证明数学猜想论文范文

证明数学猜想论文范文（精选4篇）

1.证明数学猜想论文范文 篇一

Xupeisen110初一数学

七年级数学观察、猜想与证明单元检测题

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（30分，每小题3分）

1．2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，„，100!的值为（）98!

50A．B．99!C．9 900D．2!49则

2会发热．此结论的得出运用的方法是（）

A．观察B．实验C．归纳D．类比

3．如右图所示水杯从上面看到的图形是（）

4．某地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、甲说：“这•丁说：“这事是丙干的”．侦破的结果，4）A．甲B．乙C

5A．相等的角是对顶角

C．利用三角形画D．直线、射线、线段

6A

B

C

D．两点之间，线段最短

7．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

（第7题）（第8题）（第9题）

1Xupeisen110初一数学

8．如图所示，AB∥CD，则正确的是（）

A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠A=180°

C．∠B+∠C=180°D．∠B+∠D=180°

9．如图所示，下列条件中，能判定AB∥CE的是（）

A．∠A=∠ECDB．∠B=∠ACEC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE 10．如图所示，下列推理不正确的是（）

A．若∠1=∠C，则AE∥CDB．若∠2=∠BAE，则AB∥DEC．若∠B+∠BAD=180°，则AD∥BC；D．若∠C+∠ADC=180°，则AE∥

CD

（第10题）（第13题）（第14题）

二、填空题（36分，每空3分）

11．已知∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=________． 12．如果∠α和∠β_______．

13．如图所示，已知∠1+∠2=1804=_______．

4（1）如果∠1=∠2________．（2）如果∠3=∠4，可得______．

（3）如果∠6=，可得_______．

（4）若∠________，可得________．（5）若∠°，那么根据________，可得________．

三、解答题（共3415．从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：

2+2=2×2

2+4=6=2×3

2+4+6=12=3×4

2+4+6+8=20=4×5

„

（1）请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？

（2）取n=6，验证（1）的结论是否正确？（10分）

Xupeisen110初一数学

16．证明：两条平行线的同旁内角的角平行线互相垂直．（12分）

17．如图，AB∥CD，在AB与CD之间任意找一点E，连接AE，CE（说明：•AB，CD都为线段）自己画出图形并探索下面问题：

（1）试问∠AEC与∠C有何种关系？请猜想并给出证明．（6分）（2）当E点在平行线AB，CD的外部时，上一问的结论是否仍然成立？•画图探索并予以证明．（6分）

答案：

1．C2．C11．75°1214．（1）AD（3（4（515．（1）（2）当按（1D

16平分∠ACF，AB，CD相交于点G．

求证：AB⊥CD．

Xupeisen110初一数学

证明：∵a∥b

∴∠CAE+∠ACF=180°

又AB平分∠CAE，CD平分∠ACF

11∠CAE，∠2=∠ACF 22

11所以∠1+∠2=∠CAE+∠ACF 22

11=（∠CAE+∠ACF）=×180°=90° 22所以∠1=

又∵△ACG的内角和为180°

∴∠AGC=180°－（∠1+∠2）=180°－90°=90°．

∴AB⊥CD

17．画图如图所示，（1）∠AEC=∠A+∠C，证明：过点E作EF∥AB，∴∠1=∠A

又已知AB∥CD

∴EF∥CD∴∠2=∠C

又∵∠AEC=∴∠AEC=∠C（2A=∠AEC+∠C或∠C=∠AEC+∠A（作图及证明略）．

2.哥德巴赫猜想的证明 篇二

作者单位：即墨市瑞达包装辅料厂 E-mail:cwkzq@126.com 关键词：CK表格，陈氏定理，瑞尼定理，哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想：哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：

任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。

由于近代数学规定1不是素数，那么除2以外所有的素数都是奇素数，据此哥猜等价：

定理A:每个≥6的偶数都是2个奇素数之和。推论B: 每个≥9的奇数O都是3个奇素数之和；

证明：首先我们设计一个表格---CK表格：

第一页 在这个表格中通项N=An=2n+4,它是有2层等差数列构成的闭合系统，即上层是：首项为3，公差为2，末项是奇数（2n+1）的递增等差数列。

下层是：首项为奇数（2n+1），公差为-2，末项是3的递减等差数列。

由于偶数是无限的，故这个表格是个无限的，由此组成的系统就是一个非闭合系统。表中D(N)表示奇素数对的个数，H(N)表示奇合数对的个数，M(N)表示奇素数与奇合数成对的个数。不超过2n+1的奇素数个数为 π(2n+1)-1有CK表格可知：D(N)= π(2n+1)-1-M(N)根据CK表格、陈氏定理1+

1、瑞尼定理1+2，第一层筛得：

N1=P1+H1,偶数N1≥12，奇素数P1≥3，奇数H1≥9，即： N1=P1+H1=P1+P3=P5+H3,筛得：N1=P1+P3，其中奇素数P1≥3，奇素数P3≥3，奇素数P5≥3，奇合数H3≥9 偶数N1的最小值是3+3=6，故每个N1≥6的偶数都是2个奇素数之和 故命题得证

同理：第二层筛得：

N2=P2+H2,偶数N2≥12，奇素数P2≥3，奇数H2≥9，第二页 即：

N2=P2+H2=P2+P4=P6+H4,筛得：N2=P2+P4，其中奇素数P2≥3，奇素数P4≥3，奇素数P6≥3，奇合数H4≥9 偶数N2的最小值是3+3=6，故每个N2≥6的偶数都是2个奇素数之和 故命题得证

第三层筛得： N3=N1+N2, N4=H3+H4 则N3=P5+P6+ H3+H4= P5+P6+ N4 那么N3-N4=P5+P6 设N=N3-N4, 则N=P5+P6，其中奇素数P5≥3，奇素数P6≥3 故每个N1≥6的偶数都是2个奇素数之和 故命题得证 综上所述：

故定理A得证:每个≥6的偶数都是2个奇素数之和。

第三页

推论B: 每一个大于等于9的奇数O都可以表示成三个奇素数之和。简言：O=P1+P2+P3 证明：设P1、P2、P3均为≥3的奇素数，那么根据定理A可知：P3+N=P3+P1+P2, 因为P3为≥3，N≥6,所以奇数O=（P3+N）≥9，即奇数O=P1+P2+P3 故：每一个大于等于9的奇数O都可以表示成三个奇素数之和。

简言：O=P1+P2+P3,故推论B得证 至此我们成功的证明了哥德巴赫猜想。作者：崔坤

即墨市瑞达包装辅料厂 2016-09-14-14-38

3.证明数学猜想论文范文 篇三

1.如图，过△ABC的顶点A作AE⊥BC，垂足为E．点D是射线AE上一动点（点D不与顶点A重合），连结DB、DC．已知BC＝m，AD＝n．

(1)若动点D在BC的下方时（如图①），求S四边ABDC的值（结果用含m、n的代数式表示）；

(2)若动点D在BC的上方时（如图②），(1)中结论是否仍成立？说明理由；

(3)请你按以下要求在8×6的方格中（如图③，每一个小正方形的边长为1），设计一个轴对称图形．设计要求如下：对角线互相垂直且面积为6的格点四边形（4个顶点都在格点上）．

2.如图，已知长方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A

向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为Scm2，请用t的代数式表示S；

(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？

3.已知：如图，ΔABC中，∠B＝60°，角平分线AD、CE相交于F。试说明

AC＝AE＋CD。

E

B CD

4.如图，在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，D为BC的中点，CF⊥AD于E，BF∥AC，试说明DG=FG

B A

F

5.如图①，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．

(1)在图①中，你发现线段AC、BD的数量关系是什么；直线AC、B相交成角的度数是多少度．(2)将图①的△OAB绕点O顺时针旋转900角，在图②中画出旋转后的△OAB．

(3)将图①中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐第3题图 角，连接．AC、BD得到图③，这时(1)中的两

个结论是否成立?作出判断并说明理由。若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗?作出判断，不必说明理由.6.已知：如图，BD、CE都是△ABC的高.F是BD上一点，G是CE延长线上一点，∠FAB=∠G.（1）若∠FAD=∠FBC，试说明AG∥BC.（2）若BF=AC，试探索线段AF和AG的关系，并说明理由.A G

7.如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为．

②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？

F

B图甲

D

F

B

第4题图

C

E

A

E

C

B

图乙

FEC

图丙

4.证明数学猜想论文范文 篇四

（四）单项选择题

1.某小学安排学生在危房里上课，此行为主要违反了()。A.《中华人民共和国教育法》

B.《中华人民共和国未成年人保护法》 C.《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》 D.《中华人民共和国教师法》

【答案】B。中公专家解析：《中华人民共和国未成年人保护法》第二十二条中规定：学校、幼儿园、托儿所不得在危及未成年人人身安全、健康的校舍和其他设施、场所中进行教育教学活动。

2.义务教育可以分为()和初级中等教育两个阶段。A.初等教育 B.小学教育 C.学前教育 D.高等教育

【答案】A。中公专家解析：义务教育可以分为初等教育和初级中等教育两个阶段，在普及初等教育的基础上普及初级中等教育。

3.教师是履行教育教学职责的专业人员，第一次从法律上明确教师社会地位专业性的是()。

A.《教师资格条例》

B.《中华人民共和国教育法》 C.《教师资格条例实施办法》 D.《中华人民共和国教师法》

【答案】D。中公专家解析：第一次从法律上明确教师社会地位专业性的是《中华人民共和国教师法》。

4.教育法律责任不包括()。A.行政法律责任

B.民事法律责任 C.刑事法律责任 D.经济法律责任

【答案】D。中公专家解析：教育法律责任的种类包括违反教育法的行政法律责任、民事法律责任和刑事法律责任。

5.按照《中华人民共和国教师法》的规定，对侮辱、殴打教师的，根据不同情节，不应该采取下列哪项措施?()A.给予行政处分或者行政处罚 B.造成损害的，责令赔偿损失

C.情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任 D.说服教育

【答案】D。中公专家解析：《中华人民共和国教师法》第三十五条规定：侮辱、殴打教师的，根据不同情况，分别给予行政处分或者行政处罚;造成损害的，责令赔偿损失;情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任。

6.下列选项中不属于教师享有的权利的是()。A.参加进修或者其他方式的培训

B.批评和抵制有害于学生健康成长的现象 C.进行教育教学活动，开展教育教学改革和实验

D.从事科学研究、学术交流，参加专业的学术团体，在学术团体中充分发表意见 【答案】B。中公专家解析：《中华人民共和国教师法》第七条规定的教师享有的六项权利中，不包括B选项中的内容。

7.明清之际的思想家、教育家黄宗羲早就指出：“道之未闻，业之未精，有惑而不能解，则非师也。”陶行知则更明确地说：“要想学生好学，必须先生好学，唯有学而不厌的先生才能教出学而不厌的学生。”这些都说明教师具有()的义务。

A.保护学生权益

B.提高思想觉悟和教学水平C.尊重学生人格 D.教育教学

【答案】B。中公专家解析：教育家黄宗羲和陶行知的话说明，教师的首要职责是搞好教学，教好功课，要完成知识教学任务，教师就必须锐意进取，刻苦学习。要使学生学好知识，教师首先必须学好知识，即教师要具有提高思想觉悟和教学水平的义务。

8.根据《未成年人保护法》和《预防未成年人犯罪法》的规定，对未成年人犯罪一律不公开审理的年龄是()。

A.14周岁以下

B.14周岁以上不满16周岁 C.16周岁以上不满17周岁 D.18周岁以下

【答案】B。中公专家解析：《预防未成年人犯罪法》第四十五条规定：对于已满十四周岁不满十六周岁未成年人犯罪的案件，一律不公开审理。已满十六周岁不满十八周岁未成年人犯罪的案件，一般也不公开审理。

9.教育法律关系形成的前提是()。A.教育法律规范 B.教育法律文件 C.教育法律规定 D.教育法律文书

【答案】A。中公专家解析：教育法律关系具有的一个特征是，教育法律关系的存在总是以相应的现行的教育法律规范为前提。

10.根据《教育法》等的规定，违反教育法的行政法责任的承担方式主要有两类，即行政处分和()。

A.行政处罚 B.撤销职务 C.没收财产 D.赔礼道歉

【答案】A。中公专家解析：《中华人民共和国教育法》中规定，违反教育法的行政法责任的承担方式主要有两类，即行政处分和行政处罚。

11.对教师追究其教育法律责任的形式主要有()。

A.扣押教师资格 B.通报批评 C.降职或撤职 D.行政处分或者解聘

【答案】D。中公专家解析：《中华人民共和国教师法》第三十七条规定：教师凡有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘：(一)故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的;(二)体罚学生，经教育不改的;(三)品行不良，侮辱学生，影响恶劣的。

12.实施义务教育，不收()。A.学费 B.杂费 C.学费、杂费 D.任何费用

【答案】C。中公专家解析：《中华人民共和国义务教育法》第二条规定：义务教育是国家统一实施的所有适龄儿童、少年必须接受的教育，是国家必须予以保障的公益性事业。实施义务教育，不收学费、杂费。

13.保护未成年人的工作应该遵循一定的原则，下列做法不恰当的是()。A.尊重未成年人的人格尊严

B.适应未成年人身心发展的规律和特点 C.教育与保护相结合

D.对违反校纪校规的未成年人实施体罚，以儆效尤

【答案】D。中公专家解析：《中华人民共和国未成年人保护法》第二十一条规定：学校、幼儿园、托儿所的教职员工应当尊重未成年人的人格尊严，不得对未成年人实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。

14.下列选项说法错误的是()。

A.学校应当建立、健全安全制度和应急机制，对学生进行安全教育，加强管理，及时消除隐患，预防发生事故

B.县级以上地方人民政府定期对学校校舍安全进行检查;对需要维修、改造的，及时予

以维修、改造

C.学校不得违反国家规定收取费用，不得以向学生推销或者变相推销商品、服务等方式谋取利益

D.学校可以根据需要聘用曾经因故意犯罪被依法剥夺政治权利或者其他不适合从事义务教育工作的人担任工作人员

【答案】D。中公专家解析：《中华人民共和国义务教育法》第二十四条规定：学校应当建立、健全安全制度和应急机制，对学生进行安全教育，加强管理，及时消除隐患，预防发生事故。县级以上地方人民政府定期对学校校舍安全进行检查;对需要维修、改造的，及时予以维修、改造。学校不得聘用曾经因故意犯罪被依法剥夺政治权利或者其他不适合从事义务教育工作的人担任工作人员。第二十五条规定：学校不得违反国家规定收取费用，不得以向学生推销或者变相推销商品、服务等方式谋取利益。

15.教育法律责任作为一种社会责任，其区别于其他社会责任最突出的特点在于它的()。

A.导向性 B.对等性 C.强制性 D.有序性

【答案】C。中公专家解析：教育法律责任是指由行为人违反教育法律规范的行为所引起的，应当由其依法承担的惩罚性的法律后果。可以看出，教育法律责任的前提是存在违法行为，所以具有强制性的特点。

16.我国第八次基础教育课程改革的指导性文件是()。

A.《中共中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》 B.《国务院关于基础教育改革与发展的决定》 C.《基础教育课程改革纲要(试行)》 D.《中国教育改革与发展纲要》

【答案】C。中公专家解析：我国第八次基础教育课程改革的指导性文件是2001年6月8日正式颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)》。

17.下列选项中说法错误的是()。A.教师是履行教育教学职责的专业人员

B.教师的专业化尝试是从建立专门的师范培训机构开始的

C.将每年的9月10日定为教师节是在1988年全国人民代表大会常务委员会上确定的 D.对于非师范院校毕业或者教师资格考试合格的公民申请认定教师资格的，应当进行面试和试讲

【答案】C。中公专家解析：1985年1月21日，第六届全国人大常委会第九次会议决定，每年9月10日为教师节。

18.我国《教师法》的颁布实施是在()年。A.1993 B.1995 C.1998 D.1985 【答案】A。中公专家解析：《中华人民共和国教师法》的颁布实施是在1993年。19.县级人民政府教育行政部门应当均衡配置本行政区域内学校师资力量，组织校长、教师的()，加强对薄弱学校的建设。

A.学习和培训 B.沟通和合作 C.培训和流动 D.交流和互访

【答案】C。中公专家解析：《中华人民共和国义务教育法》第三十二条规定：县级人民政府教育行政部门应当均衡配置本行政区域内学校师资力量，组织校长、教师的培训和流动，加强对薄弱学校的建设。

20.下列哪一项不属于义务教育的特征?()A.强制性 B.免费性 C.普遍性 D.基础性