《行程问题的基本数量关系》教学反思

《行程问题的基本数量关系》教学反思（共5篇）

1.《行程问题的基本数量关系》教学反思 篇一

数量与数量之间的关系初步认识教学反思

数量关系是指应用题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化成数学式子，通过计算进行解答。所以从教学的一开始就要着重抓好分析数量关系这一环。

首先要重视教学中的分析与说理。这是因为不仅要通过数量关系的分析找出解答的计算过程，同时计算过程本身也反映了解题的算理。所以要重视教给学生联系运算意义，把应用题中叙述的情节语言转换成数学运算，在理解的基础上用学生自己的语言叙述。对每一道题的算法，教师都要认真说理，也要让学生去说理，使学生能够将数量关系从应用题的情节中抽象出来纳入到已有的概念中去。这样教学使学生对应用题的数量关系比较清楚，掌握了一类问题的分析思路，从而避免学生仅仅依靠对题中某些词语的臆断或盲目尝试来选择算法。既培养了学生的解题能力，又初步发展了学生的分析、推理能力，为今后解更复杂的应用题打下基础。

其次要重视基本结构的教学。使学生明确简单由两个已知条件和一个问题组成，缺少条件要补条件，同时条件与条件，条件与问题之间要有一定的联系。通过训练，使学生看到相关联的两个条件能提出问题，看到一个问题一个条件就能意识到还要补充什么条件。这一训练还可以使学生加深对应用题数量关系的认识，也为今后教学复合应用题提出中间问题做准备。

再次，在练习时试着让学生自己去模仿思考，比较完整地叙述解题思路。遇到应用题尽量让学生自己去思考，然后集体分析讨论，使出错的学生明白错在何处，别人是怎样分析的，把别人的思维过程作为研究的对象，学着分析。教师要鼓励学生讲出自己的想法，掌握思考分析方法，让他们能尝试到胜利的喜悦，从而增加他们分析问题的信心。通过练习使学生知道，分析数量关系是正确解答应用题的关键，并且学会如何把条件和问题，按叙述的情节转变为数学运算。

总之，分析能力的培养是一点一滴进行的，切忌操之过急，教师要注意帮助学生去归纳、总结，久而久之，学生的分析能力也就得到了提高

2.《行程问题的基本数量关系》教学反思 篇二

为此,笔者认为对数量关系的有效教学首先应立足“核心概念”———速度意义的理解,让学生对速度的理解经历由生活化经验到数学化认知的学习过程。其次引导学生在对核心概念理解的基础上运用已有认知经验自主构建数量关系。最后鼓励学生运用策略方法解决相关的实际问题,进一步完善思维模型。从以上三个层次着手来推进学生对数量关系的学习过程。下面笔者结合“路程、时间和速度”教学实践谈谈在课堂中如何把握数量关系的教学。

一、借助生活经验,实现核心概念的数学化认知

(一)激发生活经验,引入核心概念

激发学生原有认知经验,沟通生活经验和新知识之间的联系,可以帮助学生增进对核心概念的理解,激发学生的探究兴趣。

【案例1】

情景1:小明、小红同时走100米,谁走得快?

师:你认为怎样比?

生:比时间,看谁走的时间少,谁就快。

师:如果告诉你时间,你能比出快慢吗?

生:路程相同,比时间,时间少走的就快,时间多走的就慢。

……

情景2:小明和小红同时走2分钟,谁走得快?

师:怎样比?

生:比路程,时间相同看谁走的路多,谁就快。

生:谁走的路少,谁就慢。

……

【思考】

学生对于“速度”的理解,在生活中已有一定的认知经验,会比较快慢的方法。教师创设两个问题情境,激发学生原有认知经验,能感受到快慢不仅与时间有关,还跟路程有关,是对三者数量关系的初步感知。把核心概念与学生的生活经验进行整合,找到生活与知识的契合点,并以此为切入点来进行教学,促使学生在原有知识基础和经验水平之上进行新知识的再建构。

(二)优化策略方法,提炼核心概念

通过创设开放性的问题情境,突破学生原有的认知思维,生成多样的解决问题策略,在策略优化中明晰核心概念。

1.在比较中鉴别

【案例2】

情景:小明、小红同时放学回家,小红4分钟走240米,小明8分钟走720米,谁走得快?

师:时间也不同,路程也不同,你还能比吗?把你的想法在纸上写下来。

生(策略1):小红4分钟走240米,走720米就要12分钟,而小明只要8分钟,路程相同,小明用的时间少,小明快。

师:谁听明白他是怎样比的?

生:相同的路程比时间……

生(策略2):小红4分钟走240米,那8分钟就走480米。小明8分钟走720米,时间相同,小明走的路多,小明快。

师:他是怎样比的?

生:时间相同比路程……

生(策略3):小红240÷4=60米,小明720÷8=90米,90米大于60米,小明快。

师:谁听明白了,240÷4=60米,720÷8=90米,算的是什么?

生:240÷4=60米是小红每分钟走的路程,720÷8=90米是小明每分钟走的路程。是在比1分钟走的路程,谁多谁就快。

师:我们结合线段图来看更加清晰,以小明为例,谁能说一说明白了什么?(让学生说算式和线段图的联系)

生:……

师:这个方法很特别,想到用相同的1分钟时间来比谁走的路程多,谁就走得快。其他同学也把算式写一写。

师:这两种方法有什么相同和不同的地方?

生:都是用时间相同比路程。

生:一个是8分钟相同时间,另一个是1分钟相同时间来比。

……

【思考】

创设开放性的问题情境对学生来说与已有的认知经验有一定的冲突,通过学生的主动探究产生不同的策略方法。策略1:“路程一样比时间”,策略2:“时间一样比路程”,策略3:“相同的1分钟时间比路程”。策略1和策略2是学生原有认知经验和方法,策略3是原有认知经验的突破和延伸,对于学生生成的探究策略教师应给予学生充分交流的时间,同时要把握以下几点:一是引导学生比较、发现策略2和策略3两种方法的异同,相同的都是用时间相同比路程的方法来比较。不同的是关注点不同,一个是原有的认知策略相同的8分钟,另一个是相同的1分钟。二是引导学生借助线段图进一步认知1分钟走90米的含义,通过数形结合加深对速度的数学化认知。三是让学生体会“比较1分钟时间里走的路程”策略的优点,在比较中优化策略方法,进一步鉴别核心概念。在教师的引导下学生生成解决问题的多样化策略,逐渐摒弃那种解决问题完全依赖于生活经验的现象,充分经历由生活经验过渡到数学化认知的思维过程,在策略比较中明晰核心概念“速度”的意义。

2.在冲突中完善

对于速度的数学化认知单单借助于学生的首次生成过程显得太过单薄,为此,还应让学生进一步感知,积累更丰富的数学活动经验。制造认知冲突,让学生的认知经历肯定—否定—再肯定的往复过程,在调整中完善对“速度”的认知。

【案例3】

课件:宇宙飞船和骑自行车环节

(1)宇宙飞船在太空中5秒约飞行40千米,宇宙飞船每秒钟大约飞行几千米?

(2)小明骑自行车,2小时骑了16千米,小明骑自行车每小时骑行几千米?

学生反馈,教师板书:40÷5=8(千米)16÷2=8(千米)

师:宇宙飞船和骑自行车都是8千米,一样快?

生:不一样的,一个是每秒8千米,一个是每小时8千米。

师:那我们怎样区分呢?

生:写上时间。

师:教授速度读写法:8千米/秒,8千米/时。

师:像这样表示每分钟行多少米、每秒行多少千米、每小时行多少千米就叫作速度。你知道速度和什么有关系?

生:路程、时间。

【思考】

学生在获得新的比较速度的策略方法后,教师创设计算宇宙飞船和自行车速度的问题情境,目的是进一步丰富学生对速度的认知,实现“速度可以这样表示”到“速度为什么要这样表示”的教学策略转变。师:“宇宙飞船和自行车都是8千米,一样快?”此时,教师的提问促使学生反思解题策略,与已有的认知经验产生了认知上的冲突,事实上学生知道是不一样的,一个是每秒8千米,一个是每小时8千米。“那我们怎样区分呢”的提问,引导学生必须优化调整对速度的认知,知道应在8千米后写上不同的时间单位来区分。学生经历这样的学习过程,不仅知道“速度是这样表示的”,还明白了“速度为什么要这样表示”,更重要的是学生明确了速度和时间的联系,明晰速度表示的是1小时、1秒时间内行的路程,进一步完善对速度概念的认知结构。因此,教师应该善于在学生的学习过程中制造认知冲突,激活学生的已有认知经验,完善和优化认知结构,自主建构知识,获得对数学概念本质的理解。

二、立足核心概念,促基本数量关系的自主构建

纵观速度、时间和路程三者基本数量关系的学习,学生对速度意义的理解是学生能否自主构建基本数量关系的基础。为此,立足核心概念,引导学生在解决实际问题的过程中借助已有的“运算意义”等认知经验实现对三者基本数量关系的自主构建显得尤为重要。

(一)在解决问题中构建数量关系

【案例4】

课件呈现问题:蜗牛爬行的速度大约为8米/时,(1)蜗牛爬24米大约要几小时?(2)蜗牛4小时大约可以爬多少米?

学生独立解答,再反馈交流。

师:蜗牛爬24米大约要几小时?

生:24÷8=3(时)。

师:你是怎么想的?你能结合线段图说说吗?(呈现线段图)

生:24米里有3个8米,就是3小时。

生:每小时爬8米是速度,24米里有几个8米就是几小时,24÷8=3(时)。

师:蜗牛4小时大约可以爬多少米?

生:8×4=32(米)。

师:有一位同学画了下面这样一幅图,你能看懂吗?(呈现学生作品)

生:一段表示每小时爬8米,4小时就有4个8米,8×4就是求4个8米是多少?所以8×4=32(米)。

师:对,老师把四条线段连接起来就与我们所画的线段图一样了。(线段图)

师:从这个问题中,我们可以知道怎样求路程?

生:速度×时间=路程。

【思考】

正是学生对速度的意义有了充分的理解,在解决问题过程中学生运用已有认知经验来自主构建数量关系,如“知道每小时爬8米是速度,24米里有几个8米,就是几小时”“1小时爬8米,要求4小时爬多少米,实际就是求4个8是多少米?用乘法表示8×4=32(米)”。学生对路程=速度×时间等基本数量关系的认知是自主的、自然的,同时也沟通了数量关系的纵横联系,形成一个有机联系的知识组块,对于三量关系有了比较完整的认识。

(二)在多样化策略中完善思维模型

【案例5】

课件出示:王叔叔从县城出发去王庄送化肥。去的时候用了3小时(去的速度是40千米/时,返回的速度是60千米/时),返回时用2小时能到县城吗?

学生独立解决再交流。

生:40×3=120(千米),60×2=120(千米),路程一样,能到。

师:他这是在比什么?(生:比路程)

生:40×3=120(千米),120÷2=60(千米/时),速度一样,能到。

师:他这是在比什么?(生:比速度)

生:40×3=120(千米),120÷60=2(时),时间一样,能到。(学有余力同学)

师:他这是在比什么?(生:比时间)

【思考】

解题策略并非单一,从不同的角度切入会有不同的思路,但最终都能殊途同归。解决问题过程中要灵活应用不同策略,避免采用程式化的方法,让学生去套用现有的数量关系。通过创设开放性的问题情境,引导学生经历分析问题、选择信息、选择解题策略等学习过程。学生以相应的数量关系、数学模型作为支撑多角度来解决相关问题,多样化的解题策略蕴含着不同的思维智慧,在对不同的策略进行分析或引导学生交流的过程中,能够有效地提高学生解决问题的能力,完善数学思维模型。

三、沟通数量关系,拓展策略性知识的相关运用

学生学习数量关系的价值是什么?笔者认为,不仅仅是为了解答问题,更在于能在解决问题中学会创造性的解题思维,这就要求学生在学习数量关系知识的过程中储存有关如何学习和如何思考的策略性知识,需要教师在教学中有意识地渗透、拓展,以帮助学生运用策略知识解决相似问题,积累学习经验。

例如,创设问题情境:“一辆大众轿车行60千米耗油4升,另一辆丰田轿车行70千米耗油5升,哪辆车省油?就本题的解答,学生将在构建速度、时间、路程三者数量关系的过程中获得的有关如何思考等策略性知识运用于解题实践,生成不同解题策略。

生1:两车如果都行420千米,大众轿车要4×7=28升油,丰田轿车要5×6=30升油,路程相同,大众轿车省油。

生2:如果两车都耗油20升,大众轿车60×5=300(千米),丰田轿车70×4=280(千米),耗油相同,大众轿车行的路程多说明省油。

生3:大众轿车每升油行60÷4=15(千米),丰田轿车每升油行70÷5=12(千米),相同1升油大众轿车行的路程多,省油。学生运用获得的策略方法解决相似问题,建立起耗油量与行驶路程之间的数量关系。只有让学生掌握数学思想方法才能真正融会贯通,才算是掌握了数学知识的核心,更重要的是通过数量关系知识的训练,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

数学学习过程应从学生的生活经验出发,立足对核心概念的理解,在解决问题的过程中自主构建,再进行解释和运用,积累学习经验,是一个思维模型不断完善的过程,而这正是数量关系教学中凸显学生“学为中心”的关键所在。

参考文献

[1]钟秀英.促进学生积累数学活动经验的教学策略[J].数学教育学报,2010(5).

3.《行程问题的基本数量关系》教学反思 篇三

【关键词】核心概念 生活经验 自主建构 策略性知识

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第二学段中提出了“在具体情境中，了解常见的数量关系：单价×数量=总价，速度×时间=路程，并能解决简单的实际问题”。对这种常见基本数量关系的回归如果仅仅理解成“要讲了”的话，那势必走入一种简单的以框架来机械套用的局面。对数量关系的课堂教学需要我们重新思考。

为此，笔者认为对数量关系的有效教学首先应立足“核心概念”——速度意义的理解，让学生对速度的理解经历由生活化经验到数学化认知的学习过程。其次引导学生在对核心概念理解的基础上运用已有认知经验自主构建数量关系。最后鼓励学生运用策略方法解决相关的实际问题，进一步完善思维模型。从以上三个层次着手来推进学生对数量关系的学习过程。下面笔者结合“路程、时间和速度”教学实践谈谈在课堂中如何把握数量关系的教学。

一、借助生活经验，实现核心概念的数学化认知

（一）激发生活经验，引入核心概念

激发学生原有认知经验，沟通生活经验和新知识之间的联系，可以帮助学生增进对核心概念的理解，激发学生的探究兴趣。

【案例1】

情景1：小明、小红同时走100米，谁走得快？

师：你认为怎样比？

生：比时间，看谁走的时间少，谁就快。

师：如果告诉你时间，你能比出快慢吗？

生：路程相同，比时间，时间少走的就快，时间多走的就慢。

……

情景2：小明和小红同时走2分钟，谁走得快？

师：怎样比？

生：比路程，时间相同看谁走的路多，谁就快。

生：谁走的路少，谁就慢。

……

【思考】

学生对于“速度”的理解，在生活中已有一定的认知经验，会比较快慢的方法。教师创设两个问题情境，激发学生原有认知经验，能感受到快慢不仅与时间有关，还跟路程有关，是对三者数量关系的初步感知。把核心概念与学生的生活经验进行整合，找到生活与知识的契合点，并以此为切入点来进行教学，促使学生在原有知识基础和经验水平之上进行新知识的再建构。

（二）优化策略方法，提炼核心概念

4.用字母表示数量关系教学反思 篇四

《用字母表示数量关系》这部分内容是在学生掌握了一定的算术知识（如整数、小数四则运算和解决问题），已初步接触了一些代数知识（如用字母表示运算定律和计算公式）的基础上进行探索研究的。用字母表示数量，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数量，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解，这一内容主要教学怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，是本节教材的重点，也是学生学习上的一个难点。因此，立足于学生的知识基础和认知水平，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。这节课的设计，主要想突出以下几点：

1.注重数学与生活的紧密联系。本节课，我从与学生的亲切交谈中自然地将“猜年龄”这一十分生活化的问题逐步展开，通过探究同学年龄与老师年龄之间的关系，用字母表示老师年龄等环节，设计出一个个问题情境，并在学生熟悉的问题情境中感悟、理解，并逐步体会用字母表示数和数量。

2.重视引导学生经历用字母表示数的过程。“用字母表示数”在数学史上具有无可替代的作用，但是怎样让刚刚接触这些知识的小孩子理解“为什么要用字母表示数”、“在什么情况下用字母表示数”呢？在整个教学活动中要重视利用所学知识解决面临的实际问题，使学生经历了“确定用字母表示某一数量”——理解表示的数量关系”——“解决实际问题”几个阶段，在这一过程中，同学之间互相启发、小组讨论，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识。

以上几点在课堂中，我认为基本能达到预期的效果。课后，通过对学生课后练习和测试反应出来的情况，我找到了课堂教学中的一些问题，老师们观察到的很有说服力，有以下不足：

1.用字母表示数中所表示数量关系的落实不够到位。

学生在用字母表示数量关系的环节讲授快，在课堂上没有达到预定的目标，从一题练习“老师比一位同学大13岁，当老师a岁时，请你用含有字母的式子表示这位同学的岁数”。可反应出有个别学生没有真正理解用字母表示数“既可以表示数量，又可以表示数量关系”，学生对照关系式“学生年龄+13=老师年龄”很容易说出含有字母的式子所表示的数量关系。在这一个环节应充分地让学生说。使学生真正理解用字母表示数“既可以表示数量，又可以表示数量关系”。

5.基本行程问题训练题 篇五

1、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米?

2、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。第一次相遇时，甲车行了80千米，两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇地点东侧40千米处。东、西两站相距多少千米?

3、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟?

4、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练。从甲地出发，去时每90千米休息一次;到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次;他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有多少千米?

5、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬5.5厘米和3.5厘米。它们每爬行1秒，3秒、5秒……(连续的奇数)，就调头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是多少秒?

6、在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米。张明每小时行走4千米，李强每小时行走5千米。8点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都调头反向而行，再过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1，3，5，7，……(连续的奇数)分钟调头行走，那么，张李两人相遇时是8点几分?

7、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%;可以比原定时间提前一小时到达;如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距多少千米?

8、甲、乙两车分别从A、B两地出发，在A、B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么A、B两地之间的.距离等于多少千米?

9、从甲市到乙市有一条公路，它分成三段，在第一段上，汽车速度是每小时40千米;在第二段上，汽车速度是每小时90千米;在第三段上，汽车速度是每小时50千米。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现在有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后在第二段的1/3处(从甲到乙方向的1/3处)相遇。那么，甲、乙两市相距多少千米?

10、小张、小王和小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走。小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向而行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇。那么，绕湖一周的行程是多少千米?

11、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。开始后1小时，甲与乙在高山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时?

12、甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车。小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车;小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车;小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟?

13、两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行33千米，乙车每小时比甲车少行6千米。两车在途中相遇时，乙车比甲车多行多少千米?

14、AB两地相距280千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，经过4小时相遇，甲车平均每小时行36千米，乙车每小时行多少千米?

15、甲乙两车同时从A地去B地，甲车每小时行64千米，5小时后，甲车在乙车前面78千米，乙车每小时行多少千米?

16、甲乙两辆汽车分别从AB两地出发，相向而行，当甲车行至距B地2/3处时，乙车超过中点30千米，这时甲车比乙车多行了45千米，AB两地相距多少千米?

17、一辆汽车从甲地开往乙地，当行到全程的处时，离乙地还有400千米。已知这辆汽车行完全程需要8小时，求这辆汽车的平均速度?

18、两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇?

19、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?

20、小爱和小清同时从A、B两城相向而行，在离A城35千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离A城15千米处相遇，两城相距多少千米?

21、A、B、C三辆车同时从甲出发到乙地去，A、B两车速度分别为每小时50km和38km，有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后4小时、5小时、6小时先后与A、B、C三车相遇。求C车的速度。

22、甲乙两地相距258千米。一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍。相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米?

23、甲乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距A站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。A、B两站间的路程是多少千米?

24、小张与小王早上8时分别从甲、乙两地同时相向出发，到10时两人相距112.5千米;继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。问两地相距多少千米?

25、甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。两人分别从A、B两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。如果AB两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米?

26、一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1小时。问：两地之间的铁路长多少千米?

27、A、B两地相距1200米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次相遇在C处，AC之间距离是多少?相遇后继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇于D处，CD之间距离是多少千米?

28、货车速度是客车速度的3/4。两车同时分别由甲、乙两站相对行驶，在离中点站6千米处相遇，求：(1)两站相距多少千米?(2)当客车到达甲站时，货车离乙站还有多少千米?

29、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇，东西两村的距离是多少米?

30、甲、乙两人沿周长40米的圆形水池玩，他们从同一地点，同时背向绕水池而行，甲每秒钟走1.4米，乙每秒钟走1.1米，当第8次相遇时，乙还要走多少米才能到出发点?

31、A、C两地相距7000米，B是A、C两地的中点，小明骑自行车从A地、小华步行从B地同时出发去C地，并且到了C地立即返回，已知小明的速度为250米/分，小华的速度为100米/分，小明和小华相遇时距C地多少米?

32、两辆汽车从两地同时出发，相向而行，已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后多少小时两车相遇?

33、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。两车相遇后4.5小时甲车到达B地，A、B两地相距多少千米?

34、甲乙两车分别从相距306千米的两地同时开出，相向而行，4.5小时后相遇，甲乙两车的速度比为8：9，甲乙两车每小时各行多少千米?

35、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。乙车的时速是多少千米?

36、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车同时从两城相向开出,相遇时客车比货车多行96千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?

37、甲乙两地相距1800千米,一架飞机从甲地飞往乙地,每小时飞行360千米,返回时顺风,比去时少用1小时.往返平均每小时飞行多少千米?

38、一列火车每小时行68千米,另一列火车每小时行76千米,这两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，行了5/6小时后还相距两站之间的铁路长的1/4 ，甲乙两站之间的铁路长多少千米?

39、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离车站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，又在离中点30千米处相遇，两站相距多少千米?

40、甲、乙两车分别从东、西两站同时相对开出。第一次相遇时，甲车行了80千米，两车继续以原来速度前进，各车到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇地点东侧40千米处。东、西两站相距多少千米?

41、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟?

42、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练。从甲地出发，去时每90千米休息一次;到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次;他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有多少千米?