高中数学选修32教案

高中数学选修32教案（共8篇）

1.高中数学选修32教案 篇一

一．选择题（共10题，每题5分，共50分，每小题的4个选项中只有 一个是正确的）

1、已知全集U＝{0，1，2，3}且 A＝{2}，则集合A的真子集共有（）

A．3个

2．函数 的值域是(B．5个

C．8个

D．7个)

D． A． B． C．

3．函数y= 的定义域为（）

A．（，+∞）B．［1，+∞ C．（，1 D．（－∞，1）4已知（＞0，＞0，≠1）,，则 的值为（）A.B.C.D.5、三个数，之间的大小关系是（）A.﹤ ﹤ B.﹤ ﹤

C.﹤ ﹤

D.﹤ ﹤

6．设函数，若 >1，则a的取值范围是（）A．(－1, 1)B． C．

D．

7．计算机成本不断降低,若每年计算机价格降为原来的 ,则现在价格为8100元的计算机3年后价格为()A．2400元 B．900元

C．300元 D．3600元

8．如图，纵向表示行走距离d，横向表示行走时间t，下列四图中，哪一种表示先快后慢的行走方法（）d d

d

D）d

0 t A 0 t B

0 t C

0 t

9．若函数 为奇函数，且当 ＞0时，则 的值是（A.B.C.D.10．给出下列四个命题： ①函数 与函数 表示同一个函数； ②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点； ③函数 的图像可由 的图像向右平移1个单位得到； ④若函数 的定义域为，则函数 的定义域为 ； ⑤设函数 是在区间 上图像连续的函数，且，则方程 在区间 上至少有一实根．其中正确命题的序号是()A． 1个 B． 2个

C． 3个

D． 4个 二．填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11．若集合，则下列结论① ；

② ；③ ；④ ；⑤，其中正确的结论的序号为 12．计算： =

13．幂函数 的图像过点，那么 的值为 14．已知，则

15．关于函数 有以下4个结论:其中正确的有 ① 定义域为 ② 递增区间为

④ 图象恒在x轴的上方。③ 最小值为1;

三、解答题：（本大题共6小题，共75分）

16．（A卷）计算题（本题满分12分，每小题6分）（1）（2）

（B卷）已知集合 全集

（1）求 ∪、（）∩ ；

（2）若 ∩ ,求实数 的取值范围。17．（A卷）（本题满分12分）已知函数

（1）画出函数f(x)的图象；（2）求函数的定义域和值域；（3）求 的值.（B卷）计算题（本题满分12分，每小题6分）（1）（2）

18．（A卷）（本题满分12分）设函数 ,（1）求证： 是R上的增函数;

（2）确定 的值，使 为奇函数及此时 的值域．（B卷）（本题满分12分）已知函数

（1）画出函数f(x)的图象；（2）求函数的定义域和值域；（3）求 的值。

19．（A卷）（本题满分13分）已知奇函数 在 上是 增函数，且

（1）确定函数 的解析式；（2）解不等式 ＜0（B卷）（本题满分13分）设函数 ,（1）求证： 是R上的增函数;（2）确定 的值，使 为奇函数．

20．（AB卷共用）(本题满分13分)某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额(亿元)的关系有经验

公式: ,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资 亿元,投资这两个项目所获得的总利润为 亿元.（1）写出 关于 的函数表达式；（2）求总利润y的最大值.21.（A卷）（本题满分13分）已知指数函数 满足：g(2)=4，定义域为 的函数 是奇函数。（1）确定 的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的，不等式 恒成立，求实数 的取值范围。

（B卷）（13分）已知奇函数 在 上是增函数，且（1）确定函数 的解析式。（2）解不等式 ＜0

2.高中数学选修32教案 篇二

“数学史选讲”是《普通高中数学课程标准》 (实验) (以下简称标准) 中要求开设的一门高中数学选修课程。属于选修系列3, “是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的”, 这一选修课的设置, 体现了课程标准的“提供多样课程, 适应个性选择”的基本理念, 主要是针对以往数学课程过分重视数学学科自身体系的完整性和学生对基础知识技能的理解和掌握、却忽视学生情感培养这一问题而提出的。数学新课程认为数学内容应适当反映数学的历史、应用和发展趋势, 数学对推动社会发展的作用, 数学科学的思想体系, 数学家的创新精神, 体现数学的文化价值。

(二) 开设“数学史选讲”的意义

法国数学家庞加莱曾说:“如果我们需要预见数学的未来, 适当的途径是研究这门科学的历史和现状。”因此, 数学史教学在高中数学教学中有着十分重要的作用。学生掌握一定的数学史, 对于揭示数学知识的现实来源和应用, 引导学生体会真正的数学思维过程, 创造一种探索与研究的数学学习气氛, 发展学生数学学习的情感因素, 激发学生对数学的兴趣, 培养探索精神, 揭示数学在人类文化史和科学进步史上的地位与影响, 进而揭示其人文价值, 都有重要的意义。具体来讲, “数学史选讲”有以下几个方面的意义。

1. 揭示数学知识的来源与应用。

任何知识都有其发生、发展的历史。数学史往往揭示出数学知识的来源和应用, 从而可以使学生感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响, 认识到数学是一种生动的、基本的人类文化活动, 进而引导他们重视数学在当代社会发展中的作用, 并且关注数学与其他学科之间的关系。

2. 理解数学思维。

一般来说, 数学史不仅可以给出一种确定的数学知识, 还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解, 可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程, 而不仅仅是教科书中那些已经被标本化了的数学。从这个意义上说, 数学史可以引导学生创造一种探索与研究的学术气氛, 而不是单纯地接受知识。这既可以激发学生对数学的兴趣, 培养他们的探索精神, 还有助于他们理解掌握数学思维过程。

3. 培养学生的辩证唯物主义观点。

通过“数学史选讲”课展示历史上的开放性数学问题等, 将使学生了解到数学并不是一个静止的、已经完成的领域, 而是一个开放性的辩证的系统, 认识到数学正是在猜想、证明、纠正错误中发展进化的, 数学进步是对传统观念的革新, 从而培养学生的辩证思维和正确的数学观。数学中有许多著名的反例, 通常的教科书中很少会涉及它们。综合历史介绍一些数学中的反例, 可以从反面给学生以强烈的震撼, 加深他们对相应问题的理解, 培养他们的辨证唯物主义观点。

4. 榜样的激励作用。

数学发展的过程是人创造的过程, 特别是一个个伟大的数学家的创造的过程。在他们的身上, 集中体现了人类精神追求的伟大过程。这些杰出数学家的精神力量, 对于今天的每个学生来说, 有着巨大的激励作用。

5. 增强学生学习数学的兴趣、爱好。

英国科学史家丹波尔曾说:“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了。”数学是历史最悠久的人类知识领域之一。从远古结绳记事到现代高速电子计算机的发明, 从量地测天到抽象严密的公理化体系, 在数千年的数学历史长河中, 重大数学思想的诞生与发展, 构成了科学史上最富有理性魅力的题材。这些理性魅力的题材对于开阔学生的眼界、启发思维和为进一步的学习奠定基础都是十分重要的。同时, 这些历史故事还会为课堂增加许多文化韵味, 并极大地激发学生的兴趣, 从而有助于学生对数学建立良好的情感体验, 增强学习数学的动力, 对日常的数学学习起到积极的作用。

(三) “数学史选讲”课的要求

“数学史选讲”课旨在通过生动丰富的事例, 使学生了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果, 初步了解数学产生与发展的过程, 体会数学在人类文明发展中的作用, 提高学习数学的兴趣, 加深对数学的理解, 感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。因此, 它对教师和学生两方面都提出了较高的要求。

对数学教师而言, 它需要教师具备开设“数学史选讲”课的能力。这就要求教师要系统、全面地了解数学史。教师要能充分利用图书馆、网络、多媒体课件等课外资源, 引导学生自己阅读, 拓宽视野, 并指导学生对某一专题进行专门研究;对学生而言, 数学史知识渊源流长, 其中蕴藏的数学思想很多, 在课堂上有限的时间内是无法一一涉及的。这就要求学生在课外能通过各种途径了解这方面的知识, 并就自己感兴趣的专题作进一步的探讨, 切身感受“做数学”的好处。

(四) “数学史选讲”课的内容

本专题由若干个选题组成, 内容反映出数学发展的不同时代的特点。要讲史实, 更重要的是通过史实介绍数学的思想方法。教学内容可参考标准给出的可供选择的专题, 并可根据“数学史选讲”专题的内容要求补充一些专题, 如三次数学危机、数学的严格性与三个数学学派、数学之神阿基米德、牛顿与莱布尼茨、海岸线与分形、从透视学到射影几何、计算机技术与对数、著名未决猜想的发展 (如哥德巴赫猜想、黎曼猜想等) 、两项影响最大的国际数学奖——菲尔兹奖和沃尔夫奖, 体现课程内容的弹性和开放性。

(五) “数学史选讲”的教学建议

1.“数学史选讲”的内容选择。

从“数学史选讲”的作用来看, “数学史选讲”应该主要是一门数学课, 而不是历史课。它的目标和重点应该在很大程度上围绕高中数学课程的目标和重点, 同时兼顾义务教育阶段已经涉及到的一些重要数学内容。在知识性上不应要求过高, 重在突出数学思想方法, 突出启发性和引导性, 激发学生的兴趣和思考。由于本课只有18课时, 不可能系统讲授。又由于这门选修课是为在数学方面具有一定实力和足够兴趣的学生开设的, 因此在内容的选取上要精心考虑, “不必追求数学发展历史的系统性和完整性, 通过学生生动活泼的语言与喜闻乐见的事例呈现内容, 使学生体会数学的重要思想和发展轨迹。”内容的选择要符合学生的接受水平, 呈现方式应图文并茂, 丰富多彩, 以引起学生的兴趣。

2.“数学史选讲”的内容安排形式。

本专题的内容安排可以采取多种形式。既可以由古至今, 追寻数学发展的历史, 也可以从现实的, 学生熟悉的数学问题出发, 追根溯源, 回眸数学发展中的重要事件和人物。

3.“数学史选讲”的教学方式。

“数学史选讲”课的“教学方式应灵活多样, 可采取讲故事、讨论交流、查阅资料、撰写报告等方式进行。教师应鼓励学生对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件和人物, 写出自己的研究报告。”在教学的时间安排上, 可考虑教师的课堂讲授与学生课外阅读、查阅资料相结合。教学可按照如下模式进行:提出问题→引导阅读 (课外) →学生讨论交流分享→教师的概括与提升→进一步的阅读。另外, 可以考虑现代教育技术和网络的应用。如利用图片、幻灯片、录像、计算机软件等, 也可以引导学生建立以数学史为主要内容的学生博客, 应用博客、维客、BBS论坛、QQ群、百度贴吧等构建以数学史为主要话题的教育虚拟社区, 让学生创建自己的数学史学习和研究平台, 在交流创造中实现“读者也是作者”的时代理念, 体现学生的创造价值。这些工具和手段的运用, 将会使得教学更加形象、生动、具体化、网络化、趣味化。总之, 本专题的教学应提倡多样化的学习方式, 努力培养学生的自主探索和合作交流意识, 力求使学生切身体会“做数学”的好处。而不应当照本宣科, 成为大事年表和流水账, 枯燥乏味, 缺少启发性等, 使学生乘兴而来, 败兴而归, 从而对数学史失去兴趣, 对数学失去兴趣。

4.“数学史选讲”的评价方式。

“数学史选讲”是为对数学有兴趣并希望进一步提高数学素养的学生而开设的, 主要是试图通过数学的历史发展线索帮助学生进一步理解数学方法和一些重要的数学思想, 拓宽学生的数学视野。因此, 建议选择比较灵活的评价方式, 如通过撰写研究报告、讨论发言、总结等形式进行评价。

“数学史选讲”这门选修课是在新课程理念的指引下, 适应高中数学教学需求, 适应数学发展现状、社会发展现状和学生心理发展现状的产物。它的产生, 将激起学生对数学的更大兴趣, 满足广大学生想要深入了解数学的欲望。同时, 它的产生也引发了一系列的问题。一方面, “数学史选讲”课对教师的数学专业素养和数学史素养提出了较高要求, 另一方面也对配套的课程资源提出了要求, 如教师参考用书、学生课外读物、电子音像资料、多媒体课件、计算机网络等。因此, “数学史选讲”课要走向成熟还有一个任重而道远的过程。但应当相信, 经过广大数学教育工作者的努力, “数学史选讲”课会扎根于中学数学课堂, 成为中学数学教学内容中不可缺少的一部分。

参考文献

[1]教育部.普通高中数学课程标准 (实验) [S].北京:人民教育出版社, 2003.

[2] (英) 克里斯托夫·霍洛克斯.麦克卢汉与虚拟实在[M].北京:北京大学出版社, 2005.98.

3.高中数学选修32教案 篇三

课时安排 1课时 从容说课

本节一开始就简明地介绍了数的概念的发展过程，对已经学过的数集因生产和科学发展的需要而逐步扩充的过程进行概括；然后说明数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，使得某些代数方程在新的数集中能够有解.复数，最初还是由于解方程的需要而产生的，后来由于在科学技术中得到应用而进一步发展.将已经学过的数集进行概括并用表列出.

复数的概念是在引入虚数单位i，并同时规定了它的两条性质之后自然地得出的.扩充到复数集后，方程x2=-1,x2-x+1=0等才有解.

在规定i的第二条性质时，原有的加、乘运算律仍然成立，可以引导学生讨论为什么不规定除法、减法呢？由学生自己探索讨论.

把a+bi(a、b∈R)叫做复数,这是复数的代数形式，既与以后的几何表示、向量表示相对应,也说明任何一个复数均可以由一个有序实数对（a,b）唯一确定，是复数能由复平面内的点来表示的理论基础.

虚数、纯虚数、实部与虚部等概念是复数的最基本的概念.除了教科书中的一些实例外，教学中还要多举一些例子让学生判别，以加深学生理解.这里主要是分类，让学生总结实数集、虚数集、纯虚数集都是复数的真子集.让学生讨论下列两个问题：①复数相等的充要条件是什么？②两个复数只能说相等或不相等，不能比较大小的原因是什么？培养学生的探索精神.第一课时

课题

§4.1 复数的概念

教学目标

一、教学知识点

1.了解引进复数的必要性，理解并掌握虚数的单位i. 2.理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律.

3.理解并掌握复数的有关概念（复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部）. 4.理解并掌握复数相等的有关概念.

二、能力训练要求

1.能利用复数的有关概念对复数进行分类（实数、纯虚数、虚数），并求出有关参数的取值范围.

2.会用复数相等的定义求有关参数（未知数）的值. 3.使学生学会用定义和有关数学思想解题.

三、德育渗透目标

1.培养学生分类讨论思想、等价转化思想等数学思想和方法.

2.培养学生的矛盾转化、分与合、实与虚等唯物辩证观点，让学生学会对事物归纳与认识，深刻认识事物的两个方面的重要性.

3.培养学生正确的人生观、价值观，使之深刻认识到人在事物发展变化中所应体现的价值和作用.加强学生的爱国主义教育，使他们领悟、掌握科学文化知识，为国富民强而奋.

教学重点

复数的概念、虚数单位i、复数的分类（实数、虚数、纯虚数）和复数相等等概念是本节课的教学重点.复数在现代科学技术中以及在数学学科中的地位和作用.

教学难点

虚数单位i的引进及复数的概念是本节课的教学难点.复数的概念是在引入虚数单位i并同时规定了它的两条性质之后，自然地得出的.在规定i的第二条性质时，原有的加、乘运算律仍然成立.

教学方法

建构主义观点在高中数学课堂教学中应用的实践的教学方法.复数的概念如果单纯地讲解或介绍定显得较为枯燥无味，学生不易接受.教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的历史，让学生体会到数集的扩充是生产实践的需要，也是数学学科自身发展的需要；介绍数的概念的发展过程，使学生对数的形成、发展的历史和规律、各种数集之间的关系有着比较清晰、完整的认识,从而让学生积极主动地建构虚数的概念、复数的概念、复数的分类.教具准备

实物投影仪或多媒体课件（含幻灯片、幻灯机）.幻灯片两张. 幻灯片：(记作§4.１Ａ)对已经学过的数集进行概括时，要注意以下几点：（1）有理数就是一切形如

m的数，其中m∈Z,n∈N*,所以有理数集实际上就是分数集. n(2)｛有理数｝=｛分数｝=｛循环小数｝｛小数｝=R.

(3)自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R之间有如下的关系：NZQR. 幻灯片：(记作§4.１Ｂ)

两个不全为实数的复数只能说相等或不相等，不能比较大小.

(1)根据两个复数相等的定义知，在a=c,b=d两式中，只要有一个不成立，那么a+bi≠c+di.(2)如果两个复数都是实数，则可以比较大小,否则，不能比较大小.(3)“不能比较大小”的确切含义是指：不论怎样定义两个复数之间的一个关系“＜”，都不能使这种关系同时满足实数

集中大小关系的四条性质：

①对于任意实数a、b来说，a＜b,a=b,b＜a这三种情况有且只有一种成立； ②如果a＜b,b＜c,那么a＜c; ③如果a＜b,那么a+c＜b+c; ④如果a＜b,c＞0,那么ac＜bc.教学过程

Ⅰ.课题导入

［师］从小学开始，我们就天天与各种数打交道，因而对数的概念和运算并不陌生，现在我们来回顾学过了哪些数集呢？

正整数自然数整数零有理数［生］实数 负整数分数无理数［师］由自然数经过若干年的发展，最后扩充到实数，那么还能继续扩充吗？今天我们就来学习新的数即复数（板书课题）. Ⅱ.讲授新课

(一)概念形成［放投影或多媒体］（由学生阅读）

数的概念是从实践中产生和发展起来的.早在人类社会初期，人们在狩猎、采集果实等劳动中，由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等数以及表示“没有”的数0.自然数的全体构成自然数集N.

随着生产和科学的发展，数的概念也得到了发展.

为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题，人们引进了分数；为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要，人们又引进了负数，这样就把数集扩充到了有理数集Q，显然NQ.如果把自然数集（含正整数和0）与负整数集合并在一起，构成整数集Z，则有ZQ、NZ.如果把整数看作分母为1的分数，那么有理数集实际上就是分数集. 有些量与量之间的比值，例如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为了解决这个矛盾，人们又引进了无理数.所谓无理数,就是无限不循环小数.有理数集与无理数集合并在一起，构成实数集R.因为有理数都可看作循环小数（包括整数、有限小数），无理数都是无限不循环小数，所以实数集实际上就是小数集.(学生阅读完毕，教师放出幻灯片§4.１Ａ) ［师］数集因生产和科学发展的需要而逐步扩充，数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾，无理数解决了开方开不尽的矛盾.但是，数集扩充到实数集R以后，像x2=-1这样的方程还是无解的，因为没有一个实数的平方等于-1.由于解方程的需要，人们引入了一个新数i，叫做虚数单位，并规定：（板书及以下两条）

(1)它的平方等于-1，即i2=-1;

(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立. ［师］有哪些运算律呢？

［生］乘法交换律和加法交换律.

［师］在这种规定下，i可以与实数b相乘，结果是什么？ ［生］i·b=b·i，满足交换律.

［师］在这种规定下，i可以与实数a相加，结果是什么？ ［生］i+a=a+i，满足交换律.

［师］如果i与实数b相乘，再与实数a相加，结果是什么呢？ ［生］i·b+a=a+bi.

［师］引进了新的虚数单位i后，数的范围又扩充了，出现了形如a+bi(a、b∈R)的数，它在前面所学的数集中没有，这样人们把它们叫做复数.全体复数所成的集合叫做什么？ ［生］全体复数所成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.(板书) ［师］在这种规定下，i与-1的关系如何呢？

［生］i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根. ［师］方程x2=-1的另一个根呢？ ［生］-i.

［师］复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a、b∈R).把复数表示成a+bi的形式，叫做复数的代数形式.(板书)

对于复数a+bi(a、b∈R),满足什么条件时，它是实数？ ［生］当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)它是实数a. ［师］如果b≠0时，这样复数是什么样的数呢？ ［生］当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数.

［师］在虚数的情况下，如果a=0时，它又是什么数呢？ ［生］当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数.

［师］a、b满足什么条件时，z=a+bi(a、b∈R)是0？ ［生］当且仅当a=b=0时，z就是实数0.

［师］这样复数z=a+bi(a、b∈R)就可以分成哪几种情况呢？

a＞0正实数b0z是实数aa0实数0a＜0负实数［生］复数zabi(a、bR)

a0纯虚数biboz是虚数(b0,bR)a0非纯虚数的虚数［师］这里的实数a、b分别叫做复数z=a+bi(a、b∈R)的实部与虚部（板书）.

11i ,i,35i的实部和虚部，有没有纯虚数？ 23111［生］它们都是虚数，它们的实部分别是2,-3,0,3;虚部分别是3, , ,-5;i是纯

233请你们说出复数2+3i,3虚数.

［师］-2i+3.14的实部和虚部是什么？ ［生］实部是-2，虚部是3.14.

［众生］(齐声说)错！实部是3.14,虚部是-2.

［师］实数集和复数集之间的关系如何呢？ ［生］实数集R是复数集C的真子集，即RC. ［师］数集扩充后，常用的数集之间有什么关系？

［生］NZQRC.

［师］有没有两个复数相等呢？如何定义？

［生］如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等.这就是说：如果a、b、c、d∈R,那么a+bi=c+dia=c,b=d.［师］复数z=a+bi(a、b∈R)为零的充要条件是什么？ ［生］复数a+bi=0(a、b∈R)的充要条件是a=0且b=0.

［师］复数相等的定义是在复数集中解方程的重要依据.一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如3+5i与4+3i不能比较大小. 现有一个命题“任何两个复数都不能比较大小”,对吗？

［生］不对.如果两个复数都是实数，就可以比较大小.只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小.

［师］“不能比较大小”的确切含义是指：不论怎样定义两个复数之间的一个关系“＜”，都不能使这种关系同时满足实数集中大小关系的四条性质.（打出幻灯片§4.1 B）(由学生阅读)(二)课本例题

［例1］实数m取什么数值时，复数z=m+1+(m-1)i是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？

分析:因为m∈R,所以m+1,m-1都是实数，由复数z=a+bi是实数、虚数和纯虚数的条件可以确定m的值. 解：（1）当m-1=0，即m=1时，复数z是实数；（2）当m-1≠0，即m≠1时，复数z是虚数；

（3）当m+1=0,且m-1≠0时，即m=-1时，复数z 是纯虚数. ［例2］已知(2x-1)+i=y-(3-y)i，其中x、y∈R, 求x与y. 分析:运用复数相等的定义求解.

2x1y5解：根据复数相等的定义，得方程组所以x,y=4.

21(3y)(三)精选例题

［例1］复数z=log2(x2-3x-3)+log2(x-3),当x为何实数时，（1）z∈R;(2)z为虚数；（3）z为纯虚数.

x23x3＞0,①解:（1）因为一个复数是实数的充要条件是虚部为零，所以有

log(x3)0.②2由②得x=4,经验证满足①.

所以当x=4时，z∈R.

x23x3＞0,(2)因为一个复数是虚数的充要条件是虚部非零，所以有解得

2(x3)0.log321321321321或x＜x＞＜x＜4或x＞4.所以当＜x＜4或x＞4时，22,即

22x＞3且x4z为虚数.

(3)因为一个复数是纯虚数，则其实部为零且虚部不为0，所以有

log2(x23x3)0,x或x4,解得无解. x＞3且x4,log2(x3)0.所以复数z不可能是纯虚数.

［例2］设复数z=2logax+(loga2x-1)i(a＞0,a≠1),问当x为何实数时，z是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数. 解:（1）当loga2x-1=0,即x=a或

1时，z为实数. aloga2x101（2）当即x≠a,x ,

ax＞0∴x＞0且x≠a且x1时，z是虚数. ax2loga0,（3）当即x=1时，z为纯虚数. xloga10,［例3］判断下列式子的对错：

(1)当z∈C,则z2≥0;

(2)若z1、z2∈C,且z1-z2＞0，则z1＞z2;(3)若a＞b,则a+i＞b+i.

解:(1)z2≥0,当且仅当z∈R时成立，如设z=i,则z2=i2=-1＜0,故（1）是错误的.

(2)反例：设z1=2+i,z2=-1+i,满足z1-z2=3＞0,因此z1、z2不能比较大小，故（2）也是错误的.(3)∵a＞b,故a、b∈R.∴a+i与b+i都是虚数，不能比较大小.故（3）错.

解题回顾：理解复数与实数的一个重要区别：两个复数如果不全是实数，就不能比较大小，因此不等式的性质在复数集中不适用. ［例4］（1）设复数z=ab+(a2+b2)i(a、b∈R),a、b分别满足什么条件时，z是实数、虚数、纯虚数？

（2）bi是什么数？

解:（1）当a、b同时为0时，z为实数；当a、b不全为0时，z是虚数；当a、b有且仅有一个为0或者说a、b有且仅有一个不为0时，z为纯虚数.

(2)当b=0或b为纯虚数时，bi是实数；当b为不是0的实数时，bi是纯虚数；当b为非纯虚数时，bi是非纯虚数.

解题回顾：在判断所给一个复数类型时，首先一定要弄清题目中的参数有无要求，然后再将复数中的实部与虚部分清. Ⅲ.课堂练习

(一)课本Ｐ149练习1、2.(二)补充练习 1.设集合C=｛复数｝,A=｛实数｝，B=｛纯虚数｝，若全集S=C，则下列结论正确的是（）A.A∪B=C

B.CSA=B C.A∩(CSB)=

D.B∪(CSB)=C 答案：D

2.若复数z1=sin2θ+icosθ,z2=cosθ+i3sinθ,z1=z2,则θ等于（） A.kπ(k∈Z) C.2kπ±

B.2kπ+ (k∈Z) 3(k∈Z) 3D.2kπ+(k∈Z)

6解析:∵z1=z2,∴其充要条件为

1sin,sin2cos,2∴ cos3sin.tan3.3∴θ=2kπ+,k∈Z.故选D. 6答案：D 3.已知集合M=｛1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i｝,集合P=｛-1，3｝.M∩P=｛3｝,则实数m的值为（） A.-1 B.-1或4

C.6

D.6或-1 解析：由题设知3∈M,∴m2-3m-1+(m2-5m-6)i=3.

2m3m13,∴2∴m=-1.故选A. m5m60.答案：A 4.满足方程x2-2x-3+(9y2-6y+1)i=0的实数对(x,y)表示的点的个数是_________.

x3或x1,2x2x30,解析：由题意知2∴ 16y6y10.y3.∴点对有(3,11)、(-1,),共有2个. 33答案：2

5.设复数z=log2(m2-3m-3)+ilog2(3-m)(m∈R),如果z是纯虚数，求m的值.

2m3m31,log2(m23m3)0,解：由题意知∴3m1，log(3m)o23m＞0.m23m40,∴ m2且m＜3.∴m=-1.

6.若方程x2+(m+2i)x+(2+mi)=0至少有一个实数根，试求实数m的值. 解：方程化为(x2+mx+2)+(2x+m)i=0.

x2mx20,∴ 2xm0mm2m220.∴x,242∴m2=8.∴m=±22.7.已知m∈R,复数z纯虚数；(4)z=m(m2)+(m2+2m-3)i,当m为何值时，(1)z∈R;(2)z是虚数；（3）z是

m11+4i. 2m22m30,解：（1）m需满足

m10.解之得m=-3.

(2)m需满足m2+2m-3≠0且m-1≠0，解之得m≠1且m≠-3.

m(m2)0,(3)m需满足m1

m22m30.解之得m=0或m=-2. m(m2)1,(4)m需满足m12

m22m34.解之得m∈.

8.(2005年湖北省五校联考)已知k∈R,方程x2+(k+3i)x+4+k=0一定有实根的充要条件是（） A.|k|≥4

B.k≥2+25或k≤2-25 D.k=-4 C.k=±32

解析:设x=t是方程的实根,

∴t2+kt+Δ+k+3t·i=0.

t2kt4k0,由复数相等的定义知

3t0.∴k=-4.故选D. 答案: D Ⅳ.课时小结

这节课我们学习了虚数单位i及它的两条性质，复数的定义、实部、虚部及有关分类问题，复数相等的充要条件等等.基本思想是：利用复数的概念，联系以前学过的实数的性质，对复数的知识有较完整的认识，以及利用转化的思想将复数问题转化为实数问题. Ⅴ.课后作业

课本Ｐ150习题4.１ 1、2、3、4. 板书设计

§4.1复数的有关概念

一、虚数单位i:i2=-1. 两条规定：(1)i2=-1;

(2)i与实数满足加、乘运算的有关运算律.

二、复数定义： 1.形如a+bi(a、b∈R)叫做复数. 2.分类

b0实数zazabia0纯虚数

b0z为虚数a0非纯虚数3.复数相等的充要条件(a、b、c、d∈R)

z1=a+bi,z2=c+di,z1=z2

ac,bd.z=a+bi=0a=b=0. 例题分析

课本例题 例1 例2 精选例题 例1 例2 数系扩充

正整数有理数０实数分数复数无理数虚数预习提纲 1 2 ……

4.高中数学选修32教案 篇四

【学习目标】

【复习回顾】

1． 极大值、极小值的概念：

2．求函数极值的方法：

【知识点实例探究】 例1．求函数f(x)13x4x1在[0,3]上的最大值与最小值。3

你能总结一下，连续函数在闭区间上求最值的步骤吗？

变式：1 求下列函数的最值：

（1）已知f(x)612xx,x[,1]，则函数的最大值为______，最小值为______。（2）已知f(x)6xx2,x[1,2]，则函数的最大值为______，最小值为______。（3）已知f(x)x27x,x[3,3]，则函数的最大值为______，最小值为______。（4）f(x)3xx,x[1,2]则函数的最大值为______，最小值为______。变式：2 求下列函数的最值：

（1）f(x)6xx2（2）f(x)612xx 23332313

例2．已知函数f(x)2x36x2a在[－2，2]上有最小值－37，（1）求实数a的值；（2）求f(x)在[－2，2]上的最大值。

姓名：_____________ 学号：______________

【作业】

1．下列说法中正确的是（）

A 函数若在定义域内有最值和极值，则其极大值便是最大值，极小值便是最小值 B 闭区间上的连续函数一定有最值，也一定有极值

C 若函数在其定义域上有最值，则一定有极值；反之，若有极值，则一定有最值

D 若函数在定区间上有最值，则最多有一个最大值，一个最小值，但若有极值，则可有多个极值 2．函数y|x1|，下列结论中正确的是（）

A y有极小值0，且0也是最小值 B y有最小值0，但0不是极小值 C y有极小值0，但0不是最小值

D 因为y在x1处不可导，所以0即非最小值也非极值

3．函数f(x)x33axa在(0,1)内有最小值，则a的取值范围是（）A 0a1 B 0a1 C 1a1 D 0a4．函数f(x)xex,x[0,4]的最小值是（）A 0 B 2142 C 4 D 2 eee5．给出下面四个命题：

（1）函数yx5x4,x[1,1]的最大值为10，最小值为29； 4（2）函数y2x24x1,x[2,4]的最大值为17，最小值为1；（3）函数yx312x,x[3,3]的最大值为16，最小值为－16；（4）函数yx312x,x[2,2]无最大值，无最小值。其中正确的命题有

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 6．函数f(x)4x,x[2,2]的最大值是__________，最小值是_____________。2x13,x[2,)的最小值为____________。x327．函数yx8．已知f(x)2x6xm(m为常数），在[－2，2]上有最大值3，求函数在区间 [－2，2]上的最小值。

9．（1）求函数f(x)x3x6x2,x[1,1]的最大值和最小值；

（2）求函数f(x)48xx3的极值。

自 助 餐

x2x1．设a0为常数，求函数yee在区间[0,a]上的最大值和最小值。

2． 设f(x)x312x2x5，（1）求函数f(x)的单调递增，递减区间； 2（2）当x[1,2]时，f(x)m恒成立，求实数m的取值范围。

x22xa,x[1,)，3．已知函数f(x)x（1）当a

（2）若对于任意x[1,),f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围。1，求函数f(x)的最小值； 2

4．已知函数f(x)x3ax23x，（1）若函数f(x)在[1,]上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）若x

（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)bx的图像与函数f(x)的图像恰有3个交点，若存在，求出实数b的取值范围；取不存在，试说明理由。

1是f(x)的极值点，求f(x)在[1,a]上的最大值； 3

5．当x(1,2]时，函数f(x)值。

1．（1）若0aln2在区间[0,a]上，当xa时，有最大值eax恒大于正数a，试求函数ylg(a2a3)的最小2x1e2a；当x0时，有

1；当x0时，有4最小值0。（2）当aln2，在区间[0,a]上，当xln2时，有最大值最小值0。2．（1）递增区间为(,)和(1,)，递减区间为(3．（1）

5.高中生物选修一教案 篇五

1、知识目标:1、举例说出细胞膜是选择透过性膜。2、尝试提出问题,作出假设。3、进行关于植物细胞吸水和失水的实验设计和操作。

2、情感、态度和价值观方面:体验科学探究过程,培养学生质疑、求实、创新的科学态度和精神。激发学生的生物学兴趣。

3、能力方面:尝试提出问题,做出假设分析推理,进行关于植物细胞吸水和失水的实验设计和操作

教学重难点

教学重点

1、说明探究实验的基本方法和一般过程。

2、让学生知道细胞与外界溶液一起可以构成一个渗透系统。

3、举例说出细胞膜是选择透过性膜。

教学难点

1、如何提出问题,做出假设。

2、如何设计实验过程(材料、实验用具、试剂的选择,实验结果的预测等)。

3、理解细胞膜不仅是半透膜,还是选择透过性膜。

教学过程

【导入】物质跨膜运输的实例

引言:同学们回忆一下赞美莲藕的诗句“出淤泥而不染,濯青莲而不妖”。莲藕生长在污浊的泥土中却能从环境中获取莲藕细胞生命活动需要的营养物质,如水、氧气、矿物质等,而莲藕细胞不需要的物质分子则不能进入。到底是什么控制物质分子进出细胞?(细胞膜)物质分子是如何跨越细胞膜输入和输出细胞的?(引出本章课题)

今天,我们先以水分为例,共同探究水分是怎样通过细胞膜进出细胞的。(引出本节课题)

【活动】“问题探讨”

(1)演示实验:一滴红墨水滴入到清水中,会出现什么现象?

学生观察并回答。

(2)提出探究问题:如果两种不同的溶液被一层半透膜隔开,结果又会怎样?

演示:渗透作用的实验现象。

教师和各实验小组代表课前做好该实验,实验的内容设置如下:

①烧杯中是清水,漏斗内是30%的蔗糖溶液,两种不同的溶液被一层玻璃纸(半透膜)隔开,实验开始时,漏斗内外的液面在同一水平面上,静置2h后,漏斗内的液面有何变化?

②用一层纱布代替半透膜,其它的均与①相同,漏斗内的液面有何变化?

③用一层塑料布代替半透膜,其它的也与①相同,漏斗内的液面会有什么变化?

④若漏斗内外均是同浓度蔗糖溶液,情况又是怎样的?若漏斗内外都是清水呢?

第1小组学生介绍演示实验①,展示实验现象。

(3)提出讨论问题

问题:为什么漏斗内的液面会上升?

多媒体动画演示,引导学生思考。

师生总结:水分子从数量多的一侧向水分子数量少的一侧扩散,也就是说:水分子是顺着相对浓度梯度跨膜运输的,这种现象称为渗透作用。这个装置叫渗透装置。

第2、3小组学生介绍演示实验②、③,展示实验现象。

教师及时引导学生思考:比较①②③组我们可以得出什么结论?

第4小组学生介绍演示实验④,展示实验现象。

通过比较①④我们又可以得出什么结论?

学生总结上面两个结论得出渗透作用发生的条件:

a要有半透膜;b半透膜两侧的溶液存在浓度差。

【讲授】动物细胞的吸水和失水

类比渗透装置与细胞,提出问题:细胞是一个渗透系统吗?

从生活中的例子入手,例如,当我们吃比较咸的食物时,如腌制的咸菜、连续嗑带盐的瓜子等,你的口腔会有什么感觉?引出动物细胞的吸水和失水。

引导学生作出假设:动物细胞是一个渗透系统。

设计实验,验证假设(学生完成)。动物细胞的细胞膜相当于半透膜,动物细胞的细胞质是动物细胞内的液体环境。将哺乳动物的红细胞分别放在浓盐水、生理盐水、清水中,观察红细胞的形态。

预期结果(学生完成):红细胞在浓盐水中失水皱缩,在生理盐水中保持原有形态,在清水中吸水膨胀。

图片展示:水分进出哺乳动物红细胞的状况。

分析结果,得出结论(学生完成):

当细胞内溶液浓度﹥外界溶液浓度,细胞吸水

当细胞内溶液浓度﹤外界溶液浓度,细胞失水

当细胞内溶液浓度=外界溶液浓度,细胞形态不变

动物细胞是一个渗透系统,水进出细胞是顺相对含量的梯度,通过渗透作用进行的。

【讲授】探究植物细胞的吸水和失水

教师提出:植物细胞吸水和失水的情况又怎样呢?

例如,在日常生活里,夏天家里做凉伴黄瓜时有水出现,腌萝卜条时洒上一些盐会出水;而卖菜的阿姨经常向青菜上洒水,青菜变得硬挺,说明植物细胞也会吸水和失水。

教师引导:我们要善于从生活中的现象发现新的问题,提出问题。许多科学家的发现并不都是从实验中得到,更多的是通过观察生活中的现象发现问题的。爱因斯坦曾经说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要”。

●提出问题

教师:从生活中的现象,结合上面这些例子,你可以提出什么问题?

①植物细胞能吸水和失水吗?

②植物细胞在什么情况下会吸水和失水?

③植物细胞是不是一个渗透系统,哪些结构相当于半透膜?

筛选值得探究的问题:植物细胞在什么情况下会吸水和失水?植物细胞是不是一个渗透系统,哪些结构相当于半透膜?

提出了一个有价值的问题后,我们如何去研究它呢?

●作出假设(以下以“探究植物细胞中哪些结构相当于半透膜”为例)

⑴作出假设:当一个问题提出后,我们必须结合已有的知识或经验(必要时还要查找资料)分析问题,并且作出尝试性的回答,这种尝试性的回答称为“作出假设”。

教师图片展示:“成熟植物细胞结构图。”

提供信息:①成熟植物细胞具有中央大液泡,占整个细胞很大比例,因此成熟植物细胞内的液体环境主要考虑液泡中的细胞液。

②原生质层:包括细胞膜和液泡膜以及两层膜之间的细胞质。

教师引导,学生作出假设:假设原生质层相当于半透膜,也可以假设细胞壁相当于原生质层,或者假设原生质层、细胞壁两者都相当于半透膜。

各个小组可能会提出不同的假设,应引导学生讲述理由,最后确定一个较合理的假设:原生质层相当于半透膜。

⑵预测实验结果:

当细胞液浓度﹥外界溶液浓度,细胞吸水;

当细胞液浓度﹤外界溶液浓度,细胞失水。

教师可以适当补充:细胞液中的水分流失,使细胞壁和原生质层都出现一定程度的收缩,但由于原生质层的伸缩性比细胞壁的伸缩性大,当细胞不断失水时,原生质就会与细胞壁分离开来,也就发生质壁分离。将发生质壁分离的细胞放入清水中时,会发生质壁分离复原。

6.高中化学选修4教案 篇六

【知识与技能】

知道烃的衍生物;认识到物质的结构与性质之间的关系;能说出乙醇的物理性质和化学性质;能写出乙醇的结构。

【过程与方法】

通过乙醇的结构和性质的学习，建立“(组成)结构—性质—用途”的有机物学习模式。

【情感态度与价值观】

体验科学探究的艰辛和乐趣，逐步形成严谨的科学态度，认识化学与人类生活的密切关系。

(过渡：根据新课标要求与教学目标，我确定了如下的重难点：)

四、教学重难点

【重点】乙醇的化学性质。

【难点】建立乙醇分子的立体结构模型。

(过渡：为了解决重点，突破重点，我确定了如下的教学方法：)

五、教学方法

实验探究法，讲授法

(过渡：好的教学方法应该在好的教学设计中应用，接下来我将重点说明我的教学过程。)

六、教学过程

教学过程包括了四个环节：导入新课、新课讲授、巩固提升、小结作业。我将会这样展开我的教学：

环节一：导入新课

在这一环节中我会以“乙醇汽油的利与弊”为话题，请学生谈一谈他们的想法，引发学生对社会问题的思考和警醒，培养学生的辩证意识。让学生在这个过程中意识到乙醇是一种与我们的生活联系密切的有机物，引入对乙醇的学习。

环节二：新课讲授

在这一环节中需要讲解乙醇的物理性质和化学性质。

1.乙醇的物理性质

我会让学生通过观察乙醇的颜色、状态、气味，结合自己的日常生活经验，得出结论。这一设计可以培养学生归纳总结概括的能力。

在讲解乙醇的化学性质之前，我会首先提问学生乙醇的分子式是什么，它的结构又是怎样的。既然物质的结构与性质是有所关联的，那么能否通过探究物质的性质推知物质的结构呢，从而进入接下来的学习。

2.乙醇的化学性质

教材涉及了两个性质：与钠的反应、氧化反应。

(1)乙醇与钠的反应

我会首先请学生观看乙醇与钠反应的视频，并请学生根据这一实验现象判断产物是哪种气体。接下来提出钠与烃不能反应，请学生判断乙醇分子中的氢的连接方式与烃分子中的氢的连接方式是否相同。接着让学生根据乙醇的分子式写出乙醇可能的结构简式，并最终通过小组讨论确定乙醇的结构简式为。在这里我会指出—OH即为羟基。

在此基础上，我会让学生对比乙醇和乙烷的结构简式有何不同，由此建立乙醇分子的立体结构模型。从中提出烃的衍生物的概念，并且说明之前学习的卤代烃、硝基苯都属于烃的衍生物，

物质的结构和性质有着极其紧密的关联，我会请学生思考为什么乙醇和乙烷的化学性质不同，乙醇与钠反应的本质是什么，并写出相应的化学方程式，引出有关官能团的学习，由此建立有机物“结构—性质”的学习模式。

(2)乙醇的氧化反应

首先请学生写出乙醇在空气中燃烧的化学方程式，思考乙醇还能不能发生其他的氧化反应。接着请学生自主实验3-3，观察实验现象，根据教材判断生成的具有刺激性气味的气体是什么，铜丝的作用是什么。并且通过分析铜丝先变黑后变红的过程写出由乙醇生成乙醛的化学方程式：

在这里我会详细讲解在乙醇生成乙醛的过程中，乙醇分子内的化学键是如何断裂的，由此提出新的问题，如果醇经催化氧化能生成醛，醛应该具有怎样的结构。在这一过程中培养学生的分析与解决问题的能力。

最后请学生阅读教材了解其他的有关乙醇、乙醛、乙酸相互转化的信息。

环节三：巩固提升

在这一环节我会请学生完成学案上有关乙醇的题，达到学以致用的目的。

环节四：小结作业

化学学习不仅要关注学生学习的结果，还要关心学生学习的过程。课程最后，我会请学生回答本堂课的收获有哪些，可以回答学到了哪些知识，也可以回答学习的感受。

我也会给学生布置开放性的作业，比如将本节课的知识应用于生活生产中，或者让学生搜集相关资料。这一作业的设置也能够体现出化学与实际生活的联系，让学生感受到化学的无处不在。

七、板书设计

7.人教版高中历史选修一 教案 篇七

第一单元 梭伦改革

课标内容要求：

（1）了解梭伦改革前雅典的社会状况，认识梭伦改革的必要性。

（2）简述梭伦改革的主要措施，指出改革的基本特点。

（3）分析梭伦改革对雅典民主政治建设的影响。

知识要点：

一、梭伦改革的背景：

1、政治：

雅典城邦国家产生（公元前9～前8世纪）——设立中央议事会和行政机构

贵族制国家确立（公元前8～前6世纪）——贵族专权而平民无权

2、经济发展

农工商业以及贸易得到发展

3、阶级变化：

工商业奴隶主形成，公民内部斗争激烈：“山地派”、“平原派”、“海岸派”

4、梭伦当选为首席执政官：雅典贵族与平民长期斗争的结果

二、梭伦改革：

1、内容：“颁布解负令”

确立财产等级制度

恢复公民大会权力

建立“四百人会议”

设立公民陪审法庭

鼓励发展农工商业

2、特点：奠定民主政治基础、促进工商业发展

三、梭伦改革的评价

1、历史意义： 改革为雅典的民主政治奠定基础

克里斯梯尼改革促进雅典民主政治的形成伯利克里改革使雅典民主政治得以最终确立

2、历史局限： 贵族在国家政权中占据绝对优势，下层平民未享有充分的权利

氏族制度残余及贵族拥有世袭占有土地的特权

贵族和平民的矛盾未得以从根本上解决，社会政局动荡不安

第二单元 商鞅变法

课标内容要求：

（1）知道春秋战国时期各国改革的基本史实，认识春秋战国时期的时代特征。

（2）了解商鞅变法的具体措施和内容，认识其特点。

（3）探讨商鞅变法的历史作用。

知识要点：

一、背景：春秋战国时期的社会大变革

1、根本原因：社会生产力的发展——铁器、牛耕的使用

2、经济基础：生产关系的变化——私田增多 出现新的封建剥削方式 井田制瓦解 封建土地私有制确立

3、阶级基础：阶级关系的变化——新的阶级形成 新兴地主阶级要求变革

4、社会条件：春秋战国时期的战争频繁、思想繁荣、各国竞相改革变法

齐国管仲改革、鲁国“初税亩”、魏国李悝变法、楚国吴起变法

二、商鞅变法内容：

1、以农求富的经济改革：废井田、开阡陌；重农抑商、奖励耕织；统一度量衡

2、政治改革：奖励军功、建立二十等爵制；加强集权、普遍推行县制、建立严密的户籍制、制定连坐法

3、文化风俗改革：“燔诗书、明法令”；改革社会风尚习俗、父子分居、一夫一妻

三、评价：秦国强盛、意义深远

1、作用：废除旧制度，创建新制度；促使秦国成为当时先进的国家，为秦国统一全国奠定了基础；对秦国以至中国历史的发展都起了重要作用

2、表现

经济上：改变了旧有的生产关系，废井田，开阡陌，从根本上确立了土地私有制。这就激发了劳动者的生产积极性，为秦国的农业生产带来了生机

政治上：打击并瓦解了旧的血缘宗法制度，健全了封建国家机器的职能，开始建设中央集权制度

军事上：奖励军功，达到了强兵的目的，提高了秦国军队的战斗力，为秦国下一步的战略发展创造了有利条件

综合国力：公元前343年，秦国已经成为富强之国，周天子派人送礼，各诸侯派人来称贺

3、局限性

轻视教化，鼓吹轻罪重罚；加重了对人民的剥削与压迫；未与旧的制度、文化、习俗划清界限

4、消极影响：推行的严刑峻法和文化高压政策导致了秦朝的暴政，对后世影响消极。

压制工商业发展，违背了社会发展的规律，不利于商品经济的发展。

倡导君主独裁专制，选错了政治体制的方向为 后世 君主专制埋下了祸根；

改革不彻底，所以在我国封建社会初期特别是秦汉时期存在大量奴隶制残余。

第三单元 北魏孝文帝改革

课标内容要求：

（1）了解北魏孝文帝改革的背景。

（2）归纳北魏孝文帝改革的主要内容。

（3）探讨北魏孝文帝改革的历史作用。

知识要点：

一、背景：

1、东晋时建代国，拓跋珪建魏，统一黄河流域

影响：社会安定，经济恢复，推动了畜牧经济向农业经济的转变，国家机构日益完备，民族融合2、鲜卑文明与汉文明冲突，社会矛盾尖锐，改革迫在眉睫

宗主督护制，豪强地主隐瞒人口，逃避赋税、徭役

广大农民赋税赋税负担沉重，农民起义不断

民族矛盾激化，北魏统治者未处理好民族关系，激化矛盾

3、冯太后与孝文帝注重汉化，改革条件具备

二、改革内容：

1、创新制：制定俸禄制、推行均田制、设立三长制、推行租调制

2、迁都：目的——强化中原统治、避开鲜卑族旧势力；原都城偏穷、交通不便、不如洛阳；北受柔然威胁、南为经略中原

3、移风易俗：汉服、汉话、汉姓、通汉婚、改汉籍

三、评价：促进民族大融合1、经济的复苏和繁荣

农业经济的恢复与发展 手工业经济的发展 商业的发展

2、政权封建化的加速

尊儒崇经，兴办学校 恢复汉族礼乐制度 采纳汉族封建统治制度

3、民族的交流与融合鲜卑游牧民族的农耕化 汉族人民生活的鲜卑化

第四单元 王安石变法

课标内容要求：

（1）了解王安石变法的历史背景。

（2）归纳王安石变法的主要内容，评价其历史作用。

知识要点：

一、背景：

1、北宋中期社会危机严重

（1）土地兼并，农民负担沉重，阶级矛盾尖锐，农民反抗斗争不断

（2）极贫积弱局面： 财政困难，入不敷出；辽和西夏威胁北宋安全

2、庆历新政：以整顿整治为中心，触犯大官僚大地主利益，推行一年多夭折

二、内容：

1、富国之法

青苗法 农田水利法 免役法 市易法 方田均税法 均输法

2、取士之法

改革科举 整顿太学 改革官吏选拔

3、强兵之法

保甲法 保马法 将兵法 设军器监

三、评价：

1、结果：新法被废止

原因：新法遭到大官僚、大地主、大商人的强烈反对

失去宋神宗的支持

新法推行中的缺陷

2、变法的历史作用

北宋积贫局面的改善：政府财政收入大幅上升，国库充裕

北宋积弱局面的改善：军队战斗力增强，取得重大胜利

第五单元 宗教改革

课标内容要求：

（1）了解中世纪天主教的地位，认识欧洲宗教改革的必要性。

（2）知道马丁?路德的宗教改革主张，理解欧洲宗教改革的实质。

（3）简述欧洲宗教改革的主要内容，分析欧洲宗教改革的历史作用。

知识要点：

一、背景：中世纪天主教的黑暗统治和危机

1、天主教地位：支配地位，大一统神权统治。

经济上是最大的封建地产所有者；

政治上，教权高于世俗王权，至高无上；

思想文化上，支配文化教育，钳制人们思想；

社会生活方面，天主教会的影响无处不在，广大人民深受教会束缚。

2、宗教“异端”思想

含义：中世纪时，基督教占统治地位的派别对异己派别的蔑称

实质：市民阶级的反封建斗争

矛头：天主教会

手段：利用宗教思想“异端”

表现：12世纪法国纯洁派 14～15世纪英国人威克里夫 捷克人胡司思想及胡司战争

影响：打击了天主教神权统治 为宗教改革奠定了思想基础

3、西欧向近代过渡

资本主义产生、发展；西欧民族国家发展；文艺复兴解放了人们思想

二、宗教改革：

1、马丁?路德宗教改革

（1）社会原因

根本原因：分裂割据的政治局阻碍德国社会经济的发展

主要原因：罗马教廷对德国进行政治控制和经济掠夺

主观原因：马丁?路德立志宗教改革

直接原因：天主教兜售赎罪券

（2）标志：“九十五条论纲”发表

（3）马丁?路德宗教改革的主要内容

理论基础——因信称义

《圣经》是信仰的惟一权威

世俗的统治权力高于教权并支配教权

建立本民族教会

（4）路德宗教改革的影响

推动了广大民众的反封建斗争；

《圣经》翻译成德文，促进了德意志民族语言的发展；

最终确立了“教随国定”原则，路德教派取得合法地位；

确立新教，冲击了罗马教会在德国的神权统治，为欧洲宗教改革开辟了道路。

2、加尔文宗教改革

（1）原因条件

马丁?路德宗教改革的影响；文艺复兴时期人文主义的影响；加尔文深入研究《圣经》

（2）内容

坚持《圣经》是最高权威，反对教皇权威；主简化宗教仪式；提出自由平等和个人主义宗教精神；主张“先定论”，宣扬选民和弃民；主张选民要有奋斗精神，具有节制、忍耐等美德；主张建立共和式的长老制度；建立政教合一政权

（3）作用

传播到欧洲许多地区；日内瓦成为“新教的罗马”

3、亨利八世宗教改革

（1）背景

资产阶级要求冲破封建神学思想的束缚

天主教对英国的经济掠夺和政治控制

文艺复兴运动和宗教改革思想的传播

社会各阶层反对教会情绪的不断高涨

日益集权的英 国 君主力图摆脱罗马教廷的桎梏

（2）内容

禁止英国教会向罗马教廷纳年贡

断绝英国教会在行政和经济上与罗马教廷的联系

规定国王为英国最高首脑

保留天主教主制、基本教义和仪式

没收修道院财产归王室所有

（3）结果

伊丽莎白一世进一步巩固了宗教改革成果

确立了英国基督教为英国国教

英国国教会成为封建专制统治的工具

三、历史作用

沉重打击了天主教会在欧洲的神权统治

促进了欧洲民族国家的发展

打击了西欧的封建势力 有利于资本主义的发展

否定了罗马天主教会的权威 解放了人们的思想

四、实质：资产阶级反对封建统治的政治运动

第六单元 穆罕默德?阿里改革

课标内容要求：

（1）了解穆罕默德?阿里改革的历史背景。

（2）简述穆罕默德?阿里改革的主要内容，认识其在埃及历史上的作用。

知识要点：

一、历史背景：

1． 必要性：

（1）埃及国力的衰弱：奥斯曼素丹的政治、经济统治和马木路克的反动统治——经济凋敝、政局动荡——国力削弱。

政治：奥斯曼帝国的统治

征服 派遣总督（帕夏）建立近卫军 保留马木路克

经济：包税制

埃及形势：恶化 马木路克的统治 经济凋敝 西方经济势力入侵

（2）面临民族危机：英法列强的殖民侵略

原因：埃及战略地位优越，自然资源丰富 英法等国资本主义发展地需要

条件：18世纪后期埃及国力衰弱、局势动荡 英法资本主义国家实力强大

（3）埃及独立民族意识形成2．可能性：阿里政权的建立（原因：埃及人民反侵略斗争和独立民族意识的形成；开罗三次起义，穆罕默德?阿里取得政权（1805年）；阿里政权面临的形势：国外—英国等西方列强侵略，国内—面临奥斯曼帝国和马木路克反动势力的威胁）

拿破仑在的近代化措施的诱导

二、内容：

1、改革土地制度

没收不向政府纳税的包税人土地；没收了违规的宗教地产；废除包税制，将全部包税地收归国有；改革赋税制度，征收单一的土地税；确定了土地私有制度

2、促进经济发展

（1）农业

兴修水利，推广改良农具，引种新的经济作物；

设立专门机构，管理各地农作物的种植品种和面积；

重要经济作物实行国家专卖制度；

向贫苦农民提供种子、牲畜、农具和贷款

（2）工业

限制私营手工业生产，发展官办工厂；

引进西欧国家的技术、设备、人才和资金；

重点发展军事工业，同时创办民用工业

（3）商业和对外贸易的繁荣

商业中心：开罗

地中海东部贸易中心：亚历山大

3、政治

内容 中央设立国务会议、咨议会 地方建立了省、县、乡、村各级行政机构

目地：确立高度的中央集权，巩固统治

实质：维护专制集权

4、文化

创办学校，培养人才；

聘请外国专家讲学和传授技术，选派埃及青年去欧洲留学；

建立印刷厂、出版读物、翻译著作、创办报纸

5、军事

废除雇佣兵制度，实行征兵制；

按照法国模式组织和训练新式军队

采用当时最先进的武器装备军队

三、评价：

1、局限

① 建立并巩固了封建的中央集权统治，农民和工人受到沉重的剥削和掠夺

② 残暴统治和连年战争，给人民带来沉重灾难

2、意义

① 结束埃及长期混乱，确立统一中央集权体制，奠定近代埃及民族国家基础。改革发展了农业和商业，建立了近代工业，大大提高了社会生产力,推动了埃及社会历史进程,促进了文化繁荣,增强了经济、军事实力，在较长时期内维护了埃及的独立与主权

② 埃及实际摆脱奥斯曼帝国统治，推迟欧洲列强侵占进程

③ 引进了西方资本主义科学技术和思想文化，客观上促进资本主义发展，推动埃及进步

四、穆罕默德?阿里改革的失败

1、内忧

根本原因：阿里政权的封建专制性、扩张性

具体原因：税收加重 战事不止、征兵频繁

表现：土地荒芜、工厂停工 父母残子 武装起义不断

2、外患

原因：英国等列强进行殖民扩张，助土反埃

结果：埃及战败、阿里身死、埃及沦为半殖民地

第七单元 1861年俄国农奴制改革

课标内容要求：

（1）简述1861年俄国农奴制改革的历史背景。

（2）概述“二一九法令”的主要内容，认识其历史进步性和局限性。

（3）探讨1861年俄国农奴制改革对俄国近代化进程的影响。

知识要点：

一、背景：

1、俄国农奴制的建立15、16世纪，统一的俄罗斯国家建立过程中，随着封建土地所有制的发展，农奴制开始形成。

17世纪中期正式建立。

2、农奴制下的社会关系

（1）封建地主拥有土地和农奴。

（2）农奴是封建地主的私有财产，可随便处理，生活悲惨。

（3）自由农民耕种公地，向国家纳税、不准离开土地。

3、19世纪中叶的俄国农奴制危机

（1）19世纪中期，农奴反抗斗争不断，农奴制危机加剧。

（2）俄国工业步履维艰

特点：发展缓慢、落后。

表现：①仍然处在工场手工业阶段。②蒸汽动力很少。③工业生产的各个部门远远落后于英法。

原因：农奴制度的严重阻碍

（3）反对农奴制的新思潮：十二月党人和知识分子激进派

基本主张：都反对沙皇专制，主张废除农奴制

产生背景：都受西方社会进步影响

不同点：主要活动内容不同。

十二月党人为推翻沙皇封建专制统治，废除农奴制而发动武装起义。

知识分子激进派活动主要是集中在对革命思想的宣传上。

（4）克里米亚战争失败

俄国发动战争目的：①扩大地在中海和西亚的势力②转移国内矛盾

俄国失败原因：英、法势力强大、先进；俄国政府腐败、社会落后

对俄国国内影响：加剧了农奴制危机，推动了农奴制改革的进行

二、改革：

1、改革的酝酿

（1）背景：严峻的国内外形势

国内：局势动荡

国外：国际地位下降

（2）特点：缓慢而谨慎

（3）表现：通过舆论减轻阻力；先秘密后公开；成立委员会

（4）原因：阻力大；借鉴以前改革失败教训

（5）结果：通过了改革法案

2、内容： “二一九法令”

①政治上：农奴从法律上获得人身自由

②经济上：土地仍旧归地主所有，农民可获得块份地；农民需缴纳高额赎金赎买份地

③组织管理：强化村社对农民的管理

④时限安排：规定前两年是改革过渡期

三、改革的进步性与局限

1、进步性：

表现：推动了工业革命的发展；解放了农村生产力

性质：资产阶级性质改革

影响：俄国历史上重要转折点，促进了俄国资本主义的发展

2、局限：

表现：农民很大程度上还被束缚在土地上；实际上对农民的一次大规模掠夺

原因：①封建地主主持下进行的②目的是巩固沙皇专制统治

四、改革对俄国近代化的影响：

1、促进资本主义经济的迅速发展

原因：农奴制改革①为资本主义发展提供了大量自由劳动力②解放了农村生产力

表现：19世纪80年代资本主义农业成为俄国农业主要组成部分

主要工业部门完成了从手工工场向机器工厂的过渡，产量大幅增加

特点：落后于西欧；对外国资本严重依赖；发展不平衡

2、推动政治缓慢变革

目的：使沙皇专制制度适应资本主义发展需要，以维护其统治

主要措施：政治体制方面改革：设立选举产生的城市和地方自治机构，但有财产限制

司法制度方面改革：废除等级审理制，实行公开审理制，但农村照旧

军事、教育方面：略

反映的问题：农奴制改革实际上动摇了封建统治基础，促进了资本主义发展

影响：推动了俄国由 封建 君主制向资产阶级君主制的转变；加快了俄国资本主义发展步伐

3、推动矛盾向深层次发展——亚历山大二世遇刺

原因：改革保留了大量农奴制残余

表现：阻碍了资本主义进一步发展；农民贫困，反抗斗争不断

民粹派——基本主张：反对农奴制和沙皇专制；不满意资本主义制度；否认工人阶级的先进性

活动：到农村发动农民革命被镇压

暗杀亚历山大二世

第八单元 明治维新

课标内容要求：

（1）知道明治维新的历史条件。

（2）概述明治维新的主要过程和基本内容，理解近代化道路的多样性。

（3）分析明治维新在日本近代化过程中的历史地位。

知识要点：

一、历史条件：

1、国际背景：

2、从锁国走向开国的日本

（1）锁国时期的日本：

政治：幕府统治、等级制度、矛盾尖锐

经济：农业、手工业、商业发展、出现资本主义萌芽

对外：锁国政策

（2）被迫开国的日本

黑船事件，签订不平等条约

影响：消极：社会危机加剧；积极：刺激资本主义发展

3、倒幕运动和明治政府的成立

（1）尊王攘夷

背景：民族危机加剧，幕府妥协退让、恐怖镇压

主要参加者：中下级武士

（2）倒幕运动兴起

原因：尊王攘夷运动失败；改革现状，实现富国强兵

国内形势：农民起义和市民暴动风起云涌

准备工作：增强经济、军事力量；建立根据地；联络其他藩国；密切同英国关系；获得天丘支持

结果：“大政奉还”

（3）戊辰战争

原因：推翻幕府，真正取得国家领导权

过程：京都政变—鸟羽、伏见战役—讨伐幕府

结果：幕府统治被推翻

二、明治维新：

1、政治（废除旧体制）废除旧体制

（1）削弱封建割据势力，加强中央集权

“废藩置县”，各藩大名迁居东京

（2）废除封建等级制度，建立新的社会体制

取消大名和公卿的名称武士改称“士族”；平民；废除武士佩刀和“格杀勿论”的特权

2、经济（发展新经济）：

改革币制、土地制度、地税；推行“殖产兴业”；拓展海内外市场

作用：

①利于经济发展

②确认土地私有，促进农业发展

③农村经济发展，国家财政收入提高

④发展了资本主义新经济

⑤支持了资本主义工业的发展

3、文化（文明开化）：派遣留学生，翻译西方著作

进行教育改革，建立近代教育体制

社会生活习俗“西化”

4、军事（建立新军队）：实行义务兵役制，建立常备军；改进军事装备；设立军事院校，培养军事指挥人才

结果：建立起一支现代化军队

特点：地位特殊，效忠天皇，富有军国主义思想

5、改革的扩展：1889年日本宪法制定，确立二元君主立宪制

原因：自由民权运动 农民暴动

内容：天皇专制 议会分为贵族院和众议院 设立内阁和枢密院

评价：局限性；浓厚的封建性

积极性；有利于社会进步和历史发展

三、历史地位：

1、使日本成为近代亚洲第一个走上近代化道路的国家。

2、使日本崛起为东方强国：

时间：19世纪90年代初

表现：经济发达 军队加强

影响：废除不平等条约，赢得国家主权的独立和完善

3、踏上对外扩张之路

原因：经济、军事实力增长、军国主义传统

表现：侵略琉球、侵略台湾、侵略朝鲜、侵略中国

第九单元 戊戌变法

课标内容要求：

（1）了解戊戌变法产生的历史根源。

（2）简述康有为、梁启超等维新派人物的政治主张和百日维新的主要内容，分析其特点。

（3）知道戊戌变法失败的基本史实，探讨中国近代化道路的曲折性。

知识要点：

一、变法的历史根源：

1、社会根源——列强的侵略和民族危机加深：必要性

（1）《马关条约》签订，日本的侵略势力开始进入中国

（2）经济掠夺（资本输出）奴役性借款：西方列强控制了中国的经济命脉，扩张了在华的政治势力

争夺修筑铁路和开采矿山的权利

在中国各通商口岸开设工厂

在中国的一些城市开设银行《马关条约》

（3）列强瓜分狂潮：强占租借地和划分“势力范围”

美国提出“门户开放”政策

（4）中华民族危机加深

3、清政府统治危机：危机感

原因：帝国主义掀起瓜分中国的狂潮；清政府的腐朽

表现：财政危机 原因：偿还外债；自然灾害

措施：增收节支

结果：成效甚微，政府支出有增无减

政治危机：社会矛盾和阶级矛盾进一步激化

4、经济根源——中华民族资本主义的初步发展

客观条件：帝国主义侵略加剧，自然经济进一步解体，商品市场和劳动力市场扩大

爱国工商人士“实业救国”主张的推动

清政府调整工商政策，放松限制，允许民间设厂，部分官僚、地主和商人积极投资新式企业

表现：甲午战争后商办企业、资本额都有较大增长，出现了一些颇具规模的厂矿企业

问题：民族工业受到外国资本主义和本国封建势力的压迫，其发展困难重重

影响：民族资本主义的初步发展为维新变法运动奠定了基础

5、阶级根源——中华民族资产阶级力量壮大，开始登上历史舞台

6、思想根源——早期改良思潮出现：第二次鸦片战争以后

代表人物：王韬、薛福成、郑观应等

目的：解救民族危难和缓和社会矛盾

早期改良思潮主张思想：兼采西学，变法自强

经济：振兴工商业，发展资本主义，通过“商战”同外国资本主动脉义进行竞争

政治：学习西方先进的社会政治制度，设立议院。

影响：反映了民族资产阶级的利益和要求

形成社会思潮，为维新变法运动奠定了思想基础

二、康有为、梁启超的思想：

1、康有为的活动：

（1）康有为的思想：

康有为：自幼接受正统的儒家教育,青年时期关心国家命运、留意西学

萌发变法思想：1888年，第一次上书光绪帝主张变法自强

阐述变法理论：人类社会三阶段理念：“据乱世”——“升平世”——“太平世”

代表作：《新学伪经考》《孔子改制考》

影响：为维新变法运动作了思想理论准备

（2）领导公车上书、创办报刊和成立强学会，宣传变法

①公车上书

起因：日本逼签《马关条约》

性质：中国近代知识分子（“举人”）第一次以社会政治力量表现出的群众性爱国政治行动

影响：使维新思潮发展成为爱国救亡的政治运动，社会影响极大。

②《中外纪闻》

目的：扩大变法维新的影响，争取更多支持

创办：康有为等在京、沪、湘、津等地创办《中外纪闻》等报刊，宣传变法主张

③强学会

宗旨：研习西学，交流变法思想

成立、发展：1895年8月，康有为等在北京成立，得到中央和地方要员支持。不久，又成立了上海强学会

性质：维新派的政治团体

影响：维新运动迅速开展起来

3、梁启超与《时务报》

梁启超在上海活动：担任《时务报》主笔,发表《变法通议》《论中国积弱由于防弊》等文章

主张：实行君主立宪，改革科举，培养人才，发展近代工业

影响：在上海掀起声势浩大的变法宣传运动，大大推动了变法维新新思想的广泛传播

4、谭嗣同在湖南活动：发表《仁学》，参与时务学堂、办《湘报》、学会等培养维新人才

影响：湖南维新运动蓬勃发展

5、严复在天津活动：发表《原强》等文章、创办《国闻报》、翻译《天演论》等

主张：借达尔文的进化论，阐明自己的维新变法主张

维新活动影响启发民智、组织力量和制造舆论

维新变法新局面逐渐形成三、百日维新：

1、历史形势：

（1）中国面临被列强瓜分的危险 救亡与变法的呼声再起

德国强占胶州湾；俄国强占旅顺和大连；

法国强租广州湾；英国强租九龙半岛和新界

（2）维新运动转入政治实践

康有为上清帝第五、第六书

康有为进呈《日本变政考》《俄彼得变政记》

康有为1898年发起组织保国会

1898年变法形势进一步高涨

2、百日维新开始： 1898年6月11日，光绪帝颁布了《定国是诏》

（1）内容

政治方面：广开言路，精简机构等

经济方面：鼓励发展农工商业等

文化教育方面：提倡西学，废除八股，培养人才等

军事方面：改革军制，精练陆海军，按新法练兵等

（2）内容评价：

未实行的措施：“行宪法，大开国会”，设立制度局

进步意义有利于中华民族资本主义的发展

有利于先进科学文化的传播

有利于资产阶级参与政权

初步动摇了封建统治秩序

3、新旧势力交锋

（1）背景：新政措施的推行

（2）代表人物

旧势力：慈禧太后为首

新势力：光绪皇帝为首

（3）举措：

旧势力：①慈禧解除翁同稣的职务

②任命亲信荣禄为直隶总督

③荣禄等人暗中密谋慈禧训政

④抵制新政

新势力

①光绪帝革去礼部两尚书、四待郎职务

②任命谭嗣同等“军机四卿”

③拉拢袁世凯

④游说列强支持落空

（4）态势：光绪帝和维新派形势危急

4、百日维新失败——戊戌政变

（1）导火线

①谭嗣同带密谕夜访袁世凯，企图逼慈禧太后彻底交权

②光绪帝接见日本伊藤博文

（2）过程

①慈禧太后“临朝听政”，取消新政

②囚禁光绪帝于瀛台

③屠杀“戊戌六君子”

四、变法失败原因与历史意义

1、失败原因

（1）根本原因：维新派势力弱小，守旧势力过于强大

（2）维新派采取的方式和手段缺陷

①缺乏坚持的组织领导②脱离广大人民群众，依靠皇帝

③对帝国主义抱有幻想④企图用“和平”“合法”的手段

2、历史意义

①以救亡图存为目标，激发了中国人民的爱国热情

②要求发展资本主义，符合时代潮流

8.人教版高中化学选修6教案 篇八

1.元素的性质随着元素原子序数的递增而呈周期性变化的规律叫做元素周期律。

2.元素原子核外电子排布的周期性变化(原子最外层电子数由1个增加到8个的周期性变化)决定了元素性质的周期性变化(原子半径由大到小、正价由+1递增到+7、非金属元素最低负价由-4到-1、元素金属性逐渐减弱、非金属性逐渐增强)。

二.掌握证明元素金属性和非金属性强弱的实验依据。

1.元素的金属性是指元素的原子失去电子的能力。元素的金属性越强，其单质与水或酸反应置换出氢越容易，价氢氧化物的碱性越强;金属性较强的金属能把金属性较弱的金属从其盐溶液中置换出来(K、Ca、Na、Ba等除外)。

2.元素的非金属性是指元素的原子夺取电子的能力。元素的非金属性越强，其单质与氢气化合越容易，形成的气态氢化物越稳定，价氧化物对应的水化物酸性越强;非金属性较强的非金属能把金属性较弱的非金属从其盐或酸溶液中置换出来(F2除外)

三.熟悉元素周期表的结构，熟记主族元素的名称及符号。

1.记住7个横行，即7个周期(三短、三长、一不完全)。

2.记住18个纵行，包括7个主族(ⅠA～ⅦA)、7个副族(ⅠB～ⅦB)、1个第Ⅷ族(第8、9、10纵行)和1个0族(即稀有气体元素)。

3.记住金属与非金属元素的分界线(氢、硼、硅、砷、碲、砹与锂、铝、锗、锑、钋之间)。

4.能推断主族元素所在位置(周期、族)和原子序数、核外电子排布。

四.能综合应用元素在周期表中的位置与原子结构、元素性质的关系。

1.原子序数=原子核内质子数;周期数=原子核外电子层数;主族数=原子最外层电子数=价电子数=元素正价数=8-?最低负价?。

2.同周期主族元素从左到右，原子半径递减，金属性递减、非金属性递增;同主族元素从上到下，原子半径递增，金属性递增、非金属性递减;位于金属与非金属元素分界线附近的元素，既表现某些金属的性质，又表现某些非金属的性质。

五.能综合应用同短周期、同主族元素性质的递变性及其特性与原子结构的关系。

原子半径、化合价、单质及化合物性质。

主族序数、原子序数与元素的正价及最低负价数同为奇数或偶数。

六.能综合应用元素周期表。

预测元素的性质;启发人们在周期表中一定区域内寻找新物质等。

七.典型试题。

1.同周期的X、Y、Z三种元素，已知它们的价氧化物对应的水化物是HXO4、H2YO4、H3ZO4，则下列判断正确的是

A.含氧酸的酸性：H3ZO4 >H2YO4 >HXO4

B.非金属性：X >Y >Z

C.气态氢化物的稳定性按X、Y、Z顺序由弱到强

D.元素的负化合价的绝对值按X、Y、Z顺序由小到大

2.若短周期中的两种元素可以可以形成原子个数比为2:3的化合物，则这两种元素的原子序数差不可能是

A.1 B.3 C.5 D.6

3.已知短周期元素的离子：aA2+、bB+、cC3?、dD?都具有相同的电子层结构，则下列叙述正确的是

A.原子半径：A >B >C >D B.原子序数：d >c >b >a

C.离子半径：C >D >B >A D.单质的还原性：A >B >C >D

4.1月，俄美科学家联合小组宣布合成出114号元素的一种同位素，该同位素原子的质量数为298。以下叙述不正确的是

A.该元素属于第七周期 B.该元素为金属元素，性质与82Pb相似

C.该元素位于ⅢA族 D.该同位素原子含有114个电子，184个中子

5.W、X、Y、Z四种短周期元素的原子序数X >W >Z >Y。W原子的最外层没有p电子，X原子核外s电子与p电子数之比为1:1，Y原子最外层s电子与p电子数之比为1:1，Z原子核外电子中p电子数比Y原子多2个。Na、Mg、C、O。

(1)X元素的单质与Z、Y所形成的化合物反应，其化学反应方程式是___________ ___________2Mg+CO2?点燃 ?2MgO+C。 Mg(OH)2 < NaOH

(2)W、X元素的价氧化物对应水化物的碱性强弱为__________ < __________(填化学式)。这四种元素原子半径的大小为_____ >_____ >_____ >_____(填元素符号)。Na >Mg >C >O。

6.设计一个实验证明铍元素的氢氧化物(难溶于水)是两性氢氧化物，并写出有关的化学方程式。Be(OH)2+H2SO4?BeSO4+2H2O;Be(OH)2+2NaOH?Na2BeO2+2H2O。

7.制冷剂是一种易被压缩、液化的气体，液化后在管内循环，蒸发时吸收热量，使环境温度降低，达到制冷目的。人们曾采用过乙醚、NH3、CH3Cl等作制冷剂，但它们不是有毒，就是易燃。于是科学家根据元素性质的递变规律来开发新的制冷剂。

据现有知识，某些元素化合物的易燃性、毒性变化趋势如下：

(1)氢化物的易燃性：第二周期_____ >_____ >H2O、HF;

第三周期SiH4 >PH3 >_____ >_____。

(2)化合物的毒性：PH3 >NH3;H2S_____H2O;CS2_____CO2;CCl4 >CF4(填>、<、=)。

于是科学家们开始把注意力集中在含F、Cl的化合物上。

(3)已知CCl4的沸点为76.8℃，CF4的沸点为-128℃，新制冷剂的沸点范围应介于其间。经过较长时间反复试验，一种新的制冷剂氟利昂CF2Cl2终于诞生了，其它类似的还可以是__________

(4)然而，这种制冷剂造成了当今的某一环境问题是________________。但求助于周期表中元素及其化合物的_____变化趋势来开发制冷剂的科学思维方法是值得借鉴的。

① 毒性 ② 沸点 ③ 易燃性 ④ 水溶性 ⑤ 颜色

A.①②③ B.②④⑤ C.②③④ D.①②⑤

八.拓展练习。

1.下列叙述正确的是

A.同周期元素中，ⅦA族元素的原子半径

B.ⅥA族元素的原子，其半径越大，越容易得到电子

C.室温时，零族元素的单质都是气体

D.所有主族元素的原子，形成单原子离子时的化合价和它的族序数相等

2.有人认为在元素周期表中，位于ⅠA族的氢元素，也可以放在ⅦA族，下列物质能支持这种观点的是

A.HF B.H3O+ C.NaH D.H2O2

3.某元素原子最外层只有1个电子，下列事实能证明其金属性比钾强的是

A.其单质跟冷水反应，发生剧烈爆炸 B.其原子半径比钾原子半径大

C.其单质的熔点比钾的熔点低 D.其氢氧化物能使氢氧化铝溶解

4.短周期元素X和Y可形成原子个数比为2:3，且X呈价态，Y的原子序数为n，则X的原子序数不可能是

A.n+5 B.n+3 C.n-3 D.n-11

5.原子序数为x的元素E与周期表中A、B、C、D四种元素上下左右紧密相邻，则A、B、C、D四种元素的原子序数之和不可能的是(镧系、锕系元素除外)

A.4x B.4x+6 C.4x+10 D.4x+14

6.X和Y属短周期元素，X原子的最外层电子数是次外层电子数的一半，Y位于X的前一周期，且最外层只有一个电子，则X和Y形成的化合物的化学式可表示为

A.XY B.XY2 C.XY3 D.X2Y3

7.国际无机化学命名委员会在1988年作出决定：把长式周期表原有的主、副族及族号取消，由左至右按原顺序改为18列。按这个规定，下列说法中正确的是

A.第3列元素种类最多，第14列元素形成的化合物种类最多

B.第8、9、10三列元素中没有非金属元素

C.从上到下第17列元素的单质熔点逐渐降低

D.只有第2列元素的原子最外层有2个电子

8.下列各组顺序的排列不正确的是

A.半径：Na+ >Mg2+ >Al3+ >F? B.碱性：KOH >NaOH Mg(OH)2 >Al(OH)3

C.稳定性：HCl >H2S >PH3 >AsH3 D.酸性：H3AlO3 < H2SiO3 < H2CO3 < H3PO4

9.已知X、Y、Z、T四种非金属元素，X、Y在反应时各结合一个电子形成稳定结构所放出的能量是Y >X;氢化物稳定性是HX >HT;原子序数T >Z，其稳定结构的离子核外电子数相等，而其离子半径是Z >T。四种元素的非金属型从强到弱排列顺序正确的是

A.X、Y、Z、T B.Y、X、Z、T C.X、Y、T、Z D.Y、X、T、Z

10.我国最早报道的超高温导体中，铊(Tl)是重要组成之一。已知铊是ⅢA族元素，关于铊的性质判断值得怀疑的是

A.能生成+3价的化合物 B.铊既能与强酸反应，又能与强碱反应

C.Tl(OH)3的碱性比Al(OH)3强 D.Tl(OH)3与Al(OH)3一样是两性氢氧化物

11.根据已知的元素周期表中前七周期中的元素种类数，请预言第八周期最多可能含有的元素种类数为

A.18 B.32 C.50 D.64

12.有X、Y、Z、W四种短周期元素，原子序数依次增大，其质子数总和为32，价电子数总和为18，其中X与Z可按原子个数比为1:1或2:1形成通常为液态的化合物，Y、Z、W在周期表中三角相邻，Y、Z同周期，Z、W同主族。

(1)写出元素符号：X_____、Y_____、Z_____、W_____。H、N、O、S。

(2)这四种元素组成的一种化合物的化学式是__________

13.A、B、C、D是短周期元素，A元素的价氧化物的水化物与它的气态氢化物反应得到离子化合物，1 mol该化合物含有42 mol电子，B原子的最外层电子排布式为ns2np2n。C、D两原子的最外层电子数分别是内层电子数的一半。C元素是植物生长的营养元素之一。式写出：N、O、P、Li。

(1)A、B元素形成酸酐的化学式__________N2O3、N2O5。

(2)D元素的单质与水反应的化学方程式___________________________2Li+2H2O

(3)A、C元素的气态氢化物的稳定性大小__________ < __________。PH314.在周期表中，有些主族元素的化学性质和它左上访或右下方的另一主族元素相似，如锂与镁都能与氮气反应、铍与铝的氢氧化物均有两性等，这称为对角线规则。请回答：

(1)下列关于锂及其化合物性质的叙述中，正确的是

A.Li跟过量O2反应生成Li2O2 B.LiOH加热时，不会分解

C.Li遇浓H2SO4不发生钝化 D.Li2CO3加热时，分解成Li2O和CO2

(2)锂在空气中燃烧，除生成__________外，也生成微量的__________。

(3)铍的价氧化物对应水化物的化学式是__________，具有_____性，证明这一结论的离子方程式是__________________________________________________

(4)若已知Be2C+4H2O??2Be(OH)2?+CH4?，则Al4C3与过量强碱溶液反应的离子方程式为_____________________________________

15.下表是元素周期表的一部分：

周期 族 ⅠA ⅡA ⅢA ⅣA ⅤA ⅥA ⅦA

2 ① ② ⑨ ③

3 ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

(1)表中元素 ⑧ 的价氧化物对应水化物的化学式为__________，它的_______(填酸、碱)性比元素 ⑦ 的价氧化物对应水化物的_______(填强、弱)。

(2)位于第二周期的某元素的原子核外p电子数比s电子数多1个，该元素是表中的_____(填编号)，该元素与元素 ⑤ 形成的化合物的电子式是_______________，其中的化学键是__________键;该元素与元素 ⑨ 形成的化合物中，元素 ⑨ 显_____价。