《平行与垂直》教学设计（精选20篇）
1.《平行与垂直》教学设计 篇一
《平行与垂直》教学设计
义小赵严
［教学内容］：平行与垂直。（人教版四年级数学上册56～57页的内容）［教学目标］
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的平行与垂直的现象。
2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识平行线和垂线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。［教学重点］ 正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。［教具、学具准备］ 课件，尺子，三角板。［教学过程］
一、谈话导入。
师：同学们，今天老师请来了一位老朋友，你们想知道它是谁吗？（课件出示一条无限延长的直线）谁来介绍一下这位朋友？
二、探索体验，经历过程
（一）画图感知，确定研究对象。过渡：今天我们继续研究有关直线的知识，就是两条直线在同一平面内的位置关系。板书：两条直线
1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。师：想一想，如果我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢？（学生想象）
2、动手操作。（学生试画，教师巡视）
3、观察分类，了解平行与垂直的特征。师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。根据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗？
4、汇报分类情况。在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。（课件展示不相交的两条直线延长后的情况，完善分类标准。）教师根据学生的分类板书：相交
不相交
（二）师生共同探究，揭示平行与垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
1、通过交流揭示互相平行的概念。在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，并让学生齐读概念，互说概念）
2、练习。（辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。）通过练习让学生理解“同一个平面”、“不相交”等的意思。
3、小结 师：我们再来看看两条直线相交的情况。（1）观察。两条直线相交成的四个角是什么角？（2）汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。（3）引出互相垂直的概念，你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？（4）课件出示互相垂直的的概念。（齐读概念，互说概念）（5）练习。（课件出示）（6）自学互相平行、互相垂直的表示方法。a与b互相平行，记作a∥b，读作 a平行于b a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b
（三）欣赏生活中的平行和垂直现象。
三、巩固练习
四、总结全课
四、作业 板书：
平行与垂直
1、不相交
2、互相平行
2.《平行与垂直》教学设计 篇二
教学过程:
一、创设情境,激发兴趣
播放《西游记》中“龙宫借宝”片段。
师:孙悟空有一件宝贝,是什么?
生:如意金箍棒。
师:金箍棒可真是件宝贝,可以变得越来越长,在咱们数学中也有一件宝贝,它也可以变得越来越长,是什么?
生:直线。
师:今天我们就来研究和直线有关的知识。
设计意图:从动画情境入手,激发学生的兴趣,自然地引入直线,不但激发学生学习兴趣,而且复习了直线的特征,为探究新知打下铺垫。
二、探究新知
1.认识生活中的相交与垂直。
师:前几天我在郊外看到几个小朋友在栽树,我把他们栽的树拍了下来,你们看!(课件出示图片———地面上有一棵栽斜了的小树)
师:看到这张照片,你们发现了什么?
生:这棵树栽歪了。
师:那你认为怎样栽,树才直呢?你能比画比画吗?
预设:学生有的用手势,有的用直尺,有的用笔,纷纷比画,表示出自己的想法。
师:(走到一个用直尺比画的同学前)你用直尺表示什么?
生:我用直尺表示栽直的树。
师:他栽直了吗?
生(齐):栽直了。
师:同学们真聪明!都能把你心中的想法比画出来,那同学们能用两条直线把你心中的想法画出来吗?
(生动手尝试,师巡视挑选出两名同学上台用实物投影展示。两名同学都画出了“⊥”这样的图形。)
师:你们俩谁来说一说自己的想法?
其中一名同学:我用竖着的直线表示栽直的树,横着的直线表示地面。
设计意图:此环节用简单的生活图片再现了生活情境,有效地调动了学生的生活经验,让学生在动脑思考,动手操作中从具体的生活情境中抽象出两条直线组成的数学图形,为后面的学习做好了充分的铺垫。
师:(课件出示图片形“⊥”)你们看,他们用简单的数学图形就清楚简洁地把自己的想法表示出来了,咦,我在这幅图中又看到了我们的老朋友——角,你看到了吗?
生(齐):看到了。
师:你看到了几个角?
生有的说两个,也有的说三个。
师用电子笔示意“⊥”图中右面的角,凭你们的经验,这个是什么角?
生:直角。
师:的确很像直角。那它到底是不是直角呢?我们该怎么办?
生1:用量角器量。
生2:用三角板比一比。
师:那我们就用三角板来比一比(课件演示)。
师:果然是直角,看来呀,在生活中我们用数学的眼光看,当它形成直角的时候,你们看(播放课件)这棵树就栽直了。
设计意图:在看似漫不经心的过程中,有效地突出了两条直线互相垂直的主要特征———两条直线相交成直角。
师:同学们,如果让你们用两条直线把这幅图也表示出来,行吗?
课件出示栽斜的树
师:你们画得都一样!谁来说一说你的想法?
其中一名同学边指边说:我用斜的直线表示没有栽直的树,用横的直线表示地面。
师:同学们,你们看,我们用简单的图形就表示出了栽树的两种情况!
课件展示两幅图:
师:同学们仔细观察一下,看看这两幅图,有什么相同和不同的地方。
生1:两幅图都是由两条直线组成的。
生2:这两组直线都碰头了。
师:都画了两条直线,而且这两条直线都碰头了,也就是交叉在一起了,这在数学里我们叫作“相交”,它们相交的这个点,我们叫作“交点”。(师课件同步展示“相交”、“交点”后板书“两条直线相交”)
设计意图:在有效激发起学生学习兴趣的基础上,充分调动学生的主观能动性,在学生动手操作、比较辨析的过程中,抓住有利时机,及时介绍了“相交”、“交点”等基本概念,教学活动简洁明了、富有实效。
师:刚才同学们说到了它们相同的地方。那它们有不同的地方吗?
生:它们相交后一个是直角,一个没有直角。
(师板书:成直角、不成直角)
师:像这样两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直。
师:观察刚才所展示的两幅图,你认为哪一幅图是互相垂直的,为什么?
生:我认为第一幅图是互相垂直的,因为它们相交成直角。
师:同学们,在这条规定里有一个词“互相”是什么意思?(课件演示:将“互相”一词变色突出)你是怎么理解的?
生:“互相”就是“相互”的意思。
师:你能举例说说我们生活中“互相”的事例吗?
生1:我俩是好朋友,这时我们就说我和他是好朋友,或者说他是我的好朋友,我们不能说我是好朋友,因为这里是指我俩之间的一个关系,我们不能单独说某一个人。
生2:我帮助小明,小明帮助我,我们互相帮助。
生3:我是小红的同桌,小红是我的同桌,我们是同桌关系。
……
师:同学们真了不起,很快就理解了“互相”的含义。
师:如果我们用字母a表示其中一条直线,用字母b表示另一条直线,这时我们就说直线a和直线b互相垂直。
师:关于这两条直线我们还可以这样描述(课件展示):直线a是直线b的垂线;直线b是直线a的垂线。
师:谁能用刚才的话说一说?
生1:直线a是直线b的垂线。
生2:直线b是直线a的垂线。
师:同学们记忆力真强!那我说“直线a是垂线”对吗?
生(齐):不对。
师:那应该怎么说呢?
生:直线a是直线b的垂线。
师:对了,我们说的互相垂直,是指两条直线的位置关系,不能只说某一条直线是垂线。
师:这两条直线相交的点我们叫作“垂足”。为什么有这么特殊的名字呢?
课件出示图片(解放军立正站队),配合图片介绍:这是因为我们中国人自古以来就讲究做人要顶天立地,当一个人直立于地面的时候,人和地面就互相垂直。我们的脚又称为足,所以脚和地面的交点我们称为垂足。记住了吗?
生:记住了。
设计意图:在这个环节的学习活动中,巧妙地将“两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直”这句话直接抛给学生。并灵活地引导学生思考比较,有效启发学生,紧紧抓住概念中的几个核心词进行教学。特别是对“垂足”的介绍,形象生动,不落俗套,给学生留下了深刻的印象。
2.认识平行。
师:同学们,两条直线除了有相交的情况,它们还有不相交的情况呢!大家闭上眼睛想象一下,想象出两条直线,这两条直线不能相交,大家能想象出来吗?
生:能!
师:那好,把你们想到的不相交的两条直线画在纸上。
生独立操作,教师巡视后挑选两名同学上台展示自己的作品。
师:同学们各有各的画法,大家都认为自己画的两条直线不会相交。有的同学是这样画的(课件展示图1),他认为自己画的不会相交,有的是这样画的(课件展示图2),他也认为自己画的不会相交。那你是赞成第一种、还是第二种?或者你两种都赞成?谁来说说自己的看法?
生1:我认为两种画法都不相交。
生2:我不同意,我认为只有第一种不相交,第二种会相交,因为延长以后,它们就相交了。
师:你真厉害,想到了直线的基本特点,我们来看一下,延长后相交了吗?(课件演示第二组图形两条直线延长后相交了)
生(齐):相交了!
师:经过我们研究发现,像这种两条直线的一部分看上去没有相交,但实际延长后,它们怎么样了?
生(齐):相交了!
师:看来这组直线不属于不相交的情况,我们来看一下另外一组。我们说它相不相交不能只看直线的某一部分,根据刚才的经验,可以把它延长后进行判断。(课件演示第一组图形两条直线延长后的画面)
师:相交了吗?
生:没有。
师:同学们,像这种延长后不相交的两条直线,我们就说这两条直线互相平行。(课件出示:像这种不相交的两条直线,叫作互相平行。)
师:同学们,互相平行里也有互相两个字,说明互相平行也是指两条直线,如果我们用字母c表示其中的一条直线,用字母d表示另一条直线,这时我们就说直线c和直线d互相平行。
师:关于这两条直线,我们还可以这样描述(课件展示):直线c是直线d的平行线;直线d是直线c的平行线。
师:(隐藏课件)谁能用刚才的话说一说?
生:直线c是直线d的平行线。
师:还可以怎么描述?
生(齐):直线d是直线c的平行线。
师:如果说“直线c是平行线”,对吗?
生(齐):不对。
师:那应该怎么说呢?
生:直线c是直线d的平行线。
师:对了,我们说的互相平行,也是指两条直线的位置关系,不能只说某一条直线是平行线。
设计意图:在学生掌握了两条直线相交和特殊相交———垂直的知识点后,巧妙引导,利用知识之间的迁移,充分发挥学生的想象能力,鼓励学生大胆探索,有效掌握了平行线的特点,并形成了平行线的概念———不相交的两条直线互相平行。
师:同学们,你们看,刚才我们画的这两组直线,为什么延长后有一组相交,有一组不相交呢?
生1:第二组的两条直线是斜的,所以它们延长后相交。(师提示学生观察两条直线两端的开口大小。)
生2:第一组的两条直线两端的开口一样,第二组的两条直线两端的开口不一样,一头大,一头小。
师:经过大家的分析,我们发现了数学里的一个秘密,平行线间的距离处处相等。
师:同学们,今天我们所研究的内容都是和什么有关?
生:直线。
师:都是和几条直线有关?
生:两条。
师:如果让你在纸上画直线,你觉得有没有难度?
生:没有。
师:那好,我们来完成一个活动,在同一张纸上,看看能不能画出两条既不相交、又不平行的直线。大家试一试,画一画。
(生先独立试画,然后同桌相互交流,师巡视后指名展示。)
师生交流后得出:在一张纸上画两条直线只有两种可能,一种是两条直线相交,另一种是两条直线不相交,不相交就是平行。
师:同学们,你们今天的表现很不错,大家的学习状态都很好,肯动脑、肯思考问题,尤其值得表扬的是你们今天还能用数学的眼光观察物体,能把一棵大树看成一条直线,能把地面也看成一条直线。
师:和同学们交流,我也收获不少,我也会用数学的眼光来观察周围的物体,找到了两条直线。(师在教室找了两条异面直线,并用电子笔示意。)
师:咦,我怎么发现这两条直线既不相交,又不平行呢?刚才你们不是说在一张纸上画不出既不相交又不平行的两条直线吗?我现在怎么找到两条既不相交又不平行的直线呢?这是怎么回事呢?
生1:一条是左右延伸的,一条是上下延伸的。
生2:这两条直线一条在前面,一条在右面。
生3:它们根本就没有在同一个平面上。
师:看来呀,我们说不相交的两条直线就互相平行,必须要有一个前提条件,这两条直线要在同一个平面内。(板书:同一个平面,课件同步补充)
设计意图:通过引导学生对比辨析,进一步加强对平行线的理解。并结合在现场物体上找的线,完善不相交的两条直线互相平行的必要前提———在同一个平面内。使教学活动整体上显得层层深入,丝丝相扣。
三、巩固练习
师:那你们究竟掌握得怎样呢,我想检验一下。
课件出示练习题:
1.判断。
(1)下面各组直线,哪些是互相垂直的?
(2)下面各组线中哪些是互相平行的?
2.让学生在题卡纸上的几组图片中找出垂直和平行的现象,并用彩笔画出来。
学生顺利完成练习后,师生逐题交流,反馈订正。
3.“垂直与平行”教学设计 篇三
1.引导学生通过观察、讨论、动手操作来感知垂直与平行是同一平面内两条直线的现象。
2.通过小组合作探究，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。
二、教学重点
能够理解“相交”“互相平行与垂直”等数学概念，培养学生的空间概念和想象能力。
三、教学难点
理解“永不相交”的现象和看似不相交而实际上是相交的现象。
四、教学过程
（一）创设情境，激发兴趣
1.扔筷子游戏。
师：瞧！我手里有两根筷子，从远处将两根筷子往桌上扔，筷子可能落在哪儿？筷子落下后的情形将会是怎样呢？
生：扔筷子，感知筷子落下后的情形。
观察：在列举的这些情形中，哪种情况属于两根筷子落在同一个平面内呢？（生答）这节课，我们就来学习两条直线在同一平面内的位置关系。（板书课题）
2.画直线，感知新知。
我们把一张白纸当成一个无限大的平面，想象它可以无限地扩大。将两根筷子落在同一平面内的情形用记号笔画在白纸上，注意，一张白纸就画一种情况。开始吧！（教师巡视，选择有代表性的作品请学生贴到黑板上。）
（二）比较分类，梳理知识
1.请同学们仔细地观察黑板上的作品，想象并分类。
师：大家的动手能力真不错！下面，我们一起来将这些作品分分类，想一想：将每幅图中的两条直线向两端无限延长后，会出现什么现象？说一说：将你想象到的现象在小组中说一说。分一分：你想把这些作品分成几类？为什么这么分？
2.汇报分类情况，说说分类理由。
（三）观察想象，学习概念
1.认识平行
（1）师：刚才我们看到了两条直线不相交，假如将这些图中的两条直线向两端延长，会相交吗？（学生猜想，交流讨论）
（2）课件动态演示：将两条直线向两端无限延长后不会相交。（永不相交）
在数学上，我们把这种现象叫作“互相平行”。（板书）这样的两条直线叫作“平行线”。（板书）
出示：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。直线a是直线b的平行线，直线b也是直线a的平行线。
（3）判断：直线a是平行线。这种说法是否正确？请说说你的理由。
2.认识垂直
（1）师：看来，大家对于平行的知识都掌握得不错。现在，我们再看到相交的这一类。大家仔细看看，两条直线相交后，除了形成交点外，还形成了什么？（角）（如果学生提到射线要肯定：有四条射线。）我们仔细看看这些作品中，哪种最特殊了！（如果有学生说钝角锐角，则问：还有吗？）这些作品中，哪些图中的两条直线相交成了直角？
（2）学生找出相交成直角的一些图片，教师放到一块儿。师：为什么这些图很特殊？（形成了直角）
（3）两个角是否相交成直角，可以用什么方法来判断呢？指名回答，并上台展示。
（方法1：可用量角器量一量，看角是否是90度。方法2：用三角尺的直角比一比，看是否吻合。）
师：观察，这两条直线所相交成的角是什么角？（直角）（板书：相交成直角）
两条直线相交成直角的这种情况，我们叫作“互相垂直”。（板书）
（四）巩固练习
1.判断题。
（1）在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行。（ ）
（2）在同一平面内，两条直线不相交，就一定互相垂直。（ ）
2.练习十一的第1、2题。
（五）课堂小结
4.垂直与平行教学设计 篇四
教学目标：
1、透过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2、透过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
3、渗透社会主义核心价值观。
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程：
一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
这天这节课老师请来了一个老朋友，【课件】这是谁呀?(直线)他是一条直线，那么直线有什么特点呢?(没有端点，能够向两边无限延伸)它就像孙悟空的金箍棒，两端能够无限延伸。这节课，我们继续与直线交朋友，来研究“在同一平面内两条直线”的关系。【板书：同一平面内两条直线】
请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。如果再在这个平面上画一条直线，这两条直线的位置关系会什么样呢?会有哪几种不同的状况呢?请同学们把你的想法画在白纸上。注意，一张白纸上只画一种状况，想到第二种就在下一张纸上画。你想到几种就画几种，开始吧!(学生试画，教师巡视)
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
(一)展示各种状况。
此刻请同学们将你自己的作品展示给你所在小组的伙伴看，在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多?并选出几张有代表性的、不同的作品。(小组交流)
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看?
(小组展示，将画好的图贴到黑板上)
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗?如果不一样，能够上来补充!
(二)进行分类。
1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种状况。为了方便整理，我们给这几幅图标上序号。仔细看看这些不同位置关系的两条直线，是不是有点乱啊?你能把它们分分类吗?
2、你是怎样分的?在小组中交流交流。各小组注意做好记录。(小组讨论、交流)
3、小组汇报分类状况。
谁愿意来汇报你分类的依据是什么?你是如何分类的?
谁还想来汇报你是如何分类的?
看2号图，先想象一下这两条直线能否相交，我们来把这两条直线延长，你发现了什么?(两条直线相交了)看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的。
4、揭示平行的概念
(1)那再来看看剩下的这组直线相交了吗?(没有)想象一下，画长点，相交了吗?(没有)再长一点，相交了吗?(没有)无限长，会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)
(2)那么，像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行。(课件出示，学生读一读)
(3)你们明白为什么要加“互相”吗?(学生回答)
老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，能够说直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线?(不能，因为平行是相互的)
(4)你觉得在这句话中，还应注意哪些词?(同一平面、不相交)“同一平面”是什么意思?
强调：决定两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
我们用符号“//”来表示平行，(板书：//)a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
(5)辨析练习：课件出示，请学生决定并说出原因。(略)
5、揭示垂直的概念。
(1)咱们再来看看两条直线相交的状况。仔细观察，你们发现了什么?(都构成了四个角)
(2)你认为在这些相交的状况中哪种最特殊?(相交构成了四个直角)
(3)两条直线相交成直角，而其他状况相交构成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。
(4)你是怎样明白他们相交后构成了四个直角呢?(学生验证：三角板、量角器)(板书：成直角、不成直角)
(5)在同一平面内，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。课件出示互相垂直的概念，学生读。
(6)强调：其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
直线a是直线b的垂线，或者说a垂直于b。
也能够说b是a的垂线，或者说b垂直于a。
垂直和平行一样，也能够用符号来表示，记作：读作：
(7)强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。
(8)垂直练习
6、生活中，我们常常遇到平行于垂直的现象，你能举出几个例子吗?
四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。
透过刚才的学习，我们已经明白了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也能够说这两条直线互相平行;如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
5、揭示课题。(板书课题)
五、拓展延伸，发展空间观念。
下面咱们一齐来做个游戏，(出示小棒)每根小棒代表一条直线。
(1)先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行?
(2)先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直?仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么?(互相平行)看看你摆的是不是互相平行?
六、总结:
1、这节课你有什么收获?
5.垂直与平行教学反思 篇五
2012-2013年度第一学期锦山小学林淑琴
本节课是在学生已有知识和经验的基础上，自主探索复式条形统计图的绘制方法，探究和交流复式条形统计图与单式统计图的联系与区别，进而从更高的角度认识统计图,让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程。
本节课是复式条形统计图的第一课时，它的教学重点是复式条形统计图的产生以及它的绘制，从中体会到绘制复式条形统计土的关键及它的优势。反思这节课的教学过程:
让学生学会质疑，在冲突中寻找解决方法，让学生成为学习的主人。本节课教学注重学生自主学习，让学生通过自主学习，自主分析，解决问题，掌握本节课重点。在制作复式条形统计图时，并不是一味的告诉学生“当我们不能用原来的单式条形统计图解决这个情况时，我们要利用复式条形统计图„„”而是让学生说“你准备绘制几张这样的统计图？”（2张）让学生感到有点烦后，马上提出一个问题要求同桌讨论：“能不能想一个好点的办法不用画这么多的统计图？”给予学生充分的时间与空间，寻找绘制方法。在学生得到初步的设想后再进行质疑，而且尝试让学生自己产生质疑，不断对得到的预想的复式条形统计图进行完善，由完全一样的多个直条表示----用文字在直条上标注加以区分----用不同条纹的直条加以区分或用不用颜色的直条加以区分----到对不同的直条还要加以用图例说明，最终达到先确定图例，用不同的直条代表多种数据这一结果。可以说这一过程的开展真的是建立在学生自主学习，自主质疑，自主寻找方法，不断尝试后最终达到问题解决的同时，学到新知识。
6.数学平行与垂直教学反思 篇六
这节课是人教版小学数学四年级上册的教学内容。这节课是在学生认识了直线的基础上进行教学的。
本课时的教学重点是认清互相平行与互相垂直的特征。以学生的自主探索为主。这堂课我主要分为五个环节(1) 导入。复习直线、射线、线段的特点，特别是直线可以向两端无限延伸的特点为这节课中的引导学生总结出快要相交的两条直线其实就是相交打下了很好的基础。接着让学生在纸上画出两条直线。把画的不同的一组线，让学生板演到黑板上。当时学生画了九组不同的，接着我让学生把这几组线进行分类，并说明理由。学生的积极性很高方法也很多，经过教师引导最后还有3、4和7、9有的同学和为一类，有的同学分成两类。同学们都认为自己的方法对的，这时我就让学生讨论说明理由。(1)说3、4没相交但把它画长就相交了，7、9也是相交，所以它们分一类。(2)说3、4和7、9分开的学生的理由是3、4相交不是直角，7、9相交是直角所以要分开。这时教师都肯定了他们的说法，并再次强调在同一平面内，两条直线的位置关系是相交和平行，相交成直角的两条直线又叫互相垂直。此时学生清楚了许多，接着我又让学生打开书65页认真阅读，以达到巩固。学生能够较好的掌握互相平行与互相垂直的特征。接着我又让学生用 “谁是谁的平行线”“谁是谁的垂线”进行说一说，加深学生的理解。接着又从生活中找互相平行与互相垂直的现象。学生思维比较活跃，都能够找出一些互相平行与互相垂直线的现象。说的时候课堂纪律显得比较乱。但学生寻找的互相平行与互相垂直线的现象特别好。练习，65页做一做68页1、2题，我重点指导了学生2题学生操作的特别感兴趣，结论顺其自然的出了。这两道题都达到了课堂的有效性。 通过这节课我觉得自己在细节的处理和语言的严谨性方面，我做得还不够好，今后应加强这方面的锻炼。
7.《平行与垂直》教学设计 篇七
1. 平行问题
平行问题主要是线线平行, 线面平行, 和面面平行。
一般来说, 线线平行可以通过平行公理, 线面平行的性质定理, 线面垂直的性质定理以及面面平行的性质定理得到。下面主要来谈谈线面平行的证明。
我们知道, 在证明线面平行的位置关系时, 可以利用面面平行的性质证明, 也可以利用空间向量来证明。但利用线面平行的判定定理去证明线面平行还是最重要最常用的方法。在实际教学中, 学生通常不知如何在平面里寻找一条线与已知直线平行, 从而来证明线面平行。有不少教师的教学往往也不到位。实际上寻找线线平行大有技巧, 常常可以利用线面平行的性质定理去寻找, 即利用性质定理去分析、发现证明思路, 把线面平行的判定定理及性质定理有机结合起来, 就会发现寻找线线平行是比较容易的。
下面以苏教版必修二第42页第13题为例予以说明。题目如下:
在四棱锥P - ABCD中, M, N分别是AB, PC的中点, 若四边形ABCD是平行四边形, 求证: MN/ /平面PAD。
方法一: 如左上图, 取PD中点, 连接AQ, QN。不难证明, 四边形AMNQ是平行四边形。所以MN与平面PAD内的一条线AQ平行, 故MN/ /平面PAD。此方法的实质是将MN按照水平向左的方向平行投影到左侧面PAD上, 产生投影AQ。
方法二: 如右上图, PC与MN确定的平面交平面PAD于PQ。操作方式: 连接MC并延长交DA的延长线于Q, 则PQ即为交线, 不难证明, MN与平面PAD内的一条 线PQ平行, 故MN/ /平面PAD。此方法的实质是, 以点C为光源, 将MN投影到左侧面PAD上, 产生投影PQ。
当然也可以通过面面平行来证明线面平行, 这就有了方法三。
方法三: 取CD中点Q, 连接MQ, NQ, 不难证明平面MNQ/ /平面PAD, 从而MN/ /平面PAD。
一般来讲, 方法三是比较容易想到的, 方法一和方法二的如何跟学生讲清楚, 让学生如何来操作呢? 其本质是通过线面平行的性质定理指导我们寻找交线, 而证明直线与交线平行一般不是很困难。在具体教学中, 我们不需要向学生讲原理: 中心投影和平行投影。我们可以告知学生操作的方法: 先观察平面外的直线与哪条线是相交的, 而两条相交直线可以确定一个平面 ( 公理三的推论2) , 然后看这个平面能否与要证的平面产生交线 ( 公理2作依据) 。方法一中, MN与AB相交, 产生的平面与左侧面PAD是可以产生交线的; 方法二中, MN与PC相交, 产生平面PCM与左侧面PAD也是可以产生交线的。交线找到了, 基本上就成功了。由此可以看到: 线面平行的判定定理及性质定理体现了平行关系之间相互转化, 把它们与分析法、综合法结合起来应用, 更有利于探求证明思路, 深化知识本质。
面面平行可以由线面平行得到, 这里就不再阐述了。
2. 垂直问题
线线垂直, 面面垂直一般可以通过线面垂直得到。所以下面主要谈谈线面垂直的问题。
线面垂直的位置关系, 通常需要我们给学生一定的宏观图感。比如: 竖直平面的垂线在水平面内, 水平平面的垂线在竖直面内。下面也以一个例子来说明这一点。
已知正四棱锥S - ABCD的底面边长为2, 高为2, E是边BC的中点, 动点Q在表面上运动, 并且总保持QE⊥AC, 则动点Q的轨迹的周长为__。
很多学生对这道题束手无策。实际上, 我们首先从宏观上感受一下这道题, 在此题中, 水平线AC与竖直面SBD垂直。另外, 我们可以假设Q点动了两次, 位置分别为Q1, Q2, 都满足Q1E⊥Q2C。那么, 由题意知, AC与Q1E, Q2E这两条相交直线确定的平面Q1Q2E垂直。而AC又与平面SBD平面垂直, 从而得知Q点运动轨迹所在的平面就与平面SBD平行。所以, 只需取SC, CD的中点P, F, 则Q在三角形EFP的周边上运动, 周长从而也就不难求得。
综上所述, 立体几何中如果讲清楚线面平行和线面垂直的问题, 其他位置关系的证明也就水到渠成了。如何讲透这两个问题, 需要大家给学生培养宏观图感和微观细节上多做文章。
参考文献
[1]崔君强.好记好用的“光照法”证明线面平行.中学生数学.2011年6月上.第419期 (高中) :15-16.
8.两条直线平行与垂直的判定 篇八
1.1教材的地位和作用
本节课内容选自普通高中新课程标准实验教科书人教A版数学《必修2》的第三章第一节第二小节，介绍的是平面解析几何的知识.通过本章知识的学习可以让学生重新认识平面几何的知识，又可以为选修里面的圆锥曲线知识的学习打下重要的基础，起到承上启下的作用.本节课内容是在学习了直线的倾斜角和斜率的基础上，重点学习直线与直线在平面中的特殊位置关系.只有掌握了两条直线的位置关系，才能更进一步的来学习后面的理论知识.
1.2教学重点与难点
教学重点：根据直线的斜率判定两条直线平行和垂直的位置关系
教学难点：两条直线平行与垂直的判定方法
2课标分析
《普通高中数学课程标准》关于直线与方程的内容标准指出：
将直线的倾斜角代数化，探索确定直线位置的几何要素，建立直线的方程，把直线问题转化为代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题.这种思想贯穿本章教学的始终，帮助学生不断地体会数形结合的思想方法.
从课标中这部分内容标准的要求，可以知道直角坐标系使几何研究又一次飞跃，几何从此跨入了一个新的时代.在平面直角坐标系中，给直线插上方程的“翅膀”，通过直线的方程研究直线之间的位置关系：平行、垂直，以及两条直线的交点坐标，点到直线的距离公式等等.可以让学生既对几何产生兴趣，又让学生可以轻松的学习几何.在教学中应注意引导学生将所学知识与现实实际联系，提高学生解决问题的能力.
3学情分析
3.1学生的知识、技能的基础
学生已经知道在直角坐标系中，点可以用有序实数对（x，y）表示，但没有系统接受过解析几何研究问题的思想方法，因此要对本章内容作简要说明，我要研究的是什么？用什么样的方法来研究？在第一节的教学中学生学习了直线的倾斜角和斜率，奠定了一定的知识、技能和心理基础，但学生对解析几何的分析能力、思维能力、探究能力有待进一步培养和提高.学生在初中已经学习过一些一次函数的知识，在教学中应多加考虑新旧知识的相互衔接.
3.2学生认知心理特点及认知发展水平
高一学生对几何有很高兴趣，尤其对直线的位置关系很感兴趣，因此创设教学情境，激发学习兴趣显得尤为重要，但学生的动机水平往往较低，意志力不强，学习主动性还有待于调动.
3.3学生的社会背景
我们的学生数学的学习基础较差，学生中还有一些中考数学成绩不高，没有形成好的学习习惯，还有的初中没有培养成良好的数学思维，给教学上带来一定困难.在教学中要多注重培养学生良好的数学思维.
4教学目标的设计
4.1知识与技能目标
4.1.1让学生掌握直线与直线的位置关系
4.1.2让学生掌握用代数的方法判定直线与直线之间的平行与垂直
4.2过程与方法目标
4.2.1利用“两直线平行，倾斜角相等”这一性质，得到了两直线平行的判定方法，即l1∥l2k1=k2，并且对特殊情况进行了研究
4.2.2利用两直线垂直时，倾斜角的关系满足“α1=α1+90°”，得到了两直线垂直的判定方法，即l1⊥l2k1k2=-1，并且对于特殊情况进行了研究
4.3情感态度和价值观
4.3.1通过本节课的学习让学生感到了几何与代数有着密切的联系，对解析几何有了感性的认识
4.3.2通过本节课的学习，培养了学生用“联系”的观点看问题，提高学习数学的兴趣
4.3.3通过课堂上的启发教学，培养了学生勇于去探索、创新的精神
5教学媒体的选择
课堂教学中，教学媒体的选择和使用是否合理，直接影响到各个知识点的教学目标达到程度，从而影响到整个课堂的教学质量，因此，必须重视教学媒体使用方法的设计.本节课教学通过课件、板书、投影等多媒体的综合运用，使知识呈现方式更直观、更形象具体.
6教学模式的选择
本节课是直线间的位置关系知识课型，新课程强调要以数学问题为基础，通过问题预设→知识生成的建构过程学习知识，使学生亲历知识的生成过程，体验学习知识的方法，使学生的情意和能力得到和谐的发展.因此，本节课的教学模式设计如下：
7教学过程
活动环节师生活动设计意图一、 复习回顾
（1） 直线的倾斜角是怎样定义的？其取值范围是怎样的？
（2） 直线的斜率是怎样定义的？它随直线的倾斜角是怎样变化的？
（3） 经过两点P1(x1, y1), P2(x2, y2)( x1 ≠x2)的直线的斜率公式是怎样的？学生思考并回答（找三名中等成绩的学生分别回答），教师点评，并作补充复习旧知，并为本节课做铺垫二、 引入（情境展示）
问题：平面内两条直线的位置关系有哪几种？学生思考并回答（找一名学生在黑板上画出来），
教师点评，并作补充创设情境，激发学生学习兴趣三、 新课（板书课题）
【探究1】
（1） 若两条直线l1和l2互相平行，则其倾斜角α1和α2的关系如何？（多媒体演示两条平行的直线）
（2） 若两条直线l1和l2互相平行，则当斜率都存在时，斜率k1和k2的关系如何？
（3） 当两条直线l1和l2 的斜率都不存在时，两条直线l1和l2位置关系如何？
（4）直线l1和l2的斜率k1=k2，在两条直线可能重合的情况下，两条直线位置关系怎样？学生分小组讨论、动手实践操作，总结汇报，教师给出指导、评价，并且整理、板书知识点让学生通过主动探究、合作学习获取知识，并且让学生学会用分类的思想解决相关数学问题，培养学生思考、交流、表达能力【知识点1应用】
例1
例2学生利用【探究1】得出的结论，自主完成例1、例2，并找两位学生在黑板上写出解题过程，教师对学生的解题过程进行点评、强调规范解题的重要性培养学生审题、解决问题的能力，并且检查学生对知识点的掌握程度活动环节师生活动设计意图【探究2】
（1） 若两条直线l1和l2互相垂直，则其倾斜角α1α2的关系如何？（多媒体演示两条垂直的直线）
（2） 若两条直线l1和l2互相垂直，则当斜率都存在时，斜率k1和k2的关系如何？
（3） 两条垂直的直线（斜率可能不存在）斜率有怎样的关系？学生根据【探究1】中解决问题的思想方法，分小组讨论、动手实践操作，总结汇报，教师给出指导、评价，并且整理、板书知识点让学生通过主动探究、合作学习获取知识，并且让学生学会用分类的思想解决相关数学问题，培养学生思考、交流、表达能力【知识点2应用】
例3
例4学生利用【探究2】得出的结论，自主完成例3、例4，并口头表述解决问题的思想方法和解题过程，教师对学生的回答进行点评、整理（投影学生的解题过程）培养学生审题、解决问题的能力，并且检查学生对知识点的掌握程度四、 归纳总结
1.两条直线平行的判定方法：
（1） 直线斜率存在的情况
（2） 直线斜率不存在的情况
2.两条直线垂直的判定方法：
（1） 直线斜率存在的情况
（2） 直线斜率不存在的情况学生思考、交流，表述自己的想法和体会，教师评价、肯定，并作补充使学生对直线的位置关系的理解有一个整体、全面的认识五、 布置作业
教材89页习题3.1第3，4题学生整理本节课的知识点，教师巡视、答疑巩固课堂上所学的知识和思想方法8教学评价
通过本节课的学习，学生在学习方式上有所变化，课堂上能积极主动参与学习活动，提高了对解析几何问题的解决能力，能从教学目标的要求出发，较顺利地完成学习任务.
9教学反思
新课程改革倡导学生主动参与、乐于探究、培养学生分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.本节课从学生已有的立体几何学习经验和一次函数的图像出发，认识解析几何和代数的关系，培养学生的学习解析几何的方法,同时通过以问题探究活动，促进学习方式的转变，在学习中锻炼了学生的学习数学的方法和技能，提高了学生的创新思维和利用所学知识解决数学问题的能力.
9.小学数学《垂直与平行》教学反思 篇九
解决的的策略：
“垂直”与“平行”这两个概念学生相对比较陌生，这节课数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度，因此针对本课知识的特点和学生的实际，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，让学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要把握以下几点：
1.准确把握教学起点。从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。
2.关注新知的生长点，体现新知动态的生成过程。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的.两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想.画一画.分一分.说一说等多种活动进行观察.思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。
3.精心设计练习，把握新知的训练点和拓展点。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从几何图形中找，还让学生动手摆一摆：引导学生用三根小棒摆一摆，使两根小棒都与第三根平行或垂直。通过这些练习形式，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。
10.垂直与平行导学单教学案 篇十
1、垂直与平行导学单教学案
我的班级：
我的小组：
最棒的我：
【学习目标】
1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。【学习重点】 通过自主探究，初步认识平行线与垂线。【学习难点】 理解永不相交的含义。
【学法指导】
1、结合问题自学课本第56-57页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
导学流程：
〖自主学习〗
1、小组内讨论，直线有哪些特点？各小组作好记录。
第1组汇报讨论结果，其它组补充。
2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录。
〖合作探究、展示交流〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！
1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。
2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
3、在不看课本的情况下填空，两位组长监督的本组成员。
（1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。
（2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的教师寄语：让时间在知识的枝条上、智慧的绿叶上、成熟的果实上留下它勤奋的印痕！
（）叫垂足。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
〖整理学案、知识梳理〗
1、学生整理学案，畅谈收获
2、教师总结归纳
3、布置作业
小组评价： 教师评价：
11.直线、平行线、垂直线 篇十一
这条线就叫做直线。
怎样确定你画的线是一条直线呢？请照下面的说法做做看。
拿一张纸折出一条折痕，把折痕对准原先画的两点。如果你画的线和折痕正好相合的话，它就是直线了。
假如不用折纸的方法，改用书本或尺，也可以检查你画的线直不直。
我们还可以用绳子来检验。先抓住绳子的两端，然后把绳子拉直，绳子就变成直线了。
把拉直的绳子对准纸上的两点，如果绳子正好和你画的线相合的话，那么，这条线就是直线。
所以，想确定一件东西是不是直的，只要有一根绳子就行了。
你家餐桌的边缘是直线吗？你可以拉直绳子，靠在桌边，如果绳子能够紧紧贴在桌边，那么，桌边就是直线。椅子的边缘是不是直线呢？用绳子检查看看。你可以利用绳子把家里的东西检查一下，看看哪些是直的，哪些不是。
我们来玩一个直线游戏。在纸上画三个点，看能不能把三个点都排在一条直线上。
你可以先在纸上画两个点，假想有一条连接两点的直线，然后把第三个点画在想象的线上。接着，用绳子把先画的两点连接起来，看看第三点会不会和绳子碰在一起。
如果只用肉眼看，你能知道三个点是否在一条直线上吗？
准备一个西洋棋盘和20颗棋子。如果没有棋子，可以用圆扣子代替。
把8颗棋子放在棋盘的方格上，排成一排。这一排棋子是直线吗，7我们可以把绳子拉直，对准两端棋子的正中心，检查一下就知道了。请注意，检查时不要动到棋子。
用棋子排成直线的方法有很多。图中的小朋友把4颗棋子斜着排，排出的线是不是一条直线呢？
我们再来玩难一点的游戏。像下图（左）一样，在左下角往上数第二行的第一格，放1颗棋子，在左下角往上数第四行的第五格也放1颗棋子。然后，请你再放2颗棋子，使这4颗棋子的正中心都能排成直线。后放的2颗棋子应该放在哪两个格子里呢，7
下图（右）的小朋友在棋盘上放了2颗棋子，如果再放1颗棋子，应该放在哪一个格子里，才能使3颗棋子排成直线，7假如3颗棋子都放好了，可以用绳子检查，看看是不是排成一条直线。
翻开有横线的笔记本，可以看到每一行的空间都由两条直线构成。这两条直线是不是交叉线呢？
这两条直线再怎么延长都不会相交在一起。像这样永远不会相交的两条线，我们叫它平行线。
把一张长方形的纸对折，注意，边要对齐哦。
把长方形纸打开，看看中间的折痕，是不是和上下两边平行？
只要我们仔细观察，无论在家里、教室还是在马路上……都可以发现很多平行线。在上图中，哪些是平行线呢？你家如果有方形地毯，地毯相对的两边就是平行线。
在教室里，黑板的上下两边是平行线。
在人行道上，方块砖的对边也是平行线。
在许多地方都可以找到平行线，试着去找找看吧。
在棋盘上也可以摆出平行线，左图中通过红棋子中心的直线和通过黑棋子中心的直线就是平行线。
按照左图的样子，把棋子放在棋盘上。通过红棋子中心和通过黑棋子中心的两条直线也是平行线。还有很多方法能摆出平行线，你要不要试试看？
准备一张长方形纸，把斜对面的两个角对折，就会出现一条斜的折痕，这条折痕也是直线。
把纸摊平，认清刚才的折痕。把折痕对折，再摊平，就会出现两条交叉的折痕了。这两条相交的折线形成四个角。
我们来量量这四个角的大小。
拿出一本书，把书角对准纸上的一个角，是不是正好相合？试试另外三个角，是不是也一样？
这两条相交直线形成的四个角，角度都跟书角相同。像这样的角就叫做直角。两条成直角的相交直线就叫做垂直线。
这两条线是不是垂直线呢？用肉眼看得出来吗？
用书角去量一量，才发现这两条线所形成的角和书角不合，所以它们不是垂直线。
在棋盘上也可以摆出垂直线。像右图这样，在最下面一行放一排黑棋子，在左下角往右数的第三格，放一列红棋子。这样，通过黑棋子中心的直线和通过红棋子中心的直线，就形成垂直线了。你可以用书角检查看看。
把棋子像左图一样排列，它们形成的线也是垂直线，用书角检查一下。
你有没有发现，垂直线和平行线经常会同时出现？像地毯正对着的两边是平行线，而相邻的两边则是垂直线。看看相框、桌子、杂志、黑板是不是也都是这样？
12.垂直开挖深基坑支护的设计与施工 篇十二
1工程概况
新建天津—秦皇岛铁路客运专线下坞蓟运河特大桥, 在DK73+747.2～DK73+875.2段跨越唐津高速公路京山铁路桥, 采用 (80.6+128+80.6) m三孔预应力钢筋混凝土连续梁结构, 墩号为125号～128号墩, 其中126号、127号为主墩, 126号墩承台分一级承台和二级承台, 一级承台尺寸为22.6 m×14.6 m×3.5 m, 二级承台为16.4 m×11.4 m×3.5 m。原地面标高为+1.171 m, 设计承台底标高-8.122 m, 设计基坑深度9.293 m。在承台小里程侧2.24 m处有一直径0.8 m的天然气管道, 本桥墩在设计时为了避开此管道, 承台及钻孔桩基础沿线路方向逆时针旋转22°, 管道边紧靠一煤场公路, 经常有各种重型车辆通过, 承台大里程侧距唐津高速公路京山铁路桥最近为10.19 m。
2基坑支护设计
2.1 基坑支护布置
选用成孔较平稳的回旋钻, 施工29根17 m长ϕ0.8 m钻孔桩, 桩位设在新建承台与天然气管道之间, 距离新建桥墩承台0.2 m处, 各桩中心距为0.2 m, 其他三侧则采用拉森Ⅳ型钢板桩进行支护, 钢板桩长18 m, 距承台边1.0 m, 内设三层支撑系统。详细布置如图1所示。
2.2 计算工况及检算结果
根据具体施工情况, 分以下六种施工工况进行计算:工况一:钻孔桩及钢板桩施工完成后, 基坑开挖至第一层内支撑处下放0.5 m。此时还未安装内支撑及圈梁 (钻孔桩及钢板桩为悬臂状态) 。工况二:第一层内支撑及圈梁安装完成后, 基坑开挖至-4.622 m。此时还未安装第二层内支撑及圈梁。工况三:第二层内支撑及圈梁安装完成后, 基坑开挖至-7.622 m。此时还未安装第三层内支撑及圈梁。工况四:第三层内支撑及圈梁安装完成后, 基坑开挖至-8.622 m。留出浇筑垫层混凝土的空间。工况五:浇筑完0.5 m垫层混凝土, 并等待混凝土达到设计强度后, 拆除第三层内支撑。工况六:浇筑承台下层, 待承台混凝土达到设计强度后, 在承台侧设置临时支撑, 然后拆除第二道内支撑。
经检算, 工况三为最不利工况, 取单位宽度进行计算。
2.3 荷载计算
钻孔桩及钢板桩入土深度计算中, 土压力按朗肯理论计算。其所受沿高度方向上的面荷载按如下公式计算 (单位:kPa) :
标高-7.622 m处被动土压力:q被=γ×h×tan2 (45°+φ/2) +2ctan (45°+φ/2) =43.11。主动土压力:q主=γ×h×tan2 (45°-φ/2) -2ctan (45°-φ/2) =81.98。
标高-7.622 m以下H处被动土压力:q被=33.11H+43.11。主动土压力:q主=12.031H+81.98。
2.4 桩所受最大弯矩值计算
通过有限元软件建梁单元模型计算最大弯矩。通过对管桩进行受力组合, 得出的土压力等于零位置在开挖标高-7.622 m以下1.844 m处, 取H=1.844 m作为板桩及钻孔桩计算模型底。根据有限元软件计算, 单位宽度钢板桩最大应力σmax=65.2 MPa, 满足要求。单根钻孔桩最大弯矩σmax=137.8 kN·m, 经配筋计算满足要求。
3基坑支护施工
3.1 施工准备
桥梁桩基础完成后, 用挖掘机、装载机平整场地, 填筑50 cm厚砖渣作为防护钻孔桩的施工平台, 并碾压密实。在平台四周挖设排水沟, 防止施工平台浸水。为防止打桩机械倾覆, 在其履带下铺设2 cm厚钢板。将天然气管道上方覆土人工挖除, 露出管道, 防止施工时扰动天然气管道。
3.2 钻孔桩施工
3.2.1 护筒埋设
场地平整后, 采用GPS放出桩位, 挖掘机配合人工埋设护筒, 护筒共使用4个ϕ1.0 m, 长3 m, 壁厚10 mm的钢护筒, 护筒顶高出地面0.3 m, 平面位置控制在5 cm以内, 垂直度小于1%, 护筒周围用黏土夯实。
3.2.2 钻孔
本基坑支护用钻孔桩, 采用GF-200型回旋钻机成孔, 钻进过程中定时检查泥浆指标及钻孔渣样, 保证泥浆比重为1.05～1.15, 粘度在16 s～22 s, 含砂率小于4%, 确保成孔质量, 防止塌孔影响天然气管道安全。
3.2.3 钢筋笼及导管安装
钢筋笼主筋采用20根ϕ25螺纹钢, 箍筋采用ϕ10盘条, 钢筋笼重1.48 t, 汽车吊机进行钢筋笼下放, 钢筋笼准确对中后, 缓慢下放, 防止钢筋笼刮碰孔壁而造成塌孔, 钢筋笼用吊筋固定在孔边的扁担梁上。导管在第一次使用前做水密试验, 安装时每一个丝扣进行抹油拧紧, 导管卡在水封翻板上, 悬空控制在40 cm～60 cm。
3.2.4 水封混凝土
导管安装完成后进行清孔, 保证泥浆比重小于1.1, 粘度在17 s～20 s, 含砂率小于2%, 沉渣厚度小于20 cm, 混凝土采用搅拌站集中生产, 混凝土搅拌车运输至施工现场, 坍落度控制在18 cm～22 cm, 保证水封过程连续作业。
3.3 钢板桩施工
3.3.1 钢板桩的处理
钢板桩进场后安排人工剔除锁口破裂、扭曲、变形的钢板桩;剔除钢板桩表面因焊接钢板、钢筋留下的残渣瘤;在钢板桩锁口内涂抹黄油以减少插打时锁口间的摩擦和减少钢板桩围堰的渗漏。
3.3.2 钢板桩插打
采用25 t汽车吊机将钢板桩吊立到位, 人工配合将第一根钢板桩背紧靠导向架, 做到插桩竖直, 用全站仪从纵横两个方向严格控制其垂直度。使用50 t履带吊机吊住DZ60A-I型振动锤, 夹持器对准钢板桩顶后, 迅速加压, 然后开启振动锤电源, 将钢板桩打入设计深度。
3.4 基坑开挖
采用挖掘机开挖, 先由内向外挖至第一层内支撑处, 待第一层内支撑安装完成后继续下挖;采用长臂挖机挖至第二层支撑处, 待第二层内支撑安装完成后继续下挖, 照此方法至内支撑安装完成并挖至基底。在开挖过程中, 如遇死角或挖机斗齿不能到达部位采用人工配合机械开挖。挖至离基底还有20 cm～30 cm时, 为防止挖掘机开挖破坏基底, 改用人工开挖至设计标高并清理基底。为确保基坑施工安全, 基坑开挖的土方及时运至指定地方并平整, 不得堆放在基坑顶部10 m范围内。
3.5 安装内支撑
内支撑系统由内撑梁、圈梁、临时支撑、牛腿、支撑柱、混凝土垫层组成。承台开挖至一层支撑标高开始安装内支撑, 先在钢板桩焊接牛腿钢筋, 钻孔桩一侧牛腿钢筋采取钻孔植筋的方法安装。牛腿安装必须高度一致、焊接牢固, 在牛腿上放置内圈梁。内支撑圈梁搁置于牛腿上, 不与板桩焊接;各层内支撑圈梁与每根钢板桩之间须用钢板或枕木抄死。将加工好的内支撑梁吊装到位, 并与内圈梁焊接, 待第一层内支撑安装完成后继续向下挖土至第二层内支撑处, 按此方法直至所有内支撑全部安装完成, 安装支撑柱, 并焊接在纵、横内支撑交叉处, 支撑柱采用两根Ⅰ30b并焊插打入地。
3.6 清基及浇筑混凝土垫层
挖掘机挖至离基底还有20 cm～30 cm时, 为防止挖掘机开挖破坏基底, 改用人工开挖至设计标高并清理基底。混凝土垫层采用C20混凝土, 层厚50 cm, 采用搅拌站集中生产, 混凝土搅拌车运输至施工现场, 混凝土泵车泵送到基坑内, 使用插入式振捣器振捣密实, 垫层混凝土强度达到设计强度后, 拆除第三层内支撑, 将第三层支撑体系转换到垫层混凝土支撑, 基坑支护顺利完成, 转入承台施工。
4结语
在津秦客运专线下坞蓟运河特大桥126号承台施工中, 由于靠近天然气管道和高速公路桥梁, 施工场地狭小, 该段工程工期紧, 任务重, 施工难度大, 因此采用钻孔桩和钢板桩相结合的支护方案。通过精确计算和精心的施工组织管理确保了工程安全、质量和工期, 本文提到的设计和施工方法对类似条件下的深基坑支护工程施工具有很好的借鉴意义。
摘要：以津秦客运专线下坞蓟运河特大桥126号承台垂直开挖深基坑支护工程为实例, 详细介绍了钻孔桩和钢板桩相结合的支护方法的设计及施工过程, 工程实践表明, 该支护方案取得了良好的施工效果。
关键词：客运专线,深基坑支护,钻孔桩,钢板桩
参考文献
[1]黄绳武.桥梁施工及组织管理[M].北京:人民交通出版社, 1999.
[2]刘成宇.土力学[M].北京:中国铁道出版社, 2000.
[3]寇晓东, 唐可, 田彩军.ALGOR结构分析高级教程[M].北京:清华大学出版社, 2008.
[4]龚晓南.深基坑设计与施工手册[M].北京:中国建筑工业出版社, 1998.
13.《平行与垂直》教学设计 篇十三
1、教学前要解决本课的难点之一：“在同一平面内”的感知与理解。
2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系
通过想象、动手画线，图形反馈，分类、观察、辨析、讨论、验证、归纳等活动，帮助学生从这些复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，“不相交”引出互相平行，同时加深对“互相”的理解，后来再演示相交中有成直角和不成直角两种情况，得出“互相垂直”的概念。通过两次分类、分层理解，我想可能会提高学生的空间想象能力，达到培养学生初步的问题研究意识。
3、在操作与想象中培养学生的空间想象能力。
主要表现在以下几个方面：①在学生绘制同一平面内两条直线位置关系的时候，先让学生想象，然后再画在纸上。想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况先让学生进行想象，再画图验证；③对于教师所举例子（不同平面两条内两条直线是否相交）的想象与操作验证；④要在动态生成中建立平行与相交、垂直三者的关系。
4、与生活紧密结合
找一找教室里互相平行和互相垂直的想象，再找一找主题图里互相平行和互相垂直的想象。
在这节课中，还存在一些不足之处：（1）培养学生的直觉做得不够，忽视了孩子的感受。（2）对教学内容的把握还需要进一步的提升，特别是对数学思想方法的理解还不够深入。（3）对学生还缺乏足够的了解，不能有效的顺着学生的思路去引导。
《平行与垂直》教学设计
教学内容：人教四年级上册第五单元第一课时 教学目标：
1、通过引导学生观察、想象、推理、验证、归纳等数学活动，感知生活中的平行与垂直的现象，初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
2、会用符号表示两条直线平行和垂直，体会符号表达的简洁性。
3、通过观察、操作等数学活动，使学生经历独立探索的学习过程，在交流合作中获得成功的体验。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：
尺子，三角板，量角器，黑色彩笔，白纸，多媒体课件等 课前交流：
师：同学们好，昨天我们已经见过面了，知道我来自哪个学校吗？你们怎么称呼我？
师：是的，同学们，我们已经是老朋友了，今天我们就来互相介绍一下各自的学校，如何？谁来说一说，什么是互相？
生答。
师：同学们看这组图片。学生欣赏孟庄的校园。学生介绍自己的学校。教学过程：
一．猜谜，导入新课。
师：同学们，你们认识这四个字吗？（无头无尾）你们能猜一种我们刚学过的线吗？
生：直线。
师：为什么你认为是直线呢？ 生回忆直线的特点？
师：将不在同一平面内的四个字展开在同一平面内，揭示课题：这节课我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。
二、学生自主探究同一平面内两条直线的位置关系
1、如果把黑板看成一个平面，你会画两条直线吗？想一想。
2、出示自主探究要求：在白纸上任意画两条直线。温馨提示：（1）要先想再画。
（2）要用红色或黑色彩笔和直尺来画。
（3）尽可能的把两条直线画长一些、画粗一些。
3、学生画直线，师巡视，找出一些有代表性的作品。
三、分类探究，了解平行与相交的特征
1、展示作品，为了能够清晰的让下面的学生看到图片，教学中要提前做好图形的预设。
2、小组合作，进行分类
师：能给这些作品分分类吗？
为了方便记录，我们先标上序号。现在请同学们在小组内交流，你打算怎么分？为什么这么分？记录员做好记录。
找学生发言，其余小组的同学认真听，看他们的观点和你们一样吗？能说说你这样分的理由吗？要注意如何顺着学生的思路去引导。
得出同一平面内2条直线的位置关系，分为2类，相交和不相交。
三、归纳总结，揭示平行与垂直的概念
（一）合作探究，揭示平行的概念
1、出示课件，延长后会相交和延长后永远不相交。
师：我们就把这样（延长后永远不相交）的两条直线叫做互相平行。哪个同学能用自己的话来说一说。
齐读什么叫互相平行，你认为重要的词句要重读。
出示直线a和直线b，直线 a与直线 b互相平行。我们就说直线 a是直线 b的平行线，直线 b也是直线 a的平行线。板书： 记作a∥b，读作a平行于b。出示平行的变式图形，让学生边看边比划。
2、出示练习：
（1）下面各组直线，哪组互相平行？哪组相交？
（2）其实，平行在生活中无处不在，同学们请看： 找一找、想一想我们教室和我们校园中的平行线！（3）练习：
（二）揭示垂直的概念
1、出示一条直线a，沿着方格纸平移，出现直线b。师：直线a和直线b什么关系？为什么？ 生答。
出示直线a，沿着方格纸平移，出现直线c。师：直线a和直线c什么关系？为什么？ 生答。
师：直线b和直线c什么关系？为什么？ 生答。
出示旋转的直线c，学生观察从平行到不平行。师：同学们，你们有没有发现什么时候最特殊？
出示两条直线成90°。
师：同学们，你们看这个角是90°，那么其余的角会怎么样呢？ 师：为什么？
师：是不是和我们想的一样真的都是90°呢？我们来验证一下，用什么验证？
指学生来验证。
师：谁来说说什么是两条直线互相垂直？
请看大屏幕。齐读互相垂直的概念，重要的词句重读。
师:如果a是b的垂线，或者是b是a的垂线，它们的交点我们叫做垂足。板书： 记作a⊥b，读作a垂直于b。出示两条直线垂直的变式图形。
2、练习
（1）下面各组直线，哪组互相垂直？
将其中的两组图片利用课件消失掉，让学生进一步认识到垂直是特殊的相交。
（2）我们教室中有没有互相垂直的两条线呢？（3）欣赏生活中的垂直现象。利用音响效果提高学生的注意力。
刚刚我们认识了同一平面内2条直线2种特殊的位置关系，（板书，大括号）这就是这一节我们要学习的内容：平行与垂直。板书课题。四．巩固练习，拓展应用。(一)练习
（二）欣赏体育运动中的平行与垂直。
老师给大家带来了一组美丽的图片，想欣赏吗？你在里面发现了垂直与平
行了吗？其实我们天天都和垂直与平行打着交道。因为她使能使我们生活变得更加有序，孩子们，让我们都做生活的有心人吧！去感受数学的美，发现生活的美，并用聪明的大脑、勤劳的双手去创造美！
通过ppt的音响与图形的展示让学生看到体育比赛中平行与垂直的美丽。
五、总结归纳，畅谈感受。
14.《垂直与平行》教案 篇十四
教学内容：垂直与平行（教科书第64-65页的内容）教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。教学重难点：
1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。情感、态度与价值观：
1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。教具、学具准备：
课件、尺子、三角板、量角器、小棒、长方形、正方形卡纸。教学过程：
一、设置情景，想象感知 导入：
师：现在我们来做一个小游戏好不好，生：好，（分组活动:）师：游戏规则是：
手捏两根小棒从高处落下，观察两根小棒的位置是怎样的？把它们画在纸上。
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，建立表象
1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。2.展示学生作品
（二）小组合作，感知特征
1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法去掉重复的进行归纳。（课件出示）
2、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
师：这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？根据什么来分？
3、小组合作交流讨论分类方法 展示各种可能分类方法：
生：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
生：分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
生：分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
4、质疑
师：对于各小组的分类方法，有什么想法？
引导学生侧重按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：第一种情况：在同一平面内两条直线交叉，这种情况叫作相交。那第二种情况：这两条直线会不会相交呢？
总结归纳：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。也可以说这两条直线互相平行。
三、自主探究，构建新知
师：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
1、认识“平行”
（1）师：像这样两条永远不相交的直线叫什么？请看书第65页。（2）师：互相是什么意思？“同一平面”是什么意思？
师：知道为什么要加“互相”吗？
生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。
师：谁能说一说什么是互相平行呢？
生：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？
生1：直线。
生2：同一平面。生3：不相交。
（3）出示实物帮助理解。
在学生讨论的基础上强调：
师：判断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。
（4）举例：说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的?并说说自己的理由。
2、自学认识“垂线”
师：刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，那平面内相交的两条直线的关系中又有特殊的关系？
（1）学生任意画几组相交的直线，并量一量相交直线所组成的角的度数。思考：
①互相垂直的两条直线有什么特征？ ②怎样判断两条直线互相垂直？ ③你还掌握哪些知识？（2）展示交流 通过多媒体课件的演示，学生观察和测量角的度数，在相交的两条直线中有不同的情况，然后引入垂直的概念。（板书：垂直）
师：用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）
（课件出示互相垂直的概念）
师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？ 小组内交流展示。
练习：判断下面图形哪两条线段是互相垂直的，那两条线段是互相平行的，并说明理由。（课件出示）
3、判断对与错
（1）在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（）（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（）（3）如图：直线A叫垂线，直线B叫垂线。（）（4）不相交的两条直线叫平行线。（）
四、巩固拓展，运用新知 1填一填
（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。
（2）窗户的上边和下边是（）。
（3）右图中，直线a和直线b，相交成直角，这两条直线叫做（）。（4）桌子的（）边和（）边是互相垂直的。2.折一折，比一比。用白纸这出垂线、平行线。
3.下面的各组直线那组是互相平行？那组是互相垂直的？检验一下。（课件出示）练习十一1.2.题 4.挑战自我。（课件出示：图中那两条线段是互相平行的，那两条线段是互相垂直的。
五、全课总结，完善认识
1.让学生自己说一说，这节课有什么收获？
2.强调：不能孤立地说某一条直线是平行线或垂线，平行线一定要说某一条直线和另一条直线平行，或者是说这两条直线是一组平行线。垂线也是一样的道理。
六、板书设计 垂直与平行
垂 直
15.《平行与垂直》教学设计 篇十五
关键词：垂直轴,液压平衡系统,平衡油缸,蓄能器
0 引言
卧式加工中心垂直轴运动部件的重力, 不仅影响机床的运动平稳性和精度保持性, 还可能对运动部件、刀具、工件产生破坏性的危害。为此, 必须采取相应的措施来平衡该运动部件的重力, 以消除卧式加工中心垂直轴运动部件自身重力对机床性能的影响, 保证稳定的加工状态和快速响应速度。
以往机床的重力轴通常采用机械配重方法来补偿和平衡, 但这种方法存在以下缺点:一是增加了安装空间;二是增加了机床整体重量;三是垂直轴的加减速反应不灵敏[1]。因此, 目前国内外机床已很少采用机械配重平衡的方法。
在HMC125b卧式加工中心的设计过程中, 垂直轴采用液压平衡的方法对运动部件的重力进行平衡。所谓的液压平衡方法, 就是在部件重力G的相反方向增加一个与其相等的液压力F, 以抵消该重力的作用[2]。垂直轴采用液压平衡系统, 能平衡运动部件的自身重量, 降低驱动电机的载荷, 最终有效降低垂直轴自重对移动精度和控制的影响, 并减小机床的误差和磨损[3]。
1 液压平衡系统的原理
该液压平衡系统由液压站、继电器、平衡油缸、蓄能器组件、定滑轮和动滑轮等组成。HMC125b的液压平衡系统的结构原理如图1所示。
主轴箱10沿机床立柱上下移动, 实现机床Y向移动。主轴箱的自重通过钢丝绳经过定滑轮9、动滑轮8与平衡油缸7所产生的液压压力平衡, 液压缸的工作压力由蓄能器6来提供。
当主轴箱10下降时, 平衡油缸7的活塞杆上升, 系统压力升高, 气体被压缩, 油液被吸入蓄能器6;当主轴箱10上升时, 平衡油缸7的活塞杆下降, 系统压力降低, 气体膨胀, 从而把油液压入到平衡油缸7中。
1.液压站2.高压继电器3.低压继电器4.压力表5.溢流阀6.蓄能器7.平衡油缸8.动滑轮9.定滑轮10.主轴箱
2平衡油缸选择与设计
HMC125b是一台4坐标的卧式加工中心, 主轴箱部件为Y轴。已知主轴箱部件的重量为7 000 kg, Y轴行程1 400 mm, 快速进给速度24m/min, 加速度2.5 m/s2, HMC125b的整体结构布局如图2所示。
主轴箱的行程是1 400 mm, 初选平衡油缸行程是1 600 mm, 但由于平衡油缸本身长度及行程原因, 导致立柱后方机械结构设计困难, 故此设计采用了动滑轮结构, 使平衡油缸先经过动滑轮、再通过钢丝绳连接到主轴箱上。根据动滑轮的工作原理, 能使平衡油缸的行程压缩一半, 既解决了机械结构空间较大的问题, 又降低了设计成本。
平衡油缸的结构形式较多, 有单缸布置和双缸布置。双缸布置能平衡油缸受力减半, 但很难实现两个油缸运动的一致性, 容易使两个油缸对主轴箱重心的不对称, 产生附加力矩, 影响机床的精度和使用性能[4]。故本次设计选择的是单油缸布置。
平衡油缸选择的型号为PARKER公司的100CMP3MMARL14M860M1144, 油缸内径为100 mm, 活塞杆直径为63 mm, 行程为860 mm。
3 蓄能器工作原理与计算选择
3.1 蓄能器的工作原理
与主轴箱相连接的平衡油缸, 随着主轴箱上下移动位置不同而产生的重力不同, 必然会引起平衡油缸工作容积和液压油压力的不同变化, 即产生压力差。因而, 在液压平衡系统中, 要求有随主轴箱行程内不同位置而产生不同压力要求的液压调节装置。由于液压平衡系统中液压油是不可压缩的, 不能储存压力能, 因此, 借助液压系统中重要的储能元件———蓄能器来实现这一功能。
本设计选择的是皮囊式蓄能器, 此蓄能器外部是由焊接或锻造而成的压力容器, 内部由油液和作为气密隔离件的皮囊构成。气体和液体被皮囊隔开, 皮囊周围的油液与密闭的液压回路接通, 主轴箱下移, 平衡油缸工作容积变小, 多出来的油液从油缸被挤入皮囊式蓄能器油液部分, 进而压缩皮囊部分的气体体积, 来实现储存液体的过程。
3.2 蓄能器的计算选择
1) 计算平衡油缸排油体积。
对于普通的机床, 平衡油缸需要平衡掉70~80%的重量, 对于此机床, 平衡的百分比为75%。故需要平衡的载荷为F=7 000 kg×75%×9.8 N/kg=51 450 N。
工作压力P=F/S=51 450÷4 737×10-6=10.8 MPa。
体积流量qv=S·V杆=4 737×24×1 000=114 L/min。
平衡油缸排油体积=行程×平衡油缸有效作用面积:
2) 确定所需的气体容量。
根据计算, 已知最低工作压力P1=10 MPa, 最高工作压力P2=12 MPa, 有效容量△V=3.3 L, 最高工作温度tmax=45℃, 最低工作温度tmin=25℃。
在tmax时的预充压力:P0.tmax=0.9×P1=0.9×10=9 MPa。
理想的气体容量V0:
修正因数Ca=P2/P1=1.2;实际气体容量:V0实际=Ca×V0=1.2×24 L=28.8 L。
根据HYDAC样品手册, 选30 L、压力为10 MPa的蓄能器。
4 结语
1) 气囊式蓄能器用于垂直轴平衡系统中, 具有惯性力小, 反应灵敏、结构紧凑、重量轻的特点, 非常适用于垂直轴部件的平衡。
2) 蓄能器的选择要特别注意参数的确定方法, 与常规方法不同, 需慎重对待。
3) 本文通过卧式加工中心HMC125b的平衡系统的结构设计和参数计算, 使机床获得了较好的平衡稳定性。而对于考虑自重挠度和温度补偿的双重多维因素的平衡系统的设计与研究, 需从机械、液压、电气和传感器等多方面综合计算, 方可实现更好的平衡效果。
参考文献
[1]金驰, 邵建中.机床液压平衡系统的分析[J].景德镇高专学报, 2004, 19 (4) :38-40.
[2]陆慧琴.机床液压平衡系统分析[J].精密制造与自动动化, 2001 (1) :15-17.
[3]李金刚.数控机床闭式液压补偿平衡系统结构和计算[J].设备管理与维修, 2012 (12) :23-24.
16.“认识平行”的教学改进与思考 篇十六
[关键词]教学实践 数学思考 平行
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）14-031
数学教学的核心是思考，思考是数学教学的“根”，离开了思考谈数学教学，无异于无源之水、无本之木。下面我结合“认识平行”一课的教学，谈谈自己的一些思考。
思考一：情境设计——“原始呈现”还是“有序引导”？
[尝试]
师：你们玩过撒小棒的游戏吗？今天老师给每一桌同学都准备了两根小棒，要求：同桌合作，一人撒小棒，另一人画下小棒的位置关系。（撒小棒的学生兴致高昂，画图的学生却愁眉苦脸，无从下手或者来不及画）
师：你能把这些位置关系分分类吗？（学生撒小棒）（大多数没有出现平行的情况，最后有两个学生救了场）
师：不相交的两条直线叫互相平行。
[改进]
师：今天，我们重温儿时的游戏——撒小棒。（指名学生在实物投影仪上撒小棒）仔细观察这两根小棒的位置关系，我们用两条直线来表示。
师：想一想，撒下来的两根小棒还可能是什么样子的？你也能像这样把它们的位置关系画下来吗？（学生静静思考，有条理地画出不同的位置关系）大家的想象力真丰富，那能给它们分分类吗？（生思考操作）
师：刚才我们借助小棒，了解了画在一张纸上的两条直线间的位置关系，一种是相交，另一种是不相交。我们把不相交的两条直线叫做互相平行。
由于小学生抽象思维的能力还比较低，他们对具体形象的内容、生动活泼的形式以及动画的过程感到新奇。所以，重视动手操作是发展学生思维、培养数学能力最有效的途径之一。为此，本课伊始，我就让学生自由地撒小棒，并记录下两根小棒的位置关系。学生以高度的热情参与到游戏中，课堂气氛、热闹且活跃，但结果却不尽如人意，学生在热闹的游戏中重复着机械的动作，他们自顾自玩得不亦乐乎，思维得到了多少锻炼呢？学生在这样的动手操作中，只是对“撒小棒”这个游戏本身感到亲切，并没有真正触及数学问题的本质。再者，学生通过撒小棒得出的两条直线的位置关系几乎都是相交，出现平行的概率极低，在宝贵的课堂上花较多时间还不一定能得出需要的结论，值得吗？改进后的教学，依然借助小棒，只是在出现相交后以“撒下来的两根小棒还可能是什么样子”的问题，调动起学生所有的经验储备。
思考二：操作设计——“传承”还是“探究”？
[尝试]
师：我们借助直尺、方格纸等工具画出了平行线，但这些平行线之间的宽度是固定不变的，怎样才能任意地画出平行线呢？大家试一试。
学生尝试后总结：第一步，沿着三角尺画一条直线；第二步，把长尺紧紧地靠着三角尺，向上或向下平移三角尺；第三步，沿着三角尺再画一条直线。
师：用他的方法试一试。
[改进]
师（出示一支铅笔）：怎样移这支铅笔，才能使它和移动前互相平行呢？
生1：要很小心地平移，不能晃。
师：很小心就能保证三角尺不会左右晃动吗？
生2：要让它沿着一个物体移动。
师（课件演示火车在铁轨上移动的画面）：因为有了轨道，火车才能平稳地行驶。找一找，身边什么物体适合做铅笔的轨道？
生3：再拿一支铅笔或者直尺。
师：试一试，用直尺做轨道，平移铅笔。移动时要注意些什么？
生4：直尺不能动。
生5：要把铅笔紧紧地靠着直尺移动。
师（总结）：一画（画一条直线），二移（靠着直尺平移三角尺），三再画（再画一条直线）。
《数学课程标准》提倡沟通数学与生活之间的联系，重视让学生经历探索问题的过程。根据以往的教学经验，大多数教师把画平行线作为一种技能来教授，强化的是方法。学生认为只要小心地移动三角尺，画出来的两条直线看起来跟平行线一样，因此不少学生嫌麻烦，只凭借一把三角尺，画出来的平行线也有模有样。怎样才能激起学生沿轨道平移画平行线的欲望呢？我陷入了沉思，偶然看到火车运行的图片，心里一动：“何不从火车必须沿轨道行驶入手进行教学呢？”通过平移铅笔的操作，学生自发感受到需要轨道帮助平移，从中不仅了解了怎么画，还明白了为什么要这样画。这样教学，使画平行线技能的习得不再是单纯的模仿和机械的训练，而是变得富有理解的乐趣，从而有效地把教师心中的教学目标转化成了学生的探究目标，让学生的探究也就有了方向和动力。
17.垂直与平行 教案 篇十七
【教学设计说明】
《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”使学生充分感知数学就在我们身边，感受到数学的趣味与价值。
我设计让学生想象两条直线在同一平面内的位置关系作为教学的切入点，既培养了学生的空间想象能力，撩开了学生的学习兴趣，同时注重学用结合，培养学生的作图能力。
“充分感知”就是为了让学生顺利地实现“数学化”的过程，但这种过程往往又是无形的思维过程，用课件予以展示使这一过程直观化，也是创设这种思维情景的最好方法。
根据学生的注意力特点，我重视“让学生动起来”。在同一问题下通过设计找一找，说一说、摆一摆、折一折、画一画等过程，让学生经历空间思维培养的过程。
【教学内容】人教版小学数学新课标教材四年级上册P64、65
【教学目标】
1、知识与技能目标。
（1）结合生活生活中的问题，展开想象，感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解互相垂直的概念；
（2）认识垂线、垂足、平行线；
（3）学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法判断并创造出互相平行和互相垂直的两条直线。
2、思维与发展目标。
使学生经历从现实空间中抽象出平行与垂直的过程，培养空间观念
3、情感、态度和价值观目标。
通过创设情境，激发学生兴趣，创设大量的让学生动手操作、用眼观察、动口表达、用心思考的小组合作学习的实践活动，使学生主动探索、体验，成为课堂的主人。【教学重点】感知平面上的两条直线的平行、垂直关系，认识两线平行、垂直。
【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系。（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）
【教学资源】
教师：多媒体课件直角三角板一个
学生：长方形白纸2张、1张正方形白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、红绿色小棒各两根
【教法设计】
设疑激情——引导探索——应用提高——交流评价
【教学过程】：
一、课前谈话引入
生：老师好！师：女生请坐下！(会有一部分男生没反应过来，也一齐坐下。)和孩子做反口令游戏：规则：女生坐，就是男生坐。
师：从刚才的游戏中，我们要怎样？
生:我们要集中注意力。
师：对，做一件如果不集中注意力，就会怎么样？（做错事！）因此，上课的时候，我们大家要全神贯注，听老师讲课。你们能做到吗？
二、理解在同一平面内。、复习面
①师：我们先举起你们的左手，让学生摸摸自己的脸，我们把它叫脸面。
②师：让学生摸摸桌面，你有什么感觉？我们把这样的面叫平面。
③你们的数学书都放在哪里？每个小组的数学书都放在几个桌面上？还可以怎么说？（在同一平面上）
2、今天这节课老师请来了一个老朋友，课件出示：他是谁呢？
（一条直线）追问：那么直线有什么特点呢？（生说）
3、今天我们一起来探讨在同一平面内两条直线的位置关系。
板书：在同一平面内两条直线
三、（设疑激情）画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师：请看，老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？（学生想象）
2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
师：想到了吗？（想到了）那我们就来动手画一画。听清要求：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才想到的两条直线画下来。听清要求了吗？开始画吧。（学生试画，教师巡视）
3、交流：这两条直线可能出现哪些图形？收集学生中出现的有代表性的画法，比如：平行的、普通相交的、相交成直角的、延长后相交的。
4、分类：你能将这些图形分分类吗？
可以按两条直线是否相交进行分类，引导学生想象“直线是可以无限延伸的”，师引导学生关注“延长后相交的”这一种情况，动手验证。
5、梳理：如果从是否相交的角度分，同一平面上的两条直线的位置关系可以分成两种情况：相交的和不相交的。
反思：良好的开端是成功的一半。首先让学生闭眼想象，不仅激发了学生的好奇心又发挥学生的空间想象能力。接下去，让学生动手画、再分类，都是学生很感兴趣的活动形式，学生不用去吸已经跨入了自主学习的大门。
四、（引导探索）观察分类，了解平行与垂直的特征
１、认识“平行”（1）理解概念：师指着学生分的第一类，像这样在同一平面上不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
（2）引导学生质疑：什么是“同一平面”，什么是“互相平行”？
（3）（课件出示）辨析：直线A是平行线；直线B也是平行线。
重点结合平行线的概念来引导学生。
（4）练习：课件出示几组两条直线的位置关系，让学生辨析，并说明理由。
2、认识“垂直”
师：教师指着学生分的另外一种，在这些相交的情况中，两条直线相交成了什么角呢？哪一种情况比较特殊？
（1）理解概念：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）学生交流：教师出示互相垂直的图，同时标上“直线a“和直线b”,问：“同学生们你们能说一说它们之间的关系吗？
（3）练习反馈：（课件出示）下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？
重点让学生说出理由，教师不要急于判断，交予学生之间互评。
3、引出课题：刚才我们研究的“平行与垂直”是同一个平面上两条直线的特殊位置关系。这就是我们今天学习研究的主要内容。
反思：此环节我着力指导学生通过观察、分析、比较、概括等方法，通过预设一些关键性的问题，引领学生在独立的基础上自主探究、合作交流，及时捕捉和利用学生回答中生成的有价值的资源，从而概括出互相平行和互相垂直的概念，适时升华和概括学生的经验。
三、（应用提高）组织练习，强化表征
其实，平行与垂直就在我们的生活中，请同学们找找出我们身边互相平行与互相垂直的现象吧！
1、找一找 出示教材P64的主题教学图，请一名学生找一找图中哪些地方是互相平行的，哪些地方是互相垂直的。（课件配合演示）
2、说一说我们四二班教室里哪些线互相平行？哪些线互相垂直？
3、摆一摆
让学生用身体来摆出互相平行和互相垂直的现象。
4、折一折：
让学生用正方形和长方形各一张纸。
（1）.把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）.把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
仔细观察你发现了什么？
5、画一画
让学生拿出三角板和笔，在折好的纸上用三角板沿着折痕把四条线画出来。（教师指导学生正确使用三角板和笔）
6、玩一玩：同学们请准备好两根红小棒和两根绿小棒，你能创造出相互平行与相互垂直的例子吗？
（1）把两根红小棒都摆成和这根绿小棒平行，这两根红小棒相互平行吗？
（2）把两根绿小棒都摆成和一根红小棒垂直，看一看，这两根绿小棒有什么关系？
反思：学生乃学习的主人，此环节我设计了一些学生感兴趣的活动，让学生玩一玩。力求让学生始终处于较好的学习状态，通过这些活动充分体验，建立“平行与垂直”的空间观念。
五、（交流评价）回顾、整理，总结这节课学习过程
通过这节课的学习，你有什么收获要与大家交流吗？那你还想知道什么？
平行与垂直是同一平面上两条直线的两种特殊的位置关系。平行与垂直使我们的图形变的更加丰富，使我们的生活也更加绚丽多彩！放学回家找一找生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，告诉你的爸爸或妈妈。
教学反思： 新课标指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”遵循这一理念，整节课的教学，我尽可能的让学生扮演“主角”，让所有学生参与进来。把远离学生的几何知识变得贴近生活，使学生在亲身体验与感受中，不仅把握了概念的本质特征，而且初步形成了对其创造性发展至关重要的空间观念。
我通过创设教学情景：让学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。另外我注重让学生通过各种活动进行观察、思考，逐步认识到两条直线的位置关系，从而提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。
18.垂直与平行教学设计(优质课) 篇十八
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第64-65页。教学目标：(１）知识目标：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。
（２）技能目标：培养学生亲自动手操作，合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。
（３）情感目标：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：理解“同一平面”的含义，以及相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。教学过程：
一、复习旧知
1、出示“金箍棒”情景。
2、复习直线的特征。
二、导入新课，引入两条直线的位置关系。
1、想象。让学生闭上眼睛，根据提示想象一下。
2、动手操作。把刚才想象到的两条直线的位置关系画在白纸上。
3、分类。说一说，你是按什么标准分类的。
三、新课教学，理解平行与垂直的概念。
1、猜一猜。哪一类是平行，哪一类是垂直？
2、自学课本第65页内容，解答疑问。
3、揭示平行的概念，通过练习，巩固平行的概念。
4、揭示垂直的概念，通过练习，巩固垂直的概念。
5、感受平行与垂直在生活中的重要性。
四、拓展延伸，发展空间观念,深化对垂直与平行的理解。
1、找出图中的垂直和平行。（出示主题图）
2、说一说，生活中我们常常遇到垂直与平行的现象。
3、趣味游戏：水果解密。
19.《平行与垂直》教学设计 篇十九
当今是一个信息化的时代, 信息时代产生大量数字信息, 为了能在浩如烟海的信息世界里找寻到所需的, 就必须借助于高效的检索工具。搜索引擎是常用的检索工具, 而垂直搜索引擎是搜索引擎的细分和延伸, 特别适合对某一个行业的专业信息进行搜索, 其实质是先整合网页库中的某类专门的信息, 然后定向分字段抽取出需要的数据, 接着进行信息处理, 最后再以某种形式返回给用户。垂直搜索引擎是一种新的搜索引擎服务模式, 它能针对某一特定领域、某一特定人群或某一特定需求提供的有一定价值的信息和相关服务, 从而弥补通用搜索引擎的信息量大、查询不准确、深度不够等不足[1]。
虽然大多数用户仍然习惯使用通过搜索引擎, 但随着专业化网站的发展和专业信息的增加, 一些专业化网站和个性化需求比较强的用户开始逐步重视垂直搜索引擎。对应这类需求, 本文设计并实现了一个面向旅游信息的垂直搜索引擎, 主要面向旅游专业网站和旅游爱好者, 特别是给偏好自助游的用户提供丰富而有效的旅游信息。
一、垂直搜索引擎核心技术分析
1.1中文分词技术。对于一个工作良好的搜索引擎来说, 分词是必不可少的一个核心模块。分词的质量将直接决定搜索引擎的搜索精度, 分词的速度也将影响搜索的速度[2]。
中文分词与英文分词有很大的不同, 英文中的单词与单词间一般有空格作为区分标记, 而汉语以字为基本的书写单位, 词语有若干字构成, 词语之间没有明显的区分标记, 因此中文需要切词。中文分词系统是一种词语自动识别系统, 它利用计算机对中文文本进行切词, 目前相关研究已经取得了很多成果, 提出了众多的算法。根据其特点, 可以将现有的分词算法分为四大类:基于字符串匹配的分词方法、基于理解的分词方法、基于统计的分词方法和基于语义的分词方法等[3]。
1.2相关度技术。相关度 (Relevancy) 是指两个事物间存在相互联系的百分比, 对搜索引擎来讲, 就是指搜索请求 (比如关键字) 和搜索结果 (比如网页) 之间的关联程度。相关度计算是搜索引擎最重要的技术之一, 当前最为有名的算法当属Google的Page Rank技术[4]。可以说, 搜索引擎赢得了相关度技术, 就赢得了用户;赢得了用户, 就赢得了市场[5]。
1.3Nutch引擎技术。Nutch是一个开源Java实现的搜索引擎, 由爬虫和查询两个部分组成[6]。它使用Lucene作为索引和检索的模块, 其工作流程包括网页搜集, 预处理和检索模块, 具有与商用搜索引擎相同的工作流程, 且其各功能模块相对独立, 通过改造Nutch的相关功能模块, 可以迅速搭建一个垂直搜索引擎。
二、网络蜘蛛的设计与实现
2.1网络蜘蛛的工作流程。首先蜘蛛读取抓取站点的根URL, 将其放入待抓取的URL列表中, 如果该列表不为空则从中取出一个URL判断是否已经访问过, 若没有访问过则读取此网页, 并进行内容解析, 再将内容进行主题相关度判断, 若与主题相关则将网页内容存入数据库, 并将这些URL放入已访问URL列表, 否则放弃该网页。然后分析该网页的链接地址, 将链接URL添加到待抓取URL列表中, 直到待抓取URL列表为空或抓取深度等于指定深度, 此时再抓取其他站点, 依次循环直到所有的站点URL列表都抓取完为止, 整个过程如图1所示。
开始运行后, 获取根网址进行解析提取其中所有的标签即为子链接, 将所有的子链接存入List中, 然后遍历该集合对其中每个子链接解析再提取其子链接追加存入另一个new List, 直到List集合遍历完成, new List集合中存储的便是所有的List中链接的子链接, 依次类推直到层次循环到指定的深度为止。
2.2.1抓取线程的实现。自定义线程类Spider Thread, 继承java.lang.Thread类, 核心代码如下:
2.2.2抓取逻辑表达式的实现。提取网页内链接的匹配表达式是
三、旅游信息垂直搜索引擎系统设计与实现
3.1系统总体结构图。本系统主要设计解决旅游相关信息的检索, 采用B/S架构, 共包含用户层、表达层、处理层、存储层四个层次的功能模块, 如图2所示, 以下对每个层次的具体功能做简要描述。
用户层:用户层用于完成用户和该系统的人机接口, 实现用户输入、查询等功能并完成旅游相关信息的采集。
表达层:表达层用于完成信息的转义, 将用户输入的信息进行拆分并转义成处理层可处理的数据。同时将处理层返回的数据进行汇总并转义成用户可识别内容。简单来说, 即在用户层与处理层之间进行信息分拆、转义、及汇总。
处理层:处理层位于系统的后台服务器端, 包含核心的处理模块, 是该系统的核心层次, 也是解决该旅游信息搜索引擎的关键层次, 各种信息都需要经过处理层进行事先处理后才能在表达层进行转义。其中处理层的两个关键模块分别是使用网络蜘蛛进行自动采集网页信息模块和面向旅游信息的查询汇总功能模块。
存储层:主要完成各种数据的存储功能, 由数据库及其管理系统组成, 主要的两个数据库分别面向网络爬虫所获得的网页信息数据的存储和面向用户查询的旅游信息的数据存储。
3.2网络蜘蛛的应用。本系统使用网络蜘蛛对一些种子网站进行站内的遍历访问, 即不访问外部链接, 只对网站内部的链接进行访问。一旦网络蜘蛛请求到相应的页面后, 对HTML文档进行处理得到一个单词文本集合, 并从得到的集合中去除常见的通用单词, 这样便得到了一个初步的专业词库。
该网络蜘蛛开始抓取后, 进度条开始滚动, 处理时间开始计时, 界面显示当前处理链接、已处理链接列表及数量、无效链接列表及数量等。
3.3旅游信息搜索的设计与实现。 (1) 旅游信息的采集。旅游信息的采集模块是该系统的核心模块之一, 该模块还分为自动信息采集功能和人工采集功能。自动信息采集功能主要运用Nutch引擎技术, 通过抓取含有旅游信息的网页, 并将这些抓取到的页面存入临时存储器中, 通过数据分析提取出与旅游相关的结构化信息并存入数据库中。虽然Nutch引擎技术发展相对完善, 但是真正能够投入实际的商业运行中还存在一些问题, 还需要进行人工的干预, 即采用人工采集系统。该系统又分为两个子类, 一是内部工作人员将人工筛选过的旅游信息进行手动输入到数据库中;二是人工干预自动信息采集功能所获得的数据, 使其更加精准和完善。 (2) 旅游信息的查询与展示。旅游信息的查询与展示是用户与该系统进行交互的接口, 系统通过用户层获取需要查询的信息, 使用表达层对用户需要检索的信息进行转义, 拆分为不同的处理单元交给后台核心服务器进行处理, 同时对服务器返回的信息进行合并转义返回给用户层进行展示。 (3) 旅游信息数据的管理。数据信息对一个基于内容服务的搜索引擎系统而言是一个重点, 因此数据的保管就显得尤为重要, 应该重点包含以下两个方面:一是对网络蜘蛛抓取的数据信息进行存储, 并存储相关的内容信息, 如URL列表、网页权重等;二是对服务器整合的旅游信息进行存储, 该数据库是返回用户查询信息的核心数据库。因此在管理维护时应该着重注意以上两个数据库信息。
参考文献
[1]百度百科-垂直搜索引擎.http://baike.baidu.com/view/7491.htm?fr=ala0_1[EB/OL].2013, 11, 26.
[2]邱哲, 符滔滔.Lucene 2.0+Heritrix开发自己的搜索引擎[M].人民邮电出版社, 2008, 73, 105-210.
[3]龙树全, 赵正文, 唐华.中文分词算法概述[J].电脑知识与技术:学术交流, 2009, 5 (4) :2605-2607.
[4]S Brin, L Page.The Anatomy of a Large-scale Hypertextual Web Search Engine[J].Computer Networks and ISDN System, 1998, Vol 30, No1-7:107-117.
[5]Jon Kleinberg.Authoritative Sources in a Hyperlinked Environment[J].Journal of the ACM, 1999, 46 (05) :604-632.
20.《平行与垂直》教学设计 篇二十
一、整合教材
中职物理学科属于专业基础课程，以机电专业为例，考虑到机电类各专业后继课程的特点，将物理分为I、II两类：I类是本课程的基础性内容和应达到的基本要求，主要包括物理基础知识和基本技能；II类是使学生在学习I类的基础上，根据专业学习的需要和行业的需求，有重点、有选择地进一步学习相关物理知识，培养相关技能。对于其他与专业无关的章节以物理现象的分析、了解规律和概念为主。
例如，在光学教学中，为了满足学生多方面发展，最大限度地适应社会的需要，对这些领域的物理知识，我们可以把学生集中起来，以科普讲座的形式开办“光之美”光学讲座，通过专题讲座让学生了解规律，舍弃或弱化与专业无关的计算、论证、推导等纯理论内容。
二、学习专业浓缩教材
目前，中职学校在处理物理课与专业课的关系时，存在两个明显问题：一是物理与专业并行开课，影响了物理为专业奠定知识基础的效果。在电工教学中表现得尤为明显，出现了电工教学进度迟缓，物理教学进度飞奔的情况，学生和教师都累。二是物理教材的内容与编排顺序，若按部就班地讲解，不能适应各专业的特殊需求，也远远满足不了专业课的要求。这就要求我们根据各专业的要求对教材进行浓缩。而对教学内容的取舍，应以实用、够用、好用为原则。
以电子技术应用专业为例，电场的教学完全可以借助示波器来完成。首先展示示波器和示波器荧屏上的波形图，简述示波器的结构与原理，并从分析电子束的偏转引出“电场”概念。其次提出全章要探究的主要问题，接着以探究电场力和能的两个方面的性质为重点，突出分析论证过程，注重渗透科学思维方法。最后从示波器中的偏转电极引出电容器和电容概念，并用实验方法探究影响平行板电容器电容的因素，再利用电场力和能的性质来揭示示波器中电子束运动的规律，并回到示波器的简单操作与使用上来。全章内容与课标要求在“示波器”这一载体上生动地呈现出来。
三、激发兴趣
物理学与许多专业往往有着十分密切的联系。结合物理教学，适当介绍物理与专业的内在联系，或将专业中的物理问题作为实例进行分析，有利于激发学生学习物理的兴趣，提高学生应用物理知识解决专业问题的意识。
例如，对计算机专业的学生，笔者首先向学生介绍了法国科学家阿尔贝·费尔和德国科学家彼得·格林贝格尔。他们先后独立发现了“巨磁电阻”效应，根据这一效应开发的小型大容量计算机硬盘已得到广泛应用，得益于这项技术，硬盘在近年来变得越来越小巧（“硬盘技术之父”摘得诺贝尔物理学奖）。借助事实说明了计算机发展也离不开物理学的支持，然后笔者结合电磁学、光学的教学，介绍了U盘的读写、笔记本电脑的无线上网、鼠标定位，以及计算机使用过程中信号与电磁波的接收和发送、电磁污染及其控制等原理。
四、定做实验
物理学科是其他自然科学和工程技术的基础，物理实验在物理教学中起着举足轻重的作用，它有助于锻炼和提高学生科学的实验方法和技能，物理实验不仅能帮助学生形成正确的物理概念，加深对物理规律的理解，而且与课堂理论教学相比，物理实验更有利于培养学生的科学素质、创新意识、创新能力。
以数控、机电类专业为例，结合我校实际情况，我们开设了实验一：基本测量；实验二：用气垫导轨测速度和加速度；实验三：互成角度的两个共点力的合成；实验四：用气垫导轨研究加速度与作用力、质量的关系；实验五：用单摆测重力加速度；实验六：多用表的使用；实验七：测定金属的电阻率；实验八：测电源电动势和内电阻 ；实验九：研究电磁感应的现象；实验十：照明电路的安装。实训一：白炽灯电路的安装与故障排除；实训二：数码摄影。
根据当前各专业的特点，物理试验的开设减少了验证性实验，加强了测量性实验，同时增加了实训内容，更加注重学生实验技能和动手能力的培养，可为后续专业课实验及今后步入社会打下良好基础。
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