北师大版数学初中教案

北师大版数学初中教案（共11篇）（共11篇）

1.北师大版数学初中教案 篇一

《扇形统计图》教案

教学目标 知识与能力要求

体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图所反映出来的整体与部分的关系，从中仅可能多的获取有用的信息。

情感与价值观要求

通过观察、分析和推理想象获取数学活动经验，提高学生学习数学的兴趣。

教学重、难点

重点：理解扇性统计图的特点，学会从扇性统计图中获取信息。

难点：能够根据统计图中提供的信息作出合理的判断，并能用自己的语言清楚的表达出来。

教学方法

主体参与、合作交流

教学过程

一、创设问题情境、引发探究

某班委会决定用勤工俭学所得的班费购买一些有意义的书，为了满足大部分同学的需求，决定购买科技类，中外名著，课程辅导类等书籍。但不知有多少同学喜欢科技类？有多少同学喜欢中外名著？有多少同学喜欢课程辅导类？或其他读物？如果老师安排你去购买书籍，为满足同学们的需求，你该怎样完成这一任务呢？（学生经历充分的思考后进行讨论和交流，并达成共识）

（在现实生活中，许多事情要作出合理、正确的决策，都需要收集数据，数据可以帮助我们了解周围的世界。）

我们经常用统计图形象的表示收集到的数据，小学我们就已经学习了两种统计图——条形统计图和折线统计图，今天我们在来学习一种新的统计图——扇形统计图。

二、探究新知，学习新课

你能从下图中获取那些信息？

（标题、各类用的百分比、分比之和为

1、体与部分的关系、各类应用间的大小关系等）应百整之

从扇形统计图中可以得到许多有用的信息、利用这些信息可以帮助人们作出合理有效的决策。

某家教育软件公司为了作出满足市场需求的教育软件，进行了市场调查，并根据调查

统计的数据作出了扇形统计图如上图：

根据统计图，你能帮助该公司开发教育软件决策的方向吗？

归纳提炼

扇形统计图表示的是总体和部分的关系，其中圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映的是部分占总体的百分比的大小。

学以致用

某中学收到一笔赞助费，可为同学们增添一种体育用品，为此在同学们中间作了一次数据调查，并作成扇形统计图如下：对照扇形统计图并回答相应的问题。

（6）能不能从这个扇形统计图中得出喜欢羽毛球活动的人数呢？你认为知道了什么便可回答上面的问题？

（7）假定收到的赞助费是十万元，按受欢迎的程度来分配这十万元，那么分配给购买足

球的金额是多少？

练一练

第186页随堂练习

想一想

第186页想一想

做一做

你能根据下面的数据完成统计图吗？

归纳提炼

通过本节课的学习，你有那些收获？

作业布置

1、第187页习题6.3

2、补充题：课代表组织选择一个全班感兴趣的问题展开调查，收集本班数据，用扇形统计图展示数据，并从中获得有用的信息。

2.北师大版数学初中教案 篇二

关键词：小学数学,北师大版,教学

在笔者的教学实践中, 对北师大版数学教材进行了深入的研究, 并在教学过程中, 根据学生的特点进行了专门性的教学设计, 在收获的同时与引发了相关的思考。基于此, 从以下几方面进行北师大版小学数学教学方法阐述。

一、以激发兴趣为导入点

在长期的教学实践中, 我发现很多学生对数学这门学科存在心理上的畏惧甚至抵触。这也就意味着很多学生并非是由于智力因素而学不好数学, 而是由于心理因素造成的数学学习表现不佳。在教学过程中, 我利用北师大教材自身所具有的特色, 针对激发学生学习兴趣进行了重点强调。比如在进行数学定义与术语的讲解时候, 教材中会有若干提示性与熟悉的生活事件进行引入。在进行教学设计时重点对这些内容进行强化, 并加入学生喜闻乐见的图片与卡通形象进行教学内容的补充。根据教学的需要进行教学手段的设计, 利用PPT把枯燥的数学术语变成生动的讲解, 把生活中经常出现的数学问题用讲故事的方法引入课堂, 并设置故事的亮点与悬念, 让学生在好奇心的驱使下自然而然地进入数学天地。而这种与生活紧密相关, 以激发学生兴趣为导入点的教学方式也能让学生在潜移默化中学数学, 用数学, 观察生活发现数学。

二、以丰富内容为侧重点

小学数学五年级、六年级阶段正是小学高年级的学习阶段。与低年级阶段不同, 此阶段的小学数学教学内容更侧重对学生综合应用能力的培养;侧重于逐步培养学生的解决问题的能力;侧重于培养学生系统性的思维逻辑概念。正因为如此, 在教学中, 我针对小学数学高年级教学要求, 以丰富内容为侧重点进行教学设计。对于应用题的讲解以循序渐进为原则, 多用趣味性题目进行引入, 让学生去思考题目中的奇妙之处。并强调数学知识的整体性, 扩大学生的视野, 利用数学知识的举一反三来让学生感受到数学的魅力与用处。所以, 在教学中, 笔者引入大量真实数据与生活情境。

如在北师大版小学数学五年级上册第二单元图形的面积中的地毯上的图形面积这一教学中, 笔者首先用充满趣味性提问来开始教学, 让学生想一想地毯的花纹与图案。接下来, 笔者再利用教具展示出许多美丽的地毯图案, 并小小地介绍了其来源与风格, 以提高学生的课堂参与性。当所有学生的注意力都集中到课堂内容中后, 笔者用简单的虚线条来标示出地毯上图案的面积, 并介绍了若干信息, 继而开始进入正式的理论知识教学。由于学生在丰富的铺垫下已经得到了一定的信息量, 再进入教学内容时, 反应速度非常快, 并且很容易就兴致勃勃地进入了学习状态。其次, 为了提高教学内容的含金量, 笔者在教学过程中注重加入诸多数学信息与数学史料。让学生感受到数学并不仅仅只是一堆无趣的数字与理论, 在其发展研究过程中同样有着很多值得去了解的知识与内涵。

三、以构建学生良好学习习惯为目标

“授人以鱼, 不如授人以渔。”在教学过程中, 笔者重视对学生思维与学习习惯的培养。以培养学生独立思维能力为重点, 强调启发学生思维, 培养学生创造力进行教学设计。从以往的以教师为主体的教学模式, 升级到以带领学生“想一想”鼓励学生“议一议”发动学生“做一做”多让学生“试一试”的宽松教学模式。学生在这样的教学氛围下, 心态轻松, 同时又可以体验动手实践, 尝试着自主探索, 并与同学们一起组成学习小组, 进行交流与探讨。在这样的教学中, 学生从过去被动的学习转变成了主动的探索。从以往被动的满堂灌, 根本没有时间去自己思考, 只能一味死记题型。到现在有了充足的时间与机会去思考与讨论, 把知识真正融汇贯通到自己的思维中去, “知其然, 更知其所以然。”

特别是对教材中重要的数学思想与方法技能, 笔者在教学过程中以逐级递进、螺旋上升进行梯度化教学设计。让学生从熟悉数学的符号感入手, 逐步深入开始熟练运用符号, 理解方程意识, 学会设计方程去解决问题。并在不断的解题实践中, 可以根据题目所列条件进行推理与应用。而在图形的学习过程中, 笔者重点在于构建学生的空间思维意识, 为了提高教学效果, 笔者侧重于通过多媒体进行教学演示。把传统板书所无法全面体现的空间感, 通过多媒体课件中的透视图与动态演示进行教学讲解。这样的教学手段非常有利于学生直观感受, 也就提高了学生对于知识的接受度。而学生在这样的教学过程中, 也会形成思维模式, 不需要过分强调, 良好的学习习惯已经在这样的教学模式下自然而然地形成了。

四、结语

新教材注重解决问题策略多样化, 整理信息方式的多样化, 对于不同的学生呈现出的多种策略, 教师应根据学生的自身条件多给予肯定的评价, 让学生充分体会到成功的乐趣, 同时在方法多样化中, 鼓励多中选优, 择优而用。同时强调方法优化的过程中要注意引导, 对不同的学生提出不同的要求, 因为简洁的方法不等于是人人都会的方法, 如果学生用得方法不是最简便的, 教师也不应强求。总之, 对于小学数学教学而言, 一方面应重视学生的年龄阶段与身心发展基础, 设计出符合学生心理阶段的教学方案。另一方面应吃透教材, 多进行教学拓展与教学手段的丰富, 提高学生的学习兴趣, 提高学生学习效率。

参考文献

[1]杨巨梅.谈小学数学教学中的学生思维训练[J].小学时代:教师版, 2010 (01) .

[2]陈兴林.武都区五马九年制学校教师.小学数学教学中学的“美”[N].陇南报.2009.

3.北师大版数学初中教案 篇三

【关键词】习题数量；习题类型；习题选材；习题综合难度

习题是中学数学教科书中的重要组成部分.习题配备得好不好，直接影响到学生学习质量的高低[1].所以，对教科书中的习题进行研究是一项十分有价值的工作.关于习题的研究，以前多是对一道习题进行深入的挖掘，或做变式思考，或做一题多解的处理，或与中考试题联系，而忽视了教科书中习题的比较研究.本文采用定性比较法和定量比较法来探寻两套教科书中“数与代数”领域的习题在数量、类型、选材和难度上的共性和差异，力求从整体上对两套教科书中“数与代数”领域的习题进行量化表征和质性描述.

1习题数量的比较

在统计各章节的题量时，本研究采用了以下原则：人教版和北师大版在习题的编号上是一致的：大题用1、2、3…编号；小题的编号则是（1）、（2）、（3）….我们约定，题量按照小题的个数计算.而在小题的层次上，如果有一题多问的，仍按一题记数.在两套初中数学教科书中，不仅“数与代数”领域的内容在各年级的分配有所不同，而且习题的数量也差异较大.其中，北师大版的习题数量较多，而人教版的习题数量较少.这说明在练习量上，北师大版要多于人教版.

但这仅是一种笼统的说法.为了进一步了解两套教科书中“数与代数”领域习题数量上的差异，本研究根据《课程标准》第三部分内容标准中“数与代数”领域的具体目标对两套教科书的习题进行数量上的分析.在统计各内容习题量时，本文将“数与代数”领域的内容分为“数与式”（包含有理数、实数、整式的加减乘除、因式分解、分式）、“方程与不等式”（包含一元一次方程、不等式和不等式组、二元一次方程组、分式方程和一元二次方程）、“函数”（包含一次函数、反比例函数、二次函数）.具体情况见下表1.

从表3、4中可以看出，两套教科书中的习题类型比较丰富，且在培养学生的能力方面各有千秋.通过统计数据说明两套教科书中“数与代数”领域习题类型的特点：（1）计算题、应用题、简答题在教科书中占主导.（2）较为关注填空题、判断题.（3）分布在作图题上的比重相当.（4）侧重探究性、开放性题目且呈现形式多样.

3习题选材的比较

本文按照鲍建生教授对数学题的背景层次的划分[2]对两套教科书中“数与代数”领域习题的背景选材进行分析、整理，具体情况如表5所示：

从表5可以看出，两套教科书均比较重视“数与代数”领域习题的选材，有背景知识的题材分别占189%（人教版）、254%（北师大版）.其中，与学生生活经历相关的题材占的比重较大，分别是123%（人教版）、152%（北师大版）.其次是科学情景的题材占的比重大，公共常识类的题材占的比重均等.相对而言，北师大版中“数与代数”领域习题的背景素材选取更注重与实际生活、科学情景等联系.4习题综合难度的比较

为了更进一步地考察两套教科书中习题的综合难度水平，笔者采用鲍建生教授的习题综合难度模型[2]，对两套教科书中属于各个难度因素的不同水平的习题进行了统计，并利用各水平的等级度量，计算各因素的加权平均.所得的结果汇总成下面的表6：

从图中可以看到，人教版中的习题在“探究”和“知识含量”两个因素上高于北师大版，而在“背景”、“运算”和“推理”因素上低于北师大版；从两个图形的整体态势上看，两套教科书中“数与代数”领域的习题在五个因素上，都比较平衡.当然，这五个因素应当处于一个什么样的“平衡”状态，仍是一个需要进一步研究的问题.

本文所做的初步探索可以为初中数学教科书“数与代数”领域的习题设计提供借鉴，为初中数学教师对本领域的习题教学提供一定的参考.

参考文献

[1]余元庆.谈习题的配置与处理—介绍几本外国中学数学课本中的习题配备[J].数学通报，1980（3）：6.

[2]课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著.义务教育课程标准实验教科书—初中数学（七—九年级）（第一版）[M].北京：人民教育出版社，2015（1）.

[3]义务教育数学课程标准研制组编.义务教育课程标准实验教科书—初中数学（七—九年级）（第四版）[M].北京：北京师范大学出版社，2015（6）.

[4]鲍建生.中英两国初中数学课程综合难度的比较研究[D].上海：华东师范大学，2002：25-40.

4.北师大版数学初中教案 篇四

知识技能目标

1、探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新精神.2、使学生掌握多项式除以单项式的法则，并能熟练地进行多项式除以单项式的计算.过程与方法目标

1、通过学习将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式渗透转化思想；

2、培养学生的抽象、概括能力，以及运算能力.情感与态度目标

通过多项式除以单项式有步骤地计算，培养学生有条理地做事和认真仔细做事的良好习惯.教学重点和难点

重点：多项式除以单项式的法则及其应用.难点：理解法则的导出过程和依据.关键：将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.教学过程设计

一、温故引新 1计算并回答问题：（1）4abc2abc(-3422322abc)3ab2 4(2)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则? 2计算并回答问题：

（1）(x2-x+1)3x-4a(32a-a+2)2(2)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?

二、探索新知

1、引导学生提出问题

对照整式乘法的学习，我们先后学习了单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，关于整式除法又学习了单项式除以单项式，想一想接下来我们应该研究整式除法的什么内容?(多项式除以单项式)

2、引导学生探索得出多项式除以单项式的法则

引例 计算(am+bm+cm)÷m

我们曾把多项式乘以单项式的运算转化为单项式乘以单项式的运算来进行，那么多项式除以单项式的运算是否也能进行类似的转化呢? 根据除法的意义，（ma＋mb＋mc）÷m就是要求一个多项式，使它与m的积是ma＋mb＋mc．

∵ m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc； ∴（ma＋mb＋mc）÷m＝a＋b＋c； 又ammbmmcmma＋b＋c；

∴（ma＋mb＋mc）÷m＝ammbmmcmm

这就是多项式除以单项式的法则，你能用文字语言叙述吗?（想一想，多项式乘以单项式法则是怎样叙述的）

(多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加)请你与多项式乘以单项式法则比较一下，有何异同.（同学们讨论，不同点：运算种类不同；运算的条件和方法都不同；多项式乘以单项式可以交换两者的位置，多项式除以单项式却不能（并举数字例），相同点：都是多项式与单项式的运算；多项式的每一项都要与单项式发生运算；都是转化为单项式与单项式的运算）

其实，多项式除以单项式的法则也可以按下面的方法导出：（了解）根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，有(a+b+c)÷m m111＝a·+b·+c·

mmm＝(a+b+c)·＝a÷m+b÷m+c÷m

三、应用举例

例 计算：（1）（9x－15x＋6x）÷３x；（2）（28abc＋ab－14ab）÷（－7ab）． 解（1）（9x－15x＋6x）÷３x ＝ 9x÷３x－15x÷３x＋6x÷３x ＝ 3x－5x＋2． 34242322322242

（2）

3（28abc＋ab－14ab）÷（－7ab）

***＝ 28abc÷（－7ab）＋ab÷（－7ab）－14ab÷（－7ab）＝ －4abc－1/7b＋2b．

第(1)小题由师生共同解答，教师以提问的方式对照法则学习，教师板演；第(2)小题由学生板演，根据学生的板演，教师强调指出：商中的各项的系数是如何确定的，当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除式各项的符号相反.变式练习：计算(12 x－5a x－2 ax)÷3x

1、课堂练习：教材41页练习题

2、错例辩析：

322

2有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“－”，正确答案为

3、化简［(2x+y)-y(y+4x)-8x］÷2x 解：［(2x+y)-y(y+4x)-8x］÷2x ＝(4x+4xy+y-y-4xy-8x)÷2x ＝(4x-8x)÷2x＝2x-4 先由学生讨论解题方法，然后指定一名学生板演，根据学生的板演，教师提醒学生注意：(1)这是一道综合题，运算要按运算顺序进行化简；(2)计算时要写出中间过程，通过练习逐步理解、掌握，提高综合运算知识的能力.四、小结

1、多项式除以单项式的法则是什么?

2、多项式除以单项式的法则确定了运算思路是什么?(先将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；然后又转化为同底数幂相除)

五、作业

课堂作业：教材42页习题12.4 第1（4）、2、3、4题 补充：计算： 222222

5.北师大版初二数学教案 篇五

2、会根据“同位角相等，两直线平行”(公理)证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”(定理)，并能应用这些结论。

二、试一试

自学指导：平行线判定公理： 同位角相等，两直线平行

1、自学教材P229-231,学完后合上课本完成下列各题：

(1)已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角，且∠1和∠2互补。利用平行线判定公理证明a∥b

由此得，平行线判定定理1： ;

(2)已知：如右图所示，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2利用平行线判定公理或上述已证明的判定定理证明a∥b

由此得，平行线判定定理2： .

三、练一练

1、在教材上完成P231随堂练习1;P232知识技能1;P233问题解决

2、已知：如右图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°

求证：a∥b 你有几种证明方法?请选择其中两种方法来证明

五、记一记：证明命题的一般步骤：

(1)根据题意画出图形(若已给出图形，则可省略)

(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证;

(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程;

6.北师大版数学初中教案 篇六

[1500字]

第一单元单元教学计划

一、单元教材分析：

本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。分三次数数，力图通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位的关系。体会到十进制的特点。从数数的过程中，体会大数的意义，收集一些数据，加深对大数的理解，从而引出大数的读写的方法。数据改写的活动应尽可能创造条件在一定的实际情景下进行。有些数据不需要用精确的数表示，需要用与精确数不同的近似数表示，表示的仅是某一对象的一定范围。由此使学生体会到近似数的意义及作用，同时掌握求近似数的方法。

二、单元教学目标：

1.经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，体会大数的实际意义。

2.通过操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读写亿以内的数及比较它们的大小。

3.在描述数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。

4.理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

三、单元教学重点：多位数的读、写和比较。

四、单元教学难点：

1、多位数的读、写和比较。

2、多位数的改写以及近似数的判定。

五、教学建议：

通过本单元的学习，学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。在教学过程中应注意以下几点。

1、本单元学生认识的数都是一些较大的数，学生在生活中接触得比较少。为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数小方块的过程，引出“十万”的计数单位。

2、在处理数据的过程中，引导学生掌握大数的读写。

在生活中，经常可以看见比较大的数。因此，当学生初步认识了大数以后，可以组织学生在各种媒体上收集一些数据，并说一说这些数据的实际意义，以加深学生对大数的理解。接着，可以对学生收集的一些数据进行讨论，从而引出大数的读写方法。教材中安排的“人口普查”的一些数据，仅表示数据在日常生活中某一方

面的作用，在教学中可以运用这些数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据，然后引出读法与写法。

3、结合实际背景，帮助学生认识数据改写单位的必要性。

数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如9600000＝960万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了，而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，两者之间相差很大。这些道理，可以结合的情境加以说明，以减少学生在改写过程中出现错误。

4、在观察比较中，引导学生掌握求近似数的方法。

近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。本单元的学习是使学生在体会近似数的作用及意义的同时，掌握(以四舍五入法为主的)求近似数的方法。

本单元计划课时7课时。

第一课时 数一数 教学目标：

1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，知道十万是个很大的数。

2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。

3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。教学重难点：

1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。

2、掌握十进制计数法。

教法与学法：

教法：引导发现法。

学法：动手操作法

教学准备 计数器，相关数据资料卡片

教学过程：

一、激趣导入

(1)说出万以内的计数单位.（板书：个、十、百、千）

(2)提问：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？

(3)一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？

(4)读出下面各数4958、3026、4005、7000 板书出各数字的数位。

(5)从右到左说出3876各数字的数位。

再说一说万以内数的读法:从高位起，按照数位顺序读；千位上是几，就读几千，百位上是几，就读几百??；中间有一个0或几个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。

我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。例如，首都北京市人口有一千二百万；光的速度每秒三十万千米等。今天我们就一起学习像这样比较大的数。(板书课题：数一数)

二、自主学习

认识“十万”

笑笑和淘气数小正方体的情境，学生读图，提出相应的数学问题。

（1）、数一数下面共有多少个小方块,并在计数器上拨一拨。

（2）、一个大方块有一千个小方块,十个大方块有一万个小方块，一百个大方块有多少个小方块？

（3）、当数到九万时，如果再加上一万是多少？思考讨论，引出“十万”的计数单位。

三、反馈交流

（1）、万位满十了怎么办？（小组讨论）

万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。

板书：十万

（2）、说一说：你知道十万有多大吗？

（3）、10个十万是多少万？10个百万是多少万？

四、精讲点拨

提问1：

1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？说出想法后用计数器验证。

五、当堂训练

1.说一说，拨一拨。

让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮助学生归纳“满十进一”的方法。

2.第2、3题是直接对抽象的数进行数数，在数的时候首先需要学生审题，明白数数的要?；其次学生在数到“满十进一”时，教师作一些追问，以明确什么时候进位，什么时候是按顺序数。

六、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

七、布置作业

1.每人收集5个生活中的大数，小组交流后全班交流。

2.在计数器上拨数、读数。

第二课时 认识更大的数

教学目标

1、在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“百万、千万、亿”。

2、知道亿以内数各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

3、掌握亿以内的数位顺序表及我国的计数习惯（四位一级）。

4、培养学生的数感，能初步感知十万等数的大小，并能在感知中体会数学与生活的联系。

重点：数位顺序表的形成和数感的培养。

难点：各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。

教学过程

一、创设情境

1、师：请同学们默读下面一段话。（出示主题图）

如果把全国每年生产的一次性筷子头尾相连，相当于绕地球赤道330圈，制造这些筷子需要砍伐25000000棵大树，使森林面积减少2000000平方米。据统计，我国13亿人口中在校中小学生约2．2亿，按每人每学期课本平均重1500克计算，如果课本能循环使用5年，可节约5280000吨文化纸。生产这些纸要耗费3000000亩木材、528000000吨纯净水、6335000万吨煤、1584000万吨化工原料。

师提问：这是老师搜集整理的资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现都可以说一说。

2、发现问题。

（1）小调查。会读的同学请举手，有困难的同学也请举手。（老师统计、分类）

（2）小汇报。请有困难的学生代表上台说一说，（学生可能会指着25000000和2000000等较大的数说，这个数我不会读。）（3）小交流。请会读的同学来读一读，读完后，教师提出问题：25000000和2000000是怎么来的，它们各表示什么意思呢？（学生对这两个问题是比较陌生的，比较困惑的，此时，让孩子们独立地去阅读教材已是水到渠成。）

3、师：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。

[设计意图] 让学生在阅读的情境中，经历发现问题、分析问题的过程，激发学生探究问题的兴趣，诱发学生独立阅读文本（自学或预习）的动机，让学生感受到学习数学的必要性，并通过小资料对学生进行环保教育。

二、探究新知

1、认识“十万”

（1）提出自学要求。请同学们带着刚才老师提出的问题，自学课本第2和第3页，边看边思考；100000元它表示什么？1000000元呢？你还看懂了什么？

（2）教师巡视。走近那些自学有一定困难的学生，适时、适度地与他们进行交流、指导。及时地了解大部分同学的想法，并把他们的看法进行分类，作出如何引导的策略。

（3）100000元是怎么来的？表示什么意思？（学生可能会根据自己的理解来回答这个问题，只要是他们的描述有一定的理由，教师都应该给予鼓励）

[设计意图]鼓励学生用自己的理解回答问题，只要有道理就给予肯定，保护了学生学习的积极性，更激发了他们积极主动探究解决问题的愿望。

（4）如果10000可以在计数器上这样拨（如下图），那么100000怎么拨呢？你能继续拨下去吗？（学生可能会在万位上拨10个珠子，也有的学生会从中发现“满十要向前一位进一”的数学思想并在十万位上拨1个珠子，此时，引导学生在实际操作的基础上进行交流是很有效的。）

老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。板书：十万

[设计意图]利用计数器上动态拨珠的过程，使学生认识计数单位“十万”以及“万”和“十万”之间的关系。

（5）师出示相关数据资料：

十万名学生大约组成2000个班级。

十万张纸摞在一起大约有3层楼高。

十万步大约在400米的跑道上走130圈。

十万天大约是274年。

[设计意图]以资料的形式出现，让学生对“十万”有更形象的认识。有助于学生对“十万”的理解和运用。

2、认识“百万、千万、亿”

（1）出示汽车图并提问：

师：1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？

生：说出想法后用计数器验证。

（2）师提问：10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个一千万呢？ 生：根据老师的提问在计数器上拨珠回答。师根据学生的回答分别板书：百万、千万、亿

（3）最后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计数单位。

[设计意图] 利用类推引出其他计数单位，揭示各计数单位间的关系，引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识，突出规律性。

三、方法应用

（1）师：通过刚才的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？（学生可能会提出这样的问题：10个一万是十万，10个十万是一百万、10个一百万是一千万，??，这里面有什么规律吗？我应该怎样记？）

（2）师：是啊！有什么规律呢？让我们一起来整理数位顺序表吧！从这个表中，你发现了什么？

（3）生可能会从中发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

（4）师：刚才我们提出了许多问题，但有些还没有解决。小组同学分工合作，每人做一道，看哪个小组能在最短的时间里最准确地完成同学们提出的问题。（解决刚才提出的众多问题中还未解决的问题）

[设计意图] 给出亿以内数级和数位顺序表，让学生利用数位顺序表说出每个数位上的数表示多少，理解“位值”的概念。

四、梳理知识，总结升华

谈话：能利用所学数学知识解决问题你高兴吗？说说有什么收获！希望你们能用今天学习的知识解决更多的生活问题。

[设计意图] 通过师生共同总结本节内容。让生再次回忆本节课所学的所有知识点，再次将知识点进行查漏补缺，使学生真正掌握所学知识。

五、课堂练习：练一练 板书设计：

数一数

千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个

亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，?? 第三课时 人口普查（读多位数）

教学目标：

1、掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。

2、培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。

3、进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。教学重难点：

1、掌握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。

2、掌握中间或末尾有“0”的数的读法。教法与学法

教法：创设情境，质疑引导。学法：小组合作，讨论归纳。教具准备：

计数器，整数数位顺序表，数字卡片。

教学

过

程

：

一、激趣导入

昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单位？

指名回答：我们认识了9个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万和亿。

随着学生的回答板书：（从右往左）

亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？

742

4600

8000

10000 3215 509 5009 7010 提问：谁能说一说读这些数的方法？你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数的读法。板书课题：亿以内数的读写法

二、自主学习

1、展示收集的数据。

例如：长江流域的面积是1807199平方千米；赤道长40076千米；马里亚纳海沟距离海平面11034米；2000年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为1295330000人。祖国大陆约有1265830000人，北京市约有13820000人，天津市约有10010000人。1．读出上面的数据。

三、反馈交流

研究末尾有0的数的读法。（1）介绍数位。

这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。如4958，是由4个千，9个百，5个十和8 个一组成的。8个一是在右边第一位，就是个位；5个十在右边第二位，就是十位；9个百在右边第三位，就是百位；4个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。

（2）展示数位顺序表。把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单

（3）计数单位和数位之间的关系。

个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？ 小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上??几个千万就写在千万位上。

追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？ 学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。

四、精讲点拨

（1）认识数位分级。

按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表：

（2）学习末尾有0的数的读法。

指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一起读作：十二亿六千五百八十三万。

学生尝试读出：1295330000和6780000、13820000。

提问：以上这些数中的0都在什么位置？读数时读0了吗？质疑：1807199这个数读不读这个0呢？ 同桌之间交流。

这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。提问：0在什么位置时不读出来呢？ 小组交流。

小结：当0在级的末尾时不读出来。

五、当堂训练

研究中间有0的数的读法。指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零七十六。强调：百位上的零必须读出来。

学生尝试读出：11034、10030040

六、课堂小结

这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级、万级、亿级。还学会了含有三级数的读法。

七、布置作业 1．

第四课时 国土面积

教学目标：

1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。

2、在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能有万、亿为单位表示大数。教学重难点：

1、掌握比较多位数大小的方法。

2、能正确比较多位数的大小。

教材第7页第1、2题

板书设计：

教法与学法：

教法：创设情境，引导探究。学法：自主学习，合作探究。教学准备： 课件、小黑板。教学过程：

一、激趣导入

同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。学生任意说出一个数，教师板书5个

提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？

二、自主学习

1、出示例题

通过学习，我们知道2000年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市人口数量的多少吗？ 学生默读例题，理解题意

北京

13820000人

天津

10010000 人

香港 6780000人 澳门 440000人 大陆 1265830000人 提问：这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？

一、反馈交流

观察例题，根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生2人一组，说一说，议一议。

按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。提问：通过这次分类，你能知道什么？

小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个数就大。

质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？

二、精讲点拨

位数相同的数的大小比较。板书：13820000、10010000 提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪位上的数？

提问：这两个数左起第一位千万位上都是1，怎么比？

探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的3比第二个数百万位上的0大，所以13820000?10010000

五、当堂训练

1、教材第9页第1题

2、练习册第6页第1题

六、课堂小结

（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？

（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？

七、作业布置

板书设计：

国土面积 9600000>1660000>1220000>450000>100000 10000000000=100亿

9600000=960万

第五课时近似数

教学目标 ：

1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。

2、探索“四舍五入”求近似数的方法。

3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。

教学重难点：

会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

教法与学法： 教法：创设情境，引导启发。

学法：分析思考，实践应用。

教学准备： 课件。

教学过程：

一、激趣导入

1、展示收集的有关森林面积方面的数据。

交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。

二、自主学习

1、用四舍五入法取近似数

出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。

三、精讲点拨

做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。

试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。

四、反馈交流

讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。

五、当堂训练

1、练一练1、2、4

2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。

六、课堂小结

1、四舍五入的方法

2、要求不同，一个数可有几个近似数。

板书设计：

近似数

“四舍五入”法求近似数

方法与注意事项

第六课时 从结绳计数说起

教学目标：1、2、3、了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。经历计数方法的演变过程，体验数学一一对应的思想、化繁为简的思想。感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。

教学重难点：

1、提高学生的阅读理解能力。

2、让学生对“数”有进一步的理解认识。

教法与学法：

教法：创设情境，活动激趣。

学法：小组合作，交流探究。

教学准备：课件。

教学过程：

一、激趣导入

同学们，你们都知道远古的时代，是用什么办法来计数的吗？

学生根据自己的了解，各抒己见。

远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳计数，这节课我们就从结绳计数说起。

板书课题——从结绳计数说起

二、自主学习

教材第一幅图石子计数与结绳计数都是“逐一计数”，体现了一一对应的思想。第二幅图中对比羊群的计数是“按群计数”，体现了数学中化繁为简的思想，也是进位制的“原形”。

第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符号。

三、当堂训练

书写“十进制数位顺序表”。

四、课堂小结

从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用最广泛的十进位制起源于古代人们用双手十指计数的方法，成语“屈指可数”就是这样来的。但超过十的数，双手的手指用完时，就在地上搁一块石头或一根树枝代表十个，让手指伸直再数。经过长期实践和总结经验，就产生了十进制。

板书设计：

从结绳计数说起

古埃及象形文字

玛雅数字

中国算筹数码

第七课时 练习一

教学目标：

1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

2、能用万、亿为单位表示大数。

3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

教学重难点：

1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。

教法与学法：

教法：组织练习，引导思考。

学法：独立思考，合作交流。

教学准备：课件。

教学过程：

一、多位数的读、写的练习

练习一第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。

二、多位数的改写

练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。

三、读写游戏。（练习题3）

同桌间进行的游戏：第1步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。

四、多位数比大小

做第4题，完成后说说比较的方法。

五、结合练习册，教师可加强学生对本单元知识的巩固。

六、课堂作业

教材第15页第5、6、7题。

七、思维拓展

教材第15页第8题。

板书设计：

练习一

亿级 万级 个级

千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个

亿 亿 亿 万 万 万 计数单位

5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万 1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万

第二单元单元教学计划

一、学生情况分析：

“角的认识”学生在二年级时已经接触，本单元认识的角主要是平角与周角，因此在教学过程中应注重提高学生的动手能力。因为线段、射线与直线以及平行线、垂线都是比较抽象的平面图形，所以应通过大量的操作活动，帮助学生积累一些经验，也便于学生直观地认识这些图形。

二、单元教材分析：

本单元学习的内容主要有：线段、射线与直线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识以及用量角器量角与画角。对于这些内容，教材都加强了操作活动的练习，使运动的物体与静止的图形结合在一起，激发了学生的学习兴趣。

三、单元教学目标：

1、知识目标：

（1）、认识直线、射线与线段；掌握线段的量度与表示方法。

（2）、理解与认识平面上平行与垂直的特征；能画平行线与垂线。

（3）、理解与认识几何角的特征；会运用量角器量度角的大小与画角。

（4）、平移——能辩认移动的方向（上下左右）；能确定移动的距离（几格）。

2、能力目标：

（1）、运用实例，培养学生解决实际问题的能力和习惯。

（2）、在实际情境中，以具体图形为背景，认识较抽象的平面图形。

3、情感目标：

通过学习，使学生加深对线段、射线、直线与平行线，垂线、角等知识的理解，感受到数学的价值，增强应用数学的意识，体会到数学与生活的密切联系。

四、单元教学重点：

1、认识直线、线段和射线。

2、认识平行线，会利用三角尺和直尺画平行线。

3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。

4、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。

5、建立角的各种概念，正确地用量角器度量角的大小。

6、辨认各类型的角，会用量角器量指定角的度数。

五、单元教学难点：

1、认识直线、线段和射线的特征。

2、利用三角尺和直尺画平行线。

3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。

第一课时 线的认识

教学目标

1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。

2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。

3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。

重点难点

1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段。

2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法

教法与学法：

教法：创设情境，演示讲解。

学法：观察思考，归纳思考。

教具准备

直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。

教学过程：

一、激趣导入：

出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细看，你能从中找到我们学习的线段和射线吗？

学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。

今天我们就来认识这些线。板书：线的认识

二、自主学习

1、电脑出示“看一看”的三幅画。

第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作，引出两条直线。

第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作引出四条线段。

第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？抽象出一些射线。

三、反馈交流

1、比较三种线的特征

(1)认识直线、线段和射线。

拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。

提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的）

拿出一张纸，在折痕中间画A.B两点，再连接AB两点。明确告诉学生，这是一条线段。

拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。然后问学生：如果沿着这条线段的

A.B两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线）

拿出第三张纸，还是先画好线段AB。然后问学生，如果只沿B点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（射线）

(2)比较三种线的特征。

提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？

四、精讲点拨

1、三种线的读法。

直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。

2、画直线。

(1)过一点，画直线。

体会：过一点，可以画无数条直线。

(2)过两点。画直线。

学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。

质疑：过三点。可以画几条直线？

五、当堂训练

1、教材第17页“试一试”第一题。

2、教材第17页“试一试”第二题。

3、数一数有几条线段。

（1）

有（）条

（2）

有（）条

说说你是怎样数的。

六、课堂小结

今天我们认识了三种线，都是哪三种？

这三种线的共同点是什么？不同点是什么？ 板书设计：

直线、线段与射线

直线： 射线： 线段：

无限长 无限长 有限长

无端点 只有一个端点 有两个端点

第二课时 相交与垂直

教学目标：

1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。教学重、难点：

1、用三角尺画垂线。

2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。教法与学法：

教法：引导操作，归纳概括。

学法：操作思考，理解运用。

教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺

教学过程：

一、激情导入

量一量

两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。

观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。

二、自主学习

折一折

让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。

三、反馈交流

说一说

1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。

2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

四、精讲点拨

1、练一练

（1）、我说你摆。

同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。

（2）、看一看，你发现了什么？

引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。

安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。

2、画一画

（1）、明确所画的线与哪一条垂直。

（2）、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。

五、小试验

让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。明确直线外一点到直线的垂直线段最短。

六、作业布置

板书设计：

相交与垂直

相交 垂直

第三课时平移和平行

教学目标

1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。

2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。

3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。

重点难点

1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。

2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。

教法与学法

教法：创设情境，质疑引导。

学法：观察发现，动手操作。

教具准备

7.北师大版数学初中教案 篇七

一、数形结合思想

所谓数形结合就是根据问题的题设和结论之间的内在联系, 既分析其数量关系, 又揭示其几何意义,使数量关系和几何图形巧妙地结合起来,并充分地利用这种结合,探求解决问题的思路,使问题轻松得以解决。每个几何图形中都蕴含着一定的数量关系, 而数量关系常常又通过图形的直观性进行反映和描述,即数与形之间可以相互转化。数形结合思想通过借数解形、以形助数,使某些较复杂的数学问题迎刃而解。

如, 数轴是七年级数学教材中数形结合的第一实例, 它的建立不仅使简单的形———直线上的点与实数之间建立一一对应的关系, 还揭示了数形间的内在联系,使实数的许多性质,可由数轴上相应点的位置关系得到形象生动的说明, 也为学习具有相反意义的量、相反数、绝对值、有理数运算等知识打好了基础。

又如,平面直角坐标系的建立,使平面上的点与有序实数对之间构成一一对应的关系, 是实现数与形结合的重要工具。由点找坐标,由坐标确定点的位置,通过坐标变化呈现图形的变换,也促进了数形之间的互相转化。

二、特殊到一般的思想

用字母表示数是由特殊到一般的抽象, 是中学数学中重要的代数方法。教学“字母表示数”,其中“摆火柴棒”的实验中 ,就蕴含着由特殊到一般的思想。如果能先让学生在具体的实验中计算一些具体的数值,启发学生用字母表示数,使其认识到用字母表示数具有问题的一般性,便于问题的研究和解决。学生领会了由特殊到一般的思想, 就可顺利地进行以下内容的教学:1.用字母表示问题(理解什么是代数式,学会怎样列代数式);2.用字母表示规律(运算定律、计算公式);3.用字母表示数来解题。因此,用字母表示数是学生理解并掌握由特殊到一般的思想的基础,为学生后续的代数学习奠定了基础。

三、方程思想

方程思想是指求解数学问题时, 从题目中的已知量和未知量之间的数量关系入手,找出相等关系,运用数学符号语言将相等关系转化为方程 (方程组),再通过解方程(组)使问题得到解决。应用方程思想可以把很多数学问题和实际问题归结为方程来处理, 并且用方程思想解决比用其他方法要简便得多。一元一次方程的应用就蕴含了方程思想。在教学中,教师要给学生讲清算术解法与代数解法的区别,明确代数解法的优越性。代数解法从一开始就抓住了已知数和未知数, 在这个整体中未知数与已知数的地位是平等的, 通过等式变形改变未知数与已知数的关系,从而使未知数变为已知数。而算术方法往往是从已知数开始,一步步向前探索,到解题基本结束才找出未知数与已知数的关系, 这样的解法是把未知数排斥在外的局部出发的, 因此未知数对已知数来说地位是特殊的。与算术解法相比,代数解法显得省时省力。

总之,数学思想方法的渗透十分重要。教学中,教师应有意识地培养学生自我提炼、揣摩、概括数学思想方法的能力, 这样才能把数学思想方法的教学落在实处。

8.北师大版数学初中教案 篇八

一、 数学史料的内容分类及其数量分布

教材中数学史料的内容主要分为数学家解决问题的故事（如金冠之谜）、相关数学知识史料（如小数的历史）、数学思想方法（如“筛法”史料的介绍）、经典数学问题（如鸡兔同笼问题）、数学名题（如哥德巴赫猜想）和其他文化等六大类。其中“其他文化”主要是指音乐、绘画、建筑、天文、计算机、商业等生活领域，侧重介绍数学发展与社会生活各方面的关系。比如，黄金分割比：教材中简单介绍了黄金比在建筑、绘画和优选法等方面的应用。

通过统计发现，首先，随着年级的升高，教材中安排的数学史料的数量在增加，而且在五、六年级已经开始涉及数学思想方法（6处）、经典数学问题（1处）、历史名题（1处）等。其次，教材中大部分数学史料属于相关数学知识史料（共28处），可见教材编写者比较注重以此形式促进学生对相关数学知识的发展过程进行初步的了解和认知。第三，教材中介绍了数学家解决问题的故事（2处），如古希腊数学家埃拉托塞尼（Eratosthenes）创造“筛法”，在自然数中寻找质数。在此版本的教材中并未选用数学家的生平和励志故事，比如数学家在创造数学成果的过程中所遇到的困惑、挫折、失败以及不屈不挠的精神等。

二、 数学史料的设计模式

小学数学教材中数学史料的设计模式反应了如何将其负载的深层的文化价值进行体现，以充分发挥其在小学数学课程中的教育教学功能。

通过对此版本教材包含的数学史料的分析，总结出两种设计模式：附加式包含和隐性融入。附加式包含模式的表现形式之一为由数学知识引出数学史料，即教材在阐述数学知识时联想到有关的数学史料，继而在教学内容完成之后对相关史料进行简单介绍或说明。例如四年级下册完成“认识方程”这章全部学习任务之后，在数学万花筒中介绍了方程的简短史料。附加式包含模式的另一种表现形式为阅读材料式数学史，即教材中某章节授课任务后介绍的数学史料和所讲内容稍有联系或无联系。比如四年级上册在“认识更大的数”这章最后给出数字的发展，从用石子或结绳记数到印度—阿拉伯数码的广泛使用。此时，数学史作为知识的注解或扩充，目的是让学生在学习知识时了解一些相关的数学史料，使他们的数学学习由课堂延伸到课外，开阔视野，丰富知识。而隐性融入模式，具体表现形式是由数学史料引出学习内容，此时数学史料已非边缘化于学习内容。如五年级上册82、83页，在“点阵的规律”一节中，教材中将古希腊毕达哥拉斯学派创造的形数理论巧妙地和学生们已有学习经验相结合，让他们在探索中发现正方形数、三角形数、长方形数的特点以及它们之间的关系。

三、 数学史料的呈现方式

教材中数学史料的呈现方式主要有两种：“文字”（共19处，占55.9%）和“图文并茂”（共15处，占44.1%）。“文字”形式主要是指仅用简短的文字来阐述相关的史料，如“神奇的质数”“数的扩充”等。“图文并茂”形式是指史料中包含文字和图片。此种形式又细分为“文字为主”（11处，占73.3%）“图片为主”（2处，占13.3%）“连环画”（2处，占13.3%）。比如寻找质数的筛法的介绍中，左侧是文字的说明，右侧附以图片，促进学生对此方法的直观理解。此类呈现方式学生主要是通过文字来了解相关的史料内容。另外，在“数字的演变过程”中，是以图片为主，辅以必要的文字说明，学生主要是通过图片来了解数字的演变过程。而“计算工具的演变”则是以一组图片来讲述一个完整的小故事，学生通过连环画来了解计算工具发展的每个阶段。这两种呈现形式主要考虑到了所选史料的题材和小学生的认知特点。

在版面设计上，此版本教材主要是在正文下方、练习题最后直接呈现，并用了蓝色的标框框出，且添加了“数学阅读”“你知道吗”“数学万花筒”等这样明显的字眼，使数学史料凸显出来，以引起读者的注意。只有极少数是在教材正文中阐述。

四、 数学史料所属国度

本研究将教材中所选用的数学史料所属国度分为：单个国家（即该史料中只涉及一个国家，如古埃及的分数表示法。）、多个国家（指数学史料中包含两个及以上国家，比如，计算工具的演变。）和不凸显国度（指数学史料中没有提及国度，比如数的扩充。）其中单个国家中又细分为中国、古希腊、古埃及、德国。

经过整理发现，除了5处不凸显国度外，其余均体现了一定的地域性，其中以我国古代的数学史料为编写重点。在34处数学史料中，我国占了16 处，而且“多个国家”项包含的8处史料中有7处涉及中国，在数量上大大超过了其他国家。编者的主要目的可能在于通过此形式来提高学生们的民族自豪感。数学多元文化则主要体现在数学概念的发展过程中，比如“圆周率的历史”从最原始的测量到用多边形逼近，从“布丰投针”到计算机的贡献，介绍了这个概念在不同时代、不同文化中的传承和发展。但在此版本中反应多元文化的数学史料还较少。

五、 反思与建议

从上面的分析我们可以看出， 数学教材中的数学史料从篇幅容量的增加、内容选择种类的丰富性、以及呈现方式的多样性和设计模式的创新上都进行了大胆的尝试，这较之以前的小学数学教材来说有了较大的进步。但也存在一些问题，例如，体现数学思想方法的数学史料较少、分布不均均衡、设计模式的合理选择等，为了解决上述存在的问题， 我们提出以下几点建议。

1.丰富数学史料的内容选择。本教材中所涉及的数学史料主要包括数学概念、数学符号的产生和发展、历史上的数学著作、数学家、数学工具演变等，但是从小学数学所涉及的知识内容来看，还有很多相对应的数学思想方法史料，如古埃及的倍乘法、试错法、中国古代的盈亏术等等，这些史料所凝结的智慧如果能采用恰当的形式进行展现必将促进他们对现代算法、算理的理解。另外，教材中还可以增加数学家的励志故事来激励孩子们努力学习，热爱数学。例如，欧拉在双目失明后凭借超人的记忆力和心算能力仍创造了丰富的数学成果等。

2.适当增加教材中数学史料的数量。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在实验稿的基础上在教材编写建议中进一步提出“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中”，这是对“数学是人类的一种文化”理念的深化。而数学史是数学文化的载体，那么在教科书中体现数学文化教育的理念，一个重要的途径是增加数学史料。如何把这些史学形态的智慧结晶采用一种恰当的形式或手段展现或传递给学生，这是需要进一步深入研究和解决的问题。

3.数学史料设计模式的选择

当谈及数学史料与数学教材、数学课程时，相关研究总是会强调“要达到隐性融入”，这无可厚非。但我们必须认识到附加式包含或显性融入是数学史料进入数学教学的必经阶段。在此阶段，要根据小学教材中所选数学史料的内容或性质不同，而加以区别对待。比如数学家的生平和励志故事；数学在计算机、艺术、建筑等领域的广泛应用；数学知识、概念的简单注解等都比较适合采用直接融入，以使学生对所学数学知识的注解、扩充以及背景有所了解（比如方程简史；分数，小数的历史。）即可。如果所选择的数学史料中涉及深层的数学思想方法（比如圆周率的发展史料、形数理论等），这就需要一线教师、数学教育研究者、数学史研究者和教材编写者共同努力，将相应的思想、方法和小学数学知识进行整合，力求能够达到将数学史料间接融入教材或教学。因此，数学史料采取哪一种设计模式进入小学教材需根据材料的种类和性质来判断，而不是一味的强调隐性融入。

参考文献

[1] 徐利治，王前.数学哲学、数学史与数学教育的结合——数学教育改革的一个重要方向[J].数学教育学报，1994，3（1）.

[2] 杨豫晖，魏佳，宋乃庆.小学数学教材中数学史的内容及呈现方式探析[J].数学教育学报，2007，16（4）.

[3] 陈碧芬，唐恒钧.北京师范大学版初中数学教材中数学史的研究[J].数学教育学报，2007，16（2）.

[4] 罗新兵，魏金英，刘阳，等. 高中数学教材中数学史分布的特征和模式研究[J].数学教育学报，21（1）.

[5] 张维忠.数学教育中的数学文化[M]. 上海：上海教育出版社，2011.

9.北师大版数学四年级上册教案 篇九

1.通过复习，牢记所有公式。

2.通过复习，发现学生以前知识中的问题，及时改正。

3.通过复习，建立知识之间的联系和区别，形成知识网络。

重点难点：

通过复习发现学生以前知识中的问题，及时帮助学生纠正，加深记忆教学目标

一、复习公式。

师：想一想你都学习过哪些运算定律和性质?

1.加法交换律：a+b=b+a

两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

2.加法结合律;(a+b)+c=a+(b+c)

先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

3.乘法交换律：a×b=b×a

交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

4.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c)

先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。

5.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

6.减法不变性质 ：一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。 a-b-c=a-(b+c)

7.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数(零除外)，商不变。a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)(b≠0)

8.一个数减去两个数的差，等于先减去第一个数，再加上第二数，即：a-(b-c)=a-b+c

9.某个数先减去第一个数，再加上第二个数，等于某数减去这两个数的差：a-b+c=a-(b-c)

二、总结

这些定律和性质，大都可以推广，

加法交换律结合律：推广到多个数相加。

乘法交换律结合律：推广到多个数相乘。

乘法分配律：推广到几个数的和或差乘以(或除以)一个数。

请同学们再记一下公式。

三、解题思路。

公式记熟了，遇到简算题，选择合适的方法是关键。(板书：方法是关键)

一般来说，连加算式中，应用加法交换律和结合律;连乘算式中;应用乘法交换律和结合津;在除法算式中，应用商不变性质;连减或加减混合算式中，应用减法的性质。

四、巩固练习

1.判断下面简算各题是否正确。

(1)99×4.4 (2)45÷2.5

=(100+1)×4.4 =(45×4)×(2.5×4)

=100×4.4+1×4.4 =180×10

=440+4.4 =1800

=444.4

(3)25×(0.4×9)

=25×0.4+25×9

=10+225

=235

2.用简便方法计算下面各题。

(1)13÷2.5 (2)3.2×12.5×25

(3)(44×4)×25 (4)999×9

教学反思：

这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，相互探讨。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导，包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。

10.北师大版数学初中教案 篇十

主备人：谢丽萍

总复习（5课时）

教学目标：1、2、3、能正确读、写20以内的数，掌握其顺序，并能比较大小。能正确熟练地计算20以内数的加减法。

会比较多少、大小、长短、高矮、轻重等、会按照一定标准或自定标准进行分类；能确定物体前后、左右、上下的位置与顺序；能识别长方体、正方体、圆柱体、球等几何体；会认读整时、半时、整时过一点或差一点整时四种情况。

4、初步体验数据的整理过程，认识象形统计图和简单的统计表，能根据图表中的数，回答一些简单的问题。

第一课时

教学内容：数的认识 教学目标：

知识目标：（1）初步学会数10以内的物体的个数。

（2）初步体会数的广泛性。

能力目标：通过观察交流等探求活动，初步形成数感，锻炼观察能力和口头表达能力。

情感目标：（1）体验与人合作、交流的快乐，初步形成合作参与意识，尊重与欣赏他人的意识。

（2）形成对学习的兴趣及其对人、对物的爱的情感，初步养成会听、会说、会补充的良好习惯。教学重难点：

第十七周一年级数学教案

主备人：谢丽萍

能正确地数6——10的数及书写。会用它们表示物体的个数或事物的顺序，初步体会基数与序数的含义，初步感受“数”与生活的密切联系，初步体验学习数学的乐趣，初步形成良好的学习习惯。教学过程：

一、谈话导入。

师：时间过得真快啊，这本书所有内容我们已经学完了，现在我们就一起回忆一下所学知识吧！（板书课题：数的认识）

二、练一练。（课本94页）

1．第1题可先让学生说一说对于数，你有哪些认识？ 2.想一想，12表示什么？

3.计数器上的珠子表示的意思一样吗？它们分别表示什么？ 4.第4题目的是能正确熟练地进行20以内加减法运算。5.让学生认真观察图意，提出数学问题并解决。6.讨论并计算8+6的计算方法。

7.巩固认识钟表的情况，仔细观察图片并连线。

三、相互启发：引导学生自己归纳总结，数的大小比较方法，知道数的不同含义及计数方法。结合具体事例促进学生的理解，加深印象。

四、作业：课本94也第4题。教学反思：

第十七周一年级数学教案

主备人：谢丽萍

第二课时

教学内容：常见的图形及位置顺序

教学目标：

1.认识长方体、正方体、圆柱等几何体，并能结合学生生活积累，增强学生对几何体的感性认识。

２、培养学生初步观察能力和动手操作能力，及自主学习的认识。３、培养学生主动探究的精神和与人合作的意识。教学重点、难点：

1.如何在分的过程中培养学生初步空间观念，并认识基本几何体。2.能确定物体前后、左右、上下的位置关系。教学方法：小组合作讨论。教学过程：

一、游戏导入

跟我这样做（复习前、后、左、右）

二、独立思考（课本95页）

1.认一认，并把物体分类。再说一说你的理由。2.仔细观察图意，说一说谁在谁的什么位置。

3.画一画，按要求在花朵的上下左右各画上不同的图形。4.说一说，排队时，你前面有谁，后面有谁？

三、练一练（课本96页）

1.数一数，填一填。

指导学生按规律填数。

2.先观察图，明确要解决的问题，然后独立地思考，尝试解决问题，3.认识计数器，明确个位、十位的表示方法，完成填一填。4.复习数的组成。

教师先让学生观察图，明确图中的含义和题目的意思，再进行涂

第十七周一年级数学教案

主备人：谢丽萍

色

四、课堂小结：

在对相关知识点进行复习整理后，及时有针对性的巩固训练，检查学生的掌握情况，确定下一步教学内容。

五、作业：课本96页 教学反思：

第三课时 教学内容：数的运算 教学目标：

1.在具体的情境和活动中，体会加、减的含义，能正确、熟练地计算20以内的加减法。

2.调动学生学习的兴趣，培养学生喜爱数学的情感。

3.熟练比较数的大小。教学重难点：

1.使学生进一步体会加减法的含义，学习20以内不进位加法。2.通过情境，使学生感受教学与日常生活的联系，进一步体会20以内数的顺序用数位意识。

3.初步学会在合作环境中自主学习计算，体会计算的多样化。巩固比较数的大小。

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主备人：谢丽萍

教学方法：合作探讨 教学过程：

一、情景导入

猜拳游戏，复习加法的意义。

二、练一练（课本97页）

1.把得数相同的算式连线，要求学生先准确计算加、减法的算式，再连线。学生独立完成题目，然后集体交流答案。

2.巩固比较数的大小，它不是直接把两个数字拿来比，而是要先运算再比较大小。

3.让学生先观察图，明确题目要求，然后独立地思考，把得数是15的算式涂上喜欢的颜色。

4.先让学生观察图，说一说图的意思，并且列式计算。然后指名回答问题，全班交流答案。

5.教师先让学生观察图，明确图中题目的意思，说一说图的意思，并且列式计算。“一共有多少”用加法计算，“还剩多少”用减法计算。小组内交流算法，指名公布答案，集体纠正。

三、课堂小结：

师：通过20以内数的认识和20以内加减法的学习，我们体会到计算方法的多样性，数学知识与日常生活的密切联系，我们应该好好学习数学。

四、作业：课本98页13题 教学反思：

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第四课时 教学内容：认识钟表、比较轻重 教学目标：

1.会比较多少、大小、长短、高矮、轻重等、会按照一定标准或自定标准进行分类；能确定物体前后、左右、上下的位置与顺序；能识别长方体、正方体、圆柱体、球等几何体；会认读整时、半时、整时过一点或差一点整时四种情况。

2.能应用所学的知识解决一些用图画呈现的简单问题。3.让学生经历简单的推理活动，培养学生初步的推理能力 教学重难点：

1.会认读整进、半时。通过对比，认识整点与半点的特点。

2.使学生经历比较实物的多少、大小、长短、高矮、轻重的过程，体验一些具体的比较方法。教学方法：合作交流 教学过程：

一、谈话导入

师：笑笑听说同学们最近表现很好，今天带大家去海边拾贝壳，你们想去吗

二、练一练（课本99页）

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1.让学生观察图，说一说图的意思，再提出问题并交流和解答，具有一定的开放性。小明见了8个贝壳，小丽捡了9个贝壳，小红捡了11个贝壳，提出数学问题，并解答。要求学生先提出问题，集体交流并回答。

2.找规律，画一画。让学生先找到规律（画的圈最后一行每次多一个），再自己画一画，指名说一说是指名画的，同桌比对。

3.比较轻重，复习天平的表达意思，再仔细观察图片，准确判断谁重谁轻，并在书上打上记号。

4.回忆钟表的相关知识，并说一说整时、半时的表示方法，并完成课本连一连，集体交流答案。

三、课堂小结

师：同学们，今天我们复习了钟表的有关知识，在今后的学习和生活中还是要努力，我们要学习的知识还很多很多。

四、作业：课本98页 教学反思：

第五课时 教学内容：图形与几何 教学目标：

1.使学生对长方形、正方体、圆柱、球有一定的感性认识，知 7

第十七周一年级数学教案

主备人：谢丽萍

道这些几何体名称并能识别。

２．养学生初步观察，想像和语言表达的能力。３．养学生主动探究的精神和与人合作的意识。知识技能目标：

１、通过实物和模型辨认长方形、正方形、圆柱和球等立体图形。２、能对简单几何体和图形进行分类。教学重难点：

1.如何在分的过程中培养学生初步空间观念，并认识基本几何体。

2.把简单的数学问题用游戏放之于现实情境中应用。教学方法：合作交流、探讨 教学过程：

一、谈话导入

师：老师带来了一些老朋友，来见见它们吧！它们是一些比较规则的物体，你们猜猜它们是谁？（描述长方体、正方体、圆柱和球的特征）

二、练一练（课本100页）1.数一数，填一填。

让学生数一数图中长方体、正方体、圆柱和球的数量，并填空。小组汇报交流。2.连一连，说一说。

图中的物体是什么几何图形，学生交流并完成连一连。3.说一说，填一填。

出示机器人，说一说机器人是由哪些图形组成的？然后数一数长方体、正方体、圆柱和球的数量，并填空。

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4.看一看，填一填。

复习巩固上、下、左、右，教师先让学生观察图，明确图中符号的含义和题目的意思，再进行统计。

5.看图片，分类。

说一说分类的标准，小组内交流分法。

三、课堂小结：

师：今天我们初学了长方体、正方体、圆柱和球，再把它们的名字读一遍，师生图名物三者分辨。说说生活中什么物品的形状是长方体、正方体、圆柱或球？学生讨论并反馈。

四、作业：

11.浅谈北师大版数学教材教学体会 篇十一

关键词 北师大教材 新课程标准 人教版教材 教学理念

《数学课程标准（实验稿）》为数学教学树立了新理念、提出了新要求，中学数学教学正在发生巨大的变化，我作为中学数学教师，应深刻地反思我的数学教学历程，从中总结经验，发现不足，并在今后的教学实践中去探索和理解新的数学课程理念，建立起新的中学数学教学观。通过北师大版数学教材几年的教学，我感觉到：新理念、新标准、新教材，带来了面貌一新的课堂教学。北师大版新教材体现了新课程标准的基本理念。在教学中，带着一种学习、探索的方式，在教学工作中进行了很多方面的探索，总算对这个陌生的东西有了个整体的认识，下面来谈谈我个人对新教材的一些看法。

一、北师大教材与前旧人教版教材相比所具有的特点

（一）向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材

所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。因此，教材中引用了许多真实的数据、图片和一些学生喜爱的卡通形象，并提供了众多有趣而富有数学含义的问题。

（二）与老教材相比，新教材为学生提供探索、交流的时间与空间

教材在提供学习素材的基础之上，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的学习机会，如“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目。；读一读” 栏目提供了包括有关数学史料或背景知识的介绍、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍等，目的在于给这些学生以更多了解数学、研究数学的机会．教材中的习题分为两类：“练一练”的内容面向全体学生，以熟悉与巩固新学的知识、技能和方法，或加深对相关知识和方法的理解，属于基本要求；同时，我们要求学生通过自主探索以及与同伴交流的方式，去形成新的知识，包括归纳法则、描述概念、总结学习内容等。章后的回顾与思考、总复习也以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，去梳理所学的知识、建立符合个体认知特点的知识结构。

（三）与老教材相比，更加贴近实际

很多章节，都是从一些实际问题出发，从一些具体的问题情景出发，引出问题，分析解决问题。如：船是否有触礁的危险、何时获得最大利润、车轮为什么做成圆形，等等。增加了一些实用性强的教学内容。如：新教材增加了数据的收集整理分析的内容，增加了统计与概率的内容，这些内容都是与生活息息相关的。

（四）与老教材相比，明显的体现了一种螺旋式上升的教学体系

如：对相交线平行线、三角形、四边形的学习，是从一种感性的认识逐渐上升到理性的认识，从基本说理达到逐渐会证明的目的；又如对函数的学习，从一次函数、反比例函数到二次函数，通过三章来逐步达到学习函数的目的。

（五）与老教材相比，数学的阅读性加强了

例如“读一读” 栏目提供了包括有关数学史料或背景知识的介绍、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍等，目的在于给这些学生以更多了解数学、研究数学的机会。教材中的习题分为两类：“练一练”的内容面向全体学生，以熟悉与巩固新学的知识、技能和方法，或加深对相关知识和方法的理解，属于基本要求；由于大多数章节的学习都是建立在具体的问题情景基础上的，所以学生必须通过对问题背景进行有效性的阅读，才能将数学问题模型化，抽象出实际问题中的数学问题。学生对图表、图像的阅读性加强了，很多教学内容必须通过阅读表格、图像才能达到分析问题的目的，所以新教材加重了对学生阅读能力的培养，这也是学生为了适应信息化社会的一个重要体现。

（六）与老教材相比，新教材逐步渗透着重要的数学思想方法

教材采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学思想方法，如符号感、函数思想、统计意识、推理和证明意识、空间观念等。为此，在每一册中的“;数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中，学生们都将有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法。

正是这样的改变向传统教学方式以及教学观念提出了挑战，许多教师提出诸多疑惑，有的则怨声载道，对新教材表示抵抗，于是便出现了现在一种常见的“穿新鞋走老路”的想象。在我看来，出现这样的根本原因是教师的观念没有转变。教师在课堂上应该放下教师的尊严，以平等、民主、和蔼的态度引领学生开展学习，教室内从以往的“教”堂变成了“学”堂，教师在教学中以引导者、合作者，促进者的角色出现在学生面前。只有这样才能让学生在教师引导下学得轻松，学得愉快，课堂真正成了孩子们的天地。

二、针对新教材的特点，采用新的教学理念

（一）培养学生学习数学的兴趣

教师在教学中要尽可能多地使用不同的教学媒体，包括模型、挂图、投影片、录（音）象带、软件等，以丰富学生感知认识对象的途径，促进他们更加乐意接近数学、更好地理解数学、在数学学习上获得更多的成功．例如一位数学教师在上“勾股定理”时这样引入新课：教师用多媒体课件演示FLASH小动画片：“某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？”这样的问题设计有了一定的挑战性，其目的是为了激发学生的探究欲望，引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边？”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了这节课的内容后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，把生活与学习数学紧密结合起来，从而提高了学生学习数学的兴趣。

（二）课堂上师生互动交流进行教学

“做中学”是数学活动的教学，是师生交往，互动，共同发展的过程．学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者．在教学中教师应提供给学生丰富有趣的问题，给学生留下自主探索和交流的空间．给学生提供充分从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力，学会学习．进一步，在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展．在师生互动学习中，要让所有学生能积极参与，特别一些性格内向或学习成绩较差的学生，由于害怕自己的回答出错引起别人的笑话，就干脆只是洗耳恭听，这时教师可根据实际情况设计一些适合这类学生做的题目，从而调动他们真正思考并积极参与的积极性。否则就会出现一部分同学认真听，而另一部分同学可能就是稀里糊涂地就完了一节课，只听见一闹而散。

（三）教师以新角色实践教学

这要求我们破除师道尊严的旧俗，与学生建立人格上的平等关系，走进学生，与学生进行平等对话与交流；要求我们与学生一起讨论和探索，鼓励他们主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，努力当学生的顾问，当他们交换意见时的积极参与者；要求我们与学生建立情感上的朋友关系，使学生感到我们是他们的亲密朋友。新课程教材促进了我们教师的成长，为教师个性化教学提供发展的空间，提高了教师的素质，使我们从普通的教书匠成为研究者，设计者。

（四）加强学生在课堂上的讨论学习

在教学过程中，增加课堂讨论，为学生们创造属于他们自己的天地，可以在无形中带动学生们主动求知与主动上进的欲望。课堂讨论的增加，可以使学生们在已有所学知识与技术的基础上，能多元化地全面发展，如学生们的态度，情感等等非智力的因素也能得到充分的运用与开拓。在课堂讨论的过程中，笔者认为应着重抓住小组交流的环节，以全体同学分成几个小组的形式，展开学习与互相探讨，让学生们在课堂的讨论中，情操得到陶冶，智力得到开发，师生之间的友谊得到增进，逐渐走向成主动合作的关系，在交流中，互相寻找错误，互相纠正错误，从中建立起学生们的积极性、主动性、创造性、合作性，培养学生们善于交流，阳光朝气的好心情，让学生们在愉快的校园环境中，互相进步，成绩得到提高，同时加快教学质量的步伐。

（五）数学教学与生活实际相联系

比如在很多章节的学习中我们可以联系实际引入新课，联系生活实例引入新课艺术日常生活中包含许多数学知识,采用学生熟悉生活实例引入新课,学生会觉得亲切具体,易于接受.尤其是对比较抽象的数学概念.如讲“解三角形”时可以提问学生“不过河,能否测出河面的宽? 再如，讲授“直角坐标系”时要求学生说出自己处在班级第几排第几列。或给他一张电影票，问他是如何找到自己的位置的？当学生从这些生活实例中领悟到“两个有序实数可以确定平面内点的位置” 时，教师再讲“直角坐标系”已是水到渠成了。