圆的周长练习课教案

圆的周长练习课教案（共11篇）

1.圆的周长练习课教案 篇一

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。

教学过程：

一、复习。

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

C=πd                             S=πr2

3.14×7                           3.14×32

=21.98(厘米)                      =3.14×9

=28.26(平方厘米)

2、分辨面积与周长有什么不同？

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

（2）计算公式

求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr

求圆的面积公式：S=πr2

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“”。

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。         （  ）

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。                             （  ）

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）                                    （  ）

（4）             面积：3.14×62=3.14×12=37.68                      (   )

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？                 （2）半圆的面积：

3.14×22                       3.14×2+2×2

r=2cm        =3.14×4                 =6.28+4

=12.56(平方厘米)         =10.28(cm)

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:

已知:C=25.12米      求:S=?

r=25.12÷(2×3.14)       S=πr2

=4(米)                   =3.14×42

=50.24(平方米)

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?

已知:R=7厘米=0.7分米  r=0.5分米   求:S=?

S环=π×(R2－r2)

3.14×(0.72－0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、巩固发展.

1、思考题p71 (8)

一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）

（1）围成长方形:   31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)

长 × 宽 = 面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.

（2）围成圆形

直径：31.4÷3.14=10(m)

半径：10÷2=5(m)

面积：3.14× 52=78.5(m2 )

（3）比较：长方形面积：61.6 m2    正方形面积：61.6225 m2   圆面积：78.5 m2

围成圆的面积最大。

2、思考题 p71 (9)、(10)

四、作业。

课本P71第6、7题。

教学追记：

学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=πr2 ，求圆周长的公式是 C=πd 或      C＝2πr。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的情况也较好。

2.圆的周长练习课教案 篇二

一、找准起点, 合理划分课时【片段1】

教师出示图1和算式4×4。

提问1:看到这个算式, 你觉得它可能解决了这个正方形的什么问题?说说你的想法。

因为正方形的周长用边长乘4计算, 所以其中一个4表示, 另一个4表示_______。

提问2:还有可能解决了什么?你又是怎么想的?

因为正方形的面积就是边长乘边长, 所以……

提问3:一个算式解决了正方形周长和面积两个问题, 那么长方形的周长又是怎么计算的, 面积呢?

教师出示图2, 质疑:计算结果都是16, 两个16表示的意思一样吗? (揭示意义不同)

教师出示图3, 问:这些问题的解决要用到什么知识?再给你一些信息, 这些问题你能解决吗?

教师出示图4, 问:这儿有长为20米的篱笆, 用它来围一块长方形的菜地, 菜地的大小一样吗?如果不一样, 最大是多少?

【思考1】

这节课是基于人教版教材三年级下册练习十九来进行教学的, 11道题目, 不可能一节课讲完, 怎么办?这时就需要教师根据教学目标来合理划分课时。

这节课是在学生知道了长方形、正方形面积的计算方法之后的一节练习课, 因此, 巩固长方形、正方形面积的计算是这节课的知识目标之一。另外, 周长和面积是学生比较容易混淆的两个概念, 在正方形的面积和周长计算时也易混淆。因此, 在初步学习了面积之后, 教师就有必要把面积与周长作比较, 才能让学生在巩固旧知识的同时获得新知识的意义, 形成新的认知结构, 这也是本节练习课的目标之一。

通过对面积这单元的知识梳理, 教师希望学生能够更好地区分面积和周长之间的不同。基于这样的思考, 教师以探究周长与面积关系这一内容为主线, 通过4×4这个算式引发学生对正方形、长方形周长与面积计算的回忆及其概念的区分, 通过整合第6、7、9三题, 巩固周长和面积概念及计算的应用, 提高灵活运用这部分知识来解决实际问题的能力。最后通过第10题来重点研究周长与面积的关系, 在探究中渗透数学思考方法。

这样, 通过找准学生的真实起点, 合理划分课时, 练习课也可以上出别样的精彩。

二、深入挖掘, 有效探讨

【片段2】

1. 猜想:

你会怎么围?先在头脑中画画看, 这些长方形会是怎样的一些形状?它们的大小一样吗?都认为不相等?请验证你的想法。

2. 实践探究。

教师出示研究要求。

画一画:在点子图中画一画周长为20米的长方形。

写一写:按照一定的顺序在表格中写一写。

说一说:和同学说一说你发现了什么。

3. 汇报交流 (列表、画图等不同验证方法) 并反思错误。

呈现错例1:

明确知道周长是20米, 可以知道长+宽=10。

小结:通过刚才画图、列表的验证, 我们发现了周长相等的长方形, 面积不相等。那么, 在什么情况下, 画出来的长方形面积会比较大?仔细看看, 有没有什么规律?

4. 观察想象

师:回忆一下, 同学们刚才是不是经历了这样一个过程。

学生形成表象:扁扁长长的面积小, 方方正正的面积大。发现长长的变胖, 面积越大。

5. 再次验证:

我们发现, 周长是20米的长方形周长和面积有这样的规律, 那么是不是所有周长相等的都有这样的规律, 再选择一个周长来验证一下。

小结:周长相等的时候, 长方形的长、宽会有多种情况, 长方形的长和宽越接近, 面积会越来越大。变成正方形时, 长和宽相等, 面积最大。

6. 再次想象。

提问:如果这个菜地不围成长方形, 想一想, 面积还有没有可能更大?

师:继续展开想象的翅膀, 这个图形继续长“胖”, 面积会怎么样?

【思考2】

挖掘练习的深度, 在猜想—验证—再验证—再想象的过程中, 学生没有纯粹地进行周长与面积计算练习, 而是在操作中不知不觉地进行了复习和巩固。更重要的是, 学生在这一过程中, 有了属于自己的思考, 把思想方法作为“练习课”的“新知识”来操作, 让练习课也“新”起来了。

同时, 在课堂教学中, 教师引导并促进学生充分、有效地展开数学思考。用“篱笆一样长, 长方形菜地大小一样吗”这一问来引导学生发现, 这实际上就是让学生思考“长方形周长一样, 面积是否相等”, 让学生学会将生活中的实际问题转化成数学问题, 学会用数学去解决实际问题。同时, 通过学生自己想办法验证结论、相互交流、反思错误结论等过程, 学会用画图、列表等数学方法来帮助自己思考。在经历了“猜想—验证—再验证—再想象”这一系列过程后, 进行了新旧知识之间的联系, 对探究方法有了更科学的认识, 培养了良好的思维习惯。

另外, 教师在这节课上始终围绕围篱笆的情境展开教学与思维活动。在这一环节中安排了三次想象, 第一次想象“这些长方形会是什么样的”, 在头脑中画完这些长方形再询问面积是否一样;第二次想象“面积会变大还是变小”, 在学生的头脑中经历了细细长长的长方形小, 方方正正的长方形大这么一个表象;最后想象“图形继续长‘胖’, 面积会怎么样”。在三次想象中, 在明确周长一定、长和宽越接近、面积最大的同时, 也培养了学生的空间想象能力。不同学生的思维层次是不一样的, 课上, 有些学生不能想象长方形瘦瘦长长到方方正正的过程中面积增大了, 他们需要通过数格子知道;而有些学生, 在看到正八边形的面积比正方形的面积大时, 就已经举起小手, 迫不及待地要说:圆的面积是最大的, 因为它边上一个角都没有。

三、搭建素材, 有效提升

【片段3】

师:这节课我们研究了周长一定时面积的变化情况, 根据这样的经验, 你还想到了什么问题可以研究? (面积相等的长方形周长的变化情况)

习题1:用长为24米的竹篱笆, 利用一面墙围一个长方形菜地, 这块菜地面积最大是多少?

习题2:利用左边的这面墙, 用长为12米的篱笆围一个最大的长方形鸡圈, 鸡圈面积是多少?

习题3:要建造一个面积是16平方米的羊圈, 并在周围围一圈篱笆, 怎么设计, 使得用到的篱笆长度最短?

【思考3】

教学中, 教师选择的习题1和习题2是对本节课探究知识的变式应用;习题3是思考方法的再迁移, 有个别学生可以从“周长一样, 正方形面积最大”猜测到“面积一样, 正方形周长最小”, 有些学生可能暂时想不到, 两者都可以用上画图、列表的方法来进行验证发现。教师在练习过程中没有“越俎代庖”, 只是提供了一些素材, 希望达到师“无为”而生“自化”的目的。

3.圆的面积练习课教案 篇三

教学目标：

1、通过进一步巩固圆的周长、面积的计算方法。

2、学生能综合运用所学的知识解决有关圆的问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、培养学生的观察能力和空间思维能力。教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。教学过程：

一、巩固引入。

1、复习旧知。

﹙1﹚ 什么是圆的周长，什么是圆的面积？ ﹙2﹚ 怎样计算圆的周长和面积？ ﹙3﹚ 怎样计算圆环的面积？

2、导入新课。

二、完成练习十五。

1、出示课本第71页的第2题。﹙练习时，要注意引导学生对周长和面积的概念、计算方法、单位名称进行辨析﹚

2、出示课本第71页的第3、4题。

﹙1﹚ 第3题是有关给草坪浇水的问题，在这个问题中，自动旋转喷灌装置旋转一周就是一个圆，射程10米就是指半径10米。

﹙2﹚ 第4题是一棵树干的周长求横截面的面积，在计算时，要引导学生从问题出发进行思考：要求横截面面积要先知道什么？再想怎样通过周长与半径的关系求出半径。

3、出示练习十五第5、8、12题。

这三道题都和圆环有关，第5、12题都是计算环形的面积。

4、出示练习十五第7题。

这道题是计算图形的周长和面积。右边是环形的面积;左边是计算图形的周长，可以先让学生描出周长再计算，这样不容易遗漏。

5、出示练习十五第9题。

可以先分别求出外圆的面积和内圆的面积，再将两个面积相减就是铜钱的面积。

6、出示练习十五第10题。

这道题实际就是组合图形的周长和面积。其中，长方形的宽和圆的直径相等，就是这个运动场的周长时，注意不要把长方形的两条宽就是在内。

7、8、出示练习十五的第13题。

这道题有两种解题的方法：一是先分别就是出半径变化前后圆的周长担保是多少，再相减;二是先计算直径增加了多少，再将增加的部分乘圆周率。

三、课堂小结：

四、巩固练习：练习十五第15题。

4.圆的周长说课材料 篇四

作者：--戴惠利„ 文章来源：本站原创 点击数：

3009 更新时间：2007-9-4 宝安实验学校

北师大版小学数学教材是新课程标准的实验教材，体现了素质教育的要求。我是第一年使用这个教材，感受到实验教材与以往教材不同的最大特点是它呈现知识的方式充分体现了数学生活的思想，和以往呆板枯燥的老教材相比，不能不说是一大亮点，实验教材注重从学生的生活经验出发，密切数学与生活的联系，创设现实的生活情境，强调学生的主体地位，课堂学习环境宽松、和谐，教师和学生共同探究的学习方式，注意培养学生的创新意识和实践能力，充分体现了新理念。我今年所教的是二年级数学，在使用新教材过程中，感受到许多其独到之处，同时也有一些困惑。独到之处有：

一、教学内容生活化。

教材注重挖掘学生的生活实际，以生动的图片以及学生们非常熟悉和喜爱的情境，让学生能摸的到，看的见，体会的到。从而使学生学会了从数学的眼光去看世界，这既激发了学生学习数学的兴趣，又培养了学生的数学思维能力。例如，在第四册第一单元中，在学生依次学习了没有余数除法和有余数除法的竖式计算及书写之后，教材立即安排了“租船”这一内容。这一部分需要学生运用以上所学的方法列出算式，在计算出商和余数之后，根据实际生活的要求，充分考虑余数的意义。对于解决“至少”的问题时，余数是有意义的，它直接影响答案正确与否；而对于“最多”的问题，余数则对答案没有影响。这就要求学生在完成计算的同时，要结合生活的实际再次对答案做出判断。由此学生充分体会到所学知识在实际中的应用，并且培养了他们解决问题的能力。

二、教学形式多样化。

教材安排了各种各样的教学活动，如“认一认，说一说，做一做，数一数，比一比，摆一摆，试一试”等形式，让学生在有趣的活动中体验和学习数学，同时也给学生更多自由发挥的空间。同时还安排了“你发现了什么”，“请你提出一个数学问题”等活动，让学生畅谈自己的看法，学会说数学。比如，在第三册的“方向与位置”中，教材通过一幅中国地图，增强学生热爱祖国大好河山的情感；在“时、分、秒”中渗透了对学生珍惜时间、节约时间的习惯培养。使用新教材，对教师的要求更高了，不仅仅是教给学生知识，更重要的是让学生在牢固掌握知识的同时得到能力的培养和思想品质方面的教育。另外，它还强调教学中合作交流的方式，使学生能够有更多思想上的冲击，从更广

泛的基础上完成对所学内容的构建。

三、学习方式问题化。

教材各类数学知识都是以实际问题化的提出，让学生发现问题，提出问题，解决问题，并用于实际，这真正体现出学源于用，学用于用的观点。教师注意采取开放式教学，在课堂教学中把大量的时间和空间留给学生，让学生自己去探索、体验。这既培养学生具有良好的学习方法和解决问题的能力，又让学生体会到成功的喜悦，这种喜悦也是今后数学学习的源动力。第四册中的“欣赏与设计”这是过去教材没有的。教学时，让学生去寻找美，从生活中寻找一些图案，说说它的美在哪里，有的学生说颜色漂亮，有的学生说图案漂亮，老师说颜色漂亮，这是美术课上的东西，怎么拿到数学课上来了，学生说这里面也有数学，接下来让学生欣赏美，然后再创造设计漂亮的图案，设计时应注意些什么？让学生说一说，比如图形排列要有规律，颜色搭配要有规律等，来欣赏我们的数学美、图形美。

在教学中我亦存在一些困惑：比如，如何利用情境适时地、恰当地切入到教学中去？有些时候，总感觉费尽了周折才切入主题。就拿我曾经讲过的第三册中的一节课《认识钟表》来说吧，其实这节课的课题是《我们赢了》，它是利用中国申奥成功的那一时刻来导入钟表的认识的，同时还培养了学生的爱国主义精神。可是，由于学生的年龄小，讲完这个情境后，学生不但没有产生共鸣，而且和“认识钟表”这一知识点衔接的极不自然。还耽误了时间，造成拖堂。后来，我在另一个班上的时候干脆摒弃了这个情境，开门见山，直奔主题，立刻感觉轻松自如、一路畅通。其次，第四册中的多位数的读、写，教材呈现的两个例题是让学生用计数器拨数，当时就觉得挺困惑的，不知如何进行教学。另外，新教材重视培养学生的估算能力和解题策略多样化，但对于纯计算题的练习相对少，以至学生算得慢，容易错，计算能力较薄弱；有的内容编排较难，跨度大，超出孩子的认知规律。如第四册中的“估一估，量一量”中的dm、mm对学生很抽象，要求过高。如元、角、分的认识、二十四时计时法等内容，对于学生是难点，课时又少难掌握。

5.圆的周长教案 篇五

教学目标：

1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。

2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。

3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。

教学重点：经历探索圆周长公式的过程 教学难点：理解圆周率的意义

教学用具：多媒体课件 学习用具：圆形学具、直尺、计算器、记录单 教学过程：

一、情境导入（课件：圆形喷水池图片）

师导语：同学们，你们看，这是一个圆形喷水池。设计师想在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。现在，设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。谁愿意帮助设计师解决这个问题？ 师追问：喷水池外圈一圈的长度叫什么？（圆的周长又如何计算呢？）引出课题：看来，咱们要想帮助设计师，就要先学习“圆的周长”了。（板书课题：圆的周长）

二、探究新知

1、引出定义：赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是圆的周长？同桌交流。（指名回答，教师板书：围成圆的曲线的长）

2、猜想：你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？会有什么样的关系呢？说说你为什么这样猜？（随着回答板书：圆的周长

直径）师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们成功的第一步。但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的结论，需要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。

3、指导学习方法：那好，看学习要求。（课件）（指名读）师提问：学习要求中提示我们要怎么做？（测量、填记录单、计算、找倍数）交流测量方法：你准备用什么方法测量圆的周长，快跟大家说一说。滚动法：在尺子上滚动圆，注意在圆上做个标记，正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。绕绳法：将线绳绕圆一周，再将线绳拉直，测量线绳的长度就是圆的周长。师导语：下面，就请你选用你喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，然后找到它们的倍数，得出结论。希望同学们在操作中将误差减少到最小。比一比哪个组合作得最愉快！开始作！

4、小组合作：教师巡视合作学习情况，参与有困难的组，进行个别的指导。

5、反馈：请各组选一名代表汇报你们的学习情况，其他同学看大屏幕，观察数据特点，让我们共同总结出结论。（实物投影反馈信息，教师填表，学生观察。）圆的周长 圆的直径 圆的周长是直径的几倍（得数保留两位小数）师提问：如果我继续填下去，会出现什么情况？ 那就用字母代替吧。填（C d

三倍多一些）

6、介绍圆周率：经过大家共同努力，发现圆周长是直径的三倍多一些。这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周率。用字母“π”来表示（板书：圆周率 π）指导读：π（pai）。圆周率就是圆的周长与直径的商，（圆的周长÷直径=圆周率

c÷d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之间，是一个无限不循环小数。（板书：3.1415926-3.1415927）在小学阶段，我们计算时一般取两位小数，π≈3.14（板书）

7、介绍祖冲之：每当提到圆周率，人们会自然的想到一个人物——祖冲之。（课件）现在运用计算机可以将圆周率的值计算到小数点后上亿位。

8、推导圆周长公式：同学们，根据圆周长与直径的倍数关系，你能推导出圆周长公式吗？（板书：c=πd）要想求圆的周长，必须告诉大家什么条件？（直径）知道半径怎么样求圆的周长？（板书：c=2πr）

9、课堂小结：在全体同学的共同努力下，我们终于得到了圆周长的计算公式，接下来就要帮助设计师解决问题了。

10、解决实际问题：(1)有了求圆周长公式，只要告诉你什么条件就能够帮助设计师计算出至少准备多少地面灯的问题了？(2)你能算出人们围绕这个圆走一圈大约是多少米吗？（课件）

三、巩固练习：

1、口算：在计算圆周长时，我们发现，3.14成为了我们的好朋友。既然这样，就请1——10也来和它交朋友吧！（课件）比比谁的口算能力强？

2、判断：你能根据今天所学知识进行判断吗？

3、解答实际问题：生活中处处有数学问题，你们知道自行车车轮转动一周大约是多少米吗？

4、同学们，你们看。这几位小朋友围坐在一起，正在商量着怎么样才能得到这个大树干的直径是多少米？你能帮他们解决这个问题吗？说说你解决问题的思路。

四、谈学习收获： 同学们，一节课很快就过去了，你能谈一谈这节课最大的收获是什么吗？

板书设计： 圆的周长 围成圆的曲线的长 圆的周长÷直径=圆周率

C ÷ d

6.圆的周长教案 篇六

1.经历圆周率的探索过程，理解并掌握圆周率的意义和近似值，初步理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

2.培养学生的观察、比较、分析和动手操作的能力，发展学生的空间观念，培养学生抽象概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

3.通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

教学重点：

理解并掌握圆的周长的计算公式。

教学难点：

理解圆的周长与直径之间的关系。

教学准备：

圆规、剪刀、绳子、尺子。

教学过程：

一、复习旧知，引入新知

1.教师在黑板上画圆。

(1)提问：你对圆有哪些了解?

(2)指名回答，同学之间相互补充。

(3)你还想了解什么?

2.通过学生的回答，引出：这节课我们就起来研究圆的周长。(板书：圆的周长)

二、合作交流，探究新知

1.认识周长的含义。

(1)师：你能指出黑板上这个圆的周长吗?

(2)从实物中指出圆的周长。

(3)用语言表述圆的周长。

学生回答，教师总结：圆的周长就是指围成圆的曲线的长度。

2.教学例4。

(1)出示例4，了解轮胎规格。明确：这里的22英寸、24英寸、26英寸是指

轮胎的直径。

(2)启发思考：如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行驶的路程比较长?

(3)比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现?

(4)小结：直径越大，圆就越大，圆的周长也就越长。圆的周长和直径到底有什么关系呢?接下来我们继续研究。

3.教学例5。

(1)讨论实验方案。要研究直径和周长间有什么关系，我们可以怎样做?

(2)学生回答后，小结：我们可以画几个圆，量一量它们的直径和周长，算一算周长除以直径的商。

(3)明确要求

①画三个大小不同的圆。

②用尺子量出直径。

③用线围出圆的周长并用尺子挞出长度。

④边操作边填好表格。

周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商

(保留两位小数)

(4)学生分组按要求操作，要求分工明确。

(5)整理学生的测量结果，汇总。

(6)观察表格，说说有什么发现。

学生回答后，小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。

4.认识圆周率。

(1)介绍圆周率，并板书： 3.14

(2)阅读教材第102页的你知道吗内容。

5.推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。

板书： 或

三、巩固练习，加深理解

1.完成试一试。

(l)根据刚刚学过的圆的周长的计算方法，学生独立计算车轮的周长。

(2)指名说说计算方法。

2.完成练一练。

(l)学生独立完成计算。

(2)汇报交流。

3.完成练习十四第1题。

(1)学生看图，说说题目中的已知条件。

(2)学生独立完成计算。

(3)交流计算方法。

4.作业：练习十四第2、3、4题。

四、课堂小结

师：这节课我们研究了圆的周长，谁能说说是用什么方法进行研究的?你有

哪些收获?

板书设计：

圆的周长

周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商

7.圆的周长 解决问题(教案) 篇七

解决问题

教学内容：圆的周长——解决问题

教学目标：利用圆的周长与直径、半径之间的关系，进一步巩固圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题

教学重点：能正确计算圆的周长，能根据周长计算直径或半径。教学难点：圆的直径和半径的计算，能与生活中的数学结合起来，解决生活中的问题。

教学突破：让学生理解圆的周长的意义是学生能否正确运用圆的周长公式解决实际问题的关键 教学准备：课件 教学过程：

一、自主学习

我能行

1、圆的周长C=（）或C=（），从这个公式可以知道示圆的周长必须知道（）或（）就行了。

2、计算下面各圆的周长（1）d=25cm

c=（2）r=3.5dm

c=

3、已知圆的周长，怎样求圆的直径或半径？

二、合作共进

你真棒  A、探究例2

自行车车轮的外直径是0.71m。车轮转1周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数。）

1、从题中你了解到了哪些数学信息？

2、此题中的问题实际上就是求（），运用的公式是什么？

3、我的思路是什么？我的答案是什么？

4、我还存在的困惑：___________________  探究例2

自行车车轮的外直径是0.71m。车轮转1周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数。）

3.14×0.71 =2.2294 ≈2.23（米）讨论研究

工人师傅给一个直径为50cm的木桶打一道铁箍，接头处要4cm，需要多长的铁丝？ B、师生合作探究例3  有一水池的周长是31.4米，这个水池的直径和半径分别是多少米？

1、题中你了解到哪些数学信息？

2、学生共同讨论：已知圆的周长，怎样圆的直径和半径？你能列方程解答吗？你能列算术法解答吗？

3、写出你的解答过程。

4、小组汇报合作探究的结果：  有一水池的周长是31.4米，这个水池的直径和半径分别是多少米？

解：设水池的直径是d m。

3.14 d =31.4

d=31.4÷3.14

d=10

r=10÷2=5（米）

答：这个水池的直径是10米，半径是5米。

 有一水池的周长是31.4米，这个水池的直径和半径分别是多少米？

31.4÷3.14=10（米）

31.4÷3.14÷2=5（米）

答：这个水池的直径是10米，半径是5米。

 我仍存在的困惑是： 合作研究

小红家的菜板是圆形的，如果要给菜板的周围包一层铝皮，铝皮的长是125.6cm，菜板的半径是多少cm？

三、达标检测

培技能

1、按要求完成下面各题：（1）c=15.7cm

d=（2）c=62.8dm

r=（3）r=10m

c=

2、有一个圆形花台的周长是12.56m，它的半径是多少米？

四、课后反思

找不足

1、今天我们学习了什么内容？

2、我还有什么问题或困难？

3、我打算怎样解决？

8.圆的周长与面积复习教案 篇八

——复习课学案设计

宋斌才

一、学习目标

1、能自己回顾总结圆的周长与面积计算公式。

2、会利用公式进行圆的周长和面积的计算。

3、会变通使用公式解决生活中的实际问题。

二、学习过程

（一）、概念我熟知

学习方法：通过回忆、查阅书籍以及笔记自己完成填空。然后同桌交流，最后全班订正。

1、圆心到（）叫圆的半径，用字母（）表示。同一个圆的半径长度（）。

2、通过（），两端在（）的线段叫（），用字母（）表示。同一个圆的直径长度（）。

3、在同一个与圆内，直径与半径的关系是：（）。

4、绕圆（）的长度，叫圆的周长，圆的周长是一条（）线。

5、圆的周长总是直径的（）倍多一点。实际上，圆的周长除以（）的商是一个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。

6、我们用拼接的方法来探讨圆的面积的计算方法。把圆平均分成若干份，拼接的图形像（）或（）；均分的分数越多，拼接的图形就越接近（）。拼出的长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。

（二）我会小结

学习方法：自己根据条件解答问题，并根据自己的解答小结出计算公式。圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍

小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。

在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。如果剪一个最大的半圆，则半圆的面积是（）平方厘米。

把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（），周长（）。A增加 B减少C不变

(三)、我能运用

学习方法：读懂题意，根据题中的数学信息，和要解决的数学问题，选择相关的公式进行计算，计算完毕后要注意仔细检查哦！

把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（）厘米。

一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果改围成一个正方形，则正方形的边长为（）厘米。

上面图形的周长是25.7厘米，它的面积是多少平方厘米

把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。

（）

下图中，圆的周长25.12厘米,圆的面积正好和长方形的面积相等,求涂色部分的面积和周长。

0 ·

A

（四）、课堂总结

B

1、通过这节课的学习，我记住了根据条件的不同，圆的周长可以用下面的公式进行计算。（）；根据条件的不同，圆的面积可以用下面的公式进行计算（）。

2、我认为计算圆的周长与面积的时候要注意：

3、我对今天本堂课的学习效果评价是（）；同学对我的评价是（）；老师对我的评价是（）

三、资源链接

1、其他平面图形的周长和面积计算公式。

9.小学六年级数学《圆的周长》教案 篇九

教学目标：

1.使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。

3.初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。

4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

[评析:教学目标的拟订,从知识到能力、到思想方法、到爱国教育,立体丰满,折射出设计者教育观念的现代、育人意识的高度自觉]

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1.播放课件。

星期天,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿着正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。

2.揭示课题。

(1)要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?

要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?能说出

你的依据吗?(突出:正方形的周长与它的边长有关)

(2)要求唐老鸭所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。

[评析:学生熟悉的可爱的米老鼠、唐老鸭的课件播放,既创设了融融的教学情境场,演示了周长的概念,较好地激发了认知冲突,又为后继教学埋下了伏笔。一举多得,既有承继,又有创新,难能可贵。]

3.引出圆周长的概念。

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、引导探索,展开新课

(一)测量圆的周长

如果我们用直尺直接测量这个圆的周长(教师演示),你觉得怎么样?你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?

1.如果学生说:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长,则师生合作演示量教具圆的周长。

然后各组分工同桌合作。请第一、二组的同学测量直径为2厘米圆片的周长,第三、四组的同学测量直径3厘米圆片的周长。并把结果记录在110页的表格中。

追问:如果要知道那个圆形草坪的周长(指唐老鸭跑的路线),也可以让它在直尺上滚着来量吗?

2.如果学生说:用绳子在圆上绕一周,再测出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作,第一、二组的同学测量直径为4厘米圆片的周长,第三、四组的同学测量直径为5厘米圆片的周长,并将结果记录在第110页的表格中。

3.教师甩动绳系小球,形成一个圆。

提问:小球的运动形成一个一一圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?

4.小结:看来,用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?

[评析:用直尺量→滚动法量→绳绕法量→没法量,既留给学生发挥的时空,又不断制造矛盾,“逼”着学生探求新知。]

(二)探讨圆的周长与直径的关系

1.圆的周长与什么有关。

(1)启发思考

正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关呢?

(2)出示三个大小不同的圆:

组织学生观察比较,得出结论:圆的周长与它的直径有关。

2.圆的周长与直径有什么关系。

(1)正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?

(2)演示周长与直径的关系:用一根红线绕圆面一周剪下,拉直和直径比较,发现这段长度是直径的3倍多一些。

(3)学生自己验证:用刚才测得的第110页表中的数据计算它们的比值,依次一组计算一个。

(4)观察数据。

第一个圆片:××算出它的周长与直径的比值是3.15,也有同学算出的是3.14、3.13。在实验操作中允许存在这样的误差。不管是3.14、3.15,都可以说,它的周长是直径的3倍多一些。

第二个圆片:它的周长是直径的3倍多一些。

第三、四个圆片:它的周长还是直径的3倍多一此。

(5)得出结论

圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。

[评析:这一环节融猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳和概括于一体,让学生动脑、动手、动眼、动口,多种感官参与学习过程,自主发现圆周长与直径的倍数关系,体现了设计者较为先进的教学观和师生观,以及较强的选择、组合、优化教法的能力。由“是……”→

“也是……”→“还是……”,最后概括出“总是……”,反映出教者较强的数学思想方法渗透能力和较为精湛的语言功底。]

3.认识圆周率。

(1)揭示圆周率的概念。

这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率

指导学生读写π,每人在本子上写3个π,同桌比比,看谁写得好。

现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长:直径=π

(2)指导阅读第111页方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史。在学生汇报“看书后知道了些什么”时,相机板书:π=3,1415926……≈3.14

4.推导圆的周长计算公式。

(l)提问:已知一个圆的直径,该怎样计算它的周长?板书:c=πd

建议学生从第110页表格中任意挑一个圆片的直径,计算出它的周长,然后跟测量的结果比比看,是不是差不多?

[评析:让学生从表格中挑一个直径计算周长,再对照验证,这既是验证刚发现的圆周长计算公式,又是初步运用、巩固刚发现的公式,更是让学生经历科学发现的完整过程。]

(2)提问:告诉你一个圆的半径,会计算它的周长吗?怎样计算?板书:c=2πr

提问:甩小球形成的圆的周长你会求吗?

[评析:此环节与上一环节有异曲同工之妙!既是巩固运用,又是前有设问,后有解答,让学生体验自我成就感。]

(3)小结:要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。知道圆的直径,怎样来计算周长?知道圆的半径,怎样来计算周长?

三、初步运用,巩固新知

1.完成第113页第1题的(1)(3)两小题。

2.下面的说法对吗?!

(1)圆的周长是它直径的π倍。( )

(2)大圆的圆周率小于小圆的圆周率。( )l

3.出示例1

(1)在学生读题后,提问:求这张圆桌面的周长是多少米?实际上就是求什么?

(2)学生尝试练习,反馈评价。

(3)提问:如果告诉你的不是这张圆桌的直径而是半径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?

4.完成第112页中间的练一练。l

5.看书质疑。l

[评析:练习设计目的明确,层次清晰,可以有效巩固新知。例1的直径改半径,独具匠心,既练习了求周长的另一种情况,又培养了学生思维的深刻性,而费时不多。]

四、照应启思,总结新课

1.组织学生说说收获。!

同学们从四个圆片的周长、直径的变化中(板书：变),看出了圆周率始终不变(板书:不变)。如果我们长期坚持这样从变化中看出不变,你就会变得越来越聪。

[评析:“变”与“不变”的板书,看似简单明了,其实是设计者苦心经营的。这一环节的组织,使辩证思维方法的培育从高空落到实地,促成了第3条教学目标的落实到位。]

2.照应开头。

我们再来看看米老鼠、唐老鸭跑步的路线,如果他的都跑了一圈,你能判断出谁跑的路程多吗?为什么?

10.圆的周长练习课教案 篇十

1．使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。

2．通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。

3．通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学重点和难点

推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。

教学过程设计

(一)复习准备

上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？

(二)学习新课

我们这节课就来研究圆的周长。(板书：圆的周长)

我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？

两人互相指指圆的周长在哪儿？

谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。

谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？

老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？

老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？

哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。

请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。

(学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。)

请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。

同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。(板书：绕、滚)

(师出示黑板上画的圆)谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。

看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。

想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？

长方形的周长和谁有关系？有什么关系？

正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。

(用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。)

我们得出了圆的周长和直径有关系。

(板书：圆的周长  直径)

这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？

(学生分小组讨论。)

通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书：3倍多一些)

是不是这样呢？我们来验证一下。

(电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。)

这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。(板书：圆周率)

谁能说说圆周率是怎么得来的？

请同学们看书上是怎么说的？

早在前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：“圆经一而周三”，(用投影打出这句话。)当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方法来估算同学们算得是否准确的。谁知道世界上最早将圆周率准确到7位小数的是谁？(学生口答)他是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。

(出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。)

约15前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。

我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母π代表圆周率。(板书：π)

圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的，故通常将π取两位小数。(板书：π≈3.14)

既然π是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？(直径。)

现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？

什么条件不知道？(直径。)

谁来测直径，用“分米”作单位。(板书：分米)

如果直径是2分米，半径就是几分米？

用半径能不能求圆周长？

现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。

谁用直径求出圆的周长？

(板书：3.14×2=6.28(分米))

为什么这样列式？

(板书：圆的周长=直径×圆周率)

如果用C表示圆的周长，d表示直径，π表示圆周率，字母公式怎么表示？

(板书：C=πd)

谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？

如果用字母r表示半径，字母公式怎么表示？

(板书：C=2πr)

(三)巩固反馈

1．求出下面各圆的周长。(单位：厘米)

2．判断，你认为正确画“√”，错误画“×”。

(1)一个圆的周长总是它的直径的π倍。 (  )

(2)圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。  (  )

(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。 (  )

3．选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。

(1)车轮滚动一周，所行路程是求车轮的 [  ]

①半径

②直径

③周长

(2)圆形水池的直径是4米，绕池一周长 [  ]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

(3)A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率  [  ]

①A圆大

②B圆大

③一样大

4．甲乙两人分别沿①、②两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？

(四)总结全课

这节课你学会了什么？(引导学生总结本课所学的知识。)

课堂教学设计说明

本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，研究测量圆周长的方法是通过“绕、滚”的方法来测量。接着出现画在小黑板上的圆，当学生发现测这个圆的周长不能用“绕、滚”的方法来测量，必须研究一种求圆周长的方法。第二步，推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导学生发现圆周长和谁有关系。第三步，研究圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的、实事求是的探索精神和概括能力及逻辑思维能力。

11.圆的周长教案 篇十一

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点：

求圆的直径和半径。

教学难点：

灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学时间：

一课时

教学过程：

一、复习。

1、口答。

4π 2π 5π 10π 8π

2、求出下面各圆的周长。

C=πd c=2πr

3.14×2 2×3.14×4

=6.28(厘米) =8×3.14

=25.12(厘米)

二、新课。

1、提出研究的问题。

(1)你知道表示什么吗?

(2)下面公式的每个字母各表示什么?这两个公式又表示什么?

C=πd C=2πr

(3)根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率 半径=周长÷(圆周率×2)

2、学习练习十四第2题。

(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)

已知：c=3.77 求：d=?

(2)做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少?(得数保留两位小数)

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米?

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

⑴ 3.14×8

⑵ 3.14×8×2

⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20c，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢?

(1)想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)

(2)想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少? 20×2×3.14=125.6(厘米)

45分钟走了多少厘米? 125.6×=94.2(厘米)

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米?你是怎样计算的?

作业。