初中数学纠错能力培养

初中数学纠错能力培养（共16篇）

1.初中数学纠错能力培养 篇一

小学生自主纠错能力培养的策略研究

三年级组：石妍

经过一年多的“小学生自主纠错能力培养的策略研究”的小课题，让我实实在在感受到收获的喜悦。付出就有回报。在这个研究的过程中，孩子有了良好的学习习惯，有了自主纠错能力，良好自主纠错习惯，还帮助学生克服不审题，提笔就做题的毛病，形成一种勤于思考的习惯。培养学生认真负责的学习态度，养成自觉检验的习惯。同时，老师注意让学生掌握基本的检验方法。总之，收获多多。下面谈谈自己在研究中的点滴收获：

(一)、认识自主纠错的作用，让学生乐意自主纠错

1、有助于学生改变自己的认知错误

从人的认知规律来讲，人的大脑有“先入为主”的习惯，当大脑把错误的知识当成正确的知识记忆之后，大脑就相信这个知识是正确的，并且记住了它。订正则可以改变大脑的错误记忆。使学生在关注订正结果的同时，更多关注错误背后的原因。并想方设法把不明白、不清楚、不仔细的地方弄懂和改进。

2、有助于培养学生良好的学习品质

学生自主纠错不仅是学生学习态度的体现，更是学习品质的培养。而良好的学习品质是取得优异成绩的有力保证。因此我们不仅要让学生认识到自主纠错的重要性，更要培养他们自主纠错的良好习惯。

3.有助于教师的自我诊察

督促学生自主纠错其实是教师进行教学查漏补缺的一个重要手段。通过教师不断地反思，更新教学理念，改善教学行为，提升教学质量，从而提高课堂教学效率。

(二)、采取针对的措施，让学生认真订正

1、自主纠错要及时

学生错误的作业，如果在一段时间内，不及时地发现自己存在的错误，时间久了，就会遗忘。有些简单的题目，学生能仔细地阅读，就能马上发现问题的症结所在，达到巩固知识的作用。

2.自主纠错要有过程

学生作业的错误，不同的学生可能对题目的理解程度是不一样的，对不同题目的表达方法也是不一样的。学生订正传统的做法是把错题擦掉重做，致使有的学生一拿到作业本，就不管错在哪里擦得一干二净，影响了订正的效果。

(三)、优化纠错的方法，让学生有效自主纠错刺激，让学生体会和发现自己的错

误，能及时改正。2.对独立完成的课堂、课后作业。

（1）让学生划出做错的地方。（2）让学生找出做错的直接原因。（3）要求学生

针对做错的直接原因，指出应如何弥补。（4）把做错的题目记在本子上。实践告诉我们，教师只有在不断总结经验，收集学生的常见错误的同时，对学生的错误做到心中有数，最好能够预见学生所犯的错误，从而在教学过程中把握重点和突破难点，争取教学的主动权。通过学习方法学习方式的矫正，基本上改变了不良的学习习惯，认真完成平时作业的订正，学习成绩有的有较大的提高，有的在原有的基础上有所提高。强化教学效果，进一步提高教学质量，提高单元目标教学的达成度。学年度班级数学成绩测评，学生的合格率达100%，优秀率达30%以上。良好的学风形成。激励起学生的学习热情，增加学习兴趣，帮助学生认识自我，建立自信，促进了学生可持续发展。

2.初中数学纠错能力培养 篇二

关键词：数学教学,纠错能力,纠错方法

在平常的教学中, 不少教师对学生经常犯同样的错误感到十分头痛, 如何使学生少犯错误和不重犯以前的错误成了摆在很多教师面前的一大难题。要解决这个难题就得从培养学生的纠错能力入手。那么如何在数学教学活动过程中培养学生的纠错能力呢?笔者认为应从以下方面入手。

一、在平常的教学过程中注重细节, 帮助学生纠错。

(一) 利用实物演示的方法, 帮助学生纠错。

在教学观察物体时, 我发现, 学生对于根据对实物的观察角度画出相应的方格图或者根据物体和方格图指出观察者所在的位置这类题目感觉很吃力, 特别是观察者在左侧或者右侧观察的时候。为了使学生更好地理解这部分内容, 在教学时, 我首先要求学生用准备好的正方体学具摆出老师规定形状的物体, 然后要求学生自行从前、上、左、右仔细观察, 想一想分别能看到几个正方形的面, 它们是怎样分布的, 重点让他们比较左右面观察到物体形状的不同点。观察后, 在小组内说说自己的发现, 并抽几个学生在全班进行交流, 最后引导学生根据自己的观察画出对应的方格图。在画方格图时, 我提出:看到的正方形是怎样分布的?可以分为几层?先画哪一层?帮助学生清晰理解方格图的画法。掌握方格图画法之后, 我再让学生在方格纸上画出从其方位观察到的方格图。从其中找出有错的进行全班纠错, 弄清楚错在什么地方, 并且通过观察实物演示的方法让学生明白左右面观察到的情况正好相反。在学生全部掌握画法之后, 我再出示物体和观察到的方格图, 让学生判断观察者所在的位置。学生判断后, 再进行讨论、交流、摆放、观察。通过实物演示, 学生更好地掌握了观察物体的方法。

(二) 利用儿歌、口诀和诙谐的话语等, 帮助学生纠错。

在教学平行与垂直时, 我发现学生对于画垂线和平行线很难画好, 为了解决这个问题, 我编了如下口诀:垂线画法———“直尺靠在直线上, 直角靠在直尺上, 慢慢推动到点上, 画线并延长”;平行线画法———“直角靠在直线上, 直尺靠在直角上, 慢慢推动到点上, 画线得够长”。在教学乘法分配律后, 为了使学生更好地掌握乘法分配律的特点, 我用“分别乘”和“选组长”六个字形象地帮助学生记忆其顺用和逆用的情况;在教学量角的度数后, 为了让学生更好地掌握量角器的操作, 我编了如下儿歌:“中心对准角顶点, 0刻度线重合角一边, 眼睛关注另一边, 角的大小它来管, 逆内顺外要记清。”运用儿歌、口诀和诙谐的话语, 能有效地降低学生出错的几率。

(三） 教师故意出错, 引导学生发现错误, 帮助学生纠错。

在教学时, 教师可以根据教学情境故意说错概念或故意列错算式, 让学生发现错误, 以此培养其纠错能力。在教学4×3×25×4=?时, 我进行了如下设计:因为4×3×25×4算式中有两个4, 所以我们可以把4选为组长, 可以列式为4× (3×25) =300。让学生发现这种做法的错误, 通过辨析帮助学生正确理解了乘法分配律和乘法结合律的区别, 有效地避免了因规律不清而出错。

二、教给学生必要的纠错方法, 培养学生良好的纠错习惯。

(一) 培养纠错能力, 要注重几种习惯的培养。

1. 要求学生养成良好的读题习惯。

在平常作业或考试中, 我要求学生用手指指着题读, 在关键的地方用手指作记号, 这样能避免读题粗心造成错误。

2. 要求学生养成良好的书写习惯。

3. 要求学生养成自己检查作业的习惯。

每次作业后, 要求学生自己检查, 确认无误后, 再请家长签字确认, 让他们养成良好的检查习惯。

(二) 教给学生行之有效的纠错方法。

1. 教给学生自主纠错的学习方法, 养成良好的反思习惯。

遇到做错的题目, 一是要鼓励学生互助学习, 通过问老师、问同学初步弄清解题方法和思维过程。二是老师讲解后, 督促学生按照老师讲解的方法重新整理错题解法, 加深对错题的理解。三是建立《错题集》, 并教会学生正确使用错题集。对于错题集的使用, 首先要让学生明白建立“错题集”的作用;其次使用《错题集》时, 首先让学生把错误的典型例题、一题多解、一题多变的易错题摘抄在错题集上, 留出合适的空格。然后以周为单位布置学生完成错题本上的错题。教师要及时掌握错题集的作业完成质量, 对于仍然出错的题目一定要再次讲解要求学生掌握。以月为单位要求组织学生阅读和复习。四是通过评选优秀“错题集”, 使这项工作常规化。

2. 教给学生互相纠错能力。

在进入复习阶段后, 我根据学生的具体情况, 将学生编成两人小组, 用笔、草稿本同桌边画图边列式边讲解每道错题的做法, 在小组内弄懂每道题, 如果两人都不懂, 则向老师请教。讲解完成后小老师对同桌理解比较模糊的题目出题进行考查。通过学生互相纠错, 进一步巩固了所学知识。

3. 教给学生正确的应试方法。

学生基础知识掌握牢靠后, 要在应试过程中发挥出来, 才能取得优异的成绩。针对我班的实际情况, 我为学生制定了一套数学试卷的检查方法, 让学生按“计算题—应用题—操作题—填空题—判断题———选择题”的顺序进行检查, 绝大部分学生能发现试卷上做错的题目, 取得优异的成绩。

3.初中数学纠错能力培养 篇三

[关键词]小学数学；自我构建；教学资源；错误

一、教学案例

在“小数乘小数”一节中，要求学生计算长0.3米、宽0.2米的地砖面积。课前笔者预计学生会出现0.06和0.6两个不同的结果，然后利用学生的冲突展开教学，但实际教学中，仅仅有几个学生认为是0.06，其余学生都认为是0.6，而且理由都很充分——

生1：因为2乘3等于6，0乘0等于0，小数点对齐，就是0.6。

师：有道理！他是受到小数加法的启发，小数点要对齐。小数加法不就是这么算的吗？教师板书：

师：等于0.6的同学，还有自己的理由吗？

生2：因为2乘3等于6，0.2乘0.3，不可能越乘越小啊，所以我认为是0.6。

师：（板书：不会越乘越小）是啊！我们做了那么多的乘法计算，只有与0相乘的时候等于0，无论是整数乘整数，还是小数乘整数，可从来没有遇到越乘越小的事儿。

（受老师的鼓舞，还有孩子高高地举着小手，要发表他的“高见”，老师微笑着点头示意）

生3：我觉得可以把他们化成分米来计算的，0.2米等于2分米，0.3米等于3分米，2乘3等于6平方分米，然后将单位再重新化成平方米，6平方分米等于0.6平方米，所以0.2乘0.3就是等于0.6。

师：哈哈，好点子！通过面积单位换算来证明，这是“转化”的方法！（板书：6平方分米=0.6平方米）你是怎么知道6平方分米等于0.6平方米的？

生3：因为1平方米=10平方分米。

生：不对，不对。

生4：1平方米等于100平方分米。

师：（露出惊讶的表情）那么，6平方分米就应该等于……

生4：6平方分米等于0.06平方米。

生5：老师，您刚才一直在误导我们！刚才那几个同学都说错了，您还一直表扬他们。

师：是，刚才几个同学的答案都错了，可是错得好啊！孩子们，看看他们的错误，你们能从中学到什么？

生6：小数乘法与小数加法不同，积的小数点不要与因数的小数点对齐。

生7：小数乘小数，有的时候会越乘越小。

生8：平方米和平方分米的进率是100。

师：真好！他们的错误给我们所有人打了三次预防针，让我们以后不会犯同样的错误，我们真得感谢他们；而且，他们虽然答案错了，但是他们从一开始就能积极地运用已学的知识来解决新问题，这才是老师最欣赏的！

（掌声在教室里响了起来）

二、培养学生纠错的方法

课堂教学中出现的未预料到的变化和异常情况总是超出教师的预期，尽管我已经估计到受“负迁移”的影响，学生会给出0.6这样一个错误的答案，但是在这个错误的答案上纠结了这么久，学生是这样的言之凿凿，出乎我的意料。幸好，笔者的应对还算得体、巧妙，能够顺应整个课堂教学对话的走势，顺应学生学习的客观需要，在顺应的过程中，渐渐引导走向教学的期望。

1.正确与错误只有一步之遥。在教学预设中，本来是让学生通过小组合作找到转化的方法，但是提前就有学生提出了“将米化成分米”的方法。回顾整个教学对话过程，这个方法出现得相当及时，就只有面积单位换算出了问题。孩子们在教师一连串的微笑、肯定和鼓舞中，思维愈加活跃，但仍然没有自我审视的意识。

笔者发觉时机已经差不多了，通过一个追问“你是怎么知道6平方分米等于0.6平方米的”，将错误鲜明化，让孩子们“自我觉醒”，迈过了错误和正确的那最后一道门。让学生体验到通过自己的思考发现错误，思考错误而改正错误，比教师的直接给予烙下的印记更加清晰深刻，也让学生初步感知到“再向前一步就是真理”。

2.不撞南墙不回头。教师总是不厌其烦地提醒学生在数学学习中的各项注意点，但是效果总是不尽如人意。学生是活生生的有思想的人，他们有着不同的生活经验和思维方式，他们的思维方向和思维结果不一定会顺应教师的预期。让他们沿着错误的道路继续往前“走两步”，而不是动辄千方百计地把学生拉回到既定的教学思路上来，让他们撞上“南墙”自己“回头”，让学习过程中的磕磕绊绊尽早地暴露出来，让学生在课堂上能学会自我反省、自我修正，其效果比我们的苦口婆心要好很多，孩子们也容易接受和内化。

3.用心呵护“犯错”的孩子。绝大多数人都不愿意将自己的错误暴露在别人面前，因为不这样会招来嘲笑和轻视，“藏拙”是每个人的天性。对于那些在探究过程中主动思考、积极尝试的孩子们，我们更要小心翼翼地去保护他们的创新意识和思维活力。如何让他们避开失败的沮丧？教师首先要改变对“错误”的态度，要努力做到“见错心喜”，用自己的态度来影响学生；要努力找到错误中的闪光点，找到错误中的合理的、积极的一部分；要舍得花时间去和学生一起探讨错误，还要舍得给予出错的学生以掌声。

4.初中数学教学能力的培养 篇四

学生解题能力的提高，探究能力的增强，都离不开思维的主体——悟性。这就要求教师在教学中要有目的，有意识地培养学生的解题悟性。当有些人见到数时，他们的大脑中会产生联想，经过综合分析获取重要的信息，这种信息就是数感。

例：感觉“勾股数”。如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AD=13，CD=12.求四边形ABCD的面积。

分析：连结AC，由已知条件AB=3,BC=4，得知AC=AB?2+BC?2。如果对5、12、13这三个数不敏感的话，问题就无法解决，若能感觉这是一组勾股数52+122=132，即AC2+CD2=AD2.可得∠ACD=90°，于是就得到一个新的直角三角形。所以S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=1/2AB×BC+1/2AC×CD=36

5.如何培养初中学生的数学解题能力 篇五

新疆巩留县阿克吐别克镇中学 张亭亭

【摘要】在数学教学中应鼓励学生阅读。一道好题，一种妙解，一丝联系，一点变化都可能给你的解答带来简便。因此，培养学生的解题能力尤其显得重要。

【关键词】初中数学;解题能力;解题思路;解题策略

在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生“在游泳中学会游泳”，在亲自参与的解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。下面就围绕解题的一般程序，来讨论如何培养学生的解题能力。

一、养成仔细、认真地审查题意的习惯

仔细、认真地审题，提高审题能力是解题的首要前提。因此，教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯，就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握本质和联系，不断提高审题能力。具体地说，就是要做到以下四项要求：

l.了解题目的文字叙述，清楚地理解全部条件和目标，并能准确地复述问题、画出必要的准确图形或示意图;

2.整体考虑题目，挖掘题设条件的内涵、沟通联系、审清问题的结构特征。必要时，要会对条件或目标进行化简或转换，以利于解法的探索;

3.发现比较隐蔽的条件;

4.判明题型，预见解题的策略原则。

以上具体要求中，前两项是基本的，后两项是较高的。事实上，审题能力主要体现在对题目的整体认识、对条件和目标的`化简与转换以及发现隐蔽条件等方面的能力上。

例：已知a,b,c都是实数，求证;2a-(b+c)，2b-(a+c)，2c-(b+c)三个数中至少有一个数不大于零，而且至少有一个数不少于零。

如果审题中能考虑到“所证的三个数之和正好等于零”这一整体特征，则不难用反证法很容易地得出正确判断，使问题得到解决。

二、分析解题思路、探求解题途径，发现解题规律、掌握解题方法是培养学生解题能力的核心和关键

分析思路、探求途径是解题教学的重点，也是提高学生解题能力的核心、关键所在。这就要求我们教师在教学中做好以下几方面的工作：

1.帮助学生掌握解题的科学程序。就是把整个解题过程分为前述的四个程序进行。掌握了这个科学程序，使解题过程程序化，就能使学生对解题总过程有一个有序框架，形成一种思维定势和化归的趋势，做到目标清楚、思维方向明确。为此，在教学中对于所有例题的讲解及示范解题，都要充分展现解题过程的四个程序及每个程序进行的过程，并且不断给以总结、反复强调。使学生在日积月累的熏陶中去掌握解题程序，领悟各程序中思维的方向和思维的进程。当然，这样做就必须要求教师事先要对例题的选取和设计进行深入研究，对例题的目的意图、隐含条件的析取、干扰信息的排除、思维偏差的纠正、解题策略的制定、解题关键的把握以及解题后的开拓和引申等都要做到心中有数。只要这样，才能避免就题论题、就事论事、无法展现思维过程的形式主义教学，从而真正达到解题教学的要求。

2.在教学中，必须结合例题的示范教学，有计划、有目的地帮助学生掌握解决数学问题的策略原则，培养和提高学生的探索能力。

3.帮助学生掌握转化的数学方法。在教学中结合例题教学，帮助学生掌握一些常用的变形手段和转化方法，帮助学生理解这些方法的原理，把握方法的要点、作用、使用条件、使用范围以及这些方法的“变式”，学会灵活运用。

三、理顺解题思路、严格依据逻辑规律表达出规范化的解题过程是培养学生良好的解题习惯的重要途径

一般来说，各种形式的数学习题都有一定的解答格式，解题中要严格按标准格式表达，当然，根据学生的不同学习阶段，标准格式的详略可以不尽相同，但逻辑顺序不能违反，证明推理中关键步骤的大前提必须表达清楚。这样做，可以培养和提高学生的逻辑思维能力和逻辑表达能力，同时也有助于学生解题能力的提高。

四、回顾与探讨解题过程，养成解题后的反思习惯，也是提高学生解题能力的基本途径

解题后的回顾，包括检验结果、讨论解法和推广三个方面。

1.检验结果。主要是核查结果是否正确无误，推理是否有据，解答是否详尽无。

2.讨论解法。主要是改进解法或寻求其它不同的解法;分析解法的特征、关键和主要思维过程;总结规律，概括为一般性的解法定势等。这将有利于开拓思维、积累经验、整理方法，有助于增强思维的灵活性和发展提高解题能力。

3.推广。解题后一般可朝三个方向进行推广。一是一般化，就是减弱问题的条件，把结果推广到条件更一般的情形，从而研究结论会有什么变化;二是特殊化，就是强化问题的条件，把结论用于条件更特殊的情形，从而研究结论又会有何变化;三是“发展性推广”，就是在原有条件、结论的基础上，进一步发展其空间形式或数量关系所得到的变化，它既不是一般化，也不是特殊化。例如，证明“任意四边形的四边中点顺次连结成一个平行四边形”以后，可进一步发展推广为：“这个平行四边形的周长等于原四边形的两条对角线长之和”。

解题后的推广，也是培养学生积极思维、发明发现、创造突破能力的有效途径。如果能让学生养成习惯，那么就可以在解题训练中跳出“题海”，通过少而精的解题，收到很大的效益。

五、合理调控解题活动，全面提高学生的解题能力素质

要提高学生的解题能力，在教学中应该发挥教师的主导作用，引导学生发挥积极主动参与的主体作用。具体地说，应该做好以下工作：

1.创设情境、调动学生积极思维，培养他们的学习兴趣，培养他们独立进行解题的能力。

2.有系统、有层次地精心选配习题，合理组织训练、重点培养学生的基本数学思想和数学方法及其运用的能力。一般来说，解题教学中，除了要求例题的选配要具有目的性、典型性、启发性和延伸性等特点外，一般还应提供学生独立练习的习题，在选配时注意适用性、巩固性、实践性和发展性的原则。

6.如何培养初中生的数学思维能力 篇六

鼓励标新立异，培养求异思维

求异思维需要打破常规，考虑变异，多角度思考问题，探求解决问题的多种可能性。求异思维有三个主要特点：首先要把现有的材料材料和以往的材料进行重新组合，从而形成新的材料，构成一种新的假设;其次要从不同的方向探索问题，以一种新的假设来分析，探究问题产生的可能性;为基础的思维过程;再次是要在推测、联想、想象、创造等思维活动寻求解决某个问题的多种可能的途径。如：一个等腰三角形的高是5厘米，腰是3厘米，那么，这个等腰三角形的面积是多少?这就要求学生调动所学知识，考虑两种情况，这样就训练了学生思维的独特性和新颖性，某种程度上开发了学生的求异思维。

重视学生创造性思维的培养

课堂练习是促进学生思维发展、培养学生技能的有效手段，设计一些形式新、入口宽、解法活的开放性习题，会给学生提供更多的大胆思考的机会，更多的思维空间，从而培养学生的常新思维。如在认识“多边形的内角和”时，让学生将一个平行四边形剪去一个角，问还剩几个角，裁剪后的图形是几边形，内角和各是多少，每多一角，增加多少度。这都在引导学生根据所学知识得出更多的答案，使学生的创造性思维得到有效的训练。开放性问题具有挑战性，因而有利于激发学生的好奇心，调动学生积极主动地去思考，在培养学生创造性思维方面又得天独厚的优势。

适当地延迟评价，留给学生必要的思考空间

学生寻求答案，特别是新颖独特的答案，一定会有一个思考的过程，这个过程不一定是灵机一动般的顿悟，它很可能是慢慢展开的。研究实践表明，新颖独特的设想多数是在深思熟虑之后产生的，所以教师应该采用延迟评价的方式，留给学生足够的思考时间，让学生的思维有一个发散的机会和空间，避免思维早早地划上句号。

2数学思维训练技巧

拓宽学习空间

外国学者关于数学启发法是这样论述的：如果解题者面对所要解决的问题一无所措，数学启发法可能会给你一定的启示;但如果解题者对于如何求解问题已经有了自己的想法，这时最为恰当的做法就是，让他按自己的方法去做!因此，在教学中，要注意适当推迟做出结论的时机，给学生留下直觉思维的空间。

比如，应当给各种不同意见(特别是教师事先未曾预料到的意见)以充分表达的机会，包括让其他学生对所说的不同看法能有一个理解和评价的机会。阿基米德曾试图用各种方法测出结构复杂的皇冠的体积，但努力很久却未能成功。最后一次是在洗澡，当他躺进浴缸，看到浸入水中的身体与浴缸里的水溢出时，一个想法自发而生了，他所渴望以求的，不就是几何中的体积变换吗?一个久思不解的难题就这样解决了。这一特点也提示我们，在紧张的思维后，暂时放下工作，进入悠然闲适的状态更容易产生直觉。要使学生感到数学并不都是枯燥乏味的证明、推理，学习数学还可以从大千世界的万物生灵中得到启示，在玩中学，寓学于趣味之中，使他们对自己的直觉思维产生成功的喜悦感。

学会合理的猜想

科学家牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”。可见，对初中学生加强数学猜想的训练，培养他们提出数学猜想的能力，对于发展学生的创造性思维具有十分积极的作用。我们在教学中确实有许多“只可意会，不可言传”的东西，要说明为什么有时是很困难的，这时就需要具有较强的猜想能力。

作为教师要转变教学观念，改变只看演绎过程的严密性而忽视直觉猜想的价值，注意利用问题的拓广来吸引学生多角度设想，多方位思维，引导学生从整体上把握问题，鼓励学生大胆地猜想，不懈地要求学生归纳与演绎交互使用，形象思维与抽象思维协同，使学生意识到每一个问题都可能有不同的解释或解决方法。

3数学思维训练技巧

善于运用发现法，启发学生的思维

发现法是一种启发式的教学方法，它的理论产生于二十世纪五十年代，形成于六、七十年代，是目前新课程改革下，广大教师广泛应用的教学方法。要画圆了，老师不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，教学效果好。

构建平等和谐的教学环节，启迪学生的思维

苏霍姆林斯基说过：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量。”这启示我们教师在教学中必须放下师道尊严的架子，到学生中去，用对学生信任、充满激情的对话和语言，创设一种平等、和谐的教学环境，让学生在愉快、宽松自由的氛围中学习，让每个学生都能抬起头来体验这种学习中的成功。例如，在课堂上我们可以多一些这样的话语，“你的回答很有创意!”“你真了不起，发现了小秘密!”……这些充满激情、充满鼓励的评价，让孩子们放松了紧张、焦虑的情绪，保护了学生学习的积极性，使他们觉得学习数学是快乐的，逐渐地喜爱上数学，从而最大限度发挥学生的潜能，促进学生积极主动的进行思维活动。

通过分析归纳，培养学生创新思维

又如在教学平面图形的面积计算公式后，我要求学生归纳出一个能概括各个平面图形面积计算的公式，我让学生进行讨论，经过讨论，学生们归纳出，在小学阶段学过的面积公式都可以用梯形的面积计算公式来进行概括，因为梯形的面积计算公式是：(上底 +下底)×高÷2 。而长方形、正方形、平行四边形的上底和下底相等，即可将这公式变成：底(长、边长)×高(宽、边长)×2÷2 = 底(长、边长)×高(宽、边长);

又因为圆面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，因此，梯形的面积公式对圆也同样适用;当梯形的上底是零时，即梯形成了一个三角形，这时梯形的面积公式成了：底×高÷2。这即成了三角形的面积公式。这样，不仅使学生能熟练掌握已学过的平面图形的面积公式，同时，也培养和提高了学生的创新能力。

4数学思维训练技巧

情景教学法

要培养学生创新思维，老师首先要摆正自己在教学中的位置，在日常数学教学中，充分发挥主导作用，引导学生激发数学学习的主观能动性，让他们主动参与到教学中来，去探索、去钻研，才能转化为自己的知识，让学生充分发挥自己的见解，并进行大胆求证，才能培养创新思维。在教学中，老师可以采用情景教学法，将学生的注意力吸引到课堂教学之中，把数学理论内容巧妙地转化为数学问题思维情境，激发学生勇于探索问题、分析问题、解决问题和延伸问题的能力，从而更好地培养学生的创造性思维能力。

例如，在学习新人教版九年级数学上册“中心对称”一课中，为了让学生充分理解两个图形关于一点对称的概念，并掌握它们的性质，老师通过创设情境，结合课本62页的图形，让学生先观察，再回答问题：把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现?先让学生从旋转变换的角度分别观察两个图形之间的关系，从而引入中心对称的定义。让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式(中心对称中要求旋转角必须为180度)，渗透了从一般到特殊的数学思想方法。接着，对“轴对称”和“中心对称”的概念进行比较，让学生自主探究轴对称和中心对称的区别。引导学生经历“观察、猜想、归纳、验证”的数学思想，提高了学生分析问题、解决问题的能力，有效地培养了学生的创造性思维。

质疑教学法

培养学生的创造性思维，需要老师在初中数学教学中，采用发散式思维教学模式，使学生数学思想不受定势或模式的束缚，充分发挥学生的智力因素，引导学生发展创造性思维能力，采取多种教学思路，调动学生思维的活跃性和多向性。在初中数学教学中，老师可以采用质疑式教学法，在课堂上鼓励学生大胆质疑，激发学生探求真理的热情。

7.培养初中学生数学质疑能力 篇七

在教学过程中教师应注重学生提问、质疑能力的培养，但目前我国中学生的质疑能力普遍较低。大部分中学迫于社会、学生家长的压力和经济因素诸方面的原因，还存在不少片面追求升学率，人为地约束学生的质疑能力等现象。特别是对于学生问的超越“考纲”的问题不够重视或不予解答，有的教师还训斥学生浪费时间，从而严重地挫伤了学生质疑的积极性。还有一些教师由于教学思想、方法较为落后，喜欢采用“填鸭式”满堂灌的教学方式，往往把教学中的基本概念、规律平铺直叙地全部教给学生，很少留给学生质疑的机会和内容，从而抑制了学生的思维。个别教师甚至由于害怕学生质疑的一些“古怪”的问题难倒自己，有失面子，所以对一些喜欢质疑的学生避而远之。久而久之，学生的好奇心逐渐衰退，质疑能力大大降低，常常没有主见，没有自己的思想，创造力很差，提不出什么有价值的问题，这是和素质教育的宗旨相背离的。

二、提高质疑能力的途径

1. 比较质疑。

比较质疑通过知识间、方法间的比较进行质疑。通过比较鉴别，诱发思索，寻找异同，加深理解。例如，在讲解圆周角和圆心角的概念时要进行比较质疑：其相同之处是两边都和圆相交，其不同点是顶点位置不同。学生通过释疑，会加深对相关知识的理解和掌握，从而促进知识的升华。

2. 顺向质疑。

顺向质疑就是根据事物的发展变化提出进一步的思考、探究的问题，此方法是一种正向思维活动的激发，是常见的一种质疑方法。

3. 逆向质疑。

学生从逆向思考的角度去质疑问难，从而对所认识的事物提出新的观点、新的看法或找到解决问题的新思路。

4. 想象质疑。

想象力是创造力的基础，善于创造，就必须善于想象。

5. 变序质疑。

这种设疑，打破事物发展顺序，变“由因导果”为“由果寻因”，把事物某些紧要的部分提到前面，从而形成悬念，以此启发学生的思维。

6. 抓词质疑。

教师要抓住重点词语，引导学生围绕词语设置疑问，便于理解概念或规律。

三、营造良好气氛的策略

营造质疑的气氛，扭转课堂上教师“满堂灌”的局面，以和谐民主地探究知识作为师生情感的铺垫，这是素质教育的迫切需要。教学实践表明，对质疑气氛的体现应侧重于以下几个主面的落实：

1. 鼓励尊重学生的质疑。

首先，教师要注意努力营造一种轻松、和谐的课堂教学气氛，绝不能以权威的形象出现，而应让学生感到教师是他们中的一员，一起在知识海洋中探索，让学生的好奇心、求知欲大胆地释放，从而敢于提出问题。其次，对学生的质疑，教师要投以信任尊重的目光，并用“问得好”、“你的想法很独特”、“你一定在积极动脑”等亲切、肯定的话语给予鼓励。对于那些不得要领的提问，教师也不要粗暴打断和否定，而要肯定他们敢于质疑的勇气，并加以引导和帮助。这样学生才会敢想、敢问、敢说，勤于思考，善于思考，积极主动地学习，丰富其知识的宝库。

2. 把握方向，提高质量。

“善教者，不但要善于答疑，还要善于激疑，善于启发学生质疑”。在教学中教师要创设一定的情境，引导学生提出富有价值的问题和想法，教给学生质疑的策略，培养学生思维的有序性、创新性和独特性。

四、质疑的效应

在教学实践中，要激发学生探求知识的动机，使学生的认知结构系统化，教师必须以质疑为主线，灵活运用“最近发展区”的理论，准确把握时机，发挥学生的主动性，挖掘学生的心理潜能，培养思维过程的创造能力。

1. 质疑与“最近发展区”的联系。

在传统的教学中，只注重思维结果，难以培养学生的创造能力;学生兴趣的培养主靠外部刺激，难以从学生自身来激发。把质疑与最近发展区相结合运用于教学实践中，能很好地解决上述的问题。所谓最近发展区是指学生已达到的知识水平和即将达到的知识水平之间的最小差异区域。例如，你现在站着的地方是“已有知识”的草坪，树上的桃子是你“将要学到的知识”，而桃子生长的地方，你站着是摘不到的，为了缩短或填充这个空间，只有产生不同的疑问，采取不同的措施，在“质”中生智，才能筑起台阶，达到“摘桃子”的目的。这充分体现了二者之间的联系———“最近发展区是质疑的要素，质疑是落实最近发展区的台阶”。

2. 利用质疑促进最近发展区。

课堂教学中，学生如果处于满足、自得、合理之感时，其思维就会处于平衡状态，这时学生的兴奋学习动机就会降低。充分利用质疑，让其思维远离平衡状态，学生才会产生新的想法，思维体系出现“分叉点”，这样就会促进最近发展区的建立。

3. 注重质疑的成效。

8.初中数学纠错能力培养 篇八

第一步：错题收集

首先，我让学生收集典型错题，可以是学生在课堂上回答问题出现的错误，也可是学生在作业本或考试卷上出现的错误。让学生对做错的题目进行收集，可以写在“错题集锦本”上。同时，我也对学生出现的典型错题进行收集拍照，每周拿出一节习题课，利用多媒体将收集的错题展示在大屏幕上，以备使用。

第二步：错题归因

对于出错的题目，先让学生分析出错原因，对出错的原因进行初步归类。比如对概念及性质的认识模糊不清导致的知识类错误；思维混乱，推理不严，表达不清导致的逻辑性错误；缺少分类讨论、多角度思考问题导致的策略性错误；缺乏主动钻研精神，审题不仔细，盲目下笔，导致解题出错的心理性错误等。

第三步：错题辨析

如果学生出现对一些认识模糊不清导致的知识类错误，鼓励学生之间相互纠错，剖析错因，当学生明确出错原因后，让出错的学生主动演示讲解。对于学生解决不了的错误，教师在课堂上作点拨，师生共同分析出错的原因。在学生明白后，再把本题作变式训练，让学生学会变通。

第四步：错题集锦

对于学生出现的错误，让学生及时在原处订正纠错，同常规的纠错方法。课后，让每个学生都准备一个错题本，摘抄平时容易出错的典型题目，并注明错在哪里，找出原因。指导学生将错题分类整理在错题本上，可以按知识点分类，也可以按出错原因分类，以备在后期常翻阅巩固。同时也可让“错题集锦本”在班里漂流，相同学习水平的同学可以相互借阅，学生可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误。让学生养成平时有空翻一翻，考前认真看一遍的习惯，使学生在纠错中不断进步，不断提高。

第五步：错题再测

对于学生出现的典型错误，教师也要收集整理，按知识点进行归类，经过一段时间，可在某一知识点学完后，教师把学生出错的题目编成试卷进行小测试，对错题实行二次过关。

第六步：错题再究

在二次过关中，如果仍有学生出错，要对这些出错的学生进行再次追究。具体做法是利用课间或课外时间，自己在本学习小组内请教，并找组长讲解，以保证错题过关。根据“学习金字塔”理论，在金字塔基座位置的学习方式，是“教别人”或者“马上应用”，可以记住90%的学习内容，是最高效的学习方式。如果学生会讲了，就代表学生真正掌握了，再碰到类似的问题，就不会出错。同时，教师可以对个别学生进行个别辅导，如试卷、作业的面批等，帮助学生找到重复出错的原因，把问题彻底解决。

“六步纠错法”中的“错题收集”，在形式上收集典型错误，展示在大屏幕上或黑板上，借用错误，化错误为教学的再生资源，是准备环节。“错题归因”和“错题辨析”是学生对认知的自我否定的过程，体现了哲学的“否定之否定规律”，它是学生纠正错误认识和通往成功的必经之路。在这两个环节中鼓励学生主动反思错因，互相辨析，体现了“学习金字塔”理论中的学习效果在50%以上的，都是团队学习、主动学习和参与式学习的方式。“错题集锦”是对学生纠错习惯的培养，让学生对出现的错误负责任。“错题再测”起督促作用，督促学生对错题集锦本经常翻阅，并把错题巩固落实好。“错题再究”对少量重复犯错的学生进行再追究，通过课间或课后学生互讲错题、作业面批相结合，进一步剖析错误，反思错误，纠正错误，巩固效果。这些环节体现了斯金纳的强化理论原则。

9.浅谈初中生数学创新能力的培养 篇九

浅谈初中生数学创新能力的培养

数学课堂教学是培养学生创新能力的主阵地,在数学课堂教学中创设教学的民主自由氛围,为培养学生的创新能力提供良好的`心理环境;同时诱发以需要为核心,以兴趣、情感为基本内容的心理动因,为学生创新能力的发展提供良好的条件,本文就此进行了简要探讨.

作 者：闫邦科 作者单位：贵州省凤冈县王寨中学,贵州,凤冈,564209刊 名：科海故事博览・科教创新英文刊名：KEHAI GUSHI BOLAN(BAIKE CHUANGCXIN)年，卷(期)：“”(12)分类号：G63关键词：数学课堂教学 民主氛围 心理动因 创新能力

10.初中数学纠错能力培养 篇十

山东省利津县利津镇第二中学：刘新书

“创新是一个民族的灵魂”，在知识经济的社会中，创新能力是人最重要的素质之一。所以在数学教学中，培养学生的创新能力是实施素质教育的重要内容。随着课程改革的深入发展，使初中学生能够具有初步的创新意识和实践能力的创新教育已成为数学教学的一个重点。如何培养学生的创新能力,找到培养和发展学生创新能力的有效途径, 已引起广大数学教师的高度重视。教学中如何依据学科特点，找出创新教育的突破口，培养学生的创新能力呢？我认为应着重于下面几个问题。

一、教师要更新观念，具备清晰深刻的创新教学理念。

“教育在培养民族创新精神和培养创造性人才方面，肩负着特殊的使命”。教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变传统的以传授知识为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，不拘一格，大胆突破，敢于创新。(一)克服对创新认识上的偏差，树立先进的创造教育观。

一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小实验、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，想得越丰富，说得离奇，便是创新。这样往往会脱离实际，走入另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度，新颖的见解等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决方法别人是否提过，而关键在于这一问题及其解决方法是否新颖，是否有独到的见解。学生在学习的过程中，也必须有创新的能力。而这一目标的实现，需要教师更新观念，把学生看作具有创造潜能的创造主体，鼓励学生创造性的学习。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，转变思想提高认识，将先进的理念和方法迁移到日常的课堂教学中，把与时

代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究，培养学生的创新能力。

(二)尊重学生个性，建立新型的师生关系，充分发挥集体的创新能力。

罗杰斯提出：有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。创造型学生往往具有独特的人格特征，教师要因材施教，尊重学生的一切想法和做法，使每个学生都能发挥自身最大的潜能，同时也要尊重学生的创造素质。好奇、冒险、自信是典型的创造素质，教师要理解和保护学生的这些创造性表现，使之成为稳定的心理品质。

新型的师生关系是教师以平等、宽容的态度，积极鼓励学生，保护和激发学生的创新能力。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的固有教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友爱的态度对待学生。在教师的引导下，大胆的想象，积极思维，主动探索，在学习中挖掘自身内在的潜力，不断提高创造力。鼓励学生在教育教学过程中能够与教师一起参与到教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，相互之间取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，引导学生开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的集中体现。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。值得注意的是，任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，都应细心把握，责任确定到每个学生，最大限度调动学生潜能，激发创造素质，培养创新能力。

(三)教师应当提倡发现，通过质疑、解疑，让学生具备创新能力。

教师运用启发性的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于

对教师的讲解质疑。特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。

在课堂教学中，随时培养学生对复杂问题的判断能力，设计一些复杂多变的问题，让学生通过自己的判断来加以解决，或用辩论形式训练学生的判断能力，使学生思维更具流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解。在课堂教学过程中，教师在每堂课里都要进行各种总结，也必须有意识地让学生学会总结。培养学生总结能力，即锻炼学生集中思维的能力，这与培养学生的求异思维是相辅相成的。集中思维使学生准确、灵活地掌握各种知识，将它们概括、提取为自己的观点，作为求异思维的基础，从而保障求异思维的广度、新颖程度和科学性。培养总结能力，课堂教学中要将总结的机会尽可能地放给学生，如总结一个问题总结一堂课的内容；总结一次讨论的结果；总结一次辩论的正、反意见等。每次总结，都挑选多位学生发言，要求他们说出自己的独特理解，不要众口一词，随声附和。总结完后，让学生提出自己发现的更深层次的问题，进一步延伸，拓展思维。

二、激情引趣，发展创新能力

教育学家乌申斯基说：没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要学生浓厚的兴趣来维持。关注人，以人为本是新课程的核心，作为一名教师，在每一堂课的开始给学生一个乐观开朗、情绪饱满的印象，并在整堂课上营造一种轻松愉快、热情洋溢、生动活泼的氛围，寓教于乐，使数学课富于魅力，从而激发学生学习的兴趣，为发展创新能力打下基础。

(一)利用学生学生强烈的求知欲，培养学生的创新兴趣。

兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的问题，让学生跳一跳，就摘到桃子，问题难易适度，并且是学生急于想知道得，这样就会吸引学生的注意力，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲。学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决问题，去创新。

(二)合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。

学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对学习失去信心，教师在教学的过程中，创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会等等，让学生展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到现实生活与数学的结合点，体会数学给他们带来的成功的快乐，培养创新的兴趣。

(三)利用数学中的背景知识，扩大学生的视野，激发学生的创新兴趣。

教学中若仅局限于教材上所列的内容，学生很难了解一些知识的来龙去脉。长期下去，势必造成学生知识单一，视野狭窄。如方程（组）这部分教学，若能介绍一些民间趣题，如“李白买酒”问题，“百和尚吃馒头”问题，我国古代著名数学家张丘建所著«张丘建算经»记载的«百鸡问题»，这些都会引起学生的极大兴趣，从中感受到数学知识来源于生活实际，学生就不会觉得枯燥无味了。

再如，学生刚接触几何时，对“几何”这个词语相当陌生，为什么把这门学科称为几何呢？这时，教师可以适时地介绍几何这个词的来源：古时候，尼罗河流域洪水经常泛滥，良田被淹，洪水之后学要重新丈量土地，以确定边界，从而形成一门专门技术—“测地术”这就是几何的原意。学生了解了几何的含义后，知道几何源于生活实际，就不会再觉得它神秘了，或许还会对学习几何产生强烈的学习兴趣。

生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。

三、教师要保护学生创新能力健康发展

学生在思想意识和求知的过程中属于不成熟的个体，在探索中出现这样或那样的错误是难免的，也（一)分清学生错误行为是有意的，还是思维的结晶。是允许的。教师的工作重点不是急于评价，出示结论，而是重在帮助弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误，这不正是一种良好的创新态度吗？作为教师对发展中的个体要以辩证的观点，发展的眼光，实行多元化的发展的评价。从客观上保护学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。比如：教学中常见的插嘴，可理解为学生的不遵守纪律，也可以理解为学生思维快的表现，这就要看他们的动机是什么，再作结论。

(二)多鼓励，少指责，对学生的创新行为或好的成果表示赞赏。

学生时期自我评价能力较低，常常默认教师的评价，而且常以教师的评价衡量自己在群体中的地位。同时，又常从成人的表情或语言中来判断对其的评价，带有一定片面性。因此，教师应对学生正确行为表示明确的赞扬，使学生明白教师对他们的评价，增强他们的自信心，使学生看到自己成功的希望。比如：教学中宜常使用表扬的语气词，如：很好！太棒了！不错有进步等等表示你的关注和赞许。

(三)保护学生的好奇心。

好奇是儿童与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望在孩子心灵中点燃了思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之

一。但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界，每一个成才的人，必须保持这颗好奇的童心，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。比如：对于学生敢于挑战权威、打破沙锅问到底的精神，应给予爱护和培养。

四、要进一步完善教学评价的标准。

传统的教学评价偏向以课本知识为唯一标准，往往要求十分琐碎，偏重速度和技能的熟练性，很少鼓励学生创造。为了培养学生的创新能力，学生评价就要鼓励拔尖，鼓励协作下的竞争，鼓励创新。教师在传授知识、评价作业或试卷时，对有创造性的学生及时表扬，肯定他们的创造成果，使创新意识和创新精神形成一种学习风格，从而促进全体学生创新能力的提高。

11.初中数学推理能力的培养 篇十一

初中数学中的合情推理是通过对图形（模型）进行观察、操作、实验、分析来建立数学概念，提出数学猜想，构造数学命题，提炼数学方法的﹒教学中，培养学生的合情推理能力应该分层次、按步骤进行﹒演绎推理是在已由结论出发，按照“三段论”的方法得出几何结论，它需要严密、科学、论述清晰的要求﹒

数学推理证明能力主要包括三个方面的内容：１﹒通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻找证据、给出证明或举出反例；２﹒能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、步步有据；３﹒在与他人交流的过程中，能运用数学语言进行讨论和质疑﹒在数学的研究发展过程中，既需要通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，也需要通过逻辑推理来验证结论的正确性﹒数学学习的过程也应与其类似，使学生既学会论证推理，也学会合情推理，从而发展学生的推理能力﹒

一、找准培养数学推理能力的突破口

新的课程标准和教材为我们培养学生的数学推理能力开辟了广阔的空间，数学教学中应当找准培养数学推理能力的突破口，尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度，以适应更广泛的范围﹒为了培养学生推理思维能力的灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供推理证明的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”，培养和发展学生的推理能力﹒

笔者在数学教学中经常鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别﹒推理能力批判性思维的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上﹒要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程，如运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在﹒

只有找准这些突破口，才能有的放矢地培养学生的推理能力﹒

二、教会数学推理能力思维的方法

推理培养在中小学数学教育中具有至关重要的作用﹒美国密歇根大学教育学院的德博拉·鲍尔认为，数学具有吸引力的原因之一就在于它能够引导学生进行奇妙的推理﹒因此，数学教学应该重视数学推理能力的思维活动﹒如何在教学中培养学生的数学推理能力？笔者认为在找准培养数学推理能力突破口的同时，还要教会学生推理的方法﹒学生要掌握数学概念、定理，因为这是推理论证和运算的基础﹒让学生明白在教学过程中要提高观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要知道怎样做，还要知道为什么要这样做，是什么原因促使我们这样想；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达﹒

此外，还应强化学生分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维推理证明能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向推理证明思维能力；通过对错题、漏解等的剖析，提高辨识推理证明思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散推理证明思维能力等﹒学生掌握了方法，数学推理能力一定会提高﹒

三、调动学生推理思维能力的积极性

一是通过激发兴趣来培养学生推理能力的参与性﹒教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题﹒

二是通过分散难点来培养学生推理能力的持久性﹒对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于推理证明思维﹒

三是通过鼓励创新来培养学生独立推理的自觉性﹒鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的推理证明思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生推理证明思维的广阔性发展﹒

12.初中数学纠错能力培养 篇十二

初中阶段是学生身心成长的最佳时期,也是接受大量知识的重要时期,抓住初中学生的多种特点,实施有针对性的教学机制,就会使初中数学从兴趣出发,以生活体验为过程,开发创造学生的潜力,让学生在数学学习中,发散思维能力,丰富精神世界,学会面对困难,解决难题,促进形象思维与逻辑思维的高度融合.

一、数学能力的内涵

数学能力培养的本质就是通过数学知识的学习,去发现和创造新的东西.数学能力的核心是思维能力.数学能力包含:第一,把数学形式从内容里分离出来,通过数量关系和空间形式进行抽象分析,数学的运算能力就是数学结构的关系.第二,对数学材料进行概括,根据外表不同的状态,找出关系之间的共同点,这是数学能力中的发现能力.第三,数学从表面上看是由符号和公式组合而成的运算过程,数学能力也包括用数字和符号运算的能力.第四,数学推理是数学能力中重要的能力培养,这是数学能力中一个重要的方面.第五,逆向思维能力,逆向思维能力就是通过逆转的心理过程,把顺向的思维转到逆向的思维,通过逆向思维发现和确定数学规律之间的关系.

二、当前初中数学能力培养中存在的弊端及原因

1. 对初中数学教学的定位不准确

初中数学教学定位依然沿用多年的传统,而不是跟随教育改革和教育主体的变化而进行不断更新.初中数学教学难度和教学实践,需要在不断的改革中进行经验分析,通过理论与实践的分解,掌握其中存在问题的部位,进而实现准确的补充,而所有的改革前提就是要实现教学的定位准确,将教学的定位进行精准的划分,是数学教学改革必要的实践方式.

2. 过度重视基础知识的教学份额

初中数学的基础知识较多,在有限的教学时间内,要达到良好的教学效果,就要充分掌握好优质的教学方法.高效的教学方法就是要把基础性教育与升级性教育进行细致的划分,实施阶段性的教学重点操作.但是,实际教学中,大量给予基础知识的训练,例如符号的认知,公式的应用,公理的使用,都是通过反复做练习题达到学习目的,对基础知识反复练习,没有对延伸性的常识进行辅导.

3. 初中数学教学缺乏对心理需求的掌握

在原有的数学教学中,对学生心理需求的把握不准确,教学活动过多重视教师层面的传授,而忽略了学生的心理偏好.初中教师对待数学学科一定要进行启发式的教学,通过选择教学引入机制,让学生感受到学习的明确目标.

三、加强初中数学教学能力培养的对策与方法

1. 从多角度切入,培养发散思维能力

数学的纯粹性理论较多,初中数学涉及的类型也很多,这就要求在整个教学过程中,要从多角度切入,在每一个知识点的教学中和实践能力培养上,都要掌握好适宜的方法.例如在黄金分割法的教学中,要进行分层次的教学,通过每个人对黄金分割的理解力,确定教学方向,让学生自己去在几何图形上动脑观察,体验理论知识的微妙关系.再如数学运算方面,采用不同的公式进行自主设计,看看结论与过程是否统一,哪种算式更加简捷、精确.又如平行线的关系,让学生看看平行线之间的共同特点,通过多种渠道的内容引导,让学生的思维分散运动,形成多种思维并行的局面.

2. 注重理论与实践结论的归纳与总结

课前预习或者课后总结,都是对学习成果的巩固,归纳与总结能够让学生掌握好更多的知识,能够在数学能力培养上,实现基础性的扎实推进.在具体的实践中,在教学设计中,划分好阶段性的教学任务,在教学内容上实施数学元素的整体渗透.例如在教授函数原理中,函数的理论相对抽象,函数是代数里最为重要的概念,函数教学要教会学生对应法则,让学生明确变量这个概念.如果只通过单纯的讲解,是不会让学生全面了解的,这就需要教师在理论教育的同时,加上具体的操作,与学生一起进行定义的理解,例如函数的由来,早期函数的形态,函数的性质,函数的图像.学生明确了函数的本质,才能够在应用中更好地使用.

3. 设问与探究并行

在数学教学中,采用探究式教学和疑问式教学具有重要的意义.初中生对外界好奇,对数学科目中的特殊元素感到新奇,教育过程中就要充分利用好奇的元素,运用疑问式和探究式教学方式,不断开展数学学习.疑问式可以由教师发出问题,也可以由学生自己创造性地提出,有了问题,学生就会主动去探究.例如在坐标系知识点的教学上,设问与探究式教学,教师可以把学生的座位分布划分为坐标系的形态,学生能够把自己置身于坐标系的范围内,就会明确坐标系的主要作用和学习坐标系在生活中的应用,自然会增长数学的应用能力.

结语

教育教学的关键性进步就是实际能力的明显进步,这种能力性提升,需要长期坚持改革与发展的思维.在初中数学教学中,需要面对大量的基础知识,学生在接触的时候,难以找到适合的切入点.这就需要数学教师充分考虑到学生的自身知识结构和个性特点,通过选择恰当的教学方法,让学生明确知识与实践之间的关系、学习与能力增长之间的连锁反应.数学能力培养是一个长期的过程,从初中阶段开始进行培养,是数学教育在新时期的新发展,是数学教育落到实处的重要体现.

摘要：在数学教学改革中,数学能力培养在新时期被放在了教学目标的首位,这是教育教学的需要,也是数学学科发展的需要.数学教学要取得实际效果,要实现教学的应用性,就要将数学教学与学生能力培养相结合,在教学中不断进行信息反馈与评价,以实现教与学之间的相互增长,促进数学教学贴近实际.

关键词：初中,数学教学,能力培养,重点,对策

参考文献

[1]杨莹.浅谈初中数学教学中如何培养学生的创新能力[J].中国校外教育,2011(09).

[2]林晓华.浅谈初中数学教学中如何培养学生的推理能力[J].数学学习与研究,2011(10).

13.初中数学纠错能力培养 篇十三

没有兴趣，就谈不上学习的动力．有些初中学生，就是因为缺少对数学学习的兴趣，因而没有继续学习的动力与信心．因此，作为初中数学教师，要把学生的学习放在优先的位置，重视对初中学生学习兴趣的培养．对于初中数学学习来说，数学知识都来源于生活．比如，一些立体图形以及平面图形，还有相关的对称、旋转等数学知识．如果加以辅导，学生就不会觉得数学枯燥．对于数学教师来说，教室就是想象的长方体，魔方就是正方体，故宫就是典型的生活中的对称．如果教师在课前提出一些生活化的例子以及一些生活中运用数学知识的例子，让学生带着问题去学习，就能增强学生学习数学的兴趣．当学生有了浓厚的学习兴趣之后，就会有积极学习的动力，主动学习，不断探究，从而培养学生的探究能力．

二、指导学生的学习方法

良好的学习方法是成功的一半．如果不懂得如何学习、怎样去学习，那么对于学生的学习来说，就会做很多的无用功．新课程改革以后，要求教师不再是单纯的知识传授者，而是课堂学习的指引者．对于初中数学教师来说，主要的任务就是在课堂上为学生讲解学习数学的方法以及掌握有关知识点要注意的问题．因此，教师要多与学生进行沟通和交流，了解学生不会的题目与知识点，从而有针对性地帮助学生学习．在讲解一些题目后，教师要及时进行总结，给学生传授每种题型的注意事项以及做题方法．在不断循环后，学生就会在做题、学习、教师的讲解中不断地了解数学做题的思路以及方法，从而提高学习效率．只有掌握了学习的方法，学生才能在数学学习中游刃有余．这对于初中学生的进一步探究，节约了成本与时间，使学生的学习更加简单，也更加充满兴趣．培养学生良好的学习方法，能够给学生的数学学习带来自信，也能够培养学生的探究能力．

三、引导学生不断创新

初中学生正处于成长的关键时期，他们活泼好动，也是思维飞速发展的时期．在这个时候，如果学生在学习与探究的过程中能够得到教师的指导，那么他们就会在思想的碰撞中有新的想法．只有这样，才能激发学生的创造性．对于初中学生而言，不是自己本身没有一些新奇的或者先进的想法，而是在大部分的时候，由于学校或者教师没有给学生提供一些激励或者空间，有可能扼杀了学生的想法．有些学生在数学教学中有了自己的灵感，但是教师没有给学生提供交流的机会，就会造成学生本来有的一些想法或者问题，没有合适的机会或者渠道表达．这样，学生就不再理会或者专门提起自己的一些相关的说法．尤其是对于初中数学来说，更需要学生有逻辑的思维能力和判断能力．因此，在遇到一些数学题目的时候，教师不要直接讲解答案，而是先让学生进行自我思考，不断鼓励学生，从而使学生的探究能力在思考过程中得到提升．

四、鼓励学生合作交流

14.初中数学纠错能力培养 篇十四

在学习数学这门课程的时候，观察能力是非常有必要的，因为学生掌握了这个能力，可以帮助他们在面对数学现象的时候，探索现象背后的本质，从而得出结论;可以帮助他们更深入的理解数学中的未知数、数字以及符号的关系，将数学知识之间的关系清晰地展现在他们面前。本文详细探析了初中数学教学中如何培养学生的观察能力，希望给相关人员提供帮助。

关键词：

初中;数学教学;观察能力

在初中生的学习过程中，观察能力是非常重要的一门能力。在教学改革的过程中，教师要意识到该能力的重要性，并要想方设法的让每个学生都具备它。只有具备观察能力的学生，才能在数学学习过程中将每个知识点理解到位。因此，改变教学思想，大力增加数学教学的创新力度，着重培养学生的观察能力，将十分有利于营造效率极高的初中数学教学氛围。

一、激发数学兴趣

学生对数学产生浓厚的学习兴趣，他们就会去主动学习各种数学知识，自觉参加各类学习活动。学生的主动参与是观察能力培养的垫脚石。首先，教师要用数学美丽的一面去吸引学生。很多人认为很枯燥无味，就是数字与文字的单一组合，这才导致学生对数学提不起兴趣，因为他们没有发现数学的美感。数学不仅仅是一门学科，更是一门独一无二的艺术。数学本身是具有美感的，只是学生没有发现或者没有兴趣去探索，教师应该在课堂上带领学生在数学的美丽世界中畅游，从而激发学生学习数学的兴趣，将观察能力一步步灌输给学生。在初中的数学学习中，数字的统一美和数学图形的对称美都是数学美的表现，不过这需要教师的细心引导。例如，在学习《生活中的立体图形》时，教师就可以让学生自己去观察这些事物，然后让学生发表自己的看法，一千个人眼中就有一千个哈姆雷特，教师在学生回答之后对学生的看法进行总结，并引导学生去观察数学图形的外在美，这样学生就会茅塞顿开，也会迫不及待的去体会更多。立体几何图形具有形状美，不断独立地去观察这些美好事物，就会逐渐培养观察能力。其次，观察能力的培养是为了更好的解决数学问题，所以，观察是一切学习行为的前提，这也是需要让学生必须明白的一点。在初中数学教学中，如果教师引导学生掌握了观察能力并用它发现问题的关键所在或者解决数学问题，就可以使得学生将观察能力的重要性提高到一个新的高度。例如，在学习“三视图”这一节的知识时，学生只有在掌握观察能力的情况下，从不同的角度去观察图形，并在大脑中形成三维模型，才能快速的、准确的画出某个图形的三视图。通过运用观察能力成功解决问题，一股成就感就会油然而生，也就可以反过来增加他们对观察行为的重视程度，花更多的时间在观察能力的培养上。

二、传授正确方法

正确的观察方法是学生培养观察能力的关键，只有把握正确的方向，学生才能在平时的数学学习中高效观察数学现象，让观察带来的便利贯穿整个学习过程。首先，教师在教导学生观察数学事物时，要教育他们使用合理的顺序。观察和其他行为一样，都十分重视先后顺序。初中数学中常用的观察顺序有两种，分别是从局部到整体和从整体到局部，坚持这两种顺序的观察训练，就会促进正确数学思维的培养。例如，在学习《平行线性质》这一节内容时，教师可以带领学生去观察两组线型，分别是相交线和平行线，让学生从局部入手，观察这两组线后发表对于两组线的不同点的看法，然后再从整体入手，点明平行线的基本性质：不可能相交。这种教学结合了对比观察法和从局部到整体观察法，能够让学生自己就能发现知识。其次，教师在课堂上要教授丰富的观察方法。初中生常用的数学观察方法有两种：分类观察法和对比观察法。根据教学内容的不同，将不同的方法教给学生，让学生认可观察方法，并积极利用。例如，在学习“二元一次方程组”这一块内容时，教师可以先带领学生回顾一元一次方程组的内容，分别从概念、表达方式等方面对两种知识进行对比观察，通过观察来发现两者的差别，串联两者的联系，不仅能回顾之前学习的知识，还能加深对现学知识的记忆。

三、培养优秀品质

观察不是说简单的去看一个事物的表象。真正的观察过程是学生思考的过程。任何观察行为都应该是带着一定的目的，伴随思维运动的。观察品质的培养是高质量观察质量的关键。首先，教师要引导学生怀着科学的观察目的。在学习初中数学时，很多学生都盲目的、随意的去观察。老师说大家观察这个，学生就跟着去观察这个，丝毫不知道自己观察的目的何在。教师在培养学生观察能力的过程中，要努力让学生明确自己观察的原因。例如，在学习“勾股定理”这节内容时，之前没有接触过这方面的知识，学生会非常迷茫，对着直角三角形观察半天都不会有什么理解，这时候教师就应该先布置任务“这些直角三角形三条边的长度有什么关系”，这就让学生有了观察的方向，然后给学生时间去观察，这个时候学生的观察就是有目的性的，因为他们要通过观察来解决直角三角形的规律，然后通过教师的引导，就能直接得出“直角三角形的两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”这个定理。其次，增强学生对于观察全面性的理解。观察某个事物要面面俱到，而不是只看到其中一面。在初中数学的学习过程中，教师要带领学生去全面观察各类事物，把握事物各个部分之间的联系。例如，在学习立体图形这章内容时，教师让学生观察圆柱体，学生不应该只关注圆柱体本身，而应该将圆柱体看成数学模型，从模型中推导数学性质，这样可以提高观察行为的高效性。

四、结语

通过上面的论述，我们可以看出观察能力的重要性，熟练的观察能力可以使我们避免受表面现象的迷惑，而真正地看到事物的本质和变化的趋势。现代的初中教师应该格外重视学生观察能力的培养，根据不同的教学内容，将不同的思想和方法耐心的传授给学生，使得数学教学更加的灵活。

作者：张金玲 单位：济宁市兖州区矿山学校

参考文献：

[1]张成恩.数学教学对学生观察能力的培养[J].中国科技信息,,12:466-462.

[2]李庚延.数学教学中关于学生观察能力的培养[J].才智,2014,22:116.

[3]闫艾英.如何在初中数学教学中培养学生的观察能力[J].学周刊,2014,29:165.

[4]裴大昆.浅议数学教学中学生观察能力的培养[J].学周刊,,28:81.

15.初中生数学创新能力培养 篇十五

本文就创造思维及数学教学中如何培养学生创造思维能力, 谈谈自己的一些看法:

一、注意创设问题情境, 引导学生积极探索

帮助学生形成用数学的意识新课程强调学校与社区的互动, 重视挖掘和利用社区教学资源和教学环境。在教学中, 我们特别重视利用课本外的教学资源和环境, 丰富教学内容, 以此增强数学学习的社会性和生活性, 为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的素材。让学生在生活实践中感知数学知识, 学会从生活实践中解决数学问题, 并运用数学的方式去观察、分析社会现象, 解决日常生活和社会生产中的实际问题, 帮助学生形成用数学的意识。

二、激发学习动机, 培养学习兴趣和求知欲

由于数学学科知识高度综合, 教学内容几乎涉及整个人类社会、自然界的生活、生产等实践活动。因此, 我们不能以教材内容为教学的唯一依据, 教学时要充分挖掘现实生活、生产中的教学资源, 将数学教学与社会生活、生产实际联系起来。只有这样, 才能使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系, 了解数学的价值, 丰富数学知识, 激发学习热情和创造性。

三、加强数学思想方法的教学, 注重开放数学思想的渗透

教学过程是学生获取知识、培养能力的有效途径。新课程要求我们重视教与学的过程, 合理安排时间, 因地制宜, 积极引导学生参加社会实践活动, 实现教学过程的有效开放。

1. 教学过程向家庭开放。

家庭生活能为学生提供丰富的数学素材, 如家庭收支、房屋装修、家具添置、致富信息等都是与数学密切相关的问题, 我们要适时引导学生关心家庭数学、研究家庭数学。

2. 教学过程向课前开放。

如在学习某一新知时, 布置学生课前查资料, 搜信息, 尽可能找到新知的原型, 为学习新知作好准备。

3. 教学过程向课后开放。

当学生对某一知识点还存在疑惑时, 让他们带着问题走出课堂, 在课外去寻求解决问题的方法和答案。开放的教学过程, 既充分利用学生已有的生活经验, 引导学生用数学, 又给予学生参与社会实践的空间, 让他们在实践中做数学, 从而锻炼学生参与社会活动的能力。

四、开放学习方式, 真正以学生为主体, 培养学生的独创力

现代学习方式强调学习的主动性、独立性、独特性、体验性、问题性。学生不仅要用自己的脑子想, 而且要用自己的耳朵听, 用自己的眼睛看, 用自己的嘴巴说, 用自己的手操作。数学教材中有许多开放的学习内容, 如“生活中的轴对称”、“统计与概率”等都需要学生自我感受, 自主学习, 通过学生的观察、猜想、实验、操作来完成。因此, 开放学习方式是新课程教学的特点之一。开放的学习方式是在教师的指导下, 学生运用自己喜欢的学习方式获取知识的过程。这一学习过程是学生实践的过程、创造的过程, 他们通过实地观察、动手操作、上网搜索等学习方式就自然而然地增强了对数学知识的理解。

五、强化“数学应用”意识, 优化学生评价结构

新课程强调评价功能由甄别与选拔转向激励、反馈与调整。评价内容从过分注重学业成绩转向学习情感、态度和发展潜能;评价技术从过分强调量化转向注重质的分析;评价角度从终结性转向过程性、发展性, 更加关注学生的个性差异;评价方式由单一的教师评价转向教师、家长、学生多重评价, 更多地关注学生的自我评价。我们在评价时采用终结性与形成性相结合的方式进行。

16.初中数学探索能力及其培养 篇十六

关键词：初中数学；探索能力；培养

一、培养数学兴趣.让学生学有动力

数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，这就决定了学生学习数学是有一定难度的。要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我总结了几点：

1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。

2.重视数学的应用教学。提高学生对数学的认识。比如线性规划问题就是二元一次不等式组的—个应用。

3.引人数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。

二、指导学习方法。给学生学习的钥匙

改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在教学中，我主要在读、议、思等几个方面给以指导。

1.教会学生“读”，这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。

2.鼓励学生“议”，在教学中鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生讨论。真理是愈辩愈明，疑点也是愈理愈清的。对于学生在议中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。

3.引导学生勤“思”，从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。

三、运用缺少型开放题。培养学生思维的灵活性

缺少型开放题，按常规解法所给条件似乎不足，但如果换个角度去思考，便可得到解决。

如：在一个面积为12平方厘米的正方形内剪一个最大的圆，所剪圓的面积是多少平方厘米?

按常规的思考方法：要求圆的面积，需先求出圆的半径，根据题意，圆的半径就是正方形边长的一半，但根据题中所给条件，用小学的数学知识无法求出。换个角度来考虑：可以设所剪圆的半径为r，那么正方形的边长为2r，正方形的面积为(2r)²=4r²=12，r²=3。所以圆的面积是3.14x3=9.42(平方厘米)。

还可以这样想：把原正方形平均分成4个小方形，每个小正方形的边跃就是所剪圆的半径，设圆的半径为r，那么，每个小正方形的面积为，2，原正方形的面积为4²，r²=12/4，所剪圆的面积是3.14x(12/4)=9.42(平方厘米)。

通过此类题的练习，有利于培养学生思维的灵活性，提高灵活解题的能力。

四、鼓励质疑。激起向权威挑战的勇气

中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。例如：抛物线y²=2px的一条弦直线是y=2x+5，且弦的中点的横坐标是2，求此抛物线方程。某“权威答案”如下：

由y=2x+5，y²=2px得：4x²+(10-p)x+25=0①

由x₁+x₂=-(10-p)/4得p=2，故所求抛物线方程为y²=4x

质疑：把p=2代人方程①，方程无实解，或方程①要有Δ=4p(p-20)>0，即p<0，或p>20，故p=2不合题意。本题无解。

教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广。能激起学生不断进取、努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的—个重要方面。

五、鼓励学习创新，让学生学有创见

在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新。发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。例如.已知点P(x，y)是圆(x-3)²+(y-4)²=1上的点，求y/s的最大值和最小值。本题如用参数方程或直接利用点在圆上的性质。则解决较繁琐，若能打破常规，作恰当点拨，引导学生数形结合，设k=y/x，即求直线y=kx的斜率的最大值和最小值问题，再进一步引导，求(y+1)/(x+2)的最大值和最小值问题，可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进行讨论，则对求y/s之类的数的最大值、最小值问题的几何意义有更深的了解。

以上几点是我在培养学生探索能力方面的一些做法，当然，教无定法，在培养学生的同时，我们也要不断探索，以找出更好的提高学生数学素质的方法。