高中数学课教案

高中数学课教案（精选16篇）

1.高中数学课教案 篇一

我是来自理科组的数学老师周桂宇，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大（小）值》。首先我们先初步了解下高一数学整体的情况，从量上看，高一数学任务很重，高一上学期我们将要学，必修一全部内容，必修四第一章，高一下学期学必修四剩下内容，必修五全部内容，必修二其中几章；从质上看，好多同学才一接触到高一数学就觉得很难，难度并不在于知识点的深度和综合能力，而在于从初中相对具体形象的数学学习一下进入高中抽象的，与生活似乎关系不大的学习，很多同学表现出非常大不适应。因此，如果觉得高一数学“难”，复习的重点，应当放在分析为什么自己觉得学习过的知识点“难”上。

难点一：抽象函数

F（x）规则的含义虽然看起来简单，但如果理解不深刻，对于后面的解题有很大的影响。

难点二：三角函数

这一部分的重点是一定要从初中锐角三角函数的定义中跳出来。题目做到一定程度，其实很容易发现，高一考察的三角恒等只有不多的几种题型，在课程与复习中，我们也会注重给学生总结三角恒等变形的“统一论”，把握住降次，辅助角和万能公式这些关键方法，一般的三角恒等迎刃而解。关键是，一定要多做题。

难点三：向量部分 ,这部分其实是这学期最简单的部分。简单的原因是，以前从来没有学过，初次接触，考试不会太难。这部分的复习也最为轻松——围绕向量的几何表示，代数表示和坐标表示理解向量的各种运算法则。

难点四：综合题型 压轴题基本上，都是以函数一章作为最核心的知识载体，中间掺杂向量和三角的运算。解决这样的题目，方法几乎是固定的，那就是首先利用抽象函数性质，将带有f的条件化为不带有f的条件，然后利用三角与向量的运算化简或证明。非压轴题出题方法可能更自由，但是综合性往往没有太强，仍然属于各个板块内的综合。

对于本次课我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批评指正

一、教材分析

函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．

根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标： 知识与技能 使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法； 过程与方法 引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．

情感态度与价值观 在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度． 根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用．虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的．因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成．

二、教法学法

为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：

1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．

2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念．

3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达．

在学法上我重视了：

1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃．

2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力．

三、教学过程

函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节．

（一）创设情境，提出问题

（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）．如图为某地区2006年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：

[教师活动]引导学生观察图象，提出问题：

问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？

问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？

[设计意图]问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始．这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心．

（二）探究发现 建构概念

[学生活动]对于问题1，学生容易给出答案．问题2对学生来说较为抽象，不易回答．

[教师活动]为了引导学生解决问题2，先让学生观察图象，通过具体情形，例如，“t1=8时，f(t1)=1，t2=10时，f(t2)= 4”这一情形进行描述．引导学生回答：对于自变量8<10，对应的函数值有1<4.举几个例子表述一下.然后给出一个铺垫性的问题：结合图象，请你用自己的语言，描述“在区间［4，14］上，气温随时间增大而升高”这一特征．

在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步提出：

问题3:对于任意的t1、t2∈[4，16]时，当t1< t2时，是否都有f(t1)

[学生活动]通过观察图象、进行实验（计算机）、正反对比，发现数量关系，由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述．

[教师活动]为了获得单调增函数概念，对于不同学生的表述进行分析、归类，引导学生得出关键词“区间内”、“任意”、“当

时，都有 ”．告诉他们“把满足这些条件的函数称之为单调增函数”，之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述．提出：

问题4： 类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？ 最后完成单调性和单调区间概念的整体表述．

2．对于给定图象的函数，借助于图象，我们可以直观地判定函数的单调性，也能找到单调区间．而对于一般的函数，我们怎样去判定函数的单调性呢？

[教师活动]问题6：证明

[学生活动]步骤：取值

在区间（0，+ ∞）上是单调减函数．

作差变形

定号

判断．

[设计意图]有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此．利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究．

（四）回顾反思深化概念

[教师活动]给出一组题：

1、定义在R上的单调函数f(x)满足f(2)>f(1)，那么函数f(x)是R上的单调增函数还是单调减函数？

2、若定义在R上的单调减函数f(x)满足f(1+a)

[学生活动]学生互相讨论，探求问题的解答和问题的解决过程，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法.[设计意图]通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化.[教师活动]作业布置：

（1）阅读课本P34－35例2

四、教学评价

学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价．教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感．学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯．让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础

2.高中数学课教案 篇二

一、《高中数学新课程标准》对数学教学的新表述

教育部门在《高中数学新课程标准》中明确指出, 数学是研究空间形式和数量关系的学科, 是高中生思维扩展的重要课程。在新标准的教学内容中还加入了新知识、新观念、新手段, 既规定了必修课程, 又设置了选修学科, 并要求教师在教育教学过程中能够把数学模型与教材内容联系起来, 做到理论联系实际, 教学贴近生活。另外, 还规定了教学要新颖多样体现发展性和时代感, 立足社会, 尊重科学, 以人为本, 满足人类发展与社会进步的新要求, 培养学生的数学素养和终身学习能力。所有上述内容都反映出我国教育界进行数学教学改革的决心和力度, 这在很大程度上提高了对教师的素养要求意味着他们将面临巨大的挑战。

二、高中数学新课程对高中数学教师的素养要求

在课堂教学活动中, 教师是教学的主导者, 他们的教学水平直接影响学生的学习效果, 因此, 他们的素养对教育活动有至关重要的影响。另外, 《高中数学新课程标准》能否顺利实施, 教育改革能否顺利进行, 都与教师自身素质的高低有最直接的关系。所以, 教师一定要按照《新课标》的标准要求, 不断加强自身各方面的素养, 为教育事业的整体发展贡献自己的力量。

(一 ) 教师要能够制定出符合时代特点的教学目标

数学教学目标是课堂实施教学的方向, 是教师工作的出发点和落脚点, 也是评价教师教学能力水平的重要依据。因此, 在课堂教学之前, 教师一定要有能力根据学生的实际需求和数学能力制定出合理的教学目标, 并定期对其完成情况进行检查评价, 从而实现有效教学。

(二 ) 对高中数学教师语言素养的要求

在以往的高中教学中, 往往更注重语文教师的语言表达能力, 常常忽略数学教师的语言水平。由于数学知识相对于其他知识更抽象难懂, 因此较强的语言能力是数学教师良好素养的重要组成部分之一。首先, 课堂教学语言要准确精练。高中数学教师要确切表达数学概念, 把复杂难懂的知识简单地表述出来, 避免含糊不清的现象发生;其次, 语言要具有逻辑性。高中数学知识比较抽象, 想要让学生更好地理解其中的含义, 教师的教学语言就一定要具有逻辑性, 符合学生的思维特点, 把抽象难懂的知识形象地表达出来, 促进学生的理解记忆;最后, 语言要具有启发性和科学性。根据《高中数学新课程标准》的要求, 高中数学教师的教学语言要科学准确具有启发性, 要用语言引发学生的思考, 帮助学生提高数学学习的热情。

(三 ) 对高中数学教师教学能力的要求

在《新课标》的教育教学改革内容中, 最重要的一点就是对高中数学教师教学能力素养的要求, 他们的教学能力是改革顺利进行的前提。

第一, 高中数学教师要具有使用现代化设备的能力。随着我国经济水平和技术水平的不断提高, 很多信息化设备逐步应用到教育教学活动中。因此, 高中数学教师一定要使用计算机、多媒体、大屏幕等先进设施, 提高教学质量和学生的学习兴趣。

第二, 高中数学教师要具有开展多种数学教学活动的能力。以往的高中数学教学呆板枯燥, 课堂大多只是教师的“一言堂”, 为了使数学教学变得丰富多彩, 《新课标》规定教师要采用灵活多样的教学方法进行教学。例如, 采用分组讨论法开展数学小竞赛活动, 等等, 从而提高课堂教学效率, 培养学生的学习兴趣。

第三, 高中数学教师要在教学中实现数形结合。高中数学知识抽象复杂, 很难理解, 数形结合能够通过直观形象向学生展示知识演变的过程, 变难为易。因此, 在新形势下, 教师一定要具有实行数形结合的能力, 从而帮助学生加深对数学知识的理解。例如, 教师在讲解立体几何的时候, 就可以拿我们生活中的建筑物、金字塔举例说明其准确形状, 从而引入图形, 加强理论联系实际, 并做到数形结合。

(四 ) 对高中数学教师科学文化素养的要求

教育改革下的新型教师不但要具有良好的专业教学能力, 而且要具有综合的文化素养, 在传授知识的同时也要培养学生的道德意识和综合能力。因此, 教师要学习教育学和教育心理学, 能够及时了解学生的心理, 根据不同特征的学生实施不同的教学方法, 做到因材施教。此外, 还要熟悉了解相关学科的知识内涵, 实现知识的贯通应用。

总而言之, 随着教育教学改革的不断深入发展, 高中数学新课程对教师提出了更高的要求。为了达到有效教学, 满足培养社会健全人才的需要, 高中数学教师一定要不断提高自身的素质素养, 坚持完善自我, 在教育教学过程中做到从实际出发, 因材施教, 培养出符合时代发展要求的学生。

参考文献

3.高中数学课如何上好 篇三

建立好的学习数学兴趣；研究学科特点，寻找最佳学习方法；适当多做题，养成良好的解题习惯；调整心态，正确对待考试；听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性；必须及时订正、复习。

一、首先，要有良好的学习兴趣

孔子说过：“知之者不如好之者,好之者不如乐之者.”兴趣是最好的老师,有兴趣才能产生爱好,爱好它就要去实践它,达到乐在其中,有兴趣才会形成学习的主动性和积极性.在数学学习中,把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程,这自然会变为立志学好数学,成为数学学习的成功者.那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？

1、课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心.

2、听课中重点解决预习中疑问,及时回答老师课堂提问,培养思考与老师同步性,把老师对提问的评价,变为鞭策学习的动力.

3、思考问题注意归纳,挖掘学习潜力.

4、听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样思考,这样的方法怎样是产生的？

常言道：光说不练，假把式！数学也是如此，没有数学作业的数学学习是不可想象的，只有经过各种各样的习题的洗礼，你才能趟过高中数学这条河！通过解决数学习题，你会发现你有许多问题没有解决，这道题要哪些知识点，哪些方法，第一问做么做；第二问的一般情况做么证明？你的问题来了，第二天找老师去解决，所以按时交作业就显得很重要，老师会每人逐一批改，老师会发现作业中的问题，如果大部分同学都有类似的问题，老师会集中讲解，这时，你就要聚精会神地听，详细地记载，这样一类问题就会迎刃而解。

二、研究学科特点，寻找最佳学习方法

数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任．它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高．学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法．华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到北的学习过程就是这个道理．方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的．

三、适当多做题，养成良好的解题习惯。

想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

四、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

五、听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。

听课中要求做到全神贯注,就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

六、必须及时订正、复习。

人人都有遗忘心理特征，这很正常，如果时间允许，你尽可能地将前两天的老师讲解问题再看一遍。所需时间也不多，利用中午休息时间或者晚上睡觉之前十几分钟时间浏览一遍即可。一般是看你出现错误的地方，老师是怎么解决的，其他同学是怎么解决的，你思考问题的角度为什么和别人不一样，是知识点错误还是方法错误？仔细地想一想相当于你将此类问题再非常准确地解决了一次，甚至会有新的发现，将它们推广到一般。这样的收获非常有益于你学习数学，你不妨试一试，或许会改变你的数学困境。

4.高中数学教案 篇四

地位及重要性

函数的单调性一节属高中数学第一册(上)的必修内容，在高考的重要考查范围之内。函数的单调性是函数的一个重要性质，也是在研究函数时经常要注意的一个性质，并且在比较几个数的大小、对函数的定性分析以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习，既可以让学生掌握函数单调性的概念和证明函数单调性的步骤，又可加深对函数的本质认识。也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到承上启下的作用。

教学目标

(1)了解能用文字语言和符号语言正确表述增函数、减函数、单调性、单调区间的概念;

(2)了解能用图形语言正确表述具有单调性的函数的图象特征;

(3)明确掌握利用函数单调性定义证明函数单调性的方法与步骤;并能用定义证明某些简单函数的单调性;

(4)培养学生严密的逻辑思维能力、用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质;同时让学生体验数学的艺术美，养成用辨证唯物主义的观点看问题。

教学重难点

重点是对函数单调性的有关概念的本质理解。

难点是利用函数单调性的概念证明或判断具体函数的单调性。

二.说教法

根据本节课的内容及学生的实际水平，我尝试运用“问题解决”与“多媒体辅助教学”的模式。力图通过提出问题、思考问题、解决问题的过程，让学生主动参与以达到对知识的“发现”与接受，进而完成对知识的内化，使书本知识成为自己知识;同时也培养学生的探索精神。

三.说学法

在教学过程中，教师设置问题情景让学生想办法解决;通过教师的启发点拨，学生的不断探索，最终把解决问题的核心归结到判断函数的单调性。然后通过对函数单调性的概念的学习理解，最终把问题解决。整个过程学生学生主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中;同时让学生体验到了学习数学的快乐，培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。

四.说过程

通过设置问题情景、课堂导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求培养学生的自主学习的能力，以点拨、启发、引导为教师职责。

设置问题情景

[引例]学校准备建造一个矩形花坛，面积设计为16平方米。由于周围环境的限制，其中一边的长度长不能超过10米，短不能少于4米。记花坛受限制的一边长为x米，半周长为y米。

写出y与x的函数表达式;

求(1)中函数的值。

(用多媒体出示问题，并让学生思考)

通过问题情景的设置主要是为了达到以下两个目的：

5.高中数学教案 篇五

本节内容是学生在学习了乘法原理、排列、排列数公式和加法原理以后的知识，学生已经掌握了排列问题，并且对顺序与排列的关系已经有了一个比较清晰的认识.因此关键是排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系，指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通.

二、教学目标设计

1.理解组合的意义，掌握组合数的计算公式;

2.能正确认识组合与排列的联系与区别

3.通过练习与训练体验并初步掌握组合数的计算公式

三、教学重点及难点

组合概念的理解和组合数公式;组合与排列的区别.

四、教学用具准备

多媒体设备

五、教学流程设计

六、教学过程设计

一、复习引入

1.复习

我们在前几节中学习了排列、排列数以及排列数公式

定 义

特 点

相同排列

公 式

排 列

以上由学生口答.

2.引入

那么请问：平面上有7个点，问以这7点中任何两个为端点，构成有向线段有几条?

这是一个排列问题

若改为：构成的线段有几条?则为 ，

其实亦可用另一种方法解决，这就是组合.

二、学习新课

探究性质

1. 组合定义： P16

一般地，从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合.

【说明】：⑴不同元素; ⑵“只取不排”——无序性;

⑶相同组合：元素相同.

2.组合数定义：

从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的组合数.用符号 表示.

如：引入中的例子可表示为

= = 这是为什么呢?

因为 构成有向线段的问题可分成2步来完成：

第一步，先从7个点中选2个点出来，共有 种选法;

第二步，将选出的2个点做一个排列，有 种次序;

根据乘法原理，共有 · = 所以

·判断何为排列、组合问题： 利用书本P16～P17例题请学生判断

· 这个公式叫组合数公式

3.组合数公式：

如 = =

用计算器求 、 、 、

可发现 = =

由此猜想:

用实际例子说明：比如要从50人中挑选4个出来参加迎春长跑的选择方案有 ，就相当于挑46个人不参加长跑的选择方案 一样.“取法”与“剩法”是“一 一对应”的.

证明：∵

又 ，∴

当m=n时，

此性质作用：当 时，计算 可变为计算 ，能够使运算简化.

4. 组合数性质：

1、

2、=

可解释为：从 这n 1个不同元素中取出m个元素的组合数是 ，这些组合可以分为两类：一类含有元素 ，一类不含有 .含有 的组合是从 这n个元素中取出m (1个元素与 组成的，共有 个;不含有 的组合是从 这n个元素中取出m个元素组成的，共有 个.根据加法原理，可以得到组合数的另一个性质.在这里，主要体现从特殊到一般的归纳思想，“含与不含其元素”的分类思想.

证明：

得证.

【说明】1( 公式特征：下标相同而上标差1的两个组合数之和，等于下标比原下标多1而上标与高的相同的一个组合数.

2( 此性质的作用：恒等变形，简化运算.在今后学习“二项式定理”时，我们会看到它的主要应用.

2.例题分析

例1、(1) ，求x

(2)

(3)

略解：(1)

(2)

(3)

例2、应用题：

有15本不同的书，其中6本是数学书，问：

分给甲4本，且都不是数学书;

略解：(1)

3.问题拓展

例3.题设同例2：

(2)平均分给3人;

(3)若平均分为3份;

(4)甲分2本，乙分7本，丙分6本;

(5)1人2本，1人7本，1人6本.

略解：(2) (3)

(4) (5)

三、课堂小结

指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通.

能列举出某种方法时，让学生通过交换元素位置的办法加以鉴别.

学生易于辨别组合、全排列问题，而排列问题就是先组合后全排列.在求解排列、组合问题时，可引导学生找出两定义的关系后，按以下两步思考：首先要考虑如何选出符合题意要求的元素来，选出元素后再去考虑是否要对元素进行排队，即第一步仅从组合的角度考虑，第二步则考虑元素是否需全排列，如果不需要，是组合问题;否则是排列问题.

排列、组合问题大都来源于同学们生活和学习中所熟悉的情景，解题思路通常是依据具体做事的过程，用数学的原理和语言加以表述.也可以说解排列、组合题就是从生活经验、知识经验、具体情景的出发，正确领会问题的实质，抽象出“按部就班”的处理问题的过程.据观察，有些同学之所以学习中感到抽象，不知如何思考，并不是因为数学知识跟不上，而是因为平时做事、考虑问题就缺乏条理性，或解题思路是自己主观想象的做法(很可能是有悖于常理或常规的做法).要解决这个问题，需要师生一道在分析问题时要根据实际情况，怎么做事就怎么分析，若能借助适当的工具，模拟做事的过程，则更能说明问题.久而久之，学生的逻辑思维能力将会大大提高.

四、作业布置

(略)

七、教学设计说明

在学习过程中，从排列问题引入，随即自然地过渡到组合问题.由此让学生对于排列与组合两者的异同有深刻理解，并能自如地进行判断.

本节课在教学技术上通过多媒体课件大大缩短了教师板书抄题的时间，让学生能够更加连贯的思考以及探索问题.

在例题的设计上从最基本的组合数公式的利用，到简单的应用题，再到组合中较难的分组分配以及平均不平均分配问题的训练，由浅入深，层层递进，以积极发挥课堂教学的基础型和研究型功能，培养学生的基础性学力和发展性学力.

在课堂教学中教师遵循“以学生为主体”的思想，鼓励学生善于观察和发现;鼓励学生积极思考和探究;鼓励学生大胆猜想，努力营造一个民主和谐、平等交流的课堂氛围，采取对话式教学，调动学生学习的积极性，激发学生学习的热情，使学生开阔思维空间，让学生积极参与教学活动，提高学生的数学思维能力.

6.高中数学教案(指数) 篇六

教学目的：（1）掌握根式的概念；

（2）规定分数指数幂的意义；

（3）学会根式与分数指数幂之间的相互转化；

（4）理解有理指数幂的含义及其运算性质；

（5）了解无理数指数幂的意义

教学重点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质 教学难点：根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂．教学过程：

一、引入课题

1． 以折纸问题引入，激发学生的求知欲望和学习指数概念的积极性

2． 由实例引入，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数的必要性；

3． 复习初中整数指数幂的运算性质；

amanamn

(am)namn

(ab)nanbn

4． 初中根式的概念；

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；

二、新课教学

（一）指数与指数幂的运算

1．根式的概念

一般地，如果xa，那么x叫做a的n次方根（n th root），其中n>1，且n∈N． * n当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数．此时，a的n次方根用符号a表示．

式子a叫做根式（radical），这里n叫做根指数（radical exponent），a叫做被开方数（radicand）．

当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数a的正的n次方根用符号a表示，负的n次方根用符号－a表示．正的n次方根与负的n次方根可以合并成±a（a>0）．

由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作0．

思考：（课本P58探究问题）an=a一定成立吗？．（学生活动）

结论：当n是奇数时，ana

当n是偶数时，an|a|

例1．（教材P58例1）．

解：（略）

巩固练习：（教材P58例1）

2．分数指数幂

正数的分数指数幂的意义

规定： a(a0)a(a0)

aam(a0,m,nN*,n1)

am

nmn1

am

n1am(a0,m,nN*,n1)

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．

3．有理指数幂的运算性质

（1）a·aarrrs

(a0,r,sQ)；(a0,r,sQ)；(a0,b0,rQ)．（2）(ar)sars（3）(ab)raras

引导学生解决本课开头实例问题

例2．（教材P60例

2、例

3、例

4、例5）

说明：让学生熟练掌握根式与分数指数幂的互化和有理指数幂的运算性质运用．

巩固练习：（教材P63练习1-3）

4． 无理指数幂

结合教材P62实例利用逼近的思想理解无理指数幂的意义．

指出：一般地，无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个确定的实数．有理数指数

幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．

思考：（教材P63练习4）

巩固练习思考：：（教材P62思考题）

例3．（新题讲解）从盛满1升纯酒精的容器中倒出11升，然后用水填满，再倒出升，33

又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？

解：（略）

点评：本题还可以进一步推广，说明可以用指数的运算来解决生活中的实际问题．

三、归纳小结，强化思想

本节主要学习了根式与分数指数幂以及指数幂的运算，分数指数幂是根式的另一种表示形式，根式与分数指数幂可以进行互化．在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算，以达到化

7.怎样上好高中数学课 篇七

关键词：备课,上课,数学课程

课程在学校教育中处于核心地位, 教育的目标、价值主要通过课程来体现和实施。高中数学课程改革作为整个教育课程改革的一个重要组成部分已经受到普遍关注。面对不断发展变化的高中数学课程, 我们如何适应这种变化, 在实际教学中应该如何去做呢?下面, 笔者谈谈在今天的高中数学教学中应注意的一些问题。

一、备课

仅就教师一系列的教学基本工作而言, 备课作为教学活动的准备阶段, 起着至关重要的作用

它是“优化课堂教学过程, 提高课堂教学效率”的关键。要想让我们今天的课堂教学有所改革和发展, 不断适应新课程的要求, 首先, 在准备教学阶段应特别注意以下四点。

1. 深入了解学生, 找准教学的起点。

随着对高中数学教学越来越深入地研究, 我们也越来越发现学生的“起点能力”是影响学生学习新知的最重要的因素。学生都不是空着脑袋走进教室的, 在日常生活和以往的学习中, 他们往往已经积累了丰富的经验, 对很多事物也都有自己的看法。有些问题即使他们没有接触过, 没有现成的经验, 但当问题一旦呈现在他们面前, 他们也可以基于相关的经验, 依靠他们的认知能力形成对问题的解释。所以, 我们的教学绝不能无视学生的原有经验, 要将以往备课时的从教材出发转变为从学生出发。

应该看到, 我们很多教师已经认识到了解学生的重要性, 并且也有意识地这样做了。只是有些时候我们在分析学生时显得有些流于形式, 总是考虑学生“应该的状态”, 而忽略了学生“现实的状态”, 只是在备课时象征性地在教法上考虑学生不同年龄阶段的问题, 而并没有真正地深入到学生当中去了解他们对即将讲解的内容的兴趣、知识储备和他们所关心的话题。所以, 在备课时我们要舍得花时间去琢磨学生, 要从办公室走出来, 真正走到学生当中去。

在教学中只有准确地了解了学生的学习现状, 才能确定哪些知识应重点进行辅导, 哪些可以略讲甚至不讲, 从而提高课堂教学的效率。

2. 教学材料的组织要源于教材, 优于教材。

教材是落实教学大纲、实现教学计划的重要载体, 也是教师进行课堂教学的主要依据。教材内容是教学内容的一个重要组成部分, 但并不完全等同于教学内容, 况且, 教材的改革是一个长期的不断完善的过程。尽管编写者遵循教材编写的基本原理, 力求符合学生的认知特征, 深入浅出、循序渐进地来构建教材体系, 但由于受到一些客观条件地限制, 也无法完全满足现实中的每个学生的需要。所以, 教师必须客观地认识教材, 从学生实际出发, 对教材内容有所选择, 科学地进行教学加工。教学实践也已证明:同样的教材内容, 同样的学生基础, 由于教师对教材内容的不同处理, 教学效果就不一样。

3. 注重小组合作学习。

今天的课堂教学模式正在不断发生着变化, 班级集体授课、小组合作学习以及个别辅导相结合的新型模式正在崛起。我们现行的班级授课制的最大优点是经济, 可以同时使几十名学生接受教育, 但最大的缺陷是不易充分照顾个体差异。

4. 充分考虑教学过程的复杂性, 想好解决策略。

课堂教学是一个师生双边活动的动态变化过程, 我们面对的是一个个活生生的个体, 随时都有可能发生“意外事件”。

很多教师都把上课看作是执行教案的过程, 教学的每一个环节都设计出非常具体的方案, 把整个过程中教师怎么问和想像中的学生怎么答都写得清清楚楚。如果学生的回答与教师想像得一致, 教师就会毫不犹豫地进行下一环节, 根本不会再花时间和耐心去倾听学生的其他想法。如果一旦“节外生枝”, 与教师事先设想的不一样, 要么生拉硬扯地把学生拉回到既定的教学思路上, 要么显得束手无策。

而一些优秀的教师则往往是在把握环节目标的前提下, 将教案设计成非直线型的, 对每个环节设计多个具体方案, 从而可以根据学生的实际情况随时调整自己的教学进程, 成功应付各种各样的突发事件。

二、上课

上课是教学设想的具体实施过程。面对新课程的课堂教学已经与以往大不一样了。过去我们往往认为, 教学设计稳扎稳打, 步步为营, 严丝合缝, 让学生随着教师的精心设问去思考, 由已知到未知的, 就是好课, 因为这样可以使学生很快地掌握知识而不走弯路。但是, 面对今天“以学生发展为本”的教育观, 我们的课堂教学已经发生了很大的变化。

1. 什么样的课是好课?

好的教学的标志是学生能够进行有效地学习。也就是说教师的教应该为学生的学服务, 教师教的过程要顺应学生学的过程, 教师教的效果要体现为学生学的效果。衡量一节课成功与否的标准就是看学生有无进步或发展, 而不是看老师有没有完成教学任务或教得认真不认真。在有效的课堂教学中, 学生的“双基”应该是扎实的, 思维应该是活跃的, 情感体验应该是积极的。要引导学生向未知进行探索, 那么探索的过程肯定不是笔直的, 很可能会产生这样或那样的错误。在课堂上, 我们经常会看到, 学生在叙述自己的想法时, 教师总怕学生说错, 而“好心”地引导“你是不是想说……”, 让学生不敢表达自己的真实想法。其实, 这样做是不对的。社会心理学家罗杰斯曾提出:“我们甚至‘期望’学生犯错误。”因为从错误中吸取教训, 便可争取明天的成功。因此, 在课堂教学中要给学生多一点思维的空间和活动的余地, 凡是学生能探索得出的, 决不替代;凡是学生能独立思考的, 决不暗示, 给学生多一点表现自己的机会, 多一些体验成功的喜悦。

2. 如何运用多媒体技术?

计算机辅助教学具有一般教具所不具备的优势, 它能使画、声、色、文综合作用, 有利于形成鲜明的表象, 激发学生的兴趣, 激活学生的思维, 有利于加大课堂教学的密度。

但也应该看到, 现代化教育必须要有现代教育技术作支撑, 但并非使用了现代化教育手段就一定是现代化教育, 关键还是在于教育观念的更新, 否则可就由过去的人“灌”人, 改变为现在的人通过机器来“灌”人, 甚至教师和学生都被机器牵着鼻子走。比如, 高中数学课上很多需要学生亲自动手操作的内容就不能为课件演示所代替。所以, 要树立整合思想, 把现代化教育和传统教育手段有机地结合起来。

8.高中数学课情境创设初探 篇八

一、好的问题情境应尽量生活化

数学知识大多有着鲜活的生活背景,这无疑对激发学生的学习兴趣、感受数学应用价值大有裨益。比如:教二分法这一内容的时候,很多教师从模拟电视节目上“幸运五十二”猜价格游戏开始,通过让学生思考如何最快地猜到某件商品的价格来引入二分法思想;教授线性回归方程时,可以创设一个情境让学生估计某商品的销量走势等。事实上,在上这些课的时候,课堂气氛很活跃,学生积极参与,根本原因是这些问题来自生活,问题本身又具有开放性、探索性及一定的挑战性,可以让学生感受到生活中很多现象蕴藏着丰富的数学原型和数学思想,让学生体会到生活中处处有数学、处处用数学,教师还可以尝试让学生在这过程中提出问题,因为这是学生真正的亲历数学、发现数学的过程,是提高学生数学素养的极佳机会。

二、好的问题情境要尽量能贯穿多个教学环节

在教学中,通常的做法是利用一个具体情境提出数学问题,在形成数学理论之后再回过头来解决一开始的问题,作为课堂的前后呼应。比如:在解三角形一章的教学中,可以设置这样的情境:如何测量两个恒星之间的距离呢?这样可以激发学生强烈的求知欲。然后在学习了解三角形之后再回过头来解决这个问题也就非常自然了。也可以用实际生活或其他学科中的知识类比去解决一个数学问题。如在数学归纳法这一节课中,大家基本上都会用多米诺骨牌引入说明数学归纳法证明命题的原理,但学生在具体应用时,却仍然不清楚证明的时候,为什么一定要用“n=k时命题成立”作为条件去证明“n=k+1时命题也成立”,而只是处于模仿的地步,一不小心就会走样。此时只要教师引导学生回过头来思考,在多米诺现象中,骨牌的倒下为什么具有传递性?尝试使学生描述第n张骨牌倒下后,第n+1张骨牌也倒下的具体过程:第n张骨牌倒下过程中其自身的势能转化成的动能将传递给第n+1张骨牌,使这张骨牌也倒下去。即第n+1张骨牌倒下的前提条件是第n张骨牌的倒下。从而彻底使学生明白在证明命题具有传递性的时候,要证明n=k+1时命题成立,必须要用到n=k的时候命题成立,否则就不是传递性了。

三、关于多媒体在创设问题情境时的作用

《新课标》中大力提倡应用信息技术进行教学,常用的做法是通过投影显示一段动画、图片或一段文字故事引出问题,借以激发学生的兴趣。这并不是不可以,不过这里只是发挥了多媒体作为工具所带来的便利作用,离新课标中提倡的信息技术与数学教学的整合还有一段距离。个人认为信息技术更应该用于解决教学中的疑难,以及可以用来揭示数学本质的效果。总之,在创设情境时,可尽可能利用现代化的教学手段来丰富教学形式,但也要注意不可喧宾夺主,避免一些学生对媒体所呈现的与数学无关的信息过度感兴趣而导致思维长时间游离在数学思维活动之外的情形。

9.高中数学平面向量教案 篇九

教材：向量

目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已

知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。

过程：

一、开场白：课本P93(略)

实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B问：猫能否追到老鼠?(画图)

结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。 AB

二、提出课题：平面向量

1.意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量

等

注意：1?数量与向量的区别：

数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大

小;

向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。

2?从19世纪末到20体系，用以研究空间性质。

2. 向量的表示方法： a B

1?几何表示法：点—射线 (终点)有向线段——具有一定方向的线段 A(起点)

记作(注意起讫)

2?字母表示法：可表示为(印刷时用黑体字)

P95 例用1cm表示5n mail(海里)

3. 模的概念：向量 记作：|| 模是可以比较大小的

4. 两个特殊的向量：

1?零向量——长度(模)为0的向量，记作。的方向是任意的。注意与0的区别

2?单位向量——长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量。

例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量?

答：不是。因为零上零下也只是大小之分。

例：与是否同一向量?

答：不是同一向量。

例：有几个单位向量?单位向量的大小是否相等?单位向量是否都相等? 答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。 三、向量间的关系：

1.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

记作：∥∥

规定：与任一向量平行

2. 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 a 记作：=

规定：=

任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。 3. 共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ，

所以平行向量也叫共线向量。

OA=a OB=b OC=c

例：(P95)略

变式一：与向量长度相等的向量有多少个?(11个)

变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量?(存在) 变式三：与向量共线的向量有哪些?(,,)

四、小结：

五、作业：P96 练习习题5.1

第二教时

教材：向量的加法

目的：要求学生掌握向量加法的意义，并能运用三角形法则和平行四边形法则作

几个向量的和向量。能表述向量加法的交换律和结合律，并运用它进行向量计算。

过程：

六、复习：向量的定义以及有关概念

强调：1?向量是既有大小又有方向的量。长度相等、方向相同的向量相等。2?正因为如此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何

向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置。

七、提出课题：向量是否能进行运算?

5.某人从A到B，再从B按原方向到C，

A BC

则两次的位移和：??

6.若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，

则两次的位移和：AB?BC?AC

7.某车从A到B，再从B改变方向到C，

则两次的位移和：AB?BC?AC

8.船速为AB，水速为BC，

则两速度和：??

提出课题：向量的加法 A B三、1.定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。

注意：;两个向量的和仍旧是向量(简称和向量)

2.三角形法则： a b b

a+ a b a+b A A C A B B

B

1?“向量平移”(自由向量)：使前一个向量的终点为后一个向量的起

点

2?可以推广到n个向量连加

3

4?不共线向量都可以采用这种法则——三角形法则

3.例一、已知向量、，求作向量+

作法：在平面内取一点，

作? ?

则?? O b

b AB C C 4.加法的交换律和平行四边形法则 B

上题中+的结果与+是否相同 验证结果相同

从而得到：1?向量加法的平行四边形法则

2?向量加法的交换律：+=+

9.向量加法的结合律：(+) +=+ (+)

证：如图：使?, ?, ?

a+c

则(+) +=??

+ (+) =??

∴(a+b) +c=a+ (b+c)

从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。

四、例二(P98—99)略

五、小结：1?向量加法的几何法则

2?交换律和结合律

3?注意：|+| >|| + ||不一定成立，因为共线向量不然。

六、作业：P99—100练习P102习题5.2 1—3

第三教时

教材：向量的减法

目的：要求学生掌握向量减法的意义与几何运算，并清楚向量减法与加法的关系。 过程：

八、复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则

向量加法的运算定律： 例：在四边形中，??? 解：CB?BA?BA?CB?BA?AD?CD

九、提出课题：向量的减法 A B

1.用“相反向量”定义向量的减法

1?“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量。记作 ?a 2?规定：零向量的相反向量仍是零向量(?a) = a

任一向量与它的相反向量的和是零向量。a + (?a) = 0

如果a、b互为相反向量，则a = ?b, b = ?a, a + b = 0

3?向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差。

即：a ? b = a + (?b)求两个向量差的运算叫做向量的减法。

2.用加法的逆运算定义向量的减法：

向量的减法是向量加法的逆运算：

若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作a ? b

3.求作差向量：已知向量a、b，求作向量

∵(a?b) + b = a + (?b) + b = a + 0 = a

a 作法：在平面内取一点O， 作= a, = b

则= a ? b b b a?b

即a ? b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量。

注意：1?表示a ? b。强调：差向量“箭头”指向被减数

2?用“相反向量”定义法作差向量，a ? b = a + (?b)

显然，此法作图较繁，但最后作图可统一。

B’ ?b a

b A b

4.a∥b∥c B a ? b = a + (?b) a ? b

a?b O B A B’ O B

a?b O

A ?b B 十、例题： 例一、(P101 例三)已知向量a、b、c、

d，求作向量a?b、c?d。

解：在平面上取一点O，作= a, = b, = c, = d,

作, ,则= a?b, = c?d

A b C

B 例二、平行四边形中，，用表示向量，

解：由平行四边形法则得：

= a + b, = ? = a?b

变式一：当a, b满足什么条件时，a+b与a?b垂直?(|a| = |b|)

变式二：当a, b满足什么条件时，|a+b| = |a?b|?(a, b互相垂直)

变式三：a+b与a?b可能是相当向量吗?(不可能， 十一、小结：向量减法的定义、作图法|

十二、作业： P102 练习

P103习题5.2 4—8

第四教时

10.高中数学教案设计 篇十

(1)会用坐标法及距离公式证明Cα+β;

(2)会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由Cα+β推导Cα—β、Sα±β、Tα±β，切实理解上述公式间的关系与相互转化;

(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。

[学习重点]

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

[学习难点]

余弦和角公式的推导

[知识结构]

1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的余弦，化为单角α、β的三角函数(证明过程见课本)

2、通过下面各组数的值的比较：①cos(30°—90°)与cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我们应该得出如下结论：一般情况下，cos(α±β)≠cosα±cosβ，sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。

3、当α、β中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的`基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。

11.高中数学课如何教会学生学习 篇十一

关键词：高中数学;学生学习

中图分类号：G632                   文献标识码：B               文章编号：1002-7661（2014）22-153-01

在数学教学实践中，我通过对众多的有关培养学生学习能力的经验进行选择，优化，结合高中数学学科的特点和高中生的心理特征，发展成新的经验。继之，对新的经验在教学中加以实施，组织考察、评价;然后，再实施、再评价。如此多次往复，直至提炼出高中学生学习数学的四个主要能力：读书、讲解、笔记和提升演练。对这四方面的能力，我作了从“扶”到“放”的研究和探索。

一、读书

读书即阅读，阅读是强化自我识记的重要手段。阅读数学课本的关键是读通、读懂、读会。读通，即阅读后了解某节课文的全貌;读懂，即阅读后理解某个例题或习题安排的意图;读会，即阅读后掌握某类题目的解题方法，学会应用这类方法解决实际问题。读数学书同样要提倡逐字、逐句读。为此，我们根据学生年龄特点、认知结构、教材内容，对不同年级学生作了培养和训练。训练以数学课本为范本，以课堂教学为范例，采用默读、朗读、齐读、领读和自由读等多种读书方法。阅读应当有分层次的要求，从高一年级到高三年级循序渐进。教师指导读书时，重点放在默读的指导上;而在教学中，应根据不同的内容采取不同的读书方法，多种读法交替使用，使学生在读的过程中深深领会知识内容。

二、讲解

讲解是读书的继续和延伸，讲解的过程是一种思维的过程。通过讲解，可以使阅读时获得的知识、明确了的问题进一步强化和深比。

1、语言的科学性。数学语言是极其严密的、非常精炼的，有严格的界定和明确的含义的，有的一字之差，意义就不一样了。

2、语言的逻辑性。数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架，违背了逻辑就违背了数学的真缔。

3、语言的有序性。语言的有序性，指讲话有条理，先讲什么，再讲什么，然后讲什么，要有次序。

4、语言的自信心。讲解要有自信心。要培养学生常用“我认为……”、“我发现……”、“我不同意……”、“我赞成……”等等语气来讲解，要学生讲得理直气壮。还要培养学生对说错了的，要勇于承认，敢于纠正;对未被说服的，要坚持到弄懂为止。

讲解有信心的学生，才是对算理坚信不疑的，对概念达到守恒程度的、对解法充满信心的、有健康学习心理的人。

讲解上的三“性”一“心”，要根据不同年龄学生的认知结构和心理特征，采劝逐步要求，循序渐进”的做法，使学生在数学学习上的讲解能力能够科学地得到提高和发展。

三、笔记

写课堂笔记不是课本内容的搬家，写笔记的过程是一个深入思维的过程，是一个提纲挛领、归纳整理的过程，是学生独立获得知识的一个重要组成部分。实验告诉我们，一个善于写课堂笔记的学生，有较强的归纳、概括能力，会自己整理知识、探索知识的内在联系。他们得到的是清清楚楚的数学知识结构，而不是模模糊糊的一大片。

我们从高一年级起采用了一“看”、二“抄”、三“记”、四”“理”的训练方法。

一“看”：教师认真设计板书，把一堂课的精华都留在黑板上，要求学生看后记住要点。

二“抄”：在看的基础上，向学生提出写课堂笔记的要求，在实验中，我们注重以课内练习为主线辅以课外练习，使练习形式多样、内容充实、效果显著。

课内练习搞各年级各种不同课型抓好口头、笔头、操作三种类型的练习。

口头练习直接作用于学生注意力、记忆力、思维力的培养。训练时，着重考虑量、质，做到天天练习，坚持不懈。练习做到几个”结合”：与前几天教学内容结合，与当天教学内容结合，与常用数据结合，与计算技能结合，练习采取多种形式：根据时间和数量来分，有定时不定量，有定量不定时，有定量有定时几种变化;根据人数来分，有个别作业，有同桌互练，有小组练，有全班集体练等组织形式;从方法来分，有听算，有口算，有口答等练习方式。根据不同要求，采取不同的形式。

笔头练习是书面练习，难度比口头练习高，坡度大，是学生预习、复习、巩固、运用知识及培养良好作业习惯的重要途径。训练时，我们抓装懂、“会”、“对”、“巧”四个字，提出“练理解、练熟练、练纠正。练技巧”的要求;新授课练习在“懂”，“会”上下功夫，练习课练习在“会”、“对”上下功夫，复习课练习在“对”、“巧”上下功夫，使笔头练习有主有次、有序有理、有能有智。同时，我们还重视培养学生有良好的作业习惯，着重训练“先复习后作业”、“解题的必要步骤”、“解题不离草稿”、“自我检验”等做作业的习惯;教师以身示范，在课堂教学中严格遵守，使学生在获得知识的同时，得到良好行为习惯的熏陶。

操作练习俗称“动手做”，借助工具和材料进行各种练习，是多种能力的合成培养，是让学生自己发现、自己认识、自己掌握知识，从而获得学习主动权的好方法。训练时，我们重视以观察、分析、综合、概括等思维活动为主线，达到加强概念教学、发现知识规律、能够举一反三触类旁通的目的。经过有意识的培养和训练，使学生思维能力和解决实际问题的能力都大大的增强了。

课内练习扎实、丰富，课外练习大大减少，减轻了学生负担，让学生有更多的时间去阅读，了解课外知识，开拓思维。课外练习，我们以数学兴趣活动为主。这是增长知识，训练思维的好时机，也是充分发挥教师智慧和才能的好机会。

12.高中数学课教学模式初探 篇十二

传统的数学教学理论忽视了学生主体活动的过程, 形成了“教师教数学结论, 学生学数学结论”这种满堂灌的单一模式, 它导致信息吸收率极低, 严重阻碍了学生的思维发展。因此, 我们主张在发挥教师主导作用下, 广泛地让学生主动参与、积极思考、亲自实践, 课堂上多留给学生一些机会让学生充分发挥自己的思维, 这样才能使学生进一步发展, 进而开发其潜能。那么针对这样的情况, 用什么方法才能称之为最佳教法呢?实践证明:“教学有法而无定法”, 教师应该根据教材内容和学生接受能力因材施教, 坚持重在效果这一原则。传统的教学方法不能全盘否定, 新的教法和教学手段也不能生搬硬套, 否则, 过犹不及。

我认为以下三种方法有一定的可取之处。

一、对于全新的内容, 应采用启发式教法

在教学过程当中, 教授全新的知识, 如学生以前从未接触过的概念、公式以及复杂的证明过程等, 如果采用自学等方法, 极少数优秀的学生勉强可以理解, 而大多数学生则无从下手, 效果一定不会理想。因此, 这类课程应该采用启发式教学方法, 通过看、听、思、议、答等不同方式, 使学生对概念产生清晰认识, 在师生共同配合下, 弄清知识的来龙去脉, 使学生从感知到理知。

如在讲解“函数奇偶性”概念后, 可引出以下问题:

1. f (x) =x是奇函数, 那么f (x) =x, x∈ (0, ∞) 也是奇函数吗?f (x) =x2, x∈ (-3, 3]是偶函数吗?奇函数、偶函数定义域的特点是什么?

2. f (x) =x+1的奇偶性如何?函数能不能按其是否具有奇偶性进行分类, 若能, 可分几类?

3. 既是奇函数又是偶函数的函数存在吗?若存在, 是否唯一?

通过上述问题的思考与解决, 函数奇偶性这一概念中几个要素问题便活生生的显现在学生的面前。

运用这种方法教学时, 教师对活动的设计要以学生为主体, 教师对思维活动的展开, 不能替代学生自己的思维活动。

二、对于巩固课, 应采用自学答疑的教学方法

巩固课由于是在学生对某些新知识内容已经有所学习和掌握的基础上, 加上了一些新的知识, 或者是稍有变化或发展的问题, 这正是检查学生对知识的掌握程度和运用的能力, 促使学生把知识同化后纳入认知结构, 并转化为技能, 以达到大纲要求。尽管这些内容仍然较新, 但涉及的新概念却不多, 因此对于这种课, 教师可以事先让学生自己看书解决, 教师在必要之处点出新旧知识的内在联系, 或点出解决问题的关键以及重点和易错之处。如果对于巩固课, 教师仍不厌其烦地采用上一方法, 学生会感觉到乏味。

如在讲解完“正弦函数的图像和性质”一节后, 对于“余弦函数的图像和性质”则可采用这种教学方法, 并在其函数单调性以及图像画法处适当加以提示和解答。这样可以使学生更为熟练地掌握和应用数学知识, 有利于培养他们举一反三的能力。这样教师既可以了解到学生的学习水平, 还能发现学生掌握知识不全面的地方, 最后去粗取精, 达到双向反馈。这样既开发了学生的潜能, 使学生心智活动得到改善, 提高了学生分析问题、解决问题的能力, 又使学生兴趣倍增, 增强了学习的信心。

但是应用这种方法要注意以下几个问题, 一是教师点拨时要有针对性, 突出重点, 要适合大多数学生的思路, 不可泛泛而为。二是学生自学并不等于自习, 教师必须在必要时给予点拨, 不可放手不管。三是教师应在最后对课题做出总结, 给出规范答案, 从而培养学生解题的规范性和严密性。

三、对于复习课, 宜采用层次法教学

由于复习课内容是综合性或需要巩固加深的内容, 因此对此类课型, 大多数学生由于缺乏对知识横向和纵向综合比较和联系的能力, 往往产生对单一简单的题型还可以处理, 而对于综合性强、知识跨度大的问题则不易把握, 显得毫无头绪。如果教师准备不充分, 那么就容易出现就题论题、就事论事的题海战术了。由于学生的思维要经历一个从低级到高级的螺旋式发展过程, 因此一般来讲, 都是由单一题型的理解和掌握到分析再到综合运用。

对于复习课习题的选择与搭配, 以及层次顺序的设计尤为重要, 题目应由易到难、由简到繁、梯变合理、螺旋上升, 题型要有典型性与代表性, 使学生能够举一反三, 触类旁通, 思维多层次展开, 深入清晰地掌握整体知识的本质和内在规律, 同时也训练了思维的广阔性和深刻性。

例如在讲解“两角和与差的三角函数”这一节复习课时, 对于正切公式的复习, 可安排这样几个习题:

(1) 求证:tanα+tanβ=tan (α+β) · (1-tanαtanβ)

(2) 求

(3) 计算

这三道题的设计充分体现了题目的层次性, 各题目之间的跨度不大, 题目 (1) 是正切公式的变形, 而题目 (2) 是变形后公式简单的应用, 在这两道题的基础上, 学生已对正切公式和变形后公式简单的应用有了很大程度的认识和掌握, 从而顺利地过渡到了第 (3) 题的解决。前两道题为学生架起了思维的梯子, 帮助学生克服思维障碍, 促使思维不断升级, 深入清晰地揭示出整体知识的本质和内在规律, 使第 (3) 题这样一道较难寻求思路的题目转化为学生可以独立操作和解决的问题, 在轻松自然的环境下, 掌握了解决正切公式变形后的应用问题, 唤起了学生强烈的求知欲, 激发了学生解决问题的兴趣和热情, 增强了学生学习的信心, 培养了学生分析判断和解决问题的能力。

对于这种方法的运用要注意以下几个问题:一是跨度适当, 不能太小, 太小则限制了学生的思维;也不能太大, 太大则使学生一筹莫展, 无所适从;要适合知识能力水平不同的学生。二是问题本身要具有启发性, 能引起学生的思考。三是能够体现思维的一般规律, 由低级到高级, 由易到难。四是问题层次的创设要体现数学思想的实纵观。

通过以上三种不同课型的教学方法我们不难看出, 它们都是为充分调动课堂教学主体———学生的活动而设计的。因此在教学中切不可又重蹈传统教学的覆辙, 而应该让学生贯穿活动其中, 让学生走上讲台, 参与教学。这样既满足了学生喜欢参与及自我表现的心理, 同时又发挥了学生在学习上的主体作用, 也激起了其他学生的好胜心理, 让不同层次的学生都能体会到“跳一跳, 摘到桃子”的感觉, 感受到努力的价值和成功的喜悦。特别是基础差的学生, 教师应予以更多的关爱, 在课堂提问等教学活动中给予更多的机会, 增强他们的信心, 鼓励他们奋发向上。实践证明, 学生的成功越多, 则兴趣越浓, 动力越大, 能力越强, 成绩就越好。这正是我们实施素质教育的目的所在。

13.高中数学说课教案 篇十三

· 函数单调性与奇偶性 · 函数 · 映射

· 充分条件与必要条件 · 四种命题 · 逻辑联结词

· 一元二次不等式的解法 · 含绝对值的不等式 · 交集、并集 · 子集、全集、补集 · 集合· 等比数列的前n项和 · 等比数列

· 等差数列的前n项和 · 等差数列 · 数列

· 函数的应用举例 · 对数函数 · 对数 · 指数函数 · 指数

高二数学教案

· 椭圆及其标准方程1 · 圆的方程 · 曲线和方程

· 研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用 · 简单的线性规划

（二）· 简单的线性规划

（一）· 两条直线的位置关系 · 直线的方程

· 直线的倾斜角和斜率 · 含有绝对值的不等式 · 不等式的解法举例 · 不等式的证明

（三）· 不等式的证明

（二）· 不等式的证明(一）

· 算术平均数与几何平均数

（二）· 算术平均数与几何平均数

（一）· 不等式的性质

（三）· 不等式的性质

（二）2005/1/2 2005/10/8 2005/6/18 2005/10/5 2005/6/15 2005/1/25 2005/12/5 2005/9/24 2005/5/7 2005/2/7 2005/7/3 2005/2/12 2005/7/23 2005/10/1 2005/9/9 2005/11/7 2005/8/27 2005/4/9

· 不等式的性质(一）

· 算术平均数与几何平均数--探究活动 · 算术平均数与几何平均数

（二）· 算术平均数与几何平均数

（一）· 不等式的性质2 · 不等式的性质1

2005/8/21 2005/9/8 2005/7/19 2005/10/6 2005/6/15 2005/10/27

高三数学教案

· 组合 · 排列

· 排列、组合、二项式定理-基本原理 · 复数的乘法与除法 · 复数的加法与减法 · 复数的向量表示 · 复数的有关概念 · 数的概念的发展

14.高中数学指数函数教案 篇十四

(1) 对于 的图象和 的图象大家都比较熟悉也能画出它的图象,现在如果将 和 的 图象画在同一坐标系中,你认为它们会有几个交点呢?为什么?

答案：有两个交点.

(2) A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?

15.高中数学课如何激发学生学习兴趣 篇十五

一、教师要不断学习, 丰富自己的专业知识

随着教学改革的深入, 考试评价也在悄然发生变化, 反映在高考试卷中, 就是更加注重数学知识与生活的紧密结合, 更加注重学习数学的有用性, 引导学生学好数学, 用以使我们的生活更美好。在这样的背景下, 作为教师, 我们不能满足于学历达标和原有的知识, 必须不断学习, 不断更新自己的理念和知识, 深入研究课程标准、教材教法、高考变化, 准确把握高考变革的趋势, 用自己的学识去征服学生的心。作为数学教师, 在课堂上, 只有逻辑清楚, 思维敏捷, 条理明晰, 语言准确, 才能受到学生的欢迎。尤其是在刚刚接手一个新班时, 教师一定要用最短的时间让学生信服, 在以后的教学过程中才能收到好的教学效果。我曾遇到过这样一件事, 由于我刚刚接手一个班, 学生对我了解不是很深, 为了考验我的能力和水平, 几个学生有意搜寻到一道特别难的试题来“请教”我, 我一看就知这道题远远超出了我们的教学范围, 怎么应对呢?如果实事求是地说, 这超出了我们的教学范围, 没有必要去研究, 学生肯定不会信服, 以后的教学怎么办?于是, 我不动声色地给他们做了讲解, 用了大约一节课的时间, 从思路到所用的知识都给他们讲得明明白白, 从他们的眼神中可以看出他们的佩服之情, 事后他们告诉我, 我的讲解和参考答案几乎一模一样。讲完后, 我又通过我对高考的研究, 谈了谈我对这道题的看法, 表明这道试题所用的知识, 远远超出了高考的考查范围, 作为文科学生没有必要花费太多的精力去研究它, 更应该把时间用在夯实基础上, 能够把握好中等难度的试题就可以了。通过这件事, 学生都对我有了更深的了解, 知道了我的“厉害”, 课堂教学过程中, 师生配合得相当好, 教学效果自然不言而喻。

二、构建新型师生关系, 营造愉悦的教学气氛

作为数学教师, 在教学过程中, 我们必须要抛弃陈旧、迂腐的传统教学观念, 放下师道尊严、唯我独尊的架子, 不要害怕学生“造反”, 挑战自己的权威, 努力构建平等、民主、和谐的新型师生关系, 树立“不唯上、不唯书, 只为真理”的学习理念, 让学生大胆地发表自己的见解。教师要培养学生的宽容心态, 不要怕出错, 人类社会的发展, 真理的发现就是在一次又一次的出错过程中完成的。总之, 只有在平等、民主、和谐的新型师生关系下, 师生之间才能实现教学相长, 实现师生之间的良性互动, 激发学生的学习兴趣, 提高教学的实效。在这样的师生关系下, 教师对学生提出的观点和见解, 一般不应直接给出“对”或者“错”的简单性评价, 而是要善于引导学生多加思考, 让其他同学进行补充性发言, 利用生生之间的思维碰撞, 探究真理, 实际上, 教学的过程中学生自主探究的重要性要远远胜过得到一个总结性的结论。

三、教师要解放思想, 倡导自主合作的学习方式

16.浅谈高中数学课的导入法 篇十六

我们现在高中数学教学中存在重教学内容而忽视导入的现象。教师方面：由于各级各类学校及班级之间互相比较分数来评估教学，更由于升学的压力，迫使教师们继续用旧的教学方法进行教学。即“穿新鞋，走老路”，不重视教学中“导入”环节，认为导入太浪费时间。不如抓紧时间教书本知识或加强练习：有些教师也很关注导入，可较多形式单一且呆板。譬如：回顾已学过的相关知识和内容，并从这些预备知识中转入本节课的学习；当然。也有些教师一直都很注重课堂导入，并在实践的基础上积累了很多宝贵的经验。特别是随着课程改革的逐步深入，课堂导入越来越受到一线教师的关注，导入方法也不断推陈出新，取得了一些良好的教学效果。学生方面：一、学习负担过重加上数学被认为是一门枯燥乏味的学科，导致学生对数学学习失去兴趣。二、学生每天需上七节课，不管从生理还是心理都会产生疲惫感。三、高中生具有好奇心理。因此，学生需要活泼生动的课堂；需要教师用导入来活跃课堂教学气氛：需要教师巧妙地设计导入吸引他们的注意力。激发他们的学习兴趣，引导他们进入学习准备状态。只有这样，教师精心设计导入，以新颖有趣的导入触发学生的好奇心，增强学生的探索心理，从而吸引学生的注意力。使其迅速进入学习状态，这才是学生真正需要的数学课堂。

因此，高中数学课堂需要有特色的导入。如何设计课堂导入，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣已成为我们一线教师迫切需要研究的问题。十几年来，我一直努力探索和试验，总结出了数学课的几种导入方法。

一、温固知新导入法

温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：讲等比数列的性质时的推导可以先回顾等差数列的性质。通过类比可得其性质。这样导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知识。当新旧知识联系较紧密时，复习旧知识来导入新课也是常用的一种方法。这种方法导入新课，既可以复习巩固旧知识，又可把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地递进。从而有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握。

二、类比导入法

在有些课题内容与前面学过的知识类似时。可运用类比法提出新课内容，促使知识的迁移，比旧出新，自然过渡。这样不仅培养了学生的猜想能力，更体现了知识的内在联系。在数学考试中类比题型屡见不鲜，通过平时此类练习也会较好地提高学生在习题中的推理能力。

三、亲手实践导入法

亲手实践导入法是组织学生进行实践操作。通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。实践出真知，纸上得来总觉浅，绝知此事要躬行。学生自己得出的结论记的更清。

四、反馈导入法

根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，由学生的反馈效果给予肯定或纠正后导入新课。如在上椭圆的几何性质习题课时，课前可以先拟一个有代表性的习题让学生讨论。

五、设疑式导入法

设疑式导入法是根据高中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾。设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。在复习函数的值域和最值时是否可以直接代入，举两个例题一个可以直接代入另一个不可以直接代入。让学生思考为什么？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到求值域的常用方法。现在我们就探讨这个问题。

六、演示教具导入法

演示教具导人法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。例如：在椭圆的定义时，我找来一根木棍和一条线绳。这样就有了两个定点，动点到两个定点的距离之和为定值的点的轨迹就是椭圆。这种教学方法，使学生印象深，容易理解。记得牢。

七、俗语、谚语、名言瞀旬导入法

在讲集合这个概念时，因为它比较抽象，学生掌握起来有一定难度，为了引入这个概念，可用“老乡见老乡，两眼泪汪汪”引入主题，因为除了感情因素外，人们把同一地域的人看成一个集合，用这句俗语引入再恰当不过；又如讲到一一对应时，可用“一个萝卜一个坑”展开，又如讲到极限时，可用一句著名诗句“孤帆远影碧空尽”这个具有诗情画意的诗句引入极限。使学生从形上来理解，让学生更易感受数学，从而喜欢数学、热爱数学。在讲指数函数的定义时。可和学生一块做游戏：每人拿出一块正方形的纸从中间对折。沿折痕撕成2张纸，把这两张纸重叠后再从中间对折，沿折痕再撕一次，2张纸变成4张纸，把4张纸重叠再折再撕，……若撕了x次得到了y张纸，你能写出y与x的函数关系式吗？通过游戏，学生很快回答：y=2x，函数特点为：指数形式，底是常数，指数是自变量，从而引入指数函数的定义。这样可使学生在游戏中发现问题、解决问题，培养学习数学的兴趣，提高解决问题的能力。

八、趣味性的故事导入法

在讲逆向思维这种数学思想方法在解题中的运用时，首先给学生讲了《司马光砸缸》的故事，“从前，有一个人叫司马光，在他7岁时……”。用这个趣味性的故事引入课堂，这样学生不仅不会感到数学课的枯燥，而且会深刻地铭记逆向思维这种重要的数学思想，在今后解题中会自然想到正难则反的解题方法，如此引入比直接导入的效果肯定会好得多。

九、强调式导入法

强调式导人法是根据学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本课或本章的重要性的一种方法。例如：函数是高中数学的重点，而二次函数又是函数的重点，它在高考试题中占有重要地位。