圆的初步认识数学教案设计

圆的初步认识数学教案设计（精选8篇）

1.圆的初步认识数学教案设计 篇一

一、教材内容分析

本节课是九年制义务教育教科书北师大版《数学》七年级上册第四章第五节内容，是一节平面图形识别课。在此之前学生在小学已经认识了许多平面图形，加之本书第一章《丰富的图形世界》的学习，为本节课的所学知识奠定了基础，同时，本节课为今后学习三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导以及圆等知识也起着铺垫的作用。

二、教学目标设置

根据上述教材结构及内容特，结合学生认知规律，我确定本节课的教学目标为：

知识与技能：1. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆和扇形。2.能根据扇形和圆的关关系求扇形的圆心角的度数。

过程与方法：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

情感态度与价值观：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。

三、重难点确立

教学重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、正多边形、圆和扇形。

教学难点：探索分割平面图形的一些规律，感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

为了解决本节课的重难点，我充分发挥了多媒体教学的作用，让学生直观感受到所学知识，同时配合使用画图、观察、归纳、猜想、合作探究的方法让学生感受到知识产生发展的过程。通过从现实世界中抽象出平面图形的过程和实际画圆的过程突出重点，通过合作探究突破难点。

四、学生学情分析

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在小学阶段结合生活中的实例对多边形和圆已经有了感性的认识，但是对多边形、圆的概念缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。而七年级学生的数学思考能力、抽象思维能力以及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，事实上，这些也是我们希望让学生在学习活动中能够得到发展的方面。因此我选择的教学素材是学生熟知的生活经验和小学已有的数学知识经验，而设计的学习活动则指向促进学生在相关知识和能力方面的发展。

五、教学策略分析

针对七年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，采用合作探究的教学方法，师生互动，鼓励学生团结协作、大胆猜想并动手操作，以观察、实验、整理、分析、归纳、猜想为主，在形象的背景下进行教学设计。生活是多姿多彩的，数学又于生活，首先以一段《建筑》的视频吸引学生的注意力，并用各种实际生活中的精美图片和我们所处的教室环境为背景，引发他们的学习热情，同时培养了学生的观察能力。通过三角形，四边形、五边形、六边形这些熟悉的图形，通过合作交流，学生探究出了多边形的定义及特征。对多边形的边、角、对角线的探究让学生进一步明确了多边形可分割为三角形这一内容，让学生了解了三角形的特殊地位，为以后的三角形学习埋下伏笔。通过学生对画圆过程的体验，和对圆心、圆弧、扇形的认识，再次激起学生探究学习的兴趣。圆的知识运用，使学生对知识的理解更加深入细致。这时再通过合作探究拓宽学生的知识，最后用练习帮助学生巩固知识，用“创意设计——我能行”再次使学生达到兴奋点，感受到趣味性。

本节课为学生提供了大量生动有趣的现实情境，并以数学活动为主线进行设计，意在使学生既要掌握简单平面图形的相关知识，更要丰富数学活动经历和体验，同时，在学习中培养良好的情感态度和主动参与、合作交流的意识，以及勤于动手动脑、手脑并用的良好习惯，进一步发展观察、分析、概括能力。

六、教学过程分析

由于本节课分为多边形和圆的初步认识两部分内容，所以本节课也要经历两次知识的产生和解决的过程。从培养学生主体参与的能力和培养创新意识的角度出发，确立如下教学过程：

(一)情境引入：

1、播放自制视频，“流光溢彩的建筑艺术，凝聚着几千年的人类文明，你想成为杰出的艺术家吗?你想成为杰出的建筑学家吗?让我们从基本的几何图形入手，一起走进艺术的殿堂。”2、数学无处不在，生活中充满着数学美。猜一猜这些图片像什么?运用多媒体教学，创设情境，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性，让学生认识到数学无处不在，感受到数学美。

(二)新课：通过六个活动展开学习：

活动一：寻找几何图形

1、请大家观察这些图片，你能发现那些几何图形呢?(学生先寻找，教师再演示)2、我们生活中有哪些几何图形呢?再找找我们教室里有什么平面图形?从图中抽象出数学图形。让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

活动二：小组交流，概念展示

从小学我们知道，三角形、四边形、五边形、六边形等 都是多边形。

1、认识多边形的概念。(请大家仔细观察认真思考，这些多边形所具有的共同特点，在小组内交流自己的的看法，互相补充，以小组为单位进行总结，准备展示。)2、认识正多边形，观察这几个多边形的边、角有什么特点?3、多边形的相关概念。(直接展示)再追问“图中的多边形还有那些顶点、边、内角、对角线呢?” 通过学生自己的观察、归纳，相互合作得出概念，让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。

活动三：画图归纳猜想

探究活动：1、探究n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角?2、探究过n边形的每一个顶点有多少条对角线?整个n边形有多少条对角线?过n边形的一个顶点的所有对角线，把n边形分成了多少个三角形?探究活动充分放开学生，探索分割平面图形的一些规律，感受图形世界的丰富多彩，养成把数学应用于生活实际问题的习惯，通过动手活动，观察讨论，发表意见，四人小组合作，完成练习纸上的表格，在活动中感悟知识的生成、发展与变化。让学生领悟做任何事情都要勤于思考、善于发现规律。

活动四：动手感知概念

1、请同桌之间合作用细绳和铅笔在自己的练习本上画个圆。然后教师请一个同学上黑板用圆规画个圆。 (PPT演示画圆的动画)2、试试说一说什么是圆?圆心、圆的半径、圆弧、扇形的概念是什么?(教师总结)通过PPT画圆的动画和画圆的过程，让学生认识到圆的动态定义。(概念展示)

活动五：知识运用

1、想一想：图中有多少个小于半圆的扇形?2、算一算：将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。通过这道非常简单的题让学生充分认识扇形;2题的计算，请学生板演，考察了学生的掌握程度，增强了学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心。

活动六：拓展提高

探究活动：1.将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?2.画一个半径是2c的圆，并在其中画一个圆心角为60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗?要求能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数,在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。

(三)练习：通过练一练和创意设计活动来进行。

1、十二边形有多少条对角线?从一个顶点出发引出多少条对角线?一共有多少条对角线?2、如果从一个多边形的一个顶点出发引的对角线可将这个多边形分割成个三角形，那么它是几边形?3、一个多边形有44条对角线，它是几边形?4、课本随堂练习2

活动七：创意设计——我能行

幻灯片显示——我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。 如：小和尚打伞无法无天。

教师活动：

①限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段;

②巡视、观察学生做的情况;

③利用展台展示学生的作品;

④点评学生作品，和学生一道把解说词设计的更贴切、更诙谐。 学

生活动：

①学生自己自由设计创作图案;

②欣赏同伴作品。

(四)小结：

谈谈你这节课的感受和收获!学生自己总结交流，尽可能补充完整。可以及时反馈学生对本节课知识点的掌握程度, 以便有的放矢进行后续教学。

2.圆的初步认识数学教案设计 篇二

苏教版数学五年级下册第93—95页。

教材分析:

本课“圆”是学生小学阶段学习的最后一种平面图形, 也是学习的唯一一种平面曲线图形。圆被人们认为是一个美观又充满神秘的图形, 是一个看似简单, 实际上却很奇妙的形状。早在战国时期, 我国古代伟大的思想家墨子, 就已经为圆下了一个定义:“圆, 一中同长也。”用今天的话说就是:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫作圆。这是圆与学生之前已经学过的其他平面图形最本质的区别特征。

《圆的认识》一课 , 在很多公开课场合都能听到, 主要围绕圆的特征和画圆来展开。很多课上下来, 学生也能顺利认识圆、掌握圆的特征, 但对于圆“一中同长”这一本质特征的认识可能还是有欠缺的, 如“圆中心的一点叫圆心”“连接圆心到圆上任意一点的线段是半径”“同一个圆里有无数条半径”“这无数条半径都相等”这些概念学生可能能正确记忆, 但是不一定清楚这些特征的“来源”。正因为“圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形”, 所以这一“定点”其实就是圆心 , “距离”就是半径的长度, “所有点”就说明有无数条半径, “定长”就说明这无数条半径都相等。

所以本课的关键, 是让学生理解圆“一中同长”这一思想。有了这一思想, 圆的特征, 包括画圆的原理、方法学生就能很轻松地获得, 并在此过程中体会到数学的神奇与奥秘, 激发数学学习更大的热情。但是, “一中同长”这一思想, 对于学生来说比较抽象, 认识起来比较困难, 能不能从学生的生活经验中找到原型呢?本课的教学设计, 就是试图从学生的生活中找到“一中同长”思想的原型并显性化, 帮助学生深刻认识、掌握圆的特征和画圆的原理与方法。

教学目标:

1.初步掌握圆的特征 , 会用圆规画圆。体验数学与日常生活密切相关, 能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。

2.通过观察、猜测、操作、交流等活动, 培养学生的动手操作能力和抽象、概括、归纳等思维能力。

教学重点:

理解和掌握圆的特征“一中同长”, 学会用圆规画圆。

教学过程:

一、创设情境, 初步认识特征

1.创设情境

师:六一儿童节快到了, 学校举行投球比赛, 同学们围成这样的队形向球筐中投球, 比谁投中的次数多, 你认为这个比赛公平吗?

生:不公平, 因为每个人离球筐的距离不相等。

师:那围成正方形的队伍呢?

生:不行。

师:那要围成怎样的队伍, 你认为才公平?

生:圆形队伍。

师:是这样吗?

生:不是。

2.认识圆心

师:球筐应该放在什么位置?

生:球筐应该放在圆的中心。

师:那要怎样才能找到这个圆形的中心呢?请大家拿出老师为大家准备的圆片来模拟找出这个圆的中心。

生:汇报交流。

师:大家找出的这个中心就是圆的圆心, 通常用字母“O” (板书) 表示。请你在自己的圆片上点上圆心, 标上字母“O”。

3.认识半径

(1) 讨论。

师:球筐应该放在圆心位置, 为什么这样比赛就公平了?

生:每位同学离球筐的距离都相等。

师:那也就是说圆上的每一点到圆心的距离都相等, 我们也可以说成是:到一个中心距离都相等的所有的点组成了圆形, 用我国古代思想家墨子的话说就是:“圆, 一中同长也! ”

(2) 意义。

老师画出一条连接圆心到圆上任意一点的线段, 像这样的线段就叫作圆的半径。 (板书:半径) 半径用字母“r”表示。 (板书:r)

谁再来说说什么叫半径?

(3) 特征。

请你也在刚才的圆片上画出一条半径, 标上字母“r”。这样的半径你还能再画吗? 能再画多少条? 这无数条半径长度都相等吗?你能结合投球比赛的经验加以说明吗?

4.小结

通过刚才的学习, 我们知道了在同一个圆内半径都相等这一道理, 所以把球筐放在圆心位置时, 比赛就公平了。

评析:以上教学是本课概念形成的关键步骤。圆心、半径这两个新概念都是在“投球比赛”这一实际问题情景中自然流畅地解决的。比赛时, 球筐位置就是圆心, 同学们到球筐的距离就是半径的长度。为了保证比赛的公平, 学生都清楚每个同学到球筐的距离要相等, 也就是半径都相等。通过“怎样的投球比赛才公平”这一生活原型, 从中抽取出“一中同长”这一圆的本质特征, 使学生对圆的认识产生了由生活原型到数学模型的飞跃。这样, 本课的教学难点就比较自然、流畅地突破了。

二、对比辨析, 进一步认识特征

1.揭示直径

师: (在黑板上的圆中直接画出直径) 这条线段是半径吗?

生:不是。

师:对, 这条线段不是半径, 这是直径。 (板书:直径) 直径用字母“d”表示。

2.判断直径

请你凭着这条直径给你的信息, 判断图中哪一条线段是直径, 其他的为什么不是?

3.意义特征

(1) 猜测。

根据上面的学习, 你能猜一猜什么样的线段叫直径了吗?直径又有些什么特征? 它与半径又有什么关系?

(2) 验证。

请大家利用手中的圆片量一量、折一折, 验证你的猜想。

评析:直径的概念可以说是半径概念的简单衍生, 同一直线上的两条半径就组成一条直径, 所以在半径概念的基础上, 直径的教学可以简单化, 开门见山地告诉学生, 这条线段不是半径而是直径, 重点放在半径与直径的关系上。

4.练习巩固

⑴判断。

1从圆心到圆上任意一点的距离都等于半径的长度。

2直径的两 个端点在 圆上 , 那么两个端点在圆上的线段就一定是直径。

3所有的半径都相等, 所有的直径都相等。

4半径为3厘米的圆比直径为5厘米的圆要小。

5在一个圆里, 直径最长。

(2) 填表。

三、应用特征, 教学画圆方法

1.圆 规画圆

师:根据“一中同长”的思想, 科学家们设计了一种画圆的工具———圆规, 你知道圆规为什么可以画圆吗?

师:请你试着在这张纸上画一个大小合适的圆, 并说一说画时要注意什么?

生:画时不能改变针尖一脚的位置 (定点———一中) , 不能改变两脚之间的距离 (定长———同长) 。

2.其他工具

师:如果没有圆规, 你还有其他办法画圆吗?

师:古代的人们在生活劳动中也经常需要画圆, 你知道他们是如何在地上画一个半径是5米的圆的吗?

动画演示用“绳子画圆”, 并说一说这样画圆的原理。

评析:画圆的原理仍是依据“一中同长”的思想, 所以画圆的教学仍然紧扣这一点。先探究为什么用圆规可以画圆, 画圆时为什么要注意定点、定长, 再思考还有什么其他方法也可以画圆, 如用绳子画圆。这样的教学既能与前面的特征教学一脉相承, 始终围绕“一中同长”的思想, 并且也通过对画圆原理、方法的探究, 进一步巩固“一中同长”的思想。

四、联系生活, 实践应用特征

1.问题

生活中有许多圆形物体, 有些物体做成圆形是为了美, 而有些物体却是非圆不可, 比如说车轮。车轮能不能做成方形或椭圆形的, 为什么呢?

2.讨论

请同学们先相互讨论一下, 然后再相互议一议。

3.演示

观看三种车轮的动画演示, 结合“一中同长”的思想理解车轮为什么一定要做成圆形。

五、总结揭题

1.揭题

师:这节课我们学习了什么内容?

生:认识了圆。 (板书:圆的认识)

2.总结

师:通过这节课的学习, 你有哪些收获?

3.《圆的认识》教学设计 篇三

【教学内容】人教版六年级上册第55–58页

【教学目标】1、通过学生的实践活动、合作交流，使学生进一步掌握圆的特征。从而培养学生的动手能力、分析能力、抽象能力。2、让学生自己尝试用圆规画圆，培养学生的独立探索能力及观察能力。3、使学生认识到圆在日常生活中的存在和作用，体验数学的价值。

【教学重点】使学生充分掌握圆的特征。

【教学难点】理解并掌握同圆中直径与半径的特征及关系。

【教学准备】圆的认识的课件、圆形的物体、圆形纸片、圆规、图钉、绳子。

【教学过程】

一、找圆

1、师：同学们对于圆，你们一定非常熟悉吧？说说看，生活中，你们都在哪儿见到过圆形？

2、师：老师这里也带来一些 跟圆有关的图片（点击播放）你找到圆了吗？

3、师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（揭示课题）

二、画圆

1、要认识圆，首先我们得拿出一个圆来，你们能利用手中的材料尝试画一个圆吗？看看哪个小组画的方法多。（图钉、绳子、铅笔、彩胶纸）

3、各小组汇报画圆的方法，聪明的孩子，刚才有的没画好，是哪里出问题了呢？

生：绳子要拉直，定下的点不能移动。

课件演示，明确画圆要定点、定长、旋转一周。

4、如果老师想让大家画一个同样大的圆，要用什么工具好呢？拿出圆规，和老师一起再来画一个圆，把圆规的两脚打开，用尺子量出5厘米，定好中心点，有铅笔的一端旋转一周。

5、师生共同认识圆各部分的名称：定点即圆心，用字母o表示，它能确定圆的位置，定长即半径，用字母r表示，半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，它能决定圆的大小，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d来表示。

6、请大家在自己画的圆里标出圆心，半径和直径。

7、把这个圆减下来。

三、议圆

1．让学生利用手中的圆片、直尺、等等，过动手折一折、量一量、比一比、画一画，自主的发现圆心、直径、半径中蕴藏的许多丰富的规律。研究过程中，把各小组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。

2．全班以小组为单位，上台展示与大家一起来分享自己的发现！

引导学生通过观察、动手折、画、测量、比较，发现一个圆中半径和直径都有无数条且都相等，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半；在连接圆上两点间的线段中，直径最长。

4．让学生进一步认识圆和以前学过的平面图形的区别 。

课件出示三角形，正方形，五边形，六边形，圆形，观察并说说它们的不同之处，让学生对圆进一步认识。

四、说圆

1、课前你们找到什么关于“圆”的历史吗？简单说说。

2、其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：圆，一中同长也。所谓一中，就是指一个---圆心，同长又指什么呢？我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？

五、全课小结：

这节课同学们通过细心观察、动手操作、合作交流，共同发现了许多关于圆的知识，说说自己的收获。

六、思维拓展：

1、独立判断，同桌交流：(略)2、实践操作（略）

七、课堂回顾

我们生活的每一个角落，圆都在演绎着重要的角色，并成为美的使者和化身，让我们再次走进生活中圆的世界，感受圆的魅力所在吧。（播放课件）

【教学反思】《数学课程标准》指出：在高年级段数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。在“圆的认识“教学过程中，我从以下几方面来体现这一新课程理念：

1、联系生活，体现生活数学。数学来源于生活，并应用于生活。教师通过引导学生寻找身边的物体哪些是圆形的。课末再次出现生活中的圆，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。

2、自主探索，培养创新精神。数学发展到今天，人们对于她的认识已经历了巨大的变化。如今，与其说数学是一些结论的组合，不如说她更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆的特征的认识，我并没有沿袭传统的小步子教学，即在亦步亦趋的“师生问答”中展开，而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程得以自然建构与生成。

1、在画圆这个教学片段中没有一边示范，一边讲解圆的画法，我发现很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生在自主探索中建构。

2、在教学圆的半径、直径的特征以及半径与直径的关系这个环节，学生是学习的主体，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。

3、应用知识，体验价值。在实践操作题的设计时让学生自由选择在圆中画一个最大的正方形或在正方形中画一个最大的圆。这一作图问题，检查学生对本节课的知识的综合运用情况，对学生既有挑战性又体现了实践操作的乐趣。

三、史料典故，注入文化气息

4.《圆的认识》教案设计 篇四

教学内容

苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册(修订本)第115―118页。

教学目标

1.创设情境，帮助学生认识圆，掌握圆的特征，学会用圆规画圆，理解同一个圆里直径和半径的关系。

2.通过小组合作学习，让学生在经历“做”圆、画圆的过程中认识圆的特征，培养学生独立思考的意识和自主探究、合作创新的精神。

3.运用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学应用的价值。

教学过程

一、创设情境

多媒体演示自然界中的圆，有向日葵的花盘、荷花池中的莲蓬、平静水面的圆形涟漪……

谈话：从我们欣赏的这些美景中，你们看到了什么?(学生自由发言)

举例：这都是大自然赋予我们的圆，其实在生活中还有许多人为制造的圆，请你举出实例，好吗?(学生举例)

质疑：(出示圆形喷泉水池图片)看了这个圆形喷泉水池，你想提出什么问题呢?

小结：同学们提出了这么多有价值的问题，今天我们就来研究这些有关圆的问题。(板书课题)

【评析：从贴近学生生活的情境入手，唤起学生已有的生活经验，激活学生学习的“兴奋点”。】

二、合作探究

1.“做”圆。 ，

谈话：请大家先在小组里商量，然后用提供的材料动手“做”一个圆。(材料有：图钉一枚、绳子一根、铅笔一枝、吹塑纸一张、剪刀一把。)

(1)展示学生“做”出的圆;

(2)让学生汇报“做”圆的方法;

(3)交流“做”圆的关键。

小结：“做”圆的方法是先在绳子的两端各拴上图钉和铅笔，然后把图钉固定在吹塑纸的中央，拉紧绳子用铅笔围绕图钉画一圈，把它剪下来，就“做”出了一个圆。其中关键的步骤就在于不仅固定的图钉不能移动，而且转动时一定要拉紧绳子。

【评析：利用提供的材料动手“做”圆，使学生在实践中初步感知了圆是一种曲线图形，同时明确了图钉固定点到铅笔画出的圆之间的距离是相等的。】

2.画圆。

提问：画圆的工具是什么?你会使用圆规画圆吗?

请大家用圆规随意在纸上画出两个圆，并说说用圆规画圆的方法。

思考：如果要求画出的圆是同样的大小，该怎么办呢?(学生讨论)

小结：只要把圆规两只脚分开的距离保持一样长，那么画出的圆一定同样大小。

【评析：让学生用圆规试着画圆，形成实践的体验后，再交流画圆的方法和感受，充分体现了探索性的学习方式。】

3.认识特征。

谈话：请大家把画在纸上的圆剪下来，然后把这个圆对折，打开，再换个方向对折，打开，反复折几次。(学生操作)

提问：把对折的圆展开后看一看，你发现了什么?(学生讨论)

必要时引导：几条折痕在圆中心会怎样?几条折痕的长度怎样?

翻开课本第116页，看书并围绕以下问题进行思考：

(1)什么是圆心?什么是半径?什么是直径?

(2)一般用什么字母来表示圆心、半径和直径呢?

(3)在同一个圆里，直径与半径有什么关系?

(组织交流，得出结论。)

小结：圆的特征十分明显。在同一个圆里有无数条半径和无数条直径，并且这些半径的长度相等，直径的长度也相等;在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度则是直径的 ;一个圆的大小是由半径的长短决定的，圆的位置由圆心所在的位置决定。

【评析：学生探究圆的特征，首先通过动手折纸的实践活动，发现折痕同样长，并且相交于一点，直观感知了圆心和直径;然后在看书自学的基础上，通过讨论认识了圆心、半径和直径等概念，弄清了在同一个圆里半径和直径之间的.关系。学生对圆的各部分名称的认识及特征的探究经历了从具体上升到抽象的过程。】

三、巩固深化

1.在折纸的圆上画出圆心、半径和直径，并用字母把它们标出来。

2.指出下面各圆中的半径和直径。

3.判断下面的说法是否正确。

(1)从圆心到圆上任意一点的距离都相等。

(2)直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大。

(3)两端都在圆上的线段叫直径。

(4)画一个直径为4厘米的圆时，圆规两只脚分开的距离应是4厘米。

4.从下面的图中，你能够获得哪些有价值的信息?你又能联想到什么?

【评析：练习设计目的明确，层次清晰，针对性强，巩固、深化了学生对圆的特征的认识。】

四、总结延伸(略)

总评

圆是学生十分熟悉的一种图形，在生活中随处可见。

本课的设计，教师不过分拘泥于教材内容，而是创造性地开发教材资源，充分关注学生的经验，用心捕捉圆在生活中的原型，创设出特定的问题情境。在教学过程中还独特地安排了“做”圆、画圆等环节，引导学生参与探究性的学习活动，使学生在“做”圆的操作中感知了圆是曲线图形，在画圆的实践中体验了圆的特征。在对圆的特征形成直观体验的基础上，通过看书自学，引导学生认识圆心、半径、直径的概念，以及在同一个圆里直径与半径的关系。

5.六年级数学《圆的认识》教学设计 篇五

1、让学生在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征，知道圆的各部分名称，发现同一圆内半径、直径的特征及关系，学会用圆规画圆。

2、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。

3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养自主意识，增强学好数学的信心。

4、使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题，进一步体现数学的应用价值。

教学重点：

1、学会用圆规画圆。

2、在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。

教学难点：

引导学生归纳圆的特征。

教具准备：

自制多媒体课件、圆规、直尺。

学具准备：

1个圆形物体、圆规、白纸、直尺、图钉、线、2个大小不同的圆形纸片。

教学过程：

一、创设情景，初步感知圆的特征

1、找一找(多媒体出示平面图形)

师：同学们，这些平面图形大家还认识吗?在这些平面图形中，有一个图形与众不同，你能把它找出来吗?为什么?(学生说出弯曲的后多媒体演示)

2、看一看

师：古希腊有一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。下面请你欣赏。

2、 说一说

美不美啊?圆在我们的生活中随处可见，请你说说哪些地方还能看到圆。(学生举例)今天这一节课我们一起来进一步的认识圆(板书课题)

二、实践操作，探索圆的特征

1、画圆：同学们，圆这样美，想不想把它画下来?

师：请你借助老师提供的工具画一个圆。(小组合作)

反馈：你是怎样画的?(学生回答后多媒体随即动画演示)。

(1)借助圆形实物画：你是这样画的吗?还有不同的画法吗?

(2)借助图钉和线段画：你是怎样画的?

(3)借助圆规画：你是怎样画的?

师：同学们，刚才我们用不同的方法画了圆，但是通常我们会借助圆规来画圆。请拿出圆规。师简单介绍：圆规有2只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两脚可以随意叉开。那怎样用圆规画圆呢?谁能说一说?(然后老师边示范边讲解)

(4)请你用圆规画一个圆

2、体验：在画圆的过程中，你觉得圆是怎样的一个平面图形?

3、认识圆心、半径、直径

(1)结合圆规画的圆(屏幕)，师介绍圆心、半径、直径的概念。并分别用字母表示。

半径有什么特点?直径呢?

(2)学生在自己的圆上画一条半径和直径，并分别用字母表示圆心、半径、直径。

看一看、比一比：圆规两脚间的距离和半径的长度(同样长)

(3)画一个半径是2厘米的圆(圆规两脚间的距离是多少)

师：刚才我们认识了圆心、半径、直径。下面我们一起来研究圆的特征。

4、探索圆的特征

(1)小组合作探索

出示例3：在圆形小纸片上画一画、量一量、比一比、折一折，思考下列问题。

在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?

在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?

同一个圆的半径和直径有什么关系?

圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

(2)交流

(3)电脑演示,加深理解。 (多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合等手段,进行动态演示)这些都是圆的特征。多媒体出示：:所有的直径都相等,所有的半径都相等,d=2r，R=d/2)

通过验证，你们发现的这些圆的特征正确吗?

质疑：那老师的圆的半径和你的圆的半径相等吗?(强调：在同一个圆内)

(4)学生概括,总结特征。谁能把圆的特征用自己的语言来归纳概括一下。

三、巩固练习

1、练一练第1题(指名说一说，说出理由)

多媒体出示

2、练习十七第1题：多媒体出示，学生口答

3、判断题(指名说一说，说出理由)

(1)圆的直径是半径的2倍

(2)圆有无数条半径

(3)通过圆心的线段是直径

(4)画直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米

(5)半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。

4、练习十七第2题

四、实际应用

1、体育老师要画一个半径是3米的圆，怎么办?(商量商量，帮老师出出点子)学生交流后看动画演示，说明和圆规画圆的道理是一样的。(固定点就是圆心，绳子长就是半径)

2、师：同学们，圆不仅给我们的生活带来美，还给我们的生活带来方便，所以生活中的很多东西都设计成了圆形，比如：车轮为什么要设计成圆形，车轴应装在哪里?(学生讨论)

6.圆的初步认识数学教案设计 篇六

明礼实验中学 李琼艳

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第五单元第一课时《圆的认识》。

教学目标：

（一）知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。

（二）能力目标：初步学会用圆规画圆；培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

（三）情感目标：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受数学与生活的紧密联系，渗透知识来源于实践，学习的目的在于应用的思想。

教学重点：探究、归纳圆的特征，正确画圆。教学难点：理解同圆或（等圆）中半径、直径的关系。教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、圆形纸片，白纸等。

教学流程：

一、创设情境，导入新课。

1.同学们，我们以前认识过哪些平面图形？圆和其他的平面图形有什么不同之处？

2.生活中你见过哪些圆形的物体？

3.课件展示部分圆形物体的图片，感受圆的美。4.揭示课题：希腊这家毕达哥拉斯曾说过：圆是世界上最美的图形，这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探究圆的奥秘！

二、自主探索，初步体验。1．引导学生自主探索画一画。

师：你有办法画出一个圆吗？看谁想到的办法多！小组讨论交流后汇报画圆的方法。

教师将各种方法进行概括分类，让学生对比，这么多的画圆方法各有什么缺点？你认为用什么方法画圆更方便更科学？

2．让学生尝试用圆规在纸上画一个圆

3．教师巡视，找出没画成功的圆，让学生分析失败的原因。

4．让画圆成功的同学介绍画圆的决窍和注意事项，学生边讲解老师边示范画圆（针尖处要固定，手捏着上面的手柄有利于旋转，旋转时圆规两脚间的距离不能改变）。

5．学生再次尝试按正确的操作方法在纸上画出一个圆。

三、自主学习，获取新知。

1．学生根据导学案自学课本第57页至第58页，认识圆各部分名称。

2．学生小组交流后汇报，通过刚才的自学你了解了圆的哪些知识。

3．学生汇报后教师归纳总结。

（圆心用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示；通过圆心且两端都在圆上的线段叫圆的直径，用字母d表示。

4．让学生在自己所画的圆里找到它的圆心，画出它的半径和直径并把它们用字母标示出来。

四、动手操作，深化认识。

（一）让学生拿出准备好的圆片，通过动手折一折，量一量，比一比，小组探究如下问题：

1．圆有多少条半径？有多少条直径？

2．在同一个圆里，所有的半径有怎样的关系？所有的直径呢？

3．在同一个圆内，半径和直径的长度有怎样的关系？ 4．圆的位臵由什么确定？圆的大小由什么决定？ 5．圆是轴对称图形吗？为什么？什么是它的对称轴？

（二）小组交流后汇报。

（三）教师归纳总结 1．圆有无数条半径，有无数条直径。

2．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

3．在同一个圆内，直径的长度是半径的两倍。4．圆心决定圆的位臵，半径决定圆的大小。5．圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，它有无数条对称轴。

（四）结合本课所学知识谈谈你对墨子所说的“圆，一中同长也”这句话的理解。

五、拓展延伸，学以致用。

小组讨论探究：汽车的车轮为什么设计成圆的？

7.圆的初步认识数学教案设计 篇七

一、在观察操作中丰富学生的表象

【教学片段1】分—平均分—认识分数。

利用学生分月饼的情境,明确:两个人分两个月饼,1个人分得1个,“1个”就可以用整数“1”来表示。(展示整数“1”)

师:如果1个月饼要公平地分给两个人,那又该怎么分呢?一个大一个小公平吗?

生:不行,不公平,要一样多。

师:想一想,在数学上我们把这样分得一样多的分法叫做什么?

生:平均分。

师:分得一样多的分法在数学上叫做平均分(板书)。这平均分得的半个月饼能用我们已经学过的整数来表示吗?那么要用什么数来表示呢?今天,就让我们一起来创造一个新的数表示这“半个”吧!

师:把1个月饼平均分成两份,这是一半,是两份中的1份,现在我们就用“1份”这个词来表示“一半”。一半是其中的1份,另一半也是其中的1份。你们看,这里还有一个同样大的月饼,我们可以用它来表示分之前情况,贴在下面,用“2”来表示把这个月饼平均分成两份,上面贴分之后的情况,用“1”来表示其中的1份。(板书)

师:同学们,在左边的同学手中有一个西瓜,在右边的同学手中有一个三角形,你们也像老师一样分一分,公平地分给两个人。

学生操作,集体展示。

师:把1个西瓜平均分成两份,这是其中的1份,另外半个也是其中的1份。我们再拿出一个一样大的西瓜,用刚刚的办法来表示,用“2”来表示平均分成两份,用“1”来表示其中的1份。(板书)

生:三角形也可以用“2”来表示平均分成两份,用“1”来表示其中的1份。(板书)

师:请你们观察这几个实物或图形,观察这几个数,都是平均分成两份,取其中的1份,这样表示还挺清晰的。可是2和1这么写好像又会和整数混在一起了,有没有什么好办法和整数区分一下?

生1:加个逗号。

生2:加个括号。

师:如果我们给它们加上个小横线,这不就区分开了吗?这个数就是我们今天要一起来研究的“分数”。(板书)

师:这个数就读作“二分之一”。分数可特殊了,只有在平均分的时候,才可以用分数表示。把1个月饼平均分成两份,其中的1份,是半个,是整个月饼的一半,是两份中的1份,我们就用分数1/2表示,另外半个也是1/2。

师:想一想,小横线可以表示什么呢?“2”又表示什么?“1”又表示什么?

生:小横线可以表示平均分,“2”表示平均分了两份,“1”表示其中的1份。

师:把1个物体,像月饼、西瓜、苹果等物体,平均分成两份,其中的1份用1/2表示。

概念的形成过程实质上是抽象出某一类对象或事物的共同本质特征的过程。在教学时,注重从学生所熟悉的感性材料入手,分月饼、分图形,利用学生已有的“平均分”物体的经验,三组数据形象地对比,从整数引入分数,让学生既从内在意义上,也从外在表现上初步感知“分数”,把新的认知起点与旧有的经验联系起来了。学生还通过板书感受到了“分数”在人类历史中的形成过程,为后面介绍分数的历程埋下了伏笔。

二、在类比思考中拓展学生的思维

【教学片段2】涂一涂、比一比。

师:实物中有1/2,三角形中有1/2,你能不能也在其他的平面图形中折出1/2呢?请你拿出彩纸,自己动手折一折,然后用阴影部分表示出1/2,并用1/2标注出来。学生动手折。小组交流展示(图略)。

师:同学们,你们看,这么多的图形,为什么阴影部分都能用来表示1/2呢?

生:虽然它们的图形大小不一样,但是只要是平均分成2份,每1份都能用1/2表示。

师:所以这块阴影部分就是这个圆形的1/2,而这个正方形的阴影部分就是这个正方形的1/2,它们的“主人”可不同啦,一定要说清楚。

【教学片段3】折一折、画出“几分之一”。

师:生活中不仅有1/2,还有许许多多几分之一。你还知道有哪些几分之一吗?它们表示什么意思呢?

师:现在就请你拿出准备好的长方形纸用折一折、画一画等方法创造出更多的几分之一,记得要标出你折的分数。

学生折后,集体交流:折的是几分之一?是怎么折的?

数学教育家斯托利亚尔认为:“数学教学是数学活动的教学,思维活动的教学”。学生对“平均分”后产生的分数有了初步的感知后,安排了一些富有思维性质的操作性活动,让学生从图像中、直观感悟分数的大小,获取直接的经验。在认识1/2时,并不拘泥于某一种图形的1/2,而是选择不同的图形来让学生动手操作表现它的1/2,这样的设计,让学生的思维得到了发散,直观地体会到“为什么图形不同,但阴影部分都能用1/2来表示”。

三、在概括反思中增进学生的概括能力

概括是形成和掌握概念的直接前提,只有通过概括,为概念下好定义,学生才能运用推理、迁移来继续学习更多的知识,解决更复杂的问题。在本节课中,先让学生对已有的生活经验和教师呈现的具体事例进行分析、综合、比较而抽象出共同的、本质的属性和特征,从“分”到“平均分”,再到“分数”,从“二分之一”再到“几分之一”,一系列展现学生生活经验的环节促进了概念的建立。接着,让学生总结分数的含义。对于三年级的学生来说,要让他们完整地用数学语言说出分数的含义确实有些难度,因此我在学生汇报的基础上 ,采用课件 展示分数 的概念“把________平均分成_________份,其中的1份就能用分之一来表示”,让学生能够模仿着说,再自己说,降低了思维的难度,帮助理解概念的含义。最后,举例生活中的分数,了解分数概念的演变历史,建立起分数的概念与已有的相关整数概念之间的联系,融会贯通,串联起系列概念,为后面继续学习其他数的概念奠定基础。

8.“圆的认识”教学设计及设计意图 篇八

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(下册)第93～94页的例1、例2、例3和“练一练”，练习十七的第1、2题。

教学目标：

1使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助物品或圆规画圆，会应用圆的知识解释一些日常生活现象。

2使学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念、合作意识，培养学生观察、动手操作、抽象概括、与他人合作交流等各方面的能力，进一步发展数学思考。

3使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点：理解圆的相关概念及其联系。画指定大小的圆。

教学准备：学具：圆规、圆形物体、直尺。教师：多媒体课件，为学生准备两张白纸、一个圆片。

教学过程：

片断一：创设情境。初步认识圆。

1让学生欣赏一组生活中物体的图片。(多媒体课件出示)

提问：欣赏完刚才的图片，你有什么想法?除了感受图片中景物的美，你还发现这些图片中都有什么图形?

2揭示课题。

谈话：今天这一堂课我们就来进一步认识圆。(板书：圆)古希腊一位数学家曾说过在一切平面图形中，圆是最美的。请再看(多媒体出示飞机和滑冰图)，在这两幅图中，你还能找到圆吗?

谈话：看来，自然界中有圆，建筑物和工艺品中也有圆，有些物体的运动也会形成圆，请你找一找看，除了刚才这一些，我们周围生活中哪些地方还能看到圆?

(注意：①学生自带的圆形物体可以让学生用手指一指；②在指物体时，要明确指的是哪一个面；③不能把球误为圆。)

3圆与以前学过的平面图形有什么区别?

引导学生发现：以前学过的平面图形都是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。

(设计意图：一方面让学生感知圆来源于生活，与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、比较，让学生感受圆和以前学过的平面图形的不同。)

片断二：师生互动，学会画圆。

(一)尝试画圆。

1谈话：同学们，你能用自己手中的物品，想办法在白纸上画一个圆吗?

学生合作尝试画圆。

2提问：你能向人家介绍一下你画圆的方法吗?在画圆的过程中，你觉得圆是一个什么样的平面图形?(曲线围成的)为什么不用直尺画?它和我们以前学过的图形有什么不同?你还有其他画圆的方法吗?

(二)圆规画圆。

1认识圆规。

师生拿出圆规，观察并认识圆规的构成，师简要介绍圆规两脚的功能。

2用圆规画圆。

谈话：我们刚才利用了一些物体画出了圆，我们还可以用圆规来画圆。同学们用圆规来试试看。能不能画出一个圆来?

谈话：哪个同学介绍一下你是怎么用圆规画圆的?

提问(师收集两个同学的作品)：在同一张纸上画圆，你觉得他们画的圆有什么区别?

适时引导：

(1)画出的圆为什么有大有小呢?(圆规张开的大小不同)

(2)画出的圆为什么位置不同呢?（斜尖点的位置不同)

谈话：如果老师想你们画的圆一样大，有办法吗?想什么办法呢?(学生思考)

引导说出：用尺量出两脚之间的距离，使之相等。

谈话：现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为5厘米。按步骤再画一个圆。

(设计意图：让学生尝试用圆规画圆，体会用圆规画圆的步骤，明白到圆的大小与圆规两脚问的距离有关，用圆规画圆很方便。)

片断三：自主探究。研究特征。

(一)自学各部分名称。

1提问：在圆里还有一些新名称呢，你能到课本第94页例2中去找一找吗?谁愿意向大家介绍一下你认识到的新名称吗?你是怎样理解“圆上”的?

2谈话：请同学们在自己刚才画的圆里标出圆心，画一条半径和直径，并分别用字母表示。

完成P94“练一练”的第1题。

(设计意图：结合学生圆规画圆的体会，介绍圆心、半径，明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。这样学生初步感知圆心、半径和直径的含义。)

(二)探究圆的特征。

1谈话：刚才我们知道了圆的各部分名称，我们以前学习平面图形时都要研究图形的特征，那么圆又有些什么特征呢?

2谈话：利用手中的圆片、直尺、圆规等工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，并在小组里讨论交流一下。

提示问题：

①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?

②在同一圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?

③同一个圆里的半径和直径有什么关系?

④圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

3提问：谁愿意把自己的发现和大家分享一下?你能说说你是怎样发现的吗?还有什么新的发现?谁能解释一下前三个问题为什么要强调“在同一个圆里”?

4谈话：你能用字母表示半径和直径之间的关系吗?(板书：d=2r)

5小结：通过刚才的讨论，我们掌握了圆的特征，谁来总结一下圆有哪些特征?

(设计意图：让学生掌握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征。不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法。)

片断四：自练反馈，巩固新知。

1做“练一练”第1题。

提问：圆中其他线段为什么不是半径或直径?

2判断题。

A所有的半径都相等，所有的直径也都相等。()

B从圆心到圆上的任意一点的距离都相等。()

C画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。()

D直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。()

3做练习十七第1题。

4做“练一练”第2题。

5做练习十七第2题。

先让学生独立完成，再交流画圆的方法。

6简单应用。

A一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是()厘米，半径是()厘米。

B在一个长6分米、宽4分米的长方形里，画一个个最大的圆，这个圆的半径是()分米。

C盒子里刚好放下三个罐头，每个罐头的半径为3厘米，盒子的长和宽各是多少?

(说明：利用多媒体显示不同层次的多种形式的巩固练习，进一步帮助学生理解了直径和半径的含义，深化了对圆的特征的认识。)

片断五：回顾总结，引发思考。

1通过这节课的学习，你对圆有哪些认识7你有什么收获?

2课后想一想：为什么车轮要做成圆形的?车轴装在什么地方?

3欣赏圆。

4引发思考。

提问：想一想生活中的一些物品为什么要设计成圆形?车轮为什么要设计成圆形?下节课我们一起来交流。