《几分之一》教学设计

《几分之一》教学设计（共15篇）

1.《几分之一》教学设计 篇一

《几分之一》教学设计

冀州市小寨乡第二小学

郭冬娥

【教学目标】 知识与技能：

1、初步认识分数，理解几分之一的含义，会读写几分之一。

2、培养学生的观察能力、语言表达能力和迁移、类推能力。过程与方法：

通过操作、比较、推理与交流等活动，经历几分、之一的认识过程，体会几分之一的含义，即把谁平均分成几份，每份就是它的几分之一。情感态度价值观：

在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自觉学习的精神，体会分数在生活中的价值，激发学生的学校兴趣。【教学重点、难点】

1.重点：初步认识分数的简单的含义。

2.难点：初步认识几分之一 【教具准备】

多媒体，正、长方形纸条、圆形纸片若干张。【教学过程】

一、创设情境，引入课题

同学们，在日常生活中，你们分过东西吗？分过什么？

老师这里有6个桔子，要分给2位同学，你想怎样分？

（学生说出想法后，板书33）

有4个饼，分给2位同学，你想怎样分？（板书：22）

有2个饼，分给2位同学，你又想怎样分？（板书：11）

同学们在分得时候，注意到了要公平，这种分东西的方法，我们就叫做怎样分？（板书：平均分）

谁愿来说说，你怎样理解“平均分”？

现在只有一个饼，平均分给两位同学，你们会分呢？

假设这个圆形纸片就是一个饼，同位合作试一试？（学生操作）

举起来，互相看看是怎样分的？

同学们，我们怎样证明这样分就是平均分？

二、动手操作，获取新知

（一）认识二分之一

1、引入二分之一

把一个饼，平均分成2份，这样的一份，能不能想个办法来表示一下？ 还有其它表示方法吗？ 二分之一，在数学上叫分数。

2、指导读、写二分之一 二分之一，怎么写呢？

（老师板书）看黑板，一起拿出手写一写。

3、认识二分之一

把一个饼，平均分成2份，其中的一份用二分之一来表示。另一份呢？

谁愿来说说，什么是这个饼的二分之一？

下面，同学们指着刚才分的圆形纸片说说，什么是这张纸的二分之一？（同位互说）

谁想再来说说，什么是这张圆形纸的二分之一？

4、涂一涂

同学们，给你一张纸片，你能表示出它的二分之一吗？ 拿出你的纸片，先折一折，再涂上颜色。（学生操作）谁愿把你涂的展示给大家？ 正方形还有不同涂法吗？

观察，这几张正方形纸，涂色部分都能用哪个分数来表示？

师：对，虽然涂法不同，但都是把一张正方形纸平均分成2份，每份就表示这张纸的二分之一。还有涂其它图形的吗？

师：看来，平均分是产生分数的重要前提，没有平均分，分得结果就不能用分数来表示？

（二）认识四分之一

同学们，把刚才分圆形纸片，再对折一次，你发现了什么？ 谁来说说，四分之一表示什么？

学生活动：把正方形纸折一折、涂一涂，指出它的四分之一。

（三）认识其他分数

1、独立探索

我们已经认识了二分之一，四分之一，你能发挥聪明才智，创造出像二分之一，四分之一这样的分数吗？

同位合作，利用手中的学具，折一折，涂一涂，看看谁创造的分数最好？

同学们，真聪明，创造了那么多分数，你还能说出其它分数来吗？ 能不能都写出来？ 分数有多少个？

观察一下，这些分数有什么共同特点？

像这样的分数，叫几分之一。（板书：几分之一）

三、练习应用

今天，这节课，同学们上课都积极努力，下面，考考大家。（课件展示）

四、课堂小结

2.《几分之一》教学设计 篇二

江苏省编教材九年义务教育课程标准实验教科书数学第五册98～100页

教学目标:

1.结合具体情境初步认识分数, 知道把一个物体或一个图形平均分成若干份, 其中的一份可以用分数来表示;能用折纸、涂色等实际操作的结果表示相应的分数;知道分数各部分的名称, 能读、写简单的分数。

2.学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。

3.体会分数来自生活实际的需要, 感受数学与生活的联系, 进一步激发学生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点、难点:

初步理解分数的意义。

教具、学具准备:

多媒体课件, 长方形、正方形、圆形纸, 绳子。

教学过程:

一、创设情境, 激发兴趣

谈话: (出示多媒体课件, 野餐活动场面) 同学们, 你知道画面上是什么景象吗? (野餐活动。) 秋天到了, 田野里一派丰收景象, 学校准备组织一次野餐活动, 你想参加吗? (想参加。) 小华和小芸也参加了野餐活动, 谁来说一说他们准备了哪些食品? (学生说, 教师相机贴图:4个苹果, 2瓶矿泉水, 一个蛋糕。) 这么多好吃的食品, 怎样分才能让两个人都满意? (板书:平均分) 什么叫做平均分? (每份分得同样多叫做平均分。) 你们愿意帮他们分一分吗?小组长带着本组的小伙伴说一说。哪一组愿意来说一说? (学生说, 教师相机演示:4个苹果平均分成2份, 每人分得2个苹果;2瓶矿泉水平均分成2份, 每人分得1瓶矿泉水;1个蛋糕平均分成2份, 每人分得半个蛋糕。

评析:新课一开始从学生熟悉的“野餐活动”这一生活情境出发, 在学生掌握平均分的基础上, 创设出一个新的问题情境, 让学生凭着日常生活经验体会“半个”这一结果, 为下面的学习埋下了伏笔。通过多媒体的图像、声音, 激发学生学习的兴趣。

二、深化操作, 感知新知

1. 初步感知二分之一。

(1) 提问:我们学过表示“半个”的数吗?“半个”可以用什么数来表示? (如果学生答不出来, 教师可以直接告诉他们, “半个”又叫1/2个。)

(2) 出示多媒体课件:动画指出把一个蛋糕平均分成2份, 其中的一份就是半个, 也就是它的二分之一, 写作:1/2。 (板书:1/2)

(3) 谈话:1/2就是我们今天要认识的新朋友———分数。 (板书:分数)

小华拿到这个蛋糕的1/2, 那么小芸拿到这个蛋糕的多少呢? (也是1/2。)

(4) 对于分数这个新朋友, 你还想知道什么?

学生自学课本第98页, 自己找一找、读一读, 认识分数线、分母、分子。集体交流, 介绍读写方法。指名学生说一说分数各部分名称, 要求每个学生写几个自己喜欢的分数, 并读一读。

评析:学生有能力自学的内容, 可以放手让学生自己去学习, 自己去研究, 做一回新知识的发现者。相对教师的讲解而言, 他们更乐于接受。学生通过动手操作, 加深对1/2意义的理解。

2. 进一步认识二分之一。

(1) 谈话:认识了1/2, 你想不想拿一张纸 (长方形、正方形或圆等) 折一折, 把它的1/2用涂色的方法表示出来呢?学生拿出纸, 先折一折, 把它的1/2涂上颜色, 再在小组里交流。

(2) 教师将学生的作品贴在1/2的下面。指出:这几种折法不同, 但都是把这张纸平均分成2份, 所以每份都是这张纸的1/2。

(3) 教师出示预先准备的不是平均分的长方形纸 (其中一份写上1/2) , 让学生讨论:涂色部分用1/2表示对吗? (不对。因为没有平均分。)

评析:这一环节通过折一折、涂一涂等活动, 让学生在“做数学”的活动中, 主动探索, 再通过交流进一步感知几分之一的含义。学生通过用不同的方法表示1/2, 进一步认识了1/2, 丰富了1/2的表象, 为后面继续认识其他分数提供了思路和方法。教师预设的内容, 突出平均分这一概念, 进一步建立分数定义的表象

3. 认识几分之一。

(1) 谈话:谁来猜一猜, 分数王国除了1/2, 还有哪些分数? (学生口答, 教师相机板书:1/2、1/3、1/4……) 谁会折一折?

(2) 现在老师提供了许多材料, 有长短不同的线段, 有形状不一样的图形 (可操作) , 请你折一折、画一画, 表示出自己喜欢的分数。 (教师巡视并个别指导) 把你喜欢的分数介绍给小组里的同学, 告诉他们你是怎么找到的。 (教师参与小组的活动。)

(3) 哪个小组愿意来说一说你们是怎样得到这个分数的?指定几个小组的代表把找到的分数给大家介绍一下, 说说找的过程, 同时把它贴在黑板上。让各组代表到实物投影仪前展示, 并让学生联系操作活动, 说一说得到的分数所表示的具体意义。

(4) 完成“想想做做”第1、2、3题。

第1题和第3题让学生直接填写, 集体讲评订正。第2题学生先判断再指名说出理由。

评析:让学生运用多种材料进行操作练习, 既提高了学习的积极性, 又拓宽了对知识的认识角度, 为小组交流和集体交流做好准备。学生在独立的操作过程中逐步积累独立探索的策略, 养成了独立思考的习惯, 通过交流可以完善解决问题的方法。例如线段, 可以折可以量, 只要平均分就行。

4. 初步比较分子都是1的分数的大小。

(1) 谈话:老师有一个问题要请大家猜一猜:1/2和1/4比, 哪个大哪个小?用同样大小的纸片 (长方形、正方形、圆) 分别折出它的1/2、1/4, 先涂一涂色、比一比, 再来验证你们的猜想。小组讨论交流, 在班内指名发言。

(2) 谈话:再用一张同样大小的纸片, 折出它的1/8, 和上面的分数比一比, 会怎样?让学生自由发言。

评析:让学生通过折一折、涂一涂, 去研究分子都是1的两个分数的大小, 给学生留出探索和交流的空间, 让他们在一个具体的直观情境中自由地探索和交流自己的想法, 获得对两个分子都是1的分数大小的体验, 发展了数学思考。

三、自主探索, 深化认知

1. 谈话:让我们一起来做一个小游戏, 你能发现什么?

出示多媒体课件:上面是两个同样的图形, 下面有两个分数, 先请学生判断填“>”还是“<”, 然后通过点击, 让图形涂上颜色, 直观显示出大小, 验证学生的判断。游戏继续进行, 不断出现新的两个图形及两个分数。

提问:通过刚才的分数大小的比较, 你发现了什么? (可能发现:分子都是1的两个分数, 分母小的分数比较大。)

2.“想想做做”第5题。

先独立完成再集体交流。

3. 教师引导学生思考第6题。 (多媒体课件出示。)

(1) “科学天地”大约占黑板报版面的几分之几? (变色显示“科学天地”部分。)

(2) “艺术园地”大约占黑板报版面的几分之几? (变色显示“艺术园地”部分。)

(3) 哪一部分大一些?

分别让学生说说是怎么想的。

评析:用猜一猜来引起学生的思考, 通过大小比较, 进一步丰富学生对分数的认识。让学生和同伴交流比较分数大小的不同方法, 可以从图形上的涂色部分直观看出它们的大小, 也可以从平均分的份数上理解其中一份的大小。游戏活动的设计, 大大提高了学生的学习积极性, 其良好的情感状态有利于数学问题的顺利解决。

四、拓宽延伸, 总结评价

1. 这节课学习了生活中的分数, 我们的生活中不光有整数, 也有分数。通过这节课的学习, 你对分数有哪些认识?

2.提问:今天你学到了哪些知识?你觉得要注意些什么? (平均分。) 学生自由发言, 相互补充。

3.今天学习的分数有什么相同的地方? (分子都是1。) 你还想学习什么样的分数呢?

评析:教师引导学生自己进行课堂小结, 有助于学生巩固知识和提高自主学习能力, 通过归纳本课内容, 使学生更清楚地认识到今天到底学了什么。通过学生之间的相互补充、共同完善, 有利于学生学习能力的培养, 学生在活动中真正体验到成功的快乐。最后的提问, 起到拓宽延伸的作用。

总评:

1.注重创设问题情境, 引导学生积极探索。课一开始用多媒体动画呈现小朋友的秋游场景, 在此基础上提出问题引入新课, 学生兴趣盎然, 积极参与探索。

2.力求做到师为主导, 生为主体, 疑为主轴, 动为主线。在整个教学过程中, 教师把学生推向学习的前沿, 为学生提供自主探索的机会, 让学生在质疑、讨论、交流、动手操作的实践活动过程中获取知识、形成能力, 逐步培养自己的创新意识。

3.努力创设民主、和谐的课堂氛围。教师把评价的主动权交给了学生, 为学生创设了自由、民主的氛围, 让学生意识到自己是学习的主人, 激发了学生的学习热情, 让学生通过活动体验到学习的快乐。在教学过程中, 教师时刻注意尊重学生, 倾听学生的意见、观点, 这样有利于学生充分展示自己的聪明才智, 有利于发挥学生的主体作用。

3.“认识几分之一”教学实录与评析 篇三

教学目标：

1.使学生结合具体的情境进一步认识分数，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这些物体的几分之一。

2.能用简单的分数描述一些简单的生活现象，能通过实际操作表示相应的分数。

3.体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。

教学重点、难点：调动学生已有的经验，实现从“把一个物体平均分”到“把一个整体平均分”的认知突破。

教学准备：多媒体课件、学生自备小棒

教学过程：

一、情境探索——认识一个整体的四分之一

师：同学们，请欣赏《西游记》。（课件展示：片头曲中随着一声“俺老孙回来啦！”孙悟空乘云而来。画面定格在孙悟空变出一只桃子，膝下缠着四只可爱的小猴）

师：看到这么有趣的画面，让我们想起了什么数？

生1：每只猴子得到这一个桃子的四分之一。

师：哎呀！你想到了分数，真了不起，我们今天就来继续认识分数，好吗？（板书：认识分数）

师：能说说你的想法吗？

生2：将这个桃子平均分给四只猴子，每只猴子得到它的。（板书：平均分）

师：他说得真好。谁能再说说？

（学生回答后完成板贴：把一个桃子平均分成4份，每份是它的）

师（强化）：这里的“它”是指什么？

生3：一只桃子。

【评析：故事引入，让学生乐于探究。在故事中，学生既温习了上学期所认识的“一个物体的几分之一”，又享受了学习的快乐。】

师：孙悟空神通广大，“变”，他将一只桃子变成了——一盘桃子！现在每只猴子分得的桃子可以用什么数来表示呢？别急，请先和小组成员交流一下，这样你会说得更棒！

【评析：由一个桃子变为一盘桃子，这是“一个整体”的平滑嬗变，整体内涵的多样性变化呼之欲出。】

师：你们想知道猴弟弟是怎样想的吗？（课件展示猴弟弟的想法：我想盘子里如果有4个桃子，那我就可以得到这盘桃子的……）

师：你知道猴弟弟可以得到这盘桃子的多少吗？

生4：猴弟弟可以得到这盘桃子的。我是这样想的：把这盘桃子平均分成四份，每只猴子可以得到其中的一份，每份就是这盘桃子的。

师：你说得很有道理。（课件展示：将这盘（四个）桃子平均分成四份）这是一份，是这盘桃子的，这也是一份，也是这盘桃子的……每只猴子得到其中的一份，也就是这盘桃子的。

师：还有哪位同学能说得更出色？

……

（生回答的同时板书：将四个桃子平均分成四份，每份是它的）

师：这里的“它”又是指什么呢？

生5：四个桃子。

【评析：猴弟弟的想法——一盘桃子可能是4个，是对“一个整体”内涵的第一次挖掘，是与一个物体的几分之一的有效承接，符合学生的认知规律。借助课件演示，强化谁是谁的四分之一，抓住了分数的本质，精准到位。】

师：请看猴三哥的想法。（课件展示猴三哥的想法：我想这盘子里可能有四袋桃子，那我就可以得到这盘桃子的……）

师：谁知道猴三哥得到了多少？

生6：将这盘桃子平均分成4份，每只猴子拿其中的一份，每份都是这盘桃子的。

师：你想的不错，还有谁想和他比试比试。（生回答后，完成板书：将四袋桃子平均分成四份，每份是它的）

师：现在这里的“它”又是指谁呢？

生7：四袋桃子。

师：让我们一起来看看他的想法，好吗？

师生（一起说）：将这盘桃子平均分成四份，这是一份，是这盘桃子的，这也是一份，也就是这盘桃子的……每只猴子都得到其中的一份，也就是都得到了这盘桃子的。

【评析：猴三哥的想法——不是4个桃子，而是4袋桃子，这样借猴三哥的想象，将4个小整体构成了一个大整体，是对“一个整体”内涵的第二次挖掘，也是对学生逐步理解整体的四分之一的有效拓展，学生对一个整体的几分之一的认识在活动中得到逐步提升。】

师：快看，猴二哥急得瞪大了眼睛，我们看看它的想法。（课件展示猴二哥的想法：我想要是有——12个桃子就好了，这样我就可以得到这盘桃子的……）

师：他会得到这盘桃子的几分之一？你是怎样想的呢？可以借助课前准备的小棒进行思考。

生8：每只猴子得到这盘桃子的，因为把12个桃子平均分成4份，每一份就是它的。

师：瞧，他说得多棒，掌声送给他，好吗？

师生（一起说）：将这盘桃子平均分成四份，这是一份，是这盘桃子的，这也是一份，也是这盘桃子的……每只猴子都得到其中的一份，也就是这盘桃子的。

（之后安排学生用小棒操作，并相互说一说）

师：同学们，我们好好看看，每份不是3个吗？为什么却仍然只是这盘桃子的呢？

生9：因为每三个是一份，整盘桃子被平均分成了四份，它是四份中的一份，所以每份仍然是这盘桃子的。

师：我没明白，谁明白了？请说一说！

生10：将12个桃子平均分成四份，每份虽然是3个，但每份却仍然是这盘桃子的。（根据学生回答完成板书：将12个桃子平均分成四份，每份是它的）

【评析：猴二哥的想法——12个桃子，借猴二哥的“贪吃”，数量上由1变为4，又变为12，这是对“一个整体”认识的智力挑战，借助课件分析，构建了相当于4小袋（每袋3个）的场景，从而让学生对大整体下的小整体有了清晰的认识，这是非常灵动而深刻的一个环节，同时也见证了教师上一环节“4小袋”安排的独具匠心。】

师：唉，我们的猴大哥会有什么想法呢？（课件展示：猴大哥抓耳挠腮的困惑场面……）endprint

师：猜一猜猴大哥会得到这盘桃子的多少呢？你是怎么想的呢？

生11：每只猴子得到这盘桃子的。因为将一盘8个桃子平均分成四份，每只猴子得到一份，每份是这盘桃子的。

生12：可能是16个桃子，每只猴子也还是得到这盘桃子的。

师：谁再大胆猜一猜。

生13：可能有400个桃子，但每只猴子得到的依然是这盘桃子的。

【评析：猜测猴大哥的想法——理性而成熟，这是对“一个整体”内涵的第三次挖掘，也是对学生理解一个整体的检阅，是认识高度上的一次升华。学生现在已经不太在意盘子里桃子数量的多少了，注意力已经很好地转向于整体被平均分成了多少份。】

师：真没想到你们会有这么多的想法，这时一向很聪明的孙悟空可就被搞糊涂了。为什么他们哥四个猜想桃子的数量不同，却都可以得到这盘桃子的呢？你能给孙悟空一个满意的解释吗？小组讨论一下。

生14：这盘桃子不管有多少，但都是把它平均分成四份，每份都是它的。

师：为什么要平均分成四份呢？

生15：因为有四只猴子。

师：也就是不管盘中有1个桃子、4个桃子、4袋桃子，还是12个桃子……我们都把它看成一个整体。把一个整体平均分成四份，每份是它的四分之一。（完成板书：把一个整体平均分成四份，每份是它的）

师：这里的它是指谁，这个整体可能是什么？

生16：四个桃子，四袋桃子，12个桃子。

师：你们认为一个整体除了可以指桃子还可以指什么？

生17：4个苹果、400个苹果、4万个苹果。

生18：一个KFC、一箱KFC、满满一卡车KFC。

师：一个物体可以当成一个整体，几个物体合在一起也可以当成一个整体。

【评析：这个环节的讨论和思辨，十分及时和必要，在分析猴子四兄弟得到桃子的变与不变的过程中，去除了数学认知的表象——盘子里桃子的具体数量，探寻到了问题的实质——不管多少，都可以看作“一个整体”。后一环节通过对“这个整体可能是什么”的追问，进一步提升了学生对“一个整体”内涵的认识。】

二、合理猜想——认识一个整体的几分之一

师：听说孙悟空回来了，众猴兴奋地从四面八方跑来。现在每只猴子还可以得到这盘桃子的吗？为什么？

生1：不可以，因为现在不是四只猴子而是许多猴子。

师：那现在每只猴子可以得到这盘桃子的几分之一呢？猜猜看。

生2：我猜这里有18只猴子，每只猴子将得到这盘桃子的。

生3：每只猴子将得到这盘桃子的，因为我估计这里有100只猴子。

生4：我猜这里是10000只猴子，每只猴子将得到这些桃子的。

【评析：这个环节是让学生从另一个侧面来理解几分之一，整体没变，但猴子数量变了。通过学生对猴子数量的不同猜测，能让学生真正理解到几分之一的另一个要素——平均分成的份数。】

师：照这样说下去，我们能说完吗？谁能用一句话说出我们所要表达的意思？

生5：有多少只猴子就将这盘桃子平均分成多少份，每只猴子就得到这盘桃子的多少分之一。

师：你的概括能力太棒了！

三、分层闯关——平行练习中不断深化理解

师：不好，妖怪来了，孙悟空立即迎战，可是妖怪掳走了猴弟弟，孙悟空立即追了上去。它来到一扇石门下，石门上出现了——（课件显示：要想救人，必先闯关。孙悟空和众猴在第一关的门口急得抓耳挠腮。）

师：孩子们，让我们助它们一臂之力吧！

第一关：“想想做做①”你能填一填，说一说吗？

第二关：“想想做做②”用分数表示每个图里的涂色部分。

师：想好了吗？谁来试试。（反馈书中练习后，进行适时延伸：用分数表示出图中的阴影部分）

师：第一幅图谁想说？第二幅呢？为什么？

师：不管两个小正方形是否连在一起，都是六份中的一份，也就都是这12个小正方形的。

师：孩子们，你们太了不起了，未来的数学家非你们莫属！连过两关，有信心过第三关吗？

【评析：2个小正方形位置的简单调整，克服了学生认知的定式，打开了学生的思路，也将所学知识与分数除法建立了初步的联系。】

第三关：“想想做做③”在每个图里涂上颜色表示它上面的分数。

第四关：考考你的眼力。请你想一想，图中的阴影部分占整个正方形的几分之一？

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师（质疑）：为什么都是这个大正方形的呢？

生1：因为整个图形的大小没变，阴影部分的大小也没变。

师：你能说得这样好，我为你骄傲！

【评析：借助熟知的平面图形，大整体中还有小整体，在变与不变的冲突中，学生对“一个整体”的几分之一又有了更深层次的理解。】

第五关：（课件出示：一盘象棋）象棋是我国的国粹，是一种益智游戏，它一共有32个棋子。你能从棋盘中找到几分之一这样的分数吗？

生2：黑方有16个棋子，占这盘棋子的。

生3：红马占红棋子的，因为红方一共有16个棋子，其中只有2个马。

师;经过一阵激烈的厮杀后，棋盘上还有12个棋子，其中黑棋4个，红棋8个，现在你们能得到这些棋子的几分之一呢？怎么拿呢？

（学生讨论后说出自己的想法，并在电脑上演示）endprint

【评析：象棋是国粹，让学生开放性地去寻找棋盘中的分数，从而明白在业余生活中也蕴藏着丰富的数学知识——各种棋子数量不尽相同，整体也可以不断变换。在这个学习的过程中竟然有学生说出几分之几的知识点，十分可贵，一下子让数学知识在棋盘上如孙悟空一样能“七十二变”了。】

师：同学们，你们用善良和智慧打败了妖怪，将来必是杰出的人才。瞧，石门开了，我们的朋友回来了。（课件演示：孙悟空手拿横幅：聪明的孩子们，俺老孙谢谢啦！）

四、联系生活——集体总结中强化生活运用

师：同学们，刚才我们已经过五关斩六将，现在看谁说得棒。能找找我们生活中的几分之一吗？

生1：我们组6个人，每人是全组人数的。

生2：我们组6个人，是全班人数的。

……

师：数学和我们的生活紧密相连，我们应该努力学习，用所学的知识解决生活中的问题，让我们的生活更加美好。

【评析：分数来源于生活，更应运用于生活，学生用发现的眼光去探寻生活中无处不在的分数，既体验了数学运用的价值，又享受了生活中数学之美。】

总评：纵观本节课的教学，可谓是文本解读准确，目标制定清晰，教学过程灵动，课堂效果显著。具体表现为下面两个方面。

一是重难点得到了有效突破。本节课是概念教学，概念教学的要意在于理解内涵，丰富外延。“一个整体”的认知是本节课的难点，本节课的教学中教者力求体现课堂自主探索的三重境界“唤醒主体意识、教给探索方法、培养创新能力”，让学生基于上学期对一个物体的几分之一的认识，借助猴子四兄弟分桃子四次循序渐进的猜想活动，有效地通过猜想、实践、操作、交流等过程，让学生理解了“一个整体”这一教学重点的内涵，孙悟空对猴四兄弟都分得四分之一的不解，更是将学生对“一个整体”的理解推向了深处。课堂中学生表现出了良好的学习状态——敢于质疑、善于思辨、勇于创新，随着一盘桃子的数量由1个逐渐变为4个、4袋、12个，学生对一盘桃子数量进行了大胆的猜想，正反两轮，学生对“一个整体”外延的认识又丰富了起来。当然在第二板块安排的对群猴数量的猜想，链接对应的分数，是对“几分之一”概念另一个要素“平均分成的份数”的有效强化。

二是练习灵活而实效。第三板块的“闯关”练习中，前三关在忠于课本习题的同时，于第二关中作了适时的变式，克服了学生认知的定式。第四关是对深刻认识“几分之一”意义的升华。第五关及时将数学与学生熟知的生活紧密相连，学生呈现了多元思考的良好状态。课末的开放性总结，更是学生对数学知识在身边的灵活运用，让学生体验到了数学的价值和魅力。

本节课的教学可以说是达到了“情感共鸣、智慧共享、个性共扬”的良好效果。

4.几分之一教学设计 篇四

1、创设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。

《小学数学新课程标准》指出:“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”从整数到分数，对学生来说是认知上的突破。为了给学生搭建突破的台阶，教材提供了既丰富又贴近学生实际的现实情境，我充分利用这些素材，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。

2、加强数学实践活动，让学生主动建构数学知识。

《小学数学新课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教学中，我为学生提供了充分的动手实践机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。

3、从形象到抽象，以形象材料为依托，理解分数的概念。

分数在实际生活中很少使用，因此，学生对分数的概念比较陌生。在教学中，要重视学生的感悟，使学生对分数的理解，能建立在对直观形象的感知上。因此，教学中，我采用了“用分数表示涂色部分”、“按指定的分数土色”等形式的练习，就是要在学生的头脑中把抽象的分数与具体的图示有机地联系起来，使学生能初步感悟到：分数所表示的是部分和整体之间的关系。

（二）教学背景分析：

1、学生情况分析

二年级学生上三年级教材，本身就有难度，在数的认识上与三年级相比更有距离，而且二、三年级儿童正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键期，抽象思维难度大，在很大程度上仍然直接与感性经验相联系，仍然具有很大成分的具体形象性。《分数的初步认识》是虽然是学生第一次接触分数的知识，是在整数认识的基础上进行的，尤其是平均分概念的认识上拓展的，是数的概念的第一次扩展。对学生来说过于抽象，认识有一定的困难。

2、教学方式与教学手段说明

教学中积极贯彻启发性原则，运用讲授法，在课堂上，既重视教师的主导作用，又尊重学生学习的主动性。依据循序渐进的原则，由扶到放、分层递进地让学生主动探索，获取知识，达到最终的学习目的。

3、前期教学状况、问题、对策等研究说明

教材这部分内容是在学生掌握了一些整数知识的基础上，初步认识分数的含义，从整数到分数是“数”概念的一次扩充。学生初次学习分数会感到一定的困难。美国心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激是对所学学科的兴趣”。兴趣源于好奇心，因此，我通过直观而形象的多媒体演示，以趣味性吸引学生的注意力，使乐学落到实处,并通过学生的动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下基础。

4、技术准备：制作多媒体课件

教学内容：

认识几分之一（人教版小学数学第五册教材91-93页的例1--例2及相关的练习）

认知目标：

（一）、知识与技能目标：

1、在具体情景中使学生初步认识分数，体会分数的含义，能正确的读写几分之一；

2、发展学生的动手操作、合作交流的能力。

（二）、过程与方法目标：

1、创设情景，通过动手操作、互相合作、观察比较、共同讨论等活动，引导学生探讨和研究。

2、培养学生的合作意识、数学思维和语言表达能力。

（三）、情感态度与价值观目标：

1、在活动中培养学生积极参与、勇于探索和自主学习的精神，体会学习数学的实际应用。

2、让学生感受探索数学的快乐。

教学重点：初步理解分数的含义，能正确读写几分之一。

教学难点：进一步理解几分之一的含义，体会只有把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份才可以用分数表示。

教学准备：

教具：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、出示主题图。

说明主题图。

聪聪明明在这次活动中碰到了一些数学问题：把4个苹果、2瓶矿泉水和1块月饼，分给两个小朋友，谁来帮他们分一分？

师：把4个苹果平均分给两个小朋友，怎么分？

生：把4个苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友分到2个苹果。

2、师：把2瓶矿泉水平均分给两个小朋友怎么分？

生：把2瓶矿泉水平均分给2个小朋友，每个小朋友分得1瓶矿泉水。

教师根据学生回答，揭示：每人分得同样多，在数学上叫做平均分。（师板书：平均分）

3、师：可是月饼只有一个，还能平均分给两个人吗？把一个月饼平均分成2份每人分得多少呢？（板书：把一个月饼平均分成2份）

生：一半、半个……

师：这个半个可以用我们以前学过的数来表示吗？（1/2）

师：同学们听过吗？像这样的数就是分数。（师板书：分数）今天这节课我们就一起来认识分数。（师板书：认识分数）

二、动手实践 学知解困

1、认识 。

师：请同学们再仔细观察，我们把蛋糕平均分成了几份？

师：这一半刚好是这2份中的1份（电脑演示书写过程，并出示1/2），这就是 ，谁会读？

师：这一半是蛋糕的 ，那另一份呢？

师：看来啊，这个蛋糕平均分成2份，每份都是这个蛋糕的 （师板书：每份是它的1/2。）这个它指的是谁呢？我们是怎么得到这个1/2的呢？

同桌为一小组互相说一说。

2、折出 。

(1)动手操作。

师：刚才我们知道了蛋糕的1/2，老师这还有一张长方形的纸，又该怎么表示呢？

（大屏幕出示：把一张长方形的纸，先折一折，把它的 涂上颜色。）

(2)同桌交流。互相说一说你是怎么涂得？

(3)展示不同的作品，并说出自己的折法，及时评价。

(4)引导学生观察，比较。

师：明明折法不同，为什么涂色的部分都是这个长方形的1/2呢？

3、认识不同的分数。

师：你还想认识几分之一呢？（记录一些学生想认识的分数。）

师：想不想用一个图形表示你想认识的几分之一？

师：你能不能也象刚才这样，先折一折，再用斜线表示出你想认识的几分之一，可以吗？（学生活动，教师巡视指导。）

师：这次你是把这个图形平均分成了几份？涂色部分又是它的几分之一呢？（同桌交流并收集学生作品。）

(1)用不同的图形折出的相同分数

师：同学们，大声告诉老师，用一个图形表示出几分之一容易吗？但是，深入下去你会发现，这里的知识可不简单！

（展示学生作品。）

师：这里又长方形、正方形、圆，形状一样吗？那有什么不一样的呢？为什么涂色部分都是它的四分之一呢？

师：他们一样大吗？为什么都是1/4，大小却不一样呢？

(2)用相同的图形表示的不同分数

师：那相同的图形能表示出不同的分数吗？

（展示学生作品在黑板上。）

师：涂色部分是几分之一？现在请仔细观察比较涂色部分，你觉得哪个分数大？

师：看来用同样的图形能不能比较分数的大小？老师这里还有一个圆，要表示出1/8，想像一下,1/8和1/4、1/2相比怎么样？谁做出了1/8，跟你们想象的完全一样吗？看来1/8的确比1/2和1/4要小！

师：这是圆形，那么同样大小的正方形、长方形，他们表示的分数能比较大小吗？

师：其实张老师给每个组准备的圆形就完全一样，你表示的分数完全相同吗？那谁表示的分数大，谁表示的分数小呢？敢快互相说一说！

4、读、写分数

师：刚才同学们认识了这么多分数，你觉得分数你会写吗？拿出手指跟张老师一起来写个1/2！

（先写中间一短横，注意短横不要写得太长，短横下面写个2，写在下面的正中间，短横上面写上1，同样写在正中间。）

三、综合运用 发展思维

1、看书质疑。

5.《几分之一》教学反思 篇五

反思整个教学过程，表面上顺利完成了教学任务，但有些问题引起了我的思考：

1、尽管分数是第一次学习，分数的概念比较抽象，但部分学生凭借生活经验，对1/2已有所了解，若教师此时能结合学生的已有知识经验及时调整教学，放手让了解1/2的学生大胆发表自己的见解，进一步展示生活中的1/2，让学生在组内多说一说，多争辩一下，从而逐步完善。教师不应为完成任务而缩短时间，代替学生思考。在教学时可以再让出一些时间和空间来让学生对二分之一进行理解，再因势利导，教学分数的读写。使计划的课堂变成生成的课堂，可能将更利于调动学生参与学习活动的积极性。

2、在教学的过程中要注重培养学生数学语言的科学性、严密性和完整性。因为语言表达是学生的思维的体现，从直观感悟到语言表达是学习思维的一个跳跃。在教学中要给学生充足的时间和空间来进行表述，要让学生说完整话，抓住谁是谁的几分之一，引在核心处，这样才有助于学生更好地理解分数的含义，而不能因为追敢教学的流程而疏忽了数学术语的严谨性，要有足够的耐心等学生将话说完，而不是急于和学生“抢”话说，同时，要留给学生时间和机会，让学生通过汇报、齐说、同桌之间互相说、小组说等形式多给学生表达的机会，这样学生学得才扎实，顺利地认识几分之一。

6.认识几分之一教学设计 篇六

魏月红

教学内容： 教材76-78页例题及“想想做做”。教学目标：

1、结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看成一个整体平均分成几份，每份可以用几分之一来表示，能用自己的语言来描述分数的含义，也就是部分与整体之间的一种关系。

2、通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生经历知识的获取过程，进一步构建分数“几分之一”的实际概念。

3、进一步体会分数与现实生活的联系，感受分数的意义和价值，体验数学学习的快乐，产生对数学的亲切感。教学重点：初步感受和理解分数的意义。教学难点：

理解几分之一，能清晰地用数学语言表述几分之一所表示的部分与整体的关系。教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，复习导入 【课件出示情境图】

1、复习。

谈话：有两只小猴在树林里玩耍，猴王带来了它们最爱吃的水果——桃。猴王要把这个桃分给2只小猴，怎样分比较公平？每只小猴可以分得这个桃的几分之几？ 这里的“2”表示什么？“1”表示什么？

2、揭题。我们已经初步认识了分数。今天这节课。我们进一步来认识分数。（板书课题）

二、操作比较，探究新知 【探究一】：认识整体的1/2。

1、谈话：吃完一个桃，小猴们觉得还不够。于是猴王又拿来了一盘桃，准备把这盘桃都分给小猴吃。想一想，如果把这盘桃平均分给2只小猴，每只小猴能分得这盘桃的几分之几？

小结：把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的1/2。

2、追问：刚才，我们先后得到两个1/2，这两个1/2有什么不同？第一个1/2表示的是什么的1/2？第二个1/2呢？

强调：把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的1/2；把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的1/2。

3、猜猜这盘桃有多少个？这盘桃有6个？怎样在图中表示出这盘桃的1/2？

①学生独立思考，用学具分一分，数一数，然后同桌互相说说自己是怎么想的。

②全班交流。

介绍：我们用一个圈圈起来把它看成一个整体，用一条虚线把它平均分成2份，每份是这盘桃的1/2，每份是3个。

4、如果这盘桃有4个，你能表示出这盘桃的1/2吗？如果这盘桃有8个，你能表示出这盘桃的1/2吗？

①学生在学习卡上先分一分，再涂一涂。②全班交流，投影展示分法。

5、三盘桃的个数不同，为什么平均分成2份后，每份都可以用1/2来表示呢？

6、还可以把多少个桃平均分成2份？（10个、30个、一筐、一堆、一车等）

小结：不管一盘桃有几个，只要是它们看成一个整体，平均分成2份，每份都是这盘桃的1/2。

三、小组合作，内化新知

【探究二】：认识整体的几分之一。

1、谈话：其实猴王带来的这盘桃就是6个.猴王刚准备把这盘桃分给2只小猴吃，这时，又来了一只猴，想一想，猴王会怎样分这盘桃呢？

① 启发：把这盘桃平均分成3份，每只小猴分得这盘桃的几分之几？

②出示学习要求，学生按要求边分，边完成填空。③全班交流。

2、如果要把这盘桃平均分成6份，你会分吗？要求学生在纸上分一分，分后展示交流。

3、比较例

1、例2，都是6个桃，为什么分得的结果却用不同的分数表示？

4、除了把一些桃看成一个整体外，还可以把哪些物体看成一个整体？ 小结：把一些物体看成一个整体平均分成了几份，每份就是这些物体的几分之一。

5、完成“试一试”。

①学生在本上画一画、分一分。②全班交流。

四、应用巩固，拓展延伸

谈话：同学们这节课的表现特别出色，对分数知识也有了进一步的认识。下面有几个问题，同学们有没有信心解决？

1、填一填。

【课件出示 “想想做做”第1、2两题。】 第1题，指名口答，说说自己是怎么想的。

第2题，说说每个图里各有几个什么物体，平均分成了几份，再要求用分数表示每个图里的涂色部分。

2、涂一涂。【课件出示“想想做做”第3题】

说说应该把各个图里的物体平均分成几份，再要求给其中的一份图上颜色。

3、分一分、拿一拿。【课件出示“想想做做”第4题】

学生自己分一分、拿一拿，说说自己拿出的是这堆小棒的几分之一。

4、趣味思考题：出示8个圆，按要完成。(1)拿走8个圆的1/2，要拿走几个？

（2）第2次又拿走剩下的1/2，这次又要拿走几个？（3）第3次再拿走剩下的1/2，这次该拿走几个？

五、全课总结，体验收获

通过今天的学习，你对分数又有了哪些新的认识呢？

六、作业设计

你还能用分数来说说我们身边的一些生活现象吗？ 板书设计：

认识一个整体的几分之一

7.“几分之一”的关系知识 篇七

一、教学片断与评析

[片断一]

1.师:今天丁丁请小胖来家里做客,他拿出8粒糖、2瓶饮料,要与小胖对半平分,他们每人分别能得到几粒糖和几瓶饮料呢?

生1:把8粒糖平均分成2份,每人可以得到4粒糖。

生2:把2瓶饮料也平均分成2份,每人可以得到1瓶。

2.师:一个蛋糕要平分给他们两个人,该怎样分呢?每人能得到这块蛋糕的多少呢?请同学们用学具篮里的一些圆形纸片代替蛋糕,动手分一分。

评析:分数认识的前提——平均分。教师为学生提供了一组生活中的“平均分”问题,使学生初步感受到“4粒糖”“1瓶饮料”和“半块蛋糕”都是一个整体中的一部分,这也是关于“几分之一”认识的关键性问题,即它们都是以“平均分”为前提来表示整体与部分的关系。

[片断二]

师:看图说说不同的分数(如右上图)。请你根据图示,说一说你看到的是几分之一。

学生通过自己对图的观察,分别把不同的图形看作一个整体,得出不同的几分之一。

评析:教师根据学生在学习这一知识时,容易产生定势的负面影响,设计看图说说不同的分数,帮助学生克服仅将一个物体看成一个整体的定势,从而培养学生灵活地选择整体的能力。

二、对今后教学的启示

“单个整体”的分数认识教学,是学生建构分数认识结构的起始与关键,从上面这一教学案例中,我们可以得到这样的启发。

1.提供大量感性材料,引导学生辨析与比较

本节课是学生系统学习有关分数知识的第一课。上一节课,学生已经借助感性材料,学习了关于“整体与部分”的知识,因此在教学中,教师应抓住旧知识与新知识的联系点,为学生提供一些关于“整体与部分”的材料,也可以让学生自己举一些现实生活中的实例。在学生观察与比较的基础上,逐渐将学习目标聚焦于这些实例中“平均分”的情况,使学生初步体会“分数”是在“平均分”的概念上建立的,初步感受“整体与部分”与“几分之一”的内在联系,也为理解“分数表示整体与部分的关系”做好铺垫。

2.提供大量感性材料,引导学生概括与抽象

8.《几分之一》教学设计 篇八

衣服依然是表达叛逆的完美形式。通过DIY定制，硬朗的装饰和手绘处理，绽放了年轻一代的生活态度。以手绘设计和极端的破损处理来重新定义丹宁和法兰绒，堪比艺术。不要再执着于标准化的膝盖破洞牛仔裤了！这些年轻品牌尝试独一无二的实验性创作，以真实火焰烧焦的牛仔裤和油漆四溅、充满文字的丹宁夹克。Misbhv、Ambush和Gucci等品牌为拼接和五金硬件带来了抛光处理。手绘、重度漂白水洗和毫不手软的破坏处理，都是让外观更加叛逆的手法。Ksubi和Vlone等品牌和艺术家合作，发起了全新形式的丹宁手绘图案。在服装的外观上采用各种原色的层叠，包括记号笔、油漆和喷雾剂创作文字、涂鸦和线条等。利用混合不同字体或网络流行用语来表达或是颠覆一种生活方式。

太空朋克风

朋克与太空风冲击合作，将桀骜不驯的硬派与未来主义的时尚感相碰撞，擦出激情的火花。该主题体现强烈的风格和结构，合成面料和夸张轮廓营造太空时代感，实用风制服也具有银河探索的科幻格调。在色彩上选用罕见大胆的朋克主题，橙色、黄色、蓝色等亮色搭配漆黑和白色。印花和图案方面参考了过去和未来两大方面。星星和星球等外太空主题元素被诠释成为重复性印花。

型格军旅

英姿飒爽的军旅风潮再次席卷时尚圈，战地风衣、防寒夹克以及连体裤等实穿的服装款式成为人们在秋冬的必备单品。战地风衣与生俱来的随性气质，军装的硬朗加上精致的刺绣处理，帅气中多了几分柔美。无论是夏季还是冬季，时尚的工装连体裤都是众人喜爱的单品，可爱的图章、随意的设计让一向严肃的连体裤有了不一样的魅力。标志性的军绿色和迷彩元素依旧是军旅风的重头戏，低调而硬朗，在Prada、Loewe等秋冬秀场上大放光彩。值得留意的是金属扣和徽章装饰的细节设计，打破了军装一贯的拘谨，变得更加年轻化。

在一个时尚的年代，雅痞风格可以随意搭配的很帅气和时尚，当婉约遇上直率，当经典遇上叛逆，在施展了女人味的同时又显得随意个性，雅痞风格可谓是有很多的铁粉。

9.几分之一教学设计.文档（范文） 篇九

大树小学

靳艳平

教学目标：

1、通过操作活动，理解分数的产生，从“部分-整体”的角度直观理解认识几分之一。

2、认识分数各部分名称，会读写分数。

3、经历折一折、涂一涂、找一找等活动，感悟数形结合的数学思想和方法。

4、结合观察、比较、操作等活动，激励孩子用个性化的方式来记录和表达自己的思维方式，培养学生的动手能力、观察、比较、判断能力，促进学生提高主动参与、互相合作的学习意识。

重难点：

理解几分之一，认识分数各部分的名称，会读写，通过探究活动，感悟数形结合的数学思想和方法，学会用个性化的方式记录和表达自己的思维方式。

教学准备：

正方形、圆形、三角形、长方形、ppt 教学活动：

一、创设情境,激发认知冲突

（一）创设情境，铺垫新知

师：孩子们，秋天是个好季节，瞧，这群孩子们正沉浸在秋游的欢乐中，请大家仔细观察，你都看到了什么？ 生：......生：我看到这些小朋友正在分东西

师：学会了用数学的眼光观察生活，好样的，你认为他们应该怎么分？

生：我认为他们应该平均分（每份分得同样多就叫平均分）

1、游戏：分一分

师：那我们也来分一分，请用拍手声告诉老师答案，答案是几，就拍几下手。明白了吗？

师：8个月饼，平均分给4个小朋友，每人分几个？（开始）生：（拍2下）2个

师：6个月饼，平均分给2个小朋友，每人分几个？ 生：（拍手）3个

师：4个月饼，平均分给2个小朋友，每人分几个？ 生：（拍手）2个

师：1个月饼，平均分给2个小朋友，每人分几个？ 生：？？？

2、激发认知冲突

师：怎么没声音啦？遇到什么问题了？

生：每人只能分得月饼的一半，不能用拍手的方式表示。

二、探究新知

（一）、建立表象

1、自主探究物体的一半的表示方法

师：这时你想知道什么？（那老师想知道月饼的一半怎么表示，你能帮帮老师吗？ 生：一半怎么表示呢？

师：请用自己喜欢的方法表示出月饼的一半。你可以利用桌上的图形折一折，涂一涂；也可以画一画；还可以写一写。师：开始吧！生：活动

师：哪组愿意把你们的成果和大家分享一下，前面的孩子在展示时，其他孩子要认真听，没听明白的可以问问他？ 生：（展示台展示，并介绍）生1：......师：介绍的真清楚，奖励你！还有其它方法吗？ 生：

师：还有其它的表示方法吗？ 生：

师：真是太棒了，奖励你一只铅笔。

2、选择最优方案，认识分数的意义、读写及各部分的名称 师：在数学学习中，我们要尽量用最简便的方法去解决问题。请大家对比一下这些方法，说说你认为哪种方法最简单，为什么？今天，我们就研究这种更简单，更科学的表示方法。

师：哪些孩子想到了这种方法。现在老师把课堂交给你，给大家讲讲你是怎么想的？

（师：你可以这样说，首先我要把月饼或其它图形（）分成（）份，就用一条“短横线”表示(平均分)；把平均分成的（）份写在短横线的（）面；每个小朋友分得的（）份写在短横线（）面.师：明白了吗？（生：明白了）所以，1个月饼或者这些图形的一半就可以用这（“½”）个数来表示，我们把表示平均分的这条短横线叫做分数线，平均分成的总分数2叫做分母，每个小朋友分得的份数1叫做分子。这个数读作：二分之一，跟老师读读。生：二分之一 师：这条短横线叫？ 生：分数线 师：表示？ 生：平均分 师：2叫？ 生：分母 师：表示？

生：平均分的总份数 师：1叫？ 生：分子 师：表示？

生：每人分得的份数

师：也就是说这个小朋友分得整个月饼的？ 生：½ 师：另一个小朋友分得多少呢？ 生：½ 师：真会学习，奖励你！所以，一个月饼，可以分成几个½块 生：2个

3、练习

师：老师这些图形是表示的1/2吗？

（二）深入理解

1、学习1/4（1）、提出问题，猜一猜

师：如果要把一个月饼平均分给4个小朋友，每人分得多少呢？先猜猜 生：

（2）、折一折，验证猜想 师：是这样吗？实验最能证明一切 师：老师这有个月饼，谁来帮老师分一分。生：活动

（3）交流（展示1/4的形成过程）

2、学习1/3 师：如果老师要将这个月饼平均分给3个小朋友？该怎么分呢？ 生：先将月饼平均分成3份，每人分得1份。师：这1份怎么表示呢？ 生：1/3（用分数线表示“平均分”；平均分成3份做分母；每人分得1份做分子。每人就分得月饼的1/3）师：你还能在图中找到1/3吗？ 生：

3、学习1/5、、、、师：如果老师把这个月饼平均分给5个小朋友，每人分得几分之几呢？ 生：1/5 师：平均分给8个小朋友呢？ 生：每人分得月饼的1/8 师：像1/

2、1/3、、、、这些数我们叫它们分数。它们和我们学过的整数不一样，表示的不是完整的几个，而是其中的1部分和整体的关系，把整体平均分成几份，其中的1份就占整体的几分之一。

4、练习

师：老师这还有些图形，看看可以用哪个分数表示 师：再猜一猜，小动物的家可以用几分之一表示

（三）知识回溯

1、折1/4 师：在数学研究中，数学知识有时可以顺着运用，有时还可以倒着运用。请孩子们拿出桌上的正方形，你能折出正方形的1/4吗？为了能让别人明白你的想法，你可以把你折出的1/4涂上颜色。生：

师：谁愿意把你的成果与大家分享一下？ 生：

师：同意吗？还有分法吗？ 生：

师：请观察，他们的分法一样吗，那他们为什么都用¼表示呢？ 生：他们的分法虽不同，可是他们都是将正方形平均分成了4份，取的其中的1份，所以都可以用¼表示。

2、拓展延伸

师：接下来，请孩子们自己想一个分数，再选择自己喜欢的图形像这样折一折、涂一涂、写一写把它表示出来，贴到黑板上。

三、总结

10.《认识几分之一》教学设计 篇十

[教学目标]

1.知识目标：使学生初步认识分数,认识几分之一;会正确读写分数,知道分数各部分名称。

2.技能目标：通过演示、操作、观察、比较，培养学生的观察、操作能力以及逻辑思维能力。

3.情感目标：调动学生的积极情感，使学生主动探求，充分发挥学生的主体性。

[教学重点]

为什么必须平均分才能用分数表示是本节教学重点。

[教学方法]小组合作探究学习法

[创意说明]

创新点：灵性发现、兴趣探究

新课标要求尊重学生，注重学生综合素质的发展，突出学生的主体性。本节以发现问题——认识问题——解决问题——深化问题——延伸问题的思路激发学生的探求欲望，层层推进教学，把静态的文本资源转化为动态的生命资源。在教学过程中，师生民主切磋、亲和协商，教师注重学生的学习兴趣和综合素质。以提高学生的综合能力为导向，教师充分利用实物教具和学具，穿插多媒体课件，使“学习主题”的引出源于学生基于生活经验的“小熊分饼故事”和“分月饼”活动，“知识策略”的生成源于学生的动手操作、交流合作过程，“数学应用”的落实源于学生基于主体的剖析探讨活动。形成一种知识的呼唤、智慧的启迪、人格的尊重、情感的激发和心灵的关爱融为一体的新的课堂模式。

[教学过程]

板块一：问题的引出

1.多媒体课件讲述《小熊分饼》的故事，引出矛盾。

2.学生自己发现解决矛盾的办法——认识平均分。

板块二：解决问题

1.教师点拨：如果让你分，你应该怎样分?这样学生在操作过程中深化平均分的概念，发展操作能力。

2.1/2的认识：必要的知识应该由教师讲解，当然引导学生说出更好：

把一个月饼平均分成两份，其中的一份就是这个月饼的.1/2。

板块三：问题的深化

1.更多分数的发现：小组讨论决定还可以把月饼平均分成几份?为什么分成这些份?

这个操作过程是学生知识学习、自我表现意识、分配能力以及操作能力等综合素质共同提高的一个过程。

2.体现对学生的关爱：学生操作不好是可能的，如何处理这种“意外”直接影响教学效果，也关系到学生的再学习兴趣。教师对于学生的失败操作不能挖苦，而应多鼓励引导他(她)再次尝试的信心。

板块四：知识延伸

1.联想生活中的分数。

2.引发对分数更多的思考。由一名学生占全班人数的1/48与占全国人口的1/1300000000进行比较，引发学生对于分数更多的思考，为以后的分数学习埋下很好的伏笔。

11.性有几分醉 篇十一

超级爽的超级代价

芊芊28岁 职业咨询师

与老公单位同事一起去九寨沟，晚饭喝了纯正高粱酒。我们住的是一间大套房。饭后大家在厅里打麻将，老公去沐浴(洗澡间就在客厅里)。我站在那儿看大家打麻将，听洗澡间里哗哗水声，渐渐心神不定。心脏咚咚敲着小鼓，震动胃肠，然后向更深层的地方扩散。胡思乱想间，手机短信到：“进来!”真是心有灵犀一点通。我酒壮色胆向洗澡间冲去。反正外面隔了一个洗手间，别人一定以为我进来洗手。

老公正焦急地等着我。我急忙脱掉衣服，心里像有一团火在烧。当两个滚烫的身体抱在一起时，我听到老公哼叽了一句，爽死了。真的，从没感觉像今天这样爽，仿佛在沙漠中要渴死的人喝到了水。

云雨间衣服散落一地，我们竟浑然不觉，等反应过来已经晚了。这样落汤鸡模样出去一定会被问。但愿麻将快散场吧。等啊等，等白了少年头。突听有人敲门，多半是要洗澡的。我慌乱地说有人。那人咦了一声出去了。过了一会儿，麻将便散场了，客厅里静悄悄的。我们穿着湿淋淋的衣服偷偷摸摸跑出来。刚跑到半路，一群人哄地像马蜂一样叮过来，我和老公夺路狂奔，总算跑到自己房间锁上了门。这个著名的色胆包天笑话，足足被老公同事讲了一年。“超级的爽就要付出超级的代价。”听老公这语气，他倒挺得意的。

我喝醉了我怕谁

晓晓30岁教师

同事聚会我喝了点红酒，脑袋晕乎乎脸热乎乎心里潮乎乎。回家见老公正盯着等离子电视看广告美女，我突然就有点不服气了。他总说我是木头美女，啥叫木头，不就是胆儿小一点嘛，今天我喝醉了我怕谁!“老公，我喝醉了。”我贴过去。他把肩膀借给我，看都没看我就说喝多了就去睡。“我心里乱。”“乱啥，天下太平呢。”“我胸口好闷，你帮我揉揉。”“你平躺到床上就不闷了。”沉默了半晌，突然有个巨大的声音冲出我的口

大约木头美女平时很少这样。他很激动，动手动脚了一番，结论为你今天表现不错。进一步的要求是，上次我要那个什么，你死活不愿意，现在试试。我大着舌头说，试就试，不就一杂技

事情办完，老公心满意足。说以后办事儿前得给你灌两杯红酒。

如何强暴老公

阿珊27岁网站编辑

老公有个坏习惯，只要一喝点酒就把我拉到车上去嘿咻，还大着舌头威胁我要在车上施暴!我乐得偶尔这么折腾一次，挺新鲜的。前天他应酬回来，照例把我从沙发上拖起来，直奔车库。我也照例装模作样地一路踢打表示反抗。没想到他把我往座椅上一放，突然很痛苦地撕扯自己的衣服说，你强暴我吧。我傻了!“怎么做?”“把自己想成男的。”然后呢?“为所欲为。”好吧，我开始动手动脚。老公哼哼唧唧，红扑扑的脸上居然有种娇羞。不过他的鼻毛实在太长了，我伸手去前排抽屉里拿出小剪刀。他惊恐地说，你干吗。我说这小妞鼻毛得修修。他哼了一声说装得一点儿也不像，这种时候，就算你鼻毛长的像头发，男忌洗鸳鸯浴。长时间洗浴会增加心脏负担，已经在酒精重做好避孕工作。为了下一代的健康，千万不要让宝宝孕育在酒后性爱时。

12.《几分之一》教学设计 篇十二

本节课内容是在学生理解并掌握了分数乘法的意义以及分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。它是分数乘法应用题中最基本的, 不仅分数除法应用题以它为基础, 很多复合的分数应用题也是在它的基础上扩展的。因此, 掌握这类应用题的解答方法对今后进一步学习较复杂的分数应用题具有重要意义。

【教学实录】

师:我们已经学习了分数乘法的意义, 今天我们就利用分数乘法知识来解决问题 (出示课题:解决问题) 。我们的课堂上还来了一位非常有学问的电脑小博士, 看它给我们带来了什么信息。 (课件出示:读一读, 说一说。地理:陆地面积约为地球面积的3/10。动物:海狮的寿命是海象的3/4。生理:成人头部的长度约占身高的2/15。) 挑选出你感兴趣的一条信息先读一读, 找出单位“1”, 再说说自己对这条信息的理解。

生:我喜欢动物知识, 海狮的寿命是海象的3/4, 是把海狮的寿命与海象的寿命做比较, 把海象的寿命看作单位“1”, 平均分成4份, 这样的3份就是海狮的寿命。

师:你找准了单位“1”, 这点很重要。还有谁来说说。

生:我喜欢地理知识, 陆地面积约为地球面积的3/10, 我们可以把地球总面积看作单位“1”, 平均分成10份, 取这样的3份, 也就是陆地面积。

师:嗯, 你还能分析它们之间的数量关系, 行。还有谁想说说。

生:我喜欢生理知识, 成人头部的长度约占身高的2/15, 把成人的身高看成单位“1”, 头部的长度约占身高的2/15。

师:你理解的非常正确, 以上同学都说得很好。接下来, 让我们跟随电脑小博士一起进入地理篇。 (课件出示例1:据统计, 2003年世界人均耕地面积为2500㎡, 我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积2/5, 我国人均耕地面积是多少㎡?) 从题目里你知道了哪些信息, 需要解决的问题又是什么呢?

生:我知道题目中告诉我们世界人均耕地面积为2500㎡, 我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积2/5, 要我们求的是我国人均耕地面积是多少㎡?

生:把世界人均耕地面积看成单位“1”。

师:很好!要解决我国人均耕地面积, 就要分析题中的条件和问题之间的数量关系, 怎么分析呢?在这我们可以借助线段图来帮忙。先用一条线段表示出单位“1”, 也就是多少㎡? (齐答:2500㎡) 你们能在图中表示出我国人均耕地面积吗?自己动手试试?谁愿意到上面来画一画? (一生上台板演)

师:给大伙说说你是怎么表示的?

生:我把世界人均耕地面积平均分成5份, 其中的2份就相当于我国人均耕地面积。

师:说得真清楚, 同学们在线段图中, 你还知道了什么呢?

(评析:此时, 教师的表扬性话语已经出现了五次, 教师的小小鼓励能促使学生积极地思考和回答老师的问题, 能够使学生产生自信心和上进心, 这样的鼓励性语言能够拉近师生间的距离, 鼓励学生继续努力, 不断挖掘自身潜力。)

生:我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积2/5。

师:要求我国人均耕地面积实际上就是求什么?

生:也就是求世界人均耕地面积2500㎡的2/5是多少?

师:求2500㎡的2/5是多少你们会算吗?

生:会。2500×2/5=1000 (㎡)

师:为什么用乘法计算呢?

生:求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

师:你还能借助于我们以前学过的知识来帮忙。我国人均耕地面积是1000㎡, 同学们看到这个数据后, 你们有什么感受吗?

生:我国人均耕地面积实在太少了。

生:虽然我国地大物博, 而且资源丰富, 但是呢!由于人口实在是太多了, 所以人均占有水平不及世界水平。

师:那怎么办呢, 大伙给出出主意吧!

生:我觉得我们应该保护好耕地, 植树造林, 严禁乱砍乱伐。

生:应该控制人口增长速度。

师:以上同学都说得非常有道理, 看来呀, 控制人口增长与保护耕地已经刻不容缓。 (评析:国情教育的成功渗透, 让学生看到我国人口严峻的现状, 使学生关注社会, 关心国家的发展, 把个人的命运与整个国家联系在一起, 这样做比单纯的说教强多了。)

接下来继续翻开百科全书的《人与动物篇》默读题目, 找出单位“1” (课件出示:⑴一头鲸长28m, 王老师身高是鲸体长的2/35。王老师身高多少米?)

生:单位“1”是鲸的体长。

师:你能列式解答吗?

生:能。28×2/35=8/5 (m) 答:王老师身高是8/5 m。

师:不错。电脑小博士又给我们带来了新的问题, (课件出示: (2) 成年男子头部的长度约占身高的2/15, 王老师头部的长度是多少?)

小组讨论, 回答。

生:求王老师头部的长度应该是求一头鲸体长的2/15是多少?

师:有不同意见吗?

生:应该是求王老师身高的2/15是多少?

生:我也这样认为。成年男子头部的长度约占身高的2/15这里的单位“1”已经换成“王老师的身高”了。

生:这两道题的单位“1”是不同的, (1) 的单位“1”是鲸的体长, (2) 的单位“1”是王老师的身高。

师:你的理解非常准确, 找准单位“1”和问题之间的数量关系是解决问题的关键。谁来说说你是怎样列出算式的。

生:8/5×2/15=16/75 (m)

师:大家同意吗? (同意) 解决这类问题的时候, 先要看清楚单位“1”, 再根据分数乘法的意义来解答。让我们一起进入《动物篇》, 让我们看看海洋中的生物吧! (课件出示:海象的寿命大约是40年, 海狮的寿命是海象的3/4, 海豹的寿命是海狮的2/3, 海豹的寿命大约是多少年?) 请大家默读题目, 这道题谁和谁比?

生:海狮的寿命和海象寿命做比较, 海狮的寿命是海象的3/4。

生:我还发现海豹的寿命与海象的寿命也有比较, 海豹的寿命相当于海狮寿命的2/3。

师:同学们, 你们打算怎样利用所学知识来解决问题, 把你的想法在小组内交流。

学生积极交流, 师巡视倾听。

(评析:在教学中适时组织恰当的课堂讨论活动, 让学生把“想到的”“说”给别人“听”, 对问题发表看法, 讲理由, 这样既培养了学生的数学交流能力, 也让学生加深了对题意的理解。)

师:谁来说说?

生:要求海豹的寿命, 我想先求出海狮的寿命是多少年, 也就是求出海象寿命的3/4是多少, 40×3/4=30 (年) , 再求出海豹的寿命, 也就是海狮寿命的2/3是多少, 30×2/3=20 (年) 。

生:我认为也可以先求出海豹的寿命占海象寿命的几分之几。3/4×2/3=1/2, 再用海象寿命40年乘1/2, 就是海豹的寿命。

师:还有其它的方法吗?

生:我是用示意图表示的, 把海象的寿命看成一个长方行形, 把它平均分成4份, 取其中的3份画上红色阴影, 表示海狮的寿命, 根据海豹的寿命是海狮寿命的2/3, 再把海狮的寿命看成一个整体, 平均分成3份, 其中的2份画上蓝色阴影, 表示海豹的寿命, 从图中我们可以看出海豹的寿命是海象寿命的1/2。

(评析:学生用多种不同的方式表达题意, 解决问题, 同一个题可以有两种乃至多种的解题方法。只要学生选择的学习方式适合自己, 这就是学生个体自主探究解决问题的能力的不断发展。)

师:你是用图来表示这道题的数量关系的, 也非常清楚。在今后解决实际问题中, 我们可以利用线段图来表示其中的数量关系, 还可以用其他的方法来分析其中的数量关系。今天同学们一定有不少收获吧!谁来说说。

生:我学会了求一个数的几分之几是多少, 就用这个数乘几分之几计算。

生:找准单位“1”和问题之间的关系很重要。

生:要注意题目中的单位“1”会发生转换。

……

(评析:开放式的提问, 给学生充分发挥的空间, 使小结更加完整, 给本节课划上了一个完美的句号。)

总评:本节课较好的体现了以下几点:

⒈从学生感兴趣的生活知识入手, 创造问题情境

数学源于生活, 服务于生活。本节课教师对教材加以改造, 选取了学生喜闻乐见的三条有关“动物·生理·地理”的生活知识, 通过电脑小博士这一教学情境, 展开教学, 并贯穿始终。在这过程当中, 学生始终兴趣盎然, 积极思考。这些信息符合学生的年龄特点, 是本节课教学内容的主要构成部分。纵观整节课的教学, 从引入、新课、巩固等的教学环节的取材都是来自于学生周边的生活实际, 使学生感到很有趣, 体会到数学与生活的密切联系, 并引导学生用数学的眼光观察周围事物, 用数学的方法解决问题。

⒉通过线段图或示意图, 分析理解数量关系

分数应用题是本册教学的重要内容, 刚开始学习时, 由于数量关系复杂、抽象, 不便于通过直接推理、比较看出数量关系, 小学生对于此类应用题题意的理解较困难。而线段图是以线段的长短表示数量的大小, 以线段间的关系反映数量间关系的一种图形。它简单、直观、形象, 能使学生容易理解图中的数量关系, 是数学思维和表达的工具。在《地理篇》也就是例题1的教学时, 学生找准问题和单位“1”后, 随着教师的引导过渡到学生自主画出线段图, 自主分析线段图, 能自己弄清数量关系, 得出解决问题的策略和方法。借助线段图, 学生能很快的看清“我国人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”之间的关系———我国人均耕地面积是世界人均耕地面积 (平均分后) 5份中的2份, 再利用“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”, 进而列式解答。又如, 在巩固练习《动物篇》中, 一女生用示意图表示出“海豹的寿命是海象寿命的1/2”, 题中的数量立马化复杂为简单, 化抽象为具体, 要求海豹的寿命就是海象的寿命40年乘1/2。作出了图形, 答案便在图形中。因此, 教师应多鼓励学生使用线段图, 为后面的分数除法应用题作铺垫, 这样可以帮助理解题意, 找出数量间的对应关系, 并从中理解新旧应用题的不同结构。

⒊让学生学会探索学习, 自主学习

13.《认识几分之一》教学反思 篇十三

1、从生活经验导入新课，使数学问题生活化。

心理学研究表明：当学习的内容与学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。课一开始，从分月饼引出教学主题，这样使学生感受到新知是多么有趣，富有亲近感，学生就会兴致勃勃地投入到新知的学习中去。

2、让学生主动探究解决问题的方法。

在学生初步认识分数时，注意通过学生的动手操作，多媒体的直观演示，让学生充分理解了新知，突出了教学重点、突破了教学难点。而且在学习1/2、1/4等分数时，让学生通过折纸、交流想法发现了不同的折纸方法，激发学生思维的开放性，而且培养了学生的主体意识和探索精神，发展了学生的数学思维。

14.三年级上册几分之一教学设计 篇十四

一、教学内容

人教版小学数学三年级上册第七单元第一课时——几分之一。

二、教学目标

1、知识目标：

结合具体情境，通过直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性；知道分数各部分名称,能正确地读写分数。

2、能力目标：

通过操作、观察、分析、比较，培养学生的观察分析能力、动手操作能力及口头表达能力，发展思维，培养探究意识和创新意识。

3、情感目标：

经历认识分数的过程，体验创造的快乐，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

三、教学重难点

教学重点：认识几分之一，初步建立起分数的概念。教学难点：能够借助具体的实例说一说分数的意义。

四、教学准备

各种图形纸片若干张，尺子、彩色笔。

五、教学流程

（一）创设情境，导入新课

师：今天老师来到中心校，非常高兴。更高兴的是见到你们这群活泼可爱的小朋友。老师想跟大家交个朋友，你们愿意么？

师：既然我们都是朋友了，那大家能帮老师解决几个问题么？

师：老师这有4个苹果，老师要把这4个苹果平均分给2个同学，老师应该怎样分？ 师：那老师把这2个苹果平均分给2个同学，怎么分？ 师：看！老师这还有几个苹果？

师：那老师把这一个苹果也平均分给2个同学？怎么分？ 师：教师演示：苹果的一半 那这半个苹果，怎样表示呢？今天我们就来认识这个新朋友----分数（板书“分数”）

师：关于分数，你们想知道什么？ 我们想知道什么叫分数？

分数怎么写？

分数怎么读？

„„

师：同学们提的问题真多。今天我们就来学习分数中的一部分----几分之一（板书课题）

（二）动手操作，构建新知(1)动手折一折，建立表象

师：请同学们拿出一张圆形纸。那你能找到这个图形的一半么？自己动手折一折。

生：展示作品，说说怎么折。

（2）教学读法、写法、及分数的各部分名称和意义。

师：刚才这个同学用对折的方法。把这个圆平均分成2份，一份就是它的一半。我们除了可以用图形来表示一半以外，还可以用二分之一表示（板书）师：怎么写呢？请同学们拿出自己的小手和老师一起写一写。

先画一条分数线表示平均分。在分数线下面写分母2，在分数上面写分子1。（板书1/2和各部分名称）

教学读法。从下往上读1/2。

师：那分母2表示什么？那分子1表示什么？（明确分数意义）

师：出示图片，判断下面图形的涂色部分能用1/2表示么？

(3)通过图片展示，使学生认识1/

3、1/

4、1/5„..并指导这些数都是分数。

师：这个图形能用1/2表示么？

师：这个图形把物体平均分成了几份？

那其中的一份就叫？

为什么是1/3？

师：展示图形：那老师继续往下分，看看平均分成了几分？一份是多少？

那老师继续往下分？又平均分成了几分？那其中的一份是多少？ 师：如果老师接着往下分，还可以出现几分之一？ 师：小结：想1/

2、1/

3、1/4„这样的数都是分数。（4）再次操作，创造分数。

师：你还想认识那些分数？请你拿出正方形纸折一折、画一画、你想表示的几分之一。

（学生动手折纸，画自己喜欢的几分之一。展示作品。）师：选择1/4这个分数。问：谁还找到它的1/4。

（学生展示作品）

师：为什么折法不同，都能用1/4表示呢？

师：引导学生说出：相同的物体，它的1/4是一样大的。（5）比较分数的大小。

出示两组图片，让学生观察比较。

引导学生发现规律。（相同的物体，分的分数越多，其中的一份反而越小。）

（学生同桌合作，动手折一折，验证规律）

师：你们用运用规律解决问题么？ 1/3和1/5谁大？ 1/6和1/4谁大？

（三）分层练习，拓展提高

师：同学们学的真是太快了。太棒了。那老师要考一考大家，你们敢于挑战么?

1、说，说出下列各图的涂色部分所表示的分数。

2、涂：看分数，涂颜色。比：谁吃得多?谁吃得少?比较分数的大小.4、看：涂色的部分占图形的几分之几？

5、想：你是你同桌的几分之一？你是你这一小组的几分之一？你是全班的几分之几？

15.《几分之一》教学设计 篇十五

人教版教材五年级下册第50 页例3。

【教材分析】

教材上求“7 只鹅是10 只鸭的几分之几”, 是根据绝大部分学生能够自行获得的“鹅的只数是鸭的十分之七”这个分数结果, 再依据分数与除法的关系, 得出求“7 只鹅是10 只鸭的几分之几”可以用除法计算。对此, 笔者认为由十分之七这个结果推出列式为除法还是比较别扭的。

用张奠宙教授文章中的观点来看, “目前的小学数学教材大多回避这一定义, 只是用‘分数和除法的关系, 分数是分子除以分母’这样不着边际的话蒙混过去”。“人教版教材在用黑体字写出分数与除法的关系之后, 马上给出分数的比定义, 所用例题是:小新家养鹅7 只, 养鸭10 只, 养鹅的只数是鸭的几分之几?这个弯子绕得很大, 恐怕要多做些铺垫才好”。

其实张教授谈到的例题是实验稿时的编排, 现在的修订版例题变为:小新家养鹅7 只, 养鸭10只, 养鸡20 只。鹅的只数是鸭的几分之几?鸡的只数是鸭的多少倍?

我们不难发现, 修订教材已经试图通过对比, 沟通求一个数是另一个数的几分之几或者几倍在本质上是一样的。但例题所附除法由来还是与实验稿相同。

【学情分析】

为了更好地了解学生的学习起点, 我们对200名五年级学生进行了前测。

问题一:妈妈买了4 个苹果, 又买了 () 个梨, 梨的个数是苹果的 () 。

问题二:下面这个图形你看出了什么分数?

1.学生真的理解吗?

2.要出现假分数吗?

学生之所以出现上面的疑问, 是因为人教版教材在编写本课时, 回避了假分数, 把假分数和真分数的认识放到了下一课时。而另外版本的教材, 都是把假分数与求一个数是另一个数的几分之几放在一起的, 两个数 (或数量) 之间相比, 自然而然就出现了假分数。因此, 本节课有必要出现假分数。

【教学目标】

(1) 理解“求一个数是另一个数的几分之几”用除法计算, 进一步拓展和加深对分数意义的理解。

(2) 经历探究“求一个数是另一个数的几分之几”的解答过程, 渗透类比推理的数学方法。

(3) 初步感知事物间在一定的条件下是可以相互转化的辩证唯物主义观点。

【教学过程】

(一) 激活经验, 唤醒对分数的原认知

教师边说边画出下图:妈妈买了4 个苹果, 已经吃了3 个, 已经吃的个数是总个数的 () 。

生 (齐答) :四分之三。

师:这里的四分之三你是怎么理解的? (根据学生回答, 师逐步完善上图, 最终得到下图)

生:把4 个苹果看作单位“1”, 平均分成4 份, 已经吃的个数表示这样的3 份, 所以用四分之三表示。

(反思:通过这样的学习材料能有效激活学生对分数意义的已有认知, 即分数就是把单位“1”平均分成若干份后表示这样的一份或几份的数, 进一步加深了学生对四种分数定义中“份数定义”的理解, 为后面引导学生进一步认识分数奠定了基础。)

(二) 类比推理, 实现对分数的再认识

教师边说边画在大黑板上:现在妈妈买了4 个苹果, 又买了12 个梨, 梨的个数是苹果的 () 。

师:怎样列算式? (板书:12衣4=3) 这里把谁看作了标准?

生:把4 个苹果看作了标准。

师:从图中你看到3 倍了吗?谁上来圈一圈?

师启发:通过前面的学习, 我们都知道3 个苹果是4 个苹果的四分之三, 现在可是3 个梨呀, 不一样的哦, 3 个梨怎么也是4 个苹果的四分之三呢?这是什么道理?

师:下面请四人小组讨论一下其中的缘由。谁来说说其中的原因?

生:这里比的是个数, 即在个数上, 3 个梨相当于3 个苹果。

师:什么意思?谁听懂了?

生:在这里大家都是在比个数, 都是3 个对3个, 不是比什么重量、形状等等。

师:谁听懂了? (指名复述)

师小结:同学们, 现在黑板上有6 个算式, 上面三个算式的商都是整数, 都是在求一个数是另一个数的几倍;后面三个算式的商都是几分之几, 这就是这节课我们要学习的求一个数是另一个数的几分之几。 (板书课题)

(三) 夯实模型, 巩固对分数的再认识

师:根据屏幕上提供的信息, 你能用今天学到的知识提一个数学问题并解决吗? (学生独立提问解答, 教师巡视)

集体交流:说说你提的是哪个数学问题?

生答师板书:篮球的个数是排球的几分之几?

师:请说说你写的算式, 让其他同学猜猜你解决的是哪一个数学问题。 (生答师板书算式)

生答师板书每个算式相对应的问题。

师:黑板上哪个分数你有点看不太明白?

生:把7 个篮球看作单位“1”

(反思:这个环节主要采用开放式的教学, 先让学生自主提问、自主解决, 然后再集体交流所提的问题和相应的算式, 通过丰富的、相类似的问题与算式, 引导学生进一步强化对分数的再认识, 即分数还可以表示部分和部分之间的关系, 而不仅仅是部分和整体之间的关系。因此, 假分数的出现变得不那么突然, 不那么难以接受。)

(四) 拓展延伸, 深化对分数的再认识

从形到数, 完善意义。

师:请一起看屏幕 (见下图) , 从图中你看到分数了吗?

师:你能看懂哪个分数?能说说谁是谁的几分之几吗?

2援从数到形, 延伸意义。

师:你能用一幅图来表示这句话的意思吗?

学生动手画图, 教师巡视, 收集材料。

反馈交流:有位同学这样画, 你看得懂吗?

教师投影出示学生的作品:

师:这位同学用线段图表示的, 谁看懂了?

投影出示学生的作品:

师:根据这个线段图, 你还想到了哪些分数?

启发:都是相差的1 份, 为什么得到的结果却不一样呢?

生:因为单位“1”不同。

(反思:这个环节旨在帮助学生进一步拓展和延伸对分数的认识, 即帮助学生理解分数的第三种定义, 即比定义:它是“一部分和另一部分之比”, 另一部分可以是整体, 也可以是部分, 把一部分当作新的整体。同时, 还力图让学生体会到这里的比是一个有序概念, 颠倒两个数 (或数量) 之间的比较顺序, 就得到另一个比。)

(五) 课堂小结, 梳理对分数的再认识

通过这节课的学习, 你对分数有了哪些新的认识?

生:分数不一定表示部分和整体之间的关系, 也可以是不同物体之间的关系。

生:分数不一定都是分子比分母小, 也有可能分子比分母大。

生:同一个图, 从不同的角度观察可以看到不同的分数。

(反思:通过课堂小结、梳理, 使学生对分数有了更加系统、深刻的认识, 即分数不仅仅表示同一类数量之间的比, 也可以表示不同类数量之间的比;分数不一定都是分子比分母小, 也有可能分子和分母一样大, 甚至分子比分母大;分数的分子和分母随着两个数 (或数量) 之间的比较顺序的颠倒而交换位置;等等。这对将来灵活地运用分数大有裨益。)

【总体思考】

整节课, 在厘清份数定义显示过程, 商定义表示结果的基础上, 旨在着力解决如何妥善实现由算式到结果这一教学难题, 同时深入思考与之有相同本质的已有数学知识, 并最终确认应该是“如修订版教材中所要体现的求一个数是另一个数的几倍”。综观两个数 (或数量) 相比, 既可比较相差多少即差比, 又可比较两者的倍数关系即倍比。求一个数是另一个数的几分之几, 其实质就是倍比, 所以整节课的新授部分先由求一个数是另一个数的几倍引入, 后运用类比推理的方法展开教学, 最终由商定义得出商是整数时我们说一个数是另一个数的几倍, 当商不是整数时我们就说一个数是另一个数的几分之几, 自然地获得求一个数是另一个数的几分之几也用除法计算的思考方法。

另外, 在细细解读张奠宙教授的观点“已经学过比和比例之后的小学六年级学生仍然有缺乏用比和比例的眼光去审视分数的缺陷”“在小学数学教学中, 在讲比和比例的时候, 应该补充‘分数的再认识’, 这对将来灵活地运用分数很有好处”等之后, 更加坚定了笔者对此例题的定位, 那就是此例题既是“解决问题”, 更是“分数的再认识”, 即分数比定义的认识。因此, 教师在练习中进一步丰富学生对比定义的认知, 力图让学生在自主尝试中体会到部分与部分之比、部分与和之比、差与部分之比、差与和之比等等, 有的问题即使不能当堂解决, 但对学生六年级学习分数 (或百分数) 解决问题时应该会有不少的帮助。

总之, 作为数学教师既要读懂知识发展的思维轨迹, 又要读懂学生学习的思维轨迹, 两者同样重要, 缺一不可, 只有让知识发展的思维轨迹和学生学习的思维轨迹和谐共振, 课堂才会更有张力、更有魅力、更能焕发出生命活力。

摘要：“求一个数是另一个数的几分之几”既是“解决问题”, 更是“分数的再认识”, 即分数比定义的认识。基于此, 本课教学应侧重引导学生理解分数是两个整数之比, 并让学生充分认识到它是分数意义教学的延续和递进, 可以通过迁移、类推达成理解。

关键词：解决问题,再认识,迁移,类推

参考文献

[1]张奠宙.“分数”教学中需要澄清的几个数学问题[J].小学教学 (数学版) , 2010 (1) .