高效课堂几何图形教学研究

高效课堂几何图形教学研究（12篇）

1.高效课堂几何图形教学研究 篇一

“图形与几何”领域如何在课堂教学实践中实现课堂的高效。

“图形与几何”领域的教学内容以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开。课改实施后，小学数学中“图形与几何”这块内容发生了较大的变化。过去只重简单的几何事实的传授和偏重于计算的格局，现在强调要着眼于学生空间观念的培养和生成。教材内容也进行了合并、增删，以及顺序的调整，使教学内容很丰富。虽然教材内容趋于趣味化、人文化、生活化了，然而很多老师在教学这一块内容时都有这样的感觉：课堂上学生看上去参与积极、兴趣高涨，但实效并不高；学生在做练习时感到比较吃力；由于班级人数较多，老师想及时、全面的了解学生课堂学习情况，并在第一时间做指导和评价，很难做到；老师没有时间准备大量的教具、学具等问题比较突出。因此，我们要构建高效课堂就必须改变传统的教师准备大量的教具，然后对学生以讲授为主的课堂模式，形成以学生操作为主，学生自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画、量一量、做一做等，建立空间观念并能灵活运用所探索的知识解决实际问题的课堂教学模式，让学生在课堂学习中经历从实际背景中抽象出数学模型，从现实的生活空间抽象出几何图形的过程，在操作的过程中深入思考知识的内涵，实现转变学生学习方式的目标，为学生的终身学习奠定良好的基础。实现在减轻教师和学生的负担的前提下的高效课堂的目标。《课程标准》确定的小学阶段“图形与几何”的内容和课程目标：突出图形与几何的现实背景，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中的其它分支进行整合，从而拓展图形与几何的学习背景，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，在探索图形的性质、与他人合作交流等活动中，发展学生的几何直观、空间观念和推理能力（包括合情推理与演绎推理）；通过对基本图形的基本性质的论证，使学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程。“有效地数学学习活动不能靠单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。为此，我们应该努力做到：

1、突出以学生为主体的思想。

在教学过程中，教师力求以一个课堂的组织者、引导者、参与者的身份出现，以学生的自主观察、发现、思考和交流为主，教师只做适当的引导，让学生在看、想、说中亲历感悟发现知识、验证结论的整个过程，培养学生多方面的能力。

2、给学生提供足够的亲历感悟的空间和时间

亲历感悟、自主探索、合作交流的氛围，能够激发出学生创新的火花。学生是学习的主体，教师是活动的组织者，学生要对学习表现出浓厚的兴趣。

3、搭好“脚手架”，使学生会探究。

学生的差异明显存在，为了使全体学生都参与探究，教师应设计“小提示”帮助学生探究，并巡回指导，以帮助一些学习有困难的学生，再引导学生反馈交流自己的发现，从而实现资源共享，力求使每个学生都参与到实际的探究中，使人人得到发展。

4、注重学习方法和策略的指导

在新的课程标准中尤其强调学习的方法和策略，让学生亲历感悟、自主发现一些重要特征，然后要求学生找出多种方法和策略进行验证，强化过程学习的理念，素质教育要求数学教学在使学生掌握知识、技能的同时担负起发展学生能力和个性的重任。总之，只有亲历感悟的课堂才是有灵魂的课堂，只有把数学教学变成师生、生生互动的教学，才能在活动中展现学生的思维，学生才可能得到多方面的锻炼，个性才能得到应有的发展，我们的课堂才是高效的课堂。

因此我们在教学过程中可以遵循这样一种基本的教学思路：创设问题情境，引入新课----动手操作，实践感知----合作交流，竞争参与----反馈训练，深化认识----分层测试，效果回授。简单解释一下：

创设问题情境（5分钟）。就是抓准新知识的“生长点”，从横向找出知识的连接点，然后教师巧妙地提出问题，引发学生心理上的认知冲突，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而不能”的状态，为学生的后续学习提供动力。

动手操作，实践感知（10分钟）。

这是学生自主探究的过程。小学生的思维正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，他们不但生性好奇，而且好动，特别喜欢动手做，在教学中有目的地引导学生凭借已有的知识、经验对当前的学习材料中蕴藏的规律作出直觉性的猜测并在观察、思考、讨论的基础上大胆实践，进行摆、拼、剪、量、比、画等实际操作来证实猜想的正确与否，这样不仅可以充分调动学生的感觉器官和思维器官，而且更重要的是让学生经历和体验知识的形成过程和问题的解决过程，这是学生发现问题、提出问题、自我创新的重要环节，是主体参与教学的重要基础。没有主体的自由自主探究，就谈不上主体参与教学，也就没有了课堂的高效。合作交流，竞争参与。（10分钟）

在学生自主探究的基础上，适时引导学生同桌合作、小组交流、全班交流，可以取得相互启迪、相互弥补、相互质疑、相互竞争的效果，这是实现课堂教学多维互动的重要环节。师生互动、生生互动，有助于充分展示思维过程，暴露存在的问题，使学生在交流中不断地进行知识建构，让学生的思维在碰撞中迸发出灵感的火花，从而体验成功的乐趣。反馈训练，深化认识。（10分钟）

学生经过了前面的自学，解决了一些问题，但还不能从本质上抓住问题的特征，有必要进行巩固。这一层次的训练，教师要通过变式题的训练使学生从本质上了解所学知识，从多角度掌握所学知识，从而达到训练学生的思维、发展学生能力的目的。同时教师也可以从训练中发现前面没有解决的问题，从而作进一步的讲解和说明。分层测试 效果回授。（5分钟）独立作业是一堂课必不可少的环节，分层测试是从面向全体学生的角度出发，设计不同层次的独立作业题，包括基础题、综合题和拓展题。使不同层次的学生通过学习都有所得，都能从学习中获得成功的感受。这样设计能满足不同层次的学生需要，教师也能从中发现学生存在的问题和反思自己教学中的问题，从而进一步指导学生和改进教学。

其实，无论采用什么样的教学策略，我们都要面向全体学生，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，改变原来僵死的教学模式，体现“先学后教、先试后导，当堂训练”的思想。充分运用变式训练和分层测试，训练学生思维，发展学生的能力，使不同层次的学生都获得成功的喜悦，体验创造的快乐。从而达到减轻学生负担，提高课堂教学效率的最终目的。这是我们数学课堂教学的永恒追求。

2.高效课堂几何图形教学研究 篇二

一、高效的几何课堂应注重问题设计的层次性

学生是有差异的,对于教师给出的探究的问题,并不是对于每一名学生通过自主探究都得到或者抓住问题的本质,在探究过程中如何让有差异的学生都能积极有效地参与课堂、积极思维,这就要求问题设计要具有层次性.

例如,对于“三角形全等条件的探索”,一种方案是让学生小组合作探究全等的条件,这个问题比较发散,基础中等或中等偏下的学生来说,会觉得无所适从.如果改用分层设计(1):两个三角形满足一个条件时全等吗?这时大部分学生会想到,一个条件要么是一对角相等,要么是一对边相等,几乎所有学生都画出图形说明,通过观察、比较,得出两个三角形不一定全等.这时教师再给出问题(2):满足两个条件的两个三角形全等吗?学生想到了满足两个条件的情况有三种,两边对应相等,一边一角对应相等,两角对应相等,引导学生具体确定条件进行验证,发现都不能判断两个三角形全等那么两个三角形全等需要几个条件呢?学生自然而然地想到了三个条件,有三边对应相等、三角对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等,而两角一边与两边一角又各有两种情况.如此引导,循序渐进,使不同层次的学生都能体验到探究的乐趣、成功的快乐.

二、高效的几何课堂应重视建模思想,突破问题难点

几何图形,它们都是由一些基本图形构成,解几何题就是想办法使一般图形转化成基本图形,并且用其性质去解决问题.人教版新课程九年级(下)中,相似三角形的判定的预备定理就是一个很好的例证.这类问题可概括为两种基本模型:

在教学中,我们应该有目的地引导学生对模型加以研究,重视以下两个方面的问题.

1. 运用基本模型,发挥模型的功能作用

几何研究的对象是图形,识图是学习几何的基本功,识图能力强则解题能力则强.因此教学中我们应该选择一些有代表性习题,帮助学生分析图中的基本图形,找出解决问题的突破口,发挥模型的功能作用,从而突破问题难点.在证明线段成比例时,我们尽量引导学生运用基本模型来解决问题,分析问题是符合“A”型还是“X”型的,从而较快地解决问题.

2. 构造基本模型,培养学生探索全新意识

许多比例线段问题是以四边形形式出现,学生往往感到难以下手.如果把问题中条件与结论涉及的线段描成粗实线再适当添加辅助线,构成基本模型,使复杂问题转化为简单问题,同时学生创新意识也能得到培养.

三、高效的几何课堂还应重视适当地设计开放性问题

在几何课教学中,有些问题需要学生去探究,尤其是具有开放性的问题不同的设计给学生带来不同的体验.如:对于“不在同一直线上的三点确定一个圆”性质的教学,通常有这样的设计方案.

方案一:学生跟着老师按步骤画.(1)画不在同一直线上的三点.(2)连接任意两点的线段得三角形.(3)画出三边的垂直平分线交于一点,然后提出问题:为什么这三条线交于一点?得出:不在同一直线上的三点确定一个圆.再让学生思考:在同一直线上的三点能否确定一个圆?

方案二:教师提出如下问题进行引导.

问题一:1.画圆,使它经过已知点A,你能画出几个这样的圆?2.这些圆的圆心的位置分布是否有规律?让学生动手实践得出结论.

问题二:1.画圆,使它经过已知点A,B,你能画出几个这样的圆?2.观察并思考这些圆的圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?让学生小组合作完成.

问题三:1.画圆,使它经过已知点A,B,C,你是如何做的?你能画出几个这样的圆?2.这些圆的圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?在老师的指导下完成.

由于教师设计了一系列有层次、合理性、开放性问题,学生在画图过程中,自然而然地想到了分类思想,顺理成章地解决了这个难题.

课堂教学的高效性是建立在教师对教学问题精心设计的基础上,学生的观察、实验、猜想、推理等自主探索活动都是围绕设计的问题而开展的.如果脱离了实际问题盲目地安排学生活动,只能流于形式,不可能有高效的课堂教学,也不符合新课程的精神!

摘要：课堂教学的有效性是当今教学研究的核心问题,几何课的高效来自对问题的合理设计,笔者认为:对于几何课本上的一些难点问题应从学生的本身为出发点,即要注意问题设计的层次性,注重建模思想的培养和对学生设计适当的开放性问题.这样才能提高几何课堂教学的效率.

3.高效课堂几何图形教学研究 篇三

小学数学“空间与图形”学生错题成因分析如下：

1.概念模糊

例如：平行四边形是轴对称图形 。

错因分析：该生对轴对称图形的定义不清晰，只是凭感觉判断平行四边形沿对角线折两边大小相等，但忽视了不能重合，从而判断失误。

2.空间观念薄弱

例如：学校要粉刷教室。已知教室长8米、宽是6米、高是3米，扣除门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？

错因分析：有的学生没弄清求哪几个面的面积。有的学生虽然知道求几个面的面积，但列式时条件找错了，应求左（右）面面积却求上（下）面的面积，这些现象说明学生的空间观念薄弱，做题时没在头脑中形成一个教室的空间图形。

3.数形转换的问题

数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”数与形的对立统一主要表现在数与形的互相转化和互相结合上。

错因分析：学生只是凭感觉来判断哪个图形面积大，哪个图形面积小。他们在数形方面不会进行转换，没有具体数出每个图形的面积，更没想到用面积公式计算出每个图形的面积，把图形转换成数据然后进行比较。

因此，我以“空间与图形”知识为载体进行研究，使“空间与图形”教学减负高效，进而培养学生的空间观念。

一、重视学生经验是“空间与图形”教学减负高效的起点

小学生的数学学习与生活是紧密相连的，学生学习“空间与图形”的首要目标是更好地适应我们生活的空间。作为教师，应充分挖掘和利用身边丰富有趣的实例，应当尊重、调动学生已有的经验，因为这些现象是图形变换知识的基础和源泉。

例如，在教学《确定位置》一课时，课件出示一辆客车，随着汽车开动，同学们来到公园里游玩，一下车，老师让同学排好队拍摄集体照。这时，课件点击最后一排第一个同学，师加入对话：我站在第4排第1个位置。让学生根据提示找到其他几个同学的位置，学生一一确定位置。这时课件又出现柜子上摆放着各種各样的玩具，同学互相交流自己选中的玩具的位置及喜欢的玩具在什么位置……教师利用课件将一个个相关联的生活情境有意识地串连成“情境链”，看似随意，其实难度逐步提高，学生在一步步解决问题的过程中，加深对方位知识的理解、强化。

二、问题情境是“空间与图形”教学减负高效的有效切入点

小学数学的新教材大量运用“问题情境——建模——应用与拓展”的模式展开，以相关问题情境的研究作为开始，成为学生了解知识、学习知识的有效切入点。教师在数学课上找准切入点，创设生动、有趣的情境，激发学生探索未知世界的兴趣，使学生在轻松、愉悦的环境中接受新知。

一位教师教学“平移”时，出示课件问：“同学们，你们会不会玩俄罗斯方块？”“把眼睛蒙上可以吗？”“我们一起来指挥他。”“思考一下，我们应该怎样提示，才能让这位同学将方块平移到合适的位置？”（学生热烈地讨论）在这一过程中，学生的空间经验得到补充和概括，逐步上升为“空间观念”，形成一种能力，真正演绎知识建构的全过程。

三、实际应用是“空间与图形”教学减负高效的重要形式

学生建立了清晰的表象，摆脱了具体事物的束缚，顺利地过渡到空间形式的掌握后，将所学知识应用于现实世界，这将成为学生学习数学的动力。

如：“医院包扎用的三角巾是直角边都为9分米的等腰三角形。现在有一块长72分米、宽20分米的白布，最多可以做这样的三角巾多少块？”有些学生列出了算式：72×20÷（9×9÷2）≈35（块），但有些学生根据题意画出了示意图，列出20÷9≈2（块），72÷9×2×2=32（块）。在上面这个片段中，数形结合很好地促进学生联系实际，灵活解决数学问题，而且还有效地防止了学生的生搬硬套，打开了学生的解题思路。

四、多媒体课件运用是“空间与图形”教学减负高效的有效手段

多媒体的教学，能让“静”的知识“动”起来，通过直观的图像，多种色彩和适当的音响，刺激学生的多种感官，创设动态的教学情境，促使学生积极思维，可以缩短客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。

在教学1立方分米=1000立方厘米时，一部分教师直接让学生记住进率是1000，但许多学生并不清楚为什么是1000。这时如果通过课件演示1立方厘米的方块如何“聚十成百，聚百成千”的动态过程，学生就会对于这个进率的内涵有更深入的理解。

4.高效课堂几何图形教学研究 篇四

罗琳 北京十二中

本节课，我们研究的主要内容是“初中数学中空间与图形课堂教学设计”。主要从以下三个方面来进行具体研究：

（一）《初中阶段“空间与图形”的教学内容标准》

（二）《“空间与图形”课堂教学设计的具体要求》

（三）《“空间与图形”课堂教学设计的注意问题》

首先，我从理论的层面，谈谈对于初中阶段“空间与图形”的教学内容标准的认识。

（一）《初中阶段“空间与图形”的教学内容标准》

“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。

在初中学段中，也就是 7—9年级，学生将探索基本图形（直线、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习习近平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。

初中学段中，推理与论证的学习从以下几个方面展开：在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达；在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。

在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在《数学课程标准》所规定的范围内。

正确理解《数学课程标准》中关于“空间与图形”的教学内容标准，这是我们实际进行教学设计的标尺。下面，我结合一个具体的教学实例---《旋转变换》教学设计来谈谈“空间与图形”课堂教学设计的具体要求。

（二）《“空间与图形”课堂教学设计的具体要求》 教学设计类似于打仗之前的作战方案，它是教学结构的安排和教学环节的部署。教学设计一般要重点关注以下几个方面：、教学内容的研究：教学设计时应明确课堂教学中要产生哪些新的知识点，分析这些知识在数学体系中的地位和作用，了解它们与学生已有的知识间有着怎样的联系与区别。教学设计时还应研究通过课堂教学让（给）学生归纳出哪些重要的数学思维方法。教学内容基于教材但不局限于教材，正所谓用教材去教，而不是单纯的教教材。

在《旋转变换》的教学设计中，通过对教学内容的研究，明确了本节课是在平移变换的基础上学习旋转变换，它是数学课程标准中《空间和图形》的一个新内容。这节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念。旋转变换是现实生活中广泛存在的现象，也是进行图案设计的重要工具。

因此，在具体设计学生学习旋转变换的概念和探索它的基本性质的教学环节时，根据教学内容，把握“生活----数学----生活”的设计原则，不仅可以使学生感受到旋转变换与实际生活密切相关，而且使学生掌握有关数学画图的操作技能，增强对图形欣赏的意识，形成初步的审美能力。、学生状况的研究：知己知彼百战不殆，教学也是一样。应分析学生的知识基础、认知能力、学习习惯等，这样才能有针对性地制定出恰当的教学目标，才能选取有效的教学方法和教学手段，才能使我们的教学更加适应学生，而不是让学生来适应我们的教学。

明确了《旋转变换》的教学内容后，了解到本节课的教学对象是九年级学生，通过前面对平移变换的系统学习，学生对于图形变换已经有所认识，积累了一定的图形变换的数学活动经验。同时九年级学生已经具备了较好的空间想象能力和一定的创新意识，这些对本节课的学习都很有帮助。旋转变换是图形变换中难度较大的一种，图形也较为复杂，学生对旋转图形形成过程的认识会有一定的困难。

充分了解了学生的状况，教学设计中采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式。在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程。、教学目标的制定：教学目标是教学前预设的需要完成的教学任务，是教学中需要达到的教学效果的标准。教学目标的制定要依据课标，还要针对学生的认知状况。

教学目标要具体，要多用些显性化的动词，如：使学生能识别 „„，让学生在经历 „„的过程中获得 „„，使学生会做 „„，使学生能解决 „„的问题等等。根据数学课程标准中关于“旋转变换”的教学要求，结合学生的实际情况，确定了本节课的教学目标：

①使学生通过具体实例认识旋转变换，理解旋转变换的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

②使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力。

③通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。、教学重点难点的确定：教学重点应是所必须完成的教学内容中最核心、最本质的部分，教学难点是教学中抽象难解、学生思维障碍较大、问题复杂不易掌握等内容。在重、难点的确定之前，要认真分析本节课的数学本质及学生的思维障碍，要设计出突出重点、突破难点的具体的方式方法。

一般通过教学内容的研究，可以确定本节课的教学重点；通过学生状况的研究，可以确定本节课的教学难点。

因此，“旋转变换的概念和基本性质，按要求作出简单平面图形旋转后的图形”是本节课的教学重点，“探索旋转变换的基本性质”是本节课的教学难点。、教学过程的设计：教学过程的设计是教学实施过程的整体规划，是施教过程中具体环节的设计，包括教学实施中的结构安排、教学流程的设置。教学设计中应体现出课堂的引入、教师的讲解、课堂的设问、学生参与教学活动的方式方法、例题的安排、教学内容的反馈、教师的指导、多媒体的使用、课堂内容的小结、课后练习等内容的具体设计。

教学设计一般分为引入新课、学习新知、应用新知、课堂小结、布置作业等五个环节，需要设计出在具体的教学环节中，运用怎样有效的教学方法、实施哪些必要的教学手段、采取何种的交流方式等去完成教学目标。教学过程的设计要具体且具有可操作性。

（1）引入新课：数学知识是数学问题中特有的本质属性，具有概括性和抽象性。在空间与图形的教学设计中，新课的引出大多采用列举事例、归纳概括的方式。空间与图形中的许多数学知识都来源于现实世界，教学设计中要从学生所熟悉的日常生活或生产实际中常见的事例引出。

《旋转变换》具体教学设计： 因为学生在前面的学习中，已经研究了平移变换。所以，我通过开门见山地向学生提出问题来引入新课：

提问：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？

学生举出很多与旋转现象有关的生活实例，我向学生说明：在生活中，我们经常见到钟表的指针、电风扇的扇叶、车轮等，在它们的转动过程中，就包含着我们今天要学习的数学知识---旋转变换。

（2）学习新知：知识形成的关键是把握知识中所揭示的本质属性，分清不同知识间的联系与区别。教学中可运用多角度、多渠道、多方式的教学手段去呈现知识。数学知识是从一些数学问题、数学现象中产生的，这时应让学生经历观察、比较、分析、归纳这些数学现象的过程，从而真正理解知识的形成过程。

《旋转变换》具体教学设计： a.认识旋转变换

在学生对旋转有了一定的感性认识后，我通过四个问题继续引导学生进行思考和探索，实现对旋转变换概念本质的认识。

问题 1：这些旋转现象有共同的特点吗？

学生先独立思考，然后与同桌进行交流，我适时安排课件的动画演示，引导学生观察生活中的旋转现象，抽象出数学图形的旋转变换的特点。学生回答问题后，我引导其他学生修改、补充，总结出这些旋转现象的共同特点是“一个图形沿某个方向绕定点转动”。

问题 2：你能尝试叙述一下“旋转变换”的概念吗 ? 我引导学生类比“平移变换”的概念进行思考，在学生回答的基础上，修改、补充，达成共识后我进行板书．

（板书）在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度，得到一个新的图形，这样的图形运动称为旋转变换，简称旋转。

我接着引导学生讨论：

问题 3：你认为在旋转变换的概念中，哪些是关键的字词？

学生独立思考后进行回答，在其他学生补充后，我指出：“定点、方向、角度”是旋转变换的概念中的三个重要的关键词，它们也是影响旋转的三个重要因素，并结合多媒体课件演示介绍和旋转变换有关的知识：

定点 O称为旋转中心，转动的角称为旋转角，如果图形上的点 A经过旋转到点 A′，那么这两个点叫做旋转的对应点。

问题 4：钟表的指针在转动过程中，其形状、大小是否发生改变？电风扇扇叶的转动呢？ 学生就问题自由发言，发表自己的看法，最后达成共识。我结合学生的发言指出：“旋转不改变图形的形状和大小”，这是对概念的进一步理解和认识，并进行板书。

b 探究旋转的性质

在学生理解了旋转的概念后，我引导学生探究旋转的性质。这个内容的教学是本节课的难点。我采用“观察—思考—测量—推广—归纳”的模式展开教学，一步步引导学生进行探究，突破难点。

我先用多媒体课件演示一个图形的旋转过程，请学生仔细观察。观察如图 1，△ ABC 是等边三角形，D是 BC边上一点，△ ABD 经过旋转后到达 △ ACE 的位置。

然后，结合此图形的旋转过程我提出三个的思考题。思考

（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？

（2）如果 M是 AB的中点，那么经过上述旋转后，点 M旋转到了什么位置？（3）请写出图中所有的旋转的对应点。

在学生分小组进行交流讨论后，我请学生利用我提供的教具----三角形纸板，在实物投影上一边演示操作一边回答问题，其他同学给予补充。

答案：

（1）旋转中心是点 A，逆时针旋转了 60°；（2）点 M转到了 AC的中点 N的位置上；

（3）旋转的对应点：点 B对应点 C，点 D对应点 E，点 M对应点 N。

在学生明确了此图中的“旋转中心、旋转角度和旋转的对应点”后，我安排学生进行动手测量。

测量

（1）每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数。（2）每组对应点与旋转中心所连线段的长度。通过测量你有什么发现吗？

学生拿到下发的图形（图 2），以小组为单位进行动手 测量，并由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出： 每组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，每组对应点到旋转中心的距离相等。师生达成共识后，我继续引导学生思考：你的发现是否可以推广到一般情况呢？学生和我一起借助几何画板课件的演示进行观察、分析和验证。

推广

（几何画板课件的演示）

如图，△ ABC 绕某一点 O旋转一定角度后到达 △ A′B′C′ 的位置。① 观察图中每组对应点与旋转中心所连线段的长度的关系，每组对应点与旋转中心连线所成的角度的关系，上述结论是否成立？② 改变点 O的位置，再对 △ ABC 作旋转变换，上述结论是否仍然成立？

在学生回答问题的基础上，我引导学生对以上结论进行归纳。归纳

旋转的性质：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

（3）应用新知：

在教学设计中通过例题和练习达到应用、巩固新知的目的。教学中，例题和练习能承上启下，引入新概念，又能加深对概念、公式、法则、定理的理解；还能启迪学生的思维，培养学生的能力，发展学生的智力，举反例还能证明假命题，揭示错误根源。教学设计中应充分发挥例题和练习的作用，并着眼于培养学生的创新意识，让学生掌握学习的主动权，激发求知欲望，提高课堂教学的效益。

《旋转变换》具体教学设计：

[ 例 1] 如图 3，△ ACB 与 △ ADE 是两个全等的等腰直角三角形，∠ ACB和∠ ADE都是直角，点 C在 AE上，△ ACB 以某个点为旋转中心逆时针旋转一定角度后与 △ ADE 重合。（1）请指出其旋转中心与旋转角度；

（2）如果再将图 3作为“基本图形 ”绕着 A点顺时针连续旋转组合得到图 4，那么图 4是图 3通过几次旋转组合得到的？每次旋转了多少度？

答案：（1）旋转中心是点 A，旋转角度是 45°；（2）图 4是图 3绕着 A点顺时针通过 3次旋转组合得到的，旋转角度分别为 90°、180°、270°。

图 4 例 1由学生独立思考、发言讨论完成，我通过激励性评价明确正误。通过例 1的讲解，使学生巩固旋转的概念，初步认识旋转图形的形成过程。完成例 1的教学后，我用动画把图 4补充成一个漂亮的风车图案(图 5)，用这个实例说明旋转与现实生活联系紧密，许多美丽的图案可以由旋转设计而成。

当学生对旋转变换的概念有了一定的理解后，我开始例 2的教学。例 2是请学生按照题目要求完成作图，由三个不同层次的小题组成。

[ 例 2] 请按照题目要求完成作图。

（1）如图 6，画出 △ ABC 绕点 C逆时针旋转 90°后的三角形。

分析：假设点 B、A的对应点为 B′、A′，则 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋转角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．

答案：见图 7．

第（1）小题的设计目的是使学生会按题目给出的旋转中心、旋转方向和旋转角度画出旋转后的三角形。

（2）如图 8，△ ABC 绕点 C顺时针旋转后，点 B的对应点为点 B′，试确定点 A的对应点的位置，并画出旋转后的三角形。

分析：假设点 A的对应点为 A′，则 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋转角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．

答案：见图 9．

第（2）小题是在第（1）小题的基础上，使学生能根据题目给出的一组对应点找到旋转方向、旋转角度，并画出旋转后的三角形。

（3）如右图，△ ABC 绕点 C顺时针旋转后，B的对应点为点 B′。试确定点 A的对应点的位置，并画出旋转后的三角形。分析：假设点 A的对应点为 A′，则 ∠ BCB′、∠ ACA′ 都是旋转角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′，CB′=CB，CA′=CA． 解：① 联结 CB′；

② 以 AC为一边作 ∠ ACF，使 ∠ ACF = ∠ BCB′ ； ③ 在射线 CF上截取 CA′= CA； ④ 联结 B′A′．

下图中的 △ A′B′C 就是 △ ABC 绕点 C按顺时针旋转后的图形。

第（3）小题是在第（2）小题的基础上，当旋转角不再是特殊角、同时没有网格背景时，使学生能根据题目给出的一组对应点找到旋转方向、旋转角度，并画出旋转后的三角形。

通过例 2的教学，使学生在动手画图的过程中，理解旋转的性质，掌握有关画图的操作步骤，认识旋转图形的形成过程。教学中，我要求学生先独立画出图形再进行小组交流，并请学生利用实物投影叙述作图过程。

完成例 2的教学后，我请学生结合自己的作图过程进行小结：如何按要求作出简单平面图形旋转后的图形？在学生交流的基础上，我进行评价，师生达成共识：按题目要求找到旋转中心、旋转方向、旋转角度和旋转的对应点是作图的关键。

为了让学生能进一步多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力，我将课本的练习第 2题改编成了一道开放性的拓展练习。[ 拓展练习] 如图 10，点 O是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点 O为旋转中心，经过怎样旋转组合得到的？

请同学们以小组为单位进行探究，看哪个小组得到的方案最多？

在小组讨论的基础上，请学生展示各种方案：

（1）图 11和图 12是分别以 “等边三角形 ”、“折线 ”为基本图形，以点 O为旋转中心顺时针旋转 5次组合得到的，旋转角度分别为 60°、120°、180°、240°、300°。

（2）图 13和图 14是分别以 “一个内角为 60°的菱形 ”、“一个底角为 60°的等腰梯形 ”为基本图形，以点 O为旋转中心顺时针旋转 4次组合得到的，旋转角度分别为 60°、120°、180°、240°。

通过这道拓展练习的分析和讲解，让学生在动手实践的过程中，培养学生的观察能力和创新意识，激发了学生的潜力。

（4）课堂小结：课堂小结是对一节课的浓缩概括、重点提炼，运用得好可起到画龙点睛的作用。一般情况下课堂小结要突出如下的几个方面：重点知识的回顾、典型思想方法的归纳、易混易错内容的提示以及学生学习中的突出感受等。根据教学内容、特点也不必面面俱到。

《旋转变换》具体教学设计：

为了使学生对本节课所学内容有一个整体的感知，我向学生提出三个问题：本节课我学会了„„、使我感触最深的是„„、我感到最困难的是„„ 学生在自由讨论、发言补充的过程中，回顾了本节课学习的内容和重点。结合学生的发言，我给出评价和指导：通过这节课的学习，同学们要能正确理解旋转变换的概念及其基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多的生活实际问题。

（5）课后作业：课后作业需根据学生情况分层布置，一般分为“基础题”和“能力题”。“基础题”促进知识的巩固；“能力题”供学有余力的学生完成，激发学生探究新知的欲望，也为以后的教学埋下伏笔。不同层次的作业让学生自主选择，通过个性化的学习，让不同能力的学生在数学上得到不同的发展。

《旋转变换》具体教学设计：

A ．基础题：课后习题第 48页第1、2、3题。B ．实践题： 小小设计师

如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转 90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形”!但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！

第 1题是基础题，加深知识的巩固；第 2题是实践题，供学有余力的学生完成，让学生在坐标系中尝试画出旋转后的图形，感受图形上点的坐标与图形旋转之间的关系，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，并为以后的教学埋下伏笔。

当然，教学设计还应包括板书设计、教学反思等方面，时间关系在此不详细说明了。

（三）《“空间与图形”课堂教学设计的注意问题》 1、教学目标的制定：

教学目标的制定是教学设计中比较重要的环节，也是教师感到困难的环节。首先，请老师们对比两位教师制定的《三角形边的性质》的教学目标：

教师 1：

①知识与技能：掌握三角形三边关系的定理及推论，用三角形三边关系的定理及推论解决实际问题。

②过程与方法：通过学生活动，让学生经历探究物体与几何图形的关系和变换过程，培养学生科学而有序地思考问题的能力，发展学生合情推理能力和演绎推理能力，使学生学会与人合作，能与他人交流思维的过程和结果，培养学生有条理地、清晰地阐述自己的观点。

③情感态度与价值观：通过学生活动的开展，创设问题情境，激发学生对数学的好奇心和求知欲，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，体验数学活动中充满着的探索和创造，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，体验实际生活中三角形带来的特殊的美和对称的美。

教师 2：

①使学生理解三角形边的性质，初步学会用三角形边的性质解决一些简单问题。②通过探究活动使学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，初步发展学生合情推理能力和发散思维能力。

③通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生体验实际生活中三角形带来的特殊的美和对称的美，激发学生学习数学的兴趣。

通过对比，老师们很容易发现问题，分出优劣。因此，在制定教学目标时，要注意以下两个问题：

一方面：教学目标的制定要依据课标，还要针对学生的认知状况，切记不要追求“高”、“大”、“全”。目标过高，学生难以达到；目标过大，学生难以完成；目标太全，教学难以实现。

教学目标可以使用“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，也可以使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。另一方面，教学目标应包括本节课对“知识技能、数学思考、解决问题、情感与态度”等四个方面的要求。但这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。所以，在教学目标的具体表述中，这四个方面的要求是无法严格分开的，也就无需将教学目标具体到哪一条是“知识与技能”、哪一条是“过程与方法”、哪一条是“情感态度和价值观”了。、数学活动的安排：

每一门学科都有自己独特的学习任务需要完成。作为数学课，更应该体现的是“数学味”。而过浓的“数学味”容易让学生望而生畏，降低学生学习数学的兴趣。数学课程标准实施后，数学课堂教学，特别是“空间和图形”的教学，已经逐渐成为“数学活动”的教学，通过“数学活动”创造一个生动活泼、主动求知的数学学习环境，激发学生的求知欲。但愈演愈烈的“数学活动”一定程度上也会冲击了数学“双基”的教学，冲淡了数学课独特的“数学味”。

《三角形边的性质》新课引入环节：

（教学设计 1）上课伊始利用大屏幕向学生展示一个数学活动的内容，通过这个活动引导学生发现问题，从而引入新课。

动手试一试：你能摆出多少个不同的三角形？

（1）用 3根长度相等的棍子首尾依次相接，能摆成一个三角形吗？（2）用 4根长度相等的棍子呢？ 5根呢？ 6根呢？

请大胆尝试，把活动中产生的每一个不同的三角形都摆出来，并把这些三角形固定在纸上。

学生分小组活动，活动结束后，我首先请几个小组派学生代表上讲台展示本组的活动结果。然后对学生的数学活动进行小结，并提出新的问题。

发现问题：（1）为什么 4根棍子无法拼成三角形？（2）你还发现其它不能拼成三角形的情况了吗？ 可在实际的教学环节中，出现了意外的情况： 师：下面请×××同学代表第 1小组进行汇报。

（学生将固定好的三角形一一向同学展示，我及时给予激励评价。）

师：×××同学说的非常好！通过刚才的数学活动，其他小组还有不同意见吗？（我本以为这个问题学生的答案是“没有了！”，我就可以顺理成章地进行下面的教学了，而我却意外地看到了一双高高举起的手„„）

师：×××同学你有什么不同的想法？

生：老师，我发现我能用 4根长度相等的棍子摆成一个三角形。

（我感觉一楞，心想：“怎么可能”，于是示意让学生将摆好的三角形拿到前面来给全班同学展示一下。等我看到学生的三角形，才发现问题。）

原来课前我要求学生准备一些长度相等的棍子，准备用于课上的数学活动，大部分学生带来的都是牙签，这些牙签并不能严格保证“长度相等”。所以在课上实际进行数学活动的时候，很多学生就摆出了边长分别为1、1、2的三角形。我只好再花好几分钟解释这个问题，才能进行下面的教学环节。另外，学生在完成“摆三角形”的数学活动中，由于我给出的问题太多，学生活动的时间也稍显过长。而在学生没有得出活动结论之前，我是无法进行活动总结的。这两方面的原因导致原计划 3分钟就结束的新课引入足足花了我 6分钟，后面的教学时间也受到了影响，结果没有完成整节课的教学任务。

（教学设计 2）上课前的 5分钟，伴着柔和的轻音乐，利用大屏幕通过循环播放的形式向学生展示一组生活中三角形的图片。在此基础上，上课伊始单刀直入地通过复习提问引入新课，删掉了原来设计的数学活动。

师：上节课我们学习了三角形。什么样的图形叫三角形？

生：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。师：在“三角形”的定义中，有哪些关键词？

生：关键词有：不在同一条直线、三条线段、首尾顺次相接。师：任意给出不在同一条直线上的三条线段，是否一定能首尾顺次相接组成三角形？

生 1：应该可以吧？!生 2：不一定行。„„

师：大家的意见不太统一。我们一起来借助几何画板验证一下。

请任意选取三条线段，将它们首尾顺次相接，看看是否能组成一个三角形？

教学中，由学生选择线段，我在讲台上进行操作。因为选择的不同而得到了不同情况，师生进行总结。）

生：任意给出不在同一条直线上的三条线段，不一定能首尾顺次相接组成三角形。师：那么，所选的三条线段必须满足什么条件才能首尾顺次相接组成三角形呢？这就是这节课我们重点学习的内容 —《 13.2 三角形边的性质》（板书课题）。

这次的新课引入只花了不到 2分钟的时间，在学生原有知识背景的基础上，通过步步设问，产生新的认知冲突，这种“数学味”的新课引入取得了良好的教学效果。因为节约了时间，在后面的教学中我还补充了 4道小题，突出了数学课对学生思维训练的要求，体现了数学课应有的“数学味”。

原来设计的例题：

下列长度的三条线段能组成三角形吗？请快速抢答，并简要说明过程。（1）8cm，4cm，5cm(能)（2）5cm，9cm，3cm(不能)（3）6cm，6cm，10cm；(能)（4）4.6cm，8.3cm，3.8cm(能)（5）5 cm，8 cm，3 cm(能)（6）4.4cm，7cm，2.1cm(不能)（7）4.3cm，4.3cm，4.3cm(能)（8）3.5cm，3.9cm，7.1cm(能)补充题：

（9）a-3，a，3（a>3）(不能)（10）a，a+3，a+5（a>0）(不一定能)（11）a，b，a+b（a>0，b>0）(不能)（12）a+1，a+1，2a（a>0）(能)一个成功的数学课要做到“数学活动”与“数学味”相契合。需要注意的是数学活动要少一点观赏，多一些思考；引导提问要少一点共性，多一些个性；交流展示要少一点摆设，多一些实效。最重要的是认真思考希望通过数学活动使学生获得什么，也就是设计某个数学活动的目的，这是数学活动的“魂”。、例题习题的设置：

（1）适当地将课本例题进行拓展和延伸，引导学生在思路探索中学会思考。课本中的一些例题，看似平常，提出的问题也比较明确具体，但在教学中仔细分析会发现，有的例题有着十分丰富的内涵，有不寻常的功能，在例题的背后还有一个广阔的天地，例题中蕴含着不少值得教师去深思、探索的问题。

（2）巧妙地对课本例题进行分解，引导学生在情景变化中提高应变能力。例题教学的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题、解决问题的方法提供原型或模式。因此，在例题教学中，巧妙地进行例题分解，不但突破了教学难点，还促使学生在探索、比较、感悟中升华思维境界，提高解题技能。

（3）有意识地创设课本例题的开放性，引导学生在发散思维中优化思路。数学除了落实双基、培养文化素质外，还应根据《数学课程标准》的要求，充分挖掘教学内容，以培养学生其他方面的素质。从片面追求知识的深度和广度转向开发学生的智力和能力。因此例题教学中应引入开放题的设计，突出学生个性发展的要求，将死知识变得能灵活运用，以致于达到融会贯通、全面掌握的层次。、信息技术的整合：

现代信息技术可以进行静态的投影和动态的动画演示，进行复杂的画图、繁琐的计算，提高了作图、运算的速度和准确性，开阔了教学的空间，这是其它教具所不能替代的。

现代信息技术在教学中具有形象直观的特点，对于学生理解数学本质，发展形象思维、直观能力都是有利的。但是，我们觉得使用现代信息技术，必须从教学的目标和技术的特点出发，结合教学内容，贯彻实事求是的原则，在保证数学基本技能训练的前提下，有选择地适时采用，讲求必要性、适度性、实效性，不能追求形式，为了整合而整合。

另外，满足和过度地依靠于现代信息技术的直观、形象的演示，由直观代替抽象由特殊代替一般、由猜想代替推理，就给了学生一个不全面的数学观，不利于学生把握数学的本质。数学的发现往往需要经过猜想和证明两个过程，初中阶段还不能进行证明时，也要向学生进行说明，而不能把直观代替证明。

在教学过程的设计中，既要重视数学内容的具体化、经验化的一面，更要重视数学创造过程中数学内容的形式化、抽象化的一面。顾此失彼是不全面的数学教育。在利用信息技术突出了直观的基础上，一定也要注重理论的提升。

在教学设计的过程中，需要注意的问题很多，我们可以归纳为：立足课标要求，运用先进理念，深入钻研教材，做好学情分析，合理制定目标，剖析重点难点，选择教学手段，优化设计过程。

在空间与图形的教学设计中 ,我们要注重三个过程：一是知识的形成过程；二是知识结论的掌握过程；三是知识的巩固与应用过程。这三个方面都需要深层次的落实。

我们反对直接给学生提供基础知识的结论，把“着力点”放在记忆知识的结论，然后通过大量解题，只注重落实在巩固与应用上。同样我们也反对把教学的“着力点”仅放在情境的设置上，只注重知识的形成过程，而忽视知识的巩固与应用的过程，正确的做法应当是三者兼顾。

5.高效课堂几何图形教学研究 篇五

关键词：中职语文高效课堂构建

1饱满的情感投入是实现高效课堂的基础

教育的本质是一个灵魂感动另一个灵魂，尤其语文课堂更容易达到这一点。要做到灵魂对灵魂的触碰需要一个重要前提就是教师感情的投入，难以想象，一个连自己都不感动的讲解能真正打动学生，更不要说触及到学生的内心深处。心里有感动才会带给学生感动，心里快乐才会带给学生快乐。当学生看到老师面带微笑的面孔，听到饱含激情的声音，观察到丰富的体态语言，能够有效消除学生学习的紧张感，渐入佳境，甚至你的一个动作乃至一个手势都可以引导学生揣摩并深入理解课文的内容。就像心理学家做过的实验一样，让被试者观看教师上课的视频，但是听不到声音，最后选出来喜欢的视频和听到声音选出来的结果一致。虽然被试者看到的只是一个无声的画面，但是由于上课的教师面部表情丰富、同时又有动作、手势等非语言姿态增强效果，也能让听众感受到教师的情感。课堂上老师不要吝啬一个诚挚的微笑，一个鼓励的眼神，一个肯定的语气。也许就是教师的某一个微笑、眼神、和语气语调引起了学生积极的回应，更加乐于表现和参与，都会让学生受用终身。

2先学后教，当堂训练

笔者在实际教学中了解到很多中职学生语文基础较差，知识储备量又有限，特别是开始文言文的学习时就自动产生一种恐惧，觉得困难重重，自己肯定学不会。这种情况要是长久的持续下去就会成为心理学上所说的“习得性无助”，即丧失兴趣，甚至可能会厌学、弃学。改变这种学习文言文就会恐慌的“习得性无助”，达到高效课堂，教师可以采用“先学后教，当堂训练”这种降低难度的方式。比如，在学习孟子的《寡人之于国也》一文时，根据将课文中重难点如“树、衣、畜、庠序、孝悌、颁”和特殊句式等编写预习指导方案，并根据学生语文学习实际写出相应的习题的，让学生学完以后自主完成这些题目测试，以检测学习效果。在课堂上要根据学生掌握的程度再深入学习和讲解，还要辅以对应的课堂训练。这样“先学后教，当堂训练，及时巩固”的方式，既可以让学生有目标的完成预习，还能在教师教的过程中，目标更明确。而学生在自主学习中所遇到的疑难问题，也可以在课堂上得到解决。

3善于利用多媒体助力高效课堂

互联网+的时代基本每一个学生都是在网络的熏陶下成长起来的，作为教师的我们面对海量的网络资源不能熟视无睹，更不能因为自己已经熟练旧有的口授方式而放弃利用网络资源。图片、视频、资料等网络上应有尽有，为教师改变传统的说听式教学提供了无限可能，特别是对于一些较为抽象的教学内容，用声音、图文、视频等元素取代单纯枯燥的口授更能创设情境、调动学生听课、学习的积极性，更能加深学生对课文的理解。现在每个学校都配有相应的多媒体教室，都有条件将网上资料转化为自己上课的助力。教师将这些资料做成相应的声文并茂的多媒体课件，以增强语文教学的趣味性和直观立体感，在课上讲解的同时通过播放相应资料营造氛围，唤醒学生情感，带动学生主动探究，主动思考。

4引入表演元素，活跃课堂氛围

“学习金字塔”教育理论告诉我们在实际演练中学两周以后仍然有75%能够记住，而单纯地听老师讲解只能记住5%。因此教师在构建高效中职语文课堂过程中，可以引入表演元素，激起学生对语文学习的兴趣，活跃课堂氛围。当前中职语文教材上的很多课文都很适合进行表演活动。无论选自古典名著的《林黛玉进贾府》或《林教头风雪山神庙》还是取材于民间故事的《窦娥冤》亦或是来自现代大家的《边城》和《雷雨》等文章，其人物形象都很鲜明生动，故事情节曲折行动，引人入胜。教师在引入表演元素的时候进行小组竞赛，根据对人物的理解程度和演绎感染力等方面进行打分。由学生自由结组，自选内容，自查资料。学生要想在竞赛中获取好成绩就需要对课文进行细致分析，梳理人物之间的关系、情节间的环环相扣，如何突出主要矛盾，在编写剧本、排练节目过程中自然而然加深对课文的理解。且在此过程中还能提升学生的书面语言表达能力和口语交际能力。教师在收获高效课堂的同时，学生在轻松愉快中收获了语文情感和语文知识。

5结语

在中职语文教学中，课堂教学是师生双方面合作的关系，而要营造和谐双赢的课堂一方面需要教师的主导，在一视同仁的基础上宽容有度，赢取学生的尊重，另一方面需要学生作为主体积极参与，在换位思考的基础上，理解、尊重老师。双方的配合和相互理解和尊重程度决定了高效课堂发挥的程度。

参考文献：

[1]邹亚宁.中职语文高效课堂构建策略研究[J].中国培训，2017.2.

[2]王爱红.关于构建语文高效课堂的研究[J].学周刊，2017.5.

[3]李源.浅谈如何实现中职语文课堂高效[J].考试周刊，2017.12.

[4]孙磊.谈中职语文教学高效课堂[J].中国科教创新导刊，.9.

6.高效课堂几何图形教学研究 篇六

内容摘要：近年来，随着我国经济实力的增强，计算机的普及，现代教育技术在教育教学中广泛的使用。许多的教育软件诞生，大大的促进了教育教学工作。本文针对数学学科的特点，以及《几何画板》的功能，具体谈了谈《几何画板》在初中数学教学中运用的运用及体会。

关键词：《几何画板》初中数学 课堂教学 运用

一向以抽象和推理严谨著称的《几何》不好学，困扰着一代又一代的学生。但至今还没有别的什么课程能取代它的地位。拿着粉笔、直尺、圆规等传统教具的数学教师绞尽脑汁，时刻想着如何为学生“解困”，但传统的教具、教法毕竟有一定的局限性。多媒体技术的发展，“几何画板”软件的出现，打破了传统的尺规教学方法，为数学教学，特别是为几何学注入了无限的活力。作为一名普通的数学教师，我对《几何画板》软件却情有独钟，教学中运用得得心应手，辅助了课堂教学，也大大激发了学生的学习兴趣。下来我结合自己的教学实践谈一谈《几何画板》在初中数学课堂教学中的运用及体会。

一、创新教学情景，激发学生对数学的学习兴趣。

当前形势下很多学生错误地认为数学只是符号与公式的组合，因此难以激发他们学习数学的热情和兴趣。《几何画板》改变了常规教学的陈旧模式，使课堂教学更加形象和生动。在《几何画板》中任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解，从而揭示问题本质。在教学实践中，学生从心理上所反映出来的是惊喜和兴奋，进而有一种强烈求知欲，充分调动学生的学习积极性，营造学习活动的良好氛围,从而提高课堂效率。

例如：在学习正方体的平面展开图这一章节时，我利用几何画板对正方体的十一中展开图进行直观的演示，使学生完全处于一种兴奋、积极参与的状态，有助于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、交流等教学活动。鼓励学生发表不同意见，学生的个性得到了极大的发展。教师的角色发生了彻底的转变，成为了学生学习的组织者、引导者、参与者。对于正方体表面展开图的11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种。学生学习的兴趣非常浓厚，看着课堂上激烈讨论的他们，我觉得很欣慰。在教学中那种神奇的效果，非同一般。极大地提高了教学效率，高效培养了学生的空间想象能力。

再例如：学习投影与视图这一章节时，我利用几何画板对正方体进行投影，学生对投影面、投影线等概念理解的的非常容易，特别是对主视、俯视、左视理解得很到位。利用几何画板等多媒体工具，使学生进一步体会三视图的形成、及展开的过程，探究出三视图之间的对应规律，在接下来的学习中学生很轻松的画出了简单几何体和组合体的三视图激发学生的学习兴趣，培养学生以运动的观点观察问题、思考问题，分析问题，进一步提高他们分析和解决问题的能力。

二、动态展示教学内容或数学问题，把抽象的数学教学变得形象、直观。数形结合思想是一个非常重要的数学思想。数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质，帮助学生更好地理解数学基本概念。

例如：利用《几何画板》画一个二次函数图像y=ax2＋bx＋c。各参数的变化情况以及数量关系都显示在同一屏幕上，不用老师开口，学生就会出现“ b2－

4ac ”的值与抛物线与x轴的交点个数的变化规律以及a、b、c的变化对二次函数的图象形状及位置的影响。这种做法非常形象直观，易于接受，比过去直接用理论来说明或简单地在黑板上画几个草图来讲解的效果会好得多。

再例如：学习从平面图形过渡到空间图形这个知识是学生学习的一个难点，由于受到平面几何的负迁移，空间想象能力普遍比较欠缺，在头脑中难以形成较为准确、直观的几何模型。学生虽然已经有了初步的空间想象能力，在大脑中建立了一些几何体的表象，但这些表象还是不清晰、不稳定、不全面的。利用好信息技术可以简单地将研究过程中碰到的抽象问题形象化，化枯燥为趣味，化复杂为简单。充分利用几何画板等软件与信息平台,引导学生动脑、动手操作，发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力，使学生能轻松地从平面几何学习过渡到立体几何的学习中。

如何能够辨析并抽象出各种复杂的立体图形呢？我充分利用多媒体教学手段的优势，制作了如下图所示一个动态的球体、圆锥、棱锥，由实物形状抽象出几何图形，随机演示几何体的抽象过程，非常直观，给学生留下深刻的印象。通过图形的闪烁，来加深学生对图形的理解，吸引学生的注意力，并且引起了学生的学习兴趣，达到了预期的效果。

立体图形的认识球体立体图形的认识棱锥

立体图形的认识圆锥 如何理解平面图形与立体图形之间的转化是初中教学难点。为了突破这一难点，我运用“几何画板”，制作展示了如下图所示的三棱柱、圆锥、圆柱的形成，三棱柱的截面图及点、线、面、体之间的关系。在化虚为实，化静为动，化繁为简，化抽象为具体的过程中，充分调动学生的感官，使学生积极主动的参与活动，成为了课堂的主人，让学生在逼真的动静交错的情境中产生了浓厚的探究兴趣，轻松的气氛中跨越了学习的难点，理解了平面图形和立体图形之间的转化关系，即“实践和事物之间相互转化相互统一”的思想。体会了知识内容间的联系，感受数学的整体性。

数学教学中有些内容历

来是难点，通过教学实践证明，计算机能有效地克服这些难点，看来难点不是一成不变的。原来的“讲给你听”能够改变为“演示给你看”，甚至变成“在电脑上操作”，于是许多传统教学中的难点现在变得容易克服了。用信息技术提供资源更能突破书本、课堂是知识主要来源的限制，极大地扩大了教学知识量，使学生能开阔思路，接触到更广泛地知识。

三、进行数学虚拟实验，提高数学素养。

传统的数学教学往往忽略数学实验, 过于注重形式化的数学, 使学生失去了对数学的兴趣。随着信息技术的发展, 广大数学教师越来越重视应用几何画板创设教学的情境, 他们充分发挥几何画板的优势, 将教学信息以丰富的、生动的形式表达出来, 改变数学课堂教学形式单

一、直观性差的缺陷, 成为教师教学和学生学习的有力助手, 收到了良好的效果。

利用几何画板软件对文本、图形、图像、动画等的综合处理以及其交互式特点，编制的计算机辅助教学课件，能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具，激发学习兴趣，真正地改变传统教育单调模式，使乐学落到实处。

四、利用“几何画板”辅助数学教学，有利于教师自身素质的提高。

日新月异的今天，要开拓创新，进一步掌握时代先进的信息，就要有先进的科学知识。“几何画板”的出现，给我们改变传统几何难学难教的局面提供了一个极好的机会。要把握机遇，与时俱进，这就需要我们数学教师不但要懂教学规律，熟悉教学过程努力学习教育理论，还要掌握现代教学技术，二者缺一不可。只有这样才能把“几何画板”融入到几何学科的教学中去，使原本抽象的知识形象化，生活化。才能适应21世纪的要求。

总之，恰当地选准“几何画板”与数学课堂教学的最佳点，适量地运用现代教育技术，会起到“动一子而全盘皆活”的作用。若发挥其最大的功效，就可以

减轻学生的过重负担，从而提高课堂教学效率，进一步提高教学质量

参考资料：

北京师范大学现代教育技术研究所《信息技术与数学教学整合的教学模式研究》 作

者

：

林

君

芬

余

胜

泉

7.高效课堂几何图形教学研究 篇七

关键词：空间解析几何,向量,直线,平面

《空间解析几何》§1空间向量及其运算、§2空间平面和直线方程内容是学生学过的简单内容, 并且是为学生推广学习及后面多元函数的积分做准备。为此, 考虑对这两节内容的课堂教学处理:抛开书本内容的次序, 考虑从点的集合论角度出发, 从简单入手, 由一点扩到多点, 从一维空间到多维空间不同的表现形式, 引出点、线、面的表示及其几何意义, 目的使学生系统完整的认识和掌握点线面的知识。具体做法如下。

1点

点在不同的空间有不同的表示, 从一点开始:

在一维空间, 它与数轴上的点对应, 表示是取值取自于实数域上的点。

在二维空间, 可以通过其位置 (坐标或向径) 对应表示, 为了表示这一点, 建立平面直角坐标系, 或极坐标系, 使用有序实数 (x, y) , (ρ, θ) 或向量 (xi+yi) 表示。这里, 为了表示同一点的两个坐标之间的关系, 从其几何关系不难得出:x=ρcosθ, y=ρsinθ关系式;同时, 重点强调学生不太熟悉的内容:向量的概念和性质、几何意义;

在三维空间, 与二维空间同样的考虑, 建立坐标系—— 空间直角坐标系, 或柱面坐标系, 或球面坐标系, 坐标表示点为 (x, y, z) , (ρ, θ, z) , (ρ, θ, φ) 或向量表示 (xi+yi+Zk) , 几何得出同一点不同的坐标之间的关系等等。

以此类推, 可推广研究任意维数的空间中的点的表示。

2线

线由点构成。几何描点即可得到线。如何表示线呢?众所周知, 曲线上任一点的坐标都满足方程, 不满足方程的点不在曲线上。 利用线的这一特性, 我们可推导出它的坐标表示。

由简单入手, 最简单的是直线:

在二维空间中, (1) 对于空间中的一条直线, 在直线上任取两点 (x1, Y1) (x2, y2) , 通过两点的向量运算可得到直线的方向向量 (x2-x1, y2-y1) , 通过直线过的点 (x1, y1) 及得到的直线的方向向量 (x2-x1, y2-y1) , 都可使用两点式确定给出表示直线的直线方程= (y-y1) / (y2-y1) = (x-x1) / (x2-x1) (即直线上任一点与两点中的一点确定的直线与两点确定的直线方向相同) ;或者通过几何计算直线的斜率tanθ= (y2-y1) / (x2-x1) , 使用点斜式给出直线方程y-y1= (y2-y1) / (x2-x1) (x-x1) 。注意, 两点式和点斜式方程是恒等变形而已;除此表示之外, 由两点式方程不难给出直线的参数方程表示, 即取比值作为参变量t得到{x=x (t) , y=y (t) }, 即{x=x1tt (x2-x1) , y=y1+t (y2-y1) }。 (2) 对于空间中的两条直线, 他们的位置关系无外乎平行, 相交或者垂直。若两条直线平行, 特点:两条直线方向相同, 因此, 对应直线方向向量对应成比例;若两条直线垂直, 从代数的层面考虑, 即对应直线方向向量点乘积为零, 从而引出§1向量的运算及其性质。这里要详细讲解。

在三维空间中, 与二维空间同样的考虑, (1) 对于空间中的一条直线, 在直线上任取两点 (x1, y1, z1) , (x2, y2, z2) 确定给出两点式直线方程 (z-z1) / (z2-z1) = (y2-y1) = (x-x1) / (x2-x1) , 及相应的直线参数方程{x=x (t) , y=y (t) , z=z (t) }。没有本质的变化。

以此类推, 可推广任意维数的空间的直线研究。

3面

面也是由点构成的。几何描点即可得到面。如何表示面呢?仍然遵循曲面上任一点的坐标都满足方程, 不满足方程的点不在曲面上。利用面的这一特性, 我们可推导出它的坐标表示。

最简单的面是平面, 仍然从点出发, 下面给出平面的方程表示:

从学生认知的角度, 都知道, 两条平行直线、两条相交直线、直线和直线外一点, 以及不共线的三点确定一个面, 但无论哪种情形, 都可归结为可取到不共线的三点确定一个平面, 因此, 下面着重解决不共线的三点确定表示平面问题:大家都知道, 确定平面的关键要素是只要知道面上的一点和固定面不动的“杠杆” (即面的法向量) , 这个平面就完全确定了, 由此, 面上的一点不难从三点中任选一点即可, 剩下的问题转变为如何由三点确定平面的法向量问题, 仍然从代数的层面考虑, 由三点的向量运算可确定法向量, 从而引出本章§2的知识点代数的差乘积运算 (x3-x1, y3-y1, z3-z1) × (x3-x2, y3-y2, z3-z2= (1, m, n) 。这里重点讲授差乘积运算的定义、性质;并且使用点法式 (平面的法线垂直于平面上的任一直线 (1, m, n) · (x-x1, y-y1, z-z1) =0确定平面方程1 (x3-x1+m (y- y1) +n (z-z1) =0也给出了。

4推广点的集合的考虑

在一维空间中, 点的集合表示的是数轴上的区间。

在二维空间中, 点的集合表示的是平面上的区域。

在三维空间中, 点的集合表示的是空间上的区域。

对以上点的集合, 我们从微观研究, 相应微小部分即为将来要介绍的面积元、体积元的知识, 它是按照通常的做法, 我们统称为是格子法 (即坐标变量取常量 (例如在二维空间直角坐标系下使用平行于坐标轴的直线去分割得到的格子) ) 得到。当然, 此处是扩展学生的思维, 略讲, 明白思想, 在后面用到的地方细讲。

总之, 笔者通过这样的教学思路进行教学实践, 并与传统课堂按照课该次序进行讲授比较发现:学生的听课状态明显发生了改变, 学生认真听并且能够坚持听下去的人数明显增多了, 学生的求知欲增强了, 听课率提高了, 并且从学生辨识方程在解析几何中的表示反映出学生听课效果明显改善。由此启示我们:从学生的认知角度出发, 以教给学生完整的知识体系, 过程体现课程的思想方法不失是我们课堂教学的一个有效教学设计思路。

参考文献

[1]斯蒂芬·弗莱彻·休森.A Mathematical Bridge-An Intuitive Journey in Higher Mathematics.数学桥——对高等数学的一次观赏之旅[M].邹建成, 杨志辉, 刘嘉波, 译.上海科技教育出版社, 2010.

[2]张汉林, 范周田.高等数学教程 (第2版) , 下册[M].北京:机械工业出版社, 2011.

[3]James Stewart, Calculus (Seventh Edition) .微积分 (第7版) 上册[M].高等教育出版社, 2014.

8.高中数学课堂图形教学实践分析 篇八

数学图形指的是与数学相关的图形，如函数图形和几何图形。而在如今的数学课本中，图形已经成为了不可或缺的一部分，在此基础之上，教师们又通过其他各种图形来辅助分析数学上所遇到的问题。因为二维平面的图形看起来简单易懂，所以在教学中受到了广泛的欢迎。然而，在数学图形教学兴起的背后，也存在着应当引起重视的问题。

一、高中数学课堂图形教学的必要性分析

数学知识的抽象性。借助图形可以让学生们单一枯燥的学习方式得以改变，可是在解决数学问题时，学生可能会过度依赖于图形的使用，而缺乏足够的语言表达。 在数学问题的解答中，不可以将潜藏的几何图形所包含的信息直接当作结论来使用，图形在解题过程中只能起到辅助说明的作用，而不能直接替代证明和计算过程。

现代数学图形的简单性。单一的二维平面无法向学生们展示全面的立体图形，很多平面的图形过于简单，使学生们无法有效地理解，从而造成相应的学习障碍。

二、高中数学图形教学的实践策略

高中课堂中几何图形的应用能够帮助学生们准确地掌握相关数学的基本概念。由于很多数学知识解决的都是现实中存在的问题，所以学生们在观察几何图形的同时可以把数学知识图形化，立体化，学生们可以在相关的平面图形中明确相关的空间立体的点，线，面，角之间的关系，从而达到教学目的。例如在点，线，面，角之间的关系的教学中，可以借助多媒体的手段进行图形教学。多媒体作为新兴的高科技教学设备，可以辅助立体几何图形在教学中培养学生的空间想象能力、抽象思维能力，以及对图形和数学的理解能力，因此通过多媒体和图形教学相结合，可以极大地促进学生们对于高中数学知识的学习。

另外，图形可以培养学生们的观察能力，分析理解能力，更加有助于高中课堂中学生对于数学知识的理解、掌握和运用。图形教学的使用，大大避免了长篇大论的空洞说教。在数学中，往往兴趣爱好的培养是一大难题，很多高中的学生无法对数字化的数学知识产生兴趣，而图形教学的方法可以解决这一难题，以现实中的图形或实物举例教学，极大地有利于学生们对于数学兴趣的养成。知之者不如好之者，好知者不如乐知者，一旦学生们有了主动学习的主观能动性，那么教学一定会有令人满意的效果。

最后，图形利用具有一定的自主性。教师在授课的过程中不论如何使用数学图形，其目的都是为了学生们能够熟练地使用图形来解决数学问题。所以在日常的教学活动中，学生主体表现为学生具有独立的思想意识，独立的学习能力，能够在教师的指导下更好地利用图形来理解相关的数学知识和概念，帮助自己提高数学水平。所以通过图形教学，可以培养学生的数学思维，最大程度地挖掘学生在数学方面的天分和潜能。

例如，在进行立体图形解析中，棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上，求此球的表面积。

解析：以正四面体的每条棱作为一个正方体的面的一条对角线构造如图所示的正方体，则该正四面体的外接球也就是正方体的外接球，由图可知正方体的棱长数值，进而可以得知正方体的对角线长度，设正四面体的外接球的半径为R，则通过表面积公式可推算出球的表面积。在如此的数学与图形计算中，教师通过多媒体及实物模型进行数形结合的展示和运算，不仅培养了学生对图形观察的立体感，而且提高了学生的自主运算能力和思维逻辑能力，使高中数学课堂上数形结合的问题迎刃而解。

结束语：

实践证明，在高中数学教学中，如果教师在教学中能合理地引导学生利用图形进行合作探究，那么，在调动学生积极性的同时，更有助于学生自己发现问题，利用图形最终解决问题，从而培养学生良好的数学思维和解题能力。

参考文献：

[1]梁雷，路梅秀.数学教学中的数形结合思想[J].中国教育技术装备，2010（13） .

[2]张冠侠.利用数形结合思想培养学生的知识整合能力[J].吉林教育，2010（28）.

9.高效课堂几何图形教学研究 篇九

为深化课堂教学改革，推进素质教育实施，我市教科研中心就提出构建“活而高效”课堂的教育教学理念，并提出“35X”的教学策略。我校在认真学习领会上级精神的基础上，结合我校实际提出了“三字六环节”的教学方针，积极开展构建“活而高效”课堂的教科研活动。

打造“活而高效”的课堂，“活”是关键，是基础。高效课堂应该是学生积极主动参与的课堂，学生是学习的主体，应该发挥其主观能动性。我校在此基础上提出了“三字六环节”的教学方针，要求课堂落实“活”、“和”、“合”的三字方针。“活”即活跃、活泼、活力；“和”即平和、和善、和谐；“合”即合度、合作、合力。构建以“复习旧知检查预习——明确目标——自主探究——合作交流——总结提升——检测巩固拓展迁移”的课堂教学六环节模式。

在这种课堂教学改革的大背景下，我们英语教研组掀起了轰轰烈烈的构建“活而高效”课堂的教研活动。下面我把我们教研组开展活动的情况总结如下：

1、实行小组合作学习，充分发挥学习小组在英语学习中的作用。从07年起，我校就开始实行小组合作学习，英语新课程倡导合作学习，在英语课堂教学中充分发挥小组的作用显得更为重要。在这几

年的摸索中，我们教研组总结了一套非常实用的小组合作学习方式。（1）进行合理分组。

我们在分组时，充分考虑到学生的性别、性格特点，根据学生的兴趣爱好、认知水平和学习能力的差异，合理搭配，形成了一个既具有差异，又有一定的共同目标的集体。英语学习小组一般由4-6人组成，在小组内按照认知水平和学习能力的差异进行编号，选拔学习能力和交际能力以及责任心最强的学生任组长，负责领导和组织全组的合作活动；学习能力稍差的同学担任记录员，记录讨论交流的结果；学习能力较好的同学担任发言人，代表全组向老师汇报学习情况。同时，在小组内的角色要定期轮换，让每个学生都能有机会体验到各自的价值和担任不同角色的感受，培养了他们的任务意识和合作意识。小组活动时的座位安排我们采取了面对面的座位方式，教室前后两块黑板都可以充分利用。

（2）拓宽小组合作内容，延伸小组合作的形式。

小组合作的内容有很多，除了分角色对话、游戏外，还可以进行编制办报，自编英语短剧，收集课外资料等，在组内进行交流，实现资源共享。除了在校内、课内进行小组合作交流外，我们还把这种合作延伸到课外。利用课余时间，同组内同学可通过网络进行交流，讨论自己在课外获得的知识，如让他们共同收看英语电视节目，CCTV少儿频道每天下午播出的洪恩英语——Magic Teddy，看完后在网上进行交流讨论。还可以利用电脑查找英语资料，在网上用英语聊天等。（3）对小组合作进行及时合理的评价，建立激励性的评价机制。

在英语课堂教学中我们采取了学生自我评价和教师评价相结合的评价机制，并多采用激励性语言进行评价。小组活动结束后，首先让学生在教师的引导下，畅谈自己的主要优缺点和今后努力的方向。引导他们正确认识自己，例如，可以问自己：别的同学是怎样想出来的？他们说的对吗？我学会倾听别人的发言了吗？我都明白了吗？今天我发言了吗？等问题。学生自我评价后教师再给出合理的激励性的评价，对表现好的小组和个人及时给予肯定和生动有趣的奖励。如“Very good”，“Well done”，“你听的很认真，很仔细”，“你们是智慧小组”，并给予一定的物质奖励，如一个笔记本，一支圆珠笔等。

通过这种及时合理的激励性评价，学生自主学习的积极性大大地提高，合作学习意识大大增强，学生的语言表述能力和创新能力也有了明显提高，学习成绩也不断上升，尤其是一些英语学困生极大地增强了学习的自信心。

2、认真搞好集体备课，真正把集体备课落到实处。

当前，集体备课在现代教学中倍受青睐，并已成为各个学校教研活动的“重头戏”和“亮点”。多年来我校英语教研组一直在不断地摸索集体备课的模式和有效地方法，现在也逐渐形成了具有我校特色的“个人初备——集体研讨——修正个案——课堂跟踪——课后交流”的集体备课模式。具体步骤如下：

（1）个人初备 每位主备教师必须写出备课提纲，确定教学的重点难点，提出具体的教学目标，如果是新教师还要求写出详细的教案。

（2）集体研讨

主备教师先陈述本次备课的教案，其他教师发表自己对主备教师教案的观点以及自己对本教学内容的创造性建议。最后进行集体研讨比较，扬长避短，统一思想，达成共识。做到“四个统一 ”，即统一教学进度，统一教学目标，统一教学重难点，统一阶段测试。（3）修正个案

由主备教师说课，教师们共同研讨，相互补充，使教案内容更充实，更完善。但是教案内容不能千篇一律，要根据自己所带班级的实际情况进行修改和完善。（4）课堂跟踪

形成集体备课教案后，每个年级的备课组长根据本年级本年级英语教师的实际情况进行现场听课，及时总结实际教学中出现的问题，然后针对问题提出改进方案。（5）课后交流

每个备课组的教师授课后，聚到一起进行交流，肯定优点指出不足，并提出下一步的整改方案和措施。

3、开展积极有效地听评课活动，切实提高英语课堂教学水平。每周四下午是我们英语教研组进行听评课活动的时间，我们教研组已形成了一套切实可行的听评课活动模式。（1）如何听课

首先，听课前，我们要求听课教师对本节课的教学内容做到足够熟悉，在心中形成一套自己的教学方案，以便在听课时能够有的放矢，有针对性的进行听评。

其次，在听课过程中要认真观察和记载，一要看教师的教，二要看学生的学，看学生的情感投入度，看是否养成良好的学习习惯，学习小组的作用是否得到了充分的展示和发挥。

再次，在听课后要认真总结讲课教师的教学优缺点，和自己的教学方法进行比较，学习讲课教师的先进经验，结合自己的教学实际形成自己的教学思路。

（2）如何评课 在评课时我们英语教研组强调了几个重点： ① 从教学目标上进行评课，看教学目标制订的是否全面、具体、适宜；看教学目标的达成度有多少。② 从教材处理上进行评课，看讲课教师是否对教材知识进行合理的整合，是否突出了重点，突破了难点，抓住了关键。③ 从课堂程序上进行评课，看教学思路是否清晰，课堂结构安排是否合理，课堂教学时间分配是否恰当。④ 从教学方法和教学手段上进行评课，看教学方法是否多样化，是否符合本班学生实际，看现代教学手段的运用情况。⑤ 从教学效果上进行分析，看学生的学习效率如何，学生的活跃程度怎样，学习气氛是否热烈。通过这种积极有效地听评课活动，我校英语教师的课堂教学水平有了明显提高，课堂效率有了显著提升。

10.高效课堂几何图形教学研究 篇十

摘要： 就偏远乡镇初中几何课堂教学现状来看，有的课堂尽管应用多媒体进行教学，可是效果不佳，因此教师要多给初中生动手操作的机会，培养学生的实践能力，使他们正确处理好标准图形与变式图形的关系。

关键词： 偏远乡镇教学思考

目前，“由于新课改秉承开放的理念，多元的文化，使得课堂教学充满了活力”[1]。但是，就偏远乡镇初中几何课堂教学现状来看，有的课堂尽管应用多媒体进行教学，但是效果不佳；有的课堂尽管采用小组合作交流的学习方式，却是表面上的，没有多大作用；有的课堂学生动手操作能力不强，使得学生对几何图形的感知、理解能力不强，学生的几何推理能力受到限制，对于空间几何图形的想象力较弱，很难抓住概念的本质特征，等等。那么，是什么原因致使出现这些现象呢？我们可以从以下方面进行分析。

一、偏远乡镇初中几何课堂教学的现状

首先，应用多媒体进行教学，效果不佳的原因主要是：第一，教师由于缺少制作多媒体教学课件的知识，因此在设计过程中，往往展现出来的是一些文字性的、单调的内容，很难吸引学生的注意。由于初中生的思维特点是由形象直观思维向抽象逻辑思维过渡，对于枯燥乏味的文字感到很厌烦，就更别说激发学生的兴趣了。其次，教师在使用多媒体进行教学时没有充分考虑教材内容的特点，该用多媒体进行教学的部分不用，不该用多媒体教学时，如可以从学生生活中得出的例子却用了，这样不仅没有达到很好的教学效果，反而应用多媒体教学可以说是一种奢侈，一种浪费。

其次，采用小组合作交流的学习方式，为什么对课堂不起多大作用呢？我们应从以下方面进行分析：第一，教师对学生进行分组只是凭教师主观意见而没有考虑到班上每个学生的特点和学生的兴趣爱好，或者没有考虑到其他特殊的原因，致使小组不能很好地合作、交流和学习，甚至还可能导致小组成员不团结。第二，教师分组仅仅只是走过场而已，却没有真正把任务落实到每个小组，发挥每个小组成员的作用。第三，指导教师对小组间的指导不到位，致使小组任务目标不明确，分工不均匀，任务完成后，没有及时向小组提供反馈信息，给予一定的评价，致使学生不明白合作的意义何在。

二、多给初中生动手操作的机会，培养学生实践能力

动手操作不仅符合学生的年龄特征，而且可以使他们把注意力集中到有意识的教学活动中。初中生天生好动，具有强烈的好奇心，并且他们的思维特点是以形象直观思维为主。因此，“教师应多为学生提供学具操作活动的机会”[2]。例如，在课的导入阶段，教师提出让学生对三角形、四边形进行分类操作活动；在认识三角形、四边形中，再次让学生用小棒搭三角形、四边形；在综合练习中，再一次让学生自己动手操作剪三角形、四边形，然后观察剪出图形等。学生通过这些动手操作活动，特别是在搭三角形、四边形中，已经自然地、潜移默化地将线段知识与图形知识链接起来。虽然在开始操作中，学生不是十分理解，还处于朦胧状态，但通过师生共同讨论，他们逐渐明白图形是由线段组成的，图形离不开线段。比如老师在讲到平行四边形的面积时，不是直接让学生套用公式，而是让学生自己通过动手操作，利用平行四边形割补法，将平行四边形沿着任意一条高剪下来并拼成面积相等的长方形，再利用长方形面积公式推导出平行四边形的面积=底×高。这样的实际操作，学生不仅兴趣浓厚，而且轻松地获取几何知识，形成一定的空间观念。“由于初中生思维具有一定具体性和形象性，通过观察、操作、归纳、类比等过程，获得具体的描述性结论，在几何学习中，学生有较多的机会通过内容丰富的图形、符号来感知、操作、参与探究活动，不断丰富归纳与类比的经验，从而促进学生思维能力的发展，学生反映现实生活的空间想象得到充分发展”[2]。教师千万不要吝啬为学生提供动手操作的机会，把学生从束缚手和脚的禁锢中解放出来。对于教师而言，让初中生进行操作之前应注意以下几点：“一是要做好操作前的充分准备。如学生应准备哪些材料，教师应提前通知，还有就是考虑到学生的安全问题。二是要有明确的指向性。三是操作要有针对性，切忌为了操作而操作。四是操作要给学生留有思考的空间”[3]。太多的时间和太少的时间留给学生进行操作都不合适，时间过多，学生可能在动手操作完成之后就开小差；时间太短，学生没有完全投入，思维就会受到限制，所以时间过长或过短都对学生不利。

三、正确处理好标准图形与变式图形的关系

“在学生空间观念形成、发展的过程中，学生所接触到的几何形体的实物或其他形式的感性材料中，难免会有这样或那样的局限性、片面性。在教学中，教师要正确处理好标准图形与变式图形的关系，这对于学生真正掌握概念的本质特征是很有帮助的”[4]。那么，如何做才能够很好地处理标准图形与变式图形的关系呢？答案就是教师“先用标准图形让学生建立初步的空间观念，后用变式图形巩固学生的空间观念”[4]。为什么要这样做呢？“我们可以从标准图形和变式图形的优劣势来思考”[4]。首先，标准图形端正、规范。由于初中生思维水平处于具体形象思维阶段，抽象逻辑思维正在发展，并且抽象思维的发展在很大程度上还依赖于具体形象思维，因此学生开始认识标准图形时，总是在头脑中唤起与之对应的实际生活中的物体的表象，并且这些物体给人平衡状态。平衡的物体给人静态的感觉，静态的物体易于进行形状的观察、感知，从而获得物体的表象。但是标准图形不好的地方就是单一，会在学生头脑中形成思维定势。这种思维定势是由于不全面的经验凝固之后形成的以经验为准的单一性和排他性，因此一旦标准图形静态美感经验的获得并得到强化后凝固，学生就会以这种美感为标准进行排他，认为凡是不具有这种美感的图形就不是这种图形。“而变式图形它是相对于标准图形来说，即变式图形的非本质属性而保持本质属性不变的图形，又因为一种图形的属性中本质属性相对单一，而非本质属性却丰富多彩，所以，变式图形具有较大的灵活性。并且由这种灵活性决定变式图形在空间观念的形成中具有发散思维的作用，因为思维发散突破标准图形的认识，从而获得关于图形全面的认识”[4]。例如，讲解等腰三角形时，可以先让学生观察标准图形，然后出示各种变式图，让学生自己先比较辨析哪些是等腰三角形，哪些不是等腰三角形，学生在比较过程中概括出等腰三角形的概念。也可以把非等腰三角形与等腰三角形同时出示，让学生辨别哪些是等腰三角形，哪些不是等腰三角形，通过图形的变式，帮助学生把握等腰三角形概念的内涵，抓住本质属性。使用标准图形应正面树立“突出根本”认识，图形的本质特征，把握概念内涵力度。注意适度，过犹不及。如果量少了，刺激不够，学生还没有认清图形的本质特征，知识点不牢固，就为泛化提供可能；量多了，“刺激强化多了”，缺陷呈现思维定势的负面效应就随之产生了。因此，“认识图形的教学应该先用标准图形，发挥其认识本质特色的优势，再用变式图形，发挥其反面巩固本质特征的优势”[4]。

参考文献：

[1]方艳.浅谈初中数学课堂的有效教学[J].新课程，2010（24）.

[2]孔企平.初中数学教学的理论与方法[M].

[3]吴建玲.数学课堂有效教学的设计与实施[J].新课程，2010（24）.

11.高效课堂几何图形教学研究 篇十一

建构主义学习理论认为, 课堂教学要注重创设教学情境, 教学情境是“意义建构”的必要前提。在教学中, 创设数学教学情境最好的工具正是几何画板, 例如, 二次函数的图像与性质这一节, 既是教学的重点, 也是教学的难点, 用几何画板动态演示a、b、c的变化对抛物线y=ax2+bx+c的影响, 使学生通过观察, 发现规律、总结规律, 深刻理解规律, 从而达到对知识点的理解。相比传统的在黑板上手工绘图的速度慢、图像不精确等不足, 几何画板的使用提高了课堂效率。同时也培养了学生对数学学科的学习兴趣和热情。再如学习“勾股定理”时, 教师可以用几何画板动态演示勾股定理, 演示动态的勾股定理树, 通过演示, 学生在心理上势必对勾股定理产生强烈的兴趣和无限的遐想。

二、利用几何画板动态演示, 可以把抽象的数学教学变得形象、直观

利用几何画板的动态特征, 演示教学内容或数学问题, 能够把抽象的问题变得更加具体, 具体的问题变得更加形象, 使课堂教学更加直观、生动, 可以增强教学知识的趣味性, 使学生对数学产生浓厚的兴趣。

例如, 在边长为a的正方形ABCD中, O是对角线的交点, 正方形OFEG与ABCD两边BC和CD分别交于点N、M, 计算四边形ONCM的面积。不少学生对此感觉束手无策。其实, 问题的关键点是三角形OBC的面积与四边形ONCM的面积相等, 引导学生应用几何画板的动画特征, 绕点O旋转正方形OFEG, 观察四边形ONCM面积的变化, 学生自然会得出结论:△OBC的面积和四边形ONCM相等。

三、利用几何画板有利于培养学生自主学习的意识

利用几何画板, 教师可以有效引导学生的自主学习, 培养学生自主学习的意识。比如, 在学习“一次函数及其图像”这一节时, 教师利用几何画板向学生展示了一次函数的图像与k、b值的关系, 学生可以动手操作, 自由变换k和b的值, 相应的函数图象便会随之呈现, 通过观察k和b的数值变化以及图像的变化, 学生会很自然地得出一次函数图像变化的规律以及性质, 学生自己动手得出结论, 成就感油然而生, 参与学习的热情和主动意识必然加强。同时几何画板还能给学生提供自己动手操作, 进行发现学习的平台, 发挥了学生的主体性、积极性和创造性, 对学生主体意识的形成, 主动参与数学实践本领的提高, 自行获取数学知识的能力培养, 都将发挥重要作用。例如, 用几何画板量任意一个直角三角形, 量出它的各边长, 并计算两直角边的平方和和斜边的平方, 然后拖动顶点, 再量出新的三角形的各边, 求出两直角边的平方和和斜边的平方。从而得出“直角三角形中, 两直角边的平方和等于直角边的平方”这一结论。

四、利用几何画板有利于体现数形结合的数学思想

在众多的数学思想方法中, 数形结合的数学思想是初中数学教学中最为重要的数学思想方法之一, 尤其是在几何部分和函数部分的内容里体现是非常充分的。使用几何画板软件, 能充分为“数形结合”提供展示的平台, 给学生一种耳目一新的视觉感受, 几何画板能够测量各种数值, 并能实施各种函数的运算, 图形发生变化时, 与之对应的数据也会相应地展现给学生, “以形助数”“用数解形”, 传统的教学手段是无法达到这种效果的。例如, 在探究二次函数的图像时, 教学重难点是抛物线y=ax2、y=ax2+k、y=a (x-h) 2、y=a (x-h) 2+k的相互关系, 内容很抽象, 学生理解很费劲, 教师采用传统的讲授法, 很难得到令人满意的效果。如果使用几何画板, 只需用鼠标上下移动点a、h、k, 抛物线y=ax2、y=ax2+k、y=a (x-h) 2、y=a (x-h) 2+k的一些特征便可一目了然, 教学难点瞬时分化, 利用几何画板反复动态演示y=ax2、y=ax2+k、y=a (x-h) 2、y=a (x-h) 2+k的图像, 学生便可顺利地掌握抛物线平移和解析式的变化这一难点。学生也可以自己动手操作, 总结参数a、h、k的变化与二次函数的图像的变化之间的联系, 加深对知识的理解。

几何画板教学功能十分强大, 它在数学课堂教学中的广泛使用, 不仅能够深刻影响教学方法的更新, 教学模式的研究, 教学效果的提升, 而且能够改变学生在学习过程中的地位, 真正实现了把课堂还给学生, 学生学习的主体作用得到了充分的保障。同时几何画板的使用丰富了课堂教学, 提高了课堂教学效率, 增强了学生学习数学的兴趣和热情, 提升了学生的数学素质和教师的教学素养, 当然, 它的功能还远不止这些, 它的功能还有待于我们继续探索和研究, 只有不断地探索, 不断地开发, 才能最充分地发挥它的作用, 进一步实现高效课堂, 推进我国素质教育改革的进程, 为祖国现代化建设培养高层次的人才。

摘要：随着信息技术的高速发展, 多媒体技术的应用在课堂教学中显得越来越重要, 几何画板学习起来比较容易、操作相对比较简单, 而且功能强大, 自然无可争议地成为广大中学数学教师课堂教学的首选软件。如何在课堂教学中充分使用几何画板, 从而使计算机信息技术与数学课堂教学活动融为一体, 是当前中学数学教师一直在探索的问题。本文就几何画板在数学课堂中的应用谈几点自己的看法。

关键词：几何画板,初中数学,教学应用

参考文献

[1].傅荣协, 《多方引导学生参与学习过程》[J], 《学苑教育》, 2010.1

[2].林君芬、余胜泉, 《信息技术与数学教学整合的教学模式研究》, 北京师范大学现代教育技术研究所

[3].张献国, 《利用几何画板培养学生能力》[J], 《兵团教育学院学报》, 2006.2

12.高效课堂教学模式 篇十二

高效课堂教学模式实施中可能出现的问题

（一）备课中的问题

1.教师不是每节课都“备”的，一周只备一节；2.不是人人都备课的，有的人可以连一节都不备；3.备课实行轮流制，新教师、老教师，水平高的、水平低的，工作负责的、不一定负责的都要轮流；4.重在打造“导学案”，一个好的“导学案”就等于教学的高质量；所有“导学案”循环使用。

有的学校的备课是由个别教师以“教学案”的形式来完成，因而存在一定的问题。首先，由个别教师轮流编写的“导学案”不一定能够保证质量。因为教师的水平有差异，缺少教学经验的教师有时竭尽全力拿出来的“导学案”也许目标、重点定位不当，内容深浅把握不准，问题设计缺少逻辑性、层次感……有的教师教学水平高，经验也丰富，但是由于责任心、事业心不强，会草草完成交差。有的教师水平高，责任心也强，但是由于“忙”，也有可能应付了事。一旦用这样的“导学案”实施教学，师生会集体“受害”。当然兖州一中也有“集体备课”，通过汇聚集体智慧来提高“导学案”的质量，弥补可能存在的不足。但是，全组备课的教师只有1-2个，其他人都没有备课。在“集体备课”时，没有备课的老师对教材不熟悉，对目标、重点、内容、方法都没有内化、思考，他们能够提得出意见吗？也许有经验的老教师凭老经验可以说几句，但也不过是空话、套话、“普通话”，说了等于没说。多数教师因为他们没有备课，所有没有发言权，只能闷声不响，全盘接受。因为没备课的教师基础是“0”，所以别人备的课哪怕水平再低，再低效，他们也只能说一个字：“好”。也许有人说，教师为了上课，肯定会自觉钻研的。恐怕不一定。因为人都是有惰性的，在不备课已经“合法化”的前提下，会有多少人自觉备课？教师自己没有备课，没有思考，连一道习题都没有做，就拿着别人编写的“导学案”上课，怎么能履行自己的教学责任，发挥教师的主导作用呢？教师恐怕只能实行“大放羊”“大撒把”的教学，于是干脆把自己降格为“学习者”，把教师应该完成的教学任务统统盲目随意地交给学生，并美其名曰“在教中学”。学生是受教育者，他们对教学任务不明确，教学内容不熟悉，教学过程欠思考，教学方法未掌握，怎么能取代老师发挥引导路程、把握方向、激发兴趣、正确评判的作用呢？再说，再好的“教学案”也要适合自己班级的学情，也要根据任课老师个性化的理解才能科学有效地实施到教学中去，如果只要有了一个好的“教学案”就等于教学是高质量的话，那么教学工作就是天底下最容易的工作，全国的教师只要共同打造出一个好的“教学案”，甚至汇编出一个“教学案”集，优质课就批量产生了，天下有这样的美事吗？

我认为，高质量的“一次备课”是“二次备课”、“集体备课”编写“导学案”的前提和基础，没有有效的“一次备课”，后面的所有环节都是假的、空的、低效甚至无效的。

（二）作业中的问题

1．批改目的不明。假如有人问：教师为什么要批改作业？可能有这样几种带有一定的片面性的回答：A．批改是教师的职责；B．批改是上面的要求；C．批改可以防止学生作业不认真；其实“批改”的本质是“学情调查”。批改与学情调查的区别表现在如下几个方面。A是站在教师本身的角度回答的，因而显得抽象性和表面化。B是站在领导要求角度回答的，言下更有着一些被逼和无奈。其回答共同性都是撇开了批改与学生之间的关系，不明白教师批改与学生成长的关系，教师在批改面前的态度是被动、消极、机械的，仅仅把它理解为一种职责、任务，因而会使批改缺少目标和动力，成为一个机械性的劳动任务。C虽然表面上是站在批改对学生的作用角度回答的，但是带有严重的片面性和表面性。其片面性表现在弱化了批改的作用，把批改的作用认定为端正学生的学习态度，以作业的完成的数量掩盖了作业本身的质量、数量、完成时间等因素对学生作业的影响，更无视学生通过作业所得到的提高。

2.重学轻练。学的时间过长，而用于训练的作业主要在课内，量很少，时间很短，导致重学轻练。重学轻练能否保证较高的教学质量？值得怀疑。学生“学”果然比较扎实，但是，从哲学上看“一个正确的认识，需要经过由实践到认识，再由认识到实践的多次反复才能完成”。兖州一中只有一个“反复”，即“认识到实践”，学生的“正确认识”能够完成吗？即使上课时完成了，也只是表面的、暂时的完成，因为“没有量的积累，就没有质的飞跃”，“例不十，法不立”。

3.要求宽松。一是不要求人人完成，二是不要求全部完成。“看起来很美”：满足了学生多层次的需求，不让学习困难的学生背负过重的压力，着重于训练的有效性。但是，其弊端也是十分明显的。（1）削弱了学生与学习上的困难作斗争的信心和勇气，见到困难就放弃，碰上“敌人”就“投降”，养成不完成任务的坏习惯。（2）“对学”、“群学”形同虚设。正因为中下等学生学习有困难，差生才热望优生解疑，优生才有机会施以援手。如果允许有差别地完成学习任务，那么差生不练，优生不帮就变成理所应当。（3）因为部分学生、部分题目没有做，展示时，没有解题体验的学生必然没有参与的热情，参与了也昏天黑地，浪费时间。4.追求结果，放弃过程。把批改简单地理解为让学生知道答题的结果。有时索性采用发放答案的做法，使学生产生依赖思想，不愿意深入钻研，也不会另辟蹊径，多角度解题，创造性、求知欲受到压制。用预设的结果，压缩了学生奋力登攀的时间和空间，为有惰性的学生“抄答案”提供了条件。

（三）批改中的问题

1．缺少思考。批改一般没有记录，缺少思考，作业反馈时一是凭自己批改时的粗浅印象传递一下答题情况，表扬几个印象比较深刻的学生，批评几个不太认真的学生，随后就进入“讲评”阶段。由于批改时没有分清重点题、一般题，讲评时只好从头到尾，一题不拉地组织点评，使讲评重点不突出。又由于没有记录犯有典型错误的学生名单，提问时往往盲目随意，有时会导致被提问的学生答案全部正确，或犯的是个别性错误而产生讲评低效现象。更由于批改时没有深入思考，想当然地评析，使评析达不到揭示原因、规律、方法的深度。

2．机械呆板。一个教学行为是否重要和必要的必须站在对学生的成长和发展是否有利的角度去判断。站不对角度，批改往往变成僵死的、无活力的教学行为。例如不管作业量多少，批改难度如何，批改时间是否足够……强调“有发必收”、“有收必批”。结果一是以大量的、机械性的批改时间，挤占了教师的备课、选题、编练习、个别辅导的时间，导致有的教师以“集体备课”、“二次备课”为名，拿着别人的编写的教案仓促上阵，上课时只能“灌输”结论，并穿插一些空话、废话、普通话。有的教师编写练习时忽视“先做”和挑选，“捡到篮里就是菜”，让学生做了缺少典型性、数量多而收效低的“作业”，隐形浪费了学生的作业时间和教师的批改时间，上课的点评时间。而且教师一天到晚，为这样的低效劳动而忙忙碌碌，甚至疲于奔命。

3．目标偏移。批改的目的一是从总体上了解学生每道题的正确率，以寻找讲评的重点；二是寻找学生的错误类型，以便探究其错误的原因和避免错误的办法。但是，在某些教师的操作中，批改的重点不是放在题目上，二是放在评点学生的学习态度上，目的是检查学生是否“尽力完成”。就学生的得益角度看，这样的批改只有思想教育的意义，没有学识与能力提高的意义，也就是说在“三维目标”中只落实了“情意目标”，其余两个目标都落空了，因此是低效甚至是无效的，批改实际上已经失去了意义和价值。

（四）展示中的问题

1.展示的内容缺少选择性。“导学案”中的内容一般可以分为三部分，一部分是多数不理解的，一部分是少数不理解的，一部分是个别不理解的。展示应该是面向全班的，只有把多数同学都有教训值得吸取，有规律方法值得总结的题目拿出来展示，才能达到效益的最大化。假如老师对学生的自学情况一无所知或知之甚少，自己无法选择，只好“由课代表临时指定各小组展示导学案的不同内容”，导致每道题都必须展示，一道也不敢不展示。这样就出现了低效现象：只有个别学生错误的题，（甚至全班无误的题）也要展示，结果多数同学“陪绑”，浪费了时间。

2.展示代表的选择没有针对性。参加展示的学生理应是代表了某题的某种错误类型的一个或几个学生，这种展示才对具有同类错误的学生具有教学作用。但是由于同样的原因，教师“两眼漆黑”，只好课上各小组组长指定代表进行课堂展示。组长盲目指定的结果，就有可能会出现该生展示的内容100%的正确，做错的学生不能从中吸取教训；也有可能全班只有一个或几个学生做错该题，让参与展示的多数学生浪费时间。也有的展示是只请差生，这样做，没有学习困难的“优生”受害最深，长此以往会出现“肥的拖瘦，瘦的拖死”。再说，展示代表固定请差生，有可能导致其它学生不认真完成“导学案”。，将最重要的题最先3.展示的重点内容不突出。展示时应该采用“要题入手展示法”展示处理，以确保展示的充分性。有的教师展示不分主次，按照顺序展示，平均分配展示时间，有可能导致次要题化时太多，而重要题没有足够的展示时间。4.展示的方式单一性。展示的方式是多种多样的。如多媒体屏幕展示、学习小组内容交换习题展示、学习小组以讨论方式口头展示，师生之间以问答方式展示等。应该说各有所长，可以灵活地在课堂上使用。但是有的学校却把黑板展示作为唯一的展示方式，导致了低效。比如，有多媒体设备的学校，只要把典型习题在投影仪上一放，不就清楚地展示了吗？有的题，只要学习小组内部相互一交换练习，就可以达到黑板展示的效果了，既快又效果不赖，何必不惜牺牲学生的休息时间，利用课间作展示准备呢？特别是内容较多，一次不能展示完毕，需要在课堂上第二次展示的时候，这样的展示会浪费多少时间？

5.展示缺少深度。由于展示由学生完成的，学生的水平决定了展示层次的肤浅，即使有了其它学生的帮助，恐怕也达不到揭示错误原因并总结解题思路、方法的深度，必须依靠老师启发、引导、解析。假如教师将自己定位为“学习者”，又没有认真备课，学生的解题实践中获得的“感性认识”就一定不能上升到“理性认识”的高度，其得益和提高岂能得到保证？

（五）归纳中的问题

一是缺乏“归纳”的意识。在基础年级的新课教学中，有的老师课文教了一篇又一篇，模块教了一块又一块，专题教了一个又一个，由于没有“归纳”，学生不知道专题、板块、课文之间的区别与联系，诸多文本在头脑里留下的是模糊的知识，凌乱的方法、残破的观点……因而何谈形成运用、创新能力？在解题能力指导时，老师只满足于回答“答案是什么？”“为什么是这个答案？”而不去深究错误的原因和满分的方法，何谈形成学生的解题能力？

二是使用“演绎法”。有的教师也知道“归纳”的重要性，知道不把感性认识上升到理性认识的高度，一味追求结论及其原因，属于低效或无效教育。但是他们采用的方法却是与“归纳法”相对的“演绎法，”即先把规律、方法以口授、板演、印发资料的方式“灌输”给学生，甚至让学生死记硬背，这样，往往造成学科理论与学生学习实际的脱节。

第三是教师越俎代庖。学生经过一段时间的阅读、写作、解题等学习实践后，教师往往把应该由学生完成的总结、、归纳、反思的机会剥夺掉，代之以教师自己的，其理由是“学生答不到点子上”，“归纳”“完不成教学任务”“浪费时间”……这其实就是以教师为中心，“填鸭式”教学的变式或翻版。

第四是急于求成。似乎某些规律、方法的归纳，一次就必须系统、全面、正确，以后就一劳永逸。不知道一个正确的认识往往需要经过由实践到认识，由认识到实践的多次反复才能完成这个道理。于是片面追求“归纳”完美，造成脱离学生认知水平，似是而非，一知半解。那么应当怎样实施“学生归纳法”呢？

我认为首先教师要摆正位置，明确老师与学生之间的正确关系。心中要明白“一切为了学生的发展”这个道理。一定要在归纳法实施的过程中突出“学生”二字，尽量为学生的归纳、反思提供时间和机会。因为只有学生对规律、方法的吸收和内化，才能转化为学生的学习能力。教师的归纳即使系统、正确、全面，即使能让学生倒背如流，毕竟属于“体外循环”，不可能转化为学生的“血肉”，以致常常在新题型、新情景面前“干瞪眼”。

其次，要学会实施“归纳”的方法。学习与归纳是紧密联系的，而学生的得益和提高又是一个学习与归纳不断反复而又螺旋式推进的过程。一般来说，归纳要放在学习之后，即在“学习实践”的基础上进行，这样容易贴近学生的学习实际。当然也可以在学习之前，先回顾相关的规律、方法，加深印象，然后进入学习实践。但是“回顾”的应当是之前的学习实际，而不是抛开学习实际去空背规律、方法。再次，要容忍学生在归纳中出现的片面性、表面性甚至错误。有的规律、思路、方法，对教师来说也许是简单的、完整的、严密的，但是对学生来说却往往是艰深的、破碎的、粗陋的，这是由学生的特定的学习阶段和特定的学习水平所决定了的。正因为如此，学生才需要不断地、反复地学习、归纳。教师应该根据学生的学习实际，肯定学生的阶段性进步，分阶段、分层次地引领学生逐步形成对规律、方法的正确认识。