历届浙江省高考数学卷

历届浙江省高考数学卷（精选16篇）

1.历届浙江省高考数学卷 篇一

2020年高考真题数学 (浙江卷)附答案

参考答案：

1正确答案

B

2正确答案

C

3正确答案

D

4正确答案

A

5正确答案

A

6正确答案

B

7正确答案

B

8正确答案

D

9正确答案

C

10正确答案

A

11正确答案

10

12正确答案

80,51

13正确答案

-3/5,1/3

14正确答案

1

15正确答案

√3/3,-2√3/3

16正确答案

1/3,1

17正确答案

28/29

18正确答案

19

20

21

22

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2.历届浙江省高考数学卷 篇二

试题 (2014年浙江省 高考数学 (文) 16) 已知实数a, b, c满足a+b+c=0, a2+b2+c2=1, 则a的最大值是 .

本题设计力求情境熟、入口宽、方法多, 并且贴近学生的实际.它考查了函数与方程、函数与不等式、直线与圆位置关系等知识的运用和转化, 考查了函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想等中学数学核心思想方法, 是一道具有深刻内涵的高考“大”题, 具有很强的导向作用.以下多视角的解答探求, 把求最值的精彩:形与数、动与静、放与缩、等与不等、常量与变量、一般与特殊、代数与几何, 演绎得的淋漓尽致.

1不等式的应用

解法1运用不等式b2+c2≥2bc.由a+b+c=0得b+c=-a, 该式两边平方得

b2+c2+2bc=a2,

又由a2+b2+c2=1得

b2+c2=1-a2,

带入 (*) 式, 得

2bc=2a2-1.

再由熟知的不等式b2+c2≥2bc, 可得

1-a2≥2a2-1,

所以a的最大值是

我们已经知道, 应用不等式b2+c2≥2bc可以解决问题, 那么能否用其他不等式求解呢?

解法2利用基本不等式:

由a+b+c=0, 移项、平方得

a2= (b+c) 2,

代入a2+b2+c2=1得

由上述不等式得

消元后, 由等式, 很自然地想到两者的不等关系, 即基本不等式, 而a的最大值就是b+c的最小值, 构思合理, 水到渠成.

解法3利用二维柯西不等式.利用二维柯西不等式

(b+c) 2≤ (b2+c2) (12+12) , 得a2≤2 (1-a2) ,

即3a2≤2, 所以a的最大值是

解法4运用向量不等式.利用向量不等式|m·n|≤|m|·|n|构造向量, 设

m= (b+c) , n= (1, 1) ,

则|b+c|=|m·n|≤|m|·|n|

即 (b+c) 2≤2 (b2+c2) .

下同新解4.

2方程的视角

事实上, 两式a+b+c=0, a2+b2+c2=1组成了一个三元二次方程组, 何不从方程 (组) 有解的角度考虑问题?

解法5将b=-a-c带入到a2+b2+c2=1中, 消去b得

2c2+2ac+2a2=1,

即2c2+2ac+2a2-1=0,

这个关于c的一元二次方程要有实数解, 故

所以a的最大值是

此种方法采用消去其中一个元, 剩下两个元, 然后用主元法, 将其中一 个视为主 变量.

解法6由已知易得,

b, c是方程

的两根,

解得故a的最大值是

尽管是使用了判别式的方法求解, 解法6中用韦达定理构造了一个新方程有实数根的情形.

解法7将a+b+c=0两边平方后得,

a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0, 由a2+b2+c2=1得

设abc=t, 则a, b, c是方程

x3- (a+b+c) x2+ (ab+bc+ca) x-abc=0,

的3个根, 设1f (x) =x3-x-t, 21f′ (x) =3x2-=0, 2得x=±槡6.6

如图1, 当极大值点在x轴上时, 即t=时, a取得最大值, 此时,

故a的最大值是

解法5, 6分别通过消元、韦达定理建立一元二次方程, 再利用判 别式求解, 解法自然;解法7通过建立三次方程, 利用导数工具求解, 解法大气.

3几何的视角

我们把a视为参数, bc视为变量, 为了与我们的平时符号习惯一致, 将b, c分别用x, y替换, 则有x+y=-a, x2+y2=1-a2, 其中x+y=-a表示一条直线, 用l表示该直线, x2+y2=1-a2表示以原 点为圆心, 为半径的圆, 记该圆为圆O.由于点 (x, y) 同时满足直线l与圆O的方程, 说明直线l与圆O有公共点, 这就揭示了代数问题的本质, 可以利用直线与圆的位置关系来求解问题.

解法8直线x+y=-a与x2+y2=1-a2有公共点, 故圆心O到直线l的距离d不大于圆的半径r, 即d≤r, 应用点到直线距离公式得到整理得

解法9设A (a, a2) , B (b, b2) , C (c, c2) , 则A, B, C3点都在函数y=x2的图像上, 当a, b, c互不相等 时, △ABC的重心为) 即

设BC的中点为D, 由易得) , 由题意知点D在y>x2表示的区域内,

由求解的过程可 知, 当B, C两点重合时, 故a的最大值是

根据式子结构特征“为数配形”, 解法8清晰的几何背景, 不难联想得数形结合, 这样就找到了解决问题的捷径, 联系到直线与圆的位置关系求解;解法9联想到重心坐标公式, 构造抛物线上的点进行求解, 解法巧妙.

4函数的视角

解法10将b=-a-c带入到a2+b2+c2=1中, 消去b得

2c2+2ac+2a2=1,

解得

现要求a的最大值, 则c应取负值, 并且

将a视为自变量c的函数, 求导得

令a′=0得带入计算得a的最大值为

通过消元转化为两个元的函数关系, 解出所求的量, 再运用求导等方法求出相应最值.尽管此题的导数解法与上述几种解法相比不显得简便, 但作为“通法”, 思路清晰, 学生容易接受.

5三角的视角

解法11利用三角代换, 由b2+c2=1-a2, 联想三角代换, 设

带入a+b+c=0得

整理得

解得, 由此可知, a的最大值是

解法12由a+b+c=0, a2+b2+c2=1消去a得到关于b, c的二元二次方程.这样原问题可转化为:已知实数b, c满足

由于实数b, c既可以同号, 又可以异号, 而目标是求-b-c的最大值, 故b, c应同时为负.此时, 联想余弦定理有

构造三角形, 应用正弦定理得

从而22-b-c=槡sinα+3槡sin (60°-α) 32=槡sin (α+60°) .3

当α=30°时, -b-c取得最大值是即a的最大值是

3.2013年高考浙江卷满分作文 篇三

阅读下面的文字，根据要求作文。（60分）

中国作家丰子恺：孩子的眼光是直线的，不会转弯。

英国作家赫胥黎：为什么人类的年龄在延长，而少男少女的心灵却在提前硬化？

英国作家戈尔丁：世界正在失去伟大的孩提王国，一旦失去这一王国，那就是真正的沉沦。

综合上述材料，你有什么所思所感？写一篇不少于800字的文章。

注意： （1） 选好角度，确定立意，自拟题目。（2） 不得脱离材料内容及含义的范围作文。

（3） 明确文体，但不得写成诗歌。（4） 不得抄袭、套作。

【命题意图】

孩子们过早地失去童真，是一个世界性的问题，它反映了工业文明给人类带来的负面影响。尤其是进入信息社会后，信息传播的方式和速率发生了很大变化，成人社会的生存压力通过电影、电视和网络过早传递给了孩子。同时，我们的教育体制、方式中存在的弊端加重了学生的负担，让他们日益感受到竞争的压力。对考生来说，这些问题他们并不陌生，因为就发生在他们自己身上。所以，这一作文题引导他们关注自己的成长、思考自己的生活。

【写作立意】

在这个题目中，“综合上述材料”这句话很重要。所谓综合，就是要求把三句话联系起来看，不能只选择其中一句话来立意。

综合来看，就能发现，三句话都指向“童心”，提出童心早泯的问题，而不是什么“青春逝去”。

【评分标准】

能抓住“童心早泯”这个主题立意作文，如果内容充实、结构完美、语言流畅，可得54分以上。

只看到了“童心”这样的概念，文章的主题是“说童心”，算符合题意，如果各方面都出色，得46—54分。

把题目理解成“说青春”，虽然与题目真正的主旨相去甚远，但如果语言文字、文章结构等写作功底不错，最高可得45分。

4.浙江卷高考作文 篇四

把得与失看成终点，有理。

中美博弈，美国的精英们就认为：成功了，美国可以继续领导世界一百年，失败了，美国梦就碎了一地；马云的阿里前几年谋划着在美国上市，局中人就认为成功者，阿里帝国基业永固三百年，失败了，则泯灭于江湖；同样，我们高中生端坐考场，有的同学就在想我高中榜首，进了名校，就已经与未来签好了期货协议，反之，高考失败，则前途黯淡，万念俱灰。如此种种，貌似在理，实则做的是一锤子买卖，更是一叶障目，视宏大的人生盛宴为眼前的一盘菜。

把得与失看成起点，似乎也有理。但细细思量，其实终点论与起点论似乎是同一回事。

起点者，也可以理解为出发点，出发点者，也可以理解为做人做事的基本动机，即当下人们耳熟能详的初心。终点者，即目的地，是我们做人做事希望达成的目标。如果说两者一定有所区别，那无非是终点论者看重的是做人做事的前半场，起点论者强调的是做人做事的后半程。但无论哪一种，它们都极为重视得失，得之则喜，失之则悲，人生哀乐全系于得失。

但洞悉世事人生者，则不然，他们会把得与失看成一个过程。

做人做事往往是由无数个节点组成，每个节点都会标示出做人做事成败得失的刻度，如果只凝视着这些刻度，那每一次都是历高山，跨深壑，纵然成功多次，只要一次失去，就会堕入深渊。反之，提高站位，放眼整体，就会知晓一个节点的得失常常不影响全局。天无绝人之路，水随山转，危中有机，柳暗花明其实也是世间的常态。

把得与失看成一个过程者，不会计较一时的得失，但他不会允许自己一败再败，活成自己讨厌的模样。他会像水一样，遇到阻挡，力有不逮，就静静地积聚能量，或者绕行而过，不怨天，不尤人，总会流出自己的河床和前程。苏轼如此，汪曾祺也是如此，毛泽如此，邓小平也是如此，他们能容忍失败，及时转换思路，旁逸斜出，开出灿烂的生命之花。

把得与失看成一个过程者，绝不是逆来顺受，无欲无求，彻底躺平。他们只是看清了所谓的得失很多情况下只是在争一时的脸面虚荣，他们更在乎的是生命的本真。他们清醒地活在天地间，仰不愧于天，俯不怍于地，活成了庄子所言的“举世而誉之不加劝，举世而毁之不加沮”。如此，得与失怎会成了他们的终点或所谓的起点呢？

得到一棵树往往要放弃一片森林，两手空空，就意味着无限的可能得到，太在乎得失，岁月的尽头往往两手空空。世间事只要努力了即可，得之我幸，不得我命。在我们的人生终点到来之前，所有的得失都只是一个过程，终点之后，世事又与我们何干？

5.高考浙江卷作文 篇五

每个人都会有类似那个赌徒的经历，或是在公共场合唱歌，或是在围观中下棋，都会感到水平大受影响，只不过这里的赌注是功名，而不是黄金。

每个人都有一颗功利的心，它会在最重要的时候出来干扰你、击溃你。你不能让他消失，但你可以忽略它，专心干你该干的事。很多人认为这只是一种理想的状态，但仔细想一想，其实这种心态就是你打游戏、专心致志购物时的心态，因为，在做这些事时，你不用考虑你会得到什么，你会失去什么，你要考虑的只有当前与下一步。有行内人分析中国足球为什么踢不好，我认为分析得在理，足球赛在外国叫footbullgame(足球游戏)，在中国却叫footbullmatch(足球比赛)，面对足球的心态不同，自然结果不同。马拉多纳作为一个小将来到巴赛罗纳时，有记者问他感没感受到很大压力，马拉多纳回答：“这里的足球也一样圆。”这种心态，使马拉多纳注定要成为一名伟大的球员。人们常说的心理素质有很大部分依靠于此，虽然你不能让“赌注”消失，但你可以不盯着它。

许多人认为，在当今这个追逐功利的社会里，专注而不患得失的人会得不到优势，其实恰恰相反。越是在浮躁的社会，这种人就越容易往上冒，起码不会往下沉。因为说到底，功名都是能力所带来的附产品，专注于自己的本行，能力提高了，什么功，什么名，自己就会送上门来。你若本无能力，却又喜欢功利，最终只会摔个身败名裂。这倒像古人说的“有心栽花花不开，无心插柳柳成荫。”

这也在一定程度上回答了钱学森之问，把教育产业化，把教学结果量化，把政绩GDP化，这样发展，是搞不出什么好结果的。

在赌桌上，有一条很重要的原则：没到手的，都不是你的。在生活中也是一样，生活中有各种各样、形形色色的利益摆在眼前，对于这些小利，你若能保持“这都不是我的”的心态，而专注于眼前的事，那么生活一定会给你公正的结果。

6.浙江卷高考作文 篇六

首先，好的故事可以帮助我们更好地表达和沟通。故事是一种生动的语言形式，它可以通过人物、情节、场景等元素来表达作者的思想和情感。比如，我们常听到的“卧薪尝胆”、“破釜沉舟”等成语，都是通过故事的形式来传递历史和文化的。此外，好的故事还可以帮助我们更好地理解和沟通不同文化背景下的人们。比如，中国的传统文化中有很多寓言故事，如《狐假虎威》、《乌鸦喝水》等，这些故事不仅在中国广为流传，也在世界范围内产生了影响。

其次，好的故事可以触动心灵、启迪智慧。故事中的`人物形象和情节往往具有普遍性和深刻性，它们可以让我们在阅读中产生共鸣，从而触动我们的心灵。同时，好的故事还可以启发我们的思考，让我们从中汲取智慧。比如，中国古代的《红楼梦》就是一部充满哲理和人生智慧的小说，它通过对贾宝玉、林黛玉等人物的描写，揭示了人性的复杂和社会的虚伪，让人们在阅读中得到了深刻的启示。

最后，好的故事可以改变一个人的命运，可以展现一个民族的形象。故事中的人物往往是具有代表性的，他们的命运和经历往往反映了社会的现实和历史的变迁。比如，美国的《绿皮书》就是一部反映种族歧视问题的电影，它通过讲述一个黑人钢琴家和他的白人司机在20世纪60年代美国南部旅行的故事，展现了当时美国社会对黑人的歧视和排斥。这部电影不仅在美国引起了广泛的反响，也在全球范围内获得了高度评价。

7.历届浙江省高考数学卷 篇七

1. 考试范围分析

分析上表可知，生物试题着重于“主干知识”的考查，并重视“试题内容源于教材又高于教材、命题不拘泥于考试大纲”的命题指导思想(如选择题6、30 (1)第二空等)。必修1、2、3和选修3四本教材与实验的占分比(17.5∶35∶32.5∶15∶15)与课时比存在一定的关系。Ⅱ级与Ⅰ级要求的知识内容比例比上年更高(有对应知识内容的比例分别为60%和15%)。

2. 命题立意分析

2.1 理解与表达能力的考核。

选择题1主要考查考生对抗原、疫苗、抗体、淋巴细胞间相互关系的理解。选择题2主要考查考生对限制性核酸内切酶概念、特点的理解。选择题4主要考查考生对动物细胞培养特点的理解。非选择题30 (1)主要考查考生对染色体主要成分、DNA分子结构特点的理解。

2.2 实验与探究能力的考核。

非选择题29Ⅱ主要考查考生对“生物知识内容表”所列“观察植物细胞的质壁分离及质壁分离复原”实验所涉及的方法和技能的综合运用、必修1教材“观察洋葱表皮细胞的质壁分离及质壁分离复原”活动的迁移应用;考查考生实验方法和步骤的设计能力，从而实现对兔红细胞在不同浓度的NaCl溶液中的形态变化的有效探究;考查考生运用渗透作用的知识预测实验结果、解释实验结果的原因。

2.3 获取与处理信息能力的考核。

选择题3主要考查考生从某生态系统种群个体数量随季节变化规律曲线图中获取相关信息，并运用“逻辑斯谛增长规律”进行分析。选择题5主要考查考生从蛙坐骨神经受到刺激后的电位变化过程图中分析膜电位的变化原因及其特点，并运用“神经冲动的产生与传导”的知识进行分析。非选择题29Ⅰ(1)主要考查考生对于光照强度对不同培养基中的试管苗的影响图解的比较、分析能力;(2)主要考查考生特定环境条件下(密闭、无糖培养基、适宜温度)的试管苗CO2浓度变化的有关信息提取、运用，并解释CO2浓度变化原因，比较d点培养瓶内的CO2与大气CO2浓度大小，分析其对光合速率的影响;(3)主要考查考生对于获取提高试管苗光合作用能力的准确信息的能力。

2.4 综合运用能力的考核。

选择题6主要考查考生运用“植物生长素、细胞分裂素的存在或产生部位及作用”等知识，通过比较、分析与综合等方法对无根非洲菊幼苗培养结果的正确推测。非选择题30 (2)主要考查考生对两对相对性状遗传结果数据的分析、推理能力，并结合所学的遗传规律正确判断控制两对性状的基因所在位置、推测性状的显隐性关系和基因型的种类;(3)主要考查考生对纯合子或杂合子基因分离规律的检测、推理，并对假设作出合理的判断;(4)主要考查考生对纯合子、杂合子自交后代的性状分离情况比较，以及基因连锁所出现的遗传现象，通过比较、分析和综合的方法，推理得出相关的原因。

当然，以上分析只是从主要的考查目标入手，而事实上许多试题的考试目标是多元的。例如：每个试题基本上都包含着理解能力的考查，选择题3、5与非选择题29Ⅰ(1)包含着综合运用能力的考查，29Ⅱ和30 (3)包含着表达能力的考查。

3. 值得商榷的问题

3.1 考试目标超标。

“其它植物激素”这一内容，考纲的考试要求属于Ⅰ级要求，但从命题立意分析中可知，选择题6的考试要求属Ⅱ级。此外，“非洲菊”这一知识背景，以及植物各结构产生的激素浓度是否达到促进相关器官的生长等情况，教材未曾出现，这些也是造成考生易错的重要原因。

3.2 试题或答案表述问题。

选择题3中A选项的“环境因素发生变化”交代不清楚，因为“变化”是不确定因素，可以是一般的微小变化，也可以是极端的巨大变化(如类似于恐龙灭绝的毁灭性环境变化)，若是后者，某种群的个体数量变化就不再符合逻辑斯谛增长。同理，D选项的“年龄结构变动”也是不确定因素，若幼年个体大量灭绝，就有可能导致物种灭绝而使种群数量变化不再遵循逻辑斯谛增长规律。

非选择29Ⅱ(2)小题参考答案中的“一定浓度的NaCl溶液”表述不明确，宜改为“与兔血浆等渗的NaCl溶液”。“红细胞吸水、红细胞失水”也应分别改为“进入红细胞的水分子数大于渗出红细胞的水分子数、进入红细胞的水分子数小于渗出红细胞的水分子数”。

非选择30 (3)题干应明确用几种方法检验，否则易使部分考生写出多种检验方法而影响考试时间。在参考答案的解释中，“反之”表述也欠妥，因为“抗螟”的反之为“不抗螟”，故宜改为“若F1出现性状分离”或“出现抗螟和不抗螟两种性状”。

3.3 参考答案存在一定的局限性。

非选择29Ⅰ(2)第一空“细胞内糖积累量过少使细胞呼吸减弱”与(3)小题“适当延长光照持续时间”等答案不得分，在一定程度上会影响评价的公平性。

参考文献

[1]邵万亮.2009年高考浙江理综卷生物试题分析.教学月刊·中学版, 2009, (8) :64-65.

8.历届浙江省高考数学卷 篇八

一考生

有位诗人曾经说过：“当一个人意识到一颗钻石比一个玻璃球珍贵时，这个人已经可悲地长大了。”历代的文人墨客都会感叹年少的纯真、美好，悲慨于成人的纷繁与忙乱。行走在岁月的匆匆之流中，我们渐渐忘记了用树枝搅乱泥沙的方法，忘记了获得一根棒棒糖的幸福与满足，忘记了第一次学会骑自行车的欣喜与兴奋；在岁月的匆匆之流中，时间用她那温和的武器消逝了我们的单纯，我们的快乐，我们的童年。

然而，当这个世界上有越来越多的人感慨社会的繁忙、人心的险恶，想要远离城市、远离喧嚣，想要重返童年，重回到那个有白雪公主陪伴、用童话与美好堆叠成的世界中时，我只想问他们一句：长大了就是那么令人恐惧的吗？时间的流逝就是那么令人害怕的吗？

人生是一种平衡的艺术。没有花朵的逝去，哪来果实的收获？没有高昌古国的逝去，哪来现代文明的辉煌？没有童年的逝去，哪来成人的练达与睿智？或许童年的美好是值得泰戈尔为她一再歌吟的，但是成熟的美丽却更显韵味与厚度。张曼玉的美在于她眼角的皱纹与她举手投足间的韵味，一个十几岁的少女是决不会如此的。苏轼的豁达与可爱，在于他宦海沉浮，历经磨练，而终究显现出他那宽阔的心胸。时间让我们失去了很多，但同时也获得了许多。人生就像一个走进走出的教室一样，总有人会离开，但也有人会进来，你永远不可能把世上所有的人都挤进这个教室。

卢梭说：“上帝让我们在生命中重新获得童年。”我觉得，这个童年并不就是年少时那个懵懂无知的童年。一个无知者的快乐是浅薄的，并没有多大意义。而当一个人历经磨难后获得的快乐才更具意义。其实，我们在失去了那个童年后，才获得了更多的童年。我们可以像孩童那样拥有快乐，拥有一颗纯真的心。因为历经海水冲刷的礁石是光滑的，同样，历经岁月折磨的心才更纯真，才更能与上帝进行交流。

所以，请停止那些无病呻吟的感叹，世界本该如此，生命本该如此，不要一味地逃避成人的苦难。记住，我们行走在消逝中，也生活在拥有中。

[点评]这位考生对人生确有大认识。起笔先写时间使纯真的童年消逝，伴随而来的是纷繁、忙乱与人心的险恶，然后陡然一转，在发出“长大了就是那么令人恐惧的吗？时间的流逝就是那么令人害怕的吗”的质询后，作者的目光进入一个新视界，看到了消逝中诞生的一个个新的生命——辉煌、成熟、更显韵味的生命，从而得出了“我们行走在消逝中，也生活在拥有中”的结论。文中的例证、引证、比喻论证均很妥帖，“因为历经海水冲刷的礁石是光滑的，同样，历经岁月折磨的心才更纯真……”等妙语更令人啧啧称赞。综观全文，作者有关“消逝与拥有”的思辨豁达而大气，不仅超越了稚嫩，也超越了故作老成的做作，能在莘莘学子中脱颖而出也就是很自然的了。

无处告别

一考生

我总是可以看见一树一树的沉香花，洁白的花瓣，随风飘落，用一种寂寞的姿势，纷纷扬扬，华丽流转，好像我年少无知的往事、我不谙世事的童年。

走过旧街南边的老房子，我不由自主地停下了脚步，铁门已生出暗红的花纹，墙上的爬山虎绿意盎然，清冷缠绕，仿佛纠结在心中的往事；凉风吹开记忆之门，从前的一幕幕光影重现。

那么多那么繁盛的沉香花，开在记忆的每一个角落，暗香浮动，不经意间便会伸出一只柔软的触角，撩拨心弦。

童年，是菜园里菜叶上安静蛰伏的七星瓢虫，是明媚阳光下天真纯洁的笑脸，是打碎瓷碗后等待责备的惊恐，是考试得双百后一路狂奔的气喘吁吁，是手牵手的真诚，是泪水的透明清澈，是甜，是喜，是张开双臂拥抱梦想的毫无畏惧……每一个人的童年都各不相同，然而每一个人的童年又何其相似！还有哪段时光有如此魔力，可以让我们反反复复地找寻？一生中最纯净无瑕的东西，都埋在那个叫童年的地方，那里埋着善良，埋着懵懂，埋着第一次的悸动和害怕着的甜美。

哦，我要如何同你挥手道别，我的童年？

岁月如潮水，凉凉地漫过每一寸皮肤；又如春天里的花粉，一阵风过，散溢在每一个鲜美而生动的角落，不知经年。

成长，是一个美好而疼痛的过程，我们一路走来，记忆被一件一件地丢弃，我们唱着歌，行走在消逝中。那些酸甜的过往，我们无处告别，也忘了告别。

我的视线落在老房子门前的石子路上，忽然之间，心就痛了。总是以为明天以后还有明天，然而就在我们一路踢着小石子，踢踢踏踏头也不回地向前行走时，我们的纯真年华已在潮涨潮落中逝去。时至今日，才忽然有种永远失去的感觉，才知道自己原来是这么舍不得也放不下。

哦，那些美丽纯然的感情，无处告别；那些失去了歌声的夜晚，该用怎样的微笑安慰？

停留了片刻，我重新踏上了路途。因为前面有更繁盛的日光，也有更精彩的风景。

老房子里住着我的童年，而我的青春、我的理想，在远方。我们要向前，矢志不渝地向前，哪怕曾经的快乐在身后渐渐消失，也不能让我们的脚步有丝毫错乱。

不需要流泪，只要抬起头，抬起头看满天的流光飞舞。那些稚气的眼眸，那些白衣飘飘的岁月，三月的碧桃六月的银杏十月的丁香，那些奔跑的足迹，那些汗水，那些童年的约定，那些风里的歌，歌里的梦，都在此刻交错纷呈，甜甜的迷惘，酸酸地释放，像一部无人放映的电影，拉长，拉远，最后消失不见。

哦，那些曾经温暖了我心灵的日子，无处告别。

是的，我们无处告别，也不需要告别，只要朝前看，紧握手中的分分秒秒，童年的列车渐行渐远，而属于我们的光明前程才刚刚开始。

现在我想好好睡去，在梦里流完眼泪。等到醒来的时候，我又可以看见前方的阳光远远地照射过来，身旁是一树一树的沉香花开……

然后，淡定地微笑，嘴角弯成美好的月牙，伸出手臂，踮起脚尖，拥抱未来……

[点评]阅读这样的作文，面对“暗香浮动，不经意间便会伸出一只柔软的触角，撩拨心弦”、“甜甜的迷惘，酸酸地释放，像一部无人放映的电影”之类才情洋溢的吟诵，不应当是评判，而应当是欣赏。文章名为“无处告别”，实为“处处告别”——向童年的生活和情感体验告别，向蛰伏的七星瓢虫、纯洁的笑脸、等待责备的惊恐、手牵手的真诚、那老房子门前的石子路……告别，因为“我的青春，我的理想，在远方。我们要向前，矢志不渝地向前”，因为“属于我们的光明前程才刚刚开始”。文章由“凉风吹开记忆之门，从前的一幕幕光影重现”开启思维，用优美的文句铺排叠唱。诗意的语言，动人的真情，使似已落入俗套的“回想童年”显得超凡脱俗。

伤逝的桥

一考生

行走在莺飞草长的江南，所见最多的是江南的桥。桥是江南最深厚的文化积淀，是江南最浓墨重彩的一笔。

江南多水，星罗棋布的河道造就了桥的天堂。行走在江南，不经意间在粉墙黛瓦间飞落一虹，向我铺开了一幅绚丽的画卷。

江南人住惯了青青水岸。桥，是他们生活中不折不扣的一部分。江南的桥，谦和、慈爱，宛如那安然慈祥的母亲的眼神，柔柔的，弯弯的，让游子的心紧紧地依靠。江南的桥又是谦卑的，谦卑得就如一匹忠实的老马，静静地卧在青青两岸，任车辙深深，人来人往。

江南的桥从来都是安定祥和的，它不会像赵州桥一般横卧两岸，历千年仍旧英姿焕然；也不会像卢沟桥一样在血色残阳中，凝视一段历史的兴衰。江南的桥，永远学不会北方桥的老气横秋，它只会站着，静静地，安详地，任由青藤布满额角，讲述这一方的沧海桑田。

江南的桥，从来不用背负沉重的历史兴替，也不用镌刻多少壮语豪言，只是静静守望千年，看花开花谢，云卷云舒。

行走在江南，伤逝的也是江南的桥，便如那回眸深望的老牛，纵然千万个不愿，但总止不住消逝的脚步。

伫立桥头，能否还有那斜晖脉脉、摇橹声声？桥，便如那一蓑烟雨的迷梦，一刹那，与我擦肩而过。

岸头飘来的油纸伞下，是否有那丁香一样结着愁怨的姑娘？高高围墙中等待跫音再响的，是否是那如莲花般不落的容颜？青青苍苔中，滴入的丝丝冷雨，是否是那个在春寒料峭中回顾的游子的清泪？江南的桥，是思妇眼中的望眼欲穿，是游子心中的离愁别绪。只是，随着那一个多雨而青色的时代如一江春水般东去。

江南的桥，更像一首怨词，细细地愁，微微地怨，让满窗摇曳的斑斑竹影为它铭记。

江南的桥，纵然看遍风花雪月，历经鸿庐竹雪，但免不了伤逝在时代的脚步声中。是的，它旧了、老了，青青的苔再也承受不住时代那剧烈跳动的脉搏。

我行走在江南，只有那钢铁大桥下的列车呼啸。桥，真的在黯然远逝。不知道，那没有二十四桥的芍药们，能否再看到诉说不尽的冷月波心？也不知道，这断桥上行色匆匆的游人，能否再续一段美丽的神话？

[点评]这位考生独具慧眼，巧于化虚为实，善于“半瓣花上说人情”。他（或是她）以“桥”为标志性意象，描摹出江南的神韵、世事的变迁以及“江南的桥……免不了伤逝在时代的脚步声中”的命运，仿佛点染呈现了一幅清新动人的水墨画卷。作者巧妙化用诗词歌赋，把它们自然地融入文中，又似以江南丝竹为伴奏音乐，意蕴倍增，兴味倍添，给读者以美的感染和悠悠不尽的回味。

行者无疆

一考生

行走在昨日，昨日在我脚下凝成行吟的诗。

行走在今日，今日在我眼前化作玫红的日。

行走在明日，明日在我梦里延伸成万里无疆……

——题记

很久之前就知道，人类的历史是行走的历史。从东非高原开始行走，走到了欧罗巴，走到亚细亚，走到阿美利加，走到澳大利亚，走过了多少的时光，让几多过往成为历史的尘埃，留下孤单的高塔，伫立在萧萧风中凝视斑驳的光阴。

消逝的，不等于消失的。在这里，或者在那里，总是留下星星点点的痕迹，等待你去看、去听。无论是留在潮湿丛林中的玛雅祭台，或是留在羊皮纸上的荷马史诗，那些让我们引以为傲的回忆，总是在那里，面带微笑，等待着所有行走中的后人，去拥抱，去赞美。

不知道是谁说的，失去的或者得不到的，总是最值得赞美的。所以我们在历史的门后赞美那些早已不再为我们所拥有的辉煌过往。我们已经不再是刚刚站立的猿人，也已经不再是披着亚麻长袍在亚德里亚海边沉思的哲人，更不是在教会的十字架下祈祷的众生。我们叫自己，现代人。

拥有200年之前完全无法想象的技术，拥有500年前完全无法比拟的速度，拥有1000年前完全无法拥有的坚船利炮，拥有2000年前完全无法享受的所谓民主，我们却深深地迷茫着，在这样失控的速度当中，一直在行走的我们，要何去何从？我们看向过去，在人类刚刚诞生的时候，深沉的纯净的思考，自惭形秽；我们看向未来，不可知的秘密在银河中若隐若现，我们茫然不知所措。

于是我们问自己：我们，走向哪里？

于是我们说：向前走吧，因为我们的先祖，总是坚信着我们走向的是前方，而从不是毁灭。所以走吧，走过那些消逝的消失的，走过那些精彩的惨烈的，走到房龙笔下那个遥远的外面的世界，然后不管是否面朝大海，不管是否春暖花开，我们可以笑对先人，也可以直面后人。因为我们从没有停下，我们的道路，一直向前。

没有人能一直年少，我们也是；没有人能永远单纯，我们也是。历史的车轮滚滚向前，停滞的，只会成为那一粒尘埃，缓缓飞起，又缓缓落下，最终依旧是幻灭。只有向前，向前，向前，我们才能猜测所谓永远的样子，我们才能拥抱永恒的影子。我们生于行走，活于行走，我们一直在路上。

我相信行者无疆，我相信大道无痕。即使身后留下的轨迹只是深深浅浅，已然看不清晰，我们依然在行走，行走在消逝中，消逝在行走中，却永远不会停息……

[点评]本文作者站在人类历史发展的高度观照人类，认为“人类的历史是行走的历史”，从史前说到现在再展望将来，最后点出“我们依然在行走，行走在消逝中，消逝在行走中，却永远不会停息……”，读来发人深省。语言上，文章多用短句，如“总是在那里，面带微笑，等待着所有行走中的后人，去拥抱，去赞美”、“我们叫自己，现代人”——这样的句子自然流畅，毫不拖泥带水；不少语句有言外之意，如“我们从没有停下，我们的道路，一直向前”、“历史的车轮滚滚向前，停滞的，只会成为那一粒尘埃，缓缓飞起，又缓缓落下，最终依旧是幻灭”——这样的句子紧扣话题又饱含哲理，可谓语意丰赡。

9.2014年浙江高考卷 篇九

姓名： 班级：

第一部分：语言文字运用（24分）

A.一项好的政策照理会带来好的效果，但在现阶段，必须强化阳光操作、民主监督等制约措施，因为好经也要提防不被念歪。

B.我国的改革在不断深化，那种什么事情都由政府包揽的现象正在改变，各种社会组织纷纷成立，这有利于社会矛盾和社会责任的分担。

C.一个孩子学习绘画，即使基础不太好，但是如果老师能夸奖夸奖，哪怕给一个鼓励的微笑，他也会感到非常高兴，越画越有信心。

D.执法部门对向未成年人出售、出租或以其他方式传播反动、淫秽、暴力、凶杀、封建迷信的图书1.下列词语中加点的字，注音全都正确的一项是（）

A.摭（zhí）拾 哄笑(hōng)擎(qín)天柱 钻(zuān)木取火 B.屏(bǐng)息 包扎(zhā)夹(jiā)克衫 言之凿(záo)凿 C.孱(càn)弱 牌坊(fāng)干(gàn)细胞 铩(shā)羽而归 D.吟哦(é)皲(jūn)裂 胳(gā)肢窝 蜚(fēi)声中外

2.下列各句中，没有错别字的一项是（）

A.这个节目融合了京剧、粤剧、秦腔等中国戏曲的精萃，舞者多变的动作和戏剧化的表情，淋漓尽致的表达了喜怒哀乐的情绪。

B.城郊的这座园林，亭台楼阁错落有致，溪流小径曲折萦纡，到了春天，杂花生树，草长莺飞，真是一处世外桃源。

C.在全球一体化进程中，有些备受国人青睐的外国名品，其实是用中国的原料，在中国的流水线上生产出来的，已不是地道的泊来品。

D.该公司在把握市场脉搏的基础上，另辟蹊径，依靠独树一帜的管理理念以及出奇不意的营销策略赢得来了商机，获得了发展。

3.下列各句中，加点的词语运用正确的一项是（）

A.从小到大，母亲一直是你的守护天使，当母亲需要你的时候，不要推托工作繁忙，久不回家，哪怕是一句问候，也是给母亲最好的安慰。

B.社会需要个体的行动，每个人都应该从身边做起，从实事做起，不需要太多的空话，赞同这种观点的，远不只一个人。

C.相比于持续火爆的住宅市场，多年来，多年来，写字楼市场一直处于不瘟不火的状态，与同地段的住宅楼相比，写字楼的销量要小得多。

D.解决问题一般有两种思路：一种是将问题变小，小意味着成本低，好办事；另一种是把问题变大，大而化之，放大了才能解决。

4.下列各句中，没有语病的一项是（）

报刊、音像制品，应依法从重处罚。

5.根据下面的情境，补写答话。字数不超过30字。（4分）

师傅训练徒弟爬树，徒弟爬到高处时，师傅喊道：“小心，小心！”第二次，徒弟爬到高处时，师傅一言不发，等徒弟下到低处时，他才说：“小心，小心！”

徒弟问：“师傅，为什么上次在高处时提醒我，这次下到低处才提醒我？” 师傅回答：“。”

6.根据下面的内容，填写信的正文，内容不超过90字。（4分）

张先生订购了一件衣服，店家发货时，误发了一条围巾给他。就此情况，请你以店家身份拟一封处理此事的信给张先生。地址，姓名等信息用xx来代替。尊敬的张先生: 您好！

。此致，敬礼！店主xxx X年x月x日

7.仿照下面示例仿写，要求句式，结构与事例相似。不得选择“月”“湖”“鱼”作为描述对象。（4分）

弯月落在湖水中； 鱼儿游去了，碎得月影半池—— 听见了嫦娥幽怨得歌声么？

第二部分 现代文阅读（29分）

（一）阅读下面的文字，完成8—10题。(9分)视觉文化在现代引起了很多学科领域的学者的重视，艺术家、社会学家、美学家、哲学家都从不同的角度尝试理解这一文化现象。

从事某一艺术领域创作与研究的艺术家和学者，较早地关注视觉文化。虽然他们从事艺术创作与研究的领域不一，但是他们都认为视觉观看不是一个被动的过程，而是主动发现的过程。英国著名的美术理论家、艺术家贡布里希认为，看就是图式的透射，一个艺术家决不会用“纯真之眼”去观察世界，否则他的眼睛不是被物象所刺伤，就是无法理解世界。

美国“9•11”事件发生后，上海同济大学从事艺术创作设计的一位教授，看到世贸大楼被袭击

9.下列说法不符合原文意思的是（）

A.本文认为视觉文化时代的视觉观看，是一个需要系统研究，深刻反思的复杂文化现象。B.本文引入多个学科的知识，从多维视角来考查视觉文化与现代化各方面的广泛联系。C.随着社会的演进和科技的发展，后工业社会必然产生只有“纯真之眼“的影像文化文盲。D.为了商业利益，视觉文化时代的图像生产必须平面化，碎片化。才能契合视觉快感要求。

10.文中既说视觉文化中的观看是“主动发现的过程”，又说“景象社会”把“人的主动的创造性而倒下的画面，他感觉：“双子大楼象征着男人，它的倒塌就像一个男人被摧毁了，这将是美国永远的痛。”这是多么独特敏锐的视觉感受！

关于视觉文化，对世界产生相当影响的美国学者阿尔温•托夫勒在他的成名作《第三次浪潮》中，用“三种文盲”的概念给予了最好的解释。他说，随着社会的演进和科技的发展，人类将产生“文字文化文盲、计算机文化文盲和影像文化文盲”。文字文化文盲是农业社会的产物，而计算机文化文盲、影像文化文盲则是工业社会，特别是后工业社会的产物。

文艺美学家对视觉文化的论述更为系统。在这方面，英国的文艺美学家伊格尔顿大声疾呼，我们正面临着一个视觉文化时代，文化符号趋于图像霸权已是不争的事实。图像生产深刻地涉及现代社会的政治、科技、商业、美学四大主题。

央视电视台某全年的广告收入为近90亿，而世界著名的传媒集团维亚康姆的MTV一个频道当年的广告收入就接近这个数字，这个让许多人不解：为什么一个仅是播放MTV的频道会受到这么多人的关注？这就是视觉文化社会带来的必然结果。它所反映的深层问题是，在视觉文化时代，人们需要一种视觉快感。MTV从时间转向空间，从深度转向平面，从整体转向碎片，这一切正好契合了视觉快感的要求。

哲学家们在这方面的论述就可以称得上有些振聋发聩了。当然，这种振聋发聩效应的获得绝非是学术“呐喊”所致，而是学术“深刻”所在。

海德格尔在上世纪30年代就曾说过：我们正在进入一个“世界图像时代„„世界图像并非意指一幅关于世界的图像，而是指世界被把握为图像了。”

法国哲学家居伊•德波在《景象社会》一文中，就大胆宣布了“景象社会”的到来。尔后，他在这方面进行了深入研究，奠定了他在这一研究领域的地位。他认为世界转化为形象，就是把人的主动的创造性的活动转化为被动的行为；在景象社会中，视觉具有优先性和至上性，它压倒了其他观感，现代人完全成了观者。

（选自孟建《让眼睛学会思考》，有删改。）8.下列对同济大学这位教授的视觉感受的理解，不恰当的一项是（）A.这种视觉感受是观看者凭专业的敏锐视觉来感受世界的结果。B.双子大楼被袭击而倒下得画面深深的刺伤了这位教授的双眼。C.世贸大楼的标识意义是这位艺术设计教授理解美国精神的关键。D.这种视觉感受现象可以看作是贡布里希所指的“图式的透射”。

的活动，转化为被动的行为”，看似矛盾，其实并不矛盾，为什么？（3分）

（二）阅读下面的文字，完成11—15题。（20分）

走 眼

王伟锋

老街两边，一溜儿开有十多家古玩店。“珍宝斋”的门店在老街的最里面。老板姓赵，做这一行已经有20多年了。赵老板内行，眼力好。据说，好东西只要打他眼前一过，没有看走眼的。

一次，老街有家店收了一件钧瓷，吃不准货色。半条街的人都看过了，但谁也不敢拍板下结论。店主亲自出马，恭恭敬敬地请赵老板赏脸，过去给看一眼。赵老板热心，当即过去，反复把玩了，淡淡地说：“收着。”

店主心中一喜，禁不住颤声问：“能收?”

赵老板朗声道：“能收!”后来，那件钧瓷出手，价钱竟然翻了10倍。自此，赵老板名声日隆。

但是，新近开张的“云芳斋”的李老板却偏不信这个邪。李老板的店原本开在省城，不知怎么一时兴起，在小镇开了一家分店。他初来乍到，想干一件露脸的事，好在老街尽快站稳脚跟。

这天，“珍宝斋”来了个外乡人。看打扮，像是落难之人。一进店，那人便掏出一个精巧的盒子，说盘缠儿不够了，身上有块玉，想换俩钱花。伙计打开盒子，一看，心里一惊，赶忙一溜小跑，把正在后院竹椅上闭目养神的赵老板请了过来。

赵老板看过，沉吟片刻，问卖家：“想淘换多少钱?”

卖家说：“少说也得这个数。”说着，伸出五根手指。

赵老板不语，站起身来，踱了几步，站定，对着卖家伸出了三根手指。

卖家摇摇头，固执地伸出五根手指，神色凝重地说：“这可是家传的宝贝，低于这个数，免谈。”

“收了。给客人添茶。”赵老板微微皱了皱眉头，不动声色地吩咐道。客人走后，赵老板拿了盒子，低声嘱咐了伙计几句，然后不紧不慢地踱着方步，回后院品茶去了。

卖家出了古玩街，在镇上拐了几个弯，又勾回头，一闪身进了“云芳斋”的后院。伙计远远地看得仔细，回来向赵老板汇报。赵老板低头沉思良久，叹了口气，说：“这个李老板，不怎么地道啊!”

隔天，李老板和街上的几个店主来到“珍宝斋”，进门便嚷：“听说贵店新近收了件好东西，拿出来，让大家开开眼!”

赵老板拱手道：“小玩意儿而已，不值一提。”见赵老板不肯拿出玉，李老板暗自得意，忍不

住大声嚷嚷：“赵老板，您不让我们开眼，莫非您这一次走了眼，收了个扔货?”

赵老板干咳一下，默不作声。李老板愈发得意起来：“呵呵，想不到，老街赫赫有名的赵老板，也有看走眼的时候。”

这可关系到“珍宝斋”的声誉，连伙计都急了，赵老板依旧笑而不答。

李老板恣意取笑一番之后，领着一群人得意洋洋而去。伙计实在忍不住了，说：“老板，您怎么一句话也不说啊?莫非咱们真的着了人家的道，收了个赝品?”

赵老板粲然一笑，说：“玉的确不怎么样，但盒子实实在在是个好东西。上等的古檀香木，名家雕刻的纹饰。你说，究竟是谁走眼了?”伙计明白过来，心里那块石头终于落了地。他不解地问：“既然如此，你为何不当众说明，羞辱李老板一番呢?以其人之道，还治其人之身！”

赵老板长叹一声，说：“都在这个圈子里混饭吃，得饶人处，且饶人吧!”

高啸，不知其所止也。父母不识其志，每尝谓里人曰：“此男子未知其指何如，要恐不为汩没②之饥氓也。未知为吉凶邪？”乡人有览事多而熟于闻见者，皆贺之曰：“此若家之宝也，奈何虑之过欤！”自此遂日日知书，伏圣人之教，慕恺悌之化，达君臣父子之节，忠孝之际，唯恐不及。操笔属词，其言秀而多思，率人所未言者，君道之容易，由是振发于乡里之间。建中、贞元时，文词崛兴，遂大振耀，欧③闽之乡不知有他人也。

会故相常衮来为福之观察使，有文章高名，又性颇嗜诱进后生，推拔于寒素中，唯恐不及。至之日，比君为芝英。每有一作，屡加赏进。游娱燕飨，必召同席。君加以谦德动不逾节常公之知日又加深矣君之声渐腾于江淮且达于京师矣时人谓常公能识真。寻而陆相贽知贡举，搜罗天下文章，得士之盛，前无伦比，故君名在榜中。常与君同道而相上下者，有韩侍郎愈、李校书观，洎君并数百岁杰出，人至于今伏之。君之文新无所袭，才未尝困。精于理，故言多周详；切于情，故叙事重 一个月后，“珍宝斋”做成了一笔买卖，一个雕工精良的古檀香木盒子卖了个好价钱，整条老街都轰动了。

不久，老街的人发现，“云芳斋”的牌子在夜里悄悄摘掉了，店面转给了一个本地人。（本文有删改）

11.赵老板在鉴定钧瓷时，小说先用“淡淡”，后用“朗声”，来描写他的神态，反映了人物怎样的心理？（3分）

12.“买玉”的情节中，作者使用了“欧亨利笔法”，试做简要分析（4分）

13.小说结尾处，李老板为什么会悄悄摘牌走人？（3分）

14.这篇小说为什么要用“走眼”做题目？（5分）

15.结合赵老板这一人物形象分析作品主旨。（5分）

第三部分 古诗文阅读（37分）

（一）阅读下面的文言文，完成16－20题。（19分）

欧阳君生于闽之里。幼为儿孩时，不与众童亲狎，行止多自处。年十许岁，里中无爱者。每见河滨山畔有片景可采，心独娱之，常执卷一编，忘归于其间。逮风月清晖，或暮而尚留，窅①不能释，不自知所由，盖其性所多也。未甚识文字，随人而问章句，忽有一言契于心，移日自得，长吟

复：宜其司当代文柄，以变风雅。一命而卒，天其绝邪！

君于贻孙言旧故之分，于外氏为一家。故其属文之内名为予伯舅所著者，有《南阳孝子传》，有《韩城县尉厅壁记》，有《与郑居方书》，皆可征于集。故予冲幼之岁，即拜君于外家之门。大和中，予为福建团练副使日，其子价自南安抵福州，进君之旧文共十编，首尾凡若干道，泣拜请序。予诺其命矣，而词竟未就。价微有文，又早死。大中六年，予又为观察使，令访其裔，因获其孙曰澥。不可使欧阳氏之文遂绝其所传也，为题其序，亦以卒后嗣之愿云。[注]①窅（yǎo）：怅惘。②汩没：沦落。③欧：通“瓯”。16． 对下列句子中加点词语的解释，不正确的是（）A.盖其性所多也 多：超过 B.由是振发於乡里之间 振发：显扬 C.宜其司当代文柄以变风雅 司：执掌 D.皆可征于集 征：验证：

17． 下列各组句子中，加点词的意义和用法都相同的一项是（）A.随人而问章句 使天下之人，不敢言而敢怒 B.乡人有览事多而熟于闻见者 无如寡人之用心者 C.君于贻孙言故旧之分 于其身也，则耻师焉 D.亦以卒后嗣之愿云 而彭祖乃今以久特闻

18．下列对原文的赏析，不正确的一项（）

A.本文叙述欧阳行周的成长历程，评定其文章特点，最后交代为文集的缘由，有借作序为其立传之意，读此可知欧阳行周为人为文之一斑。

B.欧阳行周年少时酷爱山水与读书，尽管乡人都不喜欢他，父母也为他的将来忧心忡忡，但他天资聪颖，文笔超群，终于成为福建著名的文士。

C.欧阳行周写文章词语清秀，思维敏捷，能言人所未言，说理精辟，立论周密详尽，擅长抒情，叙事委婉曲折，是韩愈、李观等人的通道。

D.作者痛惜欧阳行周英年早逝，未能充分施展才干，又叹其身后萧条寥落，将敬仰、追念故人的深情寓于叙事、议论之中，颇能感人。

19．用“/”给文章划波浪线的部分断句。（3分）

君加以谦德动不逾节常公之知日又加深矣君之声渐腾于江淮且达于京师矣时人谓常公能识真

20.把文中画线的句子译成现代汉语。（7分）（4）移船相近邀相见，添酒回灯重开宴。。（白居易《琵琶行》）（5）二十四桥仍在，波心荡。念桥边红药，？（姜夔《扬州慢》）

四、作文（60分）

26.阅读下面文字，根据要求作文（60分）

门与路，永远相连。门是路的终点，也是路的起点。它可以挡住你的脚步，也可以让你走向世界。

大学的门，一边连接已知，一边通向未知。学习、探索、创造，是它的通行证； 大学的路，从(1)此若家之宝也，奈何虑之过欤。（3分）

(2)性颇嗜诱进后生，推拔于寒素中，唯恐不及。(4分)

（二）阅读下面两首诗，完成21－22题。（7分）

溪行逢雨与柳中庸 三峡吟

（唐）李端（南宋）徐照

日落众山昏，萧萧暮雨繁。山水七百里，上有青枫林①。

那堪两处宿，共听一声猿！啼猿不自愁，愁落行人心。

[注] ①上有青枫林：《楚辞•招魂》中有“湛湛江水兮上有枫，目极千里兮伤春心”句。21.这两首诗都以 来写愁。（2分）

22.简要分析这两首诗抒情手法的差异。（5分）

（三）阅读下面的材料，完成23－24题。（5分）

孔子曰：“益者三友，损者三友。友直，友谅，友多闻，益矣。友便辟，友善柔，友便佞，损矣。”（《论语•季氏》）

子曰：“孰谓微生高①直？或乞醯②焉，乞诸其邻而与之。”（《论语•公冶长》）[注] ①微生高：春秋时鲁国人。②醯（xī）:醋。

23.第一则材料主要体现了孔子的 观。（1分）24.孔子为什么说微生高不直？对孔子这种评价，你怎么看？（4分）

（四）古诗文默写。（6分）

25.补写出下列名篇名句的空缺部分。（只选3小题）

（1）夫子循循然善诱人，，欲罢不能。（《论语》）

（2）假舆马者，非利足也，；，非能水也，而绝江河。（荀子《劝学》）（3）故其为声也，凄凄切切，呼号愤发。。（欧阳修《秋声赋》）

过去到未来，无数脚印在此交集，有的很浅，有的很深。

综合上述材料，结合你的所思所感，写一篇不少于800字的作文。

10.浙江卷高考优秀作文 篇十

 

有的人以为得失是终点，这个说法是危险的。把得当作终点的时候，就没有心思去追求新的高度了。成功制约了一个人的进取心，使其意志消沉，固步自封，逐渐丧失竞争力。相反，把得失当作新起点的人，不以物喜，不以己悲，愈挫愈勇，再接再厉，他们会从失败的泥潭中奋身进击，会从鲜花和掌声中悄然离去，开始新的征程。因此，如果一定要把得失当作起点或者终点的话，我愿意它永远只是我人生的新起点。

把得失当作终点的人，胸怀太小，注定不能善始善终。在历史上有很多这样的人。吴王夫差、秦始皇，无不是把得到当作了自己的终点。

吴王夫差破了越国，把一代枭雄越王勾践变成了自己的奴仆，当他让越王勾践为自己拥彗折节的时候，那是何等意气骄奢；当他让越王勾践卑躬屈膝品尝大便的时候，又是何等心情舒畅。灭了一个国，降了一个王，报了一场仇，成了一番业，人生到达这种程度，难道还不是巅峰和高潮吗？一代君主，能做到这一点还有什么不痛快？然而，这就是人生的终点吗？不，这不是人生的终点，但是，吴王夫差十分可悲地将这当成了他人生的终点，等待他的是什么呢？

把得失当作人生新起点的人，深谋远虑，不可限量。越王勾践受尽屈辱，终于得以回国，他想要做的第一件事，就是报仇雪耻。他卧薪尝胆，与百姓同甘共苦，他奖率士卒，吊死问伤，劳身焦思，鼓舞士气。对他来说，失败是人生的新开始。

最终的结果是什么？是越王勾践率领三千越甲，将骄奢淫逸的吴国给灭了。

吴王夫差把一时的得失当作人生的终点，他就不再前进。越王勾践把一时的得失当作人生的新起点，他不懈进取。不再进取者，由强而弱，不懈进取者，转弱为强。

看到这里，你还愿意把得失当作人生的终点而不是新的起点吗？

写到这里，我想到了居里夫人。居里夫人和她的丈夫皮埃尔共同获得了一九零五年的诺贝尔物理学奖。原本没有多少名气的这对夫妇，一下子成了世界名流，各种荣誉纷至沓来，各个媒体报纸的记者纷纷来访，各个知名学府纷纷邀请他们。面对如此多的荣誉，居里夫妇选择了悄然离去。他们觉得自己的路还长，一时间的得失并不是终点，他们还要有新的起点。他们摆脱了一切送往迎来的无聊应酬，重新以最大的热情投入到新的科学研究中。后来，皮埃尔因为车祸去世，居里夫人陷入极大的悲伤和孤独中，她失去了最爱。但是，她并没有消沉，她从一时的悲伤中解脱出来，重新振作，重新投入新的科学研究中，继续开始她的新征程。你知道最终的结果是什么吗？居里夫人摆脱了丈夫去世的影响，再次摘得诺贝尔奖。她成了世界上第一个两次获得诺贝尔奖的女科学家。她第一次获奖还算是沾了丈夫的光，她第二次获奖完全是靠她自己。

各位朋友，人生终有得失。把得失当作终点还是新的起点呢？这确实是个问题。我认为，最理智的答案是，得失，是人生的新起点。

11.历届浙江省高考数学卷 篇十一

2014年高考（浙江卷）文综第13题，讨论China一词的对音问题。该题涉及到China一词的词源，也涉及到外来词的对音问题，有必要探究、澄清。

一、关于支那的对音是“秦”

20世纪初，法国学者鲍狄埃等人提出，支那之名起于梵语，而梵语中的支那是因为中国古代秦朝而得名，所以称中国为“秦”，这种说法后来得到了法国汉学家伯希和的支持。

伯希和认为：欧洲人所称的支那（Chine）与古代印度人所称的“支那”属同一名称，而古代印度人所称的“支那”是指秦朝（公元前221—206年），而非春秋战国时期的秦国（公元前770—前476年）。支那是“秦”的音译[1]。

由于伯希和是西方声名显赫的汉学家，所以在他之后，“支那”之名起于秦，已经成为相当有影响的一种学说。

中国著名的中外交通史家张星烺先生也支持这种看法。20世纪30年代，他进一步考证说，支那所对音的“秦”不仅仅是秦始皇建立的秦朝，还应追溯到公元前7世纪秦穆公时代的秦国。此后，“支那”一名是“秦”国之对音观点在中国流行起来[2]。

实际上，支那或支尼被当作秦的音译，自古有之。早期佛经译本，如汉代《德护长者经》曾直译作“脂那”，但东汉时译的《大方广大庄严经》的译者却已将“支那”译成“秦”。“支那”又可译作“汉”。六朝时佛典译者又将它译成“晋”或“隋”。总之，“支那”是代表一定历史年代的中国。

公元80—89年间希腊佚名船长完成的《厄立特里海环航记》称，赛里斯国“有一座很大的内陆城市叫做“支那”。那里的棉花、丝线通过恒河而运至利穆利。”公元150年，希腊地理学家托勒密所作《地理志》，同时有支那及赛里斯两名[3]。因此，在公元前后，希腊人对中国的称呼有二：一个来自海路，称中国为“支那”；一个来自陆路，称中国人为“赛里斯”。希腊海员称中国为“支那”，很有可能是从波斯人、粟特人或印度人那儿学去的。

2000年，刘镇清从词源和历史发展的角度论证了英语中 China 一词起源于春秋时期的秦国国名“秦”，而非秦朝 （公元前221—前206年） 的“秦”。他认为，“秦”字首先进入波斯语成为 Chin，再经波斯语进入梵语成为 Cina，最后经梵语进入英语成为China[4]。

古代波斯文对中国的称呼还有Cin，这些称呼都与粟特语中的Cyn相近。“支尼”这个名字大约是从东伊朗语中传去[5]。由于我们无法找到粟特语中的Cyn（支尼）与匈奴语中的“秦”在语音勘同上的一致性，所以，我们也无法推定支那的对音就是“秦”。

与波斯人一样，印度人最早也称中国为“支那（Cina）。印度两大史诗《摩诃婆罗多》和《罗摩衍那》都提到支那。两大史诗形成公元前4世纪到公元2世纪间，有确实年代可考的是《政事论》，《政事论》中有“支那丝卷”（Cinapatta）一词。Patta意为“丝卷”。丝绸束成卷，应当是方便运输。这说明在印度人那里，“支那”一名是与丝绢的运输联系在一起的。这个重要的事实，同样可以用来解释波斯人最早知道的“支尼”，也是和丝绢的输入联系在一起的。

所以，沈福伟先生考证，支那、支尼应是与丝绸相关的某个汉字的对音。商周以来的丝织品，以文绮最为普遍和精致。因此，西亚和印度最初接触的中国丝织品当是绮。他们所知道的中国就是产绮之国的“绮国”。因此，支那应是“绮”之对音[6]。笔者以为沈说较为可信。

至于16世纪以来在西方流行的China一词的含义，与古代的“支那”、 支尼似乎没有必然的联系。黄河清曾撰文考证，China一词并非来自china（瓷器），而是先有China之国名，而后才有以国名来指称那些出口到西方的奇特的中国瓷器[7]。

周领顺从发音上考证“瓷（器）”与china，china与“秦”之间的关系，认为三者之间在语音上是相互关联的，china既可以是“瓷”的音译，也可以是“秦”的音译，至于该词在传入西方的年代上孰先孰后，要靠新发掘的史料待释了[8]。

二、关于外来词的对音

韩儒林先生曾告诫我们，在对外来语译名进行审音勘同时，必须注意以下三个方面：①必须具备一定的音韵学知识，懂得汉字的古代读音；②必须掌握相关民族的语言，懂得该语言的语言规律；③必须掌握不同时代的翻译规则，以及各民族语言之间互译的规律。例如，各个时代的汉文史籍中，用什么汉字译写其他民族语言的语音，都有一定的规律，这是与当时汉字的读音以及境外民族的语言相适应的[9]。

韩先生对外来词对音的考辨方法，已被学界视为较为科学的方法，国内学者无人能出其右。因此，我们在考察China一词的汉字对音时，必须首先要了解中国古代不同历史时期、不同地区对“秦”字、“瓷”字的读音；然后，掌握境外相关民族语言，知晓古汉语与境外相关民族语言的语音互译规律，并考辨与对音相关的史实。

王力先生认为，“秦”字在秦汉时的读音为dzien[10]。如果要证明支那的对音是“秦”，就必须首先证明粟特文的Cyn、古波斯文的Cini（中国）或梵文中的“Cina”在语音上可以与“秦”字读音相勘合。由于我国考证支那对音的学者都不具备粟特语、古波斯语的语言修养，所以他们的考证文章都缺乏说服力。

2014年高考浙江文综第13题：有学者认为，中国的瓷器（china）深受世界人民喜爱，所以，中国被称为China。更有学者指出，China是“秦”的音变（Qin→Chin-a）。解决这个问题的关键是

A.在考古学上取得突破，找到有说服力的证据

B.利用计算机等先进科技手段，进行广泛调查，得出科学结论

C.调查中外著名历史学家意见，用民主方式解决这一学术问题

D.弄清最早用China称呼中国者先获悉了“秦”还是“瓷”的信息

正确答案选项为D

基于韩先生的考证方法，该答案有问题的。最早用China称呼中国者是先获悉了“秦”还是“瓷”的信息，与China的对音没有必然关联。其理由有二：China的对音是“秦”还是“瓷”，目前还是假说，也许既不是“秦”，也不是“瓷”；其二，说China称呼中国者先获悉了“秦”就必然称呼中国为“秦”，这在历史逻辑上是站不脚的。西方人先知道秦朝、汉朝，后知道唐朝，但他们为什么称境外汉人聚居地为“唐人街”而不称“秦人街”、“汉人街”呢？

此外，题干表述也有问题。“音变”的说法不常见，学界一般说“对音”；“秦”字在古代也不读成Qin。所以，第13题的选项D应改为：必须首先弄清China与“秦”或“瓷”字的古代发音是否相一致。

参考文献

[1] [法]伯希和.支那名称之起源[M].载《通报》1912年第727—742页，中译文载冯承钧：《西域南海史地考证译丛》第一编，商务印书馆，1962：36-48.

[2] 张星烺.“支那”名号考[M].中华书局.

[3] [法]戈岱司编.希腊拉丁作家远东古文献辑录[M].中华书局.

[4] 刘镇清.China和 Cathay 词源考证[D].《福建外语》2000（3）.

[5] 冯承钧.西域地名[M].中华书局.

[6] 沈福伟.中西文化交流史[M].上海人民出版社.

[7] 黄河清.试论China的词源及其他[D].《现代外语》1992（2）.

[8] 周领顺.“瓷（器）”是怎样成为China的？[D].《上海翻译》，2006（1）.

[9] 韩儒林.关于西北民族史中的审音与勘同[D].收于韩儒林：《穹庐集》上海人民出版社.

[10] 王力.汉语语音史[M].中国社会科学出版社，1984：97.

12.历届浙江省高考数学卷 篇十二

例1 (2004.全国卷Ⅱ.理.18)

已知8支球队中有3支弱队, 以抽签的方式将8支球队分为A、B两组, 每组4支.求:

(1) A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率;

(2) A组中至少有两支弱队的概率.

(1) 解法一:记"A、B两组中有一组恰有两支弱队"为事件M, 则undefined为"A、B两组中一个小组有3支弱队1支强队, 另一个小组全为强队".则

因为undefined.

所以undefined.

所以A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率为undefined.

解法二:记"A、B两组中有一组恰有两支弱队"为事件M, 则事件M有两种情况:

①A组中有两支弱队两支强队;②B组中有两支弱队两支强队.

因为undefined.

所以A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率为undefined

(2) 解法一:记"A中至少有两支弱队"为事件N, 则事件N有两种情况:①A组两支弱队两支强队;②A组三支弱队一支强队.

因为undefined.

所以A组中至少有两支弱队的概率undefined.

解法二:因为3支弱队分到A、B两组, 无论怎样分配, A、B两组中至少有一组有两支弱队.则"A、B两组中至少有一组有两支弱队"为必然事件, 其概率为1.对于A、B两组来说, 至少有两支弱队在某组的概率是相同的, 所以A组中至少有两支弱队的概率为undefined.

评析 本题主要考查排列、组合、概率等基本概念和相互独立事件、互斥事件的计算, 重点要求学生掌握排列、组合及概率中的基本概念、基本技能与基本方法.

例2 (2005.全国.卷Ⅱ.理.19)

甲、乙两队进行一场排球比赛, 根据以往经验, 单局比赛甲队胜乙队的概为0.6.本场比赛采用五局三胜制.既先胜三局的队获胜, 比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令ξ为本场比赛的局数, 求的概率分布和数学期望. (精确到0.0001)

解:在五局三胜制的比赛中, 需要比赛的场数ξ的所有取值为3, 4, 5.

①当ξ=3时, 甲队与乙队的比分为3:0或0:3,

所以P (ξ=3) =Cundefined× (0.6) 3× (0.4) 0+Cundefined× (0.6) 0× (0.4) 3=0.28;

②当ξ=4时, 甲队与乙队的比分为3:1或1:3,

所以P (ξ=4) =Cundefined× (0.6) 2× (0.4) 1×0.6+Cundefined× (0.6) 1× (0.4) 2×0.4=0.3744;

③当ξ=5时, 甲队与乙队的比分为3:2或2:3,

所以P (ξ=5) =Cundefined× (0.6) 2× (0.4) 2×0.6+Cundefined× (0.6) 2× (0.4) 2×0.4=0.3456;

所以ξ的分布列为:

所以Eξ=3×0.28+4×0.3744+5×0.3456=0.84+1.4976+1.728=4.0656.

所以ξ的数学期望为4。0656.

[评析]本题是高考概率的一道综合应用题目, 难度适中.本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望等概念, 要求学生具备运用概率知识分析问题、解决问题的能力.

例3 (2006.全国.卷Ⅱ.理.18)

某批产品成箱包装, 每箱5件, 一用户在购进该批产品前先取出3箱, 再从每箱中任意出取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品, 其余为一等品.

(I) 用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数, 求ξ的分布列及ξ的数学期望;

(II) 若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品, 用户就拒绝购买这批产品, 求这批产品被用户拒绝的概率.

解: (I) 用户取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品, 则ξ可能的值为0, 1, 2, 3.

①当ξ=0时, 从第二箱中的4件一等品中抽2件, 然后从第三箱中的3件一等品中抽2件.

所以undefined;

②当ξ=1时, 有两种抽法: (1) 从第二箱中1件二等品中抽1件, 从4件一等品中抽1件, 然后从第三箱中的3件一等品中抽2件; (2) 从第二箱中的4件一等品中抽2件, 然后从第三箱中的3件一等品中抽1件, 2件二等品中抽1件.

undefined;

②当ξ=2时, 有两种抽法:⑴从第二箱中1件二等品中抽1件, 从4件一等品中抽1件, 然后从第三箱中的3件一等品中抽1件, 2件二等品中抽1件;⑵从第二箱中的4件一等品中抽2件, 然后从第三箱中2件二等品中抽2件.

undefined;

③当ξ=3时, 从第二箱中1件二等品中抽1件, 从4件一等品中抽1件, 然后从第三箱中的2件二等品中抽2件.

undefined;

ξ的分布列为:

ξ的数学期望.

undefined;

(II) 抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品, 用户就拒绝购买这批产品.当用户拒绝购买该产品时, 这批产品被拒绝的概率为undefined.

所以, 这批产品被用户拒绝的概率为undefined.

[评析]本题是高考概率的一道综合应用题, 难度较大, 考查学生运用概率知识分析问题、解决问题的能力.知识点方面, 主要考查组合、离散型随机变量的分布列和数学期望等知识.本题在考查基础知识的同时, 要求学生准确理解题意, 找出题目的隐藏条件:第一箱中有0件二等品.第一箱产品中没有二等品, 因此求ξ=0时的二等品的概率时, 不需要考虑第一箱产品的情况, 只考虑第二、三箱产品中二等品的情况即可.同时, 还要求学生不重不漏的进行分类.

13.浙江卷语文高考满分作文 篇十三

人的一生不是一场盲目的追逐，相反地，那应是不断地认识自我，实现自我的过程。马斯洛曾提出过“需求理论”，将人生概括为实现生理、安全、社会、尊重和自我精神五个需求的过程，而这五个需求实际上是递进达成的。阅读有字之书，我们的头脑变得充盈，我们具有了保护自我安全，实现自我生存的能力;阅读无字之书，我们的人格开始健全，我们能够在社会中相处，甚至获得他人的尊重与褒美;而在实现了上述需求之后，心灵之书的书页向我们缓缓展开，以我们的知识与阅历为基础，我们有能力感知精神深层次的表达，认识自我，实现自我，达到那个“大彻大悟”的清朗境界。

然而观当今之世，读有字之书者泛泛，读无字之书者不鲜，唯读心灵之书者寥寥。有人说，这是现实的压力逼着人们从精神世界中抽身，可的确应该这样吗?我想起加缪用不无温情的笔触描绘的那个走下平原并感到幸福的西西福斯。是的，从睡梦中醒来后，我们每个人都不得不如西西福斯推动着那块名为“现实”的巨石一次又一次地走上山崖，可是当我们读懂了那本心灵之书的启迪，读懂了我们精神的渴求，读懂了自我的意识，心灵的声音指导着我们，“带着幸福的微笑走下平原”。

知识的掌握、阅历的丰富与精神的升华，这三者体现的，应该是和谐统一的人对自我的一次次突围。囿于躯壳之中，有时我们也会感受到女诗人辛波斯卡所描绘的那种“我即是我的阻碍”的无力感，但也正是这种局限性，促使着我们自觉地反抗着那些看似命定的桎梏。我们认识了人生的不足并尽己全力修补，谁能说这样的人生配不上一支激越昂扬的战曲或是颂歌?谁能说这样的人生不是在书写属于自我、属于灵魂的浩荡传奇?

14.浙江卷优秀高考满分作文 篇十四

记忆是个有趣的东西，它会把你所经历的事情挨个儿打包成箱，寄存在心中。他是那么的仔细，以至于每个极其微小的感触都不会被落下丝毫;然而它又是那么的马虎，以至于次次都被一个叫做时间的盗贼钻了空子，回忆又便一次次被窃取。小的回忆时间会毫不留情地带走，太大的，只好一块一块地切开，分次运输了。正因如此，我们才有了回忆时而稍纵即逝，时而又刻骨铭心的感觉了。

你得到了这些，但日后又会失去那些，直至你的心不在运动。有得到，便有失去，它们又是互相依附、同生同灭的，不分先后。得到的同时，也在失去。当你抱着两个西瓜在路上走，突然看到了你想要的南瓜时，本性会促使你舍弃西瓜而选取南瓜，因为如果不舍弃的话，你终究会被它们活活累死。

美人鱼得到了自己渴望的双腿，同时作为代价，她也被剥夺了说话的权利;维多利亚女王放弃了掌控国家的权力，但是她得到了人们心中的传世美名已经至今仍在被人们津津乐道的“维多利亚时代”。你得到的同时也在失去，相反，你失去的同时也在得到。而往往有时候，当你失去一些东西是，在某个不经意的瞬间，它又会重返到你手里。失者有时可以复得。

不知道各位是否有过这样的经历，当你丢失一样东西后，你认为它消失、不存在了，但往往会在你不察觉的时候被找回来。所谓触景生情便是如此。当你认为一些人、一些事在你的脑海里渐渐淡化，不被提起，然而只要在某个特定的场合下，它们就会像海底幽灵般从你的记忆库里蹿出，令你防不胜防。

15.历届浙江省高考数学卷 篇十五

(Ⅰ) 若直线MN的斜率为3/4, 求C的离心率;

(Ⅱ) 若直线MN在y轴上的截距为2, 且|MN|=5|F1N|, 求a, b.

高考参考答案 (Ⅰ) 根据及题设知M (c, b2/a) , 2b2=3ac, 将b2=a2-c2代入2b2=3ac, 解得c/a=1/2, c/a=-2 (舍去) , 故C的离心率为1/2.

(Ⅱ) 由题意, 原点O为F1F2 的中点, MF2与y轴平行, 所以直线MF1与y轴的交点D (0, 2) 是线段MF1的中点, 故b2/a=4, 即

由|MN|=5|F1N|得|DF1|=2|F1N|.

设N (x1, y1) , 由题意知y1<0, 则

代入C的方程, 得

将 (1) 及代入 (2) 得

解得a=7, b2=4a=28.故a=7,

别解1直线MF1与y轴的交点为D (0, 2) , 因为|MN|=5|F1N|, 所以又因为|MF1|+|MF2|=2a, 所以即

作NP与x轴垂直, 垂足为E, 则△NEF1∽△DOF1, 所以N (-3/2c, -1) .因为N在椭圆上, 所以

以下同参考答案.

别解2设|MF1|=4t, |F1N|=t, t>0.

因为|MF1|+|MF2|=|NF1|+|NF2|, 所以4t+4=t+|NF2|, 即|NF2|=3t+4.又因为42+ (2c) 2= (4t) 2, 即4t2=4+c2, 所以

即t=5/2, 所以2a=4t+4=14, a=7, 从而

别解3设直线MN的方程为:y=2/cx+2.又设M (x1, y1) , N (x2, y2) .因为|MN|=5|F1N|, 所以, 所以

(x2-x1, y2-y1) =5 (x2+c, y2) ,

由题设得M (c, b2a) , 所以

将其代入椭圆方程, 得

因为点N在直线MN上, 所以

由 (1) (2) 得

别解5设直线MN的方程为:y=kx+2.又设M (c, y1) , N (x2, y2) .

因为MN在y轴上的截距为2, 原点O为F1F2 的中点, 所以y2=4, 即M (c, 4) .因为|MN|=5|F1N|, 所以x2=-3/2c.

(b2+a2k2) x2+4a2kx+4a2-a2b2=0, 所以

又因为k=2/c, 所以

别解6由题意得M (c, b2/a) , F1 (-c, 0) .直线MF1的方程为

当x=0时,

16.历届浙江省高考数学卷 篇十六

一、填空题

1.已知集合A={0，1}，B={-1，0，a+3}，且AB，则实数a的值为.

2.已知复数z=1-i，则z2-2zz-1的模为.

3.样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10）内的频数为.

4.设变量x，y满足约束条件x-y≥1，x+y≥1，x≤2，则目标函数z=2x-y的最大值为.

5.下图是讨论三角函数某个性质的程序框图，若输入ai=sini11π（i∈N+），则输出的i的值是.

6.给定下列四个命题：

①分别与两条异面直线都相交的两直线一定是异面直线；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一条直线的两条直线相互平行；

④若两个平面相互垂直，那么在一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

其中，为真命题的序号为.

7.已知：正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积V=.

8.设数列{an}（n∈N*）是等差数列.若a2和a2014是方程4x2-8x+3=0的两根，则数列{an}的前2015项的和S2015=.

9.已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，则f（2012）=.

10.已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1，且a∈（0，3），则对于任意的b∈R，函数F（x）=f（x）-x总有两个不同的零点的概率是.

11.在平面直角坐标系xOy下，已知双曲线x2-y2=a（a>0），右焦点为F，右准线为l，点A，B是右支上两点，∠AFB=120°，线段AB的中点M在右准线上的射影点为M′，则MM′AB的最大值为.

12.三角形ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2OA+AB+AC=0，|OA|=|AB|，则CA·CB等于.

13.函数f（x）=（1-ax）ex（x>0）（其中e为自然对数的底数）存在一个极大值点和一个极小值点的充要条件是a∈.

14.设x，y∈R，a>1，b>1，若ax=by=3，a+b=23，则1x+1y的最大值为.

二、解答题：本大题共6小题，共计90分

15.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=π3，cosA=45，b=3.

（1）求sinC的值；

（2）求△ABC的面积.

16.在四棱锥PABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB.

（1）若F为PC的中点，求证：PC⊥平面AEF；

（2）求证：CE∥平面PAB.

17.已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大现有以下两种设计，如图：

图①的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC，图②的过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，过水湿周l2=AB+BC+CD，若△ABC与梯形ABCD的面积都为S.

（1）分别求l1和l2的最小值；

（2）为使流量最大，给出最佳设计方案.

18.已知椭圆x2+y2b2=1（0

（1）当m+n>0时，求椭圆离心率的范围；

（2）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论.

19.（本小题满分16分）设等比数列{an}的首项为a1=2，公比为q（q为正整数），且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{bn}满足2n2-（t+bn）n+32bn=0（t∈R，n∈N*）.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）试确定实数t的值，使得数列{bn}为等差数列；

（3）当数列{bn}为等差数列时，对每个正整数k，在ak和ak+1之间插入bk个2，得到一个新数列{cn}.设Tn是数列{cn}的前n项和，试求满足Tm=2cm+1的所有正整数m.

20.设a为实常数，已知函数.f（x）=x2-2alnx（x>0）.

（1）讨论函数f（x）的单调性；

（2）当a>0时，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值；

（3）当a≠0时，证明：对一切x∈（0，+∞），都有x2-f（x）2a>1ex-2ex.（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）

第II卷附加题部分

一、选做题：本大题共4小题，请从这4题中选做2小题，如果多做，则按所做的前两题记分.每小题10分，共20分

21.（A）41：几何证明选讲

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，过A点的切线交CB的延长线于E点.

求证：AB2=BE·CD.

（B）选修42：矩阵与变换

设T是矩阵acb0所对应的变换，已知A（1，0），且T（A）=P设b>0，当△POA的面积为3，∠POA=π3，求a，b的值.

（C）选修44：坐标系与参数方程

过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线x=t+1t，y=t-1t（t为参数）相交于A、B两点求线段AB的长.

（D）选修45：不等式选讲

已知x，y，z均为正数求证：xyz+yzx+zxy≥1x+1y+1z.

二、必做题：本大题共2小题

22.已知（x+12x）n的展开式中前三项的系数成等差数列.

（1）求n的值；

（2）求展开式中系数最大的项.

23.如图，在棱长为1的正方体AC1中，E、F分别为A1D1和A1B1的中点.

（1）求异面直线AE和BF所成的角的余弦值；

（2）求平面BDD1与平面BFC1所成的锐二面角的余弦值；

（3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC1，求EP的最大值、最小值.

参考答案

第I卷必做题部分

一、填空题

1. -2

2. 2

3. 64

4. 5

5. 21

6. ④、②

7. 33

8. 2015

9. 0

10. 13

11. 66

12. 3

13. （4，+∞）

14. 1

二、解答题

15.解：（1）因为A，B，C为△ABC的内角，B=π3，cosA=45，所以C=2π3-A，sinA=35.

所以sinC=sin（2π3-A）=32cosA+12sinA=3+4310.

（2）由（1），知sinA=35，sinC=3+4310.因为B=π3，b=3，所以在△ABC中，a=bsinAsinB=65.所以△ABC的面积S=12absinC=12×653×3+4310=36+9350.

16.证明：（1）在△ABC中，∵∠ABC=90°，∠BAC=60°，

∴AC=2AB，又∵PA=2AB，∴AC=PA，

∵F为PC的中点，∴AF⊥PC；

∵PA⊥平面ABCD，CD平面ABCD，

∴PA⊥CD，

∵∠ACD=90°，∴CD⊥AC，AC∩PA=A，

∴CD⊥平面PAC，

∵PC平面PAC，∴CD⊥PC，

∵E为PD的中点，F为PC的中点，∴EF∥CD，∴EF⊥PC，

∵AF∩EF=F，∴PC⊥平面AEF.

（2）提示：

①中心投影法：延长CD与AB交于G，证明CE∥PG.

②平行投影法：取PA中点M，过C作CN∥AD交AB于N，证四边形CEMN是平行四边形，从而得CE∥MN.

③面面平行的性质：取AD中点H，证明平面CEH∥平面PAB.

17.（1）在图①中，设∠ABC=θ，AB=BC=a，

则S=12a2sinθ，由于S、a、sinθ皆为正值，

可解得a=2Ssinθ≥2S，当且仅当sinθ=1，即θ=90°时取等号，

所以l1=2a≥22S，l1的最小值为22S，

在图②中，设AB=CD=m，BC=n，由∠BAD=60°，

可求得AD=m+n，S=12（n+m+n）·32m，

解得n=2S3m-m2，l2=2m+n=2m+2S3m-m2=2S3m+3m2≥23S=243S，

l2的最小值为243S，当且仅当2S3m=3m2，即m=4S33时取等号.

（2）由于2>43，则l2的最小值小于l1的最小值，所以在方案②中当l2取得最小值时的设计为最佳方案.

18.解：（1）设F、B、C的坐标分别为（-c，0），（0，b），（1，0），则FC、BC的中垂线分别为x=1-c2，y-b2=1b（x-12），

联立方程组，解出x=1-c2，y=b2-c2b.

m+n=1-c2+b2-c2b>0，即b-bc+b2-c>0，

即（1+b）（b-c）>0，

∴b>c，

从而b2>c2，即有a2>2c2，∴e2<12，

又e>0，∴0

（2）直线AB与⊙P不能相切，

由kAB=b，kPB=b-b2-c2b0-1-c2=b2+cb（c-1），

如果直线AB与⊙P相切，则b·b2+cb（c-1）=-1，

解出c=0或2，与0

19.解：（1）由题意6a3=8a1+a5，则6q2=8+q4，解得q2=4或q2=2，

因为q为正整数，所以q=2，

又a1=2，所以an=2n（n∈N*）.

（2）当n=1时，2-（t+b1）+32b1=0，得b1=2t-4，

同理：n=2时，得b2=16-4t；n=3时，得b3=12-2t，

则由b1+b3=2b2，得t=3.

而当t=3时，2n2-（3+bn）n+32bn=0，得bn=2n.

由bn+1-bn=2，知此时数列{bn}为等差数列.

（3）由题意知，

c1=a1=2，c2=c3=2，c4=a2=4，c5=c6=c7=c8=2，c9=a3=8，…

则当m=1时，T1=2≠2c2=4，不合题意，舍去；

当m=2时，T2=c1+c2=4=2c3，所以m=2成立；

当m≥3时，若cm+1=2，则Tm≠2cm+1，不合题意，舍去；从而cm+1必是数列{an}中的某一项ak+1，

则Tm=a1+2+…+2b1个+a2+2+…+2b2个+a3+2+…+2b3个+a4+…+ak+2+…+2bk个

=（2+22+23+…+2k）+2（b1+b2+b3+…+bk）

=2（2k-1）+2×（2+2k）k2=2k+1+2k2+2k-2，又2cm+1=2ak+1=2×2k+1，所以2k+1+2k2+2k-2=2×2k+1，

即2k-k2-k+1=0，所以2k+1=k2+k=k（k+1），

因为2k+1（k∈N*）为奇数，而k2+k=k（k+1）为偶数，所以上式无解.即当m≥3时，Tm≠2cm+1.

综上所述，满足题意的正整数仅有m=2.

20.解：（1）f′（x）=2x-2ax=2（x2-a）x（x>0），

当a≤0时，f′（x）≥0，f（x）在（0，+∞）上单调递增；当a>0时，f′（x）>0x2-a>0，x>0x>a；

f′（x）<0x2-a<0，x>00所以，当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；当a>0时，f（x）在（a，+∞）上是单调递增函数，在（0，a）上是单调递减函数.

（2）方程f（x）=2ax在（0，+∞）上有唯一解等价于函数F（x）=f（x）-2ax的图象在x轴的正半轴上只有一个交点.令F′（x）=f′（x）-2a=0，即2（x2-ax-a）x=0（x>0），解之得x0=a+a2+4a2（另一解x=a-a2+4a2为负数，舍去）.0x0，有F′（x）>0，F（x）单调递增.

所以，当x=x0时，F（x）有极小值，也是最小值，

即F（x）min=F（x0）=x20-2alnx0-2ax0，

因为方程f（x）=2ax在（0，+∞）上有唯一解，

所以F（x）min=0，即x20-2alnx0-2ax0=0.①

又因为x20-ax0-a=0，②

①与②联立得a-2alnx0-ax0=0，即1-2lnx0-x0=0，③

令h（x）=1-x-2lnx（x>0），由于h′（x）=-1-2x<0，所以h（x）在（0，+∞）单调递减，且h（1）=0，即h（x）=1-x-2lnx在（0，+∞）有唯一零点，x=1，

故③的解就是x0=1，在代入②得a=12.

（3）x2-f（x）2a>1ex-2exxlnx>xex-2e（x>0）.

令G（x）=xlnx，因为G′（x）=1+lnx，当0

当x>1e时，G′（x）>0，G（x）单调递增，

所以，当x=1e时，G（x）有极小值，也是最小值，

即G（x）min=-1e.

令g（x）=xex-2e，因为g′（x）=1-xex，当00，g（x）单调递增；当x>1时，g′（x）<0，g（x）单调递减，所以，当x=1时，g（x）有极大值，也是最大值，即G（x）max=-1e.

又由于两个函数的最小值与最大值时x的取值不同，

所以有G（x）>g（x），即x2-f（x）2a>1ex-2ex对一切x∈（0，+∞）恒成立.

第II卷附加题部分

一、选做题

21.（A）选修41：几何证明选讲

证明：连结AC，

因为EA切⊙O于A，所以∠EAB=∠ACB，

因为AB=AD，所以∠ACD=∠ACB，AB=AD，

于是∠EAB=∠ACD，又四边形ABCD内接于⊙O，所以∠ABE=∠D，

所以△ABE∽△CDA，

于是ABCD=BEDA，即AB·DA=BE·CD，

所以AB2=BE·CD.

（B）选修42：矩阵与变换

解：∵acb010=ab，∴P（a，b），

∵b>0，S△POA=3，∠POA=π3，P（a，b），A（1，0），

∴a=2，b=23.

（C）选修44：坐标系与参数方程

解：直线的参数方程为x=-3+32s，y=12s（s为参数），

曲线x=t+1t，y=t-1t（t为参数）可以化为x2-y2=4，

将直线的参数方程代入上式，得s2-63s+10=0，

设A、B对应的参数分别为s1，s2，∴s1+s2=63，s1s2=10，

AB=|s1-s2|=（s1+s2）2-4s1s2=217.

说明：掌握直线，圆，圆锥曲线的参数方程及简单的应用.

（D）选修45：不等式选讲

证明：因为x，y，z均为正数，所以xyz+yzx=1z（xy+yx）≥2z，

同理可得yzx+zxy≥2x，zxy+xyz≥2y，

当且仅当x=y=z时，以上三式等号都成立，

将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，

得xyz+yzx+zxy≥1x+1y+1z.

二、必做题

22.解：（1）由题设，得C0n+14×C2n=2×12×C1n，

即n2-9n+8=0，解得n=8，n=1（舍去）

（2）设第r+1的系数最大，则12rCr8≥12r+1Cr+18，12rCr8≥12r-1Cr-18.

即18-r≥12（r+1），12r≥19-1.解得r=2或r=3，

所以系数最大的项为T3=7x5，T4=7x92.

说明：掌握二项式定理，展开式的通项及其常见的应用.

23.以D为坐标原点，DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DD1所在直线为z轴建立空间直角坐标系.

（1）A（1，0，0），E（12，0，1），B（1，1，0），

F（1，12，1），

AE=（-12，0，1），

BF=（0，-12，1），

cos〈AE，BF〉=15454=45.

（2）平面BDD1的一个法向量为MA=（12，-12，0），

设平面BFC1的法向量为n=（x，y，z），

n·BF=-12y+z=0n·BC=（x，y，z）·（-1，0，1）=-x+z=0，∴x=zy=2z，

取z=1得平面BFC1的一个法向量n=（1，2，1），

cos〈MA，n〉=MA·n|MA||n|=12-1226=-36，

∴所求的余弦值为36.

（3）设P（x，y，0）（0≤x≤1，0≤y≤1），

EP=（x-12，y，-1），由EP·n=0得（x-12）+2y-1=0，

即x=-2y+32，∵0≤x≤1，∴0≤-2y+32≤1，∴14≤y≤34，

∴|EP|=（x-12）2+y2+1

=（2y-1）2+y2+1

=5y2-4y+2

=5（y-25）2+65，

∵14≤y≤34，

∴当y=25时，∴|EP|min=305，

当y=34时，∴|EP|max=294.

（王小青，江苏省如皋中学）