《平面图形的面积复习》教学反思

《平面图形的面积复习》教学反思（共16篇）（共16篇）

1.《平面图形的面积复习》教学反思 篇一

6月5日下午，在美术教室我们聆听了范雪梅老师的《复习近平面图形的面积》一课。整个听课过程中，范老师的教学给我一种清新、自然，一切都是那种水到渠成的感觉。

给我印象最深的是范老师设计的课前备学。范老师的课前备学请学生做了两件事，一是整理已学过的各种图形的公式及相互关系，二是让学生自己设计了几道题目。整个课堂教学范老师总体围绕这2件事进行。首先说说课前备学：学过的各种图形公式及相互关系。6年级学生已经进入总复习阶段，这节课的教学基本目标就是复习近平面图形的面积公式，理清各种平面图形间的相互关系。范老师打破传统的复习模式，将老师整理相关知识转变为学生自己整理，这样做的好处是真正将学生看作学习的主体，充分发挥学生在学习中的作用。或许老师整理的知识更为完善，或许老师能够考虑到学生可能出现的各种可能因素，但那些都是教师的，不是学生想要做的。学生经过6年的数学学习，他们积累了教师教予的知识、能力，同时他也通过各种途径收获了属于他自己的那份唯

一、那份思考。范老师在课前让学生备学，一来让有潜力的学生有充分的时间去思考如何从自己理解的角度去搭建这个架子，去完善自己的平面图形结构图，事实证明在课堂展示中学生思考出了多种结构图，让听课教师欣赏到数学中的美；另一方面我个人认为非常尊重那些学习稍有困难的学生。这些学生是我们教师关心的重点，课前备学让这些学生在课堂也有了更多的表现机会。他们可以在老师布置备学任务后第一时间去查漏补缺，自行弥补一些自己认为的不足，这样到课堂教学时可以表现得更自信，同时也可以关注自己不足的地方，进一步提高自己的学习水平、学习能力。

第二个备学任务就是请学生自己设计和圆的面积计算有关的图形。这节课范老师主要复习圆的面积计算，选择的例题就是学生设计的题目。教师是有目的、有准备的在做这件事，但从学生的角度看，又能给学生增加学习的自信。

数学课教给学生的仅仅是知识吗？我想范老师给了我们最好的回答：不是的。课堂不仅要教给学生知识，还要教给学生学习的能力、学习的方法、学习的信心……

2.《平面图形的面积复习》教学反思 篇二

课前我先让学生按要求画出平面图形面积相关知识的思维导图。 (要求:请你尝试整理已学过的平面图形面积的相关知识, 你能从中发现它们之间的联系吗?把你的发现用思维导图的形式呈现出来吧!)

一、迅速再现, 做好重建准备

【课堂实录】

师:我们这节课一起复习平面图形的面积, 首先我们来回顾一下什么是图形的面积?怎样计算图形的面积?

生1:物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。

生2:S长方形=长×宽。

生3:S正方形=边长×边长。

……

生7:S圆=πr2。

师:还有补充吗?

生8:如果知道圆的直径或周长, 也可以先求出圆的半径, 再求出圆的面积。

师:关键要知道圆的半径。

让学生迅速回顾平面图形的面积公式及相关概念, 不仅照顾到了全体学生, 还为后续的讨论奠定了基础。但这种简单的识记性知识的回顾并不是本节课的重点, 沟通与发展才是复习课的主旨。

二、充分商议, 搭建基础框架

师:我们刚刚回顾了平面图形的面积计算公式, 请根据你绘制的思维导图在小组内进行讨论———平面图形的面积之间有什么联系?

学生小组讨论 (10分钟) 。

每个学生心中对平面图形的面积都有自己的理解方式, 通过充分的交流、碰撞, 甚至辩驳, 学生的思维可以越辩越明, 知识框架越发清晰。

师:接下来请准备好的小组上台与大家分享你的发现。

小组1: (1) S长方形=长×宽, 把平行四边形剪拼成一个长方形;剪拼后, 平行四边形的底相当于长方形的长, 高相当于长方形的宽, 推出:S平行四边形=底×高。 (2) 正方形是特殊的长方形, 它的长和宽相等, 所以S正方形=边长×边长。 (3) 将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形, 此时, 三角形的面积等于拼成后的平行四边形面积的一半, 所以S三角形=底×高÷2。 (4) 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形, 拼成的平行四边形的底等于梯形的 (上底+下底) , 平行四边形的高等于梯形的高, 我们可以推出S梯形= (上底+下底) ×高÷2。 (5) 把圆沿着半径平均分成若干份, 可以拼成一个近似的长方形, 长方形的长相当于圆周长的一半, 长方形的宽相当于圆的半径, 可以推导出S圆=πr2。

从长方形的面积推导出平行四边形的面积公式, 再推导出其他图形面积公式, 这条路径与我们在新课学习时是相同的。所以, 这个推导过程也是绝大多数学生都能掌握的, 也是这节课中学生要达到的基本要求。

三、张扬个性, 突显不同风格

在“平面图形的面积”复习中, 平面图形的面积公式本身对于学生来说都属于旧知。那么各图形之间的转化、推导方向就不一定是那么单一了, 每一个图形都可能成为思维的起点。

师:刚才这一组同学以长方形的面积公式为起点, 推导出其他图形的面积。不仅与我们分享了各图形的面积之间的联系, 还理清了图形内部各知识点的联系。掌声送给他们!还有不一样的发现吗?

小组2:我们是从平行四边形开始的, S平行四边形=ah。长方形和正方形都是特殊的平行四边形, 长方形的长相当于平行四边形的底, 长方形的宽相当于平行四边形的高, 所以S长方形=ab。同样的道理, S正方形=a·a。

小组3:我们组觉得平行四边形、长方形、正方形都可以当作是上底和下底相等的梯形, 三角形就是上底为0的梯形。根据S梯形= (a+a) ×h÷2, 可以推出:S平行四边形= (a+a) ×h÷2=ah;S长方形= (a+a) ×b÷2=ab;S正方形= (a+a) ×a÷2=a2;S三角形= (0+a) ×h÷2=ah÷2。

师:这一组同学竟然用假设的眼光把平行四边形、长方形、正方形、三角形都当成“从梯形”, 从而根据梯形推导出面积公式。

利用图形之间的包含关系, 把长方形和正方形的面积公式归结为平行四边形的面积公式, 第三小组更把这种思维推向极致, 把长方形、三角形等都纳入到梯形的范围。既沟通了它们之间的联系, 又节约了“记忆的成本”。

小组4:我们小组发现了三角形与圆之间的联系。我们可以把圆沿半径平均切成若干份, 每份切得越小, 就越接近三角形, 把这些三角形摆在一起, 就成了许多等高的三角形。三角形的底的和就相当于圆的周长, 三角形的高就相当于圆的半径, 圆的面积等于三角形的面积之和:2πr·r÷2=πr2。

师:你的发现真了不起!如果沿半径分成很多份, 但不平均分, 还能得到这样的结果吗?大家可以在课后再研究一下, 相信会有更精彩的发现。

在学生对圆面积的推导过程中, “把圆平均分成若干份, 可以拼成一个平行四边形, 分的份数越多, 所拼成的图形就越接近平行四边形”。学生正是受到它的启发, 也尝试着用极限的思想进行大胆尝试。虽然只有少数学生能做到, 但这也足以让老师和同学们为之赞叹与兴奋。

四、分享感悟, 渗透数学思想

师:通过刚才的分享, 大家有哪些收获?

生1:我们发现每个图形的面积之间都相互联系。

生2:假如我们忘记了某一平面图形的面积公式, 我们可以根据其他图形的面积公式进行推导。

师:是啊, 同学们通过思考, 发现从一个图形推出其他图形的面积公式, 这其中都蕴含着一种很重要的数学思想———转化。在图形转化的过程中, 抓住了“变”与“不变”两个关键。你发现了吗?

生3:图形的形状变了, 而面积不变。

师:抓住面积不变的本质, 我们可以把陌生图形转化成我们熟悉的图形, 从而推导出新图形的面积计算公式。立体图形的体积之间又有怎样的联系呢?请同学们在课后试着也像今天这样整理出它们之间的联系, 再与大家进行分享。

3.《平面图形的面积复习》教学反思 篇三

一、长方形和正方形的面积公式推导教学，数方格可以强化学生对面积的认识，感悟面积是面积单位平铺度量出来的结果

在长方形面积计算公式推导教学时，首先给出一个5 cm×3 cm的长方形，让学生估计面积，然后引导学生用边长1 cm的正方形纸片（面积单位）来摆一摆。这个长方形中可以摆几个面积单位，面积就是几。于是就呈现（如右图）每个方格的面积为1 cm2的长方形，让学生去通过数方格（面积单位）得到：长方形的长边有5个面积单位，宽边有3个面积单位，面积单位总数为5×3=15（个）。接着让学生用12个面积为1 cm2的小正方形去拼出不同的长方形，画出示意图（如下图）

再观察并数出长边摆的个数和宽边摆的个数，发现：长方形的面积=长边所摆面积单位的个数（即每行的面积单位数）×宽边所摆面积单位的个数（即行数），同时发现：每行的面积单位数正好是长方形长刻度数，行数正好是宽的刻度数，长方形的面积=长的刻度数×宽的刻度数=长×宽。作者在长方形面积计算公式推导教学过程中，是将面积转化为方格，让学生理解面积的计算就是计算面积单位的数量，而数方格的过程就是学生主动探索，发现长和宽与面积单位数之间联系的过程。

二、平行四边形面积公式推导教学中，让学生在数方格的过程中感悟转化的思想

在平行四边形的面积公式推导教学中，教学瓶颈和学生的困惑是：为什么把平行四边形转化为长方形？是怎么想到把平行四边形转化为长方形的呢？这也是平行四边形面积公式推导有别于长方形面积公式推导之处。教材是通过让学生数一数的方法，数出画在方格中（且注明：一个方格代表1 cm2，不满一格按半格计算）的平行四边形与一个长方形（底和长相等、高与宽相等）的面积来体验平行四边形与长方形的底和长相等、高与宽相等，面积相等，体验平行四边形可以通过剪拼转化成与之面积相等的长方形来计算面积，得出平行四边形面积计算公式。但作者认为，这样数没有真正地让学生体验到转化的思想，并且为了学生能数出面积，教材还特意注明“一个方格代表1 cm2，不满一格按半格计算”，这显然不能解决学生的困惑和教学的瓶颈，也没有真正地发挥数方格的价值。作者认为，数方格的过程是要让学生在数的过程中，去感悟“剪一剪、拼一拼”将不能直接用标准面积单位度量的图形，能准确地得到它的面积，其方法是“转化”。为实现这样的目标，可以这样展开。

环节一：估测面积引入。在引入环节中老师先拿出一个平行四边形纸片，让学生摸一摸它的面积，然后让学生估一估它的面积大约是多少。

环节二：引出数方格。为了验证谁估测的比较准确，让学生思考：有什么办法可以准确地知道这个平行四边形的面积？有学生就说测量底和邻边长度，并且将它们相乘，有学生说用方格去摆。老师就顺势把这个平行四边形画在了方格纸上，并且告诉学生“每一个方格是面积为1 cm2”的正方形。学生独立地在方格纸操作，老师提出操作要求：请在方格纸上把你数的过程清楚地表示出来，做到让人一目了然。

环节三：学生操作，反馈交流。当学生有了自己的方法与答案之后，我们展开交流，发现数方格的效果凸显出来了。

学生除了先得到满格20个以后，还可发现：20个半、21个半……得到24以外，大部分学生用了转化的方法，如图1用了左右不满格去拼成一个满格。图2和图3学生用了整体剪拼、转化而成，得到面积为24 cm2。图2的学生从中已经发现转化后是长方形，用了长乘宽即底乘高的方法计算得到。

以上的教学中我们得到：让学生数方格，不仅仅是让其数出结果，更重要的是让学生在数的过程中，体验和感悟到平行四边形可以转化成长方形，自己发现。当有了图2中学生的引领，大部分学生的头脑开窍了，知道“只要算出拼成的长方形面积就可以知道平行四边形的面积了”。老师借势让学生再思考：是不是任意一个平行四边形都可以这样剪下来拼过去转化为长方形呢？是不是都可以通过所拼成的长方形面积的计算得到平行四边形的面积呢？

可见，通过数方格学生已经发现了平行四边形似乎可以通过剪拼转化成长方形，而且可以通过所拼成的长方形面积的计算得到平行四边形的面积。在后续的学习中只要通过操作验证任意一个平行四边形只要沿高剪就能拼成长方形或正方形，并且寻找所拼成长方形与平行四边形之间的相等关系，就可得出：平行四边形面积=底×高。

以上教学说明：学生的转化思想缘于直观的数方格，他们想把方格补完整的同时实施了这种朴素的转化方法。因此，在平行四边形的面积公式推导教学中，我们教师的教学落脚点应该是让学生在数方格中经历方格割补凑整到图形割补转化的递进，以此实现书本知识与学生经验无缝对接。

三、三角形和梯形面积公式推导教学，数方格让学生拓展思维，建立空间联系，感悟殊途同归的同化思想

在学习完平行四边形面积公式推导后，教材在三角形和平行四边形的面积公式推导过程中没有编写用方格，而是让学生通过用两个完全一样的三角形或梯形来拼成平行四边形来实现。如果从学生的角度想一想，学生是怎样知道两个完全一样的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形的呢？学生基本上很难想到。

作者认为，要借助于数方格，让学生充分利用方格的直观感知来悟出其中的奥秘。三角形面积公式的推导可迁移平行四边形的剪拼法，但同时又有属于它自己的转化方法，即加拼法，而加拼法需要更多的空间想象能力。因此，三角形面积公式推导教学要在这一点上有所凸现。如，在进行三角形面积的教学时，教师先提供给学生一个有方格（每个方格边长1 cm）支撑的平行四边形（图4），算一算平行四边形的面积，紧接着让学生再思考“从图中，你还能知道哪个图形的面积吗？”有的学生稍加思索，顿时想到了三角形的面积是12 cm2。方法就是通过用对角线将平行四边形分成两个完全一样的三角形（图5），感悟到这两个三角形的面积相等且等于等底、等高的平行四边形面积的一半。同时也朦胧地悟到两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。在此基础上，老师再次呈现带有方格的三角形（图6），让学生继续探究，培养了学生个性化的且多样化的转化思路。

有了这样的经验，我们在教学梯形的面积公式推导时，可以更大胆地去运用方格。让学生的聪明与才智得以充分的发挥，形成多角度地探索与发现梯形的面积计算方法，让学生的智慧得以施展（如图10～13）。

数方格让学生能够想得清楚，并且由此衍生出多种转化方法。使图形与图形之间的转换关系，直观地呈现在学生的面前，“两个完全一样的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形”这时加拼法的出现是那么的自然，又符合学生思维特征，面积在方格里学生更容易产生转化的想法，蕴含了多种转化的思想，使学生真正地去体验与探索知识的真谛，知其然而知其所以然。数方格的作用在这时体现得淋漓尽致。

四、圆面积公式推导教学，数方格引发学生联想，突破方圆，领悟化曲为直的解决问题原理

圆作为曲线图形，好像与数方格关系有点远，有点牵强。其实不然，我们完全可以用同样的思维方式，将其置于方格中，通过数圆的四分之一所占的方格数推算出圆的面积，如（图14）。并且可以对圆面积与小正方形（半径的平方）的倍数有一个猜测，从而产生圆面积=半径的平方×3倍多一些的猜想，与实际操作推导公式相呼应。

然后引导学生：能不能将圆形转化成我们会算面积的图形？为学生提供8个八分之一圆，如图15摆放，组织学生操作，以此类推，得出下面的过程。通过观察所拼成的长方形（平行四边形）的关系，验证数方格得出的圆面积=半径的平方×3倍多一些，并明确“3倍多一些”具体的值为“圆周率”。

总之，数方格在平面图形面积公式推导教学中既可以作为一种基本的计量面积方法，又可以在数方格中体现转化的策略，很自然地帮助学生建立转化方法和公式的猜想，在学生操作验证后还可以作为典型例子，进行关系的梳理和公式推导的回顾和总结。但数方格也不是没有缺陷的，很多时候必须要特定的形状，特定的摆法，才能适合学生操作。但这并不影响数方格对平面图形面积公式推导教学的作用。教学中教师可以用特殊例子来发现问题，用一般图形来操作验证，最后回到典型例子梳理推导过程和图形之间的关系。

4.平面图形面积复习教学设计资料 篇四

1.使学生从整体上把握平面图形的计算公式；能够比较熟练地运用公式计算有关平面图形的面积。

2.进一步培养空间观念和提高学生的推理能力，灵活运用公式的能力及计算能力。

3.进行辩证唯物主义教育。

教学重点

面积公式及各种图形的内在联系。

教学过程设计

（一）基本概念

1.我们都学习过哪些平面图形？

2.用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。

3.填空。（复习近平面图形公式推导过程）

因为s长=___________，而正方形是（）和（）相等的长方形，所以s正=________；平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于（），高相当于（），所以s平=___________；两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个（），所以s三=___________；两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个（），所以s梯=____________；圆可以割补成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（），所以s圆=___________，最后推出s圆=___________。

4.填表。

（二）动手操作

请在下面的方格图中再画一个三角形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。

（三）综合练习

1.判断。（对的打√，错的打×。）

（1）把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方形小。

（）

（2）一个三角形和一个平行四边形面积相等，底边也相等。那么平行四边形的高是三角形高的2倍。（）

（3）两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。

（）

（4）两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。

（）

（5）一个正方形和一个长方形的周长相等，那么正方形的面积一定大于长方形的面积。（）

2.选择题。（将正确答案的字母填入括号）

（1）一个长方形的长和宽各增加4cm，它增加的面积________cm2。

[

]

a.等于16

b.小于16

c.大于16

（2）一个梯形的面积是32m2，上底与下底的和是8m，那么高是_______m。

[

]

a.2

b.4

c.8

（3）小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用______的面积公式来表示。[

]

a.长方形

b.平行四边形

c.三角形

d.梯形

（4）如图，这个梯形的面积是240cm2，abcd是正方形，并且bc是ce的2倍，那么阴影部分面积的求法是[ ]

a.240÷4

b.240÷3

c.240÷5

（5）如图，阴影部分的环宽恰好等于较小圆的半径，阴影部分面积是较大圆的 [

]

3.求下列图形的面积。

（1）求下面图形的面积（图中单位：cm）

（2）求下面图形阴影部分的面积（图中单位：m）

课堂教学设计说明

5.平面图形的面积复习 篇五

复习课的目的之一就是教师把平时分散教学的知识点，引导学生按照一定的标准进行梳理、分类、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其间的联系，并构建起一张知识网，从而形成良好认知结构。复习“平面图形的面积”时，我先请同学们回忆一下我们已经学过哪些平面图形，学生通过回答这些问题，使零散的知识串联起来，整理的内容简洁清晰，一目了然。

我把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把小组交流合作、自主归纳总结的方法贯穿始终，既加深了学生对各图形面积公式的理解，又有效地培养了逻辑思维能力。在复习梳理的过程中，我充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。有时，学生整理可能不够确切、不够全面，这都是真实的、自然的现象。我在学生开动脑筋的基础上加以点拨，往往效果更好。本课时复习的内容涉及面广，而且又是逐年学习的，因此在复习时要注意层层深入，注意沟通各部分之间的联系。这样的复习，既使各平面图形之间形成一个完整的知识体系，又显现学生整理、建构时的自主性，也提高了他们整理、建构的能力。电脑信息技术的使用更使课堂锦上添花。

6.《平面图形的面积复习》教学反思 篇六

1、引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的意义、及其计算公式的推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。

2、通过知识在生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生数学源于生活又动用于生活的数学意识。

3、渗透―事物之间是互相联系的‖等辩证唯物主义观点，引导学生探索知识之间的互相联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。

4、采取小组学习的方法，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识和学习能力。教具准备：

多媒体课件、六个平面图形纸片、学具。教学过程：

一、创设情境 激发兴趣

1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。

同学们猜一猜，三个徒弟围的地谁围的面积最大？

如果要知道它们占地各多少，需要运用哪些知识？

2、揭示课题：今天我们要复习的内容是平面图形的周长和面积（板书——平面图形的周长和面积）

二、回忆整理 交流探索

1、复习近平面图形的周长。①周长的意义

小学阶段我们学过的平面图形有哪些？ 生回答后课件显示六种图形。

请同学们说一说什么叫做周长？（引导回忆后，课件显示平面图形的周长）生答后（板书：周长——所有的边长的总和）②周长的计算公式。

哪些图形可以用周长公式计算？你能说出这些图形的计算公式吗？（引导回忆计算公式——课件随机出示计算公式）

提问：长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2？

圆周长的计算公式中，π是什么意思？

讨论：平行四边形、三角形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？ 小结：（略）

2、复习近平面图形的面积 ①面积的意义。出示六种平面图形。

什么是平面图形的面积？（引导回忆后课件演示平面图形的面积）生答后（板书：面积——表面或平面的大小）

②回忆六种平面图形的面积公式（课件随机显示公式）③梳理面积计算公式的推导过程。

回忆六种平面图形的面积计算公式的推导过程： 小组讨论后汇报:(也可借助学助具演示)。

在小组里每个同学说一种平面图形的面积推导过程。全班交流，课件展示帮助学生回忆。三构建网络 比较辨析

1、构建网络

同学们懂得了六种平面图形的推导过程，这6种图形之间是有联系的，请同学们利用老师发给的学具把六种图形摆一摆，摆出它们之间的相互关系图，并用线连起来。

a、请先摆好的小组派代表在屏幕上展示本组的摆法，并说明这样摆的理由，让学生评价并展示不同的摆法。总结：（略）

b、阅读书P128的内容，想一想：书上的摆法与我们的摆法道理一样吗？（把公式填完整）

2、比较辨析

a、计算下面各图形的周长和面积。（单位：米）。比较平面图形周长和面积的不同点。（板书）

b、P128：分别比较下面各组图形的周长和面积（图略）。在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？

学生讨论交流后电脑演示，帮助学生进一步理解周长和面积意义的不同。

3、深化练习

a选择正确答案的序号填在括号里。

① 要给一幅长方形油画加上木框，就是要求长方形的（）。[ ①周长

②面积 ] ②已知三角形的面积是12平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。[ ① 6 ② 24 ③ 12 ] ③ 求左图的周长列式正确的是（）。[① 3.14×8 ÷

2② 3.14× ÷2 ③3.14×8÷2+8] b、完成P129第2题。

四、综合运用 发展延伸

1、解决问题

用同样的绳子围成长方形、正方形、圆形，哪一种围法的面积大？（电脑显示周长相等的正方形、长方形、圆形的地以及数据）绳子长31.4米 10米

S=？ S=？ S=？

学生计算后得出结论：周长相等的情况下，S圆 〉S正 〉S长。

2、实际运用：

在日常生活中，平面图形的周长和面积的知识有广泛的应用。

篱笆围成一块菜园（如图 单位：米）篱笆全长40米，这块菜园的面积是多少？ 墙（课件显示篱笆全长，帮助学生理解。）

3、课堂作业：P129第1、3题。

4、课外活动：

研究问题：城市排水工程建设中，窨井的横截面为什么一般 都是建成圆形的？

研究方法：①实地考察②查阅资料③请教身边的 ④走访技术人员。

注重自主–实践 落实建构–创新

——―平面图形周长与面积整理与复习‖教学设计说明 安溪沼涛实小 数学组

小学数学复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力的。而―平面图形的周长与面积的整理与复习‖正是在小学数学第十二册的整理与复习中，对小学数学中的平面图形的周长与面积集中进行复习。―平面图形的周长与面积的整理与复习‖是几何初步知识中最基本的计算，对培养学生的空间观念尤为重要。针对于此，本课在教学时设计了较为充实、丰满的教学要求，旨在让学生通过复习，温故知新，完善认知结构，使全班学生的学习水平达到一个新的高度。

一、设计精

一堂课的好坏，教学设计是基础，教学设计将给教师的教学提供一个具有可操作性的教学活动实施方案。而―平面图形的周长与面积的整理与复习‖内容多而杂，教学中如何既使学生的数学知识得到复习和巩固，又使学生的数学能力得到培养和训练，本课作了精心的设计。

1、在兴趣中导入。―兴趣是最好的老师‖，上课伊始，老师就设计唐僧师徒西天取经的故事，配以生动的多媒体画面，这很好地抓住了学生的兴奋点，感受到数学美，老师又及时地激疑：孙悟空、沙僧、猪八戒谁围的土地面积大呢？要知道它们占地各是多少，需运用那些知识？在自然而贴切中引出课题——平面图形的周长与面积，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。

2、在点拨中梳理。梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈，从而理清知识间的脉络，及时查漏补缺，找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式，有助于学生更好地形成清晰的知识网络。首先，让学生在回忆中引出六种平面图形，让学生在记忆库中再现已学过的平面图形。然后分层次先复习近平面图形的周长，突出了―有无计算公式‖的思考方法，紧扣―所有边长的总和‖，使学生的思路更为清晰、明朗。接着再复习近平面图形的面积，强调了―各面积公式的推导‖，唤醒学生的思维链接，促使学生的理解更全面。

3、在合作中建构。有意义的学习是建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上的。教师首先让学生在小组合作中利用学具把六种平面图形重新排列，让人一眼就看出其面积计算公式之间的联系。学生在比一比、排一排、议一议中思路逐步清晰；其次，要求学生说出―排‖的理由，让学生知其然，并知其所以然；再次，老师引导排列图从左往右，从右往左观察，认识到最基本的图形——长方形，体验转化思想，对知识进一步高度概括，还渗透了学法指导；最后让学生比较辨析周长与面积的不同处。至此，学生的知识网络已形成。

4、在实际中应用。复习不是简单重复，它最终目的在于应用，解决问题。通过应用，帮助学生对知识的深层理解，提高能力，促进发展。本节课设计了有层次的练习，从基本的计算周长与面积的口答题、比较周长与面积的大小到辨析选择题，以及动手测量，计算周长一定时长方形、正方形、圆形面积。用所学知识解决问题，体现了知识的运用，遵循了由浅到深、由易到难的规律，让学生在动口答、动手算、动脑想中扎实提高自己的学习水平。

二、理念新

《新课程》指出：―学生是数学学习的主人，教师是数学的学习组织者、引导者和合作者。教学时要使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题‖。本课的教学设计就很好地体现了小学数学的改革方向，落实了素质教育的要求。

1、注重网络构建，体现自主探索。教学设计中教师很注重学生知识网络的建构、摆正自己的位置，始终把学生放在主体的地位，能让学生先说、先做、先想的，尽可能让学生去说、去做、去想，教师尽可能为学生的说、想、做营造恰当的氛围，创设必要的情境，让学生在自主参与学习活动的过程中学到知识，增长才干，提高素质。如让学生先分清周长、面积各意义、公式。再让学生回忆推导过程，摆出各顺序联系图，比较分析。让学生在探索中逐步深化思路，理清知识间的横纵向联系，形成网络。而教师则只是在点拨、在引导，为学生提供话题，这大大强化了学生的主体意识，渗透了学法，培养了学生的探究意识，实现个人的可持续发展。

2、注重合作交流，体现群体协作。在课堂教学中，除了要注重培养学生思维的独立性，还要注意培养学生吸取别人意见、与人合作的精神。在本课教学中，教师有意识安排了三次小组合作交流，让学生在合作中回忆周长、面积意义、公式；让学生在合作中回想各平面图形面积公式的推导过程；让学生在合作中思考各平面图形面积公式之间的联系等。同时教师把自己放在与学生平等的位置上，与学生融为一体，既分工又合作，这样既能使每个学生都有机会展示自己的思维，获得成功的体验，又使学生学会协作，互助互补，活跃思维。同时培养学生思维的辩证性。

3、注重电化教学，体现信息优势。随着社会的发展，现代化信息的程度越来越高，本课在实现教育思想现代化的同时，很好地引入多媒体教学，使教学形式更为生动、活泼，教学过程更加紧凑、高效，充分显示了现代化教学手段无可争辩的优势。如各平面图形的周长、面积意义显示，特别是各面积公式的推导，引入Flash动态地展示了由长方形面积公式到其它图形中面积公式的推导过程，浓缩知识的来龙去脉，巩固练习题的比较，不仅加深学生对知识点的深刻理解，更使学生体验到现代化教学手段的乐趣和魅力，大大体现了信息技术的神奇不可替代性。

4、注重生活应用，体现实践创新。数学教学中应强化数学意识的培养，使学生清楚地认识到数学来源于生活，又服务于生活。本课从草地上各图形面积比较导入，到油画加框，求篱笆地面积以及实地考查等无不与生活实际紧密结合，与学生生活贴近。通过猜一猜、选一选、算一算、议一议，又回到课首―孙悟空围的面积最大‖，与学生认识中的孙悟空形象吻合，让学生真正体验到―数学就在身边‖，体会数学的价值。课后的延伸题，是数学学习与实际生活的巧妙结合，融创新意识和实践的培养于其中，又使数学教学从单一的学科教学走向多科学、多功能的综合。

7.《平面图形的面积复习》教学反思 篇七

本节课是人教版第十二册总复习中《平面图形周长与面积》的练习课。上一节课学生已对平面图形的周长和面积进行了整理和复习, 这节课的任务就是让学生综合运用相关知识, 灵活解决平面图形周长与面积的问题。

六年级学生已具备了运用知识解决问题的能力, 于是我大胆地对教材进行了处理, 加入了综合题和思维训练题, 以提高学生的综合应用能力、解决问题能力, 培养学生思维的灵活性和创新性。

二、教学目标

1.使学生进一步理解平面图形周长与面积的含义, 使他们熟练使用平面图形的周长与面积公式, 灵活解决问题。

2.进一步培养学生独立分析问题、解决问题的能力。

3.让学生在游戏的过程中体验数学的实用性、趣味性。

三、教学重点、难点

使学生熟练使用平面图形的周长与面积公式, 灵活解决问题。

四、教学准备

教师课件, 学生学件。

五、教学过程

(一) 序幕

师:同学们, 让我们先来欣赏一段影片。

教师课件演示影片剪辑。画外音:哈利波特是一个普通的小男孩儿, 有一天他收到了一封信, 来到了魔法学校学习魔法。在这里, 他认识了古怪的斯内普教授和负责种菜看门的海格等人, 更与魔法世界里的黑魔王展开了一次又一次惊心动魄的斗争。这一次, 黑魔王盯上了智慧盆, 他让手下的马尔福偷走了智慧盆, 因此哈利波特这一次的任务就是找到马尔福, 夺回智慧盆。

师:你愿意帮助哈利波特找回智慧盆吗?可是在寻找智慧盆的途中, 我们会遇到很多困难, 它们都是关于平面图形周长和面积的问题, 你们有信心解决吗?

设计意图:以学生喜爱的影片《哈利波特》来创设问题情境, 激发学生的探究欲望和学习兴趣。

(二) 正篇

1.师:魔法世界这么大, 马尔福会藏在哪儿呢?给你一个小小的提示:智慧盆是在校长室丢的, 应该去哪里找线索?

师:点击地图上的城堡, 就可以进入校长室了。

(学生学件:画面是童话世界的俯视图, 图上有城堡、湖边、草地、森林、小镇等地方 (图1) 。点击城堡, 画面出现斯内普教授 (图2) 。画外音:“想进校长室找线索吗?那必须答对我的问题。”)

斯内普教授提出的问题分两个层次:第一层是“步步为营”, 题目属于一般难度;第二层是“勇于挑战”, 题目是有挑战性的。学生每答对一题, 都会获得不同数量的魔法金币, 如果遇到困难, 可以点击提示, 但要扣掉一部分魔法金币。学生可以根据自己的水平, 选择不同层次的题目。

设计意图:针对不同学生学习的需要, 我设计了两个层次的练习题, 第一层次为基本题, 第二层次为拔高题。同时设计“提示”环节, 在解决问题的关键点给予学生提示, 为学生搭建脚手架, 让学生“跳一跳”, 就能“摘到果子”。

学生上机操作:

第一关:步步为营

题目:我这里有一幅正方形装饰画, 边长为20厘米。要给这幅画镶上画框, 需要 () 厘米画框。提示:给画镶画框是求周长。

第二关:勇于挑战

题目:我这里有一个半圆形茶几, 直径为6分米, 给这个茶几的桌面箍一个边, 需要 () 分米。提示:先求圆周长的一半, 再加上直径。

学生解决问题后, 进入校长室。学生点击放大镜, 观察校长室的每处一角落, 发现地面上有脚印和一缕水草 (图3、图4) 。

师:斯内普教授提出的都是哪一类型的问题?在解决这些问题的过程中, 你遇到了什么困难?

设计意图:本环节复习长方形、正方形、平行四边形、圆形周长与面积方面的知识。

师:在校长室你获得了什么线索?水草!推测一下, 马尔福可能会在哪儿? (湖边)

2.从城堡到魔法湖需要经过草地, 学生点击草地, 画面出现海格。海格正被一些问题困扰着。 (仍旧是两个层次的题目。)

学生上机操作:

第一关:步步为营

题目:我要在城堡前圆形喷水池的边上铺一条宽2米的石子小路, 已知这个喷水池的半径是4米, 这条小路的面积是 () 平方米 (图5) 。

第二关:勇于挑战

题目:这是一个直角三角形的花坛, 它的两条直角边分别是3米、4米, 斜边是5米, 这个花坛的面积是 () 平方米。

帮助海格解决问题后, 海格会告诉我们, 他看见马尔福朝小镇方向去了。

师:困扰海格的问题属于哪一类型问题?

设计意图:本环节针对三角形、梯形和环形面积的几个知识点展开练习。

3.此时, 学生手里握有两条线索, 即马尔福可能在小镇或是在湖边。

学生上机操作:

小镇——遇到独角兽 (图6) 。独角兽:“我知道马尔福去哪儿了, 不过你要先答对我的几个问题。”

题目:我们几只独角兽比赛, 看谁圈的草场面积大。按 () 的形状, 跑圈出的草场面积最大。

A.正方形B.圆形

帮助独角兽后, 它会告诉我们, 看见马尔福在酒吧里喝酒。

湖边——遇到麦格老师。麦格老师:“不错, 这是湖里的水草。想进湖吗?要答对我提出的问题。”

题目:下面是两块同样大的平行四边形土地, 两块地中都有肥美的嫩草, () 的草面积最大。 (图7)

A.甲B.乙C.一样大

师:这一回我们解决的问题是有关什么图形的?

设计意图:本环节练习题是复习周长与面积关系的。

4.根据上一环节不同的选择, 这一环节将进入不同的地方。

魔法湖——哈利波特跳入水中, 找到人鱼头领。人鱼头领说:“我们族里有规定, 不干涉人类的活动。可是我每天待在水下很无聊, 如果你能解答出困扰我好久的问题, 我可以告诉你一些有用的线索。”

题目:这是广场一角地面的装饰画, 直径长6米, 给它镶一圈珍珠边, 需要镶 () 米的边 (图8) 。

人鱼头领:“谢谢你帮我解决了难题。昨天, 的确有个叫马尔福的男孩来到湖边, 鬼鬼祟祟地和一个人说要去偷一个……盆, 今天送去魔法森林!”

酒吧——酒吧酒保:“别烦我!店里的事情这么多, 我一个人忙都忙不过来, 没空理你!”

哈利:“那么请问, 我有什么可以帮忙的吗?”

酒保:“你行吗?可别给我添乱!”

题目:有个客人从我这里订了四瓶一样的酒, 每个酒瓶的瓶口直径是4厘米, 要求用绳子将它们捆在一起 (图9) 。如果捆一圈, 打结处用掉15厘米长的绳子, 共需要 () 厘米的绳子。

酒保:“我不认识什么马尔福!不过今天的确有个男孩来过, 但他已经离开了, 好像是往魔法森林那边去了。”

师:谁愿意说说在魔法湖和酒吧都发生了什么?这些问题怎样解答?能说说自己的想法吗?

设计意图:根据学生上一环节选择的不同, 本环节将进入不同的地方解决不同的问题, 但所有的题目都是让学生综合运用知识解决生活中的实际问题, 培养学生解决问题的能力。

5.所有的线索都指向魔法森林。

魔法森林——马尔福:“哈利波特, 想夺回智慧盆吗?就让我们在这里一决胜负吧!”

题目:下图是魔法森林的平面示意图, 其中AD=CD, DP长5千米。魔法森林的面积是 () 平方千米 (图10) 。

哈利波特终于打败了马尔福, 夺回了智慧盆。

设计意图:本环节设计了一道思维训练题, 解题运用了割补法, 目的是培养学生思维的灵活性与创新性。

(三) 尾声

8.《平面图形的面积复习》教学反思 篇八

参考文献

[1]卓立波.一道模拟考题引发的思考[J].中学数学杂志，2013（8）：46-47.

[2]钟拥政.也谈图形面积平分问题与探求重心[J].中学数学杂志，2009（6）：64-65.

[3]唐兴乐.重心与图形面积平分问题[J].中学数学杂志，2009（2）：42.

[4]蔡历亮.平面图形面积平分的奇点问题[J].中小学数学（初中版），2010（7-8）：8，9.

[5]杭秉全.运用“割补法”确定任意多边形的重心——从对文[2]、文[3]两篇商榷文章的商榷谈起[J].中学数学杂志，2010（4）∶63-65.

如果一条直线能够将一个平面图形的面积平分，那么这条直线叫做这个平面图形的面积平分线.许多人受“三角形的重心是三角形三条中线的交点，而三角形的每个中线恰好都能将三角形面积平分”以及“过中心对称图形的对称中心的直线能将中心对称图形的面积平分”等知识的负迁移，对“平面图形面积平分线”认识模糊，理解片面，常走入误区.本文以举反例的方式剖析若干关于“平面图形面积平分线”的常见错误说法，供读者参考.

参考文献

[1]卓立波.一道模拟考题引发的思考[J].中学数学杂志，2013（8）：46-47.

[2]钟拥政.也谈图形面积平分问题与探求重心[J].中学数学杂志，2009（6）：64-65.

[3]唐兴乐.重心与图形面积平分问题[J].中学数学杂志，2009（2）：42.

[4]蔡历亮.平面图形面积平分的奇点问题[J].中小学数学（初中版），2010（7-8）：8，9.

[5]杭秉全.运用“割补法”确定任意多边形的重心——从对文[2]、文[3]两篇商榷文章的商榷谈起[J].中学数学杂志，2010（4）∶63-65.

如果一条直线能够将一个平面图形的面积平分，那么这条直线叫做这个平面图形的面积平分线.许多人受“三角形的重心是三角形三条中线的交点，而三角形的每个中线恰好都能将三角形面积平分”以及“过中心对称图形的对称中心的直线能将中心对称图形的面积平分”等知识的负迁移，对“平面图形面积平分线”认识模糊，理解片面，常走入误区.本文以举反例的方式剖析若干关于“平面图形面积平分线”的常见错误说法，供读者参考.

参考文献

[1]卓立波.一道模拟考题引发的思考[J].中学数学杂志，2013（8）：46-47.

[2]钟拥政.也谈图形面积平分问题与探求重心[J].中学数学杂志，2009（6）：64-65.

[3]唐兴乐.重心与图形面积平分问题[J].中学数学杂志，2009（2）：42.

[4]蔡历亮.平面图形面积平分的奇点问题[J].中小学数学（初中版），2010（7-8）：8，9.

9.《平面图形的面积复习》教学反思 篇九

积》教案苏教版

1、教学目标:（1）通过复习，进一步巩固平面图形周长和面积的计算。

提高学生对平面图形的理解和周长与面积的计算。

2、教学重难点：平面图形周长和面积计算与应用，平面图形面积计算公式的推导。

一、知识点一：理解平面图形周长、面积的意义。

①、周长意义:。

②、面积意义：。

二、知识点二：整理长度单位、面积单位，想想说说怎么进行长度单位、面积单位的换算。

①、我能按从大到小的顺序分别把长度单位、面积单位排一排，并用双箭头把它们连起来。相邻长度单位之间的进率

②、我能写出相邻长度单位、面积单位之间的进率。

③相应练习

60h2=2

07h2=2

34d=

26d2=2

0=

40d2=2

三、知识点三：平面图形周长计算方法。

①长方形周长的计算方法是（），用字母表示是（）。

②正方形周长的计算方法是（），用字母表示是（）。

③圆周长的计算方法是（），用字母表示是（），圆周率是（）。

④试一试整理成知识网络图理解记忆平面图形周长的计算方法。

四、知识点四：平面图形面积的计算方法。

①说说学过的平面图形面积公式有哪些？

②想想这些平面图形面积公式是怎么样推导出来的？并根据这些公式的推导过程进行整理成知识网络图。正方形：

③三角形：

④平行四边形：

⑤梯形：

⑥圆形：

小结：本89页思维导图，熟读本公式。

四、达标测评

1一个平行四边形，底是6厘米，高是8厘米，面积是（）平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。

2、一个梯形茶园，上底24米，下底30米，高18米。如果平均每棵茶树占地0平方米，这个茶园一共有多少棵茶树？

3、如图，把一个圆剪拼成一个近似长方形，已知长方形周长是

3312，求斜线部分面积？

归纳总结：

10.平面图形的周长和面积教学设计 篇十

广西贵港市达开实验小学

黄宗诚

教学内容：人教版数学第十二册《平面图形的周长和面积复习》 教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点、难点：

1、系统整理平面图形的周长、面积公式，区分平面图形周长，面积的不同点。

2、熟练运用公式进行计算。教具准备：

六个平面图形的纸片、多媒体课件 教学设计：

一、创设情境、激发兴趣

1、出示一幅本人的相片。

师：怎样想办法把它挂在墙上呢？这里面也要用到数学知识。（学生思考、讨论、交流、汇报）

师：如果想知道镜框的长度就是求什么？要想知道配多大的玻璃就是求什么？

根据学生的回答揭示课题并板书：平面图形的周长与面积复习（可见我们的生活中处处要用到数学知识，那大家有没有信心学好它。）

二、回忆、巩固旧知

①提问：小学阶段我们都学习了哪几种平面图形？ 学生独立思考并回答。

②复习周长的意义（什么是平面图形的周长?（小组代表回答，老师板书，学生读一读。））

③复习面积的意义（什么是平面图形的面积？（小组代表回答））④复习面积与周长的计算公式

提问：用字母表示图形各部分的名称，你能写出各图形的周长、面积的计算公式吗？

（小组学生独立完成，讨论并汇报：比一比哪个小组理解的好）

三、综合应用、能力提高 ①计算三角形和梯形面积； ②计算半个圆的周长；

③课件出示：每组的两个图形周长相等吗？面积呢？（P99 4）（小组学生观察比较、思考讨论。）

提问：通过对每组图形的比较，你能发现什么？ 学生思考回答：面积相等，周长不一定相等； 周长相等，面积不一定相等。④计算足球场的周长和面积；

⑤能力提高题（阿凡提的故事）

四、课堂小结（学生四人小组相互讲一讲）

五、教学反思：

11.“组合图形的面积”教学设计 篇十一

教学目标：

1.在探索活动中，理解计算组合图形面积的多种算法。

2.能运用所学的知识解决生活中组合图形的一些实际问题。

教学重点：能够正确计算组合图形的面积。

教学难点：正确灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形。

教学过程：

1.基本训练

（1）口答：说说我们已经认识了哪些平面图形？怎样计算它们的面积。

（2）口算下面图形的面积。（单位：厘米）

（3）出示组合图。认识组合图形，今天要学的是计算组合图形的面积，板书：组合图形的面积

2.问题情境

课件出示例题：“小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）请你估计他家至少要买多大面积的地板，再想办法算一算，并与同学交流：“怎样算出准确的得数”。

3.建立模型

（1）先让学生估计小华家至少要买多大面积的地板（指名回答）

（2）让学生在独立思考的基础上在小组内交流算法。

（3）全班交流算法：让学生说一说自己是怎样想的？怎么算的？学生可能会提供以下几种算法（课件出示几种方法）。

方法1：分割成两个长方形：

（4）还有别的方法吗？交流。（如分成三个图形等）

（5）归纳组合图形面积的计算方法。

4.解释应用

（1）完成课件8、9、10上所出示的题。

（2）76页试一试。

（3）76页练一练第1题。

5.回顾小结

通過这节课的学习，你有什么收获？（学生回答后教师作补充说明：计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，再计算它们的面积。）

板书设计：组合图形的面积

12.《组合图形的面积》教学反思 篇十二

核心提示：在本节课的教学设计和实施中，我根据教学大纲及新课程的理念，进行了大胆的尝试。《数学课程标准》的基本理念中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的数学学习活动应当是一个生动活...在本节课的教学设计和实施中，我根据教学大纲及新课程的理念，进行了大胆的尝试。《数学课程标准》的基本理念中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。如何把这个基本理念应用到数学课堂教学中呢？在教学《组合图形的面积》这一课中，我针对这一理念，创设了生动的生活情境，精心设计了学生的学习内容。感觉效果还不错。我从以下几个方面谈谈。

1、组合图形的面积是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算的基础上进行教学的，上课的时候我一开始设计了复习基本图形的面积，为下面计算组合图形的面积打下基础。接着让学生用长方形、正方形、平行四边形等基本图形拼出一些美丽的图案，体会组合图形的特点，玮引入组合图形做好了准备，以旧引新顺其自然。又认识了生活中的组合图形，感知数学无处不在，有了这些基础学生很顺利的进入新知识的探究。

2、在探究过程中我分三个层次，由自己独立探索到小组合作以及全班交流。学生动手操作，自主探究，理解并掌握了组合图形的面积的计算方法。课堂上充分发挥了学生的自主性，调动了学生的学习积极性，在交流多种方法的过程中也培养了学生的发散思维能力。学生了解了用分割法或添补法转化成基本图形计算组合图形的面积，明白了无论分割与添补，图形越简单越好，越简单越便于计算，同时还要考虑到分割或填补的图形与所给的条件的关系。达到了预期目的。、本节课充分发挥了学生的主体作用，大胆尝试放手，相信学生的能力，鼓励学生主动探索，给足学生时间和思维的空间，尽最大限度地发展学生的观察思考能力和探究能力，增强了学生的学习兴趣。

13.《组合图形的面积计算》教学反思 篇十三

多种方法解决问题，发展学生的创造性思维。在例4的教学中，首先让学生观察房子侧面墙的形状是有哪几个基本图形组合而成的，然后让学生独立解决问题，学生对于这类问题没有感到困难，非常轻松的解决了问题，从而得出第一种算法：（1）组合图形的面积=三角形的面积+正方形的面积：

三角形的面积=5×2÷2=5（平米房）

正方形的面积=5×5=25（平方米）

组合图形的面积=5+25=30（平方米）

接着教师抛出问题，你还有不同的解决问题的方法吗？一石激起千层浪，学生通过教师的发问引起思考，从而出现了如下算法：

（2）组合图形的面积=2个梯形的面积：

梯形的面积=(5+5+2)×(5÷2)÷2

=12×2.5÷2=15(平方米)

组合图形的面积=15×2=30（平方米）

（3））组合图形的面积=长方形-2个三角形的面积：

长方形的面积=（5+5+2）×5=35（平方米）

2个三角形的面积=5÷2×2=5（平方米）

组合图形的面积=35-5=30（平方米）

这样通过思维的碰撞，产生出智慧的火花，同时也揭示了组合图形面积的计算方法：一是分割法：把一个组合图形分割成几个简单的规则图形，分别算出各个图形的面积，最后求出它们的面积的和。二是挖空法：把多边形看成是一个完整的规则图形，计算它的面积以后，再减去空缺部分的面积。三是割补法：就是把图形的某一部分割下来补到另一部分上，使它变成一个我们已学过的几何图形，然后再进行计算。四是折叠法：把组合图形折成几个完全相同的图形，先求出一个图形的面积，再求几个图形的面积之和。

不足之处：

学生对于多种方法的应用还存在不灵活的现象，个别学生出现拆分的图形的数据不完备，导致出现错误。

再教设计：

14.《平面图形的面积复习》教学反思 篇十四

一、通过观察与欣赏图片来导入新课

“立体图形与平面图形”这节内容的教学中，教学重点在于培养学生对于两种图形的感性认知，要让学生能够辨别两者之间的差异。在进行这部分内容的教学时我会让学生通过观察与欣赏图片来导入新课。

首先，让学生认识到图形在数学学习中的重要性。它既可以是艺术中的绘画和雕塑，也可以是科学上的表达或记录。数学既研究数，又研究形，数与形是数学这棵大树上的不同分支，这两者间的相互结合常常有助于问题的解决。

然后，通过PPT给学生播放各种图形及画面。让学生对于平面图形及立体图形有感性的认识，这对于后续学生能够对于各自的特点及相互间的差异进行辨析是很有帮助的。

二、对立体图形与平面图形的回顾

在以往的数学学习以及平时的生活中，学生们已经接触过大量的立体图形及平面图形，对于两种图形也有了基本的认识，在对于他们的回顾中不仅能够帮助学生理清思绪，也能够更好地让学生对于两种图形的特性进行区分。

1.对立体图形的回顾

师：大家能够归纳一下常见的立体图形吗？

学生们纷纷作答，学生的答案归纳后可总结为常见立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体。

师：生活中许多实物都是由几何体构成的，大家能够回忆一下你们熟悉的几何体吗？

学生生经过回忆、思考后回答。

师：你能在生活中找到长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的物体吗？

学生经过独立思考、合作交流后作答。

师：根据学生回答的情况适时说明几何图形与生活中的类似物体的关系，关注学生语言表达的准确性。

这个环节的教学设计是为了让学生经历从具体实物抽象成立体图形的过程，逐步建构实物与立体图形之间的关系，发展学生的空间观念和对立体图形的直觉；同时也能够让学生在合作学习中能大胆发表自己的见解，同时学会倾听、欣赏，理解他人好的见解，并从中获益。

2.对平面图形的回顾

平面图形相对于立体图形而言简单，其中的知识点不太多也不太复杂。在对这部分的知识点进行梳理及回顾时我向学生展示了两幅图形，我让学生分别来观察国旗和国徽，并且找出里面所有能看到的图形。

学生们观察得都非常仔细，有长方形、三角形、圆形、平行四边形等。生活中常见的平面图形基本都能够在这两幅图中看到，这个过程是为了利用学生身边熟知的平面图形，激起学生对已经学过的平面图形的回忆和重新认识，同时，也是为了引导学生关注身边的数学问题，逐步培养学生具备用数学知识解决问题的意识和习惯。

三、练习与巩固

当学生进行了平面图形及立体图形的相关回顾后，我会加入练习及动手的部分来进一步巩固学生的知识掌握程度。

例1 将12个相同的等边三角形用透明胶粘贴成如图1、图2、图3的三种形状，你能想象出哪一个可以折成多面体？动手做做看。

学生在动手的过程中提高了学习的乐趣。这也是一个平面图形到立体图形的过渡与转换过程，能够进一步加深学生对于两种图形间的认识。

例2 请同学们沿着做好的立方体的一些棱将它剪开，可以把它展开成一个平面图形吗？同时请同学们思考，同一个立体图形按不同的方式展开得到的平面展开图是否一样？

学生把自己做好的立方体沿着一些棱剪开，展开成各种不同的展开图，同一个立体图可以有不同的平面展开图。动手的过程不仅很好地解答了上面的问题，也让学生发现了立体图形的构成规律。

例3 给每个学生发一张印有下图4个图形的白纸。先请学生想一想：这四个图形是不是多面体的展开图？如果是，那么这些多面体的名称又分别是什么？让学生把这四个图剪下来折一折，看看到底是什么立体图形？

让学生经历先猜想，然后动手操作，再进一步思考学习的过程，这样能够很好地培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的能力。这三个例题都具有代表性，并且是综合性较强的思考题。学生们在寻找答案的过程中不仅能够培养探究精神，同时也能够让他们对于两种图形有更深刻的理解与认识。

15.组合图形面积教学反思 篇十五

《组合图形面积》是五年级上册第五单元中第一课时的内容。该部分是学生学习了基本图形面积的基础上进行教学的。因为学生刚对这些基本图形面积求法有了综合性的学习，对平行四边形等图形的面积都能正确计算，所以我选择了这内容作为这次上课的内容。

在课前导入环节中我首先是用几个可爱的几何拼图来激发学生的学习兴趣，例如七巧板拼出的小鱼等，让学生体会这些图形都有一个特点是由基本平面图形组合而成，此时我让学生自己来为这样的图形取名字，让大家参与其中，有时有趣点的也会让学生觉得课堂有趣。然后我设计了一个小练习是针对图形分割，把组合图形分成基本平面图形，这对新课内容的学习起到了铺垫的作用。

新课学习中先提出一个生活化的问题：客厅的地板面积多大？（客厅地板是组合图形）先让学生独立思考组合图形的面积可以怎么去求，然后通过小组合作交流鼓励学生进行自主学习，给予学生充足的时间和思维空间，让学生体会数学“转化”的思想，充分体现方法多样化。

本课时教学中注重新旧知识的链接，让学生轻松跳一跳就能摘到“桃子”，设计思路较为清晰，但也存在着很多不足之处：

1、在导入练习中没有很好利用练习题，没有为“添补性”这方法做好铺垫，在讲解时应提醒学生注意辅助线尽量要少，方法要简练。备课的准备工作不够周全，应该利用每一个可以利用的点进行教学。

2、重理论，轻实践。这是这堂课最大的问题所在，整堂课基本都是在方法探索跟方法运用上，而忽视了学生的计算能力的锻炼。每一种方法都有一种计算，而我基本都是让学生在自己的草稿本上完成，没有板演，导致差生对新知识的巩固没有得到落实。这样就不能把学生容易错的地方发掘出来，其实学生的错误练习也是很好的教学资源。

16.《平面图形的面积复习》教学反思 篇十六

教学目标：1.加深理解周长和面积的意义，掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。

2.经历回忆和整理的过程，进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本策略，发展数学思考。

3.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,树立学好数学的信心。

教学重点：理解和掌握平面图形周长、面积计算方法。

教学难点：进一步体会转化的策略，发展学生的数学思考。

设计理念：本节课引导学生自主整理平面图形的相关知识，帮助他们掌握转化的数学思想和方法，并通过不同形式的练习，激发学习积极性，向学生提供充分参与活动的机会，深化对平面图形的周长和面积的理解。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、开门见山，揭示课题

今天我们复习近平面图形的周长和面积。

(板书课题)

二、回顾整理，建构知识

1.提问：

你是怎样理解平面图形的周长和面积的?

周长和面积有什么不同?

2.你学过哪些长度单位和面积单位?你能用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物吗?

请你说一说长度单位、面积单位之间的进率。

3.提问：怎样计算长方形、正方形和圆的周长?

板书：S=abS=a2S=Лr2

4.提问:我们学过哪些平面图形的面积公式?这些公式各是怎样推导的?你能根据推导过程进行整理吗?

5.结合学生的回答,适时板书P100的网络图.

6.提问:通过整理,你有什么体会?

引导学生说说转化的策略和方法

学生口答

举例说说对长度单位、面积单位的认识

回忆计算公式

分组讨论

汇报交流

学生结合整理过程说说体会

三、展开练习，应用深化

1.画一画

画一条10厘米长的线段。这条线段长()分米，是1米的( )( )。

学生操作思考

2.折一折

用纸折出1平方分米的正方形。1平方分米的正方形最多能分成()个1平方厘米的正方形。

3.填一填

P.101第3题

4.估一估，测一测

出示图形，估计图形周长和面积，再测量有关数据进行计算。

5.选一选

(1)用一根长4米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到()平方米的草。

A、6.28B、12.56C、25.12D、50.24

(2)一个圆的半径扩大2倍,周长扩大()倍,面积扩大()倍.

A、2B、4C、8D、6.28

(3)用同样长的两根铁丝分别围成圆和正方形,比较它们的面积,

()

A、圆面积大B、正方形面积大C、同样大D、无法确定

6.比一比

P.101第5题

比较以后，追问思考过程

7.摆一摆

用12个同样的正方形拼成一个长方形，周长最大是多少?最小呢? 学生折纸

在课本上填空，并口答是怎么想的。

估计后再测量、计算

选择正确答案并说明理由

分组讨论

动手操作，列表比较

四、课堂总结,激励评价 提问：通过今天的复习，你有什么收获?

五、拓展延伸,提高能力 1.下图中，阴影部分的面积是15平方厘米，图中环形的面积是()平方厘米。(∏取近似值3)

2.万大伯家用65米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃(如图)，这个花圃的面积是()平方米。