七年级数学有理数的大小练习及其答案

七年级数学有理数的大小练习及其答案（精选10篇）

1.七年级数学有理数的大小练习及其答案 篇一

有理数复习

（一）一.教学重点、难点：

重点：有理数相关的概念。

难点：对数轴、绝对值等的理解。

二.具体教学内容：

有理数的基本概念

1.负数

在正数前面加“－”的数。

0既不是正数也不是负数。

2.有理数

整数和分数统称为有理数

正整数正整数正有理数整数0正分数负整数有理数有理数0负整数正分数分数负有理数负分数 负分数

3.数轴

规定了原点，正方向和单位长度的直线

（1）数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大

（2）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数

（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示

4.相反数

只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数

（1）数a的相反数是a（a是任意一个有理数）；

（2）0的相反数是0；

（3）若a、b互为相反数，则a+b=0

5.倒数

乘积是1的两个数互为倒数。

1(a0)

（1）a的倒数是a；

（2）0没有倒数；

（3）若a与b互为倒数，则ab=1

6.绝对值

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

（1）a的绝对值记作|a|；

（2）若a>0，则|a|=a

若a=0，则|a|=0

若a<0，则|a|=a

（3）对任何有理数a，总有|a|>0

7.有理数大小的比较

（1）可通过数轴比较

在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小

8.科学计数法，近似数与有效数字

（1）把一个大于10的数记成a10的形式，其中a是整数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。

（2）一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。

（3）近似数就是与实际数非常接近的数。

三.考点分析

对负数意义的理解，绝对值的代数和几何意义，有理数的分类，相反数和倒数的概念，科学记数法，有效数字等都是中考命题的热点，考查学生对概念的把握能力。

n【典型例题】

例1.判断正误

（1）a一定是正数；

（2）a一定是负数；

（3）(a)一定大于0；

（4）0是正整数。

分析：本题主要考查对负数意义的理解

（1）由字母表示数的意义可知，a可是任意的数，既可以是正数，还可以是负数或0，故不正确。

（2）由上题可知，当a是负数或0时，a是正数或0，故不正确。

（3）(a)是a的相反数(a)a，但a可以是一个负数，故不正确。

（4）由定义可知0不是正数也不是负数，不正确。

例2.若|x||y|3，且x、y都是整数，请写出符合条件的x、y的值。

分析：本题是开放性问题，利用绝对值的几何意义和数轴解决问题，即x对应在数轴上的点到原点的距离，与y对应在数轴上的点到原点的距离之和为3。

解：由题意知，x对应在数轴上的点到原点的距离与y对应在数轴上的点到原点的距离之和为3。

从数轴上可以看出，x、y可以取的数应为从-3到3之间的整数。

∴（1）当x=－3时，y=0

（2）当x=－2时，y=1

（3）当x=－1时，y=2

（4）当x=0时，y=3

（5）当x=1时，y=－2

（6）当x=2时，y=－1

（7）当x=3时，y=0

abbccaabc

例3.数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|ab||bc||ca||a||b||c|。

分析：本题考查数轴上的数的大小及绝对值的代数意义

解：由上图可知a0bc

∴ab0,bc0,ca0

|ab|(ab),|bc|(bc),|ca|ca

∴|a|a,|b|b,|c|cabbccaabc

∴|ab||bc||ca||a||b||c|

abbccaabc(ab)(bc)caabc1(1)1(1)1 0 

例4.近似数1.85与1.850的意义相同吗？为什么？

分析：根据近似数的意义，明确1.85和1.850意义是不同的。

解：近似数1.85和1.850表示的意义不相同

1.精确度不相同，1.85精确到百分位，即0.01，1.850精确到千分位，即0.001；

2.有效数字不同，1.85有三个有效数字，1.850有四个有效数字；

3.取值范围不同，1.85的准确值m应满足1.845m1.855，而1.850的准确值n的范围是1.8495n1.8505。

例5.若|a3||b5|0，求ab________________。

分析：本题考查绝对值的非负性

解：∵|a3|0,|b5|0

∴若|a3||b5|0

则|a3|0,|b5|0

∴a30且b50

∴a3且b∴ab3(5)2

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1.已知|a1|5，则a=（）

A.6 B.4

C.6或4

D.6或4

2.根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）

A.bc0a

B.abc0

C.acb0

D.b0ac

3.已知a、b是两个有理数，则ab与a比较，必定是（）

A.aba

B.aba C.aba

D.大小关系取决于b

4.a、b互为相反数，下列各组中不一定互为相反数的是（）

33A.a和b

22B.a和b

C.a与b

5.已知|m|5,|n|2,|mn|nm，则m+n的值是（）

A.－7 B.－3

C.－7或－3

D.－7或7或3或－3

6.已知a、b、c在数轴上位置如图所示，用“<”或“>”连接

ac_________0

ab_______0

b___________c

|a|____________|c|

ab和D.22

7.若|m1|m1，则m_______________1；

若|m1|m1，则m________________1。

8.近似数7.280精确到__________位，有__________个有效数字。

29.若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则(mn)2ab____________。

10.把－3.5，|－2|，－1.5，|0|，3，|－3.5|表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列出

3来。

11.若|3x1|与(y1)互为相反数，求x，y。

2【试题答案】

1.C |a1|5a15

a4或a6

2.D

3.D

5.C

4.B |mn|nmmn0m5,n2mn7或3

6.> < >

<

7.

<

8.千分

9.2

13.51.5|0||2|3|3.5|3

10.22

11.|3x1|(y1),|3x1|(y1)0

|3x1|0,(y1)201x,y13

2.七年级数学有理数的大小练习及其答案 篇二

一、选择题：(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)

1、 的相反数是 ( )

A. B. C.2 D.

2、在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 ( )

A.2 B. C.2或 D.1或

3、下列各式中正确的是 ( )

A. B. C. D.

4、绝对值不大于3的所有整数的积等于 ( )

A. B.6 C.36 D.0

5、下列说法中，正确的是 ( )

A.任何有理数的绝对值都是正数 B.如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等

C.任何一个有理数的绝对值都不是负数D.只有负数的绝对值是它的相反数

6、如果a与1互为相反数，则 等于 ( )

A.2 B.2 C.1 D.-1

7、 的值为 ( )

A.0 B.3.14--3.14 D.0.14

8、a、b是有理数，它们在数轴上的`对应点的位置如图所示，把a、-a、b、-b按从小到大的顺序排

列为 ( )

A.- b-a

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)

9、 的倒数是____________.

10、绝对值等于2的数是___________.

10 15

18 9 6

11、相反数等于本身的数是_____________.

12、倒数等于本身的数是___________.

13、 =___ ___________.

14、孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元7表示为________。

15、有一组按规律排列的数-1，2，-4，8，-16，，第个数是__________.

16、已知 =0，则 ____________.

17、有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10。李老师拿出这4张牌给同学们算24。竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次。注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内。算式是_____________________________

_________________________ ________________________。(列出三式，有一式给一分.)

18、一个大长方形被分成8个小长方形，其中有5个小长方形的面积如图中的数字所

示，填上表中所缺的数，则这个大长方形的面积为_______。

三、解答下列各题：(本大题共8题，共96分)

19、把下列各数填在相应的大括号里(8分)。

32， ，7.7， ， ， ，0， ，

正数集合： ;负数集合： ;

整数集合： ;负分数集合： 。

20、在数轴上表示下列各数及它们的相反相数，并根据数轴上点的位置把它们按从小到大的顺序排列。(10分)

21、比较下列各数的大小( 要写出解题过程)(6分 )

(1) 与 (2) 与

22、计算下列各题(每小题4分，共40分)

23、体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准多于标准的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0。

(1)这8名男生中达到标准的占百分之几?(2)他们共做了多 少次引体向上?

24、某城市用水标准为：居民每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费;超过7立方米的部分每立方米收水费1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费。居住在惠源小区的小明家1月份用水10立方米，2月份用水6立方米，请你帮助小明算算，他家这两个月应缴水费多少元?

25、某出租车沿公路左右方向行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走路线如下：(单位：千米)+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5。

(1)问收工时离出发点A多少千米?

(2)若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多 少升?

26、(8分)股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)(注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数)

星期 一 二 三 四 五 六

每股涨跌 +4 +4 .5 -1 -2.5 -6 +2

(1)星期三收盘时，每股是多少元?

(2)本周内最高价是每 股多少元?最低价每股多少元?

(3)已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?

参考答案

1.B;2;C;3.D;4.D;5.C;6.C;7.C;8.C;9.3;10. 2

11.0;12. 13. -3.142;14.+701;15. ;

16.-4;

10 5 15

18 9 27 6

18.

面积比等于

，

19.

正数集合： ;负数集合： ;

整数集合： ;负分数集合： 。

20.

21.(1)∵ ，

(2)∵ ，

6

22.(1)-2;(2)9;(3)2;(4)4;(5) ;

( 6)-35;(7)-12;(8)0;

(9)

(10).

24.略

25.解：(1+0.2)7+(1.5+0.4)3=13.1元，

(1+0.2)6=7.2元

所以，1月份水费为13.1元，2月份水费为7.2元.

26.解：(1)8-9+4+7-2-10+18-3+7+5=25，离A地25千米。

(2)8+9+4+7+2+10+18+3+7+5=73，

0.373=21.9升.

27.(1)27+4+4.5-1=34.5元;

(2)最高35.5元，最低26元;

(3)

买入价为27元，

卖出价为27+4+4.5-1-2.5-6+2=28元

买入手续费27x0.15%x1000=40.5元

卖出 税费28x(0.15%+0.1%)x1000=70元

差价(28-27)x1000=1000元

扣除税费40.5+70=110.5元

3.七年级数学配套练习册答案 篇三

1、最小的素数是（），最小的合数是（）。2、18的因数有（），24的因数有（），它们的公因数有（）。

3、在1～20的自然数中，既不是素数又不是合数的数有（），既是素数又是偶数的有（）。

4、自然数按因数个数的多少可以分成（）、（）和（）。5、1082至少加上（）是3的倍数，至少减去（）才是5的倍数。

6、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（）。

7、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。

8、如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

9、一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。这个数最小是（）。

10、一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（）。

11、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（）。

12、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（）。

二、判断题（共5分）

1、两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。

（2、在24的因数中，是素数的只有2和3。

（3、5和7没有公因数，但5和7有公倍数。

（）

4、所有的偶数都是合数。

（）

5、两个数的公倍数一定比这两个数都大。

（）

三、选择题（共5分）

1、任何两个奇数的和是（）。A 奇数 B 合数

C 偶数））

2、两个素数的积一定是（）。A 素数 B 合数

C奇数

3、任何两个自然数的（）的个数是无限的。A 公倍数 B 公因数 C 倍数

4、A是B倍数，那么它们的最小公倍数是（）。A AB B A C B

5、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）。A 15和90 B 45和90

C 45和30

四、写出每组数的最大公因数（共12分）32和1 12和18 72和48

78和117 23和60

12和60

五、写出每组数的最小公倍数（共12分）

4和15和7

9和15

13和39

六、列式计算（共8分）

1、一个自然数被3、5除都余1，这个数最小是多少？

90和30 6和132、五个连续奇数的和是425，最小的一个是多少？

七、解决问题（共38分，第8题3分，其余每题5分）

1、一枝钢笔的价钱是18.6元，比一枝圆珠笔贵10.9元，一枝圆珠笔多少元?（列方程解答）

2、小明的妈妈比小明大26岁，爸爸今年38岁，比妈妈大4岁，小明今年多大了？

（列方程解答）

4.七年级数学平面几何练习题及答案 篇四

一.选择题：

1.如果两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（）

A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补

2.如图，l1//l2，ABl1，ABC130，则（）

A.60

B.50

C.40

D.30

A l1 B α l2 C

3.如图，l1//l2，1105，2140，则（）

A.55

B.60

C.65 D.70

l1 α2 l2

4.如图，能与构成同旁内角的角有（）

A.1个 B.2个 C.5个

D.4个

α

5.如图，已知AB//CD，等于（）

A.75

B.80

C.85

D.95

A B 120 ° αC25° D

6.如图，AB//CD，MP//AB，MN平分AMD，A40，D30，NMP等于（）

则

A.10 B.15

C.5

D.7.5

 B MC A N P D



7.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（）

A.42、138

B.都是10 D.以上都不对



C.42、138或42、10

二.证明题：

1.已知：如图，12，3B，AC//DE，且B、C、D在一条直线上。

求证：AE//BD

A 1 3 E2 4 B C D

2.已知：如图，CDACBA，DE平分CDA，BF平分CBA，且ADEAED。

求证：DE//FB

D F CA E B

3.已知：如图，BAPAPD180，12。

求证：EF

A 1 B EF C 2P D

4.已知：如图，12，34，56。

求证：ED//FB

F E 4 A G 1 53 DB C 6 2

【试题答案】

平面几何练习题

一.选择题：

1.C

2.C

3.C

4.C

5.C

6.C

7.D 二.证明题：

1.证：AC//DE

241214AB//CEBBCE180B3

3BCE180AE//BD

2.证：DE平分CDA

1CDA 2

BF平分CBA

FBACBA

ADE

CDACBAADEFBA

ADEAED

AEDFBADE//FB

3.证：BAPAPD180

AB//CD

BAPAPC

又12

BAP1APC2

即EAPAPF

AE//FP

EFAC//BD623180

4.证：34

65，21

5.七年级数学有理数的大小练习及其答案 篇五

【同步达纲练习】（时间45分钟，满分100分）

1．计算题：（10′×5=50′）

（1）3．28-4．76+1

（2）2．75-2

（3）42÷（-1

13-； 24132-3+1； 64313）-1÷（-0.125）;24

（4）(-48)÷82-(-25)÷(-6)2;（5）-2517+()×(-2.4).58612

2.计算题：（10′×5=50′）

312×（-1）2÷（1）2；

335111（2）-14-（2-0.5）××[()2-()3];

3221213（3）-1×[1-3×(-)2]-()2×(-2)3÷(-)3

23441218（4）(0.12+0.32)÷[-2+(-3)2-3×];

1027（1）-23÷1(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51)×624.【素质优化训练】

1.填空题：

(1)如是ab0,0，那么ac bc0；如果

ab0,0，那么ac bc;-a2b2c2=;0;(2)若a2bcc40，则abc=(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx=.2．计算：

（1）-32-(5)()18(3);

（2）{1+[

325221313()3]×(-2)4}÷(-0.5);44104

（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4)÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】

甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（）

A．甲刚好亏盈平衡；

B．甲盈利1元； C．甲盈利9元；

D．甲亏本1.1元.参考答案

【同步达纲练习】

1．（1）-0.73（2）-112;

（3）-14;

（4）-118;（5）-2.9 2．(1)-3115

(2)-116;

(3)-3754;(4)1;(5)-624.【素质优化训练】

1.(1)>，>;(2)24，-576;(3)2或6.[提示：∵x=2 ∴x2=4，x=±2].2.(1)-31;(3)224 【生活实际运用】

B

6.七年级数学有理数的大小练习及其答案 篇六

1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.

2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.

3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.

教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.

教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算.

教学过程设计：

(一)创设情境，导入新课

提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?

a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)

(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个?

1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.

(二)合作交流，解读探究

一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方.

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.

说明：(1)举例94来说明概念及读法.

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写.

(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.

(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.

(三)应用迁移，巩固提高

【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值.

(2)注意(-2)4与-24的区别.

根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

【例2】计算：

(1)3; (2)(-)3;

(3)(-)4; (4)-;

(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

(四)总结反思，拓展升华

1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.

2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.

乘方的含义：(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂.

乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.

(五)课堂跟踪反馈

1.课本P42练习第1、2题.

2.补充练习

(1)在(-2)6中，指数为 ，底数为 .?

(2)在-26中，指数为 ，底数为 .?

(3)若a2=16，则a= .?

(4)平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 .?

(5)下列说法中正确的是( )

A.平方得9的数是3

B.平方得-9的数是-3

C.一个数的平方只能是正数

D.一个数的平方不能是负数

(6)下列各组数中，不相等的是( )

A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32

C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|

(7)下列各式中计算不正确的是( )

A.(-1)=-1

B.-1=1

C.(-1)2n=1(n为正整数)

D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)

(8)下列各数表示正数的是( )

A.|a+1| B.(a-1)2

C.-(-a) D.||

第2课时 有理数的混合运算

教学目标：

1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.

2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律.

教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.

教学难点：有理数的混合运算.

教学过程：

一、有理数的混合运算顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减.

2.同级运算，从左到右进行.

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

【例1】计算：

(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.

【例2】观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…;①

0，6，-6，18，-30，66，…;②

-1，2，-4，8，-16，32，….③

(1)第①行数按什么规律排列?

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值.

二、课堂练习

1.计算：

(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;

(2)1÷(1)×(-)÷(-12);

(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

(5)5÷[-(2-2)]×6.

2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值.

3.已知A=a+a2+a3+…+a，若a=1，则A等于多少?若a=-1，则A等于多少?

三、课时小结

7.七年级数学有理数的大小练习及其答案 篇七

时间

备课人

课题

有理数的加法法则

1.知识与技能：初步掌握有理数的加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

教学 目标 2.过程与方法：运用数形结合的思想，培养学生分类，比较分析问题的能力。

3.情感态度与价值观：通过学生讨，观察，分析有理数加法法则，调动学生学习的积极性。

重、难点即考点分析 课时安排 重点： 探索出有理数的加法法则。

难点：异号两数的加法法则的推导和理解。

1课时

教具使用

备 注

一、提出问题，引入新课：

小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的东边还是西边，与原来相距多少米？（由学生先分小组讨论）

二、解答问题

通过刚才同学们讨论，上述问题很难有一个答案，不同的规定就有不同的答案，规定向东为正，向相为负，这个问题怎样呢? 第一次运动 第二次运动 写成加法形式

方向

情况一 情况二 情况三 情况四 向东 向西 向东 向西 有理数表方向

示 +20 －20 +20 －20

向东 向西 向西 向东

有理数表示 +30 －30 －30 +30

(+20)+（+30）=(-20)+（-30）=(+20)+（-30）=(-20)+（+30）= 在黑板上用数轴演示此情况： 观察：（1）两个有理数的符号与他们的和的符号的关系，（2）两个有理数的绝对值与他们的和的绝对值的关系。归纲有理数加法法则 i.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。B、绝对值不等异号的两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

问题：互为相反数的两数和怎样?一个数与零相加怎样？ 由学生讨论，得出答案

三、应用迁移，巩固提高

例1.填表

加数 加数 和的组成 和

正负号

－12 3

－

绝对值 12 －3 8

－9 16

－9 －3

例2.计算（1）（+2）+（－11）

（2）（+20）+（+12）（3）（－12）+（－

23）

（4）（－3.4）+4.3 例3．试写出符合条件的一个有理数

（1）一个加数是－5，和为正数，另一个加数可以是几？（2）一个加数是－5，和为负数，另一个加数可以是几？（3）一个加数是－5，和为零，另一个加数是几？ 【练习】计算：

（１）（－０.９）＋（２.７）（２）３.８＋（８.４）（３）（－０.５）＋３（４）３.２９＋１.７８（５）７＋（－３.０４）（６）（－２.９）＋（－０.３）（７）（－９．１８）＋６．１８

（８）４．２３＋（－６．７７）（９）（－０．７８）＋０

四、总结本节内容：这节课我们从实例出发，经过比较，归纳，得出了有理数的加法法则今后，我们会经常用这种方法研究其它问题。作 业 布 置 课本：41页，1题，2题

（1）计算

（1）10+（－4）（2）（+9）+7

（3）(－15)+(－32)（4）（－9）+0

（5）100+（－100）（6）（－0.5）+4.4 重

难 点 及 考 点 巩 固 性 练习

2.填空

（1）（）+（－3）= －8（2）（）+（－3）= －8（3）（－3）+（）= －1（4）（－3）+（）= 0

3．用“＞”或“﹤”号填空。

（１）如果ａ＞０，ｂ＞０，那么，ａ＋ｂ＿０

（２）如果ａ＜０，ｂ＜０，那么，ａ＋ｂ＿０

（３）如果ａ＞０，ｂ﹤０，｜ａ｜＞｜ｂ｜，那么，ａ ＋ｂ＿０

（４）如果ａ﹤０，ｂ＞０，｜ａ｜＞｜ｂ｜，那么，ａ＋ｂ＿０（7）（－1.5）+1.25（8）（－

21）+（－

8.七年级数学有理数的大小练习及其答案 篇八

◆随堂检测

1.倒数是2的数是（）A.2 B.2.5÷11 C.-2 D. 221等于（）5A.1 B.25 C.1或25 D.-1或-25 3.-2的倒数是＿。34.倒数等于它本身的数是＿.5.下列各数的倒数。(1)-10的倒数是—；(2)◆典例分析 计算：（-

●拓展提高

1．下列说法正确的是（）

A.任何有理数都有倒数 B.一个数的倒数小与它本身 C.0除以任何数都得0 D.两个数的商为0，只有被除数为0 2．已知有两个有理数的商为负数，那么（）A.它们的和为负数 B.它们的差为负数 C.它们的积为负数 D.它们的积为正数 3.（1）（-1）÷（1（2）（-1351的倒数是—；(3)-0.25 的倒数是—；(4)3的倒数是— 72323）÷3×1÷（-）543181）=____； 91）÷（-7）=____.84.某校招收实验班学生，从5个报名的学生中录取3人，如果有100人报名，那么____人可能被录取。5.两数的商是-51，被除数是2，则除数是____。

2161

6.计算：（1）2÷（-341）×÷（-5）； 77715321（2）-（-+-）÷（-）321147

427.有两个数-4和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少？

●体验中考

1的倒数是（）211A．2

B． C． D．2

22(1)2.2008年5月5日，奥运火炬手携带者象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登。他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点。而此时“珠峰大本营”的温度为-4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（）。A.-26℃ B.-22℃ C.-18℃ D.22℃

参考答案： ◆随堂检测

1.B 解析：若a·b=1则a，b互为倒数。2.B 解析：5÷3.-1=5×5=25，故选B。53 解析：按倒数的求法求解，不要与相反数的意义混淆。215712.(2)的倒数是.(3)-0.25的倒数是-4.(4)3的倒数是.7527104.1或-1 5.(1)-10的倒数是-●拓展提高

1．D 解析：零没有倒数，故A错；大于0小于1的数的倒数比它本身大，故B错；除0之外，0除以任何有理数都0，故C错，因而选D。

2.C 解析：如果两个有理数的商是负数，说明这两个数异号，所以它们的积是负数，故选C。

8115（2）808119109981 解析：（1）（-1）÷（1）=（-）÷=-×=-；

***5（2）（-13）÷（-7）=×=

88783.（1）-4.60 解析：因为每5人中录取3人，则100人中录取的人数为（100÷5）×3=60（人）。

15516÷（-）=×(-)=-8。

22165341747146.（1）2÷（-）×÷（-5）=2×××=；

777373627***3（2）-（-+-）÷（-）=（-+-）×42=×42-×42+321***321142×42-×42=14-10+9-12=1。

75.-8 解析：2

7.由题意知，[4+（-6）]÷●体验中考 1.D

21113=-2÷=-2÷=2×12=24。

9.七年级数学有理数思维导图 篇九

2.绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

4.相反数相加结果一定得0。

注意

一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值. 在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记“先符号,后绝对值”，熟练以后就不会出错了. 多个有理数的加法，可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算.

减法

法则

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。一不变：被减数不变。可以表示成： a-b=a+(-b)。

乘法

法则

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。例：(-5)×(-3)=15 (-6)×4=-24 。

(2)任何数同0相乘，都得0。 例：0×1=0

(3)几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负;当负因数有非零偶数个数时，积为正。并把其绝对值相乘。例：(-10)×〔-5〕×(-0.1)×(-6)=积为正数，而(-4)×(-7)×(-25)=积为负数

(4)几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。例：3×(-2)×0=0 。

(5)乘积为1的两个有理数互为倒数(reciprocal)。(乘积为-1的互为负倒数)例如，—3与—1/3，—3/8与—8/3。

除法

法则

(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数。(注意：0没有倒数)

(2)两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。

(3)0除以任何一个不等于0的数，都等于0。

注意：

10.七年级数学有理数的大小练习及其答案 篇十

2、近似数5.3万精确到（）位，有（）个有效数字。

3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（）。

4、近似数2.67×10有（）有效数字，精确到（）位。

5、把234.0615四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（），它有（）个有效数字。

6、近似数4.31×10精确到（）位，有（）个有效数字，它们是（）。7.由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是()。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。

9.用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________。

10.用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。

11.用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位。

12、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： ①60290（保留两个有效数字）②0.03057（保留三个有效数字）③2345000（精确到万位）④1.596（精确到0.01）

14、玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测的结果是否相同？为什么？

15、某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个素描带污染1平方米入地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留两个有效数字）

参考答案：

1．5.7 20.0 2．千 2 3．4.6×10的5次方 4．3 百

5．234.062 6 6.百 3 4、3、1 7.C

8.3.14，3.142 9.0.012，0.0125 10.400，4.0×102 11.千分，百

12.①十分位 3个；②万分位 3个③百分位 3个④万位 4个；⑤十万位 3个；⑥个位 3个 13．①60290（保留两个有效数字）6.0×10的四次方 ②0.03057（保留三个有效数字）3.06×10的负二次方 ③2345000（精确到万位）2.35×10的6次方

④34.4972（精确到0.01）约等于34.50 用科学记数法是3.450×10