七年级数学有理数的加减水平测试题及答案

七年级数学有理数的加减水平测试题及答案（精选10篇）

1.七年级数学有理数的加减水平测试题及答案 篇一

1、把(-5)-(-6)+(-7)-(-4)都统一转化成加法运算,即

它还可以写成省略加号的和的形式，即 ，读作 .

2、将下列式子写成省略加号的和的`形式，并说出它的两种读法：

①(+3.7)-(-2.5)+(-3.5)-(+2.4)

②(-1 )-(+1 )+(-2 )-(-3 )-(-1 )+4

3、① -11-9-7+6-8+10

② -5.75-[-3 +(-5 )]-3.125

4、某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：(单位：千米) 8，-5，7，-4，-6，13，4，12，-11

(1)问收工时，养护小组在地的哪一边?距离地多远?

(2)若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升?

有理数的加减混合运算家庭作业试题到这里就结束了，希望能帮助大家提高学习成绩。

2.七年级数学有理数的加减水平测试题及答案 篇二

A.4℃B.6℃

C.10℃D.16℃

2.一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为(B)

A.-18B.-2

C.18D.2

3.与(-b)-(-a)相等的式子是(B)

A.(+b)-(-a)B.(-b)+a

C.(-b)+(-a)D.(-b)-(+a)

4.下列说法中，正确的是(C)

A.0减去一个数，仍得这个数

B.两个相反数相减得0

C.若减数比被减数大，则差为负数

D.两个负数相减，差为负数

5.比-3小10的数是__-13__，-7比-17大10，-2比-7大__5__，5℃比-2℃高__7__℃.6.上海的东方明珠电视塔高468m，上海某段地铁高度为-15m，则电视塔比此段地铁高__483__m.7.计算下列各题：

(1)-13-+23;

(2)|-7.5|--12;

(3)-12--113;

(4)-112++114+-212-+114.【解】(1)原式=-13+-23=-1.(2)原式=7.5-12=7.(3)原式=-12++113=56.(4)原式=-112+-212++114

+-114=-4.8.若a-1的相反数是2，b的绝对值是3，求a-b的值.【解】 ∵a-1的相反数是2，∴a-1=-2，∴a=-1.∵b的绝对值是3，∴|b|=3，∴b=±3.当b=3时，a-b=-1-3=-4;

当b=-3时，a-b=-1-(-3)=2.9.2014年的某一天，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表(单位：℃)，哪个城市的温差最大?哪个城市的温差最小?

城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连

最高温度(℃)233106

最低温度(℃)-12-10-82-3

【解】 五个城市的温差分别如下：哈尔滨：2-(-12)=2+(+12)=14(℃);长春：3-(-10)=3+(+10)=13(℃);沈阳：3-(-8)=3+(+8)=11(℃);北京：10-2=8(℃);大连：6-(-3)=6+(+3)=9(℃).故哈尔滨的温差最大，北京的温差最小.10.计算：5-[(-5)-17]=__27__.【解】 5-[(-5)-17]=5-[-(5+17)]=5-(-22)=5+22=27.11.已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则b比a大多少?

【解】 由题意，得a=-7，b=7+3=10.∴b-a=10-(-7)=10+(+7)=17，故b比a大17.12.列式计算;

(1)求-12的绝对值的相反数与312的差;

【解】--12-312

=-12-312=-12+312=-4.(2)求-23的绝对值的相反数与614的相反数的差.【解】--23--614

=-23+614

=614-23

=6312-812=5712.13.三个数-10，-2，+4的和比它们的绝对值的和小多少?

【解】(|-10|+|-2|+|+4|)-[(-10)+(-2)+(+4)]=(10+2+4)-[-(10+2)+4]

=16-(-12+4)

=16-(-8)

=16+8

3.七年级数学有理数的加减水平测试题及答案 篇三

学习目的：从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤

进行运算。

学习重点和难点：1.重点：整式的加减。

2.难点：总结出整式的加减的一般步骤。

一、自主学习

某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？

以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？

二、合作探究

1、练一练（1）3xy-4xy-(-2xy)(2)(8a-7b)-2(-4a-5b)

222、求整式x―7x―2与―2x+4x―1的差。

223、一个多项式加上―5x―4x―3得―x―3x，求这个多项式。

三、小结整式加减的步骤

（1）如果括号前有数字因数，先按乘法分配律乘以括号内各项，再去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。

四、达标测试

1、计算：（1）(x+y)—(2x－3y)(2)（8a-7b）-(4a-5b)

32223（3）―2y+(3xy―xy)―2(xy―y)。

33332、化简求值：(2x―xyz)―2(x―y+xyz)+(xyz―2y)，其中x=1，y=2，z=―3。

4.七年级数学有理数的加减法教案 篇四

初一同步辅导材料（第9讲）

第一章有理数加减及其混合运算

【知识梳理】

1、有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；

绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数．

加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：

先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．

在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．

【重点难点】

重点：有理数的加法法则和相关的运算律。

难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。

【典例解析】

例

1、数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次

共向左移动了几个单位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。

答：这个点共向左移动6个单位。

例

2、计算：

（1）(3)(2

4334134)（2）1.21 527571（3）()（4）(3

4)(31

423

4)(2)； 解 ：（1）(3)(241)6；

（2）1.21(1.2)(1.2)0；

5

41334151（3）

31225254（4）3(2)(32)。77777()()；

说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的绝对值减去哪个数的绝对值．

株洲大学生家教舒新 http:// 电话***

例

3、计算（1）(15)(20)(8)(6)(2)

(27)(

52)(

127)(2.5)(0.125)(

198)

（2）

解：（1）(15)(20)(8)(6)(2)

(15)(8)(2)(20)(6)(25)(26)1

(2727)(

52)(

12752)(2.5)(0.125)(

198

198)

（2）

(()(

127)(5)(2.5)(20)(

35)(

55)

141414 72

说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较方便)0()()

【牛刀小试】

1、计算：（1）



11； 23

（2）（—2.2）+3.8；

（3）4（5）（+2

（7）（—6）+8+（—4）+12；

（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；

（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

+（—5

16）；（4）（—5

16）+0；

15）+（—2.2）；（6）（—

215）+（+0.8）；

（8）1

131

2 73732、用简便方法计算下列各题：

(10)(

57)()()4612

（1）3

919

(0.5)()()9.75

22（2）

185

395

（3）

()()()()()

（4）(8)(1.2)(0.6)(2.4)

(3.5)(

43)(

34)(

72)0.75(

7)

（5）

3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．

．

4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

5.已知

2a15b40，计算下题：

（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和；（2）a的绝对值与b的绝对值的和。

答案：

1、（1）5；（2）1.6；(3)

56

；(4)

5

；(5)0；(6)2 ；

(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

2、（1）6（2）4.25（3）12（4）－12.2（5）

3、－5＋8＝－3（°C）

4、不足6克；244克



5.七年级数学有理数的加减水平测试题及答案 篇五

（二）一、教学任务分析

符号运算对于数学来说是必不可少的，基本运算技能是学生学习本章内容的一个重要目标。因此学生必须了解整式运算产生的背景，经历运算法则的探索过程，理解算理、掌握基本运算技能；同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：

1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。

2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

3．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

4．让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

5．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

二、教学设计分析

本小节安排两课时，第一课时：先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减运算；第二课时：解决含有数与多项式相乘的整式加减运算，完备整式加减的运算法则。

第二课时

本节课设计了六个教学环节：课前热身——温故而知新、情境引入、整式的加减、练习提高、课堂小结、布置作业。

第一环节 课前热身 活动内容：温故而知新

本节课继续学习《整式的加减》，两个课时内容联系紧密，因此设计了以下的复习问题： 1．整式加减的一般步骤是什么？

2．计算：(3ab+212322ab)-(ab+ab)443．若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）

(A)五次整式（B）八次多项式(C)三次多项式（D）次数不能确定 4．乘法分配律的内容是什么？ 活动目的：前两个问题是帮助学生复习巩固上节课所学知识，为后面环节的进行做好基础工作。通过第3题能进一步提高学生对整式加减运算算理的认识。第4题是为本节新知识做准备的。

第二环节 情境引入

活动内容：教材提供了一个探索规律的问题： 下面是用棋子摆成的“小屋子”。

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要＿＿枚棋子，摆第3个需要＿＿枚棋子。

按照这样的方式继续摆下去。

⑴摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？ ⑵摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？与同伴进行交流。

活动目的：使学生进一步体会符号表示的意义，发展符号感；经历“由特例进行归纳、建立猜想、用符号表示、并给出证明”这一重要的数学探索过程，发展推理能力；体会整式加减运算的必要性，并运用整式加减运算来比较不同的算法。同时在运算时需要用到乘法分配律，因此可以为本节主要知识点的得出做好铺垫。

第三环节 整式的加减

活动内容：1．完备整式加减运算的法则。

⑴思考：由上面遇到的 5+6（n-1）=6n-1，你对整式加减运算的法则有什么补充吗？ ⑵法则：进行整式的加减运算时，如果遇到数与多项式相乘，就要先按照乘法分配律的知识进行去括号（运算时注意系数的符号），然后再合并同类项。

2．运用法则规范解题。例1 计算：

323⑴ 7(p+p-p-1)-2(p+p)⑵-(123223+mn+m)-(-mn-m)33活动目的：第1个活动中的问题的目的是引导学生对整式加减运算的法则进行补充、完备，从而对整式的加减运算形成全面的认知，发展有条理的思考及语言表达能力。第2个活动是训练学生会按照法则规范地进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

第四环节 练习提高

活动内容：1．巩固练习： ⑴计算：

3232①(11x-2x)+2(x-x)2222②-3(ab+2b)+(3ab-14b)2⑵若(x+2)+│3-y│=0，求：3(x-7)-4(x+y)的值． 2．提高拓展练习： ⑴先化简，再求值：

5x-[3x-2(2x-3)-4x]，其中 x=-

221 22

⑵已知 A=x+x+x+1, B=x+x, 计算：①A+2B;②2B-3A.⑶一个四边形的周长是48厘米，且第一条边长为a厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边长等于第一、第二两条边长的和。

①写出表示第四条边长的式子；

②当a=7cm时，还能得到四边形吗？这时的图形是什么形状？ 活动目的：两组练习实际上是对两课时内容的一个综合。第一组练习是对本节的知识点进行巩固。第二组练习是训练学生灵活运用知识解决问题的能力。

第五环节 课堂小结

活动内容：鼓励学生结合两课时的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括从中学到了哪些知识、数学思想和方法等。

活动目的：培养学生善于归纳、总结的习惯，发展有条理的思考及语言表达能力。第六环节 布置作业

6.七年级数学有理数的加减水平测试题及答案 篇六

学习内容：

含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．

学习目标：

1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．学习过程

一、自主学习

（一）复习引入

1．计算（1）（2x+y）·zx==（2）（2x2y+3xy2）÷xy===2．计算（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2 ======

（二）、探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．

二、巩固练习

课本P20练习1、2．

三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展

1、例3．已知，X==

2解：原式

==22

(x1)

x+(x1)x

==（x+1）

==4x+2

当X==2时∴原式=4X2+2=102、、归纳小结

本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．

四、课堂检测

（一）、选择题1．）．

A．20

32B．

3C．

3．20

．A．2B．3C．4D．

1）

（二）、填空题1．（-12）的计算结果（用最简根式表示）是________．

222．（（-（）的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．

3．若，则x+2x+1=________． 2

4．已知

ab-ab=_________． 22

三、综合提高题

2．当的值．（用最简二次根式表示）

课外知识

（1）、练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）．

A

7.有理数的加减混合运算 篇七

2.省略加号括号;

3.运用加法交换律使同号两数分别相加;

4.按有理数加法法则计算.

(三)反馈练习

(出示投影4)

计算：(1)12-(-18)+(-7)-15;

(2).

学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的.

【教法说明】这两个题目是本节课的重点.采用测验的方式来达到及时反馈.

(四)归纳小结

师：1.怎样做加减混合运算题目?

2.省略括号和的形式的两种读法?

学生活动：口答.

【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.

八、随堂练习

1.把下列各式写成省略括号的和的形式

(1)(-5)+(+7)-(-3)-(+1);

(2)10+(-8)-(+18)-(-5)+(+6).

2.说出式子-3+5-6+1的两种读法.

3.计算

(1)0-10-(-8)+(-2);

(2)-4.5+1.8-6.5+3-4;

(3).

九、布置作业

(一)必做题：1.计算：(1)-8+12-16-23;

(2);

(3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);

(4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2;

(二)选做题：(1)当时，，，哪个最大，哪个最小?

(2)当时，，，哪个最大，哪个最小?

十、板书设计

随堂练习答案

1.(1)-5+7+3-1;(2)10-8-18+5+6.

2.负3加5减6加1或负3、5、负6、1的和。

3.(1)-4;(2)-10.2;(3)-.

作业答案

(一)必做题：1.(1)-35;(2);(3)-41;(4)-6.3

有理数的加减混合运算(二)

教学目标

让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算.

教学重点和难点

重点：加减运算法则和加法运算律.

难点：省略加号与括号的代数和的计算.

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

什么叫代数和?说出-6+9-8-7+3两种读法.

二、讲授新课

1.计算下列各题：

2.计算：

(1)-12+11-8+39;(2)+45-9-91+5;(3)-5-5-3-3;

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28;

3.当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：

(1)a-(b+c);(2)a-b-c;(3)a-(b+c+d);(4)a-b-c-d;

(5)a-(b-d);(6)a-b+d;(7)(a+b)-(c+d);(8)a+b-c-d;

(9)(a-c)-(b-d);(10)a-c-b+d.

请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律?

a-(b+c)=a-b-c;

a-(b+c+d)=a-b-c-d;

a-(b-d)=a-b+d;

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d;

(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.

括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号;括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变.

4.用较简便方法计算：

(4)-16+25+16-15+4-10.

三、课堂练习

1.判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：

(1)两个数相加，和一定大于任一个加数.()

(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数.()

(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号.()

(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和.()

(5)两数差一定小于被减数.()

(6)零减去一个数，仍得这个数.()

(7)两个相反数相减得0.()

(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数.()

2.填空题：

(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______;一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______;一个数的相反数等于它本身，这个数是______.

(2)若a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______.

(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______.

(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______.

(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______.

这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化.

四、作业

1.当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：

(1)a+b-c;(2)a-b+c;(3)-a+b-c;(4)-a-b+c.

2.分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：

(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5;

(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1;

3.已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：

(1)a=-1;(2)a=-2;(3)a=-3;(4)a=-0.5.

4.(1)当b>0时，a，a-b，a+b，哪个最大?哪个最小?

(2)当b<0时，a，a-b，a+b，哪个最大?哪个最小?

5.判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例.

(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|.()

(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|.()

(3)若a<0、b<0，则a+b=-(|a|+|b|).()

(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|.()

(5)若a+b=0，则|a|=|b|.()

6.计算：(能简便的应当尽量简便运算)

课堂教学设计说明

1.本课时是习题课.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能.讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.

8.有理数的加减混合运算教案 篇八

按教师要求口答并读出结果

师生共同小结：

有理数加减法混合运算的题目的步骤为

1.减法转化成加法;

2.省略加号括号;

3.运用加法交换律使同号两数分别相加;

4.按有理数加法法则计算。

采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的。针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中。

这两个题目是本节课的重点.采用测验的方式来达到及时反馈。

归纳小结

教师提问：

1.怎样做加减混合运算题目?

2.省略括号和的形式的两种读法各是什么?

学生讨论后口答小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统。

布置作业必做题：(一)计算：

(1)-8+12-16-23;

(2)- + - -

(3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);

(4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2;

(二)选做题：(1)当b>0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小? (2)当当b<0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小?

综合考察

学以致用

体现分层次教学使不同学生得到不同的发展

附板书设计:

2.7有理数的加减混合运算

例题：计算： 练习处

1.(+3)-(-9)+(-4)-(+2)

2. - + - +

教学反思：

9.七年级数学有理数的加减水平测试题及答案 篇九

人教版七年级上册第2章整式的加减复习教案

复习目标   1．知识与技能   进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算．   2．过程与方法   通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．   3．情感态度与价值观   培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．   复习过程   一、引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:     二、回顾与反思   1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？   试判断下列各式： ， ， ， ， x2+3xy2-1，-5a2b，-x中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？   思路点拨： ，-5a2b，-x是单项式， ， x2+3xy2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式．   2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？   指出“1”中单项式的系数和次数，多项式的项和次数．   思路点拨： 的系数是 ，次数为1；-5a2b的系数-5，次数是3；-x的系数是-1，次数是1； 的项是 x和- y，次数是1；2x2+3xy2-1的项是2x，3xy2和-1，次数是3．   3．什么叫做同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？   如果2xmy3与-5ynx2的和仍是一个单项式，那么m+n的值是多少？   思路点拨：和仍为单项式，说明这两个单项式是同类项，所有m=2，n=3，因此m+n=5．   4．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？   三、范例学习  例1．计算：   （1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y．   （2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]．   思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．   解：（1）原式＝3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y   =（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy   =xy2-2xy   （2）原式＝5a2-[a2+5a2-2a-2a2+6a]   =5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a  （或者先合并中括号内的同类项）   =a2-4a   例2．长方形的长为2xcm，宽为4cm，梯形的上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？   思路点拨：根据长方形的面积公式，得长方形的面积为8xcm2，根据梯形面积公式，得S梯形= （x+3x）=10xcm2，因为x是正数，所以10x>8x，10x-8x=2x，因此，梯形面积比长方形面积大，大2xcm2．   例3．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．   思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19时，m=38．   例4．用式子表示十位上的数是a，个位上的.数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？   思路点拨：十位上的数a表示a个10，个位上的数b表示b个1，所以这个两位数表示为10a+b，交换位置后的两位数表示为10b+a，因此它们的和=（10b+a）+（10a+b）=11a+11b=11（a+b），因为a，b都是正整数，所以a+b为正整数，所以11（a+b）能被11整式．   四、巩固练习  课本第75页复习题2第1、3、5、6题． 五、作业布置   1．课本第76页复习题2第2、4（1）（2）（4）（8）、11、12、13题． 2．选用课时作业设计．   课时作业设计   一、填空题．   1．单项式- 的次数是_______，系数是_______．   2．多项式x3-3x2y+2x2-5是_____次_______项式．   3．已知3xny与- x3y2m是同类项，则n=________，m=_________．   二、解答题．   4．计算．   （1）5x4+（3x2y-10）-（3x2y-x4+1）；   （2）2a2-[ （ab+a2）+8ab）]．   5．化先简后求值． （1） （-4x2+2x-8）- （x-2），其中x= ． （2）2（a2b+ab2）-[2（a2b-1）+2ab2]-2ab，其中a=-2，b=2．   6．综合应用． （1）有一根竹竿长a米，一条绳子长（a+2b）米，（b>a），将绳子对折后，它比竹竿长多少米？   （2）某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？

10.七年级整式的加减教案及教学设计 篇十

导语：本节从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性，让学生在具体问题中感知去括号，合并同类项的过程就是整式的加减运算。课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。以下是品才网小编整理的七年级整式的加减教案及教学设计，欢迎阅读参考！

七年级整式的加减教案及教学设计

教学目标：

1.学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并能正确且熟练地运用去括号法则化简代数式。

2.让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。

重点难点

重点：去括号法则

难点：括号前面是“—”号，去括号时应如何处理。

教学过程

一.创设情境，导入新课

问题1：周三下午，校图书馆起初有a名同学，后来某年级组织同学来阅读，第一批来了b位同学，c，则馆内一共有多少位同学?

a+(b+c)=a+b+c

二.类比学习、探索新知

提问： 上述问题中得到的等式你熟悉吗?从左至右有什么变化?

法则1：括号前面是“+”号，去掉括号及其前面的“+”号，括号内各项不变号。

问题2：若图书馆内原有a位同学，后来有些同不因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。请用两种方式表示图书馆内还剩下多少位同学?

a-(b+c)=a-b-c

提问： 上述问题中得到的等式你熟悉吗?从左至右有什么变化?

法则2：括号前面是“—”号，去掉括号及其前面的“—”号，括号内各项都变号。

三.变式练习，熟练技能

练习1：去括号

①a+(b+c)②a-(b-c)③a-(-b+c)④a-(-b-c)

例1：先去括号，再合并同类项

①(x-y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)

②(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)

③3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)

练习2：化简下列各式：

⑴8a+2b+(5a-b)

⑵(5a-3b)-3(a2-2b)

四.应用知识，深化提高

例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。

(1)2小时后两船相距多远?

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

五.总结反思，情意发展

1.本节课你学习了什么?你有哪些收获?

2.主要用到的思想方法是什么?

3.要注意的问题有哪些?

六.布置作业，强化技能

课本第68页练习1、2题

七年级整式的加减教案及教学设计

教学目标：

知识与技能：1.知道整式加减的意义;

2.会用去括号、合并同类项进行整式加减运算;

3.能用整式加减解决一些简单的实际问题。

过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程.体会整式加减的必要性，进一步发展符号感

情感态度与价值观：1.进一步发展符号感;

2.培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。

教学重点;整式加减的运算步骤。

教学难点：应用整式加减解决实际问题。

教材分析：本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注 学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。

教学方法：情境教学法

教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片

课时安排：1课时

教学过程：

环节

教师活动

学生活动

设计意图

创

设

情

境

活动1

请解答下面问题：

七年级㈠班分成三个小组，利用星期日参加公益活动。第一组有学生m名;第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人;第三组的学生数是第二组学生人数的一半.七年级㈠班共有多少名学生?

学生解答，教师巡视指导。

从情境中感受整式加减。

引

导

自

学，都是整式，整式之间可以进行加减运算，这就是整式的加减。

由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一个整式都要用括号括起来。

进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。

教师讲解，并板书：

整式加减的一般步骤：

去括号;

合并同类项。

认识整式加减，并了解整式加减的一般步骤。

合 作

交

流

活动2

例1 求整式与的差。

解：

=

=

师生讨论每个整式都要带括号的作用，认识每个整式都要带括号意义。

整式之间进行减法运算，体会整式的加减每个整式要带括号的意义。

例2 计算

解：原式=

=

师生共同完成第⑵题，加深认识：

整式的加减就是先去括号再合并同类项。

认识整式加减运算的实质。

拔

高

创

新

活动3

例3一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1。

⑴写出这个长方形的周长;

⑵当a=2时，这个长方形的周长是多少?

⑶当a为何值时，这个长方形的周长是16?

解：(略)

师生共同完成，教师边板书，边讲解解题要点、步骤。

体会整式加减的在实际问题中的应用。

沙

场

练

兵

请同学们做课后练习(P186)第1、2题。

学生解答，教师巡视。

及时巩固整式加减运算。

请同学们做课后练习(P186)第3题。

学生解答，教师巡视。

可找学生板演。

巩固整式加减的步骤。

请同学们做课后练习(P186)第4题。

学生解答以前，师生讨论解题的步骤。

课后巩固练习

课

堂

小

结

活动4

整式加减与实际问题有着密切的联系，通过今天的学习，你是怎样认识整式加减的?又怎样进行整式的加减?

学生讨论后回答，教师点评并给予鼓励。

系统认识整式加减。

布置作业

课后作业(P186)第1、2、3、4、5题.板书设计：

整式的加减

一、整式加减的运算法则

二、例1 例2

三、例3

四、回顾与反思

教学反思: 本节从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性，让学生在具体问题中感知去括号，合并同类项的过程就是整式的加减运算。课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。

回顾与反思

教学目标：

知识与技能：从整体回顾所学内容，找出知识间的内在联系，形成知识网络。

过程与方法：反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。

情感态度与价值观：灵活运用所学知识解决实际问题，发挥符号感。为学生的自我评价提供机会。

教学重点：有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。

教学难点：合并同类项与去括号法则，因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式的加减运算，因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。

教材分析：

整式的加减是整式运算的重要组成部分，它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又是后继学习整式的乘除、因式分解等知识的基础。因此，学好整式的加减对同学们来说至关重要。

教学方法：师生互动法

教 具：电脑、投影仪

课时安排：1课时

教学过程：

环节

教师活动

学生活动

设计意图

创

设

情

境

整式是最基本的代数式，它的应用是极为广泛的。在本章中我们学习了整式的有关概念以及整式的加减运算，为今后进一步学习奠定了基础。(课件出示)

请同学们回顾本章知识回答下列问题：

1、请举例说明单项式的系数、次数?

2、请举例说明多项式的项、次数、同类项?

3、举例说明如何去括号，怎样合并同类项?

4、能说出整式加减的实质吗?

学生回顾本章所学知识，建立知识体系。

通过问题展现出知识系统。

引

导

自

学

(课件出示)本章要点梳理

1.整式是代数式的一种，它最显著的特点是分母中不含有字母。整式包括单项式和多项式。

2.单项式由数字因式和字母因式两部分组成。数字因式就是单项式的系数，单项式的系数应包括前面的符号，如单项式的系数是，而不是，当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，但“-”不能省略。

3.多项式是几个单项式的和，多项式的项及项的系数应包括它前面的系数，在变更多项式的项的位置时，要带着符号一起移动。

4.判断同类项的标准有两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同，二者缺一不可。同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。合并同类项的法则也有两个要点：一是字母和字母的指数不变，二是系数相加。合并同类项时，要先判断，再合并，不是同类项的绝对不能合并。

5.去括号是整式加减的基础。去括号时，要把括号和它前面的符号(“+”或“-”)看作一个整体一起去掉，特别是括号前面是“-”时，去掉括号后，括号内各项都要改变符号。

6.求多项式的值时，一般情况是先化简(去括号和合并同类项)，再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式加减运算的过程，因此，整式的加减运算使多项式的求值过程变得简单了。

师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题。

师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题。

回顾本章知识，使知识系统化。

不仅要注重对知识的总结，更要注重对知识形成过程的反思归纳。

合 作

交

流

例1.已知与是同类项，求的值。

解：因为与是同类项，所以，.解得

所以.例2.计算：

解：

原式

例3.已知，则的值为()

(A)(B)(C)(D)

分析：此题所给的代数式中含有四个字母，只有两个条件，因而不能求出四个字母的具体值，这就需要将带求值的式子进行变形，化为含有和的形式。

解：

例4.已知，，求的值，其中.解：

.当时，原式.1、分析：因为已知的两个单项式是同类项，所以根据同类项的定义可知已知的两个单项式中，的指数相同，的指数也相同，于是可求得与的值，问题获解。

2、分析：本题的常规解法是先去括号，然后再合并同类项，显然这种方法繁琐易错，通过观察其结构特点，可将

与

分别视为一个整体。

分析：如果把的值直接代入,分别求出A、B、C的值，进而求的值，显然会很烦琐，不如先把原式化简，然后再把的值代入计算。

保证学生掌握基本的运算功能，使学生会进行整式的加减运算，并明白每一步的算理。

拔

高

创

新

例5.邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。现有A、B两家公司向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇稍有不同：A公司年薪10000元，每年加工龄工资200元;B公司半年的薪水是5000元，每半年加工龄工资50元。从经济角度考虑的话，请问他选择哪家公司有利?

析解：假设李叔叔在公司干年，第年他的收入情况如下：

在A公司：(元);

在B公司：

(元).从上面可以看出，在A公司工作年收入比在B公司工作年收入少50元，所以他选择B公司有利。

师生共同分析、交流、讨论，得出结论。教师给出规范的解答过程。

将实际问题中的数量关系数学化，促进了学生分析问题和解决问题的能力的提高。

沙

场

练

兵

一、比一比看谁最快、最棒：

1、-的系数是 次数是。

2、多项式3xy2+2xy-3xy-4的最高次项是，同类项是，常数项是。

3、去括号3a-(2ab-3b2 +4)=

4、与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是

二、应用知识，提高能力，你一定行：

已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一岁，求三个人的年龄和。

学生抢答

学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。

培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。

回

顾

与

反

思

本节课的学习你有哪些收获?

应注意什么问题?(课件出示本章的知识结构图：)

师生互动梳理知识。

弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。

布置

作业

P192 6、8、11

板书设计：

回顾与反思

一、知识结构

二、1、整式有关概念注：单次

三、整式加减(注：同类项的确定，去括号的应注意问题)