1.1.2 物流管理专业调研报告

1.1.2 物流管理专业调研报告（6篇）

1.1.1.2 物流管理专业调研报告 篇一

1+1>2模式“风生水起”

企业1+1>2并购重组已成为一种经济发展的一个重要趋势，企业并购不仅是一种通过资本形态的转化而实现产权转让，并以控制目标企业为目的的经济行为，也是并购双方贯穿始终的一个文化融合的过程，更是最终实现1+1>2的协同效应，提高企业的核心竞争力的关键因素，并购企业的文化融合并不是谁吃掉谁，谁控制谁，而是在相互尊重的基础上实现共同发展，发挥出联合重组的最大化效益。

在国内，红云集团和红河集团“两红”在企业文化方面具有较强的兼容性。在实现联合重组之初，红云红河集团就对这两个不同的企业文化进行兼容并蓄。红云红河集团提出了以“和谐、创新、超越”作为红云红河文化体系的核心，并发布了具有鲜明时代感、冲击力强的集团VI视觉识别系统;同时，作为一个拥有九个生产厂的大型企业，红云红河集团积极倡导旗下各个卷烟厂打造具有特色的子文化，着重在品牌文化、质量文化、安全文化、廉政文化、服务文化五个子文化建设方面着力，构建“兼容并蓄、统分有度、特色鲜明”的红云红河母子文化架构体系。

联想集团在收购IBM全球PC业务过程中，十分重视文化整合，从而保证了员工和客户的基本稳定。他们本着“坦诚、尊重、妥协”的原则，加强沟通。如果没有“妥协”，一些业务上的分歧就会变成中美两国员工间的分歧，就变成了针尖对麦芒。整合过程中，双方管理团队的了解和沟通很重要，想立即改变对方的观念是不可能的，要互相尊重，求同存异。大家就提出了：说到做到，尽心尽力。通过文化的成就感方式――让他们真正成为主人。

在国外，GE在过去的20多年中，收购与兼并对公司业绩贡献率高达10%至20%。GE对于被并购企业的文化融合如同狮子搏兔，通过强势推行GE文化，最终使得被并购企业放弃原来的企业文化，

应该说，GE在并购中文化强权的成功推行，除了被并购企业的原有文化较弱外，GE长期占据全球最受赞赏企业公司的宝座，其优质文化在被并购企业员工中的认同感是一个重要原因。与GE不同，思科对于被并购方的文化融合更多的是体现出一种共存共荣的特征，被并购的企业往往能够保持文化上的独立，这也是思科兼收并蓄企业文化的一个特点。思科的并购始于1993年，截至底已经完成了126次并购。一般来说，企业并购后的员工离职率平均超过20%，而思科只有2%左右，这从根本上体现了思科并购过程中企业文化融合的成功。

“文化融合”提升1+1>2核心

不能实现企业文化的融合，再好的并购方案也会导致最差的并购结果。但值得注意的是，这种互补并不是简单地将两家企业的竞争优势相加，而是通过联合的合力，创造出更高层次的新的竞争优势，从而实现“1+1>2”的协同效应，即并购后企业的总效益大于两个独立企业效益的算术和。企业之间的并购能带来规模的扩大，但未必能带来效率和收益的提高。出现这种情况的原因是，并购后的文化冲突在企业的运作过程中产生了不和谐的因素，造成企业内耗和管理效率的低下，也给企业的发展带来了极大风险。一般来说，具有相同文化背景的企业之间的并购可以避免文化冲突的问题，这样的并购更容易成功。著名管理大师德鲁克指出，与所有成功的多元经营一样，要想通过并购来成功地开展多元经营，需要有一个共同的团结核心，必须具有“共同的文化”或至少有“文化上的姻缘”。因此，并购前对目标企业的文化有充分的了解并有基本的判断，并购后对企业文化的整合都是至关重要的。

倘若公司在并购前就制定详细周密的计划，以各种可能的方式进入目标公司中去领悟推动该公司运转的各种文化及非文化因素，仔细地评估并购后可能给新企业带来的一切文化方面的影响以及并购方克服这一文化冲突的胜算把握，则并购后的文化冲突问题就将得以缓解。最擅长使并购企业正常运转的公司，往往从一开始就以清晰的思路，从解决棘手的文化问题入手，研究怎样把两种不同的企业文化融合起来，从而有效实现1+1>2的文化基因发挥传承效能，这需要策略与方法循序渐进实施：

2.1.1.2 物流管理专业调研报告 篇二

一、紧张的学习生活

高三生活几乎全部扑在了学习上。从早上天没亮到夜里十一、二点, 除了吃、喝、拉、撒, 都沉浸在书本和题海之中。

二、保姆式的生活服务

在整个中小学阶段, 为了孩子的全心全意的学习, 所有的家庭和学校的活动都是围绕孩子能取得高分服务的, 这样的服务, 在他们上了高三之后, 更是做到了极致。我姐家的孩子是今年那个县的理科状元, 她家在孩子高考前是没有电视机的, 我去她家, 说话声音都是压到最低, 因为孩子在学习。学校也是这样的, 高考科目是老大, 其他科目为为老大让路——停了。所有的活动也都停了。

三、全范围的跟踪学习

这里的跟踪有两层意思。一是孩子的所有时间都在家长和班主任的服务下监管着, 二是所有的学习活动有老师跟踪着, 做习题, 批改, 订正, 巩固练习, 等等。

四、空白的课余安排

在以上三点之外, 就没有时间去上上网, 打打游戏了, 对现在的孩子, 这些几乎是他们的最爱。说爱有两方面的原因, 首先, 网上有丰富的资源, 其次, 他们怕被同龄人隔离, 大家在谈论的东西, 自己不知道, 会被同龄人笑话和隔离的。

五、压抑的青春情感

在身体上他们已大部分发育成熟, 但在中学生活中, 青少年男女情感关系是个敏感的话题, 老师和家长几乎视之为洪水猛兽, 怕影响了学习成绩。

六、触手可及的依靠

无论是学习还是生活, 还是情感上的难题, 寻求帮助的对象就在身边, 有时候不待求助, 家长和老师已发现问题, 帮助自会主动送上。

把上面的六点当做捆绑学生的绳索的话, 那么进入大学之后, 这些绳索全部解除, 有的完全扔了, 有的成了遥控。在进入大学之初, 就要为孩子顺利的从中学生过度到大学生, 做好工作。

陈婉和张涛是我的两个学生, 在情感和学习生活方面刚开始处理得很不当, 走了一段弯路。

陈婉长得清新可人, 吸引了很多班里的男同学, 张涛是个阳光的男生, 很活泼, 很帅气。他是那种无论在哪都会成为焦点的人。两人慢慢走到了一起。

由于处理关系的不当, 两人很快处于了1+1=0的状态。

婉和涛在一起后就像变了一个人, 整天和涛逃课出去玩, 有时还会彻夜不归, 在网吧聊天, 打游戏。这样的日子虽然很惬意, 但是也带来了很大的影响。婉的成绩直线下降, 为此我找她谈话, 希望了解一下她现在这样子的原因, 可是刚开始婉却不愿意说实话, 于是还那样浑浑噩噩的过着。可是好日子没过多久, 就迎来了期末考试, 由于平时的不认真和最后没复习, 考试的结果可想而知, 婉有几门课挂掉了。于是通知了她的家长。婉的父母在知道这件事后很惊讶, 同时也发现了婉的不寻常, 在家的时候她一直在和同学发短息, 总是有电话打过来, 有时甚至半夜三更都会听到电话的铃声。可是在和她多次沟通后都没有得到答案, 因此, 她的父母很担心。于是, 她的父母就和我进行了沟通, 我经多方了解, 知道了婉成绩下降和这种反常行为的原因。

在了解情况以后, 我和家长就决定要帮助婉调整生活的重心。

首先, 就是希望和婉一直生活学习在一起的舍友, 同学们能够好好的帮助婉, 让婉能体会到大家对她的关心。当婉在学习上遇到困难的时候, 同学就积极的给她解答;在宿舍生活中遇到困难时, 舍友也会热情的给她解决;还会一直和她聊天谈心, 分享女孩们的秘密。渐渐的婉融入了这个大家庭。

再次, 通过做工作, 让她明确爱情是生活中的一个部分, 需要用生活中的其他部分在烘托, 渲染。这个其他部分, 在目前, 就是要协调好学习和恋爱的关系。恋爱的双方应该互相鼓励, 互相促进, 在学业上共同进步, 最终的结果应该是1+1=2., 两个出色的大学毕业生。而不是沉迷于二人世界, 逛街, 吃饭, 玩乐, 把人生最美好的一段时光消磨在闲散, 不求上进上, 那结果只能是1+1=0, 两个人都不能很好的毕业了, 更谈不上学有所成了。这样的话, 爱情这朵鲜花就失去了生存的根基, 日子久了, 自然就会枯萎、凋谢。

经多次做了双方的工作, 他们自己的反思, 也认为确实把时间都浪费掉了。好在明白这个道理还不迟, 大学还有两年, 一切还都来得及。目前, 他们决定考研, 经常看到的是一双勤奋学习的影子。

有了这1+1=2的状态, 我坚信不久的将来, 这会是两个出色的孩子。

摘要：大学校园里有一个美丽的词语是恋爱。由于家长的默许和学教的不干预, 再者学生自身的不成熟, 有相当一部分了学生进入恋爱状态, 会把自己当前的主要任务忘了, 也就是1+1=0, 两个人的学业都荒废了。本文提供一个成功转化的例子, 让学生既享受恋爱的美丽, 也获得学业的丰收, 即1+1=2

关键词：大学,恋爱,1+1=0,1+1=2

参考文献

[1]马卫华、肖向晨、赵敏:《论研究型大学科研管理人员素质培养》, 《云南科技管理》, 2007 (4) :40-42。

[2]李亚慈:《主体德育观下的大学生宿舍文化建设》, 《温州职业技术学院学报》, 2006, (2) 。

[3]唐淼:《浅议高等学校基层科研管理队伍素质建设》, 《宁夏师范学院学报》, 200728 (2) :125-127。

[4]杨金土:《以人为本的职业教育价值观》, 《教育发展研究》 (沪) , 2006, (1) 。

3.1.1.2 物流管理专业调研报告 篇三

1．巩固理解充分条件与必要条件的意义，进一步掌握判断的方法． 2．会求命题的充要条件以及充要条件的证明．

教学重点：从不同角度来进行充分条件、必要条件和充要条件的判断． 教学难点：充要条件的求解与证明． 教学方法：问题链导学，讲练结合． 教学过程：

一、数学建构

充要条件判断的常用方法：

（1）从定义出发：首先分清条件和结论，然后运用充要条件的定义来判断；（2）从集合出发：从两个集合之间的包含关系来判断．

“A是B的子集等价于A是B的充分条件”；

“A是B的真子集等价于A是B的充分不必要条件”；

“A＝B等价于A是B的充要条件”．

（3）从命题出发：如“原命题为真（即若p则q为真）”就说明p是q的充分条件．

二、知识应用

例1 指出下列命题中，p是q的什么条件．（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种）（1）p：x＋y≠－2，q：x，y不都是－1；

（2）p：A1A2＋B1B2＝0，q：直线A1x＋B1y＋C1＝0与直线A2x＋B2y＋C2＝0垂直；（3）p：E，F，G，H不共面，q：EF，GH不相交；（4）p：b2＝ac，q：a，b，c成等比数列．

例2 如果二次函数y＝ax2＋bx＋c，则y＜0恒成立的充要条件是什么？

例3 求证：ac＜0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件．

三、随堂练习1．已知那么 p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件，q是s的必要条件，p是q成立的条件．

2．“(x－2)(x－3)＝0”是“x＝2”的 条件．

3xR,则“x1”是“xx”3.设的.条件.4.“a＋b<0且ab>0”是“a<0且b<0”的 条件．

23x0的 条件.x05.（2010广东文数）是

6．（11重庆理2）“x”是“x”的条件.22x,yRy2xy4”的 条件.x27.（天津理2）设则“且”是“

x2k8.（2010上海文数）“

9.（2010山东文数）设

4kZ”是“tanx1”成立的条件．

an是首项大于零的等比数列，则“a1a2”是“数列an是递增数列”的 条件.m10.（2010广东理数）“

14”是“一元二次方程x2xm0”有实数解的 条件.班级：高二（）班

姓名：____________ 用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件或既不充分也不必要条件”填空． 1.（08江西卷1）“xy”是“

xy”的条件

2．（2013年高考湖南（文））“1

23.（2013年高考天津卷（文））设a,bR, 则 “(ab)a0”是“ab”的条件

4．（2013年高考安徽（文））“(2x1)x0”是“x0”的条件 5.（2013年高考福建卷（文））设点P(x,y),则“x2且y1”是“点P在 直线l:xy10上”的条件

6.（2013年上海高考数学试题（文科））钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的 条件 7．（2014·安徽卷）“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的条件 8．(2014·北京卷)设{an}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{an}为递增数列”的 条件

9．（05天津卷）设、、、为平面，m、n、l为直线，则m的一个充分条件 是

A． ,l,ml C． ,,m

B． m,,

4.1.1.2 物流管理专业调研报告 篇四

现在小学生的团队合作意识，发展情况有待改善，部分学生不能考虑到其他同学的感受,同时当一个团队或集体由于某个人或多个人发生失误时，其他的人就会指责他们，这时，大家不会得到任何快乐和成功而且会陷入不良情绪中，团队合作意识有助于学生良好的心理素质养成，对学生的积极情感态度的提高也有好的促进作用，促进学生心理和身理的和谐健康发展。（自我为中心）

活动目标：

1、知识：学生了解团队合作的重要性和合作方式。

2、情感：学生体验团队合作带来的愉快体验和感受他人情感。

活动重点：

1、学生体验与合作相关的感受，了解合作的意义。

2、学生学会接纳、理解、包容他人。

活动难点：

1、团队失误时，学生被不良情绪困扰，易指责别人，忘记合作的意义。（相互指责）

2、过于注重胜利、成功，（害怕失败）难以顾及他人感受。

活动准备：

音乐、文字材料、气球、报纸、心理学图片。

活动过程：

一、引导阶段：

1＋1﹥2会在什么时候发生呢？又会在哪里出现呢？可能会发生在我们算错的时候，可能会在数学里面出现，那大家还能想到在哪出现呢？(部分之和大于整体)（在我们生活、学习中，我们身边的一些人，比如，我们的同学、朋友、亲人可能会犯错，或者无意冒犯我们，此时，我们可能会指责他（她），或是排斥他（她）、远离他（她）或者宽容他（她）、原谅他（她），此时他（她）的感受如何呢？下面请体验一下这位同学的真实感受！）

二、音乐欣赏: 现在，请大家选择一个舒适的姿势，首先，闭上双眼，然后，双手放松，双臂放松，接着颈部放松，开始欣赏音乐，随着节奏，你慢慢想象（感受）以下情景:

1、在一次拔河比赛中，两队学生各自在将绳子往自己所在的队里拉，此时，两队的学生一直僵持着，他们用尽自己的力气，拼命的拉绳子，因为他们希望自己的队胜利。旁边有人在喊加油，学生的热情再次高涨，使劲的拉呀，哪怕手被磨破皮，他们希望自己的队胜利，为了自己的团队，不怕任何困难，就在这时，一队有个学生脚一滑，结果出来了，这一队输了，不好的事接着发生在了那个失误学生的身上，全队的人开始指责他，有的说：“就是你！要不是你，我们队就不会输！”有的说：“你要不在我们队，我们那会输啊！”有些人说：“都是你，害的我们输了！”此时，这个学生已是非常自责，内心郁闷，现在，不但没有同学、队友的理解，而且遭到他们的指责，他的心情更加沉重了，他一个人渐渐远离他的队友，渐渐远离他人！其他人的心情也并没有因此好过，而是被糟糕的心情困扰着，就这样，本应该高高兴兴地比赛使得多数人心情糟透！

【如果有以前犯错或失误后，被你指责、远离的同学或是你的朋友或是身边的人再次出现在你的面前时，你想对他（她）说什么？你会怎么做？你是选择原谅他（她）还是继续远离他（她）？你的内心一直是高兴的吗？或者从那以后，一直很内疚、不开心？】(输掉了比赛，输掉了队友，输掉了友情，输掉了快乐）

2、有一所学校举办篮球赛，有两个班在整个比赛过程中表现得比较出色，于是这两队最后进入冠军争夺赛，两队的球员技术不分上下，一直僵持，保持着你追我赶的趋势，他们每人为自己所在团队努力着，有的摔倒了，仍然立即爬起来继续比赛，很多人已是汗流浃背，却仍然是在球场上快速跑着，就是为了一个共同目标—冠军，就是为了自己的团队，为了其他的队友，他们为了彼此能忘记疲劳，旁边还有班上的同学呐喊助威：“加油！加油！”不幸的事发生了，被认为可能夺冠的球队由于一个同学的失误，失去一次进攻机会而让对方进了一球，反超比分获得冠军。此时，他们不是指责这位失误的同学，而是安慰他说：“是我的失误，我没配合好，我没注意到„„”而那位同学说：“是我的错，我要快一点就不会失误了！”他们输了，那位同学没有受到指责，他们没有责怪那个学生，他们心情没有不愉快，等待他们的是阵阵掌声，他们没有获得冠军，比赛输了，但他们却赢得了大家的掌声，获得了快乐！获得了更有意义的胜利！他们超越了自己，战胜了自己，他们清晰地记得那个学生是他们队中的一员，班级的一员，他也很了解他们和他一样是队员，集体一员，他们更清楚他们组合在一起才是一个整体，才算得上是一个团队，如果整个团队少了任何一个人将不再完整。

（输掉比赛，却赢得友情，也赢得了掌声）

三、师生互动

1、鼓励学生说出自己的相关感受（第一个情景结束后，学生表达自己内心的真实感受，两个情景的情绪变化，没有对错之分）

2、学生讨论（情景扮演法）

3、老师说出自己观点、感受（小结学生表达的感受，结合活动主题表述）

四、游戏阶段

（一）情绪气球

1、将准备的气球当做一个人，假设他犯错了，让学生说出自己内心的真实感受

2、每当学生表达自己的真实想法，就对气球做出相关处理

3、老师小结（综合学生真实想法）

（二）神奇的报纸（见证奇迹的时刻到了，我手上是一张很普通的报纸噢！很普通噢！我不是用它来变魔术啊，不是变魔术，再次强调，我不会变魔术。呵呵！但是简单的报纸在这里会发挥神奇的效果哟！）

1、向学生提问，报纸可以占几个人

2、请同学在报纸上站立，依次增加

3、老师小结，结合学生回答的数字

五、课堂小结

1、在课堂上，学生有哪些收获

2、课堂上存在哪些优缺点和相关应对方法

5.1.1.2 物流管理专业调研报告 篇五

一、教学目标：

1．知识与技能： 知道构成社会生产的基本要素，理解各个要素在社会生产中的地位、作用；能够利用这些知识分析现实具体的问题。通过完成企业投资策划书幻灯片制作，锻炼学生电脑操作和制作技能。通过各种教学手段，提高学生分析问题，解决问题的能力。

2．过程与方法：通过学习小组活动，分工合作完成企业投资策划书，锻炼学生搜集、处理信息的能力；通过课内阅读、讨论及对相关资料的分析，归纳总结构成社会生产的基本要素，举例说明各类生产要素在社会生产中的作用、表现。

3．情感态度与价值观： 能够领会各类生产要素的使用效率都与人的素质有密切关系，感悟提高自身素质的重要性；提高对“可持续发展”以及“科教兴国”的认同感。

二、课前准备：

1、学生准备：学习小组完成企业投资策划书，部分学生制作幻灯片。

2、教师准备：制作课件

三、教学内容： 【导入】：

【多媒体演示】请一个学习小组的学生交流企业投资策划书。

学生投资策划书（作者：蔡杨珺、许奕琛、沈超、俞艳）

●投资方向：智能玩具公司

●投资理由：如今社会充满压力，适当放松，利于健康。

●投资理念：让每个人找到适合自己的玩具。针对不同年龄层次需求，推出系列玩具。幼儿——智力，行为，感官开发

儿童——智力，行为，爱心培养，素质，娱乐 少年——智力，心理，思维，纯娱乐 成年——实践模拟，纯娱乐，怀旧 ●公司选址、厂房规划： ●设备技术要求：

 先进的设备,技术与国际接轨（次品少、低噪音、低消耗） 新型的安全的材料（柔软、耐磨、无毒） 全自动流水线（智能终端电脑控制） 全自动回收装置 ●员工招聘条件：

 经理: 年龄不限，男女不限，本科以上学历，能领导群众,有较强的号召力，口才好，人际交往能力强。有相关工作经验者优先。

 设计师：男女不限，年龄20~45岁，本科以上学历。想象力丰富、创造力强，对儿童的想法有一定的了解，有美工基础和电脑绘图制作能力者优先考虑。

 工厂工作人员：男女不限，18~45岁，高中以上文化程度。对待工作认真、务实，有良好的纪律观念和时间观念，责任心强。

提问学生：从同学策划书的内容看出，要创办一个企业哪些条件是必要的？（学生回答：钱、厂房、设备、人力、土地„„）

从同学的回答可以总结归纳构成社会生产的基本要素。

【课题】构成社会生产的基本要素（要素顺序按照同学回答机动安排）

（一）劳动者的劳动

地位：是社会生产赖以进行的最基本、最活跃的要素。

根据学生《投资策划书》中“人员选聘条件”提问：招聘中对各个岗位的诸多条件限制是否合理？你认为这份策划书是否需要改善？（学习小组讨论——交流）

教师归纳：应该对各个岗位的劳动者提出不同的素质要求，因为劳动者的素质，直接关系到社会财富创造的数量和质量。

同学是未来的劳动者，应从现在开始注重培养自己各方面的素质。请同学看一下教室过道里的纸团（教师课前准备）是否被捡掉了？请捡纸团的同学说说出于什么理由去捡。（同学发言）这就是道德品格素质一种表现。培养各种素质应从身边小事做起。

（二）以土地为代表的自然资源

这里的土地是一个广义的概念，它包括土地、水源、森林、矿藏等在内的自

（同学交流）略

师：企业家经营管理水平作用：直接关系企业自身的生存和发展，影响社会生产的总体水平。而企业家管理水平的高低和企业家自身的素质有关。因此，提高人的素质对社会经济发展是很重要的。

（五）科学技术

作用：当今世界，科学技术已成为经济发展最重要的推动力量。科学技术推动经济发展作用表现： 第一，大幅度提高劳动生产率 第二，更合理、有效利用资源 第三，促进生产和生态的平衡协调。

师：我们必须贯彻科学发展观，坚持科学技术是第一生产力。

【资料】金山湾的“火炬”不烧了（文汇报2005年10月5日第一版）

海石化依靠科技创新回收利用可燃气体。位于金山湾畔的上海石化，燃烧了几十年的石化城标志性的烟囱——“火炬”不燃烧。这是因为上上海石化新闻发言人王水华告诉记者，这是因为上海石化要创建节约型企业，“不舍得”把宝贵的石化资源白白烧掉。公司投入7000 万元实施技术改造，建成了火炬气回收气柜装置，最大限度地回收、利用装置正常生产过程中排放的可燃气体，“火炬”只有在特殊情况下才会点燃。仅2004年一年，就回收利用了3万吨可燃气体。近5年来，该公司通过节能降耗所创造的经济效益折合达9.2亿元。

通过科技创新，大力实施技术改造，积极进行资源综合利用，认真实施节能降耗，将每一滴化工原料“吃干榨净”，这是上海石化决策层贯彻落实科学发展观、创建节约型企业的战略思路。近年来不断走高的油价，对上海石化的生产构成了很大的风险。国内原油价格早已与国际市场接轨，公司约95%的原油从国外进口，因此，降低生产成本就显得更为重要。

师：所有这些表明教育对一个国家科技发展、经济发展的重要作用。因此，我们国家提出了“科教兴国”战略、上海市提出了“科教兴市”主战略。

【教师归纳】

这五个基本要素在社会生产过程中各有自己独特的地位和作用，缺一不可。其中，劳动、土地、资本这三类要素看的见，摸的着，被称为实体性要素；经营管理，被称为联结性要素；科学技术是渗透性要素。各种生产要素只有合理的搭配在一起，才能进行现实和有效的社会生产。各类要素的使用效率都和人的素质有关。

【探究】

请同学根据本节课所学的知识，评价看看我们同学的《投资策划书》应作哪些修改？

6.1.1.2 物流管理专业调研报告 篇六

教学过程

推进新课

1.余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍

在幻灯片1.1.2B中我们可以看到它的两种表示形式 形式一

a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+

b2-2abcosC形式二b2c2a2

cosA2bcc2a2b2cosB2caa2

b2c2cosC2ab

师 在余弦定理中,令C =90°时,这时cosC=0,所以c2=a2+b2,由此可知余弦定理是勾股定理的推广.另外,对于余弦定理的证明,我们也可以仿照正弦定理的证明方法二采用向量法证明,以进一步体会向量知识的工具性作用

.[合作

探究

2.向量法证明余弦定理

(1)

证明思路分析

师

联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题？

用正弦定理试求，发现因A、B均未知，所以较难求边C．由于余弦定理中涉及到的角是以余弦形式出现,从而可以考虑用向量来研究这个问题．由于涉及边长问题，那么可以与哪些向量知识产生联系呢

生 向量数量积的定义式a·b=|a||b|cosθ,其中θ为A、B的夹角

师 在这一点联系上与向量法证明正弦定理有相似之处,但又有所区别.首先因为无须进行正、余弦形式的转换,也就少去添加辅助向量的麻烦.当然,在各边所在向量的联系上仍然通过向量加法的三角形法则,而在数量积的构造上则以两向量夹角为引导,比如证明形式中含有角C,则构造CBCA这一数量积以使出现cosC.同样在证明过程中应注意两向量夹角是以同起点为前提

(2)

向量法证明余弦定理过程

如图，在△ABC中,设AB、BC、CA的长分别是c、a、b

由向量加法的三角形法则，可得

∴ACAC=(AB+BC)(AB+BC)=AB2+2ABBC+BC2 =AB+2ABBCcos(180?B)+BC

=

c2-2accosB+a2，即b

2=a2+c2-2ac

cosB

由向量减法的三角形法则，可得BC=AC-AB

1∴BC

BC=(AC-AB)(AC-AB)=AC2-2ACAB+AB

2=AC-2ACABcosA+AB=b2-2bccosA+c2，即a=b+c-

2bccosA

由向量加法的三角形法则,可得AB=AC+CB=AC-BC

∴ABAB=(AC-BC)(AC-BC)=AC2-2ACBC+BC2

=AC2-

2ACBCcosC+BC=b2-2bacosC+a2，即c=a+b-2abcosC

[方法引导

(1)上述证明过程中应注意正确运用向量加法(减法)的三角形法则

(2)在证明过程中应强调学生注意的是两向量夹角的确定,AC与AB属于同起点向量,则夹角为A；AB与BC是首尾相接,则夹角为角B的补角180

?

B；AC与

BC是

同终点,则夹角

仍是角C[合作探究

师 思考：这个式子中有几个量？从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？

生（留点时间让学生自己动手推出）从余弦定理，又可得到以下推论：

b2c2a2a2c2b2

b2a2c2

cosA,cosB,cosC

2bc2ac2ba

师 思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角

形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？ 生（学生思考片刻后会总结出）若△ABC

中，C =90°，则cosC=0，这时c2=a2+b2.由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例．

师 从余弦定理和余弦函数的性质可知，在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角；如果两边的平方和小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角，如果两边的平方和大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角．从上可知，余弦定理可以看作是勾股定理的推广．现在，三角函数把几何中关于三角形的定性结果都变

成可定量计算的公式了．

师 在证明了余弦定理之后,我们来进一步学习余弦定理的应用(给出幻灯片1.1.2B

通过幻灯片中余弦定理的两种表示形式我们可以得到,利用余弦定理,可以解决以下两类有

关三角形的问题

(1)已知三边,求三个角

这类问题由于三边确定,故三角也确定,解唯一,课本P8例4属这类情况(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角

这类问题第三边确定,因而其他两个角唯一,故解唯一,不会产生类似利用正弦定理解三角形

所产生的判断取舍等问题

接下来,我们通过例题来进一步体会一下 ［例题剖析］

【例1】在△ABC中，已知B=60 cm，C=34 cm，A=41°，解三角形（角度精确到1°，边长精确到1 cm）

解：

根据余弦定理，a2=b2+c2-2bccosA=602+342-2·60·34cos41°≈3 600+1 156-所以A≈41 c 由正弦定理得sinC=

csinA34sin413

40.656

≈a4141

因为C不是三角形中最大的边，所以C是锐角.利用计数器可得

C

B=180°-A-C=180°-41°-

【例2】在△ABC中，已知a =134.6 cm，b=87.8 cm，c =161.7 cm，解三角形解：由余弦定理的推论,得

b2c2a287.82161.72134.62

cosA=≈0.554 3,A

2bc287.8161.7c2a2b2134.62161.7287.82

cosB=≈0.839 8,B

2ca2134.6161.7

C =180°-(A+B)=180°-

[

知识拓展 补充例题：

【例1】在△ABC中,已知a=7,b=10,c=6,求A、B和C.（精确到

分析:此题属于已知三角形三边求角的问题,可以利用余弦定理,意在使学生熟悉余弦定理的形式二

b

2c2a2102627

20.725 解：∵cosA

2bc2106

∴

A

a2b

2c27210262113∵cosC=

2ab2710140

∴

C

∴B=180°-(A+C)=180°-(44°+36°)=100°.[

教师精讲

(1)为保证求解结果符合三角形内角和定理,即三角形内角和为180°,可用余弦定理求出两角,第三角用三角形内角和定理求出

(2)对于较复杂运算,可以利用计算器运算

【例2】在△ABC中,已知a=2.730,b=3.696,c=82°28′,解这个三角形(边长保留四个有效数字,角度精确到

1′)

分析:此题属于已知两边及其夹角解三角形的类型,可通过余弦定理形式一先求出第三边,在第三边求出后其余角求解有两种思路:一是利用余弦定理的形式二根据三边求其余角,二是利用两边和一边对角利用正弦定理求解,但根据1.1.1斜三角形求解经验,若用正弦定理需对两

种结果进行判断取舍,而在0°～180°之间,余弦有唯一解,故用余弦定理较好解：由c2=a2+b2-2abcosC=2.7302+3.6962-2×2.730×3.696×cos82°28′, 得c

b2c

2a23.69624.29722.7302

∵cosA=

2bc23.6964.297

∴

A

∴B=180°-(A+C)=180°-[教师

精讲

通过例2,我们可以体会在解斜三角形时,如果正弦定理与余弦定理都可选用,那么求边用两个定理均可,求角则用余弦定理可免去判断取舍的麻烦 【例3】在△ABC中,已知A=8,B=7,B=60°,求C及S△

ABC

分析:根据已知条件可以先由正弦定理求出角A,再结合三角形内角和定理求出角C,再利用正弦定理求出边C,而三角形面积由公式S△ABC=

acsinB

可以求出 2

若用余弦定理求C,表面上缺少C,但可利用余弦定理b2=c2+a2-2cacosB建立关于C的方程,亦能达到求C的目的下面给出两种解法 解法一:由正弦定理得∴A1=81.8°,A

2∴C1=38.2°,C

2由

87

sinAsin60

7c

,得c1=3,c2

sin60sinC

1∴S△ABC=ac1sinB6或S△ABC=ac2sinB

1022

解法二:由余弦定理得b2=c+a2-2cacos

B

∴72=c+82-2×8×

cco 整理得c2-8c 解之,得c1=3,c2=5.∴S△ABC=

ac1sinB6或S△ABC= ac2sinB

10322

[教师精讲]

在解法一的思路里,应注意由正弦定理应有两种结果,避免遗漏;而解法二更有耐人寻味之处,体现出余弦定理作为公式而直接应用的另外用处,即可以用之建立方程,从而运用方程的观点去解决,故解法二应引起学生的注意

综合上述例题,要求学生总结余弦定理在求解三角形时的适用范围;已知三边求角或已知两边及其夹角解三角形,同时注意余弦定理在求角时的优势以及利用余弦定理建立方程的解法，即已知两边、一角解三角形可用余弦定理解之 课堂练习1.在△ABC

中

(1)已知c=8,b=3,b=60°,求A(2)已知a=20,bB=29,c=21，求

B(3)已知a=33,c=2,b=150°,求

B(4)已知a=2,b=2，c=3+1,求A

解：(1)由a2=b2+c2-2bccosA，得a2=82+32-2×8×3cos60°=49.∴A

c2a2b220221229

20.∴

(2)由cosB,得cosBB

2ca2202

1(3)由b2=c2+a2-2cacosB,得b2=(33)2+22-2×33×2cos150°=49.∴b

b2c2a2(2)2(31)2222

(4)由cosA,得cosA.∴

A

2bc222(1)

评述:此练习目的在于让学生熟悉余弦定理的基本形式,要求学生注意运算的准确性及解题

效率

2.根据下列条件解三角形（角度精确到(1)a=31,b=42,c(2)a=9,b=10,c

b2c2a2422272312解：(1)由cosA,得cosA≈0.675 5,∴

A

2bc24227c2a2b2312272422由cosB≈-0.044 2,∴

B

2ca23127

∴C=180°-(A+B)=180°-

b2c2a210215292,得cosA

(2)由

2bc2101

5∴

A

c2a2b215292102

由cosB≈0.763 0,2ca2915

∴

B

∴C=180°-(A+B)=180°-

评述:此练习的目的除了让学生进一步熟悉余弦定理之外,还要求学生能够利用计算器进行较复杂的运算.同时,增强解斜三角形的能力 课堂小结

通过本节学习,我们一起研究了余弦定理的证明方法,同时又进一步了解了向量的工具性作用,并且明确了利用余弦定理所能解决的两类有关三角形问题

（1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例；

（2）余弦定理的应用范围：①已知三边求三角；②已知两边、一角解三角形． 布置作业

课本第8页练习第1（1）、2（1）题

教学反思

１．注重过程与方法，提升探究能力

数学教学是一个过程，在这个过程中要注意对学生逻辑思维、分析问题、解决问题等能力的培养，而不能把结论直接抛给学生，学习只有通过自身的体验，才能得到“同化”和“顺应”，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程．本节课从具体的实例出发，从特殊到一般，让学生经历提出问题，解决问题，初步应用等过程，采用问题串的形式引导学生进行探究活动．余弦定理的发现和证明，先从学生最近发展区入手，根据初中的平面几何知识，这是符合学生的认知结构，让学生自己发现余弦定理，鼓励学生独立思考，积极发表自己的见解。从平面几何法—解析法—向量法，层层递进，环环相扣，让学生从不同角度去认识余弦定理，对求边长的方法也有个深入的了解，有利于学生思维的扩展，充分认识到数学知识的发生、发展过程以及探究问题的方法．整节课气氛活泼，教学目标得到较好的落实．

2．关注师生间互动，提高课堂效益

大部分学生对于定理教学通常都是依赖老师的讲解,被动接受教材中的证明思路,觉得理所当然,缺乏主动性,积极性.教师如何引导学生发现问题，提出问题就非常重要.教学实验表明，学生能否提出数学问题，不仅受其数学基础、生活经历、学习方式等自身因素的影响，还受其所处的环境、教师对提问的态度等外在因素的制约。因此，教师不仅要注重创设适宜的数学情境，而且要真正转变对学生提问的态度，提高引导水平，一方面要鼓励学生大胆地提出问题，另一方面要妥善处理学生提出的问题。把“质疑提问”，培养学生的数学问题意识，提高学生提出数学问题的能力作为教与学活动的起点与归宿。

3．创造性使用教材，优化教学结构