一般数学解题方法（16篇）
1.一般数学解题方法 篇一
解决数学问题的一般方法步骤
教学内容： 青岛版六年级数学下册总复习策略与方法
（三）教学目标：
1、经历对知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、网络化。
2、通过回顾整理，了解研究数学问题的一般步骤和方法。
3、体会根据解决问题的需要来选择合适的策略与方法，感受数学的应用价值。
教学重点: 根据解决问题的需要来选择合适的策略与方法，感受数学的应用价值。教学难点：
根据实际问题来选择合适的解题策略和方法。教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、创设情境，提出问题 出示一个不规则的鱼缸。组织学生思考：
你能求出这只鱼缸里大约放了多少升水吗？ 学生回答后指出：
同学们想出的很多办法，但无论采用什么方法，我们都要运用一些基本的立体图形体积的计算方法。这节课，我们就一起来复习“立体图形的体积”。
板书课题：
立体图形的体积（复习）。
二、自主学习，小组探究： 1.回忆体积计算公式
（1）看到课题，你想到了哪些基本的立体图形？（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。）（2）什么叫做物体的体积？
你会用字母表示这些立体图形的体积计算公式吗？（学生回答后，教师在相应的图形旁边板书体积公式。）
2.回顾整理长方体体积研究的步骤和方法。(1)小组讨论研究长方体体积的步骤和方法。
教师：这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的呢？
在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，我们先来归纳一下研究长方体体积的步骤和方法。
（组织学生在小组中交流，教师巡视帮助。）（2）全班集体交流。
教师：在研究长方体的体积时，我们是从解决“求饮料箱的体积”这个现实问题入手，（课件出示第一步：饮料箱图片，问题：怎样求饮料箱的体积？）教师：饮料箱是什么形状？
（学生回答的同时教师用课件演示第二步：把长方体的轮廓从饮料箱中剥离出来。使学生明白求饮料箱的体积也就是求长方体的体积,从而把现实问题转化成数学问题。）
教师：接下来怎样研究？在学体积之前我们已经有哪些知识经验？（学生回答出各种体积单位。）
长方体体积的大小和体积单位之间有什么联系？
（课件出示第三步：联想已有生活经验，体积的大小也就是含有体积单位的个数。）
教师：用什么方法能够知道长方体含有多少个体积单位？
（根据学生的回答总结出示第四步：寻找方法，切一切、摆一摆、数一数、算一算。并用课件演示整个切、摆的过程。）
教师：下一步该做什么了？
（出示第五步：归纳结论，总结体积公式V=abh）
教师：有了体积公式，我们就可以运用它来解决求饮料箱体积的问题。（出示第六步：解决问题、解释应用）
教师：在运用公式解决问题的过程中，我们也不是一帆风顺的，经常遇到各种各样的问题，如果自己解决不了，我们就记下来一块儿解决。
（出示第七步：产生新问题）
小结：我们研究长方体体积公式分哪几步？ 能不能自己说说，也可以说给同位听听。
三、汇报交流，评价质疑
正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式研究的步骤和方法也与长方体有相信似之处？你能说说吗？
（教师组织学生在小组中每人选1种形体，说一说研究过程。教师巡视帮助。）
全班集体交流。
（学生选择形体口述的时候，教师重点关注学生思路是否清晰，语言是否简练，并让学生重点说说哪些地方运用了转化的方法。）
四、抽象概括，总结提升
师：通过这节课的学习，你都有哪些收获？
学生自由谈收获，引导学生说出什么是倒数，怎样求一个数的倒数等所学新知识。（学生汇报时教师板书课题：倒数）
师小结：同学们通过观察、举例了解了怎样的两个数互为倒数。然后你们又通过自己出题，自己探索，总结出了这样有价值的方法（指板书）：当这个数是分数的时候，我们就可以把它的分子分母调换换位置来求它的倒数。当一个数不以分数形式呈现时，你们又运用了“转化”这一重要的思想方法，把它们转化成分数的形式，然后调换分子、分母的位置求出它的倒数。同学们真是太了不起了！
五、巩固应用，拓展提高：
谈话：今天我们一起总结了解决问题的一般步骤和方法，谁来说说有哪些收获？
（学生谈学习收获）
这个方法也可以适用于解决生活中的其他问题，希望你们把今天学习的方法灵活地运用到今后的学习和生活中。
板书设计：
解决数学问题的一般方法步骤 立体图形的体积（复习）
使用说明：
1．教学反思：回顾课堂我觉得亮点之处有：
（1）创造性地使用教材。本课我采用了发现式教学法、小组讨论式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功，获取数学知识和方法。
（2）注重学法指导。“立体图形的体积”的学习适于学生展开观察、比较、交流、合作、归纳等数学活动。为了更好地指导学法，我采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流，全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“立体图形的体积”的认识，并自己探索出求一个数的倒数的方法，有时还能受同学启发，进发出智慧的火花。
（3）练习的设计形式多样。本课的练习具有针对性、目的性、层次性，趣味性。有效地融合了教材和《新课堂同步学习与探究》的练习题。如最后“修改数学日记”这一教学环节的设计，紧扣所学内容，并能够培养学生写数学日记的良好习惯，既巩固了新知，又提升了能力。
2．使用建议：
在探究求立体图形的体积的方法时，由于学生对五年级所学的相关知识已经遗忘，所以，课前老师可以有意识地复习一下以前所学的相关知识。这样小组合作、自主探究的效果更好。
3．需要破解的问题：为了凸显学生的主体地位，加深学生对求立体图形的体积的方法的理解，我引导学生自己说出一些想要研究的数，先自主探究自己提供素材，然后在小组内交流，最后最后全班汇报，为了提高课堂教学的容量和素材的代表性，能否由教师直接提供一组数，让学生去探究寻找一个数的倒数的方法？
2.一般数学解题方法 篇二
通用教材中平面一般力系基本阐述
平面一般力系向任一点简化时, 当主矢、主距同时等于零, 该力系为平衡力系。因此平面一般力系处在平衡状态的必要与充分条件是力系的主矢与力系对任一点的主距都等于零。由此可得到平面一般力系的平衡方程的基本形式:
根据平衡条件还可以导出平衡方程的其它两种形式:
2.二力矩式的平衡方程:
在力系作用平面内任取两点A、B及X轴, 如图1所示, 可以证明平面一般力系的平衡方程可改写成两个力矩方程和一个投影方程的形式, 式中X轴不与AB两点的连线垂直。
3.三力矩式的平衡方程:
在力系作用平面内任取三个不在一直线上的点A、B、C, 如图2所示, 则力系的平衡方程可写为三个力矩方程形式, 式中A、B、C三点不在同一直线上。
综上所述, 平面一般力系共有三种不同形式的平衡方程, 在解题时可根据具体情况选取某一形式。
静定结构平面一般力系解题方法的新补充
笔者根据自己的解题经验, 编写了一份补充资料, 将上述三种形式的平衡方程进行归纳, 现将静定结构平面一般力系解题方法阐述如下:
1.判断所选取的研究对象是否可解
当选取的研究对象属于静定结构平面一般力系时, 当未知量≤3个时可全解。当未知量>3个时, 如果未知量力的作用线布局特殊, 可求出其中一两个未知量, 但不可全解。当未知量力的作用线无特殊布局时, 不可解, 可选取其他研究对象。
2.三个未知量是相互独立的, 不存在优先与否的问题, 可以先求解任何一个未知量
3.任选其中一个未知量求解, 具体步骤如下
先观察另外两个未知量力的作用线的布局情况: (仅有两种)
(1) 当另外两个未知量力的作用线的布局为相交时:
选取另外两个未知量力的作用线的交点为矩心o, 列方程:∑Mo=0。如图3中求解未知量R。
(注:这样选取距心可以使另外两个未知量的力矩为零, 无需联立方程求解) 见例题中第 (1) 步YA的解法和第 (2) 步YC的解法。
(2) 当另外两个未知量力的作用线的布局为平行时:
选取这组平行的作用线的垂直方向为X轴, 列方程∑X=0。
如图4中求解未知量R。
4.当未知量>3个时, 如果未知量力的作用线布局特殊, 可求出其中一个或两个未知量。特殊布局有以下两种情况
(1) 除一个未知量外, 其他所有未知量力的作用线汇交于一点o, 那么力的作用线不交于o点的未知量可解。如图5中求解未知量R, 选取o点为距心, 列方程:∑Mo=0。
(2) 除一个未知量外, 其他所有未知量力的作用线平行, 那么力的作用线不与其他未知量力的作用线平行的未知量可解。如图6中求解未知量R, 选取这组平行的作用线的垂直方向为X轴, 列方程∑X=0。
结束语
上述教学方法在《建筑力学》课程中进行教学实施, 取得可较为良好的效果, 学生掌握的情况较好, 学生已普遍反映补充资料比较便于掌握和理解。
摘要：平面一般力系的求解在静力学中既是重点又是难点内容。结合教学实践, 介绍静定结构平面一般力系解题方法。供同行参考。
关键词：平面一般力系,平衡方程,投影轴
参考文献
[1]沈伦序.建筑力学—静力学、材料力学[M].高等教育出版社, 1990, 4.
[2]虞焕新.建筑工程基础[M].中国地质大学出版社, 2005, 5.
3.小学数学的解题方法探讨 篇三
一、“解决问题”教学的步骤
1.审题(收集信息的能力)
新教材的应用题类型非常多,有图文结合式,有表格式,有对话式,而且信息量也很大,有时会同时包含几道应用题,因此寻找有用的信息成为解题的关键。所以对低年级的学生要教会如何审题。即读题、审题,重在理解题意。在通读的基础上,要精读。首先要细看,对教材所提供的信息要一字一句地读,努力从整体上对问题有一个初步了解。其次要理解,对提出的相关问题,要引导学生弄清每个问题的意义,然后再联系起来理解和体会。
2.分析(处理信息的能力)
即a画,分析数量关系。虽然新教材的低年级取消了线段图,淡化了数量关系式。但我们认为画图和找等量关系是建构数学模型最有效的手段之一。b说,分析数量关系。说就是用口头语言去表达或与他人交流自己对问题与方法的看法,可以说对问题的理解,也可以说对问题的分析,还可以说解题的思路和方法,对自己的推断和想法进行辩解等。
3.检验(检查验证的能力)
新教材中应用题教学的意义就在于发现现实情景中的数学因素(数量与数量关系),建立模型,运用模型解决实际问题,并在运用数学知识和方法从事数学练习和解决问题的实践活动。
二、“解决问题”教学的策略
1.以“问题情境”为前提解决问题教学
《数学课程标准》指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境。”提出问题,解决问题应以创设问题情境为开端,所以创设问题情境是“解决问题”教学过程的重要环节。
常见的问题情境有两种。一种是明确的问题情境,问题是给定的,条件是明了的,答案是确定的。另一种是需要学生发现和选择信息的问题情境。
2.以“分析数量关系”为核心解决问题教学
解决问题教学要着力培养学生从问题情境中发现数学信息的能力,从而提出要解决(可以解决)的问题。通常情况下可以先感知问题通过文字描述、画面或其他形式所提供的信息,了解问题给定了哪些已知条件和有用的东西。
根据前面获得的条件信息、目标信息、问题的初始状态及学习者头脑里形成的问题目标状态选择解题策略。这里关键是要引导学生善于发现数学情境中的数学因素(数量与数量关系),并与已有知识和经验建立联系,进而建立模型;再运用模型解决实际问题,并在实际运用中验证模型的正确性。
3.以“教给解题策略”为重点解决问题教学
4.高一数学解题方法 篇四
高中数学考试中涉及的公式概念图形不完全是课本中涉及的，有相当一部分内容需要通过做题不断的补充总结，那么概念公式怎么学习呢?
1.概念的学习：注重概念的内含和外延的把握(如奇偶函数等)，对于抽象的概念尽可能用自己的语言理解(如极值等)，同时注意概念的相似，关联，正反对比。
2.公式的归纳学习：熟记课本公式，并在运用中简化公式以及归纳推导新公式
3.图形的学习;掌握基本图形以及基本图形的扩展图形。
二.基础篇之突破运算
运算的重要性不用我多说，运算怎么提高呢?
1.归纳图形运算。
2.归纳各类方程和不定方法计算如指对数方程，三角方程，根式方程等。
3.掌握特殊式子变形处理以及一般的式子处理思路如分式，根式等处理策略。
4.在平时计算时归纳容易忽视的细节运算以及一些快速特殊计算方法。
三.解题篇之选择题
选择题从四个方面进行归纳学习:
1.快速计算策略
2选项特征.
3题目信息暗示及一般处理方法如涉及抽象问题我们该怎样处理呢，遇到图形又怎样处理呢等
5.一般数学解题方法 篇五
一、初中数学学习的一般方法：
1.突出一个“勤”字(克服一个“惰”字)
数学家华罗庚曾经说过：
“聪明在于学习，天才在于勤奋”“
勤能补拙是良训，一分辛劳一分才：
我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，
怎么突出“勤”字“聪”：怎么个勤法，?
要做到五勤：
“耳勤” “眼勤”(耳朵听，眼睛看，接受信息)
“口勤”(讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息)
“脑勤”(善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息)
“手勤”(动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型)
最大的提高学习效率，
首先要做到—— 上课认真听讲(这是根本)
回家先复习再做题
如果课听不好，就别想消化知识
2.学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点：
学好数学，一要(动手)，二要(动脑)。
动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么动手就是多实践，
多做题，要“拳不离手”“曲不离口”
同学就是“题不离手”，
这两个要点大家要记住。“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”
3.做到“三个一遍”大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学习之母”吗?
培根——“知识就是力量”“重复是学习之母”
如何重复?
上课要认真听一遍，
动手推一遍，想一遍
下课 和 考试前都看一遍
4.重视“四个依据
”读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;
记好一本笔记 ——它是教师多年经验的结晶;
做好做净一本习题集——它是使知识拓宽;
记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习。
1.课前做什么，预习。有的同学会认为预习是浪费时间，上课听老师讲讲不就可以了，为什么还要花时间预习。其实预习非但不浪费时间，而且有很大的益处。
首先，预习是对自己自学能力的锻炼。老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学得到的，这就需要我们有良好的自学能力。
其次，通过自己预习得到的要比通过上课听老师讲得到的印象要深刻的多。
那该如何预习，预习些什么内容呢?
第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。因为这就是基础，万变不离其宗，后面的任何变化都离不开这个基础。
第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练习。因为通过什么来检测你是否理解了概念，只有通过题目。课后的随堂练习的设置就是理解基本概念后的简单的运用。如果预习的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就要着重听这部分内容;如果内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己对照一下，看看自己的理解是否正确，或者看看有没有其他的解题思路
2.课上做什么，认真听讲。
听课是学习中最重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。课上认真听十分钟胜过课后自己看书三十分钟。那么上课该如何认真听讲，听什么?
第一、带着在预习中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课中解决。
第二，对于在预习中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预习中对一些知识的片面理解或错误理解。
第三，在预习中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来，课后要及时进行向老师请教，弄懂、弄明白。
第四，在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，明白了解题思路，你是学会了做这一类题，而不是只是一道题。例题是为巩固数学知识而讲，例题的作用是举一反三。有人做过这样一个实验：一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部他上课讲的例题。学生开始一片哗然，90%的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差12.5分。初二时与数学班只差1.5分，比年级平均分高10分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。
第五，注意听老师在课堂中补充的例题，这些例题通常具有代表性，听老师的解题思路，拓宽自己的知识，要学会自己可以动手解决这一类问题。
3.课后该怎么做，完成练习和作业。
要学好数学，必须多做练习，但并不是题海战术。只顾看书，而不做或少做练习，是不可能学好数学的。而一味的做题，而不顾解题方法，也是很难在学习上收到成效的。
做练习要在有充分的准备之后，认真独立地完成。所谓有充分准备，就是要先复习今天所学的知识和老师补充的例题，把课本上的知识弄懂之后才能做练习。如果课本知识还有不懂之处，应先复习课文，询问同学或老师，直至懂了之后再做练习。
所谓认真，是指对每个习题都要认真思考，对问题的每个细节都应思考清楚。注意养成一个全面细致地思考问题的习惯。
这种良好习惯一旦养成，它会在你的一生中大有益处。另一方面，要认真演算，注意解答表述的条理性和解题格式的规范性。许多同学常常在考试中马虎出错，究其根源，必然形成马马虎虎的坏习惯。而“马虎”会长久地带来危害，这种坏习惯一旦养成，十分顽固，很难克服。所谓独立完成作业，就是要靠自己的能力完成作业。因为做练习的目的，一是巩固所学知识，
二 是检查对知识的理解是否正确，培养和提高分析解决问题的能力。
要敢于啃难题。遇到难题一定要反复仔细推敲条件，深入思考，在山穷水尽、自己能力确实承受不了的情况下，问问别人是可以的，不要一觉得难，就不想做了。当然，做难题要耗费较长的时间。有些同学以为这样做不合算，不如问问省事，这种想法是不全面的。其实，帐得算两笔，比如你由于解难题耗费的时间较长联想过很多知识，设想了很多解法，都失败了，似乎收获是“零”，但事实上，你获得了大量的“副产品”，而这“副产品“的价值会远远大于本题目的价值。因为，由于解题的迫切需要联想了很多知识，恰好是对这许许多多知识积极的复习;你想出了很多方法，虽然没有能解决这个题目，但它是很好的思维训练，对提高思维能力起到了不可低估的作用，况且这一个个方法很可能在解决其他题目上奏效。大数学家希尔伯特把“费尔马大定理”这道难题叫做“能下金蛋的母鸡”。正是因为有很多数学家在攻克“费尔马大定理”的失败中，发现和开创了许多新的数学领域，大大地推进了数学的发展。
对于数学《评价手册》：学习较吃力的同学只要完成基本题就可以了，中等的同学完成辨析与反思;好的同学加上探索与思考;还有额外学习能力的同学可以选择好一本课外书，自己挑选部分习题、能够巩固所学知识并拓展知识面的，在做题时尽量讲究一题多解，发展自己分析问题和解决问题的能力。做过的题目希望大家一段时间(一周之类)要消化，对于这类题目的解题方法要掌握，争取做到举一反
三，触类旁通
在练习当中，我认为“做”是次要的，而“思”是主要的。出错的地方也正是我们学习中最薄弱的地方，把这些地方弄懂弄通，避免在同一地方摔倒二次，这比把十道习题演算正确收效也许更大一些。
4.复习与总结。
复习是为了巩固，和遗忘做斗争;
总结是为了条理知识，发现、掌握规律，积累经验，有所提高。
学完每一章，要及时做好阶段复习。
阶段复习要围绕每一节知识的重点、难点，阅读教材、听课笔记、练习本，从中提炼出本章的知识重点和难点，特别对于曾不大懂和理解错误或不够深度的地方，要着重复习巩固。凡是在作业或测验中不会做或做错了的题目，在阶段复习中要独立做一遍，检查一下对这些题目自己是否已经掌握。有些同学多次在某一类问题上出现错误，或曾不会做的题目，再考时仍不会做，正是没有完成复习任务的结果。较难的知识与题日，不仅难做、难理解，而且很容易忘。
反复复习的本身，则是与遗忘作斗争的有效方法。阶段总结是十分必要的，通过阶段复习，应该有较大的提高。
华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄”。阶段总结，正是要完成由厚到薄的过程。总结要提炼出每一章知识的重点、难点，每一小节知识的重点与本章知识重点的联系，做出条理性的归纳和概括，从而积累解题经验，提高分析解题的能力。
5.课外自学与研究。课外自学与研究的目的是扩大知识面，开阔眼界，掌握与积累思维方法和解题方法，进一步提高分析解题能力。围绕所学的教材进度看一些课外参考书及数学杂志，作一些较新鲜或难度较大的习题。课外自学应该是有计划地有节制地进行，不要影响以上环节的学习，更不要影响其它学科的学习。在课外自学的过程中，发现一些新颖而有价值的习题、一些好地思维方法与解题方法，应该记下来，以便进一步学习掌握。
爱因斯坦说过：
“成功==艰苦的劳动+正确的方法+少说空话”。
对于渴望成功的同学来说，艰苦的劳动与少说空话是比较容易做到的，而正确的方法却不是每个人都能摸索得出来的。
初中数学解题方法大全
一.选择题
1、排除法(筛选法)
从已知条件出发，结合选项，通过观察、分析、猜想、计算等方法一一排除明显出错的答案，缩小思考范围，提高解题的速度。
比如二次函数和一次函数图像的选择题，逐一排除错误选项，从而确定正确的一项。
2、验证法
把各个选择项代入原题加以验证，看是否符合题意，然后得出结论。比如图像是否经过这点，就可以用验证的方法带入题中，得出正确的选项。
3、特殊值法
根据题设条件，选取恰当的特殊数值，替代题中的字母和数式，通过计算，得出答案，再类推一般性答案，从而得出正确答案。
比如规律题，推理结果时，可以用一些数值来进行验证。
二、填空题
填空题是初中数学测试中常见的一种基本题型，突出考查同学们准确、严谨、全面、灵活的运用知识进行正确运算的能力。
填空题只要求写答案，缺少选项提供的目标信息，结果正确与否难以判断，一步失误，全题零分，要想又快又准的做好填空题，要在「准、巧、快」三字上下功夫。
1、直接法
直接法是解填空题最基本的方法，它要求同学们直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识。通过推理和运算等过程，直接得到结果。
2、数形结合法
数形结合是一种重要的数学方法，它要求同学们在解题时，根据题目条件的具体特点，做出符合题意的图形，从而做到数中想形，以形助数。
通过对图像的观察、分析和研究、启发解题思路，找出问题的隐含条件，从而简化解题过程，检验解题结果。
三、解答题
解答题是需要写出解题过程的题型，在中考数学试题中占相当大的比重，考试的竞争也集中在解答题的得分率上。
解答题涉及的知识点多、覆盖面广，综合性强、跨度大、解法灵活，涉及数式计算、函数图像及性质的计算应用等。
解题的关键是从题目的语言叙述中获取「符号信息」，从题目的图像、图形中获取「形象信息」，灵活应用定义、公式、性质、定理进行计算和推理。运用各种数学思想，构建各种数学模型解决问题。
1、构造图形
复杂的几何图形问题，一般需要添加恰当的辅助线才能顺利解决，如连接、延长、做平行、做垂直等，将不规则、不常见的图形转化为规则或特殊的图像求解。
如：构造等长线段、三线八角、全等三角形、相似三角形、直角三角形等，从而利用特殊图形的性质和判定解决问题。
2、动静结合
在图形的运动变化过程中，需要认真研究图形的变化规律，抓住主动变量与从动变量，动静结合，从中探索出它们之间的关系，利用函数关系解决。
数学重在练习，在实战中要注重总结解题技巧和方法。
有时我们做了几张卷子都在练习一种解题思路和方法，这时需要举一反
3、一题多解
多解归一是学习数学最有效的方法，在探索中和体验中找到解题的突破点，不至于陷入题海无法自拔，还给自己增添了压力和负担。
4、答题思路
在数学考试中，很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完，试卷得分不高。
掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路，节约思考时间。
建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想，掌握解题技巧，并将做过的题目加以划分，以便在考试中游刃有余。
提高数学计算能力的方法
1、养成良好的计算习惯
(1)仔细审题的习惯。拿到题目后认真审题，看清题目的要求，想明白过程中应该注意哪些问题。
(2)细心检查的习惯。先从思路上检查一遍看是否有遗漏，再将答案代回原来的问题验算。若为计算题则仔细检查每一个步骤。
(3)认真书写的习惯。书写要干净整洁，这样能使自己在做题时看清题目，避免错误的发生。
2、强化口算能力
任何计算都是以口算为基础的，口算能力的高低，直接影响到学生其它运算能力的提高。要提高口算能力，首先要抓好口算的基本训练，所以应当经常性的进行一些口算的练习。
3、速算巧算
平时在做计算的时候要注意运算技巧地运用，加快运算速度，特别是在分数计算的部分，有时候数字比较大比较多，通分将会很困难，这时可能把分母写成乘积的形式将是一种更好的选择。
4、强化估算能力
很多的问题，特别是应用题，当看到问题后就能够大概地去估计一下结果大概会是一个什么范围的数，有了这种估计能力之后，有时候发生计算错误就能够一下子看出来。所以在做题之前我们也可以估计一下答案的范围，如果算得的答案不在这个范围，那就需要我们去检查了。
5、合理利用一些数的性质
比如说奇数乘以偶数一定是一个偶数，各位数字和是3的倍数的数一定能被3整除等等性质，都可以帮助我们对运算是否准确做一些辅助的判断。
说了这么多,总结起来其实也很简单,只要坚持一个好的学习习惯,做好复习练习,那么数学学习就能够事半功倍，学好数学自然也就不在话下。
6、建立错题本
6.初三数学常用解题方法 篇六
针对性地设计、选择、配备习题。习题的选配要着眼于发展思维和培养能力，所选习题不仅具有概念性、典型性、针对性、综合性，而且还要有启发性、思考性、灵活性和创造性。常见有以下几类习题：①成套题，利用《数学课程标准》中“知识技能目标”要求“理解、掌握灵活运用”数学知识(包括性质、定理等)，设计和选用彼此独立而又互相联系的题，提高综合、灵活运用知识的能力;②多种解法题(或称一题多解)，用不同方法解同一类或同一数学问题，以熟悉的数学方法，开阔的思维思路，有利于发展学生的教学求异思维;③多题一种解法，用同一种基本方法或思路去解决多种不同的问题，以从不同形式的问题中发现共同特点，加强基本方法的训练，有利于培养学生的求同思维能力;④变式题，通过变换问题的条件、结论或改变表达形式，得出不同的问题，在这些问题的解决中使学生从不同角度，不同侧面理解问题;⑤改错题，将学生容易出现或已经出现的典型错误摆出来，让学生找出错误和产生错误的原因，并加以改正，强化刺激，培养学生思维的批判性，提高科学辨别能力。
培养学生认真审题的习惯，提高审题能力。数学问题一般含有已知条件和结论两部分，审题就是要求学生对条件和结论进行全面地认识，具体地说就是要分清问题所给的条件和要求，弄清问题中所涉及的概念、术语和符号的真实含义，哪些是已知的、未知的、所求的、隐含的，它们之间有无逻辑联系，哪些数学模型、数学思想与之可联系上。对于较复杂的综合题，要帮助学生掌握题型的数形特点，有些问题需要将条件或所求的问题转换为较简单易解或有典型思想方法的问题。因此，提高学生的审题能力，主要是指提高学生分析、发现已知条件和隐含条件(包括所含的数学思想方法)以及转化条件和结论的能力。
7.数学解题方法探究 篇七
1揭露
揭露是从正面发掘题设条件中的内涵。首先, 要弄清题中涉及所有概念的真正含义, 它们最主要的特征是什么?用数学的语言或式子如何表示它们?是否要画出相关的图形?其次, 一个数学概念往往包含丰富的内容, 但对解题真正有用的性质、定理、定义等却常常只有一两个。要在复杂的内容中抓住最本质的东西, 切忌眉毛胡子一把抓。再次, 一个题目中常常给出的直接条件, 不能满足解题的要求, 需进一步挖掘对解题有用的隐含条件。因此, 除了先弄清楚题中涉及一些概念、定理外, 还要根据问题的特点进一步探索, 已给出的概念、定理还与哪些定义、公式、法则相关联。根据这些概念、定理可直接引出哪些明显的结论。
例1 设
分析:本题的条件很多, 可以十分清楚地看到基本概念糅合的痕迹。只要分别提示出所涉及的一些概念的含义, 应能找到解题的方法。
1) x=f (x) 就是分式方程
这个方程有唯一解, 它的判别式
已揭出, 则
3) 至此, xn已由一个递归方程表示出来, 下一步只需揭露这个递归方程所隐含的性质就可以了。
4) 上式表明:
5) 这个看似较为复杂的问题在揭露无遗之后, 便转化为下面简单的问题:“一个等差数列的首项为991, 公差为
2发散
解题光靠直接揭露题设概念的一些内涵并不能顺利解决问题。这时, 就要进一步扩大发掘的范围, 想得更远一些。例如, 一个题目中出现数字“1”, 要认识它是“一”并不困难, 但对解题未必有用。如果能联想到1是
发散一般从以下几个方面去联想: (1) 题目中涉及直接概念、隐含概念、相邻概念; (2) 题目的反面情况; (3) 题中概念在不同内容中的含义和表达式; (4) 题中某些特殊条件 (数字、形式、关系等) 可能引起的一些变化;等等。当然, 发散要抓住问题的关键, 有的放矢, 切莫想入非非, 离题万里。
例2 求证:对于任意的自然数n, 分数
分析:分数
1) 纵向思考 (分析法) :
2) 横向思考 (发散法) :
3) 反向思考 (反证法) :若可约21n+4与14n+3有公约数消去n导出矛盾。
3提炼
提炼是与发散相反的思维过程。在许多数学命题中, 命题者故意把一些本来简单的概念, 分散伪装, 用扑朔迷离、五花八门的条件来描述, 把解决问题的关键隐藏起来, 布下迷阵, 以考查学生分析解决问题的能力。这时, 我们必须通过对概念的揭露, 来一个去粗取精的提炼, 把问题简化并集中到某一点来解决。所以, 提炼就是简化的过程, 就是集中的过程。
对条件进行提炼, 常常可以从以下几个方面去考虑: (1) 把条件中隐含着的数字、图形尽可能具体地算出来, 画出来。 (2) 把题中包含的式子尽可能地化简。 (3) 选择尽可能简单的坐标系;用尽可能简单的数字表示待设的量。 (4) 尽可能减少未知数的个数, 减少可以被题中其他元素来表出的元素等等。
例3 英国著名侦探小说家柯南道尔在他的名著《福尔摩斯历险记》中, 特意安排了一个有趣的数学问题:福尔摩斯有一天到他的朋友华生家去做客, 听到外面庭院里有一大群孩子的喧闹声, 便问华生医生有几个孩子, 于是, 主客之间进行了下面一段对话:
主人:那些孩子不全是我的, 是4家的孩子。我的孩子最多, 弟弟的其次, 妹妹的更其次, 叔叔的孩子最少。虽然他们还不够按9人排成两队, 但足以把整个院子闹得天翻地覆。不过说来也巧, 4家孩子数乘起来, 其积正好等于我家的门牌号数, 至于我家的门牌号数, 你是知道的啦!
客人:过去在学校里也学过数学啦!让我试试把每家的孩子算出来吧!不过, 您提供的信息还不能得出结论。请你告诉我, 您叔叔的孩子数是一个呢?还是不止一个?
华医生回答了这个问题之后, 福尔摩斯马上准确地说出了各家孩子的数目。
你能根据上面提供的信息, 在门牌号也不知道的情况下, 算出各家的孩子数吗?
分析:这个问题给出的条件是:设4家的孩子数依次为a、b、c、d, 则医生提供的信息是:
(1) a>b>c>d≥1;
(2) a+b+c+d<18;
(3) abcd=N (N是门牌号数) 。
这些信息比较分散, 需要加以提炼, 找出更直接的信息。
由 (1) 、 (2) 可得出:
(4) 叔叔的孩子数只能是d=1或2。
因为若d≥3, 则由 (1) , c≥4, b≥5, a≥6, 有a+b+c+d≥18与 (2) 矛盾。
(5) 存在满足条件 (1) 、 (2) 、 (4) 的数组 (a、b、c、1) 和 (a′、b′、c′、2) , 使门牌号数N=abc=2a′b′c′。
由条件 (1) 和 (3) 知:
(6) ≥2×3×4×5=120。
(7) 门牌号数一定是N=120。
因为满足条件 (1) 、 (2) 和 (4) 中d=2的四数组, 乘积中除120外, 下一个最小的是2×3×4×6=144, 而满足条件 (1) 、 (2) 和 (4) 中d=1的四数组, 其乘积最大的两个是7×5×4×1=140, 7×6×3×1=126, 余下的都不超过120。
(8) 叔叔有2个孩子。
因为满足条件 (1) 、 (2) 、 (7) 的四数组 (a、b、c、1) 有两种结果:8×5×3×1=6×5×4×1=120 (无法判断)
所以, 由 (6) 、 (7) 、 (8) 可判断4家的孩子数为5、4、3、2。
4分解
有一些数学问题的条件是相互联系的, 包含多个方面, 解题时会遇到很大困难。因此, 审题时就要考虑将问题进行分解, 以便分而治之, 逐一解决。
分解的着眼点可以从多方面来考虑, 如: (1) 对题设条件可能出现的各种情况使用完全归纳法; (2) 对题中的变量或参数取值的范围, 进行分段处理; (3) 对证明的过程、步骤进行分解; (4) 对证明的关键分成几点来讨论, 等等。
例4 解方程connx-sinnx=1, n为任意自然数。
分析:这个方程的形式虽然简单, 但在实际解题过程中将会发现, 一般的方法都很难用上。如:
(1) 分解因式的方法;
(2) 利用倍角公式降次的方法;
(3) 化为复数的方法。
这些方法都不行。另辟途径, 能不能对某一部分自然数解出这个方程?
当n为偶数, 则n=2m, 则con2mx与sin2mx都是非负数。由connx-sinnx=1得cos2mx=sin2mx+1
因为cos2mx≤1, sin2mx≥0, 故欲使上式成立, 当且仅当sin2mx=0, cos2mx=±1, 所以, x=kπ (KEZ) )
当n为奇数, cosnx=1+sinnx≥0, 故cosx≥0, sinnx=cosnx-1≤0, 故sinx≤0,
因而x属于第四象限, 有|cosnx|=cosnx, |sinnx|=-sinnx
故原方程可化为:|cosnx|+|sinnx|=1
若x不是
当n=1, |cosx|+|sinx|>1, 方程无解;
当n>3, |cosnx|+|sinnx|<cos2x+sin2x=1, 方程也无解。
因此, 若原方程有解, 则x必为
参考文献
[1]刘电芝.教育与心理研究方法[M].重庆:西南师范大学出版社, 1997.
8.一般数学解题方法 篇八
[关键词]中学数学；解题思路；教学方法
数学解题方法是一种数学意识，属于思维的范畴，可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化。学生学会和掌握常用的解题方法，对于锻炼学生的解题能力和提高学生的数学成绩是非常必要的；尤其是在学生参加中考过程中，能过熟练掌握和发挥解题技巧能够大幅度的节省时间和提高数学成绩。这就是认真学习和会学习的差距。
一、结合例、习题演练配置好数学问题以培养学生的解题能力
1.紧扣教学内容，配置具有启迪性的问题
例：讨论长方形剖分成正方形的问题。
问题1：一个边长是有理数的长方形能否剖分成若干个全等的正方形？
分析：先考虑特殊情况，设长方形的边长分别为3 、1 ，因为3 = = ，1 = = ，所以长方形可剖分为40×21边长为的小正方形。上述解法中可用于边长分别为 ， （p.q.r，s是正整数）的长方形。所以问题1的答案是肯定的。接下来讨论长方形边长为无理数的情况。
2.针对学生的情意状态配置具有趣味性的问题
例如，在讲全等三角形的判定之前提出这样一个问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图中Ⅰ、Ⅱ的部分，现在要上街去配一块与原来一样大小的玻璃，只需要带上哪部分，并说出你的根据。由于设疑贴近生活，学生们都跃跃欲试，得出不同的答案，但说不出所以然，这时教师点出了全等三角形的判定后就可解决这个问题。这问题的设置很自然地把学生引入学习情境中去。
二、解题过程中培养学生解题能力的基本途径
1.在理解问题阶段，培养学生认真审理的习惯，提高审题能力
数学问题一般含有已知条件和要解决的问题两部分，审题就是要求学生对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究。具体地，就是要分清问题中所给的条件和要求，如哪些是已知的，哪些是未知的，哪些是所求的；它们之间有什么概念，术语的真实含义。在已学的知识中，那些理论与要解的问题有关，等等。学生在这些问题的指导下，经过认真思考，就可以把握住解题中的已知元素与未知元素以及它们之间应该满足的关系，为解决问题打下良好的基础。
2.在探求解题途径阶段，要引导学生分析解题思路，发现解题规律，寻求解题途径
数学问题中已知条件和要解决的问题之间有内在的逻辑关系和必然的因果关系。解数学题的过程中，就是灵活运用所学的知识，通过周密思考去提示这种联系和关系的过程，揭示了这种逻辑关系也就找到了条件到结果的途径。寻找解题途径的方法有分析法，综合法或将两种方法结合使用。解题时运用这些方法寻找解题途径是否奏效，关键在于灵活运用所学知识进行推理。
3.在解题的结束阶段，要使学生养成在解题后进行反思的习惯，对解题过程进行回顾和探讨，分析与研究
在数学解题过程中，解决问题之后，在回过头来讨论自己的解题活动加以回顾和探讨，分析与研究，是非常必要与重要的一个环节。这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生解题能力最有意义的阶段。
回顾解题，包括检验解答，讨论解法和推广结果三个方面。
三、使学生掌握几种常见的解题策略
考虑到一切可能，化归，找中途点，进退并用，正反相辅，整体考虑数学解题策略是指在解决数学问题过程中，为实现目标而采取的总方针、途径和方法，是概括性的带指导性的思维方法，它具有两个特征：一是普遍适用性，二是直接可用性。解题策略是适用，创造具体解题方法。
以下通过考虑到一切可能证题，使大家能更容易理解和掌握各种策略。
例：商店里有3kg，5kg两种包装的糖果，数量均十分充足，求证：凡购买8kg以上的糖果时，商店里都可以不拆包供应（购买整千克糖果）。
分析：把实际问题转化为形式化的数学问题，即∨z∈N（a≥8）都有在非负数x，y，满足3x+5y，购买糖果的千克数是一个不小于8的自然数，其种种可能是可以列举的，但是无法逐一分别求证，除了考虑使用数学归纳法以外，可尝试用分域讨论法。首先论域（a的取值范围）进行合理划分，由3与5联系到以3（或5）为模的剩余类。
（1）当a=3k+1（k≥3， k∈N）显然，a=3×k+5×0，所以x=k，y=0。
（2）当a=3k+1（k≥3， k∈N）a=2（k-3）+5×2，所以x=k-3，y=2。
（3）當a=3k+1（k≥3， k∈N） a=3（k-1）+5×1，所以x=k-1，y=1。
故，当购买糖果的千克数不小于8时，商店均可以不拆包装供应。
该问题是对问题的外延进行分解，原问题转化为三个互斥的子问题，每一个子问题的条件都比原问题加强，因此易于求解。只有所有的子问题解决后，原问题才被认为获得解决。
四、解题反思，归纳总结
为了提高学生的解题能力，教者可以倡导和训练学生进行有效的解题反思，鼓励学生从解题方法、解题规律、解题策略等方面进行多角度、多侧面地思考，并结合以前做过的与该题内容或形式有所不同，但解法类似或相似的题目，从而将题目的特殊条件一般化，推出更为普遍的结论，那么从一道题目中所获得的是一组题、一类题的解法，这样做能使学生的知识更具系统性。
作为中学教育者，提高学生的数学解题能力，责无旁贷，但不能急于求成，不能盲目地搞题海战术，教学要多思考，多反思，要有针对性，讲求质量，讲求效益，在平时的数学教学中，应多引导学生进行思考，逐步培养学生善于发现、思考的学习习惯，让学生在解题过程中获得乐趣，产生灵感，悟出解题的正确思路和方法。
参考文献：
[1]花爱琴. 初中数学解题教学的有效方法探析[J]. 数理化解题研究：初中版， 2012（8）：13-14.
[2]黄飞. 试析初中数学解题教学的有效方法[J]. 数学学习与研究：教研版， 2013（12）：11-11.
[3]丁萍. 初中数学教学中解题方法的渗透[J]. 新课程学习·上旬， 2014（7）.
[4]吴列萍. 初中数学解题思路教学方法新探[J]. 数学学习与研究， 2011（20）：72-72.
9.高中数学竞赛解题方法 篇九
构造定理所需的图形或基本图形:在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
做不出、找相似，有相似、用相似:压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论:在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
10.数学常用解题方法[最终版] 篇十
1.配方法
配方法是指将一代数形式变形成一个或几个代数式平方的形式，其基本形式是：ax2+bx+c=a(x
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）b2a)24acb4a2(a0).高考中常见的基本配方形式有： a2+b2=(a + b)2-2a b =(a-b)2+ 2 ab;（2）a2+ b2+ ab =(a12b)2(32b)2;（3）a2+ b2+c2=(a＋b + c)2-2 ab – 2 a c – 2 bc;(4)a2+ b2+ c2-a b – bc – a c = x212[(a-b)2 +(bc)2];
1x2(x1x)2;
2配方法主要适用于与二次项有关的函数、方程、等式、不等式的讨论，求解与证明及二次曲线的讨论。
2.待定系数法
㈠ 待定系数法是把具有某种确定性时的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决。待定系数法的主要理论依据是：
（1）多项式f(x)=g(x)的充要条件是：对于任意一个值a，都有f（a）＝g(a);
（2）多项式f(x)≡g(x)的充要条件是：两个多项式各同类项的系数对应相等； ㈡ 运用待定系数法的步骤是：
（1）确定所给问题含待定系数的解析式（或曲线方程等）；
（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；
（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决；
㈢ 待定系数法主要适用于：求函数的解析式，求曲线的方程，因式分解等。
3.换元法
换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量（或代数式），对新的变量求出结果之后，返回去求原变量的结果。换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题。其理论根据是等量代换。高中数学中换元法主要有以下两类：
（1）整体换元：以“元”换“式”；（2）三角换元，以“式”换“元”；
（3）此外，还有对称换元、均值换元、万能换元等；换元法应用比较广泛。如解方程，解不等式，证明不等式，求函数的值域，求数列的通项与和等，另外在解析几何中也有广泛的应用。运用换元法解题时要注意新元的约束条件和整体置换的策略。
4.向量法
向量法是运用向量知识解决问题的一种方法，解题常用下列知识：
（1）向量的几何表示，两个向量共线的充要条件；（2）平面向量基本定理及其理论；
（3）利用向量的数量积处理有关长度、角度和垂直的问题；
（4）两点间距离公式、线段的定比分点公式、平移公式；
5.分析法、综合法
（1）分析法是从所求证的结果出发，逐步推出能使它成立的条件，直至已知的事实为止；分析法是一种“执果索因”的直接证法。
（2）综合法是从已经证明的结论、公式出发，逐步推出所要求证的结论。综合法是一种“由因导果”，叙述流畅的直接证法。
（3）分析法、综合法是证明数学问题的两大最基本的方法。分析法“执果索因”的分析方法，思路清晰，容易找到解题路子，但书写格式要求较高，不容易叙述清楚，所以分析法、综合法常常交替使用。分析法、综合法应用很广，几乎所有题都可以用这两个方法来解。
6.反证法
反证法是数学证明的一种重要方法，因为命题p与它的否定非p的真假相反，所以要证一个命题为真，只要证它的否定为假即可。这种从证明矛盾命题（即命题的否定）为假进而证明命题为真的证明方法叫做反证法。
㈠ 反证法证明的一般步骤是：
（1）反设：假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；
（2）归谬：从命题的条件和所作的结论出发,经过正确的推理论证,得出矛盾的结果；
（3）结论：有矛盾判定假设不正确，从而肯定的结论正确；
㈡ 反证法的适用范围：（1）已知条件很少或由已知条件能推得的结论很少时的命题；
（2）结论的反面是比原结论更具体、更简单的命题，特别是结论是否定形式（“不是”、“不可能”、“不可得”）等的命题；（3）涉及各种无限结论的命题；
（4）以“最多（少）、若干个”为结论的命题；（5）存在性命题；（6）唯一性命题；（7）某些定理的逆定理；
（8）一般关系不明确或难于直接证明的不等式等。
㈢ 反证法的逻辑依据是“矛盾律”和“排中律”。
11.例谈数学解题的特殊方法 篇十一
【关键词】挖掘 巧用 技能 技巧
一、通过挖掘隐含条件寻求特殊解法。
数学教学中对各种问题的隐含条件挖掘越多，学生辨认隐蔽的和谐关系的洞察力也就越强，挖掘问题的隐含条件，结论图象及解题过程入手，通过教师适时点拔，巧妙运用，就能点燃学生思维的火花，快速地找到解题思路。
二、巧用面积法解题
所谓面积法，也就是运用图形的面积关系，建立一个或几个关于面积的方程或不等式，通过推理、演算，以达到解题的目的，从而找到解题的方法。
例2：求证：等腰三解形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于腰上的高。
三、巧用扩充法解题
所谓扩充法，就是将一个图形扩充为另一个图形，然后借助于扩充后的图形，来寻求解题的一种方法。
四、巧用特殊化解题
所谓特殊化法，就是先考察命题的某些特殊情形，从特例中探索一般规律或从中得到启发，从而解决一般性问题的一种方法。
上面，简要讨论了数学解题的一些特殊方法，恰当地利用这些方法，有助于拓宽解题思路，谋取合理的解题途径。当然特殊解题方法还很多，这就要求我们在教学过程中不断地探索总结，甚至还要创新，可见教师的教学任务任重而道远。（作者单位：江西省丰城市孙渡初级中学）
参考文献：
[1]罗奇.浅析解题过程、挖掘解题要素、提高解题能力[M].数学教学研究，2002.
12.高中数学解题常用的方法探析 篇十二
数学思想是对数学知识和方法的本质认识, 数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具, 加强数学思想方法的教学对于抓好双基培养能力、提高学生的思想品质具有重要作用, 不仅能达到化繁为简、化难为易的解题效果, 而且可以提高解题的大局观与总体思考能力.而整体思想是高中阶段较为重要的数学思想.在高中数学新教材中有不少题目隐含着常用的数学思想方法, 因此, 在高中数学教学中重视数学思想方法的挖掘和运用是十分必要的.
二、深刻理解, 恰当应用基本概念
理解并掌握数学概念, 是学好数学公式、定理、方法以及提高运算能力的基础.在训练中, 深刻理解、恰当应用数学概念应放在重要地位.由于概念不清, 在解题中会出现各种各样的错误, 由于不能恰当运用定义, 在解决一些问题时容易绕弯子, 使运算和推理繁琐.“抓关键”、“求准确”, 严密、准确地理解概念的含义, 特别要注意其中的关键词与字, 列出条款, 以便掌握和运用.
用对比, 辨异同.一些容易混淆的概念, 在复习中采用对比的方法, 找出它们的共性与特性, 明确它们的异同, 进而掌握概念.如集合中元素与集合、集合与集合之间的关系, 要通过对比, 找出它们的联系与区别, 从而深化对概念实质的理解, 加强记忆, 恰当运用.
三、牢固掌握, 灵活运用定理和公式
对于重要的定理和公式, 通过训练才能达到牢固掌握、灵活运用的程度, 若忽视了定理和公式成立的条件和适用范围, 在解题中就会出现各种各样的错误.如在三角函数中, 公式较多.首先通过基本公式和定理, 以及公式和公式之间的变换关系, 才能达到正确灵活的运用.在解决一些具体的三角问题时, 常采用转化与化归的方法.如证明三角恒等式, 常通过“化繁为简”、“左右归一”、“变更改正”等方法, 使等式两边的“异”化为“同”.在三角函数变换时, 一般从变换函数名称入手, 采用“切、割”为“弦”.若含有不同的三角函数, 则一般从拆角入手, 通过这些技巧训练才能达到定理和公式的掌握和运用.
四、解综合题的步骤和思路分析
综合题涉及的知识面比较广, 应用概念、定理、公式、法则较多, 关系比较复杂.因此, 在解综合题的过程中, 要有意识地锻炼自己的分析能力.细审题意:仔细审题是解题中最重要的环节, 一切思路、方法、技巧都来源于详细审题.寻找途径:从已知和未知量之间、条件和结论之间明显的或隐含的相互依赖、制约、沟通、联系、转化等关系中理出脉络或头绪, 从而整理出一个解题方法.题目做完以后, 要检查解答是否正确, 推理是否合理, 这一点是经常被忽略的, 应该提醒大家注意.
联想方法、思考纠正、总结反思:荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出, “反思是数学思维活动的核心和动力”, “通过反思才能使现实世界数学化”.著名数学教育家波利亚也说, “如果没有了反思, 他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”.通过反思, 可以深化对问题的理解, 优化思维过程, 揭示问题本质, 探索一般规律;通过反思, 可以沟通知识间的相互联系, 从而促进知识的同化和迁移, 产生新的发现.
五、举例:排列组合模型的常用解题方法
解排列与组合应用题常用的方法有:直接计算法与间接计算法、分类法与分步法、元素分析法和位置分析法、插空法和捆绑法等八种.
例如 20个不加区别的小球放入编号为1, 2, 3的三个盒子中, 要求每个盒内的球数不小于它的编号数, 求不同的放法种数.
解 首先按每个盒子的编号放入1个、2个、3个小球, 然后将剩余的14个小球排成一排, 如图:
|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|0|, 有15个空挡, 其中“0”表示小球, “|”表示空挡.将求小球装入盒中的方案数, 转化为求三个小盒插入15个空挡的排列数.对应关系是:以插入两个空挡的小盒之间的“0”的个数, 表示右侧空挡上的小盒所装有小球数, 最左侧的空挡可以同时插入两个小盒.而其余空挡只可插入一个小盒, 最右侧空挡必插入小盒, 若有两个小盒插入最左侧空挡, 有Cundefined种;若恰有一个小盒插入最左侧空挡, 有CundefinedCundefined种;若没有小盒插入最左侧空挡, 有Cundefined种, 由加法原理, 有N=Cundefined+CundefinedCundefined+Cundefined=120种排列方案, 即有120种放法.
笛卡尔说过:“数学是使人变聪明的一门学科.”数学思想方法是数学的精髓, 是数学精神和科学世界观的重要组成部分, 各自思想方法是数学思想的核心和精髓, 需要长期培养, 经常应用, 潜移默化.总之, 各自原则和方法是相互联系、组合应用的, 并不孤立.至于如何培养和应用具体的解题方法, 如数形结合法、构造转化法、等价转化法、映射关系反演法、整体思维法, 等等, 帮助学生走出困境, 还有许多具体工作要在平常的教学实践中落实, 需要数学教育工作者的共同努力.
参考文献
[1]张宇.高中数学解题常用的几种有效方法[J].数理化解题研究 (高中版) , 2009 (4) .
[2]黄加卫, 徐晓红.高中数学中几种孕育极限思想的解题方法[J].河北理科教学研究, 2009 (1) .
[3]杨君芳.高中数学中蕴含极限思想的解题方法[J].上海中学数学, 2008 (12) .
13.高中高考数学解题技巧方法 篇十三
考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
高分数学解题方法2：沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神
良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。
高分数学解题方法3：“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场
集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
高分数学解题方法4：一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。
高分数学解题方法5：“六先六后”，因人因卷制宜
在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。
1.先易后难
。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
2.先熟后生。
通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。
3.先同后异。
先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，
4.先小后大。
小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗
5.先点后面。
近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。
高分数学解题方法6：确保运算准确，立足一次成功
数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。
高分数学解题方法7：讲求规范书写，力争既对又全
考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分” 也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。
高分数学解题方法8：面对难题，讲究方法，争取得分
会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。
1.缺步解答。
对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。
2.跳步解答。
解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。
高分数学解题方法9：以退求进，立足特殊
发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。
高分数学解题方法10：应用性问题思路：面—点—线
解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。
高分数学解题方法11：执果索因，逆向思考，正难则反
对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。
高分数学解题方法12：回避结论的肯定与否定，解决探索性问题
14.高考数学的解题方法介绍 篇十四
二是不能很好地平衡各学科的学习，把大量的时间花在自己喜欢的科目上，冷落了其他科目的学习，从而造成偏科。
三是眼高手低，看得多，动手少。听老师讲例题时觉得会了，自己看参考书时一看题明白了，就以为自己会做了，不再动手去做，结果考试时才发现掌握得似是而非。
四是有些同学认为老师上课讲得太简单，于是开小差，忽略老师对某些关键问题的分析。
五是搞题海战术，忽略对做题时发现的问题进行钻研，没有及时找到解题方法，留下知识漏洞。
高三生活刚刚开始，学生们培养一些好的习惯，有一个好的开端，坚持下去，就能在高考中取得成功。如下建议。
在心中为自己找一个实力相当的竞争对手，明争暗赛，与之共同进步。
带着问题去听课，边听边动脑筋，时刻准备着回答老师的问题，会让自己精力非常集中。
建立一个错题记录本，把自己的错误记录在案，便于各个击破，查补漏洞。
树立正确的应考心态，正确看待平时的周考、月练、市里组织的大练习以及校际联考、评比等，把每一张试卷都当做对自己能力和水平的检测。做得好，给自己一点信心;做得不好，说明这一阶段努力不够，需要再接再厉。
制订学习的长期计划和短期计划，最好有周计划和日计划，按计划将知识连成网络。多做历届高考真题，强化做题意识。制订计划要结合自己的实际，不能将目标定得过高或过低。
15.初中数学证明题解题方法探讨 篇十五
关键词：初中数学,证明题,解题方法
一、证明题解题中“读题”的处理方法
“读题”是解证明题的第一个步骤, 它非常重要, 决定着解题“分析”的思路方向, 如果方向不明确, 或是方向错误, 就会严重降低解题的速度, 甚至得出错误的解题结果。“读题”之所以打引号, 是因为它不只是“阅读问题”这么简单, 在“读题”过程当中除了要弄清楚到底需要证明什么之外, 还应当抓准问题中所有可用的信息, 因为这些信息一般都是解题的关键[1]。
第一, 细心“读题”。在“读题”过程当中, 首先要做到细心, 不能被题目当中的陷阱迷惑, 更不要“犯经验主义”, 因为有的学生在“读题”的时候, 或觉得和曾经做过的练习题一样, 于是就直接开始写证明过程, 岂知自己连问题都没有真正弄清楚, 这是非常低级的错误。所以“读题”必须要细心、严谨, 要从头读到尾, 弄清楚到底要证明什么, 又有哪些条件和信息是可以使用的。
第二, “读题”时要记。这里的“记”包含两个方面的含义, 一个是标记, 另一个是记忆。例如:在几何证明题当中, “读题”时所获得一切条件、信息都应当在图中标记出来, 比如:读题的过程当中, 给出了直接的条件对边相等, 就可以在图中用边相等的符号将其标记出来, 这在解题“分析”过程当中非常有用, 可以直接通过看图来获得信息, 而不需要再次“读题”, 降低解题速度;同时, 还要将一些不能在图中标记出来的信息记录在大脑中, 加强记忆, 以提高解题速度。
第三, “读题”时注意引申。很多证明题解题所需的关键条件都不是直接给出的, 而是以一种更加隐晦的方式存在于问题中, 所以在“读题”的时候必须要对已知的条件进行引申, 从而获得关键的解题条件、基础信息。例如:在下面这个题当中, 平行四边形ABCD中 (图1) , 以CA为斜边作直角三角形ACE, 连结BE和DE, 若∠BED=90°, 求证:四边形ABCD都是矩形。根据四边形ABCD是平行四边形进行引申, 可得到隐含条件O是线段AC和BD的中点, 而线段AC和BD分别是直角三角形AEC和直角三角形BDE的斜边, 连结OE, 线段OE是直角三角形AEC和直角三角形BDE的斜边上的中线, 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可完成求证解题。
二、证明题解题中“分析”的处理方法
“分析”是证明题解题的核心步骤, 它和最终的解题结果正确与否直接相关。在实际的证明题“分析”过程当中, 应当掌握3种不同的思维方法。
第一, 正向思维。这是一种较为常规的思维方式, 即根据已知的条件, 逐步推论, 最终得出结果。
第二, 逆向思维。逆向思维是一种和正向思维完全相反的思维方式, 它不是根据已知的条件进行逐步推论, 而是从结论往源头进行反方向思考与分析, 看要证明结论需要哪些条件, 这些条件又要怎么获得, 然后逐步解决这些问题, 获得条件, 直到得出最后的证明结果。例如:有证明题需要证明三角形全等, 利用逆向思维就是先思考一个全等三角形具有哪些必须要的条件, 然后再看已知条件中还缺少什么条件才能证明三角形全等, 这些缺少的条件又需要怎么获得, 是否需要做辅助线……一直这样逆流而上的进行思考、分析, 就能够找到解决问题的途径, 从而证明三角形全等[2]。
第三, 正逆结合思维。正逆结合思维是一种将正向思维和逆向思维结合起来的思维方法, 在实际的解题过程当中, 可以将已知条件与需要证明的结论结合起来进行分析, 找出要证明结论所缺失的一环, 然后再想办法得出这一环, 从而得到最终的证明结果, 在现实的证明题解题中, 正逆结合思维往往是运用得最多得一种思维, 所以学生必须要掌握这种思维方法。
三、证明题解题中“书写”的处理方法
“书写”是证明题解题的最后一个环节, 它对数学符号与数学语言的应用要求较高, 任何的“因为、所以”在书写时都要符合公理、定理、推论或与已知条件相吻合。所有的表述都要有根有据, 已知条件要表达清楚, 未知条件要写清楚求得过程, 不能无中生有。证明过程书写完后, 对证明过程的每一步进行检查是非常重要的, 这是防止证明过程出现遗漏的关键。
总之, 在初中证明题的解题过程当中, 掌握正确的解题方法非常重要, 教师不仅要重视对学生基础知识的教学, 更要重视对学生证明题解题方法的传授, 这样才能让学生快速、正确的完成解题。
参考文献
[1]张绿平.分析初中数学证明题的解题策略[J].数理化解题研究 (初中版) , 2014, 11:16.
16.探究数学解题能力的培养方法 篇十六
关键词：初中数学；解题能力；解题思路；解题策略
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）11-216-02
在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生“在游泳中学会游泳”，在亲自参与的解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。下面就围绕解题的一般程序，来讨论如何培养学生的解题能力。
一、养成仔细、认真地审查题意的习惯
仔细、认真地审题，提高审题能力是解题的首要前提。因此，教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯，就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握本质和联系，不断提高审题能力。具体地说，就是要做到以下四项要求：
L、了解题目的文字叙述，清楚地理解全部条件和目标，并能准确地复述问题、画出必要的准确图形或示意图；2、整体考虑题目，挖掘题设条件的内涵、沟通联系、审清问题的结构特征。必要时，要会对条件或目标进行化简或转换，以利于解法的探索；3、发现比较隐蔽的条件；4、判明题型，预见解题的策略原则。以上具体要求中，前两项是基本的，后两项是较高的。事实上，审题能力主要体现在对题目的整体认识、对条件和目标的化简与转换以及发现隐蔽条件等方面的能力上。
例：已知a，b，c都是实数，求证；2a-（b+c），2b-（a+c），2c-（b+c）三个数中至少有一个数不大于零，而且至少有一个数不少于零。
如果审题中能考虑到“所证的三个数之和正好等于零”这一整体特征，则不难用反证法很容易地得出正确判断，使问题得到解决。
二、分析解题思路、探求解题途径，发现解题规律、掌握解题方法是培养学生解题能力的核心和关键
分析思路、探求途径是解题教学的重点，也是提高学生解题能力的核心、关键所在。这就要求我们教师在教学中做好以下几方面的工作：
1、帮助学生掌握解题的科学程序。就是把整个解题过程分为前述的四个程序进行。掌握了这个科学程序，使解题过程程序化，就能使学生对解题总过程有一个有序框架，形成一种思维定势和化归的趋势，做到目标清楚、思维方向明确。为此，在教学中对于所有例题的讲解及示范解题，都要充分展现解题过程的四个程序及每个程序进行的过程，并且不断给以总结、反复强调。使学生在日积月累的熏陶中去掌握解题程序，领悟各程序中思维的方向和思维的进程。当然，这样做就必须要求教师事先要对例题的选取和设计进行深入研究，对例题的目的意图、隐含条件的析取、干扰信息的排除、思维偏差的纠正、解题策略的制定、解题关键的把握以及解题后的开拓和引申等都要做到心中有数。只要这样，才能避免就题论题、就事论事、无法展现思维过程的形式主义教学，从而真正达到解题教学的要求。
2、在教学中，必须结合例题的示范教学，有计划、有目的地帮助学生掌握解决数学问题的策略原则，培养和提高学生的探索能力。
3、帮助学生掌握转化的数学方法。在教学中结合例题教学，帮助学生掌握一些常用的变形手段和转化方法，帮助学生理解这些方法的原理，把握方法的要点、作用、使用条件、使用范围以及这些方法的“变式”，学会灵活运用。
三、理顺解题思路、严格依据逻辑规律表达出规范化的解题过程是培养学生良好的解题习惯的重要途径
一般来说，各种形式的数学习题都有一定的解答格式，解题中要严格按标准格式表达，当然，根据学生的不同学习阶段，标准格式的详略可以不尽相同，但逻辑顺序不能违反，证明推理中关键步骤的大前提必须表达清楚。这样做，可以培养和提高学生的逻辑思维能力和逻辑表达能力，同时也有助于学生解题能力的提高。
四、回顾与探讨解题过程，养成解题后的反思习惯，也是提高学生解题能力的基本途径
解题后的回顾，包括检验结果、讨论解法和推广三个方面。
1、检验结果。主要是核查结果是否正确无误，推理是否有据，解答是否详尽无。
2、讨论解法。主要是改进解法或寻求其它不同的解法；分析解法的特征、关键和主要思维过程；总结规律，概括为一般性的解法定势等。这将有利于开拓思维、积累经验、整理方法，有助于增强思维的灵活性和发展提高解题能力。
3、推广。解题后一般可朝三个方向进行推广。一是一般化，就是减弱问题的条件，把结果推广到条件更一般的情形，从而研究结论会有什么变化；二是特殊化，就是强化问题的条件，把结论用于条件更特殊的情形，从而研究结论又会有何变化；三是“发展性推广”，就是在原有条件、结论的基础上，进一步发展其空间形式或数量关系所得到的变化，它既不是一般化，也不是特殊化。例如，证明“任意四边形的四边中点顺次连结成一个平行四边形”以后，可进一步发展推广为：“这个平行四边形的周长等于原四边形的两条对角线长之和”。
解题后的推广，也是培养学生积极思维、发明发现、创造突破能力的有效途径。如果能让学生养成习惯，那么就可以在解题训练中跳出“题海”，通过少而精的解题，收到很大的效益。
五、合理调控解题活动，全面提高学生的解题能力素质
要提高学生的解题能力，在教学中应该发挥教师的主导作用，引导学生发挥积极主动参与的主体作用。具体地说，应该做好以下工作：
1、创设情境、调动学生积极思维，培养他们的学习兴趣，培养他们独立进行解题的能力。
2、有系统、有层次地精心选配习题，合理组织训练、重点培养学生的基本数学思想和数学方法及其运用的能力。一般来说，解题教学中，除了要求例题的选配要具有目的性、典型性、启发性和延伸性等特点外，一般还应提供学生独立练习的习题，在选配时注意适用性、巩固性、实践性和发展性的原则。
总之，培养学生的解题能力要通过掌握科学的解题程序、掌握解题的策略和方法、技巧；要通过我们教师引导下的主动参与活动；通过创设问题情境、调动学生的智力与非智力因素等基本途径。因此，要使学生的解题能力达到较高水平，并上升为一种创造才能，就要在整个的教学的过程中，始终都要注意培养和发展学生解题能力的各种因素，注意提高学生的整体素质。只有这样，解题能力的提高才有根底和源泉，解题的功底才扎实。
参考文献：
[1] 孔春花. 初中数学解题错误原因分析及其对策研究[J]. 数理化学习（初中版）. 2015（12）
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