北师大版数学忧课案例

北师大版数学忧课案例（14篇）

1.北师大版数学忧课案例 篇一

《确定位置》

（在方格纸上用数对确定位置）

学习目标

经历数对的抽象过程，探索用数对确定位置的方法，体会数对与方格纸上的点的对应关系，能在方格纸上用数对确定位置，发展空间观念与推理能力。学习过程

一、导入

（阅读资料：我国研发的北斗卫星定位系统，性能大大超过美国的GPS……）

提出问题：北斗卫星定位系统是如何定位的呢？（这是一个很深奥的问题，就从今天的“定位”学起，引入今天的课题，迎合了学生的好奇心，调动了学生探究的动力。）

二、探究新知

1、确定每个位置有对应的一种描述方法（1）描述自己的位置

（2）以班长的座位为例，引导学生思考：为什么同一个座位却有两种（第2列第3行，第3排7号）不同的说法？（生：因为数的起始位置不一样）

（3）规定起始位置，并用数学语言来表述

（横向称为“行”，纵向称为“列”。让学生用“第几列第几行”来表示自己的位置）

2、探究位置的记录方法

（1）让学生用“第几列第几行”来记录座位（2）让学生说出这样记录的感受。（生“麻烦”）

（3）同桌合作，探究出一种新的简洁的记录方式，以班长的座位为例“第2列第3行”。

（4）全班展示，并介绍自己的方法

生1：︱2,3﹂（师评“思维很有创新”，评价语言很准确）

生2：（2,3）

（5）向大家介绍用数对表示座位（6）让学生用数对表示自己的座位

3、在方格图上用数对来表示位置

（1）出示淘气班的座位图，让学生描述淘气的位置。

（2）提出问题：谁有疑问？在表示之前我们应先做什么？

（生“从哪边开始”，师评“思维很严谨”）

（通过思考让孩子在头脑里建立一个清晰的概念：在用数对表示位置前，首先要确定起始位置，也就是座位图的左右与前后的位置与顺序）

（3）将座位图抽象为方格图，引导学生观察自己的发现。

（每一列的座位抽象为方格纸的纵线，每一行的座位抽象为方格纸的横线，座位抽象为方格纸上的格点，让孩子经历了一个由直观到抽象的过程）

（4）在方格图上找淘气（2,4）笑笑（1,1）的位置

4、加深对数对的理解，引出“有序数对” 引导学生区别数对（5,3），（3,5）的意义

（生“列在前行在后”，师评“话不多但起到画龙点睛的作用 ”）

三、巩固练习

练一练1：黄车的位置

（生“黄车在第3列第1行，就是（1,3），后改为（3,1）”，师让生提出建议：以左下角为起始位置，先看在第几列在看在第几行，师并提议“伸出左手放在左下角的位置”）

（通过动手做帮助学生在头脑中建立一个清晰地概念：用数对来表示位置首先要确定起始位置，这也是本节课的难点，因为这个概念建立了，左右前后的起始位置和顺序就确定了，再用数对来表示表格中的位置就迎刃而解了）

2.北师大版数学忧课案例 篇二

1.课型设计为听说课, 听说结合, 互相促进, 着力于培养学生的综合语言运用能力;2.运用任务型教学模式, 让学生在使用英语的过程中完成任务。课堂以学生为主体, 以任务为主线, 重视学生的自主与合作学习, 教师起引导作用;3.面向全体学生, 创造条件让学生能够探究他们自己感兴趣的问题并自主解决问题。

一、学生分析

高中学生有自己独立的观点和看法, 他们不满足于教科书上的知识, 想获得更多的信息;他们希望在轻松愉快的气氛中体会学英语的快乐。另外, 学生对于建筑物比较感兴趣, 对世界名建筑物有一定的了解, 也很熟悉本地的名建筑物。但高一年的学生词汇及表达能力有限, 且水平参差不齐。因此, 教师应结合学生的实际情况, 因材施教, 激发学生的兴趣, 让学生主动学习、合作学习, 学有所获。

二、教材分析

(一) 教材内容:本单元以“Design”为主题。而本课“Grea Buildings”是这单元的第二课———听力课, 听的主题是伟大的建筑物, 即要求学生能听懂著名建筑物的简单介绍;能通过听力材料提供所需信息并进行处理。

(二) 教学重难点:重点是让学生听懂文中四处著名建筑物的简单介绍, 并能根据所提供的关键词填表格;引导学生了解如何描述建筑物。难点是用关键词填表格, 因为四段各建筑物的介绍, 听力较长, 一段紧跟一段, 学生不太跟得上。

三、教学目标

(一) 知识技能:了解并能使用与建筑物相关的英语词汇, 学会在听的过程中用英语做笔记, 用英语对建筑物给出自己的看法, 用英语描述建筑物。

(二) 情感态度:在交流中用英语简单介绍中国的建筑。

(三) 文化意识:通过中外建筑对比, 加深对中国文化的理解。

四、教学策略

本堂课的设计在课本听力的基础上, 我又补充了“说”这个活动, 把本课调整为听说课, 听说相结合。

首先, 导入部分, 结合乡土题材, 以本县安溪的曼哈顿广场和清水岩两个建筑物为导入, 让学生从身边熟悉的建筑物说起, 再引出世界闻名的建筑物, 这也是听前学生说的活动, 这两步说都为听作了热身和铺垫, 还引出了与建筑物相关的词汇。

其次, 听。教材听的步骤设计得很好, 所以采用教材的Before you start和Listen to learn, 只不过第一个听力练习 (Ex.3) 对学生而言有点偏难。我将四个sections分解为一个个section, 降低了听的难度, 使学生有效地完成了听的任务。听过程中的Key Words和Function File里面的相关词汇、短语又为下一步的说做了准备。

最后, 说。让学生分小组讨论, 用英语描述他们所熟悉的建筑物, 但不说出其名, 让其他组的同学猜。这一教学活动, 不仅能使学生运用他们上一步听中所学到的词汇、句型, 检测听的效果和对本课所学知识的运用, 而且引进了竞猜, 提高了学生的参与热情。

作业:安排学生写一篇英语短文, 描述他们刚刚讨论的建筑物。这是说的进一步升华。

五、教学过程

Step 1 Greetings

Step 2 Lead-in

Task 1:Talk about two buildings in Anxi.

(用Power Point分别向学生展示家乡安溪的清水岩景区和曼哈顿广场。)

Task 2:Show some world-famous buildings for students to see&say sth about them.

Step 3 Listening

Before you start

Task 3 (Ex.1) Get Ss to match the buildings with the photographs in groups, then discuss which one they like best.

Task 4 (Ex.2) Make Ss familiar with the Key Words, and predict the buildings they see in the pictures, using the Key Words.

Listen to learn

Task 5 (Ex.3) Play the casette section by section for students to listen&finish the execises.

1.Listen to Section 1 and complete the table with the Key Words from Ex.2.

(用PowerPoint展示下列表格)

Listen again and check your answers

2&3&4. (同上)

Task 6 (Ex.5) Listen to someone describing her favorite building&complete the Function File.

Step 4 Speaking

Task 7 (Ex.7&8) Work in groups.Get students to describle a building in Anxi without saying its name and let other groups to guess which building it is.

Step 5 Homework

Write a passage about the building they described. (100words)

六、教后反思

(一) 成功之处:听说结合课能使学生听说能力互相结合、互相促进;听力题目设置多样化, 由易到难, 听力教学步骤清晰, 让学生听懂了再接下一段;课堂引进本地的建筑物, 结合乡土题材, 因材施教, 让学生有话可说;说的部分让学生竞猜, 充分调动了学生的积极性, 让学生乐于开口说英语;使用多媒体辅助教学, 课堂容量大, 课堂师生互动效果良好;作业的设置是听说的提升, 是对课堂的补充和巩固。

(二) 不足之处:在最后一步说的活动中, 尽管学生争着站起来描述他们的建筑物, 热情高涨, 但由于快下课了, 我只能打断他们说的活动, 进入布置作业的环节。课后反思, 我觉得可以把导入部分缩短一些时间, 以延长后面说的活动, 学生有话可说, 愿意开口;再者, 本课是讲Great Buildings, 感觉学生对世界闻名的建筑物了解不多。我认为, 如能在课前为学生增加一些worldfamous buildings的阅读材料, 这一堂课的效果就会更好。

参考文献

3.北师大版数学忧课案例 篇三

一、教材简介及编排特点比较

北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次修订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员会审定，从2001年秋季期起在全国的17个省22个国家级实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。

北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，总结多套教材编写的经验与特点，在此基础上编写而成，两版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确立学生主体地位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于理解和接受。

在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一单元再分为不同的节。北师大版教材每一节包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“数学故事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”等五个部分。正文一般会以例题的形式呈现。

二、分数乘法对比分析

1.总体结构安排不同

北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章，用时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，用时12课时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数与分数的乘法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分数与分数的乘法”。

2.重视概念和算法相同

虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的重点目标，进行了重点强调。比如说，在“分数与整数相乘”这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反复相加，从而加深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，由浅入深。

3.概念引入和计算方法介绍不同

北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法，并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后，以两个小孩讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数相乘，分母不变”。在分数与分数相乘这一部分，北师大版的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相乘”呢？该处需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大版选用更生活化的问题作为应用题，例如“衣服打折问题”、“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的角度加深理解。

三、分数除法对比分析

1.总计结构安排不同

北师大版教材的分数除法安排在五年级下册第三章，用时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课时。

2.重视概念和算法不同

人教版的教材强调概念的理解，而北师大版的教材将计算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例题，给出倒数相乘法的计算方法。北师大版在计算方法中叙述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）中讲解了“一个数除以整数”的情况，在分数除法（二）中讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数”。

3.概念引入和计算方法介绍不同

从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相同，都定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用分数与整数对比的方式，在整数除法的基础上介绍分数除法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”联系紧密，对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂一涂”的过程中发现、总结出分数除法的计算方法：“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不仅没有揭示出分数除法和整数除法的意义相同，而且在理解分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中，需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。

四、总结

两版教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既有相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理解计算法则和运用简便算法，很好地结合了纯理论问题和实际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，以及两种约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽可能让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中的使用价值。在版面设计上北师大版细致生动、素材丰富，穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。

人教版教材更注重对教材的理解，在课时安排上分数乘法和分数除法两部分均比北师大版多4个课时。人教版内容编排清晰，讲解由浅入深，多习题，且习题较北师大版更难，步骤多，但并未直接给出运算法则。实际应用问题的结合不像北师大版极富生活化，而是与地理和生物知识相关的案例。人教版注重新旧知识的连接，注重对学生数学思维能力的培养，注重数学思想和数学意义，而非仅仅掌握习题计算。

在日后的教材修订和编写中，北师大版可以在知识衔接、教材逻辑上有所加强，人教版可以在素材种类、案例应用题上加以改进，适当降低习题难度，着重于学生创造力、情感态度和价值观的培养。

（责编 金 铃）endprint

一本好的教材有助于课堂教学和学生对知识的接受，而当今教材不断改革，小学教材版本多样，因此本文将针对“小学数学分数乘除法”课程，对北师大版和人教版的教学内容进行比较研究。

一、教材简介及编排特点比较

北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次修订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员会审定，从2001年秋季期起在全国的17个省22个国家级实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。

北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，总结多套教材编写的经验与特点，在此基础上编写而成，两版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确立学生主体地位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于理解和接受。

在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一单元再分为不同的节。北师大版教材每一节包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“数学故事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”等五个部分。正文一般会以例题的形式呈现。

二、分数乘法对比分析

1.总体结构安排不同

北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章，用时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，用时12课时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数与分数的乘法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分数与分数的乘法”。

2.重视概念和算法相同

虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的重点目标，进行了重点强调。比如说，在“分数与整数相乘”这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反复相加，从而加深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，由浅入深。

3.概念引入和计算方法介绍不同

北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法，并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后，以两个小孩讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数相乘，分母不变”。在分数与分数相乘这一部分，北师大版的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相乘”呢？该处需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大版选用更生活化的问题作为应用题，例如“衣服打折问题”、“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的角度加深理解。

三、分数除法对比分析

1.总计结构安排不同

北师大版教材的分数除法安排在五年级下册第三章，用时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课时。

2.重视概念和算法不同

人教版的教材强调概念的理解，而北师大版的教材将计算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例题，给出倒数相乘法的计算方法。北师大版在计算方法中叙述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）中讲解了“一个数除以整数”的情况，在分数除法（二）中讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数”。

3.概念引入和计算方法介绍不同

从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相同，都定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用分数与整数对比的方式，在整数除法的基础上介绍分数除法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”联系紧密，对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂一涂”的过程中发现、总结出分数除法的计算方法：“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不仅没有揭示出分数除法和整数除法的意义相同，而且在理解分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中，需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。

四、总结

两版教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既有相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理解计算法则和运用简便算法，很好地结合了纯理论问题和实际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，以及两种约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽可能让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中的使用价值。在版面设计上北师大版细致生动、素材丰富，穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。

人教版教材更注重对教材的理解，在课时安排上分数乘法和分数除法两部分均比北师大版多4个课时。人教版内容编排清晰，讲解由浅入深，多习题，且习题较北师大版更难，步骤多，但并未直接给出运算法则。实际应用问题的结合不像北师大版极富生活化，而是与地理和生物知识相关的案例。人教版注重新旧知识的连接，注重对学生数学思维能力的培养，注重数学思想和数学意义，而非仅仅掌握习题计算。

在日后的教材修订和编写中，北师大版可以在知识衔接、教材逻辑上有所加强，人教版可以在素材种类、案例应用题上加以改进，适当降低习题难度，着重于学生创造力、情感态度和价值观的培养。

（责编 金 铃）endprint

一本好的教材有助于课堂教学和学生对知识的接受，而当今教材不断改革，小学教材版本多样，因此本文将针对“小学数学分数乘除法”课程，对北师大版和人教版的教学内容进行比较研究。

一、教材简介及编排特点比较

北师大版小学数学教材的研制历时十余年，经过4次修订，最近的一次是于2001年通过全国中小学教材审定委员会审定，从2001年秋季期起在全国的17个省22个国家级实验区试用。该套教材在深入研究国内外数学课程的基础上，试图通过教材的编写，建立促进学生发展、反映未来社会需要、体现素质教育精神的小学数学课程体系。

北师大版和人教版小学数学教材都是从我国实际出发，总结多套教材编写的经验与特点，在此基础上编写而成，两版有许多共同之处，如编写理念、注重学生的生活经验、确立学生主体地位、注重学生学习方式的转变、加强解决问题能力的培养等。在分数乘除法的编排上，两版教材均将分数乘法排在分数除法之前，层层递进，盘旋上升，使学生易于理解和接受。

在结构编排上，北师大版和人教版都以单元划分，每一单元再分为不同的节。北师大版教材每一节包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“试一试”、“做一做”、“讨论”、“数学故事”、“联系”等八个部分；人教版教材每一节包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“练习”、“解决问题”等五个部分。正文一般会以例题的形式呈现。

二、分数乘法对比分析

1.总体结构安排不同

北师大版教材的分数乘法安排在五年级下册第一章，用时8课时；人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第二章，用时12课时。其中，北师大版将分数乘法细分为三部分：“分数与整数的乘法”、“整数与分数的乘法”、“分数与分数的乘法”；而人教版只包括了两部分：“分数与整数的乘法”和“分数与分数的乘法”。

2.重视概念和算法相同

虽然两版教材的分数乘法的总体结构和课时安排不同，但他们都将概念理解和运算法则的深层含义作为教学中的重点目标，进行了重点强调。比如说，在“分数与整数相乘”这一小节，两版教材都引入“倍数”的概念，将乘法看作反复相加，从而加深学生对分数乘法意义的理解。在“分数与分数相乘”这一节，两版教材均把分数乘法理解为“部分的部分”，在第一节的基础上拓展分数乘法的意义，循序渐进，由浅入深。

3.概念引入和计算方法介绍不同

北师大版的教材借用裁纸的小案例引出分数乘法，并将其总体分为三部分。在分数与整数相乘这一部分，部分占总体的问题通过加法和乘法的方法得到解决，随后配套几道练习题，供学生摸索分数乘法的运算法则。最后，以两个小孩讨论的形式直接给出分数与整数的运算法则：“分子与整数相乘，分母不变”。在分数与分数相乘这一部分，北师大版的教材直接给出运算法则：“分子相乘，分母也相乘”。但该法则的表述易产生歧义，是“分子与分子相乘，分母与分母相乘”还是“分子与分子相乘，分子与分母相乘”呢？该处需要教师的讲解来帮助学生理解。在解决问题部分，北师大版选用更生活化的问题作为应用题，例如“衣服打折问题”、“学校铺草坪的面积问题”、“部分零用钱用于捐款问题”、“水果分配问题”等，以实际生活为切入点，从学生熟悉的角度加深理解。

三、分数除法对比分析

1.总计结构安排不同

北师大版教材的分数除法安排在五年级下册第三章，用时9课时，与第一章分数乘法之间穿插了长方体的内容。人教版教材的分数乘法安排在六年级上册第三章，用时13课时。考虑到难度，两版教材的分数除法均比分数乘法多一课时。

2.重视概念和算法不同

人教版的教材强调概念的理解，而北师大版的教材将计算方法放在首位。人教版教材采用法则加例题的方式，先明确指出“分数除法是分数乘法的逆运算”，随后利用三个例题，给出倒数相乘法的计算方法。北师大版在计算方法中叙述得十分详细，应用了大量篇幅。例如，在分数除法（一）中讲解了“一个数除以整数”的情况，在分数除法（二）中讲解了“一个数除以分数”的情况，并针对具体的情况进行详细说明，最后总结出运算法则：“除以一个不为零的数相当于乘以这个数的倒数”。

3.概念引入和计算方法介绍不同

从除法的意义来说，分数除法与整数除法意义相同，都定义为乘法的逆运算。人教版教材先介绍了整数除法，采用分数与整数对比的方式，在整数除法的基础上介绍分数除法。例如，首先，例1提出整数乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整数乘法，随之将其改编为整数除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”联系紧密，对比鲜明。然后，例2通过折纸实验，在学生“折一折”、“涂一涂”的过程中发现、总结出分数除法的计算方法：“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”。而这部分的内容，北师大版跳过了整数除法，直接引入分数除法，不仅没有揭示出分数除法和整数除法的意义相同，而且在理解分数除法上给学生造成了很大的困难。在实际教学过程中，需要教师补充整数除法的案例引入，引导学生理解。

四、总结

两版教材的小学数学分数乘除法部分均满足国家的教材编写要求，在编排方式、结构安排、课程内容等方面既有相同之处，也有不同之处，各有优劣。北师大版教材强调理解计算法则和运用简便算法，很好地结合了纯理论问题和实际应用，明确地给出了分数与整数、分数与分数的运算法则，以及两种约分方法。北师大版注重基础知识的巩固，以步骤单一的简单计算题为主，生活化的案例丰富且生动，尽可能让学生在生活中感受到分数的运用，呈现分数在现实生活中的使用价值。在版面设计上北师大版细致生动、素材丰富，穿插了大量的图片，以培养学生的数学兴趣。

人教版教材更注重对教材的理解，在课时安排上分数乘法和分数除法两部分均比北师大版多4个课时。人教版内容编排清晰，讲解由浅入深，多习题，且习题较北师大版更难，步骤多，但并未直接给出运算法则。实际应用问题的结合不像北师大版极富生活化，而是与地理和生物知识相关的案例。人教版注重新旧知识的连接，注重对学生数学思维能力的培养，注重数学思想和数学意义，而非仅仅掌握习题计算。

在日后的教材修订和编写中，北师大版可以在知识衔接、教材逻辑上有所加强，人教版可以在素材种类、案例应用题上加以改进，适当降低习题难度，着重于学生创造力、情感态度和价值观的培养。

4.北师大版数学忧课案例 篇四

1、让学生对学过的知识进行回顾与反思。

2、让学生回顾在学习过程中的体会与进步。

教学重点、难点：

培养学生能独立地对所学过的知识进行系统的回顾，培养学生主动学习和认真反思的意识，更好地掌握有关的知识。

教学准备：

投影、剪刀

教学过程：

学生活动

教师活动

评价(作用、目的)

一你学到了什么

看图说一说

1、先请学生仔细观察，小组内交流，说说学到了什么

2、集体交流

问：

(1)测量时应注意什么，测量长度的单位是什么……

(2)你能提哪些数学问题。

(3)图中的学生看到的分别是什么图形，怎样用七巧板拼出汽车上的图案。

二、我的成长足迹

与同伴说一说

我最满意的一次数学作业……

最有趣的数学问题…

我印象最深的一堂数学课……

(先小组内互相说说，再集体交流，展示)

一、练一练

1、先仔细观察，说说图意

独立完成

2、连一连

学生独立完成，小组交流。

3、让学生动手做一做，说说自己是怎么做的，说一说各个面是什么图形，折出的像什么。

4、小组合作完成。

集体交流。

5、小组合作，讨论后完成。

指导学生仔细观察每一幅图

组织学生用不同的方式进行展示与交流。

注意引导

5.《上下》教学案例(北师大版) 篇五

一、贴近生活，激情引入

师：老师发现咱班同学的学习习惯真棒，课前准备总是作得这么好。那好老师可要考考你们了：“你把文具盒放在哪儿了，又把数学书放在哪儿了？” 生：我把数学书放在文具盒的下面，把文具盒放在数学书的上面。师：好，今天我们就一起来认识位置与顺序中的“上下”

二、创设情景、探究新知

1、引入情景 师：小朋友们你们知道吗？今天可是个特别的日子。因为今天是森林里的银杏树爷爷100岁生日。现在让我们一起来为他庆祝生日好吗？不仅我们来了，小动物们一大早也来为树爷爷庆祝生日了。

看！谁来了？（课件：小鸟、小兔）师：他们俩站在哪儿在干什么？

2、引导观察

引导学生观察小鸟、小兔的位置。

谁在谁的上面，谁在谁的下面。

3、加入松鼠

师：小松鼠也是树爷爷的好朋友，他也赶来为树爷爷庆祝生日了，你们看：小松鼠站在哪儿？

说一说：谁在谁的上面，谁在谁的下面。生1：小松鼠站在小兔和小鸟的中间。生2：也可以说小松鼠在下面。

生3：这样说不对，正确的说法应该是小松鼠在小鸟的下面。师： 为什么？

生3：因为小松鼠又在小白兔的下面。

4、质 疑

师：刚才我们观察到这么多上下位置关系，你有什么疑问吗？ 生4：为什么小松鼠一会在上面，一会在下面？ 师：谁能帮他解答？

生5：因为得看跟谁比，跟小鸟比他在小鸟的下面，跟小兔比他在小兔的上面。

（从而体会上下位置的相对性，突破难点）

5、变换位置

师：把小鸟和小松鼠交换位置。

师：树爷爷和小鸟要说句悄悄话，于是懂事的小松鼠和小鸟交换了位置，你能说说现在他们各自的上下位置吗？

小结：小朋友们真棒！这样都没难住你们。现在我们给树爷爷庆祝完生日了，让我们一起回到我们漂亮的教室里来吧！

三、应用新知、解决问题

1、我们的教室

师：请同学们仔细观察一下，看看那些物体的位置关系，可以用今天学的“上下”来描述。

（1）学生自由观察（2）同桌互相说一说（3）汇报交流

2、我说你摆

（1）活动准备：每人准备一本数学书，一本练习本，一个文具盒。（2）教师下口令，学生摆放物品

（3）合作学习：同桌的两人一组（教师巡视，并找一组上台演示）小结：同学们真棒！不仅摆得好，位置说得更准确。

3寻找自身的上下位置关系

师：同学们，我们一起来找找自己身体的各部分的上下位置 关系。

生1：衣服在裤子的上面，裤子在衣服的下面。生2：鼻子在眼睛的下面，眼睛在嘴巴的上面。、师：怎么眼睛一会在下面，一会又在上面，到底怎么回事呢？ 生2：因为这要看它跟谁比？

生3：嘴巴在眼睛下面，眼睛在眉毛的下面。

生4：眉毛在眼睫毛和眼睛的上面，眼睛在眼睫毛的下面，眼睛在它们的最下面，眉毛在最上面。

生5：我的上身在两只脚的上面。……

（此设计，突出学生在活动中的主体性，强调学生的亲身参与。）

四、课间操

同学们真了不起，看图也能分清楚它们的上、下位置。下面我们轻松一下，来玩一个拍手游戏，好吗？看谁反应快，请全体起立，跟老师一起拍：

我的小手拍拍，上拍拍，下拍拍，前拍拍，后拍拍，左拍拍，右拍拍我的小手举起来。

教一遍――师生共同拍――同位拍 五` 再创情景、拓展思维、我会排

（1）刚才同学们反映真快，那么，你们会排队吗？真有信心！但是老师有两个要求，请看屏幕 ……

（2）请同学们先自己想想怎样排，排得又快又对。

（3）现在请小组长指挥你们组的同学站出来面向屏幕排，看哪组同学排得又快又对。2、我会分

同学们真聪明，排队排得又对又快。老师这儿有一幅图，图上画的是小动物的房间，你们愿意帮它们分房间吗？但是有条件的，你看： 待会儿请组长从信封里拿出练习纸，练习纸上夹着四只小动物，小动物后面有双面胶，请组长和你们组的组员分工合作，按要求给小动物分房子，找准房子后将小动物粘在上面，并且看图说一说它们的上下位置，检查一下是否合要求。看哪组动作最快！

六、总结

同学们，今天玩得开心吗？（开心）那请同学们回到家用今天学的知识说说家里各种物品摆放的位置好吗？

6.北师大版数学忧课案例 篇六

根据生活实际处理生活用品的购买，合理安排一天的开消。

教学准备:打印标价签4份、透明胶一个、剪刀一把

教学过程：

一、创设情景。出示课题。

二、选拔营业员。

1、快速反应。直接写出答数。20以内加减快速口算。

2、正确计价。两位数加减(进退位)两位数8题。

3、聪明的应付。填方格。

4、选定8位营业员。分四组工作。

三、购物活动。

1、出示货物。设计摆放方法。(分类)

2、按不同分类张贴标价签。

3、设计购买方案，实践购买活动。

4、营业员检验单价、总价、找回的钱数是否正确。

四、分析购物方案，评议方案(从价格、营养、种类等方面评价)

五、根据别人的用钱数来猜测他购买的的物品。

1、提货处的同志遇见了一个老爷爷，他脑子昏了，只记得化了8元钱，你能帮他猜一猜，他可能买了什么。

2、独立练习猜测笑笑和淘气可能买了什么。

7.北师大版数学忧课案例 篇七

一、注重创设情境,让学生在具体生动的生活情境中学习数学

教学时,我注意联系学生的生活实际和生理、心理特点,通过学生喜闻乐见的游戏、童话、故事、卡通等形式,设计富有情趣的数学活动,鼓励每位学生动手、动口、动脑,引导学生在具体的学习情境中积极参与数学的学习过程,在活动中体验和学习数学,发现并提出问题。 如,在教学百以内整数加减法的练习课中,我设计了“ 大头儿子和小头爸爸”的学习情境,学生在这个生动有趣的学习情境中,学习兴趣和情感被充分调动了起来,产生了很强的学习动机, 通过探索与合作交流, 不但较好地掌握了百以内整数加减法计算的多种方法,体现了算法多样化,而且通过观察与思考,发现了一个加数不变,另一个加数增加或减少时和的变化规律;减数不变, 被减数增加或减少时差的变化规律等。 这个案例说明,只有结合具体的生活情境,开展学习活动,学生的生活经验才能变成他们可利用的学习资源,学生才能体验到自己是学习的主人、课堂的主人, 数学就在自己身边,生活中处处有数学,从而认识学习数学的价值。 数学学习活动也才能成为有意义的促进个体发展的过程。

二、充分利用教材特点,培养学生初步的应用意识,以及提出问题和解决问题的能力

“ 数学中处处有生活,生活中处处有数学。 ”这是北师大版数学新教材的一个显著特点。 教学时,要充分利用教材所提供的数学与生活紧密联系的线索,培养学生学会用数学的眼光观察现实生活, 从中发现数学问题,提出数学问题,并解决数学问题,体会数学的广泛应用与实际价值,获得良好的情感体验,培养学生初步的应用意识。 如,“ 找一找生活中哪些问题可以用乘法解决,哪些问题可以用除法解决,并与同伴说一说”等,这些问题不仅为学生应用数学解决现实生活中的数学问题创造了机会,更是为了学生举一反三, 触类旁通,从现实中发现更多的数学问题。

六年的教学实践使我认识到: 提出问题是解决问题教学的重要组成部分,提出一个好的问题比解决一个问题更重要,经常问学生:“ 你还能提出哪些数学问题? ”有助于学生养成从数学角度提出问题的意识与习惯;培养学生解决问题的能力,重要的是要给学生独立思考、独立解决问题的机会,必须防止和杜绝把具有挑战性解决问题的活动异化为“ 对题型、套解法”的机械操练,这种操练也许能把人训练成应试高手,却不能造就出创新型人才。

三、重视口算,加强估算,提倡算法多样化

培养和发展学生的数感和符号感是北师大版数学新教材所追求的重要目标,在创造性使用教材的过程中要给予足够的重视。 口算是形成计算能力的基础,在教学过程中不能急于求成,要放在一个长期的过程中去培养,要有“ 带着练”的思想,把口算练习和理解算理有机地结合起来,以适应学生个性化的学习需求。 计算和估算不是互相孤立的一盘散沙,而像一棵树,是生长着的有机整体。 算法多样化不是目的,是鼓励学生进行探究学习的手段,是学生个体差异的使然,前提是把学习的主动权还给学生,让学生经历交流各自算法和策略的过程,比较各种算法和策略的特点,选择并优化适合自己的算法和策略,体现数学的灵活性。 而不是让学生产生一种错解, 以为计算是解决问题的唯一合理途径。 估算具有独立的价值,如,“ 小明想买这两本书( 价格分别是21.8元和14.5元) ,他只有40元钱,够吗? ”生活中存在许多这样的问题,只要估算就能解决。 培养估算意识,要结合具体的问题情境,让学生明白:( 1) 什么时候需要估算,什么时候需要计算;( 2) 估算的过程实际上是选择适当的近似值去替代算式中的数, 使算式因此变成可以口算的过程;( 3) 估算对于计算的意义在于能够为正确结果指出某个取值范围;( 4) 估算的精确程度取决于所采用的估算策略;( 5) 估算具有独立的价值,不仅是因为生活中有许多问题只要估算就可以解决,而且它是验算计算结果的重要手段。 在计算教学时,要把估算和计算很好地结合起来,实行先估后算策略,以培养学生的估算意识和能力。

四、重视学生独立思考与合作交流能力的培养

独立思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。 《 义务教育数学课程标准》 指出:“ 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平与已有的知识经验基础之上。 教师应激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。 ”

基于上述理念,在课堂教学实践中,为用好北师大版新教材, 培养学生独立思考与合作交流的能力,我时常选择教材中适合学生独立思考与合作交流的内容,注意引导学生在具体的数学思维活动中进行独立思考,鼓励学生发表自己的意见,并与同伴交流。 在思考与交流的过程中,给学生提供适当、必要的帮助和指导,选择学生中有价值的问题或意见,组织学生开展讨论,寻找解决问题的答案。 为避免独立思考与合作交流流于形式,我首先在课堂教学中努力做到面向全体学生,关注每一位学生的学习状况与情绪,用心去培养学生的合作交流技能,如,交谈、倾听、阅读、书写、描述等技能,使学生在心理上产生与人交流的愿望,逐步学会运用适当的方式描述自己的想法,养成善于倾听他人意见的习惯。 其次,正确处理独立思考与合作交流的关系,一般在学生合作交流之前,我让学生先进行独立思考,使每个学生对所解决的数学问题有了自己的看法,都能独立地尝试解决问题,都独立经历了解决问题的过程时,再让学生相互交流,在交流的过程中,学习表达和倾听。 如,在教学让学生解决“ 某班要举行一次朗诵比赛,每位学生的朗读时间规定为3分钟。 一位学生选择了一篇840字的文章, 在赛前试读时,他用了5分钟,怎么办? ”这一问题时,先让学生独立地解决这一问题,并鼓励学生尽可能用各种不同的方法解决问题,在此独立思考的基础上,让学生进行小组合作交流,学生得出了很多解决问题的方法:讲话速度快一点、删除几个字等。 这样的教学设计,给了学生充分独立思考的时间与空间, 也使每个学生都有表达与倾听的机会,使每位学生在独立思考的基础上与他人进行合作交流,从而达到了改变学生学习方式的目的。

五、注重培养学生的学习兴趣与良好的学习习惯

兴趣是最好的老师。 浓厚的学习兴趣和良好的学习习惯是一个人终身学习和可持续发展的不竭动力。 传统的数学课堂教学,教师讲例题,学生做练习,大量机械、重复地练习严重扼杀了学生的数学学习兴趣,限制了学生生动活泼的思维。 北师大版数学新教材一改传统教学面目, 强调学习兴趣和良好的学习习惯对数学学习的重要性,要求教师在教学过程中注意激发学生的学习兴趣,关注学生良好学习习惯的养成,充分利用教材所提供的素材,组织学生开展多种多样的活动,促进学生全面发展。

我在教学时,首先充分关注学生参与学习活动的热情,鼓励学生的热情参与,注意倾听学生发言,不用统一的、程式化的语言训练学生,允许学生用自己的语言表达想法,对学生回答的对与错或语言是否完整,延缓评价。 让每个学生首先喜欢上课,喜欢教师,进而喜欢学习数学,注重在宽松、民主、平等、和谐的课堂气氛中培养学生学习数学的兴趣。

在学生学习习惯的养成方面,六年的教学实践使我认识到,习惯的养成不是一朝一夕就能完成的,教师不能急于求成,尤其是小学生,不能过早提出统一的、硬性的要求,而应采取循序渐进的方式。 良好的学习习惯不能简单地理解为只是要求学生上课坐好、举手发言等外在形式,而应在教学实践中逐步引导学生学会独立思考、勇于提问、认真倾听他人意见、乐于表达自己的想法等内在品质。

总之,新课程理念下的数学课堂教学,教师要设计生动有趣的、适合学生认知水平的现实情境,引导学生从数量和空间关系去观察、比较、分析、提出问题、进行猜想和实验、推理与验证等数学活动,不但使学生获得广泛的数学知识,会用数学知识去解决实际问题,而且更为重要的是使学生认识到数学原来就来自我们身边的现实世界,是认识和解决我们生活和工作中实际问题的有力武器。 同时,也获得进行数学探究的切身体验和能力。

摘要：在新课程理念的指导下,在小学数学课堂教学中,使用北师大版数学新教材进行课堂教学的几点实践体会:注重创设情境,让学生在具体生动的生活情境中学习数学;充分利用教材特点,培养学生初步的应用意识,以及提出问题和解决问题的能力;重视口算,加强估算,提倡算法多样化;要充分关注学生的个体差异;重视学生独立思考与合作交流能力的培养;注重培养学生的学习兴趣和良好的学习习惯;重视对学生学习过程的评价;创造性地使用教材。

8.北师大版数学忧课案例 篇八

【关键词】北师大 小学数学 教材

2001年，北师大版小学数学教材通过了全国中小学教材审定委员会的审定，并于该年9月在我国十八个省市开始试用，而今已在全国范围内推广使用，安徽阜阳也不例外。相较于传统教材，北师大版小学数学教材对学生的实际生活更加贴近，且拥有十分丰富多彩的内容、有趣味，形式美观、有趣味等众多优越性。采用北师大版小学数学教材，有利于提升学生的学习兴趣，充分调动学生们学习的热情，使得学生们敢于积极地发言，在课堂上起到主导作用。然而，它也存在着许多不足之处。本文将针对北师大版小学教学教材的主要特征进行具体分析。

1 北师大版小学教学教材的优势

1.1 确立学生在学习数学的过程当中的主体地位

现代认知心理学觉得，在校小学生均拥有十分丰富多彩的知识积累与生活体验，他们不但具有众多教学活动经验，而且还具备对数学进行充分应用以解决实际问题的能力。当然，由于学生的家庭环境、生活背景与社会文化氛围的不同，学生与学生之间在解决问题的方式与思维方法上也存在着的差异。北师大版教材供应了众多学生操作、做实验、观察以及独立思考的素材，促使学习者群体能够进行沟通与交流，在数学实践活动当中对数学知识、方法与思想加以理解与运用。

1.2 北师大版小学教学教材图文并茂、方式多样化、儿童化、趣味化

从教材的呈现方式上来看，北师大版教材充分思量到学生的认知事物的规律以及年龄特征，加大同现实社会与学生生活的关联性。在事例选择上，充分挖掘出儿童身边的事例，促使教材变得愈加社会化、生活化、趣味化。当然，其还注重教材的弹性化与个性化，为学生的思维留下更多的发展空间，从而有利于学生自主沟通与研究。

1.3 重视数学的运用问题

纵观当前新课程改革的情况，我们可将其视成“理论联系实际”。北师大版小学教材大力突出运用数学知识、主动研究与探索、学习。与此同时，启发学生运用意识，调动学生自己提出问题、想问题、解决问题的积极性，从而使得学生能够充分地灵活地运用自己所学到的知识以及数学的思想方式去解决问题。其具体反映在以下三大方面当中，即：加大数学思想的渗透力度；重视学生的培养，使其在生活当中善于发现问题，并运用自身所学到的数学知识积极解决实际问题；使学生领悟到解决问题方式的多样性。

2 北师大版小学数学教材的不足之处

2.1 内容繁杂凌乱，缺乏系统性

从教学体系上来看，北师大版小学数学教材的教学体系全盘否定了以往的教学体系，并提出了新的教学体系。在每一册教材当中，都设置了空间与图形、实践与综合、数与代数、统计与概率这四大板块的内容。同时，在教授知识的过程当中，跳跃幅度过大，显得繁杂、凌乱不堪。此外，在教学内容的设置上知识内容脱节现象严重，缺乏较好的系统性，如此就切断了知识体系，使得学生们对知识的不连贯接收无法适应。

2.2 重视提问，却忽略了分析

在北师大版小学数学教材当中，将“解决问题”取代了原来教材当中的“应用题”，并经常提出“你还能提出哪些数学问题”之类的问题。北师大版小学数学教材十分重视对学生发散思维以及提问题的能力的培养，然而却很少指引数量关系分析。

2.3 计算方式多样化，使学生无法适从

问题、方法与答案等的不唯一性与开放性是新教材的一大重要优势。然而，一直以来，教师们都无法完全掌握其开放的度。就拿算法多样化的问题来说吧，对于学生的创新思维与创新意识的培养而言，激励算法的多样化是非常必要的。因为成绩欠佳的学生的表现都十分很好，可缺乏归类意识，所以稍微有些不一样，学生也均觉得自己的方式是独特的。

总而言之，北师大版小学数学教材是新课程改革之后出现的最富有特色的一种教材，其正处于编排适用时期。坦白说，其的确有其过人之处，但是同样也出现了一些不足之处。因此，教师在使用教材的过程当中，一定要对教材进行正确地看待，将教材的独特之处与学生的实际状况、自己的实践经验充分地结合起来，才可发挥出北师大版教材的优越性，以取得教学的最佳效果。

参考文献：

[1]孙凡哲.义务教育课程标准实验教科书数学的主要特点[J].中学数学教育：初中版，2004：16-19.

[2]赵鸿阳.北师大版小学数学教材应用存在的问题与对策[J].科教信息，2008（11）

[3]周晓林.“小数的意义”教材解读及教学思考[J].小学数学，2010（10）

[4]高凌飈.教材分析评估的模型和层次[J].课程·教材·教法，2001

[5]王海峰.北师大版小学数学教材分析[J].教育指南，2009（4）

9.北师大版数学忧课案例 篇九

这篇课文用诗歌的形式，通过爷爷、奶奶之口，向我们介绍了中国古代民族的龙文化；又借爸爸、妈妈之言，向我们介绍了当今人们赋予龙的新的含义。层层递进，让人既感到古代龙的神奇，又让人体味到现代龙的腾飞与发展，读了给人以自豪与振奋之感并赋予它深刻的含义：龙象征着腾飞的中华民族，通过本课的学习要让学生理解龙的含义并以此激发学生强烈的民族自豪感。

二、学情分析：

五年级学生已经具备了一定的阅读基础和搜集处理信息的能力，因此，教师在本课的学习中引导学生以读为主、读中感、读中悟，让学生在充分阅读和思考的基础上进行合作探究学习，在积极思考和交流中感受成功的快乐。

三、教学目标：

1、掌握本课的6个生字及生字组成的新词，能够联系实际和上下文理解本课词语和句子。

2、有感情地朗读课文，通过不同形式的读，让学生体会出当今人们赋予龙的新的含义，感受课文的整体美。

3、激发学生对伟大祖国的热爱之情和民族自豪感。

4、体会作者遣词造句的妙处，受到语言美的熏陶。

四、教学重点

有感情地朗读课文，通过不同形式的读，让学生体会出当今人们赋予龙的新的含义。

五、教学难点

理解作者对龙在古代和现代的不同意义的描述，体会作者遣词造句的。、妙处，受到语言美的熏陶。

六、教学准备：

1、教师：PPT

2、学生：预习课文，查找有关资料。

七、教学过程：

一、激趣导入新课：

1、教师出示PPT图片，猜一猜这些图片的内容。

2、你们能说出这些图片的名称吗？你们发现这些名称有什么共同点？

这些名称里面都有一个“龙”字。

那么龙在你们心目中是一个怎样的形象？同学们见过龙吗？

下面，我们就一起听听大人们是怎样评价龙的吧！（学生齐读课题《大人们这样说》）

二、美读，感悟语言美：

1、师范读。

2、 同学们一定等不及了，也想读读这优美的诗篇，请你们打开书，利用手中的字典、结合课后的生字表解决生字新词，将课文读通读顺。

3、学生初读课文解决生字新词，教师巡回指导。

4、指名学生朗读课文，纠正错误发音，指导个别字的发音。如“搅”(jiao)的读音。 三、精读，感悟诗歌内容。

1、读了课文之后想一想，文中介绍了哪几位大人对于“龙”的看法？

2、你最喜欢谁的说法？为什么？谈谈你的理解。

出示课件，指读：“长城好像在崇山峻岭中飞舞，它是民族历史的见证。它是巨龙留下的身影？”你们理解这句话的意思吗？

（这句话有两层意思：一是说长城蜿蜒于崇山之中，形似聚拢；而更深一层的含义是说，长城是世界上伟大的建筑，它凝聚着古代劳动人民----龙的传人的无穷的智慧和汗水。是对古代劳动人民的歌颂。）

五、拓展延伸:

“龙”象征着我们腾飞的中华，那么你再来开动脑筋继续想一想:“龙”还表达了什么含义？

10.版北师大版四年级上册数学教案 篇十

1. 引导学生探索发现乘法分配率。

2. 初步学习用乘法分配率解决简单的实际问题。

3. 使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学兴趣。

教学重点：探索，发现乘法分配率。

教具准备：课件，卡片。

教学过程：1，创设情景，引入新课教师出示乱砍伐破坏环境的片段，让学生说一说给人们带来了什么严重的后果，提问学生到前边说说，教师归纳，然后问学生们应该怎样保护环境呢?学生回答植树造林从我作起，从现在作起。

教师出示主题图和例3，让学生分小组编一道完整的题。此题是，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，两人负责抬水，浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动?

2.探究新知

师：参加植树活动的有哪些人呢?

生：挖坑，种树的，抬水，浇树的。

师：你用什么方法算出一共有多少名同学参加了这次植树活动?(分小组讨论，用多种方法去解，比一比，谁聪明，每位同学把自己的想法做法说给你的同学听，教师巡视，参与小组讨论)

生1、我先算出每一组植树的人数，就是一共植树的人数。

即：(4+2)×25

=6×25

=150(人)

师：你为什么要将(4+2)打上括号呢?

生1：只有打括号才能先算。(教师肯定，大家鼓掌鼓励)

生2：我分别算出25个小组挖坑，种树的人数和25个小组挖坑种树的人数加在一起，就是一共植树的人数，即;

4×25+2×25

=100+50

=150(人)

师：孩子们，你们同意他的做法吗?

生：同意

师：将生1、生2的两种做法板书在黑板上

(4+2)×25 4×25+2×25

=6×25 =100+50

=15(人) =150(人)

师：真奇怪，两个不同的算式，得数怎么相同啊!大家再检查一下他们做得对吗?

生：对。

师：你们发现什么规律了吗?分小组讨论。

生1：我发现(4+2)×25=4×25+2×25这两个算式相等。

师：为什么?

生1：因为他们的结果相同，所以算式就相等。

师：你们同意他的说法吗?

生：同意。

师：你们还发现了什么?

生2：我发现根据左边的算式就能推出右边的算式，既：

(4+2)×25=4×25+2×25

(教师让学生到黑板上给大家演示。)

师：你们同意他的说法吗?

生：同意。

师：假如25×(4+2)你又能推出等号右边的算式吗?

(凝视片刻，有同学举手，还有私下说出做法的。)

生3：25×(4+2)=25×4+25×2

生：你们同意他的说法吗?

生：同意。

师：举例(3+4)×26 43×(10+5)

你们能推出右边的算式吗?(提问两个同学上黑板推理，其他同学在练习本上做。)

师：你能给你的同桌出两道这样的题吗?(学生出题，同桌互算。)

师：你能用符号或字母写出他们的规律吗?

板书：

(a+b)×c= × + ×

a×(b+c)= × + ×

(提问学生到黑板前做，其他同学在本子上做)

师：你能用语言叙述这样的公式规律吗?分小组或同桌互相叙述，教师问，学生说，教师再归纳：

两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配率。

(将乘法分配率读三遍，理解其意。)

3.巩固提高

1.做一做，下面那个算式是对的，正确的画√，错的画×。

56(19+28)=56×19+28

32×(7×3)=32×7+32×3

64×64+36×64=(64+63)×64

117×3+117×7=117×(3+7)

24×(5+12)=24×17

4×9+9×5=(4+5)×9

36×(4×6)=36×6×4

(教师以开火车的形式提问，学生回答以上问题，如果是错的请说出原因。)

1.师：学了这么多的运算定律，你能将它们区分开吗?给你的同桌说一说什么是加法交换率和乘法交换率，什么是加法结合率和乘法结合率?什么是乘法分配率?可用语言描述，也可以列公式。

2.说一说你学了这一单元或这节课有什么收获?评一评本节课哪些同学哪些组表现的，掌声鼓励他(她)们

11.北师大版数学忧课案例 篇十一

北师大版小学数学教材中都编有“你知道吗”“数学万花筒”等栏目（为了叙述的方便以下简称“阅读材料”）。教材中的每一篇“阅读材料”都是紧紧扣住有关教材知识设计的，实际上是对课本教学内容的延伸和扩展。

一、直接引用——利用“阅读材料”激发学习的兴趣

“阅读材料”作为教材的补充内容，多是一些扩展性或是应用性的知识，比较浅显易懂。因此，绝大多数的阅读材料我们可以采用直接引用的方法，在课始、课中或课尾适当引导学生读一读，这样的处理，既分清了教学的主次，又激发了学生学习的兴趣，开阔了学生的视野。

案例1：在六年级（上）第一单元《圆的认识》教学时，在学生已经理解了圆心、半径、直径的概念之后，教师谈话引入“阅读材料”中关于对圆的描述，很早以前人们就对圆进行了研究，并发现了圆的规律。如，春秋战国时期的一位大思想家墨子就对圆进行了研究，在他的一本著作《墨经》中对圆有这样的描述：“圆，一中同长也。”（教师板书）谁能解释一下这句话的意思啊？学生饶有兴趣地描述。

以上的教学片段，采用直接引用“阅读材料”的方式，把墨子对圆的解释穿插其中，不仅巧妙地对本环节的教学进行了小结，而且把数学史有机地渗透到了数学教学中，教师的教与学生的学相得益彰。在课尾，利用“阅读材料”中提供的涟漪图，请学生利用本节课所学的知识解释其现象，不仅有效地巩固了新知，而且让学生体会到数学来源于生活而又应用于生活。

二、适当修改——利用“阅读材料”创设教学情境

教学需要情境，以什么样的情境进入课堂，不仅取决于教学内容，也取决于教师的教育观念，相同的内容也可以创造出不同的问题情境。教材中有些“阅读材料”的编写以实际生活为素材，符合学生的认知特征，可以对它们进行适当修改，作为教学情境。

案例2：在四年级（上）第二单元的第四课时《旋转与角》的教学时，我们可以对课后“阅读材料”中的车速表进行适当的修改，作为创设情境的素材，加以引入、升华。

课始课件出示汽车加速时“车速表”的动态过程。

师：同学们，你们看到了什么？

生1：我看到了车速表上的指针在转动。

生2：我在我爸爸的汽车上也见过这个表，我知道当汽车启动时，车速表上的指针就会转动，如果不断加速，指针就会不断往右转，减速的话就会往回转。

师：说得真不错，是的，车速表上的指针会随着汽车速度的增快和减慢而不断地转动，其实车速表除了能知道车速外，里面还藏着数学知识呢！

请同学们再次仔细地观察车速表（车速表上的指针旋转形成不同的角）。

师：你们发现了什么？

在上述教学片段中，把课后“阅读材料”中的车速表稍作修改，把静态的画面利用课件呈现出生动形象的动态过程，这样的处理，在课始就牢牢地吸引住了学生的注意力。这样的教学情境不仅激发了学生学习的兴趣，而且激起了学生的探究欲望，为接下来的教学做好了铺垫。

三、深入挖掘——利用“阅读材料”开展探究活动

《数学课程标准》倡导自主探究性学习，力图改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，引导学生主动参与、乐于探究，逐步培养学生获取新知识、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。一些“阅读材料”非常接近学生认知的最近发展区，比较适合学生研究，我们可以根据它们的特点，进行加工，设计成研究性课题，引导学生开展数学探究活动，有利于激发学生对数学的好奇心，激发他们的求知欲望。

四、史料展开——利用“阅读材料”进行人文教育

《课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容，思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学教育应该把数学知识、人文知识的教学和人文精神培养融为一体，体现数学的文化价值。“阅读材料”中的许多内容涉及数学史料及数学在现代生活中的应用等知识，把这些“阅读材料”用足用透，可以有效地拓宽数学学科的育人价值。

对于教材中的“阅读材料”，我没有仅仅停留在对史实的介绍上，而是引导学生透过史实，触摸史实背后的价值和观念。在北师大版教材中涉及数学史的“阅读材料”还有很多，如“算盘、七巧板、指南针的介绍”（二年級上册）、“中国古代计数法”（二年级下册）等，这些材料所带给学生的不仅仅是数学史识，更重要的是一种思想震撼。“阅读材料”有着相当丰富的思想内涵，是利用数学课堂进行思想教育的绝佳素材。教学中应充分挖掘其中德育因素，采取恰当方式进行渗透教育，努力做到教书育人。

虽然数学教学内容并没有要求将教材中的“阅读材料”作为考试内容，但是，适当引入一些历史故事或数学小故事，能增加数学的趣味性，能让课堂更加生动，使学生们了解数学不是单纯的数字，数学的应用很广，学习数学不仅仅是为了考试，而是让数学服务生活。在教学过程中，教师应该课前整理一些数学小故事，在教学过程中适时插入，提高学生的学习兴趣。搞好阅读材料的教学，使数学课堂教学的内容更加丰富，使数学教学更具特色和吸引力。

12.北师大版数学忧课案例 篇十二

女儿上小学二年级, 一天我刚回到家, 女儿就跑向我, “爸爸, 今天课堂上老师讲了个题目, 我没弄明白, 6×5+10= () ×5。”

“那你一开始是怎么做这个题目的呢?”

“我用6+10=16, 写成16×5, 可是老师说我的错了。”

这个问题孩子问得太好了, 这不正是四年级将要教孩子乘法分配律的一个变式吗?我左思右想, 如何让孩子弄明白, 又为今后学习乘法分配律做好知识铺垫呢?

正好茶几上摆了几个苹果和几个梨, 我顺势指着茶几, “茶几上有几个苹果和几个梨啊?”

“茶几上有6个苹果和2个梨。”

“6个苹果和2个梨一共是多少个苹果?”

“是8个, 不对, 苹果和梨不能相加。”孩子支吾道。

“如果把2个梨换成2个苹果, 可以说6个苹果加2个苹果是8个苹果了吧?”

“这样就可以了, 原来2个梨和6个苹果是不好相加的呢。”

“那6×5+10= () ×5, 我们可不可以换成数苹果数梨的方法呢?”

“能, 可以说6个苹果加梨=几个苹果。”

“那在这里你把谁看成苹果了?”

“把5看成苹果, 10看成梨。”

“6个苹果加梨=几个苹果, 算不出来, 那为了好数, 可以把梨换成苹果, 也就是把10换成5, 怎么换好?”

“我知道了, 10是2个5, 6个5加2个5等于8个5, 括号里填8。”

“爸爸, 您再出几个?”

“9×8+9×2=?”

“等于10个9。”

“4×5+5×3=?”

想了一下, “等于10个……不对, ……”

“像你刚才想的, 把哪个数看成苹果来数啊?”我小声提示道。

“5, 那应该是4个5加3个5等于7个5等于7×5。”

“那9×9+9=?”

出乎我的意料, 对于这个孩子会说出“9个9加1个9等于10个9”。

看到这, 想起我现在所要教的四年级的乘法分配律, 我决定尝试下。

“那99×99+99呢, 这可是我们四年级很多孩子都弄不明白的, 你能做出来吗?”

“99个99加1个99等于100个99。”

“太好了, 你还能举出这样的例子吗?”

“19×9+19=10×19, 29×9+29=10×29……”

我的思考:女儿在班级属于反应不是特别快, 但是给点提示能自己慢慢领悟的那种类型, 也就属于中等偏上水平的孩子吧, 在这个辅导过程我有意识地尝试渗透乘法分配律的知识;孩子的回答尤其是孩子后面自己的举例, 表明她对乘法算式的意义有了进一步理解, 并能尝试灵活运用了。在这个过程中, 提示孩子说乘法算式的意义, 再联系相加, 问题不大, 但是稍出现变化, 比如“4×5+5×3=?”的时候, 孩子往往不能很快到位说出“4个5加3个5等于7个5”, 有可能说出“4个5加5个3”的情况, 以致得不到结果;而对于二年级的孩子, 难以很快琢磨出“不同因数相加的和乘相同因数”的道理, 这需要给孩子在生活中找到具体情境和现实原型, 我利用数茶几苹果数量的情境, 给孩子理解提供了思维的现实材料。现在到了四年级, 乘法分配律成了一个学习难点, 是否与孩子在二年级的时候乘法意义的理解不深或者是运用不多, 再或者是孩子经过一年多时间, 已经忘记有关呢?

我的教学困惑

加法的交换律和结合律, 乘法的交换律和结合律及乘法分配律, 这五条定律是“数学大厦的基石”, 乘法分配律的教学明显难于前四条, 而且在学了乘法分配律后, 部分同学还会产生学习干扰。对于乘法分配律的特殊性与重要性, 我们在教学中往往难以把握, 难以取舍, 但又深知乘法分配律的基础性和重要性, 于是会花大量时间和精力反复训练, 以求学生掌握, 获得好的教学效果。然而教学反馈有时让人崩溃, 尤其是到了五六年级再用乘法分配律解决小数和分数运算的时候, 有的学生是一知半解, 有的混淆不清, 有的束手无策, 有的为了简便, 会拼出些令人费解的答案。学生难学, 教师难教, 乘法分配律教学可说得上是一块难啃的骨头。

那乘法分配律的教学到底存在哪些教学困难呢?

1. 学生对于交换律、结合律很容易从字面理解, 乘法分配律孩子们对分配二字难以感受, 用相对规范的数学语言概括甚至用字母表达存在一定难度, 甚至孩子认为“a×c+b×c= (a+b) ×c”这就是把a和b结合, 是结合律啊。

2. 乘法分配律是两种运算组成的混合运算, 标准的展开式是三个数变成四个数, 这种基本式还有章可循, 但一经变式, 学生就混淆不清了。

3.学生对于a×c+b×c= (a+b) ×c的类型比较容易理解, 但是对于 (a+b) ×c=a×c+b×c的理解难于前面一种情况, 甚至容易出现25× (200+4) =25×200+4, 还有部分孩子对于99×99+99如何运用一筹莫展, 对于一些变式如99×12= (100-1) ×12、39×101=39× (100+1) 难以区分加一个还是减一个。

我的教学思考

学生学习乘法分配律成为一个难点, 有很多因素, 其中最重要的是教师对于教材的把握和学法的选择, 我们能否走出让孩子单纯的模仿、反复的训练的一种常态教学手段, 系统把握教材内容, 年级教学前后衔接, 促进学生知识正迁移, 让孩子在理解算式意义的基础上去学习运用乘法分配律。我想从以下方面做好学习的前期准备。

1.让学生充分理解乘法算式的意义, 为学习乘法分配律做好准备。

2. 加强乘法竖式与横式的联系, 为学习乘法分配律做好铺垫。

在北师大版数学第六册《乘法》这单元的教学中, 教材第36页, 如下图 (图略) 。

在学习两位数乘两位数的乘法时, 北师大版第6册教材安排了让学生看图说说竖式每一步的含义, 其实也就是我们通常说的列竖式 (笔算) 与列横式 (口算) , 它们的过程一样, 只是书写方式不一样。在这里通过数形结合, 孩子能弄明白把12分成 (10+2) , 2个14加10个14等于12个14。如果在这个时段的教学与练习中, 我们始终坚持先让学生说横式 (口算) 的过程, 再列竖式, 相信到了四年级解决类似“25× (200+4) ”的问题, 学生能顺利实现知识正迁移, 就不会出现“25× (200+4) =25×200+4”的问题。

3. 呈现多种情境, 理解适时, 运用不滥用。

学生在学习完乘法分配律后, 会出现一种感觉, 就是什么题目都可以尝试运用乘法分配律。我想我们在学习乘法分配律的时候, 提供的情境都是运用乘法分配律能迅速解决的, 如果我们同时提供一个不同情境, 让孩子明白适时运用, 能用则用, 不能用还是按照运算顺序计算, 这样的教学从学的角度看, 会更完整。

13.北师大版数学五年级下册 篇十三

长征小学 吴子兴

一.说教材.1.教材内容.本节所讲的内容是义务教育课程标准北师大版小学数学五年级下册第四单元46页到47页有关长方体的体积计算的教学内容。

2.教材简析 《数学课程标准》将“长方体”安排在第二学段“数与代数”的知识体系中。课标明确指出：在小学阶段的学习中，学生将初步认认识一些立体图形和它的基本特征，注重通过观察和实践操作来探究体积的计算公式，使学生对数学几何形体知识掌握更加系统化。从本册教材体系的安排来看，第二单元设立了长方体和正方体的认识和表面积，在第四单元设立了体积、体积单位、以及长方体和正方体的体积，《长方体、正方体体积的计算》位于第四单元的第三课时，其内容是本册教材的一个重点，具有较强的实用性。长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，是今后继续学习几何知识的基础，结合课标的要求和本课的知识内容，经过认真深入思考和反复推敲，我将本课的教学目标确定为：

教学目标：

1．知识技能目标： 结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

2．能力目标：培养学生自主学习、动手操作、归纳推理的能力。

3.情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。教学重点： 探索和掌握长方体体积和正方体体积的计算方法。教学难点： 理解长方体的体积公式的推导过程。

二、说教法

第多斯惠说过：一个不好的教师是奉送真理，而一个好的教师则是教人发现真理。按照新课程标准要求，我想我要转变观念，不再是单纯的知识传授者，而要成为学生学习的指导者、支持者、合作者，努力为他们创设适宜的活动环境与学习条件，让他们主动去探究、发现问题，并自己总结出规律。因此，在教学过程中，我采取了直观演示法、设疑诱导法、操作发现法、自学讨论法等方法有机融合的教学策略，引导学生在充分感知的基础上，通过说一说、摆一摆、填一填、做一做、想一想等活动，把学生的视觉、听觉、触觉、运动觉协同起来，由感知—到表象—再到本质，让学生在大量的实践活动中掌握知识、丰富表象、提升经验、形成思考。教学时，根据学生的年龄特点，也注重发挥多媒体教学的优势，把静态的教学内容动态化，抽象的教学材料直观化，力图通过形象生动的教学手段吸引学生，调动每一位学生的学习兴趣，从而做到教法、学法的最优组合，促使每一位学生真正参与到探索新知的学习进程。

三、说学法

有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程。为此，我十分重视学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法为：观察发现法、动手操作法、自主探究法、合作交流法，让他们在说一说、摆一摆、填一填、做一做、想一想等一系列活动中探索长方体体积的计算方法。我力求以“长方体、正方体体积”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现结论、猜测验证的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革精神。

四、说教学流程

围绕教学目标，我设计以下教学环节：

一、导入新课，明确目标 运用整体建构的教学思想，本着先整体后部分的原则，上课的开始，由整册的知识树 单元知识树 本课内容导入新课，不仅让学生从整体上了解了知识结构，还让学生从整体上把握了它们之间的关系。在导入新课后，向学生出示了具体清楚的学习目标，使学生明白本节课的学习任务，让学生先整体感知教材，为后面整体理解教材内容进行了很好的铺垫。接着很自然的的就进入第二个环节。

二、自学指导，合作探究 在这个环节中，我首先提出自学的要求，在指导学生自学时做到四明确：——明确时间、明确内容、明确方法，明确要求。让学生在自学教材的基础上先解决主要的核心问题：长方体的体积计算方法。在这个过程中，没有贪污学生经历探究的过程，而是充分发挥了学生的主体地位，在实践操作中去感知长方体的体积与长、宽、高的关系，很好的培养了学生整体思维的习惯和解决问题的能力。在自学指导，整体感知环节的基础上，设计了第三个环节.三、检查点拨，探寻规律 在检查学生自学结果时，我没有一味的进行讲解，通过学生的反馈和操作，检查了学生对教材的掌握情况，又通过多媒体的演示，逐步归纳得出长方体体积的计算公式。在长方体和正方体体积与底面积和高之间的关系上，并没有放在第二课时进行处理，而是放在巩固长方体和正方体体积的计算之后，引起学生的认知冲突，引导学生观察长×宽就是底面积，从而得出计算公式。很好的进行了教材的整合。第四个环节是练习达标，拓展提高。

四、练习达标，拓展提高 在本环节中，设计了达标练习比赛，及时对所学知识进行检验。通过达标比赛，不仅检验了学生掌握的情况，还通过争夺本单元知识树，激发学生练习的兴趣和质量。巩固和完善了知识结构。在练习达标的基础上，进行了拓展延伸，把六年级圆柱体的体积引入到本节课的学习了解中，怎样求圆柱体的体积，这个问题实际是把未知的问题变成已知的问题。只要把圆柱的体积转化成长方体的的体积，学生就明白了。这个过程就是找规律、找方法的过程。

14.初三北师大版数学教案 篇十四

1.使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容 .

2.了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数 .

3.当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数 .

(二)能力训练点 培养学生的观察能力、计算能力 .

(三)德育渗透点

1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯 .

2.渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点 .

(四)美育渗透点 通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 .

重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：平均数的概念及其计算 .

2.教学难点：平均数的简化计算 .

3.教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择 .

4.解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a .

教学步骤

(一)明确目标 在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等.这些都涉及数据的计算问题.请同学们思考下面问题.(教师出示幻灯片) 为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验.两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下： 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 1.怎样比较两个人的成绩?2.应选哪一个人参加射击比赛? 教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法. 对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一(写出课题).这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣.

(二)整体感知 解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质.在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面.本章我们将学习统计学的一些初步知识.

(三)教学过程 这节课我们首先来学习-平均数.

1.(出示幻灯片)请同学看下面问题： 某班第一小组一次数学测验的成绩如下： 86 91 100 72 93 89 90 85 75 95 这个小组的平均成绩是多少? 教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识 .

2.平均数的概念及计算公式 一般地，如果有n个数x1、x2、x3、x4…xn ,那么x=( x1+x2+x3+x4+…+xn)/n ① 叫做这n个数的平均数， 读作“x拨” . 这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .

3.平均数计算公式①的应用 例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是(单位：℃)： -6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7 求它们的平均气温 . 让学生动手计算，以巩固平均数计算公式(一名学生板演) 教师应强调：①解题格式 .②在统计学里处理的数据包括负数 .③在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同 . 例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下(单位：千克)： 210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215 计算它们的平均质量 .(用投影仪打出) 引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .

教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢?引导学生观察数据有什么特点?都接近于哪一个数?启发学生讨论，寻找简便算法 . 学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 . 讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的; 读作“x——撇——拨”;;简化计算的结果与前面毛算的结果相同 . 通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受 . 3.推导公式② 一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到x1▎=x1-a, x2▎=x2-a, x3▎=x3-a, ┅xn▎=xn-a,那么x▎=x-a ② 为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的平均质量各是什么?(学生回答)

课堂练习： 教材P148中～P149中1，2，3

(四)总结、扩展

知识小结：1.统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛 .本章将要学习的是统计学的初步知识 . 2.求n个数据的平均数的公式① . 3.平均数的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用 . 方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法 .当数据比较小时，可用公式①直接计算 .当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算 .