七年级数学几何试题（11篇）
1.七年级数学几何试题 篇一
七年级数学下暑假复习
几何问题探究
1.如图1，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，OA和OB的长度。.（2）如图2，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P。问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。
（3）如图3，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.图1
图2
图3
2.如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°△COD固定不动，△AOB绕着O点顺时针旋转α°（0°< α <180°）
（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=________；
（2）若0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化，请求出这个定值；（3）若90°< α <180°，问题（2）中的结论还成立吗?说明理由；
（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°< α <180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直?（请直接写出所有答案）．
七年级数学下暑假复习
3.如图1，已知直线m⊥n，垂足为点A，现有一个直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，∠B=30°，现将这个三角形按如图1方式放置，使点C落在直线m上． 操作：将△ABC绕点A逆时针旋转一周，如图2所示．
通过操作我们发现，当旋转一定角度α时，△ABC会被直线m或n分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度α．
4.RtΔ ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB上，如图1所示，且∠α=50°，则 ∠1+ ∠2= °；
（2）若点P在斜边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠
1、∠2之间的关系是什么？
（3）若点P在斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，请直接写出∠α、∠
1、∠2之间的关系： _______；
（4）若点P运动到ΔABC形外(只需下图情形)，则∠α、∠
1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
5、在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连接BQ，CP；
（1）如图1，试说明BQ=CP；
（2）若将点P在△ABC外，如图2，其它条件不变，结论依然成立吗？试说明理由。
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6、如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM=PN
（1）延长MP交CN于点E（如图2），①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM=PN
（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变.此时PM=PN请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断PM=PN
.7、在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE(2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE
当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明
8、如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．
（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论.（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE 和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由
七年级数学下暑假复习
9、如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．
（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；
（2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形，为什么？
10、如图，AC为正方形ABCD的一条对角线，点E为DA边延长线上的一点，连接BE，在BE上取一点F，使BF=BC，过点B作BKBEB，交AC于点K，连接CF，交AB于点H，交BK于点G．
（1）求证：当t为何值时，BH=BG；
（2）求证：BE=BG+AE。
11、如图，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.请你通过观察，测量，（1）猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.
2.七年级数学几何试题 篇二
一、图形的运动
图形的运动方式有平移、翻折、旋转.图形的平移包含两要素,一是平移的方向,二是平移的距离. 平移不改变图形的形状和大小,经过平移,对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.
1. (2014·湖南邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图1所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是(
A. 甲种方案所用铁丝最长
B. 乙种方案所用铁丝最长
C. 丙种方案所用铁丝最长
D. 三种方案所用铁丝一样长
二、正方体的平面展开图
正方体的平面展开图有11种情况,也就是大家熟悉的“141”、“222”、“33”、“231”的模型,我们要结合每一种情况正确辨认每个面的对面.
2. (2014·辽宁鞍山)图2是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体的表面上,与汉字“魅”相对的面上的汉字是().
A. 我 B. 爱
C. 辽 D. 宁
三、主视图、左视图、俯视图
主视图是指从立体图形的正面看到的平面图,左视图指从立体图形的左面看到的平面图,俯视图指从立体图形的上面看到的平面图.
根据三个视图想象出视图所对应的立体图形的形状,一般规律是:
1. 长、宽、高的关系:主视图和俯视图长度相等,主视图和左视图高度相等,俯视图和左视图宽度相等.
2. 上下、前后、左右的关系:读图时,可从主视图上分清物体各部分的上下和左右位置;从俯视图上分清物体各部分的左右和前后位置;从左视图上分清物体各部分的上下和前后位置.
3. (2014·江苏南通)已知一个几何体的三视图如图3所示,则该几何体是( ).
A. 圆柱B. 圆锥
C. 球D. 棱柱
四、直线、射线、线段
两点确定一条直线. 两条直线相交只有一个交点. 射线、线段都是直线的一部分. 线段的中点把线段分为相等的两部分. 两点之间线段最短.
4. (2014·湖南长沙)如图4,C、D是线段AB上两点,D是线段AC的中点,若AB=10 cm,BC=4 cm,则AD的长等于().
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 6 cm
五、角平分线、对顶角、互余、互补
从角的顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线就是角的平分线.
两条直线相交得到的四个角中,相对的两个角互为对顶角. 对顶角相等.
如果两个角的和为90°,那么这两个角互为余角. 如果两个角的和为180°,那么这两个角互为补角.
5. (2014·河南)如图5,直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM. 若∠AOM =35° ,则∠CON的度数为( ).
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 65°
六、平行线、垂线
在同一平面内,不相交的两条直线是平行线. 如果两条直线相交成直角,那么这两条直线相互垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,垂线段最短.
6. (2014·福建厦门) 已知直线AB、CB、l在同一平面内,若AB⊥l,垂足为B,CB⊥l,垂足也为B,则符合题意的图形可以是().
A
B
C
D
七、平行线的性质
平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.
7. (2014·江苏无锡)如图6,AB∥CD,则根据图中标注的角,下列关系中成立的是( ).
A. ∠1=∠3
B. ∠2+∠3=180°
C. ∠2+∠4<180°
D. ∠3+∠5=180°
八、平行线的判定
平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行. 另外,平行于同一直线的两条直线也平行,垂直于同一直线的两条直线也平行.
8. 已知:如图 7,∠A = ∠F,∠C = ∠D.求证:BD∥CE.
九、三角形的三边不等关系
三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
9. (2014·福建南平)下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组数是().
A. 1,2,1 B. 1,2,2
C. 1,2,3 D. 1,2,4
十、三角形的内角和
三角形的内角和是180°,直角三角形的两个锐角互余.
10. (2014·湖南邵阳)如图8,在△ABC中,∠B =46° ,∠C =54° ,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE∥AB,交AC于点E,则∠ADE的大小是( ).
A. 45° B. 54°
C. 40° D. 50°
十一、多边形的内角和
n边形的内角和是(n-2)×180°.
11. (2014·广东)一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是().
A. 10 B. 9
C. 8 D. 7
十二、命题
命题由题设和结论构成,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题. 要判断一个命题是真命题,必须用推理的方法加以证明;判断一个命题是假命题,只要举出一个反例即可. 每个命题都有逆命题.
12.(2014·福建厦门) 已知命题A:“任何偶数都是8的整数倍”. 在下列选项中,可以作为“命题A是假命题”的反例的是().
A. 2k B. 15
3.七年级数学上学期期中模拟试题 篇三
一、选择 （每题4分，共48分）
1.一个有理数的平方是正数，这个有理数是（）.
A.正数B.负数C.非零数D.非负数
2.适合a=a3的有理数a有（）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
3.下列说法正确的是（）.
A.非负有理数即是正有理数
B.零表示不存在，无实际意义
C.正整数和负整数统称为整数
D.整数和分数统称为有理数
4.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量为1 050 000 000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将 1 050 000 000吨用科学记数法表示为（）.
A.1.05×1010吨 B.1.05×109吨
C.10.5×108吨D.0.105×1010吨
5.下列说法错误的是（）.
A.若x=1，则|x-1|的值为零
B.绝对值最小的数是零
C.绝对值相等的两个数相等
D.若 a<0，则|a|=-a
6.下列说法正确的是（）.
A.多项式3a-5b+1的项是3a，5b，1
B. 和3a2-ab+b2都是多项式
C. 和 都不是多项式
D.3a2b4-a5+2ab-4是六次四项式
7.若x≠0，y≠0，且 x2y3+kx2y3=0，则k的值为（）.
A.0B. C.-D.1
8.若a<0，ab<0，计算|b-a+1|-|a-b-5|，结果为（）.
A.4B.-4 C.-2a+2b+6 D.2a-2b-6
9.下列计算中，正确的是（）.
A.x2·x4=x8B.（2a2）3=8a6
C.（a+1）2=a2+1D.（±4）2=±16
10.若8a3bm÷28anb2= b2，则m，n的值为（）.
A.m=4，n=3 B.m=4，n=1
C.m=1，n=3 D.m=2，n=3
11.设a，b都是有理数，则下列命题中，正确的是（）.
A.若a≠b，则a2≠b2B.若a>|b|，则a2>b2
C.若|a|>|b|，则a>bD.若a2>b2，则a>b
12.已知a，b为实数，且ab=1，设M= + ，N= + ，则M，N的大小关系是（）.
A.M>NB.M=NC.M 二、填空 （每题4分，共20分） 13.把下列各数用“>”号连接起来：-4 ， ，0.7， ，-0.7，-4，2，0. . 14.2.088万是精确到位，它有个有效数字. 15.若|a|=3，|b|=5，且ab>0，则|a+b|=. 16.已知x+y=7，xy=12，那么代数式x2y-x2+xy2+x2的值是. 17.若8÷ 2=2n，则n=. 三、计算 18.（每题6分）计算 + . 19.（每题8分）计算1×- + ×- + ×- +…+ ×- . 20.（本题8分）已知a2x3+ax2-4x3+2x2+x-1是关于x的二次多项式，且多项式4a+b的值是12，求多项式5a2b-6ab-3ab2-2的值. 21.（本题10分）一只球从a米高的地方落下，着地后弹起到 米的地方，第二次落地后又弹起到 × = （米）的地方……当球第八次落地时，这只球经过的路程的和为多少米？ 参考答案 一、1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.C8.B9.B10.A11.B12.B 二、13.2> >0.7> >0>-0.7>-4>-4 14.十415.816.8417.5 三、18.±2或0.（提示：分情况讨论）19.- .20.略.（提示：先求出a=2，b=4，然后代入求值即可）21. 米. 一.选择题： 1.如果两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（） A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补 2.如图，l1//l2，ABl1，ABC130，则（） A.60 B.50 C.40 D.30 A l1 B α l2 C 3.如图，l1//l2，1105，2140，则（） A.55 B.60 C.65 D.70 l1 α2 l2 4.如图，能与构成同旁内角的角有（） A.1个 B.2个 C.5个 D.4个 α 5.如图，已知AB//CD，等于（） A.75 B.80 C.85 D.95 A B 120 ° αC25° D 6.如图，AB//CD，MP//AB，MN平分AMD，A40，D30，NMP等于（） 则 A.10 B.15 C.5 D.7.5 B MC A N P D 7.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（） A.42、138 B.都是10 D.以上都不对 C.42、138或42、10 二.证明题： 1.已知：如图，12，3B，AC//DE，且B、C、D在一条直线上。 求证：AE//BD A 1 3 E2 4 B C D 2.已知：如图，CDACBA，DE平分CDA，BF平分CBA，且ADEAED。 求证：DE//FB D F CA E B 3.已知：如图，BAPAPD180，12。 求证：EF A 1 B EF C 2P D 4.已知：如图，12，34，56。 求证：ED//FB F E 4 A G 1 53 DB C 6 2 【试题答案】 平面几何练习题 一.选择题： 1.C 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 二.证明题： 1.证：AC//DE 241214AB//CEBBCE180B3 3BCE180AE//BD 2.证：DE平分CDA 1CDA 2 BF平分CBA FBACBA ADE CDACBAADEFBA ADEAED AEDFBADE//FB 3.证：BAPAPD180 AB//CD BAPAPC 又12 BAP1APC2 即EAPAPF AE//FP EFAC//BD623180 4.证：34 65，21 第I卷（选择题） 一、单选题 1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（） A． B． C． D． 2．-2019的相反数是（） A．2019 B．-2019 C． D． 3．如图，BDAC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50°，则∠1的度数为（） A．65° B．60° C．55° D．50° 4．下列说法正确的是 A．的平方根是 B．的算术平方根是4 C．的平方根是 D．0的平方根和算术平方根都是0 5．下列说法正确的是() A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．一个数的立方根比这个数平方根小 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．与 互为相反数 6．现定义一种新运算“*”，规定a*b＝ab＋a－b，如1*3＝1×3＋1－3，则(2*5)*4等() A．28 B．－28 C．－31 D．31 7．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（1，3），B（2，1），若点A的对应点A′的坐标为（﹣2，0），则点B的对应点B′的坐标为（） A．（﹣3，2） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣1，﹣2） D．（0，﹣2） 8．下列各数：-2，0，0.020020002…，，其中无理数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 9．估计＋2的值() A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间 10．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（） A．20° B．60° C．70° D．160° 11．下列命题是假命题的() A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c 12．下列图形不是由平移而得到的是() A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．如图，E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3=∠4；②∠C+∠ABC=180°；③∠A=∠CDE；④∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是________．（填序号） 14．方程的解是_____． 15．一个正数的两个平方根的和是__________，商是__________． 16．若立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数为b，算术平方根等于本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的个数为d，则________． 17．▱ABCD中，已知点A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________.18．若，则______． 三、解答题 19．如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为 _____米．（填具体数值） 20．已知a，b都是实数，设点P（a，b），若满足3a＝2b＋5，则称点P为“新奇点”． (1)判断点A（3，2）是否为“新奇点”，并说明理由； (2)若点M（m－1，3m＋2）是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由． 21．如图，在三角形ABC中，AC=4 cm，BC=3 cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8 cm，BD=2 cm． 求：(1)△ABC沿AB方向平移的距离； (2)四边形AEFC的周长． 22．已知：如图所示，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，试说明CD⊥AB.23．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，完成下列问题： （1）请写出三角形ABC各顶点的坐标； （2）求出三角形ABC的面积； （3）若把三角形ABC向上平移2个单位，在向右平移2个单位得到三角形A´B´C´，在图中画出平移以后的图形，并写出顶点A´、B´、C´的坐标． 24．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°． (1)试说明DE∥BC； (2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数． 25．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，均在正方形网格的格点上.（1）画出关于x轴的对称图形； 一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 1.下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是 A.3cm，4cm，7cmB.3cm，4cm，6cm C.5cm，4cm，10cmD.5cm，3cm，8cm 2.下列计算正确的是() A.(a3)4=a7B.a8÷a4=a2C.(2a2)3a3=8a9D.4a5-2a5=2 3.下列式子能应用平方差公式计算的是() A.(x-1)(y+1)B.(x-y)(x-y)C.(-y-x)(-y-x)D.(x2+1)(1-x2) 4.下列从左到右的变形属于因式分解的是() A.x2–2xy+y2=x(x-2y)+y2B.x2-16y2=(x+8y)(x-8y) C.x2+xy+y2=(x+y)2D.x4y4-1=(x2y2+1)(xy+1)(xy-1) 5.在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是() A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形 二、实验题 6.某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有种. 7.()3=8m=6. 8.已知方程5x-y=7，用含x的代数式表示y，y=. 9.用小数表示2.014×10-3是. 10.若(x+P)与(x+2)的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是. 11.若x2+mx+9是完全平方式，则m的值是. 12.若，则的值是. 13.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 。 14.已知三角形的`两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为. 1.若集合A= {-1, 0, 1}, B= {y|y=cosx, x∈A}, 则A∩B= () . (A) {1} (B) {0} (C) {0, 1} (D) {-1, 0, 1} 2.如果执行图1所示的程序框图, 那么输出的S值为 () . (A) -3 (B) -1/2 (C) 2 (D) 1/3 3.已知i为虚数单位, a∈R, 复数z= (a2i) (1+i) 在复平面对应的点为M, 则“a=1”是点M在第四象限的 () . (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 4.图2所示的茎 叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语 听力测试 中的成绩 (单位:分) .已知甲组 数据的中位数为15, 乙组数据的平均数为16.8, 则x, y的值分别为 () . (A) 2, 5 (B) 5, 5 (C) 5, 8 (D) 8, 8 5.设随机变量X~B (6, 1/2) , 则P (X=3) = () . (A) 5/16 (B) 3/16 (C) 5/8 (D) 3/8 6.数列, 其前n项和为9/10, 则在平面直角坐标系中, 直线 (n+1) x+y+n=0在y轴上的截距为 () . (A) -10 (B) -9 (C) 10 (D) 9 7.在△ABC中, a, b, c分别为三个内角A, B, C所对的边.设向量m= (b-c, c-a) , n= (b, c+a) , 若m⊥n, 则角A为 () . (A) π/6 (B) π/3 (C) π/2 (D) 2π/3 8.定义在R上的函数f (x) 满足, 则f (2014) 的值为 () . (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 9.已知变量a, b满足约束 条件若n=2a+3b, 则n取最小值时, 二项式的展开式 中的常数 项为 () . (A) -80 (B) 80 (C) 40 (D) -20 10.对于三次函数给出定义:设f′ (x) 是函数y=f (x) 的导数, f″ (x) 是f′ (x) 的导数.若方程f″ (x) =0有实根x0, 则称点 (x0, f (x0) ) 为函数y=f (x) 的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有对称中心, 且“拐点”就是对称中心.给定函数, 请你根据上面探究结果, 计算的结果为 () . (A) 2013 (B) 2014 (C) 4026 (D) 4028 二、填空题:本大题共5小题, 每小题5分, 共25分.把答案填在题中横线上. 11.以等腰直角 △ABC的两个顶 点为焦点, 且经过第 三个顶点 的双曲线 的离心率为____. 12.如图3, 正三棱柱ABC-A1B1C1 的正 (主) 视图是边长为4的正方形, 则此正三棱柱的侧 (左) 视图的面积等于_____. 13.函数g (x) =x2-x+2014, 若g (a) =g (b) , a≠b, 则g (a+b) =_____. 14.已知类比得 (m, n, t∈R*) , 则t-4n+2014的最小值为 . 15.选做题 (考生只能从中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题评分) A. (不等式选做题) 设函数f (x) =|x-a|-2, 若不等式|f (x) |≤1的解为x∈ (-2, 0) ∪ (2, 4) , 则实数a=_____. B. (几何证明选做题) 如图4, CD是⊙O的切线, 切点为C, 点A, B在⊙O上, BC=1, ∠BCD=30°, 则⊙O的面积为_____. C. (坐标系与 参数方程 选做题) 在直角坐 标系中, 参数方程 为 (t为参数) 的直线l被以原点 为极点, x轴的正半轴为极轴, 极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截, 则所截得 的弦长为____ . 三、解答题:本大题共6小题, 共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满 分12分 ) 已知向量, n= (cosx/4, cos2x/4) . (Ⅰ) 若m·n=1, 求cos (2π/3-x) 的值; (Ⅱ) 记f (x) =m·n, 在△ABC中, 角A, B, C的对边分别是a, b, c, 且满足 (2a-c) cosB=bcosC, 求函数f (A) 的取值范围. 17. (本小题满分12分) 已知向量, n∈N*, m⊥n, 且 a1=1. (Ⅰ) 求数列{an}的通项公式; (Ⅱ) 若数列{bn}满足bn=log2an+1, 求数列 {an·bn }的前n项和Sn. 18. (本小题满分12分) (理) 如图5, 在三棱锥S-ABC中, △ABC是边长为4的正三角形, 平面SAC⊥平面ABC, , M, N分别为AB, SB的中点. (Ⅰ) 证明:AC⊥SB; (Ⅱ) 求二面角N CM-B的余弦值; (Ⅲ) 求点B到平面CMN的距离. (文) 如图6, 在矩形ABCD中, AB=4, AD=2, E是CD的中点, O为AE的中点, 以AE为折痕将△ADE向上折起, 使D到P, 且PC=PB. (Ⅰ) 求证:PO⊥平面ABCE; (Ⅱ) 过点C作此棱锥的一个截面CMN分别交AB, PB于点M , N, 使截面CMN∥平面PAE, 试求PN/NB的值. 19. (本小题满分12分) (理) 已知一个袋中装有n (n≥1, n∈N*) 个红球和2个白球, 从中有放回地连续摸三次, 每次摸出两个球, 若两个球颜色不同则为中奖, 否则不中奖. (Ⅰ) 当n=3时, 设三次摸球中 (每次摸球后放回) 中奖的次数为ξ, 求ξ的分布列; (Ⅱ) 记三次摸球中 (每次摸球后放回) 恰有两次中奖的概率为P, 当n取多少时, P最大. (文) 一盒中装有大小和质地均相同的12个小球, 其中5个红球, 4个黑球, 2个白球, 1个绿球.从中随机取出1个球, 求: (Ⅰ) 取出的小球是红球或黑球的概率; (Ⅱ) 取出的小球是红球或黑球 或白球的概率. 20. (本小题满分13分) 已知离心率为4/5的椭圆的中心在原点, 焦点在x轴上, 双曲线以椭圆的长轴为 实轴, 短轴为虚 轴, 且焦距为2槡34. (Ⅰ) 求椭圆及双曲线的方程; (Ⅱ) 设椭圆的左、右顶点分别为A, B, 在第二象限内取双曲线上一点P, 连结BP交椭圆于点M , 连结PA并延长交椭圆于点N, 若, 求四边形ANBM的面积. 21. (本小题满分14分) (理) 已知向量m= (ex, lnx+k) , n= (1, f (x) ) , m∥n (k为常数, e是自然对数的 底数) , 曲线y=f (x) 在点 (1, f (1) ) 处的切线与y轴垂直, F (x) =xexf′ (x) . (Ⅰ) 求k的值及F (x) 的单调区间; (Ⅱ) 已知函数g (x) =-x2+2ax (a为正实数) , 若对于任意x2∈[0, 1], 总存在x1∈ (0, +∞) , 使得g (x2) <F (x1) , 求实数a的取值范围. (文) 已知函数 (Ⅰ) 若曲线y=f (x) 在x=1和x=3处的切线互相平行, 求a的值与函数f (x) 的单调区间. (Ⅱ) 设若对任意x1∈ (0, 2], 均存在x2∈ (0, 2], 使得f (x1) <g (x2) , 求a的取值范围. 参考答案 1.A.B={y|y=cosx, x∈A}={cos1, 1}, ∵0<cos1<1, ∴A∩B={1}.故选A. 2.C.开始i=0, 满足i<4, 进入循环.第一次循环:i=i+1=1, , 满足i<4, 再次循环;第二次循环:i=i+1=2, 满足i<4, 再次循环;第三次循环:i=i+1=3, 满足i<4, 再次循环;第四次循环:i=i+1=4不满足i<4, 结束循环.此时输出的S的值为2. 故选C. 3.A.由于z= (a-2i) (1+i) = (a+2) + (a - 2) i, 其 对 应 的 点 在 第 四 象 限, 则, .即-2<a<2, ∴“a=1”是点M在第四象限的充分而不必要条件.故选A. 4.C.∵甲组数据的中位数为15, ∴由茎叶图可得x=5. 又∵乙组数据的平均数为16.8, 解之, 得y=8.故选C. 5.A.∵X~B (6, 1/2) , 故选A. ∴n=9. ∴直线10x+y+9=0在y轴上的截距为-9.故选B. ∴A=π/3.故选B. 8.C.通过计算得f (-1) =1, f (0) =0, f (1) =-1, f (2) = -1, f (3) =0, f (4) =1, f (5) =1, f (6) =0, f (7) =-1, ∴在x>0且x∈Z时, f (x) 的值以 -1, -1, 0, 1, 1, 0的方式循环, ∴f (2014) =f (335×6+4) =f (4) =1. 故选C. 9.A.如图, 不等式组表示 的平面区 域为△ABC及其内部, 显然直线b=-（2/3）a+n/3过点C (1, 1) 时, 直线的截距最小, 此时n=2+3=5. 11依题意可知, 等腰直角三角形的一条直角边在焦点所在的坐标轴上 (只有这一种可能) , 不妨设AB=AC=1, , 则e 12.该三棱柱的侧视图为一个矩形, 且该矩形的一边长为另一边长为4, ∴面积为 15.A.1.∵-1<|x-a|-2<1, ∴1<|x-a|<3, 即1<|x-a|且|x-a|<3. 由x-a>1或|x-a|<-1得 x>a+1或x<a-1;由|x-a|<3 得a-3<x<a+3, 而|f (x) |≤1的解为x∈ (-2, 0) ∪ (2, 4) , ∴a=1. B.π.∵∠CAB=30°, 连结OC, OB. ∵∠COB=60°, 又OC=OB, ∴OC=OB=CB=1, 即⊙O的半径r=1, ∴⊙O的面积为π. C.由题意知, 直线l的倾斜角为π/6, 并过点A (2, 0) .曲线C是以 (1, 0) 为圆心, 半径为1的圆, 且曲线C也过点A (2, 0) .设直线l与圆C的另一个 交点为B, 在Rt△OAB中, (Ⅱ) ∵ (2a-c) cosB=bcosC, 联系正弦定理可得2sinAcosB =sinCcosB +sinBcosC=sin (B+C) =sinA. ∵sinA>0, 18. (理) 解: (Ⅰ) 证明:取AC中点O, 连结OS, OB. ∵SA=SC, AB=BC, ∴AC⊥SO, AC⊥BO. ∴AC⊥平面SOB, 又SB平面SOB, ∴二面角N-CM-B的余弦值为1/3. (文) 解: (Ⅰ) 证明:∵PA=PE, OA=OE, 如图, 取BC的中点F, 连结OF, PF, ∴OF∥AB. ∵AB⊥BC, ∴OF⊥BC. 又 PB=PC, ∴BC⊥PF. 又OF∩PF=F, ∴BC⊥平面POF. 由12且AE与BC相交, 可得PO⊥平面ABCE. (Ⅱ) 如图, ∵截面CMN∥平面PAE, 且截面CMN∩平面ABCE=CM, 平面PAE∩平面ABCE=AE, ∴AE∥MC. 又∵EC∥AM, ∴四边形AMCE是平行四边形, ∴AM=EC= (1/2) DC= (1/2) AB, 即M是AB的中点. 同理可证AP∥MN, ∴N是PB的中点, 即PN/NB=1. 19. (理) 解: (Ⅰ) 当n=3时, 每次摸出两个球, 中奖的概率.ξ的可能取值为0, 1, 2, 3, 则 ∴ξ的分布列为: (文) 解法一: (Ⅰ) 从12个球中任取1球是红球有5种取法, 是黑球有4种取法, 是红球或黑球共有5+4=9种不同的取法, 而任取1球共有12种取法. ∴任取1球是红球或黑球的概率为 (Ⅱ) 从12个球中任取1球是红球有5种取法, 是黑球有4种取法, 是白球有2种取法, ∴任取1球是红球或黑球或白球的概率为 解法二:记事件A={任取1球为红球}, B={任取1球为黑球}, C={任取1球为白球}, D={任取1球为绿球}, 则P (A) =5/12, P (B) =1/3, P (C) =1/6, P (D) =1/12. (Ⅰ) 取出1球是红球或黑球的概率为 (Ⅱ) 取出1球是红球或黑球或白球的概率 综上, a的取值范围是a>ln2-1. 关键词：高中数学；解析几何；高考数学；教学策略 一、高中数学中解析几何内容及学习问题 在高中数学中解析几何有着重要地位，是高考中重要的考查内容。在人教A版教材中，解析几何内容编排在《直线与方程》《圆与方程》《圆锥曲线与方程》《坐标系与参数方程》等章节，有平面解析几何、立体解析几何两大部分内容，通过平面直角坐标系，分析点与实数对、曲线与方程之间的对应关系，用几何方法研究代数问题或用代数问题研究几何问题。 在高考解析几何试题中，学生的得分率普遍较低，很多学生学习解析几何的水平尚未达到高考要求。高中数学解析几何教学存在一些问题，主要表现为学生懂而不会、会而不对、对而不全、全而不快。其中，懂而不会，学生只是生搬硬套、表面理解解析几何概念，产生自我假懂的现象；会而不对，解析几何问题的解决，通常用到直角坐标系，包括大量的运算，可是学生的运算能力较薄弱，即使找对了解法，也难以做对解析几何题目；对而不全，学生在解析几何问题解决过程中，往往忽视动点轨迹方程；全而不快，学生在解析几何过程中，往往照搬解题程序，对于思路宽的解析几何问题则缺少创新意识，学生不敢动笔，或者直接放弃尝试高效率的算法。笔者基于分析高考解析几何试题，给出恰切的解析几何教学策略，提高解析几何教学效益，帮助学生克服解析几何考试畏惧心理，取得理想的解析几何得分成绩。 二、高考解析几何试题分析 笔者所在广东省高考使用试卷为全国卷I卷，故此笔者对2013～2015年的全国卷1中的解析几何考查部分进行梳理总结，剖析典型高考题，为解析几何教学提出策略与建议。 1.高考解析几何试题考查对比 从全国卷I中解析几何考查知识点整体看，覆盖范围宽，视角高，层次性的考查学生对知识点的掌握程度，同时还渗透了对数学思想的考查，从2013年-2015年，全国卷I中对文科和理科不同学生的解析几何知识点考查具体见下表所示。 2013～2015年全国卷I解析几何试题题量看，是“两小一大”，两个小的客观题，一个大的解答题，分值分别为5∶5∶12。近3年的全国卷I试题中，文科理科解析几何试题共有11个选择题和填空题，题目一样的只有1个，文科和理科的试题考查差异性较大，对解析几何知识点的考查交错互补，对学生综合知识运用和问题解决能力的要求较高；文科和理科解析几何试题共有5个解答题，题目一样的只有1个，题型相对常规，考查重点是解析几何通性通法。 2013～2015年，全国卷I中对解析几何的知识点（直线、圆和椭圆、双曲线、抛物线）基本全部有所涉及。其中，选择题和填空题常考内容为双曲线渐近线方程、圆锥曲线的定义与方程、离心率、几何性质、抛物线准线，客观题区分度明显，是能力立题的集中体现；解答题考查内容多是直线与椭圆、直线与圆、直线与抛物线位置关系，直线与圆位置关系分量较重，常考内容是位置关系中相交弦构成图形的取值范围、最值问题。在解答题设计中，多以三角形面积计算为导引，转化为弦长和距离的求解，在具体运算中用到韦达定理、弦长公式、焦半径等公式，设而不求的代换思想，简化解答题的运算，全国卷I对解析几何的考查本质集中体现了代数问题研究几何问题。 2.高考解析几何试题具体评述 （1）数学知识：从记忆到联想 从高考试题中解析几何考查知识点看，对双曲线、抛物线、椭圆的定义和性质进行基本考查，考点有：定义、性质、轨迹方程的求解，这就需要学生在解题时，结合自己对定义的深刻理解，联想到定义、性质，在应用中“得心应手”。 （2015全国卷I文5）已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A、B是C的准线与E的两个交点，则AB=（ ） A.3 B.6 C.9 D.12 【点评】圆锥曲线几何性质的考查，解题基础：明确概念、分清基本量关系，题目具有一定的综合性。 （2）数学能力：运算能力与思维能力并重 高考解析几何试题中，每年必考大的解答题，几乎都可以用坐标法求解，这就需要学生在运算中熟悉几何条件本质特征，能够以恰当的代数形式，表示平行、垂直、面积、中点、距离等关系，学生需要弄清算理，明确算法，运算算法，得出结论。数学思维决定数学算理的正确性、数学运算的方向，而运算能力则决定了数学思维具体转化施行的有效性。 （2013全国卷I理10）已知椭圆E：+=1（a>b>0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点。若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（ ） A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 【点评】利用直线与椭圆关系联立方程，应用韦达定理计算a、b关系，再利用差点法设而不求思想，计算中点弦问题，运算简单快捷。 （3）数学思想：融会贯通数学思想与方法 高考解析几何试题以知识点为载体，但又蕴含着丰富的数学思想与方法，综合考查了学生的数学能力和思想。解析几何试题的基本特点是利用坐标系，求解几何问题，究其核心是数形结合思想。而且，高考解析几何解答题具有综合性，对综合数学知识的考查，在问题解决中涉及了转化与化归思想、分类与整合思想、函数与思想、特殊与一般思想。 （2014全国卷I理20）已知点A（0，-2），椭圆E：+=1（a>b>0）的离心率为，F是椭圆的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点。 ①求E的方程； ②设过点A的动直线L与E相交于P、Q两点，当△OPQ面积最大时，求L的方程。 【点评】该题集中体现了函数思想，整体处理时用到韦达定理，简化运算；在计算中引入关联变量，构建函数关系，是解决该题的重要数学思想和方法。 三、高中数学解析几何教学策略 1.理解是关键：数学实验，动态探究 在高中数学解析几何基础知识夯实教学中，笔者建议可以适当应用信息技术，将信息技术与解析几何整合教学，为学生创设数学实验教学，体现几何直观，提高解析几何教学效率。通过信息化的数学实验，带领学生沟通数式与图形的表征，在动态化课件中，感受解析几何的直观性，通过演示几何图形运动变化过程，帮助学生观察现象，发现几何规律，探究几何问题，得出解析几何结论。通过信息技术制作的课件，以数学实验的形式，为学生提供从感性到理性的解析几何认识过程，对解析几何进行动态探究，感受解析几何的动态美，激发学生学习解析几何的兴趣，增强学生解析几何想象力，培养学生数学观察力，为更好地理解解析几何基础知识奠定基础，加深学生对解析几何知识的理解与掌握。 理解是关键，在信息技术数学实验教学中，笔者建议：第一，注意交互。教师将信息技术与解析几何教学整合，实现传统解析几何教学和信息技术教学整合，扩充学生学习时空，观察解析几何动态演变，或开展自主解析几何学习，增强数学学习能力；第二，动静结合。信息技术课件数学实验演示下，解析几何问题的表现形式多样化，点、线、图形变化，让课堂扑朔迷离，有别样的动态美，让学生赏心悦目。在数学实验教学中，动中有静，形中有数，静中有动，数中藏形，动静相宜，数形相生，揭示了解析几何本质规律，推动学生图形和数式学习，培养学生直觉思维和逻辑思维；第三，适度适时。在解析几何传统教学难点、重点中，适时使用信息技术，创建数学实验，聚焦学生认知冲突，把准学生认知生成，促进学生认知成长，为学生学习解析几何指明方向。 2.算理是主线：强化运算，达成求简 在高中解析几何教学中，也要注重对学生运算能力的培养，关注学生数与式的运算能力，奠定解析几何正确解答，三角函数、不等式、向量、立体几何等综合问题正确解答基础，教师教会学生算理，合理设计算法，强化运算，运算结论，欣赏解析几何运算美，鼓励学生迎难而上，在耐心细致中“不怕繁”，最终发现简，达成 求简。 算理是主线，在高中解析几何强化运算教学中，笔者建议：第一，要“精讲多练”，赋予解析几何运算练习新内涵。在解析几何运算教学中，经典做法就是精讲多练，教师精讲，学生多练。教师通过对解析几何典型例题的讲解，特别是高考试题中解析几何的重点知识点和试题，教师要详细讲解，巩固解析几何知识的同时，讲述解析几何解题思路、解答方法；第二，教师结合学生解析几何解题现状，发现学生解析几何运算存在的问题，剖析成因，对症下药，引导学生明确解题目的，转化、分析解析几何图形，构建坐标系，求解解析几何，按照清晰的解题思路运算解答。通过“双重”运算能力强化，培养学生解析几何求解举一反三的能力，阐释精讲多练新内涵。总之，在解析几何运算中，算理是主线，学生作为解析几何运算主体，亦是算理的主体，教师要引导学生把握运算方向，认清算与理的关系，做好运算准备，通过多练习强化运算能力，达成求简。 3.数形结合是核心：分析解题，诱思导悟 数与形，相倚相依，数缺形则少直观，形缺数则难入微，数形结合则代数与几何统一，万事休。高中解析几何中考查数量关系研究几何形状，用几何形状转化数量关系，涉及几何运算的数与形双重性。因此，高中解析几何教学中，数形结合是核心，通过分析解题，诱思导悟，探索数形几何。 数形结合是核心，在高中解析几何数学思想教学中，笔者建议：第一，挖掘“形”，简化“数”。学生在基本掌握通性通法基础上，掌握相得益彰的解题方法，通过反思，扩大解题成果，突破思维定式，发散思维，一题多解。通过数学类比推广，多题归一，反思数学规律，得出数学结论，形成解题思维，创新思维；第二，对数形转化实施专项训练——变式训练，解析几何问题解决的关键点在于代数式与几何的正确转化，实施变式训练，突出解析几何问题结构特征，揭示解析几何知识关联，从多角度分析比较问题，得出解题策略。通过专项变式训练，让学生“熟能生巧”，在掌握解析几何基础知识基础上，训练数形结合思想，利用变式训练，优化解析几何认知结构，灵活解决解析几何问题。变式训练，让学生发散思维，纵横思索，变式探究，推广引申，诱思导悟。 通过梳理人教A版教材中解析几何内容，立足学生懂而不会、会而不对、对而不全、全而不快四大解析几何学习问题，分析近3年高考全国卷I，归纳解析几何“两小一大”命题结构与规律，揭示高考试题中解析几何数学知识：从记忆到联想、运算能力与思维能力并重、融会贯通数学思想与方法考查三维内容，继而提出高中数学解析几何教学策略，理解是关键：数学实验，动态探究；算理是主线：强化运算，达成求简；数形结合是核心：分析解题，诱思导悟，优化解析几何课堂教学，提升解析几何教学效益，帮助学生夯实解析几何基础知识，提高解析几何运算能力，创新解析几何求解思维，促使学生养成数学素养，争取在高考中取得不错的成绩。 参考文献： [1]杨志元.一道解析几何题的教学策略[J].数学教学，2015（11）. [2]徐朝生.解析几何高考试题分析研究[J].中学生数理化（教与学），2016（3）：47. [3]刘宁.高中解析几何的教学策略[J].课程教育研究，2015（21）：114-115. [4]朱斌.高中解析几何教学策略论谈[J].语数外学习（数学教育），2012（12）：7. 1.绝对值不大于3的非正整数有（） A.1个 B.3个 C.6个D.4个 2.-2011的相反数是（）11 D.2011201 1a|a|3.如果a是不等于零的有理数，那么化简的结果是（）2aA.2011 B.-2011C.A.0或1 B.0或-1C.0 D.1 4.下列说法正确的是（） A.-|a|一定是负数 B.互为相反数的两个数的符号必相反 C.0.5与2是互为相反数 D.任何一个有理数都有相反数 5.下面不等式正确的是（）A.2313 B.|||| C.(8)2(7)2D.-0.91<-1.1 34611B.-2 C.D.2 226.若a的相反数等于2，则a的倒数的相反数是（）A.7.如果a、b都是有理数，且a-b一定是正数，那么（） A.a、b一定都是正数 B.a的绝对值大于b的绝对值 C.b的绝对值小，且b是负数D.a一定比b大.8.在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（） A.-1B.-6 C.-2或-6D.无法确定 9.若x与3互为相反数，则|x|+3等于（） A.-3B.0C.3 D.6 10.一个数的立方等于它本身，这个数是（） A.1 B.-1，1C.0 D.-1，1，0 二、认真填一填(每空2分，共30分) 1.数轴上a、b、c三点分别表示-7，-3，4，则这三点到原点的距离之和是。 2.一个数是2的相反数，另一个数比-2大-3，则这两个数的和是,积是。 3.已知|a-b|+|b+5|=0，则ab=5，ab。 4．2的底数是指数是 5．－2 的倒数是；绝对值是。 6．在近似数0.6048中，精确到 位，有 个有效数字。 7.温度由4℃上升7℃，达到的温度是______℃。 8．观察下面一列数,按某种规律填上适当的数：1,-2,4,-8。 1. This is not ____ eraser. A. my an B. my C. a my D. my a 2. ——What’s this ____ English? ——It’s ____ orange. A. in; a B. of; a C. in; an D. of; an 3. ——Is that your computer? ——No, ____. A. it is B. it isn’t C. that is D. that isn’t 4. This isn’t ____ bag. ____ is ____ bag. A. his; It; her B. his; It; she C. he; Its; her D. he; It; she 5. Let’s ____ football. I don’t like watching TV. It is not ____. A. play; boring B. play; interesting C. play the; fun D. play the; interesting 6. Look, some broccoli ____ here and some hamburgers ____ there. A. is; is B. are; are C. are; is D. is; are 7. My father ____ lunch at home. A. doesn’t have B. haven’t C. don’t have D. don’t has 8. ——What color ____ Jim’s jackets? ——____ black. A. is; It’s B. are; They’reC. is; It D. are; They 9. ——Are those your ____? ——No, they are my friends Tom and Steve. A. sisters B. friends C. brothers D. aunts 10. ——____ he have a tennis racket? ——Yes, he ____. A. Does; has B. Do; have C. Does; doesD. Does; have 11. ——Do you like apples? ——____. A. Yes, you do B. No, I do C. Yes, I don’t D. Yes, I do 12. She eats rice and vegetables ____ dinner. A. at B. in C. of D. for 13. She likes bananas, eggs ____ oranges. A. so B. or C. to D. and 14. Do you eat ____ vegetables every day? A. a lot B. lots of C. a lots of D. lot of 15. They like some ____. A. a tomato B. tomato C. tomatoes D. tomatos 16. Sam likes ice cream for ____. A. fruits B. dessert C. chicken D. salad 17. ____ he ____ apples? A. Does; likes B. Do; eat C. Does; haveD. Do; likes 18. ____ they eat ____ food? A. Are; healthy B. Do; healthy C. Do; health D. Are; health 19. Bob ____ like ____. A. don’t; broccoli B. doesn’t; broccoli C. doesn’t; broccolis D. don’t broccolis 20. Tom eats ____ every day. A. well B. good C. nice D. fine Ⅱ. 词汇 A）根据句意及首字母提示，写出空白处所缺的单词。 1. ——What’s your telephone n____? ——It’s 8768467. 2. Oh, look, your key is in the lost and f____ case. 3. ——Do you like tomatoes or broccoli for lunch? ——I don’t like v____ for lunch, but I like meat. 4. ——Let’s play the computer game. ——That s____ good. 5. ——How do you s____ kitchen? ——K-I-T-C-H-E-N, kitchen. B)根据句意，用括号内所给单词的适当形式填空。 1. ——Is that Gina’s backpack? ——No, it’s not ____(she) backpack. 2. ____(thank) for the great picture of her family. 3. The ____(dictionary) are on the desk. 4. My brother likes French ____(fry) for lunch. 5. ____(that) are my sisters. Ⅲ.句型转换。按括号内的要求改写下列句子，每空限填一词。 1. That girl eats salad for lunch. (改为否定句) The girl ____ ____ salad for lunch. 2. Tom likes vegetables. (改为一般疑问句) ____ Tom ____ vegetables? 3. These are English books. (改为单数句子) ____ ____ ____ English book. 4. My balls are under the bed. (对划线部分提问) ____ ____ your balls? 5. My shorts are blue. (对划线部分提问) ____ ____ are your shorts? Ⅳ.汉译英。根据汉语句子，完成英语句子，每空填一词（含缩写）。 1． 这两个排球是汤姆的吗？ Are the ____ ____ Tom’s? 2． 你的钥匙在床底下。 Your ____ are ____ the bed. 3． 她有许多有趣的图片。 She has ____ ____ funny pictures. 4． 咱们今天下午踢足球吧。 ____ ____ soccer this afternoon. 5． 我不知道他的名字。 I ____ ____ his name. Ⅴ.单句改错。从A、B、C、D中找出错项并加以改正。 1. He room is very nice. ABCD 2. He real likes thrillers. A BCD 3. I and Mona are at school. A B CD 4. ——Are those your books? ——Yes, put it there. A BCD 5. There is a set of key in the drawer. A BC D Ⅵ. 补全对话 （A）根据对话内容，在空白处填入适当的词语，使对话通顺、完整。 Jim: Good afternoon, Bob. Bob: __1__, Jim. Welcome to my home. Mom, Dad, this is my friend, Jim. Jim, these are my parents. Jim: __2__. Parents: Nice to meet you, too. Bob: Jim, __3__ is my room. Please come in. Jim: OK. Your room is very nice. Bob: Thanks. Look! My computer is on the desk. Let’s __4__ games. Jim: No, I think they are difficult. Do you have a baseball? Bob: No, __5__. Do you like playing volleyball? Jim: No, I don’t like it. Let’s watch TV. I think it’s relaxing. Bob: That sounds fun. （B）根据对话内容，在空白处填入适当的词语，使对话通顺、完整。 A: Tom!__1__ you like apples? B: Yes, __2__ do. How about you? A: I like apples. And my father __3__ apples, too. Does your father __4__ apples? B: No, he __5__. He likes oranges and bread __6__ breakfast. What about __7__ father? A: He likes chicken __8__ milk. B: __9__ does your mother like? A: Oh! She likes ice cream and hamburgers. B: Does she like carrots? A: No, she doesn’t. __10__ she likes broccoli. Do you like broccoli? B: No, I don’t. Ⅶ. 完形填空 根据短文内容，从各小题所给的选项中选出能填入空白处的最佳答案。 Look at the picture on the wall. Those two __1__ are Li Ping and Wang Lin. They __2__ not brothers, but they are __3__ friends. Li Ping __4__ a Young Pioneer and Wang Lin is a Young Pioneer, __5__. They are __6__ Class Six, Grade One. They __7__ __8__. They __9__ hard and they are good __10__. 1. A. girlB. boysC. girls 2. A. isB. areC. am 3. A. goodB. wellC. fine 4. A. isB. areC. am 5. A. tooB. alsoC. either 6. A. onB. ofC. in 7. A. likesB. likeC. liking 8. A. studyB. studiesC. studying 9. A. studyB. studiesC. studyes 10. A. studentsB. brothersC. friend Ⅷ.阅读理解 （A） Dear Meimei， This is my first letter to you. I would like to tell(告诉) you something about me. I’m a schoolgirl. My name is Rose Green. I’m an American girl. I’m the monitor（班长） of our class. I study hard and well. I have a large family. There are seven people in it. Grandpa and Grandma are very old. I have a 13-year-old brother and a 9-year-old sister. I’m eleven years old. We all live together(在一起). How happy we are! My mother will give me a little dog on my birthday. I like animals very much. I often play with a dog or a cat. My sister likes fish. But you can’t play with a fish, can you? My father often tells us about your country. China is a large and beautiful country, isn’t it? We can get to know each other soon. Please write back and tell me something about you and China? 1. Rose comes from ____. A. EnglandB. ChinaC. America 2. ____ is 13 years old. A. My friendB. My sisterC. My brother 3. My mother will give ____ a little dog on my brithday. A. meB. herC. him 4. My father often tells us about ____. A. EnglandB. ChinaC. America 5. Rose Green and Meimei ____. A. are friendsB. are ChineseC. are American (B) Hello! I’m Li Qiang. I’m twelve years old. I like eating junk food. For breakfast, I like 2 eggs, a lot of bread, and two hamburgers. For lunch, I like some tomatoes, French fries, chicken, a hamburger and a lot of rice. And for dinner, I have meat, French fries, a hamburger and a lot of rice, for dessert, a lot of ice cream. I really like it! My mom says I should(应该) not eat too much junk food. I think she is right. I should eat lots of healthy food. 1. What food does the boy like? ____. A. Healthy food B. Junk food C. Fruits D. Vegetables 2. How many hamburgers does Li Qiang have every day? ____. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. What does Li Qiang have for lunch? ____. A. Tomatoes, French fries, chicken, a hamburger and a lot of rice B. Tomatoes, French fries, chicken, two hamburgers and a lot of rice C. Two eggs, French fries, chicken, a hamburger and a lot of rice D. Tomatoes, French fries, chicken and a lot of rice 4. What does Li Qiang really like? ____. A. French fries B. Tomatoes C. Hamburgers D. Ice cream 5. What should Li Qiang eat? ____. A. Healthy food B. Junk food C. French fries D. Ice cream （C） Sophia and Lisa are twins(双胞胎). This is the twins’ room. It’s a nice room. There are two beds. The red bed is Sophia’s and the blue bed is Lisa’s. There are two pairs of shoes under their beds. The green shoes are Sophia’s and they’re under her bed. The white ones are Lisa’s and they’re under her bed. They are new. There is one desk and two chairs. Sophia’s chair is yellow, and Lisa’s chair is black. Their books and pencil cases are in the desk. Their bags are behind the chairs. 1. Who are Sophia and Lisa? ____. A. They are boys B. They are brothers C. They are sisters D. They are friends 2. How many desks and chairs are there in the room? ____. A. Two desks and two chairs B. One desk and two chairs C. One desk and one chair D. Two desks and two chairs 3. What color is Sophia’s chair? ____. A. Red B. Black C. Yellow D. White 4. What’s under the blue bed? ____. A. The green shoes B. The white shoes C. Lisa’s green shoes D. Sophia’s white shoes 5. Where are the books and pencil cases? ____. A. In the desk B. On the desk C. In the bags D. Behind the chairs Ⅸ.书面表达 A）根据汉语提示，完成下面一则寻物启事。 假如你叫Sam, 昨天丢失了手表，想通过寻物启示来找回你的手表。你的联系电话是436-6582。 __1__ My __2__. My __3__ is Sam. Please __4__ me __5__ 436-6582. B) 根据表格提供的内容，介绍一下你的朋友。词数：50~80个。 一、挖掘隐含在教材中的数学基础知识内容, 培养学生研究问题的习惯 数学教材中知识点的抽象性和隐含性比其他学科显得更为突出, 数学中的知识点要通过抽象思维和逻辑推理才能揭示, 由于七年级学生受思维和推理能力的限制, 以及没有阅读数学课本的习惯和方法, 造成许多学生对数学教材看不懂, 不理解。因此, 要认真钻研和熟悉教材, 把教材中隐含的知识点挖掘出来, 在阅读中培养学生的研究能力, 理解教材和掌握教材。这样才能更好的培养学生的数学思维, 为将来的终身学习做准备。例如在《7.2线段、射线和直线》中将线段、射线和直线三个概念的学习通过三个连线题的解答来完成, 这三句话是“ (1) 以A为端点, 经过点B的射线; (2) 连接A, B两点的线段; (3) 经过A, B两点的直线。”这三句话概括了这三个概念的各自特征, 教材中并没有对它们进行严格的定义。因此, 阅读时要仔细品味, 挖掘这三句话所包含的概念含义, 并仔细体会数学用语的讲究。第 (1) 句话“以……为端点”可以体会到射线是有起点的, “经过……”这句话只要学生一动手就会发现射线的方向性。第 (2) 句话的“连接……的线段”揭示了线段的特征是限于两点之间的部分, 从而易于理解到线段是有大小的。而第 (3) 句话的“经过A, B两点的直线”, 可以理解为既然是“经过”两点画线便可以继续将线延长, 这样就可以导出直线的无限延长性。另一方面, 这三句话也告诉了七年级学生应如何用几何语言叙述线段、射线和直线的画图方法。这些表面上看似简单的课本内容, 实质上一点也不简单, 它是用一种动态的、形象的语言介绍了抽象的数学概念。这也证明了数学是思维的体操, 如果把数学中的点点滴滴都化为用形象的语言清清楚楚的告诉学生, 一方面做不到, 另一方面使数学失去了它本来的面目。 另外, 数学基础知识也隐藏在教材的例题中。如《7.5角的大小比较》的教学目标要求让学生了解角的和差的意义, 并能由此进行角的简单计算。可是在教材的内容里却始终没有提及有关角的和差的文字叙述, 这两个概念的学习, 教材却将其安排到例题中, 要求学生凭借数的和差、线段和差的概念, 根据例题中的图形理解角的和差的意义及表示。如图1根据例1, 已知∠AFC和∠BFD是直角, 找出图中的直角, 这里产生∠EFC是直角的理由是∵∠AFE=∠AFC+∠EFC (角的和) ∴∠EFC=∠AFE-∠AFC (角的差) =180°-90°=90° 根据图形让学生形象的看到角的和与差在几何图形中的位置关系, 同时通过教师的点拨与演示让学生明白角的和差的表示, 这为例2中角度的求解做了充分的准备。因此, 对于七年级的学生在阅读数学课本时教师应该做好必要的引导, 让学生耐心挖掘, 认真研究, 这样才使数学学习成为最耐人寻味的、最具诱惑力的。 二、挖掘隐含在教材中的数学思想方法, 提高学生分析、解决问题的能力 数学思想方法具有隐蔽性, 常隐藏在教材的各知识点和数学问题中, 它的学习不同于数学基础知识的学习, 它的渗透不可能立即见效, 也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握。如何在数学教材中挖掘数学思想方法, 使学生体会数学思想方法在解决数学问题时的作用, 并学会用所学的数学思想方法分析解决问题。 1. 挖掘隐藏在数学基础知识中的数学思想方法, 提高学生对数学教材的阅读理解能力 隐藏在数学基础知识中的数学思想方法是属于深层次的数学知识, 是数学的精髓, 没有数学思想方法支撑和统帅的数学基础知识是肤浅的、表面的。将数学基础知识与数学思想方法融为一体时, 学生才能掌握深层次的数学知识, 形成良好的数学素质。因此, 在数学基础知识中挖掘数学思想方法, 应首先理清数学基础知识结构, 把握教材的编排意图, 这样将更有利于引导学生去理解、去探索, 并学会运用。例如, 七年级 (上) 数学把“图形的基本认识”编排在代数式和一元一次方程后面, 这样便暗示着可以用前面的代数方法来解决几何的有关问题。例如线段和角的计算过程, 将未知的线段或角用已知的线段或角来表示时, 一方面可将其归结为列代数式求值的问题, 这样易于让学生明白该如何写出解题过程;另一方面这里也体现着化归的思想方法。如“对顶角相等”性质的探讨, 就利用了同角的补角相等这一已知性质进行推导得出, 体现了化归的思想方法, 在运用化归的数学思想方法探索数学问题的过程中, 让学生体会到积累数学理论知识对解决数学问题时所产生的积极影响。另外在《7.1几何图形》这一节中有关几何图形的分类则渗透了分类讨论的思想方法。由此我们可以看到, 重视数学思想方法的挖掘也重视了数学基础知识的形成, 使得学生对数学知识的学习能够知其然知其所以然, 这也符合新课程所提倡的过程化教育理念。 2. 挖掘隐藏在教材例题和习题中的数学思想方法, 培养学生解决问题的能力 随着时间的流逝, 学生掌握的数学知识可能会慢慢地被遗忘, 但学生在学习数学过程中所积累起来的铭刻在头脑中的数学思维方法、研究方法, 却会随时随地的发生作用, 使他们受益终生, 这就是数学思想方法的魅力。所以在数学问题的解决中要培养学生认识并学会运用数学思想方法的数学精神。七年级学生能解决的数学问题主要还是教材给予的例题与习题, 在数学学习过程中要重视其中数学思想方法的挖掘与渗透。如《7.6余角和补角》中的例2“已知一个角的补角是这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。”如果直接用逻辑推理的方法来解决, 学生显然是感觉到太难了, 当引导学生用设未知数构建方程的思想来解决时, 显然容易多了。由此使学生认识到方程思想方法在几何问题中的作用, 这样关于课后习题中的有关计算题学生就可以有两种方式进行处理了。如《7.7相交线》里的作业题第4题, 是一道纯粹的几何计算题, 已知, 直线AB, CD相交与点O, OE平分∠BOD, 且∠AOC=∠COB-30°, 则∠AOE=_____°。这里起初学生都在尝试用推理的方法来做, 由于七年级学生抽象思维能力的不成熟, 班级有半数学生感到困难。后来引导学生设∠AOC或∠COB为x, 这样便得到了一道关于x的一元一次方程, 使问题的思路变得简单了。 数学思想方法在数学教材中的出现是隐蔽地、抽象的, 所以在学习时需要发挥学生学习的主观能动性, 还需要教师的适当引导, 让学生去理解、去体会, 这样才能让学生理解它的含义和作用。 三、挖掘数学知识与生活的联系, 培养学生的应用意识 数学源于现实, 寓于现实, 用于现实。把所学的知识应用到生活中去, 是学习数学的最终目的。因此, 新课程理念要求数学教学应当从学生熟悉的现实生活开始和结束, 所以教师也应该注意挖掘教材中的数学知识与学生生活之间的关系, 尽量用学生的生活经验解释抽象的数学理论。 1. 数学导入时与生活接轨, 激发学生探索数学的兴趣 现代心理学认为:教学时应设法为学生创设逼真的问题情境, 唤起学生思考的欲望。让学生置身于逼真的问题情境中, 把枯燥的数学变得有趣、生动、易于理解, 让学生活学、活用;从课堂教学入手, 联系生活实际讲数学, 引导学生关注现实社会现象, 关注社会热点问题, 把生活经验数学化, 把数学问题生活化。用学生熟悉的生活经验作为实例, 引导学生利用自身已有的经验探索新知识。 例如, 在学习有理数的乘方运算时, 以《棋盘上的学问》作为故事的开端。古时候, 在某个王国里有一位聪明的大臣, 他发明了国际象棋, 献给了国王, 国王从此迷上了下棋, 为了对聪明的大臣表示感谢, 国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒, 第2格放2粒, 第3格放4粒, 然后是8粒、16粒、32粒、……一直到第64格。”“你真傻!就要这么一些米粒!”国王哈哈大笑。大臣说:“就怕你的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗?起初学生凭直觉断定国王做到这一点很简单, 等学完了乘方运算以后一算发现结果令人吃惊, 原来按照大臣的说法, 国王需给大臣大米4.612×102亿吨, 我国2006年稻谷总产量才1.8257亿吨。结果让同学们感到惊奇和兴奋, 原来国王的国库里根本就没那么多的大米。也让学生知道了在对待数学问题时, 凭直觉是不可靠的, 只有进行科学的计算才能得出正确的结论。 2. 数学运用与生活牵手, 培养学生数学的能力 新课标中明确指出:“教师应该充分利用学生已有的生活经验, 引导学生把所学的数学知识应用到现实中去, 以体会数学在现实生活中的应用价值。”例如, 对于七年级学生学了两点确定一条直线的性质后就会明白为什么需要用两枚钉子才能将一块木板钉牢。根据垂线段最短的性质了解为什么引水管道要自村庄垂直与河道铺设 【七年级数学几何试题】推荐阅读： 七年级数学平面几何练习试卷07-02 七年级数学数轴测试题09-29 七年级上数学月考试题08-02 七年级数学第一单元测试题09-28 八年级下册数学第七单元测试题07-24 小学数学二年级下册《图形与几何》教案设计06-11 七年级数学打折销售06-08 七年级数学下册试卷07-07 七年级数学单元试卷07-12 七年级数学参考答案08-164.七年级数学平面几何练习题及答案 篇四
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