勾股定理2教学反思

勾股定理2教学反思（精选18篇）

1.勾股定理2教学反思 篇一

勾股定理教学反思

数学组 李杰

勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，它紧密联系了数学中两个最基本的量——数与形，能够把形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数量关系（两条直角边的平方和等于斜边的平方）勾股定理是一坛陈年佳酿，品之芬芳，余味无穷，堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位.。同时勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和研究方法，是培养学生思维品质的载体。它对数学发展具有重要作用。

本节课的基本教学思路：情境导入-探索结论-验证结论-初步应用结论-应用结论解决实际问题．具体而言：

利用愉快的拼图游戏、创设出一种愉悦的学习情境，诱发学生的学习情趣；让学生时常感受到“数学真奇妙！”，从而产生“我也想试一试！”的心理。让学生享受数学的有趣。

借助生活情境，使学生体会到我们的生活中蕴涵着丰富的数学问题，感受数学学习在生活中的作用。让学生享受数学的有用。

让学生享受数学的精彩：创设一切机会让学生学会思考，乐于思考、善于思考，在教学中有意识地安排一些问题让学生多途径思考，发现答案有多种多样；让他们体味出更多的精彩！享受数学的成功：“教育教学的本质就是帮助学生成功。”一次成功的机会却可以十倍地增强学生的信心；因此，课堂上教师应毫不吝啬自己鼓励的眼神、赞许的话语。

教学重点

勾股定理的探索过程．

教学难点

将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，为便于计算图形面积．采用拼接，割补，平移的方法突破难点。学生易于接受，体现转化划归解决问题的思想。

导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，为激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，我创设了一个大树被台风吹断的情景。

在探究直角三角形三边关系时，通过网格中的直角边长为1的等腰直角三角形来分析，分析以边为边长的正方形面积之间的关系，因为图形特殊，学生容易从中得出关系。然后在将图形换为直角边长为3、4的情形，引导分析关系，再推广到一般的情形，最终得到结论。这里的做法由特殊到一般。步步推进，使学生易于接受。教学中我以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养能力为重点。为学生创设“做数学、玩数学”的教学情境，让学生从“学会”到“会学”，从“会学”到“乐学”。、转变教学方式，让学生探索、研究、体会学习过程。

除了探究出勾股定理的内容以外，本节课还适时地向学生展现勾股定理的历史，激发学生爱国热情，培养学生的民族自豪感和探索创新的精神．

练习设计我立足巩固，着眼发展，兼顾差异，满足学生渴望发展要求。在教学应用勾股定理时，老是运用公式计算，学生感觉会比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道实际问题：即学校草地问题。同学们一看，兴趣来了。使数学教学变得生机勃勃，学生喜欢数学，热爱数学。即巩固了知识，又对学生进行了品德教育。一举两得。

2.勾股定理2教学反思 篇二

在教学“勾股定理应用题型”时, 我深刻地体会了“让我参与, 我会理解”的内涵.

数学教学中“空间图形”一直是学生最难理解、最难掌握的知识, 其主要原因在于学生的空间想象能力贫乏, 再加上学生理解能力的局限.新课程四大学习领域之一“空间与图形”教学目标中明确提出, 通过动手操作, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程, 对“空间与图形”的原理, 进行解释与应用, 进而使学生获得对数学理解的同时, 在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.

“勾股定理的应用举例”一节中有这样一道题:

如果一只蚂蚁从长方体的顶点A出发, 沿长方体的表面爬到对角顶点C1处 (三条棱长如图所示) , 问怎样走路线最短?最短路线长为多少?

解这道题需要很强的空间想象能力, 并且在长、宽、高取值不同的情况下, 结果会发生变化, 最短路线也会改变, 要求学生不断探索, 才能寻得最终答案.当初, 我在教这一节内容的时候, 并没有意识到会有这么多种变化, 费了很大的力气.但是, 不管我怎么讲, 怎么比划, 总有学生理解不了, 我只好将结论告诉学生, 希望他们能记住.看到学生茫然的表情, 我心里很不是滋味……

后来的实践证明, 我的这种教学效果不好, 不少学生在考试中遇到这类题依然茫然, 得分率不高.我陷入了思考, 感觉我讲得已经很透彻了, 不应该不理解啊, 问题出在哪呢?

我把这个问题和多名同行进行了交流, 他们也有这方面的困惑, 感觉讲得很透了, 但是效果不好.会不会是我们的教学方法不好?我们思考了教学的整个过程, 找到了原因:老师讲的太多, 与学生缺少互动.在教几何图形尤其是立体图形的题目中, 不光要给学生看, 还要让学生参与进来, 动手操作, 亲身体验探索的过程, 感受得出结论的成功喜悦.

我们总是目中无人, 一味地讲;我们总抱怨在“对牛弹琴”, 可什么样的“牛”能从早晨到晚上一动不动端坐在教室里, 而且还要一遍遍咀嚼那些食之无味弃之可惜, 既没营养又不新鲜的知识?谁愿意承认那些东西原本就味同嚼蜡, 可我们却奉为人类的智慧精华?

后来, 我在执教“勾股定理的应用举例”一节中进行了一点尝试.课前让每个小组准备一个长、宽、高分别为4分米、2分米和1分米的长方体纸盒, 课堂上出示问题:

如果一只蚂蚁从课前准备的长方体的顶点A出发, 沿长方体的表面爬到对角顶点C1处 (三条棱长如图所示) , 问怎样走路线最短?最短路线长为多少?

问题展现后, 就有同学想到根据“两点之间线段最短”, 需要将长方体展开成平面图形.如何展开呢?问题再一次摆在同学们的面前.同学们的动手操作与小组间的合作开始了.给每个小组五分钟的时间, 男生负责展开图形, 女生负责拼接图形, 组长负责将自己组的结果展示在自己组的黑板上, 看看哪个组的方法又多又快.各组分别行动, 很快黑板上就出现了下面几种不同的做法.

究竟哪种方法的路线最短呢?同学们再一次低下头独立动手计算.

图1中, AC21=42+ (1+2) 2=25

图2中, AC21= (4+2) 2+12=37

图3中, AC21= (1+4) 2+22=29

很明显, 路线1即为所求.

是不是每一个长方体都需要这样展开呢?新的问题又出现了.

于是, 我把题中的几个数字换了一下, 让学生根据以上的操作经验来解决.结果发现, 好多同学不需要展开就能直接用笔演算出了正确答案.经过探究和验证, 学生们发现:

长、宽、高中, 较短的两条边的和作为一条直角边, 最长的边作为另一条直角边, 斜边长即为最短路线长.

这是学生自己通过参与动手操作、探索, 而总结出来的结论, 是课堂自主生成, 是学生自主学习的成果.学生参与其中, 感受成功的愉悦, 增强了学习的自信心, 不再觉得数学课堂是枯燥无味的.

在后续的练习中, 我有意识地考查了这一类题型.这次没有让我失望, 全班大部分同学都能快速而准确地写出解题的步骤.由此看出, “让学生参与”的效果是非常明显的, 学生参与了才会真正懂得原理, 掌握方法, 并且印象深刻.

魏书生老师曾说过:“学生的能力是学出来的, 不是老师教出来的.”“教师要树立为学生服务的思想, 为学生服务, 就不强迫学生适应自己, 而努力研究学生的学习心理、原有的知识水平、接受能力, 以使自己的教学适应学生的需要.”“要建立互助的师生关系, 教师要做学生学习的帮助者, 同时也要坚信每位学生都不仅能帮助自己完成教学任务, 而且能帮助自己提高教学水平.”这些话无不说明学生是学习的主体, 教师要根据学生的实际情况设计科学合理的教学策略, 努力提高学生的课堂参与度, 激发学生的学习热情, 培养学生自主学习的能力, 和学生一起享受学习的过程, 体验成功的喜悦.最终, 老师和学生共同进步, 学生学会了学习的方法, 能够主动学习, 教师提高了自身的教学业务水平, 更新了教育教学观念.

通过对这一类勾股定理应用题型教学方法改进的尝试和思考, 我深深地体会到“教学方法的改变只是表面, 而教学理念的转变才是根本”, 只有让学生参与其中, 学生才会真正地理解, 他们才是课堂上真正的主人.

摘要：数学课堂教学必须要有学生的参与, 有了学生的广泛参与课堂就会变得生动, 知识就会变得易懂, 学生就能真正理解.

关键词：数学,参与,理解

参考文献

[1]曾宪勇.浅谈动手操作在几何教学中的作用[J].雅安职业技术学院学报, 2008 (1) .

3.关于切线长定理应用的教学反思 篇三

它的应用形式：

∵PA、PB分别切圆O于A、B

∴PA=PB ∠BPO=∠APO

在初中数学教材上，这是一个综合性比较强的图形，它贯穿了很多的初中几何知识点 ，包括

① 等腰三角形的性质

∵PA=PB ∠BPO=∠APO

∴BE=AEOP⊥AB

这其实就是等腰三角形“三线合一”

②三对全等三角形 Rt△OBP≌Rt△OAP,

Rt△OBE≌Rt△OAE Rt△EBP≌Rt△EAP

利用切线长定理或三角形全等可以得：

∠BOP=∠AOP ∠EBP=∠EAP∠OBP=∠OAP

以及线段BE=BAOA=OB PA=PB

③实际上这六个直角三角形连起来相似

Rt△OBP∽Rt△OAP∽ Rt△OBE∽Rt△OAE∽Rt△EBP∽Rt△EAP

④有射影定理的基本图形，所以又出现了一些相等关系的等式OB²=OE•OP =OA EB²=OE•EP= EB²

⑤有OP⊥AB以及切线的性质OA⊥AP,OB⊥BP这就引出了更重要的知识点:三个垂直关系

OA⊥AP,OB⊥BP，OP⊥AB

可以列出图形的面积关系。

即SAPBO=OA•AP=OB•BP=OP•AB

⑥在圆O中有OP⊥AB这就引出了圆中更重要的定理出现了垂径定理

∵在圆O中OP⊥AB

∴NB=NABM=MA

⑦事实上利用切线的性质OA⊥AP,OB⊥BP可以得到四边形OAPB四点共圆

⑧如果在圆周上任意取一点Q（或Q′） 有可以把圆中的圆心角、圆周角定理联系起来，这样图中∠APB、∠OPA、∠OPB、∠Q、∠AOB、∠BOA、∠OBA、∠OAB、∠EBP、可以已知其一可求其他

⑨当然过AB任意点做切线后图中又出现两组切线长MB=MT,NT=NA，于是有△PMN的周长=PA+PB=2PA

4.勾股定理教学反思 篇四

本节课把学生的探索活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识.从而教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领.并确立了如下的教学目标：

1、学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力。

2、让学生经历图形分割实验、计算面积的过程，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯;通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣。

3、通过老师的介绍，体会一种新的证明的方法——面积证法。并在老师的介绍中感受勾股定理的丰富文化内涵，激发生的热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感。

5.勾股定理复习课教学反思 篇五

1.开始设计的问题：①勾股定理的图形证明，②直角三角形的判定及联想，③知识综合应用。通过对这些问题的回答，达到梳理本章内容，建立一定知识体系的目的。关注了学生运用例子说明自己对有关知识的理解，而不是简单复述教科书上的结论。

2.设计的题目既考察了对基本知识的掌握情况，又注重了综合课的特点，注重对所学知识的综合利用。

3.设计的问题尽量与实际问题有联系，体现了数学来源于实际，又应用于生活实际，这一点符合新课标的要求。

不足之处：

1.设计题目多，不够精，时间紧，没能按时完成。

2.教师不善于运用激励性的语言去激发学生学习的兴趣，导致有些学生还是没有掌握相关的知识点。

6.《勾股定理的逆定理》教学反思 篇六

在这节课的学习，我采用了学生为主体，教师引导的教学方式。首先由教师创设情境，提出问题，让学生回顾思考;然后由学生运用勾股定理的逆定理的知识解决实际问题，使学生自始至终感悟、体验、尝试到了知识的运用过程，品尝着成功后带来的乐趣。例如例题学习：某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?

这是一个勾股定理逆定理的.应用题，我通过引导学生理解题意、画图分析、运用勾股定理的逆定理加以解答。分析和解答过程如下：

分析：我们根据题意画出图形可以看出，由于“远航”号的航向已知，如果求出两艘轮船的航向所成的角，就能知道“海天”号的方向了。

解：根据题意画出如下图形PQ=16×1.5=24PR=12×1.5=18QR=30∵242+182=302即PQ2+PR2=QR2∴∠RPQ=90°由“远航”号沿东北方向航行可知：∠QPS=45°∴∠RPS=45°即“海天”号沿西北方向航行。

在解决这个问题的过程中，不仅使学生学到获取知识的思想和方法，同时也体会到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，而且为学生今后获取知识以及探索、发现和创造打下了良好的基础，更增强了学生敢于实践、勇于探索、不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气。

7.勾股定理2教学反思 篇七

教学经历

【第一次教学设计】

环节一:笔者提问:小学我们接触过哪些特殊的三角形?它们的内角和为多少度? 对于任意的三角形而言它们的内角和是多少度?

问题难度不大, 学生很快作出回答.

环节二:小学时我们只是知道三角形内角和为180°的结论, 大家能验证它吗?

有的学生说可以用量角器测量, 有的学生说可以用撕纸拼凑的方法, 还有提前预习过的同学说我还能证明. 于是笔者让学生以小组为单位合作制作几个三角形, 用量角器测量, 再用拼凑的方法验证, 做得快的小组可将它们的拼凑结果粘贴在黑板上. 学生的热情高涨, 急于展示小组做的结果.但由于学生思考时间短, 三种类型的三角形目标过于分散, 所以笔者预想的一些拼凑方式并未出现. 尤其是对于直角三角形由于其形状的特殊性, 学生在解释其内角和为180°时出现了如下的解释:直角三角形有一个角是直角, 另外两个角互余和为90°, 故内角和为180°. 殊不知, 直角三角形两锐角互余是由三角形内角和为180°推得, 学生陷入逻辑混乱中.

环节三:接下来的证明, 由于学生拼凑方法的局限性, 证明的方法也较为单一.

【第二次教学设计】

课前安排全班学生分成三组, 每组分别探讨一种类型的三角形的拼凑方案.

环节一的设置同第一次教学设计.

环节二: 笔者从三种类型的三角形中选取了锐角三角形, 以此为例验证三角形内角和定理. 学生将其拼凑的方案粘贴在黑板上.

环节三:笔者将学生粘贴的图形归类, 并抽象为三种数学图形, 如图1所示.

图 1

笔者引导学生将“三角形三个内角和等于180°”这个待证的命题用数学语言陈述并与学生共同完成第一种证法. 由学生自己完成第二、三种证法.

环节四:证明完毕后笔者又提出问题:三种证法的共同之处何在? 体现了怎样的数学思想?

学生的能力不得小觑, 片刻思考后有学生指出:三种证法的共同之处都是将三个不同位置的角, 尽量放在同一点处使其构成平角或同旁内角. 笔者进一步补充体现了数学中的转化思想.

环节五:为了进一步说明定理的广泛性, 笔者又设计了以小组为单位探讨直角三角形与钝角三角形内角和为180°的证明方法, 结果发现其证法可类比于锐角三角形.

【第三次教学设计】

前五个环节同第二次教学设计.

环节六:笔者继续深入, 我们的目标是将三个不同位置的角转化为一个点处, 试问这个点一定是三角形的顶点吗?这个点能在三角形的内部吗? 能在三角形的外部吗? 能在三角形的边上吗? 如图2所示.

图 2

笔者试着让学生先证明第一种情况, 发现有部分学生可以完成. 笔者请其中一名学生将其作图的辅助线画在黑板上学生马上顿悟. 自己独立完成 (2) (3) 的证明.

教学反思

短短的一节公开课结束了, 它让笔者深刻地感受到数学课堂教学是师生共同成长的过程. 本案例中笔者经历了三次教学设计构想与改进的过程, 体会颇深:

第一次教学设计时, 笔者的出发点想要体现从特殊到一般的理念, 引入“任意一个三角形”是为了体现内角和定理的全面性与广泛性. 教学方法试图采用数学中研究问题的认知规律:猜想、验证、证明. 设计思路得到了同事的肯定. 学生分组上黑板展示拼凑后的图形, 极大地激发了学生学习的积极性和学习热情, 但由于学生思考时间有限, 三种类型的三角形拼凑后图形的共性之处, 学生思考不足, 导致出现“宽口进, 窄口出”的教学效果, 很不理想, 以至于影响到后期定理证明的多样性.

第二次教学设计时, 学生课前有了较为充分的准备, 以三种类型中的锐角三角形为例进行验证、证明, 使问题更加具体化, 目标也更加明确, 所以学生的拼凑方法也较为全面.证明完毕后再去讨论直角三角形、钝角三角形, 学生“有法可依”不再盲目, 起到了巩固提升的作用. 但有同事提出将三个不同位置的角汇聚于一个顶点形成平角或两个同旁内角时, 这个点只能在三角形的三个顶点吗? 又一次引发了作者的思考, 为此作者进行了第三次教学设计.

第三次教学设计, 环节六的引入使学生对转化的思想有了更为深刻的认识. 运动观点的引入, 对于培养学生思维的全面性、深刻性有重要意义, 可以说是本案例画龙点睛的一笔.

这次的教学经历启示我, 教师要学会行动反思:

(1) 教师在感受共同课例教学的背景中互相分析、比较和讨论, 在反复的斟酌中融入新的方法.

(2) 通过集体备课、说课、 上课、听课、 评课和反思 , 调整教学设计, 改变教学方法, 提升教学理念.

8.谈谈初中数学“勾股定理”的教学 篇八

摘要：新课程标准对“勾股定理”教学第一课时提出了明确的课程目标：“体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；”教师们根据这一课程目标又制定了第一课时的教学目标，知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程；数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展学生思维能力，体会数形结合的思想；解决问题

关键词：勾股定理 教学 运用

中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的第一章,就有这条定理的相关内容：周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘。得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”就是说，矩形以其对角相折所称的直角三角形，如果勾（短直角边）为3，股（长直角边）为4，那么弦（斜边）必定是5。从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要的数学原理了。中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。在教学中反思如下：

一、通过教学“勾股定理”的学习，培养学生学习数学的浓厚兴趣

在教学中我是这样引入新课的：教师用多媒体课件演示FLASH小动画片：“某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？”这样的问题设计有了一定的挑战性，其目的是为了激发学生的探究欲望，引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边？”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了这节课的内容后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，把生活与学习数学紧密结合起来，从而提高了学生学习数学的兴趣。

新课标要求老师一定要改变角色，变主角为配角，把主动权交给学生，让学生提出问题，动手操作，小组讨论，合作交流，把学生想到的，想说的想法和认识都让他们尽情地表达，然后教师再进行点评与引导，这样做会有许多意外的收获，而且能充分发挥挖掘每个学生的潜能，久而久之，学生的综合能力就会与日剧增。

二、教学过程中，转变师生角色，让学生自主学习

学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学与生活的联系，这是当今课堂教学存在的普遍问题，对于学生实践能力的培养非常不利的。“教师教，学生听，教师问，学生答，教室出题，学生做”的传统教学摸模式，已严重阻阻碍了现代教育的发展。这种教育模式，不但无法培养学生的实践能力，而且会造成机械的学习知识，形成懒惰、空洞的学习态度，形成数学的呆子，就像有的大学毕业生都不知道1平方米到底有多大？因此，新课标要求老师一定要改变角色，变主角为配角，把主动权交给学生，让学生提出问题，动手操作，小组讨论，合作交流，把学生想到的，想说的想法和认识都让他们尽情地表达，然后教师再进行点评与引导，这样做会有许多意外的收获，而且能充分发挥挖掘每个学生的潜能，久而久之，学生的综合能力就会与日剧增。

三、学习“勾股定理”，让学生体会数形结合的思想

教学中教师关注学生是否积极参加探索勾股定理的活动，关注学生能否在活动中积思考，能够探索出解决问题的方法，能否进行积极的联想（数形结合）以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等;同时关注学生的拼图过程，鼓励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理.注意引导学生体会数形结合的思想方法，培养应用意识。勾股定理描述的是直角三角形的三边关系，应用勾股定理的前提是这个三角形必须是直角三角形。应强调通过图形找出直角三角形三边之间的关系，要从代数表示联想到有关的几何图形，由几何图形联想到有关的代数表示。

勾股定理是人们在实践生活中通过图形的分割探讨图形之间面积的关系过程中总结出的一种规律性特征。在历史上经过数学家和数学爱好者的不懈努力，现在记载的方法有很多种，证明的思路主要是通过拼凑两个或多个面积相等的图形，再依照面积相等的关系，获得结果。这种用“面积法”验证勾股定理的方法更为直接、简洁。教学中要引导、鼓励学生要多动手探索、多观察，体验数学活动充满着探索与创造。按照教材中的方法证明这个定理：让同学们拿出四个全等的直角三角形，拼出如图1所示的正方形，大正方形的面积既可以表示为（a+b）²，四个全等的直角三角形的面积+小正方形的面积=c²+2ab形由此可以得出（a+b）²=c²+2ab，化简后即可得a²+b²=c²

根据需要，我们还可以将公式变形为：a²=c²-b²或b²=c²-a² ，从而可知，在Rt△中已知两边可求出第三边。

四、学与用结合，体会到“勾股定理”在生活中的实际运用

作为学生，除了考试,勾股定理很少用到.，但是工程技术人员用的比较多,比如修建房屋、修井、造车等等，就可以用勾股定理来计算,设计工程图纸也要用到勾股定理,也经常用到“勾股定理”。在教学中，教师要培养学生“数学来源于生活”，把生活与学习数学紧密结合起来的思想。例如：

例3如图2所示，一个猎人在O点处，发现一只野兔正在他的正前方60米处的A点，以每秒10米的速度沿直线向B点奔跑．已知猎枪子弹的飞行速度是610米／秒，请问若猎人向野兔正前方11米处瞄准并开枪，那么能否打中野兔？

分析：只要知道子弹与野兔是否同时到达B点即可。

解：由已知，AB=11，OA=60，OA⊥AB。

在Rt△BOA中，

BO²=Ab²+AO²=112+602=3721．

所以BO=61．

野兔从A点到B点用时（秒）。

子弹从O点飞到B点用时（秒）。

由于野兔与子弹到达B点的时间不相等，相差较大，故不能打中野兔。

9.勾股定理2教学反思 篇九

在本节课的教学中主要要引导学生掌握两种数学思想方法：

1．数形结合的思想方法

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．

在本节课的教学中，我们将探索直角三角形的三边之间的关系，并运用所得的结论解决问题，这里体现了“数形”结合的思想．

2．转化的思想方法

在分析解决问题的过程中，将实际问题转化为勾股定理及其逆定理这一模型，为分析问题和解决问题创造有利条件．

3．方程的思想方法

在求有关线段的长度时，利用直角三角形这一基本图形，运用勾股定理及其逆定理巧设未知数，建立方程达到解决问题的目的．

反思成功的原因：第一、教学方法有了创新，采取了互动式教学，对学生来说很新奇．第二、采用填空式方式，将难点分散降低．第三、鼓励每个学生，给每个学生展示自己的机会，调动中下等学生，给他们机会发言．

10.《余弦定理》教学反思 篇十

教科书直接从三角形三边的向量出发，将向量等式转化为数量关系，得到余弦定理，言简意赅，简洁明快，但给人感觉似乎跳跃较大，不够自然，因此在创设问题情境中加了一个铺垫，即让学生想用向量方法证明勾股定理，再由特殊到一般，将直角三角形推广为任意三角形，余弦定理水到渠成，并与勾股定理统一起来，这一尝试是想回答：一个结论源自何处，是怎样想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加减法运算，其实向量的加减法的三角法则和平行四四边形法则从形上揭示了三角形的边角关系，而正弦定理与余弦定理是从数量关系上揭示了三角形的边角关系，向量的数量积则打通了三角形边角的数形联系，因此用向量方法证明正、余弦定理比较简洁，在证明余弦定理时，让学生自主探究，寻找新的证法，拓展思维，打通余弦定理与正弦定理、向量、解析几何、平面几何的联系，在比较各种证法后体会到向量证法的优美简洁，使知识交融、方法熟练、能力提升。

数学教学的主要目标是激发学生的潜能，教会学生思考，让学生变得聪明，学会数学的发现问题，具有创新品质，具备数学文化素养是题中之义，想一想，成人工作以后，有多少人会再用到余弦定理，但围绕余弦定理学生学到的发现方法、思维方式、探究创造与数学精神则会受用不尽。数学教学活动首先应围绕培养学生兴趣、激发原动力，让学生想学数学这门课，同时指导学生掌握数学学习的一般方法，具备终身学习的基础。教师要不断提出好的数学问题，还要教会学生提出问题，培养学生发现问题的意识和方法，并逐步将发现问题的意识变成直觉和习惯，在本节课中，通过余弦定理的发现过程，培养学生观察、类比、发现、推理的能力，学生在教师引导下，自主思考、探究、小组合作相互交流启发、思维碰撞，寻找不同的证明方法，既培养了学生学习数学的兴趣，同时掌握了学习概念、定理的基本方法，增强了学生的问题意识。其次，掌握正确的学习方法，没有正确的学习方法，兴趣不可能持久，概念、定理、公式、法则的学习方法是学习数学的主要方法，学习的过程就是知其然，知其所以然、举一反三的过程，学习余弦定理的过程正是指导学生掌握学习数学的良好学习方法的范例，引导学生发现余弦定理的来龙去脉，掌握余弦定理证明方法，理解余弦定理与其他知识的密切联系，应用余弦定理解决其他问题。在余弦定理教学中，寻求一题多解，探究证明余弦定理的多种方法，指导一题多变，改变余弦定理的形式，如已知两边夹角求第三边的公式、已知三边求角的余弦值的公式，启发学生一题多想，引导学生思考余弦定理与正弦定理的联系，与勾股定理的联系、与向量的联系、与三角知识的联系以及与其他知识方法的联系，通过不断改变方法、改变形式、改变思维方式，夯实了数学基础，打通了知识联系，掌握了数学的基本方法，丰富了数学基本活动经验，激发了数学创造思维和潜能。

11.勾股定理2教学反思 篇十一

关键词：初中数学；勾股定理；创新

为了丰富课堂教学，教师需要通过多媒体技术来营造轻松活泼的课堂氛围，学生在多媒体教学中，对学习内容的掌握更加有序，循序渐进地学习，不断思考知识点的运用，并提升实际运用的灵活度。在实践教学中，多媒体技术已经被大多数的学校和老师所认可，要想有效创新初中数学勾股定理教学方法，就需要分析传统的勾股定理教学内容，这样有利于更加灵活有效地使用多媒体技术。

一、利用多媒体切入勾股定理

初中数学教师要想提高课堂教学质量，首先就要找好教学的切入点，尤其是课堂教学活动开始的时候，如何设计教学方式才能吸引学生的注意力，让学生对教学内容产生更加清晰的认识是教师所要考虑的主要问题。初中生正处于身体和心理快速发展的阶段，因此，对多媒体的好奇心较强，教师需要利用多媒体来调动学生的好奇心，而后引入知识点，这样学生就能自然而然地进入角色中进行学习。例如，教师可以播放两组视频，第一组视频是：小刚持着一根两米二的竹竿上火车，按照中国铁路乘坐法规定，乘客在乘坐火车的时候，所携带的物品不能够超过两米，而乘警在发现小刚手持超过标准长度的竹竿上火车后却“视而不见”

这是怎么回事呢？第二组视频讲述的是：小红一家子准备搬家，但是在搬运过程中遇到了一个难题，由于橱柜非常高，所以，在搬运的时候无法垂直地抬进去，那么斜着是不是就可以抬进去了呢？小红在经过测量之后，准确地得出了结论，可以搬运，在实践中顺利地把橱柜搬入家中。教师在播放完视频后首先问学生：“同学们，在视频中的两位主人公都是与我们同龄的同学，他们都非常聪明，你们知道他们运用的是什么知识原理呢？我们接下来学习的内容就是视频中出现的知识原理，只要大家积极学习，也能像视频中的同学一样厉害。”通过视频的观看和教师的引导，学生就会对接下来的学习产生极大的热情，更加认真地学习接下来的

内容。

二、利用多媒体将抽象的勾股定理具体化

现如今大多数人评定一名学生的优劣都是依据考试成绩来判断的，但是在初中实践教学中不难发现，学生的学习过程更加重要，教师不能只重视学生的学习结果，只有调动学生在学习中对学习内容的热情，才能促进学生积极地学习相关知识，并且努力掌握学习方法，最终有效提高成绩，因此，教师需要重视培养学生的学习过程。勾股定理知识是初中数学中较为抽象的理论知识，具有较强的灵活性特征，因此，该知识点能够与其他知识点有机结合起来，综合地解决数学问题，因此，学生要想充分地掌握具有一定的难度。要想帮助学生突破知识点束缚，就可以将勾股定理具体化和形象化。教师在实际教学中，可以利用多媒体技术有机地将数学计算公式与声音、图像等融合起来，更为形象地表现教学内容，有利于帮助学生更加深入地理解勾股定理的相关知识，应用得更加灵活，在原有的基础上进一步地进行积累，丰富自身的知识结构。例如，利用勾股定理证明垂直问题的时候，教师就先提出问题：已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB垂直于AD，证明：BC垂直于BD。

在传统的教学中教师在黑板上板书，将计算过程演算出来，学生只需要跟着教师的脚步走就行，该教学方法十分枯燥，时常遇到学生听不懂，但是也不敢打断教师提问，所以教师在课堂上利用多媒体教学时，就可以具体地将验算过程显示出来，通过播放Flash引导学生一步步地理解勾股定理怎么计算，有利于调动学生对勾股定理的学习积极性。

随着现代社会的发展，电子信息技术逐渐深入到生活的方方面面，互联网时代的到来促使多媒体技术快速发展，要想有效创新初中数学勾股定理教学方法，就需要应用多媒体技术，不仅能够将抽象的数学知识具体化，还能充分调动学生的学习兴趣，并且有效利用多媒体技术还能够扩展学生的知识范围，让学生学习到除课本知识以外的知识内容，锻炼自身的自学能力，有利于培养学生的自我学习能力。在初中数学教学中勾股定理是教学的重难点，教师利用多媒体技术展开教学方法的创新，更有利于学生掌握该知识，并灵活地运用到实际中，为学生初中数学知识的掌握打下坚实的基础。

参考文献：

[1]曾喜萍.浅谈多媒体在高校数学教学中的运用[J].广西工学院学报，2005（1）.

[2]陈秋剑.大学数学教学中多媒体技术运用的思考[J].中国电力教育，2009（8）.

12.勾股定理2教学反思 篇十二

一、定理引入

课堂教学开展之初, 应利用一些生动有趣的故事引入, 让学生对所学知识产生兴趣.

在教学勾股定理时, 我用《九章算术》中的一题引入:如图1, 有个一丈见方的水池, 在这个池中生长着一株植物, 植物形似芦苇, 恰好伸出水面一尺长, 假如把这株植物弯向岸边, 直到其与地面相连时, 可否得出这一池水的深度, 以及这株植物的长度?

在方案设计时融入故事和趣味问题, 主要的意图是通过这些妙趣横生的情境来激发学生的想象力, 让他们对学习勾股定理产生兴趣, 从而调动起他们的探究热情.

二、定理探索

定理的探索是一个发现的过程, 主要分为以下两步.

1. 直角三角形的三边数量关系的猜想

结合图2, 若图中小方格的单位面积为1.问题 (1) :如何求出三个正方形的面积?问题 (2) :三个正方形的面积之间有什么等量关系?问题 (3) :你能否得出直角三角形三边的数量关系?

2. 猜想验证

通过上述验证探索我们可以得知, 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 (即勾股定理) .

三、定理应用

在验证完上述定理之后, 还需要针对学生掌握的情况进行解题尝试, 让学生可以进一步应用定理.以上述《九章算术》的习题为例, 让学生尝试求出池水的深度以及这株植物的长度.

因为学生此时已经大致了解了勾股定理, 因此在理解题意的基础上, 可以整理出AB2=AC2+BC2, 再将有关代数式代入等式中, 通过解方程可以得出水深12尺, 这株植物的长度为13尺.

四、定理证明

当学生完成了对勾股定理的猜测、验证和应用后, 最后还要对勾股定理进行证明.对此, 我们将学生分为几个小组, 让学生组内合作进行定理的证明.当然, 勾股定理的证明方法有很多, 所以针对不同的小组, 让他们采用不同的方法加以证明.就拿拼图法来说, 除了像图3那种方法外, 也可以用图4来证明.

这一部分的操作意图是为了让学生之间的互动交流得以加强, 使他们对勾股定理的原理和认知能够得到全面的巩固.

五、习题巩固

针对学生对勾股定理的掌握情况, 教师安排一些有针对性的习题进行一系列的巩固练习, 这在强化学生应用能力的同时, 也加深了他们对该定理的认知, 从而让知识变得真实易懂, 融入自身.

13.动能定理教学反思 篇十三

本节课从教学设计上来说，提问问题设计语言不巧妙，意图不明确，会使学生不知道如何回答。这与自己备课时没有认真思考提问语言，想着直来直去的提问或者直接提问学生最明白，而实际上是恰恰相反，提问一个问题之前最好能做一个简单的问题引入，或给学生以适当的提示，这样应该会好点。在概念的梳理上，应做到更加简练，节约时间，提高效率。在例题的选择上，应追求对例题讲解透彻，从一个问题中可以引申多个问题，或者增加变式，引发学生全方位思考，从而理解透彻，而不是追求多而不精。一节课要想让人留下深刻印象，需要有亮点，在复习课中对典型例题浓墨重彩，是让课出彩的一种方法。比如最后的一个例题，是一个很好的动态生成资源，学生在解题过程中会出现各种各样的问题，因此可在此题上多加设计。另外要注重学生思维力度，合力设置问题，为学生铺设好台阶，加深学生理解。

在教学模式上，复习课宜采用导练的方式。与学生点对点的互动起到的效果较差，一个学生回答时，其余学生会显得无所事事。宜采用学生相互补充相互评价的方法，让整个课堂有紧迫感。

14.二项式定理教学反思 篇十四

黄慧莹

二项式定理是初中学过的多项式乘法的继续，是排列组合知识的具体运用，定理的证明是计数原理的应用．

本节课的教学重点是“使学生掌握二项式定理的形成过程”，在教学中，采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段．让学生体会研究问题的方式方法，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的发现和创造历程．

本节课的难点是用计数原理分析二项式的展开过程，发现二项式展开成单项式之和时各项系数的规律．在教学中，设置了对多项式乘法的再认识，引导学生运用计数原理来解决项数问题，明确每一项的特征，为后面二项展开式的推导作铺垫．再以为对象进行探究，引导学生用计数原理进行再思考，分析各项以及项的个数，这也为推导的展开式提供了一种方法，使学生在后续的学习过程中有“法”可依．

教材的探求过程将归纳推理与演绎推理有机结合起来，是培养学生数学探究能力的极好载体．教学过程中，让学生充分体会到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现解决一般问题的方法．教学中我特别注重运用通项意识凡涉及到展开式的项及其系数等问题，常是先写出其通项公式，然后再据题意进行求解．

本节课的亮点：引入作了项数问题，明确每一项的很好的铺垫，数学思想、方法和数学文化得到了较好的体现．引导学生运用计数原理来解决特征，为后续学习作准备．二项式系数的对称美，“特殊出发、发现规律、猜想结论、逻辑证明”的科学方法，二项式指数推广到负整数指数，有没有三项式定理，都带给学生积极的情感体验和无尽的思考．

不足之处：学生在数学课堂中的参与度不够．我认为,像这样面对新学生的展示课,难以操作.因为让学生自主学习,必须课前作充分的准备,学生带着问题到课堂上进行汇报和交流,师生共同释疑、纠错.否则,对于有一定难度的数学课,在课堂上先自主、合作、探究，再来答疑、解惑，就没有足够的时间了.即使可以操作, 自主、合作、探究也是走走过场, 没有实际效果.语文与数学有不同特点,在数学课堂上如何让学生讨论、思考值得深入研究．

15.《勾股定理》教学案例与评析 篇十五

【教学设计】

《勾股定理》选自人教版义务教育课程标准实验教科书 (五·四学制) 《数学》八年级下册第24 章第1 节第1 课时.下面我将从内容和内容解析、目标和目标解析、教学问题诊断分析、教学过程设计四个方面, 阐述我这节课的设计思路.

一、内容和内容解析

1. 内容

勾股定理的探索及简单应用.

2. 内容解析

勾股定理是初等几何中最重要的定理之一.它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系, 是直角三角形的一条重要性质.它可以用来解决许多直角三角形中的计算问题, 是解直角三角形的主要依据之一.勾股定理把形和数密切联系在一起, 在数学基础理论中占有重要的地位, 不仅是平面几何中的重要定理, 而且是三角学、解析几何学、微积分学等的理论基础, 在生产生活和其他自然科学中也有广泛应用.

对勾股定理的探究从特殊的等腰直角三角形入手, 再到一般的直角三角形, 体现了从特殊到一般的探究过程和研究方法. 证明勾股定理的关键是通过面积的割补, 利用等面积法来建立等量关系, 从中发现直角三角形三条边的关系.

我国对勾股定理的研究早于其他国家, 通过我国古代和国外勾股定理的研究成就介绍, 培养学生的自信心, 激发学生探究的欲望.

基于以上分析, 确定本节课的教学重点:用拼图的方法探索勾股定理.

二、目标和目标解析

1. 目标

(1) 能够运用面积法探索直角三角形三边的数量关系;

(2) 经历探索勾股定理的过程, 感悟面积割补法的运用, 体验从特殊到一般的探究过程和研究方法、转化的思想及数形结合的思想方法;

(3) 简单应用勾股定理, 已知直角三角形的两边, 求第三边.

2. 目标解析

前两个目标的达成是交融在一起的.由特殊的腰长为1 的等腰直角三角形三边关系的探究到两条直角边不相等的直角三角形三边关系的探究, 是特殊到一般的探究过程, 能运用已知数据和斜边c分别表示同一图形的面积, 在探索的过程中, 体会特殊到一般、具体到抽象的研究过程, 在利用面积法拼图的过程中感悟面积割补法的运用及数形结合的思想.

目标 (3) 须在得出勾股定理后, 在对定理的进一步理解中达成.

三、教学问题诊断分析

学生运用面积割补法解决“等腰直角三角形已知直角边求斜边的长”较为顺利, 但在解决“直角边分别为1和2, 求斜边的长”时, 一定会出现困难, 有必要利用合作学习来解决问题, 引导学生寻找建立三边关系的有效途径, 充分体会等面积法的应用, 从而为探究三边分别为a、b、c的直角三角形的三边关系奠定知识和方法基础.

本节课的教学难点是:探索直角边分别为1 和2 的直角三角形的三条边之间的关系.

四、教学过程设计

环节一:创设情境

教学内容:回顾曾经研究的直角三角形具有哪些性质, 还想了解它的哪些方面.今天我们将专门研究直角三角形的三条边具有怎样的数量关系, 这在古代是个很难的问题, 几千年以前我国人民就对三边关系有了一定的研究, 三国时期赵爽发现了三边的数量关系, 古希腊数学家毕达哥拉斯也有所发现, 并将其称为毕达哥拉斯定理, 而我国学者将三边的数量关系称为勾股定理.从古至今, 勾股定理吸引广大数学爱好者的不断探索, 大科学家爱因斯坦、美国总统加菲尔德也加入了研究的行列, 大家想不想研究斜边与这两个直角边究竟有怎样的数量关系呢?

设计意图:教师提出问题, 激发学生的学习动机, 使之产生进一步探究新知的欲望.

环节二:探求新知

教学内容:

问题1 已知一个直角边分别为1 的三角形, 你能利用所学知识求出斜边c的长吗?

课堂活动:学生利用等面积法拼出相应的图形, 并列出相应的方程.

学生汇报展示成果如下:

情况1:

对于情况1, 应引导学生说明等腰直角三角形常作高线, 并利用不同的面积表示法列方程.

情况2:

对于情况2, 应引导学生说明新组成的图形为什么是等腰直角三角形, 怎么利用面积相等关系列出方程.

情况3:

对于情况3, 应引导学生简要说明组合图形为什么是正方形.

情况4:

对于情况4, 不会有太多学生想到, 教师要及时给予表扬, 同时指出等腰直角三角形与正方形两个图形之间的密切联系, 列方程还是依托等面积法.

回顾问题的解决过程, 思考这样两个问题:1.你的方案是怎么想到的?2.你是如何列出这些等量关系的?

设计意图:从特殊图形开始研究问题, 初步体会等面积法, 引导学生体会通过一个图形的两种不同的面积表示法列方程, 从而解决问题的过程, 为探究二奠定方法基础.

问题2 已知一个直角三角形的两条直角边长分别是1、2, 你能找出直角边1、2 和斜边c的关系吗?

课堂活动:大部分学生模仿问题1 的解决过程拼出如下方案, 但找不到解决问题的办法.

教师追问:1.说说你是怎么想的, 这样能求出斜边c的长吗?2.问题出在哪呢?

学生经过讨论发现, 不能用含有斜边c的式子表示拼成的图形面积.

老师再次追问:让我们回顾问题1 的解决过程, 为什么这些拼成的图形面积能够用含有c的式子表示, 这种方法能给解决问题2 带来启示吗?再给大家一些时间, 看看有没有解决办法.

经过师生交流, 学生汇报成果如下:

教师及时展示两位学生的做法, 分析每一种做法从问题1 中受到了哪些启发?为什么是正方形?你是怎么想到这种做法的?灵感来自哪里?等式两边都表示了哪个图形的面积?

对于情况1, 学生受到问题1 的方案4 启发, 拼成正方形, 大正方形面积可用已知数1 和2 表示, 同时小正方形的面积可用含有c的式子表示.

对于情况2, 大正方形的面积可用c2表示, 小正方形的面积可用 (2-1) 2来表示, 从而列出等量关系, 求出c值.

回顾问题2 的解决过程, 请大家思考:在拼成的各种方案中, 列出的这些等量关系的依据有什么共同特点吗?

设计意图:1.体会面积割补的思想和方法, 让学生经历从特殊到一般的探究过程;2.将新问题转化为已经解决的问题来处理, 从数和形两个角度观察、思考、对比, 从而认识问题的本质.

问题3 最后提出一个最具有挑战性的问题, 如果将直角边1 和2 改成a和b, 你还能找到a、b和c的关系吗?

课堂活动:学生拼图, 教师巡视, 并提醒学生方案是否可行, 列出的关系式是否正确, 最后请两位同学到黑板前整理, 讲解解决方案, 进而得出结论a2+b2=c2.

师生用自己的语言概括直角三角形三边的等量关系, 得到勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.

设计意图:教师通过不断追问, 引发学生对拼成的新的特殊图形与原直角三角形相互转化及图形实质的理解, 意在让所有学生都能够从中受到启发, 分享智慧, 提高思维能力.

环节三:简单应用

如果已知b的长为8, c的长为10, 求a的值.

这说明a、b、c中, 知道其中两个量才能求出第三个量.

环节四:反思总结

教学内容:勾股定理揭示了直角三角形的三边关系, 同时也成为了用代数方法解决几何问题的研究典范, 在历史的长河中, 各国对勾股定理的研究从未停止, 方法达几百种, 课下大家可以继续研究其他证明方法.一堂课的时间那么短暂, 但相信本节课的学习一定会给你留下许多美好回忆, 谁能总结本堂课你的收获与体会?

课堂活动:师生共同回顾研究过程, 体会从特殊到一般的研究方式, 面积的割补法, 数形结合的思想.

设计意图:将所学知识纳入到已有的知识结构中, 形成新的知识体系.

环节五:布置作业

1.梳理勾股定理的多种证明方法;

2.阅读教材, 阐述教材中勾股定理的得出与课堂上的探究有何不同?

【评析】

从凌乱到灵动 ———实现真正意义的学生学习

勾股定理在历史上曾经是世界难题, 而今天我们要用一节课的时间研究它, 所以我们不能完全按照科学家的研究思路进行研究.数学界前辈张奠宙老先生曾经说过, 数学有三种形态:原始形态、学术形态和教育形态.原始形态是数学家创造时的形态, 弯弯曲曲的;学术形态是科学家表达自己成果的形态, 板起面孔的;而教育形态则是用学生容易接受的方式整理的, 又有利于学生发展的形态.张老师这节课就是采用教育形态来展开教学的, 突出表现在以下几点:

一、问题让学习发生

本节课张老师在课前先带领学生做了热身活动, 待学生的士气被激发起来后, 课堂上的系列问题探究正式开始.

张老师设置的一系列问题是以从特殊到一般的方式来研究直角三角形的三边关系.这些问题具备这样几个特点:第一个问题是本节课的课眼, 是本节课教学的主线, 直接触及数学的本质, 并贯穿本节课的始终;第二个问题具有挑战性, 有一定的开放度和自由度, 给学生独立思考、合作学习留下了充分的探索空间;第三个问题能激发学生的兴奋度, 学生被这个非常有意思的“伟大事物”深深吸引, 全身心投入到问题的研究中来.

二、合作让学习实现

本节课展开了三次小组合作学习.我们采取抽样调查的方式来观察课堂中合作学习的情况, 最后再将每个人的观察结果汇总, 通过分析看出:

第一, 合作学习的内容恰当.由于教师提出的问题具有一定挑战性、探究性、发散性、矛盾性, 所以学生独立解决起来十分困难, 其中既有本节课的难点, 又有学生在质疑中提出的问题.并且拼图法及面积的割补思想也不是学生常规解决数学问题的思路, 需要学生之间的合作.所以, 本节课教师召集学生开展合作学习的时机非常恰当.

第二, 合作学习的要求明确.每次合作学习前教师都明确提出合作学习的内容和目标, 让学生知道任务之后, 组织组员有序地开展讨论、交流, 动手操作、探究.这样做避免了学生乱说话和小组合作学习的盲目性, 充分体现了小组合作学习的实效性, 也使那些胆怯、被动的学困生积极参与到学习中来, 充分体现了自身的价值.

第三, 灵活多样的合作方式取得了非常好的合作效果.每次合作之前, 张老师都是先让学生独立思考, 再组织学生合作交流.学生思考后产生合作的欲望, 使得每位学生都能说出自己的想法, 都能对问题的解决贡献自己的一份力量, 避免了把合作变成优生讲、差生听的假合作.另外, 当学生合作解决仍有困难时, 张老师采取了合作—交流—再合作的形式, 有效提高了合作的效率.

第四, 教师深入小组参与合作.在小组合作学习活动期间, 教师通过巡视, 对活动中出现的问题及时指导, 使合作的效果更好.

第五, 学生深度参与.合作学习是否落到实处, 关键要看组员的参与状况、互助、互学情况、交互的质量, 这些都决定着合作学习的效果.

本节课的三次合作学习, 学生的参与深度是有差异的.第一次合作学习的效果略差, 而第三次合作学习虽然没有给学生独立思考的时间, 但是效果却是最好的.看来合作学习建立在每个个体有一定的想法的前提下, 效果才会更好.

三、放手让学习深入

实现真正意义上的学生学习, 教师应做到真正的放手, 把学习权还给学生.这一点是教师最难做到的.究其原因, 教师有“三怕”:一怕学生答不上, 冷场;二怕时间不够, 压堂;三怕出现教师预想不到的生成.张老师的这节课真正做到了放手, 做到了:

等待———给学生独立思考留出时间;

关注———给学生合作交流营造空间;

倾听———给学生阐述理由创造机会;

追问———给学生质疑争辩、发现问题、提出问题搭设平台;

评价———给不同层次的学生鼓足勇气.

正如日本教育学者佐藤学所做的比喻, 好的教学就如接住学生“投过来的球”, 即“接住”每个学生的发言, 并能与那些倾心“投球”的学生的想法产生共振, 不论学生向你抛出一个精美的彩球、棘手的刺球、偏离轨道的歪球, 或是一闪即逝的擦边球, 教师都应恰当地接住.这节课张老师在一些问题的解决中, 设置了一些追问, 但笔者认为, 在问题2 这一难点问题的突破上, 教师的迂回还不够, 若教师再多一些层层深入的追问, 引发学生之间的质疑、争辩, 从而产生数学思维层面的深度对话, 让更多的学生体会到解决问题的关键所在, 效果会更好.

16.《垂径定理》教学反思 篇十六

在教学方法与教材处理方面，根据现在的教材特点，教学内容以及在新课标理念的指导下，最后决定让学生在课堂上多动手、多观察、多交流，最后得出定理，这个方法符合新课程理念观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。

同时，在教学中，我充分利用教具和投影仪，提高教学效率。在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，培养学生直觉思维能力，结合学生实际情况作适当的拓广。

我参加这次教学技能大赛，获益良多主要体现在以下几个方面：

(1)在数学教学中，一些结论的表述是很重要的，而我在这节课上有些表述确实不是很正确;而且我在课堂上，尤其是知识点的联系方面的引导词，更加需要再努力钻研。今后我将在这方面下工夫，在去听其他数学老师的课时，要注意其他老师在知识点同知识点之间的过渡语句。

(2)一些该让学生知道的知识点，讲得不够透彻。如CD是直径，其实应该可以拓展为过圆心的直线(要多强调，而不是一笔带过);不能够用数量关系求的，应该要适当地引导学生设未知数。而不是直接告诉学生这种题目就是要设未知数。同样在已知一条边，不够条件求解时，也要引导学生利用未知数来解题的这种题目，引导得不够，或者话引导得不够深刻，学生就会觉得是老师直接将知识倒向他，而他不一定能接受。

(3)在学案设计方面，在时间上把握得不够准确，设计的学案内容太多，在这节课上如果估计过量已经足够的话，垂径定理的推论其实可以放在下节课。这样就不会使得后面讲推论的时间太短，太仓促。前面复习用的时间太长，在复习的部分应该多加些关于勾股定理的计算的题目，使学生在后面解直角三角形时能够更加快，更熟练;而学案中练习题的量太少，而且是题型太单一，可以再做多些找相等的量的基础训练，对B班的学生更加熟悉垂径定理，基础题目的掌握对B班大有好处。

(4)其实这节课还有个作图思想要灌输比学生，即是教学生如果见到弦心距，弦，那么直接连半径构成直角三角形;如果就是只知道一条弦的题目，就要边弦心距都要作出来，而这两种题目我的训练都不到位。

(5)还有其他很多问题：例题的讲解不够详细，深刻。给学生思考的时间不够;题目的梯度设计得不是很好……

17.《正弦定理和余弦定理》教学反思 篇十七

《正弦定理、余弦定理》教学反思

我对教学所持的观念是：数学学习的主要目的是：“在掌握知识的同时，领悟由其内容反映出来的数学思想方法，要在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”数学学习的有效方式是“主动、探究、合作。”现代教育应是开放性教育，师生互动的教育，探索发现的教育，充满活力的教育。可是这些说起来容易，做起来却困难重重，平时我在教学过程中迫于升学的压力，课堂任务完不成的担心，总是顾虑重重，不敢大胆尝试，畏首畏尾，放不开，走不出以知识传授为主的课堂教学形式，教师讲的多，学生被动的听、记、练，教师唱独角戏，师生互动少，这种形式单一的教法大大削弱了学生主动学习的兴趣，压抑了学生的思维发展，从而成绩无法大幅提高。今后要改变这种状况，我想在课堂上多给学生发言机会、板演机会，创造条件，使得学生总想在老师面前同学面前表现自我，让学生在思维运动中训练思维，让学生到前面来讲，促进学生之间聪明才智的相互交流。

三角形中的几何计算的主要内容是利用正弦定理和余弦定理解斜三角形，是对正、余弦定理的拓展和强化，可看作前两节课的习题课。本节课的重点是运用正弦定理和余弦定理处理三角形中的计算问题，难点是如何在理解题意的基础上将实际问题数学化。在求解问题时，首先要确定与未知量之间相关联的量，把所求的问题转化为由已知条件可直接求解的量上来。为了突出重点，突破难点，结合学生的学习情况，我是从这几方面体现的：我在这节课里所选择的例题就考常出现的三种题型：解三形、判断三角形形状及三角形面积，题目都是很有代表性的，并在学生练习过程中将例题变形让学生能观察到此类题的考点及易错点。这节课我试图根据新课标的精神去设计，去进行教学，试图以“问题”贯穿我的整个教学过程，努力改进自己的教学方法，让学生的接受式学习中融入问题解决的成份，企图把讲授式与活动式教学有机整合，希望在学生巩固基础知识的同时，能够发展学生的创新精神和实践能力，但我觉得自己还有如下几点做得还不够：①课堂容量中体来说比较适中，但由于学生的整体能力比较差，没有给出一定的时间让同学们进行讨论，把老师自己认为难的，学生不易懂得直接让优等生进行展示，学生缺乏对这几个题目事先认识，没有引起学生的共同参与，效果上有一定的折扣；②没有充分挖掘学生探索解题思路，对学生的解题思维只给出了点评，而没有引起学生对这一问题的深入研究，例如对于运用正弦定理求三角形的角的时候，出了给学生们常规方法外，还应给出老教材中关于三角形个数的方法，致少应介绍一下；③没有很好对学生的解题过程和方法进行点评，没起到“画龙点睛”的作用。④ 00

18.勾股定理2教学反思 篇十八

一、通过多媒体例子切入勾股定理

切入点是教师上好一堂课的关键, 俗话说“万事开头难”, 面对一节课的开始, 教师如何设计能让学生更清晰的认识教学内容, 教师如何设计能让学生更对教学内容感兴趣, 成为目前教师教学时首先要考虑的一个问题。初中生正处在一个各方面都在成长的阶段, 他们自身对待多媒体有一种强烈的好奇心, 如果教师在课堂上能够利用学生对多媒体的好奇心来引入知识点, 学生将会更加自然的进入到学习当中。例如在课堂上教师先为学生播放下面的一组视频: “第一个视频: 依据中国铁路乘坐法规定, 乘客不能携带长度超过2米的物品, 一次小刚手持一根2米2的竹竿上火车, 乘警却‘视而不见’, 这是为什么? 第二组视频: 小明家今天搬家, 当搬到一个橱柜时遇到麻烦了, 橱柜非常高, 垂直抬进去肯定不可能进去, 但是斜着抬能否抬进去呢? 小明经过测量后很快得出答案, 可以抬, 经过实践, 顺利将其抬入家中。”两组视频播放完毕后, 教师询问大家: “大家有没有发现视频中和我们同龄的同学非常聪明啊, 谁知道他们是运用了什么原理呢? 其实不难, 只要大家认真听我今天讲的内容, 大家也可以很轻松的像他们一样厉害。”通过这种方法, 学生自然对本节课要学习的内容产生极大的兴趣和好奇心, 于是就会让学生在之后的学习中更加仔细和认真, 从而牢固地将学习内容掌握住。

二、借助多媒体将抽象的勾股定理具象化

尽管目前在初中检测学生学习优异的标准是以考试成绩这一结果来判断的, 但实践表明在初中教学中, 学生学习的过程比结果更为重要, 学生只有在学习过程中对学习内容感兴趣、努力掌握并研究学习的相关技巧和方法, 才能将一个好成绩延续下去, 而如果一个学生一直持有考试以“蒙混过关”的方式取得好成绩的话是不现实的, 即使有一次取得一个好结果, 也不会持久下去, 为此我们一定要重视对学生学习过程的培养。

勾股定理作为一个抽象的、静止的理论知识, 在教学中却具有很强的灵活性, 有时它会和很多其它的知识点综合起来, 这对学生来说掌握起来是非常困难的。而要想让学生有所突破, 将这一原理具象化、形象化成为一个很好的办法, 在实践教学中, 我们可以通过多媒体技术将声音、图像、文字与数学计算公式完美的结合在一起, 将教学内容变得更为形象, 从而促进学生进一步理解勾股定理的含义及具体应用, 渐渐地使他们在原有的基础上逐渐将这一原理的知识结构渐渐积累起来。比如, 在讲授勾股定理的证明这一重点环节时, 传统的教学方法是老师在黑板上给大家演算计算过程, 学生在下面用心听讲即可, 这种教学方法相对比较枯燥, 学生有时听不懂也不敢提问。而当我们在课堂上使用多媒体教学时, 完全可以把这种枯燥的验算过程具象化, 比如我们将课本上证明勾股定理的图片事先准备好, 然后用播放Flash的方式让学生一步步的理解勾股定理的证明方法, 这样既节省了时间, 又提高学生对勾股定理的学习兴趣。

三、通过多媒体技术实现生本教育理念

生本教育是最近几年中国教育提出来的一个新理念, 它的宗旨在于将课堂完全还给学生, 一切以学生自主学习为主, 彻底改变过去教师讲课, 学生听课的被动思想, 让学生在主动探讨、积极学习、创新学习的过程中逐渐掌握教学内容, 并能够将教学内容更灵活地进行利用。初中学生本身对多媒体有着极强的好奇心, 因此我们可以尝试着使用多媒体来实现生本教育。

首先, 在上课前, 教师可以先布置这样一道题目: “一棵大树在一次暴风雨后被吹成两半, 已知折断的大树底端与大树树根的举例为30厘米, 折断的大树高为40厘米, 问这课大树有多高。”随后教师可以这样引导学生: “大家看下这道题应该如何解答, 被折断的大树与地面和树干呈什么形状, 而要想求大树的高度, 我们首先应该获取哪些信息?”“折断大树的长度”学生纷纷回答, “对那么如何求被折断的大树的长度呢? 这需要运用到我们今天要学的原理。”其次, 教师可以让学生进行分组讨论, 讨论时可以利用教师分配给每个小组的电脑进行资料的查询。当学生们一起学完勾股定理的相关内容后, 教师可以将自己事先准备好的题目通过网络传到每组的学生电脑中, 每组学生根据电脑中题目的内容共同探讨并尝试进行解答, 并将答案通过网络传给教师, 教师根据学生的答案给予批阅, 并对做得最快、最好的小组进行表扬。教师通过上面的方法可以将孩子对多媒体的好奇心完全转化为学习的动力, 每个小组的同学通过电脑不仅可以掌握勾股定理, 还可以相互之间进行更多的交流, 以达到灵活掌握和学以致用的效果。比如, 学生之间如何进行有效磋商, 如何说服彼此, 如何表达意见, 如何做出让步等等, 这些技能在传统课堂中难以学到。

四、总结

总之, 随着社会的迅速发展, 世界逐渐步入电子时代, 电脑及其相关多媒体技术成为这一时代的代表, 将它们合理地运用到初中数学课堂中, 能够为学生还原一个异彩缤纷的具象世界, 让原本抽象的数学内容变得更加具象, 让学生对数学充满学习兴趣。另外, 多媒体技术可以让学生更轻松的感受到学习之外的内容, 学生可以在网络上浏览所学内容的历史概括, 了解不同人对这一数学原理的认识程度, 更重要的是可以通过多媒体锻炼自学能力, 逐渐养成一种自我钻研学习知识的能力。勾股定理这一知识点在初中数学中是一大重点和难点, 学生能否熟练掌握并灵活应用将会对以后学习有极大的关系。勾股定理是一个几何知识, 学习这类知识必须在一个较为具象的环境中才能够更加轻松, 因此利用多媒体技术讲解这一原理, 将更有利于学生灵活掌握, 所以初中老师不妨可以多尝试着使用新技术进行教学。

参考文献

[1]曾喜萍.浅谈多媒体在高校数学教学中的运用[J].广西工学院学报, 2005, (1) .

[2]陈秋剑.大学数学教学中多媒体技术运用的思考[J].中国电力教育, 2009, (8) .