分数乘除法教案

分数乘除法教案（共14篇）

1.分数乘除法教案 篇一

教学目标：

1、结合具体情境，够列综合算式解决实际问题。

2、在解决问题的过程中体会分数乘除混合运算运算顺序的合理性，并能够正确计算。

3、培养分析、解决问题的能力。充分体会到数学与生活的密切联系。

教学重点：

1、正确计算分数乘除混合运算。

2、培养分析、解决问题的能力。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、导入

师：同学们，在前面的学习中咱们了解到布艺兴趣小组的同学们利用五颜六色的布，为小猴做背心、裤子，为洋娃娃做裙子，做方便实用的书信袋，做漂亮的蝴蝶结。你知道，今天布艺兴趣小组的同学们在做什么吗?(边说边出示信息窗)

生：布艺兴趣小组的同学在做圣诞帽。

二、搜集信息、提出问题

师：你还了解到哪些信息?

生：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子，每顶帽子用布五分之二米，将这些帽子的三分之二送给幼儿园。

师：你能提出什么数学问题?

生：(独立思考，后同位交流，最后全班交流)

送给幼儿园多少顶帽子?

6米不可以做多少顶帽子?

还剩多少顶帽子?

三、解决问题

师：提的问题非常合理，咱们来解决“送给幼儿园多少顶帽子”这个问题。(板书问题)你准备怎样解决这个问题?

(生先独立思考约一分钟)

师：请在练习本上做出来吧。

生：(独立完成，师巡视并指导。选择列分步算式和列综合算式的同学各一位到展台前，结合着自己做的进行思路的分析，计算方法的介绍)

生1：我先用6除以五分之二算出一共制作了15顶帽子，然后用15乘三分之二，算出送给幼儿园多少顶帽子。

师：同学们有什么问题要问他吗?

生：求一共制作了多少顶帽子为什么用除法计算?求送给幼儿园多少顶帽子为什么用乘法计算?

师：问题提得有水平!请回答!

生1：要求一共制作了多少顶帽子?实际就是求6里面有多少个，所以用除法计算。求送给幼儿园多少顶帽子就是求15的是多少，所以用乘法计算。

师：谁再来说一说?

生：要求一共制作了多少顶帽子?实际就是求6里面有多少个，所以用除法计算。求送给幼儿园多少顶帽子就是求15的是多少，所以用乘法计算。

师：这一问一答，我们就把数量关系弄得更明白了。请你再来讲讲你是怎样做的。

生2：我也是先用6除以算出一共制作了15顶帽子，然后用15乘，算出送给幼儿园多少顶帽子。

师：那你们做的不同在哪里?

生：一位是列的综合算式，一位是列的分步算式。

师：你更喜欢哪一种列式方法?为什么?

生：列综合算式更好一些，因为列综合算式计算起来更简便。

师：怎么个简便?

生：第一个等号后面变成了分数连乘法，这样就可以变成连乘法，能够一次性约分。

师：理由充分，有说服力。

四、练习

师：那咱就做几道计算题试试?(出示四道计算题)

生：独立完成(师巡视辅导，后集体订正)

(生逐一汇报)

师：咱们来看一位织手套的阿姨给大家出了一个问题。(师出示第74页第4题)

生：独立完成。(师在巡视时，发现这个问题学生不好理解，于是引导学生利用时间、速度、路程之间的关系来解释。)

五、小结

师：这节课你对自己的表现满意吗?你有哪些收获?

生1：我会用分数乘除混合运算来解决问题了。

生2：我明白了以后再遇到难题时不要着急，要静心思考。

师：好样的!

2.分数乘除法教案 篇二

数学知识无论是横向还是纵向都有内在联系, 通过我们的教学, 应该使知识真正联系沟通起来, 形成完整的知识体系。如果知识是割裂孤立存在的, 就很难转化成一种能力。所以, 每学一部分新知识, 都要与旧知识联系沟通, 使知识不断系统化、网络化, 学生就会联想丰富, 为进一步学习作好了必要的准备。

首先, 在教学过程中, 让学生认真观察课本中的有关例题和习题, 启发引导他们自己总结出分数应用题的结构特点, 分数应用题大都由关键句“甲是乙的几分之几、甲占乙的几分之几、甲相当于乙的几分之几、甲完成了乙的几分之几和已知甲求乙或已知乙求甲”等组成。接着引导学生分析题中的关键词:“占”左边的甲相当于被除数, 左边的乙相当于除数 (即单位1) , “的”右边的几分之几是“甲÷乙”得到的商。这样就把学生的思维引向了除法中被除数、除数与商的关系上来了。再系统复习除法中被除数、除数与商的关系:被除数=除数×商、除数=被除数÷商。这样, 就比较容易地拉近了新旧知识之间的距离, 学生就能借助旧知识轻而易举地解答分数乘除法应用题了, 而且能更深刻地理解分数应用题用乘法或除法列式的道理。

教学中, 再结合分析法和综合法, 找出已知条件和所求问题, 再运用上面阐述的知识分析所求问题是除数还是被除数, 若求除数则用除法列式, 若求被除数则用乘法列式。举例如下:

(1) 小营村有棉田45公顷, 占全村耕地面积的3/5, 全村耕地面积是多少公顷?通过读题, 找已知条件和所求问题得知, 全村耕地面积在关键词“占”的右边, 棉田45公顷在“占”的左边, 这道题是除数的应用题, 所以列式为45÷3/5。

(2) 小营村全村耕地面积为75公顷, 棉田面积占全村耕地面积的3/5, 棉田有多少公顷?通过读题, 找已知条件和所求问题得知, 这道题是已知除数求被除数的应用题, 所以用乘法列式为75×3/5。

另外, 在应用题中, 关键句是“甲比乙多 (少) 几分之几”时, 要让学生明白, 在这样的句式中“比”右边的乙是除数, 甲与乙两数的差是被除数。对于这样的应用题, 也能很容易地联系上述知识进行解答, 在这里就不举例说明了。

3.浅析分数乘除法应用题教学 篇三

【关键词】小学数学 分数教学 乘除法 应用题

六年级数学分数乘除法的应用教学，历来就是教师难教，学生难学的一个知识点，尤其是中下等成绩的学生感到更为吃力。多年来，分数应用题的教学，大多采用依据分数乘除法的意义进行教学。多年的教学实践，在现行教材六年级分数应用题教学中有些教法设想，供改进教法的同行们指教。

一、提高对分数的再认识

学生对“分数的再认识”知识掌握得牢固与否，将直接影响其后续学习。美国教育心理学家奥苏伯尔的“认知结构”理论认为：学习迁移的理解是以认知结构和新知识学习的相互作用为前提的。所谓认知结构，就是学生头脑里的知识结构。广义地说，它是学习者的观念的全部内容和组织；狭义地说，它是学习者在某一特殊知识领域内的观念的内容和组织。认知结构直接影响有意义的学习。他认为，认知结构的加强能促进新的学习与保持，教学的目标就是使学生形成良好的认知结构。根据这个理论的提示，要加强分数再认识的学习，为学生后续学习打下良好的基础。怎样加强分数再认识的学习呢？要开展的意义的数学活动，创设丰富的数学情境，提高学生对分数的再认识。

二、抓住分数的本质，找准单位“1”

教学分数乘除法“问题解决”中，特别是较复杂的分数乘除法“问题解决”时，指导学生学会找单位“1”是解决问题的关键。 怎样去找单位“1”，教学中通常的做法无非就是抓题目中的“的、是、占、比、相当于”等关键词。 这种教法带来的只能是学生只会机械模仿，不会思考、不会分析。 如“男生人数是女生人数的 3/4”，是男生与女生在比，女生人数就是单位“l”等。 碰到相比关系不明显的句子怎么办，教师一般会指导学生想办法把它转换成相比关系明显的句子。如“成本降低了1/9”，句意不完整，就先把意思补充完整，使它变成“现在的成本比原来的成本降低了1/9”， 再用上面的办法，就不难找出题中的单位“l”了。 就上述情况来看，可以说这是指导学生找单位“1”的一种好方法。但我们能不能认为这就抓住了知识的根本点，可以一劳永逸，以不变应万变了呢？ 如果遇到这样的分率句：“剩下的页数比已看的多全书的1/5”，从相比关系来看，这里是“剩下的”与“已看的”在比，而相比的结果是多“全书的1/5”如果只看相比关系，很容易把“已看的”看作单位“1”。这类情況下如何指导学生正确判断单位“1”呢？我们可以让学生根据分数的意义去想一想它们相比的结果， 看是以谁为标准把它平均分成若干份的，分的是“谁”，就应把谁看作是单位“1”。这道题是把全书的页数平均分成5份，剩下的页数比已看的多其中的一份，全书的页数就是单位“1”，已看的页数是全书的（1-1/5）÷2=2/5，剩下的页数是全书的 2/5+1/5=3/5。 从这里我们可以看到，让学生通过相比关系来找单位“1”，还应让学生从分数的意义上来搞清楚。上述几个相比关系不明显的句子转换成相比关系明显的句子后，还应使学生知道，“成本降低了1/9”，是把原来的成本平均分成9份的 ，降低的是其中的一份，原来的成本就是单位“1”，这样就能在进一步理解数量关系的基拙上准确地判断题中的单位“1”。分数的意义贯穿于分数有关知识学习的全过程。

教学分数乘除法知识的应用中，指导学生以以往知识经验，根据相比关系来判断单位“1”不能离开分数的意义，这才是抓住了教学的根本点，否则只能是舍本逐末，指导学生只是表面机械地找单位“l”，分数应用题的教学目标是难以全面完整达到的。

三、理清分数乘除法三类应用题的关系

这三类基本应用题是：（1）求一个数是另一个数的几分之几。（2）求一个数的几分之几是多少。（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。其解题依据是相通的。

如：100 米的3/4是多少？可根据“求一个数的几分之几用乘法”来解，列式为 100×3/4=75（米），可以转化为第二类应用题：75 米是 100 米的几分之几？解法为 75÷100=3/4。还可转化为第三类应用题：已知一条路的3/4是 75 米，这条路长多少米？解法为 75÷3/4=100 米。由上可见：若把 100米设为 A，75 米设为 B，3/4设为 C，根据原题意可以得出A×C=B，再根据乘法各部分之间的关系又可得出：（1）C=B÷A。（2）A=B÷C，从而把原题转化为后两道题。

教学中，教师可利用这三类应用题的相通点，帮学生理解题意，并进行这三类应用题的对比练习，学生深刻地了解了这三类应用题的联系之后，教师再逐步加大练习难度。也可让学生自己编应用题并解答，教师再从中渗透解决此类问题的思考方法，让学生真正达到“自悟”。

四、用反推法帮助学生找出数量关系

反推法是从所求问题出发，找出获得解决所求问题的充分条件的方法。利用反推法，可以逐层找出解决问题的充分条件，这些未知的充分条件必然与题中已知条件之间有着紧密的关系，找出这些数量关系之后，就能求出充分条件，最终解决所求问题，利用反推法解决，环环紧扣，思路清晰，培养了学生的逻辑推理能力。

如：我校有女生 150 人，正好占男生的5/9，全校有多少人？

在解决此题时，可以这样引导学生：要求“全校人数”，我们必须先知道什么？题中男女生人数都是已知条件吗？只给出了女生人数，那么男生人数如何去求呢？男生人数又和什么量之间有关系呢？这样可得出关系式：男生人数×5/9=150。据此求出男生人数，再根据全校人数等于男生人数加上女生人数求出全校人数。解题过程包含了两个关系式：（1）全校人数=男生人数+女生人数。（2）男生人数=女生人数÷5/9。

综上所述，分数应用题虽然是数学中的难点，但是只要做到了这几点，有序的进行思考，形成良好的思维品质，增强了学生学好数学的自觉性，难点就分解了，解决分数问题学生就能得心应手了。

4.《分数除法》教案 篇四

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书》（青岛版）六年级上册第三单元内容。教学目标：

1、技能目标：能正确地进行分数除法的计算

2、过程方法目标： 通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法

3、情感态度目标： 通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法 教学重难点：

1、能正确地进行分数除法的计算

2、通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法 教学准备

多媒体课件。教学过程

(一)旧知复习，蕴伏铺垫

复习时我安排了乘法变除法的算式，引发学生记忆的再现，为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫。

1.展示问题：

（1）什么是倒数？

（2）你能举出几对倒数的例子吗？

（3）如何求一个数的倒数？

2.展示多媒体：由中秋月饼的故事引出。

问题1：每人吃半块月饼，4个人吃一共吃几块？

问题2：两块月饼，平均分给4个人，每人分多少？

问题3：两块月饼，分给每人半块，可以分给多少人？（板书设计）

根据这三个问题，进行学习研究，深入的将分数除法的计算方法学习。老师:现在让我们学着分一下月饼，到中秋节的时候你们也要把月饼分享给你们的家人。如果每人吃半块月饼，四个人一共吃多少个月饼？同学开动你们的小脑筋，想想应该用什么方法计算，想想一共吃了多少块那。老师请同学们来说一下。同学：乘法。二分之一乘斯等于二

块 一共吃了两块月饼。

老师：请坐 这位同学回答的非常好。那么同学们在想一下，现在将两块月饼平均分给四个人每个人分几块，用什么方法计算，该怎样列式那，好这位同学你来说。

同学：除法 用二除以四等于二分之一块。

老师:很好请坐。请看下一张，两块月饼，每人分半块，可以分给几个人？用什么方法计算，该怎样计算呢。

同学：用除法 二除以二分之一等于四。

老师：很好 请坐。现在同学们看一课件，一开始老师请同学们说了整数除意义，现在让来看看分数除法的意义，分数的乘法是因数乘因数等于积，那分数除法的意义是什么那，小组讨论一下一会老师请小组代表来说一下。现在开始讨论。

讨论过程中我将下去看同学们的讨论情况。

老师：现在讨论结束，老师请这个小组的代表来说一下。小组代表：分数除法和整数除法的意义相同。老师：那你来说一下。

小组代表：已知两个因数的积与其中的一个因数 求另一个因数。老师：很好,请坐。老师再请一名小组代表，来三组代表起来说一下。小组代表：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。老师：那你认为分数除法与整数除法的意义相同吗？能来说一下为什么吗？ 学生：相同，因为整数乘法是因数乘因数等于积，分数乘法也是因数乘因数等于积，所以分数除法的意义和整数除法的意义相同。老师：这位同学回答的非常好，他对分数除法认识非常清晰。

(二)创设情境，理解意义

展示多媒体：

引入修篱笆的例子。

老师：七分之六米长的铁丝平均分成两段，每段长多少米？应该用什么方法计算，并列出式子。

学生：回答

老师引导学生学着计算分数除法的计算方法（板书题目）

学生通过操作，明白 是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢？让学生大胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。

由此，学生再一次得出分数除法的计算方法：除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。（板书）

（三）再次验证，分层练习

多媒体出示： 练习题

巩固课堂知识，让学生加深对分数除法的认识一个新的计算结论必须反复验证。让学生通过实际运算再次验证一个分数除以整数的意义和计算方法。

（四）课堂总结、巩固延伸 通过今天这节课的学习，你有什么收获。板书设计

分数除法

5.分数除法教案 篇五

1.结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确进行计算。

2.能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。

3.培养学生认真审题、准确计算的好习惯。

重点难点

重点:掌握分数四则混合运算的顺序。

难点:正确计算分数四则混合运算。

教具学具

投影仪。

教学过程

一、导入

1.笔算下面各题。

24÷4+16×5-37 46+50×[(900-90)÷9]

提问:整数四则混合运算的顺序是什么?

2.计算下面各题。

二、教学实施

(5)分析运算顺序。

提问:这两个算式里分别含有几级运算?应该先算什么，再算什么?

指名让学生回答，并说明运算顺序。全班同学各自在练习本上计算，做完后集体订正。

2.巩固练习。

完成教材第33页“做一做”。

学生说明运算顺序。

3.变式练习。

学生可以先讨论怎样计算，再明确顺序进行计算。

老师说明:一般情况下，在分数、小数混合的式子里，通常把小数化成分数进行计算。

三、课堂作业新设计

1.填空。

四、思维训练参考答案

思维训练

1.D 2.略

教材习题

教材第33页做一做

板书设计

分数四则混合运算

运算顺序

(1)不含括号的分数混合运算的运算顺序:在一个分数混合运算算式里，如果只

含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算，先算第二

级运算，再算第一级运算。

(2)有括号的分数混合运算的运算顺序:在一个分数混合运算的算式里，如果既

有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

备课参考教材与学情分析

例3以吃药片为题材，通过解决问题，引出涉及分数除法的混合运算，使学生看到已经掌握的混合运算顺序，同样适用于分数运算。例3下面的“做一做”是需要用到分数乘除混合运算解决的实际问题。

课堂设计说明

1.加强意义理解，加强分数除法与整数除法、分数乘法的联系，加强复习，使学生利用已有知识进行自主探索。

2.通过解决问题，理解分数混合运算的顺序。

教学例3时，可以先复习以前学过的四则混合运算顺序。出示例题后，可以让学生先说出已知条件与问题，再说说自己解决这个问题的思路。可以从问题入手想，也可以从条件出发思考。列出综合算式后，让学生说说运算顺序，再进行计算。

3.注重直观操作，渗透数学的思想和学习方法。

6.小学分数除法教案 篇六

1、通过本课的复习使学生能很好的掌握本单元所学的知识，能正确 的计算分数的除法。

2、全盘对本单元的知识有个全面的了解，解决在学习时所遇到的问题。

3、能很好的计算分数乘除混合运算的题目。

教学重点：分数除法的计算的方法。

难点：分数乘除的混合运算的运算的计算的正确率

教学过程：

一、复习回顾

小组讨论

1、怎么样来计算分数除法

请学生进行讨论，讨论好以后 再请学生进行回 答。

2、教师强调：在计算分数除法的时候我们除以一个数等于乘以这个数的倒数。

请生说说你是怎么来理解这句话的。

二、进行练习

1、做课本66的1

请学生直接的在课本上进行口算，口算的时候让学生要看清题目，注意区分乘和除。

学生做好了以后再请学生进行口答。

对于做错的题目，让请学生自己来分析下错误的原因是什么？

2、做第2题

前面4题可以让学生独立的做，做好了以后再请学生说说计算的方法是怎么样的？

并请学生上黑板进行板演。

进行集体订正。

3、对比练习

1) 城东小学六年级有学生450人，占全校人数的2/9，全校有学生多少人？

2)城东小学有学生450人，六年级占其中的2/9，六年级有学生多少人？

4、做66页第4题

请学生独立的做，做好了以后请学生分析一下说说你是怎么想的？

做好以后请学生进行板演

5、根据方程或算式，将应用题补充完整。

1）、120×3/8

（ ），苹果树的棵数是梨树的3/8，（ ）？

2）、3/8x=120

（ ），苹果树的棵数是梨树的3/8，（ ）？

3）、120＋120×3/8

（ ），苹果树的棵数是梨树的3/8，（ ）？

请学生独立的做，做好了以后请学生说说是怎么想的？

三、布置作业

做66页第5~7题

1、在计算练习中，可增加以下练习，帮助学生进一步体会分数计算中的一些规律。

在（ ）里填上“>”“<”“=”

4/7×1/3（ ）4/7 4/7×4/3（ ）4/7

4/7÷1/3（ ）4/7 4/7÷4/3（ ）4/7

4/7÷1（ ）4/7 4/7×1（ ）4/7

先让学生独立思考，再说说判断的结果和理由。

2、在解决实际问题时，要紧紧围绕数量关系的分析学生掌握分数应用题的解答方法。

3、加强对比有利于学生辨析什么情况下列算式解答，什么情况下列方程式方便。

课后反思:

通过今天的复习，部分学生已初步感受到单位”1"的量未知，列方程解答，实际也可以用分数除法解答。于是我及时引导，再次让学生体会，从而理解乘除之间互逆关系。

在今天学习第4题的练习中，结合具体题目，补充了工作效率、工作时间、工作总量三个数量之间的关系，并结合学生体会到的分数乘除法之间的关系再次体会到列方程解与分数除法解的优劣。

7.重新认识分数除法法则 篇七

教材中采用图解分析的方法对分数除法法则进行解释。如图1, 把一张纸的平均分成3份, 每份是这张纸的几分之几?从图中可以看出每份是的, 即。

常见的解释方法还有利用商不变性质对其进行解释的, 如

为了更加易于理解, 下面介绍一种新的方法重新认识分数除法法则。这一方法需要使用的学具有:纸条、圆纸片。设纸条的长度表示被除数, 圆纸片的周长表示除数, 则圆纸片在纸条上滚动的圈数就是商。分数除法包括除数是整数和除数是分数两大类。下面依次对其算法进行解释。

1.除数是整数

2.除数是分数

(1) 除数是单位分数

当被除数是整数、除数是单位分数时, 如, 如图3, 通过操作可以看出圆纸片在纸条上滚动了4圈, 即商是4, 4=1×4, 所以。

(2) 除数是非单位分数

综上可以归纳出分数除法法则:甲数除以乙数 (0除外) , 等于甲数乘乙数的倒数。

8.“分数与除法”教学解析及建议 篇八

“分数与除法”错例解析

分数是小学生对数的概念一次重要扩展，也是小学生对数的认识的一次重大飞跃。它对学生更好地理解数的连续性与可分割性起着非常重要的作用。分数概念不但抽象，而且复杂，是学生认识和理解时最容易出现问题的概念。特别是学生进入分数学习的第二阶段——五年级《分数的意义和性质》时，各种各样的问题如雨后春笋般陆续暴露出来。学生在学习的过程中出现诸多的不适应性和盲目性，发生的错误也随之增多。在教学“分数与除法关系”一课后，笔者的感触尤为深刻。

“分数与除法”的教学内容，是在理解了分数的意义，分数单位等知识的基础上进行教学的。在巩固的基础上，作业练习中会出现一些应用辨识性的数学问题，学生面对这些类型的题都是屡屡中招。（见典型错题1、典型错题2）

“分数与除法”归因分析

数量分率：分不清 在学习小数除法时，解决每段长多少米时正确率很高。在教学完分数的意义后，学生解决每段是这根绳子的几分之几时正确率也很高，但现在将情境融合，把两个问题整合在一起提问时，学生思绪混乱，错误不断。之所以出现错误，根源在于学生没能很好地认清分数的两种身份：既可表示分率（关系），也可表示具体数量。分数表示关系可以通过运算得到，也可以通过平均分得到。分数表示数量可以通过度量得到，也可以通过计算得到。分数的双重含义都可以通过计算得到，方法的共享让学生的学习产生了负迁移。再则，学生从三年级开始接触的分数都是以分率的身份出现，平均分中只涉及连续量平均分。在教师教学或学生学习时，因缺少沟通，两种身份在头脑中相互干扰，从而导致错误。

分数意义：不深刻 人教版五年级下册教材中，用份数定义的方式描述分数的意义。虽然贴近学生的生活，但也出现一些倾向性的弊端。一份或几份的说法，没有超出自然数的范围，没有显示出这是一种新的数。从教材提供的例题来看，选择的素材和呈现的情境局限在部分和整体单一的纬度上。从生活情景直接跳跃到纯粹的数学概念，没有经验支撑的抽象水平和丰富的内涵表征，学生接受分数概念的内在结构就会不稳定。另外，分数意义的核心——单位“1”，学生对它的认识存在不少问题，主要表现在以下几个方面：倾向于自我假设在同一情境中出现的各个分数具有相同的单位“1”；信息量超过自己的处理能力时，便会配合其处理能力，自行更改单位“1”或分解单位“1”。构建抽象灵活的单位“1”概念是学生构建分数概念过程中的主线。教师在教学时必须予以充分的重视。

除法意义：不领会 如果对以上典型错题的这4个问题的本质追根溯源的话，它们都是小学低段的自然数除法意义的生长延伸。二年级除法的起始课《平均分》，例2和例3就渗透了两类基本的除法。在练习三中出现两类除法的题组（如图A）。第一小题属于等分除问题15÷5=3，利用的数学模型是总数÷份数=每份数。第二小题属于包含除问题15÷3=5，利用的数学模型是总数÷每份数=份数。新课程背景下的课堂教学，教师为了避免被扣上“穿新鞋走老路”之嫌，不再强调总数、每份数、份数等数学术语，而寄望学生借助生活经验和对运算意义的理解，解决此类问题。渐渐地，弱化了数量关系模型的抽象、提炼和建构，淡化了解题方法的训练。有的学生通过观察数据信息成功体验到万能解题方法——大数除以小数得出正确结果，有些学生借助具体情境也能顺利地解决问题。在这种美好的表象下，教学似乎非常成功。殊不知，对数量关系式有效建构的缺失，给学生进入高段学习埋下了可怕的隐患，因为高段数学运算已经突破了较小数不能成为被除数的界限。

均分概念：不到位 在二年级下册除法的初步认识中，学生首次学习平均分概念。到了三年级上册分数的初步认识，学生应用平均分概念获得几分之一或几分之几的分数。在这两个阶段的教学时，教师特别注重两个目标问题的研究：什么叫平均分？怎么平均分？为了达成这些目标，教师主要采取动手操作的教学方式帮助学生理解平均分的意义，获得平均分的方法。但对于平均分的要领——“谁被平均分”的关注不够。进入高段学习后，数系的扩张和计算方法的泛化，学生面对具体的情境，可以提问的方式不再唯一（如典型错题案例2的问题）。如果仅明白平均分含义，忽视了解题关键的命脉——“谁把谁平均分”的明确指向，学生的判断只能跟着感觉走。没有清晰的思路，解题错误也就不可避免地产生了。

“分数与除法”解题策略

丰富表征信息，完善学生的认知结构 学生对知识顿悟的前提是对需要的信息有一个完整清晰的表征信息。尤其是对那些学习比较困难的学生来说，更需要一种形象化的程序性知识，能够让学生在头脑中迅速表征出图像来。在这种情况下，一般的对策是紧密联系学生的生活经验和已有知识，引导学生借助生活经验和数学知识相似性的特点，将新知纳入到原有的知识结构中去，使学生的知识得以同化和顺应。为了让学生找到分数具有分率即关系（比）和具体数量的双重意义完整清晰的表征信息，教师必须十分注重相应知识模块的专项训练。运用说、议、画等手段，丰富个性体验，逐步完善学生的认知结构。

加强题组对比，深化所学知识的意义建构 数学中的各部分知识是相互联系、相互依存的。教师从数学知识的整体出发，把有相关性的数学知识设计成具有联系性的题组让学生进行比较练习。就好像为学生搭了一个梯子，使他们沿着台阶一步一步往上走，在掌握基本知识和技能的同时，渗透比较分析归纳的思想。通过有相互联系又有区别的题组进行比较练习，既梳理了数学知识间的联系，又加深了学生对数学知识的理解。在新概念形成、新知识掌握以后，将一些形式上相似，实质不同，容易混淆的知识点加以精心设计并进行对比练习。让学生在比较中鉴别，不仅可以提高正确率，还可以加深对数学知识理解和解题方法的掌握。endprint

解析数量关系，提升问题解决能力 解析数量关系是传统应用题解决的最重要的策略，新课程背景下的教学同样离不开数量关系的分析解构。随着年级的增长和知识的积累，题中呈现的数学信息量会随着思考角度的变化而变得复杂。如果教师在教学时不善于引导学生把握变化的特征和规律本质，面对问题情境，学生很难在自己已有的知识经验基础上建构“原生态”的数量关系。这时，学生往往能理出数据，却理不出头绪。见如下教学片断：

师：解决每段长几米的问题，就需要考虑谁被平均分？以谁为标准去分？分成了几份？

生1：这里是绳子被平均分。

生2：应该是绳子的长度2米被平均分。

生3：按段为标准平均分，分成了3段就是3份。

师：所以，被分的数做被除数，标准的数做除数。

师：看着这幅图，老师想到了一个问题——每米有几段呢？能解决吗？

生：每米是1.5段。

师：你是怎么想的？

生：因为这个绳子是2米长，1米的话就是在中间切开，正好把中间的一段绳子切开得到一半是0.5段，再加上1段，就是1.5段。

师：你分析的很有道理。谁能用算式简洁地表示出来？

生：3÷2=1.5（段）。

师：理由呢？

生：因为这里被分的是3段绳子就做被除数，按2米去平均分，可以分成2份做除数。

师：结果除了用小数外，还能用分数表示吗？（并相机提示分数与除法的关系）

生：能，。

师：这样的分数，同学们感觉是不是很陌生，像刚才一半用表示，再和1合并也能得到一个分数，这些分数就是我们后几节课要学的知识。

新课程理念下解决问题不要求学生规范地表达数量之间的关系，但这并不表明，教学仅停留在解决问题的策略和日常生活经验，而忽视问题的本质。探索时，学生展示的方法是其经验认知的体现。交流时，教师应有意识地引导学生对各种方法进行比较分析，形成思维水平的策略或数学模型。在上述教学片断中，由于数的范围的拓宽，以往不能解决的问题从不可能变成了可能。一组对应的数学信息：2米长和3段，通过不同的提问方式，解析得到两组不同的数量关系：每段长度=总长度÷段数，每米段数=总段数÷米数。面对这类问题，教师要善于追根刨底，点破解决要领，及时概括总结，学生的思维才能从无序走向有序、从混沌走向清晰，数学思维能力才会有质的提高。

9.六年级分数除法教案 篇九

六年级分数除法教案

教学目的：使学生会计算带分数除法和已知一个数的几分之几倍是多少求这个数的文字题。

教学过程

一、复习

1.口算下列各题。

2.把下列假分数改写成带分数。

3.把下列带分数改写成假分数。

让学生独立完成。巡视时注意学生发生错误的情况，加强个别辅导。做完后集体订正。

二、新课

1.教学例5。

教师出示例5：

教师：我们学过的分数乘法中有带分数的应该怎么办？（先把带分数化成假分数，然后再乘。）

教师：那么在分数除法中有带分数的，应该怎样计算？（也要先把带分数化成假分数，再进行计算。）

教师让学生把例5中的带分数化成假分数，再独立计算，巡视时。注意学生将除法转化成乘法的同时是否将除数改写成它本身的倒数，约分是否有错等。做完后集体订正。

2.做教科书第39页中间做一做的题目。

让学生独立完成。做完后集体订正。

3.教学例6。

（1）准备题。

①的3倍是多少？②的是多少？③的是多少？

教师：这三道题按照题意应该用什么方法计算？（按照分数乘法的意义，用乘法计算。）

教师让学生计算后集体订正。

（2）教学6。

教师出示例6：

教师指名说题目的条件和问题。

教师：如果例6中的.一个数已知的，那么求一个数的几倍应该怎样计算？（应该用乘法计算。）

教师：从上节课学习过的内容来看，例6怎样解答比较方便？（用方程解答比较方便。）

教师：应该设什么数为未知数x？（设这个数为未知数x。）

让学生列方程解答。巡视时，注意学生设未知数、书写是否规范，发现问题及时纠正，做完后集体订正。

4.做教科书39页下面做一做题目。

让学生独立完成。巡视时，注意学生设未知数和书写规范方面的问题。做完后集体订正。

三、巩固练习

1.做练习十第1题第1行的小题。

让学生装独立完成。做完后集体订正。

2.做练习十第2题的前2个小题。

让学生装独立完成，做完后集体订正。

3.做练习十第3题的第（1）～（3）题。

第（1）题：教师先让学生读题，弄清题目的条件和问题以及它们之间的关系，然后再列方程解答。做完后集体订正。

第（2）、（3）题：让学生装独立完成。订正时，让学生装说一说是根据什么列方程式的？（根据乘法的意义。）

4.做练习十的第5题。

教师先让学生读题和分析数量关系，再列方程解答。做完后集体订正。

四、作业

10.分数除法教案 (第1课时) 篇十

教学内容：

新课标人教版六年级上册第二单元(P8-9)

教学目标：

1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数。

3、要充分借助学生已有知识基础，通过观察、分析、推理等探索性与挑战性的活动，去理解算理，同时培养学生的观察、分析和推理等能力

教学重、难点：

重点：让学生理解算理，掌握计算方法

难点：通过观察、分析、推理等探索性与挑战性的活动，去理解算理，同时培养学生的观察、分析和推理等能力。

教学具准备：

口算卡片、投影仪

教学过程：

一、创设情景，生成问题

师：我们这一学期数学课学习的内容大部分都是有关分数的知识，这部分知识和以前联系不大，只要从现在开始，加油，都能把这部分知识学好!

(设计意图：从现在开始，学生走进了一个五彩缤纷的分数世界。老师也要满怀信心的对待每一个孩子，给不同层次的孩子以机会，真正在课堂上关注他们，让他们学得幸福，感受到成功，感受到付出之后的快乐，相信自己能越来越好)

师：同学们，我们在五年级时已经学习了分数的加法和减法，下面老师出一组同分母分数相加的口算题。不读算式，直接抢答答案。

师出示口算卡片 + ，生答： 。接着，师出示3个、4个、5个 相加的算式，学生依次作答。

师：出示一串长长的算式， + + + +…+ 得多少?

(因为太多了，学生答不出来。)

师：这么多的 加起来，你有什么感受?

生：太麻烦了，等等

师：那么，有没有不太麻烦的办法呢?

生：用乘法

师：如果把这样一道连加算式改写成乘法，你特别需要知道什么?

生;有多少个 在相加。

师：我们一起来数一数。(师生一起5个5个地数，一直数到30)

师：这么长的加法算式写成乘法算式是什么呀?

生： ×30(师板书算式)

师：像这样的乘法算式我们还是第一次见到。 和30分别是什么数?(学生有可能答出是因数，这时要引导出 是分数，30是整数)

师:这是一道什么样的乘法算式?

生：齐答分数乘整数

师：今天这节课，我们就一起学习分数乘整数。板书课题

(设计意图：充分借助学生已有知识和经验引出新知识，体现新旧知识的联系。教师以纸制的口算卡片依次出示几个 连加的口算题。接着再出示由30个 连加的一个很长的计算卡片。长长的计算卡片使学生强烈感受到这样加下去很麻烦，想到用乘法来表示，由此引出本节课要研究的内容：分数乘整数)

二、探索交流，解决问题

1、理解意义

师：要计算一道题，首先要了解它的意义。 ×30表示什么?

生： ×30表示30个 相加。(教师要注意引导学生表达完整)

师：自己试着说几个分数乘整数的例子

学生汇报出许多个算式，师随机板书算式。然后从中选择一些让学生说一说意义。

(设计意图：设计了很多个 ，已经让学生亲身感受分数乘整数的意义。再让学生自己举例，加深对分数乘整数的意义的理解。教师板书算式，为后面的教学作铺垫。)

2、尝试计算，归纳方法

师： ×4的得数是多少?

生：

师：怎么算出来的?(允许有不同的方法，学生说方法，教师展示)

如：用加法计算;画线段图;用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

师：计算 ×8 学 生算

师：试着说一说你刚才用什么方法计算的?

师：为什么不选择画图?(生答：不可能每做一题就画图)

为什么不选择加法?(生答：加数个数多时，很麻烦)

师：那么，用哪种方法最好?多让几位学生说一说，加深理解。

师：自己选黑板上的两道题算一算

师：我们在计算分数乘整数时，用什么方法?先自己想一想，再在小组内交流交流。

师：哪个小组先来汇报一下?(如果出现分歧，小组之间相互质疑)

板书：分数乘整数的计算法则：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变

(设计意图：把学习的`主动权交给学生，给足学生自主学习的时间和空间，让他们进行深入细致的思考，激发他们的思维，充分调动他们学习的积极性和主动性。先计算 ×4，比较简单，允许学生出现不同的方法。再计算 ×8 ，引导学生通过比较、分析、验证，优化了算法，从而得出分数乘整数的计算法则。)

3、教学“分数乘法的约分”

师： ×30，得数是多少?注意把过程写完整。

学生先计算，再讨论：乘得的积是不是最简分数?(不是)

师：应该怎么办?(约分)你是怎么约分的?

展示：

方法一：60和9进行约分

方法二;30和9进行约分 方法三：30和9在原式上约分

方法四：2和30在原式上约分

引导学生进行比较，第四种是错误的;再引导学生体会，先约分再计算的方法比较简便。板书：先约分再计算

(设计意图：约分是这节课的重点，也是难点。要注重学生生成的情况。给学生充足的时间，让他们去观察、比较哪种约分的方法简便，引导学生用最常见、最简便的方法。有两处地方若学生没有生成原先的预设，也有必要补充进去：一处是在原式上约分(方法三)，因为学生在作业中经常出现这种情况，所以一开始就应该养成书写规范的习惯;另一处是整数与分子约分的情况(方法四)通过举这么一个反例，让学生引起注意，整数要与分母约分，而不能与分子约分。)

1、自学课本中的例1、例2

师：清同学们打开课本，自学例1、例2，如果有不明白的地方，可以问老师，也可以问小组成员。

(设计意图：虽然提倡创造性的使用教材，但也不能脱离教材。通过一系列的探索活动，学生再自学例题，有利于对所学知识的巩固。)

三、巩固应用，内化提高

1、“做一做”中的第1题

2、“做一做”中的第2、3题

应用问题

拓展题 ×( )填上一个整数，要求：能约分再进行计算的。

×24填上一个分数，要求：能约分再进行计算的。

(设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，基本应用的题目旨在考察学生对分数乘整数的意义、计算法则的掌握情况。综合应用题目培养了学生运用所学知识解决实际生活问题的能力。思维拓展题使学生在解题过程中，思维得到了拓展，能力得到提高，从而使不同学生得到不同的发展。)

四、回顾整理 ,反思提升

学完这节课，你有什么感受?有没有收获?

板书设计：

分数乘整数

意义：求几个相同加数和的简便运算

×4= ×8=

计算法则：分母不变，分子与整数相乘的积作分子

×30=

11.分数乘除法教案 篇十一

一、借助一题多解的模式开拓学生视界

利助一题多解的模式，可以帮助学生更加深入地领会问题本质，以便其能够站在多个角度分析问题、研究问题、解决问题。在指导学生利用分数除法处理实际问题时，教材已经考虑到了学生的思维发展特点，顾全了有关知识在小学高年级及初中的衔接问题，给出了较为优的问题解决途径，即用方程解应用题。但是对于教师来讲，没有必要一切皆按教材的要求去做，却不管其他方法。笔者认为：教师可以大胆鼓励学生多尝试其他类型的问题处理途径，同时帮助学生从多个角度出发，进行问题的分析、研究，以便拓展思路、开拓视界。同时，借助一题多解的模式，学生有了更多学习与交流的机会，从中能够感受到多种方法间的联系与贯通，从而加深对于数量关系的认识与理解，无形中增强以分数除法原理为依托，处理实际问题的能力。

比如下面的问题：

按照测算，一个健康成年人体内水分大致占到体重的2/3左右，而儿童体内水分则大致占体重的4/5。小明的体重中有28千克水分，而小明体重是爸爸体重的7/15。根据这些条件请回答小明的重量是多少；小明爸爸的重量是多少？

在遇到这个问题时，教师就完全可以鼓励学生从不同角度去处理，以便做到殊途同归，万虑一致。第一种是方程法，假设小明的体重是X千克，根据数量关系列出方程；第二种根据已知两数积与其中一个因数，求另一个因数的原理，可用除法直接计算；第三种先把小明体重视为单位1，再平均分成5份，则其中4份都是水，按照这个思路继续解答。

二、借助对比分析的模式帮助构建模型

借助对比分析的模式，使学生明确问题处理的基本结构，接下来学生可以在此基础上形成以分数除法为依托的问题模型。在利用分数除法处理实际问题的过程中，各部分间关系同行程问题处理中存在的数量关系有相似之处，即可以按照基本数量关系式，找到其他有用的关系式。若想知道一个数的几分之几是多少，需要用到乘法予以运算，根据分数乘法所具有的意义，能够给出基本数量关系，即单位1×分率=对应数量，再从这个关系式中推导出其他内容：对应数量÷分率=单位1等。

在教学过程中，教师应当注意到借助分数乘法和分数除法间的对比关系，可以使学生构建模型更加方便快捷，让学生在对比、交流、观察、实践中感受到它们的数量联系，这对于学生发现规律、理解规律、运用规律都是有好处的，他们可以从中真切地领悟与归纳出借助分数除法处理实际问题的基本特点及思路关键节点。

比如在讲解了用分数除法处理实际问题的教材例题以后，教师可以给学生提供进行对比练习的机会：

A：第二小学有1000名学生，女生人数是学生总数的3/5，女生人数是多少？

B：第二小学有400名男生，男生人数是学生总数的2/5，学生总数是多少？

C：第二小学有400名男生，女生比男生多1/5，女生人数是多少？

……

不同的问题提出来以后，教师可以要求学生进行分组训练，即各组每名学生分别处理一个问题，然后小组对这些问题进行对比，从而帮助学生建立用分数除法处理实际问题的宏观模型，而不是将思维局限在只知套用公式的死角。

三、线段图是形象与抽象的联系纽带

小学高年级正处在思维转变的关键阶段，形象思维渐弱，而抽象思维渐强。如何利用好这个阶段，把握住学生的形象思维能力不使其丧失，是数学教师的一项重要任务。单就分数除法处理实际问题这个课题来看，线段图无疑可以帮助学生理清问题同条件间的联系，促进学生解题能力的无形中进步。

在将分数除法看作基本方略，用于处理实际问题的教学过程中，教师会发现，那些与基本结构特征不太相符，同时数量关系又稍显复杂的问题，经常置学生于困窘的境地。此时教师完全可以通过带领学生绘制线段来领会题目意图，使学生在数与形的转换中做到游刃有余，摸清数量关系的特征，從而增强问题处理能力。比如下面的问题：

书店要卖一批辞典，当卖出4/5之后，又运回来1495本，这样一来，书店这批辞典的数量比卖出去的还要多50本。那么原来书店有这批辞典多少本？

当初次接触到这个问题时，学生可能会感觉茫然，不知从何处下手，就算找到思路，也多是用方程的办法来解决，较为复杂。此时教师即可以发挥线段图的功能，引导学生将原有辞典数量看作1，卖出4/5，即可以画线段：

接下来根据已知条件，再于线段上添加50、1495等数量关系，有了线段图的指导，接下来问题如何解决，基本就可以一目了然了。

小学生对于分数除法的理解能力与运算能力是会受到心理发展特点局限的，特别是可以说清楚为什么要进行颠倒相乘原理的学生少之又少。所以要制定出真正可行的课程教学目标，不给学生提出超出其接受极限的目标，而是要在其领会能力之内，找出更多富于启发性的方法。当然，教师还应当注意增加分数性质方面的教学内容，以便学生可以更好地理解分数本身的意义与性质，这是一切分数运算及分数除法实际问题处理的基础。

12.分数乘除法教案 篇十二

一、借助一题多解的模式开拓学生视界

利助一题多解的模式, 可以帮助学生更加深入地领会问题本质, 以便其能够站在多个角度分析问题、研究问题、解决问题。在指导学生利用分数除法处理实际问题时, 教材已经考虑到了学生的思维发展特点, 顾全了有关知识在小学高年级及初中的衔接问题, 给出了较为优的问题解决途径, 即用方程解应用题。但是对于教师来讲, 没有必要一切皆按教材的要求去做, 却不管其他方法。笔者认为:教师可以大胆鼓励学生多尝试其他类型的问题处理途径, 同时帮助学生从多个角度出发, 进行问题的分析、研究, 以便拓展思路、开拓视界。同时, 借助一题多解的模式, 学生有了更多学习与交流的机会, 从中能够感受到多种方法间的联系与贯通, 从而加深对于数量关系的认识与理解, 无形中增强以分数除法原理为依托, 处理实际问题的能力。

比如下面的问题:

按照测算, 一个健康成年人体内水分大致占到体重的2/3左右, 而儿童体内水分则大致占体重的4/5。小明的体重中有28千克水分, 而小明体重是爸爸体重的7/15。根据这些条件请回答小明的重量是多少;小明爸爸的重量是多少?

在遇到这个问题时, 教师就完全可以鼓励学生从不同角度去处理, 以便做到殊途同归, 万虑一致。第一种是方程法, 假设小明的体重是X千克, 根据数量关系列出方程;第二种根据已知两数积与其中一个因数, 求另一个因数的原理, 可用除法直接计算;第三种先把小明体重视为单位1, 再平均分成5份, 则其中4份都是水, 按照这个思路继续解答。

二、借助对比分析的模式帮助构建模型

借助对比分析的模式, 使学生明确问题处理的基本结构, 接下来学生可以在此基础上形成以分数除法为依托的问题模型。在利用分数除法处理实际问题的过程中, 各部分间关系同行程问题处理中存在的数量关系有相似之处, 即可以按照基本数量关系式, 找到其他有用的关系式。若想知道一个数的几分之几是多少, 需要用到乘法予以运算, 根据分数乘法所具有的意义, 能够给出基本数量关系, 即单位1×分率=对应数量, 再从这个关系式中推导出其他内容:对应数量÷分率=单位1等。

在教学过程中, 教师应当注意到借助分数乘法和分数除法间的对比关系, 可以使学生构建模型更加方便快捷, 让学生在对比、交流、观察、实践中感受到它们的数量联系, 这对于学生发现规律、理解规律、运用规律都是有好处的, 他们可以从中真切地领悟与归纳出借助分数除法处理实际问题的基本特点及思路关键节点。

比如在讲解了用分数除法处理实际问题的教材例题以后, 教师可以给学生提供进行对比练习的机会:

A:第二小学有1000名学生, 女生人数是学生总数的3/5, 女生人数是多少?

B:第二小学有400名男生, 男生人数是学生总数的2/5, 学生总数是多少?

C:第二小学有400名男生, 女生比男生多1/5, 女生人数是多少?

……

不同的问题提出来以后, 教师可以要求学生进行分组训练, 即各组每名学生分别处理一个问题, 然后小组对这些问题进行对比, 从而帮助学生建立用分数除法处理实际问题的宏观模型, 而不是将思维局限在只知套用公式的死角。

三、线段图是形象与抽象的联系纽带

小学高年级正处在思维转变的关键阶段, 形象思维渐弱, 而抽象思维渐强。如何利用好这个阶段, 把握住学生的形象思维能力不使其丧失, 是数学教师的一项重要任务。单就分数除法处理实际问题这个课题来看, 线段图无疑可以帮助学生理清问题同条件间的联系, 促进学生解题能力的无形中进步。

在将分数除法看作基本方略, 用于处理实际问题的教学过程中, 教师会发现, 那些与基本结构特征不太相符, 同时数量关系又稍显复杂的问题, 经常置学生于困窘的境地。此时教师完全可以通过带领学生绘制线段来领会题目意图, 使学生在数与形的转换中做到游刃有余, 摸清数量关系的特征, 从而增强问题处理能力。比如下面的问题:

书店要卖一批辞典, 当卖出4/5之后, 又运回来1495本, 这样一来, 书店这批辞典的数量比卖出去的还要多50本。那么原来书店有这批辞典多少本?

当初次接触到这个问题时, 学生可能会感觉茫然, 不知从何处下手, 就算找到思路, 也多是用方程的办法来解决, 较为复杂。此时教师即可以发挥线段图的功能, 引导学生将原有辞典数量看作1, 卖出4/5, 即可以画线段:

接下来根据已知条件, 再于线段上添加50、1495等数量关系, 有了线段图的指导, 接下来问题如何解决, 基本就可以一目了然了。小学生对于分数除法的理解能力与运算能力是会受到心理发展特点局限的, 特别是可以说清楚为什么要进行颠倒相乘原理的学生少之又少。所以要制定出真正可行的课程教学目标, 不给学生提出超出其接受极限的目标, 而是要在其领会能力之内, 找出更多富于启发性的方法。当然, 教师还应当注意增加分数性质方面的教学内容, 以便学生可以更好地理解分数本身的意义与性质, 这是一切分数运算及分数除法实际问题处理的基础。

13.马海峰分数与除法教案设计 篇十三

南关学校 马海峰

所在班级情况，学生特点分析：

本级学生学习积极性较高，学习能力较强。大部分学生能从已有的知识和经验出发,获取知识。抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握较牢固，具备了一定的学习数学的能力。个别学生基础知识差。对数学不感兴趣，学习被动，上课不认真听讲，作业不能按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题。还有个别学生比较聪明，但学习不勤奋，成绩不理想。教学内容分析：

“分数与除法”是北师大版数学五年级上册第三单元的一个教学内容。教学时间为一课时。本课时的教材编排以生活情境和问题情境贯穿始终，以感知、发现、归纳、应用为主线循序渐进地引导学生理解掌握分数与除法的关系，既巩固了对分数意义的认识，又为后面学习分数的基本性质，特别是学习分数化小数作出了理论铺垫，在整个第三单元的教学中起着重要的承上启下的作用。教学目标：

1、结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

2、运用分数和除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。教学难点分析：

1、理解掌握分数与除法的关系。

2、会对假分数与带分数进行正确互化。教学课时：1课时 教学过程

活动一：创设情境，引导探索。猪八戒吃西瓜的故事

同学们故事讲到这，老师可要提问了，你们准备好了吗？

1.猪八戒先吃了自己的一块，那他吃了这块西瓜的几分之几？这个四分之一的意义是什么？我们用除法算式可以表示吗？1÷4=1/4 2.猪八戒吃完第二块，共吃了几分之几？表示的意义是什么？ 3.猪八戒吃完第三块，共吃了几分之几？表示的意义是什么？

4.猪八戒把四块西瓜都吃完了，他共吃了几分之几？

师：有些问题，我们既可以用分数来解决，也可以用除法来解决。

那这两种方法之间有什么联系呢?今天我们就来探索一下，分数与除法的关系。板书：分数与除法

1、创设情景，从整数的角度引入。

①创设情景，激趣导入

猪八戒吃完西瓜，又走了一会他看见一户人家，于是就去化缘了，他想：“要是能化到八张饼，那该多好啊！”你知道为什么吗？

②讨论交流，引出除法

8÷4=2（板书）

如果猪八戒化了2张饼子，怎么分？

2、辨析讨论，在真分数的分数意义中深入。

①创设情景，提出问题

结果猪八戒只化来了3张饼，这下可难坏了他了，大家帮他分一分好吗？

②小组讨论交流

师：下面4人一组，把圆纸片当饼子，把3张饼子分给4位同学剪一剪，拼一拼，看每位同学分了几张？

③小组展示：

分圆片、剪纸、讲道理。

讨论完毕后，指几个小组同学在讲台上汇报讨论结果。

方法1：三张饼，每张都平均分成四份，每张饼取一份，就是3个1/4。和一张饼的3/4是一样大小的。

方法2：三张饼摞起来，一块平均切成四份，取其中的一份，这一份中的3小块饼拼起来，正好是3/4张饼。教师演示课件2种不同的分法，师：由此可见，1张的3/4和3张的1/4是相等的，都是3/4张。

小结：从分数意义上来说，既可以用分数表示也可以用除法来解决，这两种方法得到的结果应该是一样的。

（三）启发观察，总结规律

1、启发观察：

师：通过咱们帮助猪八戒分饼，感觉分数和除法确实是有点联系的，那分数和除法之间到底有什么联系呢？观察黑板的式子，看看你

能否有什么发现？

1÷4=1/4

8÷4=2（张）2÷4=2/4（张）3÷4=3/4（张）

分数与除法的关系

被除数÷除数= 被除数/除数（除数不能为0）如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？ 板书：a÷b= a/b（b≠0）

2、归纳小结并填写表格：

联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，除号相当于分数线，商相当于分数值

区别: 除法是一种运算；分数是一种数，也可以看成两个数相除。巩固练习：

教科书P39页1题

①师：你能运用除法与分数之间的关系来试一试解决问题吗？翻开书P39，试一试1题。（学生独立完成后集体订正。）

②、假分数与带分数互化的方法。

3、继续讨论，从假分数的结果升华。

①、情景延伸，提出问题。

师：如果猪八戒化了5张饼子，师徒4人每人分多少多少？7张呢？9张呢？小组讨论后汇报。

5÷4=7÷4=9÷4=547494=1=1=2143414（张）（张）（张）

②、师生小结：把假分数化成带分数，要用分子去除以分母。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，除得的商就是带分数 的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；带分数化假分数，整数部分乘分母加分子就是假分数的分子，分母不变。

练习巩固

教科书P40页1题,3题,4题。（集体练习后订正）

（六）课堂小结

14.六上第三单元分数除法教案 篇十四

第三单元

【单元教材分析】

本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程,学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识.这些知识为学生学习分数除法打下了基础,学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用.教材内容包括:分数除法,解决问题,比和比的应用.这些知识都是学生进一步学习的重要基础,通过本单元的学习,学生一方面基本上完成了分数加,减,除的学习任务,比较系统地掌握了分数四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的学习,为后面学习百分数和比例提供了基础.两方面的收获,都将在进一步的学习中发挥重要的作用.【单元教学目标】、使学生在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算.2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题.3、理解比的意义和比的基本性质,知道比与分数,除法之间的关系,能正确地求比值和化简比,能运用比的有关知识解决实际问题.4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值.【单元教学重点】

、分数除法的计算;

2、分数除法问题的解答;

3、比的意义和基本性质的理解与运用.【单元教学难点】、理解分数除法计算法则的算理;

2、比的应用.、分数除法

【教学目标】、理解分数除法的意义，指导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。

2、使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。

【教学重点】、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

3、一个数除以分数的算理。

4、掌握分数除法的统一法则。

【教学难点】、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

2、引导学生推导出整数除以分数的方法。

3、对于一个数除以分数的算理的理解。

第一课时

分数除法的意义和分数除以整数

【教学过程】:

一、创设情景导入:

同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。

二、新知探究:

分数除法的意义

1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式.2、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？

3、100g=1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗

4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.5、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.分数除以整数

1、小组学习活动:

问题⑴把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？

问题⑵把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？

[活动要求]

①先独立动手操作,再在组内交流，②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？你发现了什么规律？

2、汇报学习结果:

3、学生独立阅读教材

4、归纳总结：这节课你们学会了什么？

指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.三、巩固与提高

①把7/8平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于3/17？

②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗

四、课后作业

练习八第1、2、3题

五、板书设计:

分数除法的意义和分数除以整数

例1．100×3=300（ɡ）

／10×3=3／10（㎏）

300÷3=100（ɡ）

3／10÷3=1／10（㎏）

300÷100=3（盒）

3／10÷1／10=3（盒）

例2．4／5÷2=4÷2／5=2／5

4／5÷2=4／5×1／2=2／5

4／5÷3=4／5×1／3=4／15

第二课时一个数除以分数

【教学过程】：

一、复习巩固上节知识

、怎样计算分数除以整数？

2、口算下面各题

/6÷3

4/7÷2

3/5÷2

6/7÷2

二、探究新知

教学例三

、出示例三

小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走的快些？

2、指导列式

（1）

谁走得快是比两人的什么？（速度）

（2）

怎样求二人的速度？（自己列出算式，并与你所在的小组的同学交流你的算式及列式依据）

（3）

汇报并板书：小明平均每小时走2÷2/3

小红平均每小时走5/6÷5/12

（4）

你能直接求出这两个算式商的大小吗？（不能）

（5）

你会求出这两个算式的商吗？为什么？（不能，因为除数是分数）

我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法（板书：一个数除以分数）

3、探究计算法则：

探究计算2÷2/3

（1）

指导学生画线段示意图：

①你能用线段图表示这道题的信息吗？试试看（由于用2/3小时行2千米，求1小时行多少千米，学生在画图时有一定困难，画图前可让学生讨论以下问题

a、2/3小时表示什么？（1小时的2/3）

b、2/3小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系？（2/3小时行的路程=1小时所行路程的2/3即：1小时所行路程的2/3是2千米）

此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。

②把你的画图与同组同学交流一下，看是否相同。如果不同，比比谁的画图能更好的反映信息。

③打开教材第30页，看看你们的图与教材的图是否相同。

（2）

探究怎样计算2÷2/3

独立阅读教材第30页，体会教材中的推导过程，并在小组内说一说

（3）师生互动

师生共同探究计算过程，分析算理

①

小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米，必须先求1个1/3小时走多少千米

②

由2/3小时行2千米，即2个1/3小时行2千米，可求1个1/3小时走多少千米，也就求2千米的1/2是多少？

2×1/2

③

3个1/3就行2×1/2×3千米

④

由此推出2÷2/3=2×1/2×3

⑤

由于1/2中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数，为了便于分析，可用乘法结合律让它先算，即

2÷2/3=2×1/2×3=2×（1/2×3）=2×3/2

⑥

分析2÷2/3和2×3/2的特征，你们有什么发现？（引导学生得出除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。）

4、你们能用这个规律计算5/6÷5/12吗？试一试，并把你的计算与同组人交流。

三、课堂练习：、教材第31页“做一做”

2、练习八第4题

四、板书设计：

一个数除以分数

2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3（千米）

简写：2÷2/3=2×3/2=3（千米）

5/6÷5/12=5/6×12/5=2（千米）

第三课时

分数四则混合运算

【教学过程】：

一、复习：

、一个数除以一个不等于0的数应怎样计算？

2、计算：

24÷5/6

2/3÷3/4

5/7÷25/14

二、探究新知：

、教学例4（1）：混合运算应用题

小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带。他把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？

（1）

讨论问题

①

你从题中获得了哪些信息？

②

要求小红还剩几朵花，先应求什么？

③

怎样列式？

（2）

讨论要求：

①

先在小组内讨论问题

②

独立列算式，并在小组内交流

（3）

汇报讨论结果并板书

8÷2/3-4

=8×3/2-4

=12-4

=8（朵）

答：小红还剩8朵花。

2、教学例四（2）四则混合运算题

（2）计算1/5÷（2/3+1/5）×15

①先按运算顺序计算出题目的得数

③

在上面的算式里。如果要先计算（2/3+1/50×15，就要用到中括号“[]”。在用到中括号后，就成了新算式，试一试，写出这个新算式。学生写出后教师板书：

/5÷[（2/3+1/5）×15]

（1）

先议一议运算顺序，再独立计算，并在小组内交流。

（2）

议一议：一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，应怎样计算？

（3）

在学生充分讨论归纳后，教师板书：

先算小括号里面的，再算中括号里面的。

三、课堂练习：

四、教科书第34页“做一做”

五、板书设计：

分数四则混合运算

8÷2/3-4

计算：1/5÷（2/3+1/5）×15

=8×3/2-4

计算：1/5÷[（2/3+1/5）×15]

=12-4

=1/5÷[（10/15+3/15）×15]

=8（朵）

=1/5÷[13/15×15]

=1/5÷13

答：小红还剩8朵花。

=1/65

一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第四课时

混合运算练习题

练习内容：教科书第36页内容

练习过程：

、由学生独立完成2、在小组内探讨交流

3、汇报应用题解题思路（在全班内）

第2节

解决问题

2．解决问题

【教学目标】：、使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提高学生解答应用题的能力。

【教学重点】、会用线段图分析数量关系。

2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

3、会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

4、掌握列方程解答文字题的分析方法。

5、能用方程解答分数除法应用题。

【教学难点】、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

2、如何分析数量关系。

【教学实施】：

第一课时

已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题

【教学过程】

一、复习、说一说分数除法的计算方法

2、计算25/36÷30

3、用等式表示下列数量关系

①

鸡的只数是鸭的3/4

②

女生是男生的一半

③

梨重量的3/5相当于苹果的重量

④

儿童体内的水分占体重的4/5

二、探究新知：、出示教材例1的条件和问题

根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。

小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的7/15，小明的体重是多少千克？

2、设疑讨论

问题：①题中有几个等量关系？各是哪两个量之间的关系？

②所求问题在哪个或哪几个等量关系中？

③哪个等量关系中只有所求问题是未知的？

④找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系

分组讨论后，汇报讨论结果

教师板书：

小明体重×4/5=小明体内的水分质量

？×4/5=28

师：如果用方程解这道题，你会吗？试一试

（学生独立解答并汇报结果）、爸爸体重是多少千克？（学生分组讨论完成）

讨论设疑①爸爸的体重在哪一个关系式里？写出这个关系式

②怎样用线段图表示它们的关系。

③如果用方程解答这道题该怎样做？

（学生讨论结束后独立完成后，让组长检查后汇报，教师板书

2、学生独立阅读教材并填充教材。

④课堂练习

（1）教科书第38页“做一做”

（2）一条裤子75元，是一件上衣价格的2/3。一件上衣多少元？

四、板书设计：

已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题

例一：

解：设小明的体重为x千克

解：设爸爸体重为x千克

4/5x=28

7/15x=35

x=28÷4/5

x=35÷7/15

x=35

x=75

答：小明体重35千克。

答：爸爸体重75千克。

第二课时

稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题

一、复习xkb1.com

写出下面数量关系（用等式）

（1）裤子价钱是上衣的2/3

（2）裤子的价钱比上衣少1/3

二、探究新知

教学例二

爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组，他们学校参加美术小组的有25人，比航模小组人数多1/4，算一算，航模小组有多少人？

、讨论设疑

（1）

题中告诉了我们哪些信息？（条件和问题）

（2）

怎样用线段表示它们之间的数量关系？

（3）

问题和条件之间有怎样的数量关系？

（4）

这道题用什么方法解答？理由是什么？

2、讨论要求

①

将4个问题在小组内充分讨论

②

由组长或小组学生代表汇报讨论结果

3、学生独立解答

4、由组长汇报检查并汇报解法过程。

三、课堂练习：

、教科书练习十第4题

2、小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。这袋大米重多少千克？

3、修一条公路，修了200米，还剩2/3没有修。这条路长多少米？

四、板书设计：

稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”

的应用题

问题参加运算，用方程简单

解：设航模组有x人

x+1/4x=25

x×（1+1/4）=25

5/4x=25

5/4x=25

x=25÷5/4

x=25÷5/4

x=20

x=20

答：航模组有20人。

3．比和比的应用

【教学目标】、理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读写比，并会正确地读比值。

2、理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

3、学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

【教学重点】

、比的意义。

2、理解比与除法、分数的关系。

3、比的基本性质。

4、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

5、理解按一定比例来分配一个量的意义。

6、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

【教学难点】、理解比的意义，建立比的概念。

2、理解比与除法、分数的关系。

3、理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。

4、能解决一些简单的实际问题。

第一课时

比的意义

【教学过程】

一、创设情境，揭示课题

1、电脑呈现我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的影像资料。（或实物投影出示课文插图）

画面呈现联合国国旗和中华人民共和国国旗。

师：根据杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。你可以提出什么问题，怎样解答（分组讨论并汇报讨论结果）

二、课堂实施：

（1）比的意义：

师：在长和宽的关系中，我们可以把15÷10和10÷15换成另一种说法。就是长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。这就是我们今天所要学习的新的知识。（板书课题）

师：这是一组同类量之间的比，不同类量之间也可以比

如“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。我们也可以用比来表示路程和时间的关系。

路程和时间的比是42252比90。

由此可以推出比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

（2）比的写法：（学生自己独立阅读教材，掌握比的写法）

（3）比中各部分的名称：

师：比是除法的另一种表示方法，当除法写成比后，各部分的名称就发生了变化，请同学们在教科书中查出比各部分的名称。

（4）比的另一种写法：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：15：10也可以写成15/10，仍读作“15比10”。（5）讨论比、分数和除法的关系（分组讨论并汇报）

三、课堂练习：教科书第44页“做一做”

四、板书设计：

比的意义

同类量：

比的写法：

长和宽的比是15比10，5比10写作：15：10

宽和长的比是10比15。

0比15写作：10：15

不同类量：

路程和时间的比是42252比90

42252比90写作：42252：90

比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

第二课时

比的基本性质

【教学过程】：

一、复习、除法的基本性质

2、分数的基本性质

二、新授：、探究比的基本性质

以6：8=6÷8=6/8为例

（1）比较和除法的关系：

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）：（8×2）=12：16

6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

（2）学生探究比和分数的关系

（3）归纳比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

2、比的基本性质的应用题——化简比

（1）教学例1

“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15厘米，宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。这两面国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

最简比的条件：①两个整数

②互质数

5：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2

（为什么除以5）

80：120=（180÷＿＿）：（120÷＿＿）=（）：（）应除以什么数？

归纳：把一个两项都是整数的比化成最简比的方法是（给它们同除以它们的最大公约数）

（2）

把下面各比化成最简单的整数比。

/6：2/9

0.75:2

/6:2/9=:=:

0.75:2

方法1、0.75：2=（0.75×100）：（2×100）

=75：200

=（）：（）

方法2、0.75：2=（0.75×4）：（2×4）

=3：8

三、指导学生做教科书第46页“做一做”

四、板书设计：

比的基本性质

以6：8=6÷8=6/8为例

（1）比较和除法的关系：

6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）：（8×2）=12：16

6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4

6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

5：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2

（为什么除以5）

80：120=（180÷＿＿）：（120÷＿＿）=（）：（）应除以什么数？

第三课时

比的应用

【教学过程】

一、教学例2

按1：4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？、分析题意：条件：浓缩液和水的和500毫升

浓缩液和水的比1：4

问题：水？毫升

浓缩液？毫升

2、启发学生解决问题

方法可能有以下两种

一、总份数：4+1=5

每份数：500÷5=100（毫升）

各份数：100×4=400（毫升）

00×1=100（毫升）

答：略

二、总份数4+1=5

各份数500×1/5=100（毫升）

500×4/5=400（毫升）

答：略

教师小结：比的应用主要是按比例分配，即把几个数的和按照它们之间的比分开来，其特征为：

、问题特征

条件：两数（或几个数）之和

两数（或几个数）之比

问题：求两个数（或几个数）

2、解法特征：

解法一

①求总份数

②求一份数③求各份数

解法二

①求总份数

②求各份数

三、课堂练习

教科书第49页“做一做”

四、板书设计：

比的应用

一、总份数：4+1=5

每份数：500÷5=100（毫升）

各份数：100×4=400（毫升）

00×1=100（毫升）

答：略

二、总份数4+1=5

各份数500×1/5=100（毫升）

500×4/5=400（毫升）