梯形的面积人教版教学设计

梯形的面积人教版教学设计（精选14篇）

1.梯形的面积人教版教学设计 篇一

小学数学五年级上册《梯形面积的计算》说课稿

王喜朝

一、说教材

1、说课内容：

五年级数学上册第六单元第3小节《梯形面积的计算》。这一课内容是在学生学会计算平行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。

2、教学目标：

1、使学生理解梯形面积计算公式，能正确地计算梯形面积。

2、通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

3、教学重、难点：

重点：理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。

难点：运用不同的方法推导出梯形的面积公式。

二、说教法与学法

1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：

①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合；

②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：

①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法；

②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

三、说教学过程

新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水平和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：

（一）、复习旧知引出新课

1、回忆已经认识的平面图形。说说平形四边形和三角形面积的计算公式，并回想三角形面积的推导过程。

2、谈话引出课题

关于梯形你们想知道什么？（让学生说说自己的想法）

〈这个环节的设计主要是通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。也就是为梯形面积的推导做好铺垫，并在学习新课之前激发学生的学习兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。〉

（二）、讲授新课

1、直接切入主题：

对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法？（让学生说说自己的思路——把梯形转化为我们学过的图形。）

〈这一环节的设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学习习惯，变“要我学”为“我要学”，也为新课的展开起好前奏。〉

2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。（可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

3、研究建议：

①选择喜欢的梯形，按照“转化”的思路来研究。

②小组分工合作，考虑不同的转化方法。

4、自主探究，合作学习

学生小组讨论，动手操作。〈教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导〉

5、分小组展示汇报，教师深化点拔。

指名说说自己是怎样做的。（边说边演示其过程）

〈两个完全一样的梯形拼成〉〈沿着高切割、拼摆〉〈沿着一条腰的中线切割、拼摆〉„.（上底+下底）×高÷2（上底+下底）÷2×高（上底+下底）×高÷2„„

刚才同学们采用不同的割补、拼摆等方法，将梯形转化成平行四边形、长方形或三角形，发现了它们之间的关系，推导出了不同的面积公式，运用这些公式，我们都可以计算出梯形的面积。只不过，这些公式从形式上看略有不同，我们可以把它们整理成：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

7、引导学生用字母表示公式：S=（a+b）×h÷2

8、应用公式，尝试计算梯形面积（出示一个基本图形让学生计算）

〈这一环节意在让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有的知识，大胆提出假想，共同探讨，互相验证，更强烈地激发学生探究学习的兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程，真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念。〉

（三）、深化巩固

1、学习例

3、（1）、借助教具演示，理解“横截面”的含义。

（2）、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

（3）、学生尝试计算横截面积。

2、课本96页“做一做”。

〈巩固新知是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，能更好地运用公式计算梯形面积，从中培养了学生解决简单实际问题的能力。〉

（四）、课堂检测

1.计算下面每个梯形的面积。（1）上底5厘米，下底10厘米，高8厘米。（2）、上底5厘米，下底12厘米。高10厘米。（3）上底20厘米，下底8厘米。

2、判断题

（1）-----（4）题。

3、选择题

（1）------（3）题。

（五）、总结，反思体验

回想这节课所学，说说自己有哪些收获？

〈这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生，让学生在回忆过程中更清楚地认识到这节课到底学了什么,通过谈感想,谈收获,学生间互相补充,共同完善,有利于学生学习能力的培养,同时体验学习的乐趣和成功的快乐。〉

（六）、课外作业

练习二十一第1—2题—5题。

（本课的作业体现了“课已终，趣犹存”这一特点。通过作业练习教师能从中得到反馈信息，能了解自己的教学效果，以促进教法的改进。）

2.梯形的面积人教版教学设计 篇二

师:同学们, 刚才我们已探讨出梯形面积的计算公式, 知道了求梯形的面积必须要知道的条件, 下面我们就来练习一下。

师出示题目:计算下列梯形的面积。

(指名板演, 其余学生独立完成, 除两个学生列式计算时忘记除以2外, 其余学生都能正确列式。)

师再出一题:

(学生独立练习, 集体反馈时效果很好。同学们总能摆脱多余信息的干扰, 选择自己所需要的数字, 顺利完成本题。)

师:看来, 你们今天对新知识掌握得还不错, 那接着再做一题。

师出示题目:已知梯形的上底和下底的和是10cm, 高是6cm, 面积是 () cm2。

(学生独立完成, 要求先做好的学生, 暂时保留自己的想法, 教师巡视学生做题的情况。)

我在巡视的时候, 只有五六个同学能迅速正确地算出梯形的面积。好多同学就一直不停地在纸上算着, 我给他们留了5分钟时间, 他们也没有想出办法。后来一个平时成绩还不错的同学有点急了, 站起来问我:“老师, 你题目条件不够用, 还少一个条件。”

“还少一个什么条件?”我追问道。

“少了梯形上底的长度或下底的长度。”他理直气壮地说。

“为什么?”

“因为只有知道梯形的上、下底及高的长度才能求出梯形的面积。”他说得头头是道。

“噢, 看来我还真少了一个条件。”我将错就错。

这时已做出答案的同学都急得像热锅上的蚂蚁, 想帮他一把。可我有言在先, 没有我的“命令”, 任何同学都不准说出本题的答案。看着他们着急的样子, 我心里暗自发笑。“好, 这一题我们先放一放, 你能把求梯形面积的计算公式说一说吗?”我因势利导。“梯形的面积等于梯形的上下底之和乘以高再除以2。”他说得很流利, 因为黑板上清楚地写着这个公式。“能再重复一遍吗?”他又说了一遍。我在黑板上赫然写着“之和”两字。“噢, 对了。”他好像已悟出什么。“对什么了?”我接着问。“知道梯形上下之和与梯形的高, 也能求出梯形面积, 我怎么就没转过这个弯呢?”他好像很自责。

“转个弯”说得多好啊!其实让每个同学都学会思维转弯谈何容易!我想是前面的两个练习将学生的思维引入了“歧途”, 让他们中的大部分形成了思维定势, 认为求梯形的面积必须知道上底、下底及高的长度才行。

这时, 我想到我养的两只像鸟一样的鸭子, 它们是两年前亲戚送的。刚开始我对这小家伙的生活习性不了解, 就像养本地鸭一样圈着养。可能是对新环境不习惯, 它俩总是能飞出已圈好的网子。后来我索性把网子加了3米多高, 可它们总能轻而易举地逃脱我对它们的束缚。看来这俩小家伙还真有点鸟的天性, 最后我想出一绝招:把它们的翅膀剪短。为了防止它们飞跑, 过一段时间, 我就会对长长的翅膀进行修剪, 虽然它们也试着飞跑, 但终究飞不起来了。这样大约持续了大半年的时间。

有一天, 一同事到我家玩, 看到这两个小家伙, 问我养了两只什么鸟?这时, 我才想起来已有一年没有给它们剪翅了。奇怪了?它们竟一次都没飞出网子。后来索性用砖垒成约1.2米的圈, 直到现在它们也没有飞出这个鸭圈。

我想这两个小家伙其实一直都有飞高的本事。由于我对它们大半年的“剪翅”, 让它们形成了思维定势, 认为自己已不具备飞的能力, 所以就情愿过这种“囚禁”的生活。

贝尔说过:“创新有时需要离开常走的大道, 潜入森林, 你就肯定会发现前所未有的东西。”人们在思考某个问题时, 总是喜欢围着这个问题打转, 思维便完全被约束, 循入老路, 无所创新。人们在面对困难时, 也常常局限在原有的思维中, 吊死在一棵树上, 而不知道换一个方向。

由此, 我想到了我教的学生。在现代教育教学中, 教师应注重培养学生多种思维能力, 特别是创造思维的能力, 激发学生的创新精神, 提高他们的综合素质。“三维目标”中的“知识与技能目标”, 就是让学生把掌握的知识、原理等串联起来, 灵活应用于学习中。所谓提倡多思、鼓励求异、诱发灵感, 其实都是在前人知识或原理已掌握的前提下善于学习、善于动脑、善于把掌握的知识融会贯通、举一反三, 让思维开阔敏锐。说得形象些就是让思维会转弯。

3.“梯形的面积”教学构思 篇三

“梯形的面积”是五年级图形面积的一个重要内容，它既是前面学习长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形面积计算的知识归总，也是学习多边形面积计算的基础。特别是在梯形面积的探索过程中，类比的方法和转化的思想，直接影响到后继内容的学习与学生的发展。因此，不少教师在设计教学方案前都要依据课程标准，联系学生实际，进行教学构思。下面，笔者在钻研了江苏版、北师大版、西师版关于“梯形的面积”内容的基础上，就教学构思谈自己的一些想法。

一、教材分析

教材是实施教学的主要依据，教师对教材的理解和把握程度，直接影响教学构思与教学效果。虽然三种版本教材中推导梯形面积计算公式的呈现方式各不相同，但都十分突出探究性活动，给学生留下了较大的探索空间，注重了数学思想方法和学习能力的培养。例如，江苏版教材让学生利用后面附页上的图形去探索梯形的面积；北师大版教材在想一想、做一做的探索活动中得出梯形的面积；西师版教材引导学生用转化的方法去探索梯形的面积。三种版本的教材，都体现了课程标准在教材编写建议中提出的“教材为学生的学习活动提供基本线索；突出知识的形成和应用过程；引导学生进行自主探索与合作交流，并在学习过程中逐步学会学习；要有利于教师进行创造性教学”等思想。笔者认为：教材中的不足，是对梯形面积的问题研究，在思路和方法上作了明确的暗示与导向。例如“用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形”、“把梯形剪成三角形”等，在学生探索活动前和思考过程中出现暗示语与导向语，限制了学生自由思考的空间，削弱了学生经历发现和思考的过程，束缚了学生的发展。

二、教学构思

(一)目标定位

课程标准在总体目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识以及其基本的数学思想方法与必要的应用技能。”显然，目标应从知识、数学思想方法、技能及有利于学生的发展来考虑。为了避免教材中的不足，一是变“教材”为“学材”。由于前面学习平行四边形面积、三角形面积已接触过“转化”的数学思想，所以学生具有了一定的探索能力和探索经验。因此，教师要善于利用学生的已有生活经验，进行“方法再现”，适当地调整、组合教材，变“教材”为“学材”。二是让学生真正经历知识的探索过程(本课的教学难点)。现代建构主义认为：“知识并不是简单地由教师或他人传授给学生的，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动加以建构的。”因此，一定要让学生经历探究梯形面积计算公式的形成过程，切实有效地进行知识建构。三是让学生进一步感受数学思想方法和必要的应用技能，使学生在自主探索的过程中，明确“转化”思想在推导面积计算公式中的普遍适用性和某些知识领域的灵活应用。

(二)重视探究

1.问题开放。

由于小学生的年龄特点、身心特点和有限的认知水平，一般情况下教师给学生多大的思考范围，学生就在这个范围内思考；给学生多大的活动空间，学生就有多大的发展。从教材来看，梯形的面积计算是四边形面积知识的归总；从学生的学习情况来看，刚刚学习了平行四边形、三角形的面积计算，具备了一定的探索能力和探索方法。因此，笔者认为不再出现具有导向性的问题和有暗示的提问是水到渠成。虽然具有导向性、暗示性的问题具有启发性和层次性，能有效地促进学生思考，但这是被动的定向思考，不利于学生的发展。学生只有在开放的问题与主动的探索活动中，产生的思考才是积极而有意义的思考。为了让学生主动探索，可以设计如下开放问题：(1)用前面学过的知识和方法，老师相信你们能自己想法探讨出梯形的面积。(2)用准备的梯形学具探讨梯形的面积。(3)你还能用哪些方法探讨出梯形的面积?(4)在探讨的过程中，用到了以前学过的哪些方法?(5)如果你能用多种方法，你认为每种方法的关键是什么?

2.精选素材。

课内所用素材一定要符合每一个学生的学习需要，既要有一定的学习价值取向，又要有利于调动学生学习的主动性和积极性。因此，不能所有的学生都用同一素材，要因人设计素材，最大限度地调动学生的学习主动性，使学生从“听者”、“答者”的角色转变为“思者”、“做者”。根据笔者多年的教学实践，可设计以下几组素材供不同的学生选用：第一组，两个完全一样的梯形；第二组，一个梯形；第三组，五个不同的梯形；第四组，五个不同的梯形，但其中的一部分标明连接点(如下图)；第五组，按教材的例题画出梯形，并拟出思考提示。教师根据学生的实际情况，选用其中的二至三组素材分发给不同层次的学生，为学生搭建一个探索的平台。

3.自主探索。

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”基于这点，教师应该大胆、放心地让学生自主探索。自主探索是本节课的重要环节，是关键所在。学生依据开放的问题和选用的素材，会不知不觉去联系前面已学过的知识与方法，积极主动地去探索梯形的面积。学生在动手操作的过程中，会对信息进行不同的加工，运用知识迁移、类比规律和“转化”的数学思想，并用观察、分析、推理、尝试等方法，去攻克一个一个的“堡垒”，体会探索的乐趣与成功的喜悦。可能有个别学生因个体差异在探索过程中存在一定的困惑或困难，教师要善于观察分析，及时给予鼓励和帮助。

(三)合作交流

课堂教学，有合作才有生机，有交流才有价值。学生经历自主探索必然会产生一定的困惑，想得到教师的指导和同学的帮助。为了满足学生的需求，可及时开展合作学习、合作交流，这样有利于提高教学的实效性。首先，由学生在小组内交流。学生经过相互启发、补充、评议，达到解惑和共同提高的目的，这里要特别提醒学生注意解题方法的归类。在小组交流的基础上，再组织学生进行全体交流，展示学生多种探索思路和方法，实现探索策略的多样化，发展学生的探索能力与创新能力。同时，教师不失时机地就知识点和思维点发出追问，使每一个学生明白每一种解法是怎么想的，为什么要这样想，达到资源共享的目的。例如，一学生将梯形分成三个三角形(见右图)，教师问：“为什么要分成三个三角形?”学生答：“我会算三角形的面积，应用‘转化’思想把梯形转化为三角形就可以了。以梯形上底为三角形的底，高不变的三角形面积我会算。另外两个三角形，其中一个的面积是下底的一部分乘以高除以2，另一个是下底的另一部分乘以高除以2，合起来就是下底乘以高除以2。三个三角形的面积合起来就是梯形的面积，所以就分成了三个三角形。”多好的学生啊，能抓住实质去思考、去尝试、去探索。如果教师长期坚持合作学习的训练，学生就能养成良好的思维方式与习惯。课堂交流要让学生尽情尽性，一是让学生交流多种探索思路，如本节课学生可以交流出十多种方法；二要让学生多说多问；三是教师要高屋建瓴，及时给予点拨，加深学生对知识、方法、体验及应用的理解。

三、反思

随着数学课程标准的实施，课堂教学发生了翻天覆地的变化，“为学生终生发展”、“让不同的学生在学习上得到不同的发展”已成共识。教师要敢于摆脱教材的束缚，结合教学资源的实际情况，及时调整、重组、创造性地使用教材。同时，教师要善于从“学生怎么学、怎么想”的角度去决定教学方式，构思教学行为。

新课程改革强调让学生真正成为学习的主人。那么，重组的教材、开放的问题、确切的目标、自主的探索、相互的交流、合作的学习能让学生愿学与乐学。因此，教师在学生自主探索的过程中要当好思维的启迪者、知识的引领者，在合作交流的环节中要当好学生的旁听者、思维的点拨者。教师没有过多的讲解，学生就有较大的活动空间。教师的放心、放手使学生没有约束和束缚，才能真正体会到自主探索、合作学习与积极思维、快乐学习的意义。

有的教师可能会担心加深了教学内容，提高了思维坡度，学生的学习时间不够，学困生跟不上，教学效果不一定好。这些担心是很现实的，如果教师在每个教学环节的构思上下工夫，有些问题是可以解决的。因此，教师要立足于学生可持续发展的基础上，关注数学核心，即思维训练，努力培养学生的探索精神，让学生领会数学思想。如果某些学困生学习中有困难，甚至失败，对教师而言，是一种可用的、可贵的教学资源；对学生而言，在动手实践、自主探索、合作学习过程中的所思、所得会让他们受益匪浅。

总之，任何一节课的教学构思过程是教师的思考过程和学习过程，如果常年坚持，就会收到意想不到的效果。

4.梯形的面积人教版教学设计 篇四

《平行四边形和梯形》是《义务教育课程标准试验教科书 数学》（人教版）四年级上册内容。在三年级上册中，教材专门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形通过活动知道了平行四边形两组对边相等这一特征。而梯形是第一次出现。本节课的重点是引导学生通过观察、操作活动发现平行四边形和梯形的特征，从而抽象概括出它们各自的定义，分析四边形内在的关系。用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。“纸上得来终觉浅。”以听、记忆背诵接受而来的知识，理解较肤浅也易遗忘。而在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。创新能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的，“能力”要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成。

对平行四边形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，通过动手操作、猜想、验证以及借助多媒体演示让学生总结出平行四边形和梯形的特征有效地突破了重点。在学生感知的基础上，用集合图形表示各种四边形之间的关系，使难点得以有效突破。在学生独学环节中，时间安排不是很充分，个别同学的成果展示中略显缺乏自信。

5.梯形的面积人教版教学设计 篇五

【学习目标】

理解梯形面积公式的推导过程，掌握梯形的面积计算公式，并能正确计算梯形的面积。【学习过程】

一、板书课题

师：同学们，咱们今天一起来学习梯形的面积。【板书：梯形的面积】

二、出示目标

师：学习目标是什么呢？（出示目标：理解梯形面积公式的推导过程，掌握平行梯形的面积计算公式，并能正确计算梯形的面积。）请大家齐读一下。

三、自学指导

（一）讲述：怎样实现这个目标呢？靠大家自学，怎样自学呢？请齐读自学指导。

（二）出示自学指导：认真看课本第87页——第89页（看图、看文字）内容，重点看梯形面积的推导过程。如果有不懂的，可以问同学，或举手问老师。4分钟后，比谁做对与例题类似的题。

四、先学

（一）过渡：下面自学开始，比谁自学后，能做对检测题。

（二）看一看。

生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够4分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看。）

（三）做一做。

1、过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就来考考大家。要比谁做得又对又快，比谁字体端正，数字要写的大些，数字间要有一定的间距（要划出学生板演的位置）

2、板演练习，请两名（最差的同学）来上讲台板演90页“自主练习”的第3题，其余同学做在练习本上。教师巡视，要找出学生中的错误，并板书。

五、后教：议一议

1、学生更正

教师指导：发现错了的请举手！点名让学生上台更正。提示用红色粉笔改，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

2、讨论。

过渡：到底谁对谁错呢？下面请大家讨论，还要说出“为什么”。（1）讨论几道题的第一步。

师：哪个对呢？为什么？（手指一下不同的答案）

（3）师：请同学们看几道题的最后一步对不对？为什么？（4）给第二题打“√”或“×”。（5）同桌互改。

讲述：a.同学们请把作业本交换一下，看看同桌做的对不对，对的打对号，如错打错号。b.全对的请举手？c.做错的同学请举手，错在哪里请说一下。

小结：同学们，咱们学习了三角形的面积，会做的请举手？请说一说计算三角形的计算公式？（学生说对，教师不必重复）

六、练一练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

教学反思：本节课我充分尊重学生已有的知识和经验，利用“做数学”的思想，把空间让给学生，把思考还给学生，让创新走进课堂。以研究性学习为教学的主线，组织学生展开了一系列的操作、观察、交流等探究活动，引导学生动眼、动手、动脑、动口探索梯形面积计算的方法，使学生经历梯形的面积计算公式推导过程，从而完成自己的知识建构。学生在活动中积极参与，不仅能获取梯形面积计算方法这一新知，同时也发展学生的空间观念，汲取数学思想方法，使整个教学过程集知识性、趣味性、活动性、探究性为一体，充分发挥了学生的主体性。信息窗3一（梯形的面积）练习课

学习目标：使学生在理解的基础上掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。学习过程： 一．板题示标

我们前面学习了梯形的面积计算方法。今天我们来进行练习，通过练习要达到一下目标（示标）二．生独完成P91 4、5、6题 1.生独立完成 2.评议

三．独立完成P92 8题（找3人扮演）1.生独立完成 2.生更正补充 3.评议 四．课堂作业

6.梯形的面积人教版教学设计 篇六

一、教学目标：

1、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。

二、教学重点：

圆的面积公式的推导及应用公式计算。

三、教学难点：

圆面积公式的推导。

四、教学关键：

转化前后各部分间的对应关系。

教学过程

一、导入新课：

提出问题：

在一广阔草地上，用绳子拴着一只羊，可移动的绳长是10米，这只羊可活动的范围最大是多少平方米?

请大家画出羊活动范围的示意图，请两位同学到黑板上画。(一位画的是周长，另一位画的是面积。)

思考：

要求羊活动的范围就是求此圆的周长还是面积?谁画的正确，为什么?什么是圆的面积?(先说，再看书自学。)

生读，教师板书：圆的面积

大家会求这只羊的活动范围吗?怎么求?下面我们就探讨这个公式的推导过程，大家想知道吗?

二、探索新知：

(一)、先自学课本，小组探讨如下两个问题：(电脑出示)

1.在推导的过程中你发现圆的什么变了?(板书：形状)

2.在推导的过程中你发现圆的什么没变?(板书;面积)

(二)、探讨第一问：

A：多媒体出示16等份圆。

1、多媒体演示：把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似平行四边形。

2、学生小组操作。

3、你会把它变成一个近似长方形吗?学生小组尝试操作。

4、多媒体演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一个近似长方形。

5、学生展示操作成果。

B：多媒体出示8等份圆。

1、请同学们猜想并且讨论：如果把同样一个圆平均分成8份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形?

2、学生汇报讨论结果。

3、媒体演示8等份。

C：多媒体出示32等份

1、再请同学们猜想一下：如果把同样一个圆平均分成32份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形。

2、眼睛微闭想一想。

3、媒体演示32等份。

D：多媒体演示三幅图综合画面。

1、让学生仔细观察后问：哪一等份更接近长方形?

2、为什么，等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。

F：如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份?学生把眼睛闭起想一想

学生讨论。

(三)探讨第二问：

A：1、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化?

2、长方形的面积就是谁的面积?(教师板书)

3、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么?(学生结合自己拼的图思考)

板书：长方形面积=长×宽

圆的面积=圆周长的一半×半径

B：仔细观察多媒体演示问：

1、长方形的长就是圆的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教师板书)

2、长方形的宽就是圆的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教师板书)

C：推导出圆的面积并且用字母表示。(教师板书)

D：再出示前面的导入题，问：我们现在知道为什么可以这样计算了吗?

三：课堂练习

1、同座互增一个画好半径的圆，求其面积。

问：先要知道什么条件，再怎样求?

2、求一元硬币的面积。最好先量出硬币的直径还是半径?为什么?

3、实践题：每人准备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生讨论如何

解决此问题?

4、根据下面条件，求出各圆的面积。

C=6.28米r=1分米d=20毫米

5、一个正方形的面积是100平方厘米，在圆内画一个最大的圆，求圆的面积。

课堂延伸

学生讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的周长与圆的周长相等吗?为什么?

练习：把一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的周长是16.56厘米，求此圆的面积。

四、课堂小结

7.如何求解曲边梯形的面积 篇七

一、不分割型平面图形面积的求解

例1如图1, 求曲线y=x2与直线y=2x所围图形的面积S.

分析:从图形上可以看出, 所求图形的面积可以转化为一个梯形与一个曲边梯形面积的差, 进而可以用定积分求出面积.为了确定出积分的上、下限, 我们需要求出直线和抛物线的交点的横坐标.

点评:求平面图形的面积的一般步骤: (1) 画图, 并将图形分割成若干曲边梯形; (2) 对每个曲边梯形确定其存在的范围, 从而确定积分上、下限; (3) 确定被积函数; (4) 求出各曲边梯形的面积和, 即各积分的绝对值之和.

关键环节: (1) 认定曲边梯形, 选定积分变量; (2) 确定被积函数和积分上、下限.

知识小结:几种典型的曲边梯形面积的计算方法:

二、分割型平面图形面积的求解

分析:由题目可获取以下主要信息:

(2) 曲线与直线相交.

解答本题可先求出曲线与直线交点的横坐标, 确定积分区间, 然后分段利用公式求解.

解法2:若选积分变量为y, 则三个函数分别为x=y2, x=2-y, x=-3y.

因为它们的交点分别为 (1, 1) , (0, 0) , (3, -1) .

8.梯形的面积人教版教学设计 篇八

关键词：初中数学；梯形面积；思维创新

在初中数学教学中，教师可引导或启发学生利用已有知识，把求解复杂的数学问题转化成简单的问题来求解。比如，在推导梯形面积公式时，可以让学生利用已有知识对梯形面积公式进行多种推导方法的探索，让学生获得思维能力的发展，以此来提高学生的创新能力。

一、对一道中考题的剖析

在新的数学课标中，要求教师在初中数学课堂教学时，要培养学生的思维创新能力，要做到活学活用数学教科书，既要学好用好数学教科书的内容，又要注重用实际问题开发学生的学习潜能，最大限度地培养学生的思维能力。

中考例题如下：有个厂家要给某学校制作一批学习课桌，课桌是个梯形的桌面，课桌上底长80cm、下底长120cm、高是70cm，求：制作每张课桌要用多大的木板？

在求解这个题目时，要让学生首先考虑如下两个问题：

1.制作课桌要用多大木板，这是求什么？

2.学生要说出梯形面积如何求解？求梯形面积要知道哪几个条件？它的公式是什么？

在对这道数学中考题目剖析之后，学生就能在试卷纸上进行梯形面积的求解，分别将该题目中所对应的三个已知条件带入公式中，就能求解出题目结果。

二、运用转化思想求梯形面积

在进行梯形面积公式推导时，教师可让学生利用以前学过的已有知识和推理经验，放开思维把求梯形面积转化成三角形、平行四边形等已学图形面积的求解方法，通过寻找各图形之间的联系，让学生自主探究运用不同方式、从不同的途径来探寻梯形面积的计算方法。一是进行图形转换。在求解推导梯形面积公式时，教师要引导学生想象如何把梯形面积公式推导转变成其他熟悉和已学几何图形来推导面积公式，在这个过程中可以运用拼接、剪切、分割等办法来分别求出各自图形的面积。二是寻找转化后的图形与梯形面积之间的关系。把梯形图形转化之后，让学生分析探究转化后的图形面积与梯形面积之间的关系？梯形的两个底与高在新图形中如何寻找和计算？三是运用多种方式转化。（1）利用教材上的方法进行转化。教材是把相同的两个梯形拼接成为平行四边形，由于平行四边形面积求解已经学过，这样通过求平行四边形的面积，就可以按照教材上公出的求出梯形面积。（2）把梯形转化成三角形。我们可以对梯形进行剪接，即把一个梯形剪成两个相同的三角形图形，先来求解三角形的面积，再把两个三角形的面积相加即可推导求解梯形的面积公式。（3）把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形来求解梯形面积。这两个基本图形的面积求解学生已经学习掌握，其面积公式推导方法如下：S平行四边形=上底×高，S三角形=（下底-上底）×高÷2，S梯形=S平行四边形+S三角形，经过简单推导就可得出梯形面积的公式，S梯形=（上底+下底）×高。（4）可以把梯形剪开再拼接成一个平行四边形图形。具体做法是：顺着梯形两腰中线剪开，然后再把剪下的小梯形和下面的小梯形组合在一起，就能构成一个新的平行四边形图形。此平行四边形的上底和下底之和变成了原来的2倍，而高变成了原来梯形的一半。（5）把梯形剪开拼接成长方形图形。具体做法是：沿两腰中点的垂线剪下两个小三角形，再把它们拼接成长方形，长方形的长是上底和下底和的一半，而它的宽就是梯形的高。运用多种方法转换，能有利地拓展学生的思维，培养创新意识。

三、几点启示

1.教师在教学过程中要采用多种教学方法，启发引导学生采用自主探究、小组合作方式，通过多种方法来求解推导梯形面积计算公式。从中可以看出，教师要在教学中注重培养学生自我探究和实践的能力，特别是要给学生提供探究、创新的机会，使学生提高获取新知识的能力。

2.用生活知识促进数学知识学习。由于数学知识与我们的现实生活存在密切联系，教师要让学生感受到数学和生活的联系，使学生体会数学知识的用途和价值，启发学生自觉利用数学知识来解决现实生活中的实际问题，从而提高学生的数学素养。

3.注重培养学生发散思维能力。教师要通过各种教学实践活动，让学生在实践中进行思维发散，培养学生解决数学问题的创新能力。学生通过对问题的自主实践探究，能提高学生的创新思维能力，从而有效实现数学教学目标。

综上所述，从对梯形面积的多种求解方法可以看出，培养学生的发散思维能力，对提高学生的创新能力非常重要，因此，教师应加强对学生探究能力和创新思维能力的训练。

参考文献：

[1]万春丽.从一道中考题的剖析谈梯形面积的求解方法[J].中学时代，2013（8）.

9.梯形的面积人教版教学设计 篇九

教材分析：

平行四边形的面积是在学生学习了长方形和正方形的面积和平行四边形特征的基础上进行教学的，这是教材在空间与图形领域中第一次出现转化的方法，教材这样设计，就是提示教师在教学时应作适当的引领；教材最后呈现了归纳总结：“把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形相等，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。”然后引领学生推导出平行四边形的面积计算公式。

学情分析：

学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚定的知识基础。但是学生对于用数方格的方法计算出平行四边形的面积是正确的，这一认识不充分；还有小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展的形成过程。

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册《平行四边形的面积》例1及相关练习。

教学目标：

1．通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2．能正确地应用公式计算平行四边形的面积。教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

教学准备：课件、底边长是6cm，高是4cm的平行四边形，方格纸。

教学过程：

一、激趣引入

师：同学们，上课之前，让我们先来热热身，做个小游戏，看看谁的眼力好吧。（课件出示：猜猜谁的面积大。）

1．游戏。面积“比大小”：你能很快比较出下面每组图中阴影部分面积的大小吗？

你怎么知道它们的面积一样大的？（反馈重点：①数方格；②转化成长方形，回顾长方形面积的计算公式）

2．通过一个要计算正方形与平行四边形面积的故事或生活情景引出，并且设一个问题在此，学完后再来解决（出示平行四边形）这个图形是？（平行四边形）。关于平行四边形，大家已经知道了哪些知识？

3．揭示课题：今天，这节课我们要来研究平行四边形的面积，谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢？

二、新知探究

（一）合理猜想

1．确实，由四条边围成的封闭图形的大小就是平行四边形的面积。那么同学们猜想一下，这个平行四边形的面积可以怎样计算？并说说你的理由。

预设1：邻边相乘； 预设2：底边乘高。

2．同桌互相说一说，你同意哪一种猜想？理由是什么？ 3．反馈想法。

预设1：长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘邻边。把平行四边形拉一拉就可以变成长方形。

预设2：用底边乘高来计算。可以通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，再计算面积。

（二）验证猜想

同学们都想到将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，那么这两种方法有什么不同？两种方法是否都合理正确呢？

1．邻边相乘的想法

教师：就让我们先来研究讨论一下“拉”的方法。（出示教具）请看，我们再次慢慢地把原来的平行四边形拉成长方形，仔细观察拉动前后什么没有变，什么发生了变化？

学生：边的长短没变，高和面积变了。

教师追问：面积变大了还是变小了？能在图上更直观地表示出来吗？

教师：现在谁能说说这种拉的方法合理吗？为什么？

教师小结：是的，在拉动前后平行四边形的面积与长方形的面积不相等。用底乘邻边算出的不是平行四边形的面积，而是拉动后的长方形的面积。所以用拉的方法计算平行四边形的面积是不正确的。

2．底边乘高的想法

师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？

（1）数格子验证（可以应用书上的图和表格，同学可以自己数一数，再填表，后核对）

教师：这里的一些不是整格的怎么数？ 学生：

1、可以通过拼一拼，变成整格的再数。

2、不足一格的按半格算。

教师：

1、拼一拼后，就变成了什么形状？这个长方形的长和宽分别是多少？所以面积是多少？

2、这个平行四边形的面积是多少？（2）剪拼验证（小组合作）

教师：谁来说说你是如何进行剪接把平行四边形转化成长方形的？

学生：沿高剪下，补到另一边，拼成长方形。

教师：拼成的是一个怎样的长方形？（长6 cm，宽4 cm）那这个长方形的面积怎么算？（平行四边形的面积是24 cm2）。

（三）公式推导

师：刚才这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）

学生：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

教师：那么根据长方形的面积计算公式，现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？？

教师：刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？

（四）回顾总结

师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）请大家做一做。

谁来说一说你是怎么做的？

师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？

师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。

那现在你能解决一下我们开始上课的那个问题了吗？

三、练习巩固

师：学以致用，那我们下面来实题演练吧

（一）基础练习

1．完成练习十九第1题。

（1）请学生计算，并进行订正。

（2）反馈小结：在计算时，可以先写出面积公式，再进行计算。2．完成练习十九第2题。

（1）请学生计算，并进行反馈。

（2）反馈侧重：最后一小题引导学生注意找准相对应的底和高。

（二）拓展提升

同学们，在这么短的时间里学会了这么多知识并且会用所学知识解决了实际问题，你们真棒！

3.请同学们在方格纸上设计画一个面积为12平方厘米的平行四边形？再展示不同的四边形，引导分析得到。

(1)等底等高的平行四边形面积相等。

(2)面积相等的平行四边形，他们的底和高不一定相等。

四、总结提示

师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？

教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。

师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！

10.梯形的面积人教版教学设计 篇十

教学内容

教科书第61－62页。教学目标

1、要让学生在操作认识活动中自主建构面积的概念，能区分周长与面积，不混淆；

2、让学生经历探究比较两个图形面积大小的过程，体验策略的多样性，并理解测量面积可以用较小的图形来测量，为面积单位的学习打下基础；

3、在课堂中营造轻松、积极的学习探究氛围，让学生敢想敢做，感受到数学学习的乐趣，培养自主学习探究的兴趣与追求。教学重、难点 重点是理解面积的概念

难点是在理解面积含义的基础上探究比较面积大小的不同方法。教学准备

教师准备教学课件、学具袋（袋中装有大小不同的平面图形、剪刀、方格纸）、40张大小不同的树叶。

学生准备一只彩笔、尺、草稿本、笔。教学过程

一、导入 师：我们先来进行涂色比赛。老师手里请两位名同学上台来涂，最快涂完的获胜。（准备两片不一样大小的树叶））

师：最快涂完的是某某同学，但是同学们想想，这个比赛公平吗？

师：为什么不公平？（有的树叶大有的树叶小）是什么大一些？什么小一些？（面）

师：我们说的树叶大小不同其实就是指树叶表面的面积不一样，也就是涂色的部分的大小，那涂色的部分我们给起个名字叫什么？树叶的什么？生：面积。那什么是面积呢？这节课我们就一起研究面积。板书：面积

顾名思义，面积肯定跟什么有关？（面）对那我们首先来认识一下物体的表面板书：物体的表面

二、认识面积

1、摸一摸，感受面

（1）用手去摸一摸你的桌子的表面。你是怎样摸的？ 预期：①摸了桌面的某些地方

②摸了桌面的四边 ③一圈一圈缩小范围去摸 ④横过去回来横过去回来

师：桌面的每个地方都要摸到，才是桌子的表面。

（2）（拿出数学书）：这是数学书的封面，请摸一摸它的封面 学生动手摸，然后问：谁来说说你是怎样摸数学书的封面的？

（3）每个物体都有面，你们还能指出其他物体的一个面吗？边摸边说。

（如果有人指出地面也是面，让他摸一摸，摸不完，反问为什么桌面我们能摸完，地面摸不完呢？因为太大了，是什么太大了？地面的大小太大了。那么你们口中的地面的大小就是地面的面积）

比一比地面的大小比桌面的大小，谁大？地面的大小比桌面的大小要大，这里地面的大小就是地面的面积，桌面的大小就是桌面的面积。你们能仿照这样举个例子说一说吗？

2、建立面积概念（小组之间摸身边东西指出面积是那块）

（1）给学生充足的机会边摸边比较物体的面积

（2）摸摸字典的封面和侧面，说一说哪一个面的面积比较小

（3）将数学书按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化得出面积是物体表面大小

3.从生活到实际出示正方形长方形圆形三角形让学生上台说出它们的面积是什么？还有没有闭合的图形让生说面积

生对于没有闭合图形说不出面积，所以得出，面积得是封闭图形的内部区域那块也就是面积是封闭平面图形大小是面积，（2）我们再来看看这位同学的

这样看来，不仅是物体表面的大小叫做面积，我们画的平面图形的大小也叫面积。

你还知道哪些平面图形也有面积？（三角形、圆形、正方形、多边形等）老师画图：这个图形有面积吗？为什么？

请在草稿本上画出一个平面图形，用彩笔描出它的面积。跟你的同桌比一比，谁的图形面积大？

三、比面积的大小师：（1）重叠法

老师这儿也有两个图形，你们能比较出哪个面积大吗？（课件出示）

（正方形大，一样大…）

你怎么确定？（把圆放到正方形上面）你的意思是？（重叠）我这儿刚好有这两个图形，谁来比一比试试？谁的面积大？

（2）探究比大小的方法

那这两个图形呢？谁的面积大？

（正方形大；长方形大；需要动手操作….）

我们动手试试（拿出这两个图形），你们想怎样比呢？（重叠；剪拼；尺子量….）

长度是用尺子量的，那么面积的大小能不能也找到这样的尺子？（提醒：这两个图形都很大，可不可以找一个小图形来量，看长方形里包含了几个这样的小图形，正方形里包含了几个这样的小图形，哪个多一些，是不是就知道哪个面积大了）

你想用什么来量？

（改正贴；橡皮擦….）

拿出学具袋，里面有黑板上的长方形和正方形，也有很多小图形，你们可以用它们来量，也可以用你自己的图形来量。

学生汇报量的结果以及量的工具，引导比较哪种量法最合理。比较三角形、圆形、正方形三个图形哪个更合理，正方形没有空隙，铺满了，最合理。

四、练一练

1、格子图，谁的面积大？

补充提问：你们觉得周长一样大吗？

2、书64页第一题

3、不规则图，谁的面积大？ 补充提问：周长呢？

4、猜一猜：我们教室里有个面的面积大约6本数学书的封面的面积那么大，可能是什么？

五、总结：

11.梯形的面积人教版教学设计 篇十一

海口市遵谭中心小学 王富遹

教学内容：

最新人教版六年级数学上册第五单元第67—68页的内容。教材分析

教材首先提供了一个在圆形草坪上铺草皮的实际情景，一方面使学生了解圆面积的含义，另一方面，使学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性。接下来，教材直接提出问题“怎样计算一个圆的面积呢？”引导学生思考能否把圆转化已学的图形来计算面积。教材采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后，引导学生对长方形的长和宽跟原来的圆的周长、半径之间的关系进行比较，并自行完成圆面积计算公式的推导过程。这里涉及了数学中的逐步逼近的方法。最后，教材也安排了一道已知圆的直径，求面积，应用圆的面积公式解决实际问题。教学目标：

1﹑知识与技能：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2﹑过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3﹑情感态度与价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导过程。教学师准备：多媒体课件 教学方法：

利用课件，并创建小组交流、合作探究让学生亲身参与学习过程，由此来引导学生对计算方法的学习和运用，并逐步掌握学习的方法和学数学的兴趣。教学过程：

一、创设情境，导入新课 出示课件教材67页的情境图。

师：求大约需要多少平方米的草皮？也就是求什么呢？（圆的面积）

今天这节课我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）二﹑理解圆面积的概念

师：首先我们一起来回忆一下什么是图形的面积？那你能说说什么是圆的面积吗？（课件出示：圆所占平面的大小叫做圆的面积）课件出示两个大小不同的圆，提问：请你猜猜圆的面积可能与什么有关？（板书：可能与半径有关）

三﹑探究合作，推导圆面积公式

1．回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）这是我们以前学过的平行四边形、三角形和梯形（课件出示），它们的面积分别是怎样计算的呢？请同学们回想一下，这些面积计算公式是如何推导出来的呢？（学生回答，师用课件演示。）

（2）提问：这三种图形的面积公式的推导，我们是怎么做的呢？你能用一个词来概括吗？（板书：转化）为什么要转化？转化的目的是什么？（板书：化未知为已知）

（3）老师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们能不能用这种方法把圆转化成已学过的图形，来推导出它的面积计算公式呢？

师：根据你的学习经验，大胆猜一猜，我们可以把圆形什么图形？你觉得在转化时会出现什么困难呢？（把曲线转化成直线。板书：化曲为直）

2、演示揭疑。

老师：如何转化呢？首先怎么做？（沿直径切，再拼。），下面我们来切切看。（边说明边演示）把这个圆平均分成2份，沿着直径来切，变成两个半圆。师：除了曲线，还出现了什么？（直线，化曲为直）提问：可以拼成长方形了吗？（不可以，继续切）（课件演示：把圆平均分成4份，拼成近似的长方形）提问：长方形出现了吗？（板书：近似）可以了吗？（不可以，继续切）。切的目的是什么？（化曲为直），也就是说如果继续切下去，这条曲线会越来越？长方形会越来越？那我们就继续切吧。（课件演示：切成8等份、16等份、32等份、64等份）。

老师：切的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）大家想象一下，如果老师再继续切下去，圆形最终将会转化成什么图形？（长方形）

提问：转化过来之后它的面积怎么样？（不变，板书：圆的面积=长方形的面积）

3、学生合作探究，推导公式。（1）讨论探究，出示提示语。

师：我们已经完成了探究的第一步，把圆形转化成了近似的长方形，那我们如何根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式呢？下面我们就来进行小组探究。

课件出示：把圆切成32等份，与拼成的近似的长方形。探究要求：观察拼成的长方形与原来的圆，思考：

1、转化后的长方形的长相当于什么？宽相当于什么？

2、你能从计算长方形的面积中推导出计算圆的面积公式吗？尝试用“因为„„，所以„„”类似这样的关联词把你的想法串起来，然后与同桌说一说。有困难的同学可以先完成课本67页的填空，再说一说，没问题的同学就直接说吧。学生汇报结果。（长方形的长相当于圆的周长的一半，师引导圆周长的一半用字母πr，课件边演示。）

师随机板书：圆的面积=长方形的面积 =长×宽 =πr × r

=πr2

S圆=πr2（3）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

师：这样我们就推导出了圆的面积的计算公式，那我们开始的时候猜想，圆的面积可以与半径有关，对吧？

四、应用公式，解决生活中的实际问题

1、老师：接下来我们就用我们探究出来的圆的面积计算公式来解决一些问题。课件出示半径为5cm圆，让学生计算它的面积，提问：计算圆的面积条件够了吗？也就是说要求圆的面积，只要知道什么？（半径）要求：只列式不计算。个别学生汇报答案。教师讲解套入公式法。

2、（出示教材第67页的情境图）这是刚才我们提出的问题，现在它把直径量出来了。老师：这道题你们能解决吗？条件够吗？不是说要求圆的面积，就要知道半径吗？谁来说说你的想法。（让学生独立解决问题，并指名板演。）

出示：如果每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？（学生汇报答案，教师列式）

五、练习反馈，扩展提高

1、老师小刚量得一棵树干的周长是18.84dm。这棵树干的横截面的面积是多少？

2、羊吃草的问题。

六、全课总结

同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？ 七﹑板书设计

圆的面积

转化：化未知为已知

化曲为直 圆的面积=长方形的面积

=长×宽

近似 =πr × r

12.梯形的面积教学设计 篇十二

1、通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。

2、学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。

3、学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。

教学重难点：

理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。

教学片断实录：

师：同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）

你们知道这一处是什么区域吗？（课件点击闪动）

生：这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。

师：它是什么形？

师：求这一区域的大小就是求。

生：梯形的面积

师：但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

师：同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。

在动手操作之前，老师提出三点建议：

（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。

（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。

（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。

明白了吗？开始吧！

师：刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗？你还有补充吗？

汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？他的叙述严密吗？有补充吗？听到了吗？他的叙述多严密啊！老师喜欢你用的这个词（板书）：完全相同，你能解释一下什么叫完全相同吗？

你叙述的条理多清晰啊！语言真流畅！我们把掌声送给他！

还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。

长方形：这个方法也很好。

正方形：正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗？

师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是。再看，（移动图形）你发现什么了？

你很善于观察和总结！

过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个。（板书）平行四边形的面积我们学过：（板书）

然后我们就可以根据两种图形间的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。

平行四边形的底就是梯形的。，平形四边形的高就是，所以梯形的面积为什么除以2？（用笔画）

刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法不同，那你们推导的结论呢？

总结：同学们真爱动脑筋，（手势）想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说？

预设A：都用了转化的思想

预设B：推导出的梯形面积公式都相同。

是不是这样啊？那大家就一起把我们用转化的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！（课件）如果用字母表示你会吗？

13.《梯形的面积》教学反思 篇十三

身为一名刚到岗的人民教师，我们的任务之一就是课堂教学，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，写教学反思需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的《梯形的面积》教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《梯形的面积》教学反思1

一、教学内容：五年级上册第88页《梯形的面积》

二、教学目标：

1.知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

2.过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

3.情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

三、教学重难点

教学重点：

探索并掌握梯形面积是本节课的重点

教学难点：

理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

四、教学过程：

（一）、复习旧知

出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段

同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。

学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。

【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。】

（二）、探究新知

联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法:

⑴自选学具。（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）

形状个数拼成的形状结论

……

⑵提出要求：

①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？

③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。

⑶小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。

【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。】

⑷全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助演示）

a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。

b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形

e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形

f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。

……

对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。

(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)

⑸归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

S＝（a＋b）h÷2

【设计意图：对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。】

(五)深化巩固

1、尝试计算

a、计算一个一般梯形的面积。

b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题：

（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米？

借助模型和让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。

【设计意图：运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。】

2、学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？

【设计意图：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。】

3、总结，反思体验

回想这节课所学，说说自己有哪些得失？

【设计意图：这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。】

【教后反思】：

五年级下册88页《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具超市—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。具体操作时，因我理念不到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。分析如下：

突出体现了两个亮点：

1、尊重学生的个性发展，允许学生在学具超市中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。

2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。在上课时也显示出几点缺陷，（1）、学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解，因而在引导公式时学生理解有难度，我才又在投影下重合两个梯形，让学生体会梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底。造成学生失败后再补救的局面。

（2）、公式的推导形式单一，造成这一现象源于学具准备不科学。或教师引导不到位。

（3）、学生用字母代数推导公式时，我不注意先设定图形的那一部分分别用哪个字母表示，而是直接让学生生硬的套用，显示出教师上课的随意性。以上种种说明我的教学理念还很滞后，有待于更新、学习。）

《梯形的.面积》教学反思2

在梯形的面积计算一课中，我充分利用学生已掌握的平行四边形，三角形面积公式的推导方法，启发学生积极思考。

通过复习，让学生明白推导梯形面积公式的方法与推导三角形面积公式的方法相似，都是把不熟悉的平面图形转化为熟悉的平面图形来计算。让学生用两个完全一样的梯形，想办法把它们拼成一个平行四边形，引导学生观察，比较梯形的上底、下底和高与平行四边行的底和高有什么关系？梯形的面积与平行四边形的面积有什么关系？这环节我是让学生以小组讨论的方式进行的，通过交流，学生很容易得出梯形上底和下底的和，同平行四边行的底相等，梯形的高与平行四边形的高相等，梯形的面积是拼成的平行四边性面积的一半。

最后是让学生尝试练习求出梯形的面积，并概括出梯形的面积公式。本节课主要是让学生自主去探索梯形的面积公式，这样有利于学生思维的发展。但也有一些不足，学生在探索中，对个别学生辅导不够，在今后的教学中，要注重让每一位学生都积极参加到探究的过程中，真正让学生在动中学。

《梯形的面积》教学反思3

本节课的内容是在学生学习了平行四边形的面积、三角形的面积以及梯形的图形特征基础上进行教学的。在前面的学习中，学生已经能够通过拼摆独立推导出图形的面积计算公式，初步领悟了图形转化的数学思想。

成功之处：

多种方法推导梯形的面积，发挥学生的创造力。在教学中首先让学生用自己准备的两个完全一样的梯形通过拼摆，独立推导梯形的面积计算公式，即用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。然后让学生思考能不能根据一个梯形进行面积公式的推导呢？从而得出以下几种方法：

（1）把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形，梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积。

（2）把梯形剪成两个三角形，梯形的面积=两个三角形的面积之和。

在这个环节中，教师放手让学生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解了梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。

不足之处：

由于用多种方法探索梯形的面积计算公式，导致基本方法中出现部分学生不会叙述。

再教设计：

突出基本方法的教学，注意其它方法的时间分配。

《梯形的面积》教学反思4

新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学，强调学生学习的过程与方法，这是引导学生学会学习的关键。

如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授，那么它就是一个僵死的教条，只有发现了数学的思想方法和精神实质，才能演绎出生动结论。这节课，我将知识目标定位为：使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。能力目标定位为：在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感和意志目标定位为：激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

整节课是围绕着“通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子，比如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道梯形面积的计算公式；哪些同学不但知道梯形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程，并鼓励每一个孩子要通过这节课的学习都能有新的收获。

这节课学生在梯形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”。本节课的最后一道扩展题意在培养学生灵活运用知识的能力。

《梯形的面积》教学反思5

今天这节课是在学习了平行四边形和三角形面积的基础上进行教学的，课前让学生回顾了这两天学习这些图形的面积的计算的方法，了解是用了“转化”的思想得到的。重难点都在梯形面积的公式推导过程上。本节课为了让学生能够顺利的解决问题，在开始的时候先让学生回顾了梯形的各部分名称以及他们的特征。并且让学生再一次学习了画梯形的高，目的是想让学生在后面推导公式的过程中无阻碍。

首先，我提问学生，如果今天我们要来研究梯形的面积，你有没有什么好方法？动手画一画，把你的想法说给你的同桌听一听：此时学生开始畅所欲言，好多学生都想到了要把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，然后把这两个图形的面积相加就得到了梯形的面积，此时如果我能赶紧及时的给学生一个高度评价的话，孩子们会真的感受到自己的成功，如果我能看到此时会思考的孩子们的美，才是这节课最大的收获不是吗?而我却没有那样做，还是因为担心教学进度的问题，只是稍作提示后就给赶紧追问，还有没有别的方法。

之后，在学生一筹莫展的时候，我提示道：“想一想我们在探索三角形的面积的时候是怎么做的，有没有什么可以借鉴的地方？”聪明的学生立刻想到了要再拿一个完全一样的梯形，然后把他两拼起来就是一个大大的平行四边形，这样我们就把这个梯形的面积转化成了先求平行四边形的面积。由于引导到位，学生很快能将梯形的面积抽象出来，回答老师的问题也能够严谨且无懈可击。此时，如果我能够再一次给予学生真诚的欣赏，相信孩子们对数学的畏惧之感会消失殆尽。但吝啬的我依然是忙着赶进度，生怕因为一句表扬会耽误好多练习的时间。哎！

还有，本节课在课前我仍然是准备了两个完全相同的梯形，在学生想到方法之后让孩子们自己动手上来拼拼看，然后找出拼出的平行四边形与梯形的关系，进而有平行四边形的面积=2个梯形的面积，则1个梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。看样子，让学生亲自动手实践或者是用直观演示法更能够让学生明白“公式”的来龙去脉，记忆和运用起来也必定是得心应手。根据平行四边形的面积公式，从而导出梯形的面积公式，给人一种水到渠成的感觉。归纳出公式后给学生三个梯形（有两个把梯形的各边都写上，另一个没有给高的条件。）进行公式运用练习，最后再让学生在实际生活动感觉梯形面积公式的作用，即计算梯形木堆的面积。

但由于我课前准备做的不充分，在课堂上出现的问题何止一二，还有：

1.在整个教学中又过于偏向推导过程和注重学生多种不同推导方法，时间占用了很多，导致后面的练习时间不够充足。

2.由于推导出公式以后，学生在练习的时间很少，应该画出几个梯形图形，让学生应用公式求它们的面积，以巩固本节课的重点。

3.以后的教学要在新授部分多下工夫、下大工夫，但是不能把一节课大部分的时间都放在了研究新知的过程中，尽量浓缩自己的教学语言，让我们的课堂更有效。

可喜的是，发现学生有所收获，看到学生有了进步，看到学生探究学生的成果，在今后的教学中我会继续运用“探究性学习法”设计和组织课堂教学。希望探究式课堂之路在我们今后的教学中能够越走路越宽。

《梯形的面积》教学反思6

《梯形的面积》五年级数学上册教学案例分析及反思“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

这节课我从学生的生活实际问题出发，一开始我就让学生感受到学习梯形面积计算的必要性，从而引发学生探究梯形面积的学习欲望。在这种强烈的学习欲望下，学生调动自己已有的知识经验，探究出了很多种方法，自己解决了数学问题，体验到了收获的快乐，既培养了创新思维能力，又增强了自主学习的能力。当然，由于学生在探索中出现多种方法，因此，整节课就显得十分地紧张，有些推导的方法也不够让学生进行深入的交流。

《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，本课的教学应该说较好地落实了这一理念。具体体现在：

1．学习方式的变化是本节课最突出的一个特点。如：在“探索新知”这一环节中，改变了过去由教师讲解、代替学生操作的传统教学方式。通过“动手实践—小组内交流—选择可行的方法”这样三个步骤，完成了转化和归纳的全过程。突出体现了“学生是学习的主人”这一新理念。充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探究的欲望。使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形成与发展的全过程，并从中体会到了探究所带来的乐趣。

2．第二个突出的特点是把所学知识与实际生活紧密联系起来。如练习题的设计就突出体现了这一点。通过计算学生比较熟悉的篮球场中的罚球区图形的面积，某些汽车侧面的玻璃面积等实际生活中的问题，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。

不足之处：学生手中的梯形学具应具有多样性（大小不同；大小相同；形状不同；形状相同），让学生在动手操作转化的过程中去体会：“两个完全一样的梯形”这一条件的重要性。

《梯形的面积》教学反思7

《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。由于所有学生已经有了推导三角形面积公式的经验，因此在推导梯形面积计算公式时，我想放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，()学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，从而让学生在探究中不仅获取了知识，而且学会了学习。

反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。如在把梯形转化成各种三角形、平行四边形方法很多，学生的很多想法出乎我的预设，问题就是在黑板上展示多种方案中，在原先的设计中，是将重点放在“用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”的方案上，并让学生多多互动交流；然而，从教学的实际效果上看，学生最喜欢的并不是这种方案。那么，到底将学生全员参与的活动安排在哪里呢？

我想还是得结合本班学生的实际，合理安排，及时调整课堂设计，多考虑学生的思维特点，这样效果肯定会更好。多边形面积教学反思圆的面积教学反思梯形的面积教学反思

《梯形的面积》教学反思8

作为一名高中数学教师来说 , 上好每一堂课，要对教材进行加工，还要对教学过程以及教学的结果进行反思。因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果 , 更为关注结果是如何发生 , 发展的.我认为可以从两方面来看：一是从教学目标来看 , 每节课都有一个最为重要的 , 关键的 , 处于核心地位的目标.高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习；二是从学习的角度来看 , 教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题.如果能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识 , 通过选择 , 利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的 , 极富穿透力和启发性的学习材料 , 提炼出本节课的研究主题 , 就会达到理想的效果。这也需要自己不断提高业务能力和水平.以下是我对本次课教学的一些反思.。

一、对知识点教学的反思 —— 学会数学的思考

对于学生来说 , 学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考 , 用数学的眼光去看世界.而对于教师来说 , 他还要从 “ 教 ” 的角度去看数学 , 他不仅要能 “ 做 ”, 还应当能够教会别人去 “ 做 ”, 因此我觉得反思应当从逻辑的 , 历史的 , 关系的等方面去展开.： 本节课内容较为单一，目标也比较明确，就是用“以直代曲，无限逼近”的思想求曲边梯形的面积。然而，这种思想方法给学生带来的理解上的难度却不小，因为要真正理解这种方法必须对极限的思想要有比较清晰的认识。不过，新课程似乎为了避免增加学生的负担，而不要求深入介绍极限的概念，其旨在用最易于让学生接受的手段，使学生获得最有价值的数学知识。这节课亦是如此。基于以上原因，备课时我认为本节课有两大难点：一是如何使学生获得“无限分割，以直代曲”的思路；二是对“极限”“无限逼近”的理解，即理解为什么将近似值取极限正好是面积的精确值。

二、对学数学的反思

对于在数学课堂上的每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸 —— 对数学有着自己的认识和感受。不应把他们看着 “ 空的容器 ”，按照自己的意思往这些 “ 空的容器 ” 里 “ 灌输数学 ”。这样常会进入误区，师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。应该怎样对学生进行教学 , 常常说要因材施教.可实际教学中 , 又用一样的标准去衡量每一位学生 , 要求每一位学生都应该掌握所讲知识.这也许是自己一直以来教学的困惑与障碍。让学生多多思考 , 在本节课中未能达到预设目标，仍有“满堂灌”之嫌。

《梯形的面积》教学反思9

一、注重有关知识、方法的复习，为梯形面积公式的理解和运用做好充分的准备。

在复习引入环节，让学生会议平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程，感受梯形面积与它的上底、下底和高有关系，为学生计算梯形的面积做好认知准备，有利于他们利用已有知识推动新知学习。

二、充分发挥学生的主题作用，让学生自主运用梯形面积计算公式。

在学生运用梯形面积公式的活动中，充分发挥学生的主体性，让他们以小组为单位，通过学具的割补、拼摆，共同探索将梯形转化成会计算面积的平行四边形或三角形各种办法。在展示汇报中，一方面让学生进行全班**流，使学生感受到应用梯形面积计算公式的不同方法，另一方面，使学生从各种的方法中，发现相同的地方，从而熟练运用梯形面积的计算公式。

三、尝试运用与练习反馈相结合，促使学生对梯形面积计算的掌握和解决问题能力的培养。

在出示梯形面积公式后，为了让学生能更好地运用公式计算梯形的面积，培养学生解决简单实际问题的能力，在教学中，先创设情境，让学生在情境中感受到梯形面积计算在现实生活的实用性，通过情境促使他们对问题的理解，最后才让学生独立进行计算。在反馈练习中，把教师的指导和学生的独立练习结合起来，既提高了练习的有效性，又培养了学生运用知识解决数学问题的能力。

不足之处：

在计算过程中，一些学生由于粗心，出现了一些错误。还有个别学生出现漏算、多算的现象。今后还应重点培养学生灵活运用知识的能力。

《梯形的面积》教学反思10

在教学梯形的面积公式推导过程中，我所讲的话并不多，都是一些引导性的语言，学生能说出的，教师决不讲解，学生能解决的，教师决不插手。

教学中创设情境，让学生在不断交流与合作、不断相互帮助和支持中，感受合作交流的快乐与成功，在教学过程中，在有争议性的问题和有疑惑的问题时安排适当的时间让学生合作交流是非常必要的。

在教学中，我作了一次集体性的评价：“哪个小组表现最好的？”在全课总结时安排了一次个性的评价：“你认为这节课谁表现最好啊？你自己的表现呢？” 只有进行正确、适度的评价，关注学生共性的同时，更关注学生个性，才能使学生从评价中受到鼓舞，得到力量，勇于前进。

多媒体课件的演示，可把教学内容表现得丰富多彩、形象生动。激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生主动积极地参与学习。通过动态图象演示，不仅能把高度抽象的知识直观演示出来，而且其突出的较强的刺激作用有助于学生理解概念的本质属性。因此，在教学“梯形的面积”时，安排了多媒体课件的演示梯形的面积公式的推导过程，让学生通过演示，加深对梯形面积公式的理解。

通过了这节课的教学，学生理解了梯形的面积公式的推导，掌握梯形的面积计算，但在发展学生的创新思维方面较欠缺。

《梯形的面积》教学反思11

我上了《梯形面积计算》一课，下面结合自己上课的感受以及学生作业的反馈情况，谈谈对这节课的认识。

在这节课中我主要运用了合作探究、自主学习的学习方法，让学生运用已有的知识和学习经验来探索、研究新知识，并让学生进一步感受数学魅力。

第一、注重知识间的紧密联系

。在学习《梯形面积》之前，学生已经系统地学习了《平行四边形面积》和《三角形面积》两节课的内容，并掌握了平行四边形、三角形面积公式的推导过程。因此，梯形面积的学习虽然是一个新的内容，但是在方法上是有法可依的，在教学时我们可以据此为学生搭建学习的脚手架，密切联系之前的学习内容；而在研究过程中，又可以放手让学生自己开展研究，表述结论，从而经历比较完整的研究过程。

为了更好地让学生自主探索，在本节课上也设计了相应的复习，主要是对平行四边形、三角形面积计算公式的复习。但是如果我们能够在复习公式的同时，将推导的有关过程进行一些整理，那么对学生研究梯形的面积计算无疑具有较强的正确迁移。

第二、强化对知识形成过程的体验

从这部分内容的教材编排来看，突出体现了重研究过程的特点，但这并不意味着结论不重要。在上课前，我让每个学生准备好两个完全一样的梯形。在研究过程中，我有意引导学生由三角形面积计算公式的推导过程去探索梯形面积公式，学生很容易想到这一点

。当学生把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形时，再进一步启发学生观察拼成的平行四边形的底和高与梯形的底、高有什么关系，面积有什么关系，为了更好的让学生观察，我对教材上提供的实验素材和内容进行了处理和利用，让学生以小组为单位进行合作探究。

在学生自主学习的基础上出示了教材中的讨论题，帮助学生进一步分析实验数据，并进行实验结论的总结性概括。最后在探索平行四边形和梯形关系的基础上，再进行公式的推导和相关计算练习。

第三、从练习反馈中全面反思本节课的有效性

从练习题反馈上看，学生对本节课知识的掌握比较扎实，能够运用梯形面积公式计算面积。但是在练习第2题时，同学们读题后都是通过计算出面积判断哪些梯形的面积是相等的，从表面上看这道题的作用仅限于此。

但是如果我能进一步引导观察，学生还会发现这些梯形的高都是相等的，得出了在高相等的情况下，如果梯形的上下底的和也相等，那面积也是相等的结论。另外通过这道题学生还领悟到了面积相等的两个梯形，形状是不一定相同的。

《梯形的面积》教学反思12

梯形面积的计算是小学生学习多边形面积计算中的一节内容。它与平行四边形、三角形面积的计算一起作为结束直线型面积的计算，进一步学习圆面积和立体图形表面积计算的基础，成为本册教学内容一个重点。五年级的学生，正处于由中向高年级过渡时期，其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期，通过这一部分内容的学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识，同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展。在本节的设计中主要突出了以下几点：

1、加强学生动手操作，通过实际操作，既发展了空间观念，又培养了动手操作能力。

2、放手让学生去发现、验证、推导、小结，得出梯形的面积计算公式。突出学生的主体地位，体现自主探索学习模式，有利于培养学生创造性思维能力。

3、培养转化的数学方法，教学中引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间有什么样的联系，如何把要学的图形转化为已学的图形，从而使学生自己探索梯形的面积计算公式，理解更为深刻，思维能力亦得到发展。

4、渗透数学中的变换思想，在转化操作过程中，引导学生运用平面图形的旋转和平移，认识了解旋转和平移的含义及方法，以及其对图形位置变化的影响，进一步促进学生空间观念的发展。

但在这节课当中，也存在一定的不足，只要是学生在与老师的配合上还有待改进，其中部分学生的讨论不够积极，有个别学生不会参与讨论，不愿意发表自己的见解，而且气氛也有待改提高，不过学生对动手操作、推导公式倒是很感兴趣。

《梯形的面积》教学反思13

本节教学内容是梯形的面积，是在学过的平行四边形和三角形的面积的基础上进行教学的。教学目标有两个：

一、在自主探究、合作交流中经历梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算方法；

二、能利用梯形的面积公式解决实际问题问题。其中，目标一的达成度挺好的。目标一的达成之所以很理想，是因为本节课中我努力做到了以下两点。

一、大胆尝试，自主探究，亲历知识的获取过程。“自主探索”是学生学习数学的主要方式之一，教师把自主探索的机会、时间和空间留给学生，让学生在探究过程中感受问题的存在，从而发现问题，提出问题，并创造性地解决问题。案例2的教学正注重了这一点教师给予了开阔的目标（同学们已经掌握了推导平行四边形、三角形的面积计算公式的方法，你能把梯形转化成已学过的图形，并推倒出梯形的面积计算公式吗？），给予了多元的方法提示（请你们利用准备好的学具，小组合作学习，议一议，剪一剪，拼一拼，可能有意想不到的发现！），学生的思维被激活，亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，从而让学生在探究中不仅获取了知识，而且学会了学习。

二、强化实践，为学生搭建创新的舞台。著名教育家皮亚杰说过：“孩子的智慧生长在手指尖上。”教师应重视学生的动手操作，增强学生的感性认识，主动探索和发现图形的内在联系，为学生搭建一个创新的舞台。案例2的教学中，教师让每一个学生动手操作，把梯形剪拼成已学过的各种平面图形，教会学生用“转化”的方法解决问题，逐步形成这种思考问题的习惯，学生亲历了梯形面积公式的推导过程，获取了多种多样的计算方法，培养了学生灵活的多向创新能力。这节课中，也存在一定的不足，如学生在与老师的配合上还有待改进，其中部分学生的讨论不够积极，有个别学生不会参与讨论，不愿意发表自己的见解，而且气氛也有待改提高，不过学生对动手操作、推导公式倒是很感兴趣。

《梯形的面积》教学反思14

本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学习几何知识的基础。

这节课我围绕着“通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开的。并注意从每一个细微之处关心和爱护每一个孩子，比如揭示课题后，先了解哪些同学知道梯形面积的计算公式

哪些同学不但知道梯形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程，并鼓励每一个孩子要通过这节课的学习都能有新的收获。

不足之处：

1、学生活动不多，讲的有点多

2、小组合作学习效果没有真正提高，还处于理想阶段

3、总感觉有点费力，驾驭课堂能力不够

《梯形的面积》教学反思15

本课内容：课本第14页至第15页例题6、例7及“试一试”、“练一练”

本课设计：一、复习旧知、导入新课二、自主探索、获得新知三、巩固练习、学以致用

关于第二个环节的反思。

课前我让学生先将课本第117页四组梯形剪下，并且逐一标上数字，课堂上做这道题时我直接让学生拿出事先准备好的图形，分组动手操作并填写表格，然后讨论表格后的讨论题。设计教案时，本以为图形已经标号分组，学生操作分析时应该不会有问题，但实际操作时，仍然有各种各样的问题，主要有：1.将两个完全相同的梯形转化成一个平行四边形的操作比较生疏；2.仍然有学生填写顺序出现错误；3.转化后的梯形数据分析有误；4.小组活动秩序混乱。5.回答讨论题时仍有困难。

现在回想起来，如果备课时能够预想到这些情况，那么课堂上这些错误都是可以避免的。我可以在讲授例题6时，借助事先准备好的图形，向学生演示怎样将两个完全相同的梯形转化成一个梯形，并让学生模仿操作，而不是仅仅让学生观看课件里的动画演示。在学生操作例题7时，我可以先向学生分别展示各组图形以便学生对号入座，而不是全完放手让学生自己操作。在解决讨论题时，我可以带领学生结合图形来分析数据，回答问题。如果我能这样安排的话，课堂纪律应该更好一些，教学效果也可以更好。

14.梯形的面积人教版教学设计 篇十四

1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义.

2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.

3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积.

教学重点

理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算.

教学难点

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题.

教学过程

一、复习准备

(一)口答下列各题(只列式不计算).

1.圆的半径是5厘米，周长是多少?面积是多少?

2.圆的直径是3分米，周长是多少?面积是多少?

(二)长方形的面积计算公式是什么?

(三)回忆圆柱体的特征.

二、探究新知

(一)圆柱的侧面积.

1.学生讨论：圆柱的侧面展开图(是长方形)的长、宽和圆柱底面周长、高的关系.

2.小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高.

(二)教学例1.

1.出示例1

例1.一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积.(得数保留两位小数)

2.学生独立解答

教师板书：3.14×0.5×1.8

=1.75×l.8

≈2.83(平方米)

答：它的侧面积约是2.83平方米.

3.反馈练习：一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积.

(三)圆柱的表面积.

1.教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积.

2.比较圆柱体的表面积和侧面积的区别.

圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积;表面积包含着侧面积.

(四)教学例2.

1.出示例2

例2.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少?

2.学生独立解答

侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)

底面积：3.14×=78.5(平方厘米)

表面积：471+78.5×2=628(平方厘米)

答：它的表面积是628平方厘米.

3.反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积.

(五)教学例3.

1.出示例3

例3.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)

2.教师提问：解答这道题应注意什么?

这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米.实际上是求这个圆柱形水桶的表面积.题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积.

3.学生解答，教师板书.

水桶的侧面积：3.14×20×24=1507.2(平方厘米)

水桶的底面积：3.14×

=3.14×

=3.14×100

=314(平方厘米)

需要铁皮：1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)

答：做这个水桶要用1900平方厘米.

4.教师说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值.在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法.

5.“四舍五入”法与“进一法”有什么不同.

(1)“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去.

(2)“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一.

三、课堂小结