六年级正比例教案

六年级正比例教案（共11篇）

1.六年级正比例教案 篇一

教学目标：

1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。

2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。

3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。

重点难点：

能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。

教学准备：

投影仪。

教学过程：

一、新课讲授

教学第46页内容。

教师出示表格(见书)，依据表中的数据描点。(见书)

师：从图中你发现了什么?

生：这些点都在同一条直线上。

看图回答问题

①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔，数量是多少?③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点，它们是否在同一直线上?

你还能提出什么问题?有什么体会?

组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出

①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。

二、练习讲授

1、基本练习。

(1)投影出示教材第49页第1题。

教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。

教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。

师生共同订正。

(2)投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……

①出示下表，填表。

一列火车行驶的时间和路程

②填表并思考发现了什么?

③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)

④教师：根据计算你们发现了什么?指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。

⑤用式子表示它们的关系： 路程÷时间 =速度(一定)。

教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。

2、指导练习。

(1)完成教材第49页第2题。

(2)完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第(1)小题时，多让不同的学生回答。做第(2)小题时应多让学生们交流。第(3)小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。

(3)解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。

②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。

提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。

三、课堂作业

1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。

2、看图回答问题。

(1)在这一过程中，哪个量没变?

(2)路程和时间有什么关系?

(3)不计算，从图中看出4小时行驶多少千米?

(4)7小时行驶多少千米?

课堂小结：

教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么?

通过这节课的学习，你有什么收获?

课后作业：

完成练习册中本课时的练习。

板书设计：

正比例图像

图像：一条过原点的直线。

2.六年级正比例教案 篇二

《愉快的梦》是一首优美抒情的日本儿童歌曲,它描绘了孩子们神奇的梦境,同时也反映出他们对生活、对自然景象的认识和丰富的想象。由两个乐段、4小节组成,结构十分规整。其中歌曲和谐的二声部合唱是本课的重难点。

新的音乐课程标准强调音乐的情感体验,注重学生对音乐的感受和表现,在面向全体学生的基础上,突出个性的发展,重视音乐实践。

教学目标

1.创设感受体验音乐的情景,努力营造体验歌曲情绪,表现歌曲的环境。

2.学习用悠长的气息,轻柔优美的声音、有表情地歌唱,表现歌曲美丽恬静的意境,发展学生的音乐想象力。

3.学习在歌唱时突出6/8拍节拍特点,运用二声部的合唱形式表达歌曲情绪,丰富学生艺术表达能力。

教学重点

1.歌曲《愉快的梦》的旋律尤其是二声部的教学以及情感的启发、引导。

2.学习6/8拍节拍特点。

教学难点

1.歌曲旋律中的二声部教学,及情感的启发与引导。

2.6/8拍强弱的韵律把握。

教学准备

1.歌曲《愉快的梦》动画课件。

2.合唱部分谱例。

教学过程

一、师生互礼

师用欢快的,优美的,滑稽的三种不同的情绪来问好,生作出响应的情感呼应进行问好。这样一上课,就将学生带入音乐情感中。

二、看手势唱一唱

1.和谐、自由的DO、MI、SOL:师在琴上给出DO、MI、SOL音后,生看师的柯尔文手势脱离琴唱这三个音,当师的手面向大家打开时,生可以自由选唱其中一个音,同时,注意聆听整体的声音,当师再将手面向大家打开时,生就得换一个音唱,还要注意听整体的声音;当师恢复柯尔文手势时,生就齐唱手势音。这样给学生一个创作与合作的空间,使训练也显得有趣。

2.手势唱谱:

A.5 3 5 3|5. ˇ 3 4 5|6 4 6 4|6. 6 0|5 5 5 4 3|4 4 4 3 2 ˇ|5 5 5 6 7|1. 1 0|

B.3 1 3 1|3. ˇ 1 2 3|4 2 4 2|4. 4 0| 3 3 3 2 1|2 2 2 1 7 ˇ|5 5 5 6 7|1. 1 0||

C.出示这两条旋律。

D.将这两条旋律合起来唱一唱

师:这么优美的旋律好像是在梦中一样?那么老师现在就做一个梦,看表情,请大家猜猜老师做了一个怎样的梦,是欢快的、美丽的、忧伤的、奇怪的、还是可怕的?并用A旋律表现出来。

三、新授

1.导入:

师:刚才我们用声音表现了各种各样的梦,接下来请你听一听一个日本的孩子他梦到了些什么呢?你觉得这是一个怎样的梦?听完后请你告诉我。

2.初听音乐。

生:神奇而愉快的梦。

3.师:听了这首曲子,有熟悉的感觉吗?(前面唱过旋律)

4.复听(带合唱)。

师:让我们闭上眼睛,再次跟着优美的音乐进入他的梦乡……你觉得在这个梦里哪里是他最愉快的地方?请在这个地方举一下手来告诉我一下?

5.再听(不带合唱)。

师:我拿掉一个声部,请你再次闭上眼睛感受愉快感增强了还是削弱了。请你用手势示意,双手上举表示增强,双手下压表示削弱

6.复听。聆听两声部的和谐、均衡效果。

7.用“LU”哼唱齐唱旋律,体会轻柔、连贯、优美的声音。

8.视唱旋律(跟琴),强调强弱规律。

9.念歌词,体会情感,强调惊喜的呼喊声。(强调轻声、高位子)

10.唱歌词,随琴一起,想象自己就是一只小纸船,一边唱一边晃,体验6/8拍的韵律。

11.分析歌词内容,前半部分优美的,后半部分愉快的,结束句是渐弱的。

12.有感情地合唱歌曲。

四、表现梦境

要求:1.用声音表现由平静——滑稽——恐怖——欢快的梦境变化过程

2.可以用独唱、齐唱、合唱的表演形式

3.可以自由组合、但要有序、时间三分钟

五、课堂小结

师:虽然做梦很虚幻,但是如果人类没有梦的话,那我们到现在还没有飞机,也没有电视机,更不用说电脑啦,飞船啦等等。所以做梦是一件好事,但是做了梦之后,如果你能通过自己的努力去实现它,让它美梦成真,岂不是更好吗?所以,大家从现在开始就努力,为了能让你美梦成真,加油吧!让我们一起带着美丽的梦走向你们的将来吧!(随音乐出教室。)

教学反思

一、注重音乐对话,回归音乐教学的真谛

音乐是一种表现的艺术,它的最重要的功能就是通过各种音乐要素充分地表达人们的内在感受。但是,当我们在对学生进行教学时,却往往容易忽略这个因素。教学中猜老师做的梦,不是让学生用语言表现,而是用声音体现出来。

二、注重听觉能力的培养,落实音乐教学的目标

对音乐能力和审美能力的培养而言,听觉能力的训练是基础中的基础。体现在:

A.手势唱谱教学,这是音乐教育的自然基础。法国诗人舒巴尔特说过“人的喉咙是创作的第一最纯洁的、最卓越的乐器。”正如舒曼给学习音乐的学生的忠告那样:“即使你有一点嗓音也要力图不用乐器的帮助来视唱,这将增进你的听觉的灵敏度。”

B.在歌曲教学中5次不同要求的听,感受对比单声部与二声部张力的变化对情绪的作用,使学生有效地利用听觉去感受和理解音乐,从而培养学生的音乐素质。

三、提高审美体验,注重音乐实践

A.看手势唱和谐、自由的DO、MI、SOL这一教学环节,在面向全体学生的基础上,突出个性的发展,给学生一个创作与合作的空间,同时注意聆听,重视了音乐实践。

B.念歌词,体会情感,强调惊喜的呼喊声。(强调轻声、高位子)在这个环节中,把歌曲中出现的演唱技巧有机的渗透到音乐活动之中,学生在实践活动中体验歌曲,感受歌曲情绪。

C.为学生的创造创设情境。想表演的同学可直接到前面来表演。学生可以说说自己的感想,对这首歌曲有进一步的理解。在这个环节中鼓励学生对音乐有独立的感受和见解,体现个性的学习方式(可以用独唱、齐唱、合唱的表演形式、可以自由组合、分小组练习、小组演唱、集体演唱等)表现歌曲,场面热烈,使教学进入高潮。

3.六年级正比例教案 篇三

2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

教学重点:理解比例的意义。

教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。教学过程:

一、创设情境

1、播放国歌

师：听了音乐，你知道他们在干什么？

生：升国旗。

师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们知道在哪些地方可以看到国旗呢?(生自由回答)师:同学们都说不错，老师收集几张出现在不同地方的国旗。

2、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操，并分别说出是什么地方。a)天安门升国旗仪式 b)校园升旗仪 c)教室场景 d)签约仪式

师：四幅不同的场景，都有共同的标志——国旗，国旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你想不想知道这些国旗的长和宽是多少吗？

3、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。

天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。

校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。教室场景：长60厘米，宽40厘米。签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？

师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？

4、学生探索，发现问题。

师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？

学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。师：通过计算，大家发现它们的比值都相等，我国国旗法规定：任何一面国旗的长宽之比都是3:2，这是对国旗的尊重。

二、认识比例，理解含义

1、引出比例，理解比例的意义。

媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。

并板书：2．4：1.6 =3|2 60：40=3|2 师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并板书：

2．4：1.6 =60：40 ⑴学生照样子从中任选两个比组成一个等式 师指着这些等式说：“在数学中，像这样的等式就叫做比例 ⑵学生尝试说说什么叫比例。

得出结论：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）师这就是我们这节课所学的内容“比例的意义”。（板书课题）请同学们齐读。

2、判断两个比是否能够组成比例，关键是什么？（学生讨论）生：看比值是否相等。

师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生演板)师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比和比例有什么区别吗?（小组讨论）

学生从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。

学生从意义上区分:比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。

三、巩固应用

(一)数的比例

课本第33页做一做（1）(学生汇报比值是否相等,所以成不成比例。教师板书比例式)(二)形的比例

做一做（2）师:哪位同学能分析一下这个图形?(学生讲这是两个相似的三角形,几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例)(三)生活中的比例

师:通过刚才的几组题,我们进一步弄清了比例的意义,现在让我们一起来看看生活中的比例吧!

1、课本36第1题(课件演示 学生独立完成,小组订正交流。)

（四）拓展练习（课件演示）

四、总结

师:这节课,大家学得都非常的认真,老师相信你们的收获肯定很多,那谁来说说本节课有什么收获?(学生自由说)师总结:同学们说的很好,通过这节课的学习,我们认识了比例,并会判断两个比能否组成比例,还会自己根据数据组比例,看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。

比例的意义2 教学内容：P32～33 教学目的：

1、使学生理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点:比例的意义

教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

二、引导探究，学习新知

1、同学们我们上学期学比的时候我们了解到人体的黄金比，还记得黄金比是什么吗(1:0.618)？人体的黄金比表现出一个人的结构美，接下来我们要看到的图也有它严格的比才能显示它的庄严，我们一起来看大屏幕。

2、教学比例的意义：出示P32例1。

（1）每面国旗的长和宽的比分别是多少？ 5: 10/3 2.4:1.6 60:40 15:10（2）你们能分别写出一面国旗长和宽的比，并求出它们的比值吗？（指名板演）

（3）同学们观察一下每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。

5:10/3 =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）

比例也可以写成：5/10/3=2.4/1.6 60/40 = 15/10 2.4/1.6=60/40（4）在这句话里，你认为哪些字很重要？对你理解这句话有帮助？（两个比相等的式子）

根据学生的回答，做出温馨提示：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

三、巩固深化，拓展思维（1）填空。

①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。（2）判断。

①比例是由任意两个比组成的。（）②表示两个比的式子叫比例。（）③6 : 2 = 3 是比例。（）④只有自然数可以组成比例式。（）⑤组成比例的两个比一定是最简单的整数比。（）⑥7:1 =21:3是比例,但 7/1=21/3不是比例。（）（3）出示课本“做一做”第1题：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

6∶10 和 9∶15 20∶5 和 1∶4 1/2:1/3 和 6：4 0.6：0.2 和 1/4:3/4 请同学们先独立思考做练习，然后和你的学习小组一起讨论这题应该注意什么？然后全班汇报。

四、巩固练习。

1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。（1）分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

（2）分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

2、写出比值是0.5的两个比，并组成比例。

五、课堂小结

这节课你学会了什么？有什么收获？可以和大家一起分享吗？

4.六年级正比例教案 篇四

本教程共30讲

比和比例

比的概念是借助于除法的概念建立的。

两个数相除叫做两个数的比。例如，5÷6可记作5∶6。

比值。

表示两个比相等的式子叫做比例（式）。如，3∶7=9∶21。判断两个比是否成比例，就要看它们的比值是否相等。两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能组成比例。

在任意一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。即：如果a∶b=c∶d，那么a×d=b×c。

两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。例如a∶b∶c。连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。例如，甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以

5∶ 6=10∶ 12，4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。

例1 已知3∶(x-1)=7∶9，求x。

解： 7×(x-1)=3×9，x-1=3×9÷7，例2 六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数之比。

分析与解：原来共有学生44-4=40（人），由男、女生人数之比为3∶2知，如果将人数分为5份，那么男生占3份，女生占2份。由此求出

女生增加4人变为16+4=20（人），男生人数不变，现在男、女生人数之比为 24∶20=6∶5。

在例2中，我们用到了按比例分配的方法。

将一个总量按照一定的比分成若干个分量叫做按比例分配。按比例分配的方法是将按已知比分配变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项与总份数之比就是各个分量在总量中所占的分率，由此可求得各个分量。

例3 配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1∶2∶12，现在要配制这种农药2700千克，求各种原料分别需要多少千克。

分析：总量是2700千克，各分量的比是1∶2∶12，总份数是1+2+12=15，答：生石灰、硫磺粉、水分别需要180，360和2160千克。

在按比例分配的问题中，也可以先求出每份的量，再求出各个分量。如例3中，总份数是1+2+12=15，每份的量是2700÷15=180（千克），然后用每份的量分别乘以各分量的份数，即用180千克分别乘以1，2，12，就可以求出各个分量。

例4 师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟。完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？

分析与解：解法很多，这里只用按比例分配做。师傅与徒弟的工作效率

有多少学生？

按比例分配得到

例6 某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5∶6，小客车与小轿车之比是4∶11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。

分析与解：大客车、小轿车通过的数量都是与小客车相比，如果能将5∶6中的6与4∶11中的4统一成[4，6]=12，就可以得到大客车∶小客车∶小轿车的连比。

由5∶6=10∶12和4∶11=12∶33，得到

大客车∶小客车∶小轿车=10∶12∶33。

以10辆大客车、12辆小客车、33辆小轿车为一组。因为每组中收取小轿车的通行费比大客车多10×33-30×10=30（元），所以这天通过的车辆共有210÷30=7（组）。这天通过

大客车=10×7=70（辆），小客车=12×7=84（辆），小轿车=33×7=231（辆）。

练习8

1.一块长方形的地，长和宽的比是5∶3，周长是96米，求这块地的面积。

2.一个长方体，长与宽的比是4∶3，宽与高的比是5∶4，体积是450分米3。问：长方体的长、宽、高各多少厘米？

3.一把小刀售价6元。如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是3∶5；如果小强买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是9∶11。问：两人原来共有多少钱？

5.甲、乙、丙三人分138只贝壳，甲每取走5只乙就取走4只，乙每取走5只丙就取走6只。问：最后三人各分到多少只贝壳？

6.一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是1∶2∶3，某人走各段路程所用的时间之比是3∶4∶5。已知他走平路的速度是5千米/时，他走完全程用多少时间？

7.某俱乐部男、女会员的人数之比是3∶2，分为甲、乙、丙三组，甲、乙、丙三组的人数之比是10∶8∶7。如果甲组中男、女会员的人数之比是3∶1，乙组中男、女会员的人数之比是5∶3，那么丙组中男、女会员的人数之比是多少？

答案与提示练习8

1.540米2。

2.长100厘米，宽75厘米，高60厘米。

解：长∶宽∶高=20∶15∶12，450000÷(20×15×12)=125=53。

长=20×5=100（厘米），宽=15×5=75（厘米），高=12×5=60（厘米）。

3.86元。

解：设小明有x元钱。根据小强的钱数可列方程

36+50=86（元）。

4.2640元。

5.甲50只，乙40只，丙48只。

解：甲∶乙∶丙=25∶20∶24，138÷(25+20+24)=2，甲=2×25=50（只），乙=2×20=40（只），丙=2×24=48（只）。

6.12时。

5.青岛版六年级数学比例尺教案 篇五

教学内容：青岛版小学数学六年级下册第52页的红点内容和54页T1-T2的题目。教学目标

1．结合具体情境，理解比例尺的意义，能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。2．结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。

3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。

4.通过学习，增强应用数学的意识，激发学生学习数学的热情。教学重点、难点： 1.理解比例尺的意义

2.掌握比例尺的两种表达方式与相互改写 教具、学具准备：

课件、线段图、方格纸、地图 教学过程：

一、创设情境、提出问题

1.课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景（出示52页情境图或足球场地实景图）师：大家能提出一个数学问题吗？ 生：怎样画这个足球场的平面图呢？

2.师：请同学们拿出预习卡，以小组为单位交流你预习收获和遇到的困惑 温馨提示：

组长负责组织和分工在组内交流预习的收获和不理解的地方 重点交流画图时的想法和画的过程

发言时要有顺序当一人发言时其他成员要认真倾听 小组内解决不了的问题记下来在班级展示交流解决

过渡语：比一比谁看书最认真，坐姿最端正、自学效果最好，师目光巡视并督促每个学生自学情况，重点关注“学困生” 3.学生交流师巡视指导重点辅导平面图的画法。

二、汇报交流，评价质疑

1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。师：我们已经试着画出了个足球场平面图

师：哪个小组的同学愿意说说你是怎样画的，学生思考并回答 预设：

生1：随意画的就不像。

生2：我认为我们不能把真正的足球场地画在纸上，因为它太大了，我们应把足球场地适当缩小后再画在纸上。

生3：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。

生4：我们可以把足球场地的长和宽缩小一定的倍数后，再画在纸上。2.小组长呈现本组的设计图样，并解释画的过程，进行互相评价。

师：哪个小组的同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你画的过程。预设： 生：随意画的

生：我是将95米先化成9500厘米，再缩小1000倍后是9.5厘米，把它作为足球地平面图的长，将60米先化成6000厘米，也缩小1000倍后是6厘米，把它作为足球场地平面图的宽，这样便画出了足球场的平面图。

生：我是将足球场的长和宽都缩小2000倍，也就是用4.75厘米在图上表示足球场的长，用3厘米在图上表示足球的宽

生：我是将足球场的长和宽都缩小500倍，也就是用19厘米在图上表示足球场的长，用12厘米在图上表示足球的宽

3.全班质疑释疑探讨为什么有的画得像，有的画得不像？ 预设：

生：我觉得他们画得像，因为他们把95米和60米都缩小了相同的倍数，这样就保证了平面图不变形。4.师生看图小结

师：为使足球场的平面图画得规范，我们可以把球场的长和宽按一定的比例缩小也就是把足球场的长和宽缩小相同的倍数

过渡语：看来同学们的设计方法还有很多，真聪明,。利用我没以前学过的知识把一个长95米宽60米的长方形平面图画到了一张纸上，你怎么才能让别人知道

你其实画的是一个长95米宽60米的长方形？ 预设：

生：标上真实的长和宽 生：标上比例尺

师：你知道什么是比例尺吗你们在什么地方看到过比例尺? 同学1:在中国地图上。同学:在世界地图上。同学:在房屋设计图上。„„

5.教师:比例尺1∶300是什么意思?(注重意思的多样化)同学交流(略)(1)课件出示中国地图的比例尺、世界地图的比例尺

你能求出这幅平面图上的长与实际的长和图上的宽与实际的宽的最简整数比吗？

6.领悟新知，理解比例尺的意义

（1）师：同学们想一想，9.5厘米和95米都叫做长，6厘米和60米都叫做宽，这两个长和两个宽有什么不一样吗？ 预设：

生：9.5厘米和6厘米叫做图上的长和宽，95米和60米叫做真正的长和宽。（2）师：实际距离95米画到图上距离是9.5厘米，实际距离60米画到图上距离是6厘米，大家能求出这幅平面图图上的长与实际的长和图上的宽与实际的宽的最简整数比吗？ 预设：

生1：图上的长与实际的长、图上的宽与实际的宽化简的结果都是1：1000。生2：我认为比例尺是把图上距离与实际距离先统一单位，然后再化简后得到的。生3：我认为比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比。（3）师生质疑、释疑总结：

师提问：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？ 生：图上距离：实际距离=比例尺

师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的，比例尺也可以写成分数形式1。（师板书：比例尺）1000

（4）交流比例尺意义、强化语言表述

师：大家知道怎样求一幅图的比例尺吗？那么1：1000这幅图的比例尺表示什么意思？ 预设：

生1：将图上距离与实际距离统一单位后，再进行化简就可以得出一幅图的比例尺。

就是图上距离：实际距离=比例尺或图上距离=比例尺）实际距离 生2：图上距离1厘米表示实际距离1000厘米。生3：图上距离是实际距离的1。1000 生4：实际距离是图上距离的1000倍。7.认识不同的比例尺特点及其相互改写（1）汇报自学的收获

师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们打开课本说一说你从课本54页上面的内容学习到了什么知识。生分组汇报交流 预设：

生1：知道了“数值比例尺“和”线段比例尺"。为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。

生2：我知道我们刚学的比例尺像1：1000或是1的叫做数值比例尺，数1000 值比例尺是一个比；不带单位名称；数值比例尺的前项是1；；可以写成比的形式也可以写成分数的形式。

生3：我知道比例尺还有另外一种形式叫线段比例尺。如（2）分组提问质疑、释疑。预设：

生1：有没有把比例尺后项写成是1的？（师：生活中还有把比例尺把后项写成是1的）如下图介绍： 生2：什么是线段比例尺？

（线段比例尺由两部分组成，下面的线段表示图上距离，上面的数据表示实际距离；

（3）对比观察、改写两种表示形式。

师：大家通过自学说得非常好。现在你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？你是怎样写的？

三、抽象概括，总结提升

师：通过自学交流大家对比例尺的知识又有了更深的认识，看来统一单位对于计算比例尺来说是非常重要的。我们可以用数字或符号来表示一幅图的比例尺，这样是为了计算简便也便于为了好看好记，体现了数学的一种简洁美。

四、巩固应用，拓展提高 1.考一考

师：同学们真了不起，通过自学能有这么多的收获，现在敢不敢接受挑战？下面老师就来考考你。

（1）课件展示:课本P54的自主练习；T1；（2）分组让生在组内先说给组长听，先弄清楚图中是；预设：；生1：这是一幅数值比例尺，比例尺1：4表示图上距；生2：这是一幅线段比例尺，；5米；（3）议一议、更正；①找两名（最差）学生操说一说，其他同学坐在桌上听；②总结概括；图中给出比例尺后，要说清楚图上距离1厘米代表实际；2.当堂达标检测（完成课本P55T2）；第

（1）课件展示:课本P54的自主练习T1（2）分组让生在组内先说给组长听，先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。预设：

生1：这是一幅数值比例尺，比例尺1：4表示图上距离1厘米，实际距离4米。生2：这是一幅线段比例尺，5米。

（3）议一议、更正

①找两名（最差）学生操说一说，其他同学坐在桌上听，组长对说的不规范的进

行更正 ②总结概括

图中给出比例尺后，要说清楚图上距离1厘米代表实际距离是多少米（千米）。2.当堂达标检测（完成课本P55T2）第2题：根据图上距离与实际距离求比例尺 表示图上距离1厘米，实际距离

（1）独立做题，师巡视指导关注后进生做题情况，引导他们注意单位名称统一。（2）同桌互相交流填写前注意事项：①把实际距离的单位化成厘米。②求出图上距离与实际距离的比。③强调比例尺前项化简成1。④正确填写，请学生交流填写过程。预设： 板书设计： 比 例 尺 的 意 义

图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离︰实际距离=比例尺数值比例尺 1：1000 线段比例尺 使用说明：

1.教学反思：通过本节课的教学，感觉有以下成功之处：（1）巧设情境，体验生活中的数学

通过观察足球比赛引入提出问题，再通过解决问题发现新的知识点，了解了和感受到数学与生活的密切联系，体验到数学知识来源于生活，服务于生活。培养了学生解决问题的能力。（2）主动感知，自主体验

本节课从认识比例尺、认识比例尺两种表达方式、运用比例尺知识解决问题三个层次来引导学生在动手画图中学习感悟，在感悟中交流，在交流中形成鲜明的表象，经历和体验了知识形成与发展的过程。2.使用建议: 教材中所呈现的线段比例尺的知识文字很少，对于学生来说，由于生活经验相对较少，理解起来很不容易，教师应借助地图等生活学具引导学生观察，使学生更易理解，从而正确地进行相互改写。

3.教学困惑：

6.六年级正比例教案 篇六

教科书练习十三的第9～13题

教学目标：

1．使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规

律，能够正确地判断成正、反比例的关系。

2．进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。

3．进一步感知数学与生活的联系。

教学重点：

弄清正比例和反比例的量的意义

教学难点：

找生活中成正、反比例量的实例xkb1.com

教学准备:多媒体

教学过程：

一、揭示课题，回顾整理

1、师：前几节课，我们学习了什么内容？这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)

2、回忆正、反比例意义。

提问：什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系?用字母的式子怎样表示正、反比例的关系？

二、比较分析，区分特征

1、出示练习十三第9题

观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。（表略）

2、全班交流

3、引导比较、总结正、反比例的特点（根据学生回答，板书）

4、讨论：判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？

三、巩固练习，感知应用

1、出示练习十三第11题

先填一填、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

2、练习十三第10题

看图填表。

根据题中的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？

在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？你是怎样想的？

3、练习十三第12题

先独立判断，再交流判断理由

4、A、B、C三种量的关系是：A×B=C。

如果A一定，那么B和C成（     ）比例

如果B一定，那么A和C成（     ）比例

如果C一定，那么A和B成（     ）比例

5、判断

（1） 两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（   ）

（2） 在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。（   ）

（3） X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X-7Y=0，X和Y不成比例。（   ）

6、练习十三第13题

找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，用表格表示出来。

小组讨论完成表格

说说是怎样想的？

四、总结评价

通过学习你有何收获？

学生交流

五、作业

完成《练习与测试》相关测试

板书设计：

7.六年级正比例教案 篇七

教材分析

1、本节内容是学生在学完比的意义、比的基本性质后进行的，主要引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题，让学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。本节内容是平均分的延伸，跟分数乘法有密切联系，也是学习第十二册教材比例的基础。

2、本节内容设计比较灵活，鼓励学生用自己的的方法解决按比例分配的`实际问题，感受解决问题策略的多样化。

学情分析

1、经课前了解学生对于比的意义理解得比较透彻，也非常理解、喜欢比的多种表现方法，而分东西时他们都喜欢用平均分，认为平均分最合理，也非常喜欢帮助别人分东西。

2、小学生好奇心和求知欲比较强，凡事都喜欢刨根问底，喜欢挑战各种难题，所以本人设计了由平均分向按一定比分配的策略，让他们的认知由平衡向不平衡发展。并一步步引导他们运用旧知识解决新知识，最终真正学到知识。

3、学生可能会认为为什么平均分分东西会不公平，为什么要按一定的比分才合理。

教学目标

1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按比分配的意义，掌握按比分配的应用题的特征和解题方法。

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人。

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

教学重点和难点

1、正确理解按比分配的意义。

8.六年级正比例教案 篇八

【教学内容】

比例尺（2）（教材第54页内容）。【教学目标】

根据比例尺求图上距离或实际距离。【重点难点】

1.根据比例尺求图上距离和实际距离。2.设未知数时应统一长度单位。【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】

前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？ 指名学生回答问题，教师板书： 图上距离∶实际距离=比例尺 【新课讲授】 教学例2。

出示教材第54页例2。

指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？

学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。

学生思考并解答一下问题：

（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）

（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）

（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？（应用厘米）

（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解答过程。解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。

指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做。教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。

师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以用算术方法：7.8÷）

（5）巩固应用：做教材第54页“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要求他们用两种方法。

答案：

教材54页“做一做”:图上距离∶实际距离=1cm∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。

解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。2∶x=1∶60000 x=120000 120000cm=1200m（求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用600×2=1200（m）

【课堂作业】 教材第57页第5题。

组织学生独立完成，指名回答。答案：

设上海到杭州的实际距离是x厘米。

x=17000000 17000000=17km 答：上海到杭州的实际距离是17km。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第2课时比例尺（2）

图上距离：实际距离=比例尺 未知数→统一单位

9.六年级正比例教案 篇九

第3课时 比例尺（3）

【教学目标】

知识目标 ：使学生理解比例尺的含义。

能力目标 ：会应用比例的知识求平面图的比例尺。情感目标 ：根据比例尺求图上距离或实际距离。【教学重难点】

重点：会应用比例的知识求平面图的比例尺。难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

二、探究交流，解决问题

教学根据比例尺求图上距离或实际距离。

教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。

（1）教学例题2（课件出示图）

下面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？

解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xkm。7.81= x400000 x=7.8×400000 x=3120000 3120000cm=31.2km 答：（略）

（2）出示例3（指名板演）200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm

1=2（cm）100001(40000-20000)×=2（cm）

100001 25000×=2.5（cm）

10000 20000×

三、拓展应用

一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？

四、总结

这节课即将结束，你有哪些收获呢？

五、作业布置

教材58页10、11题 【板书设计】

比例尺的应用

例2 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xkm。

7.81= x400000 x=7.8×400000 x=3120000 例3 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm

1=2（cm）100001(40000-20000)×=2（cm）

10000 20000× 25000×

1=2.5（cm）100007.81= x400000 x=7.8×400000 x=3120000

10.六年级正比例教案 篇十

教学目标：

能应用比例的基本性质解比例，并能应用不同的方法进行检验。

在理解比例的意义的基础上，能应用解比例的知识解决简单的实际问题，并在解决问题的过程中，发展应用意识。

培养灵活解决问题的能力。

教学重点：解比例的意义和方法

教学难点：在合作探究过程中能联系新旧知识解决问题

教学准备：预习检测纸当堂达标纸

教学过程：

预习检测

检测是否理解解比例的意义

什么叫解比例？应用什么知识解比例？

2、8:2＝24:(     )15 ＝45 这两个比例怎样解？

说说你的想法。

3、比例的解怎样进行检验？

请对上面的两个比例进行检验。

合作探究

探讨例5给我们的启示

（1）、图形放大后和放大前什么是不变的？根据什么列的比例？小组探讨，集体汇报。

指出：图形放大是根据一定的比例放大的，其原来长与后来长的比的比值、原来宽与后来宽的比的比值是相等的。

（2）检验。意识到检验的重要性。你能用不同的方法进行检验吗？

(3)那么还可以怎样列比例式？这样列的想法是什么？小组合作探究，列出不同的比例式，并解比例、检验。

汇报这样列的想法。小结：两组量之间成比例关系，这样的比例式可以列成不同的形式，并具有自己的意义。学习中我们要多总结经验，并试着对自己的假设作出判断。

合作解决分数形式的比例的解法。

完成试一试，并自觉进行检验。

小组合作，研究形如2.4:3＝χ8 的解法。在研究过程中，重点就这个比例的内外项的确定、比例求解的依据、以及怎样进行检验等方面进行。

全班交流，集体订正。

（4）完成练一练。分组练习，全班交流。

小结：在解比例的过程中，我们要先确定什么？解比例的依据是什么？你认为在解比例的过程中要注意哪些问题？怎样避免这些问题？

用比例知识解决问题。

看课本47页第6题，要求我们做什么？小组合作解决这样的问题，并对自己的方法进行解释。

探究列比例的依据。在这样的题中，是哪些组的比的比值相等？怎样根据这样的相等关系列比例式？又如何进行检验？

（2）还能列出哪些不同的比例式？每个式中又有怎样的相等关系？

（3）小结。

5、探究思考题的解法。

小组合作解决。并交流各自的想法。

三、当堂达标检测。

1、用你喜欢的方法解下面的比例(第2题请检验)

1220 =x5 0.1：0.01=100：xx：512 =60：10

2、根据下面的条件列出比例，并且解比例。

①3和7的比等于72和X的比。

②一个数和0.4的比等于12.5和20的比。

③两个外项是10和6，两个内项是x和12。

3、拓展。

（1）、下面的比例中，两个比的比值都是0.25，请填空。

20：（）=（）：20（）：8=8：（）

（2）、已知a：b=e：f，现在将a扩大2倍，b缩小到原来的12 ，e不变，f应

11.六年级正比例教案 篇十一

导学目标

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

导学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。

导学难点： 理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。

预习学案

填空

1、如果路程时间 ＝（      ）（一定），那么（      ）和（           ）成正比例。

2、如果油的重量花生仁重量 ＝（           ）（一定），那么（    ）和（     ）成正比例。

3、如果yx ＝k（一定），那么（       ）和（      ）成正比例。

导学案

学习例1

在相同的杯子里装上水，下表显示了水的高度和体积，把表填写完整。

高度 2 4 6 8 10 12

体积 50 100 150 200 250 300

底面积

体积和高度有什么变化？观察他们的比值，你发现了什么？

因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

yx ＝k（一定）

想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

小组讨论交流。

看书P40例2。

（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？

（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？

（3）它们的数量关系式是什么？

（4）从图中你发现了什么？

（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？

三、课堂小结：

什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？

课堂检测

下列各题中的两种相关联的量是否成正比例关系，并说明理由。

1、正方体的棱长和体积

2、汽车每千米的耗油量一定，耗油总量和所行千米数。

3、圆的周长和直径。

4、生产800个零件，已生产个数和剩余个数。

5、全班的人数一定，一、二组的人数和与其他组的人数和。

6、和一定，加数与另一个加数。

7、小苗牌2B铅笔的总价和购买枝数。

8、出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。

课后拓展

从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得12 ,二儿子分得13 ,小儿子分得19 ,但不能把牛杀掉或卖掉。三个儿子按照老人的要求怎么分也分不好。后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道三个儿子各分得多少头牛吗？

板书设计

成正比例的量

高度/cm 2 4 6 8 10 12

体积/cm3 50 100 150 200 250 300

底面积/cm2

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。