高等数学系统复习

高等数学系统复习（精选7篇）

1.高等数学系统复习 篇一

2013考研数学高等数学复习建议

新的考试大纲刚刚出炉，今年的大纲和去年的一摸一样，连标点符号都没有任何改动，所以同学们可继续按照计划进行学习。考研数学的考试综合性强、知识覆盖面广、难度大。把握数学高分的前提必须要熟知数学考查内容和具体考些什么。数学主要是考基础，包括基本概念、基本理论、基本运算，数学本来就是一门基础的学科，如果基本概念、基本运算不太清楚，运算不太熟练那你肯定是考不好的。高数的基础应着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数微分、积分等内容，这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用。另一部分考查的是简单的分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。最后就是数学的解应用题能力。解应用题要求的知识面比较广，包括数学的知识比较要扎实，复习的时候要多加注意。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分也就不再是难事了。

与此同时，在具体的复习过程中如何规划复习才能取得事半功倍的效果也是考试普遍关注的问题。数学复习要保证熟练度，从现在开始一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练，要天天练习，熟悉，技能才会更熟能生巧，更能够灵活运用，如果长时间不练习，就会对解题思路生疏，所以经常练习是很重要的，天天做、天天看，一直坚持到最后。这样，基础和思路才会久久在大脑中成型，遇到题目不会生疏，解题速度也就相应越来越熟练，越来越快。

在复习的过程中首先要明确考试重点，充分把握重点。这个主要依据考试大纲了，认真研读并按照大纲的要求进行，比如高数第一章的不定式的极限，我们要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。

其次，对于导数和微分，其实重点不是给一个函数求导数，而重点是导数的定义，也就是抽象函数的`可导性。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型，总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于微积分部分里，隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了三重积分，另外还有曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。一阶微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和等。充分把握住这些重点，高数部分考试的内容比较多，数学一、二、三及农学数学要求的也不一样，所以同学们可以根据大纲复习，扎扎实实的打好基础，在以后的复习强化阶段就应该多研究历年真题，这样做也能更好地了解命题思路和难易度，从而使整个复习规划有条不紊。

扎实的基础知识复习，合理的自我规划和练习，逐步解决高数的重要知识点，同时也对出题者命题思路有了一定的了解，如此，考研学子们定能考出一个理想的成绩。

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2.高等数学系统复习 篇二

1. 小学数学复习课的目的要求

1.1 复习课的主要任务是巩固已学知识, 对相关知识进行

联系、沟通, 把平时学的知识点形成一个知识体系, 把学过的知识系统化逐渐形成认知结构, 使这些知识在学生头脑中竖成串, 横成链, 形成知识网络。

1.2 对概念、规律等基础知识进行归纳整理, 以达到深化、巩固的目的。

结合学生实际, 能够做到堵漏补缺, 扬长补短, 同时弥补教师在教学中的不足。

1.3 引导学生理顺知识的内在联系, 使学生在系统深入掌

握知识的同时进一步提高思维能力, 提高分析和解决问题的能力。

1.4 进一步培养学生的自学能力, 发展独立思考, 刻苦钻

研的精神与仔细计算书写整洁和自我检查的良好习惯, 使学生准确熟练地掌握数学基础知识, 并能灵活运用。一是将知识点联结起来 (求同) ;二是把各知识点分化开来 (求异) 。

2. 课前预习, 带“疑”进课

教学实践表明, 学生真正参与教学活动的程度是决定教学效率的关键之一。科学组织课前预习, 准确地把握预习情况能充分调动各层次学生的学习需求和积极性。预习问题是学生预习自学时的基本“凭借”, 预习问题设计得当是取得良好预习效果的关键。好的预习问题具有引导学生自学、启迪学生思维的作用。在实践中我认为一个好的预习问题可从下面三方面来设计。

2.1 预习问题要有可操作性。

布置预习作业, 防止提出“今天请同学们回去预习例几或多少页”这样空乏的预习要求, 同时又不能将问题设计得过大, 要善于将预习要求分解为若干小点或用若干小问题来呈现, 以方便学生根据预习问题来自学。

2.2 预习问题要量力而行。

通过预习, 学生初步理解、解决一些问题, 但对学生能初步理解、解决哪些问题, 教师不但要心中有数, 而且要有较准确的估计, 不能简单化地将教学目标与预习目标混为一体, 不恰当地提出一些过高的要求, 挫伤学生预习的积极性。

2.3 预习题要体现启发性。

预习过程就是学生尝试复习旧知、尝试梳理知识的过程, 有点拨作用, 有助于学生理解旧知、尝试成功。

如:复习“平面图形的面积”时, 可以设计这样几道预习题: (1) 我们学过哪些基本的平面图形?它们的面积计算公式是什么?用字母怎样表示? (2) 这些平面图形面积计算公式是怎样推导出来的?

在撰写预习题时, 还要注意不将一些抽象的、属于教师讲解的、学生难以理解的内容划定为统一的预习内容。

3. 自主整理, 沟通联系

传统的教学模式, 大多是教师整理归纳, 学生听、抄笔记, 结果是老师讲得面面俱到, 学生做题却漏洞百出, 因为学生被动接受消化的不多。新复习模式把学习的主动权交给学生, 让学生亲身经历梳理, 自主建构知识网络, 给予他们充分展示自己个性、独立思考的空间, 使他们人人参与学习过程, 情感、态度、学习能力也能得到培养和发展。

3.1 用自我默忆法搜集与课题有关的所有知识, 遗忘的知

识可以翻书查找, 并将所有知识点一一罗列在练习本上, 弄清每一个知识点的意义。这个过程由学生独立完成, 老师可以提供帮助。学生通过思维再现、记忆提炼, 有了初步的记忆表象, 这是整理知识的重要基础。

3.2 让学生合作探索整理。

数学各知识点之间存在着紧密联系, 复习课重在使知识系统化、条理化, 这种目标的实现, 要以学生自主探索为基础, 合作探索来完成。每位学生在小组里交流自己的整理思路, 在相互补充过程中逐步完善。教师巡视指导, 参与学生交流, 了解不同层次水平的学生对问题认识的不同, 以有利于接下来的汇报交流活动。

3.3 让各小组派代表全班交流, 一是归纳知识要点, 老师根据汇报补充整理成板书, 以便形成清晰的知识网络。

二是组际间的质疑解疑。各小组提出组内尚未解决或疑惑的问题, 通过质疑、争论、讨论, 激起学生智慧的碰撞, 情感的共鸣, 使知识本质更加清晰, 记忆更加深刻。

4. 积极反馈与评价, 强化学生的学习兴趣

“一分耕耘, 一分收获”, 我们都期望自己的付出与努力得到回报, 因此别人的积极反馈会使我们产生强烈的成就感和自信心。

3.高等数学系统复习 篇三

【关键词】高等数学 评价方法 测试系统

【中图分类号】G642 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2014）8 -0234-02

随着计算机技术突飞猛进的发展，人们越来越重视应用信息技术对教育教学进行优化，而考试过程的信息化是教学改革的重要内容之一。运用网络技术实现在线考试，改变传统的教学评价方式是教育技术现代化的一个重要标志，具有非常重要的现实意义。

一、传统考试模式的局限性

（一）传统考试浪费成本

高等数学作为一门公共基础课，每年我校大约有两千多名学生选修该门课程。每到学期末考试之前，就要印刷大量试卷，需要很多的纸张。考试时，一个考场一般安排三十名学生，同时至少有两名老师负责监考，还要安排流动监考老师，需要很多的人员。

（二）传统考试的评卷时间长

由于考试结束后参与阅卷的老师人数有限，对每名学生的卷子需要批改、计算得分、交叉复核、根据卷面成绩与平时成绩计算出最终的分数，并将成绩录入到相应的系统中以供学生在线查询，过程繁琐，工作量巨大，往往至少一个星期才能公布成绩，时间过长。

（三）传统考试难保公平性

由于大量的学生同时进行高等数学考试，根本无法实现一人一卷，为了方便，往往按照班级来安排考场，同一考场内学生彼此之间很熟悉。而学校的教室大多为阶梯教室，后排座位比前一排座位要高，座位之间的距离也较近，给同学间互相抄袭提供了便利条件。

（四）传统考试不利于学生学习状况的分析

高等数学的教学对象是一年级新生， 他们往往仍然以初中的学习方式进行学习。但高等数学课的课堂容量很大、课后需要做很多练习题，而一名老师往往要面对一百五十名左右的学生，由此导致教师对学生学习状况了解的不够全面、及时[1]。

二、高等数学测试系统的优越性

（一）高等数学测试系统节约了大量成本

应用高等数学测试系统对学生进行测试，由于免去了印刷试卷这一环节，就节约了大量成本。考试结束后，学生试卷保存在服务器上，不需要对试卷进行专门的存放，也不存在对试卷的销毁。节省了更多的人力与空间。

（二）高等数学测试系统大大缩减了评卷时间

高等数学客观题部分的考试由计算机系统出题，学生在计算机上答题，系统自动评定成绩，系统自动将成绩保存到数据库中，并且，电脑能自动完成关于学生与相关试题考试成绩的统计分析。这样，既大大减少了教师的工作量，又保证了阅卷的准确性。

（三）高等数学测试系统保证公平性

在高等数学测试辅导系统中，系统按照事前设定的组卷原则从系统的题库中自动抽取试题组成高等数学测试卷，并将试卷的详细信息保存到数据库中，这样，高等数学测试辅导系统不仅可以实现一人一卷，而且在很大程度上避免了大量作弊现象的发生。

（四）高等数学测试系统有利于反馈学生学习的状况

高等数学测试系统将平时作业变换为能够输入考试系统的题目，期末自动进行统计，累计到期末成绩中。因此，高等数学测试辅导系统可以引导学生重视平时的学习，也可以及时的向教师反馈学生的学习状况。

三、高等数学测试系统的主要模块

管理员模块主要有用户管理、试题维护管理[2]。这个模块主要负责管理學生的账号与相关信息、教师的账号与相关信息，以及试题维护、系统运行参数、访问地址等相关信息的管理。

教师模块主要有知识库管理、试题录入管理、出题管理、成绩统计分析管理。教师首先根据教学大纲与知识点构建试题库，并根据考试的相关要求设置出题原则，并设定考试成绩的统计分析的原则。

学生模块主要有在线考试、辅导诊断、查看成绩三大功能。学生根据考试网址，进入到考试界面，获得试卷并进行测试，学生也可以查看自己的成绩和答题情况，学生还可以根据知识点进行测试。

图1高等数学测试系统的主要模块

四、应用高等数学测试系统的实验成果

在同一教学班，选取同一专业平行班中一个班级的学生进行测试，经过三次或三次以上的实验，得到如下结论：

第一，通过对学生进行连续的测试，学生对所学的知识点有了清晰准确的了解，并通过测试发现自身在相应知识点的学习中存在的问题，测试系统起到了帮助学生归纳、整理所学知识及检测自身学习成果的作用。

第二，通过对学生进行连续的测试，教师能够根据测试中所反映出的问题对教学内容及教学进度进行适当的调节，测试系统起到了帮助教师实时监控学生的学习情况、辅助教师教学的作用。

第三，通过对学生进行连续的测试，增加了学生与教师沟通的途径，为学生提供了更多的巩固所学知识的学习方式，是学生根据自身的需要选择合适的学习资源，激发学生学习的兴趣。

五、结束语

利用高等数学测试系统，学生可以及时了解自身的学习状况，掌握自身存在的问题；教师可以根据测试的结果，制定最佳的教学方案。

参考文献：

[1]朱孝春，高职院校高等数学基本能力测试系统开发的可行性研究， 黑龙江教育（高教研究与评估）[J]， 2012（10）：70-71.

4.高等数学3复习要点 篇四

一元函数极限与连续

利用代数变形（如有理化）、无穷小性质、等价代换、两个重要极限、洛必达法则计算未定式极限； 分段函数的的极限与连续性；

一元函数的导数与微分

导数的定义；

导数的几何意义；

复合函数的导数或微分计算；

隐函数方程求导； 判断函数的单调性、极值、凹凸性与拐点；

不定积分

原函数与不定积分的关系；

变限积分求导；（未定式极限计算）不定积分计算：拆、凑、分

定积分

会利用定积分的几何意义计算定积分；

会利用奇零偶倍性质计算对称区间上的具有奇偶性的函数的定积分；

定积分计算：拆、凑、代、分； 定积分的几何应用（面积、体积）；

多元函数微分学

多元显函数或隐函数方程的偏导数计算（一阶、二阶）；

计算多元函数的全微分；

多元函数的极值；

多元函数积分学：

交换二重积分积分序； 二重积分计算（直角坐标、极坐标）；

微分方程

求以下方程的通解或特解：

可分离变量的微分方程的解；

一阶线性微分方程的解（齐次、非齐次）； 可降阶的微分方程yf(x)的解；

无穷级数

级数收敛的必要条件；

熟知等比级数、调和级数、P级数的敛散性：

判断任意项级数的敛散性（绝对收敛或条件收敛）；

5.考研高等数学 复习重点串讲 篇五

函数极限与连续部分：求极限是一个基本题型，也是一个基本的运算能力。广大考生一定要对它的基本方法和运算思路理解到位。第一章当中除了求极限之外，还有无穷小的比较，等价无穷小这样一个概念，以及无穷小的阶的比较都是往年考查的重点，我们希望大家在拖暗敝杏枰怨刈。另外，关于间断点类型的判断，这块出题也是比较频繁的，大家在拖暗敝幸引起重视。

一元函数的微分学：这部分一定要注意导数的定义，对它有一个正确的理解，包括导数概念的一些充要条件要清楚。在一元函数微分学当中还有导数的应用，这是一个比较大的内容，函数的单调性、凹凸性以及方程根的应用都会在这块内容当中出题，这是一个难点。这一部分还有一个难点，就是关于微分中值定理，关于这一部分的^明题，需要大家掌握常见的解题思路。

一元函数的积分学：这一部分要特别注意变限积分，它的各种性质都是我们考查的重点。变上限积分函数跟微分方程结合的一个点也可以出题的。还有定积分的应用，平面当中求面积，求旋转体的体积，一定要熟悉。

多元函数的微积分学：微分学要重点掌握多元函数连续，多元函数偏导数存在以及偏导数存在以及可微这叁者之间的关系。另外，计算一定要掌握多元秃虾数求导和多元隐函数求导。

积分学当中数二和数叁的同学，重点非常单一了，我们要掌握二重积分的计算，包括二重积分的基本计算，选择合适的坐标系，选择合适的积分次序，以及进行必要的简化计算等等，这些都是我们的基本运算。老师要求考生这一部分一定要非常熟练。对于数一的`同学，还多了一块叁重积分和曲线积分、曲面积分，我们数一的同学一定要更多关注二型曲线积分和二型曲面积分的计算，它跟格林公式结合都是可以出大题的。另外曲线积分与路径无关的条件，也是考查的一个重点。这是多元函数微积分学的重点。

微分方程：除了要求大家掌握大纲上关于常见的几类微分方程的求解方法之外，提醒大家还要注意微分方程的一些综合题。比如前面提到的微分方程和变限积分函数相结合，和多元函数的微积分学以及实际应用问题都可以结合，对这块大家要格外注意一下。

微分方程数叁多了一个差分方程，数一多了一个欧拉方程。它不是我们的考查重点，大家b需要了解它的一般解法就可以了。

6.高等数学基础期末复习指导 篇六

中央电大教育学院 陈卫宏 2010年06月13日

陈卫宏：大家好！这里是高等数学基础课程教学活动。

高等数学基础课程期末考试时间：2010年7月11日11:00～12:30。闭卷。

高等数学基础考试题型

单选题：5题，每题4分，共20分。

填空题：5题，每题4分，共20分。

计算题：4题，每题11分，共44分。

应用题：1题，共16分。

复习要求1

（一）函数、极限与连续

1．理解函数的概念，了解分段函数。能熟练地求函数的定义域和函数值。

2．了解函数的主要性质（单调性、奇偶性、周期性和有界性）。

3．熟练掌握六类基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。

4．了解复合函数、初等函数的概念。

5．了解极限的概念，会求左右极限。

6．掌握极限的四则运算法则．掌握求极限的一些方法。

7．了解无穷小量的概念，了解无穷小量的运算性质。

8．了解函数的连续性和间断点的概念。

9．知道初等函数在其有定义的区间内连续的性质。

复习要求2

（二）一元函数微分学

1．理解导数与微分概念，了解导数的几何意义。会求曲线的切线方程。知道可导与连续的关系。

2．熟记导数与微分的基本公式，熟练掌握导数与微分的四则运算法则。

3．熟练掌握复合函数的求导法则。掌握隐函数的求导法．知道一阶微分形式的不变性。

4．了解高阶导数概念，掌握求显函数的二阶导数的方法。

5．会用拉格朗日定理证明简单的不等式。

6．掌握用一阶导数求函数单调区间与极值点的方法，了解可导函数极值存在的必要条件。知道极值点与驻点的区别与联系。

7．掌握求解一些简单的实际问题中最大值和最小值的方法（几何问题）。

复习要求3

（三）一元函数积分学

1．理解原函数与不定积分概念，了解不定积分的性质以及积分与导数（微分）的关系。

2．熟记积分基本公式，熟练掌握第一换元积分法和分部积分法。

3．了解定积分的几何意义和定积分的性质。

4．了解原函数存在定理，知道变上限的定积分，会求变上限定积分的导数。

5．掌握定积分的换元积分法和分部积分法。

6．了解无穷积分收敛性概念，会计算较简单的无穷积分。

7．会用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面积。

文勇：高等数学考试在即，抓紧时间进行复习了。

陈卫宏：做好形考册与期末复习指导中的综合练习。加油！祝你取得好成绩！

赵双颖：陈老师您好，今年能否再给期末综合复习题？看08年7月的行吗？

陈卫宏：赵老师好！会有模拟练习贴出。

王惠书：陈老师您好：今年的高等数学基础有变化吗？

陈卫宏：王老师上午好！高等数学基础考试没有变化。

王惠书：合理利用学习资源进行自主学习

开放教育的一个重要标志就是教育对学习者的开放。在开放教育中，学习者的背景呈现多元化的特点，这就决定了他们不同的学习需求和不同的媒体选择取向，“经济数学基础”课程多种媒体一体化教材中的各种教学资源应该说基本满足了各种层次、不同需求的学习者的需要。但是，每位学习者既无可能也无必要全部拥有各种媒体资源，选择适合自己的学习资源是很重要的。

下面以“导数”内容学习举例说明具体步骤：

1．指出本单元学习知识点及学习目标

学习内容：导数的定义、导数的几何意义、导数基本公式和导数的四则运算法则、复合函数求导法则、导数的计算、高阶导数。

学习目标：

（1）理解导数定义，会求曲线的切线方程，知道可导与连续的关系；

（2）熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单的隐函数导数的方法；

（3）知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。

2．指导学生利用多媒体资源自主学习

（1）阅读《经济数学基础—微积分》教材相关内容；

（2）观看经济数学基础网络课程微分学相关内容；

（3）阅读在线平台的相关辅导文本。

3．列出本单元应掌握的问题

（1）函数在一点导数的定义式的含义是什么？

（2）函数在一点导数的数量、几何、物理、经济意义是什么？

（3）函数在一点导数和在区间上导数的区别与联系是什么？

（4）导数的计算公式、法则有哪些？

（5）导数计算的题型有哪些？

（6）利用导数可以讨论函数的哪些性质？

4．提出学习本单元的具体要求

（1）通过自主学习找出2-3个问题，通过网络与任课教师或同学讨论找出问题的正确答案；

（2）通过网络或其它形式回答教师提出的问题；

（3）做作业册或文字教材中相应的练习题。

陈卫宏：请同学们认真看看。

王惠书：高等数学课程“问题式”教学法案例

下面以“导数”知识为例来说明“问题式”教学在高等数学课程中的应用。

（一）教学的总体设计

问题式教学法的实施步骤、组织形式、和学习结果用坐标系表示如下：

其中，实施步骤包括

1．提出问题

2．探求问题

3．解决问题

4．拓展问题

5．深化问题

相应的组织形式为

1．创设情景

2．自主学习

3．合作探究

4．巩固应用

5．反思小结。

应用问题式教学法的总体构思如下：

首先，举出两个实例，提出问题并给出解决问题需要的已知只是和解决的思路；其次，通过自主学习合作学习得出导数的概念、基本公式、运算性质以及运算方法；第三，总结出利用导数解决实际问题的方法。

（二）组织实施步骤

第一步，创设情境提出问题：

实例1

对一个喜欢吃巧克力的人来讲，有一个实验表明：吃一颗巧克力的总效用为35，吃两颗巧克力的总效用为60，吃三颗巧克力的总效用为75，吃四颗巧克力的总效用为80，吃五颗巧克力的总效用为75。由简单的观察和计算可知，从吃第一颗巧克力到吃第五颗巧克力，每多吃一颗巧克力它产生的效用增加量分别是25，15，5，-5，呈递减的趋势，换句话说，如果吃了四颗巧克力后，再吃第五颗、第六颗的话总效用不但不会增加反而会减少，也就是说不再会得到更多的满足了。那么请问，换了你你会吃几颗巧克力？

实例2

瞬时速率问题。已知物体的运动规律既路程与是时间的函数关系S=S（t）,求物体运动的瞬时速度。

第二步，自主学习探究问题：

1．解决问题所用的已有知识：平均速度、平均变化率、极限

2．解决问题的关键是什么：如何解决分母不能为0的问题

3．思路与方法是什么：先从一点扩充的一个区间，在让区间趋于一点

第三步，合作学习解决问题：

1．函数在一点导数的定义：略

2．导数的数量意义、几何意义、经济意义、物理意义：略

3．基本公式、运算法则：略

第四步，巩固应用拓展问题：

1．初等函数导数的计算：通过计算总结求导方法以及题型

2．导数的实际应用

第五步，反思小节深化问题：

1．利用导数解决问难题的思想方法

2．导数计算的题型及方法

3．可以利用导数解决问题的常见案例及解决方法

如何学好大学数学

（一）激发学生学习数学的兴趣

兴趣是学习的最好老师，它能激发求知欲望，促进思维的活跃，保持学习的持久。赞可夫认为，学生有了愉悦的情感，欢快的情绪可以使大脑皮层处于兴奋状态，精神振奋，思维活跃；反之，厌烦的情绪能抑制学生的智力活动。

1．明确数学教学目的

传统数学教育是与升学紧密联系的，而信息时代的数学教育则要求提高全社会成员的数学素质。高科技的发展，使现代数学以技术化的方式折射到人们日常生活的各个领域。通过学习数学知识，使学生正确认识数学的价值，懂得数学在信息社会中的作用，从而激发学生学习数学的兴趣。

2．树立正确的学习态度

大部分学生认为初等数学没学好，高等数学也无法学好。因此，使学生树立正确的学习态度，养成良好的学习习惯，是十分必要的。

（二）教师要切实转变传统的教育观念，提高自身素质及授课水平

1．与时俱进，转变观念，使数学教学真正实现由“应试教育”向“素质教育和创新能力教育”的转变。

时代呼唤素质教育和创新教育，时代需要高素质创新人才，通过必要的学习和自觉的反省更新教育观念，树立“以生为本”的现代教育理念，在课堂教学中注意体现素质教育思想、开放教育理念、能力本位理念等等，改知识传授为能力培养，改应试教育为素质教育。

2．教师要改善自己的知识结构，不断提高自身素质

在数学课堂教学中应以高水平的学识为基础，建立广博和精深相统一的知识结构，使自己具有更开阔的教学视野和更高的教学设计能力，不断提高授课水平。特别要强调指出的是：数学教师要注重提高教学艺术水平，尤其要注重提高自身的语言表达能力，因为高职教师语言表达能力的优劣，直接影响学生对新知识吸收程度，影响学生思维能力的调动和学习的积极性，直接影响教学效果。

3．教学方法要灵活多样

我们要改变数学教育中的“无人”现象。一是教材中没有人，既在数学教材从来只有公式、概念、定理，与人的日常生活脱离；二是教法中没有人，指的是不是以学生为主，课堂上只有老师在教，讨论法、案例法在数学教学环节中采用的很少。教师在授课过程中要尽量采用启发式、讨论式等气氛活跃的教学方式，恰当地处理好传授知识和培养学生能力的关系，使学生的思维不再禁锢在一个狭小的范围内而学有所悟。教师在每一个教学环节上都要精心设计，同时创造出一个轻松、和谐、愉快、活跃的教学环境，使学生成为教学的主体，体会到学习的乐趣。

4．选用合适的教材，调整教学内容

教材是教学内容的物质载体，是学校教育教学的基本手段。教材的选取，既要保证基本的知识要点，又要适合学生的专业特点，使学生拥有必备的数学知识后，紧紧结合专业培养目标按需“取舍”等数学内容，突出培养专业人才的目的。在教材中适当增加数学史的知识，一部数学史就是千百年来无数数学家为探索真理孜孜以求，不断解放思想、创新开拓的历史，素材相当丰富；选择近现代成功的数学应用案例，引导学生通过学习一种新的数学概念和数学思想，了解数学是如何通过科学严谨的数学思维、抽象化的符号语言虚拟世界和研究世界的，从而有意识地引导学生提高数学思维的能力，加强相关能力的训练。

（三）强化“应用”教学

1．加强大学数学教学与后续专业课及实际生产、生活的联系

教师在教学中应让学生更多了解数学在后续专业课当中的一些应用，使学过的知识尽可能在后续专业课或生产实际、日常生活中找到相应的模型，鼓励学生运用数学知识解决专业和实际问题。

2．融数学建模于数学教学之中，培养学生的数学应用能力和创新能力

数学建模是学生运用所学数学知识解决实际问题，数学建模不仅展示了数学在各个学科领域的应用，使学生感受到了学习数学的意义，而且通过学生对数学建模全过程的参与与自我尝试，也使学生尝到应用数学于实际的甜头，增强数学在学生心目中的地位，建模过程实际上是学生重新发现的过程，也是学生创造性地运用数学知识的过程。教会学生通过抽象、简化建立数学模型，让学生通过“用”数学认识到“数学是实际生活的需要”，既培养了学生数学应用能力，又使学生有成就感，从而提高学习数学的兴趣。

（四）运用现代化的教学手段

多媒体技术在教育领域里的运用，促进了教学模式、教学内容、教学手段、教学方法的变革。数学教育应与中国当代青年学生接受习惯－心理、阅读、欣赏要求，借助发达的计算机、多媒体表现技术、表现手段将书本上的推论、概念、公式引进到中国高校的数学教材之中、课堂之上。在运用多媒体这种教学手段不仅使用幻灯、投影仪、电视录像等电化教学手段外，还要充分利用网络技术，以增强教学的直观性和趣味性，使教学过程不再显得平白和枯燥，提高教学效果，提高教学效率，激发出学生学习的兴趣和学习积极性。

陈卫宏：这些是我们应该学习的。

还是推荐大家多看看论坛顶部的帖子，其中几位同学的心得会很有启发。

预祝同学们取得好成绩！

7.把握初等数学和高等数学关系 篇七

学习高等数学需要有一定的初等数学基础, 如果教师不注重高等数学与初等数学之间的关系, 一味去灌输高等数学内容, 会导致很多基础差的学生对高等数学的理解产生很大困难, 加大了学习的难度。专科学校的高等数学课程通常在大一就开始学习。对于刚进入大学的学生来讲, 由简单、基础的初等数学思维跳跃到对抽象、复杂的高等数学, 需要个适应过程。初等数学到高等数学, 研究对象和研究方法发生了根本性改变, 研究对象由常量和固定不变的图形的性质到变量与变量之间的复杂关系, 具体到抽象, 由静到动, 质的变化使学习难度大增。为了使学生能够顺利从思想上完成转变, 教师需遵照由浅入深、由易到难的循序渐进原则, 以旧带新, 把握它们之间的关系, 提高学生的积极性, 使学生有个好的过渡, 顺利融入到高等数学的学习中。

二、分析高等数学与初等数学之间的联系

1. 通过绪论引导分析

万事开头难, 教学亦然, 分析初等数学与高等数学的关系, 先看绪论部分, 绪论大致可以发现课程的研究对象、性质、特点, 教师除了在这过程中向学生传授学习方法和目的, 与此同时还应过渡到内容的学习中来, 使学生在初步了解了基本知识、基本技能、基本理论的基础上, 把握好初等数学和高等数学的联系与区别, 以便今后具体知识的学习。

2. 加强高等数学中的初等数学的储存

高等数学里面有相当的知识牵扯到初等数学, 很多学生本身可能没学好, 有些过了一个暑假忘的快差不多, 或者是对这些内容一知半解, 或者是为了教学需要, 中学老师的侧重点可能不能达到高等数学的要求等等, 这些问题我们必须解决, 我们需要疏通它们之间的关系, 通过适当的方法加强对教学相关的初等数学知识储存, 为今后的学习做好准备。

三、教学过程应注意的问题

在教学中, 因材施教, 按需施教。课前, 了解学员的实际水平做到有针对性的衔接教学, 补充的深度和难度要适中, 但方法一定要灵活多变;加强对学生学习方法的指导, 过去的学习方法与新的学习内容的不协调, 会达不到学习效果, 教学中要对高等数学的主要内容有针对用做合理的方式学习;另外, 要突出教师的主导作用与学员的主体地位。

四、高等数学以初等数学为基础的案例

在初等数学中, 有很多问题在高等数学中可能还会遇到, 往往利用高等数学中的一些方法更容易解决这些问题, 同样, 高等数学的很多问题利用初等数学的知识可以合理的解决, 这里分别举个简单的例子。

1. 利用一阶导数求函数的最值

例.1求函数y=2x3-3x2-12x+4在[-2, 3]上的最值?

分析:初等数学中解决的方法是画出函数的图像, 根据函数的单调性或者是利用不等式找出最大者和最小值, 但是在具体计算或画图过程中会发现难度很大, 而如果用高等数学中导数处理会简单的多.

2. 待定系数法在不定积分中的应用

当然, 初等数学与高等数学之间的联系还有许多密切的联系, 总之初等数学是高等数学的基础, 高等数学是初等数学的延伸, 只有掌握好初等数学的知识, 才能学好高等数学。

摘要：针对学习高等数学过程中学生遇到的问题, 可从初等数学与其之间的关系着手, 由基础到抽象逐步过渡一些见解, 希望能对大学生有所帮助, 提高分析解决问题能力。

关键词：高等数学,初等数学,关系,分析

参考文献