数学《点、直线、平面之间的位置关系》测试题

数学《点、直线、平面之间的位置关系》测试题（共2篇）

1.数学《点、直线、平面之间的位置关系》测试题 篇一

教学准备

1.教学目标

1、知识与技能

（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力。

2、过程与方法

（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。

2.教学重点/难点

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。

3.教学用具

投影仪等.4.标签

数学，立体几何

教学过程

（一）创设情景、导入课题

教师以生活中的实例以及课本P49的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？（板书课题）

（二）研探新知

1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：

（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点（3）直线在平面平行 —— 没有公共点

指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a 表示

α来

例4（投影）师生共同完成例4 例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。

2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：

（1）两个平面平行 —— 没有公共点

（2）两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线

用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为

教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。教材P51 探究

让学生独立思考，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解 教材P51 练习

学生独立完成后教师检查、指导

（三）归纳整理、整体认识

教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。

（四）作业

1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络。

2、教材P51习题2.1 A组第3题、第5题，B组第1题

课堂小结

教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。

课后习题 作业

1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络。

2、教材P51习题2.1 A组第3题、第5题，B组第1题

板书 略

2.数学《点、直线、平面之间的位置关系》测试题 篇二

目的要求

1、能从数、形两方面深刻理解线与线之间的位置关系，并会用方程法讨论直线与两类(封闭与非封闭)曲线的位置关系。

2、弦长公式的.理解与灵活运用。

3、通过曲线焦点的弦的弦长问题的处理，能运用圆锥曲线的第二定义以求简化运算，使解题过程得到优化。

本节重点：

1、直线与曲线的位置关系。

2、数形结合思想的渗透。

本节难点：

1、非封闭曲线，尤其是双曲线与直线位置关系的讨论。

2、充分运用新旧知识的迁移，从数与形两方面深刻理解相关结论，构建完整的知识体系。

3、在掌握共性的(方程法)基础上，注意个性(距离法)，防止负迁移，做到特殊问题能特殊处理。

教学过程

一、要点归纳：

如何解决直线与圆锥曲线的位置关系问题，方程法是通用的方法，

相应方程组的解的个数就是二者交点的个数，若有两个交点，则交点连线的长度就是相应的弦长。基本内容包括：

(一)、位置关系的分类讨论：

1、直线与封闭曲线(圆与椭圆)：

以直线与椭圆为例：

因为，所以可以直接讨论判别式：

直线与曲线相离(0个交点)。

直线与曲线相切(1个交点)。

直线与曲线相交(2个交点)。

注意：对于直线与圆的位置关系的讨论，除此之外，我们常

通过圆心和直线的距离与半径的大小关系来判定。

2、直线与非封闭曲线(双曲线与抛物线)：

以直线与双曲线为例：

(1)、即时，方程有唯一解，直线与渐近线平行，位置关系是相交，且只有一个交点。

(2)、时，讨论判别式：

直线与曲线相离(0个交点)。

直线与曲线相切(1个交点)。

直线与曲线相交(2个交点)。

归纳指出：对于非封闭曲线，直线与其仅有一个交点，只是二者相切的一个必要条件，而非充分条件!

(二)、直线与曲线相交――弦长问题：

设直线与曲线相交于，两交点坐标的唯一来源

是方程组，下面的弦长公式很显然：

(消元后是关于x的方程)

或(消元后是关于y的方程)

结合图象，弄清楚公式的导出方法，是为至要!

特别指出：抛物线的焦点弦性质丰富多彩，以为例，若直线过焦点，关键是注意两点：

(1)、巧设直线方程：