用比例知识解应用题教案设计

用比例知识解应用题教案设计（精选4篇）

1.用比例知识解应用题教案设计 篇一

教学目的

1．通过复习，使学生能够运用已学的知识解答应用题．

2．通过复习，使学生知道同一道题中，数量关系可以转化，用不同方法解答．

3．使学生知道知识的内在联系及其可以转化的辩证唯物主义观点．

教学重点

通过复习，使学生能够运用已学的数量关系，正确解答应用题．

教学难点

通过复习，使学生知道同一道题中，数量关系可以转化，用不同方法解答．

教学过程

一、复习准备．

1．导入：我们已经复习了应用题的数量关系掌握了不同的应用题的不同分析、解答方法．今天我们就用我们学过的不同知识来解应用题．（板书课题：用不同知识解应用题）

2．填空：已知甲数是乙数的6倍．那么：

（1）乙数是甲数的

教师追问：为什么填 呢？这时两个数的倍数关系转化成了什么关系？

（2）甲数与乙数的比是∶（）

（3）甲数与甲乙两个数的和的比是（）∶（）

（4）乙数与甲乙两个数的和的比是（）∶（）

教师提问：这时两个数的倍数关系转化成了什么关系？

教师总结：通过复习，我们发现了倍数关系、分数关系、比的关系之间，可以互相转化．

二、复习探讨．

（一）教学例6．

少先队员在山坡上栽种松树和柏树，一共栽种了120棵，松树的棵数是柏树的4倍．松树和柏树各栽多少棵？

1．学生读题，分析已知条件和问题．

2．分组讨论：

（1）题目中的数量关系是什么？

（2）松树的棵树是柏树的4倍，可以转化成哪几种关系？

（3）本题有几种解法？

3．学生汇报反馈．

（1）因为：松树的棵数＋柏树的棵数＝120棵

所以：我们可以根据这个等式列方程解应用题．

解：设柏树种了 棵．

120－24＝96(棵)

解：设松树种了 棵．

120－96＝24（棵）

答：柏树种了24棵，松树种了96棵．

（2）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以松树和柏树棵树的比是4∶1．

所以根据转化的比的关系，可以用按比分配的知识来解答．

4＋1＝5

120× ＝96（棵）

120× ＝24（棵）

答：柏树种了24棵，松树种了96棵．

（3）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以松树和柏树棵树的和是柏树棵树的5倍，我根据倍数的数量关系可以运用算术方法解题．

120÷（4＋1）＝24（棵）

120－24＝96（棵）

答：柏树种了24棵，松树种了96棵．

（4）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以柏树的棵数就是松树棵树的 ，如果把松树的棵数看作单位1，那么，120棵对应的率就是1＋ ，根据倍数的数量关系可以运用算术方法解题．

120÷（1＋ ）＝96（棵）

120－24＝96（棵）

答：柏树种了24棵，松树种了96棵．

（5）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以松树和柏树棵树的比是4∶1，松树和松树、柏树棵树和的比是1∶5，所以根据转化的比的关系，我可以用比例的知识来解答．

解：设柏树有 棵．

∶120＝1∶5

5 ＝120

＝24

120－24＝96（棵）

答：柏树种了24棵，松树种了96棵．Xk b1 .co m

4．请你以小组为单位，讨论、交流你最喜欢那种方法．为什么？

5．教师总结：在我们解应用题时，一道应用题的数量关系，可以转化成不同解决形式．在解答时，我们选择我们熟练、简便的方法进行解答．

三、巩固反馈．

1．用不同的方法解答下面各题．

（1）幼儿园买来120张彩色电光纸，比买来的白纸少 ．这两种纸一共买来多少张？

（2）养鸡场的肉用鸡是蛋用鸡的3倍，肉用鸡比蛋用鸡多15000只．蛋用鸡和肉用鸡各养多少只？

2．思考题．

甲乙两个工程队合修一段公路，甲队的工作效率是乙队的 ，两个队合修6天正好完成这段公路的 ，余下的由乙队单独修，还需要几天能够修完？

四、课堂总结．

通过这堂课的学习，你有什么收获？

五、课后作业．

1．芳芳的父亲每月收入是780元，母亲每月收入720元．全家每月生活支出的钱数是储蓄钱数的4倍．芳芳家每月储蓄多少元？（用不同的知识解答）

2．洗衣机厂一月份生产了3000台滚筒洗衣机，相当于波轮洗衣机的 ．一月份一共生产了多少台洗衣机？（用不同的知识解答）

六、板书设计

用不同知识解应用题

少先队员在山坡上栽种松树和柏树，一共栽种了120棵，松树的棵数是柏树的4倍．松树和柏树各栽多少棵？

方法一方法二方法三方法四方法五

2.《用比例的知识解答应用题》课件 篇二

（一）教学例5（用比例解答下题）

修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米．照这样计算，修完这条路还要多少天？

1．学生读题，独立解答．

2．学生反馈：

3．分析：

（1）为什么需要用正比例解答？

（2）12和要求的天数之间有什么关系？

4．小结：我们在做题时，根据注意题目中的数量关系，不仅需要判定运用什么比例方法，而且还要注意找准题目中的.对应关系．

（二）反馈．

1．某车队运送一批救灾物品，原计划每小时行60千米，6.5小时到达灾区，实际每小时行了78千米．照这样计算，行完全程需要多少小时？

2．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？

三、巩固反馈．

1．一张大纸，如果裁成长36厘米，宽26厘米的小纸张，可以裁成28张；如果裁成长18厘米，宽13厘米的小纸张，可以裁成多少张？

2．某车间有男工25人，女工20人．如果男工增加15人，要想使男工和女工人数的比不发生变化，女工应该增加多少人？

3．一项工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不变，现在需要提前4天完成，需要多少人？

4．两个底面半径相等的圆柱体，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的．第二个圆柱的体积是60立方米，第一个圆柱体的体积是多少立方米？

四、课堂总结．

通过这堂课的学习，你有什么收获？

五、课后作业．

1．生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件．实际每天加工2100个零件．实际用了多少天就完成了任务？

3.解比例教案 篇三

古冶区实验小学 董晓红

教学内容：

教材第35页例

2、例3。教学目标：

1、知道什么叫做解比例。

2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。

3、培养学生认真书写和计算的习惯。过程与方法：

1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。教学重点：

解比例 教学难点：

解比例的方法。突破方法：

引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。教法与学法：

教法：创设问题情境，引导发现。学法：独立思考，自主探究。教学准备：

投影仪、ppt课件。教学过程：

一、复习准备

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？

（比例的意义，比例的基本性质）

2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6：10和9：15

2：80和5：200

3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。出示比例：3：9=（）：15 师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？

可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。

师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）

二、探索新知

1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题，教学例2。学生读题。

师：1：10是谁与谁的比？

教师随学生的回答板书： 埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。）

师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？ 板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。X：320=1：10 师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？谁上来做做? 为什么可以写成这样的等式呢? 引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

3、巩固例2练习

(1)出示练习题p37第8题

(2)学生独立完成，二名学生板演讲解分析

(3)小结：说一说你是怎样解比例。（解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X）

4、这个比例你能解答吗？出示例3： 1.5/2.5=6/X(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项

(3)学生独立练习，求出未知项(4)同学间互相交流，发现问题及时解决(5)请一位学生上台板演完成例3

5、指导学生梳理教材的知识点，完成p35“做一做”。

三、巩固练习

1、课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。

2、解决问题：练习六第9、11题（学生独立完成，集体订正）

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容? 什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

五、布置作业

p37第7题、p38第10题

板书设计

例2

解比例

模型高度：原塔高度= 1 : 10 未知项（x）320米

解：设这座模型高x米。

X：320=1：10 10X=320 x 1

X=320÷10 X=32 答：这座模型高32米。

《解比例》教学反思

古冶区实验小学

董晓红

首先复习旧知引出一个问题：3：9=（）：15，学生会从已有的经验入手思考解决方法。有的学生想到了用比例的基本性质，有的学生想到了用比例的意义，更有学生想到了方程：X÷15=3÷9。这样很自然的进入到本节课的教学内容----解比例。

出示例2：法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米? 在学生读题后，引导学生得出“埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。” 根据知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。让学生把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例X：320=1：10。之后让学生比较这个式子与五年级学过的简易方程的异同，再比例这个式子与前面学过的比例式的异同。使学生明白，这个式子仍然是方程，但却不同与方程；这个式子又是一个比例，但含有一个未知项。使学生初步感知到，因为与以前学过的简易方程不一样，所以需要探寻新的解决方法。虽然含有一个未知项，但还是一个比例，所以具备比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。为下一步教学用比例的基本性质解比例埋下伏笔。

具体教学解比例的时候渗透转化的思想（转化的思想学生并不陌生，在学习圆的面积，圆柱体的体积是就是用到了转化的思想），让学生思考如何将这个比例转化成已学过的简易方程。让学生体会到解比例与解简易方程的区别与联系。关键是要先运用比例的基本性质将比例转化成简易方程，再运用解简易方程的方法完成剩下的步骤。在完成37页的第8题之后，对解法进行了总结：先根据问题设X；再依据比例的意义列出比例式；然后根据比例的基本性质把比例转化为方程；最后解方程。并且着重强调了在列比例时要注意找准对应量。

教学例3时，因为有前面的铺垫，所以学生能够找准内项和外项，准确地列出了方程，难度明显降低了，学生学习的效果也很好。

在对课本进行梳理之后，我还安排了综合性的巩固练习。练习分出了梯度，以适用不同水平的学生。最后对本课进行了总结，点明了解比例的意义和方法，布置了适量的作业。整节课下来，学生能按设想完成本节课的学习任务，效果很好。

问题：

4.用比例知识解应用题教案设计 篇四

教学目标 知识与技能: 结合具体情境，运用方程解决稍复杂的分数除法问题。借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系，并解决问题。

过程与方法：

在解决问题的过程中，逐步掌握用方程解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：

经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，体会方程的作用，增强用方程解决问题的自觉性。在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。

教学重、难点

重点：借助线段图，分析稍复杂的分数除法问题的数量关系，并解决问题。难点：在解决问题的过程中，逐步掌握用方程解决稍复杂的分数除法问题的策略。

教学准备

课件、直尺、学习单。教学过程

一、新课导入

师：前面老师和同学们一起浏览了我国的世界文化遗产天坛、故宫、长城、秦兵马俑、“北京人”，这节课我们继续参观北京的颐和园、西藏的布达拉宫和甘肃的敦煌莫高窟。师：看了这个视频你有什么感受？

学生回答，教师适时评价。

师：正因为如此，所以它们被称为“世界文化遗产”。不仅如此，今天我们还要去领略一下它们所蕴含的数学之美。

课件出示情境图。

追问：从图中,你知道了哪些数学信息?根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 课件适时出示信息和问题。

生1：颐和园的占地面积是多少公顷？ 生2：布达拉宫南北长多少米？

生3：敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米？

（设计意图：以世界遗产为主线导入课题，在欣赏视频的同时，让学生感受我们祖国历史文化遗产的美丽、雄伟，激发学生热爱祖国的情怀。在此基础上，引入感受它们所蕴含的数学之美，激发学生的学习兴趣和探究欲望。根据数学信息，引导学生自主发现问题、提出问题，更有利于学生展开探究活动，解决自己提出的问题。）

二、合作探索

1.解决“颐和园的占地面积是多少公顷？”。（播放视频——北京颐和园）（1）借助画线段图，分析数量关系。

师：请同学们画线段图来理解题意，分析数量关系。

生1：万寿山面积+昆明湖面积=颐和园面积 生2：颐和园面积-万寿山面积=昆明湖面积 生3：颐和园面积-昆明湖面积=万寿山面积

师：请同学们根据数学信息和画的线段图来选择一下，如果用方程解答哪一个等量关系式更合适？

组内交流，全班交流展示。

预设：（根据学生的回答，教师相机点击课件。）

颐和园面积 万寿山面积

昆明湖面积

1”可以看出，颐和园的占地面积41是单位“1”，万寿山的占地面积是颐和园占地面积的，所以“颐和园面积-万

4生1：从“万寿山占地面积仅是颐和园的寿山面积=昆明湖面积”更合适。

1”，也就是说昆明湖的占地面积是颐411和园的（1），所以还可以这样列等量关系式：颐和园面积×（1）=昆明44生2：“万寿山占地面积仅是颐和园的湖面积。

适时展示课件。

（2）根据等量关系式，列方程解答。

师：同学们根据数学信息画出线段图，分析数量关系，列出了等量关系式。现在请同学们根据自己列出的等量关系式列方程解答。

学生独立解答，教师巡视，集体订正。适时呈现课件。生1： 生2：

解:设颐和园的占地面积是x公顷。解:设颐和园的占地面积是x公顷。

11 xx219 1x219

4433 x219 x219

x292 x292 答：颐和园的占地面积是292公顷。答：颐和园的占地面积是292公顷。

追问：在解答方程时要提醒同学们注意什么？

生1：不要忘记写“解：设……”，解方程时“=”要对齐。生2：方程解出来后不加单位、解答后要进行检验。（3）回顾解题思路，总结解题方法。

师：我们通过探索知道了颐和园的面积，请同学们回顾一下我们刚才是如何一步步解答出来的？

生：我们先画线段图，分析数量关系；然后确定单位“1”，列等量关系式；再列式解答，最后进行检验。适时呈现课件。（设计意图：学生借助画线段图，初步分析数量关系。结合数学信息和线段图学生通过独立思考、交流，选择恰当的等量关系式，有利于引导学生思考：在运用方程解决问题时应从哪些方面考虑？注重学生学习策略的指导。“在解答方程时要提醒同学们注意什么？”有意识地引导学生关注解方程容易出错的方面，规范书写，养成良好的数学学习习惯。解决问题后引领学生回顾解题思路，总结解题方法，培养学生的建模思想。）

2.解决“布达拉宫南北长多少米？”。（播放视频——布达拉宫）

师：颐和园的面积我们已经知道了，布达拉宫南北长多少米呢？下面请同学们按照我们刚才的解题方法，自己通过画线段图分析数量关系，列等量关系式。

学生自主画线段图分析数量关系，列等量关系式，教师巡视。学生可能这样画线段图：课件呈现线段图。

师：要想准确列等量关系式，要先解决什么问题？

1生：理解“比南北长多”什么意思？

51追问：是呀，“比南北长多”什么意思呢？小组内交流一下，然后根据你

5们画得线段图列出等量关系式。

全班交流。

11生1：“比南北长多”，就是东西比南北长多的长度占南北长的，所以列

55等量关系式是：南北长+东西比南北多的米数=东西长。

课件呈现等量关系式。

11生2：“比南北长多”，也就是东西长是南北的（1+），所以列等量关系式

551是：南北长×（1+）=东西长。

5课件呈现等量关系式。师：请同学们根据自己列的等量关系式列式解答。学生独立解答，教师巡视，集体订正。适时呈现课件。生1： 生2：

解：设南北长x米。解：设南北长x米。

11 xx360 x1360

5566 x360 x360

x300 x300（设计意图：在第一题的基础上，放手让学生独立尝试画线段图分析数量关系，列等量关系式。学生遇到困难，引发学生的认知冲突，这时教师有效介入。

1引导学生理解“比南北长多”，让学生理清解题思路，准确列出两种等量关系

5式，突破了教学重点和难点。）

3.解决“敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米？”（播放视频——敦煌莫高窟）

师：布达拉宫的南北长我们也知道了，敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米？请同学们自己独立画线段图、分析数量关系、列式解答。

学生独立解答，教师巡视搜集素材。

集体订正，展示学生作品，学生指着自己画得线段图讲解。课件出示线段图。

1”什么意思？ 41生1：宽比高少的长度占高的。

411生2：“宽比高少”，也就是宽是高的（1）。

44追问：“宽比高少（设计意图：在前两题的基础上教师充分放手，让学生独立完成，体现了由扶到放，注重学生学习能力的培养。抓住学生理解难点“宽比高少生说出想法，有效突破教学难点。）

4.沟通联系，总结方法。

师：请同学们回想一下在解答第二题和第三题时，我们是怎么做的？ 生：都是先确定单位“1”；然后画线段图分析数量关系；再列出等量关系式；

1”，引导学4最后列式解答、检验。

追问：请同学们观察一下第二题和第三题，它们之间有什么共同点和不同点？适时展示课件。

生1：共同点：解题方法是相同的；单位“1”的数量是未知的；都有一个已知条件比单位“1”的数量多或少几分之几；要求的都是单位“1”的具体数量。

生2：不同点：已知条件中，第二题比单位“1”的数量多几分之几，而第三题比单位“1”的数量少几分之几。

师：这节课我们通过分析数量关系、画线段图、列等量关系式、列式解答，知道了颐和园的占地面积、布达拉宫的南北长和敦煌莫高窟最大石窟的高。这就是我们这节课研究的内容——用方程解稍复杂的分数除法问题。

（设计意图：第二题和第三题都是反映两个量之间的关系，引导学生回顾解题过程，找出相同点和不同点。找相同点旨在引导学生通过对比，自主总结做法，培养学生的数学建模思想。找不同点目的是让学生体会同中有异，感受变式练习，克服思维定势，培养学生的发散思维。）

三、自主练习

1.一份稿件，王敏录入了

2，还剩3万字。这份稿件有多少万字？ 5学生独立解答，引导学生说一说解题思路。答案：

解：这份稿件由x万字。

2x13

5x33 5x5

答：这份稿件有5万字。2.看图列式。

学生先看线段图，写出等量关系式，列出算式。然后教师引导学生观察两题的线段图和解题方法，得出结论：第一题单位“1”未知，第二题单位“1”已知。

11答案：x1120

8001

543．星光小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级上交作品1601件，比五年级多。

7（1）本次活动五年级上交作品多少件？

（2）本次活动中，五、六年级学生作品总数占全校学生作品总数的校学生作品一共有多少件？

2。全5

让学生自行解决，并引导学生理解“

五、六年级学生作品总数占全校学生作2品总数的”的含义。

5答案：（1）解：五年级上交x件。

1x1160 7x8160 7x140

答：五年级上交140件。

（2）解：全校学生作品一共有x件。x2160 5x400

答：全校学生作品一共有400件。

（设计意图：练习设计：基本练习、对比练习、综合练习，循序渐进。基本练习，考察学生整体与部分关系题目的掌握情况；对比练习，了解学生对两个量之间关系的两种不同情况的掌握情况；综合练习，综合考察学生对稍复杂分数除法问题的掌握情况，在基础知识的基础上进行了拓展，有助于培养学生的逻辑思维。）

四、课堂小结

师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

五、课后作业 1.解方程。

113xx5xx2113x1264475x12 x21 x5

346x9x12x613112x10xx1517x248455563x10 x24 x15

875x16x49x252.“锅庄”是流行于青藏地区的大众性舞蹈。

1（1）“锅庄”表演一队有男演员12人，比女演员少。女演员有多少人？

31（2）“锅庄”表演一队有男演员12人，比女演员多。女演员有多少人？

3答案：

（1）解：设女演员有x人。

1xx1232x12 3x18答：女演员有18人。（2）解：设女演员有x人。

1xx1234x12 3x9答：女演员有9人。

13.大成汽车厂1月份生产汽车4500辆，2月份比1月份增长了。大成汽

9车厂2月份生产汽车多少辆？

110答案：4500145005000。（辆）99板书设计

用方程解稍复杂的分数乘法应用题

颐和园的占地面积是多少公顷？ 布达拉宫南北长多少米？