大学生数学建模范文

大学生数学建模范文（共13篇）

1.大学生数学建模范文 篇一

高三学生数学复习计划范文

已经是高三了，我们这些学生已经面临着高考的挑战，这个时候我们可得好好准备一份复习计划才行!下面给大家分享高三学生数学复习计划范文，希望对大家有所帮助。

高三复习计划一

一、理清概念、夯实基础

1.要透彻理解各章节公式定理，数学试卷中的各个小题都是依据各章节的概念、公式定理及知识点来进行的，它们是解题的理论基础，同时也是提高解题能力的关键所在。因此要透彻理解各种定义的由来、内容、特征，掌握其本质，并注意新旧概念间的有机联系，使数学各个基础知识点成为判断的有力工具。

2.要明确定理、公式的成立条件、推证思路、主要功能，只有这样，应用时才会心中有数、有的放矢。比如：在等差数列中定义用于证明是否等差数列。

学习数学概念不仅要解决是什么与怎么样的问题，更要解决是怎样想到的即怎么来的问题，以及有了这个概念以后，理论将怎样建立与发展起来。这样弄清概念、公式、法则、定理的来龙去脉，了解公式的推导过程及实际意义，使新旧知识联成一片，才能掌握完整的、系统的知识，才会运用，即使在忘记了的时候也能自己推导出来。

3.要在对定理、公式理解变通的基础上牢固记忆，以记导用，以用促记，这样，用起来才能得心应手。

二、总结技巧、重写错题

要认真领会数学教材中的例题，做到举一反三，触类旁通。要认真总结其中的规律，归纳其中所用的技巧和思路，学会运用这些技巧和思路来解决问题。

比如，准备一本错题本与典型题本，把平时不会做与做错的题，重新认真地做一遍，并加以总结出技巧，找出原来错误所在，并把正确的做法记住。

三、掌握方法、提高解题技能

解题练习是数学学习中最基本的训练方法，一定要思路开阔，灵活多变。解题证题也是学好数学的重要方面，做足够数量的习题练习，是巩固数学基础知识和掌握基本技能的必要途径。

解题能力的高低，证题方法的得当，决定于分析问题和解决问题的能力。这种能力一方面取决于对基础知识的理解程度，另一方面又是在练习作业中锻炼培养出来的。在练习作业中会训练思维，开拓思路。

高三复习计划二

一、指导思想

高三第一、二轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一、二轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。第三轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，同时第三轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。

强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，掌握通性通法。

第三轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，故有“三轮看水平”之说.“三轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求.具体地说，一是要看教师对《考试大纲》的理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”.二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展.三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架.四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法.二、时间安排：

1.第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为3月10——4月30日。

2.第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练，时间为5月1日——5月25日。

3.最后阶段学生自我检查阶段，时间为5月25日——6月6日。

三、怎样上好第三轮复习课的几点建议：

(一).明确“主体”，突出重点。

第三轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌.只有这样，才能讲深讲透，讲练到位.因此，每位教师要研究2009-2010湖南对口高考试题.第三轮复习的形式和内容

1.形式及内容：分专题的形式，具体而言有以下八个专题。

(1)集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。

(2)三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。

(3)数列。此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。

(4)立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。

(5)解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。

(6)不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。

(7)排列与组合，二项式定理，概率与统计、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球问题为背景理解概率问题。

(9)高考数学思想方法专题。此专题中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。

(二)、做到四个转变。

1.变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用.

2.变全面覆盖为重点讲练，突出高考“热点”问题.

3.变以量为主为以质取胜，突出讲练落实.

4.变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举，突出因材施教

5.做好六个“重在”。重在解题思想的分析，即在复习中要及时将四种常见的数学思想渗透到解题中去;重在知识要点的梳理，即第三轮复习不像第一、二轮复习，没有必要将每一个知识点都讲到，但是要将重要的知识点用较多的时间重点讲评，及时梳理;重在解题方法的总结，即在讲评试题中关联的解题方法要给学生归类、总结，以达触类旁通的效果;重在出国留学网学科特点的提炼，数学以概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样，应用广泛为特点，在复习中要展现提炼这些特点;重在规范解法的示范，有些学生在平时的解题那怕是考试中很少注意书写规范，而高考是分步给分，书写不规范，逻辑不连贯会让学生把本应该得的分丢了，因此教师在复习中有必要作一些示范性的解答。

(三)、克服六种偏向。

1.克服难题过多，起点过高.复习集中几个难点，讲练耗时过多，不但基础没夯实，而且能力也上不去.

2.克服速度过快.内容多，时间短，未做先讲或讲而不做，一知半解，题目虽熟悉，却仍不会做.

3.克服只练不讲.教师不选范例，不指导，忙于选题复印.

4.克服照抄照搬.对外来资料、试题，不加选择，整套搬用，题目重复，针对性不强.

5.克服集体力量不够.备课组不调查学情，不研究学生，对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准，教师“头头是道，夸夸其谈”，学生“心烦意乱”.不研究高考，复习方向出现了偏差.

6.克服高原现象.第三轮复习“大考”、“小考”不断，次数过多，难度偏大，成绩不理想;形成了心理障碍;或量大题不难，学生忙于应付，被动做题，兴趣下降，思维呆滞.

7.试卷讲评随意，对答案式的讲评。对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。评讲的较好做法应该为，讲评前认真阅卷，讲评时将归类、纠错、变式、辩论等方式相结合，抓错误点、失分点、模糊点，剖析根源，彻底矫正。

四、在第三轮复习过程中，我们安排如下：

1.继续抓好集体备课。每周一次的集体备课必须抓落实，发挥集体智慧的力量研究数学高考的动向，学习与研究《考试大纲》，注意哪些内容降低要求，哪些内容成为新的高考热点，每周一次研究课。

2.安排好复习内容。

3.精选试题，命题审核。

4.测试评讲，滚动训练。

5.精讲精练：以中等题为主。

高三复习计划三

一、目前数学复习中，影响数学成绩提高的情况分析

就目前而言，文科班大部分学生对数学学习缺乏主动性、积极性，其主要表现有：

1、不制定复习计划，课前不进行认真的预习，有的同学基础本就薄弱，因而上课时无法跟上老师的节奏，导致听课效率低下，成绩进步不大。

2、对老师布置的作业，不独立思考完成，抄袭别人的作业，敷衍了事。

3、对复习过的相关概念不求甚解，轻视三基(基本知识、基本技能、基本方法)的复习。

4、作业书写不认真，解题思路不清晰、过程不规范。

5、复习方法不当，复习时不能抓住一个核心知识，扩散思维，举一反三，总结规律。

6、时间支配不合理，再加上受考试失败的打击，对数学产生恐惧心理，甚至产生厌学情绪。

以上存在的情况，必须引起同学们的高度重视，立即加以纠正。

二、如何学好数学，提高数学复习成绩，必须注重以下七个方面：

1、每节课必须做到课前预习，把课上要讲的习题和内容过一遍，课前预习是学好数学不可缺少的环节，预习的目的就是知道老师下节课所讲的内容，在这些内容中，哪些是已经掌握的，哪些知识还一知半解，存在哪些疑点、难点，整理自己的解题思路，看看和老师的思路是否对路，是否还有更好的方法，做到心中有数。这样才能提高课堂的听讲效率，不让疑点轻易溜过。

2、上课必须全神贯注，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到就是专心听讲，听老师对问题的分析，自己从中得到什么样的启发。眼到：上课既要看讲义，又要看老师板书，二者必须有机兼顾，学习老师的板书布局，提高自己解题的规范化。心到是指用心思考，跟上老师的解题思路，认真体会老师是如何抓住问题的重点，如何抓住问题的本质和解题的方向的。口到就是积极思维，随时准备回答老师的问题。手到就是在听、看、想、说的基础上，划出知识的重点、难点，并且要将老师讲课的重点，要点记录下来，记忆老师分析问题的方法和技巧，以便课后复习之用，同时要认真做好老师布置的作业。课堂上最忌讳以听懂为目标，最好能摘抄老师的讲解步骤，必要时甚至可以背诵一部分关键步骤。

3、课后必须认真回忆、折磨和反思，许多同学对课上没弄懂的题目，不是认真琢磨，而是立即请教其他同学，这样即使知道答案或者解题方法，记忆效果也不会很好。回顾一些典型例题，通过反思进一步加深认知印象，日积月累，很快就能举一反三，提高自己的思维能力和解决问题的能力，这是提高数学成绩的一个非常重要的方法。只有回想得起来的知识，才能内化成为自己的知识。最关键也是大家最容易忽视的一点是，不懂的题目，经过老师或者同学讲解以后，弄懂了，就放在一边不再过问，如果过两天再拿出来，发现自己又不懂了。所以，对于难题、不懂的题目我们应该采用滚动复习的方法，隔几天就把前几天的内容拿出来回顾一遍。

4、必须做好每章节的复习小结，每章节的知识复习结束后，要进行阶段性的小结，同样采取回忆式的方法，先不看课本，不看讲义，不看课堂笔记，认真回忆该章节的知识脉络，回忆一些具有代表性的“样板”题型，尤其是解决这类问题的通法，然后再打开讲义和笔记，认真对照，使知识网络和思路更进一步完善。

5、必须完成一定数量的数学练习和数学作业，在应试考试的大背景下，要准确的掌握基本知识、基本方法和基本技巧，不做一定数量的练习和作业是绝对不行的，只有多做练习，才能熟而生巧，才能提高解题能力和解题速度，才能提高解题的准确性和考试的成功率。并且在做题后要“回头看”，看自己解题时用到了哪些基本知识和数学方法，看一看还有没有其他的方法或思路，另外，无论是作业还是考试，要始终把解题的准确性放在第一位，把解题的通法排在第一位，而不是一味的追求速度、技巧和捷径，这是数学成绩提高的重要保证。

6、必须正确估计自己的数学水平和数学学习能力，确立自己切实可行的数学复习起点和数学成绩的学习目标，对高三文科班的绝大部分同学而言，数学基础不如理科生，毕竟文理科的思维差异是客观存在的，大家必须认识到这一点。因此，数学复习必须要狠抓基础复习。通过复习，能运用所掌握的知识去分析问题，解决最基本的填空题和中档题，尤其是数学基础比较薄弱的同学，起点必须是从课本开始，看课本上的概念和例题，做课本上的习题。如果课本上的概念都不清楚，数学复习就成了无源之水，无本之木。对复习讲义上的题目，能做多少就做多少，对于难题，要学会主动放弃，没有必要去浪费时间。如果真正把基本的东西弄懂了，高考110分是没有问题的。对于基础掌握的较好的同学，同样不能忽视“三基”的复习，要熟练掌握基础。讲义、周练、月考试卷上的题目必须逐题过关，学校所发的资料必须充分利用。确保填空题、中档题不失分或少失分，牢牢抓住80%(试卷结构易、中、难比例为4：4：2)不放松，再根据可能，完成后两道题中的容易部分，高考向135冲刺。个别基础很好的同学，要准确把握自己，不要故步自封，而是应该脚踏实地，充分发扬“钉子”精神，有钻劲有干劲有耐力，通过复习，掌握一些新题型的解决方法，注重知识的灵活运用，创新解题，高考向145分冲刺。

7、必须掌握行之有效的考试方法，这是提高考试成绩的的最后一道关卡。每次考试，不管是周练还是月考，高考，都要足够重视，养成良好的应试习惯。考试的基本原则是：读题一字一句的读，读清的基础上读懂，认真审题，在题意不清的情况下，切不可轻易动笔。胡乱审题，轻易下笔，这是考试中的大忌。要遵循先易后难的原则，从前至后，依次答题，中途碰到不懂，无法下手的题目，要舍得暂时放弃或及时变换思路角度，绝不可打攻坚战，消耗过多的时间，会做的题目，千万不要出现计算上的失误，这种失误在高考阅卷中经常会造成整道试题的错误而失去本该拿到的分数。

总之，对于数学复习可以概括为：课前预习，找出不足;课上听讲，解决问题;课后复习，巩固疑难。日轻周结阶段过关。

2.大学生数学建模范文 篇二

教学实践证明, 为引导学生进入文学评论之门, 提高他们的动手能力, 教师应在精讲理论的基础上, 采用范文示导、树立目标、多角度设计定题进行评论的方法, 提高学生的动手能力。笔者是从以下两个步骤着手进行的:

一、多角度定题立意

首先让学生阅读范文、提出问题。如作品选择了什么材料、塑造了什么形象、故事情节, 与环境描写对塑造形象起什么作用, 人物之间有什么关系、作者对他们寄寓了什么样的思想感情, 表现了什么主旨, 炼意有何匠心, 艺术构思有何独到之处, 表现方法有何特色, 体现了作者的什么风格, 作品的出现有何意义, 社会效果如何, 等等。然后引导学生结合所学理论进行定向重点思考, 带着问题剖析作品, 以达到对作品有一定认识的目的, 再引导学生多角度定题立意。如《百合花》可以从以下角度定题立意:

1. 一曲纯洁的感情颂歌

———评《百合花》取材和提炼的匠心

2. 反复渲染, 突出形象

———谈《百合花》特写镜头的艺术魅力

3. 细腻的描写, 巧妙的叙述

———浅议《百合花》表达方式与人物塑造之关系

4. 生动的细节, 传神的笔调

———试评《百合花》的细节描写

5. 相形互见, 相得益彰

———试谈《百合花》的对比衬托手法

6. 战地黄花分外香

———略议《百合花》的环境描写

7. 真善美的颂歌

———简析《百合花》的思想内容

8. 百花园中的奇葩, 艺术海洋的珍珠

———漫谈《百合花》的艺术特色

9. 内容和形式的和谐统一

———琐议《百合花》的思想性与艺术性

1 0. 细腻的心理描写, 丰富的精神世界

———评析《百合花》中的通讯员形象

1 1. 温柔的笑容, 纯朴的感情

———简议《百合花》中的新媳妇形象

1 2. 清新俊逸, 百谈不厌

———充分体现茹志娟艺术风格的《百合花》

1 3.《百合花》语言艺术之我见

1 4. 探究《百合花》的现实意义

这样多角度定题立意、剖析引导, 对学生具有较大的启发作用:一是把他们望而生畏的抽象理论化为具体生动的意象, 消除他们对文学评论的神秘感和畏难情绪。二是使他们初步学会阅读和剖析作品的方法, 明白该抓哪些要素, 为什么抓这些要素, 如何抓。三是使他们懂得如何定题, 从哪些方面考虑定题。只要这样结合两三篇范文进行多角度定题立意, 学生就能基本掌握具体方法, 领悟其中奥秘。

二、多角度剖析示范

仅仅完成了第一步骤还不够, 要使学生真正学会写作文学评论, 教师还需要对每个角度的论题加以适当解释, 通过示范开拓学生的思路, 使学生做到知其然更知其所以然, 做到心中有谱、思路清晰、笔下井然。笔者以对《孔乙己》的评论为例说明这个问题:

论题之一:

封建社会的缩影, 世态炎凉的折光

———浅议《孔乙己》的环境描写

剖析示范:恩格斯在评论《城市姑娘》时强调小说要塑造典型环境中的典型性格。鲁迅先生为塑造孔乙己这个典型形象, 独具匠心地安排了一个典型环境———咸亨酒店。它实际上是当时整个半殖民地半封建社会的缩影。冷酷的人际关系、尖锐的阶级对立、尔虞我诈的虚伪作风、畏强凌弱的势利观念等, 无一不在这小小的酒店得到充分的反映。作者把受封建科举制度毒害、穷困潦倒的孔乙己放到这个典型环境中, 使人物的典型性格得到了充分的反映和突出的表现。这个环境之所以典型, 一是便于表现孔乙己好吃懒做的不良习惯, 虽然穷困潦倒到濒于乞讨的地步, 但一旦有了几个可怜的钱, 就要到酒店来喝酒, 甚至有时身无分文赊帐也要喝。可以说, 只有酒店才能更好地表现人物的不良习惯。二是酒店作为各阶层人士的云集地, 可以充分展示半殖民地半封建社会的社会风貌, 反映当时的人情冷暖和世态炎凉。三是由于酒店乃四海聚会之处, 信息量大, 信息传播迅速, 孔乙己一生的情况, 只有通过酒客的谈论才能表现出来, 这就是便于多侧面、立体化地塑造人物形象。四是通过酒店表现人物悲剧结局, 既省去了许多更换场面的笔墨, 使作品紧紧凝炼, 又使人物性格得到集中表现。

论题之二:

生动的细节, 传神的语言

———评孔乙己个性化的言行

剖析示范:文学作品主要是通过人物形象来反映生活、表达主旨的。分析人物形象时, 要特别注意通过人物言行的剖析来揭示人物的精神面貌和思想性格。作品中人物的言行, 无一不是他整个性格的具体表现。孔乙己的一言一行, 都是“孔乙己”式的, 都涂着浓厚的孔乙己个性色彩。如到酒店买两碗酒、要一碟茴香豆、排出九文大钱的那种装摸作样的炫耀行为;山穷水尽时从破衣袋里摸出四文大钱的动作;给赶热闹的孩子茴香豆吃, 又着慌地伸开五指罩住碟子的动作, 以及“多乎哉?不多也”的语言等, 真是活灵活现。还有争辩“窃书不算偷”、“君子固穷”等也都是个性化的, 只有孔乙己才能说出这样的话, 做出这样的事。像小孩子吃茴香豆的细节, 既表现了孔乙己的迂腐, 又表现了他的善良、热情和天真可笑, 从而丰富了人物的个性内涵, 增加了人物形象的色彩层次。孔乙己之所以是个与众不同的人物形象, 正是得力于这些生动传神的语言和细节。

分析人物形象, 学生还应兼顾其他几个方面:要了解作品产生的历史条件, 不能仅仅就事论事, 失之片面;要了解作者的思想观点、作品的创作动机和整体艺术构思;要抓住形象特点, 哪方面突出就分析哪一方面;要注意把握人物形象的意义, 分析其思想内涵及其审美价值, 等等。

教师还可以从其他角度进行深入浅出的解释或写成示范文章, 让学生有所依傍, 有所仿效, 不至于歧路彷徨, 无所适从。

教师在解释示范时, 要注意以下几方面问题:

第一, 要强调理论的指导意义, 以马列文论等经典为指导, 正确引用各流派、各名家的观点, 在正确理论的指导下进行写作实践。

第二, 要解释清楚基本概念, 包括它的内涵与外延。如对《独具匠心的高超艺术———试论〈孔乙己〉的艺术构思》这个题中的“构思”这一概念, 学生就不一定完全理解, 教师就要加以解释, 使学生对此有清楚的认识。分析评论作品的艺术构思, 是指分析评论作者如何从题材中提炼主旨, 怎样寻求完美地表现主旨的最恰当的形式、艺术构思涉及各个方面, 不但包括故事情节、人物和环境及结构的安排, 而且包括采用什么样的表达方式, 以及运用联想、象征、衬托、夸张、比喻、讽刺等塑造形象的手法等。这样的解释, 才能使学生全面准确地理解基本概念。

第三, 解释时要叙述与议论相结合, 既要紧扣作品, 用叙述来介绍作品的有关内容, 又要通过议论就论题发表自己的意见。叙述是议论的基础, 离开叙述的议论是无源之水、无本之水;议论是叙述的开掘, 缺少议论的叙述, 必然流于平庸肤浅。只有二者有机结合, 解释才能有内容、有深度, 从而真正对学生写作有启发示范作用。

教师在解释中还要讲清楚内容与形式、人物与主旨、肖像描写与人物性格等要素之间的关系, 讲清为什么要这样定题立意、选取那些论据、怎样去论证自己的见解等。

总之, 学生的文学评论写作训练, 要在讲清讲深写作理论基础上, 与实践密切结合, 抓住两大步骤中三个紧密相连的环节, 由感性到理性、由理论到实践, 逐步提高学生的动手能力。

在整个训练过程中, 教师要反复向学生强调以下几个问题:

第一, 要强调反复阅读和研究范文, 这是评论的基础。俗话说:“书读百遍, 其义自现。”正因为恩格斯对拉萨尔剧作《弗兰茨·冯·济金根》曾先后读了至少四遍, 作了深入研究, 所以才能够“提出详细的评价, 明确的意见”;[1]列宁在谈他评论车尔尼雪夫斯基的小说《怎么办》时说:“我在一个夏天把《怎么办》读了五遍, 每次都在作品里发现一些新的令人激动的思想。”[2]由此可见阅读作品的重要作用。

阅读作品要从整体到部分, 再从部分到整体。重点部分要细读、精读、反复读, 潜心领会, 从中发现问题, 把握特点, 用心体验。

第二, 要强调把自己的感情推上去, 用心灵去感应。文章不是无情物, 不仅写文章需要激情, 写山“情满于山”、绘海“意溢于海”, 读文学作品也需要激情, 需要心灵的参与, 才能进入角色, 进入意境, 才能有深刻的体会和独到的发现。因此要写好文学评论, 必须有激情, 让激情贯穿于阅读、研究、构思、行文的整个过程之中。

第三, 要强调找准立论的角度。一篇作品可以从十几个角度乃至几十个角度立论。但是对每一个文学评论写作者来说, 最佳角度只有一两个, 因为这是由评论者的知识储备、资料积累、个人情趣、独特的感受等方面所决定的。所以每个人都要善于发挥自己的特长, 从自己最拿手、最能展开的角度去立论。

列宁在谈到文学事业的特点时曾说:“最不能作机械的平均、划一, 少数服从多数。无可争论, 在这个事业中, 绝对必须保证有个人的创造性和个人爱好的广阔天地。”[3]文学评论的写作, 同样不能人云亦云, 而需要有个人的爱好与创见。“仁者见仁, 智者见智”, 这就要求每个文学评论者都要善于写出自己眼中的“这一个”, 善于根据自己的独特感受, 找出属于自己的立论角度。

第四, 要强调文学评论结构的安排。结构不仅是层次与段落、过渡与照应、开头与结尾的安排问题, 而且是主观认识反映客观事物的思维过程问题。因此文学评论要注意结构的安排, 要服从主旨需求, 做到写作者主观认识过程与客观事物内在联系的统一。安排结构还要注意基本观点与从属观点之间的联系、各从属观点之间的联系、材料与现点及各材料之间的联系等。只有综合思考这些问题并加以统筹安排, 才能加强文学评论文章的逻辑性。

第五, 要强调文学评论文章中有必要的理论升华。文学评论不是对作品进行的简单肢解、注释或零散材料、肤浅认识的堆积, 而应以马列文论为指导, 将丰富的感性材料进行归纳提炼, 从而达到一定的理论高度。

文学评论中理论的升华并非像有些学生所认识的那样, 只是引用一些名家名言, 而是要做好以下几个方面工作:首先要对具体的感性材料进行归纳提炼, 使之既有效地证实自己的观点, 又能揭示问题的实质和意义, 揭示事物的内外联系;其次要恰当引用马列文论中有关理论为依据来深化论题, 增强力度;最后是用马列主义的立场、观点和方法, 以事实材料为基础, 以理论材料为指导, 通过二者的有机结合和严密的论证, 揭示出“隐藏在艺术家创作内部的意义”[4]。如果学生能有意识地从以上几个方面加以努力, 就一定能写出既不流于平庸肤浅, 又具有一定理论性和美学价值的评论文章。

摘要：文学评论是高校文科学生必须掌握的重要文体之一, 也是写作教学的难点。本文作者通过多角度定题立意、多角度示范剖析两个步骤进行, 引导学生进入文学评论之门, 提高他们的动手能力, 并收到了良好的教学效果。

关键词：文学评论,定题立意,剖析示范

参考文献

[1]马克思恩格斯选集 (第4卷下) .人民出版社, 1972.

[2]回忆列宁.人民出版社, 1982.

[3]列宁全集 (第10卷) .

3.以范文原型训练学生的作文想象力 篇三

1. 训练顺向式想象

所谓顺向式想象就是运用原型趋向,顺着作品的意向进行想象。

例如讲完《孔乙己》后,我们可指导学生想象孔乙己弥留之际的情景。讲完《皇帝的新装》后,可引导学生想象皇帝以及大臣们在举行完游行大典后的动作、语言、神态,骗子的最终结局是怎样的。讲完《卖炭翁》后,由于这首叙述诗并没有写明卖炭翁一车炭被抢夺后的情景,而是留给读者想象。那么在教学中我们可以引导学生想象卖炭翁归途中的凄惨神态和痛苦的心理,回到家中与老伴一番心酸的对话以及惨淡的情况。例如,有一个学生在作文中这样描述:

“太阳快要落山了。老汉呆若木鸡似地望着那空荡荡的牛车,脸上隐约可见几滴炭黑色的泪珠。那系在牛头上的半匹旧绫纱,在夕阳的照耀下,血红血红的,宛如在血里侵染过。牛车在呼呼的北风中,泥泞的山路上,摇晃着,滚动着,慢慢消失在如血的残阳中。”

这个结局,小作者顺着诗作的趋向,想象老翁归家途中的情景,既有人物的描写,又有景物的描写,自然贴切,形象生动,组成一幅凄惨悲凉的画面。

2. 训练逆反想象

逆反式想象就是运用原型的趋向,逆反着作品意向进行想象。

例如《我的叔叔于勒》一文,作者交代其结局是:于勒沦落为一个衣裳不整,满脸皱纹的穷光蛋,菲利普带着女儿躲开了他。老师讲完这个结局后可提出这样的一个问题:假如于勒一身西装,腰缠万贯而归,能不能揭露资本主义社会人与人之间的关系纯属于金钱关系呢?等到学生作出肯定的回答后,紧接着追问一句:你能不能以《于勒回来了》为题,描述出于勒发财后的衣着打扮,举止言行以及菲利普夫妇欣喜若狂、见钱眼开的情景?这样,一步步引导学生运用逆反式想象描述于勒回来时的情景,同样可以训练学生的想象力。

3. 训练补充式想象

有些叙事诗,故事性极强,但情节不一定连贯,适用训练补充式想象。

古代叙事诗中,情节有些跳跃性,如《卖炭翁》中“一车炭千余斤,宫使驱将惜不得。半匹红绡一丈绫,系向牛头充炭直。”这段话中,卖炭翁如何辛苦烧炭,运炭到街市,宫使如何拖炭,当时的动作、神态、语言怎样,文中都没有写清楚。此时可引导学生将中间没有提到的细节写清楚。又如《木兰诗》中,有关战斗生活的情节,课文只用了两句话描述:“朔气传金柝,寒光照铁衣;将军百战死,壮士十年归。”到底边塞如何寒冷,战斗生活如何的艰苦、残酷,课文也没有具体的描述,只是选择了几个典型的截面着力铺衬。那么,这些具体的细节、内容,我们可引导学生去想象,使之构成一个完整的古代女英雄身经百战胜利而归的战斗画卷。

这种补充式想象,使学生可借助原型,构成一个完整的思维过程。

4. 训练拓展式想象

拓展式想象就是将原型中概括的情节、形象、细节或画面进行拓宽展开的一种想象方式。

概括的情节、人物形象或者细节、画面,蕴含深刻的意义。我们可以指导学生抓住小小“芝麻”,做大文章。拓展式想象有以下几种:

情节的拓展。情节是用以表现主题或人物性格的一系列有组织的生活事件,也就是人物在一定时间内的行动过程。小说一般都具备情节的完整性。但有些作品在不影响主题表现和人物刻画的基础上,故意切断某情节,留下空白,以激发读者去补充和拓展,达到与作者共同创作而产生共鸣的艺术效果。例如莫泊桑的小说《项链》,它的开端、发展、高潮、结局都比较完整,结尾交代了罗瓦赛尔夫人十年艰辛还清了债务,得意地向女友显示自己的高明和能力之后,却意外地获知那给她带来荣誉和痛苦的项链是假的。小说写到福雷斯蒂埃夫人點破假项链后戛然而止,没有继续写罗瓦赛尔夫人听到这个意外消息后的反应,留下了一个空白。这对沉侵在对罗瓦赛尔夫人命运关注中的读者来说,显然不甘心。罗瓦赛尔夫人当时的反应和今后的命运是怎样的呢?这是一个令读者关切的悬念,我们正可以激发学生的完形心理,引导他们在对作品人物的性格把握和对情节理解的基础上,运用发散思维从不同角度来努力推断并续写这个结尾:罗瓦赛尔夫人的虚荣心会使她受到强烈的打击而一蹶不振,从此远遁;她十年艰辛的委屈会使她要求女友退还三万六千法郎;她要强的性格会使她拒绝退款而毅然勇敢地生活……

人物形象的拓展。例如鲁迅《阿Q正传》中的阿Q,他对革命原来是深恶痛绝的,但后来却向往革命,迫切要求参加革命。这对矛盾集中在同一个形象身上,就给学生理解阿Q这人物带来了难度。此时可引导学生进行拓展式想象,使他们联想到小说反映的社会背景——辛亥革命前后的中国农村,封建统治阶级的愚民和奴化政策,劳动群众的思想状况等等,还有与阿Q同时期的文学形象如华老栓等。从而将大量的知识融入课文中,并在心理上将阿Q的各种行为表现扣在一个中心上——受封建统治阶级文化熏陶下的奴化本能和敌视意识,但阶级本性又使他有不自觉的反抗意识。这样,一个鲜明的完整的新形象就出来了。

5. 训练借义式想象

这种想象是指借助原型如童话或寓言的意义,想象出另一种形象。

童话,寓言具有深刻的寓意。老师分析这类课文后归纳意义,可指导学生依据寓意进行写作训练。如讲初中第一册的寓言《赫耳墨斯和雕像者》,使学生明白这则寓言讽刺那种自以为胜过别人其实远不如人,告诫人们要谦虚谨慎,不要骄傲自大后,可指导学生写作《孔雀与鹰》《水草与秧苗》的作文。一个学生在《水草与秧苗》的文章中运用对话表现了水草的狂妄,后被农夫轻轻拔掉,而谦虚的秧苗却得到农夫的爱抚。这样引发了学生写作创新的思维,使寓意与原型相同而塑造的形象不同。

4.大学生数学建模范文 篇四

091班高美英

一.规划思路

规划时间：2012—2020

方向：做一名优秀的中学骨干教师

总体目标：完成大学四年的学习，取得相关证书和比赛成绩。进入中学教书，在职进一步深造，评得相关职称。

二.自我分析

我的性格

本人乐观向上，有着平和的心态，自我要求高，对于好的机会能够去争取，迎难而上，喜欢挑战。对于工作或任务，常有自己独特的见解，有创新性的思维，不喜欢照本宣科。私底下有时喜欢独处，安安静静，有些远离人群；但在讲台上或集体活动演讲时能很好地调动气氛，吸引听众的耳朵，成为焦点，这一点也是指导老师对我的评价。对待工作特别负责，即使能力有限，也不愿半途而废，会虚心向别人请教，更大程度的完成任务。原则性强，能拒绝大多数诱惑，能吃我觉得值得的苦，对生活充满热爱。我自认为还算孝顺和家里大多是报喜不报忧，自己赚生活费，努力学习和工作的原动力大都来源于家人。

我的兴趣爱好

我爱运动，爱游泳、打羽毛球、跑步、虽然跑步过程是很辛苦的但我享受运动过后大汗淋漓的好心情，享受那种踏实和我还活着的喜悦。而且运动还能锻炼出好身体，好身材。空余时间喜欢一边听歌，一边看书，看看动漫，看看你综艺，下下象棋、五子棋，有时也会单车旅行，欣赏夕阳西下的美景。

我的能力优势

1.外向、爱说话、胆子大，有较强的语言分析能力，善于与人交流，人缘较好。

2.做事认真、负责 有爱心。

3.具有探险精神和创造意识，常能创造性解决问题。

4.有克服困难的勇气，独立自主。

5.能够客观的分析和处理问题，而不是感情用事。

6.有很强的抗压能力，不轻言放弃。

7.积极热情，富有推动力。

8.敢站在讲台上，并能自然地表达自己。

9.有一定的社会实践基础。（在校外补习班带学生两年）。

我的能力劣势

1.做事急于求成，考虑事情不够全面周到，有些细节问题没注意到

2.有时会由于近期目标而忽略长期需要，难以看到长远的影响

3.有时会有些叛逆的幼稚举动，挑战传统的方针政策

4.对办公软件的应用还不够完善。

我的受教育水平

小时我在农村接受教育，后进入重点中学，改变了接触的人群和事物。现读于白城师范数学学院，学习专业知识和师范技能等，并积极参与很多的社会实践活动。有计划进一步深造，提高自己的受教育水平。

基于对于个人兴趣和优势等的分析，我选择从事教师工作，以下是对教师职业的分析。

三.职业分析 行业分析

教育事业在国家发展中起至关重要的作用，它的发展状态是积极向上的，可以说是属于永远的“朝阳产业”，我选择教育业作为自己的终身职业，也是考虑到了它的社会地位和发展前景的。

职业分析

教师这个职业工作环境单纯，对教师本身的专业技能要求较高，社会地位和待遇都相对较好。工作地点是学校，具有浓厚的文化氛围和学术气息，易于形成良好的心态，而教师和学生的素质普遍较高，可以自己的修养得到进一步的提升。余下来的时间还可以在图书馆看看其他书籍拓宽知识、增长见识，还可以继续研究自己的专业知识。唯一存在的问题是，当前大部分高校的教师人数已经饱和，可提供的工作岗位较少，暂时看来只有大部分农村缺少教师，所以考特岗也是一条比较好的途径，但也要求应试者必须具备非常突出的条件。

四.个人SWOT分析 家庭环境分析

我出生在农村，父母是普通农民，家庭的经济条件只能勉强维持生计，不存在为我安排好工作的可能，所以毕业后必须自己找工作。我的父母对于教育是十分重视的，他们认为只有通过教育才可以获得好的工作，父母希望我可以找份稳定的，待遇不错的工作，教师于他们而言实在是个不错的选择。

学校环境分析

我所就读的学校是吉林省普通的师范院校。但在白城这是唯一一所本科师范学校，所以我也和一些同学一样做过家教，在辅导班当教师，所以教师经验还算不错。但是在全国范围内看来只有本科学历毕业竞争力不强，所以最好先就业再择业。或者去南方缺少教师的地方相对还是好就业一些。

社会环境分析

当前就业形势严峻，大学毕业生普遍出现找工作难的问题。应对这一问题，我们所能做的就是提高自身综合能力，加强专业技能修养，同时具备良好的社会适应能力。我们不仅要和同等学历的其他高校毕业生比，而且还要和研究生学历的人比。所以，唯有加强自身竞争力，才可在这社会中占有一席之地。

综合以上分析，得出本人职业定位的SWOT分析如下：

五.方案的实施

短期计划（大三，大四）

目标：1.学好专业知识并回顾复习初高中知识。

2.提高师范技能水平，争取获得相关奖项。

3.做好考特岗教师准备，了解各地招聘信息 4.参与教学实践，在见习和实习中给该中学留下深刻印象

5.了各地中学招聘标准，培养一门突出的能力。

6.考取相关证书，英语过四级以上

7.高质量地完成毕业论文

具体实施：

1.认真上课听课，每天花3个小时以上时间学习初高中知识。每个周五晚关注时事热点，各地中学招聘信息，各地特岗信息等。

2.积极参加各种师范技能讲座与比赛，不断磨练自己。学会熟悉运用ppt、flash、几何

画板等工具。

3.每个星期利用10点半后睡前时间读一本书，如波利亚的怎样解题，并记录学习感悟。

4.每天早上六点前起床，跑步、锻炼。

5.研究中学教材和中学数学课程教学标准，并多向在职教师请教，培养自己的教学能力。

6.练习粉笔字，钢笔字，普通话，计算机运用等教师基本功。

中长期计划

（一年半内）努力实习积累经验，课余时间做家教赚外快。顺利毕业并找到工作。（工作五年计划）

1.适应阶段 参加工作1年（试用期），这阶段拜师学习，实现有师范生向教师角色转变。在此过程，逐渐熟悉备课，上课，辅导，批改作业，考试测验等教学常规工作；通过课堂教学，不断把教学知识转化为教学能力，在三尺讲台上“立住脚”。

2.练就教学基本工阶段

第2到第3年，除了有过硬的常规基本功外，如粉笔字、钢笔字、普通话、计算机、备课、上课等，还要注意掌握处理重难点等课堂教学基本功，并且具备分析和了解学生，管理学生的基本能力，能胜任班主任的工作。

3.形成经验和技能阶段到了第五年，开始认同教师的职业价值，逐步建立现代教育观念，形成自己的一套教学设计，教法和学法指导等教学方式，从而建构自身教学体系，成为优秀的一线骨干教师。

六.结束语

5.大学生数学建模范文 篇五

新会实验小学阮彩玲

“善学者教师安逸而功倍，不善学者教师辛苦而功半”，古人说得很好。一个小学生如果积极主动地进行学习，独立思考，自主学习，自主探索，自主创新，就可以最大限度地挖掘自身的学习潜能，真正成为学习的主人。培养学生自学能力，就是交给学生独立地打开知识宝库的金钥匙，所以，培养小学生的自学能力和良好的自学习惯是非常重要的，那么，如何培养小学生的学习数学的自学能力呢？下面谈谈自己的一些做法。

一、营造愉悦的自主学习氛围，激发学生自学的兴趣

兴趣是学生最好的教师，教师在课堂上营造宽松的、愉悦的自主学习氛围，激发学生自学的兴趣，把学习的主权还给学生是培养学生自学数学能力第一步。民主、平等的师生关系，亲切、可信的语言、动作和神态，可以激发学生的学习的热情和求知欲，可以激励学生不断克服学习中的困难，胜不骄、败不馁，从容的对待失败，树立必胜的信心，勇于探索，大胆创新。对学生多表扬、多鼓励，学生就会自然而然地被数学的魅力所吸引，从心底里产生我要学数学的念头，学生有了我学数学我作主的念头，自学的兴趣就由然而生。例如:教学人教版三年级上册92页“分数的初步认识”例1时,从整数到分数对学生来说是认知上的突破，教材提供了学生感兴趣的分月饼情境，给学生搭建突破的台阶，提高学习兴趣，学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手、动脑、动口是学生自主建构数学知识的主要方法。老师说：“有两个月饼，平均分给两个小朋友，每个小朋友分得多少个？”每个学生都知道：每个小朋友分得1个。老师又说：“如果一个月饼，平均分给两个小朋友，每个小朋友分得多少个？” 老师适时地组织学生观察教材中分月饼的情境，由于是贴近学生实际的情境，学生很快就发现两个小朋友正在分一个月饼，一人一半。有的学生还大声说出这个月饼的一半是它的二分之一；有的还说我会写出二分之一，写作：，先写一条短横线，横线下写2，横线上写1。同学们学习热情高涨，老师马上表扬他们会看书、会思考、会发现。同时，老师指出中，2是表示平均分的份数，是分数的分母。1是表示其中的1份，是分数的分子。这时有些鬼马的学生悄悄地说昨天预习时我从妈妈口中已知道了。为学生营造愉悦、和谐 1 1212的学习氛围，学生越学越有趣，越学越有自信，自学兴趣得到发展。

二、指导学生自学的方法，培养学生自学能力

“授人以鱼只供一餐所需，授人以渔，终身受用不尽。” 古人说得很好。一个人不能一辈子都依靠老师，教师“教”是为了“不教”，独立获取数学知识是时代对我们每个人提出的要求，因此，教师应指导学生掌握科学的自学方法，这是学生获取知识的金钥匙。学生在概念、法则、公式的推导过程中，体会数学知识的来龙去脉。学生在解决问题的思考中，独立阅读、独立思考、灵活运用所学知识分析和解决实际问题，通过动手、动脑、动口，逐步懂得解答数学问题的方法。因为数学自学能力的形成是复杂的、多层次的，所以学习的方法不能作为知识来教，要在教学中一点一滴地渗透，教师应引导学生学会自己思考，自己归纳总结、自己解决问题，自己检查、自己评价，在自学中体验学习的乐趣。到一定阶段，学生在实践中，自悟出属于自己的一套自学方法。学生有了初步的自学能力之后，还必须通过反复实践，不断提升，并养成良好的自学习惯，这样得到的学习方法才是学生一生受用的，从而培养学生自主获取数学知识的能力。例如：教学人教版三年级上册36页，例2把图形分类时,让学生从教材呈现四名学生小组活动时的场景中获得信息，进一步把握不同的四边形的共性和各自的特点，学生在自学中明白教材场景中展示的二种不同分法，方法一是按照四个角都是直角进行分类，长方形和正方形分为一类，其它图形为一类。方法二是按照两组对边分别相等进行分类，长方形、正方形、菱形、平行四边形分为一类，梯形为一类。教师及时肯定同学们的自学成果的同时适时点拔、引导，说“按照不同的分类标准将四边形分成不同的类别，你还有不同的分法吗？说说你的理由。”让同学们先独立思考，再将自己的分法在小组里与同学交流。方法三是按照四边相等进行分类，正方形、菱形分为一类，其它图形为一类。方法四是按照轴对称图形的特点分类，长方形、正方形、菱形、梯形为一类，平行四边形分为一类等等。通过学生自主学习把图形分类，特别加深对长方形和正方形的认识，还掌握分类的数学思想，增强了学生的自学数学的能力。

三、指导学生开展小组交流，提高自学效率

《数学新课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数

学的重要方式，学生学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。合作交流是学生学习数学的重要方式，也是小组成员共同自学的重要方式，通过小组合作交流，小组成员之间可以建立相互信任、团结互助的关系，大家为一个共同的目标而努力，培养学生良好的思想品质和合作的意识。小组合作交流是一种思维的交锋，需要每个成员清楚地表达自己的想法和认真倾听组员的发言，互相了解对方的观点，如果每个成员都只顾着自己的发言，没有针对同学的意见提出反驳或补充，这样的小组合作交流成效不大。所以，小组合作交流要求教师组织学生通过激烈辩论，互相启发、互相补充，学生在充分讨论后达成共识，得到所讨论问题的合理答案，小组合作交流发挥集体力量和智慧去解决问题。小组合作交流不仅能提高学生的语言表达能力和交际能力，还能大大地提高了学生共同自学的效率和课堂教学的效益。

如何有效地开展小组合作交流呢？开展小组合作学习，人人参与，必须有序、有效地进行，大胆放手学生自学、讨论，但不能放任自流，教师要有计划地组织好如何有效地开展小组合作交流。教师是学生学习的组织者、参与者、支持者、引导者、合作者，学生是学习的主体，充分体现了学生的主体地位和教师的指导地位，让学生学得生动活泼，主动积极。

1、合理编排小组人员，科学搭配。

2、明确小组成员分工，职责分明到位，适时调换。

3、在合作中，老师一定要给予学生足够的时间去讨论、分析、总结，不能流于形式。４、教师辛勤地巡视，及时指导合作学习的方向，促使讨论高潮迭起，精彩呈现。例如:教学人教版三年级上册41页“周长”时,提前一个晚上布置同学进行新课预习,第二天一上课,老师布置小组合作学习和口述合作学习的提纲:

1、教材明确指出封闭图形一周的长度，是它的周长。你们能用彩笔描出书本呈现的实物和图形的周长吗？２、书本呈现了一些规则和不规则的实物和图形，你们有办法知道它们的周长吗？比一比，哪个小组的方法又好又快又多。开始小组学习了，只见组员在小组长的带领下，既分工又合作，有的用直尺分别测量出规则图形每条边的长；有的用绳子绕树叶、圆等不规则的实物和图形的边缘一圈的长度，再测量出绳子的长度；有的认真地记录测量出的数据和专心致志地计算着；有的一边测量，一边解说；有的在归纳总结„„老师以平等的身份也参与其中，在讨论时巧妙引导、点拨、诱导，把讨论引向高潮，适时发问：测量圆的周长

除了可以用绕绳法，还可以用什么法呢？顿时整个课堂沸腾起来，每个小组的同学畅所欲言，各抒己见，突然有一个小组灵感突现，只见一个同学大声说： “还可以用滚动法，先在圆上定个起点，再把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长，老师让我们组给同学们演示一次。”同学们全神贯注地看了他们组的精彩演示，大家都茅塞顿开，不约而同地鼓起掌来。老师及时表扬了同学们合作的精神和精彩的发现。同学们尝到了成功的喜悦，心里美滋滋的。

6.大学生数学建模范文 篇六

话稿

尊敬的各位家长们：

大家好！

在我们的共同努力下，孩子们顺利升上了三年级。在新的学年里，我认为有必要和家长朋友们就如何在家里配合教师在学校的教学，以及促进孩子们的学习做一个沟通。

一、重视学习习惯的培养

良好的学习习惯直接关系着孩子们的学习效率，能自己整理好 并非建立起有效的学习方法，并非真正适应小学的学习生活，当他们面对新内容，特别是思维含量较高的问题时，孩子就会感到困难，因此常会出现这样的状况：家长在家看孩子的计算很熟练，就以为孩子的数学学得很好，但真正考查或解决实际问题时，孩子往往有些不适应。或者说不能如家长之意。这就需要我们家长要多关注孩子的学习过程，关注孩子的学习内容，数学并不仅仅是单纯的计算。

要善于将孩子的成绩进行纵向比较和横向比较。所谓的纵向比较，就是将孩子现在同过去不同进期所取得的成绩相比较，是进步，还是退步，或是原地踏步着。进步是因为他在哪些方面有所改进，有所完善，分析后要加以鼓励，让其发扬光大，开始表扬的频率要高，渐弱之，至形成了习惯。退步了是因为他不认真，还是方法不妥，分析得出后对症下药，拉起来后再扶上走一程，稍有进步，作为家长可以借助于老师的口吻，夸张一点表扬，树立起自信，让他自强不息。

所谓横向比较，就是能将自己的小孩与同年级、同班级的其他孩子比较一下，找差距和不足，具有良好习惯的孩子，成绩一般都很优秀，而这一切，一方面归功于学校教育，另一主面也不可忽视家庭氛围的熏陶，对于这些孩子的家长，我们不妨去讨教一番，再结合自己孩子的特点进行实践，定有收获。

另一方面，我们要能“不唯分数是问”。分数只能作为评价孩子的一个参照，90分与100分的孩子的数学能力究竟相差多少，不是仅分数就能说明的，我们得具体分析才是。孩子有失误，是纯粹的粗心，还是思考问题的方式有问题。是临考心理欠佳，还是其它的原因等等。

此外，就孩子们是否应该增加课外练习量以及学有余力的孩子是否要开始学习锻炼思维的数学，相信各位家长也有自己的看法。我们欢迎家长们对此事和老师商讨。

7.大学生数学建模范文 篇七

一、以实际问题反推解决问题时我们需要的高等数学知识

有这样一个实际问题:报童每天清晨从报社购进报纸零售,晚上将没卖掉的报纸退回给报社。假设报纸每份的购进价为b元,零售价为a元,退回价为c元,自然地有a>b>c。这就是说,报童每售出一份报纸赚a-b元,每退回一份报纸赔b-c元,报童每天如果购进的报纸太少,那么会不够卖,就会少赚钱;如果每天购进的报纸太多,那么会卖不完,将要赔钱。请为报童规划一下,他该如何确定每天购进的报纸份数,以获得最大的收入[3]。

现在我们来反推该问题涉及到的高等数学的知识:首先,通过分析题目可知,问题解决的关键在于———如何确定每天的报纸需求量,注意每天的报纸需求量是随机变化的?解决这个关键问题的知识我们早就掌握了,分别是数理统计中的频率连续化、概率论中的概率密度与期望和高等数学中的定积分[4]。

其次,假设每天购进n份报纸,G(n)为报童购进n份报纸时的平均收入函数,再假设每天的报纸需求量r是随机的,此时r和n的关系有三种r>n,r<n或r=n。因为r是随机的,致使G(n)也是随机的,所以作为优化模型的目标函数G(n)相当于报童每天收入的期望值。通过分析可知原问题变为:如何确定每天购进的报纸份数n,使得G(n)最大?解决这一优化问题的知识我们也掌握了:连续函数的导数与驻点,连续函数的最大、最小值[1]。

二、利用高等数学的解决实际问题

由前面的假设可知,每天购进n份报纸,每天的报纸需求量为r份时,报童每天的平均收入为G(n)元。如果这天的需求量r≤n,则他售出r份,退回n-r份;假如这天的需求量r>n,则n份报纸全部售光。因为日需求量r是随机的,所以我们必须求出每天卖出r份的概率(fr)[4]。如果求出了(fr),那么

现在我们来求(fr),假定报童已经通过自己的经验和其他渠道掌握了一年(365天)中每天报纸的售出份数,那么在他的销售范围内,每天报纸日需求量r的概率(fr)为:

其中k表示为卖出r份的天数。

根据概率论中离散型随机变量的连续化知识[4],我们可以将r视为连续型的随机变量,这样更便于分析和计算。利用最小二乘拟合[5],可以将(fr)转化为连续型随机变量r的概率密度函数p(r),那么(1)式变成

通过上面的分析,可知实际问题归结为,在p(r)和a,b,c已知时,求n使得G(n)最大。

在等式(4)中,p(r)和a,b,c均为已知,所以利用定积分的知识一定可以求出n。也即可以确定每天购进的报纸份数,使报童每天获得最大的收入。

三、利用现实问题,让学生学会思考,给他们提供创造成就感的机会

通过上面碰到的实际问题,可以很容易地说服同学们静下心来好好学习高等数学。因为通过实际问题的求解,学生们了解到了,要想解决一个实际问题(哪怕是很小的问题),也需要大量的高等数学知识的储备;学生们也大概领略到了高等数学的用途与功能。这样的教学方法简单、直接,胜过老师课堂上反复的唠叨与强调。有了这样的一些实际问题,老师们就可以大胆地将数学建模思想引入高等数学的教学当中,让学生们在解决实际问题中学会思考,掌握知识,提高能力。

通过训练后,碰到实际问题,同学们会自然的想到我们的教学方法:(1)这些实际问题涉及到的高等数学知识?那些自己掌握了,那些还没有弄明白,学要加强学习。(2)知识点找到后,如何建立起数学与实际问题求解之间的关系?也即如何建立数学模型。(3)除了老师给的题目,自己本专业中的实际问题,能否用高等数学的知识去解决?通过思考、分析、解决这些问题,学生们会有一种创造创新的成就感,会愿意自主学习,自然而然其学习高等数学的积极性也会大大提高了。

摘要：众所周知,高等数学是所有自然学科的基础,一个大学生要想在以后的工作、学习中大展宏图,那么就一定少不了坚实的高等数学基础。如何解决大学生在学习高等数学时碰到的问题?如何调动大学生学习高等数学的积极性?让学生们了解高等数学的用途,真正愿意静下心来好好学习高等数学,努力为以后的发展打好数学基础。一直以来,各所高校的教师们都在努力的想办法、找对策,一些实用有效的方法已经提出并且在逐步推广,比如,问题驱动式的教学方法和基于PBL的教学方法等。笔者从所在学校的学生实际学习情况出发,根据几年来的教学心得和积累,打算提出一种较为实用的教学方法——利用数学建模的思想调动大学生学习高等数学的积极性。该方法在笔者所教授的班级中已经实际应用过几届,学生普遍反映效果较好,任课老师也认为该方法确实能极大地调动学生的学习积极性。

关键词：高等数学学习,数学建模思想,案例式教学

参考文献

[1]同济大学应用数学系,高等数学[M].北京:高等教育出版社,2007.

[2]孙凤琪.关于高等数学教学改革的某些探讨[J].吉林师范大学学报:自然科学版,2005,26(1):109-110.

[3]姜启源,谢金星,等.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2003.

[4]盛骤,等.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社,2008.

8.大学生数学建模范文 篇八

【关键词】民办高职 大学生 数学建模比赛 培训指导

【中图分类号】 G 【文献标识码】 A

【文章编号】0450-9889（2015）06C-0029-02

近年来，大学生数学建模比赛已经在我国大部分的本科院校中取得了良好的发展，然而，在大部分的民办高职院校中，数学建模才刚刚有所起步，并且还存在一些影响民办高职院校参赛的因素。民办高职院校数学建模竞赛的开展，不仅能够实现学生能力的培养，也能进一步提高教师的教学质量，为学校教学水平的提高与整体发展都能起到一定的推动作用。因此，本文试基于数学建模的基本概念、主要应用及重要作用，分析影响民办高职院校全国大学生数学建模比赛的因素，提出民办高职院校参加全国大学生数学建模比赛的方法指导。

一、数学建模的基本概述

（一）数学建模的基本概念

数学建模通常是指运用数学语言来对实际现象进行抽象的描述，是一种特殊的数学思考方法，也是一种能够有效利用数学语言与数学计算，对具体的失误进行抽象化处理的数学手段。数学模型是对具体事物的抽象模拟，其主要通过运用数学因式以及数学符号和图形程序等，来对实际课题的本质属性进行更加简洁而又抽象的刻画，其既能够有效地对某些客观现象进行充分的解释，也能对书屋的未来发展规律进行有效的预测，并进一步为控制某一现象的发生提供合理化的建议与策略。数学模型的建立过程，并不只是对现实的问题进行直接翻版，而是需要人们对其进行深入的观察与了解，充分掌握事物的细节发展，并进一步灵活运用各种数学知识，将实际的课题内容抽象提炼出相应的数学模型，该过程就是数学建模的具体过程。

（二）数学建模的主要应用

数学是一种用于研究现实世界的空间形式的数量关系科学，数学的发展往往和各种应用问题紧密相关。数学不仅具有明显的抽象性特征，同时也具有一定的逻辑严密性、体系完整性和结论明确性，在人们日常生活中的应用非常广泛。随着计算机技术的不断发展，人们对于事物的精确度要求也越来越高，这就使得数学建模活动广泛地应用到了人们的日常生活中。随着数学方法的不断扩充，努力培养学生的数学应用能力与意识已经成为数学教育中的一个重要组成部分。

（三）数学建模的重要作用

通常情况下，数学建模指的就是将实际的事物进行数字简化，它既是一种数学思考方法，同时也是一种数学语言的运用方法。数学建模能够有效地将实际现象通过数学语言来进行充分合理的描述，是联系数学与实际问题的重要桥梁，同时也是促使数学能够广泛应用到各个领域中的重要媒介。数学建模在我国科学技术的发展过程中起着越来越重要的推动作用，其能够有效地将复杂的实际问题进行简单的抽象，从而促使人们能够更加准确地抓住问题的主要矛盾，并及时发现事物的内在规律，使其有效地建立起反映实际问题的数量关系，并进一步促使人们充分利用数学理论来解决实际生活中所面对的困难与问题，进而有效地提高分析问题与解决问题的能力。

二、影响民办高职院校参加全国大学生数学建模比赛的因素

（一）院系领导重视不够

对于民办高职院校全国大学生数学建模比赛来说，院系领导的重视是实现建模竞赛的有效开展的重要保证。通过院系主任的支持与鼓励，以及辅导员和教师在班级里的进一步宣传，来提高学生的积极性，能够使更多的学生参与其中。同时，在进行大学生数学建模比赛的培训过程中，需要为学生准备充分的参赛用品，只有提高院系领导之间的相互配合，才能为数学建模竞赛提供相应的保障。然而，在部分的民办高职院校中，学校领导对建模比赛的重视度不够，往往使得建模比赛不能得到有效开展。

（二）学生学习基础差

在进行数学建模竞赛时，不仅需要运用到大量的数学知识和一定的计算机理论，同时还会跟化学、生物和物理等各个学科领域相联系，知识面要求十分广泛。这就要求参赛者在掌握大量综合知识的同时，还需要具备一定的知识转换能力，使其能够运用所学的理论来解决生活中的实际难题。但是在一般的民办高职院校中，因为其高考的录取分数线较低，学生群体普遍存在基础差的问题，且文科学生的比例比较大，造成整体的数学水平比较低。学生的学习基础差等现象，影响到民办高职中大学生数学建模比赛的有效开展实施。

（三）教师教育水平低

在进行民办高职院校全国大学生数学建模比赛中，教师的引导对建模比赛的成效起着关键作用。要想更好地参加大学生数学建模比赛，就需要教师认真组织与开展教学培训工作，教师自身的教学能力能够对建模竞赛的有效开展产生不小的影响。然而，目前我国各大民办高职院校普遍师资力量匮乏，许多教师都是刚刚毕业就登上了讲台，教学经验和教学理念不丰富、不成熟，学生教育管理力度也不够，这就进一步影响到民办高职院校全国大学生数学建模比赛活动的开展。

三、民办高职院校参加全国大学生数学建模比赛的方法指导

（一）提高对数学建模比赛的宣传力度

要想更好地开展数学建模比赛活动，为最终参赛选拔出更多优秀的参赛队员，就必须做好比赛的宣传工作，提高数学建模比赛的宣传力度，构建良好的竞赛氛围。通过挂横幅和张贴海报的方法，在教室、操场、宿舍、食堂等多个地方进行多角度的宣传工作，来为数学建模的比赛活动构建出一个更好的竞赛氛围，提高学生的参赛积极性。同时，为了更好地进行建模比赛的宣传工作，必须加大教室的宣传力度，将数学建模思想有效地融入到实际教学过程中，做好课堂宣传工作，并有计划地将建模思想和方法融入到教学活动中。

（二）加强对学生的赛前培训工作

为了能够更好地开展民办高职大学生参加数学建模比赛的相关工作，学校在加强参赛队员选拔工作的同时，应进一步提高对赛前培训的重视，使学生能够对建模比赛有一个更加充分的认知。学校可以通过开设相关的培训课程，向学生讲述和强化数学基础知识，并要求教师在讲授过程中，采用正确的方法，更加注重学生对数学知识的广泛性理解。而对深入理解则不做硬性要求，重点让学生充分了解这些知识并加以转换，从而实现对实际问题的有效解决即可。此外，学校还要提高学生对数学软件的熟悉程度，并通过赛前模拟训练使学生进一步了解竞赛的基本流程，提前发现问题，从而避免在比赛过程中发生类似的错误，进一步增强学生的参赛信心，提高其数学建模水平。

（三）加强对参赛过程的引导

教师的正确引导是建模比赛能够顺利完成的重要保证。为了使学生能够更好地参与到比赛过程中，教师应做好学生的心理辅导工作，因为在比赛时学生通常需要连续作战72个小时，这对于学生来说将会是一个极大的心理上的挑战。良好的心理辅导能够激发学生的无限动力，使其顺利完成比赛活动。同时，对于初次参与比赛的学生，因其对比赛内容的了解不全面，赛前容易紧张，这就要求教师做好对学生知识与技术的指导工作，使其能够对数学建模比赛有一个更加充分的掌握，从而更好地参与到竞赛过程中。

（四）提高对赛后总结工作的重视

对于学校的竞赛组织者和学校的教师来说，大学生数学建模竞赛的结束并不代表学校建模工作的结束，这就需要学校领导以及相关的教师对其进行有效的经验总结，并找出比赛过程中所存在的缺陷不足，对比赛内容与比赛过程进行不断的优化完善，从而为下一次的数学建模竞赛提供更多的借鉴经验。而对于残余竞赛活动中的学生而言，进行有效的赛后经验总结，能够更好地发现自己在比赛过程中的优缺点，在自我完善过程中进一步实现更好的自我发展。

总之，民办高职院校应积极组织参与数学建模竞赛，以加强学生能力的培养，进一步提高教师的教学质量，继而推动学校教学水平提高与整体发展。

【参考文献】

[1]杨太文，苏晨.数学建模竞赛与大学数学课程间的效用——以山东大学（威海）数学与统计学院学生为例[J].成功（教育版），2012（10）

[2]刘秀梅.数学建模比赛的意义及我校参赛的情况[J].科教导刊-电子版（中旬），2014（12）

[3]华颖.MATLAB软件在数学建模中的应用[J].价值工程，2013（26）

【作者简介】陈武鹏（1969- ），男，广西百色人，广西理工职业技术学院高级讲师，研究方向：高等数学教学。

9.数学节（范文模版） 篇九

这里的空气都弥漫着数学的芬芳。这样的空气滋养着一群热爱数学的孩子——彩香的数学小博士，他们在数学的天地不断学习，在数学的王国尽情遨游。

（“小博士数学节”这个节日对我们来说是独一无二的，因此学生们都投入了极大的热情。在节日里，我们开展各种活动，力求让每一位学生都能充分发挥自己的特长，达到玩学相长的目的。他们的创意让人耳目一新；他们的活动让人拍案叫绝；他们的身上涌动着彩香校园文化人的具体行动的热忱。）

我们爱数学，在主动学习的过程中自主创新自己的智慧，形成一种积极学习数学的心态力量，把数学知识与技能跟自己的生命成长联系起来。

数学节里，我们开展了这样的主题班会——瞧，这就是我们前三届的数学节。节日里，各种平面的、立体的几何图形，三角尺、量角器、天平秤、杆秤等测量工具，还有计数器、小时钟等学具，通过一只只小手都被制作了出来。同学们的创意让人耳目一新。

我们的数学是一种校园文化，渗透到了每个角落。数学智力题有奖争答，虽然有点难，但每个同学都跃跃欲试。速算比赛中，低年级的小朋友小手握笔，小脑袋高速运转，神情无比专注。中年级同学巧算二十四点，和他们异曲同工。同样是玩学相长的游戏，还有高年级同学的国际数棋比赛，这些同学曾带着一枚枚数学棋子，参加了全国、省、市的比赛，捧回了二百多张奖状。

英国哲学家弗朗西斯·培根说：“历史使人明智，诗词使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人深刻，伦理使人庄重，逻辑修辞学使人善辩。”我们除了开展各种数学活动外，还积极地进行数学小课题研究，同学们学习数学的兴趣日益高涨，数学实践能力不断提高。

10.教案数学反思范文 篇十

现将第一部分的活动过程及活动效果做些简要分析.在《认识球体》活动中，首先给孩子提供了乒乓球、小皮球、硬币、光碟、小圆卡等日常生活中熟悉的物品，然后让每个幼儿玩一玩、摸一摸、看一看，让他们知道球从任何方向看都是圆的。再次让每个幼儿用手中的球体分别向前、向后、向左、向右滚动，用硬币、光碟或小圆卡也分别向前、向后、向左、向右、滚动。

通过几次操作活动后，孩子们懂得了球向任何方向都能滚动，而平面的圆则不能。这使课堂气氛非常活跃，幼儿的学习积极性和主动性充分调动了起来。

11.大学生数学建模范文 篇十一

一、大学生数学建模竞赛培训的重要性

数学建模竞赛作为教育部四大学科竞赛之首, 规模最大, 影响最大。因此, 数学建模竞赛培训显得尤为重要。它有利于让学生尽早了解并掌握建模的基础理论知识及相关应用软件;有利于培养学生分析问题和解决实际问题的能力;有利于培养学生的团队合作精神, 使队员间尽早磨合, 相互了解;有利于培养学生的创新意识和发散思维;有利于训练学生快速获取有用信息和资料的能力;有利于增强学生的写作技能和排版技术等。

通过参加数学建模竞赛, 受到了一次科学研究的初步训练, 初步具备了科学研究的能力, 提高了自身的分析问题和解决问题的能力以及计算机应用能力, 培养了刻苦钻研问题的精神以及与他人友好合作的团队精神, 培养了敢于战胜困难的坚强意志和创新能力, 这些能力和精神为各自今后的学习和工作都带来了巨大的影响。因为参与数学建模比赛, 许多学生收获了知识, 取得了荣誉, 参赛队员的共同体会是:一次参赛, 终生受益。

二、培训中创新方法——案例模板式教学

数学建模培训一般是通过给学生讲解数学建模的基本知识与理论, 相关的数学软件及软件包, 辅以讲座, 上机, 讨论等方式, 让学生对数学建模的基本方法及相关数学软件的使用有一定的了解, 对数学建模的基本思想有基本把握。

在培训中, 通过对以往竞赛试题的分析, 将近几年的数学建模竞赛分为两大类:固定式问题和开放式问题, 采用案例模板式教学对参加建模竞赛的同学进行辅导。其中, 固定式问题指让学生对固定的有一定物理背景的问题进行数学建模求解;开放式问题指让学生准确把握题意后能充分根据自己的喜好, 选取不同方向或方法进行建模求解。例如:2013年全国大学生数学建模大赛A题《车道被占用对城市道路通行能力的影响》为典型的固定式题目, 要求学生对已给的视频数据确定通行能力的数学模型, 并且求出排队长度。而2010年全国大学生数学建模竞赛B题《2010年上海世博会影响力的定量评估》为典型的开放式题目, 让学生选取感兴趣的某个侧面, 利用互联网数据, 建立数学模型, 使学生在准确把握题意后能充分根据自己的喜好, 选取不同方向进行建模求解, 相对于固定问题开放性较强。

因此, 要求教师在数学建模培训中, 既要突出固定式的求解思路, 又要注意培养学生开放式的发散思维。具体表现为:在固定求解思路上, 要包括深刻理解题意, 挖掘问题内部的区别, 结合已有的数学建模基础、数学建模基本方法、数学建模特殊方法, 通过对具体竞赛题的分析, 总结出相关类型问题的数学求解方法;在开放性问题上, 充分调动学生的积极性, 让学生在查阅相关资料后, 进行讨论交流, 各抒己见, 从各个层面, 多角度的找出可行性强的数学建模方法。求解思路如下图1和图2所示。

三、结束语

数学建模培训是对大学数学教学改革的一次推动, 是对高校教学水平、管理水平的大检验, 是对指导教师综合实力的展示和提升, 也是对学生各种能力和综合素质的一次提高, 参加过建模的同学收获很多, 不但领会到数学之美, 建模之乐, 还体会到团队合作的强大, 专业交叉的益处, 可以说对学生是一个专业, 性格, 心智等全方面的锻炼和提高。

通过对大学生数学建模竞赛培训中教学创新方法的初步探究, 数学建模培训变得更加系统化、专业化, 为学生参加各级数学建模竞赛提供了更好地学习实践和交流的平台, 为培养学生的专业建模能力探索了新的途径和方法。

摘要：通过对大学生数学建模竞赛培训中的竞赛题分类, 建立案例模板式教学辅导模式, 进行教学创新方法的初步探究, 使得数学建模培训更加系统化、专业化, 为学生的数学建模培训提供新的方法和思路。

关键词：数学建模,教学创新,竞赛培训

参考文献

[1]司守奎等.数学建模算法与应用[M].北京:国防工业出版社, 2012.

[2]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社, 2011.

[3]张万龙.数学建模方法与案例[M].北京:国防工业出版社, 2014.

[4]李汉龙.数学建模入门与提高[M].北京:国防工业出版社, 2013.

[5]华罗庚.数学模型选谈 (走向数学从书) [M].长沙:湖南教育出版社, 1991.

[6]刘来福.数学模型与数学建模[M].北京:北京师范大学出版杜, 1997.

[7]谭永基.数学模型[M].上海:复旦大学出版社, 1997.

[8]吴翔.吴孟达.数学建模的理论与实践[M].北京:国防科技大学出版社, 1999.

12.数学高考复习计划（范文） 篇十二

第一轮： 第一轮：重点回归课本，做好知识点的储备、深入和分析能力的学习。在第一轮 中，应当根据实际情况，考试大纲等适当的调整计划。时间：2011 年 7 月 9 日—2011 年 12 月 31 日月 主要进行必修

一、选修 2—1 第一章的复习工作 学习选修 4—

4、4—5 要求：了解课本上每一个知识点的内容，做到每一个知识点都要会用 状元之路：第一章、第二章 世纪金榜：第一章、第二章（1—10 节）知识清单：第一章、第二章 极品作业本：选修 2—1 第一章 金版教程：必修一 中华一号：必修一 5 年高考三年模拟 选修 2—1 第一章 学习周报:选修 2—1 相关内容应参照旧人教版的内容 做高考试题

8月

主要进行选修 2—2 第一章、第三章，必修四的全部内容，必修五第一章 的复习学习选修 4—

4、4—5 要求：了解课本上每一个知识点的内容，做到每一个知识点都要会用 状元之路：

第三章、第四章、第五章 世纪金榜：第二章（11—13 节）、第三章、第四章 知识清单：

第四章、第五章、第十四章、第十五章 轻巧夺冠：必修

四、名师一号：选修 2—2 第一章、第三章、极品作业本 必修五第一章 学习周报：必修四全部、必修五第一章、选修 2—2 第一、三章 相关内容应参照旧人教版的内容 做高考试题

9月

主要进行必修五第二章、第三章、必修二第一章的第一节、选修 2—2 第 二章的复习学习选修 4—

1、4—2 要求：了解课本上每一个知识点的内容，做到每一个知识点都要会用 状元之路：第六章、第七章、第八章（1、2 节）世纪金榜：第五章、第六章、第七章（1、2 节）知识清单：第三章、第六章、第九章第三节、第十三章 极品作业本： 必修五第二章、第三章、必修二的第一章第一节 名师一 号：选修 2—2 第二章 学习周报：必修五第二章、第三章、必修二第一章第一节、选修 2—2 第 二章 相关内容应参照旧人教版的内容 做高考试题月

主要进行主要进行选修 2—1 第三章、必修二全部的复习学习选修 4—

1、4—2 要求：了解课本上每一个知识点的内容，做到每一个知识点都要会用 状元之路：第八章（3—7 节）、第九章 世纪金榜：第七章（3—9 节）、第八章 知识清单：第七章、第八章、第九章 极品作业本：必修二全部、选修 2—1 第三章 学习周报：必修二全部、选修 2—1 第三章 相关内容应参照旧人教版的内容 做高考试题月

主要进行必修三全部、选修 2—3 全部的复习要求：了解课本上每一个知识点的内容，做到每一个知识点都要会用 状元之路：第十章、第十一章、第十二章、第十三章 世纪金榜：

第九章、第十章、第十一章 知识清单：第十章、第十一章、第十二章

名师一号：选修 2—3 全部 极品作业本：必修三全部 学习周报：选修 2—3 全部、必修三全部 相关内容应参照旧人教版的内容 做高考试题月

主要复习的课本已经复习完毕，根据情况可适当的选择进行第二轮的复习任务。本月主要进行综合型训练，同时加强对数学定义的理解 在仔细翻一遍状元之路、知识清单和世纪金榜

13.大学生数学建模范文 篇十三

三年级上册

知识点概括总结

1.毫米：是长度单位和降雨量单位，英文缩写MM。

1毫米=0.1厘米；

=0.01分米； =0.001米； =0.000001千米

2.厘米：是一个长度计量单位，等于一米的百分之一。长度单位，符号为:cm.，1厘米=1/100米。

1厘米=10毫米

=0.1分米 =0.01米 =0.00001千米.3.分米：是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

0.0001千米（km）=1分米 0.1 米(m)= 1 分米 10 厘米(cm)= 1 分米 100 毫米(mm)= 1 分米 10 分米 = 1 米(m)0.1 分米 = 1 厘米(cm)0.01 分米 = 1 毫米(mm)4.千米：千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离。是一个国际标准长度计量单位,符号 km。千米（公里）= 1,000 米（公尺）= 100，000厘米（公分）= 1，000，000 毫米（公厘）

5.吨：质量单位，公制一吨等于1000公斤 6.加法：是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。例：

1、2和3之和是6，就写成︰1+2+3=6。7.加法各部分名称

“+”是加号，加号前面和后面的数是加数，“=”是等于号，等于号后面的数是和。100（加数）+（加号）300（加数）=（等于号）400（和）8.加法性质

（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律:a+b+c=a+(b+c)9.减法：是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。10.减法的性质： 减去一个数，等于加这个数的相反数。

11.验算：算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。

12.验算的作用：验算能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。

13.四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形。由凸四边形和凹四边形组成.14.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

15.周长：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。

16.估计：根据情况，对事物的性质、数量、变化等做大概的推断。

17.余数：在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分。例如27除以6，商数为4，余数为3。18.余数的性质：余数有如下一些重要性质（a，b，c均为自然数）：（1）余数小于除数。

（2）被除数=除数×商+余数； 除数=（被除数-余数）÷商； 商=（被除数-余数）÷除数； 余数=被除数-除数×商。

19.秒：时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位，符号是s。20.分：时间单位,等于1/60小时,或60秒

21.乘法：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积 22.乘法算式中各数的名称

“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）23.分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。24.分数线、分子、分母

分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。

分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，－ 分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商。25.分数由来

分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。

200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。26.可能性：可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。

三年级下册

知识点归纳总结

1.位置：所在或所占的地方。

2.方向：指东，西，南，北等方位。

3.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。

4.除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。

5.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。

6.除法的性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）。

7.被除数、除数、商的关系：

被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。

8.笔算除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

9.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

10.没有括号的混合运算：

同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

11.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。

12.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。

13.数据：数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。

14.数据分析：数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程。

15.数据分析的步骤和应用： 数据分析有极广泛的应用范围。典型的数据分析可能包含以下三个步：

（1）探索性数据分析，当数据刚取得时，可能杂乱无章，看不出规律，通过作图、造表、用各种形式的方程拟合，计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式，即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。

（2）模型选定分析，在探索性分析的基础上提出一类或几类可能的模型，然后通过进一步的分析从中挑选一定的模型。（3）推断分析，通常使用数理统计方法对所定模型或估计的可靠程度和精确程度作出推断。

16.平均数

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

17.二十四时计时法

（1）分段计时法（十二时计时法）：深夜12时是一日的开始，1天的24小时又分为两段，每段12小时。从深夜12时起到中午12时叫做上午，再从中午12时起到深夜12时叫做下午。生活中通常采用这种计时法。

（2）二十四时计时法：这是是广播电台、车站、邮电局等部门采用的0到24时计时法，按照这种计时法，下午1时就是13：00，下午2时就是14：00„„夜里12时就是24：00，又是第二天的0：00.18.乘法算式中各数的名称

“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）

19.乘法的运算定律

整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。

群中的乘法运算不再要求满足交换律。最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。但是结合律仍然满足。

（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

20.乘法表

21.面积：物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积

22.常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。

23.一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。（1）边长是100米的正方形，面积是1公顷。（2）边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。

24.面积计算方法

长方形：S=ab{长方形面积=长×宽} 正方形：S=a2{正方形面积=边长×边长}平行四边形：S=ab{平行四边形面积=底×高} 三角形：S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2} 梯形：S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2} 圆形（正圆）：S=πr2{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}

25.面积计量单位及进率：

1平方千米（k㎡）=100公顷（ha）1平方千米=1000000平方米（㎡）1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米（d㎡）1平方分米=100平方厘米（c㎡）。

26.公顷：公顷的单位符号用“h㎡”表示，其中h表示百米，h㎡的含义就是百米的平方，也就是10000平方米，即1公顷。

27.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000„„的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。

28.小数的基本性质：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。

29.小数写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。

30.小数的读法：

（1）按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读。