小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计

小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计（13篇）

1.小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计 篇一

周次 3 课次（本周第几课时） 5

授课课题

教学基本

内容 六年制小学数学第十一册P27。

教学

目的

和要

求 1、让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。

2、使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

3、让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。

教学重点

及难点 会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

探索和理解长方体、正方体体积的统一计算公式。

教学方法

及手段 本课充分利用多媒体的直观优势，在自主探究中掌握长方体和正方体的体积统一计算公式，促进学生的逻辑思维的发展，进一步增强学生的空间观念。同时使学生感受中国数学悠久的文化，增强学生的民族自豪感。

学法指导

使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

集体备课 个性化修改

预习阅读书本27页，了解方程解应用的方法。

教学

环节

设计

一、 情景激情。

师：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》。这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。

二、探究新知

1、理解“底面”、“底面积”的含义。

师：一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面。应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。

总结算法：底面积＝长×宽＝边长×边长。

2、总结、归纳长方体体积的统一计算公式。

问：古代数学家是怎样计算长方体体积的？

引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系。让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：

长方体体积＝长×宽×高

↓

＝底面积×高

3、总结、归纳正方体体积的统一计算公式。

推出正方体体积的另一种计算方法。

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

↓       ↓

＝  底面积  × 高

问：这两个公式能统一起来吗？

写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来。

长方体（或正方体）的体积

＝底面积×高。www.xkb1.com

V＝Sh

作

业 1．做“练一练”第1、2题。2、练习六第4题。3、练习六第5题。课件展示：什么叫“横截面”？4、练习六第8题。

课件展示题意：一个长方形的操场──在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境──再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。5、布置作业：练习六的第6、7题。

板书设

计

执行

情况

与课

后小

结

2.小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计 篇二

1.我们已经初步认识了长方体,谁来说说长方体有哪些特征?

2.师小结并引出课题。

同学们说得很好,我们已经认识了长方体的特征。今天我们一起来共同研究长方体的表面积。(板书课题)

二、建立表面积概念,认识表面积

1.看到这个课题,你最想知道或最想了解什么?

2.师拿出一个苹果,摸一摸这个苹果的表面,提问:它的表面积指的是哪里?茶杯的表面积呢?不规则盒子的表面积呢?一个卷筒纸的表面积呢?

生1:卷筒纸的外侧面、上下两个面的总面积。

生2:卷筒纸的外侧面、内侧面、上下两个面的总面积。

师小结:围成一个物体各个面的总面积叫做物体的表面积,长方体的表面积指的是哪里?拿出长方体摸一摸,并汇报。

生1:围成长方体6个面的总面积是长方体的表面积。

师:合起来用一句话说就是长方体六个面的总面积叫做它们的表面积。

三、探究长方体表面积计算方法

1.出示小明送给妈妈的生日礼物,并放进一个长方体盒子里。这个盒子的长、宽、高分别是多少?(长12厘米、宽8厘米、高5厘米)小明也想把礼物包装一下,使它更漂亮一些,可是至少需要多少包装纸呢?

师:“至少”是什么意思呢?

生:“至少”就是需要的包装纸的大小要和这个长方体表面的大小一样,所以求至少需要多少包装纸也就是算长方体的表面积。

师:怎样求长方体的表面积呢?

生迫不及待地齐说:就是把长方体6个面的面积加起来。

2.学生独立计算出“至少需要多少包装纸”,并汇报算法。

生1:12×8×2+12×5×2+8×5×2,是用上下两个面的面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积。

生 2:(12×8+12×5+8×5)×2。

师:为什么这样算?

生1:根据乘法分配率,上面的算式中都乘了2,有一个相同的因数,所以用(12×8+12×5+8×5)×2。

生2:长方体上下两个面是相同的,前后两个面是相同的,左右两个面也是相同的。所以,只要分别求出其中的一个面,加起来再乘以2就可以了。

3.引导学生归纳出长方体表面积的计算公式。

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

师:在实际生活中我们包装所需要的材料是不是就像我们算出来的那么多呢?

生:不是,因为有浪费、有接头等。

师:所以,我们在实际制作时,要多准备一些材料。

案例评析:

3.小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计 篇三

1. 知识技能:

(1)掌握长方体和正方体表面积的基本计算方法。

(2)通过练习学会灵活地解决一些实际问题。

2. 过程与方法: 通过独立完成、小组学习等多种形式进行有效的练习。

3. 情感、态度与价值观:结合练习培养分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。

4.教学重点和难点:

(1)教学重点:根据给出的长方体的长宽高和正方体的棱长,计算长方体和正方体的表面积。

(2)教学难点:运用长方体和正方体表面积的基本计算方法,灵活地解决实际问题。

5.教学时间:一课时

教学过程:

一、基本练习回顾旧知

分层练习,强化提高

师生共同完成:课件出示长方体和正方体

师:请同学们拿出课前准备好的长方体和正方体。(沿棱剪,再展开)

参照实物与课件上的长方体,用“上”、“下”、“前”、“后”、标明正方体的四个面。

观察一组图片,学生独立思考,小组合作完成

(1)學生自主探索、合作交流长方体和正方体表面积的计算方法。

答题卷

姓名:小组:

请你想想以下生活中的问题,实际要求几个面?并把题前的字母与公式的序号填到相应的表格里。

A、做长方体电闸箱的用料

B、油漆长方体水泥柱子的面积

C、做正方体油箱的用料

D、长方体游泳池的占地面积

E、做正方体通风管用多少铁皮

F、长方体遥控器全面喷漆

G、做长方体橡皮的包装纸

H、做一个无盖的正方体木箱的用料

I、正方体的占地面积

J、粉刷教室的四壁和天花板

K、无盖正方体鱼缸的用料

L、做长方体简易衣柜的布罩

⑴a2⑵4×a×a⑶ab⑷5a2⑸5×a×a

⑹6a2⑺(ah+bh)×2⑻2ah+2bh+ab

⑼(ah+bh+ab)×2 ⑽(ah+bh)×2+ab ⑾2ah+2bh

⑿a×a⒀2ah+2bh+2ab⒁4a2⒂6×a×a

图形名称要求的面的个数公式 

长方体1个公式 

4个公式 

5个公式 

6个公式 

正方体1个公式 

4个公式 

5个公式 

6个公式 

(2)学生汇报。

(3)师生共同:概括小结。

二、变式练习探索本质

抢答题:

1、求粉刷长方体教室的面积,是求长方体的()个面的面积。

A、4 B、5 C、6

2、长方体油桶用料面积是求()个面的面积。

A、4 B、5 C、6

3、加工洗衣机的防尘布罩,是求长方体的()面的面积。

…………………………

同学们的判断真准确,也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时,我们首先要判断要求物体哪些面的面积,而不能盲目地列式。

下面老师这里有2道题,请同学们先判断是求物体地哪些面,然后再列出算式。

课件出示题目

尝试题例:

杂货店售米用的木箱(上面没有盖),长1.2米、宽0.5米、高0.8米,

1. 如果把木箱放在地上,占地多少平方米?

1.2×0.5=0.6(平方米)

2.制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?

1.2×0.5+0.8×0.5×2+1.2×0.8×2

3.在木箱的四周贴上商标纸,贴这个木箱要用商标纸多少平方米? 

1.2×0.8×2+0.8×0.5×2 

师:小结:当我们求长方体或正方体的表面积的时候,首先要判断要求哪几个面的面积,缺少了哪个面;再确定所求的面对应的棱的数据,这样才不至于在计算中出现错误。

三、检测练习巩固强化

这是我们班同学们在作业本上出现的5种列式方法,现在请同学们当当小老师,判断对还是错,然后在小组中交流意见,说说理由。

课件出示题目

米?

(1) 2×3×2+0.5×3×2( )

(2) 3×2×2+2×0.5×2 ( )

(3) 3×2×2+3×0.5 ( )

(4) (3×2+3×0.5)×2 ( )

(5) (2×0.5+3×0.5)×2+0.5×2 ( )

学生独立思考作出判断→进行小组交流→汇报

四、综合练习发展提高

同学们真不错,不仅能自己准确找到求哪些面的面积,还会对同学的错误进行判断说理,那你能够用你地本领解决下面地问题吗?

课件出示题目

学校要给美术室重新装修,美术室长8米,宽6米,高4米。

1.工人叔叔给美术室的地面铺上地砖,铺地砖的面积是多少平方米?

8×6=48(平方米)

2.如果每平方米用4块地砖,至少需要准备多少块地砖?

8×6×4=192(块)

3.粉刷教室屋顶和四壁,除去门窗和黑板的面积20平方米,粉刷的面积是多少平方米?

8×6+8×4×2+6×4×2-20

独立完成→小组中进行互相交流→选取代表汇报

五、教师小结

同学们,你们今天学习了什么?你有什么收获?(让学生自由发言)

4.小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计 篇四

一、说教材

（一）说课内容九年义务教育人教版数学第十册第25—26页的《长方体和正方体的表面积》。

（二）教材的地位、作用和意义本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

（三）教学目标的确定根据《数学课程标准》要求，目标的制定应该是多元的，结合本课的教材内容和学生实际情况，我制定了如下目标：认知目标技能目标情感目标理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。在学习过程中学会合作交流，培养和发展学生的空间观念，培养学生的探索、尝试精神，能运用所学知识解决一些实际问题。通过引导学生建立空间观念，培养学生学习几何知识的兴趣，并使学生感悟到数学的魅力。

（四）教学重点、难点重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。

二、说教法、学法。

（一）教法为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展，这节课我主要采用“尝试教学法”，辅以“情境探究式”教学法、“观察法”等，实现师生互动，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练，努力探索新课标理念指导下的数学课堂新策略。

（二）学法《新课程标准》倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生的主要学习方式。

三、说教具、学具准备教具：多媒体课件。学具：自备长方体或正方体纸盒一个，剪刀一把。

四、说教学设计

教学

环节

师生互动

设计理念

教师活动

学生活动

一旧知重温铺路搭桥

口答。

1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点；相对的棱的长度（），相对的面（）。

2、正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点；它的棱（），每个面（）。它是特殊的（）。

3、看图，指出各长方体的长、宽、高各是多少。学生回答。发挥旧知识的迁移作用，为新知识铺路搭桥。二创设情境切入主题

1、动画演示情境图。妈妈的生日快到了，小明选了一份精美的礼物。为了使礼物更加美观，他打算亲手包装盒子。小明买回一张漂亮的包装纸，为了节约纸张，他想先裁下大小适宜的一块再包装，那么至少要裁多大的纸呢？小明该怎么做呢？你能帮他出出主意吗？导入新课：这就要用到一个新的数学知识，长方体和正方体的表面积。

1、学生观看并思考。

2、学生发表自己的想法：生1：必须先知道盒子有多大。生2：必须先算出盒子每个面有多大。……新课标强调，教材必须从属于、服务于学生的需要，我们应该应用教材、灵活地处理教材，从学生已有的生活经验和实际出发，因此，我对例1进行优化组合，真正使数学焕发出浓郁的生活气息。这一情境的设计意在点燃学生思维的火花，激发学生强烈的求知欲望，同时感受到一种人文情怀。

三实践操作建立表象

出示“操作提示”与“我的发现”。操作提示：①拿出准备好的长方体或正方体，沿着棱剪开，再展平，看一看纸盒展开后的形状。②在展开后的图形中，分别用“上”“下”“前”“后”左“”右“标明。我的发现：你发现展开后的图形，在长方体中哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？正方体呢？并完成下表。

长方体

展开后

相当于

展开前

长

宽

高

1、学生动手操作。

2、观察发现并完成表格。（每人一张）

3、小组交流。（师巡视指导）

4、汇报。生1：我发现长方体相对的面的面积相等。生2：我发现长方体的上面和下面相等，前后面相等、左右面相等。……《新课程标准》指出：”动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“我想，这一环节的设计能对这一理念作出较好的诠释。给予学生充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在和谐的课堂氛围中去发现，解惑，培养和发展学生的空间观念，在学生建立积的表象中起到举足轻重的作用。

四自主探究深化主题

动画演示并讲解长方体拆成平面展开图，引导学生建立表面积的表象。

1、认真观察并加深理解展开后的图形与原长方体之间的联系。

2、建立表面积的表象恰当地运用多媒体现代化信息技术是作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。通过课件直观形象地展示长方体拆成平面展示图，从而促使学生建立”表面积“的表象，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。再现情境图，提出尝试问题：你能否帮小明算出纸要裁多大？自读课本例1。尝试练习使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法探求解决问题的策略，变”教数学“为”用数学“，同时，让他们享受成功的喜悦。出示讨论提纲：

1、你是怎样算的。

2、正确计算长方体表面积的关键是什么？小组合作交流小组合作交流，能让学生更,宽20厘米，高30厘米。请你帮他算算至少需要多少玻璃？在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要算出长方体6个面的总面积的情况。你还能举出例子吗？学生根据具体情况，考虑需要计算哪些面的面积，完成练习并及时反馈。举例子，如计算游泳池的表面积、粉刷柱子等。提高性练习旨在唤起学生对已有生活经验的回忆，懂得根据实际来解决问题，同时，真切地感受到生活中处处有数学，数学是有”用“的。

六总结评价课堂延伸

总结评价。今天你学到了哪些知识？对你有什么帮助。学生进行自我评价。让学生进行自我评价，既能梳理所学知识，又可以培养他们的反思意识。课堂延伸。同学们，正方体是特殊的长方体，它的表面积怎样算比较简便？为什么？课后思考。这个有”挑战性“的任务能较好地延伸课堂，激发学生的求知欲，让他们在课外也动起来。

五、说板书长方体和正方体的表面积长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。方法一：方法二：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2（6×5＋6×4＋5×4）×2上下前后左右

5.小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计 篇五

莒南县第一实验小学 李梅 吴学翠 张传菲

长方体和正方体的表面积是人教版五年级下册的内容。这部分内容是学生在掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的，难点是学生往往不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少，以至于在计算中出现错误，为了更好的建立表面积的概念，本节课，我让学生在充分动手操作的基础上，充分利用媒体优势，突出重点、突破难点，使学生形象直观的理解和掌握表面积的计算方法。操作如下：

一、创设情境，生成问题：

三月份是我们学校的“学雷锋活动月”，学校要为贫困生捐款，需要做一个捐款箱，你想做成什么形状？（长方体或正方体）需要多少纸板？今天我们一起研究长方体和正方体的表面积（板书课题）

二、探索交流，解决问题

1让学生找出小长方体或正方体的六个面，并说明哪些面的面积是相等的？（同桌看着自带的学具互相说一说）

2、让学生在长方体上标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面，沿着左右两边的棱展开，铺平，放在桌子上，观察长方体的展开图，思考：哪些面的面积是相等的?这个展开图是由几个面的面积组成的？

3老师小结：长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

4、老师提问：求长方体或正方体的表面积，其实就是求什么？怎样求这六个面的总面积？

5、小组合作探究：求六个面的总面积。

6、投影出示长方体展开图，集体交流得出结论 上下两个面：长*宽*2 前后两个面：长*高*2 左右两个面：宽*高*2

7、长方体的表面积=长*宽*2+长*高*2+宽*高*2 或者是：

长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*

2、8、根据学生已有知识让其推导正方体的表面积公式：（投影出示）正方体的表面积怎样计算？ 正方体的表面积=棱长*棱长*6

9、根据面积公式计算：

求长方体的表面积：（长5厘米，宽4厘米，高2厘米）解法一：5*4*2+5*2*2+4*2*2 =40+20+16 =76（平方厘米）

解法二：（5*4+5*2+4*2）*2 =38*2 =76(平方厘米)

10、（应用）准备做一个长是60厘米，宽是40厘米，高是60厘米的募捐箱，需准备多大纸板？（让学生试一试，紧扣课题）

三、巩固应用，内化提高

1、细心选一选

2、制作一个正方体的玻璃鱼缸（无盖），棱长是5分米，至少需要多少平方分米的玻璃？

3、学校要粉刷教室，教室长8米，宽6米，高3米，扣除门窗的面积11.4平方米，教室要粉刷的面积是多少？

6.小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计 篇六

教学设计综述

教学内容:

北师大版《数学》五年级（下册）第二单元第三课时。

课型与课时：

基于交互式电子白板的新授课，1 课时。

课件：

交互式电子白板资源、思维导图、视频剪辑。

教学环境：

综合电教室（交互式电子白板、电脑、实物投影）。

教学媒体与资源的选择：

运用交互式电子白板作为教学平台，通过它来开展多媒体课件演示、板书等活动。主要展示内容：长方体展开图；组合、拖拉其中一组长方形与另一组长方形完全重合；利用板檫功能讲解练习中的无盖金鱼玻璃鱼缸；播放“南海一号”视频。

教学概述：

《数学课程标准》中指出：在教学中，应注重学生探索有关现实世界中空间与图形的问题；应注重学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换。本节课将白板的使用贯穿于整个教学过程，有效地发挥白板的展示、组合、拖拉等功能，不仅使学生清晰地观察到长方体展开后的平面图，还能直观地观察到一组长方形与另一组长方形完全重合的操作过程，有效地达成《数学课程标准》的要求。此外，本节课在教学过程中有机、灵活地利用思维导图帮助学生理解本节的重、难点，不仅突破了教学重、难点，而且为学生营造了一个愉快、宽松的学习环境。

教学目标

知识目标：

在操作和观察中，探索并理解长方体、正方体的表面积及计算方法；能够正确计算长方体、正方体的表面积；能够结合具体的生活情境，解决一些简单的问题。

能力目标：

丰富学生对现实空间的认识能力，发展初步的空间思维能力和空间想象能力。

情感目标：

感受数学与生活的密切联系，体验数学活动的探索性与创造性，逐渐养成独立思考的品质。

自评：只有确立了明确的教学目标，才能推动教学过程的实施，才能在教学中有的放矢。

教学重、难点

教学重点：

能正确计算长方体、正方体的表面积。

教学难点：

计算长方体、正方体的表面积时能找准每个面的各项数据。

教学过程

1. 创设情境，引入新知

今天，我们利用长方体的特征来继续研究长方体其他方面的知识。

每个小组的桌面都有一个长方体学具，要做这个长方体学具至少需要多少材料呢，也就是要我们求这个长方体学具的什么呢？

出示课题：今天我们一起来研究长方体的表面积。

设计意图：通过给学生呈现现实、有意义的材料，组织可操作、富有挑战性的探究活动，激发学生的学习兴趣，并使其在具体的情境中理解长方体的表面积，主动建构知识。

2. 自主探索，获取新知

(1) 小组合作，探索新知

(1) 师：既然长方体的表面积是求6个面的总面积，现在你可以求出这个学具的表面积吗？（生：不行）

(2) 师：需要知道关于这个长方体的哪些数据呢?（这个长方体的长、宽、高）

(3) 教师指着白板上的展开图，如图1所示，要求学生在小组内拿着学具进行讨论：

上下面的长和宽分别是长方体的（）和（）；

前后面的长和宽分别是长方体的（）和（）；

左右面的长和宽分别是长方体的（）和（）。

设计意图：让学生在自己的探索过程中理解长方体的长、宽、高及每个面的长和宽的关系，不仅充分尊重学生的主体地位，而且让学生在操作与合作交流中突破本节课的难点。

自评：通过创设教学情境提出问题后，由学生自己去实验操作、感知发现、推导求证、总结归纳。既能激发学生参与学习活动的积极主动性，又能使学生在实践中理解数学知识，积累学习方法（实验—发现—验证）、思维方法、科学探究方法，体验到自主学习的快乐。

(2) 解决问题

(1) 学生尝试解决（独立完成后小组内交流问题的解决方法）。

(2) 学生板演完后，要求学生说出每个列式的含义（要求学生边说边在白板上拖拉对应的面）。

(3) 师：比较两种方法之间的联系（思维导图呈现两种方法，如图2所示）。

(4) 师：计算这些面的面积，关键要知道什么条件？

设计意图：通过白板拖拉演示长方体对应面组合的过程，帮助学生形象地理解长方体表面积的意义。学生能用不同的方法解决问题，教师给予肯定与鼓励，同时立即利用思维导图对两种方法进行适当的比较和优化，帮助学生梳理清晰的解题思路和策略，以期促成学生高级思维的养成。

课堂实录：（片段一）

利用思维导图帮助学生理清求长方体表面积两种方法之间的联系。

师：两种方法之间有什么异同？

生：相同点是都可以求出长方体的表面积，不同点是方法二运用了乘法分配率进行计算。

自评：带领学生共同把“思维导图”深入运用到数学学习活动的过程中，一起学会利用工具组织建构思维，提高学习能力，培养高级思维能力，达到教学目标的要求。

(3) 求解正方形的表面积

如果换成正方体你还能算出它的表面积吗？白板出示正方体图，棱长5厘米。根据学生回答生成板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6。

设计意图：正方体作为一种特殊的长方体，要懂得求它的表面积必然要先理解长方体表面积的意义和求法。提出具有梯度层次的问题是推动学生学会知识迁移的重要方法。该环节不仅让学生在自主探究的过程中加深对长方体和正方体的认识，而且使其体验数学的妙处，体验问题解决的知识迁移过程。

3. 巩固练习

(1) 教材19页第1题。（练习第1题）

(2) 求解无盖玻璃鱼缸的表面积。

(3) 求解打捞“南海一号”沉箱的表面积。

设计意图：让学生应用学到的知识解决实际问题，在强化所学知识的同时体会数学来源于生活并用于生活的道理。

课堂实录二：（片段二）

播放视频“南海一号”，让学生感受数学与生活的密切联系。视频播放后发现部分学生不理解沉箱是4个面的，于是请学生利用学具讲解、分析。

师：仔细观察，你观察到沉箱是几个面？

生：前面、后面、左面、右面。

师：底面有没有？

生：没有。

师：只需要求几个面？

生：4个面。

老师给出沉箱的相关数据后，学生独立完成后交流讨论。

自评：巩固练习的设计源于教材，但又有了新的发展，与日常生活密切相关，尤其是通过“南海一号”视频提出新问题，既能吸引学生的注意力，有效地调动学生的积极性，又能让学生面临真实情境的问题，从而积极地分析问题、解决问题，达到落实知识、发展数学情感的效果。

4.全课总结

我们回顾一下今天所学的知识思维导图呈现，如图3所示。

设计意图：利用思维导图梳理课堂知识点，可以帮助学生在回忆课堂所学知识的同时概括出本节课的重点与精华，明晰知识脉络。

课堂实录：（片段三）

师生利用思维导图共同总结所学知识，形成系统的知识网络。

师：请大家回顾一下，这节课我们学习了什么内容？

生：长方体的表面积及其求解方法。

师：还学了一个特殊长方体的表面积，是什么图形？

生：正方体。

师：不管是求长方体还是正方体的表面积，都是求6个面的总面积。

运用“思维导图”，既充分又直观地表达了本节课的知识点。

实践与反思

《长方体的表面积》的教学是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上进行的，也是学生学习几何知识时由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。本课设计让学生通过操作、讨论、推导等自主探究活动发现解决问题的方法，并在教师的引导下建构知识。活动的设计不仅力图激发学生的学习兴趣，而且注重在过程中培养学生的探究、实践操作、合作等高级思维能力。而再优秀的教学设计，如果没有教学实践的检验，那么设计也只能是“空中楼阁”，更何况教师教育智慧的形成，是离不开教育实践和对实践的反思的。在此，我结合本课教学设计的教学实施过程反思优点与存在问题，以期深化对信息技术与课程整合的认识，改进自身的教学。

1.创设情境，引入新知

《新课程标准》指出：在教学中要创设与学生生活环境、知识背景密切相关、学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。因而，本课开始利用长方体学具引入新课，讲明长方体有六个面。学生通过思考与交流，认识到“要想知道长方体的六个面到底有多大，必须计算出六个面的面积总和”。然后，教师再让学生摸一摸、说一说，借助学具让学生更直观地认识长方体，这一设计既能使学生产生好奇心，又能唤起学生强烈的参与意识。接着，再利用Flash动态展开长方体立体图，并用三种不同颜色呈现三组相对应的面，便于学生观察长方体各个侧面一一对应的关系，即平面展开图与立体图的对应关系，有利于培养学生的立体空间感。

2.实践操作，合作探究

数学知识具有高度的抽象性。本课在长方体表面积计算方法的教学环节中让学生以小组为单位，以学具为依据，摸一摸、算一算，在动手操作中加深对长方体特征的认识，抓住计算长方体表面积的关键，共同探索出长方体表面积的计算方法。不同的学生在摸索中可能会发现不同的解法，这在一定程度上照顾到学生的个别化发展，达到满足不同层次学生的不同学习需求，培养了学生的数学应用意识。此后，教师对两种方法的比较，既为学生灵活地选择计算方法解决身边的实际问题打好必要的基础，又让学生体会到数学知识之间的紧密联系。可见，教师在组织学生自主探究活动时，要做到先松后紧、张弛有度。此外，学生在掌握了正方体的特征后，可以在学习的过程中很自然地发现正方体表面积的计算方法，这样，改变了以往将正方体的表面积用独立时间进行教学的方法，既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，提高了课堂效率。

3. 联系生活，由浅入深

数学来源于生活，同时又服务于生活。应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但能使学生感受到数学与实际生活的密切联系，而且能培养学生的创新精神。为此，本课教学设计在教材练习题的基础上，设计了两道求特殊长方体表面积的问题： (1) 无盖的玻璃鱼缸。 (2) 四个面的沉箱。这两个问题的设计既源于课堂教学内容，又有了新的发展。它们的解决，要求学生做到在具体的情境下分析问题，寻找解决问题的方案。这一设计，让学生在完成任务的过程中意识到关于长方体、正方体的表面积的问题可以变化出许多特殊的情况，我们在求长方体、正方体的表面积时不可以千篇一律地套用公式，而是要根据实际情况进行分析。

4. 导图归纳，层次清晰

本节课在课中与课堂总结时有效地利用思维导图，使之更好地服务于教学。课中利用思维导图对两种方法进行适当的对比和优化，帮助学生在大脑里构建清晰的解题策略。课堂总结时，利用思维导图，师生共同总结所学知识，有效地帮助学生概括本节课的重点与精华，形成系统的知识网络。在该环节的实际操作中，学生说，教师点击白板呈现导图内容，这一前一后的线性操作未能完整地体现学生的发散性思维。若能以别的方式呈现，相信教学效果会更好。据此，我们研讨出了以下两种解决方案。

方案一： (1) 各部分的图标可以先做好，由学生拖动图标建构图式。 (2) 先建构主树图，再让学生完成图中内容。 (3) 呈现多种图式：鱼骨图、事件连图、对比矩阵图、主树图、维恩图等，让学生选择适合本节课的图式。

方案二：若在本节课让学生自己建构思维导图，时间有限，可进行一个知识点的教学设计，即第一课时以讲授为主，第二课时以练习拓展为主。第二课时学生可根据第一课时所学知识内容以小组为单位进行总结、归纳、生成思维导图。无论选择哪种方案，目的都在于突出学生的主体性，给学生更多的学习空间，提高学生学习的积极性、主动性与课堂有效性。

评述与探讨

观点一：

数学知识转化为能力，关键是学生在探索实践中，从个别到一般，从个性思维到归纳概括，从而形成一定的“数学模型”，并能根据不同事物的特征适当选择和运用模型解决问题。这一点在几何教学中尤为突出。本课教学在以下几点值得借鉴。

一是立足生活实践、立足学生身边的教学资源，倡导学生观察、发现、探索，将已有知识、直观感知、探究问题有机集合。体现了新课程改的教学思想和理念，即体验学习与个性思维的发展, 这对培养学生创造性思维有着潜在的作用, 也是引导学生探索建立“数学模型”的基础。

二是交互白板恰到好处的运用。本课教学中, 学生如何将直观感性的几何认识转化为数学计算中的有用信息, 是一个难点。特别是现实物体中长方体对应面只可看, 不可移动拼接, 而用电子白板直观移动, 实际上是将学生不容易表达的思维演变成可以直观展现。这一突破对学生优化组合信息、引导学生推导最优化地计算长方体的表面积起到画龙点睛的作用。

三是教师能站在更高的视角引导学生完善数学建模。教师引用思维导图, 不但让学生清晰看到长方体表面积计算需要的相关因素, 更能准确梳理学生不同的发现方法, 以便寻找最佳计算方式。在此基础上, 学生延续这种思维, 对于推导正方体表面积的计算也就水到渠成了。这种思维引导对于帮助学生运用现有的数学模型解决生活实践中的具体问题也有现实意义, 如引导学生发现物体的特征, 根据特征选择合适的数学模型 (计算公式) , 根据已有信息选择合适、必须的因素……

汪细强湖北省黄石市广场路小学

观点二:

无论孩子们具有怎样的知识基础, 在面对“展开图”中的各个面时, 他们仍需必要的学习支架帮助其深入探究, 而失去三维视图引导的孩子们对空间的概念也会变得十分淡薄, 需要及时引导下的适当铺垫来进一步激发他们的想象力。因此, 抛开本课在内容上的精心设计不说 (可参阅教者自我反思) , 仅从整合的角度来看, 本课的精彩之处正是电子白板与思维导图两者的有效运用, 这种有效介入很好地解决了教学中所面临的诸多问题。

当然, 我们更希望看到白板在学生探究性学习与个性化学习中产生更大的威力, 也希望进一步感受思维导图在“放”与“收”两方面优势的充分发挥。比如, 尝试一下让学生在电子白板上进行板演, 或者能更灵活地处理思维导图与教师板书的微妙关系, 或许会有新的发现。

张勤坚江苏省太仓市中心小学

观点三：

看了黎华俐、郑朴芳老师的教学案例，让我欣喜地看到新技术带来的课堂教学革新，使教学彰显了教师灵动的智慧。

交互式电子白板给教学带来的革新在于便利地将隐形的知识显性化。教学中, 教师通过电子白板出示长方体面积的展开图, 让学生边说边拖拉对应的面, 得出长方体面积的计算方式。当然, 这些技术多媒体课件等也能实现, 但电子白板的新技术更加贴近课堂教学, 更贴近学生实际, 学生能非常方便地能利用技术来实现自己的想法, 真正成为课堂探究的主人。

思维导图给小学数学课堂的理性思维提供了支撑。“授之于鱼, 不如授之余渔”, 用思维导图来帮助理解长方体面积的意义, 既激发了学生思维的积极性, 又梳理了学生思维的条理性, 让学生在解决实际问题的过程中掌握学习数学的方法。

新技术带来新变革, 新变革带来新智慧, 黎华俐、郑朴芳老师的教学为新技术与学科课程整合提供了一次有益的尝试。

7.小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计 篇七

1.使学生在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。

2.使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较策略。

3.使学生在学习活动中体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣，发展初步的空间观念。

教学过程：

一、 创设情境，探究新知

1.揭示面积的含义，渗透观察法和重叠法。

师：同学们，今天来了这么多听课老师，让我们用最热烈的掌声表示欢迎，好吗？我们这样拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？

师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。你的手掌面跟我的手掌面比的话，谁的大？我们把这种直接用眼睛观察出来的方法叫观察法。（板书：观察法）

师：同桌两个人的手掌面相比呢？（学生用观察法比较后有争议，经过交流得出可以把手掌与手掌重叠）这样的方法叫重叠法。（板书：重叠法）

师：现在请大家拿出数学书，摸一摸数学书的封面。数学书的封面和黑板的表面比较，谁大谁小呢？

师（小结）：物体的面是有大有小的。我们把黑板面的大小就叫做黑板面的面积。既然黑板表面的大小就是黑板面的面积，那么课本封面的大小就是——（课本封面的面积）今天这节课，我们就一起来认识面积。（板书课题）

2.摸一摸、说一说，丰富对面积的感性认识。

师：在我们身边还有很多物体，如桌子、凳子、练习本、文具盒等，这些物体都有面，这些面的面积也有大有小。请选择其中的两个面比一比，用“大得多”或“小得多”、“大一些”或“小一些”及“差不多”这样的词语来说一说。

【设计意图：本环节让学生在“摸一摸”“比一比”“说一说”的活动中认识物体的表面，了解物体的面有大有小，初步体会比较面积的大小的方法是多样的、有层次性的。学生借助已有的生活经验，愉快且轻松地感悟了新知，体会到数学与生活的密切联系。】

3. 想一想、练一练，体会面积的大小是相对的。

（出示“想想做做”第2题，生读题并回答）

师：面积的大小不是绝对的，而是相对的，要看它跟谁比。

【设计意图：本环节旨在用湖南省与不同省份的面积进行比较，从而得出“面积的大小不是绝对的，而是相对的，要看它跟谁比”，渗透了相对论的思想，有助于学生数学思想的形成。】

二、承上启下，探索方法

（出示“想想做做”第5题，校园平面图略）

师：接着，我们再来参观一所学校的平面图。从图上，你知道了些什么？

师：到底是生活区的面积大，还是办公楼的面积大呢？你能一眼看出来吗？能不能想出其他的办法？

师：课前老师把这两个平面图印在了一张纸上，另外配了些材料给你们，都装在信封里呢！同学们可以利用信封里的材料，也可以用自己身边的工具进行研究。

学生可能出现以下几种方法：（1）重叠后剪下多余的部分进行比较。（2）用小纸条量。（3）数方格。（4）用尺量。（5）比周长。

师：我们这里比较的是什么？周长与面积可是两个不同的概念哦！不过，这里你量出了长方形的长和宽来比较倒是可以的。（引导学生回顾刚才的学习过程并小结）

【设计意图：本环节设计学生动手操作和小组交流的活动，这样不但给学生创建了一个较为宽阔的探索空间，激活学生的思维，也培养了学生的合作意识，使学生在直观猜测中产生矛盾，发现用已学的观察法和重叠法不能解决问题，激发探究知识的欲望。]

三、实践运用，解决问题

1.“想想做做”第3题。

学生独立完成后，交流汇报。

2.辨析周长和面积。

（1） 早晨，值日生把教室的地面打扫得干干净净，他们一共打扫了多大的地方呢？

（2） 体育课上，同学们沿着操场的跑道跑一圈，他们跑了多长的距离呢？

（3） 工人师傅在黑板的四周装上铝合金框子，一共用了多少铝合金呢？

（4） 窗戶上的玻璃坏了，工人叔叔要为我们重新划一块，该划多大呢？

【设计意图：帮助学生区分周长和面积这两个概念，加深学生对面积含义的理解，提高教学效果。】

四、全课总结，拓展延伸

1.小结：这节课你学到了些什么？

2.游戏——“猜猜看”（通过数格子猜面积的大小）。

师（小结）：用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来研究。

8.长方体和正方体的表面积教学反思 篇八

《长方体和正方体的表面积》是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上学习的，是本单元的重要内容。

这节课是学生学习立体图形计算的开始，为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，我通过演示课件，加强动手操作和实物演示，按照“创设情境----动手操作----自主探究----总结规律”的教学流程进行教学设计。

（一）创设情境，让数学知识和生活结合起来

本节课我创设让学生“想一想”做一个长方体纸盒至少需要多少纸板这一情境来引发学生思考，要求“需要多少纸板”就必须知道长方体纸盒的什么，让学生通过思考和交流，认识到“必须分别计算出六个面的总面积”。这时及时我指出：“长方体或正方体六个面的总面积叫做表面积”，这样设计能刺激学生产生好奇心，唤醒学生强烈的参与意识，使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。

（二）动手操作，激发学生的自主探究能力

在教学长方体表面积的计算方法时，先让学生动手量一量这个长方体纸盒的长、宽、高，然后让学生独立思考如何求这个长方体纸盒的表面积，最后以小组为单位交流想法并把方法与结果记录下来，共同探索出长方体表面积的计算方法。

（三）巧编练习题，培养学生的优化思维和归纳能力

在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，我没有单独安排时间推导正方体表面积的计算方法，而是设计了一道练习题（求长、宽、高都是3厘米的长方体的表面积的最优方法）。学生在探讨算法的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，在学生探究和交流的过程中，达到优化思维，推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。

（四）联系实际，利用数学知识解决问题

9.长方体和正方体的表面积教学反思 篇九

这节课是学生学习立体图形计算的开始，为了使学生更好地建立表面积的概念和计算方法，我通过演示课件，加强动手操作和实物演示，按照“创设情境——动手操作——自主探究——总结规律”的教学流程进行教学设计。

(一)创设情境，让数学知识和生活结合起来

本节课我创设让学生“想一想”做一个长方体纸盒至少需要多少纸板这一情境来引发学生思考，要求“需要多少纸板”就必须知道长方体纸盒的什么，让学生通过思考和交流，认识到“必须分别计算出六个面的总面积”。这时及时我指出：“长方体或正方体六个面的总面积叫做表面积”，这样设计能刺激学生产生好奇心，唤醒学生强烈的参与意识，使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。

(二)动手操作，激发学生的自主探究能力

在教学长方体表面积的计算方法时，先让学生动手量一量这个长方体纸盒的长、宽、高，然后让学生独立思考如何求这个长方体纸盒的表面积，最后以小组为单位交流想法并把方法与结果记录下来，共同探索出长方体表面积的计算方法。

(三)巧编练习题，培养学生的优化思维和归纳能力

在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，我没有单独安排时间推导正方体表面积的计算方法，而是设计了一道练习题(求长、宽、高都是3厘米的长方体的表面积的最优方法)。学生在探讨算法的过程中很自然地发现了正方体表面积的计算方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，在学生探究和交流的过程中，达到优化思维，推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。

(四)联系实际，利用数学知识解决问题

10.小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计 篇十

第一，注重学生体验数学与生活的联系，提高对数学学习价值的认识。

在综合实践活动中，学生深入到生活实践之中，处处碰到数学的存在，处处遇到数学问题，感受到数学与生活的紧密联系，比起数学知识的学习过程来，这种感受更实在，更真切，更深刻，因此也更具有现实意义。比如学习了本课之后，学生就可以计算灯箱上张贴的海报的面积、超市里的.大立柱需要多大的彩纸才能张贴完整，那么在准备海报和彩纸时就可以先计算，再准备。让学生真切的体验到数学与生活的联系，体验到生活中处处有数学，处处用到数学，进一步认识数学在生活中的价值，增强学好数学的信心。

第二，注重学生学习方式的真正转变。

自主探究、动手实践、合作交流是新课程标准倡导的学习方式，在日常的学习过程中，虽然也可以实现这种学习方式的转变，但我们总是那么不能放手，总是那么不由自主的把知识灌输给学生。然而在综合实践活动中，学生成了活动的主体，必须自主地去探索，去实践，去交流，教师不得不放手，否则，就不成其为综合实践活动了。本节课中，从学习内容的收集——学习内容的分类——探究每一类的计算方法——规律的总结，无不是学生们自己实践、探索、交流的结果。整节课中学生真正成为了学习的主体，教师只是起到组织和引领的作用。

第三.注重发展学生解决问题的能力。

综合实践活动最本质的要求，就是让学生灵活地运用已学的知识和已具备的经验，解决生活中的实际问题，这比起课堂上、作业中、试卷里的纸上谈兵似的解决问题，来得更直接、更实在、更真实、更具有灵活性、更具有综合性，也就更能培养学生解决实际问题的能力。本节课中求火柴盒、烟囱、正方体立柱等的表面积问题，是学生在生活中亲眼看到、亲手摸到的东西，比在教室里想象更直接、更真实、更易于灵活掌握方法，从而提高解决问题的能力。

第四、注重合作交流，展示学生的创新能力。

11.小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计 篇十一

2.平方米、公顷、平方千米之间的换算。

3.感受数学在实际生活中的重要应用。

教学重点：

认识较大的面积单位公顷和平方千米。

教学难点：

认识较大的面积单位公顷和平方千米

教学准备：

课件

教学过程：

一、谈话

你们知道文登有那些漂亮的景区吗？（学生说说文登有哪些风景区）那么，让我们一起来欣赏我们文登的风光。

（课件播放）

在学生欣赏后，设置疑问：你知道昆嵛山森林面积是多少吗？（学生猜测着）教师在学生猜测的基础上问：到底谁猜地比较接近呢？

学生自己查找资料，得到的答案是：森林面积多少公顷。

谈话：你有什么要问的吗？（公顷是学生第一次接触的，学生提出各种关于公顷的问题，如：什么是公顷？这里的面积单位为什么用公顷等等）

引出课题：土地面积单位公顷

二、学习新课

活动一

1.感受1公顷的大小

师：测量较大的面积时用公顷作单位。边长是100米的正方形，面积是1公顷。

学生活动：在操场上用测绳测出边长100米的正方形，走一走，观测1公顷的大小。

2.说一说什么的面积是1公顷

小组活动后，集体交流。

活动二

1.认识平方千米

师：公顷很大，那么测量比操场大的多的面积，用什么单位呢？你知道有公顷还大的单位吗？

学生回答。引出平方千米。

师：边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。1平方千米右以写成1km平方。1平方千米=100公顷。

2.学生根据公顷的大小猜想1平方千米的大小。

小组活动交流。

3.师进一步向学生介绍当地的土地面积、我国的国土面积等，感受平方千米是用来测量更大的土地面积的单位。

活动三

三、自主练习

学生独立完成，组织学生进行交流。

四、课堂小结

12.小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计 篇十二

1课时(40分钟)

学情分析

通过前几节课的学习，学生已经掌握了长方形的有关知识，会用数方格的方法计算长方形的面积，本节课也通过学生拼摆1平方厘米的小正方形来观察与长方形的长和宽的关系，进而概括出长方形的面积=长×宽。学生总结长方形面积公式也比较容易。因此，本节课应让学生亲自动手、动脑、小组合作共同推导出长方形和正方形的面积公式。

教学目标

一、情感态度与价值观

1、渗透“实验———发现————验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、小组合作意识和探究精神。

2、通过学生亲手操作，激发学生的学习兴趣和热情。

二、过程与方法

引导学生小组合作通过用1平方厘米的小正方形摆一摆，掌握实验———发现————验证的学习方法。

三、知识与技能

1、经历长方形和正方形面积公式的推导，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式。

2、会正确运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。

教学重点、难点

1、让学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用面积公式解决实际问题。

2、让学生自主探究，推导出长方形和正方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形长所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。

教学资源

(1)教学课件。

(2)每人15个边长1厘米的卡片、每2人一个长5厘米，宽3厘米的长方形卡片。

13.小学六年级《长方体和正方体的表面积》教学设计 篇十三

教学目标：

1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点，选择计算方法，解决一些简单实际问题。

2.进一步发展学生的空间观念和空间想象能力。

3.密切数学与生活的联系，提高学生学习数学的学习兴趣。

教学重、难点：能根据所求问题的具体特点，选择计算方法解决一些简单的实际问题。教学准备：多媒体课件，抽纸，长方体通风管模型。学生自备长方体和正方体的模型。教学过程：

一、复习长方体和正方体的特征 师：长方体有什么特征？

（长方体有6个面，12条棱，8个顶点。长方体相对的两个面完全相同，相对的棱长度相等。）正方体呢？

（正方体也有6个面，12条棱，8个顶点。正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。）

师最后根据学生的口答小结。

二、复习长方体和正方体的表面积的计算方法 1.复习长方体每个面的面积的计算方法。

提问：长方体上、下面的面积怎样计算？前、后面的面积怎样计算？左、右面的面积呢？ 学生口答，课件及时反馈。

2.复习长方体和正方体表面积、底面积和侧面积的计算方法。课件依次出示长方体和正方体，逐个提问。课件及时反馈。3.求长方体和正方体的表面积（只列式不计算）。第一个是长方体，6个面都是长方形；

第二个是长方体，有2个面是正方形，其余4个面是长方形； 第三个是正方体。

先分析已知条件和所求问题，再说说先求什么，再求什么，怎样列式。

三、复习长方体和正方体表面积的实际应用 1.长方体和正方体表面积的实际应用的基础练习。

（1）出示一组物体的图片。

师：请同学们想一想可能计算这些物体的什么，实际是求长方体哪几个面的面积？想好以后，与同座位的同学互相说一说。

（2）计算无盖的长方体玻璃鱼缸的玻璃面积。

先审题：要求玻璃面积，实际是求长方体哪几个面的面积？ 再口答算式，并计算。

（3）计算火柴盒内盒和外盒的面积。先独立思考，再集体交流。根据学生口答板书：

火柴盒内盒面积（5个面的面积）=前、后两个面的面积+左、右两个面的面积+下面一个面的面积=6×1×2+4×1×2+6×4=44（平方分米）

火柴盒外盒面积（4个面的面积）=前、后两个面的面积+左、右两个面的面积=6×1×2+4×1×2=20（平方分米）（4）选择题

（1）1.一个通风管的横截面是边长0.2米的正方形，长2.5米，如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？（）A、0.2×2.5×50 B、0.2×0.2×2.5×50 C、0.2×2.5×4×50 还可以怎样计算？

展示长方体通风管展开成一个长方形的过程，帮助学生思考。还可以列式为：0.2×4×2.5×50（2）一个长方体游泳池，长20米，宽10米，深2米。在这个游泳池四壁及底面贴上瓷砖，要贴多少平方米？（）

A、20×10＋(20×2＋10×2)×2 B、20×10＋20×2＋10×2 C、(20×10＋20×2＋10×2)×2（3）一个棱长3分米的正方体，在它的顶点处切下一个棱长1分米的小正方体，表面积和原来相比（）。A、减少了 B、不变 C、增加了

（4）一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米。A、6 B、48 C、24（5）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的表面积扩大（）倍。A、3 B、6 C、9（6）把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少（）面的面积。A、1 B、2 C、3 2.拓展练习。

（1）学校大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。6级台阶一共占地多少平方米？给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？

（2）设计包装纸。

a.把两包抽纸拼在一起有几种拼法？哪种最省包装材料？

b.把四包抽纸拼在一起有几种拼法？哪种最省包装材料？省多少平方厘米？ 3.思考题。下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。（书第18页）（1）从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状？试着画一画。(2)这个物体的表面积是多少平方厘米？

(3)在这个物体上添加同样大的正方体，补成一个大正方体。这个大正方体的表面积至少是多少平方厘米？

四、课堂作业

1、小区大门前有8级台阶，每级台阶长5米，宽0.4米，高0.2米。(1)8级台阶一共占地多少平方米？

(2)给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？

2、一间教室长8米，宽70分米，高40分米，现在要粉刷顶面和四面墙壁，门窗和黑板面积一共是30平方米。

（1）粉刷的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米需工料费1.5元，粉刷工料费共需多少元？

【设计理念】：本课是一节练习课，共分为三个组成部分，第一部分是长方体和正方体特征的复习，为进一步复习长方体和正方体的表面积奠定基础，并提醒学生要时时回顾已学内容；第二部分是长方体和正方体表面积的计算方法的复习，还复习到底面积和侧面积的计算方法，以加强知识间的联系；第三部分是长方体和正方体表面积的实际应用。实际应用又包括基本练习、拓展练习和思考题。主要练习求长方体6个面以外，包括1个面（例如台阶的占地面积）、2个面（例如台阶铺瓷砖）、4个面（例如通风管所用材料的面积）、5个面（例如游泳池的四壁及底面抹水泥，教室的顶部和四壁刷涂料）的情况，旨在通过练习，让学生能够根据具体情况，灵活选择计算方法，解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，体会数学与生活的密切联系，激发学生进一步学习数学的热情和兴趣。

本来，本课还有另外一种设计思路，就是按照要求长方体和正方体几个面的面积来分类练习，但又担心会引起学生的思维定势，反而降低练习的难度和思维含量，所以最后还是选择了这种方案。

课后反思：本课上完以后，综合各位听课教师的评课意见，总结出本课有下列特点：

1.教学层次清晰。不论是复习，还是练习，都由易到难，逐步递进。而练习的设计也是注意坡度，层层深入。

2.个性化解读教材。在复习长方体和正方体的表面积的同时，能提前渗透表面积的变化的相关知识，为后续学习做好孕伏。

3.练习设计特色鲜明。例如，在计算横截面是正方形的长方体通风管的侧面积时，不满足于先计算一个长方形的面积，再计算四个长方形的面积，以求出长方体通风管侧面积的方法，而是继续引导学生把长方体展开成长方形，通过计算长方形的面积，求出通风管的侧面积。加强立体图形与平面图形的联系，进一步发展学生的空间想象能力。

4.注重数学思想和方法的指导。例如，在复习长方体和正方体的表面积的计算方法之后，出示一组图片，引导学生想一想，可能计算这些物体的什么，实际是求长方体哪几个面的面积。先从整体上把握不同长方体所求面的个数不同，计算方法也不同，培养学生具体问题具体分析的思维习惯。再例如，在练习选择题时，不仅仅只停留在选择出正确答案的水平上，还对学生的解题方法做出指导，指出选择题还可以用排除的方法来解答，往往比较简便。

但本课也存在诸多的问题，需要改进，需要完善。

1.练习设计的综合性不够。本节课是长方体和正方体的表面积的练习课，可以综合考虑底面积、侧面积与表面积的联系，设计练习题，融汇旧知与新知，形成知识体系。也需要通过改变题目中长、宽、高的单位名称，以提醒学生认真审题，先统一单位名称，再列式计算。总之，一道题目的设计要同时兼顾多个知识点，使每道题目的效益发挥到最大程度。

2.活动方式的设计不够全面。练习课应确保全员参与，方能兼顾量与效的统一。而环顾全课，全员参与的题目数量明显偏少，因此，使得教学效果的检测成为不可捉摸之物。

3.活动形式较单一。本课练习内容的设置较丰富，形式也较多样，但学生活动的形式较单一。可以通过改变评价方式，改变评价主体，采用小组交流，小组互评的方式及时反馈，发现问题，及时解决，及时指导。这些都是应该在备课时充分预设到，会影响一节课教学效率的环节。