五年级下册应用题(长方体和正方体)

五年级下册应用题(长方体和正方体)（10篇）

1.五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇一

五年级数学下册 长方体和正方体教学反思五年级数学下教学反思 长方体和正方体教学反思反思一：

本单元主要包括三个方面的内容:1.长方体和正方体的认识；2.长方体和正方体的表面积。3.长方体和正方体的体积。

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

由于学生空间想象能力还处于起步阶段，经常出现这样那样的错误，为此我主要采取两个措施。第一，充分利用教具以及师生亲自动手做了许多学具，有长方体和正方体框架、表面积展开图、无盖的正方体、两头空的长方体以及若干个小正方体，通过实物、教具，给学生充分观察和实际操作的机会，将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实物体，丰富学生脑中的表象建立概念，以动促思；第二，让错误引发创造，善待学生的错误给学生“说理”“讲理”的机会，充分挖掘错误中的合理因素，在多种算法中选择适合自己的算法，引导学生走向创造、走向成功。

2.五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇二

教学目标：

1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学重、难点：

1．长方体和正方体的特征。2．立体图形的识图。

教具准备：长方体实物、长方体框架，多媒体课件。教学过程：

一、知识引入：

1、同学们认识这两个物体吗？（出示：冰箱、电视包装纸盒）

2、这两个物体是什么形状的呢？

3、今天这节课我们要认识长方体和正方体（揭题：长方体和正方体的认识）

二、认识长方体的面、棱、顶点

1、让学生拿出长方体模型，让学生摸一摸，感受面的特点。并出示课件：长方体上平平的部分是长方体的面。

2、让学生拿出长方体模型，让学生摸一摸，感受棱的特点。出示课件：两个面相交的边叫做长方体的棱。

3、让学生拿出学具，感受顶点。出示课件：三条棱相交的点叫做顶点。

三、自主探究——在观察讨论中了解长方体、正方体面的特点

1、请同学们取出自己准备的长方体以及长方体框架，观察一下，小组合作，运用数一数、看一看、量一量的方法。说一说它们是怎么构成的？它们有什么特点？（学生观察讨论特点，作记录）带着问题观察讨论：

（1）长方体有 个面。

（2）每个面都是什么形状的？。（3）哪些面是完全相同的。（4）长方体有 条棱。

（5）哪些棱长度相等？。（6）长方体有 个顶点。①教师巡视指导并总结学生认识情况 ②汇报、课件验证。

2、学生反馈并总结

长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

四、教学长方体的长、宽、高。

1、相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？

2、相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。方体的长、宽、高的位置不是固定不变的）

3、长方体的长、宽、高可以分成四组。

五、全课小结、练习

3.五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇三

教学内容：

冀教版数学五年级下册第五单元长方体和正方体的认识。教学目标：

1.知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。

2.通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对长方体、正方体特点的认识。3.激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。教学重难点：

长方体、正方体的特征和长方体、正方体的关系。教学设备：

幻灯片、一个正方体纸盒、一个长方体纸盒、直尺。教学过程： 一 谈话引入

出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。（幻灯显示）

师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？ 生：墨水瓶的形状是长方体„„ 生汇报，教师进行分类。

说出生活中见到的长方体和正方体物体。

师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？ 生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。生：„„

指名发言要更多倾向于差生。二 自主探究

1.认识面、顶点、棱的特征。指出面、棱和顶点。

师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？ 生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。

师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。1（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。

拿出正方体物体：你们能指出面、棱和顶点吗？ 再让学生指一指长方体的。面的特征。

师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？ 生：长方体有6个面、正方体有6个面。师：你是怎么数的？这些面有多少特征?（让学生按照一定的规律来数）生：相对的面的面积相等。

师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说）生用一定的方法验证相对的面的面积相等。生：我用算的方法来验证„„

生：我用剪的方法验证，是这样做的„„ 生：我用画的方法„„ 顶点、棱的特征。

师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。

师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。）

生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。生：„„

师：说说你是怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？ 让学生按照一定的顺序来数。整理特征。

师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中吗？ 名称 面 顶点 棱

正方体 6个面，所有的面完全相等。8个顶点 12条棱，所有的棱的长度都相等。长方体 6个面，相对的面完全相等。8个顶点 12条棱，每组4条棱的长度相等。学生先自己整理然后在小组内交流。2.探究长方体和正方体的关系。

师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？ 生：正方体和长方体都有„„，不同的地方是„„ 学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。认识长、宽、高。

师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？ 生：„„

师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放呢？（变换不同的方向说出）

师：你们能看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？ 师：你能测量长方体的长、宽、高吗？ 完成练一练第一题。

师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。练一练第二题。三 巩固新知

练一练的第三题。

师：看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后回答。生：„„

师：前面的面积是多少平方厘米呢？„„ 生：„„ 总结

4.五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇四

1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题。

2.培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。

教学重点：

掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题

教学难点：

能灵活地解决一些实际问题

教具运用：

课件

教学过程：

一、复习导入

1.如果告诉了长方体的长、宽、高，怎样求它的表面积?

2. 如果要求正方体的表面积，需要知道什么?怎样求?

3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米?

4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?

二、课堂作业

完成教材第26页第11~13题。

1.第11题

(1)分析题目的已知条件和问题。

(2)粉刷教室要粉刷几个面?哪一个面不要粉刷?还要注意什么?

(3)列式解答

4[86+(83+63)2-11.4]

=4[48+422-11.4]

=4120.6=482.4(元)

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

2.第12题

这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的.面积不能算在表面积里。

分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。

左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

解：涂黄油漆[40(65-10)+4065+4040]2

=(2200+2600+1600)2=12800(cm2)

涂红油漆40652+40403=5200+4800=10000(cm2)

答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。

3.第13题

提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么问题?

四、课后作业

完成练习册中本课时练习。

5.五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇五

万州区汶罗小学牟建蓉

教学内容：

人教版第43页以及教材第45页练习七的第8题)

教学目标：

知识与技能：使学生通过联系长方体体积的计算方法，迁移推导出正方体体积的计算公式。掌握长方体和正方体统一的体积公式，并会灵活地应用公式进行体积计算。

过程与方法：让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识它们的基本特征及它们之间的联系。

情感态度价值观：加强代数思想的渗透，培养学生类推迁移的能力，提高学生综合应用知识的能力。

教学重点：

运用公式进行体积计算。

教学过程：

一、复习引入

1、指名答：怎样计算长方体体积?怎样计算正方体体积?

2、计算下面各图形的体积。(单位：m)

(学生独立做题、做完后集体订正)

二、探求新知

1、正方体体积的计算公式

师：我们已经知道了长方体体积的计算公式，你能根据长方体和正方体的关系，想出正方体的体积怎样计算吗?

生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

师：你是怎么想的?

生：因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，长方体体积=长×宽×高，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

(板书)

师：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以怎么写?

生：V=aaa。

师：aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘，所以正方体的体积公式一般写在V=a3。

师：我们前边学习求正方形面积时，aa可以写作a2，我们现在学习求正方体体积时，aaa可以写作a3，那么aaaa，可以怎样写?

生：aaaa可以写作a4。

2、完成例2

(多媒体出示例2)

师：谁来把这道题读一读?

(读题后，学生独立解答，共同订正)

3、长方体和正方体的体积公式的统一

(1)认识长方体和正方体的底面。

观察下图：(或实物)

图中画阴影的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。这个面是由摆放等方式决定的。

(2)长方体和正方体的底面面积。

长方体和正方体的底面面积叫做底面积。

怎样求长方体的底面积?(长方体底面积=长×宽，即S底=ab)

怎样求正方体的底面积?(长方体底面积=棱长×棱长，即S底=a2)

(3)思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢?观察，你发现了什么?

生：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长，因为另一条棱长可以看作是正方体

底面积

的高，所以正方体的体积=底面积×高。

长方体或正方体的体积=底面积×高

教师：如果面积用字母S表示，那么体积用字母表示如下：V=Sh

三、巩固练习

(1)判断题

①一个正方体的棱长是5dm，它的体积是：53=5×3=15dm3。()

②0.43=0.4×0.4×0.4。()

②正方体的棱长扩大2倍，体积扩大6倍。()

(2)做第43页“做一做”第1题

先让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

做第43页“做一做”第2题。

(3)第45页练习七的第8题

(4)一个正方体棱长总和是48cm，这个正方体的体积是多少?

(5)一根3.6米的木料，把它平均据成两段，表面积增加了2.4㎡，它的体积是多少?

四、全课总结

6.五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇六

（一）一、知识要点

在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点： 1.必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来；

2.依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化； 3.求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。

二、精讲精练 【例题1】 一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）

练习1：

1.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。

【例题2】 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）

练习2：

1.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）。

2.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？

体积为4^3-1^3=64-1=63立方厘米 表面积不变，大小为6×4²=96平方厘米 【例题3】 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？

练习3：

1.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？

2.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？

【例题4】 一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？

练习4：

1.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？

依题意 长*宽+长*高=88 即长*（宽+高）=88 而长宽高都是质数，长*（宽+高）=11*（5+3）可知长宽高分别为11，5，3 长方体的体积是11*5*3=165立方厘米。

2.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。

960=10×96，而96=8×12，表面积是2×(10×12+10×8+8×12)=592平方厘米

3.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、25分米，求正方体体积。

(6+4+2)*4=48 48/12=4 4*4*4=64 所以体积为64立方分米 第14讲 长方体和正方体

（二）一、知识要点

在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况：把一个物体变形为另一种形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体积。解答上述问题，必须掌握这样几点：

1.将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变； 2.两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和； 3.物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。

二、精讲精练

【例题1】 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？

练习1：

1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米、宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。问水面高多少？

【例题2】 将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。

练习2：

1.有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。

2.将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。

【例题3】 有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？练习3：

1.有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米、水深2分米。把一块假山石浸入水中后，水面上升0.8分米。这块假山石的体积是多少立方分米？

2.有一块边长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出铁后，水面下降了0.5厘米。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？

【例题4】 有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？

练习4：

1.有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米；乙缸长4分米、宽2分米，里面的水深1.5分米。现把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸里深几分米？

2.有一块边长2分米的正方体铁块，现把它煅造成一根长方体，这长方体的截面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形，求它的长。

【例题5】 长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？

练习5：

1.一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米、18平方厘米和8平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

2.一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘米？

3.一个长方体的体积是48立方厘米，并且长、宽、高是三个连续的偶数。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

长方体和正方体(三)

一、知识要点

解答有关长方体和正方体的拼、切问题，除了要切实掌握长方体、正方体的特征，熟悉计算方法，仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外，还必须知道：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。

二、精讲精练

【例题1】 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？

练习1：

1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？ 大正方体的表面积为3*3*6=54 小正方体的表面积为1*1*6*27=162 162-54=108 2.有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米？

表面积增加=8*6*1/2*1/2-6*1*1=6.表面积增加了6平方米.【例题2】 有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？

练习2：

1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

2.有一个正方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？

3.有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米，现把三块积木拱成一个大的长方体，怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？【例题3】 一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：（1）三个面涂有红色的有几个？（2）二个面涂有红色的有几个？（3）一个面涂有红色的有几个？（4）六个面都没有涂色的有几个？

练习3：

1.把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？

2.把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上红色的小正方体共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？

【例题4】 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？

练习4：

1.有三块完全一样的长方体木块，每块长8厘米、宽5厘米、高3厘米。要把它们粘成一个大的长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

7.五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇七

本课是在学生掌握认识长方形以及长方形的面积，周长计算的基础上进行教学的，是即将学习长方体表面积和体积计算的基础，又是学生认识立体图形的开端，对今后进一步学习立体几何知识及培养学生的空间观念均起着关键的作用。

教学目标：根据教学内容我制定了以下教学目标。

知识目标：通过多种形式的感知，初步认识长方体，了解长方体的特征。

能力目标：培养学生动手操作、观察及空间想象能力，帮助学生建立空间观念。

情感目标：使学生在探索长方体的特征的过程中，体会教学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。

教学重点：认识长方体的特征

教学难点：建立学生的空间观念

教具准备：多媒体课件、长方体模型等

学具准备：长方体的长方体模型等

二、说学生

五年级的学生已经具备了一定的观察、比较、综合的能力，学生有了较强的自信心和强烈的表现欲望，为学生的自主学习创造了条件。

三、说教学方法

基于《教学课程标准》中，学生是教学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者的现代教学理念，数学课程应遵循学生学习的心理规律。因此，整个教学过程在教师的引导下，充分发挥学生的主体作用。教学中向学生提供更广、更宽的操作、思维空间，让他们有充分展示自己的机会。在本节课中，采取“引导――合作――自主探究”的教学方法，使每个学生都能参与到学习中，感受学习的乐趣。

四、说教学过程

基于上述教学理念与教学方法，为了有效的突出重点，突破难点，实现知识的“再创造”并遵循学生的认识规律，我设计了以下的教学过程。

(一)复习引入

俗话讲：“好的开始是成功的一半”。一节课开始时学生的状态便为本节课定下了基调，因每个学生都有强烈的自我表现欲望，所以我以提问调动学生积极性，让学生自由发言举出日常生活中见过的长方体。为新课作好铺垫。

(二)教师引导，自主探究

安排学生自学，让学生主动获取知识，初步感知长方体的面、棱、顶点，为进一步探讨长方体的特征奠定基础。

让学生思考“对看似简单，生活中常常见到的长方体中隐藏着些什么秘密?”来调动学生学习的积极性，激发学生强烈的求知欲和学习兴趣。

1、引导学生认识长方体的“面”的特征

让学生应用自己的学具(长方体纸盒)通过摸一摸，数一数，看一看，量一量，算一算等实践活动，发现长方体面的个数，每个面的形状，每个面的长和宽各是多少，哪些面的长和宽是相等的，每个面的面积是多少，哪些面的面积完全相等。接着让学生交流获取的知识，同时运用课件演示，巩固新知。

2、学生小组合作学习长方体的“棱”和“顶点”的特征。

用课件出示学习任务

我把学生分成四人一组，每组准备12根小棒，分别是绿色、红色、黄色小棒各4根，各种颜色的小棒长度相等，8个三角接头。为学生提供一个操作，探索的空间，学生利用自己的`学具拼出长方体。教师引导学生“触摸”感知长方体的棱和顶点，通过数一数，看一看，量一量等方法发现长方体棱和顶点的特征，完成学习任务。

让学生汇报长方全的“面、棱、顶点”的特征，其他同学补充，教师用课件演示，并归纳。

长方体是由6个面(特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的主体图形。它有8个顶点，12条棱且12条棱可以分成三组。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

3、认识长方体的长、宽、高

通过实物演示让学生明白，长方体的长、宽、高根据长方体所放位置的不同而改变，相交于每个顶点的三条棱都可以叫做长、宽、高。

4、让学生观察讲台上的长方体纸盒，围绕最多可以看到几个面展开讨论，引导学生不定位观察，定位观察逐步抽象得出，最多能看到三个面。

5、指导学生画长方体，看得到的棱用实线表示，看不到的棱用虚线表示，帮助学生建立空间形体观念。这样的设计可以体现知识的形成过程，使学生不但知其然而且知其所以然。从而有效突破教材难点。

(三)巩固练习

这部分我主要设计了三类练习分别是针对练习，基本练习及拓宽性综合练习。这样，体现了《数学课程》中，人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的基本理念。

(四)课堂体验

该部分充分调动学生的主体意识，让学生体会成功的喜悦。并用类似“你有哪些收获”、“你想提醒同学们什么?”等语言，让学生感到自己才是学习的主人。

8.五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇八

1、经历观察、操作、比较合发现的过程，掌握长方体和正方体的特征。

2、认识长方体的长、宽、高，并会根据需要进行简单计算。

3、在观察、比较、测量等学习活动中，培养操作能力，逐步形成空间观念。

二、学情分析

根据本班学生情况，学生都很熟悉类似长方体正方体形状的物体，面对这一节知识点，学生们更倾向于从实际物体中，通过自己的观察、探索找出书本上的答案，从而达到教学目标，也提高自己的学习兴趣和动手操作能力。

三、重点难点

重点：掌握长方体和正方体的特征。

难点：理解长方体和正方体的联系与区别

三、教学准备：多媒体课件

四、课时安排：2课时

五、教学过程

第一课时

一）、导入新课

问同学们所在的教室是什么形状，装书包用的抽屉是什么形状，出示自己制作的课件上的图画，问学生是什么形状。学生回答：长方体。这节课就让我们学习长方体有哪些特征。

二）、初步认识长方体

让学生拿出事先准备好的长方体，自己先观察，摸一摸长方体感受它的面、棱、顶点是什么感觉，从而给出其概念。

棱：面和面的线段。

顶点：棱和棱的交点。

三）、小组活动

将学生相交分为6组，讨论并回答以下问题

1、长方体有6个面。

2、每个面是什么形状？

长方形或正方形

3、那些面完全相同的？

前和后、左和右、上和下

4、长方体有12条棱。

5、哪些棱长度相等？

相对的4条棱

6、长方体有8个顶点。

四）、小组制作并讨论

用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。让学生先思考并拿出橡皮泥和细木条。制作好以后回答以下问题

（1）长方体的12条棱可以分为3组。

（2）相交于同一顶点的三条棱长度不相等。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

五）课堂练习

剪下本书附页中的图样做一个长方体。

第二课时

一）、复习旧课，导入新课。

复习之前的长方体的面、棱、顶点，及其长、宽、高。引入正方体。

二）、小组讨论并回答问题

让学生拿出已准备好的正方体观察并填下表。

1、正方体的6个面都相同。

2、正方体的12条棱都相等。

三）、动手操作题

1、照书上后面附页的图样做一个正方体，

2、讨论长方体于正方体的联系于区别。

3、讨论长方体于正方体的关系。

正方体是长、宽、高都相等的长方体，我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系：

做一做

用棱长1cm的小正方体搭一搭。

（1）用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭的长、宽、高。

9.五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇九

学习流程图：

学案：

学习任务：

1、探索并掌握长方体、正方体的计算方法

2、能正确计算长方体正方体的体积。

学习难点：

怎样把求小正方体的个数的计算方法转化成长方体的体积的计算方法。

学习内容：

1、观察课本63页“想一想”中的图（上下为一组），想一想，长方体的体积可能与什么有关？分别用三句话概括这三组图说明了什么？（课前预习）

2、课本63页中“做一做”  （小组完成）

想一想：怎样才能很快的得出小正方体的个数？

小组合作完成：怎样计算长方体的体积？         动手做实验          观察记录         解释讨论        得出结论          表达陈述

3、汇总、补充、完善长方体的计算方法以及如何用字母来表示体积公式。（全班交流）

4、独立练习，完成课本64页试一试1题、2题。

本节课知识点：（应知应会，老师把握）

1、长、宽相等的时候，越高，体积越大。

2、长、高相等的时候，越宽，体积越大。

3、宽、高相等的时候，约长，体积越大。

4、长方体的体积=长×宽×高   V=abh

5、正方体的体积=棱长×棱长×棱长   V= aaa=a3

教  案

课堂中展示交流过程：（三个模块）

1、心中有数，带着问题进课堂！

整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问（1分钟）

2、展示自我，交流汇报同进步！

○1小组内交流预习中的收获和疑问。

○2展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。

3、 练习运用，独立完成我能行！

独立完成课本第4页练一练的1、2、3题，老师巡视，发现问题全班展示、点评。完成后按照1号检查6号、2号检查5号，3号检查4号的顺序进行组内批改及帮助，各组长督促检查完成情况。（6分钟）

备注：xkb1.com 新课标第一网

○1举手组员多的组优先发言。

○2发言时各组尽量观点不同，相同观点的可以补充别组不完善的地方。

○3若哪一组所有观点均与别组全部相同，则不用发言。

○4别组发言时，提倡提出有质疑的问题（有价值的问题），若对方无法解释或者解释不清，提出质疑的小组加双倍的分。

○5提倡有创意的想法。

10.五年级下册应用题(长方体和正方体) 篇十

长方体和正方体》-单元测试2

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)第（）幅画是这个正方体图形的展开图．

A.B.C.D.2.(本题5分)把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大（）

A.4倍

B.8倍

C.12倍

D.16倍

3.(本题5分)一个正方体的表面展开如图，与5相对的面上的数字是（）

A.2

B.1

C.3

D.4

4.(本题5分)下列图形中，（）是正方体的展开图．

A.B.C.D.5.(本题5分)一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）平方米．

A.50

B.40

C.25

6.(本题5分)下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）

A.（1）与（3）

B.（2）与（3）

C.（1）与（4）

D.（3）与（4）

7.(本题5分)从一个体积是90立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（）

A.比原来小

B.和原来同样大

C.比原来大

D.无法判断

8.(本题5分)下面哪个图形不能折叠成正方体（）

A.B.C.D.二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)一个长方体，长7分米，宽4分米，高2分米，表面积是____平方分米．

10.(本题5分)用一根36厘米长的铁丝，做一个正方体框架．如果用纸片将它围起来，至少需要____平方厘米的纸片．这个长方体的体积是____立方厘米．（纸的厚度忽略不计）

11.(本题5分)如图是一个正方体的展开图，问3的对面是____．

12.(本题5分)把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中，水深____分米．在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的表面积是____平方分米．体积是____立方厘米．

13.(本题5分)一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是____，体积是____．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)一个圆柱体的侧面积是62.8平方米，高和底面半径相等，求表面积．

15.(本题7分)如图，这是一个____的平面展开图．请根据图中数据，求出图形的棱长总和．

16.(本题7分)礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带？

17.(本题7分)如图是一个长方体展开图，请说出1号、2号、3号相对的各是几号面？并与同学交流．

18.(本题7分)如图，计算这块空心砖的表面积．（单位：厘米）．

冀教版五年级数学下册《三

长方体和正方体》-单元测试2

参考答案与试题解析

1.【答案】：C;

【解析】：解：第C幅图是这个正方体的展开图．

故选：C．

2.【答案】：D;

【解析】：解：根据积的变化规律，把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大：4×4=16倍；

故选：D．

3.【答案】：A;

【解析】：解：如图，根据正方体展开图的特征，折叠成正方体后，数字1与4相对，2与5相对，3与6相对．

故选：A．

4.【答案】：C;

【解析】：解：根据正方体展开图的特征，图C是正方体的展开图；

故选：C

5.【答案】：A;

【解析】：解：5×5×2=50平方米；

故选A．

6.【答案】：D;

【解析】：解：根据分析可知，若将这四幅正方体展开图折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（3）与（4）；

故选：D

7.【答案】：B;

【解析】：解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积和原来同样大．

故选：B．

8.【答案】：A;

【解析】：解：由分析可知不能折叠成正方体的是A．

故选：A．

9.【答案】：100;

【解析】：解：（7×4+7×2+4×2）×2

=（28+14+8）×2

=50×2

=100（平方分米）．

答：表面积是

100平方分米．

故答案为：100．

10.【答案】：54;27;

【解析】：解：36÷12=3（厘米）；

3×3×6=54（平方厘米）；

3×3×3=27（立方厘米）；

答：至少需要54平方厘米的纸片，体积是27立方厘米．

故答案为：54，27．

11.【答案】：6;

【解析】：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”的对面是“4”，“2”的对面是“5”，“3”字的对面是“6”．

故答案为：6．

12.【答案】：2;6;999;

【解析】：解：（1）50升=50立方分米，50÷（5×5）

=50÷25

=2（分米）；

答：水深2分米．

（2）原正方体的表面积为：1×1×6=6（平方分米），由于在顶点处1立方厘米的小正方体外露3个面，可知在棱角处去掉一个1立方厘米的小正方体，同时又露出了3个相同面，所以相当于表面积没有变化．表面积仍然是6平方分米．

1分米=10厘米，10×10×10-1×1×1，=1000-1，=999（立方厘米）；

答：剩余部分的表面积是6平方分米，体积是999立方厘米．

故答案为：2；6、999．

13.【答案】：96厘米;512立方厘米;

【解析】：解：8×12=96（厘米）；

8×8×8=512（立方厘米）；

答：棱长总和是96厘米，体积是512立方厘米．

故答案为：96厘米，512立方厘米．

14.【答案】：解：设高为h米，底面半径为r米，则

62.8=2πr•h，因为h=r，所以62.8=2πr•r

r2=10

S表面积=S侧+2S底=62.8+2×3.14×10=125.6（m2）．

答：表面积为125.6m2．;

【解析】：因为圆柱的侧面积S=ch=2πrh，又因为r=h，所以S=2πr2，即πr2=

S，而πr2就是圆柱的底面积，即圆柱的底面积等

S=

×62.8，再根据圆柱的表面积的计算方法：表面积=侧面积+2个底面积，即可求出圆柱的表面积．

15.【答案】：解：棱长总和：（8+5+3）×4

=16×4

=64（米）

故答案为：长方体，64米．;

【解析】：这是一个长方体的平面展开图，长方体的棱长总和=（a+b+h）×4，解答即可．

16.【答案】：解：10×2+6×2+2×4+15

=20+12+8+15

=55（厘米），答：捆扎这个盒子至少需要55厘米长的彩带．;

【解析】：根据题意图形可知：所需彩带的长度=两条长+两条宽+4条高+打结用的15厘米，据此解答．

17.【答案】：解：如图，折成长方体后，1号面与5号面结对，2号面与6号面相对，3号面与4号面相对．;

【解析】：这一个长方体的展开图，属于“141”结构，折成长方体后，1号面与5号面结对，2号面与6号面相对，3号面与4号面相对．

18.【答案】：解：中间空长方体的表面积：

12×25×2+10×25×2

=600+500，=1100（平方厘米）；

大长方体的表面积：

（40×30+40×25+30×25）×2-12×10×2

=（1200+1000+750）×2-240，=2950×2-240，=5900-240，=5660（平方厘米）；

这块空心砖的表面积：

1100+5660=6760（平方厘米）；

答：这块空心砖的表面积是6760平方厘米．;