《2.1.2 指数函数及其性质》测试题

《2.1.2 指数函数及其性质》测试题（精选6篇）

1.《2.1.2 指数函数及其性质》测试题 篇一

河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：2.1.2指数函数及其性质

（第二课时）

一、选择题

1.函数y1的定义域为（）2x1

A．RB．，C．，0D．x|xR且x0

2.函数y1()x2的定义域为（）2

A.,1 B.(,1)C.(1,)D.1,

3．当ｘ＞０时，函数y(a1)的值总大于１，则ａ的取值范围是（）

A、0a1B、a1

C、0a2D、a2

4.函数y=x1的值域是（）2x1

A、（-,1）B、（-,0）（0，+）

C、（-1，+）D、（-，-1）（0，+）

5.若指数函数ya在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 x（）

A．151 B．22C．151 D．22

6.下列各不等式中正确的是（）

12111321323222A、(3>()3B、C、()2>23D、(2<232222

7.若指数函数ya在[0,1]上的最大值与最小值的和是3，则底数a等于（）x23

A．151 B．C．2 22D． 51 2

二．填空题

－0.10.28.对于正数ａ满足a＞a，则ａ的取值范围是。

9.对于ｘ＜０，f(x)(a1)1恒成立，则ａ的取值范围是。x

10.90.4810.比较大小：y14,y28,y32 1.5。1

11.函数y1

10x11的定义域为。

三．解答题

12.求下列函数的定义域：

x1(1)y10x1;(2)y6

2x1

13.求下列函数的值域：

(1)y2x1x

2x1;(2)y4x6210

14.设0x2，求函数y4x1

22x15的最大值和最小值。

m3x1115.若函数y的定义域为R，求实数m的取值范围。x1m31

2.1.2指数函数及其性质（第二课时）

1.D

【解析】提示2x10

2.A x

【解析】提示1

220 3.D4.D5.D6.D

7.C

【解析】提示：a0a13

８．０＜ａ＜１９．ａ＞０10．y1y3y2

11.x|x1 12.(1)解：因为x10

所以x1 故定义域为x|x1

(2)因为x20

2x10解得x2且x0 故定义域为x|x2且x0

13.（１）（-１，１）（２）（，+∞）

【解析】

提示：换元：令t2x则t0 １4.当ｘ＝１时，最小值为３； 当ｘ＝２时，最大值为５ 15.m0

2.《2.1.2 指数函数及其性质》测试题 篇二

试题单

试题代码：2．1．2

试题名称：带电感负载的三相半波可控整流电路 鉴定时限：60min 1.操作条件

（1）带有三相交流电源的电力电子实训台（2）配双踪示波器一台（3）配电阻－电感负载箱

2.操作内容

（1）按图要求在电力电子实训装置上完成接线工作。

（2）正确选择“单脉冲”或“双脉冲”，调节偏移电压Ub，确定脉冲的初始相位，然后调节控制电压UC，使控制角α从90°～0°变化，输出直流电压ud从0～最大值变化。用示波器观察当控制角α变化时，输出直流电压ud的波形。要求输出直流电压ud不缺相，波形整齐，并向考评员演示。（3）用示波器测量并画出α= 15°、30°、45°、60°、75°（由考评员选择其中之一，下同）时的输出直流电压ud波形,晶闸管触发电路功放管集电极uP 1、3、5 波形，晶闸管两端电压uVT 1、3、5 波形,及同步电压us a、b、c 波形。

(4)考评员在此电路上设置一个故障，由考生判别故障，说明理由并排除故障。

3.操作要求

（1）根据给定的设备和仪器仪表，在规定时间内完成接线、调试、测量工作，达到考试规定的要求。调试过程中一般故障自行解决。

（2）绘制ud、uP、uVT、us 波形。

3.指数函数及其性质(说课稿) 篇三

各位评委，各位同行：大家好！我本节课说课的内容是高中数学人教A版必修一2.1.2“指数函数及其性质”的第一课时.本节课的课标要求为：

1、通过具体实例（如细胞的分裂等），了解指数函数模型的实际背景。

2、理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。

3、在解决简单实际问题过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。根据课标要求,结合学生情况，我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法，教学过程设计及反思，教学评价这几个方面加以说明.一、教材分析

函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中.指数函数又是一重要的函数模型.本节课是学生在已掌握了函数的概念和性质以及指数幂运算的基础上，进一步研究指数函数，以及它的图像与性质.它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数等知识打下坚实的基础.因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用.二、教学目标：

1、知识与技能：使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题。

2、过程与方法：引入，剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。

3、情感、态度与价值观：通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法，提高学生的学习能力，养成积极主动、勇于探索、不断创新的学习习惯和品质，树立学科学，爱科学，用科学的精神。

三、教学的重点和难点

教学重点：指数函数的图像、性质及其运用；

教学难点：指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底数关系.四、教法选择：

启发发现法、小组讨论法、师生共同探究、多媒体辅助教学方法

五、教学设计：

通过创设情境（两个问题）引导学生归纳出两个函数，得出指数函数的定义，根据解析式画出图象，根据图象特征，引导学生观察、分析、归纳得出指数性质。通过性质，讲解应用。解析式→图象→性质→应用

六、教学评价及反思：

4.《2.1.2 指数函数及其性质》测试题 篇四

一、教学目标、知识目标1）了解指数函数模型的实际背景，从实际问题引出指数函数。1（）理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象。2（）通过指数函数的图象，归纳出指数函数的性质，并掌握其性质。3（4（）能在实际环境中，根据不同的需要和条件，选择恰当的方法，运用指数函数的图象与 性质解决实际问题。、能力目标2）培养学生数学与实际问题相结合的能力。1（）通过探究、思考，培养学生理性思维能力，观察能力以及分析问题的能力。2（）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数3（形结合的方法等。3、情感目标）通过将数学与实际问题结合，提高学生的学习兴趣。1（由特殊到一般地认识事培养学生由具体到抽象、学生与学生的相互交流，通过老师与学生，）2（物的意识。）通过现代信息技术的合理应用，转变学生对数学学习的态度，加强学生对数形结合，3（分类讨论等数学思想的进一步认识。

二、教学重点

理解指数函数的定义，图象与性质。

三、教学难点 用数形结合的方法从特殊到一般地探索、概括指数函数的性质。

四、教具准备 多媒体课件。

五、教学基本流程 6 / 1

六、教学过程

设计意图 学生活动 老师活动

教学内容 环节）用函数的1学生独立思）1）组织学生思考、分小组讨论1中时2在本节的问题）1引入 新课碳观点分析小组讨论，考、所提出的问题，注意引导学生 含量14和碳间的对含量模型14推举代表解释从函数的定义出发来解释两个

值增长GDP和这两个问题中 问题中变量之间的关系。和问应关系：变量间的关系引导学生从函数的定义出发）2模型中变量yx值GDP与中时间1题为什么构成函 列出函数关系式并提问。之间的对应 的对应关系 数。关系。能否构）从实际问2代表说出这）2列出题出发，一函数关系 成函数？函数关系式，式。一种放射性物质不断）2增加学生学变化成其他物质，每经习兴趣。过一年的残留量是原来这两问都是x，那么以时间84%的为引出指数y年为自变量，残留量 的函数关系式是什么？函数的概念.做准备 6 / 2

指数函数概指数函数概 指数函数概念： 指数函数概念：新课 念：教师注意引导学生把对应关）1以上函数关系式有什）1 探究 念：）抽象概括1）学生思考，1 么共同特征？

注意提的形式．系概括到出指数函数2讨论，概括共）给出函数的概念：的取值范围与自变量示底数 同特征。一般地，函数 的模 是哪一个。记住这一概）2x叫做

且）分析这一概念：2 型。念，注意老师 exponential（指数函数指数函数的定义是一个形式、A）给出函数2的分析，并进

定义，要引导学生辨析。是x），其中function 概念。

行消化。、指数函数的底数的取值范B自变量，函数的定义域

围，引导学生分析底数为什么。R为。1不能是负数、零和 指数函数不是特指某一个函、C 数，而是一族函数的总称。底 取不同a其实是参变量，a数 值，得到不同的指数函数。）独立思考，3）课堂巡视，个别辅导，针对3你能根据指数函数的）3）利用指数3尝试解决课本2定义解决课本练习.学生的共同问题集中解决3，函数的定义，并3，2练习

吗？求指数型函且小组讨论、数的定义域 交流；和写出指数函数模型的函数解析式，巩固指数函 数概念。/ 3

指数函数图指数函数图象 指数函数图象与性质 指数）会函数图象与性质新课 与性质）提示学生用描点法画图，课1 探究 象与性质x与函）画出函数12媒1x用描点1）独立画图，1堂巡视，个别辅导，再用多的图象。数2法画这两个同学间交流。体课件（几何画板）展示整个.函数的图象观看老师的画 画图过程。

图过程。

教师引导学生回顾需要研究）2你能类比前面讨论函）2学生独立思）2）给出研究2函数的哪些性质，讨论研究指数性质时的方法，指出考，提出研究指数函数性 数函数性质的方法。研究指数函数性质的方指数函数的基 质的思路。用多媒体展示所得结论（表格 法吗？ 本思路。）。1 学生师生，）3）会根据某3）根据以上方法，师生共同探3根据图象研究上述两）3与学生间共同两个指数函讨，强调数形结合，强调函数 个指数函数的性质。讨论，数的图象研 图象研究性质中的作用。究这两个函 板书或投影讨论出来的结果。数的性质。）为方便起见，老师直接在几4）从特殊到一般，改变4一边认真观）4）注意从特4画，a任意改变底数何画板中，并观画出图象，a底数察一边思考，殊到一般的出不同的函数图象。察这些函数图象的的特 讨论。思想方法的一边画一边与学生讨论，提示 点与变化规律。请代表回答讨注意分应用，与学生注意分类，即图象的变化。

论的结果。类讨论的方 时函数渗透观察法，最后给出一个总的概括。（如分析能能力，）2下表格力与概括能.力的培养新课 函数xx

探究 6 / 4

1，0）过定点（1（性 图象 R R 定义域 值域

质,y=1 时x=0），即 上是增函数R）在2（上是减函数R）在2（, 00当(3)y>1, 时，x>0当(3),01.时x<0当）给出指数5）学生思考，5的取值不但a提示学生底数）5进一步研究指数函数）5新课的性质：函数递增或递 探究函数的另一 分组讨论。影响指数函数进一步性质，代表说出所得 减的速度。x的单调性，还

且,0

结再论。结论：一般地，对于指培养学生以影响函数递增或递减的速度。

上能力。x当，数函数一次用几何画板展示函数图

取值不同的变化过程。a象随底数越大，函数递增的 提示分类讨论。（图象）速度越快，如右图；对 于指数函数

x，当底

数越小时，函数递减的

速度越快。最后归纳结论。用多媒体展示这两个函数的）6从画出的图象中你能）6）总结出两6观察图象及）6图象与这两个函数的性质结论

的图象发现函数个指数函数表格，表述自）。1（表格y轴图象关于己的发现：两

对称时其解函数的自变量的图象和函数 6 / 5 析式的特点的取值互为相概括出根据对称性画指数函数有什么关系？可否利用并利用轴对反数，其函数.图象的方法

的图象画出称性画指数值相等，两图

函数的图象。轴对y象关于 的图象？ 称。）给出一般7观察图象及）7用多媒体展示一些函数的图）7上述性质推广到一般）7的函数也具表格，表述自象与一般指数函数的性质结论ya

x

与的指数函数

。）有上述性质，己的发现：对）。2（表格1x（培养学生从指出对于一般函数来说，也有于一般函数来a

上述性质。特殊到一般说也有上述性

质。的归纳能力。认真看书，可先让学生看课本上解答，再评例，6页例68至66课本明确底数例题）1 是确定指数。8，例7 讲解 讨论。析。函数的要素 专心听评析。中指出确定一个指数函6例）1）给出函数2 数需要的条件。中指出利用函数单调性，7例）2单调性的一 通过自变量的大小关系可以判 些应用。断相应函数值的大小关系。）给出指数3

是指数函数的实际应用，8例）3函数的一个

5.对数函数及其性质-教学设计 篇五

（一）三维目标

一、知识与技能 1．理解对数函数的概念； 2．掌握对数函数的图象与性质．

二、过程与方法

1．培养学生数学交流能力和与他人合作精神；

2．用联系的观点分析问题，通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想．

三、情感、态度与价值观

1．通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的学习兴趣；

2．在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质．

教学重点

对数函数的定义、图象和性质．

教学难点

底数a对图象的影响．

教学过程

一、导入新课： ♦ 提出问题

（1）用清水洗衣服，若每次可以洗去污垢的，请写出存留污垢x表示洗衣次数y的关系式? 活动：让学生仔细审题，交流讨论，教师提示引导，及时鼓励表扬给出正确结论的同学．

讨论结果：每次可以洗掉污垢的，则每次剩余污垢的，洗了y次后存留污垢，因此y用x表示的关系式是：

．（2）y能不能看成是x的函数？ 活动：回忆函数的定义．

讨论结果：根据函数的定义可知对任意的污垢残留量x通过对应关系式有唯一确定的清洗次数y与它对应，所以y是x的函数．

二、新授内容： 1．对数函数的定义：

一般地，我们把函数变量，函数的定义域是（0，+∞）．

注意：（1）对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．

（2）对数函数对底数的限制：例1.判断下列各式是否为对数函数（1）(4)

;(2);(5)

;(3);(6)

;;

．

叫做对数函数，其中x是自思路探究：选项对数函数．

给出答案：（1）、（2）、（3）、（4）不是对数函数；（5）、（6）是对数函数． ♦ 提出问题：

（1）前边我们学习指数函数的时候，根据什么思路研究指数函数的性质，对数函数呢？

（2）前边我们学习指数函数的时候，如何作指数函数的图象？说明它的步骤．（3）利用上边的步骤，作下列函数的图象：，.（4）观察上面两个函数的图象各有什么特点，再画几个类似对的函数图象，看是否也有类似的特点？

（5）根据上述几个函数图象的特点，你能归纳出对数函数的性质吗？（6）把图象的关系吗？ 的图象，放在同一个坐标系中，你能发现这两个活动：教师引导学生回顾已学过的知识，共同讨论研究对数函数性质的方法，强调数形结合，函数图象在研究函数性质中的作用，注意从具体到一般的思想方法的运用．

讨论结果：（1）我们研究函数时，根据图象研究函数的性质，由具体到一般，一般要考虑函数的定义域、值域、单调性、奇偶性．

（2）一般是列表、描点、连线、借助多媒体手段画出图象．（3）列表：

描点与连线：

（4）认真观察函数 和的图象填写下表：

在已有对数函数的图象．，图象的坐标系中再画，（5）归纳总结对数函数的性质：

（6），的图象关于x轴对称．

例2.比较下列各组数中两个值的大小．

(1)log23.4 , log28.5;(2)log0.51.8 , log0.52.7;

解：(1)log23.4 和 log28.5可以看作函数y=log2x的两个函数值.由于底数2>1,所以对数函数在（0，+∞）上是增函数，又因为8.5>3.4，所以log23.4 log0.52.7）． 例3求下列函数的定义域：（1）(x-4);

(2)

;

(3)(x-4)的定义域是的定义域是的定义域是

.;

;解：（1）由x-4>0 得x>4,所以函数(2)由得,所以函数,所以函数（3）由>0得练习：求下列函数的定义域(1)；

(2)

三、小结

1.对数函数的概念； 2.对数函数的图象及性质．

四、作业

P73.第二题的2、3小题；第三题的2、4小题．

板书设计

2.2.2对数函数及其性质

（一）一、对数函数的概念

1、定义

2、注意问题

二、作出函数，的图象

6.指数函数的图象及其性质评课稿 篇六

姚

延

明

听了高翔老师的课，现在作个点评：指数函数是高中阶段学习的第一个新函数，可以说在高中函数学习中起着举足轻重的作用。

本节课标规定为三个课时，本节课是第一课时指数函数及其性质概念课，高老师在教学设计中，让人印象深刻的是以学生为主体，注重学法指导，重视新旧知识的契合，关注知识的类比，学习方法的迁移。高老师通过纸的折叠与珠峰测量问题有机地结合在一起，抓住了学生的好奇心，提高了学生学习本节知识的兴趣。在观察纸的折叠后，巧妙而不失时机地引导学生从具体问题中抽象出数学模型，发现指数在变化，这与以前所学函数（一次函数、二次函数、反比例函数）都不一样，把变化的量x用 表示，不变的量用a表示；通过让学生给函数命名，举几个指数函数例子这个小环节，增强学生对指数函数本质的理解，激发学习兴趣，概念的得到可谓“润物细无声”。接着高老师在设计中还注重对学生探索能力的培养，让学生通过切身感受，给出指数函数的定义及底数 的取值范围。

在研究指数函数的性质时，高老师能够紧扣第一章的函数知识，让学生在研究指数函数时有明确的目标：函数三个要素（对应法则、定义域、值域、）和函数的基本性质（单调性、奇偶性）。通过提问的方法，让学生明白研究函数可以从图象和解析式这两个不同的角度进行出发，将学生的注意力引向本节的第二个知识点——图象及其性质。设计中通过学生的自主探究、合作学习，侧重对解析式、作图象探索。老师借助几何画板的直观图形，以形助数，以数定形，数形结合的数学方法，收到了较好的研究效果。