《找次品》数学教学反思

《找次品》数学教学反思（精选13篇）

1.《找次品》数学教学反思 篇一

《找次品》教学反思1

一、创设情景

通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。美国挑战者的视频画面距离学生的生活较远，孩子们兴趣不大。集体备课时大家建议这一环节，还是应该联系生活实际，这样可以更加激起孩子们学习的兴趣，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。

二、难点转化降低教学起点

按照例题，本课例1是从3瓶钙片中找到次品，而我却让孩子们先从2个玻璃球中找出次品，这样就降低了教学起点，孩子很容易的从2个、3个中找到次品。那么在后面的4个、8个、9个中找次品就容易多了，不会产生挫败感，增加成功的体验。

三、层层推进

本课我让孩子们从2个、3个中找出次品这比较简单，然后加深到从4个、8个、9个中找次品，并且在8个、9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生运用规律探究更大的数，加深了学生的体验。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。在此过程中知识层层推进，步步加深，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。

四、教学方法

在教学过程中，充分的运用了研究性学习的教学方法，不把现成的答案或结论告诉给学生，而是试图创设出问题情境，引发学生认知上的矛盾、冲突，激起学生探求知识经验和事理的欲望，继而调用已有的知识经验和生活积累，提出解决问题的猜想和策略，并通过观察、实验、操作、讨论、思索等多种活动进行研究检验。在研究性数学学习中，知识不再是被学生消极接受的，而是学生自身积极地、主动地去探求获取的。学生在教育教学中是发现者、研究者，充分体现学生的主体地位。

《找次品》教学反思2

《数学课程标准》指出：“有效地数学学习活动不能单纯地依靠模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在进行《找次品》的教学时，我主要是通过学生动手实践、自主探索、合作学习等方式，来凸显数学建模和优化思想。

一、创造性地使用教材，提高课堂教学的有效性。

教材的编排是先分析从5瓶钙片中找一瓶次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法，然后再来分析在9个零件中找一个次品的方法和次数，这时进行优化，并且延伸10、11个零件怎么分？有效地数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，因此，我通过从3瓶木糖醇中找一瓶次品——5瓶木糖醇中找一瓶次品——9瓶木糖醇中找一瓶次品——8个玻璃球中找一个次品这样的教学过程。使学生在3瓶中建立利用天平找次品的根，在5瓶中对找次品的方法进行建模，在9瓶中感受方法的多样性，及时进行优化：这种平均分成3份称的方法，所称次数最少，最后在8个玻璃球中进一步优化方法：在利用天平找次品时，首先要把物品分成3份，能平均分时就平均分，不能平均分时就尽量平均分，这样，所称次数最少。通过这样的课堂教学，既符合学生的认知规律，又能优化教学过程，从而提高课堂教学的有效性。

二、教具的直观演示，提升学生的数学思维。

用天平实物进行试验，可能会出现诸多问题：学生看不太清楚，实验效果不明显；每一次称时，都需要对天平进行调节与处理，麻烦且费时。但在本节课中，又必须要借助直观演示，帮助学生建模和推理。因此，在教学中，我让学生利用天平模型来直观演示和操作，这样不仅可以节约课堂教学时间，同时又训练学生的逻辑推理，提升学生的数学思维能力，为后面脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡奠定了良好的基础。

三、简洁准确的叙述推理，提高了课堂教学的效率。

语言是思维的载体，简洁、准确的叙述操作和推理的过程，是本节课的一个重点。因此，在学生的实践操作中，我要求学生边摆边说，从而训练学生从具体到抽象的能力和语言表达的能力。在学生的叙述过程中要求语言尽量简洁，如：在天平的两个托盘里各放2瓶，可以说成2，2一称等。通过这样一系列的训练，学生的表述会更清楚，语言会更简洁、准确，学生的思维也会更加的完整、快捷，从而提高了整节课的教学效率。

四、利用已知结论，提高课堂教学效率。

从以往的教学中发现，本课容量大，时间紧，很不容易完成预定教学任务。因此在实际教学中，根的建立，方法建模时，要求学生要简洁、准确的叙述操作和推理过程，在后面教学中，就直接利用已经发现的结论，不再重复、累赘的叙述。例如：27（9,9,9）第一次9,9一称，然后再从9个里面找次品，就直接利用前面的结论。

“找次品”是五年级下学期数学广角里的教学内容，属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。这节课我在认真分析教材的基础上，并根据学生的认识规律和思维方式进行了设计，反思整节课。

接到期末考试的时间，确实有点紧，在请教有经验的老师怎样讲的前提下，直接让学生讨论找次品的最优方法。学生说：“分组法最省时间。”我直接说：“好！下面讨论怎样分组最优方案。”

“我总结出来了，分成三份。”

“当待测物品的数量是3的倍数时，把待测物品平均分成三份，能保证用最少的次数找出次品。要平均分成三份哦！”

“说的很到位，谁还有补充。”

“当待测物品的数量不是3的倍数时，也把待测物品分成3份，每份个数尽可能接近，使多的一份与少的1份只相差1。”

“补充的很全面，把樊静祎与刘懿贤的加起来就是找次品的规律。”

“好，下面咱们来实战一下！”

让学生把小状元拿出来，开始做！由于刚才讲的快，所以让学生说答案的时候必须说思路。

没有想到，孩子们掌握的这么好！心里窃喜。

《找次品》教学反思3

本单元以找次品这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养学生的观察、分析、逻辑推理能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。

成功之处：

1.重视感受解决问题的多样性和优化思想。在例题的教学中，首先通过动脑思考怎样从3瓶钙片才能找出次品，并能用简单的过程清楚地描述出来。然后再从8个零件中找出次品，并让学生思考至少称几次能保证找出次品，在这一过程中，学生独立探索，并将自己探索的情况填入课本中的表格里。探索情况如下：

8（1,1，1，1,1,1,1,1）分成8份至少称4次

8（4,4）分成2份至少称3次

8（2,2,2,2）分成4份至少称3次

8（3,3,2）分成3份至少称2次

通过观察学生发现当平均分成3份时，称的次数最少，这3份应使多的一份与少的一份相差1。根据这一规律再让学生找出9、10、11个零件中的一个次品，至少称几次才能保证找出次品，并感受到把待测物品要尽可能的均分成3份，进一步明确找次品的最优方法，从而体会到优化思想的重要性。

2.理解题目中的关键词。找次品中的“至少称几次能保证找出次品”是什么意思，先让学生理解关键词的意义，然后教师明确“能保证”就是在运气最差的情况下也能找到才叫保证，而“至少”就是指在所有各种方法中，称量次数最少的那种方案。

不足之处：

1.在探索多种方法的过程中，用时较多，导致时间分配不均匀，练习时间少。

2.对于运气好的情况明确的不是很清楚，可以直接告诉学生待测物品无论是多少个，称一次是有可能称出来的。

3.对于不知道次品是轻或重，还需要再称一次才能得出答案也没有明确。

再教设计：

可以改用分组探索，每组探索一种，集体交流时共同总结归纳找次品的最优方案。

《找次品》教学反思4

《找次品》这个内容的主要目的向学生渗透一种优化思想,同时培养学生的推理能力。第一次接触到这样的内容让我不知所措,脑中一片空白,学生该如何学?我该怎样教?于是我认真的阅读了教材及教学参考书,在认真思考以后,确定了自己的教学方案。

在教学过程中,我首先让孩子们明白三点:第一、当物体放在天平的两端时会出现平衡和不平衡两种情况;第二、要想通过天平的平衡与不平衡找到次品,那么天平两端的物体个数必须相同。第三:次品就是大小、形状、颜色完全相同,但质量稍重或稍轻的物品。理解了这三点以后,首先和孩子们一起体会3个物品中找1个次品至少称几次能保证找到次品?接着学习4、5、6…个,让学生想象着用天平找出次品,比较不同的方法之间的相同点和不同点,找出哪种方法称的次数最少。得出要使称的次数最少,应该把物体分成3份;能平均分的要平均分,不能平均分的,多的一份与少的一份要相差1。

在这节课中,存在着许多的不足:

1、理解和把握教材不够,没有用好教材

教材设计的是让学生从8包糖果中找出质量不足的,目的是让学生经历找次品的过程,体验“要使称的次数最少,应该把物体分成3份;能平均分的要平均分,不能平均分的,多的一份与少的一份要相差1”这个规律,它遵循了学生的认知规律。而我觉得不管是8、9、10…个次品,都离不开3、4、5…个次品的学习,只要学生弄会了如何从3、4、5…个物品中找出次品,其他数字大的物品找次品都会迎刃而解。因而我没有按教材的编排教学,而是首先和孩子们一起体会3个物品中找1个次品至少称几次能保证找到次品?接着学习4、5、6…个,这个想法挺好,可实际教学中效果并不好。因为找次品的规律只有在数字达到8以上,优越性才能体现出来,我和学生一起从3个物品找次品,太占用时间了,大量的时间浪费在讨论从4、5、6个物品中找次品,直到快下课才讨论到8个物品,学生已经注意力不集中了,对教学内容也失去了兴趣。

2、在关键处点拨不到位

这节课的关键是让学生得出要使称的次数最少,应该把物体分成3份;能平均分的要平均分,不能平均分的,多的一份与少的一份要相差1。受前面教学影响,我没有做好点拨,只是让学生浏览了课本,画出来,学生没有深刻的体验到这个规律的优越性。

《找次品》教学反思5

“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过辩析、归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。让学生在学习的过程中学会数学思考，并从中感受到数学的魅力和价值，提升数学素养。上完这节内容，我自认为这节课上得还算成功。

一、利用信息资源，激发探究欲望。新课的引入，选用美国“挑战者”号火箭升空到火箭突然空中爆炸的视频，其目的是让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的，让学生从血的教训中，懂得了次品的危害，领悟到严格检验的必要性，激发了学生想探究找次品的欲望。体现了数学源于生活、高于生活、用于生活的理念。

二、开放学习空间，提供探究平台。整节课教师只是提供素材，让学生自己设计方案，让学生在操作实践中，验证自己的方案，展示各种独特的想法，在观察->实践->对比->讨论中选择最优的方案，如：学生从中发现，把待检的产品分成3份，尽量平均分,若不能平均分3份，每一份的数量只能相差1，保证找到的次数是最少的，这个结论得出的不是教师给的，而学生从众多的方案中，经过比较，自悟出来的，这样不仅培养学生思维能力和探究能力，同时情感态度与经济价值观等方面得到进一步的提升，为学生的持续发展打下基础。

三、充分尊重学生，体现个性化学习。教师充分发挥组织者、引导者、合作者的作用，尊重学生，相信学生。在观看影片、寻找方法 、感悟策略 、提炼规律的全过程中，老师讲解的很少，只是在知识关键处引导、点拨、提供机会，让学生自己去探究、去发现，让不同的学生在学习中得到不同程度不同的发展。

《找次品》教学反思6

《找次品》是属于一节思维训练课，以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观条、试验明白解决问题的多样性，体会运用优化方法解决问题的有效性，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。本节课先分析从3瓶钙片中找一个次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法，然后再来分析在9个零件中找一个次品的方法和次数，进行优化，并且延伸到10、11虫个零件怎么分。教材虽然给我们提供了一个基本教学思路，但是教学过程如何展开，优化在什么时候妥当还需要教师充分地备好课。

充分的动手操作和课件直观演示是学生分析找次品次数的基础。本节课是属于思维训练课，所以难度较大，比较抽象，学生学起来会有困难，特别是对学习能力中下的学生。这节课我给每个学生提供了学具，让学生借学具模拟称一称，并小组交流方法，同学间相互帮助，让学生都能理解找次品的基本方法和基本原理，为接下来符号化分析称的过程打下了基础。课堂上还有一部分同学一直很“安静”，那就是他们的思维根本就没有调动起来。本节课中教师力图渗透一些基本的学习方法，如观察、比较、分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关找次品的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多问题也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好地学。

《找次品》教学反思7

新教材中的“数学广角”一直是教师感叹难教、学生感觉难学的内容，这次“找次品”也不例外。为了让学生低起点，拾级而上，我将例1单独作为一课时来教学。反思本课教学，有成功也有困惑：

一、两处成功

1. 注重学生的自主探索

想快捷准确地解决此类型问题，教师可以用五分钟左右的时间向学生灌输结论性的解题方法，即每次尽量将物品平均分成3份（如不能平均分时，也应使每份的相差数不大于1），然后用大量时间让学生进行巩固练习，强化这种方法。这样的教学虽然短时高效，但却只重结论，忽视了学生探索精神的培养。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者,研究者,探索者,而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”教学中教师是学生学习的组织、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决，不是要教师将现成的方法传授给学生,而是教给学生解决问题的策略，让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦。为此，我给予学生充足的时间去独立探索、尽量地显现他们的不同称法，最后通过对比发现结论。如我首先安排了从2~8个零件中找次品，采取学生动手实践、小组讨论、猜想探究的方式教学。要求学生说出各种找次品的方法，从而让学生感受解决问题策略的多样性；其次安排了9个零件，通过小组合作交流,的学习方式。并要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。如分几份最好?每份几个最好?引导学生发现把零件分成3份称的方法最好，进一步认识“找次品”这类问题 ，探索解决问题的最优方法。

2.重视“数学化”。

用语言描述找次品过程，当遇到使用天平次数较多时，叙述起来十分麻烦。在例1教学过程中，学生们更乐意用绘制简单天平示意图的方式表示找的过程。可是随着物品个数的增加，这种方式虽然形象直观，但毕竟不方便。“繁”则思变，教材137页第5题用简单文字加箭头的方式清晰描述过程10个物品分成3份：3个、3个、4找次品。这种方式比画天平简洁得多，但有没有更简便的记录方式呢？《教参》中为我们介绍了一种树形图。这种树形图用小括号代替了“把物品分成几份，每份分别是几”的叙述，一目了然。同时还吸收了箭头示意图的优点，用两个分支表示称得的不同结果。但我觉得“天平两边各放3个”这类语言能否符号化，使图示更具有数学味，也更简洁。当天平两边各放3个平衡时，再将4个物

品分成3份，1、1、2，后面也应按前面格式写明“天平两边各放1个”，接着按平衡或不平衡分析，这样思维才能完整体现。经过自己的修改，我将树形图改为如下格式：

我通过在两个数字下划线的方式代表“将这两堆物品分别放在天平两边”，这样既减少了文字，又方便最后统计次数。每种情况，最后只需数一数共划了多少条横线即可，既准确、又形象。

二、两点困惑

其一、找次品的题目一般都是求“至少称几次就一定能找出次品”，在使用树形图记录中，是否必须在最后标明谁是次品。即上图是否必须像这样写：

其二、当所分物品是偶数个（如4、6、8）时，我发现学生更亲睐于将其平均分成2份。这种分法在总数是4和6时，并不影响最少次数，但如果是8个物品时，如果平均分成2份，则至少需要3次，而如果分成3份（3、3、2），则只需要2次就可以找出次品。所以，要引导学生发现规律：应尽量将物品分成3份，能够更好找出次品“找次品”教学反思显得有些牵强。在练习中，有部分学生仍旧痴迷于平均分成2份的方法，在“做一做”中就有部分学生将10分成5和5，用这种分法同样也能做出正确结果，这时教师该怎样评价？

《找次品》教学反思8

《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。

一、创设情景 通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。以前的视频画面距离学生的生活较远，孩子们兴趣不大。集体备课时大家建议这一环节，还是应该联系生活实际，这样可以更加激起孩子们学习的兴趣，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。

二、难点转化 降低教学起点，按照例题，本课例1是从5瓶钙片中找到次品，而我却让孩子们先从3个药瓶中找出次品，这样就降低了教学起点，孩子很容易的从3个中找到次品。那么在后面的5个、9个中找次品就容易多了。不会产生挫败感，增加成功的体验，使本课更容易进行。

三、层层推进 本课我让孩子们从3个中找出次品这比较简单，然后加深到从5个、9个中找次品，并且在9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用12进行验证，加深了学生的体验。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。在此过程中知识层层推进，步步加深，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。

四、知识拓展 当学生通过例2发现把待测物品平均分成3份称的方法最好后，以此为基础让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数字更大的时候是否也成立呢？引发学生进行进一步的验证、归纳、推理等数学思考活动，逐步脱离具体的实物操作，采用文字分析方式进行较为抽象的分析，实现从特殊到一般、从具体到抽象的过渡。这部分在集体备课后我进行了调整，将以前不能平均分成三份的教学挪到了下一课时。本节重点砸实，能平均分成三份的，怎样找出次品。总结出规律后，进行了相应的练习。增加了课后“你知道吗”中一部分内容。学生充分练习后已经能很熟练的运用最优方法解决问题、发现规律。通过今天教学实际来看，效果更好一些。

五、教学方法 在教学过程中，充分的运用了研究性学习的教学方法，不把现成的答案或结论告诉给学生，而是试图创设出问题情境，引发学生认知上的矛盾、冲突，激起学生探求知识经验和事理的欲望，继而调用已有的知识经验和生活积累，提出解决问题的猜想和策略，并通过观察、实验、操作、讨论、思索等多种活动进行研究检验。在研究性数学学习中，知识不再是被学生消极接受的，而是学生自身积极地、主动地去探求获取的。学生在教育教学中是发现者、研究者，充分体现学生的主体地位。 不足之处：

1、由于时间关系，在研究从9个和12个中找次品时，学生小组交流的时间不够充分，汇报时有些方法，没有反馈。

2、板书设计本课板书很难设计，很抽象，不容易使孩子们理解，因此我在设计板书时，在第一次试讲的基础上进行了简化。用下划线来代表天平，上面的两个数字代表托盘两边的物品数量，这样就更形象一些，让孩子们也更容易理解一些。但改过之后，分析天平两边出现的两种情况，不如以前清楚、易懂。究竟哪种方法更利于学生理解，希望大家一起来探讨。

《找次品》教学反思9

在上这课之前，我已有所耳闻——《找次品》这一内容比较难上，教学完之后确有实感。我在试教时（五1班），学生们的表现比较活跃，且能跟着老师的预设完成教学目标，可是这堂课却恰恰相反，可能与五2班学生的学风有一定的关系。经过反复琢磨，反复推敲，可能是由以下几方面造成的：

（1）学生的自主探索活动较少，导致学生印象不深刻。在整个教学活动中，学生使终被老师牵着鼻子走，自主探究活动少之又少。例如：在学生自主探索5个物品中找出一个次品时，学生们是在思考，可更多的是想到一种策略后，就不去思考别的方案了。即便其他同学有别的想法，也无瑕去顾忌。因此，在这样的心境下学习，效果就不佳了。

（2）形象教学还未铺垫好，逻辑思维就无法跟上。学生的思维还需要表象的支持，在本堂课表现为实践操作。当学生们还未真正理解5个物品中找出一个次品的方案时，急匆匆进入下一环节——9个物品中找到一个次品，显然这一步迈得太大了些。应该先让学生总结出5个次品中找到1一上次品的一般方法，总结、提炼之后，升华到逻辑思维的层面，之后再探究9个物品中找一个次品，会使课上得更全面、更有效，孩子们学起来也会变得轻松些。

（3）课堂气氛调动不够。整堂课上完之后，总感觉很压抑，无论是老师的表现还是学生的表现，这是为什么？分析之后，我认为最为突出的一点就是老师没有把持到学生的“现状”，一个知识点教学之后，学生的学情是否已经改变？是否能接受下面的知识？这些，都无从考证。只凭老师单方面的意愿进行教学，按部就班，低效乏味！

这次教学展示活动给我了一次很好的锻炼机会，找到自身的不足，方可对症下药！我深信，只要我们想方设法摸清学生的学情，找到他们的现有知识起点，不断改变教学方式，使他们乐学、爱学、好学，定会为学生和自身成长辅垫出一条坚实之路！

《找次品》教学反思10

新课程数学五下教材在数学广角中安排了“找次品”这一内容的教学，其目的是通过“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养学生观察、分析、推理以及解决问题的能力，同时也让学生感受到数学与日常生活的密切联系。基于以上认识在进行“找次品”这一内容的教学时，对教材进行了处理，以求更好的促进学生的思维发展。

精选研究数量，逐步优化找次品的方法

教学过程中我放弃的了教材中以3个物品、5个物品再到9个物品的研究顺序，将其改为3个物品、4个物品、8个物品、9个物品进而扩展到10个、27个物品中找次品的研究。操作过程简述如下：

1．探究3个物品中如何寻找轻的一个，利用学会已有的知识经验，充分发挥学生的想像和思维能力，在体验了找次品方法的多样性后，以用天平称作为实践操作，第一次优化找次品的方法，使学生得出找次品用天平称最方便。并在教师的指点下完成数字化的分析方法：

平衡1次3（1、1、1）

不平衡1次

2．利用不同的分法探究出4个物品中找一个次品的方法，在学生实践操作和数字化的分析过程后，质疑利用天平称找次品时，一般要将物品分成几分？两份还是三份？引出用较大数量来进行研究的必要性，并随机引导学生用数字化的方法去研究8个物品中的次品应如何找。当学生得出方法后，将学生的所有方法罗列在学生面前，利用观察让学生发现数据大时分两份的方法次数不是最少，第二次优化找次品的方法，是学生初步得出用天平称找次品时一般要分成三份，两份在天平上、一份在天平外。但同时有给学生制造一个悬念：同样分三份，有些称的次数少，有些却反而更多？激起学生进一步探究的欲望。

3．以9个物品为例继续研究，第三次优化找次品的方法。在关注学生用数字化的形式来分析问题的同时，反馈出学生的解题方法，几关注解题策略的多样化，又为方法的优化提供可做分析的蓝本。（其中部分方法不做全面展示）

9（4、4、1）4（1、1、2）2（1、1）3次

9（3、3、3）3（1、1、1）2次

9（2、2、5）5（2、2、1）2（1、13次

9（1、1、7）7（1、1、5）5（1、1、3）2（1、1、1）4次

而后教师重点指导交流：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？从而得出平均分能够保证找出次品且称的次数最少这一结论。随机使学生产生不能平均份的数量应该怎样处理的问题，引导学生观察刚才8个物品找次品的方法，思考其中分三份的几个情况？从中发现“利用天平找次品，如果待测物品的数量不能平均分成3份时，我们要尽可能的使每一份的数量差不多，其中必须有两份要一样多，另一份的数量尽可能与之接近。”最终优化找次品问题的解题策略。

猜想验证，探究规律

回顾前面找次品的研究，让学生发现在3个物品中找只要1次，4个物品中找只要2次，8个、9个物品中找也只要2次。并猜想5个、6个、7个物品中找的话，要用几次才可以了？并进行分析验证，得出在4个到9个物品中找一个次品只要用天平称2次的结论。随后让学生研究10个和27个物品中找一个次品的次数，既做为前面所学知识的巩固练习，又让学生进一步探究找次品的规律，得出相应的结论。

《找次品》数学教学反思

这节课，我连试教合在一起，一共上了3次，但是每一节的教学任务都没有，这到底是什么原因呢？针对各位老师对我的评课意见和自己的想法，对这节《找次品》进行如下的教学反思：

这节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题的策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

在课前谈话环节，我用分过的一瓶七彩糖和没分过的七彩糖进行对比，从而引出“次品”这一概念，让学生从这两瓶中找出次品，根据学生的回答，引出用天平称。这一环节，我感觉上还好。

但是在学生示范了从3个物品中，只要称1次就可以找出次品这个环节后，我不应该重复学生的示范过程，而是应该呼应此环节的开始部分，让学生思考从2个物品中只要称一次就可以找出1个次品，为什么从3个物品中也只要称一次？这个道理不应该由我来说，而是应该让学生自己想明白找次品的基本原理。

接下来的从4个物品中找1个次品环节，此环节的教学目标是让学生能够用数学的方式来表示找次品的教学过程。我采用学生边说找次品的过程，我随机板书。由于多媒体的黑板离学生比较远，而这节课要板书的内容比较多，所以我写的字相对很小，这些种种原因，大多数学生对我在黑板上写的数学方式，并不是十分理解，虽然对着黑板又引导学生把找次品的过程又说了一次，但亡羊补牢的效果已经不明显了。在学生说方法时，我不应该随机板书，而应该跟学生点明，由于随着物品数目的增多，找次品的过程就更加地繁琐，所以要采用一种新的表现方式，从而引出用数学方式来表示找的过程，边回想刚才学生找次品的方法，教师边随机板书，也边介绍怎么样用数学方式来表现。

由于用数学方式来表示找次品的过程这一环节落实地很不到位，导致下面的环节的`瘫痪，所以学生从8或9个物品找出次品，在小组内探索花的时间很多，集体反馈时花的时间也很多，但学生都只是还停留在口头表达层次上，并不能用数学的方式很好地表达出来。

一堂课要想上得成功，必须环环相扣，每一个教学环节都必须落实到位。这三次的上课，也让我深刻地体会到，作为一个老师，是整节课的引领人物，教学节奏的把握尤其重要，这是我今后教学应该尤其要注意的，高段教学的节奏该怎样把握呢？以后要多听听高段老师的课，多学习他们教学时节奏地把握，哪里该讲，哪里不该讲。

《找次品》教学反思11

一、尽量体现教材意图。

《找次品》是新课标人教版教材五年级下册数学广角中的内容，优化时一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、实验来体会解决问题的多样性，在此基础上，通过推理的方法运用优化解决问题的有效性。

二、尽量体现“数学味”。

数学味或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念，是我们所追求的。那么，怎样体现出数学味呢？怎样运用数学的眼光观察与认识生活中常见的数学问题呢？教师在本节课作了一些努力，例如：出示5件物品，找出其中的一件次品。让学生经历多次观察、比较、分析，在师生之间的交流和互动中，加强横向与纵向数学化的过程，使学生能从找次品的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息。

三、尽量体现方法渗透。

本节课中教者还力图渗透一些基本的学习方法，观察、比较、分析、猜测等方法贯穿整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关找次品的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多问题也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好的学会找次。

《找次品》教学反思12

《找次品》教学反思《找次品》一课是以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。在教学中，我主要力求体现以下三个方面的教学设计意图。1．从简单问题入手，理解找次品的含义，并用直观方式清晰地表达推理过程。

学生在本单元学习之前很少接触“找次品”问题，没有相关的学习与生活经验。而教材中的“次品”与日常生活中提到的“次品”有所不同：它指从外表看完全相同的零件，其中重一些或轻一些的那一个就是“次品”。首先，让学生认真读题，充分理解题意，理解“找次品”的意思，了解“正品”“次品”的含义，丰富生活经验。3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平有可能是平衡的，也有可能是不平衡的。非常重要的一点，这里所指的天平并不是一架实物天平，而是利用天平平衡原理抽象出的数学化形式的天平，借助它进行逻辑推理。说理时，引导学生尽量用规范的语言“如果天平平衡……如果天平不平衡……”来表述。在此基础上，让学生把推导的过程用直观图或流程图辅以文字说明来记录和推导，这一点尤其重要。2.充分经历“比较——猜测——验证”的探究过程，理解找次品的最优策略 “至少称几次能保证找出次品”是理解的难点，这里要让学生理解“能保证”是指每一种可能的情况都要考虑，“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中称量次数最少的那种方案。“找次品”的最优策略有两个要点：一是把待测物品分成三份，二是尽量平均分。教学时从“8个”的情形开始，通过小组合作的方式，让学生将推理过程用直观图清晰、简洁地表示出来，然后将找次品的不同方案记录下来。从8个零件中找次品，学生会很自然地想到平均分成两份(4，4)，但会发现运用这种分组方法称的次数不是最少的，分成3份(3，3，2)的方法才能使称的次数最少。使学生体会到只有将次品确定在更小的范围内，称的次数才会越少。有了在8个零件中找次品的经验，接下来处理在9个零件中找次品的问题时，受天平平衡原理的暗示，学生会自然想到(4，4，1)和(3，3，3)的分法。把两种方案进行对比，感受到分成三份的情况中，平均分的方法称的次数最少。如果不能平均分呢?再去研究在8个零件中找次品的最少次数，会发现尽可能平均分可以使称的次数最少。最后层层递进，逐渐感知理解找次品的最优策略。3.关注个体差异，注重“说”的训练，初步感受“化归”思想 通过练习进一步理解巩固找次品的问题，在练习中要对学生进行分层要求。在找次品的过程中，允许学生借助直观学具推理、用直观图或流程图直接推理、用口头叙述。让学生多“说过程”，通过说体会到“尽可能将待测物品平均分成三份”的最优策略，培养逻辑思维推理能力。有了例题的学习经验，学生在练习时就可以直接利用前面已有的结论。如“做一做”中将28瓶盐水分成三份(9，9，10)，称一次后就转化为“从9个或10个物品中找次品”的已学知识。

《找次品》教学反思13

《找次品》是人教版小学数学五（下）数学广角的教学内容，这个内容的主要目的向学生渗透一种优化思想，同时培养学生的推理能力。第一次接触到这样的内容让我不知所措，连自己都看不懂的内容，学生能听懂吗？于是我认真的阅读了教材及教学参考书，在认真思考以后，确定了自己的教学方案。在教学过程中，我首先让孩子们明白两点：

第一、当物体放在天平的两端时会出现平衡和不平衡两种情况；

第二、要想通过天平的平衡与不平衡找到次品，那么天平两端的物体个数必须相同。

理解了这两点以后，首先和孩子们一起体会3个物品中找1个次品至少称几次能保证找到次品？并提问：还有几个也能1次就能找到次品？让孩子们知道2~3个物品只需要1次就够了。接着学习4个，首先问孩子们能不能1次就找到次品，孩子们回答能够。是呀，在运气好的情况下是能够找到的但是能不能保证找到呢？这样让孩子们在思考的过程中体会到了要考虑运气最坏的时候也能找到才叫要保证。就4个的分法就多了：（2，2）、（1、1、2），这两种分法都需要2次才能找到。接着教学8个，9个，都只需要2次就能保证找到，到了10个就需要3次了……，在教学的过程中，给学生建立模型：2~3个——1次，4~9个——2次，9~27个——3次，这样就能让孩子很快的确定称的次数，然后根据次数来确定的自己的方案，这样的话，学生确定方案时就不局限于一定要按照书上的方案：能平均分成3份的就平均分成3份来称，不能平均分成3份的：2组相等，另一组与之相差1，还有很多种分法。

这样的教学我感觉学生接受起来还是比较容易，孩子们也很感兴趣。

《找次品》教学反思14

这两天教学了“找次品”一课，它是五下数学广角里的教学内容，是一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。

教材的编排是先分析3瓶钙片中找一瓶次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法；然后再来分析在8个零件中找一个次品的方法和次数，这时进行优化，并且延伸到9、10、11个零件中。本节课我创造性的使用了教材，先从3瓶钙片中找一瓶次品入手，让学生充分感知把待测物品的个数分成能平均分成3份可以更简便。

在练习5瓶钙片时，有部分学生仍平均分成2份的方法，虽然适用于这道题，但换成例2的8个零件时，明显发现方法不够简便。所以，在从8个零件中找一个次品时，我首先让学生小组内交流都有哪些方法可以找出次品，分别用了多少次？并通过列表的方法进行对比分析。学生在分析中渐渐发现找次品的快捷方法，并在我的引导下发现规律，同时感受平均分和不平均分对寻找次品次数的影响，在归纳出“找次品”的最优策略：平均分成3份，如果不能平均分的话，他们之间只能相差1，这样才能使所需次数最少。

在整节课中，我通过幻灯片的直观演示让学生分析找次品次数，但发现学生学起来还是会有困难，特别是语言表述上。所以，在练习中我让学生借助学具模拟称一称，并在小组中交流方法，同学间相互帮助，让学生都能理解了找次品的基本方法和基本原理，明显效果好多了。最后，我让学生在自己的认知基础上，了解课本中的补充材料，让学生进一步发现所测物品数目与至少需要次数之间的关系。

对于此类找最佳策略的题目，必须要学生充分经历学习的过程，在自我操作中感受其规律，并能进行应用，而只通过直观演示还是不够的。

《找次品》教学反思15

《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。在本课的教学中有这样几点做得比较好：

一、注重学生的自主探索。

教学中教师是学生学习的组织、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决，不是要教师将现成的方法传授给学生,而是教给学生解决问题的策略，让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦。为此，我给予学生充足的时间去独立探索、尽量地显现他们的不同称法，最后通过对比发现结论。如我首先安排了从5个中找次品，采取学生动手实践、小组讨论、猜想探究的方式教学。要求学生说出各种找次品的方法，从而让学生感受解决问题策略的多样性；其次安排了8个，继续通过动手操作、小组合作交流的学习方式让学生继续发现多种方式找出其中的1个次品。最后安排了9个找出次品，这次提高难度要通过写一写的方式找出次品。总结以上三种情况要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。如分几份最好?每份几个最好?引导学生发现分成3份称的方法最好，进一步认识“找次品”这类问题，探索解决问题的最优方法。

二、注重数学思想方法的培养。

在数学广角的教学中培养学生数学思想方法一直是我们数学教学学科的特色。我在教学时渗透了一定的数学思考方法。本课的开始我就渗透了化繁为简的数学思想方法，然后在学生众多的策略中提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题。这过程中，就渗透了不完全归纳法，优化策略、分析，讨论等多种教学方法。让学生经历探索数学知识的过程。围绕问题的解决，让学生经历探索数学的过程，进而使学生得到数学思想方法的渗透、提高数学思维能力。通过在解决问题中展开观察、操作、猜测、实验、推理与交流等数学活动，感受数学思想方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

三、重视操作活动，发挥主体作用。

本节课的活动性和操作性比较强，沈佳老师让学生借助圆片，以动手操作为手段，以思维训练为目的，把5个零件和8个零件作为学生研究的起点，放手让学生操作探索，让学生通过操作、思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。

虽然本课从整体上来看还是比较成功的，达成了预设的教学目标，但是有些细节问题还是应该注意的。如：对于孩子们发言的点评还应该再有一些针对性；时间的控制再合理些，如在5个中找次品的时间再压缩一些为8和9再节省出一些时间会更好。让课堂时间分配更加合理。

2.《找次品》数学教学反思 篇二

《找次品》是人教版实验教科书五年级下册第七单元“数学广角”的内容。优化解决问题策略的研究, 学生已经不是第一次接触, 此前学过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴。在这些内容的学习中, 对简单的优化思想方法、借助画图手段发现事物隐含的规律等都有所渗透, 学生已有的比较、归纳、推理等能力是本课学习的重要基础。

本节课以“找次品”为载体, 引导学生通过观察、猜测、试验、推理等数学活动, 体会解决问题策略的多样性, 经历从多样化过渡到优化的思维过程, 渗透优化思想, 让学生体验运用优化的思想方法解决问题的有效性。其中, 体会解决问题策略的多样性, 探求优化策略解决问题是本节课的教学重点, 运用最优化的方法解决实际问题是本节课的教学难点。

设计思路:

为使教学过程符合学生的认知水平, 在整个教学过程中, 安排了从不同数量待测物品中找次品的方案, 其中的目标各有侧重。具体安排是:

(1) 从3个待测物品中找较轻的一个, 运用天平原理, 知道每次比较都有两种可能, 即平衡和不平衡, 为思维的严密性提供基础。

(2) 从5个待测物品中找较轻的一个, 经历完整的逻辑推理过程, 感受策略的多样性。

(3) 从9个待测物品中找次品, 比较、探索最佳策略, 经历从多样化过渡到优化的思维过程。

(4) 从15个、27个待测物品中找次品, 进一步验证和归纳从数字是3的倍数的数量中找一个次品的策略, 初步感受其中的规律。

(5) 从10个、11个待测物品中找次品, 归纳从数字不是3的倍数的数量中找一个次品的策略, 完善规律。

(6) 让学生自主选择更大数据对利用天平找次品规律进行验证。

为有效实现教学目标, 教学时, 应注重以下几个问题:

给学生多一些时间和机会。本节课的活动性和操作性比较强, 只有让学生自主操作、实验、讨论、交流, 才是探求解决问题策略多样化, 体验优化思想方法的有效途径。

课堂开放中要把握收敛。开放的课堂给学生个性张扬的机会, 给寻找多样性解题策略以时空, 但开放的目的是为了收敛, 多样化更是为了实现优化, 要处理好开放和收敛的关系。

要提升到数学化的表达。从一些待测物品中找次品, 确实比较抽象、繁杂, 直观操作、借助画图示意是必要的手段。但是, 课堂中不断引导学生用简洁、易懂的文字或数学符号进行实验记录, 用数学语言合乎逻辑、条理清晰地把自己设计的方案和同学们进行交流是数学化的必然要求。

教学过程:

一、铺垫引入, 感知原理

1. 提出问题。

出示:这里有三瓶钙片, 其中有一瓶少装了3片 (次品) , 你有什么办法能把它找出来?

(1) 鼓励学生大胆设想。 (可能的方案有:打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……)

(2) 比一比, 哪种办法更科学、快速、准确?

2. 探索用天平找次品的基本方法。

(1) 想一想。怎样利用天平找出比较轻一点的次品。

(2) 猜一猜。随意拿两瓶放在天平上, 会出现几种可能?

(3) 小结。在天平两边各放1瓶钙片, 如果天平平衡, 说明天平两边一样重, 剩下的一瓶就是次品;如果不平衡, 那浮起来的一端就是次品。

数学教学活动必须建立在学生已有的认知水平和生活经验上。教材中例1直接安排从5个物品中找次品, 要求学生说出找次品的方法, 不需要进行规律的总结, 让学生感受问题解决策略的多样性。例2安排了9个待测物品, 要求学生归纳出解决问题的最优策略, 让学生经历多样化过渡到优化的思维过程。这样编排虽然考虑了学生的思维渐进性, 但是对于第一次学习找次品的学生来说, 从5个待测物品中找次品, 难度似乎大了。因此设计从3个物品中找次品作为研究的起点, 降低了学生思考的难度。学生容易悟出找次品的基本原理:3个待测物品, 只要把2个放到天平上称, 无论平衡与否, 都能准确地找出其中的次品。这个基本原理正是本节课的逻辑认知基础。

3. 揭示课题:找次品。

在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的, 利用天平能够快速准确地把它找出来, 这样的问题就是找次品。今天我们就一起研究如何利用天平找次品。 (板书课题:找次品)

二、自主探究, 感悟策略

1. 探究例1。

(1) 猜一猜。要保证从5瓶中找出次品, 用天平需要称几次呢?

(2) 试一试。分组试验。 (学生可用学具模拟天平实验)

(3) 说一说。反馈汇报, 教师根据学生的回答板书。

2. 思考讨论:

用天平原理来称的时候, 可能出现几种情况?平衡说明什么?不平衡又说明什么?

3. 观察比较:

用天平找次品的这几种方法有什么异同?

4. 归纳提示:

用这种树形图示法表示找次品的方案比较清楚、简洁。利用天平找次品, 有多种方法, 如果能画出这样的示意图来表示思考的过程, 能帮助我们更好地理解。

本课的活动性和操作性比较强, 学生动手实践、小组讨论、自主探究是教学方式的最佳选择。由于有上面的铺垫, 学生知道了用天平称的原理, 从5个待测物品中找次品, 学生在试验中可能会得出几种结果, 但大部分会出现以上两种方法。教师再运用图示法帮助学生理解思考过程, 能更好地训练学生的逻辑思维能力, 并引导学生初步理解“至少称2次就一定能找到这个次品”的理由。当然画图示法时必须让学生了解各个数字、符号所表示的含义。

三、深入探究, 发现规律

1. 从待测物品是3的倍数中找次品。

(1) 探究例2。

(1) 猜一猜。在9个零件里有1个是次品 (次品重一些) , 用天平称, 至少称几次就一定能找出次品来?

(2) 分一分。9个零件你想分成几份, 再来找次品?每份各是几个?

(3) 试一试。分组选择1-2种分法用学具模拟天平进行实验。

(4) 说一说。反馈汇报, 教师根据学生的回答板书。

(2) 比较讨论:

(1) 以上各种分法中, 能保证从9个零件中找出其中的一个次品, 最少用几次?最多用几次?

(2) 能保证用最少的次数找出次品的这种分法有什么特点?

(3) 同样是分成3份, 为什么分成 (3、3、3) 比分成 (4、4、1) 少称一次呢?

(3) 初悟规律:用天平原理找次品, 把待测物品平均分成3份, 可以保证用最少的次数找出次品。

(4) 验证规律。

(1) 想一想。是否在所有的找次品问题中, 把待测物品平均分成3份, 就能保证找出次品所需次数一定最少呢?

(2) 验一验。如果15个或27个零件里有一个是次品, 你怎样用最少的次数保证一定能找出次品?请用图示法分析。 (每个小组选择一道, 每人分析一种分法)

(5) 归纳规律。在解决找次品问题时, 把待测物品平均分成3份, 能够保证用最少的次数准确地找出次品。

从待测物品是3的倍数中找次品, 让学生经历从多样化过渡到优化的思维过程。学生从动手实验并尝试用图示法记录操作过程, 到完全脱离实物操作, 只用图示法进行分析, 实现了从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡, 初步感知解决找次品问题的基本策略和方法。采用小组合作的方式进行, 并要求选1-2种分法进行试验, 能提高探究的效率, 保证在较短的时间内把几种情况都分析到。

2. 从待测物品不是3的倍数中找次品。

(1) 提出问题:假如待测物品的数量不能平均分成3份 (如10个、11个……) , 那么哪种分法能保证用最少的次数就一定找出次品?

(2) 画一画。10个或11个零件中有一个是次品, 至少要用几次就一定能找出次品?请用图示法画一画。 (每个小组选择一道分析)

(3) 学生汇报。

(4) 完善规律:待测物品是3的倍数时, 把待测物品平均分成3份, 能保证用最少的次数找出次品;待测物品不是3的倍数时, 也把待测物品分成三份, 但要使多的一份与少的一份只相差1, 这样也能保证用最少的次数找出次品。

从待测物品不是3的倍数中找次品, 让学生经历由特殊到一般的数学分析模式, 完善“找次品”的基本策略和方法, 体会运用优化的思想解决问题的有效性, 这也是本课的重要目标。

四、延伸拓展, 深化认知

猜测:这种找次品的策略在待测物品的数量更大时是否也适用呢?

有____瓶水, 除1瓶是盐水略重一些外, 其他几瓶质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水?选择一个合适的数量并用图示法分析, 验证你的猜测是否正确。

本节课中采用的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法, 对数量更大的情形是否适用, 还需要通过验证。将教材中“做一做”改编成较为开放的问题, 能引导学生进一步去实验、推理, 既满足不同层次学生的需求, 又可以用更多的数据对规律进行验证。这样的数学活动也可以作为课堂学习的延伸让学生课后完成。

五、课堂总结

3.巧找次品 篇三

同学们先独立思考寻找办法，然后进行了汇报，最后找到了巧妙的方法。

刘锋第一个站起来说：“可用称一称的方法，把10盒零件平均分成几份来称，不能保证一次就称出次品零件，因此，我们可根据‘正品每个零件有10克，次品每个零件9克’这两个条件来解决问题。”

“对啦！”张松接着说，“我们可以把这10盒零件从0～9按顺序分别编上号，然后，依次按照盒子上的编号拿零件。盒子上写几号，就从盒子里拿出几个零件。例如，写0号的盒子一个零件也不拿，写1号的拿1个，写2号的拿2个，写3号的拿3个……写9号的盒子拿9个。这样一共拿了：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45个零件。”

王强沉稳地说：“最后称一称一共有多少克就知道了。按都是正品算应该是450克，但是45个零件里有一部分是次品，所以就比450克少。我们只要看实际重量与450克的差，就能确定哪一盒零件是次品了。如果差1克，说明有1个次品，因为从1号盒子里拿出了1个零件，所以1号盒子里的零件就是次品；如果差2克，说明有2个次品，因为从2号盒子里拿出了2个零件，所以2号盒子里的零件就是次品……由此可见，这样只称一次就能找出哪一盒是次品。”

怎么样，同学们，你们明白了吗？请你们做一做下面这道题吧！

4.《找次品》教学反思 篇四

教学中我先让学生探究3个物品中如何寻找轻的一个，利用学会已有的知识经验，充分发挥学生的想像和思维能力，在体验了找次品方法的多样性后，以用天平称作为实践操作，第一次优化找次品的方法，使学生得出找次品用天平称最方便。

接着让学生利用不同的分法分别探究出4个物品和5个物品中找一个次品的方法，在学生实践操作和数字化的分析过程后，质疑利用天平称找次品时，一般要将物品分

成几分?两份还是三份?引出用较大数量来进行研究的必要性，并随机引导学生用数字化的方法去研究8个物品中的次品应如何找。当学生得出方法后，将学生的所有方法罗列在黑板上，利用观察让学生发现数据大时分两份的方法次数不是最少，第二次优化找次品的方法，是学生初步得出用天平称找次品时一般要分成三份，两份在天平上、一份在天平外。但同时有给学生制造一个悬念：同样分三份，有些称的次数少，有些却反而更多?激起学生进一步探究的欲望。

接下来以9个物品为例继续研究，第三次优化找次品的方法。在关注学生用数字化的形式来分析问题的同时，反馈出学生的解题方法，关注学生解题策略的多样化。

9(4、4、1)4(1、1、2)2(1、1)3次

9(3、3、3)3(1、1、1)2次

9(2、2、5)5(2、2、1)2(1、1)1次

9(1、1、7)7(1、1、5)5(1、1、3)2(1、1、1)4次

5.《找次品》数学教学反思 篇五

1.重视感受解决问题的多样性和优化思想。在例题的教学中，首先通过动脑思考怎样从3瓶钙片才能找出次品，并能用简单的过程清楚地描述出来。然后再从8个零件中找出次品，并让学生思考至少称几次能保证找出次品，在这一过程中，学生独立探索，并将自己探索的情况填入课本中的表格里。探索情况如下：

8（1,1，1，1,1,1,1,1）分成8份至少称4次

8（4,4）分成2份至少称3次

8（2,2,2,2）分成4份至少称3次

8（3,3,2）分成3份至少称2次

通过观察学生发现当平均分成3份时，称的次数最少，这3份应使多的一份与少的一份相差1。根据这一规律再让学生找出9、10、11个零件中的一个次品，至少称几次才能保证找出次品，并感受到把待测物品要尽可能的均分成3份，进一步明确找次品的最优方法，从而体会到优化思想的重要性。

2.理解题目中的关键词。找次品中的“至少称几次能保证找出次品”是什么意思，先让学生理解关键词的意义，然后教师明确“能保证”就是在运气最差的情况下也能找到才叫保证，而“至少”就是指在所有各种方法中，称量次数最少的那种方案。

不足之处：

1.在探索多种方法的过程中，用时较多，导致时间分配不均匀，练习时间少。

2.对于运气好的情况明确的不是很清楚，可以直接告诉学生待测物品无论是多少个，称一次是有可能称出来的。

3.对于不知道次品是轻或重，还需要再称一次才能得出答案也没有明确。

再教设计：

6.《找次品》数学教学反思 篇六

平凉铁中 杨永强

一、教材分析

《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。这节课的学习中要求学生在所有待测物品中找出唯一一个外观与合格品完全相同，只是质量有所差异的次品，且事先已经知道次品比合格品轻（或重）。

“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性。

二、学情分析

解决问题的策略研究，学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法，通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还很困惑，“为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。

三、教学目标

1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样及运用优化的方法解决问题的有效性。

2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3．培养学生的合作意识和探究兴趣。

四、教学重点和难点

重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

五、教学用具：

课件、直尺、每个小组准备10枚硬币作为待测物品。

六、教学过程设计：

（一）创设情境，导入新课

电脑播放美国第二架航天飞机爆炸画面，并进而引出“次品”的概念及课题。板书：找次品

谈话：老师这里有三瓶钙片，其中有一瓶少了4片，其他两瓶都是一样重的，你能想办法把这瓶少的找出来吗？ 学生发言，方法很多，引导学生发现最好的方法是用天平称。师：你是怎样称的？给大家说说。

学生说用天平称的方法。教师做个简单的板书。

教师小结：

从三瓶钙片任意选取两瓶放到天平的托盘上，无论天平平衡还是不平衡，我们只需要称一次就可以找到那瓶少了4片的，真不错。

好玩吗？好玩我们就多玩几个“找次品”的游戏。

（二）小组活动，主动探究。

1、初步感知，寻找方法。

教师：我们把钙片的瓶数增加到5瓶，有信心把它找出来吗？ 看大屏幕：

（1）让学生大声读题，理解题意。

（2）教师：利用你手中的学具，看看最少称几次就能找到次品？可以把直尺当作天平，把硬币当作钙片瓶做模拟试验。

（3）学生操作，老师指导，可以帮助有困难的学生。（4）集体汇报。

2、教师：哪个小组来说说你们小组称的情况？ 引导学生说出把5瓶钙片分成了几组？怎样称的？

对于碰巧1次找到次品的情况，教师提问：称1次一定能找到次品吗？ 教师：还有其他方法吗？ 根据学生回答，教师进行板书

4、教师小结：从5瓶钙片中找出次品，我们最少称2次就一定能找到。

（三）合作探究、寻求规律。

教师：看来找次品问题，方法还是多种多样，我们既可以通过试验来探究，也可以像老师这样以画图的方法来解决。现在我们把待物品的数量增加到9个，你们敢挑战吗？

1、课件出示例题，学生读题，理解题意。

2、教师：你能找出这句话中的关键词语吗？（至少 一定）

3、小组合作，寻找规律。

教师：选择你喜欢的方法或是利用手中的学具称一称，看看称几次能找到次品，并且完成下面的表格。

4、学生操作，教师巡视，指导有困难的学生。（主要指导分组和称的情况）

5、学生汇报，总结规律。

学生汇报时，先启发引导学生说一说分组情况，再说说是怎样称的，最后完成下表。教师：哪种分法称的次数最少？它是把待测物品分成了几组？是怎样分的？

6、教师小结：投影出示。

7、验证：

教师：我们从上面的例子中找到这样一个规律，你对它持什么态度？怀疑吗？ 教师：老师我也是有点怀疑，下面我们一起验证一下它的正确性，好吗？

我们就选15来验证好吗？

投影出示：有 15 盒饼干，其中的 14 盒重量相同，另 有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以保证找出这盒饼干? 学生汇报验证结果。

教师：通过验证，我们确信：找次品问题，只要把待测物品的个数分成三份，并且要平均分，就能保证找到次品，并且次数一定最少。其实，当次品的个数越来越多时，用这种分法来称就更能显示出它的优越性。

教师：同学们，上面的零件个数，都是正好能平均分成三份的，我们可以用这个规律来称。但是如果零件的个数是8个、10个、11个不能正好平均分成三份，怎么称呢？又有什么规律呢？我们利用课下时间探究一下好吗？

（四）、小结。

这节课你有什么收获？教师在学生说的过程中完善板书。

七、评价与反思

“找次品”是五年级下册数学广角里的教学内容，属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。这节课我在认真分析教材的基础上，根据学生的认识规律和思维方式进行了设计。反思整节课，我认为有以下几个优点与不足：

（一）优点

（1）导入激发学生学习热情

我以讲美国航空飞机爆炸事件导入，很好地抓住了学生的好奇心（飞机的爆炸真的和一个次品有关），激发了对新课学习的积极性和主动性，形成主体意识。

（２）难点转化，降低教学起点

按照例题，本课例1是从5瓶钙片中找到次品，而我却让孩子们先从3个药瓶中找出次品，这样就降低了教学起点，孩子很容易的从3个中找到次品。那么在后面的5个、9个中找次品就容易多了。不会产生挫败感，增加成功的体验，使本课更容易进行。

（３）层层推进

本课我让孩子们从3个中找出次品这比较简单，然后加深到从5个、9个中找次品，并且在9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用1５进行验证，加深了学生的体验。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。在此过程中知识层层推进，步步加深，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。

（４）展示交流中体验“猜想与验证”的数学思想方法

猜测与验证是学生开展数学活动的一种重要思想方法。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直接思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。本节课就让学生经历了“实验探究——猜想——验证——归纳”的过程。学生通过经历知识的形成过程，不仅获得了数学结论，更重要的是逐步学会了获得数学结论的思想方法——猜想验证，提高了主动探索，获取知识的能力，增强了学好数学的信心。

（二）不足

在得出待测物品是3的倍数后，我适当将知识进行了拓展，学生经过观察后，很快地分别说出了所要称的次数。这一拓展，有效地开启了学生的思维。当然不足之处也有很多：

（1）本节是思维训练课，但最终是不是所有的同学的思维都得到了不同的发展呢？现在反思一下，确实课堂上还有一部分同学一直很“安静”，那就是他们的思维根本就没有调动起来。

7.《找次品》数学教学反思 篇七

四年级上册《找规律》一课, 着重让学生体会“一一间隔排列, 两端物体相同, 两端物体比间隔物体多1个”这一规律。在教学中, 大部分教师能抓住“两端物体相同”这一本质特征, 进行反复强调练习, 学生也获取了一些知识, 但对于为什么这样, 却说不出一个所以然, 同时, 对于封闭圆中的“一一间隔”现象, 学生理解得也较为困难。这种过分强调规律, 而忽视观察、研究的作用, 割裂学生的思维过程, 不仅易使学生的思维僵化, 更易使学生觉得小学数学课堂过于空洞、教条化, 缺少学习的动力。本文试结合自己教学过程进行反思, 力求知识学习过程从“找”生活原型开始, 以“找”规律为中心, 至“找”问题解决为突破口, 全面提升学生的观察能力, 增强课堂实效。

一、从生活中感悟数学

“一一间隔排列”这一现象在日常生活中常常与其他“规律”搅和在一起, 学生看过、听过、说过, 可就没思考过, 教师在教学中, 预设学生已经具有较深刻的认识, 以此为基础进行教学, 正是因为这种“学生已经知道了”的过度期待, 教学中学生学得是一头雾水, 教师越教也越吃力, 从而产生“只有两端物体相同的才是一一间隔排列”等一些奇思怪想, 这不是思维独创性的表现, 更谈不上是智慧的火花, 它是囫囵吞枣的后果。

1. 带着发现的眼光去感知生活

数学课堂的生活场景不是毫无意义、任意选择的, 而应该与“知识”联系在一起, 为教学而服务。“一一间隔排列”是简单的周期现象, 教学中不仅要使学生理解“一一”的含义, 还要让学生理解周期具有无限重复的特性。

片断一:

师:一次旅游, 我看到一位老人在穿一串珠子, 你们看, 他是怎么穿的……

(课件出示穿的方法, 黑白两色)

师:你猜他下一粒会用什么珠子?为什么?

生:……

师:你能说说珠子是怎么排列的吗?

生:……

师:对, 这种现象就是叫做一一间隔排列。我们再来看几种一一间隔排列的现象。

师:说说什么和什么是一一间隔排列的, 你能接着排列吗?说得完吗?

2. 带着模仿的眼光再现生活

模仿是知识内化的一个重要步骤, 它是生活经验向自我实践能力转化的必经阶段, 是进行合理创造的必备基础。操作活动具有自主性、创造性、综合性的特点, 因此合理选择一些实践活动让学生进行动手模仿再创造, 不仅能使学生理解知识的内在脉络、因果传承关系, 还能提升学生的学习兴趣。

片断二:

师:你能设计出一些具有“一一间隔”规律的排列吗?

师:他设计的是……

能继续排列下去吗?

师:你能用自己的话说说“一一间隔”排列是什么意义吗?

生活的经验依赖学生平时的积累, 这种积累往往是量的叠加, 缺少对现象内在规律的探索, 缺少一种统观全局的思考, 这种叠加同时也因为现象的外延的不同产生各种分歧, 形成似是而非的理解。将生活原型“找”出来的过程, 是将生活模型化、抽象化, 抽丝剥茧、去伪存真, 深入学生思维的过程。

二、从研究中理解数学

新课程更注重培养学生的数学素养。小学者虽然不能像科学家一样要求学生高度理性、高度科学地学习数学, 但我们可以创造一个相对理性、科学的环境, 提供给学生发现数学、感知数学、研究的平台, 培养他们科学的学习态度、理性的思维方式。这种“研究性”科学思维方式的培养, 对学生思维的全面性、综合性、深刻性也必定有着长远而不可估量的作用。

本课是在“一一间隔”的线性排列中截取一段研究两端物体和间隔物体的个数关系, 这对于学生来说, 理解起来很难, 如果突破了这一难点, 那么学生学习后面的也就会水到渠成。

片断三:

师:刚才, 我们同学们已经很好地理解了“一一间隔”的含义。我们再来看一看老人穿珠子的游戏, 你觉得他会一起黑白、黑白地穿下去吗?

生:会!

师:对了, 虽然它可以无休止地重复下去, 但很多时候我们只要其中的一段就可以了。那么你觉得老人穿的最后一粒会是什么颜色呢?

师:其他的各个排列呢?

(课件展示已经出现的一一间隔排列)

师:你能给他们分一分类吗?

师:他们又各有什么特征呢?完成表格。

周期是无限重复的, 但我们研究的却是有限的, 这不仅是科学的思维, 更是哲理的思考, 小学生还不能完全理解无限、有限的概念, 更无法用语言来表述, 但教学的过程中学生真真切切地感受到了无限、有限的含义。数学是理性的、科学的, 孩子幼小的心灵还不能完全体会理性、科学的重要性, 但它完全可以在一种理性、科学的思维的支撑下去发现生活、研究生活。

三、从运用中升华数学

新课程标准提出:“人人要学有用的数学。”学习数学不是一个“会”字了得, 这就要求学生不仅能解决一些书本问题, 还要能运用所学的知识来解释一些生活中的数学现象, 用数学的眼光去看待生活。

教学中, 学生通过学习, 不难解决一些线性一一间隔排列的习题, 但封闭的图形中的规律存在一些隐蔽性, 学生难以发现内在的特征, 突破这一难点, 不仅能使学生的思维水平有质的飞跃, 也使学生的数学素养全面得以提升, 更是学生数学思想的一种进步。

片断四:

师:老师从老人那儿买了一串珠子 (圆形, 一一间隔排列) , 老师也自己穿了一串珠子 (圆形, 接头处珠子颜色相同) , 你觉得哪一串珠子好看?为什么?

师:老人的珠子因为是按“一一间隔”排列的, 所以看起来特别美。那么要想做成这样的一串珠子, 黑白两色的珠子的个数又有什么样的关系呢?

师:你能用今天所学的知识解释一下这个现象吗?

师演示两串珠子解开后的情况。

展示一组优美的圆形规律图片。

规律是周期的, 自然界中的规律孕育着和谐、优美, 让学生找出、欣赏规律中的美, 渗透文化的氛围, 学生在课堂中得到多方面的滋养, 课堂成了学生精神享受的家园。而发现美中的规律, 使学生以运用知识为乐趣, 以创造美为目标, 学习也就有了内驱的动力, 知识也就有了新的生长点。

8.找次品教学设计 篇八

1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、培养学生学习数学的信心和兴趣，体验学习的乐趣。教学重点：

尝试用“找次品”的数学方法解决实际生活中的简单实际问题。教学难点：

在对比与观察中体验最优化思想并运用。课前准备：

学生4人一组；多媒体课件；每组准备模拟天平学具一个、圆形学具若干个。

教学过程：

（一）、课前铺垫，激发兴趣。

师：同学们，我们人类一直不断的探索着太空的奥秘，利用发射航天器传回资料进行科学研究，神州五号飞船的成功发射就是人类航天史上的进步，但是在人类探索太空的行动中也遇到过失败。大家听说过关于美国“挑战者”号发射的事件吗？这个事件曾经轰动全球，今天我把这个事件的视频带来了，我们大家一起来了解一下。（放视频）师：看了这则视频，同学们一定有话要说吧？（自由发言）

师：你知道最后造成机毁人亡的主要原因在哪里吗？请看看这个事件的调查报告：（课件字幕配音显示：据调查，这次灾难的主要原因是航天飞机右翼上一个极小的垫片，由于质量不合格而承受不住太空压力导致爆裂，这个小小的次品零件，造成的损失是七名宇航精英全部遇难，价值十几亿美元的航天飞机坠落太平洋。）师：此时，同学们又想说点什么！（自由发言）由此可见“次品”给人类造成的危害是极大的。（看时间机动，谈谈你在生活中见过哪些次品。）

（二）、导入正题，开展研究。（活动一）

师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，混着一些个要么重一点要么轻一点的次品，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品）

师：这里有三瓶木糖醇，其中一瓶缺了三粒，你能想办法找出这一瓶次品吗？先说说你的想法。

生：办法一：数一数粒数。办法二：掂一掂，估计是哪瓶。办法三：用天平称。（等等）

师：能找出少三粒的那瓶的办法很多，你喜欢哪种，为什么？（简便，准确）。这节课我们就来讨论如何利用天平称的方法来找次品。（活动二）

师：在利用天平之前，我们先来了解一下天平的工作原理：天平左右各有一个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会下垂，轻的一端就会上扬。

师：那怎样找出三瓶中的那瓶次品呢？先来看看操作提示： 出示：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

现在请你先自己想一想，然后和同桌说一说自己的想法。

师：好，谁有自己的想法了，到前面演示给大家看，注意：边演示边说说你的想法。B 学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。师据生回答板书： 3（1，1，1）1次

（边板书边口述每部分代表什么：3是总数；1、1、1是每份的数量；下面的横线表示称这一组；最后在括号外面标上所用的次数）（活动三）

师：3瓶木糖醇只要称一次就能找到次品，那么如果数量增加到5，称一次能找到次品吗？请同学们拿出老师课前发给每个小组的装有5个珠子的袋子，这次是里面有一个是较重的，请你们还是先思考操作提示中的问题，再小组里合作称一称，至少要称几次才能保证我们一定能找到次品，然后到前边来汇报。出示：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？

生：小组合作称5个珠子，找次品。汇报并操作，师记录到黑板上。

5（2，2，1）

平1次 不平2（1，1）2次

5（1，1，1，1，1）2次

师：至少要称几次才能保证我们一定能找到次品？

生：两次，因为我们不能保证一次就能找到平衡的那四个。

（三）师生小结：

师生：这就是利用天平找出次品的方法，除了用天平外，还可以用这种图示来帮助我们思考问题。回忆一下，老师是怎样记录的，比比谁善于观察。（先写好总数，然后一个括号代表分组，每组几个中间用逗号隔开，第一次称，就在第一组和第二组下划一条横线，箭头表示第一次称后可能出现的结果，假如平，那次品就是第三组的那个，如果不平，次品一定在高起的托盘里的2个里面，只要再称一次就能得出结果，所以在2的下面再下划一条线表示再称一次。最后数数用这种方法确保次品能找到，至少需要称2次。）

（四）、尝试解决实际问题，寻找最优方法。

师：我们学会了找次品的方法，也学会了记录帮助思考问题，就可以解决一些实际问题。出示：某工厂生产的9个零件里有一个是次品（比一般零件要重一些），请你想办法找出次品。

1、同学们可以将珠子当成零件，用天平称，尝试找次品的方法。

要求小组内完成，并由小组长将得出的方法记录下来。操作结束的小组就请坐好。学生探索方法，并记录，师巡视，选择几种典型方法请同学写到白纸上。（要求写大，写清楚。）

2、反馈：请哪组同学先来将自己的方法展示给大家看？(解释为什么取重的一组)

3、小结：同学们想出了这么多种不同的方法，你最喜欢哪种？为什么？（次数最少）

“好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有四种了，如果待测物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话你觉得怎么样？（麻烦、复杂）对，那我们能不能找出一些规律呢？”看看我们在分9个零件的时候，你能发现些什么？ 可能回答： ①分成3组。应对方式：分成3组找的确有优势，因为只要称了一次以后就能确定次品在3组中的哪组了，而其他分法称一次后还不能确定在哪一组里。可是分成3组的还有4，4，1，为什么它就要3次呢？引出平均分。

②平均分成3组。应对方式：这样分有什么好处呢？首先我们分析分3组有什么优势？分3组只要称一次以后就能确定次品在3组中的哪组了，而其他分法称一次后还不能确定在哪一组里。再体现平均分的优势，比较4，4，1，它也是分成了3组，但是需要称3次，原因是3，3，3称了一次以后不管平不平，次品都确定在3个里面，只要再称一次就能找到次品。而4，4，1，假如不平，次品需要在4个里面找，还需要称2次才能找到次品。小结：能平均分成3份的数（3的倍数），我们将它平均分成3份来找次品，次数是最少的。看来平均分在这里也真的很有价值。

据生回答出示：最好方法：把待测物品平均分成三份。

（五）、留有悬念，课余激发探索兴趣。

并不是所有的数都能平均分成3份。比如8，如果在8里找一个较重的次品，请大家想想怎么分组称次数最少？

首先我们有一点可以肯定，分几组最好？（生：分3组）那怎么分呢？思考后回答。学生举例

（1，1，6）3次，（2，2，4）3次，（3，3，2）2次，哪个方法次数最少？有什么规律？分的3个数最接近，第三组和前面相同的两组只差了1个。

得出：不能平均分成3份的，尽量平均分成3份，保证有两份数量相同，并且只和第三组差1个，所用的次数是最少的。

（板）据生回答出示：最好方法：把待测物品平均分成三份，不能平均分的差为1最好。

六、巩固提高

1、出示比尔·盖茨招聘公司职工的问题：假设有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来判定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的球？

板书：81（27 27 27）4次

（七）、学习反思：

师：这节课你收获了什么？（把总个数平均分或者尽量平均分成3份来称找次品，这是最优的方法，所用的次数是最少的。）“同学们这节课上得不错，其实在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。”

附：板书设计

找 次 品

3（1，1，1）5（2，2，1）5（1，1，1，1，1）1次 1次 2次 平不平1次 1次（共2次）

9.数学广角找次品教材分析 篇九

本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件（例如，2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡；3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平可能平衡，也有可能不平衡），体会解决问题策略的多样性和优化思想，感受数学的魅力，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。

一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学五年级》，下同）的主要区别 1．与实验教材相比，例1将原来问题中的5瓶钙片改为3瓶钙片，主要目的是让学生从最简单的问题情境入手，初步理解“找次品”的含义，明确找次品的基本思路。

2．与实验教材相比，例2将原先问题中的探索9个零件改为先探讨8个零件，再研究9个零件，主要目的是让学生理解“尽可能地将待测物品平均分成3份”的合理性。

3．与实验教材相比，修订后的教材从例题到习题，增加了直观图和流程图的表示方法，配以相应的文字说明，目的是能比较简洁而又清晰地表示出逻辑推理的整个过程，让人一目了然。

4．与实验教材相比，修订后的教材更加注重数学思维过程的表达。如例1中小精灵的提问，实验教材为“说一说你是怎么称的？”新教材改为“你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？”例2新教材的提问为“你们打算怎样表示找次品的过程？”目的是引导学生用直观、简明的方式，清晰地表示出推理过程，理清思路，为后面数量更多的找次品问题作好铺垫。

5．与实验教材相比，修订后的教材更加注重帮助学生理解题意。如例2中“至少称几次能保证找出次品？”是理解的难点，新教材通过两位同学的对话帮助学生理解“至少”“能保证”的含义，这样的编排是在实验教材中没有体现的。

6．与实验教材相比，修订后的教材更加注重理解逻辑推理的思想过程与方法。如例2下面的记录表格发生了变化，新教材的表格中设置为“每次每边放的个数”“分成的份数”“至少要称的次数”，而实验教材设置为“零件个数”“分成的份数”“称的次数”“保证能找出次品需要称的次数”，主要目的是从实践活动提升到逻辑推理的层面上，头脑中形成一种抽象的数学化的模拟天平。7．与实验教材相比，修订后的教材在习题设计中涉及面更广、针对性更强。例如，新教材将“做一做”中实验教材的10瓶盐水改为28瓶盐水，删除了实验教材练习二十六第3题分数加减法的习题和第7题关于集合运算的习题。

二、教材例题分析

本单元分两个内容编排：从3件物品中找出1件次品（轻一些），初步认识“找次品”问题，了解找次品的基本思路；从8个零件中找出1个次品（重一些），探索找次品的一般方法。

例1：从3件物品中找出1件次品。教材从最简单的问题（3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过交流聚焦到用天平来找次品的方法上来。通过用天平直观演示，说明基本推理过程：如果天平平衡„„如果天平不平衡„„。接着教材通过小精灵的提问：“你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？”引导学生用直观方式记录找次品的思维过程。需要明确用天平找次品，并不是一定要通过天平称，而是利用天平平衡原理，通过逻辑推理确定出次品，因此教师可以引导学生用格式大致统一的直观图或流程图辅以文字说明来记录和推导，当然，学生也可以用不同的表示方法，但一定要合理。

例2：教学找次品的一般方法。有了例1的基础，学生已经知道找次品的基本推理思路，教材在让学生理解了“至少称几次能保证找出次品”的含义后，通过小精灵直接提出“你们打算怎样表示找次品的过程？”可采取以下措施：一是让学生将推理的过程用直观、简洁的方式表示出来，并用“直观图”示例引导；二是让学生把不同的方案记录在表格中，以便进行分析、猜测；三是通过问题给出探索的线索，找出称的次数最少的方法，进行归纳、验证，概括出找次品的最优方法。

10.五年级数学下册找次品评课稿 篇十

《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻(或重)，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。今天，听了张老师执教的《 找次品》，本人认为张老师在教法、学法等方面做了一些新的尝试，努力改变以前过于强调接受学习、机械训练的学习方式，实施新课程倡导的建立具有“主动参与，乐于探究，积极交往”等特征的新的学习方式方面做了很大的努力，通过学生独立思考、小组合作学习、人人动手的形式，使每个学生都动起来，让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性等方面收到较好的成效。

一、情景导入，激发兴趣。

本节课，张老师用“美国挑战者号失事”作为引入，通过课件这样一段动态的影像资料导入，一下子吸引了学生的注意力，在给眼睛和心灵极大震撼的同时，让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的，不但让学生从血的教训中，懂得了次品的危害，而且了领悟到严格检验的必要性，同时把人文教育渗透在教学情景中。

二、联系生活实际，注重学生自主探索

根据学生生活经验，教学中选取了学生熟知的身边的实例活动，密切了数学与学生现实生活的联系，调动了学生原有的生活经验，使学生觉得数学就在自己的身边。这样就激发了学生探究问题的强烈欲望，激活了学生的思维，发挥了学生的主动性。引导学生把所学知识运用到日常生活中，并延伸到课堂外，让学生继续探寻知识，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。

1、新课开始，张老师首先安排了从3个正品中找出一个次品来，就是从3瓶口香糖中找出一瓶少了3片的，这样设计贴近学生的实际生活，为学生喜闻乐见，也为下面探究如何找次品作好铺垫，充分激发学生的求知欲和表现欲。增加课前准备题从三瓶中找次品，利于学生进入研究状态，也考虑照顾到中下层次学生。

2、紧接着张老师刻意安排了从4瓶中找次品这个环节，这一环节的作用就是为后面研究5和9瓶中找次品打基础，看似渺小，其实起奠基作用，让学生感悟从4瓶中找就要比从3瓶中找多了1次。为接下去体现划归的数学思想做准备。也为最佳策略的成因探索埋下伏笔。

3、最后安排从5瓶中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律的总结，让学生感受到问题解决策略的多样性。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，张老师让学生用手模拟天平来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下一定的基础。

三、尝试解决实际问题，寻找最优策略。

在解决9瓶口香糖中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品的问题时，张老师首先通过让学生自己动手操作，尝试称出从9瓶中找出次品的方法，以及发现最佳方法：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。在小组汇报时，老师将学生的操作过程用列表板书，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。《出示表格》引导学生得出规律：待测物品数量为3的倍数时，只有平均分成3份称才能保证找到次品的次数最少，其它任何一种分法都比它多。接着用12去验证发现的规律的正确性。最后运用规律解决27、81、243瓶…中去找次品，让学生感悟这里其实有规律可寻。学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促

使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。

四、注重对学生学习的评价

11.《找次品》数学教学反思 篇十一

【教学目标】

1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用“缩小次品所在范围”的优化方法解决问题的有效性。

3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

重点难点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程，寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。

【学情分析】

解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小。

本教学中学生的探究活动中要用到天平原理知识，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。

新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

【教学过程】

一、故事导入,揭题

1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸,价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋,造成世界航天史上最大的悲剧。据调查,这次灾难的主要原因是一个不合格的零件(橡皮圈)引起的。可见,不合格零件的危害有多大。

合格的物品称为正品,不合格的零件称为次品,在生活中往往次品与正品相差甚微,有些从外表根本无法辨别。有什么办法把它找出来呢?今天我们就来研究解决这类问题。板书:找次品。出示学习目标

1.借助实物操作、画图,理解并解决简单的“找次品”问题。

能归纳出解决这类问题的最优分组策略。

3.能寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。

二、利用天平原理,学习新知

1、师:我这里有3瓶钙片,观察外观有什么特点?其中有一盒少了3颗。你有什么好办法把这盒少的找出来吗?(PPT出示)学生自由发言。

师:在同学们说的这些方法中,你认为哪一种方法最好?为什么? 板书:用天平称

【设计意图在】这一环节中,要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法最好,知道并不需要称出每个物品的具体质量,而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。PPT出示天平。

师:说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢? 【设计意图】该天平只能以一种抽象的的数学化的形式存在于头脑中,而不是一架实物天平,我们可以把它看成是一个天平的模型。因为一旦拿出一架实物天平进行实验,就不会出现“假如平衡……”“假如不平衡……”的情况,就只会出现其中的一种,要么平衡,要么不平衡。注:此话在《教师教学用书》第262页得以证实。

2、“找次品”的解决方法

出示例1 1自主学习例1 学习要求:重点注意流程图,掌握方法——如何清楚地表示出用天平找次品的过程。

2、请学生展示称量的过程。

3、出示例2:(在8个零件中有一个次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找到这个次品呢?)师:“至少称几次能保证找出次品”是什么意思? 生:既要保证找出次品,又要次数最少。

小组合作学习例2 出示合作要求:

1、用学具摆一摆并尝试画流程图,配以相应的文字说明来表示称量的过程,完成例2的表格填写。

2、找出尽可能多的称量方法, 1名组员摆学具,2名组员用图示法作记录,剩下的组员分析填表。

【设计意图】让学生经历比较——猜想——验证的过程。

4、探索最优策略

展示、交流问题(1)表中哪种方法需要称的次数最少? 首先把8个零件尽可能地平均分成3份,数量分别是3个,3个,2个{为叙述方便,下文中为(3,3,2)} 第一次称量:3┬3

(1).若平衡:则次品在天平外的2个中,再把它们分成(1, 1),进行第二次称量1┬1,重的是次品。

(2)若不平衡:则次品在下沉一端的3个中,再把它们分成(1,1,1),进行第二次称量1┬1。同样存在两种可能性:平衡或不平衡 ,若平衡:则次品是天平外的那个。若不平衡:则次品是下沉一端的那个。

这样,不管每次称量的结果是哪种可能性,都只用2次称量就确保把次品找出来了。

师:例2中问题(2),如果9个零件中有1个次品(次品重一些),至少称几次能保证找出次品?怎么称? 学生讨论后展示结论: 平均分成三份,每边3个,如果天平平衡,次品在剩下的3个零件中;如果天平不平衡,次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后再每边称1个,如果天平平衡,次品就是剩下的那1个零件;如果天平不平衡,次品就是天平下沉一端所放的那个零件。只用2次称量就确保把次品找出来了。

师:例2中问题(3),你发现什么规律? 学生合作讨论

展示结论(规律):

1、把待测物品分成三份。

2、尽量平均分,不能均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。

师:例2第(3)问,用你发现的规律找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些),看看是不是保证找出次品的次数也是最少的? 出示合作要求:一些小组讨论10个的那种,一些小组讨论11个那种。并将找的过程用流程图配以文字说明的方法记录下来进行交流。

【设计意图】通过一两次操作得出结论属于不完全概括,属于猜测,而且在小学阶段也无法严密证明,只能通过大量的事实加以验证。验证的过程既可以加深理解,也可以提升学生的运用水平,并通过交流提高熟练程度。

三.检测

师:这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢?

1、完成第112页“做一做”:

合作要求:各组组员先各自完成,然后交给组长检查,有错改错,组长的由老师检查。

2、各组组长汇报学习情况及组员们的疑问。

四.拓展延伸

师:请看教材第114页的“你知道吗?”(课件出示)。1.观察表格,讨论表格后面的两个问题。2.引导完成问题。

12.《找次品》数学教学反思 篇十二

教学内容：小学数学五年级下册教材第134页例

1、例2。

教学目标：

1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法；

2、学生通过观察,试验,推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性.3、感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力.教学重点：

理解用天平称次品的方法，教学难点：

初步学会运用最优化的方法解决实际问题 教具准备：天平、瓶装口香糖、课件 教学设计：

一、情境导入，感受新知

1、师：李阿姨商店有2瓶口香糖，其中有1瓶吃了几颗。大家觉得还能卖吗？少了的可以说是次品，不能卖，但现在2瓶放在一起了，你有什么好办法把这少的找出来吗？这就是我们今天要研究的《找次品》，大家想想办法吧。（1）教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平秤等。

你们真是小天才，有这么多办法，你们觉得那种方法最好？（出示天平）（2）师：你会用天平秤吗？（指名学生说明天平的使用方法和特点）怎样找出少的那瓶？

（3）学生演示汇报：（一边放一瓶，上面的轻就是吃过的那瓶。）（4）天平真好，帮我们找出了次品。如果是3瓶，你能找出来吗？

二、探究新知

1、从3瓶中找次品（李阿姨从柜台又找出了1瓶，我们又怎样去称呢？）（1）自主思考

（2）汇报交流。（多找学生说清楚，有2种可能，平衡说明什么，不平衡又说明什么）师板书：3（①、①、1）1次（强调至少1次保证找出次品。）（3）这么多的方法，哪种方法最好？（板书：最优）

2、教学例1（从5瓶中找，小组合作）

师：如果有5瓶口香糖，怎样利用天平保证把它找出来，你准备先怎样称？需要称几次呢？

请试试用你喜欢的方法，可以用学具代替，想象怎样用天平把那瓶找出来。（1）教师巡视指导找的方法。

（2）指名学生汇报：请把你的想法说给大家听，可以结合自己的示意图讲。（3）还有别的称法吗？指名说一说。（师板书）5（①、①、3）3（①、①、1）2次 5（2 2 1）--2（1 1）2次 5（1 1 1 1）2次

（4）大家觉得这三中称法哪一种比较简单？引导小结分3份较简单。

师：第一次称时次品是在几个里面找？第二次呢？总共称了几次？ 谁能说说第二种称法的情况？

师：一共几种称法？这3种称法有什么不同？（1个1个称，2个2个称）有什么相同地方？（次数，分法）强调：分成3份——左边、右边、旁边各1份。（板书：分三份）

三、归纳策略，体会最优

出示例2：有9零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平至少需要几次就能保证找出次品？（1）自主探索，（用图示法）

(2)汇报：请学生展示方法并说明，展示台，师板书。生1： 9（①、①、7）7（①、①、5）……4次

生2： 9（②、②、5）5（②、②、1）……3次

生3： 9（③、③、3）3（①、①、1）……2次

生4： 9（④、④、1）4（②、②、0）……3次

（3）教师先引导学生观察、比较：有几种称法？哪种称法次数最少？为什么？ 引导学生观察比较第二次次品所在范围，为什么第三种称法次品所在范围最小？ 引导学生观察比较第三种称法与其他各种称法每组数量。板书：最好平均分

结合板书引导学生小结解决找次品问题的最优策略。（分3份，最好平均分，不能平均分的怎么办？最好分成2份多的比少的多1）

四、应用策略，拓展提高

（1）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来？

（2）有27箱饼干，其中有1箱比其他的略轻一些。至少称几次能保证找出这箱饼干来呢？

指名学生汇报。说说自己的想法。重点表述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这箱饼干？

五、课堂回顾，知识延伸

通过这节课你学习，你有什么收获？（你学会了解决什么问题?怎样解决最优？）

六、作业：

1、有100个乒乓球，其中有一个不合格，比其他的重，用天平称，至少称几次就能保证把这个乒乓球找出来？

板书 ：

找 次 品

13.《找次品》教学设计 篇十三

新城小学 赖敏

一、教学目标：

1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

三、教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教具准备：多媒体课件;3瓶钙片。

四、教学过程

（一）创设情境，引入原理 1．情境导入，揭示课题。

（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？

（2）理解题意。

学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称„„

教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。

如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。

2．合情推理，理解原理。（1）了解天平的使用方法。

教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？

学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。

教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？

学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！

教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。

（2）如何利用天平找次品？

如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？

学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。

3．交流图示，掌握方法。

你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？

（1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片。（2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。

（二）探索规律，优化策略 1．理解题意。

（1）课件出示例2。

8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？

（2）大胆猜测。

教师：至少称几次能保证找出次品？

学生：如果运气好一次就能找到次品，所以至少一次。

学生：一次不能保证找出次品，因为如果运气不好，就找不到次品了。学生：每次称2个零件，4次保证找出次品。

教师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？ 学生：既要保证找出次品，又要次数最少。

【设计意图】这个讨论是非常必要的，学生第一次遇到这类问题，可能不能兼顾两端，说“一次”的同学忽视了“保证”，说“4次”的同学没有考虑到至少。通过同学间的互相交流，否定错误，澄清认识，确定研究方向，在探究、解决问题的过程中不走错路，少走弯路，有利于课堂教学目标的实现。

2．探索规律。

（1）分组探究，并将探索的情况填入下表。

（2）全班交流。

①分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法（此时学生对使用复杂的图示介绍方法可能还有困难，教师可以根据学生的回答帮助学生进行图示，为学生做出正确示范）。

②每次每边称1个的小组为什么需要的次数比较多？ 学生：每次称的零件数量太少。

③每次每边称4个的小组为什么反而不如每次每边称3个的小组完成得快？ 学生：每次每边称3个，称一次就可以将次品确定在更小的范围内。（3）概括最优化策略。

①如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？怎么称？

学生：平均分成三份，每边3个，如果天平平衡，次品在剩下的3个零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3个零件中。然后再每边称1个，如果天平平衡，次品就是剩下的那1个零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那个零件。

②你发现什么规律？

学生：将所有零件平均分成三部分，保证找到次品需要的次数最少。

③用你发现的规律找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？

先让学生小组讨论交流，并将找的过程用图示法记录下来，最后借助实物投影与全班进行交流。

（三）应用知识，解决问题

1．5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。

2．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？

教师提示：将15盒饼干三等分，每份5盒，称一次可以确定那盒少了几块的饼干在哪5盒当中。然后参考前一题的方法找出这盒饼干。

3．有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

教师提示：将28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分为三份，称一次可以确定这瓶盐水在哪一份当中。如果是在某个9瓶当中，则继续三等分找出这瓶盐水；如果在10瓶当中，可以考虑按照3瓶、3瓶、4瓶的方法继续分组，找出这瓶盐水。

（四）课堂小结，拓展延伸 1．课堂小结。

（1）今天研究了什么问题？

（2）找次品的最优化策略是什么？ 2．知识拓展。