小数四则混合运算教学反思

小数四则混合运算教学反思（共14篇）

1.小数四则混合运算教学反思 篇一

教学准备

1.教学目标

1、正确进行小数四则混合运算。

2、正确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。

3、结合具体情境，综合运用小数加、减、乘、除法的知识解决实际生活中的问题，体验所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。

2.教学重点/难点

正确运用运算定律进行小数的简便运算。

如何结合具体情境，提出一些数学问题，并综合运用小数加、减、乘、除法的知识解决这些数学问题。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、复习导入 比较小数的大小

5.45______5.39

0.567_____0.565 师：你是怎样比较的？

师：从高位开始，一位一位往下比。

二、新课探索

探究

一、小数比较大小的方法 ⑴ 按照大小顺序排列一下：

出示： 80.08

0.8 师：这里是四个小数，请大家把他们按照大小顺序排列一下。学生准备，汇报交流 得到：

＞80.08＞＞0.8 或：0.8＜＜80.08＜ ⑵ 问：你是怎么比的呢？

和0.8的大小你又是怎么比的？

⑶ 小结：比较小数大小的方法从最高位开始，……… ⑷ 将以上的小数分别填入适当的□中。

0.88＞□＞0

1＞□＞0.88

80＜□＜（）

80.8＜□＜81 小结：在比较循环小数的大小时还是与比较小数的大小方法相同，但有时比较时要把循环小数的简便记法进行还原。为了便于比较，可以将循环小数多写出几位小数来，再比较。

探究

二、小数四则运算顺序 ⑴ 口算：

算一算(第2页的第1题)0.125×0.8－0.1

8.4÷(0.2×0.5)

0.7÷0.7－0.7 1÷0.2－1×0.2

3×0.2×0.5

3－2×1.5 10×(4.2＋4.2)

2.4÷3＋6.4÷1.6

(1.6－1.6)÷1.6 问：小数四则混合运算的运算顺序与整数的有什么关系？ 小结：小数四则混合运算的运算顺序与整数的相同。

3.探究三 运算定律与性质在小数中的运用

师：整数的四则混合运算的运算顺序在小数中是同样适用的，那整数的一些运算定理和运算性质在小数中是否也适用呢？ ⑴ 出示：计算下面各题(第3题)30.1÷[(6.07＋2.53)×0.7] 0.86×17.6－0.86×8.6＋0.86 143.7－56.3－43.7 1.6÷1.25 * 0.15÷0.25×4 * 9.9×1.02 师：从这些题中至少选择4题做一做。学生笔练，个别板演

⑵ 问：谁来说说你在计算时是怎么想的？

第1题你有几种方法？第5题为什么不可以巧算呢？

小结：在进行小数运算时，可以运用运算定律和性质进行巧算。

三、课内练习1.练习一 ⑴ 判断题

① 0.7＋0.3—0.7＋0.3＝0

（）② 12.5×4÷12.5×4＝1

（）③ 8.8×1.25＝1.1×(8×1.25)＝1.1×10＝11

（）④ 1.65×10×100＝1.65÷0.1÷0.01

(⑤ 3.75×0.99＜3.75÷0.99

（）2.练习二 ⑴ 选择题

① 因为4.2÷2.8＝1.5，所以0.42÷0.028等于（）A: 0.15

B: 1.5

C:15

D: 150)② 2.7－(1.7－0.9)＋0.1相等的算式是（）A: 2.7－1.7－0.9＋0.1

B:(2.7－1.7)－(0.9＋0.1)C:(2.7－1.7)＋(0.9＋0.1)D:(2.7－0.1)＋(1.7－0.9)③ 0.4×(1＋0.2－1＋0.2)÷0.16等于（）A: 0

B: 0.1

C: 1

D: 2 ④ 0.6－0.6×0.6－0.6÷6添上括号，改变运算顺序后不可能等于（）A: 0

B: 0.14

C: 1

D:0.6 3.练习三

(1)根据下面的材料，你能提出哪些数学问题？并尝试说说数量关系并解答。用500元钱去买球，如果买篮球可以买5个还余71元，如果买足球可以买8个还缺4元。

(以上提供的是购物材料，在购物中一般涉及单价、数量和总价。可以围绕这三个数量提出问题)

先自己想一想，然后把你编的题在小组内交流一下，并请其他同学列式解答一下。

(小组活动后全班交流)如:一个篮球多少元?(单价)(500－71)÷5 一个足球多少元?(单价)

(500＋4)÷8 一个篮球比一个足球贵多少元?(单价比较)(500－71)÷5－(500＋4)÷8

小结:生活中的数学问题是很多的，平时要多注意观察和思考，这样才能发现问题、提出问题、解决问题。

课堂小结

四、本课小结

师：在小数的四则混合运算中要分析一下，看清题意及题中的数据，选择合适的方法进行计算。

2.小数四则混合运算教学反思 篇二

一、抵消规律

1.例子 (来自人教版四五年级书本题目, 下同) :49+8-8, 0.3-1.5+1.5, 130×4÷4, 8.7÷0.3×0.3, 20-x+x=9+x (化简后得20=9+x) , 80÷x×x=2×x (化简后得80=2×x) .

2. 规律: 一个数先加上a再减去a或者先减去a再加上a, 还得原数;一个数先乘上a再除以a或者先除以a再乘以a, 还得原数 (a非0) .

3. 解题实例:975 - 299 = 975 - 300 + 1, 975 + 299 = 975 +300 - 1;“-300 + 1”、“+300 - 1”, 用了此规律, 三年级学生总是学不好, 是因为没有抵消规律的正式学习.

二、同一级运算, 可以带号搬家

1.例子:545-167-145=545-145-167, 实际“145”带着“-”搬家了, 将“-145”直接搬到545后面.2.7×0.8÷0.27=2.7÷0.27×0.8, 实际…

2. 规律:同一级运算 (无括号) , 可以带着符号搬家, 但减数或除数不能搬到式子最前面.

3. 解题实例:一辆客车有7 人, 途中有4 人下车, 又有8人上车, 车上现在有多少人? 学生可能出现的做法 “7 - 4 +8”、“7 + 8 - 4”、“8 - 4 + 7”, 解题思路和每一步计算结果所表示的实际意义各有不同, 体现了同一级运算这一规律.

三、去括号规律

1. 例子: (1) 判断对错:123 - 68 + 32 = 123 - (68 + 32) ; (2) 计算7.6 - (9.8 - 3.4) = 7.6 - 9.8 + 3.4, 2.07 - 0.69 - 0.31 =2.07 - (0.69 + 0.31) , 326 ÷125 ÷ 8 = 326 ÷ (125 × 8) .

2.规律:去括号时, 括号前面是加号或乘号, 去掉括号后括号里面的符号不变;去括号时, 括号前面是减号或除号, 去掉括号后括号里面的变符号;……这些用字母表示会简单:ab-c=a- (b+c) ……

3. 解题实例: (1) 小荣带51.04 元买菜, 买白菜用了2.68元, 买肉用了9.32 元.余下多少元? (2) 一个长方体的体积是3.56 立方米, 它的长是2.5 米, 宽是0.4 米.它的高是多少?

四、乘方运算顺序

1. 例子:12=_____, 33=___, 1.62=_____, 43=_____, 0.73=_______.

2. 运算法则: 在没有括号的混合运算中, 先算乘方 ( 平方、立方) , 再算乘除法运算, 最后算加减法运算;括号里面有乘方 (平方、立方) 的, 先算.

3. 解题实例: (1) A正方体的棱长是3 厘米, B正方体的棱长是2 厘米, A正方体的体积是B正方体的几倍? 33÷ 23. (2) 一个圆环, 外半径3 厘米, 内半径2 厘米, 圆环的面积是多少? 3.14 × (32- 22) .

上面所列四个规律看似简单的运算顺序, 并不像想象的那么简单;别以为从练习题中找几道练练就能掌握, 记住特例就能应用转化成技能, 这会在感性学习材料到识记和运用上存在着脱节问题.

3.初学“四则混合运算” 篇三

关键词：四则混合运算；原因；对策

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2016）01-0135-01

小学初次接触的混合运算是人教版二年级下册第五单元的教学内容，包括同级混合运算、含有两级运算的混合运算、含有小括号的混合运算和解决问题四个内容。

这一单元的内容我们老师感觉比较简单，可最近我们二年级的老师下来交流时发现一个共同的问題：像12+24÷6这种类型的题目和形如把12+24=36，36÷6=6这两个算式合并成一个综合算式的题目，学生常常把第一种先算加法，再算除法，而第二种则经常合并成综合算式时不加小括号，导致运算顺序变成了先算除法、再算加法。甚至有部分同学把“+”号写成“×”，“÷”写成“-”“63”写成“36”，“54”写成“45”。学生为什么会出现类似的错误？教师该如何纠正学生的这些错误呢？

一、从学生的心理角度来看

1.感知比较粗略。小学生感知事物不仔细、不全面，比较笼统、模糊，只能感知客体的个别部分，这就造成小学生在计算时，由于受到算题本身的影响，常常会感知不全面，不精细，造成抄错数字或漏写数字等。如把 54 写成45；把×写成+；有时抄题时，抄了这一题的前半部，下一题的后半部，首尾不符。有时由于观察不具体，只看到大致轮廓，遗漏了某些细节而导致错误。

2.注意品质差，表现为注意的不稳定性和注意分配性不广。小学生在算一道题目时，由于注意分配能力差，常会顾此失彼，造成错误。有些学生的注意不稳定，明明在做加法，突然听到同学说声“减”，就错将加法做成了减法，从而造成错误。 对于这种错误，教师应在教学中，必须对教材进行认真分析，对运算的难点，做到分散练习，集中突破，逐步加大难度，培养学生逐步达到注意的合理分配。将注意集中在某一难点上，逐一突破，再综合各种情况进行练习，不仅便于学生逐步掌握运算法则，而且培养了学生运算时注意的分配与转移。另外，要保持稳定的注意，还应注意活动形式的多样化，因此练习形式应多样化，如口算抢答、判断、选择、改错、计算中的小竞赛等等。

3.思维定势的消极作用。在计算中，思维定势的消极作用主要表现为用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出现错误。如学生对算式里有小括号要先算小括号这一运算顺序记得比较牢，因而在正确计算（24+12）÷6=36÷6=6后，当遇到24+12÷6这类题也先算24+12=36，再用36÷6=6。此时，老师就不能单单指出这次为什么做错，而应该跟学生讲清楚算理。只有让学生完全理解了算理，才能克服思维定势的消极作用，在以后的计算中不会犯同样的错误。教师可以联系学生的生活实际或化抽象为形象等多种方法来帮助学生弄清算理，而且教师应注意平常的教学活动中，应把教学内容通过多种形式来表现。

4.思维的惰性的影响。我们大家可能都曾发现这样一个奇怪而又普遍的现象，即在不同学校，甚至不同年代的小学生，他们在学习数学的某一阶段中出现的错误几乎是相同的。如：6÷6=36， 0×7=7等。这种现象特别在那些成绩较差的学生身上屡见不鲜，老师今天才手把手的纠正了过来，明天他又会犯同样的错误，让人大伤脑筋，这就是思维的惰性造成的。当学生熟记了某一计算法则或原理后，即使亲眼看到条件已经改变，但还是套用原来的法则和原理，而不做相应的变动，缺乏根据新的情况，自觉地调整已经习惯了的经验和思维的能力。要克服思维的惰性，就要对学生进行思维锻炼，培养他们聚合、发散、递进、逆向、类比、转化和迁移等思维能力，克服和消除思维惰性对计算的影响。

二、从小学生计算能力来看

1.对计算法则理解不清。四则运算的法则是根据实例总结出来的，如按一般方法进行教学，学生只知道要这样算，而不知道为什么要这样做，在计算过程中知识性的差错就比较多。例如：12+24÷6=6，究其原因主要是学生没有掌握先乘除后加减这一运算顺序或者是受思维定势的影响，一看到题目就想到先算12+24等于36，再用36÷6=6。

2.不良的计算习惯造成计算错误。数值计算有一定的艰苦性，内容枯燥，情况复杂，一步有误，全盘皆错。因此学生的良好计算习惯是正确计算的保证。小学生良好的计算习惯应包括四方面：即细心审题、认真计算、正确估算、仔细检查。计算要有耐心，一道题未做完做不对决不罢休。还有要求学生书写一定要认真，因为只有书写认真，学生的注意力才能集中。这样学生的答对率就提高了。久而久之就能养成良好的计算习惯。

3.负迁移对小学生计算问题的干扰。由于小学生的思维能力薄弱，感知式题时，总是受到容易计算部分，能简便计算，比较熟悉部分等强刺激的作用，以致于把运算的法则、定律等知识忽略掉而造成干扰，对于相似的知识点往往难以区分，常常出现心理学上的“痕迹性错误”。

三、改进措施

1.训练形式多样化。寓教于乐，结合教学内容，讲究训练形式多样化。如：用游戏、竞赛等方式训练；用卡片、小黑板视算；听算式说得数；限时口算，自编计算题等。第一、利用课前3分钟进行训练。改课前唱歌为课前口算训练，选择一两个同学轮流值日，带上口算训练卡片到讲台念题，学生抢答。第二、利用数学兴趣活动进行训练。 方法是计算接龙，分小组做步骤较多的计算题，每一组员只算一步，看哪一小组能以最快的速度算完，并保证最终结果的正确。

2.对易混易错题目进行对比练习。在平时教学中，对学生容易出错、容易混淆的形如12+24÷6和（12+24）÷6这类题目进行对比练习，强调12+24÷6是用12加上24除以6的商，因而要先算商，也就是先算除法，再算加法；而（12+24）÷6是用12加24的和去除以6，强调是用和去除以6，因而要先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。掌握这两种方法后，学生对于把两个算式合并成综合算式中的小括号的运用也就轻松多了。

4.分数的四则混合运算教学反思 篇四

付春芹

本学期，学生在学完分数乘除法后就已经将分数四则运算全部学习完了。另外学生已经具备了整数、小数四则混合运算的能力。所以我在教学《分数四则混合运算》这一课时，我主要采用“自主探索教学法”，激发兴趣，启迪思维，引导学生自己探索知识，并重视对学生在计算习惯方面的培养。这节课的成功之处主要有以下几点：

1、借助具体情境，（出示例1）让学生感受到分数四则混合运算在生活中的实际应用，并通过具体情境，让学生自主参与到新知的学习过程中来。首先我请两名不同做法的学生上黑板板演。第一种做法：2/5×18+3/5×18 第二种做法：（2/5+3/5）×18 当进行全班交流时，我首先请第一种做法的学生说说计算的方法和注意点。当学生提到要注意计算的运算顺序时，我适时引导学生回忆整数、小数四则混合运算的运算顺序。让学生体验和理解分数四则混合运算的运算顺序和整数、小数四则混合运算的运算顺序是相同的。接着，再请第二种做法的学生说说为什么要用这种方法解答，当学生说到这样可以使计算简便时，我又及时引导学生观察两种方法的联系。学生在我的引导下，很快就发现了两者的紧密联系：“第二种方法只是第一种方法的简便算法。”我再让学生明确这是什么运算定律？学生在理解乘法分配律这个运算定律后，我又让学生回忆其它的运算定律，并让学生说说每一个运算定律的意思。整个新授环节，我不是通过单纯地说教，让学生接受这些新知，而是让学生自主探索，自主发现新知。我觉得这样的教学符合学生的认知规律，便于学生深刻理解新知。

2、关注学生的数学活动，让学生通过多种形式的练习，在数学学习过程中发现运算顺序和运算定律，掌握运算顺序，并形成合理利用运算定律进行运算的意识。精心设计练习。“练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练习主要在课内进行，练习要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会等。”在课堂练习中，除基本训练打基础外，还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练习：1.基本训练。2.变式练习。3.游戏练习。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。

在实际解题中，分数四则混合运算对于一个六年级的学生来讲，他们都会做，但真正准确率很高的学生却不是很多。通过教学我认为以下几个方面可以提高学生计算的准确性。

一、让学生牢记算理和法则算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，才可以有条不紊地进行。

二、老师要讲清楚四则混合运算的顺序运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减；有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

三、学生要牢记运算定律的意义小学教材中主要讲了加法的交换律、结合律，减法的一个性质：“从一个数里减去两个数的和等于从这个数里依次减去两个加数。”以及乘法的交换律、结合律和分配律。这几个定律对于分数的运算同时适用，用途是很广泛的。

四、对学生要加强基础知识教学和基本技能训练在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，就是要加强口算教学和练习。

5.小数四则混合运算教学反思 篇五

教学内容： 人教版教科书第34页例4、5及“做一做”，练习九。教学目标：

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，掌握带括号的分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。

2．提高学生的自学能力、逻辑推理能力及计算能力。3．培养学生良好的学习习惯。

教学重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序，正确灵活地进行计算。教学难点：培养学生灵活地进行计算，提高学生的计算能力。

教学准备：课件 教学过程

一、热身准备

1、动口不动手：口算：

9371241314×

＋ － ＋ ×

223593595155

2、动口不动手：不用计算，快速说出下列各题的运算顺序（1）

937341212514＋×（2）×－（3）(－)×（4）×＋

2235595821559

3二、揭示课题

今天我们继续学习“分数混合运算”（板书课题）

三、探究新知

1、出示例4：小红用长8m的彩带做了一些花，每朵花用 m的彩带。她把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？（1）、先独立思考：要求还剩多少朵，应该先求什么，再算什么？（2）、组内交流你的想法（3）、指名汇报解题思路，板演分步列式（4）、师：请用一个综合算式把自己解决问题的过程表示出来（5）、指名汇报并说明为什么先算÷后算－（因为题目的意思是先求一共做多少朵，所以先算8÷23，然后再算小红还剩几朵花，就是求商与4的差）（6）、师小结：可见整数混合运算的顺序与分数除法混合运算也相同

2、探究例题5：

（1）谁能快速地说出运算顺序，还能正确计算结果？

121÷＋×15 535(2)过关斩将（把上面那题按不同的顺序要求进行变式）A、我要的运算顺序是：＋→÷→× B、我要的运算顺序是： ÷→ ＋→× C、我要的运算顺序是：×→＋→÷ D、我要的运算顺序是：＋→×→÷

（3）汇报讨论结果：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

出示“知识锦囊”分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同

四、内化提高。

1、数学门诊：是否正确

112111111（÷＋）× ＝（÷1）×＝×＝ 4332424282、练兵场同组的两位同学互相说说这两道题的运算顺序，在练习本上完成，比赛看谁做得又对又快。用投影仪进行订正。（略）

3、擂台赛：让学生根据框图列式计算，可以先分步列式计算，再列成一个综合算式计算。

用 1111 减去→用上面的差乘→用 除以上面的积 6223124、再露一手：在下面的5个中,加上适当的运算符号和括号，使计算结果等于

五、回顾整理，反思提升。

今天，我们一起学习了分数四则混合运算，请说说你的收获。引导学生如何养成好习惯以及熟记口诀(课件出示)：

六、布置作业（略）

板书设计：

分数四则混合运算顺序

分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同的

1、一个算式里→只含有同一级运算→从左往右依次计算

2、一个算式里→只含有两级运算→先算第一级运算→再算第二级运算

3、在含有括号算式里→先算小括号里面的→再算中括号里面的→最后算括号外面的

教学反思

学生已通过第七、九册的学习，对整数、小数四则混合运算的运算顺序较熟悉了，现教学分数四则混合运算，依据两者之间的联系，利用知识的迁移类推，让学生自主探索掌握新知识。同时，本课的教学内容比较简单，学生又有了预习，因此，学习新课的过程，着重是教师引导，学生通过小组讨论获取了新知，掌握了运算顺序和计算方法。

一、积极引探，发挥两主作用。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。如教师出示例4时，启发学生积极思维；让学生主动探索出：分数四则运算题，先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。

二、精心设计例题，让课堂内容显得丰满。这节课如果按常规，复习整数四则混合运算顺序、然后进

入例题

4、例题5的第一小题后，再直接出示带有括号的第二题让学生算，可能会是枯燥无味，因为六年级的学生毕竟有了预习的习惯和一定的自学能力，加上本节课的内容比较简单的，因此调动不起学生的积极性。所以，我先让学生算第一小题后，还是以第一小题原有的数字及位置为基础，让学生根据要求的运算顺序自己想办法添括号列出4道算式再计算的形式来教带有括号的运算顺序。使学生看到，这5题的数字、数的顺序、运算符号的顺序都相同，通过不同的添括号，改变运算顺序，得出不同结果。这样学生既学会添、算括号的计算能力，又培养以后在计算时不可随意改变运算顺序，若要改变运算顺序一定要有根据才行的认真习惯，也激发学生的探索欲望，从而让这节课显得丰满。

三、精心设计练习题，让学生思维爬坡。练习主要在课内进行，练习要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会等。在课堂练习中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学习的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后。教师还根据本节课的教学重、难点，设计了四个层次的专项练习：数学门诊、练兵场、擂台赛、露一手等。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。

6.小数四则混合运算教学反思 篇六

第一：导入环节，通过一个问题，梳理有关整数和小数的运算顺序和运算律的知识，帮助学生构建知识体系，唤起学生对这些已有的知识的回顾，为学习新知识做准备。然后，让学生猜测，我们学过的运算性质对于分数四则混合运算适用吗？这样引起学生的兴趣，激发好奇心。

第二：探究环节，是在教师的引导下，学生从已有的知识出发，经过自己的思考，主动探索，合作交流获取新知识，让学生感悟知识间的内在联系。通过让学生自主解决问题，分析、观察特点，找出算式中的共性特点，借助前面的知识进行迁移，小组汇报时，充分说明计算的依据，学生在探究过程中有对前面知识进行思考与归纳，将学习方法进一步归纳整合，使学生进一步感知整数的运算顺序和运算律同样适用于分数的四则混合运算。

第三：总结部分，又让学生回扣前面的知识，将整数、小数、分数的整个知识体系进行沟通，帮助学生架构起知识之间的关系。

这节课上完后，我认为基本达到了我的预期目标，学生对知识掌握的比较扎实，但也有需要改进的地方。

一、本节课是围绕着我国世界文化遗产为主题，展开问题的发现、探究与解答。因此在对学生进行悠久文化历史的熏陶上做的不到位，要让学生在增加课外知识的过程中产生对身为中国人的自豪感，同时激发了学生的学习兴趣。

二、学生自主探索后练习的时间有些紧张，运算定律简便计算题没有进行练习，练习的题目多样性不够。如果能在这两个方面进行改进，学生学习的效率还会有所提高。更好的渗透了数学学习方法，发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。

7.小数四则混合运算教学反思 篇七

片段一:加减法, 从本质上找联系

师: (手指黑板上的课题) 同学们今天我们复习的内容是———四则运算。四则运算是指哪几种运算?

生:加、减、乘、除。 (竖着板书:加、减、乘、除)

师:有哪几种数的加、减、乘、除四则运算?

生:整数、小数、分数。 (横着板书:整数、小数、分数)

师: (出示作业纸上第一题) 今天陈老师给大家带来几道题目。请同学们看一看。 (停顿10秒) 你觉得哪几道题比较容易?

生1:我觉得 (1) 35+416 (2) 3/4+2/5 (3) 51.7-3.48比较容易。

生2:我觉得 (7) 4/5×2/3 (8) 2/3÷1/18也比较容易。

师:刚才同学们点到的题有 (1) (2) (3) (7) (8) 。看来有部分同学觉得像这样的 (手指 (1) (2) (3) ) 加减法比较容易。为什么?

生:因为只要数位对齐算就行了。

师:你们指的数位对齐算是指——— (手指黑板上的三类数)

生:整数、小数。 (在“整数”和“小数”下方板书:数位对齐)

师:为什么要数位对齐呢?

生:数位对齐, 计数单位就统一了。

师:也就是说相同的计数单位才能相加减。

(在“数位对齐下方”板书:相同的计数单位)

师:整数、小数的加减法只要数位对齐就能算了, 那分数的加减法又是怎么算的?

生:分母相同的分数, 分母不变, 分子相加减。

师:除了分母相同的情况之外, 还有没有其他情况?

生:分母不同先通分, 然后再加或减。

师:为什么要通分呢?

生:为了统一分数单位。

师:看来所有的加减法道理都是一样的――, 就是把相同计数单位上的数相加减就可以了。方法简单, 道理一样, 这是你们喜欢加减法的原因, 对吧?

【设计意图:在上课之前对学生进行了前测, 拿着自己出的练习题叫学生指出最喜欢算哪几题?最不喜欢算哪几题?发现学生比较喜欢算整数、小数、分数的加减法, 分数的乘除法;不太喜欢算小数的乘除法。问学生为什么喜欢?答案很简单, 容易算。整数、小数、分数四则运算的计算方法粗粗分有12条, 细细分就更多了, 如果一条一条讲显然太单调、太枯燥。更何况有些计算方法学生不会讲或讲不完整, 但不代表他不会做或不理解。基于以上的几点考虑, 我决定不一条一条回忆, 让学生从各种算法之间的共同点着手, 找到算法与算法之间的联系, 把有联系的算法进行沟通, 达到更好、更快、更简单的掌握各类算法的目的。同时又在原有旧知上有所提升, 从“旧”中出“新”。课一开始直接揭题, 接着抛出两个问题:“你觉得哪几道题比较容易?”“为什么?”找到整数、小数加减法算法的共同点“数位对齐”, 本质就是“相同的计数单位才能相加减”, 接着再沟通分数加减法与整数、小数加减法的共通点“通分, 本质也是相同计数单位才能相加减”。这样一来就透过整数、小数、分数加减法算法的不同表象, 发现了相同的本质, 使学生对算法的理解更加透彻和深刻。】

片段二:乘除法, 从转化中找联系

师:这些题目中你们觉得哪几道题比较难?

师:看来大家都觉得小数乘除法比较难。为什么?

生1:小数乘法在计算时要把小数化成整数。

生2:小数点容易点错。

生3:计算小数除法时, 要把除数是小数的转化成除数是整数的, 再计算, 转化时不小心会搞错。

师:看来在计算小数乘除法时都要—————

生:转化。 (在“乘”“除”法右边板书:转化)

师:同学们对这样要转化过再来计算的题目, 觉得比较烦, 觉得比较容易出错。那么对这样容易错的题目你有什么地方要提醒大家的?

生:小数点不要移错。

师:带着这些注意点, 拿出作业纸, 静静的完成作业纸第一题。

(学生做题, 校对, 对错题进行纠正)

师:刚才同学提到这两道题 (1.25×1.3, 5.6÷0.35) 比较容易算错, 其实这两道题容易错在哪儿?

生:小数点。

师:谁能结合1.25×1.3这道题来说说, 积的小数点怎么确定的?

生:先把1.25化成整数, 小数点向右移动了2位, 把1.3化成整数, 小数点向右移动了1位, 得出答案之后再移回去。

师:扩大了, 后面要怎么样?

生:缩小回去。

师:所以小数点的这个点点在哪里, 跟谁很有关系的?

生:跟两个乘数里小数的位数有关。

师:乘数里面一共有几位小数, 积里面就要点出几位小数。

师:那小数除法又是怎么算的?

生:先把除数转化成整数。

师:转化的时候要注意什么?

生:除数的小数点向右移动几位, 被除数的小数点也要同时向右移动几位。

师:这里运用了什么性质?

生:商不变性质。

师:乘除法中小数点还要跟原来的对齐吗?为什么?

生:因为在计算的时候是转化过的。

【设计意图:在这个片段中通过“这些题目中你们觉得哪几题比较难?”这个问题, 引出小数乘除法。小数乘法是先转化成整数乘法来计算的, 而小数除法也是先把除数转化成整数来计算的, 因此在这一个片段中我想以“转化”为关键词对小数乘除法进行沟通和联系, 让学生体会到小数乘除法算之前都要先“转化”。同时体会小数乘除法与整数乘除法之间的联系。因为小数乘除法学生易错, 计算方法用文字描述起来也较复杂。所以在学生独立练习后我又把这两道题做为重点, 结合学生的竖式回忆了小数乘除法的计算方法, 以及可以这样转化后再算的道理。跟以前所学的知识“积的变化规律”和“商不变性质”进行沟通, 揭示知识间的因果关系, 让学生更加深刻的理解算理, 解决难点。】

8.如何提高分式的四则混合运算能力 篇八

摘要：本文结合到教学实践，针对学生对分式的四则混合运算的“繁”与“烦”，找出一些行之有效的方法来帮助学生突破这个难关，通过口诀和培养学习组长等方法来提高分式的四则混合运算能力，以至于对分式运算产生兴趣和信心。

关键词：分式；四则混合运算能力，方法；兴趣

一、前言

分式四则混合运算是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用，由于运用了较多的基础知识，运算步骤增多，解题方法、技巧灵活多样，又容易产生符号和运算方面的错误。所以，对学生来说，学好这部分内容比较困难。而且从题目形式来看，就会给人一种“繁”的感觉，这就让学生从心理上产生一见分式运算就“烦”的障碍。因此找出一种良策来帮助学生突破这个难关，以至于对分式运算产生兴趣有着至关重要的作用。

二、研究目的

1.至少要让80％的学生能正确而迅速地进行各种关于四则常规题目的计算，至少50％的学生能灵活掌握一些带有技巧性、综合性更强的提高题的计算。(常规题指教材上的练习题、复习题A组题以及难度相近的其它练习题。提高题指教材B组题以及其它资料上的部分竞赛题)。

2.提高学生的运算能力，并继续学习解分式方程、二次根式，以及函数等知识打下坚实的基础。

3.通过这次研究，培养“学习组长”的管理能力，自学能力，培养学生之间团结协作的精神以及积极向上的竞争品质。

三、研究过程

1.面向全体学生，交给轻松易记的解题方法

主要是从简短的口诀的形式让学生边练边记，达到逐步熟练的过程。比如做常规题时：“看分式，像分数，O不能用来做分母；乘除加减在一起，都以因式分解为前提；乘除法最好做，约分完毕把关过；加减法，别糊涂，重要找对最简公分母。”在练习提高题时，由于不同的题目有着不同的技巧，基础不好的学生不愿动脑，有的优生不愿动手。使得难点不易突破。

2.专对少数学生，培养学习组长

这也是比较关键的一个环节，分几个小步骤进行。

第一步：合理分组

编排小组座位时，全班分为八个小组，每个小组男、女生均衡搭配，成绩优劣均衡搭配。

第二步：精选组长

每个小组预选出成绩好的学生利用下午放学后的时间进行学习，由老师(主要指李建容老师、杨杰老师)教给他们讲题的方法。选定题目后，学习三次。然后每人出一道题目，看谁模仿老师的方法最像。或者逻辑相对严密一些，思路相对明确一些，让其他学生容易理解一些。最后确定出八位优胜者，每组安排一个定为本组的学习组长，作好老师的小助手。

第三步：培训组长

学习组长每两个星期参加一次培训，或者接受老师的考查。

3.根据题目难易，分层布置任务

教给再好的解题法则，都不如学生动手一练，特别是对我校那种基础不好的学生。计算题需要大量的练习，才能达到熟能生巧的效果。

我们采用了“每晚五常规题，每午一提高題”的原则。“每晚五常规题”是要求全体学生每天的家庭作业，练习5道常规题(2道关于因式分解的题目，3道关于分式四则混合运算的题目)，题目由组长选择或者由自己选择。每天5道题整学期天天如此，即使是学习几何知识的时间或放假时也不间断。“每午一提高题”是每周一至周五的中午，由老师选定一道加深题板书于黑板。中午休息时间，由学习组长互相讨论后，各自带领自己的小组成员，给他们讲解此题，让他们会做。

4.采用多种手段，检查练习效果

(1)学习组长每天早上到校后的第一件事，检查本组成员的头一天常规题。将每个组员的5道题中任挑一道来批改，如果这一道题对就算过关，如果这道没对，则这个组员重新练习5道。那么当天他就得练习10道题。学习组长的作业就由老师批改。这不仅大大减轻了老师批改作业的负担，而且训练组长的多方面能力。

(2)“每午一提高题”由组长教给组员后，老师不定期得抽一组员来检查。如果组员会做，代表全组当天作业过关，若组员不会做，则惩罚此组成员当天多练一道题。这就迫使全组成员互相协作，团结就是力量，“优帮差”在这里能得到实质性的体现。经过长期观察，有四个小组在组长的带领下特别积极，甚至号召组员“用最短时间吃午饭，争取最早到教室。”对“当日一题”进行商讨学习。那劲头真让人感到欣慰。

(3)一周一次课堂测验。一次检测只做五道题，鼓励又对又快的小组组员。

5.尽可能创造机会，提倡积极竞争

通过一段时间的研究观察、测试。我们发现，前几名的同学通常都是女生。全班男女生人数比例大约是3：2，在其他知识点竞赛上，优胜者中男女比较平衡，显然在做计算题时出现这种情况不正常。于是我们通过多方面调查，男生多为粗心，或者惰性思想较重，没有检查的好习惯。正好遇上11月份学校要求办关于“学习专栏”的板报。为了鼓舞男生的士气，以及带动全班同学良好的竞争意识，获得积极的竞争形势，使全班男女生协调发展。我们确定本次板报主题“挑战——应战”，“挑战书”由女生们推荐代表周玲写，并且板书在黑板专栏的右边，大致内容：立场坚定表明在以后的各种竞赛中向全体男同胞挑战。最后咄咄逼人的写道：“你们敢接招吗?”挑战书写完毕，全体男生哗然，反应非常激烈，立刻推选数学科代表：“税旭，出击，出击!”这平时默不做声的男孩也不谦虚，马上写下草稿，并大声读起来，询问自己的同伴：“这个应战书行吗?”于是相当犀利的表明要再树男儿雄风的应战书也赫然展示于刊头的左边。这期板报就这样一改往日沉寂的情景，每当走进教室，学生们看到就会泛起一阵激动，这次板报在相当长的一段时间发挥它的魅力。

四、研究效果，较为满意

通过上期期末考试成绩来看，全班A卷平均分为88.7分，B卷平均分31.5分。而且本期学习代数、二次根式的运算这一章，仍然沿袭上期的研究方法。

五、研究反思

在学习过程中，错误是不可避免的。而很多学生在计算中大量出错、甚至优生也在计算题上出错，这是最让教师气恼的事。随后，学生受到的是一顿严厉的批评或者是严厉的惩罚。批评也好、惩罚也罢，下次考试未必会改变这种局面。通过这次研究活动，我深刻体会到：作为一个数学教师，应该正确看待学生在学习中所犯的错误。以满腔的热忱帮助他们、同时也反思自己的教学，找到切实可行的措施，使学生欣然接受并付之于行动，便会取得可喜的成绩。

首先，在这次研究中，我们正确看待错误。错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。本节计算上的错误多是由于小学知识的干扰、初中前后知识的干扰以及新知识的生疏所造成的。教师具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。

第二，在研究学习过程中，始终坚持了既合作学习、又相互竞争的精神。既关注中差生、又充分发挥了每一个学习组长和班委干部所长。在不断的练习中，各组组员之间、各小组之间、各学习组长之间互相促进、暗暗竞争。正是大量不同广度、不同深度的题型的巩固练习，使学生的计算知识水平从量变到了一个质变的飞跃。学生的恐惧心理消除了、自信心增强了、甚至感觉学习也充满了乐趣。形成了优良的学习事态。从而也促进了优良班风班貌的发展。这样不但让学生有了成功的体验，而且让教师也有了成就感。

第三，在这次的研究教学中不少用竞赛的形式进行，虽然提高了学生的积极性，但在训练口头表达能力中个小组派出的代表多是优生，这就忽略了差生这方面的能力训练。这是本次活动需要改进的一点。

9.分数四则混合运算教学设计 篇九

教学内容：教科书第106例1，课堂活动，练习二十一第1-5题。授课人：寨子九义校

王丽 教学目标

1．知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。

2．培养学生的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。

3．使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

教学重、难点：

分数四则混合运算的顺序，并能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。教学过程：

一、复习引入

1.计算下面各题。

①150+32×5÷8 [（45-27）÷6]×32 学生自己完成后，抽学生说说这两道题的运算顺序。

②

21135797





 94281410164 完成后，抽几个学生汇报结果，并分别说一说一步计算的分数加、减、乘、除法该怎样计算？ 2.教师告之学生：今天我们就要在这些知识的基础上学习分数混合运算。(板书课题：分数混合运算)

二、进行新课

1.四则混合运算顺序。

教师：前面我们学习了整数混合运算，还学过哪些混合运算呢？ 学生：学过小数四则混合运算。

教师：那么同学们回忆一下整数混合运算，小数四则混合运算的顺序是怎样的。

通过教师的追问引发学生的积极回忆，在多个学生回答的基础上，教师引导他们总结。出示：如果只有乘除法或只有加减法，就从左到右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号和中括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。

教师：从刚才的练习中，我知道同学们对整数混合运算和一步计算的分数加减乘除已经掌握得比较好了，怎样用同学们掌握的这些知识来学习分数混合运算呢？这就要研究分数混合运算的运算顺序，凭借你们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大胆地猜测一下分数混合运算的运算顺序是怎样的？

教师：其实: 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。（理解“相同”，出示: 分数混合运算的计算法则）齐读

教师：我们知道了分数混合运算的顺序以后，就可以试着计算分数四则混合运算了。

多媒体课件出示教学例1：

3312114

 4469263

先抽学生说每一题的运算顺序。第一题的运算顺序是：先算乘法再算减法；第二题的运算顺序是：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。

教师根据学生的回答板书：

②

①

③

①

②

3312114

 4469263

然后抽学生到展示台来展示，让其他学生注意这个同学的计算顺序和书写形式。计算完后从三个方面组织学生对这个学生的计算过程进行评价：一是计算顺序对不对，是不是按照刚才讨论的计算顺序进行计算的；二是每一步计算是否正确；三是书写格式是否正确。

在练习二十一第1、3、4题中各抽一小题，使一道题没有括号，一道题有小括号，一道题有中括号，让学生独立计算。计算完后抽学生的作业在视频展示台展示，全班集体订正。

2．运用分数混合运算解决生活中的简单问题。

教师：我们已经会计算分数混合运算了。同学们能不能用今天学的知识来解决我们身边的数学问题呢？

42课件出示：一块公顷的菜地，它的种了芹菜，其余的都种了黄瓜。

53黄瓜占地多少公顷？

教师：你准备怎样来解决上面的问题呢？能把你的方法先说一说吗？

学生先独立思考，然后全班交流：先算出芹菜占地多少公顷？再用出黄瓜的占地面积是多少？

教师：按照你的意思该怎样列式呢？

学生列出算式：

4公顷来减去芹菜的占地面积，求5442，引导学生说清楚为什么要这样写算式？每一步算的是什么？ 55342，再算黄瓜的占

53教师：按照我们讨论的解题方法应先算什么？再算什么？

引导学生说出按我们讨论的解题方法，应该先算芹菜的占地面积，也就是先算地面积，就是用4减去芹菜的占地面积。542，再算减法。53

教师：按四则混合运算顺序，又该先算什么？后算什么呢？

引导学生说出按四则混合运算顺序，应该先算乘法，也就是先算

教师：按我们列式时解题想法的计算顺序和写出的混合运算的运算顺序是一致的吗？

学生：是一致的。

教师：说明什么？

学生：这说明我们列出的四则混合运算的算式是正确的。

教师：像这样检查自己写的算式是否正确？你们会了吗？

指导学生完成练习二十一第2题，然后全班交流。汇报时说清楚：我的想法是怎样的？我写的算式的运算顺序是怎样的？我的想法和算式的运算顺序是否一致？

三、巩固练习

1．课堂活动。(按要求添括号)

教师出示：2315，提问：如果这道题要求先算减法，再算乘法，最后算除法，该怎样添括号？ 428

指名学生回答，集体判断是否正确。

同桌按上题要求互相练习剩余两题。抽学生作业在视频台展示并评价。

2.练习二十一第1题剩余题目，独立完成，集体订正。

学生独立完成后全班汇报。

四、课堂小结

教师：本节课你学到了什么？在计算分数混合运算时要注意什么？

五、独立作业

10.小数四则运算测试题 篇十

一、竖式计算

0.8×1.25＝

0.3×3.6＝

0.3×0.3＝

10×0.07＝

0.7÷0.01=

67.5÷15=

0.5＋0.14=

6÷1.2=

0.56÷14=

二、脱式计算(6.8-6.8×0.55)÷8.5

85.44÷16=

230.4÷6=

1.25×4=

0.4÷8=

2.4÷0.6=

0.12× 4.8÷0.12×4.8

42.84÷7=

101.7÷9= 21.24÷36=

0.736÷23=

6.3÷2.1=

0.92÷4=

7.6－3.8=

6.8÷1.7= 84÷0.04=

0.49÷0.7=

（3.2×1.5+2.5）÷1.6

3.2×（1.5+2.5）÷1.6

6-1.6÷4

5.38+7.85-5.37

7.2÷0.8-1.2×5

6-1.19×3-0.43

6.5×（4.8-1.2×4）

0.68×1.9+0.32×1.9

10.15-10.75×0.4-5.7

32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

12×6÷（12-7.2）-6

5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5

12.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

12×6÷7.2-6

33.02－（148.4－90.85）÷2.5

5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]

32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

12×6÷（12-7.2）-6

11.小数四则混合运算教学反思 篇十一

教学目标 1.认识中括号，明确中括号的作用。

2.会正确计算带中括号的四则混合运算的顺序及书写格式。

3.培养学生良好的审题习惯。

教学重点难点：

理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，会使用中括号。

教学准备：实物投影仪，多媒体课件、导学案每人一份

教学过程：

三分钟口算训练（练习含有小括号及没有小括号的两步计算题）

一、复习回顾，设疑引题

1．谈话引人：我们已经学习了含有小括号以及没有小括号的四则混合运算的顺序（课件出示），指明学生朗读。

2、说说下列各题的运算顺序（课件出示）（学生回答语言必须完整，例如我发现这个算式含有加法减法乘法，要先算乘法，再按从左到右的顺序计算）

3、板书 96 ÷ 12 + 4 × 2 如果我想改变运算顺序，先算加法，怎么办？（添上小括号）指名说说现在的运算顺序。如果我想先算加法，再算后面的除法，最后算减法，怎么办？

4．由问题引出课题，大家感到括号不够用，所以我们今天学习带中括号的四则混合运算，它也可以改变运算顺序。板书课题（中括号用红色标出）

二、自主操作尝试探究

1．认真自学书上例4的（2）和下面的“你知道吗”完成导学案的一二题

2、小组交流（组长指名从四号开始发言，二号三号进行纠正点评，组长总结，语言必须完整）

3、指名小组用投影汇报自学结果一人一题，集体评价，掌声鼓励

4、课件总结出示：含有中括号的四则混合运算的顺序（指名读）5.指名板演第三小题题（例题）计算，集体检查书写格式

6、大家会算这样的算式吗？完成导学案的三题（认真计算，我们比比看哪一小组的四个人的计算全部正确）720÷[ 64÷（24-16）] 42× [ 109-（78+22）]

7、小组交流订正（语言要求完整）

8、教师统计各小组的计算情况，同时要有错的小组要说明错误原因

9、集体检查书写格式（指名带上导学案板演三题的算式）

10、能力提升

根据运算顺序添上小括号或中括号。

(1)先 减 再 乘 最 后 除：

(2)先 减 再 除 最 后 乘：

×

800 – 400 ÷ 25

×

800 –

400 ÷

（指名说，并说明理由）

三、巩固练习小组评价

完成提升题的计算，四人小组，订正结果。

四、汇报交流归纳小结教师提问：想想本节课中你学会了什么？

五、拓展资料

算式中的括号，能改变运算的顺序。你知道常见的括号有哪几种，它们各是什么时候产生的吗？

（）是小括号，又称为圆括号，是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。在采用小括号之前，历史上曾使用过括线“——”。例如，50-15+12，在15+12上面画一条线，表示要先算15+12。

[ ]是中括号，又称为方括号。17世纪，英国数学家瓦里士在计算时最先采用了它。

12.小数四则混合运算教学反思 篇十二

青岛李沧路小学 于红红

【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制三年级上册第六单元信息窗3 【教学目标】

1.在具体的情境中，认识小括号，会列综合算式解答两步计算的实际问题，理解有小括号的四则混合运算的运算顺序、步骤。

2.让学生在获取知识的过程中通过观察、讨论、交流、概括等数学活动，发展抽象思维。能利用有小括号的四则混合运算的运算顺序、步骤解决一些简单问题，学会与人合作，并能与他人交流、思考。

3.让学生感受数学与生活的联系，理解混合运算顺序的合理性，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。

【教学重难点】 教学重点是掌握带小括号的四则混合运算的顺序，并会列综合算式解答两步计算的实际问题，难点是理解混合运算顺序的合理性。

【教学准备】多媒体课件 【教学过程】

一、创设情境，呈现信息

谈话：秋天到了，采摘园里水果飘香，晓飞和爸爸到采摘园摘了好多水果呢！瞧——（出示信息窗3）这就是他们的劳动成果。你能找到哪些数学信息呢？

根据学生的回答课件出示信息 提问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？

根据学生的回答板书问题：（1）3篮苹果一共多少个？（2）爸爸摘的梨能装几盒？ 【设计意图】通过晓飞和爸爸在采摘园采摘苹果和梨的情景导入，吸引注意力，调动积极性，激发学习的自主性，激起学习的兴趣。

二、自主探索，分析交流

1.解决红点1:3蓝苹果一共多少个？

谈话：我们先来解决第一个问题“3篮苹果一共多少个？”。提问：你会列式吗? 学生独立计算，汇报交流。预设：

（1）60-38=22（人）（2）60-38×3 22×3=66（个）提问：你是怎样想的? 预设：先算每篮苹果多少个，再算3篮苹果多少个。引导学生质疑方法2：这样列式对吗？你有什么不同意见？

明确：根据题意要先算60-38，而综合算式60-38×3要先算38×3，因此这样列式是不正确的。

追问：怎样写才能先算60-38呢？你有什么好办法? 先独立思考，动笔写一写，然后将你的想法在小组里交流。预设：

小结：同学们真了不起，想出了这么多办法。这里要先算减法，数学上通常使用小括号，用来改变运算顺序。

板书：（60-38）×3 提问：想一想，算式里有小括号的要先算什么？ 明确：算式中有小括号的，应该先算小括号里的。2.解决红点2：爸爸摘的梨能装几盒？

谈话：你能求出爸爸摘的梨能装几盒吗？ 请你独立列式并计算 预设：

（1）43+21=64（个）（2）（43+21）÷8 64÷8=8（盒）=64÷8

=8（盒）

提问：算式（43+21）÷8中，为什么要加上小括号？

明确：要求爸爸摘的梨能装几盒，就要先求出爸爸摘了多少个梨，也就是先算43+21等于多少，再除以8求出装几盒。加上小括号可以改变运算顺序，算式中有小括号的，应该先算小括号里的。

【设计意图】利用孩子已有知识经验，放手让学生独立列式解决，交流时无论是分步计算还是综合算式，先让学生说说解决问题的过程，即先求什么，再求什么，再在矛盾冲突中寻找改变运算顺序的方法，初步感悟小括号可以改变运算顺序，强化“算式中有小括号的，应该先算小括号里的”这一运算顺序。学生在解决问题的过程中自主探索策略和方法，用自己的方式列出算式并计算。在学生汇报交流时，能说出自己的分析思路，逐步训练学生有条理的分析问题。

三、总结归纳，促进发展 1.解决绿点问题 提问：你会计算吗？

（1）84÷（8-4）（2）56÷（5+3）学生独立计算，汇报交流。2.观察总结，引导观察

提问：仔细观察黑板上的这些算式，你能试着总结一下混合运算的运算顺序吗？ 总结：在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减，同级运算从左到右依次进行；在有括号的算式里，先算括号里面的。

【设计意图】通过前两个红点的探索，小电脑部分将放手让学生独立计算。在再次经历带小括号的四则混合运算时，学生对于小括号的产生和意义有了更深一步的体验。

四、联系实际，灵活运用

1.练习前提问：你是怎样想的？先算什么，再算什么？ 明确运算顺序后，学生独立计算，组织全班交流。2.反馈时提问：（60-38）×3=22×3=66（43+21）÷8=64÷8=884÷(8-4)=84÷4=2156÷(5+3)=56÷8=7

（1）现在每间微机室有所少台电脑？

（2）说说你的思考过程，对比所列算式是否与解决问题的步骤一致。3.出示：

提问：你能不计算就判断出左面和右面的式子结果哪个大，哪个小吗？

【设计意图】前两个是基本练习，进一步巩固带小括号的四则混合运算的方法，反馈时的提问意在考察学生对计算方法与实际问题的联系。第三个练习是“快速判断大小”的题目，让学生感悟由于运算符号和小括号的位置不同，得数就不同。还可以帮助学生进一步明确小括号的作用是改变运算顺序，加深学生对“小括号”的理解应用。

五、全课总结，回顾整理。

谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）

学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）

学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）

学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）„„

学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。

谈话：让我们满载着收获，下课休息一下吧。

【设计意图】以教材丰收园为依托，在果篮外增加了3个生成性的绿苹果，直面课堂生成，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。

教学反思：

本节课是有小括号的混合运算，学生在计算时运算顺序比较熟练，但是在实际计算时学生仍有比较严重的计算错误，避免这样的错误一是需要培养学生良好的计算验算的习惯，二是加强口算、笔算的能力。

13.小数四则混合运算教学反思 篇十三

小数的四则运算

教学要求：

１、使学生理解小数加、减、乘、除的意义和掌握计算法则。２、使学生会用计算器计算小数加减法和乘除法。３、使学生会用“四舍五入”法，截取近似数。

４、使学生理解整数四则运算定律对于小数同样适用。并会运用这些定律进行简便计算。

1．小数加法和减法

课题：小数加、减法的意义和计算法则

教学内容，教科书第76页的例

1、例２，第76页“做一做”中的题目和练习十八的第1—2题。

教学目的：

1、使学生理解小数加、减法的意义，初步掌握计算法则，能够比较熟练地笔算小数加、减法。

2、培养学生的迁移类推的能力。

教学重点：初步掌握计算法则，能够比较熟练地笔算小数加、减法。教学难点：培养学生的迁移类推的能力。教学过程

一、复习

1．少先队采集中草药。第一小队采集了1250克，第二小队采集了986克．两个小队一共采集了多少克?

让学生先解答，再说一说整数加法的意义和计算法则。

2．笔算。

4.67+2.5＝

6.03+8.47＝

8.41—0.75＝

让学生列竖式计算，指名说一说自已是怎样算的，并注意检查学生竖式的书写格式是否正确。

二、学习新知

1、学习例1。

(1)通过旧知识引出新课．

教师再出示一次复习的第l题，把已知条件和问题稍作改动，变成例1让学生读题；理解题意。

(2)引导学生比较整数加法和小数加法的意义。

教师：“例1与复习中的第1题有什么相同的地方?例1应该用什么方法计算?为什么要用加法算?”

引导学生通过比较说出从复习的第1题可以看出整数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，从例1可以看出小数加法的意义和整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算。因为要把两个小队采集中草药的千克数合起来，所以要用加法计算．

(3)引导学生理解小数点对齐的道理。

教师板书横式以后，让学生说一说怎样写竖式，并提出以下问题进行讨论（１）为什么要把小数点对齐?（２）整数加法应该怎样算?”

然后让学生计算，算完后接着讨论：

（３）得数7．810末尾的‘0’怎样处理?能不能去掉?为什么能去掉?

2．让学生做第76页“做一做”中的题目。

让学生独立做，教师巡视，检查学生是否把小数点对齐了，最后集体订正。

3．引导学生比较小数加法和整数加法的计算法则。

教师：“小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方?”启发学生说出小数加法和整数加法都要把相同数位上的数对齐，小数加法只要把小数点对齐就能使相同数位对齐。

4．学习例2。

(1)引导学生通过比较得出小数减法的意义。

教师：“例2的条件和问题与例1比有什么变化?例2的数量关系是什么?”启发学生说出例2是已知两个小队采集中药材的总数和第一小队采集的千克数，求第二小队采集的千克数；

可以看出小数减法也是已知两个加数的和与其中的一个加数；求另一个加数的运算，所以它的意义与整数减法的意义是相同的。

(2)利用知识迁移使学生理解小数点对齐的算理。

让学生联系小数加法小数点对齐的算理，说一说小数减法小数点为什么要对齐。

然后教师把千克数改写成克数并列出竖式，提问：“个位上是几减几?”接着让学生看小数减法竖式，提问：“被减数千分位上没有数计算时怎么办?”利用小数的性质使学生理解被减数千分位上没有数可以添“0”再减，也可以不写“0”，把这一位看作“0”来计算，以后在计算时遇到这种情况也可以这样处理。接着让学生计算，教师巡视，检查学生小数点是否对齐，被减数千分位的处理是否正确，得数的小数点点得是否正确。

5．比较小数减法与整数减法的计算法则。

让学生讨论小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方。使学生明确这和小数加法与整数加法在计算上的关系是一样的。

６、小结。

教师：“通过学习上面的知识，小数加法和小数减法的计算法则有什么共同的地方?”启发学生说出小数加减法计算时都要把小数点对齐(也就是相同数位上的数对齐)，都要从最低位算起。然后教师把小数加减法的计算法则完整地说一说。并让学生看书上的法则，齐读一遍。

７、做第78页最上面“做一做”中的题目。

订正时，让学生说一说是怎样计算并验算的。

三、巩固练习

做练习十八的第1—2题。

1．做第1题，教师先说明题意，要根据加法算式来写减法算式的得数，不用再列式计算。学生做完之后，可以提问：“你是根据什么来写减得的差的?”使学生加深对小数减法的意义和加减法关系的认识。

2．做第2题，让学生独立做，可以要求学生验算。教师巡视，进行个别辅导。订正时，针对学生易出错的地方重点说一说。

板书设计：

小数的加法和减法

例１：少先队采集中草药，第一小队采集了3.735千克，第二小队采集了 4.075千克，两个小队一共采集了多少千克？

3.735＋4.075＝7.81（千克）

答：一共采集了7.81千克。

例２：少先队采集中草药，两个小队一共采集了7.81千克。第一小队采集了3.735千克，第二小队采集多少千克？

7.81－3.735＝4.075（千克）

答：第二小队采集了4.075千克。

课后附记：

课题二：小数的连加、连减和加减混合计算

教学内容：教科书第78页的例

3、例4及下面“做一做”中的题目，练习十八的第3—7题。

教学目的：使学生掌握小数加减法的计算法则，能够熟练地进行小数加减法的笔算。

教学重点：能够熟练地进行小数加减法的笔算。

教学难点：培养学生的计算能力能力。教具准备：小数加减法口算卡

一、复习旧知

笔算下面各题，并且验算。

4．58+3．207＝

6．80—4．179＝

18．327－427．573＝

做完之后，让学生说一说是怎样算的，根据什么进行检验；让计算有错误的学生说一说自己错在什么地方。最后指名说一说小数加减法的计算法则。

二、学习新知

1．学习例3。

教师出示例3，并提问：“谁能说一说整数三个数连加怎样列竖式?”

使学生明确整数连加列竖式时，要把相同数位上的数对齐。

然后让学生讨论例3怎样列连加竖式。让学生各抒己见。

然后让学生独立计算。教师订正时，再把计算过程完整地说一遍。

验算之前，教师可以提问：“整数连加怎样验算?”再向学生说明，小数连加与整数连加的验算方法一样，用交换加数位置的方法进行验算。然后让学生验算。教师巡视，检查学生验算时，列的竖式对不对，最后集体订正。

2．做例3下面“做一做”中的题目。

让学生先做第1小题，检查学生列的竖式是否正确，算完之后，指名说一说是怎样算的。重点纠正出错的地方。

做第2小题时，教师直接告诉学生要分步列式计算，可以让学生先试着列式，教师巡视对学生进行指导。

３、学习例４

小组互助学习，讨论探究计算器的使用方法。

三、巩固练习

做练习十八的第3—7题。

做第3题，做题之前，教师亲自解学生是否理解题中的数量关系。可以提问：“怎样理解装订图书比修理桌椅少节约了3.7元这句话?”然后再让学生分步列式计算。集体订正。

2．做第4题，向学生说明除了第1小题，其它小题都要分步列式计算。教师对个别问题可直接纠正，对比较普遍的问题耍在集体订正时重点说—说。

3．做第5题，让学生在草稿纸上列竖式计算，把每步计算的得数填在方框内。

4．做第6题，让学生把得数直接填在书上，先不要求速度。订正时，指名说一说自己错在什么地方，提醒学生以后在口赞：时要注意哪些问题。还可以再出下面一些题目，要求在3分内完成。（小黑板）

5．做第7题，做题之前，教师要说明题意，把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数，再计算。找两名学生到前面板演，教师行间巡视，检查学生复名数改写成小数是否正确。订正时．让计算有错的学生说一说自己错在哪里，提醒学生计算时应注意什么。

四、小结

教师：“小数加减法的计算法则是什么?小数连加、连减和加减混合运算在计算时应该注意于么?”

板书设计： 例３：６.08＋12.3＋9.72＝

例４：用计算器计算：18.7＋3.96

教学设计：本课知识在设计教学方法时，采用了自学的方法，主要原因是学生已经掌握了小数加减法的基本计算方法和整数加减法的计算方法，但考虑到部分学生智力的因素，在自学中加进了讲授的方法。

课后附记：

课题四：把整数加法运算定律推广到小数

教学内容：教科书第81页的例5和“做一做”中的题目，练习十九的第l一3题。教学目的：使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。

教学重点：会运用这些定律进行一些小数的简便运算。

教学难点：培养能力。

学具准备：教科书第186页的口算练习(6)的前14道小题。

教学过程：

一、复习

1．让学生把书翻到第186页，做口算练习(斑的前14道小题，把得数直接写在书上；看谁算得又对又快。

2．教师：“谁能说一说加法的交换律和结合律?用字母怎样表示?”

二、学习新知．

1．通过新旧知识的对比，使学生理解加法的运算定律同样适用于小数。

教师：“前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数?”使学生明确这些运算定律都是在整数范围内。接着让学生回答下面的问题，下面每组算式两边的结果相等吗?（小黑板）

学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换加数的位置，改变三个加数的运算顺序后得数有没有变化。

教师：“通过刚才的练习，你发现了什么?”引导学生说出整数加法运算定律对小数也适用。接着再提问：“现在我们知道加法的运算定律对小数也适用，那么相加的两个数，三个数的范围，都可以是什么样的数?”使学生明确，加法的运算定律的适用范围可以包括整数和小数。

2．自学例5

教师出示例5，让学生观察例题有什么特点。并提问：“请同学们想一想，这道题怎样计算简便?你计算的根据是什么?”

然后让学生独立计算，并写出每步根据的是什么运算定律，算完后，让学生把书翻到第81页，看例5的两种算法，并提问：“你是怎样计算的?你的算法与小林、小青的哪一种一样?，你认为哪种方法简便？

可以让学生多说一说，使大多数学生都明白；小青的算法简便告诉学生以后在计算时，能用简便算法的要用简便方法计算。

做第81页“做一做”中的题目。

做第1题，可以提示学生，先观察题中的三个加数，再根据运算定律填数。订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的是什么运算定律。

做第2题，指定两名学生到前面板演，其他学生自己做，教师巡视，辅导差生。订正时，让板演的两名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算定律。再了解有多少学生做错了，让他们说一说自己错在什么地方，怎样改正。

三、巩固练习

做练习十九的第1—3题。

１、做第1题，教师提示学生按题目的要求用简便方法计算，再让学生做。可指定两名学生到前面板演第二行的两道题，教师检查学生第4小题是怎样计算的。订正时，让板演的两名学生说一说自己是怎样算的，尤其是第4小题，让学生会用这种简便方法即可，不必说出根据什么。

2．做第2题，做题前先提醒学生，要认真审题，先看能不能用简便算法，再进行计算。教师巡视，辅导差生。

3．做第3题，让学生独立做，集体订正。

四、小结

教师：“这节课我们学习了哪些内容?我们可以用哪些运算定律进行小数加减法的简便计算?”

板书设计： 整数加法运算定律推广到小数

例５：计算0.6+7.91+3.4+0.09 方法一：0.6+7.91+3.4+0.09

方法二：0.6+7.91+3.4+0.09

＝8.51+3.4+0.09

＝（0.6+3.4）+（7.91+0.09）

＝11.9+0.09

＝4+8

＝1

2＝12

课后附记：

课题五：小数加减法简便计算的巩固练习教学内容：教科书练习十九的第4—8题。

教学目的：使学生理解整数加法运算定律对小数加减法同样适用，并能够比较熟练地运用这些运算定律进行一些小数的简便计算。

教学重点：能够比较熟练地运用这些运算定律进行一些小数的简便计算。

教学难点：培养自学能力。

学具准备：学生每人准备一把算盘，口算练习卡片，教学过程：

一、复习

1．让学生把书翻到第187页，做口算练习(７)的小数连加、连减和加减混合部分。

2．教师：“小数加减法的意义和计算法则是什么?”

3．教师：“运用整数的什么运算定律可以使小数加减法计算简便?”

二、口算练习

做练习十九的第4题。

让学生在4分左右完成，把得数直接填在书上。订正时，教师要了解有多少学生没有算完，算完了，但错误率在15％以上，都没有达到要求。教师在以后要对这些学生加强这方面的训练。

三、笔算练习

做第5题，提醒学生做题时要认真审题，确定能否用简便算法后，再进行计算。教师巡视，辅导差生。订正时提问：“哪几道题用了简便算法?都是怎样算的?”尤其要让学生说一说怎样用简便方法算“36×99”。

四、求未知数ｘ

做第6题，做题之前，教师提问：“我们以前学习求未知数工时，算式中都是什么数?都是根据什么求未知数ｘ的’使学生明确，以前都是在整数情况下求ｘ的，是根据四则运算中各部分间的关系来求的，接着教师可以告诉学生，在小数情况下求未知数ｘ与以前的方法一样。再让学生进行计算，可指定四名学生到前面板演加、减、乘、除4道小题．教师巡视指导差生，检查学生计算时书写的格式。订正时，让板演的四名学生说一说都是怎样算的，分别根据什么进行计算的。

五、综合练习

1．做第7题，让学生把算盘拿出来，提示学生前三道题算完后要用珠算进行验算，再让学生做题，教师巡视，检查学生用珠算进行验算的方法是否正确。最后集体订正。

2．做第8题，可让学生试做，指定一名学生板演，订正时提问：“王老师买了几本书?这两本书一共花了多少钱?怎样算应找回的钱数?”使学生明确，要先算出两本书花的钱数，再从王老师给售货员的10元里减去买两本书用去的钱，剩下的就是应找回的钱数。

3．如果有时间，可以让学有余力的学生做后面两道星号题。

第9题，可提示学生应用四则运算各部分间的关系进行计算。

第10题，教师可让学生先分析数量关系，画出线段图，再计算。这道题也可以列出综合算式，用简便方法进行计算。

2．小数乘法 课题：小数乘以整数

教学内容：教科书第84页的例1和“做一做”，练习二十的第1—4题。教学目的：

1．使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则 2．培养学生的迁移类推能力。

教学重点：使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则 教学难点：培养学生的迁移类推能力。

教具准备：教师将教科书第84页的“复习”中的表格写在小黑板上。

教学过程：

一、复习铺垫

1．复习整数乘法的意义。

教师：我们已经学过整数的乘法，同学们还记得整数乘法的意义是什么吗?让两个学生说—说整数乘法的意义，2．复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律。

教师出示小黑板的复习题。让一名学生在小黑板上做，其他学生打开教科书，在书上自己独立做。教师巡视，集体订正。

二、学习新知

1．学习小数乘以整数的意义(例1的前半部分)。

教师出示例1。

小组讨论然后列式解答。（这遭题可以怎样解答，该怎样列算式?）

学生列出算式以后，着重让列出乘法算式的学生说一说是怎样想的。

“3.5×5表示什么意思?”(5个3.5。)

“还表示什么?”(求3.5的5倍是多少。)

教师：“过去我们学习的是整数乘以整数，今天我们列的乘法算式是小数乘以整数。同学们想一想，小数乘以整数的意义同整数乘法的意义比较相同不相同?(相同)

让两名学生说一说小数乘以整数的意义。教师板书：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2．教学小数乘以整数的计算法则(例1的后半部分)。

教师；“我们已经知道了小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，那么该怎样计算呢? 大家试算一下。然后指名回答，教师板书。

(35×5)教师在小数乘法的竖式右边写出整数乘法的竖式：

让学生说一说整数乘法应该怎样计算，教师在整数乘法下面写出积(175)

教师引导学生讨论：

“3.5变成35相当于小数点怎样移动，因数扩大了多少倍?”(小数点向右移动一位，因数扩大了10倍。)教师依照教科书例题的形式，用彩色粉笔画出从3．5到35的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”。

“另一个因数变化了没有?”(没有。)

“一个因数扩大了10倍，另一个因数没有变化，那么新的积与原来的积相比发生了什么变化?”(积比原来扩大了10倍。)

“那么，要得到原来的积就要把新的积怎么样?”(缩小10倍力教师用彩色粉笔画出从175到小数乘法竖式积的箭头，并在箭头上标明“缩小10倍”。

“要把”5缩小10倍，就要把小数点怎样移动?”(小数点向左移动一位)

教师在小数乘法竖式下面积的位置上板书：17．5

教师：“买5米花布要用多少元?(17．5元)教师在横式上写出得数，注明单位名称，板书答案。

教师引导学生总结一下小数乘以整数的计算方法。

2、基本练习。

做教科书第84页下面的“做一做”

集体订正时，让两名学习好的学生说一说是怎样想的。

三、巩固练习

１、做练习二十的第1题。

指名让学生说一说每个乘法算式的意义，可有意识地让中差生说，并按照下面的问题顺序回答：读算式；说出是什么数乘以什么数；算式的意义是什么。

2．做练习二十的第2题。

教师说明题目要求，学生独立列式。集体订正时，让学生再说一说小数乘以整数的意义。

3．做练习二十的第3题的前两道小题。

学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。

四、小结

教师引导学生根据例题与练习中被乘数的小数位数的不同情况，总结小数乘以整数的计算方法：小数乘以整数，先按照按数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

五、作业

练习二十的第3题的后四道题，第4题。

课后附记：

课题：一个数乘以小数

教学内容：教科书第85页的例2，第86页的小数乘法法则和它下面的“做一做”，练习二十的第４一9题。

教学目的：

１、使学生初步理解，掌握一个数乘以小数的意义和计算法则。

2、培养学生的推理能力。

教学重点：使学生初步理解，掌握一个数乘以小数的意义和计算法则。教学难点：培养学生的推理能力。

教学过程： 一．复习

1、复习小数乘以整数的意义和计算法则。教师：“上节课我们学习了什么知识?”(小数乘以整数的意义和计算法则。)指名说一说小数乘以整数的意义和计算法则。2．新课准备。

教师：“大家还记得上节课的例题是什么吗?”(花布每米3.5元，求买5米要用多少元?)教师板书题目。

同学们，还记得是怎样计算的吗?(3.5×5)

教师：“这道题如果用我们学过的单价、数量、总价的关系应该怎样想?”(已知单价和数量，要求总价用乘法计算，)教师板书：单价×数量＝总价

二、学习新知

１、教学一个数乘以小数的意义(例2的前半部分)。

教师把上节课复习中的例1改成例2。提问，“这道题应该怎样列式?”

“这道题里的数量关系是什么?”你能用单价、数量、总价的关系说一说吗?”让两名学生回答。

“这道题和例1相比有什么不同?还能像例1那样用加法计算吗?”(不能)

那么，根据什么来确定计算方法呢?教师可以用手势指一下“单价×数量＝总价”的关系式，启发学生说出根据这个关系式确定用乘法算。

教师；“这道题里的单价、数量、总价各是什么?单价是每米3.5元，数量分别是要买0.5米和0.82米，总价是要求的)

“要求买、0.5米和0.82米布各用多少元，应该怎样列式?”

教师：“这两个乘法算式中乘数0.5和0.82都是小数，每个算式的意义是什么呢?还能像例1那样‘是表示求几个相同加数的和的简便运算’吗?”(不能。)

提问：“0.5米相当于1米的几分之几?”(十分之五)

“那么，3.5×0.5是什么意思?”(求3.5的十分之五。)

“0.82米相当于1米的几分之几?”(百分之八十二)

“那么，3.5×0.82是什么意思?”(求3.5的百分之八十二)

教师：“同学们能根据这两个乘法算式，说一说一个数乘以小数的意义吗?”(一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几)

“如果乘数的小数位数是三位呢?四位呢?”(就是求千分之几、万分之几。)“那么，一个数乘以小数的意义应该怎样概括呢?”学生先讨论在回答。

2、教学一个数乘以小数的计算方法(例2的后半部分)。

教学3.5×0.5的计算方法。

教师：“现在我们学习一个数乘以小数的计算方法。上节课学习小数乘以整数的计算方法时，是把小数转化成整数的乘法进行计算的。在3.5×0.5中，被乘数和乘数都含有小数位，能不能把这个式子也转化成整数乘法呢?”(能)

“用什么方法转化呢?”(把被乘数和乘数都扩大。)

“3.5转化成什么数?”

“扩大了多少倍?”(10倍。)教师用彩色粉笔画从3.5到35的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”。

“0.5转化成什么数?”(5。)教师板书：5

“扩大了多少倍?’’(10倍)教师用彩色粉笔画从0.5到5的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”。

“整数乘法的积是多少?”教师板书：195 但要注意最后积的写法，应该先点小数点，然后再把小数末尾的0划掉。

3．总结小数乘法的计算法则。

教师引导学生总结小数乘法的计算法则。让学生适当讨论，得出：因数的小数位数之和等于积的小数位数。

教师：“同学们能总结一下小数乘法的计算法则吗?”

教师引导学生回忆例1和例2的计算过程。

“那么，小数乘法的计算法则可以怎样概括呢?”

先让学生说一说，然后教师根据学生的回答，概括出教科书第86页上的法则。让学生看书上的法则，齐读一遍。4．基本练习。

做教科书第86页法则下面的“做一做”。

先让学生独立计算，教师巡视。

三、巩固练习

1、做练习二十的第5题。

第(1)题，教师先问学生，让学生独立列式。

第(2)题，学生独立列式，教师巡视，集体订正。对于学习有困难的学生要给予适当的帮助。

2．做练习二十的第6题。

教师说明要求，学生独立判断。可以让学生在判断出积的小数位数之后，在每栏因数的下面写出积的小数位数。集体订正时，可以采用同座位的同学互相检查的方式。对于有错误的学生，要让他们明白为什么错了。

3．做练习二十的第7题的前两道题。

学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导，集体订正。

4．做练习二十的第8题。

教师说明要求，学生独立填写。集体订正时，让写得比较快的学生说一说是怎样想的。

四、小结(略)

五、作业

练习二十的第7题的后四道题，第9题。

教学设计：由于本课知识学生自学有一定的难度，所以采用讲授的教学方法，但在总结规律时，让学生自己总结，以锻炼他们的分析综合能力。

课后附记 ：

课题三：较复杂的小数乘法

教学内容：教科书第86页的例

3、例4，第86页下面的“做一做”，练习

二十的第10—13题。

教学目的：

1．使学生掌握在定积的小数位时，位数不够用0补足。

2．使学生初步掌握“当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大”。

教学过程：

一、复习

1．口算练习二十的第10题。

全班学生一起做，教师记一下时间，看有多少学生3分能做完。

集体订正时，让学生说一说是怎样确定积的小数位数的。

2．复习上节课学习的小数乘法的计算法则。

先让两个中等水平的学生说一说。说得不完全的，其他同学进行补充。

二、学习新知

1．自学例3。

教师：“我们上节课学习了比较简单的小数乘法，今天继续学习比较复杂的小数乘法。”

出示例3，指名说一说应该怎样写竖式、每一步怎样计算。教师根据学生的回答板书竖式。在点小数点时，可以让学生讨论该怎样点。独立完成。

2．自学乘法验算。

教师：“我们在整数乘法中已经学过用交换两个因数的位置再乘一遍的方法进行验算，同学们能用这种方法对例3进行验算吗?”

学生独立验算，教师巡视，集体订正。

3．自学例4。

出示例4。指名读一遍题目。

教师：“这道题应该用什么方法计算?怎样列式?” 自学后，独立完成。

4自学小数乘法的积和被乘数比较大小。

5．基本练习。

做教科书第86页下面的“做一做”。

先让学生判断一下，乘得的积要比被乘数大还是小。

然后学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让两名中等水平的学生说一说是怎样算的。

三、巩固练习

1、做练习二十的第11题的前两道题．

学生独立计算，教师巡视，个别辅导，集体订正。

2．做练习二十的第12题。

让学生独立判断．集体订正时，对每一道小题都指名让学生说一说道理。特别对判断有误的学生，要让他们说一说是怎样想的，并让他们知道自己为什么错了。

对学有余力的学生，可以让他们做练习二十的第20·题。

四、小结

教师引导学生回忆小数乘法的计算法则，以及本节课所学的内容。

五、作业

练习二十的第11题的后四道题，第13题。

板书设计：

一个数乘小数

例３：0.056×0.15＝0.0084 0.056

×

0.15

———————

教学设计：本课是前一课知识的延伸，有了前一课的基础，这部分知识很容易理解，所以在教法选择上采用自学法。

课后附记：

课题四；小数乘法的巩固练习

教学内容：练习二十的第14—19题，教学目的；使学生能够正确地计算各种情况的小数乘法。教学过程：

一、复习

1．说明下面各式的意义．

1.25×0.3

1.25×5

1.25×5.3

前两题可让中、差生说一说，第三题可以让学习比较好的学生说．

2．复习小数乘法的计算法则。

先让中等水平的学生说一说，其他同学补充。对学生的语言表达只要能把意思说对就可以了。

3．让学生说一说不经过计算如何判断积比被乘数大或小。

二、巩固练习

1．做练习二十的第14题。

让学生独立计算，教师巡视，集体订正。

做题时，教师暂时不要对学生提出速度上的要求，但要注意观察有多少学生在3分内不能完成，做到心中有数，以便在以后的教学中进行适当的辅导和训练。

对于做得又对又快的学生，可以让他们说一说是怎样算的。

2．做练习二十的第15题。

教师说明要求，学生独立判断。集体订正时，对每一道题都让学生说一说是怎样判断的。

3。做练习二十的第16题。

学生独立计算，教师巡视，了解学生的情况，进行个别辅导，集体订正。

订正时，针对学生中的不同情况，提出不同的要求。

对计算粗心，看错运算符号的学生，要提醒他们在计算之前先看清运算符号，再计算。

对在小数加、减法的计算中不对齐小数点的，要引导他们比较小数加、减法与小数乘法的不同，对计算法则掌握不好的。要进行个别辅导或让学习比较好的学生对他们进行适当的帮助。

4．做练习二十的第17题。

让学生独立填写，教师巡视，集体订正。

5．做练习二十的第19题。

指名读题。学生独立解答，教师巡视，了解学生是怎样计算的。

集体订正时，引导学生联系整数乘法中被乘数末尾有0的计算方法，说一说怎样计算比较简便。

6．对学有余力的学生，可让他们做练习二十的第2l·题。

三、小结(略)

四、作业

练习二十的第18题。

14.整数四则混合运算教学设计 篇十四

木镇镇中心小学 李铜祥

教学目标：

（1）让学生结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确地脱式计算。

（2）让学生经历由分步列式到用综合算式解决问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。

（3）让学生在学生的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识

教学重点： 用递等式显示计算过程的格式。

教学难点：掌握乘法和加、减法混合运算的顺序，并能正确地脱式计算。

教学准备： 课件

教学过程：

一．复习铺垫说出先算什么，再计算。560+4×2

20-15÷3 学生在纸上直接进行计算，指名板演，集体订正。由学生小结两步混合运算的运算顺序。（在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。）二．创设情境、导入新课

谈话：很多同学都喜欢下棋，本周兴趣小组要开展棋类活动，老师准备购买一些棋具。

我们一起去看看老师买棋时遇到了什么数学问题：

1、出示主题图。这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪些基本数量关系？（课件出示数量关系：单价×数量=总价）

2、学生看图说一说：从图中你知道哪些数学信息？（1）象棋一副12元，围棋一副15元；（2）老师要买3副象棋和4副围棋。

3、想一想，怎样才能算出买象棋和围棋一共要付多少钱？（1）小组合作，分析数量关系、尝试列式计算。（根据单价×数量=总价，让学生明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两种棋的总价加起来就是一共要付的钱。）

（2）由组长汇报，板演组内算式，板演后再说说列式的依据。（学生可能会得到以下算式）12×3＝36（元）

15×4＝60（元）36+60＝96（元）

12×3＋15×4 15×4＋12×3（3）集体订正，理解数量关系。（如果学生没有列出综合算式，则引导学生从数量关系上来列式，12×3是求象棋总价，15×4是求围棋总价，求一共要付多少钱要用加法连起来。象棋总价加围棋总价或围棋总价加象棋总价）

比较：12×3＋15×4 15×4＋12×3和复习题有什么不同？ 学生回答：复习题是两步计算的混合运算，这两题是三步计算的混合运算。

小结：像这样含有三步运算的混合运算怎样计算呢？这就是我们今天要一起来研究的内容。

（板书课题）不含括号的四则混合运算

三、探索算法

1、根据：12×3＋15×4 15×4＋12×3（1）思考讨论：这两个算式，先算什么？再算什么，为什么？（2）尝试：学生独立试做，再指名由学生板演。（根据单价×数量=总价，让学生明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两种棋的总价加起来就是一共要付的钱，通过让学生有意识的与分步计算反复对比，明白这也是这道算式的计算顺序。）方法一： 12×3 + 15×4

= 36 + 15×4 =36+60 =96（元）

方法二：

12×3 + 15×4

= 36 +60

= 96（元）

（包括分步算出两个积与同时算出两个积的情况，如有运算顺序错误的情况也一并板演）。

（3）比较：两种计算方法，哪一种方法更简单？再利用第二种方法计算15×4＋12×3。

通过反复对比，引导学生自主探究，鼓励学生大胆推导出不含括号的三步混合运算顺序。

汇报小结：（在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。汇报的同时引导学生了解：第一步脱式两个乘积可以同时计算出来。）

独立计算，完成课本例题填空。

2、出示“试一试”：

150＋120÷6×5` 小组合作，讨论：算式中有哪些运算？在这里除和乘连在一起，应该先算什么，再算什 么？思考并交流，说运算顺序，并标上运算顺序，独立计算，集体订正。

3、小结：今天学的含有加、减、乘、除的三步混合运算的式子应该按什么顺序计算？指导学生阅读书上的结语：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

四、巩固应用

1、说说每组运算顺序有什么异同。

① 40 × 245 ÷ 5

① 求积 ② 求差 ③ 求商（2）84 × 3-98 + 2

① 求和 ② 求差 ③ 求积（3）90 + 56 ÷ 2 × 3

① 求积 ② 求和 ③ 求商

3、标上下列算式的运算顺序。

240÷6－2×17

45－20×3÷4

15－36÷3＋25

4、说一说、算一算。（做“想想做做”第1题）说说每题的运算顺序，同桌互说，独立做题，集体订正。

5、考考你的眼力（出示做“想想做做”第2题）独立观察、判断，先说一说错在哪里，为什么？应该怎么做？学生板演订正。

6、做“想想做做”第4题兵兵家有3口人,居住面积是72平方米，乐乐家有5口人,居住面积是85平方米，兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少?

五、总结提问：

这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获？

六、板书 不含括号的四则混合运算

方法一： 12×3 + 15×4

= 36 + 15×4 =36+60 =96（元）

方法二：

12×3 + 15×4 = 36 +60