高一数学期末考试题及答案

高一数学期末考试题及答案（精选4篇）

1.高一数学期末考试题及答案 篇一

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 的值为( )

A. B. C. D.

2.已知向量 ( ), ( ),则 与 ( )

A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向

3.下列各式中，值为 的是( )

A. B. C. D.

4.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示，则运动员甲得分的中位数，乙得分的平均数分别为( )

A.19，13 B.13，19 C.19，18 D.18，19

5.从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是( )

A. B. C. D.

6.函数 在一个周期内的图像是( )

A. B. C. D.

7.设单位向量 ， 的夹角为60°，则向量 与向量 的夹角的余弦值是( )

A. B. C. D.

8.如果下面程序框图运行的结果 ，那么判断框中应填入( )

A. B. C. D.

9.甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是( )

A. B. C. D.

10.已知函数 的图像关于直线 对称，则 可能取值是( )

A. B. C. D.

11.如图所示，点 ， ， 是圆 上的三点，线段 与线段 交于圈内一点 ，若 ， ，则 ( )

A. B. C. D.

12.已知平面上的两个向量 和 满足 ， ， ， ，若向量 ，且 ，则 的最大值是( )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.已知 ， ，则 .

14.已知样本7，8，9， ， 的平均数是8，标准差是 ，则 .

15.已知 的三边长 ， ， ， 为 边上的任意一点，则 的最小值为 .

16.将函数 的图像向左平移 个单位，再向下平移2个单位，得到 的图像，若 ，且 ， ，则 的最大值为 .

三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17. 已知向量 ， .

(I)求向量 与向量 夹角的余弦值

(II)若 ，求实数 的值.

18.某同学用“五点法”画函数 在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：

(I)请将上表数据补充完整，并直接写出函数 的解析式

(II)将 的图像上所有点向左平行移动 个单位长度，得到 的图像，求 的图像离 轴最近的对称中心.

19. 某商场经营某种商品，在某周内获纯利 (元)与该周每天销售这种商品数 之间的一组数据关系如表：

(I)画出散点图;

(II)求纯利 与每天销售件数 之间的回归直线方程;

(III)估计当每天销售的件数为12件时，每周内获得的纯利为多少?

附注：

， ， ， ， ， .

20. 在矩形 中，点 是 边上的中点，点 在边 上.

(I)若点 是 上靠近的四等分点，设 ，求 的值;

(II)若 ， ，当 时，求 的长.

21.某中学举行了数学测试，并从中随机抽取了60名学生的成绩(满分100分)作为样本，其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生，得到成绩分布的频率分布直方图如图所示.

(I)若该所中学共有3000名学生，试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数;

(II)若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从中抽取3人，试求恰好抽中1名优秀生的概率.

22.已知函数 ( )， 的图象与直线 相交，且两相邻交点之间的距离为 .

(I)求函数 的解析式;

(II)已知 ，求函数 的值域;

(III)求函数 的单调区间并判断其单调性.

试卷答案

一、选择题

1-5: 6-10: 11、12：

二、填空题

13. 14.60 15. 16.

三、解答题

17.解：(1) ，设 与 的夹角为 ，

所以 ，

(2) ，

∴ ，解得

18.解：(1)根据表中已知数据，解得 ， ， .数据补全如下表：

0

2 7 2 -3 2

且函数表达式为 .

(2)由(1)知 ，

因此 .

因为 的对称中心为 ， ，令 ， ，解得 ， ，

即 图象的对称中心为 ， ，其中离 轴最近的对称中心为 .

19.解：(1)

(2)

回归方程为：

(3)当 时

所以估计当每天销售的简述为12件时，周内获得的纯利润为99.7元.

20.解：(1) ，因为 是 边的中点，点 是 上靠近的四等分点，所以 ，在矩形 中， ，

所以， ，即 ， ，则 .

(2)设 ，则 ， ，

，

又 ，

所以 ，

解得 ，所以 的长为1.

21.解：(1)由直方图可知，样本中数据落在 的频率为 ，则估计全校这次考试中优秀生人数为 .

(2)由分层抽样知识可知，成绩在 ， ， 间分别抽取了3人，2人，1人.

记成绩在 的3人为 ， ， ，成绩在 的2人为 ， ，成绩在 的1人为 ，则从这6人中抽取3人的所有可能结果有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共20种，

其中恰好抽中1名优秀生的结果有 ， ， ， ， ， ， ， 共9种，

所以恰好抽中1名优秀生的概率为 .

22.解：(1) 与直线 的图象的两相邻交点之间的距离为 ，则 ，所以

(2)

的值域是

(3)令 ，则 ，

所以函数 的单调减区间为

令 则 ，

所以函数 的单调增区间为

---

 

2.高一物理下册期末试题及答案 篇二

1.下列说法中正确的是 ( )

A. 里约热内卢奥运会开幕式于北京时间8月6日7点整举行，7点整是时刻

B. 时光不能倒流，因此时间是矢量

C. 一段时间内物体的位移为零，物体一定静止

D. 研究汽车在行驶过程中齿轮的转动问题时可以将汽车看成质点

2.下面哪一组单位属于国际单 位制中的基本单位( )

A.米、牛顿、千克 B.千克、焦耳、秒

C.米、千克、秒 D.米/秒2、千克、牛顿

3.从离地面为3m高处竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面，在此过程

中( )

A.小球通过的路程是8m B.小球的位移 大小是3m

C.小球的位移大小是13m D.小球的位移方向是竖直向上

4.关于自由落体运动，下列说法正确的是( )

A. 物体只在重力作用下 从静止开始下落的运动叫自由落体运动

B. 加速度为重力加速度g的运动就是自由落体运动

C. 物体竖直向下的运动一定是自由落体运动

D.物体下落过程中，速度和加速度同时增大

5.同一平面内的三个力大小分别为4N、6N、7N ，若三力同时作用于某一物体，则该物体

所受三力合力的最大值和最小值分别为( )

A.17N 3N B.5N 3N

C.9N 0 D.17N 0

6.如图所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦 因数为μ2，木板一直静止，则木板受地面的摩擦力大小为( )

A. B.

C. D.

7.关于惯性，下列说法中正确的是 ( )

A.同一汽车，速度越快，越难刹车，说明物体速度越大，惯性越大

B.物体只有静止或做匀速直线 运动时才有惯性

C.乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小的缘 故

D.已知月球上的重力加速度是地球上的1/6，故一个物体从地球移到月球惯性减小为1/6

8.如图4所示，小球A、B、C质量分别为m、2m、3m，A与天花板间，B与C间用弹簧相连，当系统平衡后，突然将A、B间绳烧断，在绳断瞬间， A、B、C的加速度(以向下为正方向)分别为( )

A. g、g、g B.-5g、2.5g、0

C.-5g、2g、0 D.-g、2g、3g

二、多项选择题 (每小题有四个选项，其中不只一个是正确的，请将正确答案填入答题卡中。每小题4分，漏选2分，错选0分。本题共6小题，共24分)

9.如图是A、B两物体同时由同一地点向同 一方向做直线运动的v-t图象,从图象上可知( )

A.A做匀速运动, B做匀加速运动

B.20s末A、B相遇

C.20s末A、B相距最远

D.40s末A、B相 遇

10.游乐园中，游客乘坐加速或减速运动的升降机，可以体会超重或失重的感觉。下列描述正

确的是( )

A.当升降机加速上升时，游客是处在失重状态

B.当升降机减速下降时，游客是处在超重状态

C.当升降机减速上升时， 游客是处在失重状态

D.当升降机加速下降时，游客是处在超重状态

11.如图所示，悬挂于小车里的小球向左偏离竖直方向θ角，则小车可能的运动情况

是( )

A.向右加速运动 B.向右减速运动

C.向左加速运动 D.向左减速运动

12.下列说法正确的是( )

A.由牛顿第一定律可知，物体在任何情况下始终处于静止或匀速直线运动状态

B. 伽利略的理想斜面实验证明了力不是物体维持运动的原因

C. 牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律，因此物体只在不受外力时才有惯性

D.牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因，又揭示了运动状态改变的原因

13.如图所示 ，物块P、Q叠放在一起，静止在水平面上。则在下列的各对力中属于作用力和反作用力的是( )

A.P所受到的重力和Q对P的支持力

B.Q受到的重力和Q对地球的吸引力

C.P对Q的压力和Q对P的支持力

D.Q对地面的压力和地面对Q的支持力

14.如图所示,圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO,其下端都固定于底部圆心O,而上端则搁在仓库侧壁上,三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力),则( )

A.a处小孩最后到O点

B.b处小孩最先到O点

C.c处小孩最先到O点

3.高一历史上期末考试试卷及答案 篇三

1-5.ADCBB 6-10.CDCCB 11-15.CDBCC 16-20.ABDAB 21-25.CDACD

二、非选择题

26.(17分)答案：(1)中国：借鉴性，较全面地借鉴了美国政治制度和两方政治理论;(2分)进展快速，不到一年就建立 起来;(2分)曲折性和持久性，屡遭挫折，人民不断努力追求。(2分)

(2)原因：儒家传统文化的影响;向西方学习的进程缓慢;照搬西方体制。 (4分,任答两点即可)

观点：同意。理由：共和体制有名无实;人民没有获得真正的民主权利。

观点：不同意。理由：结束了封建帝制，建立了中华民国，颁布了《临时约法》，民主共和观念深入人心。(5分，观点1分，理由4分——1点2分 2点满分 只有观点无理由不得分)

(3)新视角：打破史学界长期使用的“革命史框架”，将辛亥革命放到更加宏大的历史时空中去研究(或突破时段，进行贯通的长时段研究)。(2分)

27.(18分)答案：(1)原因：土司残害所辖人民，扰乱地方秩序;为加强中央集权，推行中央政令;(4分)

基本原则：尊重各民族的社会习俗和宗教信仰;笼络各民族的上层分子;大事集权，小 事放权;因地制宜进行行政管理。(回答出两点即可 2分)

(2)中国共产党主张各民族团结一致共同对外。(2分) 中国共产党完善了“中华民族”的内涵,有利于增强民族凝聚力,实现各民族共同抗战。(4分)

(3)经济上有利于加速少数民族地区的经济发展;政治上有利于更好地维护国家统一和民族团结;文化上有利于加强对多元一体文化的认同。(回答出一点1分、两点3分、三点4分)

认识：言之有理即可(如：各民族共同缔造了统一的多民族国家,促进了中华民族多元一体格局的形成;正确的民族政策，不仅用于民族间和睦相处，也有利于增强民族的凝聚力;民族和谐，促进了各民族的共同发展等，回答一条即得2分)

28.(15分)答案(1)主要特点：世界被分成三大部分;美苏大国主导;两极全面对抗;第三世界局部冲突不断。(4分)

(2)主张：建立由美国主导的单极世界。(2分) 目的：为美国独霸世界提供理论支持。(2分)

4.高一数学下册期末试卷及答案 篇四

1.若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为( )

A.-1 B.0

C.3 D.不确定

[答案] B

[解析] 因为f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，它有三个零点，即f(x)的图象与x轴有三个交点，故必有一个为原点另两个横坐标互为相反数.

∴x1+x2+x3=0.

2.已知f(x)=-x-x3，x∈[a，b]，且f(a)?f(b)<0，则f(x)=0在[a，b]内( )

A.至少有一实数根 B.至多有一实数根

C.没有实数根 D.有惟一实数根

[答案] D

[解析] ∵f(x)为单调减函数，

x∈[a，b]且f(a)?f(b)<0，

∴f(x)在[a，b]内有惟一实根x=0.

3.(09?天津理)设函数f(x)=13x-lnx(x>0)则y=f(x)( )

A.在区间1e，1，(1，e)内均有零点

B.在区间1e，1，(1，e)内均无零点

C.在区间1e，1内有零点;在区间(1，e)内无零点

D.在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点

[答案] D

[解析] ∵f(x)=13x-lnx(x>0)，

∴f(e)=13e-1<0，

f(1)=13>0，f(1e)=13e+1>0，

∴f(x)在(1，e)内有零点，在(1e，1)内无零点.故选D.

4.(2010?天津文，4)函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( )

A.(-2，-1) B.(-1,0)

C.(0,1) D.(1,2)

[答案] C

[解析] ∵f(0)=-1<0，f(1)=e-1>0，

即f(0)f(1)<0，

∴由零点定理知，该函数零点在区间(0,1)内.

5.若方程x2-3x+mx+m=0的两根均在(0，+∞)内，则m的取值范围是( )

A.m≤1 B.0C.m>1 D.0[答案] B

[解析] 设方程x2+(m-3)x+m=0的两根为x1，x2，则有Δ=(m-3)2-4m≥0，且x1+x2=3-m>0，x1?x2=m>0，解得06.函数f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零点有( )

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

[答案] A

[解析] 令f(x)=0得，(x-1)ln(x-2)x-3=0，

∴x-1=0或ln(x-2)=0，∴x=1或x=3，

∵x=1时，ln(x-2)无意义，

x=3时，分母为零，

∴1和3都不是f(x)的零点，∴f(x)无零点，故选A.

7.函数y=3x-1x2的一个零点是( )

A.-1 B.1

C.(-1,0) D.(1,0)

[答案] B

[点评] 要准确掌握概念，“零点”是一个数，不是一个点.

8.函数f(x)=ax2+bx+c，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为( )

A.至多有一个 B.有一个或两个

C.有且仅有一个 D.一个也没有

[答案] C

[解析] 若a=0，则b≠0，此时f(x)=bx+c为单调函数，

∵f(1)>0，f(2)<0，∴f(x)在(1,2)上有且仅有一个零点;

若a≠0，则f(x)为开口向上或向下的抛物线，若在(1,2)上有两个零点或无零点，则必有f(1)?f(2)>0，

∵f(1)>0，f(2)<0，∴在(1,2)上有且仅有一个零点，故选C.

9.(哈师大附中2009～2010高一期末)函数f(x)=2x-log12x的零点所在的区间为( )

A.0，14 B.14，12

C.12，1 D.(1,2)

[答案] B

[解析] ∵f14=214-log1214=42-2<0，f12=2-1>0，f(x)在x>0时连续，∴选B.

10.根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为( )

x -1 0 1 2 3

ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09

A.(-1,0) B.(0,1)

C.(1,2) D.(2,3)

[答案] C

[解析] 令f(x)=ex-x-2，则f(1)?f(2)=(e-3)(e2-4)<0，故选C.

二、填空题

11.方程2x=x3精确到0.1的一个近似解是________.

[答案] 1.4

12.方程ex-x-2=0在实数范围内的解有________个.

[答案] 2

三、解答题

13.借助计算器或计算机，用二分法求方程2x-x2=0在区间(-1,0)内的实数解(精确到0.01).

[解析] 令f(x)=2x-x2，∵f(-1)=2-1-(-1)2=-12<0，f(0)=1>0，

说明方程f(x)=0在区间(-1,0)内有一个零点.

取区间(-1,0)的中点x1=-0.5，用计算器可算得f(-0.5)≈0.46>0.因为f(-1)?f(-0.5)<0，所以x0∈(-1，-0.5).

再取(-1，-0.5)的中点x2=-0.75，用计算器可算得f(-0.75)≈-0.03>0.因为f(-1)?f(-0.75)<0，所以x0∈(-1，-0.75).

同理，可得x0∈(-0.875，-0.75)，x0∈(-0.8125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.75)，x0∈(-0.78125，-0.765625)，x0∈(-0.7734375，-0.765625).

由于|(-0.765625)-(0.7734375)|<0.01，此时区间(-0.7734375，-0.765625)的两个端点精确到0.01的近似值都是-0.77，所以方程2x-x2=0精确到0.01的近似解约为-0.77.

14.证明方程(x-2)(x-5)=1有两个相异实根，且一个大于5，一个小于2.

[解析] 令f(x)=(x-2)(x-5)-1

∵f(2)=f(5)=-1<0，且f(0)=9>0.

f(6)=3>0.

∴f(x)在(0,2)和(5,6)内都有零点，又f(x)为二次函数，故f(x)有两个相异实根，且一个大于5、一个小于2.

15.求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的简图.

[解析] 因为x3-2x2-x+2=x2(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)，

所以函数的零点为-1,1,2.

3个零点把x轴分成4个区间：

(-∞，-1]，[-1,1]，[1,2]，[2，+∞].

在这4个区间内，取x的一些值(包括零点)，列出这个函数的对应值(取精确到0.01的近似值)表：

x … -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 …

y … -4.38 0 1.88 2 1.13 0 -0.63 0 2.63 …

在直角坐标系内描点连线，这个函数的图象如图所示.

16.借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解.(精确到0.1)

[解析] 原方程为x3-4x2+x+5=0，令f(x)=x3-4x2+x+5.∵f(-1)=-1，f(0)=5，f(-1)?f(0)<0，∴函数f(x)在(-1,0)内有零点x0.

取(-1,0)作为计算的初始区间用二分法逐步计算，列表如下

端点或中点横坐标 端点或中点的函数值 定区间

a0=-1，b0=0 f(-1)=-1，f(0)=5 [-1,0]

x0=-1+02=-0.5

f(x0)=3.375>0 [-1，-0.5]

x1=-1+(-0.5)2=-0.75 f(x1)≈1.578>0 [-1，-0.75]

x2=-1+(-0.75)2=-0.875 f(x2)≈0.393>0 [-1，-0.875]

x3=-1-0.8752=-0.9375 f(x3)≈-0.277<0 [-0.9375，-0.875]

∵|-0.875-(-0.9375)|=0.0625<0.1，

∴原方程在(-1,0)内精确到0.1的近似解为-0.9.

17.若函数f(x)=log3(ax2-x+a)有零点，求a的取值范围.

[解析] ∵f(x)=log3(ax2-x+a)有零点，

∴log3(ax2-x+a)=0有解.∴ax2-x+a=1有解.

当a=0时，x=-1.

当a≠0时，若ax2-x+a-1=0有解，

则Δ=1-4a(a-1)≥0，即4a2-4a-1≤0，

解得1-22≤a≤1+22且a≠0.

综上所述，1-22≤a≤1+22.

18.判断方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有无实数解;如果有，求出一个近似解(精确到0.1).

[解析] 设函数f(x)=x3-x-1，因为f(1)=-1<0，f(1.5)=0.875>0，且函数f(x)=x3-x-1的图象是连续的曲线，所以方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有实数解.

取区间(1,1.5)的中点x1=1.25，用计算器可算得f(1.25)=-0.30<0.因为f(1.25)?f(1.5)<0，所以x0∈(1.25,1.5).

再取(1.25,1.5)的中点x2=1.375，用计算器可算得f(1.375)≈0.22>0.因为f(1.25)?f(1.375)<0，所以x0∈(1.25，1.375).

同理，可得x0∈(1.3125,1.375)，x0∈(1.3125，1.34375).