高中数学必修3

高中数学必修3（精选11篇）

1.高中数学必修3 篇一

高中数学必修3:从普查到抽样教学设计

一、教学目标：1.了解普查的意义.2.结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性.

二、重难点：结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性.

三、教学方法：阅读材料、思考与交流

四、教学过程

(一)、普查

1、【问题提出】 P7

通过我国第五次人口普查的有关数据，让学生体会到统计对政府决策的重要作用DD统计数据可以提供大量的信息，为国家的宏观决策提供有关的支持.教科书通过对人口普查的有关新闻报道，让学生体会人口普查的规模是何等的宏大与艰辛.

教科书提出了三个有代表性的问题.第一个问题主要是针对人口普查的作用，人口普查可以了解一个国家人口全面情况，比如，人口总数、男女性别比、受教育状况、增长趋势等.人口普查是对国家的政府决策实行情况的一个检验，比如，国家计划生育政策，经济发展战略，国家“普及九年义务教育”政策，人民群众的生活水平等.第二个问题是针对普查本身存在的问题提出的，以加深学生对于普查的理解.学生可能有一个误解，普查就是100%的准确，其实不然，即使是最周全的调查方案，在实际执行时都会产生一个误差.教科书通过这个问题，目的是让学生理解在人口普查中出现漏登是正常情况，调查方案的设计是尽可能让这个误差降低到最小.同时，也要让学生理解人口普查的工作，即使出现漏登现象，人口普查的数据对国家的宏观决策依然具有重要的作用.第三个问题是针对人口普查工作的艰辛而提出的，让学生体会人口普查数据得来不易，要尊重人口普查人员的劳动，对人口普查工作要大力支持.

2、【阅读材料】 P4

“阅读材料”是课堂阅读，目的是让学生了解普查工作的特点和重要性，以及我国目前主要的一些普查工作.进而，总结出普查的主要不足之处，这是从一个方面说明了抽样调查的必要性.

普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力.

普查主要有两个特点：(1)所取得的资料更加全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量.

普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查.当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式.

(二)、抽样调查

【例1和其后的“思考交流”】 P8～9

紧接着，教科书通过例1和“思考交流”的两个问题，让学生了解普查有时候难以实现.这主要有两个方面的原因，其一，被调查对象的量大;其二，普查对被调查对象本身具有一定的破坏性.这从另一个方面说明了抽样调查的必要性.然后，教科书通过抽象概括总结出抽样调查的两个主要优点.

【例2和其后的“思考交流”】 P9～10

主要是讨论在抽样调查时，什么样的样本才具有代表性.在抽样时，如果抽样不当，那么调查的结果可能会出现与实际情况不符，甚至是错误的结果，导致对决策的误导.在抽样调查时，一定要保证随机性原则，尽可能地避免人为因素的干扰;并且要保证每个个体以一定的概率被抽取到;同时，还要注意到要尽可能地控制抽样调查中的误差.

由于检验对象的量很大，或检验对检验对象具有破坏性时，通常情况下，所以采用普查的方法有时是行不通的.通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查.其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本.

抽样调查的优点：抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点： (1)迅速、及时;(2)节约人力、物力和财力.

例1为了考察某地10 000名高一学生的体重情况，从中抽出了200名学生做调查.这里统计的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么?为什么我们一般要从总体中抽取一个样本，通过样本来研究总体?

解：统计的总体是指该地10 000名学生的体重;个体是指这10 000名学生中每一名学生的体重;样本指这10 000名学生中抽出的200名学生的体重;总体容量为10 000;样本容量为200.若对每一个个体逐一进行“调查”，有时费时、费力，有时根本无法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查.

例2 为了制定某市高一、高二、高三三个年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的.身高作调查，现有三种调查方案：

A.测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;

B.查阅有关外地180名男生身高的统计资料;

C.在本市的市区和郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的小班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.

为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么?

解： 选C方案.理由：方案C采取了随机抽样的方法，随机样本比较具有代表性、普遍性，可以被用来估计总体.

例3 中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率.下面三名同学为电视台设计的调查方案.

甲同学：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中.这样，我就可以很快统计收视率了.

乙同学：我给我们居民小区的每一份住户发一个是否在除夕那天晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率.

丙同学：我在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率.

请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗?为什么?

解： 综上所述，这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率.

(三)、课堂小结：1、普查是一项非常艰巨的工作，它要对所有的对象进行调查.当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式.普查主要有两个特点：(1)所取得的资料更加全面、系统;(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量.2、通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查.其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本.抽样调查的优点：抽样调查与普查相比，有很多优点，最突出的有两点： (1)迅速、及时;(2)节约人力、物力和财力.

(四)、作业： P10练习题; P10【习题1D2】

五、教后反思：

2.高中数学必修3 篇二

必修课程内容的确定是为了满足未来公民的基本数学需求, 为学生进一步的学习提供必要的数学准备。选修课程内容的确定是为了满足学生的兴趣和对未来发展的需求, 为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础。其中系列一是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的, 系列二则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的。系列一、系列二内容是选修系列课程中的基础性内容。系列三和系列四是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的, 所涉及的内容反映了某些重要的数学思想, 有助于学生进一步打好数学基础, 提高应用意识, 有利于学生终身的发展, 有利于扩展学生的数学视野, 有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩充, 学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。

一要根据学生的心理需求及时有效地调整自己的教学思路

数学教学的宗旨是让学生在主动参与中学会学习。中学生的身体、心理发展正趋于成熟期, 对事物充满着好奇, 又有自己的想法, 有时想表达自己的想法但又不愿在公开场合表达。根据这些特点, 教师应设置有效的三维目标激发提升, 设置贴近学生的情境激发兴趣, 设置有悬念的问题激发参与, 设置开放的问题激发讨论, 设置有挑战的问题激发独立思考, 设置抽象的问题激发理解。进行这些设置, 教师必须了解学生的现有水平和可能的发展水平, 准确定位有效的教学目标;精心设置导入, 在尽量短的时间内吸引学生的注意力;正确把握问题的难度、坡度和密度, 让学生努力后能接近或达成目标;以适当的调控营造和谐的课堂气氛, 提高学生参与的积极性。

教育承载着培养创新人才的重任, 创新性人才需要创造性思维, 而创造性思维的一个重要组成就是逆向思维。逆向思维从思维过程的指向性来看, 和正向 (常规) 思维方向相反而又相互联系, 学生的日常学习对正向思维关注较多, 很容易造成消极的思维定势, 因此, 在数学教学中应格外注重“逆向思维”能力的培养。

能力与知识 (包括隐性的) 是相辅相成的, 在高中数学内容中, 很多知识都与“逆向思维”有关, 如分析法、逆运算 (如对数就是指数的逆运算) 或逆命题 (三垂线逆定理等) 、充要条件、反函数、反三角函数、立体几何中的性质定理与判定定理等, 只要揭示“逆向”本质, 不但能让学生将新知识合理建构在原有知识体系上, 达到温故知新的效果, 还能让学生不断认识逆向思维的过程和方法。

但是, 仅凭这样, 还是难以具有逆向思维能力。因为“逆向思维”是相对于正向而言的, 它的存在价值就在于小概率思维, 就在于“正难则反”的一种策略观, 如果不经过真正的逆向训练, 着实难见成效。大多数学生在解决问题时, 会碰到“正难”, 但却不习惯也不善于“则反”, 其原因是学生的大量训练往往是“类型+方法”式的, 学生在大量的思维定势中尝到的是甜头, 而不是苦头。一旦碰到解决不了的问题时, 也只会怪罪于问题太难, 技巧性太强, 不能上升到一般的方法层面。其实, 运用逆向思维重建心理过程的方向也有其一定的方法, 合理逆向思维的过程往往是成功克服思维定势的过程。在逆向思维的培养过程中, 一定要注重克服常见的思维定势。

常见的思维定势有以下四类:结构定势、功能定势、状态定势和因果定势, 它们分别为相对于结构逆向思维、功能逆向思维、状态逆向思维和因果逆向思维。为了克服长期正向思维对逆向思维的影响, 减低正逆向思维联结的难度, 教师在各类数学问题解决中, 一定要有意识地让学生明白思维瓶颈所在, 积极克服思维定势的消极影响, 开拓、培养学生的逆向思维。

二利用信息技术拓宽学习资源

通过“情境再现”, 使数学教学成为再创造、再发现的教学。利用信息技术向学生展示科技发展史, 尤其是数学发展史, 运用电脑模拟数学发生的历程, 使用计算机进行数学试验, 通过电脑证明数学定理, 让学生通过数学问题的发现、提出、探究、解决过程的情境再现, 意识到“问题是数学的心脏”, 重要的问题是推动数学前进最重要的力量, 进而“启发学生如何去发现问题和提出问题;并善于独立思考, 学会分析问题和创造性地解决问题”。例如, 笔者在讲解解析几何内容时, 就通过课件“奇妙的坐标系”向学生展示了坐标系的诞生、完善及应用过程, 使数学教学成为了再创造、再发现的教学。

三利用信息技术创设想象情境

利用信息技术创设想象情境, 拓宽思维空间, 培养学生的想象能力和发散思维。贝弗里奇教授曾说:“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点, 而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。”这种使两个本不相干的概念相互接受的能力, 一些心理学家称之为“遥远想象”能力, 它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象, 如同给了学生一块驰骋的空间。人的生活中有一种比知识更重要的东西, 那就是人的想象力, 它是知识进化的源泉。因此, 在教学中可充分利用一切可供想象的空间, 挖掘发展想象力的因素, 发挥学生的想象力。

例如:课本上的图形是“死图”, 无法表现二次曲线的形成过程, 而黑板上的图形鉴于技术原因, 很难画的准确, 更难展现二次曲线的连续变化, 而利用多媒体就可以生动的把离心率的大小变化与圆锥曲线的形状变化, 这种数与形之间的内在联系完美的展现出来。同时, 也可展示出椭圆、抛物线、双曲线三种“看似不相关”的二次曲线之间的内在联系。在教学过程中, 可由学生通过网络访问教师放置在服务器上的课件, 让学生独立探索, 得出结论。

3.高中数学必修3 篇三

摘 要：生物是一门极具趣味性的自然学科 。高中生物课程特别是必修3的内容与生活有着密切联系。《高中生物课程标准》指出：要注重学生在现实生活的背景中学习生物学，倡导学生在解决实际问题的过程中深入理解生物学的核心概念。本文据笔者的教学经验，探讨了高中生物必修3生活化资源的筛选途径及合理利用。

关键词：生活化资源；筛选；合理利用

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-156-01

“生活化”应该如何界定呢？查阅了很多资料，笔者觉得如下概念界定最全面。生活化：将学生从抽象、虚拟的课本堆中解脱出来，给学生感受自然、社会、事实、事件、人物、过程的机会，使学生在与现实世界的撞击、交流中产生对世界、对生活的爱，从而自发地、主动地去获取知识。那从何筛选生活化资源并合理利用它们呢？本文据笔者的教学经验，探讨高中生物必修3生活化资源的筛选途径及合理利用。

一、筛选高中生物必修3生活化资源途径

1.教科书中生活化资源

教科书是一个课程的核心教学材料，在新课程背景下编写的人教版高中生物必修3教科书新增了与生活联系的相关栏目如“问题探讨”、“思考与讨论”、“资料分析”、 “与社会的联系”、“相关信息”、“小资料”、“学科交叉”、“知识链接”、“旁栏思考题”等栏目，此外，有些章节后面设置有 “科学·技术·社会”、“科学家的故事”、“科学史话”、“与生物学有关的职业”等课外读。这些栏目涉及：日常生活、医疗保健、环境保护、经济活动等方面。这么多的内容为教师利用教材，实施生活化教学提供了基础。

2、生活经验

生活经验可以是教师（本人的或者和同事交流所获得的）的生活经验，更应该是学生的生活经验。学生是教学的主体，学生的生活经验更是一种无形的课程资源。所以平时要和学生多沟通，及时了解他们相关的生活经历、所知和所思（如课堂上，学生会问抽搐和抽筋的区别），并适时用于课堂教学，这样不仅能激发学生的学习兴趣，也有助于学生理解所学的知识。

3、期刊

笔者较关注的期刊：《生物学通报》、《中学生物学》和《中学生物教学》等生物学教学期刊杂志，这些杂志主要针对中学生物教学设置了国内外生物科学的新进展、新成果，优秀教学设计及疑难问题探讨等栏目，内容丰富、针对性强。

4、网络资源

网络通畅，便于查找资料。笔者通常通过以下两个途径来进一步丰富生活化资源：（1）通常用的搜索引擎有baidu、Google。（2）通过中国知网查看硕士论文等。

5、电视节目和新闻

平时笔者会关注新闻，特别是cctv新闻和cctv10。每次收看到与生物学有关的新闻，就会在课堂上和学生分享。如最近大家十分关注的埃博拉病毒，我们可以将它与免疫学进行联系。

二、高中生物必修3生活化资源的合理利用

生活化资源很多，但课堂的容量有限，所以我们要进行选择并采用有效的教学形式来开展。

1、课本生活化栏目相当多，部分的内容教师也相当重视，如“问题探讨”、“思考与讨论”、“资料分析”等。但对于章节后面的课外读栏目重视不够，最多让学生课外阅读而已。考虑到课时的有限，教师对教材中生活化进行合理的筛选是有必要的。但笔者认为“与生物学有关的职业”这栏目在课堂上应尝试使用。生物学教学应介绍相关的职业现状和发展趋势，这不但有利于学生对生物学科价值的正确认识，而且对增强学生的生存能力、促进其终身学习与未来发展都有重大价值。

2、“创设教学生活化情境”在多篇的期刊论文中，笔者对这个内容不陌生，因它被提及很多。生活经验引入，大家都很熟悉。但我们也可以在教学中利用谚语、诗歌、成语等设置生活化情景。如：在教学中适当应用谚语：在讲能量流动的特点时用“一山不容二虎”，让学生从能量流动的角度来分析；在教学中应用诗歌：在讲生态系统信息传递时用“竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知”来分析信息的种类；在教学中应用成语：在讲神经调节时，用“望梅止渴”、“惊弓之鸟”来分析反射的类型。这些生活化情景，能活跃课堂气氛，调节学生学习情绪，启发学生的思维且能实现学科间的联系。

3、生物生活化教学形式可以多样化，除了课堂讲述外，还可以有如下几种课外形式，使生物课堂教学得以课外延伸。

（1）开展辩论赛。如：评价应用激素类药物的利与弊。考虑生物教学课时太少，可以尝试和语文学科合作开展辩论赛。

（2）让学生收集资源，教师进行汇总、编辑成课外读张贴于学习园地，这样可以拓展学生的视野。如：关于艾滋病的教学，教师可以引导学生从艾滋病的产生原因、症状、传播途径、有效的预防方案及正确对待艾滋病患者五方面分组着手收集资源，而后教师汇总、编辑成课外读。

（3）设计课外活动，如：制作生态瓶。学以致用，这也是学习的最高境界。

总之，生物课程是高中阶段重要的科学课程。生活化教学比灌输教学更具开放性、参与性和实践性。高中生物必修3生活化教学有助于学生学习兴趣的激发与提高；有助于提高学生的生物科学素养；有助于实现高中生物的人文教育价值；有助于实现高中生物的生命教育价值。所以积累生活化资源和采取有效的教学形式是值得我们深入研究和探讨的。

参考文献：

[1] 谢欣荣.高中生物生活化教学现状调查与分析[D].天津师范

4.高中数学必修3 篇四

1、知识与技能：(1)正确理解分层抽样的概念;(2)掌握分层抽样的一般步骤;(3)区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样.2、过程与方法：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法.3、情感态度与价值观：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中估计与精确性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观.二、重点与难点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题.三、教学方法：观察、思考、交流、讨论、概括.四、教学过程

(一)、创设情景

假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本?

(二)、探究新知

1、分层抽样的定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样.【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：(1)分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则.(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等.2、分层抽样的步骤：(1)分层：按某种特征将总体分成若干部分.(2)按比例确定每层抽取个体的个数.(3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取.(4)综合每层抽样，组成样本.【说明】(1)分层需遵循不重复、不遗漏的原则.(2)抽取比例由每层个体占总体的比例确定.(3)各层抽样按简单随机抽样进行.探究交流：(1)分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行().A、每层等可能抽样;B、每层不等可能抽样;C、所有层按同一抽样比等可能抽样

(2)如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为().A.B.C.点拨：(1)保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽共同的特征，为了保证这一点，分层时用同一抽样比是必不可少的，故此选C.(2)根据每个个体都等可能入样，所以其可能性本容量与总体容量比，故此题选C.知识点2 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较

(三)、例选精析

例

1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高

一、高

二、高三各年级抽取的人数分别为().A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20

[分析]因为300：200：400=3：2：4，于是将45分成3：2：4的三部分.设三部分各抽取的个体数分别为3x,2x,4x,由3x+2x+4x=45，得x=5，故高

一、高

二、高三各年级抽取的人数分别为15，10，20，故选D.例

2、一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法?并写出具体过程.[分析]采用分层抽样的方法.解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：(1)将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层.(2)按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本.3003/15=60(人)，3002/15=100(人)，3002/15=40(人)，3002/15=60(人)，因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人.(3)将300人组到一起，即得到一个样本.(四)、课堂练习P52 练习1.2.3

(五)、课堂小结：

1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：(1)、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠.(2)为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样.(3)在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样.2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法.(六)、作业：

1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是()

A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从老人中剔除1人，然后再分层抽样

5.高中数学必修3 篇五

我们近年考查过不少新课程实验区的相关学校，多数地区新课程数学必修5个模块按照1-4-5-2-3的顺序开设。深究之，有如下理由。

一、通过研究，我们认为高中数学新课程必修与选修IA(即必修模块之数学1——数学5及选修系列1（文）和选修系列2（理）)的主干知识由函数主线、几何主线、概率与统计主线和算法主线这四条主线构成。

新课程必修与选修IA的四条主线如下：

1、函数主线

内容：集合（数学1）、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）（数学1）；基本初等函数II（三角函数）（数学4）、三角恒等变换（数学4）、解三角形（数学5）、数列（数学5）、不等式（数学5）、导数及其应用（选修1-1和选修2-2）；数系的扩充与复数的引入（选修1-2和选修2-2）。教学内容的内在逻辑关系如下。

2、几何主线

内容：立体几何初步（数学2）、平面解析几何初步（数学2）、平面上的向量（数学4）、圆锥曲线与方程（选修1-1和选修2-2）、空间中的向量与立体几何（选修2-2）。教学内容的内在逻辑关系如下。

3、概率与统计主线 内容：统计（数学3）、统计案例（选修1-2和选修2-3）、概率（数学3及选修2-3）、计数原理（选修2-3）。教学内容的内在逻辑关系如下。

4、算法主线

内容：算法初步（数学）、常用逻辑用语（选修1-1和选修2-1）、推理与证明（选修1-2和选修2-2）、框图（选修1-2）、算法思想在高中数学中的渗透。

本部分是新增内容，虽然教材只安排了一章的教学内容，但算法在新课程中地位独特。《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“算法是一个全新的课题，已经成为计算科学的重要基础，它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用。算法的思想和初步知识，也正在成为普通公民的常识。在必修课程中将学习算法的基本思想和初步知识，算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分。”由此可见算法在新课程中独特的地位：算法思想既是学生终身学习和发展的必备素质之一，也是学生学习高中数学的思维工具，更是学生解决数学问题的操作性原则。教学内容的内在逻辑关系如下。

由此观之，数学

1、数学

4、数学5主要是函数主线基础，数学2是高中几何主线基础，数学3是高中概率与统计主线基础和算法主线基础。按照《四川省普通高中数学学科教学指导意见》要求的1-4-5-2-3的开设顺序更接近现行教材的逻辑体系，从操作层面降低了新课程实施的难度。

（二）新课程数学必修5个模块按照1-4-5-2-3的开设顺序更符合学生的认知水平和规律，更有利于学生主动构建知识体系，降低学生的学习成本。

6.高中数学必修3 篇六

整体设计

教学分析

通过前面的学习，学生学会了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句的基本用法，本节将介绍循环语句的用法.程序中的循环语句与程序框图中的循环结构存在一一对应关系，这种对应关系对于学生理解循环语句的结构，进一步理解算法中的循环结构都是很有帮助的.我们可以给出循环语句的一般格式，让学生自己画出相应的程序框图，也可以给出程序框图，让学生写出算法语句，提高学生的应用能力.三维目标

1．理解学习基本算法语句的意义.2．学会循环语句的基本用法.3.理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学会算法语句的写法.重点难点

教学重点：循环语句的基本用法.教学难点：循环语句的写法.课时安排1课时

教学过程

导入新课

思路1（情境导入）

一位同学不小心违反了学校纪律，班主任令其写检查，他写完后交给班主任，班主任看后说：“认识不深刻，拿回去重写，直到认识深刻为止”.这位同学一想，这不是一个循环结构吗？可惜我还没学循环语句，不然可以写一个算法语句输入计算机了.同学们，今天我们开始学习循环语句.思路2（直接导入）

前面我们学习了程序框图的画法,为了让计算机能够理解算法步骤、程序框图，上一节我们学习了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句，今天我们开始学习循环语句.推进新课 新知探究 提出问题

（1）试用程序框图表示循环结构.（2）指出循环语句的格式及功能.（3）指出两种循环语句的相同点与不同点.（4）揭示程序中的循环语句与程序框图中的条件结构存在一一对应关系.讨论结果：（1）循环结构

循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.1°当型循环结构，如图（1）所示

2°直到型循环结构，如图（2）所示，（1）当型循环结构

（2）直到型循环结构

（2）循环语句

1°当型循环语句

当型（WHILE型）语句的一般格式为：

WHILE 条件

循环体

WEND

功能：计算机执行此程序时，遇到WHILE语句，先判断条件是否成立，如果成立，则执行WHILE和WEND之间的循环体；然后返回到WHILE语句再判断上述条件是否成立，如果成立，再执行循环体，这个过程反复执行，直到一次返回到WHILE语句判断上述条件不成立为止，这时不再执行循环体，而是跳到WEND语句后，执行WEND后面的语句.因此当型循环又称“前测试型”循环，也就是我们经常讲的“先测试后执行”“先判断后循环”.2°直到型循环语句

直到型（UNTIL型）语句的一般格式为：

DO

循环体

LOOP UNTIL 条件

功能：计算机执行UNTIL语句时，先执行DO和LOOP UNTIL之间的循环体，然后判断“LOOP UNTIL”后面的条件是否成立，如果条件不成立，返回DO语句处重新执行循环体.这个过程反复执行，直到一次判断“LOOP UNTIL”后面的条件成立为止，这时不再返回执行循环体，而是跳出循环体执行“LOOP UNTIL条件”下面的语句.因此直到型循环又称“后测试型”循环，也就是我们经常讲的“先执行后测试”“先循环后判断”.(3)相同点：都是反复执行循环体语句.不同点：当型循环语句是先判断后循环，直到型循环语句是先循环后判断.(4)下面为循环语句与程序框图中的条件结构的一一对应关系.1°直到型循环结构：

2°当型循环结构：

应用示例

思路1 例1 修改前面编写过的求函数y=x3+3x2-24x+30的值的程序，连续输入11个自变量的取值，输出相应的函数值.算法分析：与前面不同的是，本例要求连续输入11个自变量的取值.并输出相应的函数值，先写出解决本例的算法步骤： 第一步，输入自变量x的值.第二步，计算y=x3+3x2-24x+30.第三步，输出y.第四步，记录输入次数.第五步，判断输入的次数是否大于11.若是，则结束算法；否则，返回第一步.显然，可以用计数变量n（1≤n≤11）记录次数，通过循环结构来实现算法.程序框图如下图：

程序： n=1 DO

INPUT x

y=x^3+3*x^2-24*x+30

PRINT y

n=n+1 LOOP UNTIL n＞11 END 例2 教材中的用“二分法”求方程x2-2=0（x＞0）的近似解的程序框图（见教材图1.120）包含了顺序结构、条件结构和循环结构.下面，我们把这个程序框图转化为相应的程序.解：程序为： INPUT “a,b,d=”；a,b,d DO

m=(a+b)/2

g=a^2-2

f=m^2-2

IF g*f＜0 THEN

b=m

ELSE

a=m

END IF LOOP UNTIL ABS(a-b)＜d OR f=0 PRINT m END 点评：ABS（）是一个函数，用来求某个数的绝对值，即ABS（x）=|x|.例3 设计一个计算1×3×5×7ׄ×99的算法，编写算法程序.解：算法如下： 第一步，s＝1.第二步，i＝3.第三步，s＝s×i.第四步，i＝i＋2.第五步，如果i≤99，那么转到第三步.第六步，输出s.程序如下：（“WHILE型”循环语句）s＝1 i＝3 WHILE i＜＝99

s＝s*i

i＝i＋2 WEND PRINT s END 点评：前面我们已经学过“求和”问题，这是一个“求积”问题，这两个问题都是典型的算法问题，注意它们的联系与区别.例4 编写一个程序，求1!+2!+„+10!的值（其中n！=1×2×3ׄ×n）.分析：这个问题可以用“WHILE+ WHILE”循环嵌套语句格式来实现.程序结构要做到如下步骤： ①处理“n！”的值；（注：处理n！的值的变量是一个内循环变量）②累加“n！”的值.（注：累加n！的值的变量是一个外循环变量）

显然，通过10次循环可分别求出1!、2!、„、10!的值，并同时累加起来, 可求得S的值.而求T=n！，又可以用一个循环（内循环）来实现.解：程序为： s=0 i=1 WHILE i<=10

j=1

t=1

WHILE j<=i

t=t*j

j=j+1 WEND

s=s+t

i=i+1 WEND PRINT s END 思考：上面程序中哪个变量是内循环变量，哪个变量是外循环变量？ 解答：内循环变量：j，t.外循环变量：s，i.上面的程序是一个的“WHILE+WHILE”型循环嵌套语句格式.这是一个比较好想的方法，但实际上对于求n！，我们也可以根据求出的(n－1)!乘上n即可得到，而无需重新从1再累乘到n.程序可改为： s=0 i=1 j=1 WHILE i<=10

j=j*i

s=s+j

i=i+1 WEND PRINT s END

显然第二个程序的效率要比第一个高得多.第一程序要进行1+2+„+10=55次循环，而第二程序进行10次循环.如题目中求的是1！＋2！＋„＋1 000！，则两个程序的效率区别会更明显.点评：解决具体的构造循环语句的算法问题，要尽可能地少引入循环变量，否则较多的变量会使得设计程序比较麻烦，并且较多的变量会使得计算机占用大量的系统资源，致使系统缓慢.另外，也尽可能使得循环嵌套的层数少，否则也浪费计算机的系统资源.变式训练

某种蛋白质是由四种氨基酸组合而成.这四种氨基酸的相对分子质量分别是57，71，97，101.实验测定蛋白质的相对分子质量为800.问这种蛋白质的组成有几种可能？

分析：该问题即求如下不定方程的整数解：设四种氨基酸在蛋白质的组成中分别各有x，y，z，w个.则由题意可得57x+71y+97z+101w=800，（x，y，z，w是非负整数）

这里0≤x≤14，0≤y≤11，0≤z≤8，0≤w≤7，利用穷取法，考虑一切可能出现的情况.运用多层循环嵌套处理即可.解：编写程序如下： w=0 WHILE w<=7

z=0 WHILE z<=8

y=0 WHILE y<=11

x=0 WHILE x<=14

IF 57*x+71*y+97*z+101*w=800 THEN

PRINT x，y，z，w

END IF

x=x+1 WEND

y=y+1 WEND

z=z+1 WEND

w=w+1 WEND END 知能训练 设计算法求1111的值.要求画出程序框图，写出用基本语句12233499100编写的程序.解：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示：

程序如下： s=0 i=1 Do s=s+1/（i*(i+1)）i=i+1 LOOP UNTIL i>99 PRINT s END 拓展提升

青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分.试设计一个算法解决该问题，要求画出程序框图，写出程序（假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最低分为0分）.解：由于共有12位评委，所以每位选手会有12个分数，我们可以用循环语句来完成这12个分数的输入，同时设计累加变量求出这12个分数的和，本问题的关键在于从这12个输入分数中找出最大数与最小数，以便从总分中减去这两个数.由于每位选手的分数都介于0分和10分之间，我们可以先假设其中的最大数为0，最小数为10，然后每次输入一个评委的分数，就进行一次比较，若输入的数大于0,就将之代替最大数，若输入的数小于10，就用它代替最小数，依次下去，就能找出这12个数中的最大数与最小数，循环结束后，从总和中减去最大数与最小数，再除以10，就得到该选手最后的平均分.程序框图如右图：

程序如下：s=0 i=1 max=0 min=10 DO INPUT x s=s+x IF max<=x THEN max=x END IF IF min>=x THEN min=x END IF i=i+1 LOOP UNTIL i>12 s1=s－max－min a=s1/10 PRINT a

END 课堂小结

（1）学会两种循环语句的应用.(2)熟练应用两种循环语句编写计算机程序，巩固算法应用.作业

习题1.2A组3.设计感想

7.高中数学必修3 篇七

一、建提要促深知, 提炼思想方法

《直线与方程》是数学解析几何教学中的重要内容。单元复习课的系统性特征要求教师必须做好单元知识提要的设计, 促进学生认知结构的建立, 并在深化复习内容的认知进程中掌握数学重要概念和知识的形成过程, 提炼和应用数学思想方法。

1. 优化设计知识提要。

教师开展本单元复习课教学, 首先最重要的环节就是要联系学生的认知基础、思维习惯、学习情绪等, 优化设计本单元的知识提要。只有搭建起以学生生活经验为基础、符合学生的认知规律、有利于激发复习兴趣的复习知识提要, 才能有效指引学生乐于参加复习活动, 享受快乐复习的过程, 所主张的通过系统复习促深知才有可能。如, 笔者《直线与方程》单元复习一开始, 先鼓励学生大胆尝试、动手设计复习提要, 让他们梳理出本单元的主要内容, 把已学过的数学知识串成知识链, 初步形成知识框架体系;同时教师关注他们在设计提要活动中的复习习惯和方法, 并肯定了他们付出的努力和取得的成果。接着, 教师从中选择出设计思路较好的提要, 与学生们一起修正、补充, 完善知识提要设计。最后, 教师积极引进“思维导图”的形式, 借助多媒体设备, 展示出师生共同合作完成的设计成果“直线与方程复习结构图”, 让他们在图文并茂的“思维导图”烘托下有效启发发射性思维的复习方法, 激发了他们的创新意识和能力。

2. 概括提炼思想方法。

设计知识提要的目的就是指引学生对数学基础知识进行有效梳理, 在引导他们复习的过程中勾画出的知识结构, 并提炼出数学思想方法。如, 在本单元复习各个环节中, 广泛应用了“坐标法”, 在直角坐标系中建立直线的方程, 并借助方程来探究直线的平行、垂直、两条直线的交点、点到直线的距离等有关性质, 引导学生注重关联“数”和“形”的密切联系, 鼓励他们积极领会和应用“数形结合”的数学思想方法, 利用代数方法来分析几何对象的位置关系, 或借助细致观察几何图形得出一定的数学结论, 以解析几何的方法促进代数问题的解决。数学数学方法的提炼和领悟, 能让学生更进一步促进整理和应用知识的能力提升, 在合作交流中掌握数学知识和技能, 系统地领略“数”“形”结合复习的魅力, 感受解析几何的智慧。

二、巧教法入深层, 提升能力结构

在《直线与方程》单元复习中, 根据复习章节的特殊性, 教师巧妙利用多样化教学方法, 引导学生深入把握复习内容, 促进学生理解、分析、证明、推理等能力结构提升。

1. 巧于教学方法设计。

单元复习课中科学的教学方法设计是复习课堂质量的重要保证, 是设计知识提要后的深化。高中数学复习课明显的综合性特征, 要求教师要重视利用灵活多样的教学方法, 引导学生深入问题实质, 指引他们在分析探究数学问题的过程中培养起学生善于迁移和应用知识、解决实际问题的能力。利用习题变式的训练是引导学生深入学习的有效方式。在本单元复习过程中, 笔者特别重视应用“变式教学法”来提高复习的效率。如, 在“如何利用已知直线的倾斜角求直线的斜率”复习内容时, 就设置了典例训练和变式训练:“已知直线的倾斜角, 求直线的斜率: (1) α=30°; (2) α=60°; (3) α=90°; (4) α=135°。变式训练:已知直线的斜率, 求其倾斜角: (1) k=0; (2) k=1;; (4) k不存在”。在此, 教师通过适度的变式教学, 根据不同的复习片段来合理变换数学命题中的条件或结论, 转换命题的内容和形式, 指引学生在训练中学会举一反三, 熟练深入地把握数学命题的本质属性, 激励他们的异向思维, 激发深化复习的积极性。

2. 重视复习方法指导。

有效的复习方法是学生获得良好复习成效的重要前提。笔者经常从打基础、攻弱点、集错题、勤贯通、巧做题等五个方面加强复习方法指导, 同时也把这些方面灵活渗透于“说数学”课堂活动, 取得了很好的效果。“说数学”活动主要是鼓励学生说出数学学习中的收获和体会、困难或困惑, 通过言语表达来抒发心中的学习心得, 激活学习思维。“说数学”活动, 不仅可灵活穿插于常规的新课教学中———“说学习心得”, 也可应用于练习和试卷评讲课中———“说难点误点盲点”, 而且可结合阶段性复习课 (如单元复习、半期小结、期末总结等) ———“说复习技巧和方法”。如, 在《直线与方程》单元复习中, 教师鼓励学生自主制定复习计划, 并选出几位学生代表来“说一说”。他们都能较好地说出行之有效的复习方法, 特别是有一位学生还利用自己熟练的PPT设计能力, 把复习提要制作成“知识树”的图式, 以PPT展示给同学们, 还大胆介绍了自己的“设计意图”, 说出了“创新点”。他的“说数学”成果给了我们耳目一新的享受, 启发和激励了更多同学去探索如何更好地复习, 并以其实际行动表明了掌握正确的复习方法必须发挥学习能动性和创造性, 必须勤于探索才能获得。

三、设问题引深究, 培育思维品质

问题是数学的心脏。以问题为主要学习载体, 以质疑、探疑、释疑等活动来展现学生数学思维品质的培育过程, 是数学单元复习课中的有效形式。

1. 优化问题设计。

教师通过优化创设问题, 引导学生深入探究, 是数学复习教学的主要手段。数学单元复习课还具有概括性特征, 这要求教师必须遵循学生的认识发展过程, 优化问题设计, 指引他们通过探索问题、把握关键节点和重点要素, 提炼概括有效的数学思想和方法, 促进数学问题的解决。单元复习课问题情境设计可以从两方面进行:一是精心归纳基本题型。教师要全面把握本单元复习中的最基础、最重要的知识点, 然后从中提炼归纳出具有普遍代表性的题型。如, 笔者给学生归纳出“倾斜角与斜率、两条直线平行与垂直的判定、直线的点斜式方程、直线的两点式方程、直线的一般式方程、两条直线的交点坐标、两点间的距离、点到直线的距离及两平行线的距离”八个考查角度的试题类型, 进一步理清了学生的复习思路。二是科学设计探索性问题。教师设计探索性的问题, 有利于激发学生已学过的数学概念和方法, 有利于激励学生的独到见解和创新精神。如设计的研究性的探索问题就是有效的形式之一。

2. 在深究中培育思维品质。

教师优化问题设计, 就是为了激发学生参与探索、思考和交流, 让他们在解决数学问题的过程中深入把握方法和技巧, 提升数学思维品质。如, 在本单元复习过程中, 笔者就设置了一道开放性的数学问题来引领学生参与探究:“已知点A (5, -1) , _________。请加一个条件, 来确定一条过点A的直线, 并求此直线方程。”学生围绕开放性问题积极展开了思考讨论, 提出三种解决方法, 方法一是添加一个点B (m, n) , 并借助两点式写出直线方程;方法二是添加已知斜率, 利用点斜式写出直线方程;方法三是添加已知截距, 通过截距式写出直线方程。学生利用不同方法, 最终都总结出了直线的一般式方程Ax+By+C=0 (A、B不同时为0) 。在这样的开放性数学问题中, 学生激起了探知动力, 体验了探索过程, 获取了解决问题的方法, 促进了创新思维, 培养了思维品质。

四、勤总结激深思, 巩固复习实效

数学单元复习也应注重总结反思, 它是阶段性学习的重要环节, 是深化巩固学习成果、获得复习实效的必经过程。

做好数学单元复习的总结反思, 教师主要做好两方面:一是要做好课堂总结反思。如总结反馈本单元复习的课堂整体效率, 并观察学生在“斜截式、点斜式、两点式、截距式等几种特殊形式的方程”中的知识掌握与应用效果是否达成, 诊断学生的习惯性的错误症结是否真正解决。这些都是教师做好总结反思的重要方面, 是促进有效教学的必要工作。二是引导学生做好总结反思。学会总结反思是学生自主自觉地深入学习的重要体现, 尤其是指引他们积极开展“反思性复习”具有非常重要的意义。如, 引导学生反思:“在复习中, 我为什么总会忽略各个方程应用的限定条件而出错呢?”“在‘形’问题与‘数’问题之间的相互转化上, 我为什么容易犯逻辑方式的错误呢?”“在复习了直线平行和垂直的等价条件之后, 为什么还感觉比较生疏?却不能找到最简洁的解题方法呢?”“为什么总会忘记了直线截距式的适用范围?”由此, 教师指引学生学会批判地反思自己的学习和效果, 通过积极回顾、自我调控等有效方式, 修正错误, 弥补不足, 提高复习效率。只有激发学生形成善于自觉反思、自主建构知识的习惯, 通过深度复习、养成学习能力和素养才成为可能。

总之, 高中数学单元复习应做到“四有”, 即有提要、有方法、有探究、有反思, 只有切实做好复习知识提要的设计、真正掌握数学思想方法, 在巧引妙导中提升数学学习能力, 在问题引领下培育勇于探究的思维品质, 在勤于总结反思中获取真实复习效果, 这样的复习课才是有效的复习课, 才是有利于促进学生能力和素质发展的“有深度”的课堂。

摘要：高中数学复习既要注重科学性, 又要追求艺术性, 既要使学生通过有效复习巩固所学知识, 又要指引他们在参与复习活动的同时经历着认知体验、思考交流、互动合作、总结反思的复习过程。文中结合单元复习课, 围绕建立知识提要、设计复习问题、应用复习方法、引导总结反思等方面, 尝试梳理出数学单元复习过程中的有效策略。

关键词：高中数学,深度学习,复习策略,思想方法,思维品质,能力结构,实效

参考文献

[1]朱峰.从几个案例谈高中数学复习课教学设计的创新[J].中学数学, 2014, (07) .

8.高中数学必修3 篇八

高中数学新课程改革从试点到全国已全面展开，随着高中新课程改革的推进，甘肃省也成为其中一员.在新一轮课程改革如火如荼地进行中，很多从事数学教育的工作者积极投身到了这场改革的浪潮中.由于新教材对原有的数学知识体系进行了调整，对原有的繁难问题进行了删减，对学生难以理解的重点内容进行了分散处理，为了让高中新课程改革与高考有效衔接与匹配，教学中优化课堂教学结构，增强教学效果，就成为新课程标准实施的关键.

高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，在学生学习过程中，不论是基础知识的形成，还是基本技能的掌握，或者是基本能力的培养，都会遇到很多疑难问题.这些疑难易错问题，如果不及时解决，就会极大地阻碍思维的发展，从而挫伤学生的自信心.学好高中数学，在高考中取得好成绩的关键之一是解决好学习中的疑难易错问题，所以强化学生解决疑难、归纳整理的能力尤为重要.

通过近几年的教学和反思，为了帮助学生有效克服学习障碍，减少学习过程中的“无用功”，确保高考时“胸中自有雄兵百万”，也为了使数学课堂教学中教师准确把握教学重点，突破难点，详略得当，确保较高的课堂教学效率，针对高中阶段遇到的疑难和易错问题进行总结归纳和分析，是减负增效的一种有效途径.

目前国内中学数学教育研究关于这方面的思考相对来说较多，但以初中阶段研究居多，高中阶段较少.新课标背景下要求增强课改意识，转变教学观念，但高考升学仍然看分数，所以人们会更多地关注这些能够直接提高成绩的解题技巧、化归演绎等，学生和教师也很重视整理和归纳疑难易错题，但许多都很零散，不成体系，而且与新课标内容不相匹配.又因为各省所用资料各不相同，许多省份高考自主命题，符合新课标教材且甘肃考生适用的很少，至于这一课题研究最终对甘肃考生成资料性、适用性、推广性的研究的文章也较少，为了使新课程改革与高考融合得更深入，我们很有必要对新课标人教A版高中数学必修1到必修5内容遇到的疑难和易错问题进行系统全面的总结归纳和分析.

二、课题研究的主要内容及重、难点

学生学习中常见的错误主要有：1.知识性错误：数学概念理解错误，公式应用错误，定理、性质应用错误等；2.数学方法应用性错误：思维定性、以偏概全、审题中忽视隐含条件的数学思维等.前车之覆后车之鉴，教师授课时要强化学生数学解题过程中的错误警戒意识，使得课堂内容重点突出、针对性更强，使学生形成严谨的数学思维习惯，能有效构建数学解题过程中常见性错误的“错题库”，达到让学生跳出题海，轻松而高效地学习数学的目的.同时针对高考中常见的易错、易混、易忘典型题目系统地整理出来，疑难问题集中攻克，易错问题及时纠正，学生面对高考也心中有数，手中有法，自然在高考时能考出优异成绩.

三、课题研究的思路及方法

1.在课堂教学中将遇到学生不易于理解的知识点和课后学生反馈的问题，在考试中容易出错的典型问题整理出来，经过教研讨论，形成更好、更科学的授课思路，让学生理解、接受、消化、吸收.如：

例1：（2010.天津）命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是（ ）

A.若f（x）是偶函数，则f（-x）是偶函数

B.若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数

C.若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数

D.若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数

【解题探究】本题重点关注：（1）要求的是“否命题”而非“命题的否定”；（2）注意“奇函数”的否定对象是什么？

【规范解答】选B.因为否命题是既否定题设，又否定结论，而奇函数的否定不是偶函数，而是“不是奇函数”，所以否命题应为“若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数”.

【误区警示】知识性错误.

本题为由原命题确定否命题，在本题中易将否命题误认为命题的否定，或将奇函数的否定误认为是偶函数，从而导致错选，这类问题，常见的误区有：

（1）不能正确区分命题的否定与否命题；

（2）将条件或结论的否定搞错.

例2：若抛物线y=ax-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点A，B，则a的取值范围是？摇 ？摇.

【解题探究】（1）直线AB的方程必为y=x+b，根据点A，B关于直线x+y=0对称，用参数a表示出b，根据直线与抛物线相交于不同两点建立关于参数a的不等式；（2）求出抛物线斜率为1的平行弦中点的轨迹方程，利用这个轨迹方程与直线x+y=0的交点在抛物线内部建立关于参数a的不等式.

【规范解答】解法一：设抛物线上的两点为A（x，y），B（x，y），AB的方程为y=x+b，代入抛物线方程y=ax-1，得ax-x-（b+1）=0.设AB的中点为M（x，y），则x=，y=x+b=+b.由于M（x，y）在直线x+y=0上，故x+y=0，由此得b=-，此时ax-x-（b+1）=0变为ax-x-（-+1）=0.由△=1+4a（-+1）>0，解得a>.故填a>.

解法二：根据点差法，不难求出抛物线y=ax-1的斜率为1的平行弦中点的轨迹方程是x=.当a>0时，y>-1；当a<0时，y<-1.将x=与x+y=0联立，得满足条件的AB中点M的坐标是（，-）.当a>0时，->-1，解得a>；当a<0时，-<-1，此时无解.综上知，a>.故填a>.

【误区警示】圆锥曲线上存在不同的两点关于某条直线对称，试确定圆锥曲线中或者直线中的某个参数的取值范围，这是圆锥曲线中的一个难点.化解这个难点的方法有两种：一是利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上，写出用参数表达的直线方程，利用直线与圆锥曲线有两个不同的交点，由判别式大于0列出关于参数的不等式解决；二是利用圆锥曲线上与对称轴垂直的平行弦中点的轨迹与对称轴的交点在圆锥曲线内部，列出关于参数的不等式解决.

2.各章以疑难易错问题为主线，注重分析解决问题的思路和学生学习能力的发展，通过解决常见疑难易错问题这一平台，揭示解决问题的通性通法.学生对于纠错本可以进行如下使用：（1）分门别类，系统整理；（2）深入分析，找出“病根”；（3）常翻常看，温故知新；（4）分析归纳，总结方法，举一反三.

9.高中数学必修3 篇九

整体设计

教材分析

图1 顺序结构是一种最简单、最常用、最重要的程序结构，它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作.顺序结构指的是依次进行多个处理的结构，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，是任何一个算法都离不开的最基本、最简单的结构，因此也是最重要的程序结构，其特点是各个部分按照出现的先后顺序执行.一个顺序结构可以由一个或多个语句块组成，且仅有一个入口和一个出口.最简单的一种顺序结构是每一个语句块中只含有一条不产生控制转移的执行语句.每个语句块本身也可以是一个顺序结构，因此一个顺序结构可以由许多顺序执行的语句组成.在顺序结构程序中，各语句是按照位置的先后次序，顺序执行的，且每个语句都会被执行到.在日常生活中有很多这样的例子.例如在淘米煮饭的时候，总是先淘米，然后才煮饭，不可能是先煮饭后淘米.所以在编写顺序结构的应用程序的时候，也存在着明显的先后次序，应注意这种先后顺序关系.当然，为了让计算机处理各种数据，首先就应该把源数据输入到计算机中；计算机处理结束后，再将目标数据以人能够识别的方式输出.对于顺序结构，学生容易理解，教学时让学生自己举一些只包含顺序结构算法的实例.三维目标

通过实际生活中的实例和典型的顺序结构案例，使学生理解顺序结构的意义，并能够用流程图表示顺序结构以及能用顺序结构的流程图表示简单问题的算法，养成良好的逻辑思维习惯，达到提升学生逻辑思维能力的目标.重点难点

教学重点：用顺序结构的流程图表示简单问题的算法.教学难点：用流程图表示算法.课时安排 1课时

教学过程

导入新课 设计思路一：（情境导入）

有一个笑话，是赵本山和宋丹丹的小品中演的，宋丹丹问：“要把大象装冰箱，总共分几步？”赵本山答不上来，宋丹丹给出答案：“三步！第一步，把冰箱门打开；第二步，把大象装进去；第三步，把冰箱门带上.”

尽管这是一个笑话，但是宋丹丹的答案中把大象放进冰箱分了明确的三步：第一步，把冰箱门打开；第二步，把大象装进去；第三步，把冰箱门带上.这三步缺一不可，每步都必须执行，且先后顺序不可调换.我们不知道宋丹丹是不是学习过算法，但是她的回答恰恰体现了算法中最基本、最简单的一种结构，即顺序结构的思想.（引入新课，板书课题——顺序结构）设计思路二：（问题导入）

我们做任何一件事，都要按照一定的顺序来按部就班地做.例如做饭就是这样，我们必须先淘米，再把米和水按一定比例一起放在电饭锅里，再插上电源打开开关，这三个步骤缺一不可，每步都必须执行，且顺序不能调换.解决数学问题更是如此，例如我们要确定已知线段AB的三等分点，那么应该怎样来完成呢？

S1 过线段AB的一个端点（不妨设A）作射线AP； S2 在AP上依次截取AC＝CD＝DE； S3 连结BE；

S4 分别过C、D作BE的平行线，交AB于点M、N，则M、N就是线段AB的三等分点.上述四个步骤也是缺一不可，每步都必须执行，且顺序不能调换.像这样的按一定先后顺序依次执行的一种结构，就是算法中最基本、最简单的一种结构，即顺序结构.（引入新课，板书课题——顺序结构）推进新课 新知探究

有红和蓝两个墨水瓶，但现在却把红墨水错装在了蓝墨水瓶中，蓝墨水错装在了红墨水瓶中，要求将其互换，应该怎么解决这个问题？

由于两个墨水瓶中的墨水不能直接交换，所以应该通过引进第三个空墨水瓶的办法进行交换.其算法如下：

S1 取一只空墨水瓶（设其为白色），将红墨水瓶中的蓝墨水装入白墨水瓶中； S2 将蓝墨水瓶中的红墨水装入红墨水瓶中； S3 将白墨水瓶中的蓝墨水装入蓝墨水瓶中.在计算机程序中，与这个例子类似，每个变量都有自己的存放空间，即每个变量都有自己的存储单元，每个存储单元都有各自的“门牌号码”（地址），要交换两个变量的值，需要借助一个新的存储单元来完成.例如若x、y的初值为x=

1、y=2，现在要交换两个变量x、y的值，使得x=

2、y=1，那么我们应该进行如下的操作：

S1 p←x； S2 x←y； S3 y←p.S1的意思是先将x的值赋给变量p，这时存储变量x的单元可以做他用，但是这时x的值并没有发生改变，仍然等于1，当然p的值为1；

S2的意思是再将y的值赋给变量x，这时存储变量y的单元可以做他用，但是这时y的值并没有发生改变，仍然等于2，而原来变量单元x中的值已经发生变化，不再是1，而变成了y的值2；

S3的意思是最后将p的值赋给变量y，这时y的值发生改变，不再是原来的2，而等于p的值1，而变量单元x没有涉及，其中的值没有发生变化，仍然是2，p的值也还是1.经过上面S1、S2、S3三个步骤，我们发现两个变量x、y的值进行了交换，变成了x=

2、y=1.这个算法可以用如图2所示的流程图来清晰地表示：

图2

图3 在图2的流程图中，虚线框内三个处理框中的步骤依次执行，像这种依次进行多个处理的结构称为顺序结构（sequence structure）.顺序结构就是如图3的虚线框内的结构，其中A、B两个框是依次执行的.顺序结构是一种最简单、最基本的结构.应用示例

思路1 例1 半径为r的圆的面积计算公式为

2S=πr

当r=10时，写出计算圆面积的算法，画出流程图.分析：本题只需要计算当半径r=10时的圆面积，所以直接取r=10代入圆的面积计算公2式S=πr即可.解：算法如下：

S1 r←10；{把10赋给变量r} 22S2 S←πr；{用公式S=πr计算圆的面积} S3 输出S.{输出圆的面积} 上述算法的流程图可以表示成图4.图4

图5 点评：已知半径求圆的面积，只需要直接代入公式就行了.由于本题只计算半径r=10时的圆面积，所以直接把10赋给变量r即可.如果是求一组或几个半径不同的圆的面积，可以用输入语句代替赋值语句“r←10”，流程图如图5所示.输入语句和赋值语句是两种不同的语句，它们是有区别的.输入语句在每次执行的时候要先输入变量的值，然后才执行下一个语句，每次执行都可以输入不同的变量值，而不需要重新修改计算机程序；赋值语句不需要先输入变量的值，运行时直接就可以往下执行了，每一次执行的时候都只能对当前所赋给的值进行运算，变量的值不能修改，要计算新的数据就必须修改计算机程序.所以输入语句适用于计算几个或一组变量，运行程序后不能自动执行，要等待用户输入变量的值；赋值语句只适用于计算固定的一个数值，运行程序后会自动执行直到输出结果.有条件的学校可以在计算机上执行这两种不同的语句，让学生在实践中对比它们的区别.例2 写出作△ABC的外接圆的一个算法.分析：作圆其实就是确定圆心位置和半径大小，△ABC的外接圆的圆心就是△ABC中两条边的垂直平分线的交点，半径就是这个圆心到任意一个顶点的距离.因此要作△ABC的外接圆，只需要依次作两条边AB和BC的垂直平分线，得到交点，即外接圆的圆心M，然后再以M为圆心，MA为半径作圆即可.图6 解： 算法如下：

S1 作AB的垂直平分线l1； S2 作BC的垂直平分线l2；

S3 以l1与l2的交点M为圆心，以MA为半径作圆，圆M即为△ABC的外接圆.流程图如图6.点评：以上过程通过依次执行S1到S3这三个步骤，完成了作外接圆这一问题，这种依次进行多个处理的结构就是顺序结构.例3 已知一个三角形的三边长分别为2，3，4.利用海伦—秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积，画出算法的流程图.分析：如果一个三角形的三边为a，b，c，根据海伦—秦九韶公式可以直接计算这个三角形的面积.令p=abc，则三角形面积为S=p(pa)(pb)(pc).因此这是一个2简单的问题，只需先由a=

2、b=

3、c=4算出p的值，再将它代入公式，最后输出结果S，用顺序结构就能够表达算法.解：流程图如图7：

图7 点评：本题只需要先求出p，然后再求S，依次代入公式即可，用顺序结构容易完成.例4 已知一个数的13%为a，写出求这个数的算法，并画出程序框图.分析：设这个数为b，则b×13%=a，得到b=a÷入a，再计算b.13.算法就按照这个计算方法，先输100

图8 解：算法如下： S1 输入a； S2 计算b=a÷13； 100S3 输出b.程序框图如图8所示： 点评：设计算法时，一般先用自然语言表述，再根据自然语言所描述的算法画程序框图.在逐步熟练后也可以直接画程序框图.对于较复杂的问题，我们建议还是先用自然语言表述算法过程，后画出程序框图.思路2 例1 画出用现代汉语词典查阅“仕”字的程序框图.分析：利用现代汉语词典查字有多种方法，如部首查字法、拼音查字法等，现以部首查字法为例加以说明.先在“部首目录”中查“二画”中“亻”的页码（x），再从x页开始的“亻”部中的“三画”中查找“仕”的页码（y），然后翻到y页，查阅“仕”.解：流程图如图9所示：

图9 点评：查阅词典的过程是一个按部就班的固定流程，所以可以用顺序结构的流程图来清晰地显示操作流程.例2 已知函数f(x)=并画出程序框图.分析：由f(x)=

x，实数a1=f(1)，an+1=f(an)(n∈N*)，试写出一个求a4的算法，1xx11及a1=f(1)，可得到a1==，再由递推公式1x112an+1=f(an)=an(n∈N *)可依次得到a2，a3，a4.1an

图10 解：算法如下： S1 计算a1=11=； 112S2 计算a2=a11； 1a13a21；

1a24a31； 1a35S3 计算a3=S4 计算a4=S5 输出a4.流程图如图10所示： 点评：这个问题实际上就是已知数列的递推公式和首项，然后依次求数列的各项的问题.由于数列的知识在必修5中出现，对于还没有学习必修5的学校，就没有必要介绍数列的知识，对于先学习了数列内容的学校，可以提醒学生，已知数列的递推公式和首项求数列的各项，用计算机可以很容易做到，因此计算机可以代替人做一些重复的机械的运算.知能训练

1.根据程序框图（图11）输出的结果是（）

图11 A.3

B.1

C.2

D.0 2.已知华氏温度F与摄氏温度C的转换公式是：(F－32)×

5=C，写出一个算法，并画9出流程图使得输入一个华氏温度F，输出其相应的摄氏温度C.2223.若x1,x2是一元二次方程2x－3x+1=0的两个实根，求x1+x2的值.给出解决这个问题的一个算法，并画出程序框图.xy3,4.写出解方程组yz5,的一个算法，并用流程图表示算法过程.zx4解答：

1.该算法的第1步分别将1、2、3三个数赋给x、y、z，第2步使x取y的值，即x的值变成2，第3步使p取x的值，即p的值也是2，第4步让z取p的值，即z取值也是2，从而得第5步输出时，z的值是2.答案：C 2.算法如下：

S1 输入华氏温度F；

S2 计算C=(F－32)×

5； 9S3 输出C.流程图如图12所示：

图12 3.算法如下： S1 由韦达定理得x1+x 2=2

231,x1x2=； 222

22S2 将x1+x2用x 1+x2和x1x2表示出来；（即x1+x2=(x1+x2)－2x1x2）S3 将x1+x2=231522,x1x2=代入上式，得x1+x2=； 2242S4 输出x1+x2的值.流程图如图13所示：

图13 4.算法如下：

S1 第1，第2个方程不动，用第3个方程减去第1个方程，得到

xy3,yz5, yz1S2 第1，第2个方程不动，第3个方程加第2个方程，得到

xy3,yz5, 2z6S3 将上面的方程组自下而上回代求解，从而解出 x=1，y=2，z=3； S4 输出方程组的解.流程图如图14所示：

图14 点评：顺序结构中的每个步骤是依次执行的，每个语句都会被执行到.因此只需要按照流程图的顺序依次处理即可得到结果.还可以先用自然语言描述问题处理思路和方法，然后把自然语言转化为流程图.课堂小结

1.规范流程图的表示： ①使用标准的框图符号；

②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；

③除判断框和起止框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点； ④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.2.依次进行多个处理的结构称为顺序结构.3.画流程图的步骤：

首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为流程图.作业

1.写出解不等式组x21,(1)的一个算法，并画出流程图.2x15(2)2.春节到了，糖果店的售货员忙极了.请你设计一个算法，帮助售货员算账，已知果糖每千克10.4元，奶糖每千克15.6元，果仁巧克力每千克25.2元.那么依次购买这三种糖果a，b，c千克，应付多少钱？画出流程图.3.输入一个三位正整数，把这个数的十位数字和个位数字对调，输出对调后的三位数.例如输入234，输出243，设计算法并画出流程图.解答：

1.算法如下：

S1 解不等式（1），得x<3； S2 解不等式（2），得x>2；

S3 求上述两个不等式解的公共部分，得原不等式的解集为{2

图15 2.算法如下：

S1 输入a，b，c的值；

S2 P←10.4a+15.6b+25.2c；

S3 输出P.流程图如图16所示：

图16 3.算法如下：

S1 输入三位数n；

S2 求出n的百位数字a； S3 求出n的十位数字b； S4 求出n的个位数字c； S5 m←100a+10c+b； S6 输出m.流程图如图17所示：

图17

设计感想

对于顺序结构，学生容易理解，教学时让学生自己举一些只包含顺序结构算法的实例.然而这毕竟是学生第一次尝试编写完整的流程图，所以我们可以先选择一些很容易看出操作流程的问题来让学生实践.本课时所选择的例题，如果不是要求画出流程图，则都是很简单的数学问题或实际问题，对于高中学生来说，应该轻而易举地解决.现在老师要做的工作就是不让学生解出具体题目的解答过程和答案，而是要学生说出解题思路以及设计方案，这个思路和方案要简单可行，甚至是还不会做这样的题目的人看了你的方案后，只要按照这个方案所确定的步骤一步一步按部就班地操作，就可以得到结果，这就是流程图所要表示的意思.一个复杂的数学问题的计算机程序是需要各个部门各个学科的人齐心协力共同合作才能够完成，数学工作者的任务就是研究出数学问题或者实际问题的解决方案，即先干什么，再干什么，再把这个方案写成其他学科的人也能够看懂的操作流程，这就是流程图.然后计算机专业人员就把流程图中的每一个步骤翻译成计算机能够识别的计算机语言，这样就成了计算机程序.我们把计算机程序输入电脑，让电脑开始运行程序，这样计算机就会自动根据数学工作者所设计的流程自动执行，从而达到我们的目的.所以我们在画出流程图的时候，未必每一个步骤都要写出完整细致的详细操作方法，只要提供思路即可.例如作业3中，要调换一个三位数的十位数字和个位数字，我们必须先求出十位数字和个位数字分别是多少，因此在算法中有如下步骤：

10.高中数学必修3 篇十

新人教版必修3

【学习目标】1．正确理解随机抽样的概念；

2．掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤； 3．学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本． 【学法指导】

通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性．

【知识要点】

1．简单随机抽样的定义

设一个总体含有N个个体，从中逐个 地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 ,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2．简单随机抽样的分类



简单随机抽样 

3．简单随机抽样的优点及适用类型

简单随机抽样有操作 的优点,在总体 的情况下是行之有效的． 【问题探究】 探究点一 随机抽样

问题1 为了了解高一学生身高的情况，我们找到了某地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15个数据，那么我们收集的个体数据是什么？

问题2 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？

问题3 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福

两位候选人做了一次民意测验．调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表．调查结果表明，兰顿当选的可能性大(57%)，但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选(62%)．你认为预测结果出错的原因是什么？

问题4 要用随机抽样的方法从总体中抽出高质量的样本，应对总体做怎样的处理？

探究点二 简单随机抽样的基本思想

问题1 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？

问题2 从9件产品中随机抽取一个容量为3的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取．在三次抽取中的每次抽取中，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？

问题3 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？

例1 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？

训练1 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．

(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．

探究点三 简单随机抽样的方法

问题1 假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选？如何操作？

问题2 一般地，抽签法的操作步骤如何？

问题3 你认为抽签法有哪些优点和缺点？

问题4 当总体个数较多时，怎么抽取质量比较高的样本？

问题5 一般地，利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？

例2 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？

训练2 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？

【练一练】

1．为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是()A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B．个体指的是1 000名学生中的每一名学生 C．样本容量指的是1 000名学生

D．样本是指1 000名学生的数学升学考试成绩 2．在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是

A．与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些

D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样 3．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是()

11.高中数学必修3 篇十一

1. 接受（建议或挑战）

He was afraid to take up a challenge.

他害怕接受挑战。

2. 拿起

Take up your arms to fight.

拿起武器战斗吧。

3. 开始从事……，开始承担……

He decided to take up photograph as his career.

他决定从事摄影事业。

4. 占去（时间或空间）

Writing the paper took up most of the weekend.

写论文占去了大部分周末时间。

5. 继续

Harry took up at the point where John had left off.

哈利接着约翰停止的地方继续讲那个故事。

constant

adj. 时常发生的；连续不断的；忠贞的

constantly adv. 经常地，反复地

The old man’s hands shook constantly.

老人的手不停地颤抖.

He is constantly disturbing me.

他总是在打扰我。

He has been constant in his scientific research.

他一直不断地进行他的科学研究。

I am Jay’s constant fan and supporter.

我是杰伊的忠实粉丝和支持者。

lack

n. 缺乏；短缺的东西

v. 缺乏；不足；没有

1. n. 缺乏（某物）。后常接介词of

I haven’t finished the painting for lack of time.

由于缺少时间，我没有完成绘画。

2. v. 缺乏，通常接抽象名词，但不可以再接of：

I lack words with which to express my thanks.

我找不到话来表达我的感谢。

He is good at his job but he seems to lack confidence.

他很擅长他的工作但似乎缺乏信心。

They lacked （for） nothing but money.

他们什么都不缺，就是缺钱。

3. 短语：be lacking in，“缺乏”，其中lacking是形容词：“缺少的，不足的”，但不可以用在名词前做修饰语。

A number of countries and areas have been seriously hit by the typhoon. Now people in the affected areas are lacking in food and fresh water.

许多国家和地区已经严重遭受台风的袭击。现在人们在受灾地区缺乏食物和淡水。

He lacks courage.=He is lacking in courage.

他缺乏勇气。

be/get back on one’s feet

（困境后）恢复；完全复原

After receiving timely treatment， the boy was back on his feet.

得到及时的治疗后，男孩完全康复了。

He soon got back on his feet after the fall.

他受过挫折，但很快就东山再起。

The new chairman hoped to get the company back on its feet within six months.

新董事长希望在六个月内使公司恢复元气。

professional

adj. 职业的； 专业的

I can’t imagine he is a professional footballer.

我无法想象他是一个职业球员。

I want to be a professional journalist.

我将成为一名专业记者。

professional team 专业队伍/proffessional standards职业标准/proffessional advice专业建议

相近词辩异

profession 指受过高等教育或专业训练；

career 指长期为之奋斗的事业，职业，生涯。

He started his career as a reporter.

他开始了做记者的职业生涯。

occupation 工作，是job的比较正式的说法。

Please state your age， name and occupation.

请写明你的年龄、名字和职业。

acquire

v. gain or get by one’s effort 获得

nlc202309040154

acquisition n. 获得； 习得； 获得物

I managed to acquire two tickets for the concert.

我设法弄到了两张那场音乐会的票。

The acquisition of a language is different from learning it.

语言的习得不等同于语言的学习。

He is a valuable acquisition to the firm.

他是公司不可多得的人才。

注意 不要把 acquire（获得， 学到）和inquire（询问， 问明， 查究）混淆

case

n. 情况；病例；案例

It is true of every case.

在任何情况下都是真的。

In that case they would receive financial aid from the state.

在这种情况下，他们将得到国家的财政援助。

The case was tried last Wednesday.

上星期三审判了该案件。

Take an umbrella with you in case of rain.

带把伞吧，以防下雨。

case在定语从句中的常见考点：

我可能要住院，如果那样我就不去度假了。

误 I may have to go into hospital， and in which case I won’t be going on holiday.

正 I may have to go into hospital， in which case I won’t be going on holiday.

正 I may have to go into hospital， and in that case I won’t be going on holiday.

demand 需求；强烈要求

1. 我要求他答复。

误 I demanded him for an answer （to answer）.

正 I demand an answer of him.

注 demand 不能把要求的人作为宾语直接连在一起，须加of。

2. 我要求约翰立即到那儿去。

误 I demanded John to go there at once.

正 I demanded that John （should） go there at once.

注 看到 demand 容易让人联想到want，于是生出demand sb to do这样的结构来。demand与order， command等词一样，不能接“宾语+不定式”，应该接that从句，且从句中的谓语动词应用虚拟语气，即“（should）+动词原形”。

3. demand后接动词不定式时，主语通常是人而不是物；动词不定式可根据需要用主动或被动形式。例如：

She demanded to be told everything about it.

她要求知道事情的整个经过。

accuse

accuse sb of sth指控某人做某事

1. A neighbor may accuse a man watching TV too loudly.

一个邻居可能指责一个人看电视太大声了。

2. He was accused of stealing a second hand car.

他被指控偷了一辆二手车。

相似结构短语：

inform sb of sth 告知某人某事

remind sb of sth 提醒某人某事

rob sb/someplace of sth 抢劫某人某物

cure sb of sth 治愈某人某病

warn sb of sth 警告某人某事

1. It’s a dilemma that the development of economy will the process of global warming to certain degree.

A. speed up B. set up

C. sweep up D. take up

2. After studying in a medical college for five years， Jane her job as a doctor in the countryside.

A. set out B. took over

C. took up D. set up

3. Mary was well prepared for the job interview because she wanted to leave them a good .

A. permission B. admission

C. expression D. impression

4. As technology continues to advance， we must learn and progress or we’ll risk becoming a dinosaur.

nlc202309040154

A. constantly B. instantly

C. technically D. thoroughly

5. The street is so narrow that they have to themselves against wall to let the car pass first.

A. push B. press

C. touch D. draw

6. Because of the noise made by cars running in the street， I couldn’t my work at home.

A. take on B. depend on

C. concentrate on D. rely on

7. Sometimes some students make trouble in their classroom in order to get noticed.

A. deliberately B. entirely

C. privately D. logically

8. It took him a long time to the skills he needed to become a professional footballer.

A. inquire B. acquire

C. require D. request

9. You may have difficulty with the learning ， but if you keep working hard you will succeed eventually.

A. assess B. assignment

C. process D. section

10.—It is raining hard. Will you go to your friend’s birthday party？

—I promised him to go， but the heavy rain really places me in a . I’m not sure whether I will go or not.

A. dilemma B. conclusion

C. disadvantage D. challenge

1～5 ACDAB 6～10 CABCA