初中学籍证明

初中学籍证明（共8篇）

1.初中学籍证明 篇一

一、几何推理与图形证明教学的现有问题

一些初中数学教师目前依旧使用较为传统的讲课模式,即将课本上的重点知识和例题进行详尽地讲解,在这样的教学模式下,学生处于一味地接受状态,在课堂上要对庞大的信息量和知识接受让他们应接不暇,大部分学生做不到真正地理解和消化,更不用说培养起有效的几何推理思维和图形证明能力.这样的教学收效甚微,几何证明与普通的数学证明有着一定的区别,它需要学生不仅仅掌握数学证明的技巧和方法,更要有一定的空间想象能力和几何思维能力.

二、定理和重要概念的引入及教学

定理是几何推理的根本,许多几何推理与图形证明所需的知识都是由定理推广而来,因此教师在几何教学的过程中,首先要注重的就是定理和一些重要概念的引入及教学.在引入方面,由于定理具有高度的概括性,学生死记硬背效果不佳,因此教师要注意引入定理和重要概念的时机和方法.许多几何推理题往往就是对定理的反复运用,只要学生能够熟练地运用定理在做题的过程中就能够游刃有余,例如下题.

例1已知在三角形ABC中,D为BC边上的中点,在AD上任取一点E,连接BE,延长BE交AC与F,BE=AC,求证AF=EF.

证明:如图1,连接EC,取EC的中点G,AE的中点H,分别连接DG,HG.

则:GH=DG.

所以:∠1=∠2,

而∠1=∠4,∠2=∠3=∠5.

所以;∠4=∠5,所以:AF=EF.

乍一看这道题的题目比较复杂,实际上就是对于等腰三角形等边对等角这一基本定理的应用,学生对定理掌握的程度较深时,面对“三角形”、“中点”等条件很容易就会进行联想并作出辅助线DG和HG,通过等腰三角形和平行线段的性质进行角与角之间的转换,最后通过“等角对等边”的性质完成证明.这道题就是典型的对定理掌握程度的考察,对于这种题型要注意对定理的灵活应用.

三、学会“读题”,明确题中条件要素

在进行几何推理和图形证明的过程中,教师需要结合大量的例题进行讲解,这是十分必要的,在讲解之前,教师应当注重培养学生的“读题”能力,阅读题设看起来似乎是一件非常简单的事,其实解题和证明所需的大部分要素都包含在简短的题设之中,在读题的过程中对题设进行拆解,提取出其中重要的要素和隐含条件,才能为之后的证明或解题铺好路.尤其是当学生面对较为复杂的题设,要学会从中抽丝剥茧,理清头绪,一步一步地整理题设中所提及的条件,结合图形将它们以合理的逻辑排列出来,与最终需要解答或证明的问题进行条件匹配.这种读题能力就需要教师在课堂上讲解例题时引导学生慢慢去学习和掌握,这样才能在做题的过程中不会被复杂的题设蒙蔽了双眼,做到心中有数[2].

四、培养学生几何推理思维

1. 三种思维的应用

几何推理和图形证明同样属于数学证明的一种题型,对于这样的题型而言,最重要的就是培养学生的逻辑推理思维,在推理的过程中,通常有以下三种思维方式.第一、正向思维,也就是学生在推理和证明的过程中最常用的一种思维方式,从题设和条件出发,一步步地推出结果.这种方式比较常见,因此学生学习和应用起来也比较轻松.第二、逆向思维,顾名思义就是反向地去推理,也就是从结果入手进行推理,最典型的一种逆向思维证明法就是反证法.逆向的思维方式对于学生而言并不是十分常用,但它往往是解决难题的好帮手,难题的题设往往十分复杂繁多,在许多条件的铺陈下,题设拆解分析能力较弱的学生难免会一时之间找不到头绪,不知从何下手,而逆向思维法能够帮助学生迅速找到题目的切入点与突破口,很快进入到推理之中.第三种就是正向思维与逆向思维的结合,这种方法通常应用于难题的推理证明之中,将两种思维方式的特点相结合,同时也将题目中的条件和结果有机结合,帮助学生迅速找到推理的有效路线.在课堂教学之中,教师应当注重这三种思维的教学,尤其是学生不太常用的逆向思维和正逆结合思维,帮助学生开拓几何推理的思维,在解题的过程中可以做到多种思路的选择[3].

2.“动手”做题,辅助线的应用

在学习几何推理和图形证明的过程中,最常用也是最必不可少的一个方法就是做辅助线.当学生遇到单纯靠拆解题设和思维分析无法解决的时候,应当有动手画图做辅助线的意识,这种意识和能力需要教师在课堂教学之中进行重点培养.然而做辅助线有时候并不是万能的,一条错误的辅助线甚至会将学生的推理思路带入误区,导致推理混乱,因此,教师在教学过程中务必将辅助线的教学作为一个重点.

例2已知:在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C'.AD,A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且AD=A'D'.

求证:△ABC≌△A'B'C'.

证明:分别过B,B'点作BE∥AC,B'E'∥A'C'.交AD,A'D'的延长线于E,E'点.

则:△ADC≌△EDB,△A'D'C'≌△E'D'B'.

所以:AC=EB,A'C'=E'B';AD=DE,A'D'=D'E'.

所以:BE=B'E',AE=A'E'

所以:△ABE≌△A'B'E'

所以:∠E=∠E'∠BAD=∠B'A'D'

所以:∠BAC=∠B'A'C'

所以:△ABC≌△A'B'C'

这一题需要证明三角形ABC和三角形A'B'C'全等,现有的条件是其中的两条边相等,还差一个条件,边BC和边B'C'相等或现有两边的夹角相等,经分析,有边AD和边A'D',我们很容易发现实现角的相等更为容易,AD将我们需证的夹角一分为二,因此需分别证明分角与分角相等,等角很容易让人联想起平行线,这就是辅助线的灵感来源,显然,有了辅助线的帮助就多了一个等角的条件,可以进行角之间的转换.这一题就是典型的辅助线的巧妙应用.

总之,几何推理和图形证明是初中数学的教学中至关重要的一个环节,教师在教学过程中应当打好基础,在定理的教学方面下功夫,努力培养学生的“读题”能力和几何思维方式,提高几何图形课堂教学的效率.

参考文献

[1]葛莹.初中数学几何推理与图形证明对策[J].学周刊,2015(14):222.

[2]焦龙.初中数学几何概念和定理教学探析[J].学周刊,2015(20):163.

2.浅谈初中几何证明的教学 篇二

关键词 思维 几何证明 逻辑语言 理解记忆

中图分类号：G633.63 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）19-0027-02

数学是思维的体操，数学教育离不开思维。战斗在教学一线的数学教师都知道初中阶段的学生刚接触几何证明大多数学生就算背得定理也不会用，或解决问题时找不到思路，或找到思路不会书写，要学好几何证明题，关键是顺利闯过几何证明题入门这一关。如果能把握好了这一步，就可以顺利地进行几何这门学科的学习。

一、几何定理的理解、记忆、应用

多数学生记忆几何定理都是死记硬背，就算背下来了也很容易混淆、容易遗忘，而且不会使用，如：平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的性质、判定，就非常容易混淆，所以光凭死记硬背是不行的，针对这种情况本人在几何定理教学时坚持每一个定理都讲清由来，解释意思，配合图形并转化为逻辑语言。理解是记忆、应用的基础，只有理解了才能记得清、不混淆、记得牢，没有理解的定理更是谈不上应用的，当然记忆当中没有的定理也不可能会想到去用它。为帮助学生理解、记忆、应用定理，在教学中本人坚持每个定理都做到定理、图、逻辑语言配套教学，学生配套记忆。

下面本人以“线段的垂直平分线性质定理”的教学为例说明具体做法

1.帮助学生理解并记住定理。

（1）突破文字语言的理解记忆：

“线段的垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。”

①将定理分解出条件与结论，条件是：线段垂直平分线线上的点、点到这条线段两端点的距离。结论是：距离相等。

②将定理分层次理解，分层方式如下：

如此理解学生记忆时就可以将定理记作“点到点的距离相等”再联系记忆其中的“点”“点”“距离”分别是什么。这样学生就能理解并记住定理的文字叙述。

（2）将定理由文字语言转化为图形语言理解记忆：根据定理作图如下：①作线段AB；②作线段AB的垂直平分线MN交AB于点O；③在直线MN上任取一点P，连接PA、PB。在这步教学时就要强调几何语言的规范使用，养成规范使用几何语言的好习惯，那么以后准确理解几何语言的意思就不难了。

（3）将定理由文字语言转化为符号语言理解记忆：结合上图，角平分线的性质定理可转化为如下符号语言：

∵MN是线段AB的垂直平分线

∴PA=PB（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）

如此将定理的文字语言、图形语言、符号语言三者结合起来记忆，就可以理解并牢牢的记住定理了。图形直观，看到类似的图形就能联想到这条定理；文字叙述方便记忆，逻辑语言片段为书写证明过程提供“好词好句”。

2.应用定理解决问题难关有2个：①找不到解题的思路；②有思路但不能正确完整的用逻辑语言呈现。

（1）对第①个难关的解决办法：首先要读懂题目，读题目要分粗读和细读，至少读两遍，刚开始或复杂的问题需要读三遍。第一步：先粗读一遍题目了解题目的大致意思，初步了解题目中已知告诉了什么，要求或求证什么；第二步：第二遍细读题目，细读时要对照图形做到读题目时每一句话都要理解意思并联系所有有关定义、性质、定理，利用综合法将所有能得到的结论呈现出来，简洁的标注在图上或写在草稿上，读到结论时同样简洁的标注在图上或写在草稿上；第三步：再细读题目，结合第二遍细读时将所得到的结论互相联系、结合，看是否又能联系什么定理，推理进一步得到结论（即用“综合法”分析问题寻找思路）。再读到结论时利用“分析法”逆向思维，根据哪些定理可以得到这样的结论，一步一步逆向推理，寻找已知中能得到的条件与结论之间的关联。通常我们都需要“综合法”“分析法”两种方法结合使用“两头凑"来将思路贯通。第三步细读题目的主要目的是将前面得到的条件与结论进行联系融会贯通思路。是一个整理思路的过程，也是解决问题的关键，前面的两遍都是为第三遍打基础。遇到将前面得到的条件与结论进行联系还是不能融会贯通思路时就需要再读题目看是否有隐含的条件被遗漏导致找不到思路。在问题简单或运用熟练的情况下第二步与第三步可以合并为一步完成，第二步与第三步并不是严格分开的。

本人以下题为例详细说明具体做法：

如图：已知P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，求证：①∠PCD=∠PDC；②OP是CD的垂直平分线。 （注七年级练习）

第一遍粗读题目 ，初步了解题目中已知两个条件①OP平分∠AOB，OP是角平分线；②PC⊥OA，PD⊥OB，有两个直角；要求证两个结论①∠PCD=∠PDC，两角相等；②OP是CD的垂直平分线，即垂直又平分线，也即有直角同时交点也是中点。

第二遍细读题目：对照图形读题目，读到点P是∠PDC平分线上的一点，要想到角平分线定义与角平分线性质定理，可以得到

∵点P是∠AOB平分线上一点

∴∠AOP=∠BOP=∠AOB

并将可得结论标注在图上

读到PC⊥OA、PD⊥OB，垂足为C、D，想到垂直定义及与角平分线结合又有角平分线性质定理，于是有：

①∵PC⊥OA、PD⊥OB

∴∠PCA=∠PDB=90O（垂直定义）

②∵点P是∠AOB平分线上一点

又∵ PC⊥OA，PD⊥OB

∴PC=PD（角平分线上的点到角两边的距离相等）

再读到求证∠PCD=∠PDC，想到可以推得两角相等的定理有等腰三角形的两底角相等和全等三角形对应角相等，与已知可得的条件结合发现PC=PD，⊿PDC是等腰三角形于是第①问的已知与求证取得了联系思路完成。

继续读题目，②OP是CD的垂直平分线，想到证明垂直平分线的根据目前只有定义（垂直一条线段并平分这条线段的直线就是这条线段的垂直平分线）根据定义，需要证明OP⊥CD或PE是⊿PCD中CD边上的高，即∠PEC=90埃暗鉋是CD的中点或CE=DE或PE是⊿PCD中CD边上的中线，想到PE是⊿PCD中CD边上的中线、PE是⊿PCD中CD边上的高再与前面得到的⊿PCD是等腰三角形就想到了等腰三角形三线合一，于是需要证明PO平分∠CPD即∠CPO=∠DPO，可通过证明三角形全等得到对应角相等，那么包含∠DPE与∠CPE的三角形有⊿CPO与⊿DPO或⊿CPE与⊿DPE，结合图形中标注的条件发现⊿CPO与⊿DPO是直角三角形有PC=PD、PO=PO，满足 “HL" 即可得到三角形全等到这思路就全部畅通。

（2）解决难关②，第一步：整理思路拟出大纲，第二步：根据大纲细化逻辑语言。

第一步：整理思路拟出大纲：第①问：

二、书写问题

3.学生学籍证明 篇三

学生学籍证明1

学生具有我校本学年正式学籍，学籍号，国籍为（请在□打√）：□中国籍（港澳台籍除外）□港澳台籍□外国籍，证件号码：（中国籍请填写中国居民身份证号码，港澳台籍请分别填写港澳居民往来内地通行证号码、台湾居民往来大陆通行证号码，外国籍请填写护照号码）。该学生下一学年（请在□打√）□将继续具有我校正式学籍□因升转学等原因将不具有我校正式学籍。

特此证明。

xxx

20xx年x月x日

学生学籍证明2

姓名________，性别_____，身份证号码__________，该同学为我校_____（高、中）职__________专业全日制在校学生，学制_____年，入学时间为_____年_____月，电子注册学籍号为__________。我校代码为__________。

特此证明

（学校公章）

______年_____月_____日

学生学籍证明3

姓名：王斌，性别：男，彝族，出生于1987年5月10日。该生于20xx年9月被我校化学化工学院化学专业录取（本科、普通全日制），学制四年，学号：0441108。如修完教学计划要求的全部课程且成绩合格，将于20xx年6月毕业，获得本科毕业证和教师资格证。

特此证明。

内江师范学院化学化工学院

_____年_____月_____日

学生学籍证明4

学生具有我校本学年正式学籍，学籍号xxx，国籍为（请在□打√）：□中国籍（港澳台籍除外）□港澳台籍□外国籍，证件号码：xxxx。该学生下一学年（请在□打√）□将继续具有我校正式学籍□因升转学等原因将不具有我校正式学籍。

特此证明。

xxx

20xx年x月x日

学生学籍证明5

宋淑云，女，学号xxx，身份证号xxx，该生系齐齐哈尔大学生命科学与农林学院生物科学专业（师范）20xx级统招本科生，预计于20xx年7月毕业，毕业时如果符合齐齐哈尔大学毕业及学位授予的相关规定，将取得毕业资格和学位资格，特此证明。

齐齐哈尔大学教务处

20xx年x月x日

学生学籍证明6

兹有学生______（姓名），______（性别），系我院______系______（专业）全日制普通高校______（专、本科）生，于______年9月入学，学制____年，身份证号____________，学生证号____________。现为我校____年级在校生，具有我校正式学籍。

特此证明！

系负责人签字：______（盖章）

学生处盖章

20____年____月____日

学生学籍证明7

______大学______学院:

_____同学系______大学_______学院______专业____级学生，于________年____月可顺利毕业，特此证明。

______大学_____学院

________年____月____日

学生学籍证明8

_______，姓别_____，_____人，__________年_____月_____日出生，身份证号码__________，系我校_____学院_____专业20_____级学生，学号____________。

特此证明。

______大学教务处

_________年_____月_____日

学生学籍证明9

姓名xxx，性别xxx，（身份证号）于年月至今在陕西理工学院学院专业年制科学习，预计于20xx年7月毕业。如符合我校学籍管理规定及学士学位授予条例的要求，方可取得毕业证书及学士学位证书。

xxx

20xx年x月x日

学生学籍证明10

兹有学生________，性别____，____年____月出生，身份证号__________，学号_____，是我校（院）______专业的普通高校全日制本科/专科/研究生在校学生，该生于_____年_____月入学，学制_____年。若该生在校期间顺利完成学业，达到学校相关要求，将于_____年_____月毕业，取得毕业证书。

特此证明。

_______大学（学院）

学籍管理部门（盖章）

4.初中学籍证明 篇四

为贯彻落实教育部《关于加快问题学籍处理和建立数据核查机制的通知》相关要求,提高中小学生学籍管理系统学生信息质量和管理水平,黑龙江省教育厅举办全省中小学学籍信息管理系统学生数据核查工作培训会,并启动全省学籍系统学生数据核查工作。会上,教育部教育管理信息中心技术专家就处理问题学籍、做好数据核查工作进行了培训,就教育技术服务平台的使用进行了说明讲解,同时,针对各地学籍系统建设、管理、应用中存在的问题进行了现场答疑。

黑龙江省将及时处理问题学籍,做好首次数据核查,并建立健全核查机制,及时处理尚未核办的业务,确保学生学籍信息安全不泄露。各级教育行政部门和学校还将建立严格的信息保密和导出制度,严格控制信息使用对象和范围,逐级开展数据核查工作培训,同时针对学籍管理员、学籍信息核查员以及班主任和家长进行学籍数据核查培训,确保学籍信息核查顺利完成。

5.初中生代数证明水平的发展研究 篇五

关键词：代数证明；日历问题；课程标准；性别差异；城乡差别

1.问题提出

《数学课程标准》在7～9年级的课程目标中提出“认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性”；在课程实施建议中提出“应关注证明的必要性、基本过程和基本方法”。由此看出，新课标更加重视发展学生的数感和符号感，重视口算、估算，提倡算法多样化，更注重引导学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，加强培养学生“说理有据”的意识；同时，降低对论证过程形式化和证明技巧的要求，旨在让学生掌握基本的证明方法，对课程内容中有关术语在文字表达上的要求也有所降低，试图做到“淡化形式”，对于这种改变，数学界有不同的声音，孰是孰非？不敢妄下结论。在西欧和北美的一些国家，传统的数学证明在教学中的地位也在逐渐弱化。7～9年级学生的证明水平现状究竟怎么样，势必会引起许多人的关注。在八年级数学教科书下（苏科版）“说理”一节教学中的一个问题引起了我们的思考。

探索：1.当χ=-5、- 、0、2、3时，计算代数式χ2—2χ+2的值，

与同学交流。

2.换几个说再试试，你发现了什么？你能说明理由吗.

在教学中，笔者发现学生在解答本题时存在两个困难：一是代数式的值大于等于1不会归纳。二是对恒等变换证明这种形式很陌生。因此，能正确回答这个问题的学生很少。事实上，在初中阶段，几何是发展学生证明推理的主要载体。在学生的心目中，证明题就等同于几何题。众所周知，证明不仅仅局限于几何，在代数中也存在推理证明。本文以“日历问题”为例，研究7～9年级学生的代数证明发展水平。

2.研究方法

2.1 问题的设计

在数学课程标准以及在七年级数学上册（苏科版）第一章第二节中，都出现了探索月历中数量关系的问题，鉴于此问题对初中生来说都比较熟悉，便以操作，笔者略作改编，作为此次问卷调查的题目。

观察月历

问题1 观察月历中带有阴影方框中的4个数：

（1）方框中左上与右下数字之积为

（2）方框中左下与右上数字之积为

计算：第（1）个积与第（2）个积之差为

问题2 观察月历中另一方框中的4个数：

（1）方框中左上与右下数字之积为

（2）方框中左下与右上数字之积为

计算：第（1）个积与第（2）个积之差为

问题3 在这张月历中，将方框上下或左右平移后，方框中的4个数之间还存在如上的结论吗？说明你的理由（无论成立与否都要说明理由）。

3·调查对象

在2010～2011学年第二学期3月份在苏州常熟X校（市区公立学校、每个年级有10个班、辖区招生）每个年级随机选择了两个班级（七年级87名学生，八年级77名学生，九年级78名学生）进行了问卷测试。同时我们又在常熟M校某个（公立农村中学、每个年级有6个班、生源主要来自本镇）每个年级随机选择了两个班级（七年级、八年级、……）进行了相同的测试。

4.研究的结果

4.1 代数证明水平的划分

根据学生的回答，我们把学生的证明水平分成两类：经验的证明和逻辑的证明。经验的证明，可以划分出两个水平。

水平1通过具体的例子解释结论的真实性。

问题3在这张月历中，将方框上下或左右平移后，方框中的4个数字之间还存在如上的结论吗？请说明你的理由（无论成立与否都要说明理由）。

学生答：成立。

因为左上角的数比左下角的数小7，而且右上角的数比左上角的数大1，又因为右上角的数比左下角的数小6，左上角的数比右下角的数小8，所以应该积小7。

第二类是演绎的证明，利用代数式的恒等变换获得一般结论。此时，学生的水平存在以下三个水平。

水平3用字母来表示数，但未达到水平4。

问题3在这张月历中，将方框上下或左右平移后，方框中的4个数字之间还存在如上的结论吗？请说明你的理由（无论成立与否都要说明理由）。

学生答：存在。

上下两个数之差为7

问题3在这张月历中，将方框上下或左右平移后，方框中的4个数字之间还存在如上的结论吗？请说明你的理由（无论成立与否都要说明理由）。

学生答：成立。

设左上角的数为χ，右上角的数为χ+1，左下角的数为χ+7，右下角的数为χ+8，

则：χ（χ+8）-（χ+1）（χ+7）=χ2+8χ-（χ2+8χ+7）。

问题3在这张月历中，将方框上下或左右平移后，方框中的4个数字之间还存在如上的结论吗？请说明你的理由（无论成立与否都要说明理由）。

学生答：成立。

设左上角的数为n，右上角的数为n+1，左下角的数为n+7，右下角的数为n+8，

则：左上与右下之积为n2+8n，

右上与左下之积为n2+8n+7，

差为7。

所以成立。

4.2 数据分析

第一，数据表明（如下页表1、表2）能用字母表示数来解决问题（也就是达到水平3以上）的人数偏少，X中学学生七年级占26.44%，八年级占35.06%，九年级占61.04%；M中学学生七年级占9.47%，八年级占15.85%，九年级占49.38%。

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第二，学生的代数证明水平七、八两个年级之间无显著差异，九年级显著高于其他两个年级。X中学三个年级之间存在显著性的差异（χ2（10）=33.530， p=0.000）；七年级、八年级无显著差异（χ2（5）=8.364， p=0.137）；八年级、九年级有显著差异（χ2（5）=16.097， p=0.007）；七年级、九年级有显著差异（χ2（5）=21.624， p=0.001）。X中学三个年级之间存在显著性的差异（χ2（10）=64.775， p=0.000）；七年级、八年级无显著差异（χ2（5）=10.464， p=0.063）；八年级、九年级有显著差异（χ2（5）=28.202， p=0.000）；七年级、九年级有显著差异（χ2（5）=47.569， p=0.000）。

第三，学生的代数证明水平存在城乡差别。七年级（χ2（5）=24.141，p=0.000）；八年级（χ2（5）=18.799，p=0.002）；九年级（χ2（5）=14.416，p=0.013）。

第四，每个年级的性别之间无显著差异，整个参与调查的对象的性别之间无显著差异。X中学三个年级的男女生之间均无显著差异，七年级χ2（5）=7.626，p=0.178；八年级χ2（4）=4.253，p=0.373；九年级χ2（5）=9.673，p=0.085，M中学三个年级的男女生之间均无显著差异；七年级χ2（5）=10.315，p=0.067；八年级χ2（5）=1.757，p=0.882；九年级χ2（4）=6.607，p=0.158。

5.讨论

5.1 学生代数证明水平的发展受到了课程教材的影响

初三学生能从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。同时教材对“空间与图形”的主要关注点—推理与证明，进行了整体性设计，这些设计主要基于以下两点考虑：一是合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式，不是隔立的，更不是对立的，应当把它们有机地结合起来。二是数学教学需要形式化训练，但过早地形式化可能会使学生远离数学的本质。推理的本质是“有条理的思考和表达”，而不是：“∵……∴……（……）”的形式化证明。我们的调查时间是在第一学期，而教材把证明放在八（下）和九（上），从这个角度来看也表明课程有效地促进了学生逻辑性证明的发展。

5.2 数学代数证明水平与学生的性别差异有关系

1993年，国际数学教育委员会（ICMI）在瑞典专门召开过“性别与教育”国际研讨会，几名美国学者通过对部分小学老师的深入调查分析，认为在数学学习上确实存在着性别差异，而且这种差异随年级的升高逐渐增大，越是高认知水平的学习，男生的优秀就越明显。我国学者在这方面的研究结论大致有两类：一类认为，男、女两性的数学思维发展在总体上是平衡的，但在逻辑推理、掌握逻辑法则、辩证思维及空间想象等方面的表现，又是各具特色的；另一类则认为，男、女两性的数学学习水平在总体上有显著差异（个别差异不显著除外），男性要高于女性。通过这次调查，发现在初中数学证明水平方面男女学生几乎没有差异，原因可能是在经济相对发达的苏南地区，家庭、社会和学校对性别基本已无偏见，对男女生的期望值是一样的；在对数学成绩的要求上，家长和教师对男女生是相同对待；平时在学校教学中，教师对男女生要求是相同的，环境因素的影响已经很小了。

5.3 数学代数证明水平与家庭教育有关

家长也对“教育孩子”给予了很大的关注，对孩子的健康成长起到了越来越大的积极作用。但由于长期以来的城乡二元结构，导致城乡之间经济、文化发展不平衡，表现在教育上城乡还存在着一定的差距。从这次调查结果来看也符合了这一点，本次调查的两所学校从硬件设施和师资及教学内容上来看基本不存在差异，可能主要在于家庭教育上的差异：一是经济状况影响，为了给孩子提供更好的学习和生活环境，大部分的农村家长将更多精力用在工作上，很少有时间关心学生的课余生活。二是资料表明，农村人口比城镇人口受文化教育年限平均少2～3年，城镇居民再学习提高的时间和机会多。农村家长接受的教育较少，文化程度普遍偏低，相对缺乏自我约束力和调节力，从而给子女造成一定的影响。

6.初中学籍证明 篇六

关键词：初中数学；几何证明题；教学模式

在初中数学教学过程中，广大数学教师普遍认为，针对几何证明题的教学一直是其中的难点。因为在解答此类问题的过程当中，学生必须要拥有较强的逻辑思维能力以及对相关定理公式有着熟练的掌握，才能针对问题进行回答。而如何针对学生这方面能力在教学过程中进行锻炼和培养，一直是初中数学教师所思考的一个重要问题。

一、学生在进行几何证明题解答过程当中思维受到阻碍的原因

1、对定理公式掌握不熟练。学生在针对几何的定理公式开展学习的过程当中，不少教师只是单纯要求学生在文字层面进行理解，导致学生对于这些定理公式无法进行深层次运用。一旦遇见几何证明题，他们往往很难利用相关的公式定理来找寻到问题的突破口，不能把文字语言转换成数学语言。

2、无法探寻定理使用需要条件。在学生就几何证明题进行解答的过程当中，很多学生找不到这道证明题所对应需要的公式是什么，也不能找到定理所要求的基本图形。导致这一现象产生的原因是因为学生不熟悉定理与图形之间的关系，在思考的过程当中，没有将问题当中的图形进行正确的分割，一旦证明题稍作一些综合性方面的调整，学生便会丈二和尚摸不着头脑。

二、学生解答几何证明题难点的针对性教学措施

1、教师应关注几何语言以及几何图形的教学。几何语言是学生进行几何知识学习的重要媒介，并且也是学生对相关几何问题进行回答的重要工具。因此从一定程度上来讲，学生针对几何语言的使用能力与学生的几何知识学习能力有着十分密切的关系。所以在教学的过程当中，教师必须要针对学生的几何语言能力开展训练。

第一，关注模仿和学习。教材是学生进行初中几何知识学习的重要根据，因此教师在教学的过程中，应使用教材作为切入点，让学生从模仿教材开始，锻炼自己的几何语言使用能力。

例如，教师可以令学生从课本当中寻找当天所学习的几何知识理论和概念，并尝试就课本当中证明這些几何公式的数学语言使用让学生进行重复练习。这样做的目的不但能让学生对几何语言的使用变得更加规范化，并且能够让学生对于相关公式定理所产生的理解变得更加深刻。

第二，重视针对几何图形的教学。经过长期的调查之后发现，有很多初中数学教师在针对学生进行几何方面知识的教学过程当中，对于基础图形的教学往往没有引起高度的重视，而是将教学的侧重点放到了针对相关问题的解答上。而事实上，这种做法是完全错误的，因为基础几何图形是学生开展几何推理时的一种重要依据，学生对基础几何图形的掌握能力，会对学生在进行的几何问题回答情况产生决定性的影响。所以，教师必须要针对基本几何图形教学进行高度重视，只有学生在充分认识到基本几何图形的有关性质和特征之后，才能让学生在进行几何证明题解答过程中迅速找到问题的突破口，养成思维的惯性。

2、针对几何证明题的教学措施。很大一批学生在初期接触到几何证明题时往往都感觉到了茫然，造成这一现象的原因一方面是几何证明题往往需要进行若干次思维的转化，再有就是学生对于几何证明题的正确学习方式没有进行掌握。因此，针对学生常见几何证明题的解答方式的传授是很有必要的。凭借多年的初中数学教学经验，总结出了几何证明题解答的一套办法。

首先，学生首先針对问题进行阅读，并将题目当中的相关条件，标注与图片当中，这样才更好的帮助学生对问题进行理解，并迅速找寻到问题的突破口。

接下来就是对这道问题的解题思路进行分析。相对于问题的解答过程，实际上教师针对这一道问题的解题思路才更加具有价值，因此在针对几何证明题进行讲解的过程当中，教师必须要将对该问题的解答思维向学生进行阐述。

例如：如下图所示，在△ABC当中，AB=AC、延长CB到D，延长BC到E，并且让CE=BD，试证明AE=AD。

在针对这一证明题进行讲解的过程中，教师首先让学生在图像当中针对已知的条件进行标注。在标注完成之后可以发现，因为△ABC当中，AB=AC，所以△ABC为等边三角形，在得出三角形为等边三角形之后，教师就需要让学生从角度方面进行问题的思考。根据等腰三角形的性质，学生便能够迅速的了解到∠ABC和∠ACB是相同的，又因为∠ABD和∠ABC互补，∠ACB和∠ACE互补，由此便能够得到∠ABD=∠ACE。所以凭借全等三角形证明定理边角边（SAS）就可以证明出△ABD≌△ACE，所以证明了AE=AD。

教师在进行这道几何证明题解答过程当中，将自己对这道问题的思考和学生进行了说明，学生在教师思维的引领下，便可以和数学教师一起进行思考。而在反复多次的练习过程当中，学生也会在潜移默化当中，学会教师的解题思维，由此使得自身对于几何证明题的解答能力得到提升。

三、结语

在初中数学教学过程当中，几何证明题一直属于是教师难教、学生难学的一种类型题，而且在中考考试当中，几何证明题也是必考题型。因此，初中数学教师必须要针对几何证明题的教学方法进行以此深入系统的研究，这样才能让学生在进行几何证明题学习时，以最快的速度找到问题的解决办法。如此才能保障学生在中考当中，取得较为满意的成绩。

参考文献

[1] 费建萍.浅谈初中数学几何证明题教学[J].数学学习与研究，2015，16：36.

[2] 王发生.初中数学几何证明题的教学运用[J].中华少年，2016，08：127.

7.高校学籍预警系统建构初探 篇七

一、学籍预警系统的必要性

1、预警是危机管理理论中最为关键的一个环节

该理论认为, 任何类型的危机都有一个演变发展的过程, 在危机潜伏期存在着量变到质变的孕育过程。而这个时期是消除危机隐患, 避免或减少危机发生的最有效时期。危机管理关注的不仅是危机爆发后各种危害的处理, 而且要建立危机警戒线。高校学籍预警是相关教务部门根据以往的相关数据和其他资料, 运用逻辑学和统计学方法, 对某些威胁学生完成学业的关键因素作出科学的推测和判断, 发出确切的警示信号, 并及时采取措施, 确保学生顺利毕业。随着高等教育大众化的不断推进, 生源质量有明显的下降, 尤其学生的学习自觉性严重缺失, 仅靠传统的正面引导鼓励的思想教育方法已不能满足学生教育管理工作。所以, 在正面教育的基础上, 辅以预警教育, 达到警醒、鞭策、提示作用。

2、学籍预警同时也可以增强学生心理调节, 促进其积极的应对方式

在现今社会中, 学业压力、就业竞争及应试教育带来的等问题的加剧, 大学生的心理健康问题早已成为全社会共同关注的焦点。现有研究发现, 如果不能适当调控和应对生活中常见的压力, 可能会进一步引起抑郁、焦虑等负性情绪, 甚至会阻碍个体人格和行为的正常发展 (Thoist, 1995;李强, 1998;Ystgaard, 1999) 。另据调查显示, 有71.3%的大学生在学习、生活中承受着很大的心理压力, 出现心理障碍的比率为30%左右, 严重的占10%左右, 而因不能妥善处理学习是比人际关系、环境改变更为重要的首位影响因素[1]。大学生的人格特征已基本稳定, 认知结构和防御方式趋于成熟, 但缺乏社会经验和生活阅历, 因此个性的稳定性相对较差, 遇事常不能够沉着冷静, 容易产生偏激行为。所以, 建立及时的学籍预警及对学生的有效帮助可以最大程度上减缓学生焦虑或自我放弃的消极思想, 从而建立学生对学校甚至社会的信任感, 形成积极健康的心理应对方式和正确的人生观、价值观。

二、学籍预警系统的构成

1、树立强烈的危机意识

绝大多数在经历高考踏入大学校园后, 都会沉浸于一种被释放的喜悦和亢奋情绪中, 有的学生甚至会被误导为大学是自由轻松的乐园, 从而对学习有所懈怠。高校应在新生入学教育中开展学籍预警教育, 用反面教材、反面典型事例和规章制度中的惩罚性条例教育和告诫学生, 帮助学生保持一个清醒、理智的头脑, 知晓利害, 做好学习规划。同时, 对于高年级的学生而言, 也可以通过不间断的学籍预警和提醒进行自我检测, 对学习中的困难引起警觉。通过反面警示, 学生可以自觉的确立不同层次、不同阶段的学习目标。

2、建立学籍信息管理系统

学籍预警是针对学生在学习中出现的一些不良情况, 及时告知、提示学生本人或家长可能由此产生的不良后果, 并有针对性的采取相应的防范措施, 就是组织的一种信息反馈机制。因此, 学籍管理系统必须建立于充实、可靠的数据基础之上。该系统的指标体系是依据科学的统计方法, 经过严密论证选择的能够反映整体教学过程的敏感指标。所有指标应该符合人才培养方案与专业建设规划, 但是其内容和权重都应随着生源质量、就业现状的变化有所调整。教学过程本身是动态的, 这就需要建立通畅的信息采集渠道, 保证信息的及时性和准确性。在学籍信息管理系统中设置预警滚动提示模块是十分必要的, 力求醒目、直观的反馈达到预警阈值的信息, 同时对预警阈限做出解释。明确的警示标记可以加强信息的警示效果。

3、确立学籍预警的组织管理体系

这是学籍预警有效进行的组织保证。管理环节分为信息采集、数据分析、信息反馈、防范措施、执行监控等。教务处、学生处和院系应根据部门职责明确分工, 互相支持协作, 加强防范措施。各高校学籍管理细则中, 对学生的学业提醒、警示、退学标准做了详细界定, 但是这些细则只是政策性的刚性管理手段, 从教育为本的视角来看, 应该更加注重过程管理。在及时公布学籍预警信息的同时, 为确保学生毕业前保持良好的学籍状态, 院系管理应在在教务处学籍管理条例基础上压低了预警阈限, 即扩大院系学籍预警范围。在信息反馈环节除告知学生外, 院系应与每一位被预警学生的家长取得联系, 以便家长了解学生状况并配合系上加强教育。防范措施和执行监控是院系学籍预警管理的重中之重。从教学管理层面上, 教学监控委员会依据统计分析出的各方面信息向任课教师提出教学改进意见和建议。学生管理部门可以根据全校预警情况, 针对较为集中的公共课目进行相应的第二课堂建设。

4、规范预警制度, 保证学生合法权益

当今, 随着我国法治社会的不断进步, 大学生的法律意识也在不断增强, 高校的各项管理程序更需规范、公正。我国上位法赋予了高校自主管理权, 此权利在做出影响相对人权益的行政行为时, 必须有正当的程序予以保障。高校学籍预警管理中, 应向预警学生出示成绩详单和教务预警通知书, 并设置相应的补救途径。学籍预警中及处理学生违纪事件中, 如学生对结果有异议, 应启动学生申诉程序, 设专门委员会进行听证、复查并做出处罚意见, 尊重和保障学生的申辩权, 也是高校尊重学生受教育权的程序义务。同时, 也体现了高校公平、公正的行政管理作风和对学生人本关怀的教育理念。

总之, 学籍预警不能只停滞在信息反馈层面, 只有高度重视认真对待防范措施和执行监控环节的管理, 才能真正减少因学籍问题造成的各方面矛盾, 促进校园的和谐健康发展。

参考文献

8.研究生学籍证明 篇八

学籍系统里打印出来就行，包括：学籍号，学号，家长姓名，出生年月，家庭地址，性别，族别，入学年月，家庭成员。。。。

为满足求职招聘、派遣接收、升学(考研、专升本)、出国留学、干部任免、职称评定、信用评估等领域的需要，学信网依托全国高等教育学生信息数据库，对学生的学籍、学历、招生录取等相关信息提供在线验证报告，如：《教育部学历证书电子注册备案表》、《教育部学籍在线验证报告》等。验证报告由学信网提供在线验证功能，报告持有人登录网站在线验证页面，输入在线验证码即可免费验证报告内容。报告中的信息也可通过扫描二维验证码进行验证或手机上网再验证。报告可在验证有效期内多次打英多次验证。

用户可以在线打印验证报告，也可下载pDF格式的验证报告，还可以以html格式将验证报告发送到指定邮箱(同时以邮件附件方式提供pDF格式的报告)。验证报告持有人可在30日有效期内，通过网站的在线验证系统或点击验证报告(邮件格式)中的在线验证码，进行不限次地免费打印和验证，用户也可以对验证报告进行延期【如何延期】(目前延期功能仅限于“学信档案”中生成的验证报告)。

一、教育部学历证书电子注册备案表

《教育部学历证书电子注册备案表》是根据《高等教育学历证书电子注册管理暂行规定》(教学4号)对学历证书电子注册审核备案的结果。它是在学历网上查询系统的基础上，利用全国高等教育学历证书电子注册数据库，为企业、个人或相关机构提供多种形式的学历查询结果，并提供权威、便捷的在线验证服务。

申请方式：

1、进行实名注册后，登录学信档案，进入在线验证栏目即可申请(范围为1991以来的学历);

2、非注册用户可以通过学信网学历查询栏目申请(范围为2001年以来的学历，不含1991-2000年的学历);

系统为用户提供三种样式的《教育部学历证书电子注册备案表》：

二、教育部学籍在线验证报告

《教育部学籍在线验证报告》是根据《普通高等学校学生管理规定》(教育部令第21号)以及《普通高等学校新生学籍电子注册暂行办法》(教学3号)对普通高等学校学生进行学籍电子注册的结果。它是在学籍网上查询系统的基础上，利用全国高等教育学籍电子注册数据库，为企业、个人或相关机构提供多种形式的学籍查询结果，并提供权威、便捷的在线验证服务。

申请方式：

进行实名注册后，登录学信档案，进入在线验证栏目即可申请;

系统为用户提供打印版、电子邮件(html格式)和pDF文件三种样式的《教育部学籍在线验证报告》。报告样式与《教育部学历证书电子注册备案表》类似。

证明

_XXX__同学，性别X，现年XX岁，系我院20XX__级XXXXX系XXXXXX专业XXXX班的在校在籍的全日制大（中）专学生，学制为X年，情况属实。

特此证明

湘潭职业技术学院教务处