四年级解方程数学题

四年级解方程数学题（16篇）

1.四年级解方程数学题 篇一

师大四年级数学下册方程说课教案

2012年7月30日 18:46 顶(0)转发(0)评论(0)

北师大四年级数学下册方程说课教案

今天，我说课的内容是北师大四年级下册P88—89, 是在本单元“用字母表示数”的基础上编排的。

一、教材研读

1、教材编排

（1）逻辑分析：方程是等式里的一类特殊对象，传统教材都用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义，考虑到方程是在刻画生活中的等量关系时产生的，而且在北师大教材体系中一年级到四年级上册，学生对等式和不等式有所了解，只是没有把“等式”这样一个概念交给学生。并且已经采取逐步渗透的方法来培养代数思维。例如：（）＋8＝14，90－（）〉65，因此，在北师大教科书里没有从方程和等式的内涵上作太多比较，直接以等式为立足点，立足点较高。

（2）语言信息及价值分析：本课教材的三幅情境图，由浅入深，由具体到抽象，层层递进。第一幅情境借助平衡，让学生领悟等式；第二幅情境完成数量关系向等量关系的转化；第三幅情境引发学生思考，让学生从不同角度找到多种等量关系，列出方程。

2、教学目标

（1）结合具体情境，建立方程的概念。

（2）在简单情境中寻找等量关系，并会用方程表示。

（3）经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

3、教学重难点：

重点：在简单具体情境中寻找等量关系，并会用方程表示。抓住“含有未知数”和“等式”两个核心关键词建立方程的概念。

难点：数量关系向等量关系的转化。

二、学情分析：

学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题，算术思维是更接近日常生活的思维。由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的，所以列算式求答案的习惯性思维转向借助等量关系列方程的新思维方式比较困难。列算式时以分析数量关系为主，知与未知，泾渭分明；在代数法中，辩证地处理知与未知、求与不求，使这一矛盾双方和谐地处于同一方程中。

三、流程设计

为了更好地引发学生的思考，提高学生解决问题的能力，我做了如下的设计：

（一）引“典”激趣，诱发思考

引用“曹冲称象”的故事，提出解决问题的策略，寻找相等关系，同时激发学生学习的兴趣。

（二）探究新知，建立概念

1、借助天平，启发思考

我将教材情境动态化，通过FLANSH课件，让学生充分感知当天平两端都没放物品的时候天平左右两边是平衡的。当我们往天平的一端放上物品而另一端不放的时候，或者两端放的物品质量不等的时候，天平的两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。这时候左边大于右边，或右边大于左边。当我们经过调整，天平两臂再次平衡时，表示两边的物体质量相等，即左边=右边。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。同时，对情境中数据也进行了分批给出的处理。先给出了左边鱼食和小砝码的重量，让学生用一个数学表达式来表示天平左边的质量，再给出天平右边的质量，让学生列出等式。这样就较好地避免了学生习惯性的使用算术的思维方式，同时也顺利地进行了用数字表示向用符号表示的转化。在这一情境的教学中，借助天平这一载体，启发学生理解了平衡，认识了等式。第二个主题图是本节课教学的核心内容。首先，我引导学生在情境中找出文字信息“4块月饼的质量一共是380克”。然后引导学生结合情境图，把这一信息转化为等量关系。4块月饼的质量是如何表示的呢？用数量关系“每块月饼的质量×4”来表示，“每块月饼的质量×4”表示的是4块月饼的质量，380克也表示4块月饼的质量，所以他们相等。从而完成数量关系向等量关系的转化，算术思想向代数思想的转化，改变学生的长达4年的惯性思维方式。

3、变换角度，深入思考

第三幅情境图隐含着多样的等量关系，也正是引发学生数学思考的最佳情境。根据学生认识的深入程度，可适当让学生体会到等式的“值等”和“意等”，并放手让学生探究，根据不同的认识找到不同的等量关系，列出等量关系不同的同解方程。在教学中，先引导孩子发现情境中的基本相等关系：2瓶水的水量+一杯水的水量=一壶水的水量，并且列出等式2z+200=2000，在此基础上，再引导孩子发现其他的等量关系。在这一过程中，充分激发孩子探求知识的欲望，调动孩子思考的主动性和灵活性，从而找到多样化的等量关系，并进一步提高孩子解决数学问题的能力。

4、建立概念，判断巩固

在前面教学的基础上总结、抽象出方程的含义。通过三道例题的简洁数学式子表达，让小组合作寻找他们的共同特点，从而建立方程的概念。“含有未知数”与“等式”是方程概念的两点最重要的内涵。并通过“练一练”让学生直接找出方程。

（三）生活应用，提高能力

数学应该服务于生活，紧接着我让同学们根据直观图象列方程。这些题目都来自于生活实际，并且分别以现实情境图、线段、文字叙述、综合拓展为顺序，层层递进。学生在用方程表示直观情境里的相等关系后，他们在写方程时会更加关注方程的本质属性，从而巩固方程的概念。练习强调学生在按照“数量关系-等量关系—方程”这样一个过程，通过想一想，找一找，说一说，写一写等不同的形式学会用方程来表示生活中的实际问题，并体会到方程的作

用，为以后运用方程解决实际问题打下坚实基础。

附板书：

方 程

含有未知数的等式叫方程。

左边的质量=右边的质量 两瓶水的水量+一杯水的水量=一壶水的水量

2.四年级解方程数学题 篇二

一、适当调整教材的编排方式

新教材在“解方程”这部分内容安排上, 主要就是没有继承旧教材成功之处, 没有研究学生, 即没有弄清要学习新知识, 必需先学会哪些知识, 建立哪些经验。把“解方程”集中安排在第九册, 学生学习就失去了“知识”和“经验”的双重根基。所以用“等量关系”解方程老师难教、学生难学。在解方程内容的具体编排上, 我们还是应把用算术思路解方程作为一条主线, 而把等式基本性质及运用它来解方程作为附庸。可以采用类似于“你知道吗”这样的阅读材料, 让学生了解到解这个方程还有其它的思路。材料中, 可以有天平图, 天平图上可以有“等式左右两边同时发生变化”的过程, 还有如“你能把这样的变化过程表示出来吗”这样的思考要求。我们先来看看《数学课程标准》在小学阶段关于这一方面的唯一要求:理解等式的性质, 会用等式的性质解简单的方程 (如3x+2=5, 2x-x=3) 。这句话是否可以这么理解:如果不会用等式的性质解简单的方程, 是否说明你没完成这阶段的教学目标呢?在课堂教学中, 我采用教师提供素材——学生尝试解决——学生合作交流——师生共同归纳小结这一教学模式。教师没有过多地花时间去讲解, 而是适时地启发、引导。学生通过观察、思考、尝试解题、互相研讨、共同小结, 参与获得知识的全过程, 真正成为了学习的主人。

二、引导学生掌握简易方程的解法

小学阶段所学的简易方程包括ax±b=c和ax±bx=c这两类方程。小学阶段解这类方程是以四则运算中各部分之间的关系来解答的, 要与中学解一元一次方程的方法区别开来。教学中要认真复习四则运算中各部分之间的关系, 由易到难地进一步掌握简易方程的解法。如果出现形如ax±b=c的方程, 启发学生把原方程变形为ax=c的形式, 再通过乘除运算法则求解。教学时可以先给出“过渡题”再引出问题, 启迪学生“拾级而上”。例如, 过渡题:10+ () =50例题:10+2x=50学生不难从过渡题获得启发, 得到2x相当于 () , 那么把2x看作一个数, 就可以先求出来, 然后再求x等于多少。对于其解答稍有困难, 此时教师提问:“按照运算顺序解这道方程应先算什么?” (6×3) “把2x看作什么?” (未知数) “2x在整个方程中处于什么位置?” (2x是减数) 接着教师启发引导学生把方程解完, 根据条件引导学生列出方程, 然后让学生自己解方程。对形如ax±bx=c的方程可借助形象具体的实例, 使学生从直观上理解它的含义, 进而掌握解法。出示课本中的例五, 引导学生观察图。教师讲述:要求一天共运土多少吨, 必须知道上午运的吨数和下午运的吨数。但题目没有直接告诉, 只告诉每车运x吨, 上午运了四车, 下午运了三车。“如何用含有字母x的式子表示上午运的吨数和下午运的吨数呢?” (4x和3x) “又如何表示一天运的吨数?” (4x+3x) 。4x表示四个x, 3x表示3个x;4x+3x表示四个x加三个x。提问:“四个x加三个x等于多少个x?” (七个) 。教师板书4x+3x=7x。出示课本中例六, 引导学生观察并思考如何解方程, 根据学生思考后的回答, 教师可作启发性的提问:“7x加9x等于80, 表示几个x等于80?” (16个x等于80) 。教师讲述, 这是一道含有两个相同未知数的方程, 在以后学习列方程解应用题时, 还会出现类似的方程, 解这种类型的方程时一般是通过加或减的计算, 先把它变成只含有一个未知数的方程, 即ax=c再往下解。现在, 学生就会很容易地解形如ax±bx=c的方程了。

三、在练习的设计上

我先让学生复习了化简的方法和解已学过的简易方程, 为后面学习新知识作好了准备, 让学生通过知识的迁移, 用学过的本领来解决新的问题。当学生学会了新本领后用相似的题目来加以巩固, 选择题则能更好地让学生体会到解方程后检验的重要性。由于新教材不学等式的性质, 只运用四则运算中各数之间的关系来解方程, 所以学生在解等号两边都有未知数的方程时比较容易出错, 学生的解题速度也有待继续提高。数学是一门严谨的科学, 中小学数学课程是一个有机的整体, 教材反映的是各部分知识之间的联系与综合。因此, 教师把握教材、驾驭教材的能力对教学至关重要。我们不能停留于用算术思维方法教代数知识, 而应站在一个较高层次上用现代数学观念去整体地审视和处理教材, 着眼于学生的后续学习, 帮助学生提高学习效能, 优化认知结构, 系统获取数学知识。

参考文献

[1].《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) 》

[2].《义务教育课程标准实验教科书数学第九册》人民教育出版社出版.课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心2005.6.1

3.小学数学解方程教学模式探究 篇三

解方程教学存在的问题

随着新课程标准改革的开展，小学数学也进行了大胆创新与尝试。解方程教学在小学数学中占有较重要的地位，它不仅是小学数学不可缺少的重要内容，还可以提升小学生解决问题的能力。教师如果想提高课堂效率，就要从教学理念、教学方法、教学内容多方面着手，对传统的课堂教学进行改革，从而提高学生的学习效率，提高数学教学的质量。

虽然小学五年级解方程教学取得了显著成效，但是仍存在着许多问题。新课程标准改革以后，将初中数学、小学数学解方程的思路和依据统一，并减少了小学解方程教学的课时量。小学数学处于数学学习的基础阶段，这样的教材安排和课时安排并不适用于小学生的学习，不能将课堂内容有效吸收。由于小学生的接受能力有限，教师在进行课堂教学时，多采用传统的“满堂灌”“填鸭式”方式，为了完成教学目标而教学，忽略了学生的真正感受。学生只是被动地接受教师教授的知识，不能真正掌握解方程教学的核心要点。此外，解方程教学作为小学数学的重难点，教师在完成课堂教学之后，常忽略对知识点的强化与巩固，不利于学生对解方程相关知识的消化吸收。

具体策略

强调学生的主体地位 传统的“满堂灌”“填鸭式”教学方式无法适应课程改革的发展，因此，教师在进行课堂教学时，要采用合适的教学方法。教师在课堂教学中要把学生作为教学的主体，要充分强调学生的主体地位，考虑学生的感受，以免得不到应有的教学效果。因此，教师在进行课堂教学时，可以借助实物进行教学，引导学生发现问题，让学生自己观察、思考，并让学生用自己的思路解决问题。通过教师的归纳总结、实体教学，实现与学生的交流合作，解决在课堂上遇到的问题。这种让学生参与到教学实践的教学方法，能够激发学生的兴趣，提高学生的积极性，让学生牢固掌握解方程教学的相关知识点。

合理安排教学内容 合理安排教学内容不仅能让学生感受到解方程的方法和思想，还能让学生积累解方程经验，提高学生自主解决问题的能力，提升学生的学习效率。解方程教学的基础知识点主要有等式的性质、方程式的简化。在等式的性质这一知识点上，教师应重点讲解，引导学生对方程进行变形，让学生对解方程的基础内容有详细的了解，为以后的解方程学习打下基础;对于方程式的简化这一知识点，教师要让学生熟练掌握等式变形转换的方法，可以将同一种方程扩展，也可以将小学数学中其他的知识点与解方程相联系，从而提高学生解决问题的能力。

解方程作为学生的基本技能之一，对学生日后的数学学习有较大影响。教师在设计课堂练习题目时，要降低难度，用等式的基本性质解方程，并将解方程的方法与解决实际问题紧密联系。对学生的解题思路给予肯定，正确看待不同学生的不同方法。由于解方程的书写步骤有一定难度，学生在书写步骤时，可能出现过于冗长或过于简单的极端，从而导致计算错误。因此，教师要严格规范解方程的书写步骤，帮助学生减少错误的发生率。

加强练习，巩固所学知识 通过教师在课堂上对解方程的讲解，学生对解方程的具体方法能够基本掌握。在小学五年级解方程教学过程中，除了正常的课堂教学外，教师还要加强解方程的基础训练，并适当改进解方程的相关内容，从而发散学生的思维。教师在设计基础训练的题目时，可以让学生接触不同种类的方程，既帮助学生巩固了所学知识，又帮助学生不断提高解决问题的能力。解方程教学作为小学数学的重要部分，它主要是让学生通过自己的观察、分析能力来了解方程式所表达的含义，教师扮演着引导者的角色，启发学生发现问题，并自主解决问题。为了让学生牢固掌握解方程的思维方法，必须加强对学生的训练。学生在日常训练中，不断积累解方程的经验，从而提高解决问题的能力，使得教学质量进一步提升，为日后的数学学习奠定基础。

结束语

新课程标准改革的发展促进了小学数学的改革，教师在解方程教学中要勇于创新，根据学生的实际情况，合理设计教学目标、内容与方法，提高教学效果和质量。总之，解方程教学的改革不仅能提高学生的学习能力，还能巩固学生的数学知识，为学生日后的数学学习打下良好的基础。

参考文献

[1]顾丽.小学方程中的“围城”——从一道“学生解不了的方程”说开去[J].小学科学（教师版），2014（6）.

[2]邓群星.如何上好小学五年级数学解方程[J].中国科教创新导刊，2014（12）.

4.四年级解方程练习题 篇四

1、用字母可以表示任何数。( )

2、5a×5=25是方程。 ( )

3、用m表示正方形的边长，正方形的面积可以表示为㎡。( )

4、2a=a+a=2×a。( )

5、a×b可以简写成ab 。( )

二、填空题

1、一个正方形的周长是s米，边长是( )米。

2、一套校服a元，学校买回700套，花了( )元。

3、爷爷今年b岁，是小花年龄的7倍，小花今年( )岁，明年( )岁。

4、一根绳子长n米，第一次剪掉1米，第二次剪掉m米，还剩( )米。

5、一千克葡萄y元，5y表示( )。

6、一个直角三角形的一个锐角是a度，另一个锐角是( )度。

7、用a、b、c来表示加法的交换律是( )。

8、用a，b，c来表示加法的`结合律是( )。

9、用a，b，c来表示乘法的交换律是( )。

10、用a，b，c来表示乘法的分配律是( )。

三、解方程

x-0.9=24.7 x×33=99 2x+5.67=12.67

7b=1.4 x÷4.6=8.8 2y-6=34.8

5a÷5.5=10.5 2x=100 1.8-X=0.88

四、解决问题

1、一箱苹果重30千克，每千克进货价格为1.56元，卖出的价格是3.44元，全部卖出去可以赚多少元?

2、养殖场养鸡2300支，养的鸭子是鸡的3倍，养殖场养鸭子多少只?

3、一个文具盒12.5元，一个书包是文具盒的5倍还少1.8元，一个书包多少元?

4、王叔叔从商店买回8个工作本，给售货员100元，找回11.2元，每个工作本多少元?

5.六年级数学解方程试题 篇五

一、填空：18分每空1分

1、一筐黄瓜的质量是一篮土豆的5倍。如果土豆重X千克，黄瓜重（       ）千克，黄瓜和土豆一共重（       ）千克，土豆比黄瓜轻（       ）千克。

2、某电脑专卖店卖出35台电脑，销售总额达b元，每台电脑卖了（     ）元。

3、一平行四边形的底是2.8厘米，高是X厘米，它的面积是（     ）平方厘米。

4、李老师买了8支钢笔奖励给学生，每支X元，付出50元，应找回（     ）元。

5、王老师买钢多笔和圆珠笔各X支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支5.6元，一共要付（    ）元，钢笔比圆珠笔贵（     ）元。

6、小刚今年X岁,爸爸的年龄比他的3倍还多2岁。爸爸今年（        ）岁。

7、商店里有300千克苹果，每筐苹果有a千克，卖出8筐后，还剩（   ）筐。

8、在（    ）里填上“＞”“＜”或“=”。

（1）当X=6时，2X＋5X（    ）40    （2）当 X=2.1时,5X－2.5（    ）8

（3）当Y=3时,1.3Y－0.9（    ）3   （4）当X=5时，6X－X（    ）30

9、（         ）比36的2倍多4。     36比（         ）的2倍多4。

10、一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是6厘米，长方形的长是7厘米，那么长方形的宽是（         ）厘米。

11、今年爸爸比小林大a岁，5年后，爸爸比小林大（        ）岁。

二、选择：4分每题1分

1、方程0.5X－0.5=1.5的x的值是（     ）

A、X=0.5          B、X=1.5         C=3.5            D、X=4

2、下列式子是方程的有（     ）

A、5X＋1.8=3.6  B、4.9－3×1.6=0.1  C、7.8×4－0.3X  D、9.2X＋0.8X＞3.6

3、甲数a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（     ）

A、3a－b       B、a÷3－b        C、(a－b)÷3          D、(a+b)÷3

4、一辆汽车每小时行驶a千米，第一天行驶了b小时，第二天行驶了c小时，两天共行驶（   ）千米。

A、(2a＋c)×2    B、(b＋c)×a      C、(b－c)×a     D、(2b－c)×a

三、解方程：18分每题3分

8.8＋4X=40                 12X÷3=16                 6X＋2X=56

3X－0.5X=5               0.24X－1.8=4.2             3X＋5×0.3=4.5

四、操作：6分

1、请你画一条长10cm的线段，再把这条线段分成两段，使其中的一段是另一段的4倍。

2、右图中每个小方格的边长表示1厘米。先在图中画一个周长是16厘米、宽3厘米的长方形。再把这个长方形内的方格分别涂上红色和黑色，使红色方格的面积是黑色方格面积的2倍。

五、用方程解下面的问题：每题6分

1、一个小区，今年植树38棵，今年植树的棵数比去年的3倍还少7棵。去年植树多少棵？

2、一个三角形的面积是120平方厘米。如果它的底是20厘米，高是多少厘米？

3、公园里菊花和月季花一共560盆，菊花的.盆数是月季花的1.8倍，菊花和月季花各有多少盆？

4、星光小学二年级人数是一年级的1.5倍，二年级比一年级多30人，一、二年级各有多少人？

5、校园里有4行树，每行15棵，今年春季又种了一些树，现在共有105棵树。春季种了多少棵树？

6、师徒两人加工一批零件共357个，师傅每小时加工65个，徒弟每小时加工54个，几小时可以完成加工任务？

7、两地间的路程是210千米，一列客车和一列货车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，客车每小时行驶28千米。货车每小时行驶多少千米？

8、下面是东郊动物园一周内售出门票张数统计表。

星期三比星期二少收入900元。每张门票多少元？

9、一辆汽车第一天行驶了3小时，第二天行驶了5小时，第一天比第二天少行驶90千米。平均每小时行驶多少千米？

六、附加题。

1、有两块布料，第一块长148米，第二块长100米。两块布各剪去同样长的一段后，第一块剩下的长度是第二块的3倍。两块布料各剩下多少米？

6.五年级数学解方程练习题 篇六

2、5x 表示5个x相乘。 ( )

3、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。( )

4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。( )

解下列方程。

3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168

5x+1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 ×3—3x = 5.1 (写出检验过程)

列出方程并求方程的解。

(1)、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。 (2)、3.4比x的3倍少5.6，求x 。

列方程解应用题。

1、 运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车

运。还要运几次才能运完?

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米?

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计

划，这9天中平均每天生产多少个?

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米?

7.四步法解小学数学应用题 篇七

笔者认为，应用题的训练与语言的训练紧密联系，应从语言入手，加强思维的训练，这样才能提高学生解决具体问题的能力。具体步骤如下：

一、读懂题意，明白已知条件和所求的问题

应用题不是单纯的数字表达，对语言的理解能力要求较高。读题是理解题目中的已知条件和所求问题的第一步，也是最关键的一步。数学应用题的读题和语文的读不一样，它不讲究优美动听、富于感情，数学的读题需要用心读、集中注意地读，一般要求读三遍：第一遍初读，对题目所讲述的内容有个初步的印象；第二遍逐字逐句读，重点理解每个关键词和术语的实际含义；第三遍连贯读，重点理解已知条件和所求问题。

例：工程队原计划上半年修筑高速公路660千米，实际每月比原计划多修22千米，照这样计算，完成上半年计划需用几个月？

在读这个题目时需要弄清这样四个问题：

（1）这道题叙述的是什么单位的什么事情？

（2）题目第一个条件是什么？“上半年”和“原计划”又是什么？

（3）题目第二个条件是什么？关键词是什么？谁和谁比？比什么？比的结果怎样？

（4）问题是什么？“照这样计算”是什么意思？

二、圈点勾画出重要数据，明确数字间的关系

眼睛的观察是瞬时记忆，对于小学生而言，很多关系必须有明确的提示，才能搞清楚。圈点勾画对小学生而言是一种很好的方法，有助于学生直观地找出数据及其关系。在完成读题之后，通过圈点勾画，找出主要的和有用的数据，进一步明确题意。

例如，在教《分数加减法》时，经常会遇到这样的题目：

一块地有15公顷，其中3公顷种大豆，6公顷种棉花，其余种玉米，玉米的种植面积占这块地的几分之几？

这道题主要是让学生明白所给的数值之间的关系，题目中的数值并不是直接可以用的。这个时候就必须要求学生把数据的主语圈出来，即“玉米的种植面积”，画出来要求玉米种植面积的目的问题，即“占这块地的几分之几”，同时画出“几分之几”，明白的告诉学生要求的是一个分率，和公顷的具体数字无关。画是一个很好的习惯，可以提醒学生在今后的思考中注意一些细小的地方，以免出现不该有的错误。

三、仔细思考，从已有数据中寻求解题方法

学生读题后，获取了已知条件和问题，接下来最重要的是在大脑中对这些信息进行加工，进行分析整理，理清头绪，从而着手计算。一般来说，思考有两种方法：

（1）顺向思考，即由已知——结论，从已知中获取信息，一步步推出过程，最慢慢向所求结果靠拢。

例如：体育课上男同学站4列，每列18人，女同学2列，每列12人 ，男同学是女同学的几倍？

解题思路：我们可以用图把思考过程表示如下（顺推）

已知

4列男同学 2列女同学

每列18人 每列12人

男同学总数 女同学总数

男同学 是 女同学的几倍？

（2）逆推法，即从问题入手——想要解决这个问题需要知道些什么条件，这些条件是题目中的已知的，还是未知的，要知道这个未知条件又需要什么条件，需要什么样的数量关系来解决，一直推倒到在题目中找到已知条件。

仍以上题为例：逆推图解

问题： 男同学是女同学的几倍？

男同学有多少人？ 女同学有多少人？

4列男同学 2列女同学

每列18人 每列12人

已知

思考是应用题的中心环节，学生的思维训练也正是通过这个环节展开的。因此，在教学中教师要加强引导，一个好的引导者不是直接将方法告诉学生，而是一步步引导，设法调动学生的大脑器官，留给学生充分思考的余地，为学生提供一个独立思考的机会。

四、认真计算，严谨解答

很多学生认为，这一步是最简单的，主要就是计算，得出数据而已。但有很多学生就是在这个步骤中功亏一篑。实际过程中，这一步骤同样需要锤炼。学生要将刚才思考的过程用数字的形式表示出来，并要求作到条分缕析，让老师一目了然，知道自己的思路。在解题过程中，即使是显而易见的数字也需要进行推理和计算的过程，这体现了数学的严谨性。书写的式子，要让别人看了也完全明白你的思路，這样才是一个漂亮的式子。以方程题为例，如果是方程，解设就是不可或缺的，所列的方程未知数后面并不需要有单位名称。但如果是一般的式子，单位名称则需要写上去。最后还要写上完整的答句。

总之，学生的思路清析，就容易找到解题的方法，思维方式灵活，解题方法也就越丰富多样。因此，教师不能仅仅满足于会解题，还要训练学生的思维能力，让学生学会思考问题，思考的过程中讲究一定的方法，只有这样才能使学生灵活运用不同的方法解决问题，做到活学活用。

8.人教版五年级数学解方程练习 篇八

1、一块地种玉米可收入3000元，是种花生收入的3倍还多100元。这块地种花生可收入多少元?

2、希望小学今年招收一年级新生210人，其中男生人数是女生的2.5倍。一年级男、女学生各有多少人?

3、客车和货车从相距700千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，7小时后相遇。客车每小时行驶45千米，货车每小时行驶多少千米?

4、用60cm长的铝合金做一个长方形的镜框，镜框的长是19cm，那么宽应该是多少cm?

9.七年级数学列方程解应用题练习 篇九

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列一元一次方程解应用题练习卷

1)5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？

2)学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？

.3)变题： 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？

4)某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？

5)某人买了2000元的融资券，一种是一年期年利率为9%，另一种为两年期年利率为12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息450元，问两种融资券各买多少？

6)某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）

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7)某班有50名学生，在一次数学考试中，女生的及格率为80%，男生的及格率为75%，全班的及格率为78%，问这个班的男女生各有多少人？

8)某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的8.5折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得利润一样。问这种商品每个的进价、定价各是多少元？

9)已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍，因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价百分数的2倍，调价后甲、乙两种商品单价之和比原单价之和提高了2%，求甲种商品的降价百分数和乙种商品的提价百分数。

10)某商品由A,B两种原料制成，其中A原料每千克50元，B原料每千克40元;调价后，A原料价格上涨10%，B原料价格下降15%，但核算后，产品成本不变。问生产11千克这种产品需A,B原料各多少千克？

11)买布问题：顾客用540卢布买了两种布料138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？

12)同类变式1：“希望工程”委员会将2000元奖金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人得奖金200元，校级三好学生每人得奖金50元，问全校市级三好学生、校级三好学生各有多少人？

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13)同类变式2：甲、乙两人合资办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年利润为38500元，问甲、乙两人可获得利润分别为多少元？

14)一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。

15)有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩3个女学生。”问毕达哥拉斯的学校中多少个学生。

16)七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？

17)有一些分别标有5,10,15,20,25„„的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为240。

（1）小明拿到了哪3张卡片？

（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是63吗？

18)三个连续整数的和为72，则这三个数分别是多少？

19)某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组，且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数。

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20)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？

21)甲、乙、丙三个股东合资办一个公司，甲的资本为乙、丙两人资本的和的一半，1乙的资本为三人资本总数的，丙的资本是53万元，求这个公司资本总数是多少？

3222)某班数学兴趣小组，女生的人数比男生的人数的少2人，如果女生增加3人，31男生减少1人，那么女生的人数比全组人数的多3人。求原来男、女生人数。

23)商店里有种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利20%，现有一客商以11500元的总价购买了若干台这咱型号的电视机，这样商店仍有15%的利润，问客商买了几台电视机？

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10.巧解一元二次方程 篇十

一、(ax+b)2=(cx+d)2（a≠0,b≠0)型方程的四种解法

例：解方程（3x-2)2=(x+6)2

解法一：

分析：先将完全平方展开，再通过移项、合并同类项等，将原方程化为ax2+bx+c=0(a≠0）的形式。

解：（3x-2)2=(x+6)2,合并后9x2-12x+4=x2+12x+36，

x2-3x-4=0，所以x1=4，x2=-1。

归纳：次方法运用了完全平方和（差）公式，步骤多，计算量较大。

解法二：

分析：（3x-2)2=(x+6)2,通过移项可化为（3x-2)2-(x+6)2=0，若把（3x-2)2与(x+6)2看作一个整体，则满足平方差公式的逆运算，即a2-b2=(a+b)(a-b)。因此，可用平方差公式解决。

解：（3x-2)2=(x+6)2，移项后（3x-2)2-(x+6)2=0，

去括号（3x-2+x+6)（3x-2-x-6)=0，

合并同类项（4x+4)(2x-8）=0，所以x1=-1，x2=4。

归纳：次方法运用了平方差公式的逆运算、添括号与去括号，涉及的知识点较多，计算量大，解题过程繁琐，思路很难理顺，是学生很容易出错的一种解法。

解法三：

分析：无论x取任意实数，（3x-2)2≥0，(x+6)2≥0，进而得■与■均有意义，所以，可用直接开平方法解决，且两边均可开方。

解：略。

归纳：此方法运用直接开平方法，直观易懂，思路清晰，较为简便。

解法四：

分析：由（3x-2)2=(x+6)2，可得（3x-2)与(x+6)相等或相反，即3x-2=x+6或3x-2+x+6=0。

解：略。

（注：考虑到方程有意义，所以3x-2≠0，x+6≠0，否则上述解法不成立。）

归纳：此方法涉及的知识点是简单的有理数运算，直观具体，可算是较为简便的解法之一。

二、一元二次方程的解法

先将形式多样的一元二次方程化为一般式ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，然后数一数等号左边有几项，可分为以下两类：

1.两项

（1）只有二次项与一次项时，可用提公因式法。

（2）只有二次项与常数项时，可用直接开平方法。

2.三项

（1）先考虑较为简便的十字相乘法。（注：此方法二次项系数必须化为1。）

（2）配方法。若十字相乘法不能求解，但一次项系数的一半为整数时（因为整数计算较为简便），可用配方法。

例：解方程3x2+6x-12=0

解：3x2+6x-12=0，二次项系数化为1，x2+2x-4=0，x=-1±■，所以：x1=-1+■，x2=-1-■。

（注：配方法二次项系数必须化为1。）

（3）公式法

若十字相乘法不能求解，且一次项系数的一半不是整数时（若是分数，会出现分母通分，计算比较麻烦），可用公式法。

例：解方程2x2-7x+3=0

解：略。

（注：配方法与公式法也可按各系数的大小而定。）

11.四年级解方程数学题 篇十一

列方程解应用题为学生解答应用题开辟了一个新的途径，开拓了学生的思路，提高了学生解答应用题的能力。因此，在小学阶段，学生必须掌握好列方程解应用题的知识，为今后进一步学习数学打下良好的基础。下面谈谈我在教学这部分知识时的一点做法：

一、由旧引新，培养学生有条理、有根据地进行分析思考的能力

列方程解应用题是建立在用算术方法解应用题的基础上得，由算术方法解题到列方程解题是一个过渡。为了使学生在初学列方程解应用题是不受算术方法的干扰，教学时，我便在数量关系的训练上帮助学生找渗透点，使教学活动循序渐进的展开学习，使学生对要学的知识感到新鲜而不陌生，以保持高昂的学习热情。一般做法是用与例题数量关系相似的基础题铺垫，引导学生分析数量关系，掌握解题思路，尤其注意解题步骤，注意搭桥铺路，分析难度，在此基础上在教学例题。

比如：“商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克，这个商店原来有多少千克饺子粉？”

我在教学时设计了以下两道铺垫题：

题1：商店原来有75千克饺子粉，卖出35千克，还剩多少千克饺子粉？

题2：商店原来有75千克饺子粉，卖出5袋，每袋7千克，还剩多少千克饺子粉？

引导学生弄清题意，给出数量关系式：

原有的重量-卖出的重量=剩下的重量

原有的重量-每袋重量×卖出的袋数=剩下的重量

出示这道题的目的是让学生有旧入新、由浅入深，把铺垫题与例题相比较，找出它们的联系点与区别。这样，弄清了铺垫题与数量关系，再教学例1，学生旧容易接受了。

二、运用线段图进行教学，培养学生的分析、观察能力

学生初步的逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养过程，要有意识地结合教学内容进行。应用题的分析解答，大都遵循审题→分析→解答这样的顺序，而主要是引导学生分析数量关系。因此，运用线段图分析比较数量关系，能够变抽象为具体，变繁为简，是数量关系明确，为学生理解题意加起桥梁。这样不仅可以激发学生的学习兴趣，而且便于培养学生分析、解决问题的能力以及良好的数学思维能力，从而收到事半功倍的效果。

总之，在列方程解应用题的教学中，我们要借助各种教学手段，通过多种途径帮助学生建立概念、理清算理。最终，学生对这部分知识掌握的还可以，都能根据数量关系列方程解答应用题。

阿尔法趣味数学小课堂：列方程解应用题的一般步骤和关键是什么

列方程解应用题的一般步骤：

根据题目要求选择合适的未知数,一般为问题所要求的量,不过要具体问题具体分析.写出：设……为x,……为y,……

将未知数当做已知量,根据题目的意思列出等式.即,列出方程式3.求解方程中的未知数。

12.四年级解方程数学题 篇十二

2、两台机器生产同一种零件。第一台0.2小时生产20个零件；第二台每小时生产80个零件。两台机器同时生产196个零件需要多少小时？

3、商店运来苹果4吨，比运来的橘子的2倍少1/4吨。运来橘子多少吨？

4、一张课桌比一把椅子贵40元，椅子的单价是课桌的1/4。课桌和椅子的单价各多少元？

5、打一部书稿。第一天打了12页，第二天打了13页。两天共打了这部书稿的一半。这部书稿有多少页？

6、一套西服480元，其中裤子的价钱是上衣的1/3。一条裤子多少元？

7、工地有黄沙85吨，比水泥吨数的1/5多25吨。工地有水泥多少吨？

8、小华收集的邮票比小明多60枚，小明收集的邮票是小华的2倍。小明和小华各收集邮票多少枚？

9、工程队修一条公路。第一天修380米，第二天修420米。第二天比第一天多修全长的1/6。这条公路长多少米？

13.一道解方程题引发的思考 篇十三

我的数学课在每堂课都设计了课首练说环节，让学生主持。学生在这个环节里，可以回忆旧知、可以提出疑惑、也可以提出一个问题等。2012年11月10日，在继续学习《解方程》教学内容时，课首练说照常进行，学生回忆了旧知识后，主持人说，有哪位同学提出问题考考大家。只见高×同学马上站了起来，走到黑板前写下了“7.2x-28=3.6x+8”这个方程，然后问：“谁能解这个方程？”问题一提出，我的心紧跟着一紧又一跳，这样的方程对于刚接触解方程知识的五年级学生来说，可是没有见过，有学生会解这个方程吗？我担心这个问题已经难住大家了。此时课堂静极了。我知道学生现在进入了动脑思考状态，我静静地等待着。不一会，只见朱××同学站起来，迫不及待地走到黑板前，在那个方程上大大地打了一个大“×”。并且向同学们解释说：“这是一道错题，因为等号两边都有未知数，以前我们见过等号一边有未知数的方程，没见过等号两边都有未知数的方程，这样的方程没法解，所以这道题出错了。”此言一出，有好多学生都随声附和说：“错题，错题。”我没有当即表态，只是装作自言自语的样子说：真是错题吗？真是错题吗？过了一会，一个不同的声音响起：“老师，不是错题，我会解。”我赶紧寻声望去，原来是我们班的“小机灵”李××同学的声音。我啥也没想，没等主持人发话，就越俎代庖赶紧邀请“小机灵”到黑板前讲解，只见“小机灵”不慌不忙地来到黑板前，写出了解方程的过程：7.2x-28-3.6x=3.6x+8-3.6x，并解释说：“我在方程的右边减去3.6x，同样在方程的左边也减去3.6x，方程仍然成立，这样我们就会解这个方程了。”此时此刻，教室里响起了热烈的掌声。

二、反思

这个教学细节虽已过去，掩卷沉思，却引起我深深的思考，使得我对自己在教学活动中的一些做法更加坚定起来。《义务教育数学课程标准》強调：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引导学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”还强调“学生应当有足够的时间和空间经历观察、计算、推理、验证等活动过程”。

我在课堂教学中，首先，从教学实际出发，鼓励学生大胆质疑，开阔思维，调动学生学习积极性，引发学生的数学思考。“7.2x-28=3.6x+8”这个方程解法的提出，正是培养了学生的创造性思维。其次，课堂教学要处理好教师主导与学生主体的关系。从学生的发展出发，必须把学习权还给学生，为学生创设和搭建发展的平台。解方程的过程从不能解到能解再到会解，就是学生主体地位的发挥，就是学生独立思考、主动探索的学习过程。这种学习经历培养了学生理解能力和掌握基本数学知识、技能的能力。

这个案例虽说是一个解方程教学细节，但实际上是对学生学习主体地位的坚守，是对发展学生创造性思维的坚守，是培养学生良好的数学学习习惯，掌握恰当的数学学习方法的坚守，更是我终生从教的坚守。

（作者单位 内蒙古自治区赤峰市克什克腾

14.四年级解方程数学题 篇十四

计

教学内容：数学书P58例1 教学目标：

1、结合具体图例，进一步理解等式不变的规律，会用等式不变的规律解方程。

2、掌握解方程的步骤和书写格式。

3、提高学生分析问题并用数学知识解决问题的能力。

4、培养学生进行数学探究的能力及合作意识。教学重、难点：根据等式的性质解方程 教具准备：多媒体课件，天平，盒子，玻璃球 教学过程：

一、复习导入

1、什么叫方程？什么叫方程的解? 什么叫解方程？

2、前面，我们学习了两个等式保持不变的规律，等式的不变规律是什么？ 等式这些规律在方程中同样适用吗？

今天我们就学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书课题：解简易方程

二、探究新知

1、电脑出示课件例1。

2、从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？ 要求盒子中有多少个皮球，也就是求x等于什么，该怎样列方程？ 我们怎样解这个方程？

3、探究怎样解方程。

利用天平让学生进行探究，怎样才能使天平左边只剩下x，而且保持天平平衡？（让学生通过探究得出：从两边各拿走３个玻璃球，天平仍然平衡。）

5、知识迁移。

把刚才天平的做法用到方程上，也就是方程两边怎样做，方程左右两边仍然相等？（方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。）板书：x+3-3=9-3

x=6

5、追问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

（因为方程两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程就是通过等式的变化，如何使方程的一边只剩下一个x即可。）

6、x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

7、x=6是不是正确的答案呢？怎么验算呢？同桌之间进行讨论并验算。板书：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边

所以，x=6是方程的解。

8、学生练习：解方程 X+21＝32 X+41＝50

9、学生讨论交流：解X+a=b这类方程的思路是什么？

10、如果方程的两边同同时加上同一个数，左右两边还相等吗？为什么？

11、学生尝试解方程：X－3＝9

12、学生讨论交流：解X－a=b这类方程的思路是什么？

13、小结：解X+a=b这类方程的思路。

（根据等式的性质1，在方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。实际上是加了什么就减去什么，减了什么就加上什么，两边同时进行。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。）

三、巩固练习：

1、填一填（出示课件）。

使学生进一步加深理解和运用等式不变规律1解决问题实际问题。

2、书上“做一做”第1题（1）题

3、巩固尝试：解方程（出示课件）。

让学生独立完成会用等式不变规律1解方程，强调验算。

四、课堂总结。

通过这节课的学习，你都有哪些收获？

五、拓展活动

利用课余时间小组内探究像32－X＝10这类方程可以怎样解？

六、作业设计：练习十一第5题一二行，第6题一行。

七、板书设计：

解简易方程

x+3=9

验算：方程左边=x+3 x+3-3=9-3

=6+3 x=6 =9 =方程右边

15.四年级解方程数学题 篇十五

教学目标：

1．在会解简单的两步方程的基础上，初步学会解三步的方程。2．掌握解三步方程的顺序和方法。

3．培养学生的分析、推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。

4．渗透事物之间相互联系又相互转化的观点。培养学生认真计算，自觉检验的好习惯。教学重点及难点：

教学重点是解含有三步运算的方程的算理和算法；教学难点是如何对方程进行变形求解。教学设计：

一、激发兴趣 引出课题

1．下面括号中的x的值，哪个是方程的解？

3X＋6=12(X=2，X=6)3.5－2X=2.1(X=2.8，X=0.7)0.7(X－2)=5.6(X=8，X=10)(X＋0.4)÷2.5=1(X=2，X=2.1)2．解方程，并写出检验方程。10－1.4X=7.2(X－3)÷1.3=0.2 3．教师：今天我们继续学习简易方程。板书课题：解简易方程

二、探究新知

1．（出示例题）：（23＋X＋18）÷2=30 1）分析：

师：请学生尝试解方程。然后进行交流核对。师：解这个方程，应该先算哪一步？

生：先求23＋18的和等于多少，使方程变成41X÷2=30.师引导小结：这样的方程，能计算的先计算出来，再想含有未知数的一项是一个什么数，用学过的解方程的知识来求方程的解。

2．（出示例题）7X＋9－3X=17.8 师：学生尝试在小组内说说解方程的步骤。

用心

爱心

专心 1 师：解这样的方程关键是什么？

生：能化简的部分先化简，把三步方程转化成两步方程，然后再用学过的方法进行求解。3．试一试：

（26+X－18）÷3=10 8X－4X＋1=25 学生独立完成后，小组内集体核对，讲清解题算理。

引导学生小结：解这一类方程，要能化简的部分先化简，把三步方程转化成两步方程，再根据四则混合运算的顺序，把含有的X的项看成一个数，根据四则运算各部分之间的关系一步步求出解。

4．（出示例题）X＋6=3X 1）师：思考：这个方程与前面的方程有什么不同？

生：方程的左右两边都有X。师：碰到这种情况怎么解决？

学生小组内讨论解决方法。

2）交流解方程的方法：

如果未知数出现在方程的两边，还是运用四则运算的关系进行化简，然后求出方程的解。试一试：解方程并检验。

9X－36=5X

三、巩固运用

1．直接写出得数。

9X＋5X= B－0.4B= a＋4a= 5x＋4x－3x= 2．解方程并检验。

（7＋2.3－X）÷2=3.1 9X＋19＋7X=51 3＋2X=5X

四、全课总结：

今天学习的解方程与以前学的有什么不同？ 怎样解决这样的问题？

用心

爱心

16.二元一次方程的整数解 篇十六

例1 （2014年衡阳）某班组织活动，班委会准备把15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品都要有.有多少种购买方案？请列举所有可能的方案.

分析：要确定有几种购买方案，只需确定符合条件的购买笔记本和中性笔的情况有几种.

解：设应购买笔记本x本，中性笔y支.依题意，得2x+y=15，即y=15-2x.

由题意知x、y都是正整数，所以x=1时，y=13；x=2时，y=ll；x=3时，y=9；x=4时，y=7；x=5时，y=5；x=6时，y=3；x=7日寸，y=l.

故符合条件的购买方案有7种，它们分别是：购买笔记本1本，中性笔13支；购买笔记本2本，中性笔11支；购买笔记本3本，中性笔9支；购买笔记本4本，中性笔7支；购买笔记本5本，中性笔5支；购买笔记本6本，中性笔3支：购买笔记本7本，中性笔1支.

说明：本题中购买的是笔记本和中性笔两种奖品，x、y都是正整数.

例2（2013年黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷.若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）.

A.4种

B.6种

C.9种

D.11种

分析：要确定有几种搭建方案，只需确定符合条件的搭建可容纳6人或4人的帐篷的情况有几种.

解：设搭建容纳6人的帐篷x顶，容纳4人的帐篷y顶，依题意，得6x+4y=60.

故符合要求的搭建方案有6种，一是搭建容纳6人的帐篷O顶，容纳4人的帐篷15顶：二是搭建容纳6人的帐篷2顶，容纳4人的帐篷12顶；三是搭建容纳6人的帐篷4顶，容纳4人的帐篷9顶：四是搭建容纳6人的帐篷6顶，容纳4人的帐篷6顶：五是搭建容纳6人的帐篷8顶，容纳4人的帐篷3顶：六是搭建容纳6人的帐篷10顶，容纳4人的帐篷0顶，应选B.

说明：本题中搭建的帐篷可以全是容纳6人的帐篷，也可以全是容纳4人的帐篷，还可以是既有容纳6人的帐篷，又有容纳4人的帐篷.

例3（2014年龙东）学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场）.记分办法是：胜l场得3分，平1场得1分，负1场得0分，在这次足球比赛中，小虎所在足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎所在足球队所负场数的情况有（）.

A.2种

B.3种

C.4种

D.5种

分析：要确定小虎所在足球队所负场数的情况有几种，只需确定小虎所在足球队所负场数和踢平场数有几种符合条件的情况.

说明：本题中小虎所在足球队不可能全胜，根据踢平场数是所负场数的整数倍，且x、y都是正整数即可得解.

1.（2014年齐齐哈尔）将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）.

A.6种 B.7种 C.8种 D.9种

2.（2013年绥化）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，则有____种租车方案.

参考答案

1.A 2.2