matlab数值微积分实验

2025-01-06

matlab数值微积分实验（精选2篇）

1.matlab数值微积分实验篇一

高精度数值积分公式的构造及其应用

通过对一个给定的数值积分公式进行加速、改进,得到了两类新的精度更高的.数值积分公式.然后将其进行复合,得到复合公式,并将复合公式推广到计算二重积分.最后进行了数值实验,数值计算结果表明:两类新的数值积分公式都具有比给定的公式更高阶的精度和更快的收敛速度.

作者：郑华盛唐经纶危地 ZHENG Hua-sheng TANG Jing-lun WEI Di 作者单位：南昌航空大学,数学与信息科学学院,江西,南昌,330063刊名：数学的实践与认识 ISTIC PKU英文刊名：MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY年，卷(期)：200737(15)分类号：O1关键词：数值积分公式复合公式二重积分高精度

2.matlab数值微积分实验篇二

____________________

专

业：

_____ 制药工程 ___ __ __

班

级：

_____ 14040242__ __ __ __

学

号：

_____ _ 14040242 xx_ _ _____

姓

名：

_______x x xxxxx ________

中北大学理学院

目录实验八

级数及运算.......................................................................................................................3 【实验类型】

...........................................................................................................................3 【实验学时】

...........................................................................................................................3 【实验目的】

...........................................................................................................................3 【实验内容】

...........................................................................................................................3 【实验方法与步骤】

...............................................................................................................4 实验的基本理论与方法...................................................................................................4 二、实验使用的 MATLAB 函数....................................................................................4 【实验练习】

...........................................................................................................................5

实验八

级数及运算【实验类型】

验证性【实验学时】学时【实验目的】

1．掌握用 MATLAB 判定常数项级数的敛散性的方法。

2．掌握用 MATLAB 进行幂级数求和的方法。

3．掌握用 MATLAB 将函数展开成幂级数的方法；【实验内容】

1．熟悉有关级数收敛、发散的判定方法和级数求和； 2．利用 MATLAB 判断常数项级数的敛散性； 3．熟悉有关幂级数的各种运算； 4．利用 MATLAB 进行幂级数的求和运算； 5．利用 MATLAB 进行函数的幂级数展开；

【实验方法与步骤】

实验的基本理论与方法 1.常数项级数的审敛法：

（1）级数收敛的必要条件：若级数1 nnu收敛，则必有0 lim  nnu。

（2）比较审敛法的极限形式：设有正项级数1 nnu，1 nnv，若  nnnvul i m，)0(   ，则级数1 nnu，1 nnv同时收敛或发散。

（3）比值审敛法：设有正项级数1 nnu，若  nnnuu1lim，当1  时级数收敛；当1  时级数发散。

（4）条件收敛与绝对收敛：若级数1 nnu收敛（级数1 nnu必收敛），则称级数绝对收敛；若级数1 nnu发散，而级数1 nnu收敛，则称级数条件收敛。

2.幂级数展开的唯一性：若函数)(x f在含点0x的某一区间内能展开为幂级数，则必为 Taylor 级数              n nx x x fnx x x f x x x f x f x f))((!1))((!21))(()()(0 0)(20 0 0 0 0 的二、实验使用的 MATLAB 函数

1.), , ,(0 n kk k k f symsum S 

判断级数nkk kkf0的收敛性并求级数的和。

其中，kf为级数的通项，k 为级数自变量，0k和nk为级数求和的起始

项与终止项，并可以将起始或终止项设置成无穷量 inf。若给出的kf变量中只含有一个变量，则在函数调用时可以省略 k。但是在调用这个函数时，需要先用 syms k 声明自变量 k 为符号变量。

2.taylor(f,x,k)

将)(x f按 x=0 进行 Taylor 幂级数展开 taylor(f,x,k,a)

将)(x f按 x=a 进行 Taylor 幂级数展开其中，f 为函数的符号表达式，x 为自变量，若函数只有一个自变量，则 x 可以省略。k 为需要展开的项数，默认值为 6 项。还可以给出 a参数，表明需要获得关于 x=a 的幂级数展开。

【实验练习】

练习1 判断下列级数的收敛性，若收敛并求和。

（1）121nn

（2）1cos10 nnn 

（3）11(2)nnn n 练习2 求下列函数的收敛区间及和函数。