错误学习问题（共15篇）（共15篇）
1.错误学习问题 篇一
如何纠正自己的学习错误
金无足金，人无完人，每位同学在学习上都难免犯错，关键在于以怎样的态度来对待。我自认为是一个追求完美的人，一直致力于纠正学习中犯过的各类错误，以求得尽善尽美。
首先，如果自己要建立纠错笔记，我觉得有两种方法可选择。第一是借助一本没用的书，通过“剪刀加浆糊”的剪贴方式建立一本纠错笔记。如果选择这种方法，选书方面应选用一本较厚的书，以免错题太多，得分好几个本不方便；选笔方面，应尽量选用红，蓝，黑三种颜色的笔。三种颜色分工明确，黑色笔抄题，红色笔答题，蓝色笔标明错误区域，这样一目了然，简单高效。第二种方法是用一本笔记本，摘抄错题和知识盲点，建立一本纠错笔记。尽量个科都各一本笔记本，也同样可以使用彩色笔以使纠错笔记一目了然。当然，文科题有时文字量比较大，但也可以使用简写来减少文字量，例如用“双半”代替“半殖民地半封建”，用“抗战”代替“抗日战争”。
我个人认为以上两种方法各有所长，可以因科制宜，不同科目采用不同方法。文综和英语可采用第一种方法，数学和语文可采用第二种方法。例如语文，我有一本纠错笔记，它记录了我高三一年考试和练习中做错的字音、字形、成语、熟语。这本纠错笔记是我高考语文的制胜法宝，因而我将其命名为“葵花宝典”。在我看来，纠错笔记是高考制胜法宝，葵花宝典乃是武林第一秘籍，二者有异曲同工之处。给自己的纠错笔记命名吧，这样既可以帮助你纠错，又可以增加学习的趣味性，变枯燥的高三为有声有色的高三。
其次，建立纠错笔记，还必须学会正确高效的使用它。
在我看来，纠错笔记的使用可分为两个时期：平常和考前。平常可以多翻阅笔记，这时必须是“思考+总结”，因为只有思考，你才能明白错在，只有总结，你才能避免重蹈覆辙。平常翻阅之后还可以写上自己的心得体会，可以写评注。
考前，我觉得有两件事可做，一是将每道题重做一遍不要担心浪费时间，其实你做错的每一道题都值得你去重做一遍、两遍、甚至多遍。二是看一遍你平常写的评注，这样就可以在考前做好充分的准备。不少人认为考前无事可做，其实做这两件事就很有意义。从我的个人经历来说，这种方法对于学习数学和文综尤其有效。
如果自己没有时间建立纠错笔记，那么建议使用类似于纠错笔记的辅导书，如《试题调研高考状元纠错笔记》等，参考里面总结出来的`易错点，结合自己的学习实际进行查漏补缺，也可以达到纠正错误的目的。
最后，还有一点对于高三学子非常重要，那就是同学之间的团结、互助。尺有所短寸有所长，每个人都有其固有的长处和短处，团体作战有利于扬长避短，是制胜高考的又一大法宝。俗话说：一个巴掌拍不响，万人鼓掌声振天。
其实每个人都有自己的特点，需要我们因人制宜，为自己量身打造一套学习方法。希望每位同学都能找到适合自己的学习方法，笑傲高考！
2.错误学习问题 篇二
教育专家成尚荣说:“我们的教室就是一个允许学生出错的地方。出错了, 课程才能生成, 也正是在‘出错’和‘改错’的探究过程中, 课堂才是最活的, 教学才是最美的, 学生的生命才是最有价值的”。作为教师, 我们不应该掩盖错误, 而要要学会挖掘教学中形形色色的“错误”, 善于发现“错误”背后隐藏的教学价值, 使之成为一种可贵的教学资源。下面谈谈我在教学中, 几种变“废”为“宝”的方式:
一、自主纠错, 激发学生的学习热情
《数学课程标准》指出:“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度, 帮助学生认识自我, 建立信心。”当学生在课堂上出错或产生问题时, 教师要有容错的气度, 蹲下身来, 从学生的视角看待这些错误, 让学生坦诚说出自己的想法, 耐心听他们的表述, 不轻易否定学生的答案, 尊重学生的思维成果, 与学生一起经历挫折, 不断鼓励, 让每个学生都能自始至终高昂地参与整个学习过程。在自主纠正错误的过程中, 信心倍增, 激发学生学习的热情。
抓住了看似因学生粗心引起的错误, 让学生展开讨论, 寻找出错的原因和这种错误给人的帮助、启示。这样做, 不但让学生对角有了进一步的认识, 突破了本课的教学难点, 而且保护了出错学生的自尊心, 使出错学生觉得“我的错引起了同学们那么多有价值的思考, 我也很了不起, ”培养了他们学习的自信心和探究精神。
二、主动亮错, 激发学生的思辨能力
调查表明, 频繁的考试和高强度的解题训练, 造成了较多学生出错时有挫折感。因此, 教师应更多地关注学生的情感体验, 从课堂教学出发, 正确引导对错误的分析评价, 让学生从改正错误中领略成功的喜悦, 树立学生学习数学的信心。如二年级学生学习完乘法后, 我出了这样两个问题让学生解决:
1. 有两瓶花, 每瓶插8朵, 一共插了多少朵?
2. 有两瓶花, 一瓶插了8朵, 另一瓶插了7朵, 一共插了多少朵?
让学生独立完成后, 发现学生第2题错误率挺高, 有四个错误算式 (1) 8×7=56 (朵) ; (2) 2×8=16 (朵) ; (3) 2×7=14 (朵) ; (4) 2+7+8=17 (朵) 。显然学生是受了解决乘法问题的思维定势, 没有真正理解加法与乘法的联系和区别, 乱凑数列式。这种错误在我的预设之中, 我马上组织学生进行学具操作, 讨论交流, 重新分析题意, 找到出错原因, 还达成共识:以后做题要多读多想, 不可胡乱凑数列式。建构主义认为学生的错误不可能单独依靠正确的示范和反复的练习得到纠正, 而必须是一个“自我否定”的过程。《数学课程标准》中非常强调数学事实的建构性, 也就是说数学知识不应是教师、教材直接给予学生的, 而是在学生充分经历数学活动过程中动态生成的。这里我紧紧抓住这一错题所生成的教学资源, 完善自己的预设, 让学生在找错、议错、辨错、改错的反思中, 既加深了学生对知识的理解和掌握, 又提高了学生分析问题、解决问题的能力, 对学生而言, 这样的数学学习是富有价值和意义的。
三、引导评错, 提高学生的评价能力
调查表明, 频繁的考试和高强度的解题训练, 造成了较多学生出错时有挫折感。因此, 教师应更多地关注学生的情感体验, 从课堂教学出发, 正确引导对错误的分析评价, 让学生从改正错误中领略成功的喜悦, 树立学生学习数学的信心。在评价过程中, 提高学生的评价能力。
四、诱导探错, 培养学生的创新意识
音乐界有这样一个故事, 世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时, 曾连续三次中断了指挥, 因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实, 这正是评委们故意设下的陷阱。事实上, 对这个陷阱的大胆否定, 正验证了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师也应善于恰当设置一些这样的陷阱, 甚至诱导学生“犯错”, 使其“上当”, 当他们落入“陷阱”而还陶醉在“成功”的喜悦中时, 指出他们的错误, 并通过辨析, 让他们从错误中猛醒过来, 吸取教训, 往往能收到“吃一堑长一智”的效果。我在执教中没想到学生不经意的一个错误引出如此丰富的内容, 在亲身体验与探索中学生不但知道了错误的存在, 而且初步感受了极限的数学思想方法, 同时使学生的思辨能力和探究能力得到了培养与发展。
五、鼓励“记错”, 培养学生的学习习惯
为了最大限度地发挥“错误”在教学中积极作用, 教师应指导学生将学习中出现的典型错误和错误原因进行整理、记录。可以让每个学生准备一本“改错本”, 记录下平时在学习过程中出现的错误, 记录时既要记下是怎么错的, 也要记下是怎么改错的, 有什么心得。让学生定期阅读“改错本”, 每阅读一次就是对出错、纠错过程的一次回忆, 使学生懂得从什么地方“跌倒”了, 就应该记着这个“痛”, 并从什么地方“站”起来。
3.善待学习错误 促进学生发展 篇三
关键词 数学学习 善待错误 促进发展
新课程标准倡导以学生为本，课堂上要求学生自主探索、合作交流，进行探究式学习。学生的差错就是一个鲜活的再生资源，教师要认识到课堂上的错误是教学的巨大财富。善待学习错误，建立良好的师生关系；巧用学习错误，引导学生探究、解惑，使我们的课堂变得更加精彩！
一、善待学习错误，培养学习兴趣
由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。因此，教师要允许学生出错。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？在教学中就应善待学生的学习错误，建立民主和谐的课堂。错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。学生的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。
叶圣陶说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”课堂上关注全体学生，尽可能满足不同层次学生的需求，并及时鼓励“这次进步很大”“想得很好，很周到”等，渐渐地学生的学习态度就会有所改变，听课认真，发言积极，学习兴趣明显提高，学习成绩不断上升。
二、利用错误，引导探究
学习错误是一种来源于学习活动本身、具有特殊教育作用的学习材料。它来自于学生的学习活动，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣、唤起学生的求知欲具有特殊的作用。正因为出了错，才会有点拨、引导、解惑，课堂才能生成。在“出错”和“改错”的探究过程中，课堂才是活的。
一位教师教学“三角形内角和”时，在探究得出三角形內角和是180度后，出示一道拓展练习：“四边形的内角和是多少度?”学生独立思考后，生1：“四边形内角和是360度。因为长方形四个内角都是直角，和是360度。所以我猜想一般的四边形内角和是360度。”师：“他从特殊到一般，得出四边形的内角和是360度的猜想。大家能进一步说明为什么吗？”生2：“我在一个四边形里画一条线（展示他的画法，实际是一条对角线），把它分成两个三角形，每个三角形是180度，两个就是360度。”师：“大家同意他的意见吗？”学生们表示同意，正当教师准备课堂小结时，一个学生站起来，说了他的发现：“老师，我不同意刚才那位同学的意见，我认为他的方法是错的。我用他的方法试了试，在四边形里画两条这样的线，我分成了4个三角形，内角和一共是720度，多了360度。”怎样让学生理解这多出的360多在哪里呢？这位教师把问题抛给学生：“这位同学很细心，发现画两条对角线就多出了360。为什么会多出360呢？请大家和这位同学一样，在四边形里画出两条对角线，仔细思考，分成的四个三角形内角和与原来四边形的内角和有什么关系？然后小组讨论。”讨论中学生们发现，多出的360度是因为在对角线交点处，新增了一个周角恰好是360度。而这个周角不属于四边形的内角，在计算四边形的内角和时，要减去这多出来的360度。学生一次错误的发现，课堂就多了一次研究的机会。利用错误，能给学生创设良好的思维空间，并引导学生从多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这样深化了认识，培养了学生创造性思维。
三、巧用错误，促学生思维发展
当今课堂，教师都鼓励学生在课堂中能大胆发言，面对问题，能有独到的见解。所以，新课改之后的课堂活跃多了，学生的回答常有语惊四座的精彩之说，但也有让人始料不及的突兀之语，这在教学中经常困扰着许多教师。其实始料不及的突兀之语是学生的真实想法，是学生的直觉或一时顿悟。如果教师能靠自己的教学机智，巧用学生的错误，它就成了课堂生成的教学资源，促进学生思维的进一步发展。
4.学生错误的学习方法有哪些 篇四
对于学生而言，好的学习方法就是成功的一半!反映一个学生是否学得好最直观的就是从考试成绩上来评估，同样在一起学习的学生，为什么有的学生成绩好，有的学生成绩差呢?一个好成绩的产生，除了30%来自于考场的发挥外，还有70%来自于平时是否有好的学习方法和是否付出了努力。而这其中好的学习方法更是占了50%。如果能注意培养正确的学习方法，对孩子成绩的提高可以达到事半功倍的作用。下面是xxxxxx校区总结出来的学生9种不正确的学习方法：
(1)学习无计划
学习计划是实现学习目标的保证。但有些学生对自己的学习毫无计划，整天忙于被动应付作业和考试，缺乏主动的安排。因此。看什么、做什么、学习什么都心中无数。他们总是被动地考虑“老师要我做什么”而不是主动去想“我要做什么”。
(2)不会科学利用时间
时间对每个人都是公平的。有的学生能在有限的时间内，把自己的学习、生活安排得从从容容;而有的学生虽然忙忙碌碌，经常加班加点，却忙不到点子上，实际效果不佳。有的学生不善于挤时间，他们经常抱怨：“每天上课、回家、吃饭、做作业、睡觉，哪还有多余的时间供自己安排”，还有的学生平时松松垮垮，临到考试手忙脚乱。这种现象都是不会科学利用时间的反映。
(3)不求甚解、死记硬背
死记硬背不假思索地重复，多次重复直到大脑中留下印象为止。它不需要理解，不讲究记忆方法和技巧，是最低形式的学习。它常常使记忆内容相互混淆，而且不能长久记忆，当学习内容没有条理，或学生不愿意花时间去分析学习内容的条理和意义时，学生往往会采用死记硬背的方法。依赖这种方法的学生会说;“谢天谢地，考试总算结束了。现在我可以把那些东西忘得一于二净了。”
(4)不能形成知识结构
知识结构是知识体系在学生头脑中的内化反映，也就是指知识经过学生输入、加工、储存过程而在头脑中形成有序的组织状态。构建一定的.知识结构在学习中很重要的。如果没有合理的知识结构，再多的知识也只能成为一盘散沙，无法发挥出它们应有的功效。有的学生单元测验成绩很好，可一到综合考试就不行了。其原因也往往在于他们没有掌握知识间的联系，没有形成相应的知识结构。这种学生对所学内容与学科之间，对各章节之间不及时总结归纳整理，致使知识基本上处于“游离状态”。这种零散的知识很容易遗忘，也很容易张冠李戴。
(5)不会听课
这主要表现在课前不预习，对上课内容完全陌生，无法带着疑问去学;听课时开小差不记笔记，或充当录音机的角色，把老师所讲的一字不漏地记录下来，只让自己的记录与教师的讲述保持同步，而不让自己的思路与教师保持同步;课后不及时地复习。听完课就万事大吉等等。
(6)不会阅读
这主要表现在不善于选择阅读书目，完全凭个人兴趣或完全听从老师父母的安排;没有阅读重点，处理不好“博”与“精”的关系，要么广种薄收，要么精读于一而漏万;不会快速阅读，阅读之后没什么收获。
(7)不会抓重点和难点
学习方法不当的学生，抓不住学习的重点和难点，找不到学习上的突破口和浪费了时间与精力。
(8)不能理论联系实际
在看书和听课时，不善于寻找重点和难点，眉毛胡子一把抓，全面出击，分散理论知识与实际操作相结合是非常重要而有效的学习方法，所谓“学而必习，习又必行”。而方法不当的学生往往只满足于学习书本上的知识，不善于在实践中学习、在实践中运用，不能用所学知识解决实际问题。具体表现为动手能力差，不喜欢上实践课和操作课，不关心现实生活。
(9)不善于科学用脑
这主要表现在学习时不注意劳逸结合，不善于转移大脑兴奋中心，使大脑终日昏昏沉沉，影响学习效率。
上述表现是中小学生中常见的，一个学习方法不当的学生，总会有其中一种或几种表现。认识到这些表现，进而弄清其背后的原因，我们才能够有的放矢，有针对性地对孩子进行指导。
5.英文邮件四大错误问题 篇五
首先，主旨栏千万不可以空白，否则可能会导致email被当成垃圾信件。
再来，若信件内容经双方一再的往来答复，内文的讨论事项已脱离原主旨，那么请务必删除先前的信件内文，并换上一个新的主旨，
一来是让收件人更清楚信件内容，
二来是方便日后搜寻信件和数据归档。
而最后，不可将信件所有内容放在信件主旨栏，那只会让对方对你有乱无章法的坏印象，更别谈对方对你会有后续的联系和回应了。
其实写一封商业英文书信一点也不难，要记住：忙碌的商务人士每天收到的email 至少约20 封，而主管们甚至会收到上百封的email，因此想吸引收信人的目光或是赢得对方秘书的注意，获得快速回信，秘诀在于你的email是否下了个好主旨。
一个好的email 主旨，要有三个大原则：条理分明、目标明确、符合内容。以下为几个email常见的问题，一起来比较错误及正确的用法。
错误一：主旨不够清楚明白 Subject: Request(主旨：请求) v.s Subject: Quotation Request for Gift Bags(主旨：赠品袋的询价请求) 第一个主旨虽然易读也与内容相关，但却一点也不明确。第二个主旨把Request(请求)更明确化为Quotation Request(询价请求)，又再进一步加上for Gift Bags(关于赠品袋)，虽然还没看完信件全文，但这主旨已够明确易读，让收件人只要一眼瞥过，就可以马上对应到相关信息和流程，并且快速地回复这封要求信件。
错误二：主旨没有详细时间说明 Subject: Sales Promotion(主旨：促销活动) v.s Subject: Sales Promotion for A/W Collection(主旨：2012 秋冬新品上市的促销活动) 第一个主旨虽然比Sales来得明确，但到底是哪种的促销活动呢?第二个主旨多了for 2012 A/ W Collection，帮助收件人更明确点出信件内文是关于新品上市，这样的主旨才能快速带到重点。
问题二：Email 的开头该直呼名字还是用Dear Sir/Madam ?
在写英文信件时，是否曾对公式化的Dear Sir/Madam 感到陈腔滥调?也有人会问Dear翻成中文是「亲爱的」的意思，我明明和对方不太熟，这样称呼会不会太亲昵了呢?在英文email规则中，Dear是一种表示礼貌、尊敬对方的意思，Dear Sir/Madam 是使用在写信给不知其名的人，亦即我们所谓的「敬启者」。我们也可以将Dear解释为「致～」，例如Dear Alisa 就是致Alisa的信;当然你有其它更轻松的信件抬头选择，其实大部份的人都可以接受在信件抬头上直接称呼名字，例如：Hi Alisa, 或是Good morning Alisa, 而该如何拿捏就在于你和收件人的关系、以及你们沟通的频率。
从信末署名可以看出你与对方想建立什么样子的关系，想较亲近一点，你就可以署名Alisa;若想与对方保持距离，就可以连名带姓的署名Alisa Tu。同样地，对方也会从中嗅出你的署名密码，而和你维系你所预设的双方关系。
另外，当你收到对方回复时，观察对方如何称呼你，以及如何在信末署名，你就知道下一次写信时，你也能怎么称呼对方。
问题三：Email 的用词口气越正式就越专业吗?
很多人都认为要写好一封email 就是要使用正式的措辞和口气，而且还要公事公办、就事论事，才能呈现出自己在工作上的专业度。但，这绝对是个错误的大迷思。英文email 内文的写作重点是，让内文如同平常对话的口气，不打官腔也不咬文嚼字，所以在一般谈话中不会用到的措辞，在email 中也不会出现。
英语教育总是要求我们在写作时，要使用看似厉害专业的用字遣词和词组，和高阶的文法技巧，才能得到令人满意的高分成绩，但实际上，一封正确适当的email 内容，是要让人感到一目了然，又可以明确的收到所要传达的意思。
以大家常犯的错误举例来说，请比较两封信中内文的第一段we spoke earlier(信件一)和 we talked in the morning(信件二)。
信件一：Subject: Problem solved!! Jessie --- we spoke earlier, and glad to note the problem is solved. If you need further information or assistance please revert. Thanks & Regards. 中译：主旨：问题解决了!!洁西 --- 我们刚才讲过电话，很高兴知道妳的问题已经解决了。如果妳还需要更多信息或是协助，请再跟我说。谢谢，并致上我的问候。
信件二：Subject: PBG Project Problem Solved Hi Jessie,Thank you for your call in the morning. I’m very glad that we were able to find a solution to the PBG Project. Good luck with your future progress on this.I’ll still be in the office until 3 p.m. when you decide how I can help you again. Sara 中译：主旨：PBG项目问题解决了嗨，洁西，谢谢妳今天早上打来。我很高兴我们能够找出PBG项目的解决办法。祝妳的项目进展顺利。只要妳觉得我们还有机会可以帮上忙，我在下午三点之前都还会在办公室。
莎拉we spoke earlier在信件一里的意思是：我们刚才讲过电话。并没有明确的提到时间，会让人摸不着头绪，不知道我们曾在哪个时间点讲过话。
而we talked in the morning 明确的指出，我们在早上通过电话，让收信者一看就能联想到早上的对话内容。
另外，在信件一的最后有一句：If you need further information or assistance please revert. 句末的please revert(请回复)，这句话简短又明确，建议可以常用在商业信件上。
问题四：Email 的信末问候语用Best Regards 最礼貌?
email 的结尾只有Best Regards 才最得体吗?Best Regards 翻成中文，叫做「致上我最高的问候」，是不是感觉有点咬文嚼字?或许你会有疑问，这句咬文嚼字的问候语，却常在商业书信出现，竟然还是大家最熟悉的的问候语?为什么它会这么常见呢?因为，商业人士的时间永远不够用，只想用最快的时间处理一封email，而这句话因为太常出现，所以容易被大家接受，商业人士们也不用绞尽脑汁，去想出一句漂亮的信末问候语。
其实当大家都这么做的时候，不见得代表这就是最好的用法。范例一是另外几个常用的信末问候语，都是一些好记又简单的单字，可以挑选几个熟记，在下一次写信时使用，收件者一定会感受到你的用心。
6.高等数学学习中错误的再认识论文 篇六
【摘要】学生在高等数学的学习中，出现错误是在所难免的，有其合理的一面。教师要看到数学学习的过程，本就是一个不断的探索、修正、提高，升华的过程。充分利用学习过程中的错 误，激发学生的认知冲突，引导学生进行反思。把错误变成有效的教学资源。
【关键词】错误; 合理性; 认知; 反思
在数学学习中，学生对于知识的理解、掌握乃至应用会出现形形色色的错误。随着近年来现代认知心理学与数学教育哲学研究的深入，对于数学学习中产生的“错误”，人们的态度也发生了转变：从以前的纯粹否定转而对“错误”的类型进行理解和分析，并力求去发现其中的积极成分。笔者认为，对于错误加以充分的分析和利用，不仅可以使教师及时找出错误的原因，掌握学生对相关知识的学习情况，了解他们在认知结构上的成熟度，还可以使“错误”成为有效的教学资源，引导并帮助完善、更新认知结构，调控思维方向，进行反思性学习等，达到优化教学的目的。
7.基于GPU的错误学习加密算法 篇七
基于格的加密算法按照安全性主要可以分为两种类型:第一种是直接利用格的结构构造的加密算法,它们通常具有较高的效率,但却缺乏安全性证明,它们的安全性建立在攻击的基础上,并且随着攻击的改进而改进使用的参数,这种类型的一个例子就是由J.Hoffstein,J.Pipher and J.H.Silverman提出的NTRU,它是基于格的快速公钥加密算法[2]。NTRU的基本模块是易于并行的卷积计算。到目前为止,NTRU在多种不同加速器上已有实现。第二种是直接建立在最差情况格问题上,享有平均情况与最差情况的等价性,即具有安全性证明的格加密算法。这种类型的最好例子是2005年由Regev引入的基于错误学习问题的加密算法,即求解随机近似方程[3]。Regev同时证明了错误学习问题与SVP问题(Short Vector Problem)和SIVP问题(Short Independent Vector Problem)之间的等价性。而且已知的关于错误学习问题的算法,时间复杂度最好也是指数级的,量子算法也效果甚微。Regev最先提出的基于错误学习加密算法是一个单比特的加密算法,它一次只能加密一比特,这使得算法变得不适用于实践。2009年Micciancio和Regev提出了一个多比特基于错误学习的加密算法,它可以一次加密多个比特,也是第一个有实用价值的基于错误学习的加密算法[4]。尽管基于错误学习的加密算法有着很强的理论安全性,但却较少有针对它的实现研究。
显卡的设计目标是能够在计算机中以高性价比来加速图形的渲染,所以它拥有高度并行化的构造[5]。现在的显卡功能愈加强大,还可兼作通用计算。与CPU相比,它们能在计算密集型的应用中得到较高的性价比。与针对特定硬件所做的并行实现相比,随着可以作通用计算的GPU的普及,使得基于GPU的并行实现有更好的可移植性和通用性。因此基于加密算法的计算密集性和基于错误学习加密算法的易并行性,本文研究了基于错误学习的多比特加密算法的GPU和CPU实现。
1 多比特错误学习加密算法的概述
1.1 错误学习
给定整数m,n,q和一个Zq上的正态分布χ。
已知一个(A,v),其中A∈Z
1.2 多比特错误学习加密算法
密钥:随机选择A∈Z
加密:对明文v∈Z
解密:对密文(a,b)∈Z
2 实现
2.1 GPU编程概述
在GPU上两种主要的通用并行计算架构是Opencl(Open Computing Language)和CUDA(Compute Unified Architecture)。其中CUDA只针对Nvidia的GPU,而Opencl是一个面向异构系统通用目的并行编程的开放式免费标准,也是一个统一的编程环境,可以适用于多核处理器,GPU,Cell架构和数学信号处理器等其他并行处理器,而Opencl所描述的编程模型是CUDA中的普遍化模型。
在GPU编程中,CPU称为主机,其他各种并行处理器称为设备。将要在设备上运行的函数称为核函数,在主机端初始化阶段,建立一个上下文环境,这个上下文环境为设备提供一个管理平台,然后主机和上下文环境中的设备建立命令列,将需要执行的核函数放入命令队列,同时要设定好核函数在设备上的线程组织方式,数据或者传输到设备,或者直接从主机读取[6]。
设备上的线程采用多维分层式的组织方式,线程组织成线程块,多个线程块又可组织成一个网格,同一个线程块中的线程可以进行同步。这些组织方式都依赖于设备规定的每个维度的最大值[7]。
2.2 参数选择
如果具有安全性证明的格加密算法采用能够达到此安全性的参数,往往会导致无法实现,一般来说,在设置此类加密算法的参数时,要按照现有的攻击方式来设置一系列的参数[4]。本实验采用Regev建议的参数集,这个参数集的特征是解密错误率低于1%,同时为降低加密后密文的增长率,l被设置为等于n。
2.3 实验设计
加密算法中的基本操作就是线性代数中的基本运算,如矩阵相乘、矩阵向量相乘等。在GPU中,有关矩阵的基本并行算法需要以列为主序存储的方阵,由于参数的选择决定了矩阵都是大规模稠密非方阵,而且行数是列数的10～20倍。如果在实现中利用基本并行算法,就需要对矩阵通过补0转化为方阵,这样就会产生大量的冗余计算,如果将矩阵进行分割计算,就会增加CPU和GPU间数据传输开销。这两种思路都会降低运算效率,同时也很难与CPU上的实现进行比较。
尽管OpenCL是一个跨平台的编程架构,但是不同硬件厂商的GPU却有不同的特性。对矩阵运算影响最大的特性差异是不同的GPU所支持的数据类型有所不同[6]。Nvidia的GPU不支持设备上的向量类型,而AMD的GPU却支持,AMD的GPU中一般支持长度为4的向量类型,而线程块的每个维度的最大值比Nvidia的GPU要减少80%。为达到效率最优化,线程的组织方式是不同的。而且对不同大小的矩阵,具体的划分也对效率有明显的影响。
为简化GPU上的实现并且能够和CPU上的实现做比较,利用CPU和GPU上的BLAS库(Basic Linear Algebra Subprograms)。在CPU中选择GSL(Gnu Scientific Library)中的cblas,而在GPU中采用CUDA库中的cublas。同时,为保证精度,全部应用了BLAS中双精度版本的函数。
3 结果和分析
本实验的硬件条件是:Intel Pentium Dual-core CPU,2.80 GHz和2 GB的内存,Nvidia GeForce GT640,900 MHz和2 GB内存。操作系统为Ubuntu10.04,GCC编译器版本为4.7.0,CUDA Toolkit4.0和最新版本的显卡驱动。显卡的接口类型为PCI-e 3.0,而主板插槽的接口类型为PCI-e 1.0,主板接口类型的差异会在一定程度降低数据的传输。
3.1 密钥生成
在有限的实验条件下,一个普通显卡上单次密钥生成的并行实现可以获得至多8倍的加速比,即使时间的计算中包含了在GPU上分配的内存,和GPU与CPU间的数据传输,而且明文的长度越大加速越明显,如图1所示。
3.2 加密和解密
在目前的发展阶段,获得GPU加速的一个重要条件就是如何利用大量数据覆盖主机和设备之间的传输开销,密钥生成的实验结果证明了这一点,但在加解密阶段,因为数据量小而无法覆盖传输开销,而传输开销可能将随着发展而消失,如APU里采用的方式,将GPU和CPU做到一个晶片上,两者都能直接读取内存。所以这里除掉了传输开销来比较GPU和CPU上的实现,GPU上的加密提供了至多10倍的加速比,而解密是至多3倍的加速比,如图2和图3所示。
3.3 错误率
基于错误学习的加密算法存在着内在的解密误差,实验结果表明CPU和GPU上的错误率相同,而且都与理论预期值较接近,如图4所示。
4 结束语
在分析了基于错误学习加密算法中基本运算模块的具体特性的基础上,结合BLAS库,在GPU上对多比特错误学习加密算法进行了实现,给出了运算性能和错误率等测试结果,并与CPU进行了比较,由此获得了与预期错误率相符且<1%的实际错误率,这样就可利用纠错码消除加密算法中存在的解密错误。利用加速器能够提升密钥生成的效率,同时实验结果表明基于错误学习加密算法的加解密时间较短,可望获得更好的实用性。
参考文献
[1] AJTAI M.Generating hard instances of lattice problems[C].Proceeding of STOC,Philadelphia,1996:99-108.
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[5]KRIK D,HWU W.Programming massively parallel proces-sors[M].US:Morgan Kaufmann,2010.
[6]SCARPINO M.OpenCL in action[M].US:Manning Publi-cations,2011.
8.物理学习中常见思维错误 篇八
形象思维在初中学生的物理学习中起着极为重要的作用。如果学生对特定条件下的物理现象和过程，在头脑中没有建立起正确的物理形象，不会利用物理形象进行思维，就难以把文字叙述、数学表达式和现实过程联系起来，也就难以正确地进行分析、推理、判断等逻辑思维活动。例如：学生头脑中因为没有物质原子结构的初级模型的正确形象和电子运动的动态过程的正确图景，则对于摩擦起电的理解、对于电的中和的理解、对于带正电与带负电的理解都产生了困难；又因为学生头脑中没有建立起光线的鲜明正确形象，没有建立起光的直线传播的物理图景，就难以理解和分析影子形成、小孔成像等许多具体的物理问题。
二、因果思维条件的制约
事物的因果联系总是受着条件制约的。对条件的认识是一种较复杂的思维过程，一些思维能力不强的学生难于进行这类思维；对教材不理解或理解不透的学生也无法对一些条件进行分析和选用，从而使得在有条件关系的习题面前一些学生显得无能为力。如关于功的定义及计算方法，绝大多数学生都能流畅地表达出来，但解答具体问题时，很多学生又往往不自觉地把“在力的方向上”这一限制条件抛在脑后，从而出现错误。
三、逆向思维不知反其道而行之
逆向思维是从对立的角度去考虑问题。逆向思维解题的显著特点就是以未知为起点，运用有关概念、定律、定理找出有关物理量方面的联系，层层推理，确定解题路线的分析途径。由于受平时大量的从已知到未知解题方法的思维定势的影响，加之有的教师没有注意进行逆向思维的训练和能力的培养，很多学生不善于甚至不知道运用逆向推理、逆向论证、逆向分析。如一半以上的学生总认为抛出去的物体受到重力和抛力共两个力的作用，其原因除受“抛”字的干扰外，更主要的是不善于进行逆向分析或逆向论证，假如抛力存在，这个抛力的施力物体是谁呢？反过来想一想问题就迎刃而解了。
四、比较思维中的操作不当
比较思维是初中物理学习中最常见的一种思维方式，按理说初中学生应能较好的掌握比较思维的方法进行比较推理、比较分析、比较论证。但实际情况并非如此，调查表明近一半的学生在比较思维中不善于通过比较来认识事物的本质，有的完全不理解两种事物的可比性，有的不理解比较的一般作用在解题中的特殊作用，不善比较两种事物的共性和个性，不善于舍同求异或舍异求同。如回答直流发电机与交流发电机在主要结构上有何不同时，很多学生先直接回答直流发电机的特点以后，再回答交流发电机的特点，而不去比较两者在结构上的差异。同样，有相当多的学生在实际应用中不能区分相邻、相近的物理概念、物理量等。
如压力和压强，有用功、额外功和总功，功和功率，功率和机构效率，左手定则和右手定则等。
五、思维定势导致思维嵌塞
思维定势在习惯上也被称作思维上的“惯性”。在物理学习中，思维定势还有着相当程度的影响作用。有这样一道调查测试题：一人站立在乎面镜前，然后慢慢后退，则：A.人他在平面镜中的像越来越小，像离平面镜越来越远；B.他的像越来越大，像离平面镜越来越近；C.像的大小不变，但像离人却越来越远；D.像的大小不变，像与人的距离也不变。错选A的比例竟占40%。进一步的分析发现，这么多的学生之所以错选，是因为在解该题时凭借视觉的通常经验，而没有根据问题的需要进行必要的思维活动，忽略了“像的大斜与中看到你的大斜是两回事。
9.错误学习问题 篇九
前面我们学习了余世维老师《职业经理人常犯的11种错误》前四单元，我深有感触。虽然我只是一个普通的员工，但是余老师所讲的这些问题对于自己来说似曾相识，对自己以后工作具有重要的指导意义。下面就学习内容前面两个单元，谈一下我个人的体会，可能有不当之处，还请各位领导与同事能够批评指正。
一、关于承担个人责任。余世维老师说“有效的管理者，为事情结果负责 ”、“认识错误有助于解决问题 ”“培养对事情结果负责的精神 ”“当错误出现时，及时承认错误，少相互推卸责任，少追究是谁的错，努力解决问题，会大大提高企业的工作效率”,这些经典的观点，值得我们每一个人学习。在企业里工作，不论身处何职，都应承担自己的责任。有些时候，推卸责任是不经意的行为，可能是因为自己“条件反射”式的自我保护，可能这种行为可以起到暂时的效果，但对于企业、对于自己长远的发展都是无意义的。如果我们没有承担个人责任的思想，而是任凭推卸责任成为一种习惯，那么我们的工作能力只会原地踏步而不能取得进步，最终失去同事以及领导的信任。所以，敢于承担自己的责任，不找任何借口，才能赢得信任与尊重，才能取得进步。
二、关于启发工作人员。余世维老师强调，我们的主管要启发下属工作人员。主管“离开办公室一天，不会引发混乱 ”、主管不需要“少不了他们”的感觉，部门经理要“自己训练员工，提升其绩效”、“达到对下属的教育目的，不一定非要开会、搞培训、办训练班才能
做到”、“公司主管要注意建立企业制度和文化 ”。这些观点都是很切合实际的，一个主管的精力是有限的，能做的事也是有限的，团队的成败取决于集体的工作质量，团队的成绩由每个人打造。所以，很多时候主管的工作是要去启发他们学习，启发他们对工作的热情态度，调动他们对工作的积极性。而作为员工，我们一定要有团队协作的精神，我们在为一个共同的目标奋斗着。我们首先必须要不断学习，提高自身的工作能力，在自己的工作职责内能独当一面，能够顺利、完美地完成上级领导交付的每一项任务。只有我们每一个员工用实际行动、实际工作成果来支持，我们的制度才能得以不断完善并发挥效用。
10.错误学习问题 篇十
拒绝低效率的背单词
花了很多时间背单词：
一遍遍默写单词：apple, apple, apple;
按单词书的字母顺序背：abandon, abey, abnormal;
背字典、单词书：英语8000词, 21天突破;
按词根词缀法背：concede, recede, succeed;
按谐音联想法背：retire=r e tire=阿姨累了, 退休了;
按字形分类背：我家dad, 脾气bad, 有点mad, 我很sad;
却记不住。
正确的方法是学词串：
You got a dream, you gotta protect it 你有梦想，就要珍惜它(你可能攥了一下拳头)
go get it 去拿;去争取(你可能很想做一个去拿东西的动作)
A quiet little village安静的小村子(你可能感受到了宁静)
假如你教老外学汉语，也会用成串的汉语：对不起、请原谅，等等。
2
不要刷题学语法
We’ll arrive in Beijing ___ Monday next week.
A. in B. at C. on D. from
这些语法题的本意，是帮我们纠正错误，殊不知，结果适得其反。
当你反复在大脑里对比：in Monday? at Monday? on Monday? from Monday? 你的大脑皮层收到了4个信息，但其中只有1个是正确的，其他3个都是错误的。这些错误信息反复刷屏，大脑反而会把错误信息当成正确的储存起来，产生混淆。
错误答案信息刷屏，大脑容易产生混淆。
高效的学语法方式，是不断输入正确语法。
3
听力不开窍，阻断了说读写
例如，英语是多音节分体发音，汉语是单音节整体发音，比如，英美人眼中的单词，实际是分节的，a-pple; ba-na-na，写单词的时候必须读着写
再比如，汉语读音字字分离，而英语读音字字相连。你看到的这样一个句子会读：When I was a little girl.但英美人则会念成：Whe nI wa sa little girl.
4
听够100小时，你的英语水平会发生质变
找到喜欢的内容，持续听，
“0基础”放慢速度到0.6倍，其他的跟英语好的人没任何区别，只是你查字典的次数多。
推荐两个App：可可英语、每日英语听力。这两个App都有有降低朗读速度的免费功能。
5
重点是情商
是放松地
自信地说
口语和词汇量的关系只有30%，而其余70%，是情商，是放松地、自信地说。
英国人美国人常用的单词，不足1000个。可是，他们不断把简单词组合使用，词汇量就瞬间成了1万个。
6
做到速读理解
一方面，极为主动地去寻找 主语+动词
另一方面，要不停地带着疑问去读：主人是谁，她到底干啥了?
而不要逐字分析。
7
解决口语表达时“卡词”的问题
例如遇到如下问题：
¨ Do you live in house or apartment?
¨ Is the transportation near your home convenient?
¨ Which one do you prefer, apartment or house?
一个小伙伴是这样回答的：I live in a apartment. The transportation is convenient. There are a lot of 共享单车，啊啊啊啊，一扫二维码就可以骑走了，啊啊啊啊，卡壳卡壳……
怎么解决卡词儿?
解决卡词儿有4步：
1) 承认自己卡词儿了
2) 把中文读出来，首先考虑demonstration
3) 如果不能，就先解释字面，it means, ……
4) 再举例子，说，for example……
Yes. There are a lot of XXXX，eh, I don’t know how to say the name of this, it is 共享单车，well， it means, public use bicycle, you know, you can use, I don’t know how to say it, but, okay, you see, you use your phone, you zzzzzz, and then the bike is open, you can use it.
看，用上这四个技巧，口语表达是不是清晰多了?
8
阅读英文网站
英语网站非常难，6级同学可以经常看，4级可以不定期看。
11.错误学习问题 篇十一
[关键词]小学数学 错误资源 有效学习
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）29-078
在数学学习的过程中，学生不可避免地会出现各种各样的错误。面对这些错误，若教师直接全盘否定，将严重挫伤学生学习的积极性。反之，若教师正确对待，将错误看成一种动态生成的教学资源，并加以巧妙利用，因势利导，不但可以帮助学生改正错误，达到查漏补缺、强化知识的目的，而且可以保护学生学习的自尊心，调动学生的学习热情。因此，在小学数学课堂教学中，教师不应轻易否定学生的错误，而应正确对待学生的错误，立足教学实际，灵活巧妙地利用错误资源开展教学。
一、自主纠错，主动探索，发现错误
学生是学习的主人，学生出现错误时，教师不应直接对学生的错误作出判断，而应将学习主动权还给学生，引导学生积极主动探索，自主发现错误，找出错误根源，及时纠正错误，只有这样，才能有效避免学生重蹈覆辙，提高学生的学习效果。因此，教师要将学生的错误作为引导学生主动探究和自主学习的切入点，让学生在自主纠错的过程中提升能力。
例如，题目：请用简便方法计算“843-397”。大多数学生给出：843-398=843-400-2=441。笔者没有直接指出学生的错误，而是要求学生进行验算。经过验算，学生发现这个计算结果是错误的。面对这一错误，有些学生疑惑不解：“398明明等于400-2，为什么计算结果会错呢？”此时，笔者并没有直接告诉学生出错的原因，而是让学生回顾自己的计算过程，深入分析每一个计算步骤，从中探究出错的原因。这样，通过主动找错、自主纠错，学生今后若遇到类似的数学问题，出错率将会大大降低。
二、积极引错，对比思辨，强化认知
教师积极主动引错，是帮助学生明确错误、查漏补缺、巩固认知、强化理解的重要手段。在小学数学课堂教学中，教师要注意结合学生的认知发展规律，主动引错，充分暴露学生错误的思维过程，并通过一些相似或容易混淆的问题诱导学生积极思考、对比分析，从而激活学生的思维潜能，让学生体验到学习的乐趣。
例如，教学“小数加法和减法”时，笔者先出示问题：计算“15.8-5.78+4.22”。有学生列式“15.8-5.78+4.22=15.8-（5.78+4.22）=15.8-10=5.8”。对于这样的错误，笔者并没有急于否定，而是将这一解法写在黑板，以暴露学生错误的思维过程，再让学生计算“15.8-5.78-4.22”。通过计算、观察、对比、分析，学生逐渐意识到错误的根源：根据减法运算性质“a-b-c=a-（b+c），a-﹙b-c﹚=a-b+c”，将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，应变为减；原来是减的，应变为加。
三、将错就错，因势利导，创新思维
在小学数学教学中，当学生出现错误时，教师应抓住时机，巧用错误，因势利导，将错就错，引导学生从错误走向正确，培养学生的创造性思维，提升学生自我反思、分析以及修正错误的能力。
例如，在讲解“植树问题”时，笔者出示了这样一道题：元旦庆祝会上，三（一）班用气球装扮教室，其中红气球挂3排，每排8个，黄气球挂2排，每排10个。请问一共需要多少个气球？多数学生给出：3×8+2×10=44（个）。然而有个学生写：（8+10）×3×2=108（个）。对于这样的错误，笔者并没有直接指出来，而是让学生说一说这样解的原因，该学生在说的过程中，不仅意识到了自己的错误，而且修正了错误：（8+10）×3-10=44。在这个解法的启发下，学生纷纷提出了更多的方法：把红气球和黄气球看成两排，（8+10）×2+8=44；把红气球和黄气球看成每排8个，8×（2+3）+（10-8）×2=44；把红气球和黄气球看成每排10个，10×（2+3）-（10-8）×3=44。这样，通过将错就错，因势利导，既帮助学生突破了思维盲点，完善了学生的认知结构，又培养了学生的创新思维。
总之，在学习过程中，出现错误是难免的。教师应允许学生犯错，注意善待学生的错误，通过自主纠错、积极引错、将错就错，帮助学生从错误的恐惧中解脱出来，化消极的学习情绪为积极的学习动力，从而增强学生的学习信心，培养学生的创造性思维，促进学生的有效学习。
[ 参 考 文 献 ]
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[2] 李光年.巧用错误资源，发展数学思维[J].小学教学研究：理论版，2013（09）.
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[5] 华旦玲.利用错误资源，打造有效课堂[J].数学学习与研究，2010（10）.
12.概率问题常见错误剖析 篇十二
在概率学习中, 由于问题的灵活性, 思维能力要求较高, 解题时容易出错.本文对几种典型的易错点加以剖析, 以飨读者.
一、对概率的概念理解不到位
例1 “如果某厂产品的合格率为80%, 那么从该厂产品中抽取10件产品, 其中一定有8件合格”, 这句话正确吗?
错解:正确.
剖析:上述说法是错误的.错误的原因是对概率的概念理解不到位.产品的合格率为80%, 是指产品合格的概率是80%, 即在该厂产品中任意抽取10件产品, 其中合格的数量可能是8件, 末必刚好是8件.
二、审题不清
例2 高二 (1) 班、高二 (2) 班每班选出3名学生组成代表队进行乒乓球对抗赛, 比赛规则是:①按“单打、双打、单打”的顺序进行比赛;②代表队中每名队员至少报名参加一盘比赛;③先胜两盘的队获胜, 比赛结束, 若已知每盘比赛双方获胜的概率均为
错解: (1) 高二 (1) 班连胜两盘有两类:①第一、二盘胜, 第三盘负;②第一盘负, 二、三盘胜, 其概率为
(2) 高二 (1) 班恰好胜一盘, 包括胜第一盘, 负二、三盘;胜第二盘、负一、三盘;胜第三盘, 负一、二、盘.其概率为
剖析:以上解法错误在于审题不清.因为先胜两盘的队获胜, 比赛已结束无需再赛第三盘了, 故第 (1) 题高二 (1) 班连胜两盘指①第一、二盘胜;②第一盘负, 二、三盘胜.其概率为
三、混淆事件, 错用公式
例3 某商场进行的一次有奖销售促销活动中, 主办方在设计的1000张奖券中, 有100张是有奖奖券, 某人购物共抽得5张奖券, 求此人中奖的概率.
错解1:将每张奖券是否中奖看作互斥事件, 而每张奖券中奖的概率都是
错解2:将每张奖券是否中奖看作相互独立事件, 抽奖5次看作5次独立重复试验, 而每张奖券中奖的概率都是
剖析:这两种解法都把中奖的事件理解错了, 每张奖券是否中奖它们相互之间既不互斥也不独立, 错用了公式计算, 导致错误.
正解:本题每张奖券是否中奖符合等可能事件的特征, 故中奖的概率应该是
四、对事件中所含基本事件的个数有重复或遗漏
例4 将4封不同的信随机投入3个不同的信箱, 试求3个信箱都不空的概率.
错解:由于每封信都有3种投法, 因此事件总数为34.设“每个信箱都不空”为事件A, 第一步从4封信中取出3封, 分别在每一信箱中投一封, 共有C
剖析:此解错误的原因是在计算事件中所含基本事件有重复.现用 a、b、c、d 表示4封信.
“第一步取 a、b、c 依次投入三个信箱, 第二步把 d 投入第一信箱”这与“第一步取 d、b、c 依次投入三个信箱, 第二步把 a 投入第一信箱”是同一基本事件.
正解:先从4封信中选2封, 与剩下2封组成3组, 共有C
事件总数为34.
三个信箱都不空的概率
答:三个信箱都不空的概率为
五、对概率公式的使用条件考虑不周全
例5 10张奖券中有3张中奖的奖券, 每人购买一张, 则前3个购买者中恰有一人中奖的概率为
错解:因为题中有“恰有一人中奖”, 根据 n 次独立重复试验恰好出现 k 次的概率计算公式
故选 (C) .
剖析:此解错误的原因, 是对独立重复试验理解不透, 用错了公式.使用独立重复试验的概率计算公式时, 它有三个前提条件: (1) 每次试验都是在同一条件下重复进行的; (2) 每一次试验都是彼此独立的; (3) 每一次试验出现的结果只有事件发生或者事件不发生两种情况.
只有这三个条件均满足才可使用该公式.而此题中3个购买者去购买奖券时, 是不放回的抽样, 所以彼此之间是不独立的, 故不能用上述公式解答.
正解:3个人从10张奖券中购买一张奖券出现的结果数为A
则恰好有一人中奖的概率为
六、凭空解题
例6 在某些体育比赛中, 比较多的采用“三局两胜”制或“五局三胜”制.现有甲、乙两队进行一场比赛, 若甲队在一局比赛中获胜的概率是0.6 (假设每局比赛相互独立) , 则上述两种赛制中哪一种对甲队更有利?通过计算说明理由.
错解:设“三局两胜”制甲队获胜的概率为P1, “五局三胜”制甲队获胜的概率为P2.因为“三局两胜”, 故甲队在三局比赛中胜两局, 所以
P1=C
同理可得P2=C
所以采用“三局两胜”制对甲队更有利.
剖析:由于学生缺乏体育常识, 解题时凭空想象, 差错百出.“三局两胜”制中, 如果甲胜第一局第二局, 则比赛随即终止.故“三局两胜”中甲队获胜有两种情况, 一种是仅比赛两局甲队胜, 另一种是前两局甲队、乙队各胜一局, 第三局甲队胜.对于“五局三胜”制, 同理可分为三种情况.
正解:设在“三局二胜”制中, 甲队获胜的概率为P1, 在“五局三胜”制中甲队获胜的概率为P2.
P1=0.62+ (C120.6×0.4) ×0.6=0.648,
P2=0.63+ (C230.62×0.4) ×0.6+ (C
所以采用“五局三胜”制对甲队更有利.
山东省郓城第一中学
13.错误学习问题 篇十三
【案情简介】A、B两公司于2004年10月签订《合作协议》，在合作过程中双方发生争议，2008年9月A公司向M法院起诉要求B公司赔偿其违约损失共计570万元。A公司还向法院申请冻结B公司银行存款570万元，并提供了相应担保财产，M法院根据A公司的申请，依法作出了冻结B公司银行存款570万元的财产保全裁定。该案因涉及管辖权异议等问题，一审、二审历时两年多，在诉讼中A公司又多次申请续保。该案一审判决A公司败诉，二审改判为“B公司违约，应向A公司支付违约金100万元”，二审判决生效后B公司及时履行了判决书确定的付款义务，B公司被查封的银行账户随即被解封。
2010年12月，B公司向A公司所在地N法院起诉，要求A公司错误查封申请给其造成的利息损失共计30余万元。B公司起诉理由为“A公司的诉讼请求并未得到法院的完全支持，其申请保全金额远远超过法院判决支持金额，故其保全存在错误，应当依法赔偿B公司经济损失”。
A公司辩称：第一，申请保全是其合法的诉讼权利，而且保全申请是否得到批准须经法院的审查，查封A公司银行存款是M法院作出的保全裁定并采取保全措施，与A公司无关。第二，《民事诉讼法》第94条规定“财产保全限于请求的范围，或者与本案有关的财物”，A公司申请查封金额并未超过其诉讼请求的金额，故A公司的保全申请是依法提出的，并不存在任何过错，不应当赔偿。第三，B公司不是金融机构无权对外贷款，故其要求赔偿贷款利息损失的请求不能成立。第四，B公司在M法院作出保全裁定后，依照《民事诉讼法》的相关规定有权要求法院变更保全措施，甚至还有权提起复议。但A公司在长达两年的时间内并未行使相关诉讼权利，是对自身权利的漠视和放弃，因此B公司自身存在过错。【法律分析】
一、M法院依法作出财产保全裁定无过错，本案不适用国家赔偿。
根据《民事诉讼法》的相关规定，人民法院作出诉讼中财产保 全裁定时，应审查三个方面的内容：第一，查封的财产是否被申请人的财产，如果查封财产不属于被申请人财产，则属于法院审查错误，被错误查封财产的第三人也应当及时提出查封异议申请。第二，申请查封的财产没有超出诉讼请求的范围或是与案件相关的财产。第三，申请人是否提供了相应担保。
为了保障当事人申请财产保全的诉讼权利得到充分实现，法院只能对财产保全申请从以上三个方面进行形式审查，无需也不能以申请人案件实体胜诉为要件。原则上，只要保全申请符合前述三方面条件，法院就应当批准申请并在法律规定期限内作出财产保全裁定。本案中M法院作出的财产保全裁定，查封B公司银行账户且查封金额没有超过A公司的诉讼请求，同时A公司还自愿提供了担保财产，因此M法院作出的财产保全裁定完全是依法进行审查的，并不存在过错。不属于《国家赔偿法》规定的赔偿范围，不属于国家赔偿案件，在性质上属于民事侵权案件，应当通过民事诉讼途径解决。
二、A公司以“申请查封金额并未超过其诉讼请求的金额”作为其无过错的抗辩理由不能成立。
首先，《民事诉讼法》第94条“财产保全限于请求的范围，或者与本案有关的财物”的规定是人民法院对申请人提出的财产保全申请进行形式审查的依据，即只有财产保全申请的范围没有超过申请人诉讼请求的范围时，其保全申请才会得到法院的批准，否则无法得到法院的准许。
其次，申请人的保全申请符合《民事诉讼法》第94条的规定并不必然证明其财产保全申请具有实质合法性和正确性，《民事诉讼法》第94条不能作为财产保全申请人免除赔偿责任的“避风港”。财产保全申请在实体上是否正确，无法在法院作出财产保全裁定时进行判定，而只能在法院终审判决中得到验证。也即如果财产保全申请人的诉讼请求全部得到终审法院的支持，其依据诉讼请求范围提出的财产保全申请在实体上是正确的、合法的，否则其保全申请属于错误保全申请，应当依法赔偿损失。最后，申请财产保全的目的是为了保证人民法院作出的判决能够得到有效执行，这一点的前提和基础是被告的诉讼请求得到了法院的支持，如果被告的诉讼请求没有获得支持，则关于财产保全的申请即失去其应有的基础。民事诉讼法对申请错误的法律后果作出了明确规定，规定当事人申请财产保全需提供担保，目的在于使被申请人可能因申请错误而遭受的损失切实得到赔偿。按照权利与义务相适应原则，申请人享有相关民事强制措施利益的同时，也应承担可能面临的风险责任。被告的诉讼请求能否被人民法院支持，在其申请财产保全时无法通过法院的程序性审查予以认定，只有通过实体审理并在作出最终生效判决后才能予以确认。因此，被告在申请财产保全时，不仅要对其诉讼请求能否得到法院支持这一诉讼风险进行判断，还要权衡可能因申请错误所承担的法律责任，慎重地决定是否有必要申请财产保全。一旦申请错误，并由此给被申请人造成损害的，理应承担相应的赔偿责任。
三、B公司要求A公司赔偿查封期间同期银行贷款利息损失的请求是合理的应当予以支持。
首先，A公司申请法院查封B公司银行存款570万元，而其法院终审判决仅支持了100万元的诉求，故A公司的保全申请存在错误。根据《民事诉讼法》第96条规定“财产保全申请有错误的，申请人应当赔偿被申请人因财产保全所遭受的全部经济损失”，因此，A公司应当赔偿错误保全申请给B公司造成的经济损失。
其次，申请人错误申请查封被申请人银行存款，直接造成被申请人银行存款这类流动资金无法自由流转，这势必给被申请人造成两方面的经济损失：一是被申请人向银行、其他单位或个人融资产生的融资成本，该融资成本的利息会远远高于同期银行贷款利息；二是被申请人无法通过其他渠道融资造成商业机会丧失，这种损失远远超过同期银行贷款利息损失。因此，B公司要求A公司赔偿查封期间错误查封金额470万元同期银行贷款利息的诉讼请求是合情合理的，理应得到法院支持。再次，尽管B公司未向法庭提供向他人融资所支付利息的凭据，但A公司错误查封银行存款造成B公司资金无法流转是客观存在的，进而造成B公司资金被占用的损失是社会公知的事实，无需举证证明。
根据我国相关民事法律法规的规定，资金占用损失应当按照资金占用期间的同期银行贷款利息计算。如：《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释》第17条规定“当事人对欠付工程价款利息计付标准有约定的，按照约定处理；没有约定的，按照中国人民银行发布的同期同类贷款利率计息”。《民法通则意见》第124条规定“借款双方因利率发生争议，如果约定不明，又不能证明的，可以比照银行同类贷款利率计息”。
最后，由于在银行存款查封期间，银行还是要按照同期人民银行公布的活期存款利率向储户支付活期银行利息，根据损益相抵原则，在计算B公司损失时应当减去查封期间的活期存款利息。
四、A公司以“B公司在查封期间未要求法院变更保全措施，也未对法院的保全裁定申请复议”作为B公司有过错的理由不能成立。
首先，即便B公司要求法院变更保全措施，但B公司必须提供相关财产作担保或提供其他财产供法院查封，无论是提供财产担保还是更换财产供法院查封，都必然给B公司造成经济损失，这种经济损失不因保全何种财产而有所改变。
其次，从法理上讲，B公司未就M法院作出的保全裁定申请复议，并不是B公司放弃自身的实体权利，也不意味着B公司放弃要求A公司承担错误保全申请赔偿责任的权利。B公司未申请对保全裁定复议，是为了充分尊重法院裁定的权威及对方当事人在诉讼中申请保全的程序性权利。B公司所遭受的经济损失并不是因B公司未行使申请复议权所致，其根本原因是A公司滥用申请保全的程序性权利。
14.错误学习问题 篇十四
例：一年级有故事书30本，和文艺书合起来是65本，文艺书有多少本？
错误列式：30＋65＝95（本）
一、遵循机械的联系，按固定的习惯思路，套用以前熟悉的方法以及所形成的运算定势，思维不能随题目 性质的变化而灵活地转移。
例：少先队员栽了4排树，每排有5棵，一共栽了多少棵树？
错误列式：4＋5＝9（棵）
二、思维只能随着生活中接触到的事物的发展顺序，由原初条件推向结果，而不能由结果返回到原初条件 。
例：商店运来一批苹果，卖出18箱，还剩下6箱， 商店运来苹果多少箱？
错误列式：18－6＝12（箱）
三、思维缺乏逻辑性，不能对题目进行连贯的分析综合活动，注意力容易被情节所转移。
例：妈妈让小明去买桔子招待客人，小明先买了30个，客人吃过剩下6个时，小明又买来30个，结果还剩下 8个。客人吃了多少个桔子？
错误列式：30－6－8＝16（个）
四、思维容易受外界的暗示，不能正确审视自己的运算结果以及根据题目的本质联系来检验自己的思维过 程。
例：把16只皮球平分给四年级两个班和五年级两个班。平均每个班能分到几只皮球？
错误列式：16÷2＝8（只）
学生解错一道题往往是由几方面原因共同造成的。因此教师在加强基础知识与基本技能训练的过程中必须 重视对学生思维活动的培养。一般说来，低年级学生学习应用题的思维活动可分为以下几个过程：
1.从由运算符号指示算法的四则运算过渡到以文字叙述表达条件与条件、条件与问题之间运算关系的应用 题。
2.从图画、图表、表格式应用题过渡到以文字叙述的，算式运算的应用题。
3.从注意应用题中的非本质因素过渡到注意应用题中的本质因素。
4.从认识应用题的基本结构过渡到掌握应用题的解题方法。
由此看来，低年级学生解应用题首先是解析题意、掌握结构、选择算法，然后才是计算结果。计算结果有 赖于学生对运算技巧的掌握，解析题意选择算法则有赖于学生复杂的思维过程。即要求学生先形成题目的表象 ，确定题目数量之间的关系后，才能列式计算。因此可采取以下教学策略：
1.直观。低年级学生理解应用题时，对感性材料有一定的依赖性，必须借助直观手段提示题目中的.数量关 系。“树上有6只猴子， 地上有4只猴子，从树上下来几只猴子，树上和地上就能同样多？ ”学生都错认为6－ 4＝2（只），其错误矫正唯有靠直观感知。 可让学生摆弄两排个数不等的棋子，从中可发现一排增加蕴含着另 一排减少的相互依存关系，进而就能类比转化，触类旁通。学生不仅直观地看到了加、减之间的相对关系，还 受到了相等与不相等的辩证过程的综合训练。
2.比较。比较对于低年级学生认识应用题的本质特征有着重要作用。如“15支铅笔平分给5个小朋友，每人 得几支？”与“5个小朋友平分15支铅笔，每人得几支？”比较发现，文字叙述的顺序不同，但解法一样，说明 解题不以已知条件出现的先后顺序来确定算法。帮助学生克服数字→运算符号→数字→结果的习惯思维。这样 能够促进学生破除实际生活中的形象经验，提高对反叙题、逆解题的思考能力。
3.挖潜。对一些隐藏了条件的应用题，要让学生反复读题，正确、全面地理解其中的关键词句，挖出隐含 的解题条件。如“果园里有桃树、梨树各30棵，苹果树和梨树同样多，三种树共多少棵？”学生只有理解了“ 各”“同样多”的含义，才能正确解题。
3.分析。学生对于像“有6盒饼干，平均每盒有2千克，一共有多重？”这样的题目，解题时往往举棋不定 。这是因为他们看到题中有“平均”就误认为是“平均分”，想用除法。但最后又问“一共”，又像乘法或加 法。为此要引导学生列举出“平均→平均分（除法）”的题目，如18条黄瓜平均分成三堆，每堆几条？”“平均→平均数（加法）”的题目，如“去年平均每亩产水稻600千克， 今年平均比去年每亩增产50千克。今年每 亩平均产水稻多少千克？”平均→平均数（乘法）”的题目，如本节开始的例子。通过讨论明确“平均”在各 题中的含义，这样就能让学生正确选择相应的算法。
4.练说。低年级学生还要加强说话表达方面的训练。如把简单部分说具体；把省略部分说全面；把“含糊 ”部分说清楚；把倒叙部分正向说；把后置条件先前说等等。
5.建构。掌握应用题的基本结构→两个条件、一个问题，并渗透基本的三量关系。举例如下：下面各题是 不是应用题，说说为什么？
①6只皮球（表示一个具体数量）
②6＋5等于多少？（求两个数的和）
③文具盒里有铅笔、橡皮、小刀（叙述的是一个具体事情、没有任何数量）
④一共有多少台电视机（提出的是一个问题）
15.错误学习问题 篇十五
其次, 作为数学老师的我们要善待学生们在学习数学的过程中所出现的一些小失误, 要尽量地让学生们自己去正确认识出现的失误、找到出现的失误, 让学生自己去发现、分析并且能够自己去解决这类的问题。对于学生们在学习过程中可能出现的一些失误, 作为教师我们一定要有耐心, 不能只知道一味地去批评学生们, 我们要做的是要详细地进行引导, 并且对于超出学生们理解的错误讲解到位, 这样才能做到得心应手, 对错误面面俱到了。教师们更应该认真并且负责, 其实这样效果也可能并不一定是很好的, 同样的错误也同样不可避免地出现在同样的学生中, 以至于我们经常可以听到有一些教师说, 这个问题我已经讲了很多次了, 这在考试时是不应该出错误呀, 真是考试考迷糊了啊!每当学生们在学习的过程中出现了问题或错误时, 作为数学教师的我们不应该仅仅给学生一个简单的结果或解决这个问题的一个模式, 而应该去学会引导学生们, 让学生们自己去探索、去发现, 这样学习掌握来的必要数学思维和办法, 才能让学生们记住。也只有这样才能使得学生们体会到在数学解题过程中的乐趣, 才能懂得数学的快乐所在, 学生们的感悟是尤为重要的。对于学生们在学习数学的过程中出现的一些失误和问题, 教师们更要积极地去面对, 我们要让每一位学生都要对自己的失误有个正确的认知和想法, 让每一位学生都知道错误产生的原因只是在数学学习的过程中的一个小小插曲而已, 不要让学生形成畏惧的心理, 如果有了这样的想法, 那学生们在课上就会不敢回答老师提出的问题了, 因为犯错, 所以更加不敢回答怕再犯错!每当遇到这种问题时也就不敢去独立思考了, 更加对自己的观点没有信心了, 这样也就丧失了学习的信心和勇气。作为一名数学教师, 我们应该去引导学生们自己来分析、自己来思考, 并让他们自己来寻求正确的结论和解决问题的最好方法, 这样才能更好地促进学生们在学习数学的过程中更加地自信。这样才能获得学习之后的成就感, 并激发学生的学习兴趣。例如, 一数学老师在教学生们学习三角形的全等判定方法“边角边”的时候, 在面对学生们有可能出现“边边角”这样的错误时, 老师们在授课时并没有提出此问题的注意, 而在练习和学生们作业中, 部分学生就会出现了这样或是那样的错误, 这时教师们就不应该去批评他们, 因为并没有直接讲解错在了哪里, 这样在出现错误的下一课就可以提出问题了:我们可以利用“边边角”来判定两个三角形是不是全等吗?接下来就可以试着来画一个△ABC, 使AB=6cm, AC=4cm, ∠B=200, 同学们相互比较一下, 画出的三角形是否全等?说明了什么问题呢?接下来我就让学生们经过亲自动手动脑画图, 和同学们的交流与沟通, 这样就增加了彼此的相互比较, 然后再加以总结就可以发现正确的结果了。在后来的教学中没有哪个同学再用“边边角”来判断两个三角形全等了。
另外, 教师们还要教会学生如何在学习数学的过程当中尽量地避免出现失误的几率, 要让学生们真正正确地认识遇到的错误, 不要因错误就丧失了学习数学的信心和兴趣, 更不能因为几次的失误就不敢再去面对, 我们必须要知道失败是成功的前奏。所以我们一定要懂得从错误当中吸取教训经验, 以防在后面还犯同样的错误, 学好数学知识。教师要牢牢抓住这个重要的环节来进行教育加以重点, 正是因为学生掌握的环节比较薄弱, 为此教师也要让学生认识这个问题。对于新概念、新知识的学习过程中出现的错误问题, 教是为学服务的, 学生在学习的过程中必然会出错, 这是毫无疑义的。正因为如此, 才需要教师的帮助和指导。如果学生在学习中不会出错, 教师也就没有存在的必要了。我们要培养学生的自主学习意识和能力, 就必须善待学生学习过程中的错误。对学生数学学习中的错误, 教师要学会宽容, 善良对待。学生在学习中出错, 是学习者的权利, 是学生的权利, 更是小学生的权利所在。教师、成人在学习中尚且出错, 那么对于认知发展水平还比较低的小学生怎样处理呢?小学生在学习中出错是非常正常的现象。另一方面, 每一个学生都有自己的生活背景、家庭环境、特定的生活与社会文化环境, 这就导致了不同的学生有着不同的经历、不同的思维方式、不同的发展潜能等等。所以, 作为一名老师, 要允许学生用不同的速度、不同的方式来学习数学, 允许不同的学生在数学方面得到不同的发展。要实现这一观点, 教师就要宽容学生的错误出现, 每当学生出现错误时, 教师不要大声呵斥, 不要漠然置之, 不要让大红的叉和讥讽的语言扑灭他们心头想学好数学的希望, 而应该以平等、信任的心态尊重他们, 热情地鼓励他们树立学习的信心和兴趣。对学生数学学习中的错误, 教师要学会研究, 善于对待。平时要多问问学生“你是怎样想的, 这样想的根据是什么?”教师要真诚地帮助学生寻找错误产生的真正原因所在, 为有效引导学生纠正错误打下良好的基础, 数学课堂上教师要善于捕捉这类问题, 把它们当作宝贵的课程资源来处理。
摘要：作为数学教师, 我们应该正视学生在学习过程中出现的错误, 本文讲述了教师在教学过程中怎样善待学生学习过程中出现的错误问题。