简便运算教学设计+教学反思

简便运算教学设计+教学反思（精选16篇）

1.简便运算教学设计+教学反思篇一

四下第三单元“运算定律和简便计算”集中了加法、乘法的五大运算定律和减法、除法的相关运算性质的教学，这五大运算定律不仅适用于整数的和乘法，也适用于有理数的加法和乘法，而且需要学生有选择计算方法的灵活性，并且在今后的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。可见这个单元教学的重要性。

在教学这个单元前我已经做好了相应的准备，根据教材上练习量少，类型不全，在备课时都针每一节课的具体内容增设了对应的练习题。上课时，我依据学生已有的认知基础，从现实的问题情境中，通过观察、分析、比较解决实际问题的不同方法，举例、归纳，抽象概括出不同的运算定律和性质，利用学生已有的感性认识，逐渐迁移到新知识的学习。并且在学习完一个例题后及时让学生进行对应的练习。感觉在上每个运算定律时，学生还是比较清楚的，而且作业错误也还好。但是当几个定律全部上完之后，这些定律混合在一起应用时，学生出现错误就大大增加了。主要有这么些情况：

1、运用加法交换律和结合律进行简算时，主要是学生找不准能够凑成整十整百的数，或者是找准了而加错了，这样的错误还不是很多。但当一个数加上一个接近整百数的数时，学生就和减法的混淆了，把老师教的办法“多加要减，少加再加”全部忘光了。相比较而言，加法的两个运算定律还是运用得比较好的。

2、减法算式中常用的简便计算在刚上完课时，学生都觉得蛮简单的，作业错误也不多，大部分学生都知道“一个数连续减去两个数，可以改为减去那两个数的和”这个规律。但是，到具体计算题目时，学生就不看具体的数据，也不根据题目的特点，统统先把后面两个减数相加，尤其是逆向思维的题目，更不会把它改成“连减”了，去了括号，后面一步照样还是加，反复强调还是有错误。另外，加减法混合在一起的计算中，很多学生无法正确判断能否用简便方法计算，尤其是“怎样简便就怎样计算”，学生更是糊里糊涂了，如：25＋75－25＋75，672－36＋64.3、乘法算式中简便计算学生最容易出错。主要出错在乘法结合律和乘法分配律混淆了，尽管在教学时进行了对比练习，如：（40+4）×

25、（40×4）×25，再三强调它们的区别，但是学生还是两个定律搞反了。其次，乘法分配律的逆向运用，学生主要找不准相同的因数，搞不明白哪是作为因数，哪是作为加数也容易出错，如：99×38+38。另外，当两个数相乘时，学生搞不清究竟把哪个数拆，拆成加法还是乘法，根据什么定律去计算，所以出错的也比较多。如：56×199、102×125等。此外，有些特殊的题目，学生灵活的审题能力不够，也会频繁出错，如：95×24+24×6－24。

4、运用除法的性质进行简便计算的时候，有的学生不管三七二十一，看到连除就把后面两个数乘起来，不根据数据特点，但相比之下，因为除法中简算比较简单，所以错误相对少一点。

反思：根据以上学生出现的种种错误情况，觉得让学生扎实理解定律这是关键一步，但是也决不能缺少一定的练习量，同时要针对同一种类型的简算反复练习，并及时纠正学生中集中的、典型的错误，加以及时讲评和个别指导，同时要注意加强专项训练和对比练习，使学生在观察、比较、分析中悟出“为什么要这样算的”的道理，从而更好地掌握这些定律，对极个别学生只能争取让他掌握最最基本的简算，努力使他们不掉队。

2.简便运算教学设计+教学反思篇二

关于“简便运算”，简单地讲，简便运算就是学生综合运用各种计算方法、定律、性质，把原本较复杂的计算转换成较简单的计算。在《小学数学新课程标准》中有明确指出：运算要使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算，同时也要求计算让学生达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法的合理、灵活运用，培养学生思维的敏捷性、灵活性。而简便运算是在四则运算的基础上的一种高级的混合运算，是混合运算的技巧，是小学数学计算能力的一个重要组成部分，是提高运算速度的有效途径。可见“简便运算”的教学在小学数学中特别重要，那怎么样让学生理解和掌握简便运算的方法呢?下面我就浅谈自己从事数学教学的一些观点。

一、理解简便运算规律及算式的特点

小学数学中简便运算的方法很多，这些运算方法都与“和、差、积、商”的运算规律有着密切的联系，在小学阶段，一百以内的加、减口算是必须掌握，特别是二十以内的加、减口算、乘法口决必须熟练掌握，能达到脱口而出。如“凑整法”它就是把复杂的数转化为整十，整百、整千……的数，哪些数的和、积是整十、整百、整千……在计算减法时，有没有和被减数有相同的数，等等，通过改变运算顺序或改变运算数据等来达到简便运算的目的，从而提高运算速度。例如：计算“388+104”时，可将104看成100+4，利用加法结合律先算出388+100=488，再用488+4=492，这样学生就很容易得出了运算结果。又如：计算“125×32×25”时，用笔算比较麻烦，还容易出现计算错误，我们不防利用特殊乘法结合律，看到125就应想到它与8相乘得1000，看到25马上就想到与4相乘得100。因此，将32看成上8与4的积，这样这道算式就改成125×8×4×25。这时候学生一看很快就得出(125×8)×(25×4)等于1000×100，最后得出的结果就是100000。还有一些除法算式，如：“1200÷24÷5”利用除法的性质使原式变为1200÷(24×5)得出1200÷120，最后得出的结果是10，通过简便的方法使整个计算过程口算化，提高了学生的运算能力和速度，而且准确率又高，比笔算速度快多了。

二、掌握简便运算及特殊数据的变化规律

许多简便运算都是充分合理地应用运算定律，性质的结果，学生如果没有真正地理解运算性质，运算定律，那他们只会模仿着例题去解题，一旦没有例题可以参照或模仿，学生的解题思路就不清晰及容易出错。就如这样一道错例：

这道题的错因关键是该生的本意是利用减法的性质使计算简便。但由于对减法性质的理解不透彻，导致计算出错。针对这种情况，教师讲明算理是非常关键的。教师可以适当结合情境帮助学生理解减法的性质。又如：中学有学生1600人，小学有女生452人，男生348人，中学比小学多了多少人?要求通过列不同的算式解答。

从这两个列式比较以后得出：一个数连续减两个数与一个数减去两个减数加在一起的和，它们的结果相等。

从以上的例子来看，简便运算的方法多种多样，要想达到运算简便的目的，不仅要让学生灵活运用，加法、乘法的交换律与结合律、乘法分配律、减法的性质、除法的性质、商不变的性质，而且要掌握特殊数据的变化规律，才能提高学生的运算速度，才能更好地开发学生的智力。例如：“99×98+198”，如果用笔算是比较麻烦的，不防将它变通为“99×98+99×2”再利用乘法分配律的逆运算形式，把它变为99×(98+2)，得到99×100，最后得出的结果为9900。还有一些特殊数据的变化，互换与沟通就像这样的例子：25、125或2.5、1.25等，学生看到这些数应马上想到这些数需要4、8或0.4、0.8来配对相乘，才方便于运算。在一些分数、小数相加、减混合运算中，一般在分数能化成有限小数的情况下，通常都将分数化成小数，这样就便于计算。

3.简便运算教学设计+教学反思篇三

【关键词】简便运算小学中年段数学教学应用

一、引言

简便运算在小学数学教学中的应用不仅能够有效地对学生的细微灵活性进行训练，提高学生计算的准确度，还能够有效地对学生的创新性进行培养，为小学生的数学学习奠定基础。但是，在传统的小学数学简便运算的教学中，由于受各种因素的影响，很多教师在教学中机械化重复运用“题海战术”，造成小学生的思维固化。例如：在传统的简便运算教学中，教师的教学目标仅仅停留在知识与技能的层面，对于简便运算中的数学思考和如何解决问题缺乏重视，只是单纯地通过大量的、繁杂的简便运算的题目来重复机械化的练习；有的教师不重视对运算规律和运算性质的深层次挖掘和讲解，在对运算规律和性质进行讲解时一带而过，使得学生缺乏探索性；还有的教师不厌其烦地让学生做练习，使学生成为运算的奴隶。针对这些在实际教学中存在的问题，要求小学数学教师必须转变思想认识，树立全新的简便运算教学理念，全面提升小学生的运算能力。

二、新课程背景下小学简便运算教学策略的优化

简便运算主要是指小学生能够根据算式的特点，在运算规律或运算性质的指引下，在不改变运算结果的基础上对运算顺序进行灵活地处理，从而实现运算的简单、快捷。简便运算能够充分反映出学生思维的特点，如灵活性、创造性、敏捷性。

（一）正确引导，帮助学生归纳简便运算方法

小学数学的简便运算，主要是将烦琐的、难的数值运算进行简化，将其转化为简单的数值计算的方式。要想实现这一目标，就必须在数学运算性质、运算定律的指引下实现数值的等值变形。因此，教师应在教学中注意创设情景，对学生进行正确的引导，充分利用定律和性质进行简便运算，如可以运用“凑整”（凑十、凑百、凑千等）的方式进行简便运算。经过多次训练后，很多学生能够在计算中更加准确，计算速度也更快了，学生的计算能力得到大大提高。

（二）整合教学目标，创建多元化教学目标

随着我国新课改的实施，对小学数学简便运算也提出了新的要求，即：探索和理解运算规律，能够运用运算规律进行简便运算。我们将这句话进行分解后不难看出，这是对简便运算教学中“解决问题”“知识与技能”这两个目标的界定。经历运算规律的探究过程对于每一个学生来说是十分重要的，学生们在探究的过程中不仅知道了简便运算“是什么”，更重要的是学生知道了“为什么”进行简便运算。这一过程的经历能够使学生实现认识上的飞跃。

（三）多种教学方法并用，提升学生的简便运算意识

在实际教学中，要想真正提升小学生的简便运算意识并不是一件容易的事，而是需要一个长期的引导过程。这就要求小学数学教师必须在教学过程中时刻将简便运算的意识贯穿于教学的全过程中，帮助学生构建一种全新的思维方式。要做到学生一看到四则混合运算的题目后马上产生使用多种方式解题的联想，并根据题目的特点进行自我判断，最后确定一种最合理、最优的计算方法。例如：在讲解小数加减法简便运算时，可以为学生出示这样一道题目：“11.45+2.12+77.88+8.55”。在展现这道题目后教师可以先让学生思考：你有几种不同的计算方法？你觉得哪一种计算方法更简便？为什么？学生在教师的提问中切实感受到运用简便方法不仅提高了运算的速度，更提高了运算的正确率。学生在感受到避繁就简的运算后，更激发了学生简便运算的积极性。在展示完例题后，教师可以趁热打铁，利用小组合作的方式要求学生继续完成两道运算题目：“（1）10-5.35-2.65；（2）5.36+4.981+10.64+6.019”。在经过多次训练后，学生一看到类似题目就会产生简便运算的联想。

（四）多种方式评价，实现对学生的全面发展和评价

在学生训练后，教师还应选择不同的评价方式鼓励学生勇于思考，探索出运算的最优化方案。但是，由于每一个学生的思维和思考方式存在着差异，教师应采取适当的评价方式对每一个学生给予适当的评价。教材中和教师展现给学生的简便运算的算法可能是最优的方法，但是，对于学生而言，或许并不是他们最喜欢的，也不是其所能接受的。因此，要鼓励学生有自己的想法和思维。例如：在进行简便运算16×125时，很多教师总是跟学生强调125和8结合在一起，这样就能够凑成1000，于是教师在教学中总是这样展示：16×125=2×（8×125）。当学生采用16×125=4×（4×125）时，教师就认为不正确。其实，教师不应该用自己的思维来固定学生的思维，一种方法简便与否，学生只有亲自尝试后才能感觉到。

总之，简便运算是一种培养学生发散性思维的数学方法，在教学中，教师一定要加强对学生简便运算意识、思想的培养，将这种思想和意识深深根植于学生的大脑中，使其变为一种意识、一种习惯，使学生能够在平时的运算中灵活运用简便运算，提高数学学习能力。

【参考文献】

[1]臧娜.小学数学计算教学策略初探[J].中国校园文学（教育教学研究），2012（03）.

4.小数乘法简便运算教学反思篇四

小数乘法简便运算教学反思

在本节课的教学中，我认为小数乘法的简便运算的方法和思路和以前的整数乘法简便方法有着同样的道理。因此在教学中凸显学生的主体地位紧紧围绕培养学生思维能力这一主线，开放学生的自主空间，显得尤为重要。教学中我没有直截告诉学生这一知识点，而是让学生在过去的经验基础上猜想，在猜想基础上进一步验证，从而顺利地把旧知迁移到新知，真正地把乘法运算定律拓展的过程内化为学生自己的体会与理解，为学生下一步探究提供基础，培养学生的类推能力。因此，在课后的小结中我还追问学生还学了哪些数，能否也能运用，给学生留下探索的空间。为今后分数乘法的简便运算留下了伏笔！这节课围绕三个问题来展开：１，怎么算？２，你是怎么想到这样算？（运用什么运算定律）３，这样做有什么作用？

在课堂中，我让学生运用运算定律掌握小数乘法的简便计算．总的来说，可以用几个字来概括本节课教学的重点：一看，二想，三计算．首先让学生学会看这些可以简便的数字，掌握数据的特征．对这一类型的数字有一定的记忆，培养学生对数字的敏感性．接着，就是思考用凑整的思想以及运用乘法运算定律来解决问题．最后就要仔细进行计算，使得简便后的计算结果和原来题目的计算结果一样．总的来说，这一节课还是上得比较顺利，感觉上课学生的配合比较融洽．而且难点学生们都暴露出来了，上课中也及时的得到了解决．

5.简便运算教学设计+教学反思篇五

这节课设计的亮点就是先给学生讲解典型例题，然后再让学生仿照例题做“模拟训练”。收效还不错，讲解的时候提醒孩子们该题的解决方法是什么，怎样通过转化能将不太容易解决的问题变成可以进行口算的例子。孩子们在真正的理解了运算定律之后才着手练习，因此，正确率就相应的跟着提上来了，今后的练习课，当然是跟计算有关的练习还可以继续采取这样的形式让学生巩固知识要点，从而将解决问题的方法内化为今后学习的方法。

然而，课总是不那么十全十美，今天遇到的问题是没有能够将这种检查的工作贯穿整节课，课上肯定仍然有“浑水摸鱼”的孩子，看表情是已经听的很明白、很清晰了，但是实际操作的时候就出问题了，比如说讲完第一个例子之后，随之就出了一个模拟训练题：666*9+222*73这个题，有5名同学居然又要将666和222都要转化成111再进行简便运算了，殊不知本题就是要将加号两边的算式变出相同的因数来就可以了，孩子们却在大费周章的进行“照猫画虎”！哎！还是在学习的举一反三和逐类旁通方面没有给学生做一个很好的引导啊！

6.简便运算教学设计+教学反思篇六

因为有减法性质的基础，我认为学生应用类比迁移能够比较自然地想到除法的运算性质，所以我依托“类比迁移”的数学思想，以“猜想---验证---应用”的教学思想引导学生展开自主探究。让学生理解“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积”虽然是重点，但不是难点。采用这种教学思路的更多意义在于渗透一种“学习方法”，这对培养学生的可持续发展能力应该是有帮助的。有句话说得好，“让学生在游泳中学会游泳”，这也是我在平时课堂教学中想努力追求的。

2.放手让学生尝试计算

给学生独立思考和解决问题的机会，使每一种计算方法都成为源于学生独立判断后的一种自我选择，是学生自己领悟出的，而不是来自于教师的讲解和指导。在算法交流、比较的基础上，让更多的学生体验和感悟到运用除法运算的规律可以使计算更简便，从而提高了学生的计算能力。

3.加强连减和连除的简便运算的比较

让学生明白减法的逆运算是加法，而除法的逆运算是乘法。这样简便运算时也便于区分。

本课是有遗憾的，对教材和学生的理解比较到位和准确，教学环节的设计比较合理，但课堂节奏的把握欠佳，至少有这样几个环节可以让时间更加紧凑：

1.在第一个环节，男女生比赛计算的时候，我本来的预想是女生计算的快一点，然后再观察算式的特点，他们的结果相同、数据相同，运算的顺序和符号不同，男生是一个数连续除以两个数，女生是除以这两个数的积。在男同学出来÷25÷4=2000÷（25×4）、1280÷16÷8=1280÷（16×8）简便计算的情况时，没有处理好，在这里，应该有第二套方案，请男生说说理由是什么，为什么可以这样写呢？重点要抓住这里，可以把结论先板书出来：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。然后再让学生举例等等进行验证。

2.巩固练习，举一反三，讲评学生作业1280÷（16×8）=1280÷128=10，不变成连除，按原来的运算顺序算，你认为可以吗？完全可以解决“要根据数据特点灵活选择计算方法”这一数学思维，简洁、紧凑、实效。比展示不同方法进行比较可以省时得多？一节原本可以上得很轻松自如的课却出乎意料地变成紧张急促，着实值得自己反思。

7.简便运算教学设计+教学反思篇七

一、关注课堂生成, 深刻领悟运算定律本质、内涵和联系;巧辨析促知识内化;相信学生简算潜能, 增强其巧算信心

此时, 孩子们学习激情被点燃了。看到孩子们兴奋表情, 我继续问:“大家再来仔细观察、比较这两种算法, 你又发现了什么?可以先自己说说, 再和同桌交流一下。”

“我发现一个算式里有小括号, 一个算式没有小括号。”一个孩子抢先说道。

“我发现它们算式中三个数都一样, 计算结果也一样。”

“结果一样, 说明这两个算式之间是什么关系?”我问道。

“相等, 可以用等号连接。”孩子们脱口而出。我及时板书:1250÷25÷5=1250÷ (25×5)

“等号是什么意思?你是怎样理解的?”我及时追问。“就是左边等于右边, 右边也等于左边。”

“你能模仿这个等式再举一些例子吗?”孩子们陷入了沉思, 不久, 孩子们小手都纷纷举了起来。

“36÷2÷3=36÷ (2×3) ”一个孩子抢着说。

“甲÷乙÷丙=甲÷ (乙×丙) ”

“你能用自己的话来试着说说这个规律吗?”我启发道。

“一个数先除以一个数, 再除以一个数, 可以用这个数除以后两个数的积。”一个孩子大声说道。

“一个数连续除以两个数, 就等于这个数除以它们的积。”

“你们总结得太棒了!你们的发现都很了不起!这是除法中一个很重要规律, 有时运用它可以使计算简便。”我不由地走过去与这两个孩子击掌祝贺道。

“老师, 我还发现今天学的这个规律与前面学的减法规律有点相类似。”一个孩子脱口而出。

“是吗?哪儿相似呢?”我追问道。

“老师你看, 连减时等于减去它们的和, 连除时等于除以它们的积, 都加了小括号。”一个孩子边指边说。

“呀!你太了不起了!联想还挺丰富的。一下子就记住了两个规律。你不仅学会了知识, 而且善于沟通知识间联系, 你更会学习。”孩子们不由地为他鼓起掌来。

二、巧妙挖掘习题资源, 多渠道、多角度、全方位拓展提升学生简算技巧;养成简算习惯, 达到活学活用目的

我经常根据学生实际, 设计一些有坡度、有层次、易出错而又富有挑战性题目让孩子们去辨析、去尝试, 进一步激活学生思维, 使学生学会举一反三, 灵活简便地去解题。

1、第一层次:快乐填空, 使等式成立。

对于逆用运算规律的题目, 孩子们运用起来有一定的困难, 特别容易出错。尤其是题目中第4题, 孩子们经常填写成为:350÷25×7或350÷25÷7, 但要使题目简便计算, 正确应该填:350÷7÷25。为了使孩子们印象深刻, 我及时追问:“为什么要先除以7再除以25呢?”“因为先除以7, 正好得到一个整十数50, 除起来快、简便。”“小括号中25和7为什么能换位置呢?”我接着问。“因为我们前面学过乘法交换律, 交换因数位置积不变。所以就可以换。”一个孩子高高举手说道。“对, 有道理。你不仅知其然还知其所以然。”我禁不住赞叹道。

2、第二层次:下面各题怎样简便就怎样算。

孩子们在做“3000÷60÷2”此题目时, 我故意发问:“你们为什么不除以60×2的积呢?”“那样算起来不简便, 这道题从左往右算简便。”“想想从这道题, 你受到什么启发了吗?”“有时用规律简便, 有时按原来顺序简便, 要根据题目特点灵活选择简便方法。”一位孩子娓娓道来。

3、第三层次:下面各题你能想出几种简便方法?试一试。

孩子们对乘法结合律和乘法分配律特别容易混淆, 尤其是“32×25×125”这道题, 孩子们简便时经常写成“4×25+125×8”;“125×88”经常简便写成“125×80+8”或写成“125×80×8”。孩子们出错很正常。作为老师, 不能害怕孩子出错。要学会充分利用学生错误资源, 把“错”当成“宝”, 及时感谢出错的孩子;让孩子们在“错中辨”、“错中悟”, 体会思维碰撞的快乐;真正明理, 沟通知识联系, 主动建构自己的知识体系。特别是孩子们在后面学习小数加减法简便计算时, 孩子们不用我讲就能自己说出简便过程和依据, 达到了举一反三、触类旁通目的。

摘要：小学数学教学中年级段教师如何设计有价值的数学学习活动, 以怎样的策略引导孩子们喜欢并会灵活运用简便方法去计算呢?这是本文着重要探讨的问题。

8.简便运算常见问题剖析及对策篇八

一、认知特点导致定律错用

【现象和分析】在学生的练习中我们常常会发现由于认知偏差导致的计算错误。例如，在计算489+102时，绝大部分学生都能正确地予以解答489+102=489+100+2=589+2=591。而计算487-102时正确率明显低于上一题，很多学生会犯这样的错487-102=487-100+2。从心理学角度看，小学生对事物的感知是比较笼统、不精确的，他们往往只注意一些孤立的现象，学生虽然发现了数字特点（102=100+2）却没有注意事物相互之间的联系，没有真正理解减法的性质就进行简便计算。对于此类题型，许多教师总结出了一些自认为比较好的方法，诸如：多减要加，少减再减，多加要减，少加再加。让学生死记硬背，然而学生并没有真正理解算理，再次遇到类似题目时由于记忆问题依旧出错。

【对策】解决这一问题的关键是让学生理解算理，改变重套用模式轻算理的做法。方法一，根据小学生年龄特点和心理特点，提供一些相似的题目让学生进行对比辨析。对于一些容易忽略的环节可以重点突出。方法二，教师可以结合生活实践，让学生在丰富感知经验的基础上理解抽象的内容。例如，487-102可以结合某年级共有487人，下课铃声响了，在教室外的有102人，教室里还有多少人？学生很容易理解在教室外102人可以看成100+2，形成先出去100人，又出去2人的情景，得出487-100-2。这样学生很容易理解少减要再减。

二、思维定势忽视整体运算顺序

【现象和分析】我们经常发现学生存在这样的错误，75+25-75+25=100-100=0。显然学生已经忽视了整体运算顺序，把思维定格在了“凑整”上。这类错误正是教师平时有意识的强化行为造成的。例如，看见25找4，看见125找8，能简便的就是“凑整”等，这一类型的计算反反复复练了很多次，其结果就是学生对类似的数据形成了一种定势。定势的思维是一种“惯性”，是一定心理活动形成的准备阶段。由于多次训练某一类型的习题，使学生想到计算时盲目“凑整”而导致计算出错。

【对策】解决这一问题，首先要培养学生简便计算的意识和灵活计算的能力，切忌一味灌输简便计算就是“凑整”。其次在新授教学中应该有意识地强化算式整体的运算顺序，例如75+25-75+25和（75+25）-（75+25），先要让学生比较两道算式运算顺序，再根据算式中数的特征进行简便计算。

三、知识负迁移产生错误猜想

【现象和分析】一些学生在学习了乘法分配律和乘法结合律后，出现了两种错误：①（11×4）×25=（11×25）×（4×25），②72÷（12+18）=72÷12+72÷18。心理学上把已获得的知识、情感、态度对后续学习活动的影响称为学习迁移。如果一种学习对另一种学习起促进作用称为正迁移。如果一种学习对另一种学习起干扰作用则称为负迁移。很显然，上述案例是负迁移的表现。①是乘法分配律影响了乘法结合律的应用，乘法分配律是一个数和两个数的和或差的分配律，乘法结合律是几个数连乘时，可以交换运算的顺序。②是由于乘法分配律和72÷（12+18）=72÷12+72÷18有类似的知识体验，知识的负迁移造成学生对数据的位置排列类似于乘法分配律数据排列特点的除法，也同样运用分配律解决问题。

【对策】学生产生的负迁移其实也是学生学习中的生成资源。合理利用好这些资源，暴露学生的错误，让学生产生认知上的冲突，可以有效避免类似错误的出现。针对案例①，教师不能简单地告诉学生要用乘法结合律而不是乘法分配律，应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，让学生对两个运算定律进行比较，深入理解乘法分配律和乘法结合律的意义。计算中加强对比训练，促使学生自主构建知识体系。案例②，学生从乘法分配律联想到“除法分配律”是很正常的事，教师可以引导学生进行验证，通过实例，如125×（8+6）=125×8+125×6、（96+48）÷12=96÷12+48÷12、72÷（12+18）≠72÷12+72÷18，使学生明白相同因数、相同除数、相同被除数的不同情况，从而帮学生改正错误的猜想。在学生学过倒数的知识后，就顺其自然地理解（96+48）÷12=96÷12+48÷12其实也是乘法分配律的运用，进而更加明确（96+48）÷12和72÷（12+18）两者的区别。

四、感知不准限制简算最优化

【现象和分析】在教学简便计算结束后，对于一些较为“隐蔽”的用乘法结合律计算的题目，一些学生常习惯用乘法分配律进行计算。例如，计算125×48时用125×（40+8）计算，而不是运用125×8×6使计算简便。诚然第一种方法也不能算错，但却不是最优化。把48分成40+8符合他们的思维能力和感知规律，40是整十，125×8又正是自己需要的。学生很少会更深层次地考虑可以通过把48分成8×6，使其更加简便易算。

【对策】有些计算题可以通过对数的合理分拆使简算最优化，教师要注重学生对数合理分拆的体验，提高学生对数的敏感度。例如，125×48可以先让学生讨论怎样拆分，后展示125×（40+8）、125×4×12、125×8×6、125×2×24、125×（50-2）等不同形式。此时不必急于让学生运用运算定律进行计算，而是要求学生对不同的拆分策略加以观察比较，初步判定哪种方法可能利用运算定律比较简便，体会不同策略的优势，然后进行计算得出一种最优化的策略。

9.运用运算律进行简便运算教学设计篇九

＝75＋54＝29＋（46＋54）a―b―c=a―（b+c）

＝129（棵）＝29＋100

＝129（棵）

使用说明：

1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）让学生在具体情境中学习，使学生学得轻松愉快。计算题教学常常枯燥、乏味，但本课我注重创设情境，对教学内容进行了改编，以学生参加植树活动为载体，让学生在情境中学习计算。这样既有利于学生理解和掌握算法，同时又可增强学生学习兴趣。

（2）计算比赛游戏安排目的，是为了让学生在掌握了本课知识后，进一步对比体验运用加法运算律所带来计算的简便，以增强运用加法运算律的自觉性。由于是游戏方式，可灵活组织，安排激励，并注意调节气氛和节奏，使学生适当放松。

（3）教材16页第6题，让学生理解掌握“减法的性质”。教师没有直接讲解什么是减法的性质，而是让学生在完成第6题的过程中，发现规律并总结概括出来，培养了学生概括能力和学习能力。学习了这个性质外，还要让学生会用这个规律进行简算。所以，教学过程中安排了较多的巩固练习题，教师充分利用这些练习题，让学生能灵活运用减法的性质进行简算。

2、使用建议。教师在实际教学中要根据学生掌握知识的情况和课堂教学时间，适当删减练习题目，灵活调控学生的练习量。

10.简便运算教学设计+教学反思篇十

新

教材把整数四则混合运算的教学分为三个环节。

第一册到第三册是混合运算初步教学阶段，教学由百以内加减法组成的两步式题、由表内乘除法组成的两步式题、很简单的乘加（减）与有小括号的两步式题。在这一环节中，四则混合运算教学有三个特点：一是以口算为主；二是解题时只要求写出两步式题的最后结果；三是辅助相关知识的教学，如乘加（减）两步式题能帮助学生了解相邻两句乘法口诀之间的联系。

四则混合运算教学的第二个环节是第四册各种运算顺序的教学，它有两个特点：一是用四句话概括表述了常用的混合运算顺序，“在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序运算”，“在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，都要先算乘法”，“在没有括号的算式里，有除法和加、减法，都要先算除法”，“算式里有括号，要先算括号里面的”。第四册教材暂时把“先乘除、后加减”分成两句话表述，适当降低了教学要求；第二个特点是解题时要写出每步计算的结果，以表明运算顺序。

四则混合运算教学的第三个环节是第五册到第八册，在学生初步掌握混合运算顺序的基础上，教学三步计算的式题。它也有两个特点：一是由易到难，先教学比较容易的三步式题，如16×4 6×3，然后教学稍难些的三步式题，如74 100÷5×3；二是式题中有乘、除数是两、三位数的乘、除法，计算比较复杂，容易出现错误。

学生掌握四则混合运算顺序的过程是先“知道”，再“应用”。

“知道”混合运算顺序的主要思维形式是归纳推理，要在分析、比较的基础上进行抽象概括。如第四册教学只有同级运算的两步式题时，出示四道题：24 8-6，47-10 5，3×6÷9，28÷7×6。先让学生逐题算出结果，再带着“每个算式里含有哪些运算，它们的运算顺序怎样？”这两个问题去观察思考，得出结论。

“应用”混合运算顺序的主要思维形式是演绎推理，思维活动顺次分成三步：观察式题中有没有括号及各个运算符号→回忆有关的运算顺序→按运算顺序确定计算步骤。如100-(32 540÷18)，看到算式中有括号，立即想到运算顺序“算式里有括号，要先算括号里面的”，确定应该先算32 540÷18；又看到括号里有加法和除法，立即想到运算顺序“有除法和加减法，要先算除法”，确定应该先算540÷18。

学生计算四则混合运算式题时常见的错误与分析。

(1)运算顺序错误。如328-76 24=328-100=228，600÷25×4=600÷100=6，60-20÷4=40÷4=10等。发生这些错误的原因是学生对运算顺序认识不清，他们不是从对算式中各种运算符号的分析中判断运算顺序，而是被算式中某些数之间的“特殊关系”所干扰。针对这种错误，一要加强“说题→说运算顺序→说先算什么”的训练；二要让学生在第一步计算的部分下面画“横线”标记，如328-76 24，600÷25×4，60-20÷4；──────────

三要把易混易错的题放在一起进行对比，引起学生的注意，如180÷60×3与180-60×3，20×(30-18)与20×30-18等。

(2)把第一步算得的结果都写在算式前面的错误，如120-27×4=108-120=12。出现这种错误的原因是学生的思维与动作处于“简单同步”状态，还不能真正协调。针对这种错误要指导学生分析混合运算式题的意义，如120-27×4是从120里减去27乘以4的积，求差是多少，27乘以4的积是减数。

(3)过失性错误。学生进行四则混合运算时，抄错数或计算错误是极普遍的错误。原因在于学生对四则混合运算缺少兴趣，计算时情绪低沉，造成计算过程中注意力不集中、分配不合理、转移不及时，再加上部分学生的口算、笔算不过关。为此，在四则混合运算教学中，一要继续重视口算、笔算基本功的训练，尽量提高学生计算的正确率；二要指导学生用好草稿；三要创造安静的作业环境；四要提高学生对混合运算的热情与信心。

简便运算教学

理解运算定律、运算性质是学习简便运算的前提。

许多简便运算都是充分合理地应用运算定律、性质的结果。如果学生没有理解运算定律、性质，简便运算就是无本之木、无源之水，只能是照葫芦画瓢，在题目明确要求用简便方法时才简算，题目没有明确要求用简便方法计算时，即使算式有简算条件，也不会自觉地采用简便方法计算。因此，教材在每次教学简便运算前都有计划地安排

运算定律、性质的教学。

一种是把运算性质安排在习题中，让学生通过解答习题，了解运算性质。如第七册练习六第16、17两题，填写下表，说一说：什么数没变？什么数变化了？怎么变化的？加数***280加数***和被减数***250250减数***190差

学生通过填一填、比一比、说一说，知道了一个加数不变，另一个加数增加几，和也增加几；被减数不变，减数增加几，差反而减少几。对和、差变化规律直观的、初步的认识，为以后学习一个数加上（减去）另一个接近整

十、整百数的简便算法创造了条件。

一种是把运算定律、性质安排在应用题复习中，让学生在重温应用题解答的过程中感知运算定律、性质。如第七册第110页复习，用两种方法解答应用题：“三年级同学参加春季植树，把90人分成2队，每队分成3组，每组有多少人？”这道题的两种解法结果相同，所以90÷2÷3=90÷(3×2)，这个等式表示：“一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，再用它们的积去除被除数，结果不变。”教材对这条除法性质的直观描述，成为教学390÷5÷6、420÷35的简便算法的基础。

还有一种是为运算定律的教学安排例题，在学生充分感知的基础上进行抽象概括，形成对运算定律的理性认识。教材第八册中的加法、乘法简便运算教学都是这样安排的。

简便运算是在特殊条件下应用运算定律、性质的快速计算。

运算定律、性质本身是具有普遍意义的规律。如只要是三个数连乘都可以先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，也可以先把后面两个数相乘，再与第一个数相乘；只要是连减，都可以先把各个减数相加，再从被减数中减去各个减数的和。但在应用运算定律、性质简便计算时，需要根据算式所具备的特殊条件灵活运用。

思维的灵活性是简便运算的灵魂。

11.简便运算教学设计+教学反思篇十一

关键词运算错误原因方法对策

教过简便计算的老师，或多或少地都遇到过这样的问题：课堂上，学生好像理解了运算定律，且能举一反三，正确率比较高，但到了综合运用时，往往张冠李戴，错误百出。

原因一：学生对运算定律理解的错误

由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生容易犯错，误把乘法结合律当乘法分配律运用，这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。例如：（8×3）×125，学生误以为可以用乘法分配律：（8×3）×125=8×125+3×125=1000+375=1375。

对策：教师应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，通过让学生对这两条运算定律进行比较，深入地理解乘法结合律及乘法分配律的意义，自主建构起知识体系。教学的重点应放到让学生较好地理解算理、灵活地运用合理、简便的计算方法上，课堂教学中通过探索学习，让学生真正理解算理，灵活地运用计算方法。

1.通过探索交流让学生理解加法和乘法的运算定律。加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律和分配律是简便运算的根据，要让学生掌握简便运算，就必须让学生正确理解并掌握这些定律与性质的内涵，使学生知其然,又知其所以然，从而提高简便运算的水平和计算能力。

2.运用知识的迁移、类推规律，引导学生获取新知识。数学知识之间是相互联系的，学习一个新知识是可以从以前所学的知识中迁移、类推得到的。

原因二：学生形成了错误的简算意识

有些学生认为，我知道按顺序做是比较方便的，但这样就没有运用运算定律，就不是简便计算！也有的学生说：“我根本没仔细看过题目，因为是简便计算嘛，所以拿上来就运用运算定律。”这种错误是由于学生不正确的简便意识所造成的。他们认为：简便计算一定要用运算定律，否则就不是简便计算！例如：456-56-45=456-（56+45），38×（25＋75）=38×25+38×75。

对策：在实际教学中，我们可以让学生用两种或多种方法计算，以加深学生对简便计算的认识与体验。如上面两题，一种方法采用直接按运算顺序计算，另一种方法运用减法的性质、乘法分配律计算，然后组织学生交流，谈谈用两种方法计算的体会，找找“为什么运用运算定律反而复杂了的原因”

1.合理选择方法使计算更合理、更简便。许多题目有不同的解题方法，让学生通过观察、分析得到一个算最合理、最简便的计算方法是非常重要的。

2.分析题目的特征选择合理的计算方法。在教学中，经常会出现这样的习题，下列各题怎样简便就怎样计算，遇到这样的情况，我会让学生先分析题目的特征，再选择合理的计算方法。

原因三：来自习题本身的数字干扰

有些题目受数字的干扰，学生容易违背运算法则，盲目追求“凑整”。例如：256-36+64=256-(36+64)=156，456÷25×4=456÷(25×4)，误以为可以把后两个数先相加或相除，从而导致计算结果的错误。

对策：针对这类错误，一方面，教师帮助学生加强对运算定律的认识与理解，另一方面还应培养学生认真、负责的学习态度，从小养成用估算或按运算顺序再算一遍的方法进行验算的良好习惯。

简便计算不仅要使学生能运用运算定律使一些计算简便，更重要的是培养学生的简便运算意识及灵活运用运算定律进行简便计算的能力。切忌让学生形成“简便计算就是‘凑整’”的错误思想。上题中的错误主要来自算式本身数字的干扰。

原因四：来自学生数学学习上的定势作用

学生做作業时，遇到“131×16＋69×24”这类题就开始抓耳挠腮，左思右想不得其果。上面这种现象在简便计算时出现的较多，尤其是那些学习有困难的同学，因为在他们看来，学了简便计算后，所有的运算就都可以进行简便计算，而当碰到不能简便的运算题时，就不知所措了。这种现象在数学学习中是最常见的，这是由于学习的定势引起的。

对策：教师要树立大计算教学观。在教学简便计算时，最好把能简便与不能简便的习题同时呈现，让学生知道有些习题通过运用运算定律能使计算简便，而有些则不能，甚至用了运算定律反而使计算变得复杂。在简便运算的教学中，教师要精心设计习题，把常见的简便运算梳理成口算、凑、分、合、估、转、变、略、消等方法，培养学生的思维能力，提高计算的正确率。

1.抓口算，培养学生思维的敏捷性。口算是计算的基础，良好的口算能力才是正确计算的保证。例如，教学乘法简便运算时，先要训练这样的题目：5×2，25×4，125×8；教学小数加减法简便运算时，先训练这样的题目：0.2+0.8，3.6+6.4，0.37+0.63，每天结合教学内容有针对性地进行3～5分钟口算训练。

12.简便运算教学设计+教学反思篇十二

1.1教材分析

本节课的教学内容选自《普通高中课程标准实验教科书 ·数学 (选修2-1)》(苏教版)第3章“空间向量与立体几何”第1节“空间向量及其线性运算”.空间向量为处理立体几何问题提供了新的视角,本课作为章节的起始课,是学生学习了平面向量的基础之后展开的,经历了向量及其运算由平面向空间推广的过程,既复习巩固了平面向量的有关内容,又为后面用向量解决立体几何问题做好铺垫,起到承前启后的作用.教学过程中应充分让学生类比猜想、自主探索,得出相应的法则和性质,引导学生主动学习类比、归纳、推广、化归等思想方法,提高数学素养.

1.2学情分析

本节课授课班级为四星级重点高中加强班,该班学生积极要求上进,数学基础较好,思维活跃,有较强的自主学习能力,有一定的抽象概括和推理论证能力.新课之前,让学生预习教材,同时复习平面向量的有关知识.

1.3任务分析

教学目标(1)运用类比的方法,经历向量及其线性运算由平面向空间推广的过程;

(2)了解空间向量的概念,掌握空间向量的线性运算及其性质;

(3)理解空间向量共线(平行)的充要条件及共线向量定理.

教学重点空间向量的线性运算及其性质.

教学难点空间向量及其线性运算法则的运算.

教学方法自主学习、合作探究.

2教学过程

2.1问题情境

师:湖面上有3个景点O,A,B,一游艇将游客从景点O送至景点A,半小时后,游艇再将游客送至景点B(图1).

师:游客的实际位移是什么?可以用什么数学概念来表示?

师:如果游客还要到景点B下100米深处的海底世界D处游玩 (图2),游客实际发生的位移是什么?还是向量吗?它与上面的位移向量相同吗?为什么?

生2:OD,是向量,不同,因为O,A,B,D不在同一个平面内.

师:这就是我们今天要学习研究的内容———空间向量.(点题并板书)

设计意图通过学生熟悉的生活情境引入,引导学生回忆熟悉的平面向量,同时感受到与平面向量的差异,进而激发学生的求知欲.

2.2新课讲解

师:还记得我们什么时候学习过向量的内容?

生:高一的时候学过平面向量.

师:前一段时间我们刚研究过立体几何,当时研究立体几何时用了什么方法?经常用哪一部分内容与之比较呢?

生2:用类比的方法,用平面几何类比研究立体几何.

师:后来在处理立体几何的问题时我们有一个重要的法宝是?

生2:立体几何转化为平面几何来处理,就是立几问题平面化.

设计意图从研究立体几何的手段出发,引导学生用类比的方法来研究空间向量.

师:同学们已经提前预习了课本内容,我们今天能不能用这样的方法来研究空间向量呢?你用类比方法了吗?

生:可以,用了.

师:什么是空间向量?

生3:在空间,既有大小又有方向的量,叫做空间向量.

师:与平面向量的定义有什么区别吗?

生3:一个在平面内,一个在空间内.

师:不错,那么向量平移之后会发生改变吗?

生4:不会.

师:那么空间任意两个向量是否都可以平移到同一个平面内?为什么?(学生都迟疑了一会)(教师PPT展示问题)(学生4人一组进行分组讨论,意见很快统一)

生5:可以平移到同一个平面内.

师:这样的平面惟一吗?这些平面有什么关系吗?

生6:不惟一,相互平行的平面.

师:很好,那么有没有什么需要我们简单的小结一下?(学生分组讨论,教师引导)

得到结论:空间任意两个向量都可以平移到同一个平面内,成为同一个平面内的两个向量.(老师PPT动画演示)

设计意图学生进行分组讨论,让学生与自己对话、与同伴对话,在对话中提升,在提升中提炼,在提炼中小结.

师:既然任意两个向量都可以平移到同一个平面内,那么空间向量与平面向量有什么样的关系呢?

生7:平面向量是空间向量的特殊情况.

师:很好,也就是说平面向量是特殊的空间向量.(教师PPT展示)

师:那么我们以后在处理空间向量的时候可以怎么处理呢?

生8:可以将空间向量转化为平面向量.

师:那么平面向量中的有关结论在这里适用吗?

生8:如果是两个向量之间的应该适用吧.

师:因此凡是涉及空间任意两个向量的问题,平面向量中有关结论仍适用于它们.(教师PPT展示)

师:我们来看空间向量的基本概念.(板书,教师用PPT给出表格1)

(通过实物投影仪投影两位学生的预习成果并点评)

设计意图展示学生的预习成果,有利于激发学生自主学习的源动力.

师:填表完成之后你有没有什么需要总结反思的呢?

生9:他们的基本概念是一致的.

设计意图及时的总结有利于学生获得“再发现”的体验、激发学生的探索欲.

师:请同学来完成练习1.

(教师PPT展示练习1)

练习1给出以下命题:

1两个空间向量相等,则它们的起点、终点相同;

2若空间向量a,b满足|a|=|b|,则a=b;

3在正方体ABCD-A1B1C1D1中,必有

4若空间向量m,n,p满足m=n,n=p,则m=p;

5空间中任意两个单位向量必相等.

其中不正确命题的是 ____.

(由学生来回答解释,教师小结)

设计意图通过练习1,进一步加强学生对空间向量概念内涵的理解,有利于学生形成空间向量的概念域、概念系.

师:在平面向量就不正确的命题,在空间向量里仍然是不正确的.

师:研究完空间向量的基本概念之后,类比平面向量,我们还要研究它的线性运算.

(板书这节课完整课题———空间向量及其线性运算)

师:它与平面向量的意义是一样的吗?(用PPT给出表格2)

师:请同学们完成表格2的第1个框框.

生:一样的,加法用三角形法则或平行四边形法则,减法用三角形法则.

(用实物投影仪展示学生填表的结果)

师:你能做一些简单的说明,为什么适合吗?

生10:空间两个向量之间的线性运算问题其实就是平面向量的线性运算问题,所以很自然就可以把平面向量的线性运算法则推广到这里了.

师:那么运算律也应该完全适用吧?

生10:是的.

师:结合律涉及到3个向量,那结合律还适用吗?你能做简单的说明吗?

(让学生在下面讨论,并用实物投影仪展示学生的说明过程如图3,4)

师:我们发现线性运算的法则和运算律完全与平面向量是一致的.(用实物投影仪展示学生填表的成果见表3)

设计意图通过类比的手段得到空间向量的线性运算法则和运算律,类比是本节课的主要思想方法.

师:我们把平面向量的基本概念和线性运算完全推广到了空间向量,那么以后我们处理空间向量的线性运算问题的时候,怎么做呢?

生:用与平面向量线性运算一样的方法来处理.

师:这节课到目前为止,我们学了那些新知识吗?

生11:我感觉好像没有,好像就是在复习平面向量一样.

师:不过我们这个时候已经由平面推广到了空间.同学们还记得平面向量中有一类特殊的向量———共线(平行)向量吗?能否推广到空间向量?共线向量的定理能否推广到这里?

(学生回答共线 (平行)向量的定义、记法、一个规定、共线向量的定理)

(学生自己运算,找学生报出结果k=-8)

师:平面向量中处理过类似的问题吗?

生12:有过,这是多点共线问题,在空间向量中,共线向量也可以处理多点共线问题.

设计意图通过练习2加强学生对共线向量定理的运用,通过在空间向量中的应用,也回忆和复习了它在平面向量中的运用,有利于学生将知识体系进行有机整合.

师:再看共线向量定理.请同学思考两个问题:

(1)当实数λ=0时,表示什么意思?

(2)充要条件中,为什么规定a≠0?

生13:当实数λ=0时,b只能为0,说明0与任意一向量共线.

师:问题(2)怎么解释?

生14:如果a=0,若b=0,则λ取任何常数都成立;若b≠0,λ取任何数都不对.所以规定a≠0.

师:很好,我再补充一下,如果b=0,若a=0,λ是取任何常数都成立(注意:这样λ就不惟一了);若a≠0,λ就只能取0了(此时λ惟一哦).所以我们对a有要求,而对b没有要求.

2.3数学运用

例1如图5,在三棱柱ABC-A′B′C′中,M是BB′的中点,化简下列各式,并在图中标出化简得到的向量:

设计意图例1让学生自主解答,教师适当规范.通过变题,引导学生多个向量加减运算时注意运用“首尾相连,连首尾”原则.

例2如图6,在长方体OADB-CA′D′B′中,OA=3,OB=4,OC=2,OI=OJ=OK=1,点E,F分别是DB,D′B′的中点.设,试用向量i,j,k表示

变题(1)点F为D′B′的3等分点(靠近B′点),表示?

(2)点F为D′B′的4等分点 (靠近B′点),表示?

(3)点F为D′B′的n等分点 (靠近B′点),表示?

思路1利用三角形法则,空间向量问题平面化.

思路2首尾连接,连首尾.

设计意图例2及变题让学生自主解答并交流不同的解题思路,注意一题多解,也为后续学习空间向量的正交分解做铺垫.

练习3如图7,在立方体AC′中,E是面A′C′的中心,求下列各式中的x,y.

设计意图练习3让学生自己解答并上报结果,让学生体会到逆向思维及转化思想是解决数学问题常用的方法.

2.4小结

学生小结,教师补充,主要围绕以下几方面进行总结:

1)知识:概念、运算法则、运算律等;

2)思想方法:类比、归纳、推广、数形结合、化归等思想方法.

2.5课后作业(略)

3教学后记

3.1教学设计思路

由于本节课是空间向量的起始课,同时又是平面向量的一个推广,是一节承上启下的课.而向量又是学生比较害怕的一个章节,所以课前让学生做充分的预习工作是很必要的.本课从学生熟悉的平面向量入手,引导学生用研究立体几何的方法———类比来探究空间向量的有关知识.在类比中生成空间向量的有关概念、运算律、运算法则等,在生成中把向量由二维平面推广到了三维空间,渗透数学转化的思想方法,提升学生的数学素养.本课设计的意图是将一节新授课转变为一节复习课,让学生在轻松的氛围中获得空间向量的有关知识.

3.2教学反思

3.2.1探究、合作的学习方式能够促进学生增长智慧

探究学习比较开放,它更重视学生的学习动机和独立思考意识,更强调过程,在积累直接经验、培养学生创新精神和实践能力方面有其独到之处.学生的探究能力是学生综合素质的一个重要方面,在学生的数学学习中发挥着越来越重要的作用.本节课利用教师对学情的准确把握,有针对性的让学生做好预习工作,同时课堂上进行自主探究,有效的提高了课堂效率.教学中,通过几个预设的教学环节,鼓励和引导学生自主地解决了一个又一个有层次、有挑战性的问题.这样的问题串,能够不断地激发学生的求知欲望,促进合作交流.在探究的过程中,学生有疑问、有猜想、有思考、有收获,有经历探索的刺激,有茅塞顿开的喜悦,有获得知识的成就感.

合作学习是当代学生学习数学的又一种重要方式.课堂上学生的合作学习,不仅仅是为了完成学习任务,更重要的是培养学生的合作意识和习惯.针对本课作为这一章的起始课这一特点,为了冲淡知识难点,有意识的让学生进行合作学习.从学生的最近发展区平面向量的知识引入,让学生在回顾复习旧知识的同时,新知识很自然的流淌出来,通过学生间相互的倾听,相互的交流,相互的合作,让学生轻松地将新知识融入到自己的知识体系里.学生不会感到空间向量很难,不会再有太大的学习压力.在这样的课堂里,学生充分经历了探究与合作的过程,体验了数学的发现和创造的历程,知识与技能、过程与方法都会转化为学生永恒的能力和智慧,让他们受益终身.

3.2.2类比、转化的数学思想能够培养学生的思维

13.小数乘法的简便运算教学设计篇十三

教学内容:课本P18 《作业本》P10

教学目标:会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算,并会用乘法运算定律进行简便计算.教学过程:

一,复习.1.口算.2.54

1.250.8

32254

0.5200

0.51.01

125188

问:连乘的式题你是怎么算的

在整数乘法中我们学过那些运算定律

(主要从运算定律的内容,运算定律的字母表达式,举例说明应用运算定律怎样使计算简便来说明)

根据学生回答板书:ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc

2.用简便方法计算.25464

478125

4899

5461+6146

3.分组计算下面各题.0.71.2

1.20.7

(0.80.5)0.4

0.8(0.50.4)

(2.4+3.6)0.5

2.40.5+3.60.5

左边和右边对应算式结果相同吗哪一种算法比较简便为什么

4.小结:运用运算定律可以使一些计算简便,小数乘法也可以运用整数乘法的运算定律使一些计算简便.(板书课题:小数乘法的简便运算)

二,新授.学生尝试计算.0.254.784

=0.2544.78

=14.78

=4.78

0.65201

=0.65(200+1)

=0.65200+0.651

=130+0.65

=130.65

学生板演后,要讲出简算依据.小结:运用定律计算,如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘的积为整百数就能使计算简便.三,巩固练习.1.用简便方法计算.0.250.12548

3.21.25

0.50.46+0.50.54

2.599

2.课本第19页试一试.四,作业.《作业本》

板书: 小数乘法的简便运算

0.254.784 0.65201

=0.2544.78 =0.65(200+1)

=14.78 =0.65200+0.651

=4.78 =130+0.65

=130.65

14.《小数乘法的简便运算》教学设计篇十四

教材简析：

学生在四年级学习了整数加法以及整数乘法的一些运算律，体验到运用运算律，可以使一些计算变得简便，所以学生有运用运算律的意识和能力。但所有这些运算律都是在整数的范围之内通过不完全归纳得到的。这些运算律在小数范围内是否适用呢，还需要验证。在小数加减法这个单元的学习中，学生已经在解决实际问题的过程中发现整数加法的运算律对小数加法同样适用。那么，整数乘法的运算律对小数乘法是否适用呢？这就是这节课首先要学生研究解决的问题。

教材是让学生通过计算，比较三组式题的结果，发现整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，从而把整数乘法的运算律很自然地推及到小数的乘法之中。随后的试一试让学生自主应用乘法运算律进行简便计算。

从学生的角度来看，学生经历了整数加法运算律推广到小数加法的过程，对整数乘法运算律推广到小数应该没有很大的疑义，关键是让他们经历一个验证的过程，感受数学结论的科学性和严密性。

教学目标：

1、使学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，感受数学结论的科学性和严密性。

2、在运用有关的运算律进行小数的简便计算的过程中，培养学生主动运用运算律进行简便计算的意识，发展学生的数感。

3、使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。

教学重点：使学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能主动运用有关的运算律进行小数的简便计算。

教学过程：

一、提出问题。

1、谈话导入：最近我们一直在学习有关小数的计算问题。下面进行几轮计算比赛。

第一轮：看谁算得对。

10×1.3 0.32×100 24＋.24 3.2×0.6 15－0.15 1.9×0.02 0.4×0.5 1.25×8 2.5×4 0.24×4 200×0.16 0.6×0.1 第二轮：看谁算得巧。

25×73×4 32×103 76×8＋2×76 让学生说说是怎么算的，运用了哪些运算律。教师小结：在整数乘法中，我们运用乘法的一些运算律，可以使计算简便。

2、提出问题：整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用呢？学生猜想。

（设计意图：小数乘法和加减法的口算，是进行小数简算的重要基础，所以基本技能的训练也是必不可少的。以竞赛的形式进行练习，可以激发学生的兴趣。看谁算得巧的活动可以帮助学生调动起原有的整数乘法运算律的知识经验，并大胆猜想整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用。）

二、观察验证。

1、教师提出验证要求：同学们的猜想是否成立呢，需要我们举例来验证。出示几组算式，提出要求：先算一算，下面的○里能填上等号吗？

0.8×1.3○1.3×0.8

(0.9×0.4)×0.5○0.9×(0.5×0.4)(3.2＋2.8)×0.6○3.2×0.6＋2.8×0.6

（1）学生计算，汇报结果，发现每组的两个算式结果相等，可以用等号连接。

（2）观察每组的两个算式有什么关系？

学生发现：第一组两个算式中，两个小数相乘，交换两个因数的位置，结果相等,符合乘法交换律。

第二组的两个算式中都是三个小数相乘，左边先把前两个小数相乘，再乘第三个小数，右边先把后两个小数相乘，再和第一个小数相乘，结果相等，符合乘法结合律。

第三组左边是把两个数的和乘一个数，右边是把这两个数分别乘以这个数，再把两个积相加，结果也相等，符合乘法分配律。

（3）乘法的这些运算律是否在小数乘法中普遍适用呢，小组合作，再例举几组有这样关系的算式，通过计算来验证一下。

（4）交流发现：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。

（5）揭示课题：今天这节课我们就来研究“乘法运算律的推广和运用”。（设计意图：让学生充分经历观察、举例、再观察、发现的验证的过程，不但使学生经历形成数学知识的过程，还能使学生感受到数学结论的科学性和严密性，培养学生严谨的认知态度。）

三、实际运用

1、谈话：乘法的这些运算律在小数乘法中有什么用呢？

2、试一试：下面各题怎样计算比较简便？ 0.25×0.73×4 0.32×403

(1)学生尝试计算

(2)交流计算方法，让学生说说运用了什么运算律。

0.25×0.73×4 0.32×403

= 0.25×4×0.73.乘法交换律结合律 = 0.32×（400+3）

= 1×0.73 = 0.32×400+0.32×3.乘法分配律 = 0.73 =128+0.96 = 128.96（3）教师小结：看到算式，首先要观察数据特点，再根据数据和算式特点，合理运用乘法运算律，使计算简便。

3、练一练：用简便方法计算。

7.6×0.8+0.2×7.6 0.25×36 0.85×199（1）学生尝试计算。

（2）交流计算方法。让学生说说是怎样运用运算律进行简算的。

3、运用乘法交换律，还可以对小数乘法进行验算。完成练一练第2题。

4、独立完成第87页第9题，交流思考过程和计算过程，通过交流使学生体验到解决实际问题的过程中也可以运用运算律使计算简便。

（设计意图：因为学生已经有简便运算的经验，所以应用乘法运算律进行简便运算主要让学生尝试练习，再引导学生进行交流，在交流中体会运算律的运用，掌握正确的简算方法。）

四、全课小结

五、布置作业

15.《加减法的简便运算》的教学设计篇十五

教学内容

小学数学四年级一个数加减接近整十整百的数的简便运算。

教学目的

使学生学会在加减接近整十整百的数时，可直接加上整十整百数，多加了就减去。多减了就要加上来。

教学过程

一个数加上或减去接近整十、整百、整千数的运算，在实际生活中有着广泛的应用，即使在计算器已经普及的今天，这种口算仍被广泛使用。但是，在实际的教学中，学生学习这部份内容却困难较大，计算的正确率不高。针对这种情况，在教学中，我尝试了以下的教学方法。

一、创设问题情境，唤醒生活体验

问题情境的创设必须要符合儿童的生活实际和已有的知识经验，形象直观而又蕴涵一定的数学知识。加减法的一些简便运算中的“一个数加上或减去接近整十、整百、整千时，先把它看作整十、整百、整千数，多加了几，减去几，多减了几，加上几”，这些话听起来比较拗口，怎样才能使学生容易懂呢?我首先出示了一幅图(画有日常生活用品及其它们的价格)，提出了问题：从这幅图中，你看到了什么?想到了什么?因为买东西是每个学生都经历过的，有利于学生思考问题、提出问题，激活学生的内驱力。同时为引出下面的知识做好了铺垫，有利于学生的自主探索。在富有开放性的问题情境中，学生的思路开阔了，思维的火花闪现了，提出了许多问题：

(1)、买一双旅游鞋和一套运动服需要多少钱?

(2)、买一台电冰箱和一台洗衣机需要多少钱?

(3)、如果有200元钱买一只书包还剩多少钱?

他们调动了自己的经验和原有的知识结构去探究这个情境中所蕴涵的数学问题，并积极地从多角度去思考问题，发现问题，达到了很好的教学效果。

二、巧用生活原型，探究运算规律

我们知道，数学本来就是从客观世界的数量关系与空间形式中抽象、概括出来的。当学生从问题情境中，体会出一些数学思想时，教师应以引导者、鉴赏者的身份，即教师只是提供一些建议或信息，而不是代替学生做出判断，同时鼓励学生有创造的想法，使学生在最大的空间去学习、去思考、去探索。在教学加法时，可以分成了两个步骤：

1、独立探索阶段。

我们知道，真正地数学学习不是对于所授知识地简单积累，而是通过主体地主动建构。不同的学生由于不同的知识背景就有不同的思维过程，因此，在教学过程中必须充分注意各个学生的特殊性，放手让学生自己决定自己的探索方向，选择自己的方法，独立地进行探索。

教师提出问题：“营业员很快地算出买一套运动服(113元)和一个书包(59元)共需要172元，你们知道这是为什么吗?”学生想出了很多计算方法：

113+59=113+60-1=172。

113+59=113+50+9=172。

113+59=112+(1+59)=172。

2、合作探讨阶段。

未来社会已越来越注重个人能否与他人共事、能否有效地表达自己的看法和见解。在独立探索地基础上，组织学生合作和讨论，可以使他们彼此交流，不断反思自己的思考过程，做出全面地判断。5

①每一种方法为什么这样做?请讲讲你的道理?

②这几种方法哪一种比较简便?为什么?

通过合作交流，学生各抒己见，这样既达到了增强学生合作意识地目的，又培养了学生的主体意识。从而归纳出多加几，减去几;先凑整，再相加这两种方法。

在教学减法时，可以让学生运用原型来揭示算理，探究规律。小学数学的内容大都可以直接在客观世界中找到它的`原型。减数接近整十、整百、整千数时，把它看作整十、整百、整千数，多减几，加上几这个数学知识我们可以在生活中找到一个合适的原型——收付钱款时常常发生地“付整找零”的活动，并且在课堂中展示这个活动：妈妈带了165元，其中有一张百元纸币，到商店买钱包花了97元，妈妈怎样给钱呢?由老师扮妈妈，一名学生扮售货员，妈妈拿出一百元钱给售货员，售货员找给妈妈3元。这里的道理明明白白，是学生所熟悉的常识。这个活动是原始的、最低层次的减法速算法，是学习数学的原型。再引导学生摆这个过程用算式表示出来：165-100+3，从而概括出速算的方法。这样，由常识上升到了数学，学生的学习由低层次上升到了高层次。

三、拓展问题领域，重构知识体系

在主动探究、归纳总结的基础上，让学生运用所理解的知识来解决一些实际问题，使学生进一步巩固对新知识的理解和掌握。同时和原有认知结构中的相关知识相互作用，把新知识纳入到已有的认知结构中，以利于更好的迁移和运用。所以在学完了新知以后，我又设计了这样的习题：

1、你能用几种方法来计算下面的题目。

(1)198+197 299+98 =

(2)如果选择了三种物品(钱包97元，旅游鞋198元，录音机236元)，要计算一共需要多少钱?你能用今天学到的知识来解决吗?用500元钱去买钱包和旅游鞋，还剩多少钱?

2、判断下列各题是否正确，为什么?应该怎样改正?3+305=873+300-5

这样的题目对学生来说是一种挑战，能激发学生积极思考，同时让学生体会到知识在日常生活的运用。