新人教版六年级数学下册第三单元教学设计

新人教版六年级数学下册第三单元教学设计（共5篇）

1.新人教版六年级数学下册第三单元教学设计 篇一

第三单元 统计

教学目标: 1.使学生认识单式统计表和复式统计表的关系，了解复式统计表的结构，在填表后提出问题引导学生对统计表进行分析。

2.引导学生学会收集数据、分析数据、描述数据，并根据数据作出合理的判断与预测，以更好地发展学生的统计观念。

3.使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。重点难点: 了解复式统计表，并根据数据作出合理的判断与预测。教学指导：

1.在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会填简单的统计表。

2.通过这些学习，学生已经掌握基本的统计方法，建立了初步的统计观念。本单元在学生已有知识的基础之上，让学生认识复式统计表，并根据统计表进行简单的数据分析。

3.复式统计表的教学，不仅仅局限于传统意义的掌握其特点和制作方法，而应更多地引导学生收集数据、分析数据、描述数据，并根据数据作出合理的判断与预测，以更好地发展统计观念。

课时安排： 2课时： 教学过程：

第一课时

认识复式统计表

一、教学目标

1.在具体的统计活动中初步认识复式统计表，能根据收集的数据正确填写复式统计表，能对统计表中的数据进行简单的分析。

2.经历认识、填写、分析复式统计表的过程，进一步理解统计表，发展数据分析观念。

3.体会数学与生活的联系，感受统计在生活中的作用。

二、教学重点

能根据收集的数据正确填写简单的复式统计表，体会复式统计表便于观察、比较的特点。

三、教学难点

根据统计表回答简单的问题并发现问题、提出问题。

四、教学具准备 电脑课件。

五、教学过程 1.情境导入（1）情境：（出示36页主题图图片1）师：现在同学们的课外生活都非常丰富，老师在课下了解了一下同学最喜欢的活动（每人限报1项），并进行了记录，大家看看，有什么感受？我们可以怎样进行整理？（出示图片2）

小结：我们可以采用画正字的方法，将收集上来的信息进行整理，制成统计表。

（2）统计并填写单式统计表。

①师：下面请同学们根据老师提供的统计表，对男生和女生分别进行统计。（出示图片3）

②根据统计表的内容进行统计。③填写统计表。（出示图片4）

④大家看，这是我们统计完的结果，从上面的两个统计表中可以知道哪些信息？

2.制作简单的复式统计表。（1）观察。

①这两个表有什么不同之处？相同之处？

小结：不同的是一个表统计的男生情况，一个表统计的女生情况。相同的是这两个表都有两项内容：活动和人数，其中活动都一样，调查的都是看书、踢球、看电视、画画、跳绳、玩电子游戏这几项。

②同学们在分析信息的时候，把男女生最喜欢活动的情况进行了对比，看着有些不太方便，大家想一想，如果想更方便、更简洁的进行观察和分析，可以怎么办？

小结：象这样调查内容都相同的统计表，我们就可以把它合成一个表。（2）制作复式统计表。

①想一想:这个表都应该包含哪几项内容？

小结：（出示图片5）表头中分为了三项内容：活动、人数、性别。“性别”代表的是竖向栏目，“活动”代表横向栏目，表中所填的数据都叫人数。象这样把男女生两个统计内容的数据合并在一张表格上，就叫做复式统计表。

②填写数据并回答问题。

根据上表，回答下面的问题。（出示图片6）男生喜欢什么活动的人数最多？女生呢？

参加调查的一共有多少人？

你对调查的结果有什么看法和建议?（3）观察对比，体会特点。（出示图片7）

师：和我们以前学过的单式统计表相比复式统计表有什么特点？

小结：复式统计表能够更加清晰明了的反应数据情况，便于观察和对比。3．拓展延伸。

（1）出示37页做一做。调查本班同学最喜欢下面哪种电视节目。（出示图片8）

（2）填写复式统计表。（3）根据统计表回答问题。（出示图片9）女生喜欢（）的人数最多。男生呢？ 有女生和男生都比较喜欢的节目吗？ 你能提出什么问题？和同学们交流一下。4．总结收获。

说一说这节课都学习了什么知识？你有什么收获？

第二课时 复式统计表练习

一、教学目标

1.在具体的统计活动中进一步认识复式统计表，能够根据收集的数据正确填写复式统计表，并对统计表中的数据进行简单的分析。

2.体验数据整理、分析的过程，进一步体会复式统计表的特点。3.体会数学与生活的联系，感受统计在生活中的作用。

二、教学重点

能根据收集的数据正确填写复式统计表，体会复式统计表便于观察、比较、分析的特点。

三、教学难点

根据统计表回答简单的问题并发现问题、提出问题。

四、教学具准备 电脑课件。

五、教学过程

（一）复习导入

（1）出示填写完整的复式统计表，并回答下面的问题。1.2.想一想：什么是复式统计表？它有什么特点？

小结：把几个统计内容的数据合并在一张表格上，就叫做复式统计表。它的特点是便于观察和比较。

（二）加强应用、体会作用。

1.在体育课上，体育老师将三（1）班同学50米跑的成绩进行了记录。大家看下面是育人小学三（1）班同学的体育成绩记录单。

（1）请你们把这些数据整理在下表中。

（1）请你们把这些数据整理在下表中。

（2）填写统计表。

（3）根据统计的结果回答问题。

①比较一下这个班男生和女生的体育成绩。②这个班的体育成绩怎么样？

③请你选择一部分学生，你想对他们说什么？

小结：复式统计表既可以和自己比，又可以直观的和他人比，便于我们比较和分析，针对问题及时作出相应的对策。

2、调查本班同学最喜欢下面哪类图书。

（1）因为男女生的爱好不同，所以我们在统计的时候可以对男女生分别进行统计，根据需要我们把表格设计成复式统计表。

（2）根据统计的内容分别进行统计，填写复式统计表。分析：根据统计的结果，回答下面的问题。

（1）男生喜欢（）类图书的人数最多。

（2）女生喜欢（）类图书的人数最多。（3）应该怎样购买图书，请你给出意见。总结

（1）根据刚才的操作想一想，制作统计表的完整过程是什么？ 小结：收集信息、整理数据、制作统计表、根据数据进行分析（2）你认为统计的作用是什么？

小结：统计的作用是便于分析，能够根据分析的结果做出判断、进行预测。

3、实践操作。（1）课本40页

（2）说一说，你想怎样进行统计？

（3）将统计的数据填写在表内，并回答问题。

（三）拓展延伸。

在我们的生活中，会经常根据统计的情况作出决定。大家看，这是某地区三、四月份天气情况。

1.请把各种天气情况整理在下表中。

2.请你根据统计的结果回答下列问题。

想一想，如果爷爷奶奶去这里旅游，选择哪个月份去比较好？

（四）小结

2.新人教版六年级数学下册第三单元教学设计 篇二

苏教版六年级上册第二单元的主题是“人间真情”。整个单元以主题统整语文材料, 将悟读、演读、诵读相穿插, 融品味、想象、表达于一体, 把读与写、学与玩、说与做有机融合, 活化各项训练, 增强感悟效果, 进而潜移默化地熏陶学生的美好情感, 全面提高学生的语文素养。

单元目标

综合运用已有的识字方法学习生字, 不断提高独立识字的能力;利用课后“用钢笔描红”及练习的“写好钢笔字”和“学写毛笔字”进行书写指导与训练, 练好写字基本功;学会利用插图, 联系上下文, 借助字词典等方法体会“针锋相对、唇枪舌剑、负荆请罪、巍然屹立、天经地义”等词语的意思, 不断提高理解词语的能力;正确、流利、有感情地朗读课文, 背诵课文中相关段落, 不断提高默读速度和独立阅读的能力;学会阅读剧本, 排演小话剧;通过抓住重点词句段、勤于搜集资料等方法, 感悟廉颇知错就改, 蔺相如顾全大局, 哈尔威船长忠于职守、舍己救人的品质, 感受人间处处有真情, 懂得爱人就是爱己;尝试向父母表达真挚的谢意, 懂得报答, 学会感恩;习作叙事清楚, 结构完整, 练习通过动作、语言、神态等的描写展现人物心灵, 表现人物品质;弄清采访的基本注意点以及具体要求, 在实践中学习采访。

要点提示

本单元可安排13课时, 课时安排及要点提示如下:

1.《负荆请罪》3课时。要点提示:学会阅读剧本, 在品味人物对话中感受人物品质是教学重难点。

2.《船长》3课时。要点提示:感悟船长品质, 透过外表体会内心是教学重难点。

3.《爱之链》2课时。要点提示:紧扣“链”字感受人间处处有真情, 学习语言、行动、神态等描写方法是教学重难点。

4.“习作2”2课时。要点提示:运用语言、动作、神态描写刻画人物, 表达真情实感是习作重难点。课堂中引导学生抓细节、有条理地叙述。

5.“练习2”3课时。要点提示:“语文与生活”“诵读与感悟”和“口语交际”是教学重难点。

教学建议

备课时, 要注意本单元各部分之间的内在联系, 把单元作为一个整体, 通盘规划和设计, 充分发挥各部分教学内容的协同作用。

1.《负荆请罪》备课时要以“负荆请罪”为红线, 串联第一幕内容整体设计, 做到“提领而顿, 百毛皆顺”。首先, 鼓励学生根据课题探知内容:什么叫“负荆请罪”?谁负荆向谁请罪?为什么要负荆请罪?以此激发学生的阅读期待。其次, 引导学生回忆 (以前学过独幕剧《公仪休拒收礼物》) 剧本的一般特点和阅读要求, 激发学生通过分角色朗读, 入情入境地读好人物对话。边读边想象人物的动作、神态和心情, 引领学生体悟主要人物的内心活动和性格品质, 并带着感受品读文本, 在文与意的交融中体会蔺相如不计个人得失的宽广胸怀, 廉颇勇于改过的爽直磊落。第三, 帮助学生排演小话剧, 进一步体悟人物的内心活动、性格品质, 加深对内容的理解, 促进语言的内化。最后, 以课堂为起点, 激发学生课后走进《史记》故事, 了解更多历史人物和事件。

2.《船长》是本单元的第二篇课文, 比较《负荆请罪》与《爱之链》, 本文更贴近学生的生活经验, 容易引起学生的共鸣和想象。首先, 图文结合, 精读场面, 走进人物, 帮助学生理清船长组织自救这条明线。其次, 通过对“可怕、一窝蜂、像疯了似的、炉子被海水淹了、机器停了、20分钟、动作再快点、轮船沉没了”语句的品析, 披文入情, 理清客轮被撞后情况越来越危急、心情越来越紧张这条暗线, 并通过朗读把万分危急之情表达出来。这样, 明与暗交织, 文与意交融, 水到渠成地凸显哈尔威船长的崇高形象。最后, 让学生思考哈尔威船长可以逃生吗?启发学生结合课文的重点语句分析当时的实际情况, 体会哈尔威船长强烈的责任意识和神圣的使命感。也可站在船长或乘客的角度, 进行写话训练, 深入人物内心世界, 展开心灵对话, 让学生进一步体会船长崇高的境界、伟大的人格。

3.《爱之链》是“人间真情”的进一步拓展和提升, 感受爱、品味爱、升华爱是本课教学的主线, 因此, 应从学生的阅读心理和情感心理需求出发组织教学活动。首先, 引导学生围绕课题质疑:这是一种怎样的爱?发生在谁与谁之间?又是怎样被链接起来的?引导学生自读、自悟, 在此基础上, 抓住描写人物的语言、动作、神态等语句合作研读、讨论、品析。其次, 紧扣“链”字, 让学生感受老妇人暗暗资助孕妇时涌动的暖流, 感知爱的传递, 感受爱的扩散, 感悟爱的哲理:人人都需要别人的帮助, 人人都应该给予别人帮助。最后, 结合课后习题4, 以“乔依醒来……”为开头, 展开想象, 唤醒学生立体的深层的爱, 进一步体会“爱之链”的含义。

4.“习作2”是极具人文性的一次真爱表达。首先, 营造爱的氛围。播放歌曲《让世界充满爱》, 让爱的芬芳浸染每个学生的心灵。其次, 生成爱的共鸣。图文结合, 朗读《雪人》, 感受作者对小雪人深深的眷恋之情。补充阅读刘丙钧的《妈妈的爱》, 进一步感受身边的父母之爱。第三, 唤醒爱的记忆。围绕“爸爸 (妈妈) 所做的一件什么事也使我特别受感动”这个话题, 想一想, 并把最感动的事讲给最信赖的伙伴听。回想昨晚直接或间接向父母表达感谢时父母的神态、语言、动作等, 选择一个细节进行片断素描, 现场交流、评议。最后, 完整地抒写爱的心声。

5.“练习2”的教学与上述教学内容不可分开, 是有机的整合。安排了以下内容:

●语文与生活

选择答案时, 要将词语放入句子进行朗读, 在具体语境中辨析词语细微的差别, 然后作出正确的选择。建议老师先扮演主持人“王小丫”, 鼓励学生说明选择的理由, 充分亮出自己的思辨过程。最后, 引导学生学习“开心辞典”等节目形式, 组织游戏性的语文综合性学习。

●诵读与感悟

通过多种形式的诵读, 引导学生体会诗中表达的深刻哲理, 感悟人生的价值, 感受人间处处有真情。注意激发学生联系相关阅读、生活经验等谈自己的感受, 教师适时概括引领。

●口语交际

3.新人教版六年级数学下册第三单元教学设计 篇三

班别 姓名 座号 分数 一．单项选择题（每小题2分，共50分）

1．1919年的五四运动是一场彻底的反帝反封建的爱国运动，它发生在（）

A．北京

B．上海 C．武昌

D．南京 2．两位同学在争论五四运动中谁的作用大，你能帮他们判断一下吗?（）

A．学生

B．商人 C．知识分子

D．工人 3．“他既是新文化运动中的‘主将’，又是中国共产党的创始人之一。”这里的“他”是指（）

A．鲁迅

B．李大钊

C．毛泽东

D．陈独秀 4．“共争青岛归还，同看国贼罢黜；欢呼学生罢课，庆贺商店开门。”这首打油诗反映了下面哪一历史事件（）

A．戊戌变法

B．辛亥革命 C．五四运动 D．北伐战争 5．五四爱国运动被定为新民主主义革命开端的主要原因是（）

A．这是一次彻底的反帝反封建的爱国运动

B．中国无产阶级开始登上历史舞台，表现了伟大的力量

C．中国的先进知识分子起了重要的作用

D．他取得了一定的胜利，迫使北洋军阀政府释放被捕学生 6．下列关于五四运动表述不正确的是（）

A．导火线是巴黎和会中国外交的失败

B．无产阶级开始登上历史舞台

C．发生在俄国十月革命之后

D．使中国的社会性质发生了变化

7．五四运动的中心转移到上海后，发展成为全国性的群众爱国运动，这充分说明（）

A．上海是最早发生工人罢工的城市 B．五四爱国运动属于资产阶级民主革命

C．五四爱国运动具有反帝反封建的性质 D．五四爱国运动具有广泛的群众基础 8．五四运动的最重要贡献在于（）

A．迫使北洋军阀政府释放被捕学生

B．迫使北洋军阀政府撤销三个卖国贼的职务

C．迫使北洋军阀政府拒绝在对德合约上签字 D．促使中国人民觉醒，唤起国人爱国热忱

9．我们要实地考察中国共产党的成立，应该去（）

A．南京

B．北京

C．上海

D．武汉 10．最能体现五四运动性质的口号是（）

A．外争主权，内除国贼

B．废除二十一条

C．还我青岛，誓死力争

D．拒绝在对德合约上签字

11．“开这个军官学校，独一无二的希望，就是创造革命军，来挽救中国的危亡!”文中所指这所学校的创办者是（）

A．蔡元培

B．李大钊

C．陈独秀

D．孙中山 12．北伐的主要对象中，盘踞在最北面的军阀是（）

A．张作霖

B．孙传芳

C．吴佩孚

D．段祺瑞 13．以下历史事件发生的先后顺序排列正确的是（）

①中国共产党成立 ②五四爱国运动

③红军长征 ④南昌起义

A．①②③④

B．④①③②

C．②①④③

D．③④②①

14．中共“一大”最后一天的会议是在一条游船中进行的，你知道这艘游船现在停泊在哪里吗?（）

A．北京颐和园

B．浙江杭州西湖

C．浙江嘉兴南湖

D．北京昆明湖

15．五四运动是一次广大人民群众直接参与的、毫不妥协的反帝反封建的革命运动。参加五四运动的阶层主要有（）

①工人 ②农民 ③学生 ④商人

A．①③④ B．①②③④

C．①②③ D．②③④

16．在1926—1927年初的北伐中，控制湖南湖北的军阀是下列三人中的哪一个（）

A．袁世凯

B．吴佩孚

C．孙传芳

D．张作霖

17．中国共产党从南昌起义、秋收起义得到的教训是（）

A．必须武装反抗国民党反动派 B．必须把工作重点从城市转移到农村

C．必须建立党对军队的绝对领导 D．必须建立广泛的革命统一战线 18．你知道“八一”南昌起义纪念碑，矗立在今天哪个省的省会吗?（）

A．广西

B．江西

C．山西

D．江苏 19．“打倒列强，打倒列强!除军阀，除军阀!国民革命成功，国民革命成功!齐欢唱，齐欢唱!”这首军歌广为流传的历史时期是（）

A．辛亥革命

B．北伐战争

C．抗日战争

D．解放战争 20．“国民革命最终失败”这里所说的“失败”，主要是指（）

A．反帝反封建的革命任务没有完成 B．蒋介石、汪精卫叛变革命

C．共产党内右倾投降主义占了上风

D．工农革命转入低潮

21．鲁迅先生说：“中国现代的社会情况，只有实施的革命战争。一首诗吓不走孙传芳，一炮就把孙传芳轰走了。”这里的“一炮”是指（）

A．广东国民政府的东征

B．南京国民政府的北伐

C．北伐战争

D．护国战争

22．小刚同学将外出旅游，请你为他选择一处目的地，在该地召开的一次会议成为“党的历史上生死攸关的转折点”。（）

A．遵义

B．瑞金

C．吴起镇 D．会宁 23．下列关于遵义会议的叙述，错误的是（）

A．召开于1935年1月

B．集中全力解决了陈独秀等人在军事上和组织上的错误

C．肯定了毛泽东的正确主张

D．是党的历史上生死攸关的转折点

24．暑假期间，八年级一班历史兴趣小组的同学要实地考察红军长征的历史足迹，他们去的地方应包括（）

①南昌 ②泸定桥③遵义④吴起镇

A．①②③ B．①②④

C．②③④

D．①③④

25．有这样一个地方，1863年太平天国石达开在此全军覆没。1935年红军长征到达这里，蒋介石欣喜若狂，扬言要让红军成为第二个石达开，你知道这是下列哪个地方吗?（）

A．大渡河

B．金沙江

C．乌江

D．湘江 二．看图问答题:（共20分）

26．右面是2008奥运圣火传递过程中的两个镜头，结合所学知识回答问题：

（1）请说出奥运圣火选择在以上两个景点的历史依据？

（2）当年这两个地方发生的历史事件解决的主要问题分别是什么？

（3）以上事件在党的历史上各有什么重大意义？

（4）奥运圣火今天在以上景点传递有什么特殊的意义？

27．看图回答问题。图一：长征路线示意图

图二：邮票承载着丰富的历史信息，下列四张邮票反应了长征中的重要事件：

材料三：红军长征的图片

请回答：

（1）请你把图二邮票上反应的事件放到图一的相应序号处。

（2）根据材料三的图片提供的信息，指出红军在长征中克服了哪些方面的艰难险阻？

（3）“重走长征路”的过程中，估计你会遇到哪些困难？试举一例。

（4）我们经常说：要发扬长征精神，你心中“长征精神”是什么？

三．材料解析题（共20分）28． 阅读下列材料：

材料一：“外争国权”、“内惩国贼”、“拒绝在和约上签字”、“废除二十一条”

材料二：“中国的土地可以征服，而不可以断送！中国的人民可以杀戮而不可以低头。”

材料三：“6月5日上海的日商纱厂的中国工人首先罢工，……接着，机器、纺纱、印刷、公共交通、码头、船坞等行业的工人相继罢工。”

请回答：

（1）今年（2009年）是纪念五四运动多少周年？

（2）材料一中的“国贼”主要是哪些人？

（3）根据上述材料你能说说五四爱国运动的性质吗？

（4）你知道一直被中国青年传承和发展的五四精神是什么？

29．阅读下列材料：

材料一：1924年，孙中山亲自批准将这样一幅对联贴在某校的大门上：上联是“升官发财请往他处”，下联是“贪生畏死勿入斯门”，横批是“革命者来”。

材料二： 孙中山逝世后，“革命尚未成功，同志仍需努力”的遗训被书于某校大门东西两壁墙上。现在该校旧址的纪念建筑有学校正门、中山纪念碑、中山故居、俱乐部、游泳池及东征烈士墓等。

请回答：

（1）这所学校的名称是什么？何时创办的？

（2）请你举出该学校的两位领导干部及职务。

（3）这所学校在当时起了什么作用？

（4）材料二中孙中山说“革命尚未成功”指的是什么？

（5）为完成革命的任务国民党采取了哪些行动？取得了什么成果？为什么还说它失败了？

（6）参观这所学校遗址利于我们了解哪一时期的历史？

四．问答题（10分）

30．没有共产党就没有新中国，没有共产党就没有新中国。共产党辛劳为民族，共产党他一心救中国，他指给了人民解放的道路，他领导中国走向光明，他坚持抗战八年多，他改善了人民生活，他建设了敌后根据地，他实行了民主好处多。没有共产党，就没有新中国。

请回答：

（1）你知道中国共产党于何时诞生吗？到2009年，他已走过多少年的历程？

（2）唱着《没有共产党就没有新中国》这首歌。结合所学内容和实际，说说你有什么感想？

2010—2011学第一学期 八年级历史单元检测题

（三）参考答案 一．

1．A 2．D 3．D 4．C 5．B 6．D 7．D 8．D 9．C 10．A 11．D 12．A 13．C 14．C 15．B 16．B 17．B 18．B 19．B 20．A 21．C 22．A 23．B 24．C 25．A 二．

26．（1）图1：中共一大在此召开；图2：遵义会议在此召开（2）图1：建立中国共产党；图2：确立了以毛泽东的为核心的党中央的正确领导（3）图1一：中共一大的召开，正式宣告了中国共产党的诞生，自从有了中国共产党，中国革命的面目就焕然一新；图2二：遵义会议成为中国共产党历史上生死攸关的转折点。（4）奥运圣火在这两个城市传递，能够激起人们对当年革命先烈的无限追忆，激发我们的爱国热情，激励每个中国人为举办奥运贡献自己的力量。

27．（1）①B；②A；③C；④D。（2）党内左倾错误的统治；敌人的围追堵截；严酷的自然险阻；物资的严重匮乏。（3）思想、精神、身体、生活用品的准备等即可（4）革命英雄主义，乐观主义，集体主义精神。三．

28．（1）90周年（2）曹汝霖、陆宗舆、章宗祥（3）五四爱国运动是一次彻底的反帝反封建的爱国运动（4）五四精神是爱国、进步、民主、科学，忧国忧民，乐于奉献，关心国家和民族命运的赤子之心。

29．（1）黄埔军校；1924年5月（2）校长：蒋介石；政治部主任：周恩来（3）培养了大量军事政治人才，为建立国民革命军奠定了基础。（4）中国革命还没有完成反帝反封建的任务。（5）行动：与共产党合作，建立黄埔军校，发动北伐战争。成果：基本推翻了北洋军阀的反动统治。原因：因为反帝反封建的任务没有完成。（6）第一次国共合作时期国共两党携手进行反帝反军阀斗争的历史。四．

4.新人教版六年级数学下册第三单元教学设计 篇四

教

学

内

容

1、负数

2、百分数

（二）3、圆柱与圆锥、比例

5、数学广角——鸽巢问题、整理复习教 学 目 标

1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。教

学

措

施

1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。

2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。

3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、直观教学，以发展他们的空间观念。

4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律，总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。

6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。

7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。

8、制定好总复习计划，把复习工作做细，做实，争取提高六年级毕业成绩。

1.负数

【教学目标】

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。【重点难点】

负数的意义和数轴的意义及画法。【课时安排】 建议共分3课时：

负数的初步认识

2课时 在数轴上表示正数、0和负数

1课时

第1课时

负数的初步认识（1）

【教学内容】 负数的初步认识

（1）（教材第2页例1）。【教学目标】

结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。【重点难点】 体会负数的重要性。【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】

1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报视频）

2.引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）

引出课题并板书：负数的初步认识（1）【新课讲授】 教学教材第2页例1。

（1）教师板书关键数据：0℃。

（2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。

（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。

（4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。

（5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？

学生讨论合作，交流反馈。

（6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。（7）教师展示学生不同的表示方法。

（8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。【课堂作业】

完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生独立完成，指名回答。答案：-18℃温度低。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第2课时 负数的初步认识（2）

【教学内容】 负数的初步认识

（2）（教材第3页例2）。【教学目标】

通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。【重点难点】

体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。

【新课讲授】 1.教学例2。

（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。

（2）引导学生归纳总结：像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。

（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？师把学生的表示结果一一板书在黑板上。

2.归纳正数和负数。

（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。

（2）教师展示分类的结果，适时讲解。像+8,+4,+2000，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。

（3）那么0应该归为哪一类呢？组织学生讨论，相互发表意见。师设难：“我认为0应该归为正数一类。”

归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

（4）你在什么地方见过负数？教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。【课堂作业】

完成教材第4页的“做一做”第2题。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第3课时 在数轴上表示正数、0和负数

【教学内容】

借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）。【教学目标】

1.借助数轴初步理解正数、0、负数。

2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。【重点难点】 认识数轴、0。

【情景导入】

教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。

教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？ 【新课讲授】 教学例3。（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ 组织学生在小组中议一议，然后汇报。

（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。

（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。（5）引导学生观察数轴

:①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？ ②在数轴上分别找到

1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

【课堂作业】

1.完成教材第5页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。

2.完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。教师用课件出示答案、订正。

通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

2百分数

（二）【教学目标】

1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

2.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地回答有关百分数的问题。【重点难点】

利用百分数解决实际问题。【课时安排】

建议共分5课时：折扣1课时 成数1课时 税率1课时 利率1课时

解决问题1课时 【知识结构】

第1课时 折扣

【教学内容】

折扣（教材第8页的内容，练习二第1~3题）。【教学目标】 1.明确折扣的含义。

2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。3.正确解答有关折扣的实际问题。

4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。【重点难点】

1.会解答有关折扣的实际问题。

2.合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

【情景导入】

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？（学生汇报调查情况。）

【新课讲授】

1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示）①大衣，原价：1000元，现价：700元。②围巾，原价：100元，现价：70元。③铅笔盒，原价：10元，现价：？ ④橡皮，原价：1元，现价：？

（3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。

（5）讨论，找规律。（6）归纳，得定义。（7）练习。

①四折是十分之（），改写成百分数是（）。②六折是十分之（），改写成百分数是（）。③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。2.运用折扣含义解决实际问题。

出示问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？

① 导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？ ② 找出数量关系式。

③ 学生独立根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。根据学生的汇报，板书：180×85%=153（元）

出示问题（2）：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ ① 导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？ ② 学生试算，独立列式。③全班交流。根据学生的汇报，板书： 第一种算法：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。第二种算法：原价160元，现价比原价便宜了（1-90%）。重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了10%。【课堂作业】

2.完成教材第8页“做一做”练习题。3.完成教材第13页练习二第1~3题。【课堂小结】

通过这节课的学习你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第2课时 成数

【教学内容】

成数（教材第9页内容）。【教学目标】 1.明确成数的含义。

2.能熟练的把成数写成分数、百分数。3.正确解答有关成数的实际问题。【重点难点】 1.成数的理解。2.成数的计算。

【情景导入】

农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”„„ 教师：同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）【新课讲授】

1.介绍成数的含义，会把成数改写成分数，百分数。（成数:表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”）

（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？

(2)试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成”表示什么？ ②北京出游人数比去年增加两成。这里的两成表示什么？ 引导学生讨论并回答。

2.运用成数的含义解决实际问题。

（1）出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

（2）分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？ ②找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式： 今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）③学生独立根据关系式，列式解答。④全班交流。【课堂作业】

完成教材第9页“做一做”。【课堂小结】

这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第3课时 税率

【教学内容】

税率（教材第10页有关纳税的内容，练习二第6、7题）。【教学目标】

1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。3.增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。【重点难点】 1.税额的计算。2.税率的理解。

【情景导入】 1.口答算式。

（1）100的5%是多少？（2）50吨的10%是多少？（3）1000元的8%是多少？（4）50万元的20%是多少？ 2.什么是比率？ 【新课讲授】

1.阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？ 2.税率的认识。

（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

（2）试说说以下税率表示什么。A.商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示什么？B.某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的20%表示什么? 3.税款计算。

（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

（2）分析题目，理解题意。

引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。

（3）学生列出算式。

求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。列式：30×5%（4）学生尝试计算。（5）汇报交流。【课堂作业】

1.巩固练习：教材第10页“做一做”。2.完成教材第14页练习二第6题。【课堂小结】

这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？ 【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。2.教材第14页第7题。

第4课时 利率

【教学内容】

利率（教材第11页有关利率的内容）。【教学目标】

1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。

2.对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。【重点难点】

1.掌握利息的计算方法。

2.正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。【教学准备】 多媒体课件。

【新课讲授】

1.介绍存款的种类、形式。存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2.阅读教材第11页的内容，自学讨论例4，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。（例如：王奶奶2012年月8月1日把5000元钱存入银行，整存整取两年，到2013年8月1日，王奶奶不仅可以取回存入的5000元，还可以得到银行多付给的150元,共5150元。）（注：这里不考虑利息税）

本金:存入银行的钱叫做本金。王奶奶存入的5000元就是本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利率：利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。

（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。

3.学会填写存款凭条。

把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲。（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）

4.利息的计算。

（1）出示利息的计算公式： 利息=本金×利率×时间（2）计算方法：

若按照2012年7月的银行利率，如果王奶奶的5000元钱整存整取，两年到期的利息是多少？学生计算后交流，教师板书：5000×3.75%×2=375(元)加上王奶奶存入的本金5000元，到期时她能得到本金和利息，一共5375元。【课堂作业】

本题是有关“打折”和“纳税”的问题，是百分数的具体应用，在练习时应让学生说说自己每一步计算的意义，并进行集体订正。

【课堂小结】

通过本节课的学习，你学会了什么？什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？ 【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。2.教材第14页第9题。

第5课时 解决问题

【教学内容】

用百分数解决问题。（教材第12页例5）【教学目标】

1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。2.培养学生良好的学习习惯。【重点难点】

认真审题，用百分数解决实际问题。【教学准备】 多媒体课件。

【复习导入】

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。

口头列式。

（1）妈妈想买一件原价500元的裙子，五折之后这条裙子多少钱？（2）爸爸这个月工资由原来的6000元涨了一成五，爸爸现在工资是多少？

（3）爸爸的月工资是6000，扣除3500个人免税征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税多少元？

（4）小云将压岁钱1000元存入银行，存期为3年，年利率为4.25%。到期支取时，小云一共能取回多少钱？

师：这几道题分别属于什么类型的应用题？ 学生交流，汇报。【新课讲授】 教学例5。

1.学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。2.利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。教师：“满100元减50元”是什么意思？

引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。解题思路：

（1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。

（2）在B商场买，先看总价中有几个100，230里有两个100，然后从总价里减去2个50元。3.学生独立列出算式后，让他们计算并给出结果。板书：A：230×50%=115（元）B：230-2×50=130（元）A

提问：通过计算，我们知道了A商场更省钱，在什么时候两个商场价格差不多呢？ 反思：看起来满100减50元不如打五折实惠。如果总价能凑成整百多一点就差不多了。【课堂作业】

完成教材第12页“做一做”。【课堂小结】

通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

3圆柱与圆锥

【教学目标】

1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决相关的简单实际问题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型的活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。使学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力。

【重点难点】

1.认识并掌握圆柱和圆锥的形体特征，掌握圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算方法及推导过程。2.利用所学的知识解决实际问题。【课时安排】建议共分10课时：

1．圆柱

6课时 2．圆锥

3课时 整理和复习

1课时

1.圆柱

第1课时 圆柱的认识

【教学内容】

圆柱的认识（教材第17~20页）。【教学目标】

1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。3.培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。【重点难点】

1.理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。

2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

【情景导入】

师：今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗?（师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名字。）

师：在一年级我们就看见过它，却没有深刻认识它，想不想进一步认识它？ 师：好，那么我们这节课就来认识一下圆柱，一起走近它，看看它究竟有什么奥秘。（教师板书课题：圆柱的认识。）【新课讲授】 1.初步感知圆柱。

（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？（师指名回答）（2）教师展示课件中常见的圆柱形物体。

（3）教师:这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。（4）教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：它们是圆柱吗？为什么？那么什么样的物体才是真正的圆柱？

学生回答后,教师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。2.教学例1。（1）认识圆柱的面。

分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。学生互相交流自己的感觉。启发学生自主探究圆柱的特征。

教师：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面? 学生：3个面；形状相同，都是圆形，面积相等；曲面。

教师小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。教师在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。（2）认识圆柱的高。

①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮? ②如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量方法。然后请一名学生展示自己的测量方法。（3）教师出示准备好的长方形纸片。

教师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。组织学生操作后，汇报结果。

3.教学例2。

（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状?（2）组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。

（3）教师:你们有什么发现?会有几种情况出现？小组之间可以相互交流。

（4）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？宽呢？学生观察并思考。教师用课件将长方形还原并再打开。

（5）引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？ 【课堂作业】

1.完成教材第18、19页的“做一做”。2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 组织学生畅谈学习的收获。【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第2课时 圆柱的表面积（1）

【教学内容】

圆柱的表面积（1）（教材第21页例3）。【教学目标】

1.理解圆柱的表面积的意义。

2.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。【重点难点】

1.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

2.理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。【教学准备】

多媒体课件和圆柱体模型。

【复习导入】 1.复习引入。

指名学生说出圆柱的特征。2.口头回答下面的问题。

（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？ 板书：长方形的面积＝长×宽。【新课讲授】 1.教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积。2.教学例3。

（1）圆柱的表面积的含义。（2）计算圆柱的表面积。

①师：圆柱的表面展开后是什么样的？

组织学生将制作的圆柱模型展开，观察展开的面是由哪几部分组成的，并把它们都标出来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。

②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积。指名发言，教师归纳:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。

（3）巩固练习：教材第21页“做一做”。组织学生独立完成，请两名学生板演后集体订正。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第3课时 圆柱的表面积（2）

【教学内容】

圆柱的表面积（2）（教材第22页例4）【教学目标】

能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。【重点难点】

运用圆柱的表面积公式解决问题。【教学准备】

多媒体课件和圆柱体模型。

【复习导入】

前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么？ 指名学生回答。板书：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高 【新课讲授】 教学例4。

（1）出示例4。学生读题，明确已知条件：已知圆柱的高和底面直径，求表面积。（2）求厨师帽所用的材料，需要注意：厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面。

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师巡视，注意看学生所算最后的得数是否正确。

（4）巩固练习。

①教材第22页“做一做”第1题。组织学生独立完成。

②教材第22页第2题。请三名学生板演，其余同学做在草稿本上。【课堂作业】

完成教材第23～24页练习四的第7～12题。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第4课时 圆柱的体积（1）

【教学内容】

圆柱的体积（教材第25页例5）。【教学目标】

探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。【重点难点】

1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。2.理解圆柱体积公式的推导过程。【教学准备】

推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

【复习导入】 1.口头回答。

（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？

（3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

教师板书:圆柱的体积（1）。【新课讲授】

1.教学圆柱体积公式的推导。（1）教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？ 学生：近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么？

教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？

学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。

（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想： ①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？ ②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？ ③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？（5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？ ①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。

(6)推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？ ②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。【课堂作业】

教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

第5课时 圆柱的体积（2）

【教学内容】 圆柱的体积（2）【教学目标】

能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。【重点难点】

容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。【教学准备】 教具。

【复习导入】 口头回答。

教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么？指名学生回答。板书：圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h 【新课讲授】 1.教学例6。

（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？学生：应先知道杯子的容积。

（2）学生尝试完成例6。

（3）比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方？ 2.教学补充例题。

（1）出示补充例题：教材第26页“做一做”第1题。

（2）指名学生回答下面问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算结果是什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意统一结果单位，方便比较。

（3）教师评讲本题。【课堂作业】 教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获和感受？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第6课时解决问题

【教学内容】

解决问题。（教材第27页内容）【教学目标】

利用圆柱的相关知识解决问题。【重点难点】

求不规则圆柱体的体积。【教学准备】

多媒体课件、矿泉水瓶。

前面我们已经学习了圆柱的体积求法，今天我们来学习它的更多应用。

【情景导入】

我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？

今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？ 【新课讲授】 1.教学例7。

2.学生读题，明确已知条件及问题。

学生：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。教师：所以，我们要看看，能不能将这个瓶子转化成圆柱呢？

3.拿出水瓶，装上一部分水，按照例题中的方法做出讲解。引导学生思考。解题思路：

（1）瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。（2）也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。【课堂作业】

完成教材第27页“做一做”。这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第1课时 圆锥的认识

【教学内容】

圆锥的认识。（教材第31~32页例1及教材第35页练习六的第1、2题）。【教学目标】

1.认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征。2.认识圆锥的高，掌握测量圆锥的高的方法。

3.通过观察圆锥建立空间观念，培养学生的观察能力，以及从实物抽象到几何的能力。【重点难点】

认识圆锥的高及高的测量方法。【教学准备】

圆柱纸筒，布，圆锥形的实物，圆锥模型，木板，多媒体课件，米（或沙子），三角板，长方形，半圆形硬纸片。

【情景导入】

“魔术”导入，引出课题。

1.出示一个圆柱，用这个圆柱外壳套住一个圆锥。教师：这是一个圆柱，谁能说说它有什么特征？ 学生回答。

2.教师：现在老师用一块布把这个圆柱遮住（边说边演示）。如果这个圆柱的上底面慢慢的缩到圆心时，那么圆柱将变成怎样的呢？你能试着描述一下吗？

学生回答。

3.教师：现在看一看，老师能不能把这个圆柱变成你们说的那样。教师喊一、二、三，揭开遮在圆柱上面的布，露出一个圆锥。教师：像你们说的一样吗？ 学生回答。

4.教师：看到这个课题，你想知道什么呢？ 【新课讲授】 1.初步感知。

电脑出示圆锥实物图。2.认识圆锥及各部分的名称。

（1）引导学生认真对照图形和模型观察。

请一名学生上台指出哪是圆锥的底面，哪是圆锥的侧面。

师：我们已经知道了圆锥的底面和侧面，大家围绕下面几个问题同桌之间共同探讨。①圆锥有几个底面？是什么形状的？

②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么?

③用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉？组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，然后汇报。教师根据学生的汇报结果小结：圆锥有一个底面，是圆形的，有一个侧面，它是一个曲面，有一个顶点。

（2）怎样画圆锥的平面图呢？

示范：先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出它的底面，底面要画成椭圆的，最后标出顶点、底面、圆心、底面半径r。(师在黑板上画出来)学生试着在自己的练习本上画。（3）认识圆锥的高。

师：圆锥的高在哪里？圆锥的高有几条？先让学生小组讨论交流汇报，然后全班讨论。教师:圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（师在黑板上画出来）那么它有几条高一看就知道了。（1条）

（4）测量圆锥的高。

教师：由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长度，怎样测量圆锥的高呢？ 组织学生小组合作，交流汇报。课件演示测量过程，教师叙述： ①把圆锥的底面放平;②用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面； ③竖直地量出平板和底面之间的距离。同桌相互配合，动手测量手中圆锥的高。教师：谁来展示一下你的方法，有其它的方法吗? 教师：如果是圆锥形的沙堆和粮堆，又怎样测量它的高呢?(学生合作实验，并相互交流)（5）大家喜欢制作玩具吗？下面我们一起制作一个玩具，好吗？拿出你准备的三角形、长方形硬纸片，快速转动，看一看它们是什么形状？（学生操作演示，小组内互相演示）

【课堂作业】

1.完成教材第32页的“做一做”。2.完成教材第35页练习六第1、2题。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？让学生畅所欲言后，教师再加以小结。【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第2课时 圆锥的体积（1）

【教学内容】

圆锥的体积（1）（教材第33页例2）。【教学目标】

1.参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。2.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

【重点难点】

圆锥体积公式的推导过程。【教学准备】

同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。

【情景导入】

1.复习旧知，作出铺垫。

（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。

教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？（2）复习高的概念。【新课讲授】 自主探究，操作实验

下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？

（1）小组实验。

A.学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。）

B.同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。（2）全班交流。①组织收集信息。

学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上： A.圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。B.圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。C.圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。D.圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。E.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。F.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。3②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？ 圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、3验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。

（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？

（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的Sh表示什么？为什么要乘求圆锥体积需要知道几个条件？

（5）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢?它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）

【课堂作业】

完成教材第34页“做一做”第1题。

先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。【课堂小结】

教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。

第3课时 圆锥的体积（2）

【教学内容】

圆锥的体积（教材第34页例3）。【教学目标】

进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。【重点难点】

圆锥体积公式的实际应用。【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】

前面的课程中我们一起经历了圆锥体积公式的推导过程。有同学能说一说么？ 指名学生回答。板书：V圆锥=

1？要311V圆柱=Sh 33【新课讲授】 1.教学例3。

（1）组织学生阅读题目，理解题意。（2）组织学生独立思考，尝试解答。

（3）组织学生交流反馈，结合学生发言，教师板书： 2.教学补充例题。

例：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4m，高是1.5m，每立方米小麦约重735kg，这堆小麦大约有多少千克? 教师先引导学生读题，弄清题意。组织学生在小组中合作完成，并在全班交流。【课堂作业】

完成教材第34页“做一做”第2题。

先组织同学们在练习本上演算，教师集体订正。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

整理和复习

【教学内容】

整理和复习（教材第37页内容）。【教学目标】

1.进一步认识圆锥和圆柱的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。

2.使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，经历知识的回顾整理过程，形成科学的学习方法。

3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。【重点难点】

掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。【教学准备】 把学生每十人分一小组，投影片。

【回顾导入】

教师：同学们，经过这一段时间的学习，我们认识了两种新的图形——圆柱和圆锥。回忆一下，我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识呢？

引导学生回顾思考，并在小组中议一议，也可以翻书看一看。每个小组委派一人代表回答。教师引导有次序地归纳。

【复习讲授】

（一）复习圆柱。1.圆柱的特征。

（1）圆柱的形体特征有哪些？学生归纳，教师板书：圆柱是立体图形，有上、下两个面，叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。

（2）做第37页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。要求学生在小组中互相说一说每类图形的名称和特征。

2.圆柱的侧面积和表面积。

（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片。先让学生观察，指名其中一小组的学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）

（2）表面积是由哪几部分组成的？

学生归纳，教师板书：表面积=圆柱的侧面积＋底面的面积×2。（3）完成第37页第2题中求圆柱表面积的部分。先组织学生独立完成，再说说是怎样算的。3.圆柱的体积。

（1）圆柱的体积怎样计算？计算公式是怎样推导出来的？圆柱体积计算的字母公式是什么？ 教师板书：底面积×高；把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

（2）做第37页第2题中关于圆柱体积的部分。4.学生独立完成第37页第3题。

(二)复习圆锥。1.圆锥的特征。

圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）

2.圆锥的体积。

（1）怎样计算圆锥的体积？计算圆锥体积的字母公式是什么？这个计算公式是怎样得到的？（2）做第37页第2题中有关圆锥体积的部分。【课堂作业】

做练习七的第1题。学生独立判断，小组讨论订正。【课堂小结】

通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。比例

【教学目标】

1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3.认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4.了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。5.认识放大与缩小现象，能根据一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的教育。【重点难点】

重点：理解比例的意义和基本性质。难点：判断两个比能否组成比例。

1.比例的意义和基本性质

第1课时 比例的意义

【教学内容】

比例的意义（教材第40页的内容）。【教学目标】

1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。

2.培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。

3.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神。【重点难点】

1.认识比例，理解比例的意义。

2.在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。【教学准备】

情境图、投影仪、多媒体课件。【复习导入】

1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。2.求下面各比的比值。

学生独立求出各比的比值。

（1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？ 学生：有两个比的比值相等。教师：哪两个比的比值相等呢？ 学生回答后，教师把这两个比画上横线。

师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。课件显示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接起来。

（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？ 教师将课件后面的两个比隐去。学生：不能，比值不相等。

教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。教师板书：比例。【新课讲授】

1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？ 生：比的意义，学比例有什么用？比例有什么特点？ 师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？根据下面的问题自学例1。①找出每面红旗长与宽的比。②求出每个比的比值。③哪几个比的比值相等？

2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：2．4∶1.6=两面国旗的长和宽的比值相等。板书：2.4∶1.6=60∶40，也可以写成33；60∶40=。222.460。1.640师：像这样的式子就叫做比例。观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？ 根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等

教师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。教师用课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。

学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

3.找比例。

师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？ 过程要求：

学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。【课堂作业】

1.完成教材第40页“做一做”第1题。2.完成教材第40页“做一做”第2题。【课堂小结】

通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗？学生各抒己见，之后师生共同归纳。

【课后作业】

1.教材第43页练习八第1、2题。2.完成练习册中本课时的练习。

第2课时 比例的基本性质

【教学内容】

比例的基本性质（教材第41页内容）。【教学目标】

1.使学生理解比例的基本性质。

2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。

3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。【重点难点】

应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。

【复习导入】

1.教师提问:什么叫做比例？

2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50 教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么? 【新课讲授】

1.教学比例各部分的名称。

引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。教师板书：2.4∶1.6=60∶40 学生认一认,说一说比例中的外项和内项。2.探究比例的基本性质。

教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。教师板书：比例的基本性质。

组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。

学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。

验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如：是

43∶0.5=1.2∶，两个外项的积5443×=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。外项的积等于内项的积。5439如果把比例改成分数形式呢？如：=，3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉相乘,515所得的积相等。

教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。

3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50 组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。

4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？ 学生讨论交流后，指名回答。

教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。

【课堂作业】

教材第41页“做一做”。组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】

1.教材第43页练习八第5题。2.完成练习册中本课时的练习。

第3课时 解比例

【教学内容】

解比例。（教材第42页例

2、例3及练习八的习题）。【教学目标】

1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。

2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

【重点难点】

1.使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

2.引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】

上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

学生在小组中议一议，再汇报。

师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。板书课题：解比例。【新课讲授】

1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引导学生思考：什么叫做解比例？ 学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫做解比例。师:想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想到比例的基本性质。2.教学例2。

小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知项x。

3.教学例3。解比例：2.46 1.5x过程要求：学生独立练习，求出未知项。4.总结解比例的方法。【课堂作业】

1.完成教材第42页“做一做”第1题。

2.完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

2.正比例和反比例

第1课时 正比例

【教学内容】 正比例。【教学目标】

使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。【重点难点】 重点：理解正比例的意义。

难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学准备】 投影仪。【复习导入】 1.复习引入。

用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。①已知路程和时间，怎样求速度？ ②已知总价和数量，怎样求单价？

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。

【新课讲授】 1.教学例1。

教师用投影仪出示例1的图和表格。

学生观察上表并讨论问题。（1）铅笔的总价和数量有关系吗？

（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。根据观察，学生可能会说出：

①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。

教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。

2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？

组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是

路程=速度（一定）。时间教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。3.归纳概括正比例关系。

①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？

②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。

学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素： 第一：两种相关联的量。

第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。

教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：yk(一定)x5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ 【课堂作业】

完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第2课时 正比例图象

【教学内容】 正比例图象。【教学目标】

1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。3.初步渗透函数思想。【重点难点】

能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。【教学准备】 投影仪。【新课讲授】 教学第46页内容。【练习讲授】 1.基本练习。

（1）投影出示教材第49页第1题。

（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km„„

①出示下表，填表。

一列火车行驶的时间和路程

②填表并思考发现了什么？

③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）

④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。

⑤用式子表示它们的关系：

路程 =速度（一定）。时间教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。2.指导练习。（1）完成教材第49页第2题。

（2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。做第（2）小题时应多让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。

（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。

②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。

【课堂小结】

教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？ 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第3课时 反比例

【教学内容】

反比例。（教材第47页例2）。【教学目标】

1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。【重点难点】

引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

【教学准备】 投影仪。

【复习导入】

1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。

2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？

【新课讲授】 1.教学例2。

出示教材第47页例2的情境图和表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：（1）水的高度和底面积变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？ 2.归纳反比例的意义。3.用字母表示。

4.师：生活中还有哪些成反比例的量？ 在教师的引导下，学生举例说明。如：

（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：

相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。6.你还有什么疑问

？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。

反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。

【课堂作业】

1.教材第48页的“做一做”。2.教材第51页第9、10题。【课堂小结】

说一说成反比例关系的量的变化特征。【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。2.教材51～52页第8、14题。

3.比例的应用 第1课时 比例尺（1）

【教学内容】

比例尺（1）(教材第53页内容）。【教学目标】

1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。

【重点难点】 理解比例尺的含义。【教学准备】

投影仪，比例尺不同的地图，机器零件纸，北京的平面图。

【新课讲授】 1.比例尺的意义。

（1）教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。（板书：

图上距离 =比例尺）

实际距离图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。

（2）教师出示地图，引导学生观察1∶100000000。

（3）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。

教师说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成（4）引导学生观察比例尺

1。

100000000。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。（5）教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么? 指名汇报：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。

教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

2.教学例1。

（1）教师出示教材第53页例1。

组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？ 教师指名汇报，板书： 图上距离：实际距离 =2.4cm∶120km =2.4cm∶12000000cm =1∶5000000（2）巩固应用。教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成，在小组中检查。【课堂作业】

教材第56页练习十第1题。

第2课时 比例尺（2）

【教学内容】

比例尺（2）（教材第54页内容）。【教学目标】

根据比例尺求图上距离或实际距离。【重点难点】

1.根据比例尺求图上距离和实际距离。2.设未知数时应统一长度单位。【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】

前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？ 指名学生回答问题，教师板书： 图上距离∶实际距离=比例尺 【新课讲授】 教学例2。

出示教材第54页例2。

指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？

学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。

教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。学生思考并解答一下问题：

（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）

（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？（应用厘米）（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解答过程。解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。

7.81 x400000指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做。教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。

师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以用算术方法：7.8÷

1）

400000（5）巩固应用：做教材第54页“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要求他们用两种方法。

【课堂作业】 教材第57页第5题。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第3课时 比例尺（3）

【教学内容】 比例尺（3）（教材第56～58页第3～10题）。【教学目标】

1.通过练习，巩固对比例尺的认识。2.培养学生联系实际解决问题的能力。3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。【重点难点】

把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。【教学准备】 投影仪。

【复习导入】

1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？ 2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。【新课讲授】 1.教授例3。

（1）教师用投影出示教材55页的例3。

（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。

（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。组织学生独立完成，同桌间相互检查。【练习讲授】

1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。可是，他很担心新家离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？

（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。

（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。

2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。小明的新家按1∶200画出的户型图是这样的。

教师：你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗？（1）学生以小组为单位分工计算出结果。（2）汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方法。

（3）引导学生通过这道题发现在比例尺的应用中应该注意哪些问题。3.教材第56页练习十第4题。4.教材第57页练习十第8题。5.教材第57页练习十第7题。6.教材第57页练习十第6题。7.教材第57页练习十第9题。8.教材第58页练习十第10题。9.教材第58页练习十第11题。【课堂小结】

通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？比例尺能帮助我们解决生活中的哪些问题？ 组织学生说一说，相互交流。【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第4课时 图形的放大与缩小

【教学内容】

图形的放大与缩小（教材第60页例4及60页“做一做”）。【教学目标】

1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。

2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。【重点难点】

1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。

【教学准备】

投影仪、投影片、方格纸。【情景导入】

1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。2.合理选择，初步感知。

请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。【新课讲授】

1.（1）（隐去方法

一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？

（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？ 引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。

放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？

（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（划线部分为所出示的三句结论）

（3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？

出示： 2 ∶ 1 前项 后项 放大后边长 原图边长

（4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？ 小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？

过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。

2.独立完成教材第60页例4的绘图。

（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。

3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：

（1）图形缩小了，但形状不变。

（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的1。3引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。

4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。学生尝试操作。

组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）

猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。

第5课时 用比例解决问题（1）

【教学内容】

用比例解决问题（1）（教材第61页的例5）。【教学目标】

使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确解读实际问题。【重点难点】

1.认识正比例实际问题的特点。

2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。【教学准备】 投影仪。

【复习导入】

1.（1）判断下面的量各成什么比例。①工作效率一定，工作总量和工作时间。

②路程一定，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式，再判断。

（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

②一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。指名口答，教师板书。2.引入新课。

从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。（板书课题）

【新课讲授】 1.教学例5。

教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察。组织学生描述图画上的内容和数学信息。

问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：

28÷8×10 =3.5×10 =35（元）

（3）还有其他的解答方法吗？

引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。

（4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗? 组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。

（5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：

因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。

（6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。指名板演，集体订正。（7）指名检验。

师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出：

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

28∶8=x∶10 8x＝28×10 x＝280÷8x＝35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。（8）将答案代入到比例式中进行检验。

2.修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？ 让学生说一说题意。

请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一名板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么？

学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。

【课堂作业】

教材第62页“做一做”第1题。（1）先组织学生读题，理解题意。（2）指两名学生板演，集体订正。【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第6课时 用比例解决问题（2）

【教学内容】 用比例解决问题（2）。【教学目标】

1.能利用反比例的意义正确解读实际问题。

2.进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。在解决实际问题的过程中，开拓思维。【重点难点】

掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】

前面我们一起学习了用正比例解决实际问题，今天我们一起来学习用反比例解决实际问题。【新课讲授】 1.教学例6。

一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？

提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个量是不变的量？

（1）仿照例5的解题过程，用比例的知识来解答例6。指名板演，其余学生在练习本上做。练习后让学生说一说怎样想的。检查解答过程，结合提问弄清为什么要列成积相等的式子。

（2）按过去的方法是先求什么再解答的？求总数量的题现在用什么比例关系解答？用反比例关系解答这道题，应该怎样想，怎样做？

（3）指出：解答例6要按题意列出关系式，判断反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据反比例关系的乘积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列式解答。

2.小结解题思路。

（1）请同学们根据例6的解题过程，想一想应用比例知识解题，是怎样想的，怎样做的？（2）同学们相互讨论一下，然后大家交流。（3）指一名学生说解题思路。

（4）指出：应用比例的知识解题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联的量的对应数值，（板书：找出对应数值）再根据正反比例意义列出等式解答。（板书：列出等式解答）

追问：你认为解题的关键是什么？（正确判断成什么比例）怎样来列出等式？（正比例等式比值相等，反比例乘积相等）

【课堂作业】

教材第62页“做一做”第2题。（1）先组织学生读题，理解题意。（2）指两名学生板演，集体订正。答案：

第2题：解：设可以买x支。2x=1.5×4 x=3 【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】完成练习册中本课时的练习。

整理和复习

【教学内容】

整理和复习（教材第65页内容）。【教学目标】

1.回顾本单元的知识内容，进一步理解和掌握有关比例的知识，培养学生归纳整理数学知识的能力。

2.经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法。

3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。【重点难点】

归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。【教学准备】 小黑板，投影仪。

【复习回顾】

1.教师：同学们，这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么联系和区别？

2.用投影出示下面的问题：（1）什么叫解比例？

（2）解比例的过程与要求是什么？

接着完成教材第65页第2题（强调书写与格式）。①学生独立练习。②请4位学生上讲台板演。

③说一说解比例的步骤，每步运算的根据是什么？ 3.用投影出示下面的问题：

（1）什么叫做成正比例的量和正比例的关系？（2）什么叫成反比例的量和反比例关系？（3）正比例和反比例有什么区别和联系? 根据学生的回答，教师填写小黑板上的表。

（4）如何判断两种量是否成正比例或反比例？ 小组讨论：概括“一找、二想、三判断”。一找：哪两种相关联的量；

二想：两种相关联量的变化情况，写出关系式；

5.新人教版六年级数学下册第三单元教学设计 篇五

教学目标：

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3.逐步培养学生的数学抽象思维能力。教学重、难点：

1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。2.掌握2、5、3的倍数的特征。3.质数和奇数的区别。学情分析：

学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步提高，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。单元知识结构：

课时划分：共分8课时

因数和倍数......................................2课时 2、5、3的倍数的特征.............................3课时 质数和合数.......................................2课时

第1课时 因数和倍数（1）

教学内容： 教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题。教学目标： 1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，掌握找因数和倍数的方法。2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情 教学重点： 理解因数和倍数的含义

教学难点： 判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。教学方法：

教法：启发式教学法、指导自主学习法。学法：尝试用分类的方法来探究新知。教具准备：

教师：课件 学生：常规学具 教学过程：

一、复习导入

1.教师用课件出示口算题。

10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝ 150×4＝ 220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝ 20×86＝ 学生口算

2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。(板书课题：因数和倍数(1)

二、新课讲授

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？ 学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？

学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 3、9、15、21、36 学生独立思考并回答。

三、课堂作业

1．完成教材第5页“做一做”。2．完成教材第7页练习二第1题。

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5 4．下面的说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

四、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 板书设计：

因数和倍数（1）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。作业设计：

完成练习册中本课时练习。

第2课时 因数和倍数（2）

教学内容：教材第6页例

2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题。

教学目标： 1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3.能熟练地找一个数的因数和倍数；

4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。

教学重点： 掌握找一个数的因数和倍数的方法 教学难点： 能熟练地找一个数的因数和倍数。教学方法：

教法：启发式教学法、指导自主学习法。学法：尝试用分类的方法来探究新知。教具准备：

教师：课件 学生：常规学具 教学过程：

一、复习导入

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

(板书课题:因数和倍数(2))

二、新课讲授

（一）找因数：

1.出示例1：18的因数有哪几个？ 一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？ 学生尝试完成后汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 教师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、…… 教师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12 教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，…… 你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……）5的倍数有：5，10，15，20，……

教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。

教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂作业

1.完成课本第7页练习二第2～5题。2.完成教材第8页练习二第6～8题。

四、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？ 板书设计：

因数和倍数（2）

一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身． 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数． 作业设计：完成练习册中本课时练习。

第3课时 2、5的倍数的特征

教学内容：教材第9页例1，教材第11页练习三第1～2题。

教学目标： 1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。

2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。

教学重点： 通过探索发现2、5的倍数的特征，教学难点： 判断一个数是不是2和5的倍数。教学方法：

教法：观察法和操作法。

学法：自主学习、观察活动交流探究。教具准备： 教师：课件

学生：彩笔、百数表、常规学具。教学过程：

一、复习导入

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。

师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。

板书课题：2和5的倍数的特征。

二、新课讲授 1.探索5的倍数特征（1）引入百数表。

（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数

（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。

（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。

（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。

2.探索2的倍数特征

（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？

(2)课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数）

（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。

（6）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

让学生独立完成后汇报。3.奇数、偶数的再认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？（1）在5的倍数中找出2的倍数；（2）在2的倍数中找到5的倍数。

比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？ 结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

三、课堂作业

1.完成教材第9页“做一做”。2.完成教材第11页练习三第1～2题。

四、课堂小结

1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。

2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？ 板书设计： 2、5的倍数的特征

个位上是0或5的数都是5的倍数； 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数； 个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

作业设计：完成练习册中本课时练习

第4课时 3的倍数的特征

教学内容： 教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3--6题。教学目标： 1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。3.培养学生分析、判断、概括的能力。教学重点： 理解并掌握3的倍数的特征 教学难点： 会判断一个数能否被3整除。教学方法：

教法：观察比较法。学法：自主探究新知法。教具准备：

教师：课件、计算器。学生：彩笔、常规学具。教学过程

一、复习导入

1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ 324 153 345 2460 986 756 教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。

二、新课讲授

1.猜一猜：3的倍数有什么特征？ 2.算一算：先找出10个3的倍数。3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30……

观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）

提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）

12→21 15→51 18→81 24→42 27→72 教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？ 210 54 216 129 9231 9876 小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）

4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。判断下面的数是不是3的倍数。3402 5003 1272 2967 5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。（1）下列数中3的倍数有。14 35 45 100 332 876 74 88 ①要求学生说出是怎样判断的。②3的倍数有什么特征？

(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）

②接着再考虑什么？（最小三位数是100)③最后考虑又是3的倍数。（120）

三、课堂作业 完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。

四、课堂小结同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？ 板书设计：

3的倍数的特征

一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。作业设计：完成练习册中本课时练习。

第5课时 练习课

教学内容：教材第12～13页练习三第7～12题。教学目标

1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。

3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。

教学重点： 会正确判断2、3、5的倍数

教学难点： 会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题 教学过程：

一、整理导入

师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。

师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？(多媒体出示教材练习三第12页第7题图片)引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。

小结：5的倍数的和还是5的倍数。

那么：2的倍数的和(还是2的倍数)，3的倍数的和(还是3的倍数)。师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。

板书课题：2、5、3的倍数特征的练习

二、归纳提高

1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢？引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。

2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外)，为什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 3.什么叫奇数？什么叫偶数？

4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数有()，偶数有()，是3的倍数有()，是5的倍数有()，同时是2、5、3的倍数有()。

(2)最大的三位偶数是（），最小的二位奇数是()。

(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是()，最小三位数是()。

三、课堂作业

学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。

四、课堂小结

提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？

实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家还会有更多的收获！板书设计：

练习课

作业设计：

1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？” 2.完成练习册中本课时练习。

第六课时 质数和合数

教学内容： 课本第14页例1及第16页练习四1--3题。教学目标：

1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。教学重点： 质数和合数的意义。教学难点：找出100以内的所有质数。教学方法：

教法：列表观察法和比较发现法。学法：独立思考、合作交流。教法准备：

教师：课件。

学生：表格、常规学具。

教学过程

一、复习导入 1.什么叫因数？

2.自然数分几类？（奇数和偶数）

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

二、新课讲授

1.学习质数、合数的概念。

（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 87 93 96 教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）

质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96 3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？（2）汇报：

①根据质数的概念逐个判断。②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

三、课堂练习。

完成教材第16页练习四的第1--3题。

四、课堂小结

这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。

作业设计：完成练习册中本课时练习。板书设计：

质数和合数

根据含有的因数个数、自然数分成三类： 1.1（只有一个因数）

2.质数（只有1和它本身两个因数）3.合数（除了1和它本身，还有其他因数）。

第7课时 质数和合数（2）

教学内容： 数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。教学目标： 1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。

2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点：探索并理解数的奇偶性。

教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。教学方法：

教法：讨论法和总结归纳法。

学法：计算、观察、比较、自主探究。教学准备：多媒体课件、常规学具。教学过程

一、复习导入

同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。

二、新课讲授 1.探索规律

游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：偶数+偶数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数）

游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。

（1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？（2）总结规律：奇数+奇数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数）

游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。（2）总结规律：偶数+奇数=奇数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数）

2.验证规律新

这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。

独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数）

生齐读一遍

练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗? 10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800-345

三、课堂练习。

完成教材第16～17页练习四第4～7题。

四、课堂小结

通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了． 作业设计：

完成练习册中本课时练习板书设计：

质数和合数（2）

数的奇偶性 偶数+偶数=偶数