《运算律》教学设计及反思

《运算律》教学设计及反思（精选12篇）

1.《运算律》教学设计及反思 篇一

对于乘法的结合律和乘法交换律，单从形式上理解比较容易，但是作为教师不能让学生只注重形式。

认为只要知道把两个数结合起来相乘，或者交换两个数的位置相乘积不变这个规律就可以做题了，而是要让学生明白算理，通过学习培养学生探索创新的能力。因此在教学时通过引导学生独立解决问题，在交流中展示不同的解题思路，引出对两个算式计算顺序的研究。

进而提出自己的猜想，进行举例验证，得出结论。明白三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。通过联系多个计算算式，重点让学生放在对规律的体会和感悟上，加深理解，防止死记硬背，让学生学会探索。学生理解了乘法交换律和乘法结合律，更重要的是要让学生能够灵活运用。这样就要求学生熟记一些运算，如凡是看到25、125这些数，就要想到4和8，因为他们结合可以凑成 100和1000，使计算简便。

同时部分学生容易混用，要提醒学生注意观察，认识到乘法的交换律和结合律只有在几个数连乘的情况下才能运用，在混合运算中是不能用的。在自主练习时，不能单纯地为了处理自主练习的练习题，而是要在处理练习的过程中，让学生探索发现新的知识——乘除法各部分之间的关系和除法的性质。所以在教学过程中，也要引导学生经历从探索到发现，再到分析概括出规律的过程。这样既达到了巩固练习的目的，同时又培养了学生探索发现、分析概括的能力。

2.《运算律》教学设计及反思 篇二

一、运算律的教育价值

理解运算律的教育价值是进行运算律教学的前提, 明确了教育的价值, 才能使教学有的放矢, 使教学目标得到全面而具体的落实。

1.优化算法, 培养思维灵活性。在数学学习的意义上, 运算律教学的价值更多体现在应用上, 它具有很强的工具性, 即运算律是学生灵活处理运算程序、使运算过程简单但又不会改变运算结果的重要依据。“简便计算”是立足于“运算律”基础上的算法简单化的过程, 学生可以根据运算和数据的特点, 灵活选择运算方法, 以提高运算的速度。

2.广泛应用, 提供算理支撑。学生在认识运算律前就已广泛使用运算律。如口算43+56时, 40+50=90, 3+6=9, 90+9=99, 其中不知不觉地运用了加法的交换律和结合律。口算43×12时, 先算43×2, 再算43×10, 最后将两部分结果相加, 在此过程中乘法分配律提供了重要的算理支撑, 只不过学生不知道这就是“乘法分配律”而已。小学学习初步代数时, 有这样的规定:数与字母相乘, 省略中间的乘号, 数要放在字母的前面。这就是乘法交换律在起作用。通过运算律的教学, 可以对以前学习的知识进行解释, 提高学生的理性认识。进入中学以后, 在代数学习中, 运算律也有很多运用, 如因式分解时提取公因数等。

数学运算律是数学运算的通性, 是运算固有的最基本的性质, 对于自然数而言, 它是与加法和乘法运算同在的。在教学时要让学生充分地感悟到其实今天所揭示的运算律早已根植在自然数的算法中, 早已存在于已有的经验之中。

3.形成过程, 渗透思想方法。运算律的形成过程是建模的过程, 建模过程也是分析、综合、抽象概括的过程, 学生在其间领略到数学建模的方法以及符号化的模型表达方式, 受到算式“形变”而结果“不变”的辩证思想的启蒙, 在运用运算律的过程中还能体会到“化归”思想的魅力所在。如78×2.1+2.2×21可以转化成78×2.1+22×2.1进而转化成 (78+22) ×2.1即100×2.1。

二、运算律的建模过程

下面的几个问题值得我们思考:

1.学生学习运算律的起点是什么?

学生对运算律的认识不是一张白纸。前面已经分析, 计算数学、解决问题教学时已经渗透了运算律, 只是学生的理解是建立在加法、乘法运算的意义之上, 并没有涉及运算律这一概念, 但它们在本质上是相同的。从这个意义上讲, 运算的意义是运算律存在的基础, 运算律是运算意义的拓展和延伸。因此, 运算律的建模过程要建立在学生已有的知识基础和认知经验之上。如果不顾及这一点, 那么运算律的教学就要另起炉灶。如45+68=68+45, 学生在一年级时就知道结果相同并能熟练运用, 如果教师不了解学情, 把学生当做一张白纸, 就不能激发学生主动地进行认知的建构。

2.运算律形式的探究是我们追求的目标吗?

教材编排的意图以及教师的教学, 大都采用“猜想———验证———归纳”的模式进行组织, 即从一个实际问题的解决引出两个结果相同的算式, 提出猜想, 再通过举例验证猜想, 从而归纳出运算律的内容。我们不难发现, 在这一过程中学生、教师关注的只是式子的本身, 而并非式子的意义, 不利于学生对运算律的内化以及遇到实际问题时的灵活运用。事实上两个式子相等是客观存在的, 无需通过计算来证明, 如“学生在操场做操, 每行12人, 有18行。做操的学生一共有多少人?”12×18和18×12都表示做操的人数, 应该相等。这是不用计算就能知道的, 表述的是一种意义的理解, 而不是因为它们都等于216, 所以相等。形式要与内容相统一, 表达形式是内容抽象的结果。因此, 运算律的建模要从“形式”探究走向“意义”建构。

3.对运算律内容的语言表述还需要吗?

新教材中运算律内容是用字母形式表示的, 如加法交换律a+b=b+a, 代替了旧教材的语言叙述:两个数相加, 交换两个加数的位置, 和不变。教材中删去运算律语言表述的内容, 教师就理直气壮地不重视了。那么是不是意味着不需要语言参与呢?答案是否定的。事实上, 在对规律的探究过程中学生是离不开语言的, 语言是思维的外壳, 语言能清晰地反映学生对内容表达的状况以及理解的程度, 语言表达能力是学生数学素养的重要方面, 需要引起我们高度重视。我们反对机械的结语背诵, 提倡学生在建构中理解, 在理解中表达。

如何组织学生的建模活动呢?下面以乘法分配律为例, 谈谈我们的做法。

1.提供现实问题背景, 丰富建模资源

运算律与四则运算一样, 与现实生活有着密切的联系。新教材在其背景的呈现上与旧教材相比虽有了一定的突破, 但还不够丰富, 需要进一步拓宽, 以丰富运算律的内涵。同时也为运算律的应用做好经验上的准备。

将教材中问题改成:买5件夹克衫和4条裤子, 一共要付多少元?列出算式:65×5+45×4。

接着出示教材中的问题:买5件夹克衫和5条裤子, 一共要多少元?学生根据信息分别列出算式:方法一65×5+45×5, 方法二 (65+45) ×5。

教师引导学生思考:为什么第二个问题可以用方法二, 而第一个问题却不可以?问题直接指向乘法分配律的本质特征:有一个相同的因数。从而得出 (65+45) ×5=65×5+45×5。从一般到特殊, 在比较中凸显特征。

(2) 水果店运来苹果18箱, 香蕉22箱。两种水果每箱都重15千克。运来的苹果和香蕉一共重多少千克?

学生分别用两种方法解答, 即15×18+15×22和15× (18+22)

重点引导学生理解两种方法的解题思路, 突出第二种方法存在的基础:两种水果每箱都重15千克。得出15× (18+22) =15×18+15×22

(3) 下图的面积一共有多大?

学生交流得出: (5+2) ×3=5×3+2×3。两个长方形宽“相同”, 构成了乘法分配律的几何模型。

2.经历抽象过程, 形成运算律模型

(1) 上面三道等式, 有什么规律? (抽取共同特征)

(2) (18+12) ×7=18×7+12×7吗?它解决的可能是一个什么问题? (猜想, 并通过计算或举例验证)

学生可以通过计算得出结论, 也可以将算式还原成具体的问题进行解释, 如某班有18名男生、12名女生, 平均每人捐7元, 全班共可捐多少元?

(3) 你还能写出几组这样的式子吗? (加快推理的“速度”)

(4) 如果用字母表示, 这个规律可以怎样表示? (形成模型)

(5) (a+b) ×c=a×c+b×c, 你能用自

己的语言表述这个式子的意思吗? (对模型进行描述)

3.建立联系, 实现新旧知识的迁移和贯通

引导学生回忆以前学习的知识, 它与乘法分配律有什么联系。比如, 乘法竖式的计算过程:

这个过程用模型解释, 即45×12=45× (10+2) =45×10+45×2, 从而突出数学知识之间的逻辑联系以及数学原理的应用价值。

在后续学习中, 还要将整数范围的运算律迁移到小数、分数的运算中, 以检验模型的适应性, 培养学生合情推理的能力。

整个过程学生处于探究之中, 不是纯粹的数与数之间的运算游戏, 而是将算式与实际问题相联结, 使运算律教学更有意义。

三、运算律的应用意识

当前, 运算律运用存在的突出问题是学生应用的自觉性。主要表现在:一是如果题目没有简算的要求, 学生就不用运算律进行简便计算。究

其原因, 主要是在解决问题时, 缺少体验, 没有感觉到运算律给计算带来的简便、快捷, 情感价值的认同缺失。二是运算律模型的建立与应用之间产生脱节, 缺少巩固及变式训练, 造成模型的关键特征在学生头脑中表象不够清晰。三是学生对相关数据的敏感程度较弱, 如哪些数可以凑成整十、整百、整千等。为此, 我们可以设计如下活动 (以乘法分配律为例) 。

1.变“封闭”为“开放”

根据乘法分配律在□里填上合适的数, 在○里填上运算符号

(1) (42+35) ×a=42×□+35×□

27×12+43×12= (□○□) ×12

(2) □×26+□×14=□○ (□○□)

(3) 125× (800+80+2) =125×□+125×□+125×□

38×72+54×72+8×72= (□+□+□) ×72

38×72-38×27=38× (□○□)

(4) 37×99+37=37× (□○□)

37×101-37=□○ (□○□)

(1) 是基本模型再现, (2) 是开放练习, 等号左边的两个□里可以填相同的数, 也可以填不同的数, (3) 是拓展练习, 从两个数的和拓展到三个数的和, 从加法拓展到减法, (4) 是变式练习, 突出特例的处理。通过练习, 使分配律的模型“特征”得以强化, 在学生头脑中清晰牢固地建立起来。

2.变“训练”为“选择”

抢答:每组中两题的结果分别是多少?

(a+b) ×c与a×c+b×c, 哪种更简便些, 是需要根据数据特点作出选择的, 通过题组的练习, 感悟选择的依据, 培养自觉选择运算方法的习惯, 优化算法。

3.变“指令”为“探索”

(1) 计算8×98+2×98

(2) 上图中种茄子和辣椒的面积一共是多少? (单位:米) 以上两题没有简算的要求, 学生自行计算后组织交流, 比较不同算法的优劣, 进一步体会运算律的价值。

3.《运算律》教学设计及反思 篇三

1.使学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,并初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。

2.使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维的水平。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点:

理解加法的运算律。

教学难点:

概括加法的运算律,尝试用字母表示。

教学过程:

一、情境导入,激活旧知

(教师按序出示右手5个手指,左手2个手指;接着换成出示右手2个手指,左手5个手指)

师:你能用两道加法算式表示老师的演示过程吗?

生:5+2和2+5。

师:中间用什么来连接?为什么?

生:用“=”连接,因为它们的和相等。

师:两道算式结果一样,用等号把它们连起来就组成了一道等式。

二、自主探索,学习新知

(一) 教学加法交换律

1.课间同学们正在操场上做运动,我们一起去看一看。

师:他们参加了哪些体育活动?(跳绳、踢毽子)从中你收集到哪些数学信息?能提出一些用加法解决的问题吗?

(1)跳绳的有多少人?怎样列式?(10+8)还可以怎样列式?(8+10)

两题结果一样,可以写成等式10+8=8+10。

(2)女生有多少人?怎样列式?(8+7)还可以怎样列式?(7+8)

两题结果一样,可以写成等式8+7=7+8。

2. 这三道等式它们有什么共同的特点呢?(用手势引导学生注意观察,当学生回答后,如果是正确的教师应给予肯定评价)

3. 像这样的等式,你能模仿再写一个吗?试试看 。

(学生独立完成后,先同桌交流相互判断对方写得是否正确,再集体交流,指名回答,大家一起检验是否相等)

4.谈话:仔细观察这些等式,你发现了什么规律呢?

生:加数位置变了,它们的和不变。

师(引导学生小结):同学们都发现了交换加数的位置(手势演示),它们的和不变,这就是加法交换律。(板书)

5.像这样的等式,你们能写完吗?(写不完)你能用一种简单的方式,把大家想写又写不完的等式都表示出来吗?

(四人一小组讨论交流,教师巡视 ,并参与学生的讨论)

生:O+?=?+O……

6.同学们真会创造。用字母表示的有多少人?为什么喜欢这样表示?

师:在数学中我们一般用字母a、 b分别表示两个加数,可以写成a +b =b +a。

7.谈话:过去我们验算加法,交换加数的位置再算一遍的依据实际上就应用了我们刚刚学习的加法交换律。

(二)教学加法结合律

1.你还能提出什么问题?(参加活动的一共有多少人?)

提问:要求算出参加活动的一共有多少人,怎样列综合算式呢?只列式不计算,看看有几种不同的方法?

(学生独立写一写,教师巡视,过后集体交流)

生:(10+8)+7。

师:先算的是什么?

生:先算出跳绳的有多少人。

师:还有其他解法吗?

生:(8+7)+10。

师:先算的是什么?

师[板书成10+(8+7)]:符合你的运算顺序吗?

生:可以。

师:这两题的算法不一样,猜想一下它们的结果怎样呢?(学生口算之后发现相等)

生:可以写成等式(8+10)+7=8+(10+7)。

2.下面的○里能填上等号吗?

(5+8)+2○5+(8+2)

(70+40)+60○70+(40+60)

这两题同时出示,让学生口算检验结果是否相等。

(36+18)+22○36+(18+22)(先观察猜想能否填上等号)

你是怎样想的?(引导学生初步感知特征,放手让学生计算,同桌各完成一题并验证)

3.你能写出一道类似的等式吗?(学生独立写一写,然后同桌交流)

4.观察这几个等式,它们有什么共同特征?你发现了什么规律?

生:三个数相加,改变运算顺序,结果不变。(板书:加法结合律)

5.如果我们用a、b、c 表示三个加数,这个规律可以怎样表示?

生:(a +b)+c =a +(b +c )。

(学生独立写一写,请一位学生上黑板写一写)

6.加法交换律和加法结合律是我们学习运算律的一种,以后我们还要学习其他运算律。

师(手指这两个运算律的字母表达式):这两个运算律有什么不同的地方呢?(先同桌交流)

不同之处:加法交换律加数要交换位置;加法结合律加数位置不变,改变运算顺序。

三、巩固练习

1.下面的等式各用了什么运算律?(一起用手势表示)

82+0=0+82

a+145=145+a

47+(30+8)=(47+30)+8

(84+68)+32=84+(68+32)

75+(48+25)=(75+48)+25

75+(48+25)=(75+25)+48

师:哪一个最方便?

2.运用加法运算律,在□里填上合适的数。其中用了什么运算律?

96+35=35+□

204+57=□+204

(45+36)+64=45+(□ +□)

285+(15+ a )=(285+□)+□

560+(70+140)=(560+□)+□=(560+□)+□

小结:同时运用加法交换律和结合律有时会使计算更简便。

3.算出下面各题的结果,比一比,谁算得快。

(447+376)+24 447+(376+24)

(先营造比赛氛围,以某组为标准,左边完成第一题,右边完成第二题,做好的就把手举起来,看看在规定时间里哪边完成的人数多)

教师宣布比赛结果,询问学生是否服气,并让学生说明理由。

师:这两道题之间有什么联系呢?

师:下面两组题,你愿意选做每组的哪一题,为什么?

38+76+24(88+45)+12

38(76+24) 45+(88+12)

小结:在计算时把能相加得到整十、整百、整千的数结合到一起,计算起来会更简便。

4.想一想:怎样应用加法运算律使下面的计算简便呢?

30+28+70+45+72

=(□+□)+(□+□)+□

= □+□+□

=□

四、全课小结

师:今天,我们用观察、猜想、验证的方法跟大家一起研究学习了加法的交换律和结合律。下面老师要考考大家,看看大家学习得怎样,请完成练习,看谁完成的又快又好。

……

教后反思:

运算定律是运算的灵魂和核心,加法交换律和加法结合律是小学阶段十分重要与基本的内容。我在教学时,用学生身边发生的事为教学的切入点,让学生观看画面收集信息、自由提问,调动学生的学习积极性,培养学生的问题意识。

教材例题中的数字不太易于口算,考虑到学生刚学过混合运算,且本节课的重点是掌握加法的运算律,所以将28、17、23三个数字换成了10、8、7,这样学生探究起来更方便。

书上第57页练习“算一算下面的○里能填上等号吗”,我在教学时删去了一题,只保留了一题,并且在此之前补充了两道易于口算的等式,目的是想让学生通过观察获得感性认识,然后猜想算式之间能否填等号。学生动笔验证之后发现可以,然后再进行仿写,最后再观察得出结论。

探究加法交换律这一环节的设计,层层递进,围绕问题情境开展教学。如列出两个不同的算式组成等式,组织学生写出类似的等式,目的在于帮助学生积累感性材料,丰富学生的表象,进一步感知加法交换律。同时引导学生自己去分析、比较、发现规律,经历用符号表示规律的过程,发展学生的符号感和抽象概括能力,感受加法交换律的价值。此外,在这个过程中也渗透、揭示了探索规律的一般方法,有效地培养学生可持续发展的学习能力。

探究加法结合律时,抓住加法交换律和加法结合律的内在联系,利用学生已有的知识经验,把加法交换律的学习迁移类推到加法结合律的学习中来,由扶到放,初步培养学生探索和解决问题的能力与语言的组织能力。学习这两个运算律之后,再组织学生对两个运算律进行观察比较,使学生进一步理解加法交换律和加法结合律。

练习的设计注重针对性,层层深入,大部分练习都是在课后“想想做做”的基础上进行适当的整合、拓展,帮助学生进一步掌握本课知识,形成技能。如第一个练习让学生用手势答题,最后一个等式同时综合运用了两种运算律,为了突破这个难点,特别安排了两道等式的对比,以加深学生的体验。

不足之处:

1.这两个运算律教学时采用的都是不完全归纳推理,因此在教学加法结合律时我也应该让学生多举些列子,让学生评价举的例子好不好,使学生自己发现“结合”是把可以得出整百、整十的数放在一起,而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较,发现规律,并先后用符号、字母表示发现的规律。

2.在探索加法结合律的过程中我应该再放开一些,引导学生观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算律,让学生自己去评价举的例子好不好。

3.要注意及时评价和总结,肯定学生的学习成果,以促进学生更加自觉主动地进行学习。

4.加法运算律的教学反思 篇四

执教了《加法运算律》这节课，自己感觉对于这节课的设计有点失败，首先对于本节课的教学目标，教学重难点没有理解透彻；其次在设计课时，过于贪多，以至于学生对于两个运算律的理解都不是很清晰，出现了课堂上老师过多的引导学生，让本节课的教学模式变成了老师为主导，学生辅助的现象；第三，学生在课堂上对于加法交换律的探究时出现举例子单一时，我发现了这个问题却没有及时处理，选择了一带而过，这也是我后面所要反思和改进的地方。

在对于本节课数学交流时，孟老师告诉我们备课之前应该熟悉教学用书中的教学目标与课本教材连接起来，并让我明白了，吃不透教材就会出现内容偏差的问题，而且孟老师的一句话也是我现在反思的关键，你有没有尝试先讲加法结合律，我给出的回答是没有，但是我开始是这样设计的，因为担心结合律中往往与交换律一起运用，所以放弃了这个设计；孟老师说上课不能害怕出错，这样教师本身是不能成长的，学生学起来也会很累。

数学交流后，自己深刻的认识了错误，却也演变成了后期的迷茫，甚至对自己的怀疑，在经过下午与方老师，菲菲，丽娟的分别对话中，我感觉我还需要深刻反思一下自己，找一下问题究竟出在哪里，不能一门心思的只考虑给自己设计的这节课找理由。

最后，也就是现在因为儿子的起夜让我瞬间顿悟了，原来问题出在了“逃避”这里，我只考虑到了我要先讲加法结合律学生会出现的问题，为了避免麻烦我选择了“逃避”，孟老师的那句：孩子出错很正常，如果能够很好的运用会成为很好的“活教材”，我自己也在这里捋教材，发现其实先讲加法结合律，思路也很明确了。

5.《运算律》教学设计及反思 篇五

海口市荣山中学黄永平学分帐号60555

2016~2017学第一学期第五周星期三上午第二节课，我在本校（即海口市荣山中学）上了一节区域数学工作坊（即中学数学覃荣学工作坊）的交流公开课。上公开课的课题是七年级数学上册P46~49《有理数乘法的运算律》（第一课时）。课后认为这节公开课的教学内容设计是合理的，符合当下学生的实际情况；教学思路是清晰的，教学是有条理的。

在教学过程中采用引导启发的教法教学生学习、引导学生采用观察、比较、计算、化归、概括的方法来学习，基本上调动了多数学生参与学习的积极性，显示了一定的教学效果，基本上实现了本课的教学目标。

在这次教学过程中出现了多媒体使用不当的问题，导致了一些教学内容无法按原先的设想来上，影响了师生互动的效果。因此，今后在教学上，要注意正确使用多媒体来上课，把本人所教的数学课上得更好一些。

6.运用运算律进行简便运算教学设计 篇六

＝75＋54＝29＋（46＋54）a―b―c=a―（b+c）

＝129（棵）＝29＋100

＝129（棵）

使用说明：

1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）让学生在具体情境中学习，使学生学得轻松愉快。计算题教学常常枯燥、乏味，但本课我注重创设情境，对教学内容进行了改编，以学生参加植树活动为载体，让学生在情境中学习计算。这样既有利于学生理解和掌握算法，同时又可增强学生学习兴趣。

（2）计算比赛游戏安排目的，是为了让学生在掌握了本课知识后，进一步对比体验运用加法运算律所带来计算的简便，以增强运用加法运算律的自觉性。由于是游戏方式，可灵活组织，安排激励，并注意调节气氛和节奏，使学生适当放松。

（3）教材16页第6题，让学生理解掌握“减法的性质”。教师没有直接讲解什么是减法的性质，而是让学生在完成第6题的过程中，发现规律并总结概括出来，培养了学生概括能力和学习能力。学习了这个性质外，还要让学生会用这个规律进行简算。所以，教学过程中安排了较多的巩固练习题，教师充分利用这些练习题，让学生能灵活运用减法的性质进行简算。

2、使用建议。教师在实际教学中要根据学生掌握知识的情况和课堂教学时间，适当删减练习题目，灵活调控学生的练习量。

7.乘法运算律教学设计 篇七

青岛版义务教育教科书四年级下册22～23页，乘法交换律和乘法结合律。(宋体小四)

【教材简析】(宋体小四加粗)

教材的信息窗中呈现的是快乐农场——为校园绿化采购花土和花肥的场景。信息窗中以采购记录单的形式提供了丰富的数学信息。教材通过引导学生解决“一共购买多少千克花土？”和“一共购买多少千克花肥”的问题，展开对乘法运算律的学习。

学生学习乘法的运算律是在学习了加法运算律的基础上进行的。学习乘法的运算律是对乘法计算规律的概括，是计算经验的提升。学好这部分内容，对学生进一步理解四则运算的意义，合理灵活的进行计算，提高计算能力起到重要的作用。(宋体小四)

【教学目标】(宋体小四加粗)

1.结合学生已有经验，创设具体的情境，学生发现理解乘法交换律和结合律，能用字母进行表示，应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2.学生经历学习乘法交换律和结合律的过程，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

3.通过乘法运算律的学习，学生形成运用运算律进行简便计算的意识和习惯。(宋体小四)

【教学重点】(宋体小四加粗)

探索、掌握乘法结合律和交换律。(宋体小四)【教学难点】(宋体小四加粗)

探索乘法结合律，能灵活运用学到的知识进行简便计算。(宋体小四)【教学方法】(宋体小四加粗)

谈话法、讲授法、合作学习法。(宋体小四)【教学具准备】(宋体小四加粗)

多媒体、课件、计算器。(宋体小四)【教学过程】(宋体小四加粗)

一、创设情境，感知规律(宋体小四加粗)

谈话：刚才我们一起观看了微课，大家和综合实践小组的同学一起经历了观察、猜测、验证的过程，回顾了加法结合律和交换律，今天让我们再一起走进花卉市场，看看还可以为校园绿化做哪些准备？

出示信息窗：

1、仔细观察花土和花肥的采购记录单，说说你知道了哪些信息？ 根据学生的回答，整理信息。

2、根据花土和花肥的这些信息，你能提出什么问题？ 根据学生的回答整理：（1）一共购进多少千克花土？（2）一共购进多少千克花肥？

3、同桌合作学习：

（1）选择一个喜欢的问题，算一算，并说说你的理由。

（2）根据学生的回答进行整理，对于算理正确的及时肯定，出示算式：（2×25）×20 2×（25×20）

（5×8）×10 5×（8×10）(宋体小四)

二、研究素材，猜测规律(宋体小四加粗)

1、观察思考：上面两组算式有什么相同点和不同点？

2、汇报交流，各抒己见

3、初步得出猜测规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。(宋体小四)

三、讨论交流，验证规律(宋体小四加粗)怎样验证？举例子

（1）谈话：在答题纸上把你的例子写出来，并仔细观察有没有反例。（2）分享验证过程（3）归纳总结，得出规律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。

（4）尝试给规律命名 通过自己观察、猜测、验证从而得出了结论。前面我们研究了加法运算律，你能根据加法的运算律给我们刚刚发现的规律起个名字吗？

（5）字母表示运算律

（6）猜想：大家大胆地猜想一下，乘法还有其它的运算律吗？你能用字母表示吗? 小结：二年级学乘法的初步认识时，我们就根据一句口诀些两个算式，5×8和8×5的积都是20,还有在三年级两位数乘两位数的验算和解决问题时，我们可以交换因数的位置进行，这都是应用了乘法交换律。(宋体小四)

四、巩固拓展，应用规律(宋体小四加粗)

1、基础练习(宋体小四)

学生自主解答，集体订正。

2、变式练习

学生在答题纸上自主完成后集体订正 进一步体会运算律，比较感受加法运算律和 乘法运算律的区别。

3、拓展应用练习

学生直接解答，并说出理由，让学生感受运用乘法运算律的可以使得计算简便。

五、反思总结，自我建构。(宋体小四加粗)教师谈话：今天这节课上完了，你有什么收获？ 引导学生从知识上、能力方法上、情感态度上进行总结。(宋体小四)【教学反思】(宋体小四加粗)

8.《运算律》教学设计及反思 篇八

新疆石河子第一中学曹丽梅

一、教学内容的本质：

本教案是人教版高中数学第一册（下）第五章平面向量的第六节内容，整个课题按照课程标准分两个课时，这是第一课时的教案。

平面向量数量积第一课时的教学，通常要求形成数量积的概念，得出数量积运算的公式，并把培养学生的探究精神和应用意识的目标，有机地融入知识学习和技能形成的过程之中。平面向量数量积是平面向量的重点内容之一，也是难点之一，这一节主要介绍两个向量的数量积是两个向量之间的一种乘法，是中学代数中从未遇到过的一种新的乘法，与数的乘法有区别，同时这一节与下一节平面向量的数量积的坐标表示有着紧密联系。由于向量既能体现“形”的直观位置特征，又具有“数”的良好运算性质，是数形结合和转换的桥梁。而这一切之所以能够实现，平面向量的数量积功不可没。通过对这一节的学习，既可以让学生掌握平面向量的数量积，几何意义，重要性质及运算律，又可使学生了解用平面向量的数量积可以处理有关长度，角度，和垂直问题，而且为平面向量的数量积的坐标表示的学习做了充分准备，对后面正，余弦定理的证明起到至关重要的作用，因此本节课的教学内容起着承前启后的作用。

根据“平面向量的数量积及运算律”在高中数学中的地位与作用，并且考虑到学生已有的认知结构心理特征，我认为本节课的教学目标应以人为本注重对学生自主能力的培养，启发引导学生发现问题，观察问题，进而得以解决问题，在这一过程中希望能充分调动学生的积极性，不断激发学生学数学的兴趣。

二、教学内容的应用及渗透

平面向量作为一种工具，重在应用，而且今后用向量方法特别便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题；而平面向量的数量积作为一种特殊的运算也有它不可替代的作用，如：求向量的模长，夹角，推导正、余弦定理等。

由于向量来源于物理，并且兼具“数”和“形”的特点，所以它在物理和几何中具有广泛的应用，众所周知，物理与数学是密不可分的，而向量在物理中的应用比比皆是，举不胜举，反过来物理又可为某些数学知识作有效的解释。比如：本课时的引入就是以物体在力的作用下所做的功为模型，事实上这也就是平面向量数量积的物理意义，这样可以更贴近生活，使学生更容易理解平面向量数量积的概念，符合学生的认知习惯。同时解析几何也往往将向量作为有力的解题工具。

三、教学分析

《数学课程标准》中强调：“数学课程要实现：人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”同时，她倡导的“关注过程”“强调本质”“体现数学的文化价值”“发展数学的应用意识”等都向我们昭示出高中数学课程的价值取向。

为使《数学课程标准》得以顺利实施，教师理应不断更新教学观念，努力成为数学学习活动的组织者、引导者、合作者。通过精心设计、实践与反思，不断改进教学方法和教学手段„„以优化课堂教学，提高课堂教学的效率。课程设计必须从学生的角度出发，要与学生的经历和经验相联系，关注学生的体验、感悟和实践过程。

基于以上认识，对于“平面向量数量积及运算律”引入，我进行了这样的教学设计： 首先演示一个外力作功的实验：W=|F| |S|cosθ，并揭示这个物理模型的实质，即：力与位移的数量积。

其次，具体分析平面向量的夹角，向量的数量积、重要性质等概念，并巩固练习。再者，基本概念均简明有效的给出，为之后学生深入学习、探究提供了时间上的保证，从定义出发推导运算律也变得简单易行。随后，从特殊到一般，得出数量积的几何表示。在教师为主导、学生为主体的教学模式中，学习活动进展顺利，学生们都显得游刃有余。在教学过程中，学生对平面向量数量积的定义及运算律的理解有些难度，总的感觉是：在核心问题上的处理不太容易把握，学生需要较多的时间去探究和体验。

结合多年教学发现学生对数量积的结果是数量重视不够，解题中往往忽略，学生容易忽略；书写中符号“”学生容易省略不写，教学和作业中发现问题教师应时常提醒学生及时纠正，避免重复错误；运算律中消去律和结合律不能乱用，要给学生讲清楚一定不能与实数的运算律混淆，这些地方应反复给学生强调。

最后，在有效落实教学目标的同时，如何让学生的“学”更轻松些，让教师的“教”更顺畅些，使“数量积”的概念形成更具一般性，更能揭示“数量积”的本质内含就显得尤为重要。

四、教法及教学反思

教学过程中采用启发引导式与讲练相结合，并借助多媒体教学手段，使学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后引导学生推导数量积的性质，通过例题和练习加深学生对平面向量数量积定义的认识，初步掌握平面向量数量积定义的运用。这一切主要是通过课堂教学来实现的，因此，要精于课堂教学设计，并在实践中进行反思和再设计，形成一系列适合学生认知、发展的教学方案。同时，在教学中要注意引导学生不断增强自主性、探索性、合作性和思辨性，促使他们成为学习的主人。而贯彻数形结合思想是克服难点的有效举措．通过例题、练习的分析讲评和学生积极主动的解题实践，运用知识解决问题的能力将得到提高。由于课堂教学准备的较充分，基本能达到预定目标。

9.《运算律》教学设计及反思 篇九

教学目标：

1、使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律。

2、初步发展符号感，培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。

教学重点： 让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式的相等关系，概括运算律。

教学难点： 概括运算律并会运用。教学过程：

一、创设情境，大胆猜想

师：为了欢迎听课的老师，咱们班同学准备了几束鲜花。

出示图：左边有5束鲜花，右边有4束鲜花，一共有几束鲜花？怎样列式？

二、自主探索，学习新知

（一）教学加法交换律

1.出示情境图：体育课，同学们正在操场上做运动。

师：从图中你了解到哪些数学信息？你能提出一些用加法解决的问题吗？

师：继续观察这两道算式，你发现了什么？中间可以用什么符号连接？

2.那么，你能再写出几道像这样的等式吗？

师：这些都是等式吗？怎样验证？这些等式都有什么特点？

提问：通过学习，你知道可以怎样表示？你觉得哪种表示方法最能体现数学简洁明了的特点？（集体反馈并总结，师板书a+b= b+a）

师：这个等式表示什么？（生交流，师板书加法交换律）

4.师：其实，加法交换律和我们并不陌生。357+218，你想到了什么？

师：那么，你知道为什么调换加数的位置，和不变吗？（看的方向不同，但总数不变）

（二）教学加法结合律

1.课件出示问题：参加活动的一共有多少人？怎样列式计算？（学生交流，师板书：28+17+23）

师：先算什么？（根据学生的回答，师添上小括号）还可以先算什么？(生加括号，并说计算过程)

师：这两道算式结果怎样？可以用什么符号连接？（师板书，生齐读）

2.算一算，下面的○里能填上等号吗？

3.引导比较，发现规律。

师：比较这几道等式，你发现每组两个算式有什么异同？（同桌讨论后交流）

师根据学生回答进一步追问：什么变了？什么不变？（引导学生抓住不变的三层含义分析相同点）

师（小结）：其实三个数相加，改变运算顺序，和不变。

4.你能照样子再写一道这样的算式吗？

师：既然这样的等式写不完，那么也可以用字母等式来表示这样的规律。如果用字母a、b、c表示三个加数，你能表示出这个规律吗？（学生独立写一写，然后指名板演，师生一起检查这个等式）

师（小结）：三个数连加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，再与另一个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书课题）

5.学习加法结合律又有什么用呢？（出示如下题目）你能很快口算吗？运用了什么？（学生说口算过程，体会加法结合律的用处）

三、巩固练习，深化新知

师：今天我们学习了什么？有没有信心接受挑战？

1.下面的等式各用了什么运算律？

2.你能在□里填上合适的数吗？说说你是依据什么填的。

3.完成课本P58第五题，学生独立完成后指名口答。

4.拓展练习。

四、全课小结 师：今天我们学会了什么？怎样用字母表示？

10.《运算律》教学设计及反思 篇十

课型：

研究

学科： 数学

（展示、研究、汇报课）教前思考：

乘法分配律是一节比较抽象的概念课，是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。

以前教学“乘法分配律”，那时候用的还是人教版的老教材，我按照书上的例题进行教学，但却出现了许多问题：有部分学生不能用两种方法正确计算长方形的周长；素材显得枯燥，课堂上自主探索的热情不高，只有部分学生参与；学生用自己的语言表达乘法分配律比较困难。之后我对此进行了思考，我认识到教材中提供的素材，一是没有充分考虑学生原有的知识背景，使部分学生的新旧知识之间出现脱节；二是没有挖掘学生这一潜在的资源，没有让学生从自己的角度提供丰富的素材，因而，不能有效地激发学生自主探索的热情。心里暗暗打定主意，要是下次再教这个内容我一定要注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。本次乘法分配律的教学我准备分四步进行：

第一步从买5件夹克衫和5条裤子一共要多少钱的两种解法建立一个等式，既从现实情境引出数学现象，又利用学生熟悉的实际问题帮助他们在首次感知乘法分配律时体验它的合理性。

第二步通过比较等号两边的算式有什么联系，初步感受乘法分配律的含义。这一步是教学难点，首先要紧密联系实际问题，通过具体的数量关系来体会：等号两边都是解决同一个问题，求得的都是买5件夹克衫和5条裤子一共需要的钱。左边算式是1套衣服的钱乘5，右边算式是5件夹克衫的钱加5条裤子的钱。然后要适度抽象等式的本质特点，在运算的层面上解释等号两边的联系：左边先算65加45的和，再把和乘5；右边先算65乘5与45乘5，再把两个积相加。所谓“适度”就是抽象时不要离开65、45、5这些数，所谓“抽象”是排除买衣服的具体数量关系，只从运算的角度看这个现象。

第三步验证这种联系具有普遍性，安排的学习活动有写算式、算结果、比得数和交流发现。写出的每组算式都应该是两个，其中一个算式是两个数相加的和乘一个数，另一个算式是这两个加数分别乘那个数，再把积相加。各组算式都可以仿照（６５＋４５）×５写出来。同组的两个算式之间能不能写等号，要分别计算、比较得数后才能进行。在这一步教学中，从个案的等式关系到若干同类现象的等式关系，丰富了学生的感性材料，也体现了科学的认知方法和态度。学生交流发现包括两点内容：一点是写出的各组算式及同组两个算式间的相等关系，另一点是例题及自己写的等式的共同特点。

第四步用字母表示规律，并告诉学生这个规律是乘法分配律。再次凸现乘法分配律的含义： a加b的和乘c与a乘c的积加b乘c的积是相等的。

精品教案：

教学内容：苏教版四年级（下）运算律——乘法分配律

教学目标：

1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律。

2、初步了解乘法分配律的应用。

3、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学重点：在解决实际问题的过程中，理解并掌握乘法分配律的意义。教学难点：正确表述乘法分配律，并能理解运用乘法分配律进行简便计算的理由。教学过程：

一、比赛激趣，引入新课。

（1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好计算器。(请看大屏幕，一组同学口算做，一组用计算器做，看谁算的又对又快，开始)7×4×25

125×9×8

48+315+52

888+17+83

125×8（2）、评出胜负,分析原因。

（3）、小结：运用乘法结合律和乘法交换律可以使计算简便，今天我们继续探索乘法的另一定律《乘法分配律》（板书课题）

二、初步感知乘法分配律。

1、解决以下实际问题。

问题一：学校马上要举行运动会了，体育组的老师准备给他们每人买

一套服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情景图）

短袖衫32元/件

裤子45元/件

夹克衫65元/件（1）提问：要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出综合算式，再算一算。

（2）学生动手，独立算出要付的钱数。

（3）教师巡视，让用65×5＋45×5和（65＋45）×5两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。板书：

（65＋45）×65×5＋45×5

问题二：给一个长48厘米，宽32厘米的相框装饰一圈花边，一共需要准备多少花边？

(1)学生动手，独立算出要准备的花边。

(2)教师巡视，让用48×2＋32×2和（48＋32）×2两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。板书：

48×2＋32×2

（48＋32）×2 问题三：张明、李云两个同学分别住在学校的东西两侧，他们同时从家里出发向学校走去，张明每分钟走70米，李云每分钟走65米，10分钟后他们在校门口相遇，两家相距多少米？(1)学生动手，独立算出两家相距多少米。

(2)教师巡视，让用70×10＋65×10和（70＋65）×10两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。板书：

70×10＋65×10和（70＋65）×10

三、探索规律。

1、组织交流：

（1）谈话：哪个小朋友能来说一说上面每个算式先算的是什么吗？（2）谈话：这两题的计算结果分别是多少。

学生回答，教师继续补充板书：

（3）提问：比较最后的计算结果，你发现了什么？

（解答方法不同，但最后结果相同）

（4）谈话：像这样的结果相同的两道算式可以用等号连接，写成一个等式。

板书：（65＋45）×5=65×5＋45×5 48×2＋32×2 =（48＋32）×2 48×2＋32×2 =（48＋32）×2

2、体验感悟

（1）、谈话：请同学们观察这三个等式，你发现它们有什么共同的特点吗？

（2）在学生回答的基础上，教师根据情况相机引导：等号左边先算什么，再算什么？右边呢？

（使学生明确：等号左边是65加45的和乘5，右边是65乘5的积加45乘5的积。）

3、类比展开。

提问：你能根据刚发现的特点编几组等式吗？ 学生编写，教师巡视后全班交流。

4、揭示规律。

（1）用语言表述：两个数的和与另一个数相乘，等于这两个数分别与另一个数相乘再相加；

如果有学生答得比较到位：把他的话再重复一遍的。

（2）谈话：如果现在要用字母来表示这个规律，你们认为应该用几个字母呢？（3个）

我们就用a、b、c这三个字母来表示

（3）引导：如果在第一个等号的左边我用a来表示65，b来表示45，c来表示5就可以写成这样的形式： 板书：（a＋b）×c（4）追问：那么等号的右边应该怎么来表示呢？

学生独立完成。

学生口答后板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c

四、应用规律。

1、看谁填得快。

（40+4）×25=

×25+

×25 20×15+1×15=（20+）×15（+）×9=26×9+14×9 56×

+44×

=（+）×

2、根据乘法分配律判断，下面等式成立吗？

12×（5+8）=12×5+12×8

（15×4）×20=15×20+4×20（125+1）×8=125×8+1 99×6+6=（99+1）×6

3、看看前面买服装的问题，根据提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，还可以提出什么数学问题？（1）出示：5件夹克衫比5条裤子贵多少元？

怎样列式？还可以怎样列式？出示：60×5-50×5（60-50）×5

（2）思考：这两道算式等不等呢？你怎么知道相等的？

这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗？哪儿不一样？

（3）如果王阿姨是这样买的，出示：买5件夹克衫、5条裤子和5件短袖衫，一共要付多少元？怎样列式？还可以怎样列式？出示： 60×5+50×5+30×5

（60+50+30）×5（4）这两道算式等不等呢？你怎么知道相等的？ 这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗？

五、拓展延伸。

1、谈话：在上面学习的两种方法的算式中，你认为哪种方法更简便。

2、尝试：怎样算才能更简便，请你说说计算理由。72×15+28×15 66×51+34×51

48×25

六、全课小结

请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说我们今天研究了什么? 请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢? 今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。

教后反思：

乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。故而，对于乘法分配律的教学，我没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证„„。

关于乘法分配律其实早在上学期和本册教材的前几个单元的练习题中就有所渗透，虽然在当时没有揭示，但我已经引导学生从乘法的意义角度初步进行了感知，以及初步体会了它可以使计算简便。今天的教学就建立在这样的基础之上，我觉得本节课的设计有以下几个亮点：

一、尽量体现新课标的一些理念，注重从学生的实际出发，把数学知

识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。在课的开始，提供了三个具体情境，从解决实际问题的角度初步感受了乘法分配律。

二、我在学生解决完例题的问题后，还让学生提了减法的问题，这样做的目的是让学生初步感受对于（a-b）×c=a×b-a×c这种类型的题也同样适合，既扩展了学生的知识面，同时又为后面学习简便运算铺垫。

三、在指导学生在观察比较65×5+45×5和（65+45）×5的联系和区别时，指导学生从数和运算符号两个角度观察，学生得出结论后，其实已经感知到了算式的特点，然后让学生用自己的方式创造相同类型的等式，可以是数、字母、图形的等，值得欣慰的是学生能用各种方式正确表示出来，然后再揭示数学语言，学生的认知产生飞跃。

四、在本课的练习设计上，我力求有针对性，有坡度，同时也注意知识的延伸。针对平时学生练习中的错误，在判断题中我安排了（25×7）×4=25×4+7×4，让学生通过争论明白当（25×7）×4时用乘法结合律简算；当（25+7）×4时用乘法分配律简算。在填空题目中，我设计了①（10+7）×6=（）×6 +（）×6 ；②8×（125+9）=8×（）+8×（）；③7×48+7×52=（）×（+）通过练习让学生更深入地理解乘法分配律的概念，也为后面利用乘法分配律进行简算打下伏笔。

不足之处及改进设想：

1、学生很难用自己的语言表达乘法分配律的含义，在学生得到字母公式后，花在说规律上的时间有点偏多。

其实，没必要在文字上多做文章。

2、要关注运算意义的深度理解，在乘法分配律和结合率的比较中，把握了乘法分配律的本质特点。比如可以增加这样的比较过程：

（1）从算式的结构对比。（40+4）×25

„„（40×4）×25

„„

引导学生进行区别：数字相同，运算顺序相同，这是他们的相同点；不同点是一式是两个数的和乘25，二式是两个数的积乘25；结果也不同。

（2）、从算式的意义对比。（40+4）×25

„„（40×4）×25

„„

引导学生区别:算式一可以表示44个25；算式二可以表示160个25。（3）、从实际的应用对比。

现有40箱苹果汁和4箱桔子汁，每箱饮料24瓶，一共有多少瓶？（40+4）×25 现有40箱苹果汁，每箱24瓶，每瓶4元，一共要多少元？（40×4）×25 引导学生区别：重点区别：a、40+4和40×4表示的含义一样吗？为什么？

b、如果把两个算式的括号都去掉，哪一个算式的结果和意义将发生变化？

c、讨论交流：同样去掉括号，为什么在（40+4）×25=40×25+4×25中25出现两次，而在（40×4）×25=25×4×40中25只用了一次？（40+4）×25为什么可以转化为40×25+4×25来计算？

11.《运算律》说课稿 篇十一

1、教学内容：我说课的教学内容是《小学六年级第12册总复习运算律》

2、教学地位：本课是在学习了运算律以及性质的基础上进行总复习的。

3、教材与学情分析：运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，这些运算律在数与运算中起着重要的作用，教材首先回顾与总结学过的整数运算律，鼓励学生从多种方式验证这些运算律，以帮助学生整理和复习所学过的运算律。教材引导学生再次认识到整数运算律在小数分数运算中仍然成立，学生已经初步掌握了加法运算律和乘法运算律的应用。学生对加法运算律一般都掌握得比较好，而对乘法运算律的掌握有所欠缺，特别是乘法分配律的应用。

4、教学目标：

1）理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

2）能运用运算定律进行一些简便运算。

3）能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。

4）在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的`意识、习惯。

5、教学重点、难点：为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本课的重点和难点，教学重点是准确运用运算律进行简便计算，教学难点是选择合理灵活的方法进行简便计算。

二、说学法：

通过本课的学习，使学生学会观察、比较、归纳、概括出运算律，让学生主动探索、主动交流、主动提问。

三、说教学过程：

一、创设情景，导入复习。

我们学习过哪几个运算定律和性质？（在学生回忆互说时板书：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法的性质、除法的性质）

二、回顾整理、构建网络。

1.请同学们回忆一下、然后同桌相互说说这几个运算定律和性质的具体意思是什么。

2.小组合作填表。

你能先举出具体的例子，然后再用字母表示这几个运算定律和性质吗？请四人小组合作完成表格。

3.反馈。

一生按每条运算定律和性质的顺序报表，其他学生比较。）

运算律、性质内容用字母表示

加法

运算律加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 a+b=b+a

加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变。（a+b)+c=a+(b+c)

乘法

运算律乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。 a×b=b×a

乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。 (a+b)×c=a×c+b×c

除法的性质一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数。 a÷b÷c=a÷(b×c )

减法性质从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变a-b-c=a-(b+c)

过渡：这几个运算定律和性质有什么作用？

三、重点复习、强化提高。

1．请你在里填上合适的数。

5.75＋3.42＋4.25=＋＋3.42

300＋42.8＋=（＋57.2）＋300

（12.7－0.09）×8=12.7×－×8

2．直接写出得数。

（78＋34）×8= 99×0.25＋0.25= 5.73－2.9＋2.9=

7.2÷100＋0.72÷10= 23 × 34＋13 ×34 = 2－712－512 =

3.课本第59页巩固与应用的第1题。（可选做几道）

鼓励学生在运算的过程中熟悉运算律的“结构”，同时培养简算的意识。

4.课本第59页巩固与应用的第2题。

先由学生独立做，然后交流，通过不同解题方法的比较，让学生再次体会乘法分配律。

四、自主检评，完善提高

（一）自主检评。

1．选择。

（1）3.2×4.9＋6.8×4.9的简便算法是。

A．4.9×（3.2＋6.8）B．（3.2＋6.8）×4.9×2 C．（3.2×6.8）×4.9

（2）25×4.4＝25×4×1.1应用了（）。

A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律

（3）（13＋25）×30＝13 ×30＋25 ×30，这里运用了乘法（）。

A．交换律B．结合律C．分配律

2．用简便方法计算下面各题。

1178－613－123 79×101 125×42×8 304×99＋304

3．下面各题的计算正确吗？把错误的地方改正过来。

1．5－34＋14＝5－（34＋14）＝4

2．8×35＋8×25＋8＝8×（35＋25＋8）

3．（25＋2.5）×4＝25×4＋2.5×4

4．25×25 ×13 ×310＝（25×25）＋（13 ×310）＝10＋110＝10110

（二）交流、评价。

四、归纳小结。

通过本节课的复习，你有什么新的收获或感受？

五、作业。

1．用简便方法计算下面各题。

12.5×2.4 2.75×29－1.75×29 8.48—2.61－1.39

38 ÷711＋58 ÷711（21＋715）÷75 6－13－23

2.面粉每千克2.6元，大米每千克3.2元。买面粉和大米各50千克，共需要多少元？

3.学校运来180本中演草，120本中笔记，把这些本子平均分给5个班，每班分到多少本？

12.加法运算律教学设计 篇十二

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第46～ 48页例

1、例2的教学内容。

【教学目标】1．使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。2．通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。3．在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。【教学重难点】理解和掌握加法交换律和结合律。【教具学具准备】多媒体课件 【教学过程】

一、探究加法结合律

1．出示情景图：三年级89人，二年级96人，一年级104人，问题是：3个年级共有学生多少人？

2.教师：该怎样列式？ 89＋96＋104 3．教师：请同学们再想想该怎样计算？（1）学生独立思考。（2）（2）分组讨论。

（3）全班交流。教师：谁代表你们这组说一说是怎样计算的？ 学生1：我们先计算89＋96算出二、三年级共有185人，再用185＋104算出3个年级一共有289人。

学生2：我们先计算96＋104算出一、二共有200人，再用89＋200算出3个年级一共有289人。教师：同学们的方法都正确，下面请你们在书上完成“填一填”。4．学生填空后对答案。

5．引导归纳。教师：从上面两组的计算中，你发现了什么？ 教师：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？ 教师：对，能写成一个等式，89＋96＋104＝89＋（96＋104）。教师：你们的发现是不是适合其他算式，请自己举例验证。如果适合，请用一个等式表示。教师：看来，你们的发现都适合三个数相加的情况。恭喜同学们又发现了加法的一个运算定律。为了简便易记我们需要几个字母表示？ 学生分组用字母表示。汇报并板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。教师：想给这个定律起什么名？ 教师：同学们起的名字都很好，我们就按约定俗成的叫法，把它称作加法结合律吧。学生齐读加法结合律，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

6今天我们学习的内容就是教科书上第46、47页的内容，请同学们把书上的重点句勾画出来理解并记忆。

二、巩固规律1．第47页，课堂练习第1题。学生独立填空，再集体评讲。2.第48页，课堂练习第2题。（1）理解题意。（2）学生独立完成。（3）集体校对。

（4）问：136＋89＋64与 89＋（136＋64）用等号相连的依据是什么？3．练习九第1题。独立完成，集体评讲校对答案。

四、全课小结教师：通过今天的学习，你知道了什么？教师：结合律是加法运算。