新人教B版《对数函数的图像与性质》优秀说课稿

新人教B版《对数函数的图像与性质》优秀说课稿（精选3篇）

1.新人教B版《对数函数的图像与性质》优秀说课稿 篇一

2.2.2二次函数的性质与图像(一)

教学目标：研究二次函数的性质与图像

教学重点：进一步巩固研究函数和利用函数的方法 教学过程：

1、函数yaxbxc(a0)叫做二次函数，利用多媒体演示参数a、b、c的变化对函数图像的影响，着重演示a对函数图像的影响

2、通过以下几方面研究函数（1）、配方

（2）、求函数图像与坐标轴的交点（3）、函数的对称性质（4）、函数的单调性

3、例：研究函数f(x)解：（1）配方f(x)212x4x6的图像与性质 21(x4)22 22所以函数f(x)的图像可以看作是由g(x)x经一系列变换得到的，具体地说：先将g(x)上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将所得的图像向左移动4个单位，向下移动2个单位得到.（2）函数与x轴的交点是（-6，0）和（-2，0），与y轴的交点是（0，6）（3）函数的对称轴是x=-4,事实上如果一个函数满足：f(ax)f(ax)（f(x)f(2ax)），那么函数f(x)关于xa对称.（4）设x1x24，xx1x20，1212yf(x1)f(x2)=(x1x2)4(x1x2)=(x1x2)(x1x28)

22=x(x1x28)

因为 x0，x1x28x1x280 所以 y0

所以 函数f(x)在(,4]上是减函数 同理函数f(x)在[4,)上是增函数

对于教材上的其他例子可以仿照此例讨论，总结教材上第64页上的几条性质。

4、复习通过配方法求二次函数最小值的方法

课堂练习：教材第65页 练习A、B 小结：通过本节课的学习应明确应该从那几个方面研究二次函数.课后作业：教材第67页7，教材第68页2、4

2.对数函数及其性质说课稿 篇二

1、教材分析

《对数函数及其性质》是人教版普通高中课程数学必修1第二章第二节第二部分内容，对数函数是一类特殊的函数，在实际生产过程中运用很广泛。同时，通过对对数函数及其图象和性质的研究，既可以从具体的感性认识上来对函数的图象和性质更好的理解，也可为以后研究幂函数、三角函数等其它函数的图象和性质起示范和铺垫作用。

2、学情分析

刚入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，对数函数又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，导致初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。但在此之前，学生已经学习了指数函数及其性质，学生已经初步对新函数的研究方法有所了解，为本节的学习奠定了基础。

基于以上分析，我制定如下教学目标及重、难点：

3、教学目标

知识与技能：

初步掌握对数函数的概念、图象及性质，并应用性质解决简单数学问题。

过程与方法：

经历对数函数性质的探索过程，体会函数思想、分类讨论思想和转化思想在解决具体问题中的应用。

情感态度与价值观：

培养勇于探索的精神，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生学习数学、应用数学的兴趣。

4、教学重、难点

重点：理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象及性质。

难点：由图象探究函数性质，应用性质解决具体问题。

二、教学方法及手段

1、教法

根据建构主义的`学习理论和新课程标准理念，本节课以自主探究法和讲解法为主，以练习法为辅，引导学生自己观察、归纳、分析，培养学生采用自主探究的方法进行学习，使学生体会学习的乐趣。

2、学法

(1)类比学习：通过指数函数类比学习对数函数。

(2)小组合作学习：将学生分成7个小组，通过小组内讨论交流，归纳得出对数函数的图象和性质。

3、教学手段

采用多媒体辅助教学。

三、教学教程

1、情境引入

通过银行的复利计算问题，逐步引出对数函数。

设计意图：情景来源于生活，通过生活中的实例来反应对数函数的重要性，目的在于激发学生学习的兴趣，让每一个学生都主动融入到学习中。

2、新知探索

通过上述模型，让学生给对数函数下定义。

学生用描点法画和的图象，教师再借助于计算机再画几个对数函数的图象，让学生观察并总结出一般情况。

以“你们能根据图象归纳出对数函数的性质吗?”设问，引导学生能过图象的特征得出对应的性质。

例比较下列各组数中两个值的大小：

(1)log23.4和log28.5;

(2) log0.33.4和log0.38.5;

(3) loga3.4和loga8.5(a>0，且a≠1);

(4) log23.4和log3.42;

(5) log3.42和log0.38.5。

3、巩固练习

(1)比较大小：

lg6________lg8;ln1.3________

(2)比较正数m，n的大小：

若，则m_____n;若，则m_____n.

4、总结提炼

(1)自主探究新知识的方法;

(2)本节课应用了哪些数学思想。

5、布置作业

(1)阅读教材P70~P72，梳理对数函数的概念、图象、性质等知识点;

(2)教材P74―7、8

四、板书设计

2.2.2对数函数及其性质

一、概念例题

二、图象

三、性质

3.新人教B版《对数函数的图像与性质》优秀说课稿 篇三

数学案 新人教A版

一．课题：指数函数与对数函数

二．教学目标：1．掌握指数函数与对数函数的概念、图象和性质；

2．能利用指数函数与对数函数的性质解题．

三．教学重点：运用指数函数、对数函数的定义域、单调性解题．

四．教学过程：

（一）主要知识：

1．指数函数、对数函数的概念、图象和性质；

2．同底的指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数；

（二）主要方法：

1．解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域；

2．指数函数、对数函数的单调性决定于底数大于1还是小于1，要注意对底数的讨论；

3．比较几个数的大小的常用方法有：①以0和1为桥梁；②利用函数的单调性；③作差．

（三）例题分析：

b，logba，logab从小到大依次为 a

xyz（2）若235，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为；

xx（3）设x0，且ab1（a0，b0），则a与b的大小关系是（）

（A）ba1（B）ab1（C）1ba（D）1ab

bb2解：（1）由aba1得a，故logblogba1logab． aa

lgtlgtlgtxyz（2）令235t，则t1，x，y，z，lg2lg3lg5

2lgt3lgtlgt(lg9lg8)0，∴2x3y；∴2x3ylg2lg3lg2lg3

同理可得：2x5z0，∴2x5z，∴3y2x5z．（3）取x1，知选（B）．

x2x(a1)，例2．已知函数f(x)ax1

求证：（1）函数f(x)在(1,)上为增函数；（2）方程f(x)0没有负数根．

证明：（1）设1x1x2，x2x2x则f(x1)f(x2)a11 ax22

x11x21

x2x223(x1x2)，ax1ax21ax1ax2x11x21(x11)(x21)

∵1x1x2，∴x110，x210，x1x20，3(x1x2)∴0；(x11)(x21)例1．（1）若aba1，则logb2

xxxx∵1x1x2，且a1，∴a1a2，∴a1a20，∴f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，∴函数f(x)在(1,)上为增函数；

（2）假设x0是方程f(x)0的负数根，且x01，则a0

即ax0xx020，x012x03(x01)31，① x01x01x01

当1x00时，0x011，∴3，∴12，而由a1知ax01，x01x01

∴①式不成立；

当x01时，x010，∴330，∴11，而ax00，x01x01

∴①式不成立．

综上所述，方程f(x)0没有负数根．

例3．已知函数f(x)loga(ax1)（a0且a1）．（《高考A计划》考点15，例4）． 求证：（1）函数f(x)的图象在y轴的一侧；

（2）函数f(x)图象上任意两点连线的斜率都大于0．

证明：（1）由a10得：a1，∴当a1时，x0，即函数f(x)的定义域为(0,)，此时函数f(x)的图象在y轴的右侧； 当0a1时，x0，即函数f(x)的定义域为(,0)，此时函数f(x)的图象在y轴的左侧． ∴函数f(x)的图象在y轴的一侧；

（2）设A(x1,y1)、B(x2,y2)是函数f(x)图象上任意两点，且x1x2，xx

ax11y1y2x1x2则直线AB的斜率k，y1y2loga(a1)loga(a1)logax，a21x1x2

当a1时，由（1）知0x1x2，∴1a1a2，∴0a11a21，xxxx

ax111，∴y1y20，又x1x20，∴k0； ∴0x2a1

xxxx当0a1时，由（1）知x1x20，∴a1a21，∴a11a210，ax111，∴y1y20，又x1x20，∴k0． ∴xa21

∴函数f(x)图象上任意两点连线的斜率都大于0．

（四）巩固练习：

x，|若1．已知函数f(x)|lg1ab1，则f(a)、f(b)、f(c)从小到大依次为 c

1（注：f()f(c)）f(b)f(a)f(c)；c

x2．若a为方程2x0的解，b为不等式log2x1的解，c为方程log1xx的解，则a、b、c从小到大依次为acb；

3．若函数f(x)2

|x1|m的图象与x轴有交点，则实数m的取值范围是0m1． 2