高一生物知识点归纳

2024-10-06

高一生物知识点归纳（共5篇）

1.高一生物知识点归纳篇一

自从牛顿奠定了理论物理学的基础以来，物理学的公理基础的最伟大变革，是由法拉第、麦克斯韦在电磁现象方面的工作所引起的。下面给大家带来一些关于高一物理知识点总结最新归纳，希望对大家有所帮助。

高一物理知识点总结最新1

力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则(三角形法则，很少用)：把一个已知力作为平行四边形的对角线，那么与已知力共点的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力。然而，如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。

为此，在分解某个力时，常可采用以下两种方式：

①按照力产生的实际效果进行分解——先根据力的实际作用效果确定分力的方向，再根据平行四边形定则求出分力的大小。

②根据“正交分解法”进行分解——先合理选定直角坐标系，再将已知力投影到坐标轴上求出它的两个分量。

关于第②种分解方法，我们将在这里重点讲一下按实际效果分解力的几类典型问题：放在水平面上的物体所受斜向上拉力的分解将物体放在弹簧台秤上，注意弹簧台秤的示数，然后作用一个水平拉力，再使拉力的方向从水平方向缓慢地向上偏转，台秤示数逐渐变小，说明拉力除有水平向前拉物体的效果外，还有竖直向上提物体的效果。

所以，可将斜向上的拉力沿水平向前和竖直向上两个方向分解。斜面上物体重力的分解所示，在斜面上铺上一层海绵，放上一个圆柱形重物，可以观察到重物下滚的同时，还能使海绵形变有压力作用，从而说明为什么将重力分解成F1和F2这样两个分力。

1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2(F1>F2)

2.互成角度力的合成：

F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2

3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)

注：

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;

(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

高一物理知识点总结最新21、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。

2、条件：a、只受重力;b、初速度与重力垂直。

3、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。

4、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向(垂直于恒力方向)的匀速直线运动，一个是竖直方向(沿着恒力方向)的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性。

5、平抛运动的规律：水平速度：vx=v0，竖直速度：vy=gt6、平抛运动的几个结论

①落地时间由竖直方向分运动决定。

②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定。

③平抛物体任意时刻瞬时速度v与平抛初速度v0夹角θa的正切值为位移s与水平位移x夹角θ正切值的两倍。

④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv=gΔt，方向恒为竖直向下(与g同向)。任意相同时间内的Δv都相同(包括大小、方向)

⑥速度v的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，变大，速度v与重力的方向越来越靠近，但永远不能到达。

⑦从动力学的角度看：由于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中机械能守恒。

7、类平抛运动

1、有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动。对这种运动，像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运动。

2、类平抛运动的受力特点：

物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

3、类平抛运动的处理方法：

在初速度方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度。处理时和平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分别运用两个分运动的直线规律来处理。

高一物理知识点总结最新3

曲线运动

1.在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。

2.物体做直线或曲线运动的条件：

(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a)

(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动;

(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。

3.物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。

4.平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。

分运动：

(1)在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动;

(2)在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。

5.以抛点为坐标原点，水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同)，竖直方向为y轴，正方向向下.6.①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度

④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示

7.匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。

8.描述匀速圆周运动快慢的物理量

(1)线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t，单位m/s;属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上

9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变

(2)角速度：ω=φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为)，单位rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的(3)周期T，频率：f=1/T

(4)线速度、角速度及周期之间的关系：

10.向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。

11.向心加速度：描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，12.注意：

(1)由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。

(2)做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。

(3)做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。

13.离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动

万有引力定律及其应用

1.万有引力定律：引力常量G=6.67×Nm2/kg2

2.适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点)

3.万有引力定律的应用：(中心天体质量M,天体半径R,天体表面重力加速度g)

(1)万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时)

(2)重力=万有引力

地面物体的重力加速度：mg=Gg=G≈9.8m/s2

高空物体的重力加速度：mg=Gg=G0,W>0.这表示力F对物体做正功。

如人用力推车前进时，人的推力F对车做做正功。

(3)当α大于90度小于等于180度时，cosα

高一物理知识点总结最新4

1.大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定能看成质点。

2.平动的物体不一定能看成质点，转动的物体不一定不能看成质点。

3.参考系不一定是不动的，只是假定为不动的物体。

4.选择不同的参考系物体运动情况可能不同，但也可能相同。

5.在时间轴上n秒时指的是n秒末。第n秒指的是一段时间，是第n个1秒。第n秒末和第n+1秒初是同一时刻。

6.忽视位移的矢量性，只强调大小而忽视方向。

7.物体做直线运动时，位移的大小不一定等于路程。

8.位移也具有相对性，必须选一个参考系，选不同的参考系时，物体的位移可能不同。

9.打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸的高度，使之增大一点。

10.使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。

11.释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。

12.使用电火花打点计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带间;使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。

13.“速度”一词是比较含糊的统称，在不同的语境中含义不同，一般指瞬时速率、平均速度、瞬时速度、平均速率四个概念中的一个，要学会根据上、下文辨明“速度”的含义。平常所说的“速度”多指瞬时速度，列式计算时常用的是平均速度和平均速率。

14.着重理解速度的矢量性。有的同学受初中所理解的速度概念的影响，很难接受速度的方向，其实速度的方向就是物体运动的方向，而初中所学的“速度”就是现在所学的平均速率。

高一物理知识点总结最新归纳

2.电路与电流知识点归纳篇二

一、电路的组成

1、定义：把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。

2、各部分元件的作用：①电源：提供电能的装置；②用电器：工作的设备；③开关：控制用电器或用来接通或断开电路；④导线：连接作用，形成让电荷移动的通路

二、电路的状态：通路、开路、短路

1、定义：①通路：处处接通的电路；②开路：断开的电路；③短路：将导线直接连接在用电器或电源两端的电路。

2、正確理解通路、开路和短路

三、电路的基本连接方式串联电路、并联电路

四、电路图（统一符号、横平竖直、简洁美观）

五、电工材料：导体、绝缘体

1、导体。①定义：容易导电的物体；②导体导电原因：导体中有自由移动的电荷；

2、绝缘体。①定义：不容易导电的物体；②原因：缺少自由移动的电荷。

六、电流的形成

1、电流是电荷定向移动形成的；

2、形成电流的电荷有：正电荷、负电荷。酸碱盐的水溶液中是正负离子，金属导体中是自由电子。

七、电流的方向

1、规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向；

2、电流的方向跟负电荷定向移动的方向相反；

3、在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极。

八、电流的效应：热效应、化学效应、磁效应

九、电流的大小：I=Q/t

十、电流的测量

1、单位及其换算：主单位安（A），常用单位毫安（mA）、微安（μA）

2、测量工具及其使用方法：①电流表；②量程；③读数方法④电流表的使用规则。

十一、电流的规律

①串联电路：I=I1+I2；②并联电路：I=I1+I2

【方法提示】

1、电流表的使用可总结为（一查两确认，两要两不要）。第一，一查：检查指针是否指在零刻度线上；第二，两确认：①确认所选量程。②确认每个大格和每个小格表示的电流值。两要：一要让电流表串联在被测电路中；二要让电流从“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出；③两不要：一不要让电流超过所选量程，二不要不经过用电器直接接在电源上。

在事先不知道电流的大小时，可以用试触法选择合适的量程。

2、根据串并联电路的特点求解有关问题的电路。①分析电路结构，识别各电路元件间的串联或并联；②判断电流表测量的是哪段电路中的电流；③根据串并联电路中的电流特点，按照题目给定的条件，求出待求的电流。

辅导教师：沈勇

3.高一生物知识点归纳篇三

高中高一数学下册复习教学知识点归纳总结

数学平时的积累很重要，但做好知识梳理也是必不可少的。半期考是进入高中学习生活的第一次大考，更应做好充分的准备，最好要提前两周复习。

首先，要学会串联知识点。高中试题一般不会只考你一个知识点，而是许多知识点的融合，应有联系地思维；

其次，要学会归纳方法，做到以不变应万变。有些题目只是数据上的改动而已，方法是相通的；

再次，要适当地做些专项练习来进行巩固和提高。同学们平时要建立自己的错题库，在考试之前要特别翻看错题，一些成绩好的学生，都习惯在考前把错题再做一遍。

一切准备好之后，考试的临场发挥也很关键，所以考试时同学们一定不要太紧张，更要认真完成每一试题，特别是基础题应做到不失分，这样才可考出较好成绩。

学习有招提高能力过好三关

很多同学反映，高一数学比初中难太多了，一时无法适应，这主要是因为初高中数学有很大的不同：一是初中的数学一堂课的知识点少，内容较简单；而高中数学的内容，特别是新课程实施以后课堂容量大，联系知识点多，往往一个概念就有文字语言、符号语言和图形语言三种身份。二是方法上的差异。高中数学始终贯穿的是学习方法，对学习能力的要求较高。

针对这些情况，同学们要怎么学？总的来说，可以从三方面破解：

一、做好预习关，学会“看”和“做”。

平时老师上课之前要先预习好，甚至超前预习一两个模块。只有预习好了，心里才有底。预习的要领是两个字，“看”和“做”，即先看课本，看完课本之后，要适当地做些练习，争取掌握大部分的内容。

二、重视听课关，强调“思、记、讲”。

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初中的数学课堂对题目演练较多，而高中的数学课堂对学生的要求就不一样了。首先，要带着问题去思考，最好是结合预习的情况有选择性地思考，这是听课最为重要的一环；其次，要学会记。高中数学的容量大，相对比，初中一节课才讲一个类型的内容，而高中一节课就得上六七个类型，一堂课联系的知识点也多，所以需要学生及时记忆所学的东西；再次，要能讲。有些东西要能说得出来才掌握得更好，才能跟老师合拍，思维跟得上，同时也有助于培养自己的课堂注意力。

三、拿下作业关，侧重“做、练、查、结”。

要拿下作业关，首先是“查”。由于现在学生做的习题很多不是课本上的原题，做作业之前，同学们要查找参考书，看上面的例题和解题方法，学会自学；其次，要保证一定量的练习，初中可能只要求做两三道题就可以了，可是高中可能就要求你做十来题了，要保证一定量的练习，才有举一反三之效；再次，做完作业后，要学会总结。在高容量的高中阶段，一节课、一周的课过后，都要进行小结，适时地总结自己的学习进程。

高中高一数学必修1各章知识点总结

第一章集合与函数概念

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，中国首家中小学在线学习会员制服务平台

仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

4、集合的分类：

1．有限集含有有限个元素的集合

2．无限集含有无限个元素的集合

3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝

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二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集

注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

①任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③如果A?B,B?C,那么A?C ④如果A?B同时B?A那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．

记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或

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x∈B}．

3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A，A∪φ=A,A∪B=B∪A.4、全集与补集

（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）

记作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}

（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

（3）性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U

二、函数的有关概念

1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．

注意：○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

定义域补充

能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.中国首家中小学在线学习会员制服务平台

(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)

2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域

再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致(两点必须同时具备)

(见课本21页相关例2)

值域补充

(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。

3.函数图象知识归纳

(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象．

C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.即记为C={P(x,y)|y=f(x),x∈A}

图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。

(2)画法

A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x,y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.B、图象变换法（请参考必修4三角函数）

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常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换

(3)作用：

1、直观的看出函数的性质；

2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。

发现解题中的错误。

4．快去了解区间的概念

（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．

5．什么叫做映射

一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：AB”

给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象

说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

6．常用的函数表示法及各自的优点：

○1函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；○2解析法：必须注明函数的定义域；○3图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；○4列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．

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注意啊：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值

补充一：分段函数（参见课本P24-25）

在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．

补充二：复合函数

如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A)称为f、g的复合函数。

例如:y=2sinXy=2cos(X2+1)

7．函数单调性

（1）．增函数

设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1

○2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1

（2）图象的特点

如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区

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间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法

(A)定义法：

○1任取x1，x2∈D，且x1

(B)图象法(从图象上看升降)_

(C)复合函数的单调性

复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下：

函数单调性

u=g(x)增增减减

y=f(u)增减增减

y=f[g(x)]增减减增

注意：

1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗？

8．函数的奇偶性

（1）偶函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．

（2）．奇函数

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一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．

注意：○1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。

○2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．

（3）具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：○1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；○2确定f(－x)与f(x)的关系；○3作出相应结论：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，则f(x)是偶函数；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，则f(x)是奇函数．

注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定;(2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理，或借助函数的图象判定.9、函数的解析表达式

（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.（2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)

10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）

○1利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值○2利用图象求函

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数的最大（小）值○3利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；

第二章基本初等函数

一、指数函数

（一）指数与指数幂的运算

1．根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈*．

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数．此时，的次方根用符号表示．式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand）．

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号－表示．正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时，2．分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．

3．实数指数幂的运算性质

（二）指数函数及其性质

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1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponentialfunction），其中x是自变量，函数的定义域为R．

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．

2、指数函数的图象和性质

a>10

图象特征函数性质

向x、y轴正负方向无限延伸函数的定义域为R

图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数

函数图象都在x轴上方函数的值域为R+

函数图象都过定点（0，1）

自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数

在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1 图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；

注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：

（1）在[a，b]上，值域是或；

（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；

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（3）对于指数函数，总有；

（4）当时，若，则；

二、对数函数

（一）对数

1．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（—底数，—真数，—对数式）

说明：○1注意底数的限制，且；

○2；

○3注意对数的书写格式．

两个重要对数：

○1常用对数：以10为底的对数；

○2自然对数：以无理数为底的对数的对数．

2、对数式与指数式的互化

对数式指数式

对数底数←→幂底数

对数←→指数

真数←→幂

（二）对数的运算性质

如果，且，，那么：

○1?＋；

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○2－；

○3．

注意：换底公式

（，且；，且；）．

利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．

（二）对数函数

1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

注意：○1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。

如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．

○2对数函数对底数的限制：，且．

2、对数函数的性质：

a>10

函数图象都在y轴右侧函数的定义域为（0，＋∞）

图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数

向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R

函数图象都过定点（1，0）

自左向右看，中国首家中小学在线学习会员制服务平台

图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数

第一象限的图象纵坐标都大于0第一象限的图象纵坐标都大于0 第二象限的图象纵坐标都小于0第二象限的图象纵坐标都小于0

（三）幂函数

1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．

2、幂函数性质归纳．

（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；

（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；

（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．

第三章函数的应用

一、方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

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○1（代数法）求方程的实数根；

○2（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．

4、二次函数的零点：

二次函数．

１）△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．

２）△＝０，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．

３）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．

高中数学知识口诀

根据多年的实践，总结规律繁化简；概括知识难变易，高中数学巧记忆。

言简意赅易上口，结合课本胜一筹。始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。

一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非１的正数，１两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；

正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴；

求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

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幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

１加余弦想余弦，１减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集；

三、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

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证不等式的方法，实数性质威力大。求差与０比大小，作商和１争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

四、《数列》

等差等比两数列，通项公式Ｎ项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再假定，从Ｋ向着K加１，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

五、《复数》

虚数单位ｉ一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与Ｘ轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有ｉ多项式运算。ｉ的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，中国首家中小学在线学习会员制服务平台

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。

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解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

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sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

乘法与因式分

a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理

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判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

降幂公式

（sin^2）x=1-cos2x/2

（cos^2）x=i=cos2x/2

万能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)

一、集合与简易逻辑：

一、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性。

集合元素的互异性：如：，求；

（2）集合与元素的关系用符号，表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集、；整数集；有理数集、实数集。

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（4）集合的表示法：列举法，描述法，韦恩图。

注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；；

；

（5）空集是指不含任何元素的集合。（、和的区别；0与三者间的关系）

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。

如：，如果，求的取值。

二、集合间的关系及其运算

（1）符号“”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现点与直线（面）的关系；

符号“”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现面与直线(面)的关系。

（2）；；

（3）对于任意集合，则：

①；；；

②；；

；；

③；；

（4）①若为偶数，则；若为奇数，则；

②若被3除余0，则；若被3除余1，则；若被3除余2，则；

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三、集合中元素的个数的计算：

（1）若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是。

（2）中元素的个数的计算公式为：；

（3）韦恩图的运用：

四、满足条件，满足条件，若；则是的充分非必要条件；

若；则是的必要非充分条件；

若；则是的充要条件；

若；则是的既非充分又非必要条件；

五、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的；

注意：“若，则”在解题中的运用，如：“”是“”的条件。

六、反证法：当证明“若，则”感到困难时，改证它的等价命题“若则”成立，步骤：

1、假设结论反面成立；

2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；

3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。

矛盾的来源：

1、与原命题的条件矛盾；

2、导出与假设相矛盾的命题；

3、导出一个恒假命题。

适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。

正面词语等于大于小于是都是至多有一个

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否定

正面词语至少有一个任意的所有的至多有n个任意两个

否定

二、函数

一、映射与函数：

（1）映射的概念：（2）一一映射：（3）函数的概念：

如：若，；问：到的映射有个，到的映射有个；到的函数有个，若，则到的一一映射有个。

函数的图象与直线交点的个数为个。

二、函数的三要素：。

相同函数的判断方法：①；②(两点必须同时具备)（1）函数解析式的求法：

①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：

（2）函数定义域的求法：

①，则；②则；

③，则；④如：，则；

⑤含参问题的定义域要分类讨论；

如：已知函数的定义域是，求的定义域。

⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为，扇形面积为，则；

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定义域为。

（3）函数值域的求法：

①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如：的形式；

②逆求法（反求法）：通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围；常用来解，型如：；

④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；

⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；

⑥基本不等式法：转化成型如：，利用平均值不等式公式来求值域；

⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。

⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

求下列函数的值域：①（2种方法）；

②（2种方法）；③（2种方法）；

三、函数的性质：

函数的单调性、奇偶性、周期性

单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）

导数法（适用于多项式函数）

复合函数法和图像法。

应用：比较大小，证明不等式，解不等式。

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奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)－f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数；

f(x)+f(-x)=0f(x)=－f(-x)f(x)为奇函数。

判别方法：定义法，图像法，复合函数法

应用：把函数值进行转化求解。

周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期.应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。

四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考）

平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。

（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量（m，n）平移的意义。

对称变换y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称

y=f(x)→y=－f(x),关于x轴对称

y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称

y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对

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称。（注意：它是一个偶函数）

伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx)，y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。

一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；

如：的图象如图，作出下列函数图象：

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）；

（7）；（8）；

（9）。

五、反函数：

（1）定义：

（2）函数存在反函数的条件：；

（3）互为反函数的定义域与值域的关系：；

（4）求反函数的步骤：①将看成关于的方程，解出，若有两解，要注意解的选择；②将互换，得；③写出反函数的定义域（即的值域）。

（5）互为反函数的图象间的关系：；

（6）原函数与反函数具有相同的单调性；

（7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。

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如：求下列函数的反函数：；；

七、常用的初等函数：

（1）一元一次函数：，当时，是增函数；当时，是减函数；

（2）一元二次函数：

一般式：；对称轴方程是；顶点为；

两点式：；对称轴方程是；与轴的交点为；

顶点式：；对称轴方程是；顶点为；

①一元二次函数的单调性：

当时：为增函数；为减函数；当时：为增函数；为减函数；

②二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为的形式，Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则

时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；

时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；

Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则

时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；

时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；

有三个类型题型：

(1)顶点固定，区间也固定。如：

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(2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。

(3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数．

③二次方程实数根的分布问题：设实系数一元二次方程的两根为；则：

根的情况

等价命题在区间上有两根在区间上有两根在区间或上有一根

充要条件

注意：若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利用在开区间上实根分布的情况，得出结果，在令和检查端点的情况。

（3）反比例函数：

（4）指数函数：

指数运算法则：；。

指数函数：y=(a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0

（5）对数函数：

指数运算法则：；；；

对数函数：y=(a>o,a≠1)图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0

注意：（1）与的图象关系是；

（2）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，中国首家中小学在线学习会员制服务平台

若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。

（3）已知函数的定义域为，求的取值范围。

已知函数的值域为，求的取值范围。

六、的图象：

定义域：；值域：；奇偶性：；单调性：是增函数；是减函数。

七、补充内容：

抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型：

①正比例函数

②；；

③；；

④；

三、导数

1．求导法则：

(c)/=0这里c是常数。即常数的导数值为0。

(xn)/=nxn－1特别地：(x)/=1(x－1)/=()/=－x-2(f(x)±g(x))/=f/(x)±g/(x)(k?f(x))/=k?f/(x)

2．导数的几何物理意义：

k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。

V＝s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3．导数的应用：

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①求切线的斜率。

②导数与函数的单调性的关系

一与为增函数的关系。

能推出为增函数，但反之不一定。如函数在上单调递增，但，∴是为增函数的充分不必要条件。

二时，与为增函数的关系。

若将的根作为分界点，因为规定，即抠去了分界点，此时为增函数，就一定有。∴当时，是为增函数的充分必要条件。

三与为增函数的关系。

为增函数，一定可以推出，但反之不一定，因为，即为或。当函数在某个区间内恒有，则为常数，函数不具有单调性。∴是为增函数的必要不充分条件。

函数的单调性是函数一条重要性质，也是高中阶段研究的重点，我们一定要把握好以上三个关系，用导数判断好函数的单调性。因此新教材为解决单调区间的端点问题，都一律用开区间作为单调区间，避免讨论以上问题，也简化了问题。但在实际应用中还会遇到端点的讨论问题，要谨慎处理。

四单调区间的求解过程，已知（1）分析的定义域;（2）求导数（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间。

我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数在某个区间内可导。

③求极值、求最值。

注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a)、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a)、f(b)中最小的一个。

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f/(x0)＝0不能得到当x=x0时，函数有极值。

但是，当x=x0时，函数有极值f/(x0)＝0 判断极值，还需结合函数的单调性说明。

4.导数的常规问题：

（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；

（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；

（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

四、不等式

一、不等式的基本性质：

注意：(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。

(2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意：

①若ab>0，则。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。

②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。

③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。

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④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小

二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

若，则（当且仅当时取等号）

基本变形：①；；

②若，则，基本应用：①放缩，变形；

②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。

当（常数），当且仅当时，；

常用的方法为：拆、凑、平方；

如：①函数的最小值。

②若正数满足，则的最小值。

三、绝对值不等式：

注意：上述等号“＝”成立的条件；

四、常用的基本不等式：

（1）设，则（当且仅当时取等号）

（2）（当且仅当时取等号）；（当且仅当时取等号）

（3）；；

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五、证明不等式常用方法：

（1）比较法：作差比较：

作差比较的步骤：

⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。

⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。

⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。

注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。

（2）综合法：由因导果。

（3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证……

（4）反证法：正难则反。

（5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。

放缩法的方法有：

⑴添加或舍去一些项，如：；

⑵将分子或分母放大（或缩小）

⑶利用基本不等式，如：；

⑷利用常用结论：

Ⅰ、；

Ⅱ、；（程度大）

Ⅲ、；（程度小）

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（6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。如：

已知，可设；

已知，可设()；

已知，可设；

（7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式；

六、不等式的解法：

（1）一元一次不等式：

Ⅰ、：⑴若，则；⑵若，则；

Ⅱ、：⑴若，则；⑵若，则；

（2）一元二次不等式：一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对进行讨论：

（5）绝对值不等式：若，则；；

注意：(1).几何意义：：；：；

(2)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：

⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；①若则；②若则；③若则；

(3).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。

(4).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。

（6）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；

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⑴；⑵；

⑶；⑷；

（7）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。

（8）解含有参数的不等式：

解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：

①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小,设根为（或更多）但含参数，要分、、讨论。

五、数列

本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前项和，则其通项为若满足则通项公式可写成.（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标.①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为及；已知求时，也要进行分类；

③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整

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体思想求解.（4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.一、基本概念：

1、数列的定义及表示方法：

2、数列的项与项数：

3、有穷数列与无穷数列：

4、递增（减）、摆动、循环数列：

5、数列{an}的通项公式an：

6、数列的前n项和公式Sn:

7、等差数列、公差d、等差数列的结构：

8、等比数列、公比q、等比数列的结构：

二、基本公式：

9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=

10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

11、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=

当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。

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12、等比数列的通项公式：an=a1qn-1an=akqn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)

13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=na1(是关于n的正比例式)；

当q≠1时，Sn=Sn=

三、有关等差、等比数列的结论

14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列。

15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则

16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则

17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比数列。

18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。

19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列

{anbn}、、仍为等比数列。

20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d，a+d,a+3d

23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；

四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3(为什么？)

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24、{an}为等差数列，则(c>0)是等比数列。

25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn}(c>0且c1)是等差数列。

26.在等差数列中：

（1）若项数为，则

（2）若数为则，27.在等比数列中：

（1）若项数为，则

（2）若数为则，四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。

28、分组法求数列的和：如an=2n+3n

29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)

31、倒序相加法求和：如an=

32、求数列{an}的最大、最小项的方法：

①an+1-an=……如an=-2n2+29n-3

②(an>0)如an=

③an=f(n)研究函数f(n)的增减性如an=

33、在等差数列中,有关Sn的最值问题——常用邻项变号法求解：

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(1)当>0,d<0时，满足的项数m使得取最大值.(2)当<0,d>0时，满足的项数m使得取最小值。

在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

六、平面向量

1．基本概念：

向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

2．加法与减法的代数运算：

(1)．

(2)若a=（）,b=（）则ab=（）．

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

以向量=、=为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量=+,=－,=－

且有｜｜－｜｜≤｜｜≤｜｜+｜｜．

向量加法有如下规律：＋=＋(交换律);+(+c)=(+)+c（结合律）;+0=＋(－)=0.3．实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。

(1)｜｜=｜｜·｜｜;

(2)当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当=0时，=0．

(3)若=（），则·=（）．

两个向量共线的充要条件：

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(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=．

(2)若=（）,b=（）则‖b．

平面向量基本定理：

若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得=e1+e2．

4．P分有向线段所成的比：

设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使=，叫做点P分有向线段所成的比。

当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0；

分点坐标公式：若=；的坐标分别为（）,（）,（）；则（≠－1），中点坐标公式：．

5．向量的数量积：

（1）．向量的夹角：

已知两个非零向量与b，作=,=b,则∠AOB=（）叫做向量与b的夹角。

（2）．两个向量的数量积：

已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则·b=｜｜·｜b｜cos．

其中｜b｜cos称为向量b在方向上的投影．

（3）．向量的数量积的性质：

若=（）,b=（）则e·=·e=｜｜cos(e为单位向量);

⊥b·b=0（，b为非零向量）;｜｜=;

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cos==．

(4)．向量的数量积的运算律：

·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(＋b)·c=·c+b·c．

6.主要思想与方法：

本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。

七、立体几何

1.平面的基本性质：掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。

能够用斜二测法作图。

2.空间两条直线的位置关系：平行、相交、异面的概念；

会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。

3.直线与平面

①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。

②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。

③直线与平面垂直的证明方法有哪些？

④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是{00.900}

⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理.三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线.43

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4.平面与平面

(1)位置关系：平行、相交，（垂直是相交的一种特殊情况）

(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。

(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。

(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→

(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：

①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形；

②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。

4.高一生物知识点归纳篇四

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无忧考网为大家整理的高一化学必修一第二章化学物质知识点文章,供大家学习参考！更多最新信息请点击高一考试网

第一节物质的分类

1.分散系：把一种(或多种)物质分散在另一种(或多种)物质中所得的体系。被分散的物质叫分散质，分散其他物质的物质叫分散剂。按分散质和分散剂的状态分析，分散系有9种组合方式。雾是液-气分散系;烟是是固-气分散系。分散系按分散质直径大小可分为：溶液、胶体、浊液。胶体区别于溶液和浊液的本质特征：分散质粒子的直径。分散系分散质粒子大小是否有丁达尔现象稳定性举例浊液大于100nm—不稳定泥水溶液小于1nm—稳定NaCl溶液胶体1~100nm有介稳性Fe(OH)3胶体 2.饱和

FeCl3溶液滴入沸水中，可观察到液体颜色为红褐色，这是形成了Fe(OH)3胶体的缘故(制备Fe(OH)3胶体的实验室方法)。当一束光通过该胶体时，可以观察到一条光亮的通路，这种现象叫丁达尔效应，这条“通路”是由于胶体粒子对光线散射形成的。利用这个效应可以区分胶体和溶液。放电影时，放映室射到银幕上的光柱的形成就是丁达尔现象。当把制得的胶体进行过滤时，滤纸上没有留下任何物质。这个事实说明，胶体粒子可以透过滤纸，即胶体粒子的直径比滤纸的空径小。第二节离子反应 1.在溶液中或熔融状态可以导电的化合物叫电解质。无机化合物中的强酸(如：______)、强碱(如：______)、绝大多数盐(如：______)都是电解质。电解质溶液之所以能够导电，是由于它们在溶液中发生了电离，产生了可以自由移动的阴阳离子。电离时生成的阳离子全部是H+的化合物叫做酸;电离时生成的阴离子全部是OH-的化合物叫做碱;生成金属阳离子(包括氨跟离子)和酸根离子的化合物叫做盐。酸碱中和反应的实质是。

2.电解质的电离可以用电离方程式来表示。试写出下列物质发生电离的方程式。①NaCl____________;②CuSO4____________;③HCl____________;④HNO3____________;⑤H2SO4____________;⑥NaOH____________;⑦Ba(OH)2____________;⑧Na2SO4____________;⑨NaHCO3_____________;⑩NaHSO4____________;3.电解质在溶液中的反应实质上是离子之间的反应，这样的反应叫做离子反应。用实际参加反应的离子符号来表示反应的式子叫离子方程式。离子方程式不仅可以表示某一个具体的化学反应，而且还可以表示同一类型的离子反应。试写出下列离子反应方程式。①氢氧化钠和盐酸反应_____________;②氢氧化钾和硫酸反应______________;③硝酸银和氯化钠反应_____________;④硫酸钠和氯化钡反应_____________;⑤碳酸钠和盐酸反应_______________;⑥实验室制二氧化碳的反应__________;⑦实验室制氢气的反应_____________;⑧碳酸氢钠和盐酸的反应__________;⑨氯化铁溶液中加铁粉_____________;⑩氯化镁和氢氧化钠的反应__________;4.复分解反应的实质就是溶液中的离子相互交换的反应，这类离子反应发生的条件是：生成气体，沉淀或水。只要具备上述条件之一的反应就能发生。

★☆☆5.离子共存问题：(1)由于发生复分解反应，离子不能大量共存①有难溶物或微溶物生成。如Ba2+、Ca2+等不能与SO42-、CO32大量共存;Ag+与Cl-、Br-、I-等不能大量共存。②有易挥发性物质生成。如CO32-、HCO3-、S2-、HS-、SO32-、HSO3-等离子与H+不能大量共存。③有若电解质生成。如NH4+与OH-不能大量共存;OH-、CH3COO-、ClO-、F-等与H+不能大量共存。(2)由于发生氧化还原反应，离子不能大量共存。①具有较强还原性的离子与较强氧化性的离子不能大量共存。如Fe3+与I-、S2-不能大量共存。②在酸性或碱性介质中由于发生氧化还原反应而不能大量共存。如NO3-高一化学必修一第二章化学物质知识点[2] 2014年7月28日来源：网络综合【相关推荐】【加入收藏】

-在酸性条件下与Fe2+、I-、S2-、SO32-等还原性离子不能大量共存;SO32-与S2-在酸性条件下不能大量共存。(3)由于形成络合离子不能大量共存。如Fe3+与SCN-不能大量共存。第三节氧化还原反应

1.还失升氧：还原剂，失去电子，化合价升高，被氧化、发生氧化反应、生成氧化产物。判断下列反应是否是氧化还原反应，是氧化还原反应的指出氧化剂和还原剂。①Fe+CuSO4====FeSO4+Cu是或否_____氧化剂_______还原剂________ ②CuO+CCu+CO2↑是或否_____氧化剂_______还原剂________ ③CaCO3+2HCl====CaCl2+H2O+CO2↑是或否_____氧化剂_______还原剂_______ ④Fe3O4+4CO3Fe+4CO2是或否____氧化剂______还原剂_________ ⑤Cl2+H2O====HCl+HClO是或否_____氧化剂______还原剂_______ ⑥2Na2O2+2CO2====2Na2CO3+O2是或否_____氧化剂_______还原剂_______ ⑦2FeCl3+Fe====3FeCl2是或否_____氧化剂_______还原剂_______ ⑧CH2OH(CHOH)4CHO+2[Ag(NH3)2]OHCH2OH(CHOH)4COONH4+2Ag↓+3NH3+H2O 是或否_____氧化剂_______还原剂_______ ⑨CH3COOH+CH3CH2OHCH3COOCH2CH3+H2O 是或否_____氧化剂_______还原剂_______ ⑩3O22O3是或否_____氧化剂______还原剂_______

[ 结束 ] 高一化学必修1记忆重点知识归纳[1] 2013年10月22日来源：网络综合【相关推荐】【加入收藏】

【网络综合-高一】

以下是无忧考网为大家整理的关于《高一化学必修1记忆重点知识归纳》的文章，供大家学习参考！

一、研究物质性质的方法和程序

1．基本方法：观察法、实验法、分类法、比较法 2．基本程序：

第三步：用比较的方法对观察到的现象进行分析、综合、推论，概括出结论。

二、钠及其化合物的性质：

1．钠在空气中缓慢氧化：4Na+O2==2Na2O 2．钠在空气中燃烧：2Na+O2点燃====Na2O2 3．钠与水反应：2Na+2H2O=2NaOH+H2↑

现象：①钠浮在水面上；②熔化为银白色小球；③在水面上四处游动；④伴有嗞嗞响声；⑤滴有酚酞的水变红色。

4．过氧化钠与水反应：2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑ 5．过氧化钠与二氧化碳反应：2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2 6．碳酸氢钠受热分解：2NaHCO3△==Na2CO3+H2O+CO2↑ 7．氢氧化钠与碳酸氢钠反应：NaOH+NaHCO3=Na2CO3+H2O 8．在碳酸钠溶液中通入二氧化碳：Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3

三、氯及其化合物的性质 1．氯气与氢氧化钠的反应：Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O 2．铁丝在氯气中燃烧：2Fe+3Cl2点燃===2FeCl3 3．制取漂白粉（氯气能通入石灰浆）2Cl2+2Ca（OH）2=CaCl2+Ca（ClO）2+2H2O 4．氯气与水的反应：Cl2+H2O=HClO+HCl 5．次氯酸钠在空气中变质：NaClO+CO2+H2O=NaHCO3+HClO 6．次氯酸钙在空气中变质：Ca（ClO）2+CO2+H2O=CaCO3↓+2HClO

四、以物质的量为中心的物理量关系 1．物质的量n（mol）= N/N(A)2．物质的量n（mol）= m/M 3．标准状况下气体物质的量n（mol）= V/V(m)4．溶液中溶质的物质的量n（mol）=cV

五、胶体：

1．定义：分散质粒子直径介于1~100nm之间的分散系。2．胶体性质： ① 丁达尔现象 ② 聚沉 ③ 电泳 ④ 布朗运动 3．胶体提纯：渗析

六、电解质和非电解质

1．定义：①条件：水溶液或熔融状态；②性质：能否导电；③物质类别：化合物。2．强电解质：强酸、强碱、大多数盐；弱电解质：弱酸、弱碱、水等。3．离子方程式的书写： ① 写：写出化学方程式

② 拆：将易溶、易电离的物质改写成离子形式，其它以化学式形式出现。下列情况不拆：难溶物质、难电离物质（弱酸、弱碱、水等）、氧化物、HCO3-等。③ 删：将反应前后没有变化的离子符号删去。④ 查：检查元素是否守恒、电荷是否守恒。

4．离子反应、离子共存问题：下列离子不能共存在同一溶液中： ① 生成难溶物质的离子：如Ba2+与SO42-；Ag+与Cl-等

② 生成气体或易挥发物质：如H+与CO32-、HCO3-、SO32-、S2-等；OH-与NH4+等。③ 生成难电离的物质（弱电解质）

④ 发生氧化还原反应：如：MnO4-与I-；H+、NO3-与Fe2+等

七、氧化还原反应

1．（某元素）降价——得到电子——被还原——作氧化剂——产物为还原产物 2．（某元素）升价——失去电子——被氧化——作还原剂——产物为氧化产物 3．氧化性：氧化剂>氧化产物还原性：还原剂>还原产物

八、铁及其化合物性质 1． Fe2+及Fe3+离子的检验： ① Fe2+的检验：（浅绿色溶液）

a)加氢氧化钠溶液，产生白色沉淀，继而变灰绿色，最后变红褐色。b)加KSCN溶液，不显红色，再滴加氯水，溶液显红色。② Fe3+的检验：（黄色溶液）a)加氢氧化钠溶液，产生红褐色沉淀。b)加KSCN溶液，溶液显红色。2．主要反应的化学方程式：

① 铁与盐酸的反应：Fe+2HCl=FeCl2+H2↑

② 铁与硫酸铜反应（湿法炼铜）：Fe+CuSO4=FeSO4+Cu ③ 在氯化亚铁溶液中滴加氯水：（除去氯化铁中的氯化亚铁杂质）3FeCl2+Cl2=2FeCl3 ④ 氢氧化亚铁在空气中变质：4Fe（OH）2+O2+2H 高一化学必修1记忆重点知识归纳[2] 2013年10月22日来源：网络综合【相关推荐】【加入收藏】

H2O=4Fe（OH）3 ⑤ 在氯化铁溶液中加入铁粉：2FeCl3+Fe=3FeCl2 ⑥ 铜与氯化铁反应（用氯化铁腐蚀铜电路板）：2FeCl3+Cu=2FeCl2+CuCl2 ⑦ 少量锌与氯化铁反应：Zn+2FeCl3=2FeCl2+ZnCl2 ⑧ 足量锌与氯化铁反应：3Zn+2FeCl3=2Fe+3ZnCl2

九、氮及其化合物的性质

1． “雷雨发庄稼”涉及反应原理： ① N2+O2放电===2NO ② 2NO+O2=2NO2 ③ 3NO2+H2O=2HNO3+NO 2．氨的工业制法：N2+3H2 2NH3 3．氨的实验室制法：

① 原理：2NH4Cl+Ca(OH)2△==2NH3↑+CaCl2+2H2O ② 装置：与制O2相同 ③ 收集方法：向下排空气法 ④ 检验方法：

a)用湿润的红色石蕊试纸试验，会变蓝色。

b)用沾有浓盐酸的玻璃棒靠近瓶口，有大量白烟产生。NH3+HCl=NH4Cl ⑤ 干燥方法：可用碱石灰或氧化钙、氢氧化钠，不能用浓硫酸。4．氨与水的反应：NH3+H2O=NH3•H2O NH3•H2O NH4++OH-5．氨的催化氧化：4NH3+5O2 4NO+6H2O（制取硝酸的第一步）6．碳酸氢铵受热分解：NH4HCO3 NH3↑+H2O+CO2↑ 7．铜与浓硝酸反应：Cu+4HNO3=Cu（NO3）2+2NO2↑+2H2O 8．铜与稀硝酸反应：3Cu+8HNO3=3Cu（NO3）2+2NO↑+4H2O 9．碳与浓硝酸反应：C+4HNO3=CO2↑+4NO2↑+2H2O 10．氯化铵受热分解：NH4Cl NH3↑+HCl↑

十、硫及其化合物的性质 1．铁与硫蒸气反应：Fe+S△==FeS 2．铜与硫蒸气反应：2Cu+S△==Cu2S 3．硫与浓硫酸反应：S+2H2SO4（浓）△==3SO2↑+2H2O 4．二氧化硫与硫化氢反应：SO2+2H2S=3S↓+2H2O 5．铜与浓硫酸反应：Cu+2H2SO4△==CuSO4+SO2↑+2H2O 6．二氧化硫的催化氧化：2SO2+O2 2SO3 7．二氧化硫与氯水的反应：SO2+Cl2+2H2O=H2SO4+2HCl 8．二氧化硫与氢氧化钠反应：SO2+2NaOH=Na2SO3+H2O 9．硫化氢在充足的氧气中燃烧：2H2S+3O2点燃===2SO2+2H2O 10．硫化氢在不充足的氧气中燃烧：2H2S+O2点燃===2S+2H2O

十一、镁及其化合物的性质

1．在空气中点燃镁条：2Mg+O2点燃===2MgO 2．在氮气中点燃镁条：3Mg+N2点燃===Mg3N2 3．在二氧化碳中点燃镁条：2Mg+CO2点燃===2MgO+C 4．在氯气中点燃镁条：Mg+Cl2点燃===MgCl2 5．海水中提取镁涉及反应：

① 贝壳煅烧制取熟石灰：CaCO3高温===CaO+CO2↑ CaO+H2O=Ca（OH）2 ② 产生氢氧化镁沉淀：Mg2++2OH-=Mg（OH）2↓ ③ 氢氧化镁转化为氯化镁：Mg（OH）2+2HCl=MgCl2+2H2O ④ 电解熔融氯化镁：MgCl2通电===Mg+Cl2↑

十二、Cl-、Br-、I-离子鉴别：

1．分别滴加AgNO3和稀硝酸，产生白色沉淀的为Cl-；产生浅黄色沉淀的为Br-；产生黄色沉淀的为I-2．分别滴加氯水，再加入少量四氯化碳，振荡，下层溶液为无色的是Cl-；下层溶液为橙红色的为Br-；下层溶液为紫红色的为I-。

十三、常见物质俗名

①苏打、纯碱：Na2CO3；②小苏打：NaHCO3；③熟石灰：Ca（OH）2；④生石灰：CaO；⑤绿矾：FeSO4•7H2O；⑥硫磺：S；⑦大理石、石灰石主要成分：CaCO3；⑧胆矾：CuSO4•5H2O；⑨石膏：CaSO4•2H2O；⑩明矾：KAl（SO4）2•12H2O

十四、铝及其化合物的性质

1．铝与盐酸的反应：2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑

2．铝与强碱的反应：2Al+2NaOH+6H2O=2Na[Al（OH）4]+3H2↑ 3．铝在空气中氧化：4Al+3O2==2Al2O3 4．氧化铝与

高一化学必修1记忆重点知识归纳[3] 2013年10月22日来源：网络综合【相关推荐】【加入收藏】

酸反应：Al2O3+6HCl=2AlCl3+3H2O 5．氧化铝与强碱反应：Al2O3+2NaOH+3H2O=2Na[Al（OH）4] 6．氢氧化铝与强酸反应：Al（OH）3+3HCl=AlCl3+3H2O 7．氢氧化铝与强碱反应：Al（OH）3+NaOH=Na[Al（OH）4] 8．实验室制取氢氧化铝沉淀：Al3++3NH3•H2O=Al（OH）3↓+3NH4+

十五、硅及及其化合物性质

1．硅与氢氧化钠反应：Si+2NaOH+H2O=Na2SiO3+2H2↑ 2．硅与氢氟酸反应：Si+4HF=SiF4+H2↑

5.高一生物知识点归纳篇五

水中：游泳为主，还有划水、倒退等运动。陆地：爬行、行走、奔跑、跳跃空中：鼓翼飞行、滑翔 2.生物利于相应运动的结构：

青蛙、鸭、鹅趾间有蹼，利于游泳；兔子、青蛙后肢发达，利于跳跃；鸽子胸肌发达，利于飞行。结构与功能相适应。3.运动系统的组成：

骨膜：内有神经和血管；成骨细胞可修复骨折，促进骨的长粗骨骨质：骺端软骨层可促进骨的长长骨髓：红骨髓可造血

特点：骨是人体内最大的“钙库”。青少年体内有机物大于1/3，无机物少于2/3；老年人体内有机物少于1/3，无机物多余2/3。关节：骨与骨之间活动的连接。包括：关节面、关节囊、关节腔

骨连接特点：关节面——关节头和关节窝构成关节腔内有滑液可减小摩擦，韧带增强牢固性灵活性

肌腱：结缔组织，位于相邻的骨上（两块及以上的骨）骨骼肌肌腹：肌细胞构成，可以收缩和舒张。运动的形成：

a神经传来的兴奋，促使骨骼肌收缩或者舒张，牵引着骨绕着关节转动。

b 以骨为杠杆、关节为支点、骨骼肌的收缩为动力。骨骼肌的收缩要受神经系统的协调和控制。运动消耗的能量来自于肌细胞内有机物的分解。十六章动物的行为 1.行为的获得途径：

先天性行为：生来就会，不依赖于个体生活经验，也叫本能行为。是通过遗传、自然选择进化而来的。受遗传因素的影响。

获得后天学习行为：在后天的生活经历中学习获得。途径学习能力强弱也与遗传物质有关。2.动物行为的主要类型：

取食、攻击、防御、领域、节律、社群、繁殖

a 取食行为：动物对食物的获取、贮存、加工等行为。b 攻击行为：同种生物间发生的争斗。c 领域行为：e 繁殖行为：动物与繁殖后代有关的行为。识别、占有空间、求偶、交配、抚育。f 节律行为：有规律的有周期性的行为。年、月、日为周期，灵长类的月经周期。g 社群行为：分工合作、出现等级。蜜蜂、蚂蚁、狮子、狒狒、猴子等。3.动物行为的研究案例： a 法布尔——昆虫的研究——观察法 b 费里施——蜜蜂色觉——实验法 c 庭伯根——银鸥幼雏——实验法 d 劳伦兹——小野雁——实验法 4.动物行为研究方法：

观察法：不施加任何外界影响或影响降低到最小，进行观察记录。实验法：对研究对象施加不同程度的影响，然后再观察。

联系：单纯的观察法可以没有实验，但实验法一定有观察。十七章生物圈中的动物 1.动物在生物圈中的作用：

消费者，直接或者间接以绿色植物为食。2.食物链与食物网： a 在一定自然区域内，生物之间的捕食关系所形成的营养联系，形成了食物链。b 食物链起始端为绿色植物，用箭头由被捕食者指向捕食者 3.动物与环境的关系：适应、影响、改变。4.我国特产珍稀动物：

大熊猫、金丝猴、扭角羚、白唇鹿、褐马鸡、黑颈鹤、扬子鳄、大鲵、白鲟、中华鲟 5.动物资源的保护：

就地保护：最有效措施；建立自然保护区。异地保护：迁出至繁育中心再引入（濒危动物，数量极少）法制教育和管理：《中华人民共和国环境保护法》《中华人民共和国野生动物保护法》《中华人民共和国森林法》《中国自然保护纲要》等十八章生物圈中的微生物

1.微生物：个体微小、结构简单的生物 2.微生物的主要类群：

单细胞生物：球形、杆形、螺旋形。

细菌细胞结构：细胞壁、细胞膜、细胞质，未成形的细胞核。生殖方式：分裂生殖

单细胞：酵母菌；多细胞：蘑菇、霉菌等。

真菌细胞结构：细胞壁、细胞膜、细胞核、真正的细胞核。

生殖方式：出芽生殖—酵母菌；孢子生殖—蘑菇，绝大多数真菌。无细胞结构，不能独立生活，必须寄生。病毒结构：蛋白质外壳，包含遗传物质的内核。生殖方式：增殖 3.微生物在生物圈中的作用：繁殖特点：代谢强、繁殖快。动物对领地的占有行为。d 防御行为：动分解者：腐生型；枯草杆菌、乳酸菌、霉菌、蘑菇等；分解有机物无可替代。消费者：一些细菌、真菌和所有病毒；炭疽杆菌、肺炎双球菌、手足癣等生产者：自养型；蓝细菌、硫细菌、硝化细菌等。4.微生物与人类： a 艾滋病——艾滋病病毒引起 b 菌痢——痢疾杆菌；细菌 c 黄曲霉素——黄曲霉；真菌，致癌 d 酵母菌——酿酒、发酵 e 乳酸菌——制酸奶、泡菜 f 产甲烷细菌——产生沼气 g 苏云金杆菌——防治害虫 h 青霉素——青霉菌；真菌十九章生物的生殖和发育 1.人的生殖和发育

人的男性生殖系统：主要性器官——睾丸——产生精子；分泌雄性激素。生殖

系统女性生殖系统：主要性器官——卵巢—产生卵细胞，分泌雌性激素。标志：新生命的产生——受精卵的形成；受精场所——输卵管；胚胎发育场所——子宫；胎儿、母体物质交换——脐带、胎盘人的特点：a 升高体重突增 b 脑和内脏功能的完善发育 c 性发育性成熟

青春期第一性征：生殖器官的差异

发育特点第二性征：青春期出现，男女除生殖器官的之外的差异。2.动物的生殖与发育变态发育：幼虫到成虫的发育过程中，幼虫的形态、生理、习性等发生显著变化。

完全变态发育：受精卵、若虫、成虫。例：蟋蟀、椿象、蝗虫、蜻蜓等

变态发育不完全变态发育：受精卵、幼虫、蛹、成虫。例：家蚕、蜜蜂、蚂蚁、蝴蝶、蚊、蝇、金龟子等。

青蛙：变态发育；体外受精，水中发育；幼体鳃呼吸，成体肺呼吸。鸟发育：体内受精、体外发育；受精卵——胚盘，卵黄——营养，气室——氧气。3.植物的生殖方式：

有性生殖：需要两性生殖细胞的结合；通过种子繁殖。

无性生殖：不需要经过两性生殖细胞的结合。例：分裂生殖、出芽生殖、孢子生殖

植物的无性生殖方式：

人工营养生殖：扦插、嫁接、压条。

植物组织培养——每个植物细胞都有发育成一个完整植株的能力。第二十章生物的遗传和变异 1.遗传与变异：