污水处理证明

2024-11-10

污水处理证明（12篇）

1.污水处理证明篇一

一、仔细审题、斟酌图形, 揭示关系

最大限度地抽取对解题有用的信息, 是完成平面几何证明的一个基本前提.许多初学者看到题目常常不知所措, 无从下手, 他们不善于感知或意识到题目中隐蔽着的关系, 甚至一些十分明确的量也会被他们丢失.根据这种状况, 在平时应要求学生论证习题时, 首先回答五个“是否”, 以便思维正常发展.

1. 图形是否正确

证明几何题, 总强调先画出尽可能正确的图形.正确的图形能够在视觉上提供一个客观的形象, 便于提出假设.比如, 正确的图形常常能提示出三角形全等, 线段相等, 特殊四边形是矩形还是菱形, 以及轴对称或中心对称图形等信息;或一些否定的信息, 如这四边形不可能是正方形, 某两个角不可能相等也会在正确的图形中反映出来.反之, 不正确的图形却是一个直接的干扰, 甚至给结论设置障碍.当然, 图形的正确性必须包含合理性的要求, 如画平行四边形就不能画成矩形或菱形, 题意中没有要求是等腰三角形或直角三角形就不能画成特殊三角形.

2. 已知、求证是否要化简转换

若题意中有冗长的叙述, 要力求化成简单的关系和量.如求证三条线段相交于一点, 可先证其中两条相交于一点, 然后证这点也在第三条线段上.

3. 给出的关系和量是否充分展开

就是对已知、求证的信息一个个加以思考, 然后根据有关定义、公理、定理把已知条件性质化, 延伸出尽可能多的信息, 要避免忽视或遗漏较弱的信息.

4. 是否存在隐藏的条件

审题时还常常需要对提供的信息, 结合图形, 按照一般规律经验发掘题目中的隐藏条件.添置辅助线就是寻找隐藏条件一种常用的方法.

5. 基本图形是否存在

有些几何图形过于复杂, 有些则过于简单, 不能直接看出各信息之间的关系, 应认真辨别出基本图形, 找出实质性的关系, 简化思维过程.例1:已知:∠ACB=3∠B, ∠1=∠2, CD⊥AD于D, 求证:AB-AC=2CD.

由已知所提的信息若能想到作辅助线, 即延长CD交AB于E, 这个基本图形就能把全等三角形的性质呈现出来, 于是就得到AE=AC, ED=CD的新信息.其中, 主要通过辅助线把隐蔽条件显示出来.

结合以上五点, 并经一定的训练和练习, 我认为大部分学生的思维可以得到充分发展, 从而增强他们论证的信心.

二、分析综合, 加工信息, 接通回路

大多数平面几何初学者的思维往往杂乱无章, 他们无法收集较多的信息, 对于一个稍微复杂的过程就会晕头转向为了解决这一问题, 在实际论证教学中, 教师不只要教会他们分析和综合两种方法, 还要让他们把这两种方法有机结合起来形成回路, 使学生对证明的探求过程有序可循, 而不至于停留在盲目的尝试错误阶段上.

加工处理信息实际上就是交替运用综合与分析.它要求, 抓住一系列信息, 结合图形, 按照学过的定义、公理、定理及有关经验, 在“分析—综合”的活动中, 经过反复地加工, 筛选多余的信息, 逐步缩短已知到求证的距离, 从而接通证明的回路.例2:已知:AB=AE, AC=AD, AC⊥AD, AB⊥AE, 求证:ED⊥BC.回路分析图所示:

分析法:根据本例的“已知”难于发现与结论有关的“可知”, 由“未知”难于探求与题设有直接联系的“需知”, 因此可以把两者通过“综合—分析”法有机结合起来形成回路, 这样整个证明过程就有序可循了.

三、整理表述、总结经验、提取精华

联系回路接通后, 还需对加工过程进行归纳、筛选, 然后按综合法整理出完整的逻辑表达式.这过程要求初学者必须重视训练.

由于初中学生普遍不太注重论证后的小结, 认为表述以后就完事了.事实上, 数学能力较强的学生, 他们在表述的同时, 就立刻将证明的模式、原则等精华贮存在记忆中.因此, 在学习过程中要求学生做到以下几个方面.

1. 寻求简洁、合理、最优的论证

大多数的几何证明题都有几种不同的证明方法.寻求多种渠道, 一题多解, 特别是比较证题思路, 选择简洁、合理、最优的论证是发展智力, 培养论证思维能力的有效方法.

2. 记忆实用的基本联系

找出图中的基本图形, 想想用了哪些性质, 这对于识别基本图形, 把握基本图形的组合, 考察知识点间的常见联系, 积累解题经验是很重要的.

3. 失败的原因不可忽视

有些学生在证明两线段相等时, 仅认为归结为证两个三角形全等或证明等腰三角形, 却忘了还可以通过第三条线段来过渡, 因此失败了, 像这些失败的原因应该懂得归纳, 以便今后不再出现类似的错误.

4. 老师小结的内容, 更要牢牢记住

师在教学过程中, 往往都会对所授的内容做个小结, 以便学生对本节课内容的掌握有所侧重, 同时也为以后找出证明的突破口积累经验.

2.直接证明与间接证明篇二

综合法和分析法，是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维方式.

1. 综合法

一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论，这种证明方法叫做综合法.

用[P]表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，[Q]表示所要证明的结论，则综合法可表示为：

[[P⇒Q1]→[Q1⇒Q2]→[Q2⇒Q3]→…→[Qn⇒Q]]

说明（1）综合法格式：从已知条件出发，顺着推证，由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步推出待证的结论. 它的常见书面表达形式为“因为……，所以……”或“[⇒]”.

（2）综合法是“由因导果”，此法的特点是表述简单，条理清晰.

（3）在解决数学问题时，往往先作语言的转换，如把文字语言转换成符号语言，把符号语言转换成图形语言等.还要通过细致的分析，把题目中隐含的条件明确地表示出来.

例1 设[x、y、z]均为正实数，且[xyzx+y+z][=1]，求证：[x+yy+z2].

分析本题需先将条件变形，再利用基本不等式证明.

证明 ∵[xyzx+y+z=1]，∴[x+y+z=1xyz].

∴[x+y+zy=1xyz⋅y=1xz].

即[xy+y2+yz=1xz]，

∴[xy+y2+yz+xz=1xz+xz2]，

即[x+yy+z2].

点拨这个问题有点巧妙，为了应用均值不等式，不仅从已知条件和要证的结论中发现它们内在的联系，而且灵活地添项，使得证明过程格外简洁.

2. 分析法

一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明方法叫做分析法.

用[Q]表示要证明的结论，则分析法可表示为：

[[Q⇒P11]→[P1⇒P2]→[P2⇒P3]] →…→得到一个明显成立的条件

说明（1）分析法的思维特点：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，逐步推理实际上是寻求它的充分条件. 分析法是“执果索因”，一步步寻求上一步成立的充分条件，因此分析法又叫做逆推证法或执果索因法.

（2）分析法格式：“要证……，只需证……”或“[⇐]”.

例2 已知[ΔABC]的三个内角[A、B、C]成等差数列，记[A、B、C]的对边分别为[a、b、c].求证：[1a+b+1b+c=3a+b+c].

分析从待证等式不易发现证明的出发点，因此我们直接从待证等式出发，分析其成立的充分条件.

证明要证[1a+b+1b+c=3a+b+c]，

只需证[a+b+ca+b+a+b+cb+c=3]，

即证[ca+b+ab+c=1]，

也就是证[cb+c+aa+b=a+bb+c]，

即证[c2+a2=ac+b2].

∵[ΔABC]的三个内角[A、B、C]成等差数列，

∴[B=60∘].

由余弦定理，有[b2=c2+a2-2cacos60∘]，

即[b2=c2+a2-ca]，亦即[c2+a2=ca+b2].

因为[c2+a2=ca+b2]成立，

所以[1a+b+1b+c=3a+b+c]成立.

点拨分析法是思考问题的一种基本方法，可以减少分析问题的盲目性，容易明确解决问题的方向.分析法证明的步骤是：未知→需知→已知，在表述中“要证”“只需证”“即证”这些常用词语是不可缺少的.

3. 分析综合法

在解决问题时，我们经常把分析法和综合法结合起来使用. 根据条件的结构特点去转化结论，得到中间结论[Q]；根据结论的结构特点去转化条件，得到中间结论[P].若由[P]可以推出[Q]成立，就可以证明结论成立.

用[P]表示已知条件、定义、定理、公理等，用[Q]表示要证明的结论，则上述过程可表示为：

[ [P⇒P1→P1⇒P2→⋯→Pn⇒P]

[⇓]

[Q⇒Q1→Q1⇒Q2→⋯→Qm=Q]]

说明分析综合法一般有两种方式：一种是先以分析法为主寻求证题思路，再用综合法有条理地表述证题过程.这是因为，就表达过程而言，分析法叙述繁琐，文辞冗长；综合法表述简单，条理清晰.因此，分析法利于思考，综合法宜于表达.另一种是将分析法与综合法结合起来使用，用来证明某些更复杂的问题.

例3 设[a、b、c]均为大于1的实数，且[ab=10]，求证：[logac+logbc4lgc].

证明要证[logac+logbc4lgc]，

只需证[lgclga+lgclgb4lgc]，

又[c>1]，∴[lgc>0].

∴只需证[1lga+1lgb4]，

即证[lga+lgblgalgb4].

又∵[ab=10]，∴[lga+lgb=1].

∴只需证[1lgalgb4].

又∵[a>1]，[b>1]，∴[lga>0]，[lgb>0].

∴[0

∴[1lgalgb4].

因为[1lgalgb4]成立，所以原不等式成立.

点拨粗略一看，这里好像纯粹是分析法，其实不然，中间还同时使用了综合法. 一般地，证题时每一步到底使用何种方法没有明确的规定，主要是看证题的需要，有时是综合中带分析，有时是分析中带综合，或者综合与分析相互渗透.

例4 在两个正数[x]、[y]之间插入一个实数[a]，使[x]、[a]、[y]成等差数列，插入两个实数[b]、[c]，使[x]、[b]、[c]、[y]成等比数列.求证：[a+12b+1c+1].

分析本题主要考查联合运用分析法和综合法来证明问题.解题的关键是同时从已知条件与结论出发，寻求其间的联系.

证明由条件得，[2a=x+y,b2=cx,c2=by.]消去[x]、[y]，

即得[2a=b2c+c2b]且有[a>0,b>0,c>0].

要证[a+12b+1c+1]，

只需证[a+1b+1c+1]，

又[b+1+c+12b+1c+1]，

∴只需证[a+1b+1+c+12]，

即证[2ab+c].

而[2a=b2c+c2b]，只需证[b2c+c2bb+c]，

即证[b3+c3=b+cb2+c2-bcb+cbc]，

即证[b-c20].

因为[b-c20]显然成立，

所以[a+12b+1c+1]成立.

点拨比较复杂的问题要求分析法、综合法交互运用，但表述要自然清晰、简洁明了.本题对数列知识、均值不等式的运用和代数式的恒等变形都进行了深入的考查.

二、间接证明

反证法是间接证明的一种基本方法，是数学家最有力的一件“武器”. 一般地，假设原命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法.

说明（1）用反证法证明命题“若[p]则[q]”的过程如下：肯定条件[p]否定结论[q]→导致逻辑矛盾→“既[p]又[¬q]”为假→“若[p]则[q]”为真.

（2）反证法证明的步骤如下：

①反设：假设命题的结论不成立，即假设原结论的反面为真.

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②归谬：从假设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾的结果.

③存真：由矛盾结果，断定假设不真，从而肯定原结论成立.

（3）反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等.

（4）宜用反证法证明的题型有：①一些基本命题、基本定理；②易导出与已知矛盾的命题；③“否定性”命题；④“唯一性”命题；⑤“存在性”命题；⑥“至多”“至少”类的命题；⑦涉及“无限”结论的命题等.

例5 若[a、b、c∈0,2]，则[a2-b,b2-c,][c2-a]不可能都大于1.

分析命题中的结论就是[a2-b>1,][b2-c>1,c2-a>1]不可能同时成立，即至少存在一个式子小于或等于1，显然命题的结论有多种可能性，而结论的否定只有一种情形：[a2-b,b2-c,c2-a]都大于1，所以宜用反证法证明.

证明假设“[a2-b,b2-c,c2-a]不可能都大于1”不成立，

即[a2-b,b2-c,c2-a]都大于1成立，

即[a2-b>1,b2-c>1,c2-a>1]，

∴[a2-b⋅b2-c⋅c2-a>1].①

∵[a、b、c∈0,2]，

∴[2-b>0,2-c>0,2-a>0].

∴[0

即[0

同理，[0

∴[0

即[0

①与②矛盾，∴假设不成立，

∴原命题成立.

例6 如图，已知平面[α]∩平面[β][=]直线[a]，直线[b⊂α]，直线[c⊂β]，[b⋂a=A]，[c]∥[a].求证：[b]与[c]是异面直线.

分析直接证明两条直线异面有困难，可考虑用反证法，否定结论“[b]与[c]是异面直线”时有两种情况：[b]与[c]平行或[b]与[c]相交，通过推理与证明，这两种情况都不成立.

证明假设[b]、[c]不是异面直线，

则[b]∥[c]或[b⋂c=B].

（1）若[b]∥[c]，∵[a]∥[c]，∴[a]∥[b]，与[a⋂b=A]矛盾，∴[b]∥[c]不成立.

（2）若[b⋂c=B]，∵[c⊂β]，∴[B∈β].又[A∈β]，[A]、[B∈b]，∴[b⊂β].

又[b⊂α]，∴[α⋂β=b].又[α⋂β=a]，∴[a]与[b]重合，这与[a⋂b=A]矛盾，∴[b⋂c=B]不成立.

∴[b]与[c]是异面直线.

点拨本题除了考查反证法，还需熟练应用立体几何的知识，解题时要注意分类讨论，因为[b]、[c]是异面直线的否定有两种情况：平行或相交，故应分别推出矛盾，问题才得以解决.

3.仅有事故证明书的交通事故处理篇三

承担赔偿责任

谈到交通事故责任认定，我们首先联想到的就是一份由公安机关交通部门出具的交通事故责任认定书，即公安机关交通管理部门根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任，具体分为全部责任、主要责任、同等责任、次要责任、无责任这几种。但事实上，由于交通事故的突发性、个案的特殊性等情况，会造成一部分交通事故发生后，连第一时间赶赴交通事故现场的交通警察都无法取得事故相关证据，进而认定事故责任，在该种情况下，公安机关交通管理部门就会出具一份叫作交通事故责任无法认定的道路交通事故证明书，由此引发了如何进行交通事故赔偿等值得深入研究的问题。

那么何为交通事故无法认定？其函义就是公安机关交通管理部门根据现有的证据来看，没有证据证明事故的任何一方对于事故的发生存在过错，进而导致道路交通事故成因无法查清的，公安机关交通管理部门应当出具道路交通事故证明，载明道路交通事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实。那么是否交警作出事故无法认定的事故证明书就意味着任何一方都不用承担赔偿责任了呢？答案显然是否定的。具体可以区分为以下情况：

一、机动车与非机动车之间无法认定责任的交通事故

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条规定，“机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任”由此可见，道路交通安全法中对于机动车一方规定的是过错推定责任，在该类交通事故发生后，首先推定机动车方承担事故的全部责任，但如机动车一方有证据证明非机动车一方存在过错的，可以适当减轻机动车方的责任。如有证据证明非机动车一方故意造成事故的，机动车一方不承担事故责任。

二、机动车与机动车之间发生交通事故，责任无法认定的情况在这种情况下，根据道路交通安全法第七十六条第一款第一项的规定，“机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任”。因此，机动车之间发生交通事故，事故责任是过错原则，于是在责任无法认定的前提下，任何一方都可举证对方存在过错，并要求对方根据该过错承担责任，如经举证并证实发现双方都有过错的，按过错比例分担责任。换言之，如果有证据证明一方有过错，那么也可以凭合法、有效、充分的证据去推翻交警已经作出的无法认定事故责任的责任认定书。但如果双方都没有相应的证据足以证明对方存在过错的情况下，如何分配责任？道路交通安全法更没有进一步进行规定，笔者的理解是，可以根据《民法通则》

第四条的规定，由双方承担公平责任。虽说，从事故的实际发生情况来说，确实可能发生一方责任小于另一方的情况，但由于事故现场没有留下相应的证据足以证明这一点，导致交警以及当事人双方都无法对事故举证，并还原出事故现场，从而证明一方存在过错，因此，从法律程序角度出发，以公平责任分配双方当事人的责任，是较为合理的模式。

三、至于非机动车与非机动车之间发生交通事故，事故责任无法认定的情况

4.提货证明提货证明篇四

兹有我公司工作人员女士/先生，，现前往贵司提取我司向贵司订购的产品，请给予办理为洽。订单信息如下：

公司名：深圳市视海通电子有限公司（SIO TECHNOLOGY LIMITED）采购单号：PO#：SC1307-YCL324-01

产品名称及型号：85039B-001F校准件（85039-60004、85039-60003、85039-60005、85039-60002各一件，共4件）

安捷伦编号：3294288

特此证明！

深圳市视海通电子有限公司

（SIO TECHNOLOGY LIMITED）

5.污水处理证明篇五

比如:△ABC中, AB=AC, BD、CE是高。

求证:BD=CE

证明:∵S△=AB×CE=AC×BD, 又AB=AC

∴BD=CE

或者:∵在Rt△CDB中sin∠DCB=, 在Rt△CEB中sin∠DCB=, 又∠DCB=∠EBC

∴CE=DE

除用全等证明的通法解决这个简单几何问题外, 用面积法和三角函数法也很简洁。这种方法对于一些较复杂的几何题目也同样适用。

例1:在△ABC中, AB=AC, CG⊥BA交BA的延长线于点G。一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放, 该三角尺的直角顶点为F, 一条直角边与AC边在一条直线上, 另一条直角边恰好经过点B。

(1) 在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度, 猜想并写出BF与CG满足的数量关系, 然后证明你的猜想;

(2) 当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时, 一条直角边仍与AC边在同一直线上, 另一条直角边交BC边于点D, 过点D作DE⊥BA于点E。此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度, 猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系, 然后证明你的猜想;

(3) 当三角尺在 (2) 的基础上沿AC方向继续平移到图15-3所示的位置 (点F在线段AC上, 且点F与点C不重合) 时, (2) 中的猜想是否仍然成立? (不用说明理由)

证明: (2) 连接AD, S△ABC=AB×CG=AB×DE+AC×DF, 又AB=AC

所以:CG=DE+DF

也可以借助三角函数来证明:

证明∵在Rt△BED中sin∠B=

∴DE=BDsin∠B

同理在Rt△DFC中, DF=DCsin∠ACB

∴DE+DF=BDsin∠B+DCsin∠ACB, 又∠B=∠ACB

DE+DF= (BD+DC) sin∠B=BC sin∠B

∵在Rt△BGC中CG=BCsin∠B

∴DE+DF=CG

(3) 问方法与 (2) 一样

此题是2007年河北省中考试题, 在多年没有考截长补短类几何证明的情况下, 出现这样的题目, 很多学生束手无策, 如果我们平时教学中, 注意培养学生从多角度思考问题, 防止思维定势解题干扰, 提高学生思维的深度, 学会一题多解, 学习效果会更好些。用面积法和函数法解决M+N=P型题目一般思路是:找到三条垂直的线段分布的三角形, 利用面积和差、等线段关系证明结论, 或者找到三条垂线所在的直角三角形, 借助三角函数以及相等的线段、角来解决。

例2:正方形ABCD中, 直线MN经过点A, DE⊥MN, BF⊥MN, CG⊥MN, 求证: (1) DE=BF+EF (2) BF=DE-CG (3) 如果点M绕A点旋转到CD上 (2) 的结论会发生变化吗?

面积法: (图2-1)

证明:连接DM、AC。

∵S△AHD=S正=S△ABH+S△HCD, 又S△HCD=S△AHC

AH×DE=AH×BF+AH×CG

∴DE=BF+CG

即:BF=DE-CG

三角函数法:

简证:∵DE=ADsin∠1, BF=BHsin∠2, CG=CHsin∠3

易证:∠1=∠2=∠3又AD=BC

∴BF+CG= (BH+HC) sin∠2=BC sin∠2

∴BF+CG=DE

即:BF=DE-CG

(3) 结论发生变化:BF=DE+CG连接AC、HB (图2-3)

S△1AHB=S正1=S△BCH+S1△AHD, 又S△HCB=S△AHC

AH×BF=AH×CG+AH×DE

BF=CG+DE

也可以用三角函数证明:

简证:∵BF=ABcos∠2, DE=DHcos∠1, CG=CHcos∠3

易证:∠1=∠2=∠3又AB=DC

∴DE+CG= (DH+HC) cos∠1=DCcos∠1

∴BF+CG=DE

即:BF=DE-CG

这也是一道中档截长补短可以解决的证明题, 由于可以构造直角三角形, 并且可以找到面积和角的相等关系, 因而也可以借助面积法和函数方法解决, 解法比较简洁巧妙。

以下各题供学习分析使用

1:已知;△ABC中, AB=AC, M是底边BC上一点, MD⊥AC, ME⊥AB, BF⊥AC

(1) 求证:MD+ME=BF

(2) 如果点M在BC的延长线上, 其他条件不变, 结论 (1) 会变化吗? (图2)

2:已知正方形ABCD中, 对角线AC和BD交与O点, P是AD上一动点, PE⊥AC, PF⊥BD。 (图3)

求证:PE+PF=OB

6.历史证明了什么篇六

《读书》一九九六年第十期所载《加缪与萨特的论战》一文，借评介加缪的小说《堕落》，对萨特和加缪之间的论战作了分析和评判。作者显然是同情加缪的，这本来没有什么不妥，但说萨特同加缪在一九五二年的那场论争是一场大论战，恐怕有些言过其实。史实应该是很清楚的：加缪的小说《反抗者》出版，它的缺陷显而易见。萨特作为《现代》杂志的主编，长期不发表一篇评论说不过去；为顾及友情，他要求评论文章不要说不好的话。《现代》编辑部里没有人愿意揽这个吃力不讨好的活。最后尚松表示愿意写。他用了一种萨特所不希望的激烈语气批评《反抗者》，而这时萨特正在外地度假。梅洛一庞蒂作为代理主编，把这篇文章送给加缪征求意见。加缪看后勃然大怒，写了一封措词十分激烈粗暴的《致<现代>杂志主编的信》，称萨特为“主编先生”。萨特不得不出来应战，写了《答加缪书》，连同加缪的信发表在同一期《现代》杂志上。这就是所谓大论战的全部。此后双方没有再打这种笔墨官司。这里没有“萨特及一些左派团体不能接受加缪的政治主张，纷纷反驳加缪”。

文中说，几十年后历史证明了那场大论战加缪有道理。果真是这样吗？依我看，历史什么也没有证明。个人之间的好恶和恩怨是很难用“谁有道理”来简单加以评判的。一九六○年加缪因车祸去世，萨特获得消息，夜不能寐。他写的纪念文章，情深意切，十分感人，决不是应付之作。细读其意思，正可用两句诗来概括：“度尽劫波兄弟在，相逢一笑泯恩仇。”

7.在职证明、出资证明篇七

TO: VISA SECTION

Dear Visa Officer,Mr./ Ms.XXXX（申请人姓名）has worked in our company since XXXX-XX-XX(申请人入职时间：年月日).The Labor Contract between him/her and our company commences on XX-XX-XXXX and will expire on XX-XX-XXXX.He/She will be on travelling purposes visiting your country and the other Schengen countries from XX.XXXX to XX.XXXX(出国日期某年某月).All the expenses including air tickets, transportation, accommodation and health insurance will be covered by himself/herself.He/She will abide by the local regulations and laws in the destination countries, will be back on time as per his/her schedule planned and will continue to work in our company after his/her visiting to Schengen countries.NameSexDate of BirthPassport-No.PositionMonthly Salary

XXXXXXXXXXXGXXXXXXXXXXXXXX

Business License No.（营业执照号）/ Organization Code Certificate No.（组织机构代码证号）XXXXXXXX

Your kind approval of this application will be highly appreciated.Best Regards,Name of the leader（领导人姓名）

Position of the leader（领导人职位）

Signature(领导的签名)

Company Stamp（公司盖章）

Tel: XXX-XXXXXX

Add: XXXXXX

Company Name: XXXXXX

注：

1.在职证明需打印成中英文对照，请删掉参考样本中所有中文的提示语，保持在职证明为全英文格式

2.凡样本中XX的地方，均需相应填写您的相关信息，不要保留XX在完成后的在职证明中

3.（）括号中为我们为您更加清晰在职证明的内容而标注的解释，不要保留在完成后的在职证明中

4．请不要将“附件1：在职证明参考样本（英文）”字样保留在完成的在职证明中

附件2：在职证明样本（中文）

致：签证官

XXX先生/女士自XXXX年XX月XX日在我们公司工作。他/她与本公司之间的合同起始于XXXX年

XX月XX日，将于XXXX年XX月XX日到期。他/她计划自XXXX年X月到XXXX年X月(出国日期某年某月)赴贵国以及其他申根国家旅游，所有费用包括：机票费，运输费，住宿费和医疗保险等均由他/她本人承担。他/她将会遵守目的地国家的法律法规，将根据行程按时回国并继续在我公司工作。

姓名性别出生日期护照号职位月薪

XXXXXXXXXXXGXXXXXXXXXXXXXX

营业执照号/组织机构代码证号： XXXXXXXX

希望您能够予以签证

领导人姓名

领导人职位

领导的签名

公司盖章

单位电话：XXXXXXXX

单位地址：XXXXXXXX

单位名称：XXXXXXXX

注：

1.在职证明需打印成中英文对照，请删掉参考样本中所有中文的提示语

2.凡样本中XX的地方，均需相应填写您的相关信息，不要保留XX在完成后的在职证明中

3.（）括号中为我们为您更加清晰在职证明的内容而标注的解释，不要保留在完成后的在职证明中

4．请不要将“附件2：在职证明参考样本（中文）”字样保留在完成的在职证明中

附件7：为孩子提供担保的父/母亲在职证明参考样本（英文）

TO: VISA SECTION

Dear Visa Officer,Mr./ Ms.XXXX（申请人父/母的姓名）has worked in our company since XXXX-XX-XX(申请人父/母的入职时间：年月日).The Labor Contract between him/her and our company commences on XX-XX-XXXX and will expire on XX-XX-XXXX.His/Her son/daughter XXXX(申请人的姓名)will be on travelling purposes visiting your country and the other Schengen countries from XX.XXXX to XX.XXXX(出国日期某年某月).All the expenses including air tickets, transportation, accommodation and health insurance will be covered by the father/mother XXXX(付费的一方：父或母).His/her child XXXX(申请人的姓名)will abide by the local regulations and laws in the destination countries, will be back on time as per his/her schedule planned.NameSexDate of BirthPassport-No.PositionMonthly Salary XXXX（申请人父/母的姓名）XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXX(申请人的姓名)XXXXXXXXXXXXX

Business License No.（营业执照号）/ Organization Code Certificate No.（组织机构代码证号）XXXXXXXX

Your kind approval of this application will be highly appreciated.Best Regards,Name of the leader（领导人姓名）

Position of the leader（领导人职位）

Signature(领导的签名)

Company Stamp（公司盖章）

Tel: XXX-XXXXXX

Add: XXXXXX

Company Name: XXXXXX

注：

1.在职证明需打印成中英文对照，请删掉参考样本中所有中文的提示语，保持在职证明为全英文格式

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4．请不要将“附件7：为孩子提供担保的父/母亲在职证明参考样本（英文）”字样保留在完成的在职证明中

附件8：为孩子提供担保的父/母亲在职证明参考样本译文（中文）

致：签证官

XXX先生/女士自XXXX年XX月XX日在我们公司工作。他/她与本公司之间的合同起始于XXXX年XX月XX日，将于XXXX年XX月XX日到期。他/她的儿子/女儿XXXX计划自XXXX年X月到XXXX年X月(出国日期某年某月)赴贵国以及其他申根国家旅游，所有费用包括：机票费，运输费，住宿费和医疗保险等均由其父亲/母亲XXXX承担。他/她的孩子XXXX将会遵守目的地国家的法律法规，将根据行程按时回国。

姓名性别出生日期护照号职位月薪 XXXX(申请人父/母的姓名)XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXX(申请人的姓名)XXXXXXXXXXXXX

营业执照号/组织机构代码证号： XXXXXXXX

希望您能够予以签证

领导人姓名

领导人职位

领导的签名

公司盖章

单位电话：XXXXXXXX

单位地址：XXXXXXXX

单位名称：XXXXXXXX

注：

1.在职证明需打印成中英文对照，请删掉参考样本中所有中文的提示语

2.凡样本中XX的地方，均需相应填写您的相关信息，不要保留XX在完成后的在职证明中

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8.海外市场经验证明篇八

从目前来看，在人民币升值的背景下，中国房地产市场和证券市场无疑都会表现红火。那么我们要问的是，从国际市场的历史经验来看，我们是否也能够找到一些相类似的经济运行轨迹?

从世界经济的范围来看，房地产与经济的关系十分密切，而且反应也十分灵敏。在证券市场，由于房地产股兼具证券和房产两大特性，所以也一直被各个国家和地区视为市场的风向标。对此尹中立博士认为，日本股市在上个世纪的大牛市中，表现最抢眼的是金融、地产类公司，而在过去的两年中日本股市重拾升势，值得关注的板块仍属于经历10余年休息之后准备再展身手的金融、地产等行业。中国香港地区股市和中国台湾地区股市中地产类股票都曾经独领风骚。而过去10年中，美国股市中表现最抢眼的股票也是房屋建造类股(即房地产类公司股票)。在低利率、税务优惠与建筑材料价格调高的背景下，该类股票高涨近6倍。由此也反映出这样一个事实：房地产市场在这些国家和地区都曾有过一段辉煌的历史。

海外市场曾有类似效应

华东师范大学周斌博士对记者说：“从可比性的角度考虑，最具有代表性的就是日本和中国台湾地区。在上世纪80年代，日本也出现了经济快速发展的情况，由此进一步引发了货币升值的压力，中国台湾地区情况也是如此。其带来的结果都是地产和股票价格的大幅上涨，它们与当前中国经济的情况非常接近。中国香港地区虽然在1997年前后也出现过股市、楼市齐升的情况，但中国香港地区实行的是紧盯美元的联系汇率制度，这就与我们当前的情况不太一样了。”

二战以后，日本经历了两次大的汇率变动。第一次是1971年12月的“斯密森协议”，日元对美元的汇率从360上涨到306，涨幅为18％。第二次是1985年12月的“广场协议”之后，令日元汇率在10年间升值近3倍。“广场协议”后10年间，日元币值平均每年上升5％以上，无异于给国际资本投资日本的股市和楼市一个稳赚不赔的保险：即使投资的资产日元价格没有升值，也可以通过汇率变动获得5％以上的收益。而实际上日本国内由于低利率政策刺激了股市和楼市价格的快速上涨，因此国际资本投资日本股市和楼市可以获得双重收益——资产价格的升值和日元的升值。

受日元升值的影响，日本股市逐波上升，出现持续6年的激进繁荣，并且随后一直延续着涨升态势，到1989年底，日经指数创下了38957.44点的历史高点。整个上升过程，从启动到最后结束，延续了整整17年，涨幅高达19倍。可以说日元的升值，引发并强化了日本股市在1970和1980年的历史上最长的一次牛市。另外，日本的两次汇率改革都导致了地价的上涨。1971年底的汇率改革导致了1973年的地价上涨，但因为石油危机的影响，时间只持续了1年。1985年后的日元升值导致了地价连续5年的上涨。我们以1983年为周期计算，到1988年，东京的地价上涨了两倍多。而1988～1990年的3年时间内，大阪、名古屋的住宅地皮价分别暴涨了2.2倍和1.6倍。最高峰的时候，东京23个区的地产市值已经超过整个美国所有资产的市值。

与日本类似，中国台湾地区的汇率改革也导致了岛内的股市和房地产价格的大幅度波动。中国台湾地区1979年2月建立外汇市场，到1985年，汇率基本维持在1美元兑40.6元新台币的水平。但从1986年开始，在美国的压力之下，新台币不断升值，到1992年1美元兑24.52元，升值比例达到近70％。台币的升值导致中国台湾地区房价的上涨。1987年房价开始出现大幅上涨，1987年、1988年和1989年台北市的住宅价格上涨速度分别达到36.8％、96.5％和78.24％。同时股市也是强劲上扬，1985年中国台湾地区股市为600多点，1990年则狂涨至12600点，上涨了近20倍。

但随着货币升值步伐的结束，上世纪90年代后，日本和中国台湾地区的资产开始急剧缩水，日经指数从38957点跌到7600点，创下20年来的纪录，日本的不动产整体跌幅达75％；台股从12682点暴趺至2485点，一年跌掉一万点，房地产则距当年高价重跌了五到六成。

历史经验不会简单复制

不过，虽然当前中国经济的发展状况在海外市场曾有过类似效应，但其经验不会被未来楼市简单复制，反而会表现出独特的运行特征。

尽管历史往往惊人地相似，但是彼市场非此市场。我们参考国际市场的历史，更要考虑我们的实际国情。当年日本和中国台湾地区“暴涨暴跌”行情并不会再次简单翻版。首先，我国的资本市场还没有完全实现与外币的自由兑换，经常项目的兑换还存在着种种限制，这必然影响到外汇流动的速度；其次，房地产市场在经过宏观调控后，其效果已经开始逐渐显现出来。对此周斌博士这样对记者说：“宏观调控可以说是一种提前介入，因为货币升值到一定幅度的时候，就会出现竞争力下降的情况，这个时候获利颇丰的‘游资’就会撤资，所以现在要做的就是使市场能够平稳一些。”

在日本和中国台湾地区由货币升值带来的房地产和股市上升过程中，我们可以看出以下几个共同的特征：

9.我拿什么证明自己篇九

俗话说, 人在江湖飘, 哪能不挨刀, 更何况是毫不逊于江湖的职场。不过偏偏这“刀尖儿”总刺在刚入职场的应届大学生身上, 还给其扣了个“声名狼藉”的帽子, 不禁让人疑惑难道身在职场中的大学生出了什么问题, 企业为何会选择将他们拒之门外?

一家久负盛名的老字号企业招聘负责人在接受记者采访时表示, 近几年, 企业没有再招收应届毕业生, 因为以往的招聘经历实在令他们寒了心。“我们有能力为毕业生解决户口, 所以很多人都来应聘, 而招聘中的很多岗位也是专门给应届毕业生准备的, 我们希望他们能发挥才华, 为企业创收, 更取得个人的发展。”这位负责人说, 国有企业有一套专门的人才培训系统, 员工入职后可以接受一系列正规培训, 帮助其顺利了解企业和工作岗位, 对于职场新人来说, 是辅助其职业生涯发展的有利平台。不过, 与之相比, 更多人看重的是户口问题。“当时, 按规定双方签订的劳动合同是一年到三年不等, 而只要来到公司, 就可以解决户口问题。所以, 应聘的人很多, 可是不少同学在合同到期甚至不到期的时候就提出解约, 开始我们还不知道是什么原因, 后来这种现象越来越严重, 我们调查了解得知, 原来这些学生是因为已经有了北京户口, 进而转跳到其他企业工作了。”

王林, 杂志社编辑, 说起实习生, “不积极主动”五个字脱口而出。“我曾经带过两个来单位的实习生, 为了让他们尽快了解工作流程, 我把杂志的一些文件、信息给他们看, 把单位的任务布置下去。当时正赶上杂志改版, 我希望他们能够提出一些意见和建议, 不过两个人给我的感觉都很不积极。工作中, 他们从来不问我自己能做什么, 我要求他们提出对版面和内容上的看法, 最终也没有给我, 感觉好像我只是剃头挑子一头热。因为人手紧张, 我告诉他们自己找些选题, 能采访就去采访。既然你来到这里实习, 我当然希望能够提供给你最大的平台, 发挥自己的能力。而且, 就算以后不在这里工作, 能在杂志上发表一些文章对今后还是有帮助的, 也是对自己的锻炼, 不过两人却是一副无所谓的状态。”

王林说, 交上稿子之后, 二人便不闻不问了, 文章有一些问题自己找到对方让其修改。“他们问我如何改, 我把要求和方法都告诉了他们, 听完后两人还是没有什么头绪, 而第二天改完后, 还是不行, 他们问我到底应该怎么写。”这颇让王林有些无奈, “我感觉暂时没有办法把他们当成正式员工看待, 这两位学生总体给我的感觉是, 承受能力很小, 有了问题不能主动沟通, 离杂志的要求是有一定距离的。而这种实习关系也过于功利和松散, 你会觉得有的时候不好意思让他来做事情。特别在他有事需要请假时, 面临毕业, 事情是很多, 这我能理解, 但是我希望你还是重视这份实习工作, 请假能给出一个让人信服的理由, 不要给我这种感觉, 那就是我这两天有事, 你就不要来打扰我了, 如此好像本末倒置了。”

与王林一样, 带过两位实习生的增妍也有同样的看法, “多数时候, 他们很浮躁, 做事缺乏完整性, 有头无尾, 以至给接下来的工作带来了很多阻挠。”工作原因, 增妍接触了从90年到2000年以来近十年的大学毕业生, 对此, 她深有感触。

“90年到95年这代大学生, 他们的专业知识非常扎实, 而且入职后对企业的忠诚度非常高, 很有自信, 整体的综合素质很出色, 几乎个个都是能踏实作一番事业的人, 这些大学生到企业来能专心专意的做一份工作, 很敢于奉献。95年到2000年这段期间的大学生, 综合素质比较好, 但是与前面的学生比较有一定差距, 很多情况下, 进单位没多久找到合适的工作掉头就走, 对企业的忠诚度远不如前。2 0 0 0年以后, 国家扩招后, 而随着学生就业压力的增大, 相较于以前不愿意进国企工作, 这些学生更加主动‘落地’, 我们单位现在也能招到来自名牌院校的学生。整体上看, 这批学生的专业水平有所下降、出类拔萃的学生也不是很多, 能够进入企业真正研究项目的人很少。但是这时候学生的视野更广阔了, 思维更加活跃, 人际交往能力很强, 愿意展示自己。”增妍的话道出了企业对不同时期大学生的感受, 可谓喜忧参半。喜的是, 学生逐渐务实, 摆正了自己的求职心态, 忧的是, 这群刚刚走入社会的大学生愈发表现出不谙世事、眼高手低、专业能力不强、得到好处就马上跳槽等弊病, 给一些单位造成不好影响。而在这种情况下, 造成一些企业宁愿选择塑造性稍逊、有一定职场经验的老手也不愿将应届生纳入旗下。

不过, 在应届生眼里, 问题也不全他们身上。

小石最近颇不顺心, “时常能感觉到老板异样的目光, 口头上虽不作批评, 但四目相望总有瞬间被‘秒杀’之感, 心理压力不小。”而造成小石目前状况的祸首还要从实习期的一次审稿说起。

刚从学校出来进入社会, 难免心气高, 想法也简单, 再加上这种兴奋的心情一直伴随着她, 用小石的话说, 整个人像打了激素一样总是想把自己的工作做到最好, 把稿子捧在手里一篇一篇的看, 找出一个错误就好像发现了新大陆一般兴奋, 同时也希望自己能得到别人的认可。她抓紧一切时间工作, 由于阅读速度很快, 自己并且没有完全进入到工作状态中, 以看小说的速度审着稿子, 最后看漏了很多的地方, 硬伤非常多, 也为此被领导批评了很多次, 就是这几次批评, 让小石在领导眼中成了一个马虎的孩子。“我真是欲哭无泪……都是争强好胜, 爱表现自己, 让我换来了得不偿失的后果。”本以为通过今后的表现能扳回在领导心中不好的印象, 力挽狂澜, 可是, 接下来的事情却让小石始料未及。

“在文科组工作时, 我开始以为每个人的工作量是固定的, 先完成的就代表工作能力强, 所以我还是很积极地想要证明自己很好。但因为已经给领导留下了马虎的第一印象, 我便不敢怠慢这些工作, 知道自己阅读速度快, 我便把每个稿子都看两遍, 这样就能减小出错的机会了, 就这样工作进展在不断进行着, 可我发现其他人的速度还是比我慢很多, 开会汇报进度时, 我还是最快的一个, 领导仍旧拿我那点儿马虎事说三道四, 可是这时我并没有在工作中出现问题。”几番下来, 小石的积极性受到了严重的打击, 工作也开始懈怠, 她甚至怀疑领导是不是故意找茬好炒他的鱿鱼。

“上班时我开始左顾右看, 这一看, 便看出了大问题, 我发现隔壁小G上班不是睡觉、就是看小说, 要不就是在吃, 她手里就审几本英语稿子, 按理说不应该会拖很久, 但她的进度还是以龟速前进;而一边的大王正在看地理稿子, 目不转睛, 若有所思, 可过了一个多小时了, 还是那页。于是我心中的疑惑顿时明白了过来, 为什么都说自己看稿子看得快, 为什么别人总是手里有工作, 而自己干完了就呆着了。此时我恍然大悟, 原来工作也是讲究‘技巧’的。”小石告诉记者, 现在, 自己也放慢了速度, 算得上“同流合污”。而让她至此的原因是“经过实习期的表现, 老板认定我做事马虎, 今后再努力, 印象不过如此, 自己何不轻松一点儿?”言语轻巧却透露着万般无奈。

我说我有理

企业认为, 当员工对企业不再忠诚而离开时, 必将带走企业的部分经营管理策略, 技术技能等, 导致企业无形资产的流失。同时, 增加企业成本, 因跳槽而引起的岗位空缺, 企业需要组织人力, 财力招聘可以弥补岗位的人员, 提高了企业的招聘培训成本等。

不过更多学生则说跳槽是为了寻求个人发展。“人往高处走, 水往低处流。追求更多的物质利益享受, 满足更高层次的精神愉悦, 是每个人都有的内在需要。如果处在一个非良性的工作环境中, 事业没有前途, 工作失去价值, 生活不能满足需要, 产生一种挫折感和失败感。自然希望寻找另一个适合自己发展的平台。”

“眼高手低”为业内人士不耻, 大呼这样的员工不如不要。然而, 毕业生却抱怨有众多职场专家、业内人士、过来人以资深口吻明确指出, 过早地“崭露头角”会让人陷入被动, 锋芒毕露等于是把自己定在很高的位置, 而这会儿又反过头来倒打一耙, 究竟职场的蓝海有多深, 拿捏在哪个位置才算精准, 着实是个令人头疼的问题。

鉴于用人单位反映现在的大学生专业理论不扎实、缺乏实践能力, 大学生则说, 刚到企业工作, 对周围环境、岗位职责都很陌生, 短时间内达不到企业标准也在情理之中, 关键要看我们的可塑性, 我们能够主动学习并有强大的信心胜任工作, 只不过需要一些时间。

学生也反驳有的领导因“先入效应”对其印象一丑百丑, 尽管其能够意识到自己的错误, 诚心改正, 可是这种印象在今后的人际交往或工作中所起的定势效应具有很大的稳定性, 无论工作结果怎样, 好坏早有定数, 故有心向上, 心理压力也不小。

……

不同内容的激辩也好、指责也罢, 企业与学生好似都是公说公有理, 婆说婆有理。对于企业的种种质疑, 大学生从自己角度看是万分地委屈, 雄心勃勃一落千丈, 不少人认为, “企业碰到的诸如工作态度问题只是个别情况, 不能把这种认知扣在所有的大学生身上, 其实, 我们很看重每一份工作。”然企业也不肯俯就, “感觉公司就像是一个大的培训基地, 等到学生羽翼丰满了, 该学到的学到了, 他也就要走了。虽然不能只责怪学生, 但是这难免不会对大学生群体产生了误解, 我不希望最后受伤的总是我。”旧账究竟该不该用新账来抵?他欠你一个承诺, 你就欠我一个机会?双方在这个问题上陷入一种胶着状态。

那么, 究竟该如何看待这个问题。从企业、学生反映的一系列问题中我们不难看出, 企业和学生之间存在很多认知上的差异, 因而造就了两者间的种种误解。

刚刚走入社会的大学生不谙世事, 眼高手低等等弊病不可一概否认, 给一些单位造成不良印象也是事实存在, 这是其自身存在的问题。但如果我们一味追究大学生的种种不是, 也不是公正的态度。谁也不能肯定自己是完美的, 难免就有年轻莽撞的那一段。反之, 企业一厢情愿给毕业生套上不实之名, 既伤害了他们的情感, 也影响了其对企业的感受和今后发展, 这种做法也实数不该。

是误解还是正解

增妍坦言, 几年前, 他们公司也抱着“一棒子打死”的心态看待学生, 直到近几年观念上才有了转变。“现在的就业压力很大, 很多学生要求他的价值回馈, 但是企业无法在短时间内给予学生, 所以他们跳槽我们可以理解。”采访中, 记者了解, 现在越来越多的企业将跳槽看作人才的合理流动, 为了能够吸引人才也逐步加强自身建设, 不管是在工资、环境、福利等方面, 并从今后的职业生涯发展, 为其制造良好的生存和发展空间, 以此给大学生更多的机会和时间了解企业文化、岗位, 争取其尽早融入工作中, 帮助其顺利实现角色转换。应该说, 企业越发重视对新人的培养。

对学生工作中该如何表现, 一位企业高管表示, “对于毕业生, 我们不会刻意把他放在某个框框中进行逐一检验, 但是在工作中, 他要能诚实显现自己的工作能力和态度, 不要前怕狼后怕虎, 通过表现我们可以对其有真实全面的了解, 而为达到某种目的刻意做作反而会削减企业对他的印象。”

然而, 现实中一个毕业的大学生为了进一个自己很向往的公司, 为了获取信任, 说一句和几句假话都是有可能的。如果他说假话的目的, 不是为了出卖企业的利益, 这个道德上的错误, 还是可以修正的。对于刚进入社会和企业的大学生, 如果他们有错误, 企业还是应该多一点关怀, 多一点指导, 多一点批评。如果看到他的不足, 不管、不批评, 只是简单地炒鱿鱼、心中留有怨念, 把他推到社会里或有所误解, 这虽然保护了企业自己, 而他并没有意识到自己的错误和不足, 这对社会并没什么好处, 企业也就没有很好地履行社会大学的责任。

任何问题都要正反两面来看, 诚然用人单位给了年轻人发展的时间和空间, 给毕业生锻炼的机会, 那么作为招聘中的主角, 是否也应该从自身角度审视存在的问题, 究竟何故让招聘企业质疑你的态度?作为职场新人的你是否保持一颗平常心从零做起还是过于急功近利, 拿不是当借口?是否过于保守和老实, 缺乏与上级和同事的沟通?你是否真正热爱你的岗位, 对它了如指掌?当工作中缺乏专业知识时、当需要更新知识结构时、当职业发展缓慢时、当缺乏职场安全感时是否想过要主动充电学习, 还是凭借你慢慢的“自信”堂而皇之如此继续?日前, 某公司负责人在谈到应届生时对记者大吐苦水, 前来应聘财务的同学不是没有财会上岗资格证, 就是对这个岗位一点儿也不了解。很多人单纯认为财务人员就是出纳、编制记账凭证, 却不知企业不同财务人员的工作内容也大有区别。“我们希望找到合适的应届生, 但是这样的情况真不知如何是好。”

10.出国在职证明收入证明篇十

兹证明***，女, 1972年**月**日生，自** 年12月起在我行工作，职务为客户经理。她的年税后收入总计：人民币*****元。

证明人签字：电话：

******银行

2015年4月24日

Statement of Employment and Income

This is to certify that *****,(born on 23/**/1972)has been working with us since 12/***.She is now in position of loan officer.Her annual income is RMB ****Yuan after tax.Referee: Tel:

*******

11.费马猜想的初等证明篇十一

费马猜想:

当n > 2时,Xn+ Yn= Zn无正整数解,其中xyz≠0.

证明: 对于X,Y,Z的奇偶性要求,若要等式成立,考虑以下两种情况:

1. 奇( Xn) + 偶( Yn) = 奇( Zn) ,

2. 奇( Xn) + 奇( Yn) = 偶( Zn) . 下面就情况1作讲解:

设X = a - d,Z = a + d,由X、Z的奇数性可知,a和d必一奇一偶. 得出: ( a - d)n+ Yn= ( a + d)n.

合并同类项后有:

为保证等式A的右边是一整数的n次方,首先须提取公因式andn,有:

初步讨论n的自然数取值,了解Yn的一般规律和使Y有整数解的内在要求.

1. 当 n = 1 时,显然成立.

2. 当 n = 2 时,,只要a乘d为平方数时,Y即可为整数.

3. 当 n = 3 时,,只要a > 1,d >1,括号内分数多项式和为分数,而要整个Y3有23因子,必须使括号内的分数多项式的和等于22,此种情况仅有当a =d = 1时才成立,而此时和a与d一奇一偶矛盾,且导致X =0,与费马猜想的题设矛盾,故n = 3时,费马等式无正整数解.

不失一般性,当n > 2时( n = 3,4,5,6,7,8……) ,

由于有组合公式: C1n+ C3n+ C5n…… = 2n -1,因此

研究等式A的多项式组合特征,发现当且仅当a = d =1时,

等式A中Yn= 2andn( C1n+ C3n+ C5n……) = 2andn* 2n -1= ( 2ad)n,

此时,Yn才为完全n次方数,Y才能为正整数. 但此时X = a - d = 0,与题设X,Y,Z任一不为0矛盾. ( 情况2的证明同情况1)

12.论诉讼证明对象篇十二

摘要: 从法律方法论上看,以三段论为逻辑的法律适用过程中,大前提和小前提的建构是十分重要的。小前提建构包括生活事实到法律事实再到证明事实的过程。从生活事实到法律事实的过程形成了诉讼证明的对象。证明对象是法律构成要件所对应的要件事实。证明对象的范围包括实体法事实和程序法事实。

中图分类号: D915

文献标识码: A

文章编号: 10012435(2009)05059705

On Litigation Object

YANG Jinyan (School of Criminal Justice, China University of Political Science and Law, Beijing 100088, China)

Key words: legal approaches; object; essential facts; substantive law; procedural law

Abstract: Seen from methodology, in the application of law based on syllogism as logic, the construction of major premise and minor premise is very important. The building of minor premise includes from facts in life to legal facts to facts proving which brings about the object of litigation, facts in law including facts in substantive law and procedural law.

诉讼证明对象又称待证事实或要证事实,是诉讼证明活动所要证明的案件事实以及有关事实。证明对象是诉讼证明的起点和归宿,在诉讼证明中居于十分重要的地位。但是理论界对诉讼证明对象的认识并不统一,存在“客观事实说”、“要件事实说”、“争议事实说”、“层次说”等不同观点。到底证明对象属于哪一种事实?它包含了哪些范围?不同的观点从不同的视角出发,有着不同的解释。笔者尝试从法律方法论的视角出发,对这个问题进行研究。

一、法律方法论视角下证明对象的定位

(一)法律适用的逻辑模式及其基本步骤

诉讼涉及到法律适用的问题,“法律适用是根据法律秩序对具体纠纷得出裁判并进行说明。”[1]295从法律方法论①

的视角看,法律适用的逻辑模式是“确定法效果的三段论法”:其中一个完全法条构成大前提,将某具体的案件事实视为一个“事例”,而将之归属法条构成要件之下的过程是小前提。结论则意指:对此案件事实应赋予该法条所规定的法效果。简言之,只要构成要件T在某具体案件事实S中实现,对S应赋予法效果R。[2]150这个逻辑推理可以用下面的公式来表示:

TR (对T的每个事例均赋予法效果 R)

S=T(S为T的一个事例)

SR (对于S应赋予法效果R)

法律适用通常包含了以下几个步骤:认定事

实,寻找相关的法律规范,以整个法律秩序为准

进行涵摄②,最后宣布法律后果。但是,应该注意的是上述步骤并不是各自独立且严格区分的单个行为。它们之间界限模糊并且可以互相转换。[1]296297法律适用者的思维是从事实出发依其理解寻找合适于此事实的法律有哪些,然后根据这些法条的构成要件进一步补充事实,如此规范与事实之间来回穿梭,经过多个反复;如果这些法律本身尚不适宜立即作涵摄,还需要对这些法律进行具体化的解释。这个过程是不断的将事实抽象化、类型化,使之向法律的方向拉近;将法律规范进行具体化、具象化的解释,使之更接近事实;最终形成构成要件与案件事实的彼此对应。直到可以确定该事实是构成要件的一个事例(即S=T),建立正确的涵摄关系时,对该事实赋予法效果。

(二)作为大前提的法律规范的结构

法律规则是以“如果……那么……”模式来规定人们的事务和行为。面对丰富多彩的社会生活现实,立法者对性质相同或相似的生活关系,以特定法律价值原则为核心,选取一些共同的事实特征进行抽象化、一般化处理后作为事实构成要件,形成一个类型概念、一个法概念,并赋予该法概念特定的法律效果而形成一个法律规范。[3]一个完整的规则由两部分组成:构成要件+法律效果。根据拉伦茨的法条理论,法条可以分为完全法条和不完全法条。完全法条是指结合了构成要件与法效果的法条。完全法条在逻辑上意指:只要构成要件T在某具体案件事实S中被实现,对S即应赋予法效果R。法条的构成要件又称为法律要件,是指导致权利义务关系发生变动的必要事实的总称。[4]与完全法条相对应的是不完全法条,它是规定构成要件或法效果、限定法条适用范围或者指示参照法条适用的法条。不完全法条包括说明性的法条、限制性的法条、指示参照性的法条等。[2]132151

在法律适用过程中,并非是单纯的法律条文的文字就可以得到大前提,“大前提建构的核心是使规范具体化”。[5]141每个法律都需要进行解释,如果在没有法律规定的情况下,还需要进行法的续造。大前提的建构不是本文所探讨的核心问题,在此不予详述。

(三)小前提的建构

在小前提建构的过程中,涉及到三种“事实”:生活事实(或称自然事实、原始事实)、证明事实、法律事实。[5]40生活事实是指既存的已发生的事实,它是已经发生的历史。证明事实是指通过证据、自认和推定等手段所证明的生活事实;这是诉讼证明所获得的结果,是证成的事实。法律事实则是为法律的事实构成所规定的事实。[5]41法律适用首先要解决生活事实是否为可以进行法律评价的事实。“是否为法律事实,在从前理解上大体肯定地回答这个问题后,才再去证明生活事实是否存在,因而,在动态上,建构小前提的过程是生活事实-法律事实-证明事实”。[5]86

1贝由活事实到法律事实——评价过程。这是“评价”或“归属”的问题,即生活事实是否符合法律的事实构成。在生活事件发生后,法律适用者通过听取当事人对所发生的具体生活事实的陈述,了解案件发生的实际情况。当事人陈述既包含对法律判断重要的情况,也包含许多最终对法律裁判不产生任何影响的情况。法律适用者必须根据自己对法律的前理解,选择那些在法律上有意义的陈述,去除哪些对法规范适用无意义的陈述,甚至对未陈述的而在法律上重要的情况进行询问,通过这种方式的筛选和勾画,逐渐形成完整法律事实。它是包含了法规范构成要件的对生活事实的陈述。德国学者恩吉施称这一步骤完成了“实际上发生之案件事实的想象”。[6]在这个过程中,法律适用者对法律规范的前理解起着十分重要的作用。“前理解告诉人们,何种生活事实的特点对于法律判断可能是关键的,它起着指引判断者往何方向去查明生活事实和寻找法律规范的作用。”[5]88这个过程解决了事实的可评价性问题。

2庇煞律事实到证明事实——求真过程。由法律事实到证明事实属于求“真”的证明问题,其核心是确认生活事实是否存在。这个过程解决了事实的真实性问题。

但是,值得注意的是,“评价”和“求真”仅是逻辑上的步骤,并非时间上的先后。“时间上,不是形成(作为陈述的)案件事实以后,才开始评断案件事实符合(或不符合)法定构成要素,两者毋宁是同时进行的,因为……在形成案件事实之时,就必须考量个别事实的可能意义。” [2]160161

3苯ü雇瓿伞５笔率档目善兰坌院驼媸敌晕侍饨饩龊,就可以确认所获得的案件事实确实具备作为大前提的法律构成要件的构成要素,可以置于大前提之下了。正如恩吉施所言,此时可以将案件事实作如下评价:其确实具备法律的构成要素,或者更精确地说,具有大前提第一个构成部分(=法律的构成要件)的构成要素。[6]

(四)证明对象的具体定位

从生活事实到法律事实是“评价”或“归属”的问题。事实与规范之间的“归属”关系,是“如果—那么”的关系,不同于自然现象中事实与事实之间的因果关系。这个归属或评价过程并不存在着证明。从法律事实到证据事实的过程才是求真的过程,才涉及到诉讼证明。“求真”与“评价”相辅相成,共同完成小前提的建构。“求真”为“评价”提供可靠的基础,因为进行“评价”时,事实并未得到证明;“评价”为“求真”提供方向指引,因为并非所有的被证明为真实的事实都对法律适用有意义,有些事实在法律上并不重要,“评价”过程正是为诉讼证明裁剪掉那些与法律适用无关的事实。在“生活事实-法律事实-证明事实”的过程中,法律事实起到重要的桥梁中介作用,它向前联系着生活事实,先后联系着证明事实。也就是说并不是直接对生活事实进行证明,而是对生活事实进行法律评价得出法律事实之后,对法律事实进行证明。可见,法律事实是诉讼证明的证明对象。

上文所说的法律事实,在诉讼法上,通常被称为要件事实,即与发生某一法律效果所必需的法律要件之构成要素相对应的具体事实。[7]40诉讼证明的对象是要件事实。诉讼证明对象又称为待证事实、要证事实,是诉讼证明的客体,它关涉的是哪些事实是需要证明的,本质而言是关于证明的必要性问题,或者说是证据要否的问题。[8]177

二、作为证明对象的要件事实

(一)要件事实的含义和特性

要件事实一词,较早用于民法领域,而后也扩展到其它实体法领域。较为通行的定义是:“实体法权利的发生、妨碍、消灭等法律效果是否发生,与是否存在相应的具体事实紧密相关,这些事实就被成为要件事实。”[9]但是,从法律方法论的角度看,法律适用并非仅仅适用实体法,还要适用程序法等其他法律。只要适用法律,就必然涉及到其构成要件所对应的要件事实,所以仅仅从实体法的角度定义要件事实是不全面的。笔者支持许可博士的定义:“要件事实是与发生某一法律效果(权利的发生、妨碍、消灭、阻止)所必须的法律要件之构成要素相对应的具体事实。”[10]

要件事实除了上文所说的“可求真性”和“可评价性”之外,还有一个重要的特征就是,法效果单一性。即事实所引发的法律效果是单一的。就是说,“同一事实,在性质上只能属于产生某一特定法律效果的要件事实。” [11]202固定的要件事实只产生固定的法律效果,反之,也基本成立。如果有多个完全法条被适用,也意味着有多个要件事实需要证明。

此外,将要件事实与相关概念要进行区别,对我们正确理解要件事实的含义,也是很有意义的。

1.要件事实是事实,虽然包含了法律构成要件的构成要素,但区别于法律构成要件。法律与事实二者各不相同。作为法律构成要件相对应的具体事实,要件事实包含了法律构成要件的构成要素,但是要件事实属于事实的范畴,与法律构成要件相区别。要件事实作为事实,是外在的、客观的实在,可感觉,可测度,人们在此领域要回答的是“真”或“假”的问题,对此问题的回答形成知识。法律构成要件是法律规范的构成部分,它的逻辑是规范的逻辑,对法律构成要件的评价是内在的、主观的评价,可体验,可领悟,人们在此领域要回答的是“有效”还是“无效”的问题,对这个问题的回答是规范判断。[12]要件事实“不是构成要件,它只是充分了构成要件要素而已。”[11]202

2.要件事实是可评价的事实,区别于生活事实。生活事实是指人类生活中所发生之自然事项,它是未进行法律评价的事实,它用普通的生活语言进行表述才能为法律适用者所了解。裁判者以法律规范为依据,以所闻的生活事实为出发点,去审酌哪些法条可能对它有适用性,然后取向于这些法条的构成要件,最后形成法律要件事实。[13]要件事实是对生活事实进行法律评价后得出的在法律上有意义的事实,是经过法律规范“格式化”的事实。它的这一可评价性区别于生活事实本身。

3.要件事实是未经证明的事实,区别于证明事实。要件事实处在小前提建构过程的第一阶段,尚未进行证明,其真实性尚未得到确认。证明事实是通过证据所证明的事实,是对生活事实的真实反映。要件事实经过诉讼证明确认真实以后,形成证明事实。

(二)对其他证明对象学说的评价

从法律适用过程来观察证明对象的诸多学说,我们可以发现这些学说的所存在的一些缺陷:

1.客观事实说。这一观点认为,证明对象是必须用证据加以确认的客观事实。因为客观事实是已经发生过的事实,其“基本形象、基本标志、基本过程都随时间的消逝而消逝。正因为如此,它才转化为证明对象,称为待证事实。”[14]这种分析无疑是正确的,要确认已成为历史的生活事实(即客观事实),只有通过证明才能达到。但是,“求真”并不是法律适用的核心,法律适用才是问题的关键。

并不是所有的生活事实都是在法律上有意义的事实,有些事实的真实与否对于法律的适用而言并不重要。客观事实说,仅强调了证明对象指引诉讼证明“求真”的一面,忽略了诉讼证明也服务于法律评价的一面。

2.层次说。这种观点认为,在一个证明链中,肯定存在一个终极的证明对象,也肯定存在一个无需证明的初始对象。前者不会被用来证明其他对象,后者无需其他论据来证明。处于两极中间的事项就具有相对性。相对于前面的事项而言,它是证明对象;相对于后面的事项而言,它是论据。依据他们与终极证明对象关系的远近,可以称之为一级证明对象、二级证明对象,以此类推。[15]

我们知道,证明对象是能够沟通“求真”和“评价”两个环节的那种事实。当处于“求真”流程中的那种事实,虽然它也可能需要其它已知事实来证明,但是它只是作为证据来推出另一个事实而已,并未达到受法律评价的层面。“层次说”的不足在于,它仅从诉讼证明的视角来观察证明对象,将证明对象完全等同于证明中的论题

证明由论题、论据、论证三大要素组成,论题就是真实性需要确定的命题。见黄菊丽、王洪主编:《逻辑引论》,华文出版社1998年版,第366页。,而忽略了证明对象还是一个经法律评价的事实。

3.争议说。这种观点认为,当事人没有争议的事实不需要证明,当事人发生争议的事实才是真伪不明的事实,才需要证明,证明对象应该是争议事实,因为证明的目的是为了阐明诉讼中的争议事实,论证己方的诉讼主张,以便说服作为事实裁判者的法官或者陪审团确认或者接受己方所主张的事实和权益,最终获得于己方有利的判决。[16]

这种观点仅是从真实性的角度去观察证明对象,认为只要没有争议的事实就是真实的,就不需要再证明。首先,从“求真”的角度上说,不同诉讼模式和诉讼类型中,对“真实”的认定是不同的。在有些诉讼模式和诉讼类型下,当事人不争议的事实被认为是真实的事实,而有些诉讼类型、模式则不认可这种事实的真实性,这时对于当事人之间没有争议的事实也需要证明。其次,从“评价”的角度看,并非所有的争议事实,都是法律评价上重要的事实,法律上无意义的争议事实,并不属于证明对象的范围。因此将证明对象认定为争议事实,是不全面的。

三、证明对象的范围

对于证明对象范围的具体确定,向来存在“二事实说”和“三事实说”的争论。“二事实说”认为证明对象包括了实体法事实和程序法事实。[17]264“三事实说”则认为证明对象包括实体法事实、程序法事实和证据事实。[18]

从法律方法论的视角出发,诉讼的过程是法律适用的过程。诉讼是诉讼法和实体法共同作用的“场”,[19]在诉讼中,既适用实体法,也适用程序法。从要件事实“法效果单一性”的特征出发,我们可以发现,诉讼中适用实体法,则必然出现实体上的要件事实与之对应;适用程序法,则必然存在程序法上的事实与之对应。无论是哪种法律适用,想要取得法条规定的法效果,都需以确定法律构成要件相对应的要件事实作为前提。因此,这些程序法事实和实体法事实,都是需要证明的,都属于证明对象。

如果证据法具有独立的意义,那么证据法的构成要件所对应的要件事实,也是证明对象。但是,笔者不同意“证据事实”属于证明对象的说法。

作为证明对象的事实,沟通着“求真”和“评价”这两个步骤。从“求真”的过程我们可以看出,证明对象是真实性尚未得到确认的事实;从“评价”的过程我们可以看出,证明对象的事实一旦得到确认,就可以作出法律评价,赋予法效果。因此,证明对象是一个既可以“求真”,也可以作出法律评价的事实,处于“求真”与“评价”转换的环节之上。如果一个求得真实的事实,是为了推出另一个事实的真实性,那么这个事实仍然处于“求真”的流程之中,并未能达到进行法律评价的层面,那么这个事实不属于证明对象的范畴。

证据事实是指证据本身所记载和反映的事实。[17]266这种事实本身属于已知的事实。证据所包含的已知事实(设为a),通常是为了去推出一个未知的事实(设为x)。在诉讼事件中,这个已知的证据通常也需要其他证据(设为b)来印证。那么我们可以看出,这个过程是b-a-x;已知的证据事实a,仍然仅是“求真”过程中的一个环节而已,并非“求真”到“评价”的转换环节。因此,证据事实并不属于证明对象的范围。

证明对象在小前提建构过程中,所包含的意义,不仅仅在于其真实性的确认,更重要的是,它还服务于法律评价。这赋予了它不仅具有沟通已知与未知的功能,还具有沟通事实与法规范的功能。这些功能与特性对于判断何种事实属于证明对象是十分关键的。将要件事实界定为证明对象,恰当地涵盖了证明对象所应有特征和功能,也更好地发挥了证明对象对诉讼证明的引导作用。

参考文献:

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[5]郑永流.法律方法阶梯[M].北京:北京大学出版社,2008.

[6]参见:Logische Studien zur Gesetzesanwendung,S.19. 转引自卡尔•拉伦茨.法学方法论[M].陈爱娥,译.北京:商务印书馆,2004:160.

[7]许可.民事审判方法[M].北京:法律出版社,2009.

[8]中村英郎.新民事诉讼法讲议[M].陈刚等,译.北京:法律出版社,2001.

[9]司法研修所.民事訴訟における要件事実第一巻[M].東京:財団法人法曹会,1985:3.转引自许可:民事审判方法[M].北京:法律出版社.2009:40.

[10]许可.当事人主义诉讼体制下法官审判方法的基础——要件事实概说[J].国际关系学院学报,2008,(1).

[11]黄茂荣.法学方法与现代民法[M].北京:中国政法大学出版社,2001.