小学数学核心素养心得

小学数学核心素养心得（精选8篇）

1.小学数学核心素养心得 篇一

非常荣幸今天参加了德州市小学数学名师及其团队专业能力培养。会议分三个内容：上午曹培英老师关于小学数学学科核心素养的演变、架构及其培育研究做了报告;下午德州优秀青年教师郝芳禾和孙超老师进行了精彩授课;随后曹老师根据据授课内容做了精准而具意义的讲评。

上午，曹老师从理论解剖及其案例分析对小学数学核心素养做了精彩报告。通过聆听，我了解到什么是核心素养，即适应个人终身发展和社会发展的必备品格和关键能力。以及核心素养的特征，基本架构，主要功能。

随后，曹老师引申出小学数学学科核心素养的演变及其反思。曹老师从课标对对数学的基本定义及其要求入手，逐步推导出数学不再是清末时“熟习日用计算”那么简单的基本工具，而是具备6+3+1的丰富多彩的具有其继续学习和终身学习的新的价值体现。不能单纯的只考虑“解决实际问题，计算能力”这样简单机械的要求，而应该加入“数学思维”。

随后曹老师从小学数学课本中拿出一些典型案例剖析出小学数学核心素养的精髓。从具体到抽象，从个案到统一，并进一步对“推理验证”做了细致工作。

最后曹老师总结：我们姓“小”名“学”。

下午，德州优秀青年教师郝芳禾老师就《平行四边形的面积》做了精彩授课。课上，学生思维活跃，方法多样，老师富有亲和力。青年优秀教师孙超则用优美动听的嗓音给我们上了一节“会说话的百分数”，课堂气氛风趣幽默，老师富有感染力，课程内容富有当地特色，十分成功。

随后，曹老师根据两位老师的精彩授课给了中肯的点评，同时也提出了新的要求，如果学生这样问，如果让学生自学，如果我们这样讲等一系列的宝贵意见，受益匪浅。

会后，我要时刻要求自己学会从小学数学学科的特点出发考虑问题，站在孩子的角度思考问题，升华问题，做到具体抽象相结合。同时，从日常工作中慢慢体会小学数学学科的核心素养的具体内涵并应用要生活和工作中去。

2.小学数学核心素养心得 篇二

一、小学数学核心素养中创新意识培养的意义

在传统的小学数学教学模式中存在一些弊端,主要包括:(1)在之前的教学方式中,教师负责讲课,学生负责学习,两者之间的关系就像上级与下级的关系,上级负责传达命令,下级负责执行。因此,这种模式给学生的学习效果造成很大的影响。(2)传统的教学模式中,所有的课堂结构各个环节联系起来的,每个教学环节之间相互依存,离不开任何一个环节。(3)传统的教学模式中比较重视教学的最终效果,教师负责讲授教学的重点和难点,学生负责掌握知识,如此一来,达不到教学效果。因此,通过培养学生的创新意识,可以克服上述一系列问题和弊端,调整师生之间的关系,改变课堂教学的结果,革新教学模式,提升教学的最终效果。

二、小学数学核心素养中创新意识培养的途径

小学数学核心素养中创新意识培养的途径主要包括以下几个方面:

1.在数学学习的方式上,小学数学教师应该引导学生从实际出发,通过自身的学习能力进行学习的创新。小学数学教师可以通过学生的实际表现情况,加深教学问题思考的深度和难度,从而达到数学知识和日常生活实际相互联系。例如,在北师大版小学数学五年级的试卷中出现的题目:一种桃汁,大瓶装(1200m L)售价8 元,小瓶装(400m L)售价3 元。两家商店为了促销这种桃汁,分别推出优惠方案:

小学数学老师针对这一类型的题目,可以带领学生一起运算,或者是情景模拟出售饮料的场景,提高学生学习数学的兴趣,使学生放松心情,在自己探究中学好数学知识。首先,在日常数学教学的过程中,数学教师应该锻炼学生的创新性思维,以至于学生能够达到自主学习数学的能力,并可以充分利用所学的知识。

2.在小学数学教学过程中,小学数学教师要重视培养学生的钻研能力,学生可以在钻研数学问题的过程中,能够有利于他们思维的散发。例如,在北师大版四年级下册数学的习题中出现这样一道题目:小华家的阳台要重新铺地板砖,有两家装修水平差不多的公司,你认为选哪家比较合算?

小学数学老师可以动员学生动手计算,然后在计算或列式的过程中,开发学生钻研数学问题的能力,最后指导学生掌握正确的排列方法。除此之外,学生之间要不断地进行交流谈论,发表自己对问题的看法及其解决问题的思路,这样的教学方式提高了学生学习的能力与语言沟通能力。只有经过长期的钻研数学问题学习,他们最终才会养成科学创新的数学精神。

3.通过提高学生问题意识来培养学生的创新意识。在小学数学教学中,小学数学教师可以深入学生的问题意识来培养学生的创新意识。小学数学老师要在数学教学中,教师要想办法激发学生的求知欲,只有好奇心比较强烈,学生才可能主动地进行数学知识的探索。例如,在北师大版小学四年级下册试题中:在不同的位置拍摄同一个物体,拍摄到的形状是不一样的。拍到的图片分别对应序号是( )、( )、( )。

这样的数学题目,小学数学老师可以画图引导学生找到解题的思路,帮助他们解决问题,在不断地训练的过程中,增强学生问题意识,从而培养学生的创新意识。

4.通过开放性数学题目,培养学生的创新意识。小学数学教师在保证课堂教学质量和教学效果的基础上,还通过一些开放性数学题目,以此来培养学生的创造力和探究意识,开拓学生解决问题的多维角度。与此同时,学生对于开放题的探究可以促进数学教学的多样性,提高学生学习数学的热情。同时,根据学生的答案,教师也应当分析学生的性格和学习特点,因材施教。例如,有一个花坛,是由四个相同的小三角形组成的一个大三角形,每个小三角形边上种了10 棵花,大三角形的一周种了多少棵花?一共种了多少棵?通过这样的开放性题目,提高学生学习的创新能力。

综上所述,小学数学核心素养中创新意识的培养过程,小学数学教师可以运用不同的授课模式,使学生的数学思维能力得到培养。数学的题目都是大体相同的,只是不同种说法罢了,教师要从多个角度对学生创新的培养。与此同时,小学数学教师平时要注意学生的学习情况,还有学生回答问题的情况,然后再通过他们学习的情况授予学生方法。只有让从学生不断地进行尝试,学生的思维能力才会有所提高。然而,帮助学生在发生认识的数学学习过程中,努力提高自身的数学能力及其数学综合素养,为今后的数学和其他科目的学习奠定基础。

摘要：培养学生的综合素养是当前教学的核心任务之一,教学主要是考查学生的学习和应用能力,在此过程中不断地进行创新。主要以北师大版教材为基础,探究小学数学核心素养中创新意识的培养。

关键词：小学数学,核心素养,创新意识

参考文献

[1]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育,2015(9):3-5.

3.小学数学教育与核心素养培养 篇三

对孩子成长有帮助的都叫“核心素养”？这样宽泛的解释会导致教育目标不明，我们需要从内涵建构概念，明确方向。

1.核心素养

素养也可以理解成一个“整合了知识、技能、态度、情感与价值观的集合体概念”。

核心有两层意思：一是关键，是指个体在21世纪生存、生活、工作、就业最关键的素养，二是共同，是指课程设计所面对的某一群体所需要的共同素养。

2.学科核心素养

国内的研究中，北师大肖川教授的观点认同度很高：“从学科角度讲，要为素养而教（用学科教人），学科及其教学是为学生素养服务的，而不是为学科而教。”

主流的研究者还有余文森教授，他认为任何学科知识就其结构而言，都可以分为表层意义和深层意义。表层意义就是语言文字符号所直接表述的学科内容（概念、命题、理论）（内涵和意义），深层意义是蕴含在学科知识内容和意义之中或背后的精神、价值、方法论、生活意义（文化意义）”。

就学科而言，核心素养的内涵包括核心知识、核心能力、核心品质，但不是它们的简单相加。任何一门学科的目标定位和教学活动都要从素养的高度来进行。

二、践行——从思变到思辨

数学带给一个人的，是思维的方式、习惯和品质，小学数学教育如果还执着于考点、致力于分数，纠缠于知识与技能，何谈培养“核心素养”？穷则思变，从教学走向教育，回归教育的本真，着力“人”的发展，教师为未知而教，学生为未来而学。

1.生活问题与核心素养

教科书知识本身和教学中学生学习的知识是有根本区别的。

教科书的编写主要遵循学科知识体系逻辑，它是从现实生活中抽离出来并加以概括的，更多偏向于“逻辑提问”。课本习题则是把科学现象和事实经过一定程度抽象后加工出来的练习作业。只重视课本习题的反复训练，容易导致仅仅学习孤立、静止的学科知识内容，从而出现“学科价值”遮蔽“育人价值”的现象。

从学生的知识学习任务来看，需要将学科知识还原并运用于学生的现实生活世界，对自然界及社会生活、生产中客观存在、能够反映科学概念、规律本质且未被加工的科学现象和事实的描述。

《绘制校园平面图》是在学生学习了比例尺、图形的位置、测量等知识后的一个综合实践活动，学生在以往的课堂学习中非常熟练地掌握了图中的东南西北、比例尺的计算等，然而在实际的活动中学生的问题暴露出来了，生活中的东南西北如何确定？如何在图纸上确定每一个物体的具体位置？会利用比例尺计算，然而校园平面图选用多大的比例尺最合适？具体测量时需要测量哪些长度？……学生在这个活动中遇到了很多问题，这些问题与以往学生在课堂上解决的问题大相径庭，很难靠移植数学题型去解决，靠的是独立思考再创造的能力，这些能力正是学生作为一个社会中的人所需要的。生活就是学习，我们的学生需要更多这样的问题，我们的教学也需要从知识题型记忆教学走向解决真问题能力教学，再走向改变思维的智慧教学。

2.主动思考与核心素养

以知识传授为主的记忆、反复训练的教学方式基本扼杀了学生的思维。要把原生态的核心性的学习还给学生，让学生有更多的机会直接面对原生态的问题情境，从而有更多原生态的思维介入，这才是学生数学素养形成的基本过程。

笔者的儿子今年6岁，还没有读一年级，但对于一百以内的数有一定的了解。于是，笔者和儿子玩起了“百数表。”

“百数表”的第一阶是按序逐一计数。每10个数一组，以掷骰子来确定一人读、一人写。到了50以后，儿子在读到几十九时稍作停顿，然后才说出下一个数。问他停顿的原因，“我在想20、30、40、50、60。”“你怎么知道59后面就是60的？”“因为它们是有顺序的。”

在这一过程中，50以前的数与记，孩子通过回忆完成任务，但在50以后孩子开始遇到困难，在问题驱动下，孩子自然地开始了数学思考，产生了真正的学习。

过了一段时间，笔者又和儿子玩起了百数表，这次笔者准备把百数表对角线上的数写出来再和儿子一起玩有变化的数数游戏。笔者在第一个格子里写下1后，指着第二行第二格让儿子猜应填几，儿子很快给出了正确答案，从第三个数开始儿子就不能很快给出答案了，而是要思考一会才能给出答案，为了知道他是怎么找到答案的，笔者问：“你怎么知道是12、23、34的？”他自信地指着这些数说：“因为这是从1、2、3、4这么来的。”……在这一过程中，儿子经历了从再现到思考的过程，第一个数12孩子是有记忆的，但23、34就不是他记忆范围内的了，当数数的方式发生变化时，他就开始运用自己的数数经验，凭借分析解决问题，发现规律。如果仅仅是让孩子从1数到100，他通过反复的练习，记住了100以内数的读、写，那这样的学习方式就是记忆。而今天这样的一个方式，孩子借助数数，很自然地就开始去发现规律、解决问题。

和儿子玩百数表的经历，让笔者开始反思我们的数学教学，课堂上我们似乎更关注自己是否将所有的知识传授给孩子，而忽视了应该采取怎样的方式来唤醒孩子们的思考，我们更关注学生是否掌握了这些知识，并没有在意知识背后所承载的数学思考。

3.深度学习与核心素养

如果学习方式以“记忆、应用”为主，学生的思维会处在很低层次，知识学习大多停留在符号知识（表层结构）的学习上，而不能深入知识内涵（深层结构）；以“分析、评价、创造”为主的学习方式，能让学生高水平的思维参与和投入，获得知识的价值和意义，进而使知识和思维能力获得良性循环。

刘德武老师执教的《画正方形》，首先是在长16格宽8格的方格纸上画一个正方形，四个顶点必须在网格点上，这对学生来说易如反掌，学生很快画完，并得出面积是1、4、9、16、25……随后刘老师提出新的要求，还是按原来的要求画正方形，只不过面积不能是1、4、9、16、25……这让看惯了水平放置正方形的学生出现了第一个思维节点，孩子们开始不知该如何下笔，经过一番思考与尝试，越来越多的学生克服了原有的思维定势，有了新的发现，画出了以小方格对角线为正方形边长的正方形，面积分别是2、8、18。接着刘德武老师还是要求学生画正方形，面积不能是1、4、9、16、25……也不能是2、8、18，这个要求已经远远超出了学生已有的认知经验，学生通过回忆之前画正方形克服定势的过程，从图形的本质特征去继续尝试、思考，最终画出了符合要求的正方形。

人的思维具有开放性、生成性的特点。思维一旦模式化、定势化，就不可能有创新，能力发展也就停止了。刘德武老师的《画正方形》一课，三次打破学生思维的定势，促使学生不断深入思考。学生之前积累的经验、方法，在遇到新的任务时必须要调整、改变，迫使学生改变记忆、套用的学习方式，开始评价、分析和创造，提升了思维的层次。

综上所述，我们的小学数学教学需要关注学生作为“人”的发展，将对学生科学思维方式的培养提升到奠基学生能力基础、关乎学生人生长远发展的高度，要在引导和启迪学生学会正确思考上下工夫，使学生学会思考、学会做人。

4.关于数学核心素养的学习心得 篇四

提高学生“数学素养”就是培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学语言表达世界。提高学生的“数学素养”是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。实施这一目标，数学教师起着主导性作用。如何在实际教学中，完成这一历史重任，是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。我觉得：

一、教学过程要从“从教出发”转变为“从学出发”

要想“和学生一起走进数学乐园”，首先要 “让学生喜欢‘我’”，其次要“让学生喜欢数学”，再次要“让学生学会学习数学”，最后要“让学生养成学习的好习惯”。教师只是配合学生的成长和发展而发挥作用。这一教学思想虽然在上学时已经了解，但在实际教学过程中却常常因为找不到出口而难于落实，学习了核心素养之后不仅从思想上，更从具体的实践中给我指明了实现“从学出发”的抓手，具有很强的实际意义。

二、课堂教学要从“传播知识”提升为“全面发展”

通读全文可以发现，应以传播数学知识为出发点，激发学生的兴趣，激活学生的潜力，培养学生的学习思维和良好习惯，这些对学生是终身受益的，因为以学生的全面发展是最终落脚点。这点对我的触动很深，数学学科本身就是一个基础学科，其根本的目的不是训练学生在日常生活中计算技巧，而是培养学生的科学严谨的思维方式。

三、教学成长要从经验积累上升为科学研究 事物的发展过程就是螺旋式上升的不断完善进步的过程，其中从探索到升华的关键一步就是“走上科研路”，从实践上升为理论。这对我非常有启发，鞭策我在以后的教学过程中会遇到各种各样的问题，要多问多学多积累，并要勤于笔耕，善于思考，将教学研究的作用充分发挥，不断提升自己的教学水平。

5.数学新课标核心素养心得体会 篇五

一、引导学生在生活实践中体验数学的价值

在数学教学中要从学生熟悉的生活背景引入，让学生感受到数学无处不在，使学生对数学产生亲切感。《数学课程标准》还指出：“提倡让学生在做中学”。因此在平时的教学中，我们教师应该力求领悟教材的编写意图，把握教材的知识要求，充分利用学具，让学生多动手操作，手脑并用，培养技能、技巧，发挥学生的创造性。数学源于生活。因此我们教师在教学时必须紧密联系实际，注重对数学事实的体验，让学生在生活中，实践中学习数学，从而体验学习数学的价值。

二、在教学中，鼓励学生自主学习。

教师应引导学生把动手和动脑有机的结合起来。启发学生的多种感观。自主的参与到教学活动中去，体会活动中的数学成分。遇到一些较数学问题学着自主理解、分析、解答。学生不再是被动的学，而是主动的、创造性的学。这样的学习有利于调动学生内在的动力，有利于学生潜能的开发，有利于知识的掌握。

三、重视学生的合作交流，体验数学的探索。

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地信赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要学习方式”而实践证明，小组合作互动学习更是一种有效的学习形式。通过合作学习不仅可以学到课本上的知识，更重要的是培养学生的合作意识和参与意识，使学生学会与他人合作的方法，进而认识自我、发展自我，充分体验合作探索成功的喜悦。学生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法，不但确立了学生的主体地位，还培养了他们自主学习的能力，满足了他们的成功欲，从而让学生享受学习数学的快乐。

四、加强专业知识的学习，建立知识结构

新课改对老师各方面提出了更高的要求，特别是专业知识的广度和深度。老师要做到心中有小单元知识结构，有大单元知识结构，明白知识间的关联性和逻辑性，对知识的讲解能通俗易懂，深入浅出。这样在教学过程中，才能做好眼中有学生，才能更好地创生课堂。

6.小学数学核心素养心得 篇六

2014年3月，教育部印发的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中，提出了“核心素养”概念，为进一步深化课程改革指明了方向：要根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德、智、体、美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容具体化、细化，深入回答“培养什么人、怎样培养人”的问题。

一、核心素养的内涵与价值

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）中提到的十个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。这十个核心概念总体上反映了对学生数学素养的基本要求，是学生数学素养的重要标志。

核心素养不是先天遗传，而是经过后天教育习得的。核心素养 是各个学科共同追求的目标，是一个人健康成长的基石。林崇德教授主编的《21世纪学生发展核心素养研究》一书对“核心素养”进行了界定：“核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。”

数学学科核心素养是通过数学的学习、体验建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力。就数学学科而言，研究表明，数学学科核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。史宁中教授说，数学的核心素养就是用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。

二、提升学生数学学科核心素养的原则

所以，学生发展的数学核心素养，不是在当年学生学业考试成绩中反映，而是在他们未来的成人生活和职业中体现。为了学生的可持续发展，使其适应瞬息万变的未来生活，需要提升学生的核心素养。1．人文性原则

学生是活生生的人，是发展中的人，所以我们要创设情境，挖掘学生的潜力，与此同时又要悦纳学生的不成熟，以学生为本，尊重学生原有的认知起点，了解学生的困难，让学生经历一个个探究的过程，参与一个个讨论的主题，辩论一个个有偏差的想法，总结一个个有个性的创意„„在这样互动交流的氛围中，学生的思维得到外显，懂得了如何与人相处、如何面对困难、如何弥补自己的过失，合作、沟通、交流、适应、调整等能力悄然形成。当课堂不把“分数”作为唯一衡量的标准时，教育教学就回归常态。2．整体性原则

承担起学生的学习与发展的，不是某一门学科而是整个课程；不是每一间教室而是整所学校；不是每一所学校而是整个社会文化。作为教师，要打破学科壁垒，站在育人的高度进行教育教学。整体性体现在有些学科必备的素养中：如抽象、推理、创新等，学科整合成为一种合理与必然。如，语文学科中的小故事渗透了数学的思想方法，如《营冲称象》运用了等量代换的思想；《田忌赛马》蕴含着优化思想，也蕴含着统计与概率的知识,所以要增强整体性，强化各学段、相关学科纵向有效衔接和横向协调配合，提升学生整体化思维和系统思考的能力。

整体性还体现在有教无类和因材施教上。尊重学生的个体差异，课程与教学要面向每一个学生，促进每一个学生的发展，允许学生以不同的速度学习，教师要学会等待，激发学生的学习兴趣、好奇心和求知欲，这是会学习、善于学习的基础。3．实践性原则

课堂是实施学科素养的主渠道，学科实践活动课程是数学学科素养的有益保障。给学生提供多样化的学习素材，设计有价值的数学活动，能够帮助学生积累活动经验和思考经验，在过程中进行体验性理解，进而完成活动。数学学科实践活动所承载的对概念的关系性理解，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求；基于活动需要，事先收集资料、设计方案、落实行动、回顾反思等环节也体现了对信息技术、综合实践活动方法、语文学科中语言文字的再利用等各方面的要求，有利于提高学生综合运用知识解决问题的能力，也提升了学生的核心素养。4．结构性原则

整体把握教材，不再是就课时论目标，而是“基于核心素养的单元教学设计”，要在围绕培养学生人格品行以及关键能力为基本素养的前提下，为学生主动学习、合作学习、探究性学习和核心素养的培养提供更多的空间。

三、提升学生核心素养的建议

在小学数学课堂教学中，教师在关注学生的知识、技能目标的同时，更应关注学生对数学的思考，让学生自觉地用数学的思维方法去观察、分析社会，解决现实问题，真正做到为形成学生的数学素养而教，为学生健康快乐的可持续发展而教。1．学生的数学素养来自于学生的质疑反思

好的问题是学生创新意识的萌芽。能发现问题、提出问题是学生思维批判性的具体体现，问题能引起学生内心的冲突，激发学生参与研讨交流的愿望，引导学生在“互辩”中寻求最佳方案，使学生的探索发现意识在“冲突一平衡一再冲突一再平衡”的循环和矛盾中不断得到强化，在主动完成认知结构的构建过程中培养学生的创新意识。“反思是重要的思维活动，它是思维活动的核心和动力”。学生做事之后，组织他们进行反思，既有对成功的回昧又有对偏误的修正；既有对同伴的欣赏和吸纳，又有对自我的完善和丰富；既有方法的举一反三，又有思路的提升与拓展。教师要带领学生在“咀嚼与回味”中进行多角度的观察和联想，找到更多的思维通道，做到举一反三和触类旁通。

2．学生数学素养来自于引导学生运用数学的思维方式想问题办事情

数学的思维方式包括：观察、想象、猜想、验证、比较、归纳、抽象、概括等，其中“概括”是核心。引导学生用数学的思维方式进行思考比学会数学知识本身更重要；让学生体会用数学方式来处理问题比仅仅得出正确结论更重要；让学生学会数学的方法比拥有数学知识更重要。让学生智慧起来，重要的是独立思考，教师需要创设情境，为学生搭设思维的脚手架，引领学生在过程中逐步感悟。

渗透在数学教材中的数学思想方法就是让学生获得智慧的“钥匙”。一旦遇到新情况下的新问题，学生就会将自己头脑中的认知组块重新调整和整合，以其敏锐的观察力、判断力和丰富的想象力，迅速地接触到问题的实质，创造性地予以解决。这样学生就会越学越有智慧。3．学生的数学素养来自于学生稳定的个性特征

让学生自己做事情、解决问题，经过认真阅读，耐心地反复观察、思考、分析，找到合适的解决方法，从中培养他们认真、仔细、踏实的科学态度和克服困难、持之以恒的探索精神。在问题解决过程中丰富学生的情感体验，为学生终身可持续发展打下坚实的基础，烙上数学的重印，从而形成良好的学习习惯和稳定的个性品质。

7.数学核心素养的课堂培养与生成 篇七

一、强化关联意识实现整合化归

中学生数学能力的体现集中反映在能否成功解题上,而这不仅取决于学生的基础知识与基本技能,也取决于对数学思想的理解、掌握和方法的熟练运用,更取决于学生是否具备思维上的整合、化归与迁移能力.同时,学生个体的态度、信念、意志等在成功解题上也起着一定的作用.认识到解题是一个多要素的综合体,因此,在核心素养的课堂培养上,就很有必要调整观念,尤其是教师要有明确的素养培育意识,在课堂上强化学生的自主探究讨论,真正将“讲授为中心”转变为“自主探究为中心”,将“知识为本”转变为良好知识载体下的“核心素养为本”.强化关联意识,引导化归整合.相当一段时期以来,在这一思想指导下,笔者开展了课堂教学实践,现摘录一节课堂实践案例求教于同人.

(一)课堂实践案例

教师出示一个讲义例题:

已知,若f(f(x))=x有解,则a∈()

教师:这是已发讲义上的一个题目,大家谈谈各自的想法.

学生1自告奋勇:可以代入解方程,,化得x4+2ax2-x+a2+a=0(思路受阻).

教师:方法是否合理?观察结构,是否可找到一个着手点,诸如联想……(学生进入讨论)

学生2:选择题可以通过赋值、推理等进行筛选.

可化得x-x4=a(1+a+2x2)(*).

当a→+∞时,(*)右边→+∞而式左边存在最大值,上有界,淘汰B、D.

若,则,观察可知是一个解.

于是A淘汰,选C.

学生3紧接抢答:在学生1的基础上变换主元a2+(2x2+1)a+x4-x=0,由求根公式得

∴选C.

学生4:老师,我可以配方解得,原式可以化为

可得.

(至此,学生情绪开始热烈,纷纷跃跃欲试)

学生5:由,观察可得,若将换成x时方程也成立.

∴x2-x+a=0.

由Δ≥0得.

教师:是怎么观察出来的?以上这么多解法都合理吗?

学生6:我可以通过换元,令,得t2+t=x2+x,观察此式显然x=t.即,从而

教师:以上学生3、4、5、6都化归为解方程,大家是否注意方程同解变形?

学生6:需满足,只须补一个检验就可以了.

教师:讲得对,无理方程检验是必须的.

学生7:我用数形结合:,

令,

当a≤0时,见图1方程有解显然成立.

当a>0时,见图2.

可知曲线C1与C2相切时a的值最大,求导可得公切线斜率,

由y1'=y2'可得,

由(2)得,

(2)代入(1)得,

由(3)、(4)得,

由(5)观察可得

代入(4)得.

此时为图2相切时a的值,为最大值.

教师:转化为图形问题,利用数形结合,化归为研究相切时的情形.很好,可以看出你的数学运算能力也很强.

教师:以上同学们用这么多方法,就没有更简洁的方法了吗?

学生8:老师,从条件中,我观察出不就是f(x)=x吗?这只是看出来的,不严密.

教师:f(x)=x,是偶然的吗?大家回顾一下何时f(x)=x?在什么知识点上?

学生9接答:可以化归为原函数与反函数图象的交点问题.

(教师引导,学生讨论得出f-1(f(f(x)))=f-1(x),∴f(x)=f-1(x),单调函数的原函数与反函数图象不重合且有交点,只须讨论的解)

学生10插话:老师,我可以证明.

记f(x)=t,则f(t)=x,若t>x,则由单调递增,

∴f(t)>f(x),∴x>t,矛盾.

若t<x,同理可得矛盾.

∴t=x,

有解,得.

教师:很好,你的逻辑推理很棒,不过运算中还是要先考虑定义域哟.

(二)案例中核心素养培养生成的解读

核心素养的生成是一个系统工程,它涉及教材编写、课堂改革、学业评价改进等,这其中根本的还是要求一线教师在课堂教学上的真正观念改变.案例中学生讨论为主,教师起到组织引领作用,尤其是在整合化归、核心素养诸要素的互相关联上给予必要引导,比如学生2更多地体现逻辑推理思维,学生3、4、5、6更多侧重于观察与数学运算,学生7更多的是直观想象与逻辑推理,学生8、9将具体问题抽象为一般问题,学生10则更多是逻辑推理论证.其实,笔者课前对此题的各核心素养要点已有研究,特别是在互相关联上已了然于心,但真正课堂中,学生讨论出现的一些方法还是出于事先的预料,由此笔者认为构建生动活泼的自主探究的课堂环境,教师有意识地在各要素上加以引领,如此将是有利于核心素养的课堂生成的.

二、突出统领要素提升理性思维

核心素养六要素相互关联、相互交织,但在不同的解题中所起作用却各有侧重,尤其需要指出的是,逻辑推理思维在六要素间明显处于内核位置,在解题中具有统领地位,张奠宙先生在《数学教育学导论》中也指出:数学素养“就是数学思维能力,亦即数学运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,其核心则是逻辑思维能力”.在解题教学实践中,笔者常提的一个观点是解题“要想得通,做得对”,“想得通”体现的更多是逻辑思维能力,“做得对”体现更多的是数学运算能力,无疑“想得通”是成功解题的前提,很多时候它的作用是其他能力要素无可替代的.事实上高考压轴题很多时候考查的主要就是逻辑推理思维能力,加强这一核心素养培养,需要在平时课堂上投入更多的时间,注入更大的力度.

例已知数列{an}满足an+1=an2-nan+α,a1=3,

(1)若对n∈N*恒满足an≥2n,求α的范围;

(2)若α=-2,求证:.

这是一个很典型的逻辑推理题.第(1)问由an≥2n恒满足,只需将a1,a2,a3逐一代入检验,由a2≥4及a3≥6均可得α≥-2,

∴α≥-2,再用数学归纳法可证α≥-2时均有an≥2n.

这第(1)问解题,其根据是逻辑推理中的归纳推理.

对于第(2)题,通常的想法是从通项入手,需先研究an-2,

由条件,思路遇阻,回望第(1)问知α=-2时也满足,所以可用第(1)问结论,由an-1≥2(n-1).

此时一般的处理方法是放大后转化成等比数列求和,或者是放大后使其可拆项求和,若以后者思考,应设法将n2-2n-1缩小后分解因式,于是自然想到放缩:n2-2n-1>n2-2n-3=(n-3)(n+1).

∴

,为使式子有意义,限制n≥4,

,说明从第4项开始放大结果使和过大,进行调整,保留前4项,第5项开始进行放大.

回顾本例,几乎每一步都是逻辑推理,从思路的分析,遇阻时的调整,也无一不是理性思维的体现.笔者认为,提升核心素养,应加强思维训练,突出逻辑推理核心,这也应该成为课堂教学的重点之一.

三、增强课堂自觉践行课标理念

培养学生的数学核心素养,主阵地在课堂,认识到素养的生成不可能一蹴而就,更不是几节课的作秀,它是一个长期的过程,所以应把素养意识落实在每一节课中,并切实践行数学课程标准理念,尤其在课堂上应大力倡导积极主动、勇于探索的学习方式,注重提高学生的数学思维能力,发展学生的数学应用意识,重视“双基”的落实,体现数学的文化价值.笔者认为即将启动的新一轮课改的成功与否,关键在于教师的课堂自觉,即是否能自觉践行课标理念.在以前教学实践中,有一个课令人印象深刻:直线与平面垂直的判定新课,若按老方法,讲定义,讲判定,然后巩固练习,也无可厚非,但笔者在设计了学生的动手实验与思维实验后,让学生首先探究讨论线面垂直定义的合理性,结果讨论后有学生提出这样的观点:当l是平面α的一条斜线时,在α内必存在直线与l不垂直,说明l与α内的局部直线都不垂直,则l更不可能与α整体垂直,所以只有当l与α内的所有直线都垂直时,才能称l垂直于α.学生将“局部”与“整体”认识上升到了哲学层面,这是笔者课前未曾预料到的.一切都在教师课堂一念间,这一念其实也就是自觉践行课标理念.

数学核心素养诸要素是互相关联、互为促进的,它是一个有机的综合体,课堂教学中要有意识地对诸要素进行整合、化归,突出逻辑推理思维的统领地位,在新一轮的课改中,应自觉践行课标理念,着力数学核心素养的培养与生成,以此进一步提升学生的理性思维水平.

摘要：数学核心素养六要素互相联系、互为促进,它们是一个有机的整体,课堂生成中要加强它们的关联性,突出逻辑推理思维的重要性,增强素养培育意识,践行课标理念,以此提升学生的理性思维水平.

关键词：核心素养,关联化归,课堂实践,提升理念

参考文献

8.小学数学核心素养心得 篇八

关键词：小学数学；核心素养；创新意识

小学数学与其他学科的主要区别体现在，小学数学是培养学生的思维抽象能力及其逻辑能力，要求学生在学习过程中必须会动脑子，不像其他学科那样读读背背记记就行。我们从以下四个方面来探讨小学数学核心素养中创新意识的培养。

一、小学数学核心素养中创新意识培养的意义

在传统的小学数学教学模式中存在一些弊端，主要包括：（1）在之前的教学方式中，教师负责讲课，学生负责学习，两者之间的关系就像上级与下级的关系，上级负责传达命令，下级负责执行。因此，这种模式给学生的学习效果造成很大的影响。（2）传统的教学模式中，所有的课堂结构各个环节联系起来的，每个教学环节之间相互依存，离不开任何一个环节。（3）传统的教学模式中比较重视教学的最终效果，教师负责讲授教学的重点和难点，学生负责掌握知识，如此一来，达不到教学效果。因此，通过培养学生的创新意识，可以克服上述一系列问题和弊端，调整师生之间的关系，改变课堂教学的结果，革新教学模式，提升教学的最终效果。

二、小学数学核心素养中创新意识培养的途径

小学数学核心素养中创新意识培养的途径主要包括以下几个方面：

1.在数学学习的方式上，小学数学教师应该引导学生从实际出发，通过自身的学习能力进行学习的创新。小学数学教师可以通过学生的实际表现情况，加深教学问题思考的深度和难度，从而达到数学知识和日常生活实际相互联系。例如，在北师大版小学数学五年级的试卷中出现的题目：一种桃汁，大瓶装（1200mL）售价8元，小瓶装（400mL）售价3元。两家商店为了促销这种桃汁，分别推出优惠方案：

小学数学老师针对这一类型的题目，可以带领学生一起运算，或者是情景模拟出售饮料的场景，提高学生学习数学的兴趣，使学生放松心情，在自己探究中学好数学知识。首先，在日常数学教学的过程中，数学教师应该锻炼学生的创新性思维，以至于学生能够达到自主学习数学的能力，并可以充分利用所学的知识。

2.在小学数学教学过程中，小学数学教师要重视培养学生的钻研能力，学生可以在钻研数学问题的过程中，能够有利于他们思维的散发。例如，在北师大版四年级下册数学的习题中出现这样一道题目：小华家的阳台要重新铺地板砖，有两家装修水平差不多的公司，你认为选哪家比较合算？

小学数学老师可以动员学生动手计算，然后在计算或列式的过程中，开发学生钻研数学问题的能力，最后指导学生掌握正确的排列方法。除此之外，学生之间要不断地进行交流谈论，发表自己对问题的看法及其解决问题的思路，这样的教学方式提高了学生学习的能力与语言沟通能力。只有经过长期的钻研数学问题学习，他们最终才会养成科学创新的数学精神。

3.通过提高学生问题意识来培养学生的创新意识。在小学数学教学中，小学数学教师可以深入学生的问题意识来培养学生的创新意识。小学数学老师要在数学教学中，教师要想办法激发学生的求知欲，只有好奇心比较强烈，学生才可能主动地进行数学知识的探索。例如，在北师大版小学四年级下册试题中：在不同的位置拍摄同一个物体，拍摄到的形状是不一样的。拍到的图片分别对应序号是（ ）、（ ）、（ ）。

这样的数学题目，小学数学老师可以画图引导学生找到解题的思路，帮助他们解决问题，在不断地训练的过程中，增强学生问题意识，从而培养学生的创新意识。

4.通过开放性数学题目，培养学生的创新意识。小学数学教师在保证课堂教学质量和教学效果的基础上，还通过一些开放性数学题目，以此来培养学生的创造力和探究意识，开拓学生解决问题的多维角度。与此同时，学生对于开放题的探究可以促进数学教学的多样性，提高学生学习数学的热情。同时，根据学生的答案，教师也应当分析学生的性格和学习特点，因材施教。例如，有一个花坛，是由四个相同的小三角形组成的一个大三角形，每个小三角形边上种了10棵花，大三角形的一周种了多少棵花？一共种了多少棵？通过这样的开放性题目，提高学生学习的创新能力。

综上所述，小学数学核心素养中创新意识的培养过程，小学数学教师可以运用不同的授课模式，使学生的数学思维能力得到培养。数学的题目都是大体相同的，只是不同种说法罢了，教师要从多个角度对学生创新的培养。与此同时，小学数学教师平时要注意学生的学习情况，还有学生回答问题的情况，然后再通过他们学习的情况授予学生方法。只有让从学生不断地进行尝试，学生的思维能力才会有所提高。然而，帮助学生在发生认识的数学学习过程中，努力提高自身的数学能力及其数学综合素养，为今后的数学和其他科目的学习奠定基础。

参考文献：

[1]马云鹏.小学数学核心素养的内涵与价值[J].小学数学教育，2015（9）：3-5.