高一数学期末考试题及答案(精选4篇)
1.高一数学期末考试题及答案 篇一
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 的值为( )
A. B. C. D.
2.已知向量 ( ), ( ),则 与 ( )
A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向
3.下列各式中,值为 的是( )
A. B. C. D.
4.某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们所有比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示,则运动员甲得分的中位数,乙得分的平均数分别为( )
A.19,13 B.13,19 C.19,18 D.18,19
5.从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中,随机摸出两个小球,则两个小球同色的概率是( )
A. B. C. D.
6.函数 在一个周期内的图像是( )
A. B. C. D.
7.设单位向量 , 的夹角为60°,则向量 与向量 的夹角的余弦值是( )
A. B. C. D.
8.如果下面程序框图运行的结果 ,那么判断框中应填入( )
A. B. C. D.
9.甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步,则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是( )
A. B. C. D.
10.已知函数 的图像关于直线 对称,则 可能取值是( )
A. B. C. D.
11.如图所示,点 , , 是圆 上的三点,线段 与线段 交于圈内一点 ,若 , ,则 ( )
A. B. C. D.
12.已知平面上的两个向量 和 满足 , , , ,若向量 ,且 ,则 的最大值是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知 , ,则 .
14.已知样本7,8,9, , 的平均数是8,标准差是 ,则 .
15.已知 的三边长 , , , 为 边上的任意一点,则 的最小值为 .
16.将函数 的图像向左平移 个单位,再向下平移2个单位,得到 的图像,若 ,且 , ,则 的最大值为 .
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. 已知向量 , .
(I)求向量 与向量 夹角的余弦值
(II)若 ,求实数 的值.
18.某同学用“五点法”画函数 在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:
(I)请将上表数据补充完整,并直接写出函数 的解析式
(II)将 的图像上所有点向左平行移动 个单位长度,得到 的图像,求 的图像离 轴最近的对称中心.
19. 某商场经营某种商品,在某周内获纯利 (元)与该周每天销售这种商品数 之间的一组数据关系如表:
(I)画出散点图;
(II)求纯利 与每天销售件数 之间的回归直线方程;
(III)估计当每天销售的件数为12件时,每周内获得的纯利为多少?
附注:
, , , , , .
20. 在矩形 中,点 是 边上的中点,点 在边 上.
(I)若点 是 上靠近的四等分点,设 ,求 的值;
(II)若 , ,当 时,求 的长.
21.某中学举行了数学测试,并从中随机抽取了60名学生的成绩(满分100分)作为样本,其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生,得到成绩分布的频率分布直方图如图所示.
(I)若该所中学共有3000名学生,试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数;
(II)若在样本中,利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,再从中抽取3人,试求恰好抽中1名优秀生的概率.
22.已知函数 ( ), 的图象与直线 相交,且两相邻交点之间的距离为 .
(I)求函数 的解析式;
(II)已知 ,求函数 的值域;
(III)求函数 的单调区间并判断其单调性.
试卷答案
一、选择题
1-5: 6-10: 11、12:
二、填空题
13. 14.60 15. 16.
三、解答题
17.解:(1) ,设 与 的夹角为 ,
所以 ,
(2) ,
∴ ,解得
18.解:(1)根据表中已知数据,解得 , , .数据补全如下表:
0
2 7 2 -3 2
且函数表达式为 .
(2)由(1)知 ,
因此 .
因为 的对称中心为 , ,令 , ,解得 , ,
即 图象的对称中心为 , ,其中离 轴最近的对称中心为 .
19.解:(1)
(2)
回归方程为:
(3)当 时
所以估计当每天销售的简述为12件时,周内获得的纯利润为99.7元.
20.解:(1) ,因为 是 边的中点,点 是 上靠近的四等分点,所以 ,在矩形 中, ,
所以, ,即 , ,则 .
(2)设 ,则 , ,
,
又 ,
所以 ,
解得 ,所以 的长为1.
21.解:(1)由直方图可知,样本中数据落在 的频率为 ,则估计全校这次考试中优秀生人数为 .
(2)由分层抽样知识可知,成绩在 , , 间分别抽取了3人,2人,1人.
记成绩在 的3人为 , , ,成绩在 的2人为 , ,成绩在 的1人为 ,则从这6人中抽取3人的所有可能结果有 , , , , , , , , , , , , , , , , , , 共20种,
其中恰好抽中1名优秀生的结果有 , , , , , , , 共9种,
所以恰好抽中1名优秀生的概率为 .
22.解:(1) 与直线 的图象的两相邻交点之间的距离为 ,则 ,所以
(2)
的值域是
(3)令 ,则 ,
所以函数 的单调减区间为
令 则 ,
所以函数 的单调增区间为
2.高一物理下册期末试题及答案 篇二
1.下列说法中正确的是 ( )
A. 里约热内卢奥运会开幕式于北京时间8月6日7点整举行,7点整是时刻
B. 时光不能倒流,因此时间是矢量
C. 一段时间内物体的位移为零,物体一定静止
D. 研究汽车在行驶过程中齿轮的转动问题时可以将汽车看成质点
2.下面哪一组单位属于国际单 位制中的基本单位( )
A.米、牛顿、千克 B.千克、焦耳、秒
C.米、千克、秒 D.米/秒2、千克、牛顿
3.从离地面为3m高处竖直向上抛出一个小球,它上升5m后回落,最后到达地面,在此过程
中( )
A.小球通过的路程是8m B.小球的位移 大小是3m
C.小球的位移大小是13m D.小球的位移方向是竖直向上
4.关于自由落体运动,下列说法正确的是( )
A. 物体只在重力作用下 从静止开始下落的运动叫自由落体运动
B. 加速度为重力加速度g的运动就是自由落体运动
C. 物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
D.物体下落过程中,速度和加速度同时增大
5.同一平面内的三个力大小分别为4N、6N、7N ,若三力同时作用于某一物体,则该物体
所受三力合力的最大值和最小值分别为( )
A.17N 3N B.5N 3N
C.9N 0 D.17N 0
6.如图所示,质量为m的木块在质量为M的木板上滑行,木板与地面间动摩擦因数为μ1,木块与木板间的动摩擦 因数为μ2,木板一直静止,则木板受地面的摩擦力大小为( )
A. B.
C. D.
7.关于惯性,下列说法中正确的是 ( )
A.同一汽车,速度越快,越难刹车,说明物体速度越大,惯性越大
B.物体只有静止或做匀速直线 运动时才有惯性
C.乒乓球可以快速抽杀,是因为乒乓球的惯性小的缘 故
D.已知月球上的重力加速度是地球上的1/6,故一个物体从地球移到月球惯性减小为1/6
8.如图4所示,小球A、B、C质量分别为m、2m、3m,A与天花板间,B与C间用弹簧相连,当系统平衡后,突然将A、B间绳烧断,在绳断瞬间, A、B、C的加速度(以向下为正方向)分别为( )
A. g、g、g B.-5g、2.5g、0
C.-5g、2g、0 D.-g、2g、3g
二、多项选择题 (每小题有四个选项,其中不只一个是正确的,请将正确答案填入答题卡中。每小题4分,漏选2分,错选0分。本题共6小题,共24分)
9.如图是A、B两物体同时由同一地点向同 一方向做直线运动的v-t图象,从图象上可知( )
A.A做匀速运动, B做匀加速运动
B.20s末A、B相遇
C.20s末A、B相距最远
D.40s末A、B相 遇
10.游乐园中,游客乘坐加速或减速运动的升降机,可以体会超重或失重的感觉。下列描述正
确的是( )
A.当升降机加速上升时,游客是处在失重状态
B.当升降机减速下降时,游客是处在超重状态
C.当升降机减速上升时, 游客是处在失重状态
D.当升降机加速下降时,游客是处在超重状态
11.如图所示,悬挂于小车里的小球向左偏离竖直方向θ角,则小车可能的运动情况
是( )
A.向右加速运动 B.向右减速运动
C.向左加速运动 D.向左减速运动
12.下列说法正确的是( )
A.由牛顿第一定律可知,物体在任何情况下始终处于静止或匀速直线运动状态
B. 伽利略的理想斜面实验证明了力不是物体维持运动的原因
C. 牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律,因此物体只在不受外力时才有惯性
D.牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因,又揭示了运动状态改变的原因
13.如图所示 ,物块P、Q叠放在一起,静止在水平面上。则在下列的各对力中属于作用力和反作用力的是( )
A.P所受到的重力和Q对P的支持力
B.Q受到的重力和Q对地球的吸引力
C.P对Q的压力和Q对P的支持力
D.Q对地面的压力和地面对Q的支持力
14.如图所示,圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO,其下端都固定于底部圆心O,而上端则搁在仓库侧壁上,三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力),则( )
A.a处小孩最后到O点
B.b处小孩最先到O点
C.c处小孩最先到O点
3.高一历史上期末考试试卷及答案 篇三
1-5.ADCBB 6-10.CDCCB 11-15.CDBCC 16-20.ABDAB 21-25.CDACD
二、非选择题
26.(17分)答案:(1)中国:借鉴性,较全面地借鉴了美国政治制度和两方政治理论;(2分)进展快速,不到一年就建立 起来;(2分)曲折性和持久性,屡遭挫折,人民不断努力追求。(2分)
(2)原因:儒家传统文化的影响;向西方学习的进程缓慢;照搬西方体制。 (4分,任答两点即可)
观点:同意。理由:共和体制有名无实;人民没有获得真正的民主权利。
观点:不同意。理由:结束了封建帝制,建立了中华民国,颁布了《临时约法》,民主共和观念深入人心。(5分,观点1分,理由4分——1点2分 2点满分 只有观点无理由不得分)
(3)新视角:打破史学界长期使用的“革命史框架”,将辛亥革命放到更加宏大的历史时空中去研究(或突破时段,进行贯通的长时段研究)。(2分)
27.(18分)答案:(1)原因:土司残害所辖人民,扰乱地方秩序;为加强中央集权,推行中央政令;(4分)
基本原则:尊重各民族的社会习俗和宗教信仰;笼络各民族的上层分子;大事集权,小 事放权;因地制宜进行行政管理。(回答出两点即可 2分)
(2)中国共产党主张各民族团结一致共同对外。(2分) 中国共产党完善了“中华民族”的内涵,有利于增强民族凝聚力,实现各民族共同抗战。(4分)
(3)经济上有利于加速少数民族地区的经济发展;政治上有利于更好地维护国家统一和民族团结;文化上有利于加强对多元一体文化的认同。(回答出一点1分、两点3分、三点4分)
认识:言之有理即可(如:各民族共同缔造了统一的多民族国家,促进了中华民族多元一体格局的形成;正确的民族政策,不仅用于民族间和睦相处,也有利于增强民族的凝聚力;民族和谐,促进了各民族的共同发展等,回答一条即得2分)
28.(15分)答案(1)主要特点:世界被分成三大部分;美苏大国主导;两极全面对抗;第三世界局部冲突不断。(4分)
(2)主张:建立由美国主导的单极世界。(2分) 目的:为美国独霸世界提供理论支持。(2分)
4.高一数学下册期末试卷及答案 篇四
1.若函数f(x)是奇函数,且有三个零点x1、x2、x3,则x1+x2+x3的值为( )
A.-1 B.0
C.3 D.不确定
[答案] B
[解析] 因为f(x)是奇函数,其图象关于原点对称,它有三个零点,即f(x)的图象与x轴有三个交点,故必有一个为原点另两个横坐标互为相反数.
∴x1+x2+x3=0.
2.已知f(x)=-x-x3,x∈[a,b],且f(a)?f(b)<0,则f(x)=0在[a,b]内( )
A.至少有一实数根 B.至多有一实数根
C.没有实数根 D.有惟一实数根
[答案] D
[解析] ∵f(x)为单调减函数,
x∈[a,b]且f(a)?f(b)<0,
∴f(x)在[a,b]内有惟一实根x=0.
3.(09?天津理)设函数f(x)=13x-lnx(x>0)则y=f(x)( )
A.在区间1e,1,(1,e)内均有零点
B.在区间1e,1,(1,e)内均无零点
C.在区间1e,1内有零点;在区间(1,e)内无零点
D.在区间1e,1内无零点,在区间(1,e)内有零点
[答案] D
[解析] ∵f(x)=13x-lnx(x>0),
∴f(e)=13e-1<0,
f(1)=13>0,f(1e)=13e+1>0,
∴f(x)在(1,e)内有零点,在(1e,1)内无零点.故选D.
4.(2010?天津文,4)函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1) B.(-1,0)
C.(0,1) D.(1,2)
[答案] C
[解析] ∵f(0)=-1<0,f(1)=e-1>0,
即f(0)f(1)<0,
∴由零点定理知,该函数零点在区间(0,1)内.
5.若方程x2-3x+mx+m=0的两根均在(0,+∞)内,则m的取值范围是( )
A.m≤1 B.0C.m>1 D.0[答案] B
[解析] 设方程x2+(m-3)x+m=0的两根为x1,x2,则有Δ=(m-3)2-4m≥0,且x1+x2=3-m>0,x1?x2=m>0,解得06.函数f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零点有( )
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
[答案] A
[解析] 令f(x)=0得,(x-1)ln(x-2)x-3=0,
∴x-1=0或ln(x-2)=0,∴x=1或x=3,
∵x=1时,ln(x-2)无意义,
x=3时,分母为零,
∴1和3都不是f(x)的零点,∴f(x)无零点,故选A.
7.函数y=3x-1x2的一个零点是( )
A.-1 B.1
C.(-1,0) D.(1,0)
[答案] B
[点评] 要准确掌握概念,“零点”是一个数,不是一个点.
8.函数f(x)=ax2+bx+c,若f(1)>0,f(2)<0,则f(x)在(1,2)上零点的个数为( )
A.至多有一个 B.有一个或两个
C.有且仅有一个 D.一个也没有
[答案] C
[解析] 若a=0,则b≠0,此时f(x)=bx+c为单调函数,
∵f(1)>0,f(2)<0,∴f(x)在(1,2)上有且仅有一个零点;
若a≠0,则f(x)为开口向上或向下的抛物线,若在(1,2)上有两个零点或无零点,则必有f(1)?f(2)>0,
∵f(1)>0,f(2)<0,∴在(1,2)上有且仅有一个零点,故选C.
9.(哈师大附中2009~2010高一期末)函数f(x)=2x-log12x的零点所在的区间为( )
A.0,14 B.14,12
C.12,1 D.(1,2)
[答案] B
[解析] ∵f14=214-log1214=42-2<0,f12=2-1>0,f(x)在x>0时连续,∴选B.
10.根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为( )
x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
A.(-1,0) B.(0,1)
C.(1,2) D.(2,3)
[答案] C
[解析] 令f(x)=ex-x-2,则f(1)?f(2)=(e-3)(e2-4)<0,故选C.
二、填空题
11.方程2x=x3精确到0.1的一个近似解是________.
[答案] 1.4
12.方程ex-x-2=0在实数范围内的解有________个.
[答案] 2
三、解答题
13.借助计算器或计算机,用二分法求方程2x-x2=0在区间(-1,0)内的实数解(精确到0.01).
[解析] 令f(x)=2x-x2,∵f(-1)=2-1-(-1)2=-12<0,f(0)=1>0,
说明方程f(x)=0在区间(-1,0)内有一个零点.
取区间(-1,0)的中点x1=-0.5,用计算器可算得f(-0.5)≈0.46>0.因为f(-1)?f(-0.5)<0,所以x0∈(-1,-0.5).
再取(-1,-0.5)的中点x2=-0.75,用计算器可算得f(-0.75)≈-0.03>0.因为f(-1)?f(-0.75)<0,所以x0∈(-1,-0.75).
同理,可得x0∈(-0.875,-0.75),x0∈(-0.8125,-0.75),x0∈(-0.78125,-0.75),x0∈(-0.78125,-0.765625),x0∈(-0.7734375,-0.765625).
由于|(-0.765625)-(0.7734375)|<0.01,此时区间(-0.7734375,-0.765625)的两个端点精确到0.01的近似值都是-0.77,所以方程2x-x2=0精确到0.01的近似解约为-0.77.
14.证明方程(x-2)(x-5)=1有两个相异实根,且一个大于5,一个小于2.
[解析] 令f(x)=(x-2)(x-5)-1
∵f(2)=f(5)=-1<0,且f(0)=9>0.
f(6)=3>0.
∴f(x)在(0,2)和(5,6)内都有零点,又f(x)为二次函数,故f(x)有两个相异实根,且一个大于5、一个小于2.
15.求函数y=x3-2x2-x+2的零点,并画出它的简图.
[解析] 因为x3-2x2-x+2=x2(x-2)-(x-2)
=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1),
所以函数的零点为-1,1,2.
3个零点把x轴分成4个区间:
(-∞,-1],[-1,1],[1,2],[2,+∞].
在这4个区间内,取x的一些值(包括零点),列出这个函数的对应值(取精确到0.01的近似值)表:
x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 …
y … -4.38 0 1.88 2 1.13 0 -0.63 0 2.63 …
在直角坐标系内描点连线,这个函数的图象如图所示.
16.借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解.(精确到0.1)
[解析] 原方程为x3-4x2+x+5=0,令f(x)=x3-4x2+x+5.∵f(-1)=-1,f(0)=5,f(-1)?f(0)<0,∴函数f(x)在(-1,0)内有零点x0.
取(-1,0)作为计算的初始区间用二分法逐步计算,列表如下
端点或中点横坐标 端点或中点的函数值 定区间
a0=-1,b0=0 f(-1)=-1,f(0)=5 [-1,0]
x0=-1+02=-0.5
f(x0)=3.375>0 [-1,-0.5]
x1=-1+(-0.5)2=-0.75 f(x1)≈1.578>0 [-1,-0.75]
x2=-1+(-0.75)2=-0.875 f(x2)≈0.393>0 [-1,-0.875]
x3=-1-0.8752=-0.9375 f(x3)≈-0.277<0 [-0.9375,-0.875]
∵|-0.875-(-0.9375)|=0.0625<0.1,
∴原方程在(-1,0)内精确到0.1的近似解为-0.9.
17.若函数f(x)=log3(ax2-x+a)有零点,求a的取值范围.
[解析] ∵f(x)=log3(ax2-x+a)有零点,
∴log3(ax2-x+a)=0有解.∴ax2-x+a=1有解.
当a=0时,x=-1.
当a≠0时,若ax2-x+a-1=0有解,
则Δ=1-4a(a-1)≥0,即4a2-4a-1≤0,
解得1-22≤a≤1+22且a≠0.
综上所述,1-22≤a≤1+22.
18.判断方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有无实数解;如果有,求出一个近似解(精确到0.1).
[解析] 设函数f(x)=x3-x-1,因为f(1)=-1<0,f(1.5)=0.875>0,且函数f(x)=x3-x-1的图象是连续的曲线,所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有实数解.
取区间(1,1.5)的中点x1=1.25,用计算器可算得f(1.25)=-0.30<0.因为f(1.25)?f(1.5)<0,所以x0∈(1.25,1.5).
再取(1.25,1.5)的中点x2=1.375,用计算器可算得f(1.375)≈0.22>0.因为f(1.25)?f(1.375)<0,所以x0∈(1.25,1.375).
同理,可得x0∈(1.3125,1.375),x0∈(1.3125,1.34375).
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