数学必修五数列知识点提纲

数学必修五数列知识点提纲（共10篇）（共10篇）

1.数学必修五数列知识点提纲 篇一

必修四数学知识点提纲

第一章 三角函数

1.1任意角和弧度制

1.2任意角的三角函数——阅读与思考 三角形与天文学

1.3三角函数的诱导公式

1.4三角函数的图像与性质——探究与发现 函数y=Asin(ωX+φ)及函数y=Acos(ωx+φ)的周期

探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质

信息技术应用 利用正切线画函数

y=tanX,X∈(—2π，2π )的图像

1.5函数y=Asin(ωX+φ)的图像——阅读与思考 振幅、周期、频率、相位

1.6三角函数模型的简单应用

小结

复习参考题

第二章平面向量

2.1平面向量的实际背景及基本概念——阅读与思考 向量及向量符号的由来

2.2平面向量的线性运算

2.3平面向量的基本定理及坐标表示

2.4平面向量的数量积

2.5平面向量应用举例——阅读与思考 向量的运算(运算律)与图形性质

小结

复习参考题

第三章 三角恒等变换

3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式——信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表

3.2简单的三角恒等变换

复习参考题

第一章三角函数

1.

正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角。

按边旋转的方向分零角：如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角。角负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角。

的第一象限角{α|k2360°<α<90°+k2360°,k∈Z}

分第二象限角{α|90°+k2360°<α<180°+k2360°,k∈Z}类第三象限角{α|180°+k2360°<α<270°+k2360°,k∈Z}第四象限角{α|270°+k2360°<α<360°+k2360°,k∈Z}或{α|-90°+k2360°<α

⑴终边在x轴上的非负半轴上的角：α=k2360°,k∈Z

⑵终边在x轴上的非正半轴上的角：α=180°+k2360°,k∈Z⑶终边在x轴上的角：α=k2180°,k∈Z

⑷终边在y轴上的角：α=90°+k2180°,k∈Z⑸终边在坐标轴上的角：α=k290°,k∈Z

⑹终边在y=x上的角：α=45°+k2180°,k∈Z

⑺终边在y=-x上的角：α=-45°+k2180°,k∈Z或α=135°+k2180°,k∈Z⑻终边在坐标轴或四象限角平分线上的角：α=k245°,k∈Z

4.弧度：在圆中，把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示。5.6.如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α相关公式7.角度制与弧度制的换算8.单位圆：在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆。

9.利用单位圆定义任意角的三角函数：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)那么：⑴y叫做α的正弦，记作sinα即⑵x叫做α的余弦，记作cosα⑶

y叫做α的正切，记作tanαx22

10.sincos1sin;cos

同角三角函数的基本关系α≠kπ+

11.三角函数的诱导公式：

πnis(k∈Z)】：ant2cos

公sink2sin式cosk2cos一tank2tan【注】其中kZ

公sinsin公sinsin式cos

cos

式coscos

公sinsin式coscos四tantan

公sincos

2

公sinsco

2

式cossin式cosnsi

22

五tancot

2

六tantco

2

注意：ysinx周期为2π;y|sinx|周期为π;y|sinxk|周期为2π;ysin|x|不是周期函数。

13.得到函数yAsin(x)图像的方法:

y=sin(x+)ysin(x)y①y=sinx

周期变换

向左或向右平移||个单位

平移变换周期变换振幅变换

Asin(x)

②y=sinxysinxysin(x)yAsin(x)14.简谐运动

①解析式：yAsin(x),x[0,+)②振幅：A就是这个简谐运动的振幅。③周期：T④频率：f=

振幅变换

2π

1

T2π

⑤相位和初相：x称为相位，x=0时的相位称为初相。

第二章平面向量

1.向量：数学中，我们把既有大小，又有方向的量叫做向量。数量：我们把只有大小没有方向的量称为数量。2.有向线段：带有方向的线段叫做有向线段。有向线段三要素：起点、方向、长度。

3.向量的长度(模)：向量AB的大小，也就是向量AB的长度(或称模)，记作|AB|。

4.零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0，零向量的方向是任意的。

单位向量：长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。

5.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。若向量a、b是两个平行向量，那么通常记作a∥b。

平行向量也叫做共线向量。我们规定：零向量与任一向量平行，即对于任一向量a，都有0∥a。

6.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。若向量a、b是两个相等向量，那么通常记作a=b。

BC=b，b，7.如图，已知非零向量a、在平面内任取一点A，作AB=a，则向量AC叫做a与b的和，记作ab，

即abABBCAC。

向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。这种求向量的方法称为向量加法的三角形法则。

8.对于零向量与任一向量a，我们规定：a+0=0+a=a

9.公式及运算定律：①A1A2+A2A3+...+AnA1=0②|a+b|≤|a|+|b|

(a+b)+ca(b+c)③a+bba④

10.相反向量：①我们规定，与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作-a。a和-a互为相反向

量。

②我们规定，零向量的相反向量仍是零向量。

③任一向量与其相反向量的和是零向量，即a+(-a)(=-a)+a=0。

④如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，ab=0。

⑤我们定义a-b=a+，即减去一个向量等于加上这个向量的相反向量。(-b)

11.向量的数乘：一般地，我们规定实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘。记作a，它的

长度与方向规定如下：①|a|a|②当λ>0时，a的方向与a的方向相同;当λ<0时，的方向与a的

方向相反;λ=0时，a=0

(a)a12.运算定律：①

②()aaa

③(ab)=ab

()a(a)(a)(ab)=ab④⑤

13.定理：对于向量a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使b=a，那么a与b共线。相反，已知向量a与b

共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=a;当a

与b反方向时，有b=a。则得如下定理：向量向量a(a≠0)与b共线，当且仅当有一个实数λ，使b=a。

14.平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且

只有一对实数1、2，使a1e12e2。我们把不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基

底。

15.向量a与b的夹角：已知两个非零向量a和b。作OAa，OBb，则AOB(0°≤θ≤180°)叫

做向量a与b的夹角。当θ=0°时，a与b同向;当θ=180°时，a与b反向。如果a与b的夹角是90°，我们说a与b垂直，记作ab。

16.补充结论：已知向量a、b是两个不共线的两个向量，且m、n∈R，若manb0，则m=n=0。

17.正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。

18.两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差)。即若a(x1,y1)，b(x2,y2)，则

ab(x1x2,y1y2)，ab(x1x2,y1y2)

19.实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。即若a(x1,y1)，则a(x1,y1)

20.当且仅当x1y2-x2y1=0时，向量a、b(b≠0)共线

x1x2y1y2

21.定比分点坐标公式：当P1PPP2时，P点坐标为(,)

11

①当点P在线段P1P2上时，点P叫线段P1P2的内分点，λ>0②当点P在线段P1P2的延长线上时，P叫线段P1P2的外分点，λ<-1;当点P在线段P1P2的反向延长线上时，P叫线段P1P2的外分点，-1<λ<0.22.从一点引出三个向量，且三个向量的终点共线，

B

则OCOAOB，其中λ+μ=1

23.数量积(内积)：已知两个非零向量a与b，我们把数量|a||b|cos叫做a与b的数量积(或内积)，记作a2b即a2b=|a||b|cos。其中θ是a与b的夹角，

|a|cos(|b|cos)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。我们规定，零向量与任一向量的数量

积为0。

24.a2b的几何意义：数量积a2b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积。

25.数量积的运算定律：①a2b=b2a②(λa)2b=λ(a2b)=a2(λb)③(a+b)2c=a2c+b2c22222222④(ab)a2abb⑤(ab)a2abb⑥(ab)(ab)ab

26.两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即abx1x2y1y2。则：

22

2

①若a(x,y)，则|a|xy，或|a|。如果表示向量a的有向线段的起点和中点的坐标分别为(x2x1，y2y1)

(x1，y1)(x2，y2)、，那么a，|a|

(x1，y1)(x2，y2)②设a，b，则abx1x2y1y20ab0

(x1，y1)(x2，y2)27.设a、b都是非零向量，a，b，θ是a与b的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表

ab

示可得：cos

|a||b|

数学中N是指什么

数学中的N表示的是集合中的自然数集，这是数学集合中的相关概念，需要掌握的还有：N+表示的是正整数集，Z表示的是集合中的整数集，Q表示的是有理数集，R表示的是实数集。

数学加法心算技巧

1、分裂再凑整数加法;

比如;8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10;

2、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85;

3、变整数再减去

比如，26+18=44，把“18”变成“20-2”，那么就是26+20-2=44;

4、比如;387+983=1370，把“983”变成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370;

5、错位数相加

比如，个位加十位得数是个位的;

51+15=66;这样算：5+1得6;1+5得6;两6合拼

72+27=99;这样算：7+2得9;2+7得9;两9合拼

63+36=99;这样算：6+3得9;3+6得9;两9合拼

52+25=77;这样算：5+2得7;2+5得7;两7合拼

6、比如，个位加十位得数是十位的;

78+87=165;这样算：7+8=15，再把“15”两个数字“1”和“5”相加得6，把这个“6”放在“15”的中间，得出“165”;

67+76=143，这样算：6+7=13，再把“13”两个数字“1”和“3”相加得4，把这个“4”放在“13”的中间，得出“143”;

2.高二数学必修五知识点总结 篇二

1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，，则有

(为的外接圆的半径)

2、正弦定理的变形公式：①，，;

②，，;③;

3、三角形面积公式：.

4、余弦定理：在中，有，推论：

(二)数列：

1.数列的有关概念：

(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。

(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。

(3)递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。

如:。

2.数列的表示方法：

(1)列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。

(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。

3.数列的分类：

4.数列{an}及前n项和之间的关系:

3.数学必修五第一章知识点 篇三

2、等差数列中

(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性。

(2)也成等差数列。

(3)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列。

(4)仍成等差数列。

(5)“首正”的递等差数列中，前项和的最大值是所有非负项之和;“首负”的递增等差数列中，前项和的最小值是所有非正项之和;

(6)有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定。若总项数为偶数，则“偶数项和“奇数项和=总项数的一半与其公差的积;若总项数为奇数，则“奇数项和—偶数项和”=此数列的中项。

(7)两数的等差中项惟一存在。在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解。

(8)判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式)。

3。等比数列中：

(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首项、公比与等比数列的单调性。

(2)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列。

(3)“首大于1”的正值递减等比数列中，前项积的最大值是所有大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中，前项积的最小值是所有小于或等于1的项的积;

(4)有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定。若总项数为偶数，则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积;若总项数为奇数，则“奇数项和“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和。

(5)并非任何两数总有等比中项。仅当实数同号时，实数存在等比中项。对同号两实数的等比中项不仅存在，而且有一对。也就是说，两实数要么没有等比中项(非同号时)，如果有，必有一对(同号时)。在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用“中项关系”转化求解。

(6)判定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、通项法、和式法(也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式)。

4。等差数列与等比数列的联系

(1)如果数列成等差数列，那么数列(总有意义)必成等比数列。

(2)如果数列成等比数列，那么数列必成等差数列。

(3)如果数列既成等差数列又成等比数列，那么数列是非零常数数列;但数列是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件。

(4)如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数。

如果一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列，那么常选用“由特殊到一般的方法”进行研讨，且以其等比数列的项为主，探求等比数列中那些项是他们的公共项，并构成新的数列。

5。数列求和的常用方法：

(1)公式法：①等差数列求和公式(三种形式)，

②等比数列求和公式(三种形式)，

(2)分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和。

(3)倒序相加法：在数列求和中，若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前和公式的推导方法)。

(4)错位相减法：如果数列的`通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解(注意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”!)(这也是等比数列前和公式的推导方法之一)。

(5)裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和

(6)通项转换法。

如何快速学好数学

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。

认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

4.必修二化学实验知识点提纲 篇四

1.制取气体选用装置考虑：反应物的状态、反应条件(是否要加热)

反应物状态和反应条件相同的，可用相同的装置。下列各组实验装置相同：

①加热固体的反应：实验室制取氧气、氨气、甲烷，加热碱式碳酸铜、木炭还原氧化铜

②块状固体和液体反应：实验室制取氢气、二氧化碳、硫化氢

收集气体的方法：

排水法：收集不溶或不易溶于水的气体，如O2H2CH4CO等。排水法收集的气体较纯

向上排气法：收集比空气密度大的(相对分子质量大于29)气体，如CO2，O2，HCl

向下排气法：收集比空气密度小的(相对分子质量小于29)气体，如H2，CH4，NH3

2.实验室制取氧气注意事项：

①试管口略向下倾斜(防止因加热时药品所含湿气变为水蒸气，至管口冷凝成水滴而倒流，使试管破裂);②用排水法收集氧气，导管口开始有气泡放出时不宜立即收集，当气泡连续地较均匀地放出后再收集(因为开始放出的气泡不纯，含有空气)③排水法收集氧气结束时，应先撤去导管，后停止加热(防止水倒吸入试管，导致热的试管破裂。)

3.加热铜绿、木炭还原氧化铜的实验注意事项：

①试管口略向下倾斜(防止因加热时生成的水蒸气至管口冷凝成水滴而倒流，使试管破裂);②实验结束时，应先把导管从石灰水里移开，然后再停止加热(防止石灰水倒吸入试管，导致热的试管破裂。)

4.向上排气法收集氧气验满方法：用带火星的木条放在集气瓶口，木条复燃

5.鉴别氧气的方法：用带火星的木条气体里，木条复燃，证明气体是氧气。

6.检验二氧化碳的试剂：澄清的石灰水;实验现象：澄清的石灰水变浑浊。

7.氢气还原氧化铜实验注意事项：“酒精灯迟到早退”，即开始时要先通入氢气后加热(目的是排净管内空气，防止氢气与管内空气混合受热发生爆炸);

实验结束时要先停止加热，继续通入氢气至试管冷却(防止生成的铜受热被氧化成CuO)

8.做可燃性气体的实验时，要特别注意安全，点燃可燃性气体(氢气、甲烷和CO等)前，都一定要先检验气体的纯度。这些气体与空气混合点燃都可能发生爆炸。

9.可燃性气体的验纯方法：用排水法收集一小试管的气体，用大拇指摁住管口移近火焰，若听到尖锐的爆鸣声，则气体不纯;听到轻微的“噗”的一声，则气体已纯。用向下排气法收集氢气，经检验不纯时，要用拇指堵住管口，熄灭管内火焰再验纯，防止引爆反应瓶内气体。

10.干燥剂：除去含水物质中的水份(特别是除去气体里的水蒸气)的物质。

常用的干燥剂有：呈酸性浓硫酸;呈碱性的氢氧化钠固体、生石灰(氧化钙)、碱石灰。注意：干燥剂不能跟待干燥的物质反应。

氢氧化钠、生石灰和碱石灰都不能干燥二氧化碳、二氧化硫、氯化氢等酸性气体。

浓硫酸不能干燥碱性的氨气(NH3)，能干燥其他气体。

氢气的干燥和除杂质：实验室制得的氢气里常含有水蒸气和酸雾，可选用碱石灰、氢氧化钠，把水和酸雾同时除去。见图中常用的干燥和除杂质装置：除水的装置接在其他除杂质的装置之后;证明有水的装置则要在证明有其他物质的前面。气体进出要求：长管进短管出，大头进小头出。

化学实验基本操作

1.实验时要严格按照实验规定的用量取用药品。如果没有说明用量，应按最少量取用：液体取(1～2)毫升，固体只需盖满试管底部。实验剩余的药品不能放回原瓶，要放入指定的容器内。

2.固体药品用药匙取用，块状药品可用镊子夹取，块状药品或密度大的金属不能竖直放入容器。

化学物质分类方法

1.单一分类法

对对象使用一种标准的分类法(如氧化物按组成元素分为金属氧化物、非金属氧化物)

2.交叉分类法

对对象用多种不同的单一分类法进行分类(如将H2SO4按是否有氧元素、酸的强弱、酸的元数等不同标准进行分类，H2SO4分别属于含氧酸、强酸和二元酸)

3.树状分类法

根据被分对象的整体与分支的类型之间的关系，以陈列式的形状(树)来定义。

金属活动性

1. 金属活动性顺序：

K>Ca>Na>Mg>Al>Zn>Fe>Sn>Pb(H)Cu>Hg>Ag>Pt>Au

2. 金属活动性顺序的意义：

在金属活动性顺序中，金属位置越靠前，金属在水溶液(酸溶液或盐溶液)中就越容易失电子而变成离子，它的活动性就越强。

3. 金属活动性顺序的应用：

(1)排在氢前的金属能置换出酸里的氢(元素)。

5.数学必修五数列知识点提纲 篇五

教学目标

（一）知识与技能目标 1． 知识的网络结构；

2． 重点内容和重要方法的归纳．

（二）过程与能力目标

1． 熟练掌握数列、等差数列及等差数列前n项和等知识的网络结构及相互关系.2． 理解本小节的数学思想和数学方法．

（三）情感与态度目标

培养学生归纳、整理所学知识的能力，从而激发学生的学习兴趣、求知欲望，并培养良好的学习品质．

教学重点

1.本章知识的网络结构，及知识间的相互关系； 2.掌握两种基本题型．

教学难点

知识间的相互关系及应用．

教学过程

一、知识框架图

定义 分类 基本概念

数列 通项公式

一般数列 递推公式

图象法 特殊函数——等差数列

定义 通项公式 等差中项 前项和公式 性质

二、基本题型

1．题型一：求数列通项公式的问题.例1．已知数列{an}的首项a1=1,其递推公式为an1并归纳出通项公式.解法一: a1=1,a22an(nN*且n2).求其前五项,an22a122a212a322a41,a3,a4,a5,归纳得a123a222a325a423an2 n1解法二: an12an111111 又a10,an0 an12anan1an2an2故{1111n11 }是以1为首项,为等差的等差数列(n1)2ana122anan22121.令n=1,2,3,4,5得a1=1,a2,a3,a4,a5, n13253例2．数列{an}中,已知a11,anan12n1(nN*且n2).求此数列的通项公式.解: anan12n1(nN*且n2),且a11.a2a1221,a3a2231,a4a3241, anan12n1.把这n-1个式子两边分别相加可得 ana12[234n](n1).ann2(n2,且nN*).而a11也适合ann2.故数列{an}的通项公式为ann2(nN*).例3．数列{an}中, a11,ann(nN*且n2),求此数列的通项公式.an1n1解: anna2a3a4an(nN*且n2)且a11, 2,2,2,,n.an1n1a13a14a15an1n1把这n-1个式子两边分别相乘可得

2an234n2,而n1也适合.,.即ann1a1345n1n1故{an}的通项公式为an2.n12．题型二：等差数列的证明与计算.例4．设Sn 为数列{an}的前n项和,已知S1 =1,且Sn1Sn2SnSn1(n2),(1)求证{1}是等差数列;Sn(2)求数列{an}的通项公式.(1)证明: n2时,Sn1Sn2SnSn1, 112(x2), SnSn1{11}是以1为首项,以2为公差的等差数列.SnS1(2)解:11, 1(n1)22n1, Sn2n1SnanSnSn1112(n2), 2n12n3(2n1)(2n3)(n1),1 2an.(n2)(2n1)(2n3)

五、课堂小结

从知识结构、数学思想、数学方法和题型变化等四个方面进行复习总结．

六、课外作业

1．阅读教材；

2． 作业：《学案》P41---P42面的双基训练。

思考题．设函数f(x)log2xlogx2(0x1).数列{an}满足f(2n)2n(nN).(1)求数列{an}的通项公式;(2)证明数列{an}为n的单调函数.解:(1)f(2n)2n得 aalog22anlog2an22n, 即an212n anan2nan10.annn21.又0x1,02an120, an0.故{an}的通项公式annn21.(2)证明:an1an

6.高中数学必修一复习提纲 篇六

(一) 知识定位及复习策略

集合这部分的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系和运算。纵观近几年高考题，集合的考查以选择题、填空题为主要题型。集合的概念和基本运算是本章的重点内容，也是高考的必考内容。 复习中首先要把握基础知识，深刻理解本章的基础知识点，重点掌握集合的概念和运算。 本章常用的数学思想方法主要有：数形结合的思想，如常借助于维恩图、数轴解决问题;分类讨论的思想，如一元二次方程根的讨论、集合的包含关系等。复习时要重视对基本思想方法的渗透，逐步培养用数学思想方法来分析问题、解决问题的能力。

(二) 规律方法总结

1、集合中元素的互异性是集合概念的重点考查内容。一般给出两个集合，并告知两个集合之间的关系，求集合中某个参数的范围或值的时候，要特别验证是否符合元素之间互异性。 2、考查集合的运算和包含关系，解题中常用到分类讨论思想，分类时注意不重不漏，尤其注意讨论集合为空集的情况。 3、新定义的集合运算问题是以已知的集合或运算为背景，引出新的集合概念或运算，仔细审题，弄清新定义的意义才是关键。

基本初等函数

(一) 知识定位及复习策略

基本初等函数的内容是函数的基础，也是研究其他较复杂函数的转化目标，掌握基本初等函数的图象和性质是学习函数知识的必要的一步。与指数函数、对数函数有关的试题，大多以考查基本初等函数的性质为依托，结合运算推理来解题。所以这部分内容更注重通过函数图象读取各种信息，从而研究函数的性质，熟练掌握函数图象的各种变换方式，培养运用数形结合思想来解题的能力。

(二) 规律方法总结

1、指数函数多与一次函数、二次函数、反比例函数等知识结合考查综合应用知识解决函数问题的能力。指数方程的求解常利用换元法转化为一元二次方程求解。由指数函数和二次函数、反比例函数结合成的函数的单调性的判定注意底数与1的关系的判定。

7.数学必修五数列知识点提纲 篇七

一、中央行政体制——三省六部制的演变 朝代 中枢权力体系 职能（作用）备注 秦

朝 丞相 最高行政长官 建立 西汉武帝 中朝 决策,与丞相制衡 巩固东汉 尚书台

取代三公的权力 魏晋南北朝 尚书省 中书省 门下省 权力分配未定型隋 内史省

中书省 门下省 同唐朝 完善唐 中书省 起草诏令 相互牵制,互为补充,分工明确,提

高办事效率,分割相权,加强皇权门下省 封驳审议尚书省负责执行,下设六部

宋中书门下枢密院三司（____ ____ ____）宰相办公机构,行政权军权(发兵

权)财政,长官”计相” 加强，相权再分割三省长官基本不参与政事 元 中书省 下

设六部 发展明 废丞相,设内阁 丞相制度被废除 顶峰三省六部保留,无实权清

军机处跪奏笔录意义：标志着中国古代政治体制发生了深刻变化，决策、审议、执行的分解，既明确了行政分工，又使三省互相牵制，对后世的国家体制产生了深远

影响。小结:中国古代中枢权力机构的演变（秦至前清）：三公九卿制（秦朝）——

三省六部制（隋唐）——中书门下、枢密院、三司（宋朝）——中书一省制（元朝）

——废丞相、设内阁（明朝）——增设军机处（清朝）

二、选官制度——补充官僚

队伍朝代 制度 备注影响（作用）西周“世卿世禄”贵族世袭土地、人口、职务、待遇战国、秦、汉 军功爵制 商鞅变法汉武帝察举制、征辟制 察举

制：察廉、举孝。地方每年推荐人才。征辟指：策问当时重大政治经济问题，不定

期，政府向社会招聘。扩大官僚队伍任人唯亲，荐举人和被荐举人容易形成小团

体。东汉末年九品中正制前期标准家世资力和个人行能，后期看门代监察官员秦 御使大夫 监察百官汉御使府 御使大夫——监察和

弹劾百官刺史——监督郡国长官地方专职监察官员 谏议——对皇帝的言行和决策

进行监督 隋唐 门下省 谏议和封驳，可以对宰相决策提出异议，对皇帝的做法提出

不同的意见。宋 谏院 独立的谏官机构谏议机构取消明清中央 “科道” 督

察院——监察御史 分十三道对地方官员进行监督 六科给事中 监督六部业务，分监

察御史之权 地方按察使司省级机构设立，负责司法、监察意义：中国古代的监察、谏议制度并不能从根本上约束皇帝的无上权力，也不能杜绝官僚队伍中的腐败

和低效现象。但它作为一种常设的政治制度，在整顿吏治，打击地方割据势力，维护

中央集权，谏正皇帝过失，防止决策失误等方面还是发挥了重要作用的。总结评价：

以三省六部制为代表的中央行政体制、以科举为代表的选官用人制度、维护官僚队伍

廉洁高效的监察制度，是中国古代政治制度高度成熟的体现。这既是大一统中央集

权国家发展的需要，非此不足以进行有效的控制和管理，又反映了社会结构的变化，不断吸纳新生力量，保持统治基础的稳固。这两个方面正是汉唐以来政治制度基本特

点。秦代 :丞相制度汉代 : 中朝制皇帝皇帝御使大夫丞相

太尉中朝外朝(以丞相为首的三公九卿)(决策)(执行)隋唐: 三省六部制北宋 :二府三司制皇帝皇帝中书省门下省尚

书省中书门下枢密院三司(起草)(执行)(封驳审

议)(宰相)(军权)(财权)明代:废丞相 设内阁清代:设立军机处皇帝皇帝中书省

(丞相)军机处(跪奏笔录)治保障。②消极：君主专制的空前强化，不利于社会民主自由发

展，造成官僚机构膨胀，贪污腐败之风盛行；经济上严重扼杀了社会创造力，阻碍了

资本主义萌芽的初步发展和社会的进步；思想文化上钳制了人们的思想，摧残了文化。

成为阻碍社会进步和发展的重要因素，是造成近代中国落后于西方的重要原因之一。

第二单元：古希腊和古罗马的政治制度 第5课 爱琴文明与古希腊城邦制度

一、爱

琴文明概念：指分布在爱琴海诸岛及其周围地区的文明。代表：克里特文明：

（约公元前2000年－前1700年）君主制国家、王宫建筑、象形文字。迈

锡尼文明：（约公元前16世纪上半叶）君主制国家、王宫、卫城、王室墓陵、线 形

文字B。黑暗时代：约公元前1200年－前900年，共300年。克里特文明与迈锡

尼文明的异同点相同：都出现君主制；都出现了文字；建筑方面都有突出成就不

同：以米诺斯宫为代表的克里特文明没有城墙和防御工事；以迈锡尼、梯林斯和派留

斯为 代表的迈锡尼文明都把宫殿建于山丘顶部，环绕坚固的城墙，艺术作品多与军

事题材有关。

二、古希腊城邦

1、概念：约前8――前6世纪的一种国家形态，以

一个城市为中心包括周边的若干村落。

2、城邦的特征：小国寡民、长期独立自主。

3、地理环境对希腊文化的影响商品经济的发展孕育着民主、平等、自由的思想。多山、地少、靠海——有必要殖民活动航海业和海军的发达———有能力影响：地域的扩大促进了希腊各地的商品生产和海外贸易，也使希腊人打开了眼界，从东 方吸收字母文字、建筑、雕刻、治金、铸币等先进文化成果，为创造自己的独

特文明奠定了牢固基础。

4、政体类型：君主制、僭主制、寡头制、贵族制、民主

制（最流行）。划分依据：各邦公民在公民大会中参政权利的大小城邦实质：是公

民集体联合起来保护自身利益、压迫奴隶与外邦人的一种国家组织。第6课雅

典城邦的民主政治

一、政体演变过程

1、君主制：终身制、世袭制。

2、贵族制：

任期制、选举制。是一种集体领导的制度，实行平等协商、少数服从多数的原则

3、民主制：确立过程：A 贵族制取代君主制为政体进一步向民主制方向准备了条件；

B 前594梭伦改革，将国家引上民主的轨道（内容P25略）。C 前509年克里斯提

尼改革，“陶片放逐法”，最终确立民主制。

二、特点：人民主权与轮番而治。体

现： 公民大会：最高权力机关，负责审议并决定一切国家大事。所有合法的公民均

有参与 权、知情权、发言权、选举权和被选举权。大会最重要的程序是就某项议案

展开辩论。(为了保证辩论的效率和秩序，制订了辩论的章法)五百人议事会：公民

大会的附属机构，负责为大会准备提案并主持大会。休会期代使权 力，负责监督行

政官员落实大会决议。(成员经抽签选举产生，实行最早的比例代表制。30岁以上的公民有资格当选)民众法庭：日常司法机关，高级公职人员的任职资格，也由其终审。

众多规模不大的行政和军事机关。

8.数学必修五数列知识点提纲 篇八

（二）教学目标

（一）知识与技能目标

进一步熟练掌握等比数列的定义及通项公式；

（二）过程与能力目标

利用等比数列通项公式寻找出等比数列的一些性质

（三）方法与价值观 培养学生应用意识． 教学重点，难点

（1）等比数列定义及通项公式的应用；

（2）灵活应用等比数列定义及通项公式解决一些相关问题． 教学过程

二．问题情境

221．情境：在等比数列{an}中，（1）a5a1a9是否成立？a5a3a7是否成立？ 2（2）anan2an2(n2)是否成立？

2．问题：由情境你能得到等比数列更一般的结论吗？ 三．学生活动

2822对于（1）∵a5a1q4，a9a1q8，∴a1a9a1，a5q(a1q4)2a5a1a9成立． 2同理 ：a5a3a7成立．

对于（2）ana1qn1，an2a1qn3，an2a1qn1，22n222∴an2an2a1qn3a1qn1a1，anq(a1qn1)2anan2an2(n2)成立．

一般地：若mnpq(m,n,q,pN)，则amanapaq． 四．建构数学

1．若{an}为等比数列，mnpq(m,n,q,pN)，则amanapaq． 由等比数列通项公式得：ama1qm1 , ana1qn1，apa1q故amana1q2mn22p1 ,aqa1qq1，且apaqa1qpq2，∵mnpq，∴amanapaq．

amqmn． ana由等比数列的通项公式知：，则mqmn ．

an2．若{an}为等比数列，则五．数学运用 1．例题：

2例1．（1）在等比数列{an}中，是否有anan1an1（n2）？（2）在数列{an}中，对于任意的正整数n（n2），都有anan1an1，那么数列{an}一定是等比数列．

解：（1）∵等比数列的定义和等比数列的通项公式数列{an}是等比数列，∴2即anan1an1（n2）成立．

an1an，anan1用心 爱心 专心 1

2（2）不一定．例如对于数列0,0,0,，总有anan1an1，但这个数列不是等比数列．

例2． 已知{an}为GP，且a58,a72，该数列的各项都为正数，求{an}的通项公式。解：设该数列的公比为q，由

211a7 q75得q2，又数列的各项都是正数，故q，842a5n5n8则an8()()． 1212例3．已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数。解：由题意可以设这三个数分别为

a,a,aq，得： qaa3qaaq27 2122a(1q)91aa2a2q291q22q12∴9q482q290，即得q29或q，91∴q3或q，3故该三数为：1，3，9或1，3，9或9，3，1或9，3，1．

a说明：已知三数成等比数列，一般情况下设该三数为,a,aq．

q例4． 如图是一个边长为1的正三角形，将每边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图形（2），如此继续下去，得图形（3）……求第n个图形的边长和周长．

解：设第n个图形的边长为an，周长为cn．

由题知，从第二个图形起，每一个图形的边长均为上一个图形的边长的等比数列，首项为1，公比为

1，∴数列{an}是31． 31n1∴an()．

3要计算第n个图形的周长，只要计算第n个图形的边数． 第一个图形的边数为3，从第二个图形起，每一个图形的边数均为上一个图形的边数的4倍，∴第n个图形的边数为34n1．

14cn()n1(34n1)3()n1．

332．练习：

1．已知{an}是等比数列且an0，a5a69，则log3a1log3a2log3a10 ．

2．已知{an}是等比数列，a4a7512，a3a8124，且公比为整数，则a10 ．

3．已知在等比数列中，a34，a654，则a9 ． 五．回顾小结：

1．等比数列的性质（要和等差数列的性质进行类比记忆）．

用心 爱心 专心

9.高中语文必修五知识点 篇九

高中语文必修五知识1

1.《林教头风雪山神庙》

交头接耳：彼此在耳朵边低声说话。

碎琼乱玉：比喻洁白而凌乱的雪花。

2.《装在套子里的人》

六神不安：形容惊惶失措，心神不定。

战战兢兢：形容因害怕而微微发抖的样子。也形容小心谨慎的样子。

安然无恙：原指人平安没有疾病，后泛指平平安安、没有受到任何损伤。

大快人心：指坏人受到惩罚或打击，使大家非常痛快。

心慌意乱：形容内心惊慌，思绪纷乱。

筋疲力尽：形容非常疲劳，一点儿力气也没有了。

兴高采烈：兴致高，情绪热烈。

正大光明：形容襟怀坦白，行为正派。也说正大光明。

3.《归去来兮辞(并序)》

欣欣向荣：形容草木茂盛，也形容事业蓬勃发展。

迷途知返：迷途：迷失道路;返：回来。迷了路知道回来。比喻发觉自己犯了错误，知道改正。

4.《滕王阁序》

人杰地灵：人物杰出，山川有灵气。指杰出的人物出生或到过的地方成为名胜之区，也指杰出人物生于灵秀之地。

高朋满座：高贵的宾客坐满了席位，形容来宾很多。

钟鸣鼎食：敲着钟，列鼎而食，旧时形容富贵人家生活奢侈豪华。

命途多舛(chuǎn)：舛：不顺，不幸。命运充满不顺。指一生坎坷，屡受挫折。

萍水相逢：比喻向来不认识的人偶然相遇。

老当益壮：年纪虽老，志向更高、劲头儿更大。

穷且益坚：穷：穷困;益：更加。处境越穷困，意志应当越坚定。

东隅已逝，桑榆非晚：东隅：指日出处，表示早年。桑榆：指日落处，表示晚年。早年的时光消逝，如果珍惜时光，发愤图强，晚年并不晚。

5.《陈情表》

茕茕(qiónɡ)孑(jié)立，形影相吊：孤零零一人站在那里。身体和自己的影子相互慰问。形容孤单，无依无靠。

日薄西山：太阳快要落山了，比喻衰老的人或腐朽的事物临近死亡。

气息奄奄：呼吸极其微弱，快要断气的样子。比喻情况已到衰颓的地步。

结草衔环：结草：把草结成绳子，搭救恩人;衔环：嘴里衔着玉环。旧时比喻感恩报德，至死不忘。

6.《咬文嚼字》

咬文嚼字：过分地斟酌字句，多用来指死抠字眼儿，也用来指对文字的使用反复推敲，十分讲究。

锱铢必较：对很少的钱或很小的事都要计较，原形容办事非常认真，一丝不苟，现多形容过于吝啬或气量小。也说锱铢必争、锱铢必计。

点铁成金：神话故事中说仙人用手指头一点使铁变成金子，比喻把不好的或平凡的事物改变成很好的事物。

学富五车：形容读书多，学问大(五车指五车书)。

才高八斗：形容文才非常高。

深恶痛绝：厌恶、痛恨到极点。

索然无味：没有意味，没有兴趣的样子。

变化莫测：变化多端，难以揣测。

粗枝大叶：形容不细致，做事粗心大意。

陈言务去：力去陈旧的言词，必求创新。

7.《说“木叶”》

不落言筌：筌，捕鱼的竹器。不在语言运用上留下用工的痕迹。

熟能生巧：熟练了就能产生巧办法，或找出窍门。

一言难尽：用一句话难以说清楚，形容事情曲折复杂。

8.《谈中国诗》

数见不鲜：数：屡次;鲜：新杀的禽兽，引伸为新鲜。本指对于常来之客，就不宰杀禽兽招待。后指常常见到，并不新奇。

空中楼阁：指海市屡楼，多用来比喻虚幻的事物或脱离实际的理论、计划等。

回肠荡气：形容文章、乐曲等十分动人。也说荡气回肠。

一蹴而就：踏一步就成功，形容事情轻而易举，一下子就能完成。

9.《中国建筑的特征》

喜闻乐见：喜欢听，乐意看。

草草了事：草草：形容草率、马虎;了：办完，结束。草率地把事情结束了。

10.《作为生物的社会》

天衣无缝：神话传说，仙女穿的天衣，不用针线制作，没有缝儿，形容事物(多指诗文、话语等)严密，没有一点儿破绽。

苦口婆心：劝说不辞烦劳，用心像老太太那样慈爱，形容怀着好心，再三恳切劝告。

富丽堂皇：形容富伟美丽、气势宏伟。

雄心勃勃：形容怀着远大的理想和抱负。

11.《宇宙的未来》

万无一失：绝对不会出差错。

模棱两可：对事情不置可否，这样也行，那样也行，没有明确的态度或意见。

臭名昭著：坏名声人人都知道。

感恩戴德：对别人所给的恩德表示感激。

高中语文必修五知识2

边城

基础知识积累

1、关于作者:

沈从文(1902-1988)现代小说家、散文家、文物研究家。原名沈岳焕，苗族，湖南凤凰县人，14岁时，他投身行伍，浪迹湘川黔边境地区，1924年开始文学创作，抗战爆发后到西南联大任教，1946年回到北京大学任教，建园后在中国历史博物馆和中国社会科学院历史研究所工作，主要从事中国古代服饰的研究，1988年病逝于北京。长篇小说《边城》《长河》是其代表作。

2、生难字注音:

安辑(jī)蘸(zhàn)酒 泅(qiú)水 傩(nuó)送 僭(jiàn)越 商榷(què)

氽(tǔn)水 蚱zhà)蜢(měng)踹(chuài)水 碧溪岨(jū)竹篁(huáng)甬道(yǒng)

茶峒(dòng)埋(mán)怨 镇筸(gān)角隅(yú)歇憩(qì)锣鼓喧阗(tián)

睨(nì)戛(jiá)然而止 糍粑(cíbā)涎皮(xián)奇葩(pā)踹水(chuài)

鞶鼓(pán)

3、重点词语

伶俐：聪明，灵活。泅水：凫水，游泳。

喧阗：声音大而杂，喧闹。怏怏：形容不满意或不高兴的样子。

缓促：快慢。氽水：氽，漂浮，文中指潜泳的意思。

4、感悟主旨

我们可以用三个词概括这篇小说的主题：(赞美、批判、呼吁)

主题是：

赞美：边城生活的质朴、纯真和人与人之间纯洁的爱;

批判：物欲泛滥的现代文明;金钱主义的浅薄庸俗和腐化堕落的现实;

呼吁：重建民族的品德与人格。

高中语文必修五知识3

归去来兮辞

一、重点词解释：

1、乃瞻衡宇，载欣载奔(一边…一边)2、三径就荒，松菊犹存(近于)

二、通假字

1、曷不委心任去留(通“何”)2、景翳翳以将入(通“影”，日光)

三、一词多义

1、行：三人行，必有我师焉(行 走)

感吾生之行休(将 要)

李白乘舟将欲行(离 去)

则知明而行无过矣(行 为)

2、引：林暗草惊风，将军夜引弓(拉 开)

引壶觞以自酌(端 起)

引以为流觞曲水(退 隐)

不宜妄自菲薄，引喻失义(疏导，引来)

3、乘：公与之乘，战于长勺(乘 坐)

聊乘化以归尽(顺 应)

以区区之地，致万乘之势

(古代四匹马拉的兵车)

因利乘便，宰割天下(趁，就着)

4、策：振长策而御宇内(马 鞭子)

策扶老以游憩(拄 着)

退而论书策(竹 简)

蒙故业，因遗策(计策，策略)

四、词类活用

1、策扶老以流憩(拄着，名作动)2、园日涉以成趣(每天，名作状)

3、或棹孤舟(划着，名作动)4、善万物之得时(以…为善，意动用法)

5、乐琴书以消忧(以…为乐，意动用法)6、携幼入家(儿童，形容词作名词)

7、眄庭柯以怡颜(使颜怡，使动用法)8、倚南窗以寄傲(自足自待的心情，形作名)

9、感吾生之行休(将要，动作状)

五、古今异义词

1、于时**未静(古义：指战乱：今义：比喻纠纷和乱子)

2、尝从人事(古义：治人之事;今义：人的离合、境遇、存亡等或关于工作人员的录用变动等)

3、寻程氏妹丧于武昌(古义：不久;今义：寻找，追寻)

4、悦亲戚之情话(古义：亲属戚属 今义：指跟自己家庭有婚姻关系或血统关系家庭的成员)

5、觉今是而昨非(是：古义：正确;今义：判断词。非：古义：错误;今义：判断词，不是)

六、特殊句式

1、复驾言兮焉求(宾语前置句)2、胡为乎遑遑欲何之(宾语前置句)

3、乐天天命复奚疑(宾语前置句)4、农人告余以春及(介词结构后置句)

5、既自以心为形役(被动句)6、童仆欢迎，稚子候(于)门(省略句)

七、难句翻译

1、悟已往之不谏，知道来者之可追

译：我觉悟到过去做错的已无法挽回，知未来的事还来得及补救

2、实迷途之未远，觉今是而昨非

译：虽然走入迷途但还不是太远，现在已经明白了如今归田是对的，以前出仕是错的。

3、倚南窗以寄傲，审容膝之易安

译：身体依靠着南面的窗户寄托自己傲世的情怀，深感简陋的居室更容易使人安乐满足。

4、聊乘化以归尽，乐夫天命复奚疑

译：姑且顺着大自然的变化以了结此生，抱定乐天安命的主意，又有什么可疑虑的呢?

高中语文必修五知识4

《滕王阁序》

一、掌握下列重点词语

1、枕：台隍枕夷夏之交(动词，倚，据)2、维：时维九月(介词，在)

3、序：序属三秋(名词，时序)4、上：俨骖騑于上路(形容词，高)

5、披、闼：披绣闼(开，小门)6、旷：山原旷其盈视(形容词，远)

7、浦：声断衡阳之浦(名词，水滨)8、甫：遥襟甫畅(副词，刚，顿时)

9、遄：逸兴遄飞(副词，迅速)10、凌：气凌彭泽之樽(动词，超过)

11、迥：天高地迥(形容词，远)12、数：识盈虚之有数(名词，定数)

13、舛：命途多舛(形容词，乖违，不顺)14、疏、引：恭疏短引(书写，撰写;序)

15、赋：一言均赋(动词，铺陈)

二、一词多义

1、故：①豫章故郡，洪者新府(形容词，旧)②故天将降大任于是人也(连词，所以)

③桓侯故使人问之(副词，特意)④既克，公问其故(名词，原因)

2、尽：①宾主尽东南之美(副词，全，都)②潦水尽而寒潭清(动词，没，干涸)

③则智者尽其谋(动词，全部用出)④聊乘化以归尽(动词，完，尽头)

3、属：①时维九月，序属三秋(动词，是，属于)②有良田美池桑竹之属(名词，类)

③在骨髓，司命之所属(动词，在，掌管)

4、即：①桂殿兰宫，即冈峦之体势(动词，依附)②胡天八月即飞雪(副词，就)

③且壮士不死即已，死即举大名耳(连词，则，就)

5、引：①控蛮荆而引瓯越(动词，连接)②恭疏短引(名词，序)

③司马懿引二十万军(动词，带领)

④初一交战，操军不利，引次江北(动词，后退，退却)

6、穷：①穷岛屿之萦回(动词，穷尽)②穷且益坚(名词，困厄，处境困难)

③日暮途穷(动词，阻塞不通)④不忍穷竟其事(动词，穷究，追究到底)

7、数：A、shù ①识盈虚之有数(名词，定数)②一曲红绡不知数(名词，数量)

③今夫弈之为数，小数也(名词，技术)

B、shǔ 数吕师孟叔侄为逆(动词，数落，列举罪状)

C、shuò 而公子亲数存之(副词，屡次)

8、趋：①他日趋庭(动词，快走)②入而徐趋(动词，小步快走，表示尊敬)

③今背本而趋末(动词，趋向，奔向)④使者驰传督趋(动词，通“促”，催促)

⑤趋令销印(副词，通“促”，赶快)

9、且：①穷且益坚，不坠青云之志(连词，可是)②北愚公者，年且九十(副词，将近)

③存者且偷生，死者长已矣(副词，姑且，暂且)

④臣死且不避，卮酒安足辞哉(连词，尚且)⑤不者，若属皆且为所虏(副词，将要)

10、矣：①兰亭已矣，梓泽丘墟(语气词，相当于“了”)

②前人之述备矣(语气词，相当于“了”)

③太后曰：“敬诺，年几何矣?”(语气词，表示疑问)

三、词类活用

1、襟、带：襟三江而带五湖(意动用法，以……为襟，以……为带)

2、下：徐孺下陈蕃之榻(使动用法，使……放下来)

3、腾、起：腾蛟起凤(使动用法，使……腾空，使……起舞)

4、屈：屈贾谊于长沙(使动用法，使……受委屈)

5、窜：窜梁鸿于海曲(使动用法，使……出走)

6、星：雄州雾列，俊采星驰(名作状，像流星一样)

7、目：望长安于日下，目吴会于云间(名作动，看，望)

8、尽：宾主尽东南之美(副作动，都包括)

9、美：宾主尽东南之美(形作名，才俊)

四、句式

1、物(有)华天(有)宝(省略句)2、十旬休假，胜友如云(聚集)(省略句)

3、渔舟唱(于)晚，响穷彭蠡之滨(省略句)

4、所赖君子安(于)贫(省略句)5、童子何知(宾语前置)

6、纤歌凝而白云遏(被动句)7、怀帝阍而不见(被动句)

8、俨骖騑于上路，访风景于崇阿(介词结构后置)

9、望长安于日下，目吴会于云间(介宾结构后置)

五、成语

渔舟唱晚 雁阵惊寒 萍水相逢 兴尽悲来 高朋满座

命运多舛 达人知命 天高地迥 人杰地灵 老当益壮

高中语文必修五知识5

《逍遥游》

一、掌握下列重点词语

1、怒：奋发。2、抟：环旋着往上飞。扶摇：旋风。

3、夭阏(è)：阻塞。4、奚以……为：表反问，哪里用得着……呢?

5、晦：阴历每月最后一日。朔：阴历每月的第一日。6、绝：超越。

二、通假字

1、北冥有鱼(通“溟”，大海)2、三餐而反(通“返”，返回)

3、小知不及大知(通“智”，智慧)4、此小大之辩也(通“辨”，区别)

5、而(nài)征一国者(通“耐”，能力)6、旬有五日而后反(通“又”、“返”)

7、而御六气之辩(通“变”，变化)

三、一词多义

1、之：①鹏之徙于南冥也(主谓之间，取消句子独立性)

②之二虫又何知!(代词，这)③穷发之北(助词，的)

2、息：①去以六月息者也(名词，气息，这里指风)②生物之以息相吹也(名词，气息)

3、其：①则其负大翼也无力(代词，代鹏)②其自视也，亦若此矣(代词，他们)

③其正色邪?其远而无所至极邪?(连词，表选择)

4、以：①去以六月息者也(介词，凭借)②生物之以息相吹也(介词，用)

③以八千岁为春(介词，把)④奚以知其然也(介词，凭)

⑤而彭祖乃今以久特闻(介词，因为)

四、词类活用

1、怪：《齐谐》者，志怪者也(形作名，怪异之事物)

2、南：奚以之九万里而南为(名作动，南行)

3、致：彼于致福者(使动，使……到来)

五、古今异义的词

1、虽然：①古义：虽然这样。②今义：表转折的连词。

2、果然：①古义：充实之状，此处为食饱之状。

②今义：副词，表示事实与所说或所料相符。

3、众人：①古义：一般人。②今义：多数人。

六、句式

1、《齐谐》者，志怪者也。(判断句)2、穷发之北，有冥海者，天池也。(判断句)

3、翱翔(于)蓬蒿之间。(省略句)4、奚以知其然也?(宾语前置句，=以奚知其然也)

5、莫之夭阏(è)者(宾语前置，=莫夭阏之)6、彼且奚适也(宾语前置，=彼且适奚也)

7、之二虫又何知(宾语前置，=之二虫又知何)

8、彼且恶(wū)乎待哉(宾语前置，=彼且待恶乎哉)

9、覆杯水于坳(āo)堂之上(介词结构后置，=于坳堂之上覆杯水)

10、翱翔蓬蒿之间(介词结构后置，=于蓬蒿之间翱翔)

七、难句翻译

1、奚以之九万里而南为?

译：哪用高飞九万里往南去呢?

2、故夫知效一官，行比一乡，德合一君，而征一国者，其自视也，亦若此矣。

译：所以那些才智能胜任一官之职，善行能联合一乡的人，品德可使一国君主满意，能力使一国的人信任的人，他们看待自己，也就像斥鴳(yàn)一样所见甚小啊。

3、若夫乘天地之正，而御六气之辩，以游无穷者，彼且恶(wū)乎待哉?

译：至于那顺应天地万物的本性，把握六气的变化，而在无穷无尽的境界中遨游的人，他们还凭借什么呢?

4、故曰：圣人无己，神人无功，圣人无名。

译：所以说：修养极高的人能忘掉自我，修养达到神化不测境界的神人无意于求功，修养最高的人无意于求取名声。

10.数学必修五数列知识点提纲 篇十

一、概述

教材内容:等比数列的概念和通项公式的推导及简单应用 教材难点：灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题 教材重点：等比数列的概念和通项公式

二、教学目标分析

1. 知识目标

1)

2) 掌握等比数列的定义 理解等比数列的通项公式及其推导

2.能力目标

1)学会通过实例归纳概念

2)通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设

3)提高数学建模的能力

3、情感目标：

1)充分感受数列是反映现实生活的模型

2)体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活

3)数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的

三、教学对象及学习需要分析

1、教学对象分析：

1)高中生已经有一定的.学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。

2)对归纳假设较弱，应加强这方面教学

2、学习需要分析：

四. 教学策略选择与设计

1.课前复习

1)复习等差数列的概念及通向公式

2)复习指数函数及其图像和性质