九年级(上)家庭社会与法制教案(1、2章)

九年级(上)家庭社会与法制教案(1、2章)（2篇）

1.九年级(上)家庭社会与法制教案(1、2章) 篇一

2.4.1二次函数的应用

一、教学目标

1.掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值． 2.学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决实际问题．

二、课时安排 1课时

三、教学重点

掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值．

四、教学难点

运用二次函数的知识解决实际问题．

五、教学过程

（一）导入新课

引导学生把握二次函数的最值求法：(1)最大值：(2)最小值：

（二）讲授新课 活动1：小组合作

如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？

(2)设矩形的面积为ym,当x取何值时,y的值最大？最大值是多少?

2解：1设ADbm,易得b3x30.4 332yxbx(x30)x230x4432x20300.4b4acb2或用公式:当x20时,y最大值300.2a4a活动2：探究归纳

先将实际问题转化为数学问题，再将所求的问题用二次函数关系式表达出来，然后利用顶点坐标公式或者配方法求出最值，有时必须考虑其自变量的取值范围，根据图象求出最值.（三）重难点精讲

例题:某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?

解：由4y7xx15.得y157xx.4x2157xxx2

窗户面积S2xy2x()2427157152x2x (x)22214225

.56b154acb2225 当x1.07时,s最大值4.02.2a144a56即当x≈1.07m时，窗户通过的光线最多.此时窗户的面积为4.02m.（四）归纳小结

“最大面积” 问题解决的基本思路： 1.阅读题目，理解问题.2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系.3.用数量的关系式表示出它们之间的关系.4.根据二次函数的最值问题求出最大值、最小值.5.检验结果的合理性.（五）随堂检测

1．（包头·中考）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm．

2．（芜湖·中考）用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2x m．当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积．

23．（潍坊·中考）学校计划用地面砖铺设教学楼前的矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都是小正方形的边长，阴影部分铺设绿色地面砖，其余部分铺设白色地面砖．

（1）要使铺设白色地面砖的面积为5 200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？

（2）如图铺设白色地面砖的费用为每平方米30元，铺设绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺设广场地面的总费用最少？最少费用是多少？

4．（南通·中考）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B，C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与线段BA交于点F，设CE=x，BF=y．

（1）求y关于x的函数关系式.（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若y 12，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？ m

5.（河源·中考）如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x，面积为y．

（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.（2）生物园的面积能否达到210平方米？说明理由．

【答案】 1.12.5 2.根据题意可得：等腰三角形的直角边为2xm矩形的一边长是2xm,其邻边长为20422x21022x,

1所以该金属框围成的面积S2x1022x2x2x

2 10当x30202时,金属框围成的图形面积最大.322此时矩形的一边长为2x60402m,另一边长为10221032210210m.

S最大3002002m2.3.解;（1）设矩形广场四角的小正方形的边长为x米，根据题意 得：4x＋（100－2x）（80－2x）＝5 200，整理得x－45x＋350＝0，解得x1＝35，x2＝10，经检验x1＝35，x2＝10均适合题意，所以，要使铺设白色地面砖的面积为5 200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为35米或者10米．（2）设铺设矩形广场地面的总费用为y元，广场四角的小正方形的边长为x米，则

y＝30[4x＋(100－2x)(80－2x)]＋20[2x(100－2x)＋2x(80－2x)] 即y＝80x－3 600x＋240 000，配方得 y＝80（x－22．5）＋199 500，当x＝22．5时，y的值最小，最小值为199 500，所以当矩形广场四角的小正方形的边长为22．5米时，铺设矩形广场地面的总费用最少，最少费用为199 500元． 4.⑴在矩形ABCD中，∠B=∠C=90°，∴在Rt△BFE中，∠1+∠BFE=90°，又∵EF⊥DE，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠BFE，∴Rt△BFE∽Rt△CED，22222∴BFBEy8x, ∴ CECDxm8xx2即y

m

8xx212,化成顶点式: yx42 ⑵当m=8时，y888xx12（3）由y，及y得关于x的方程: mmx28x120，得x12，x26

∵△DEF中∠FED是直角，∴要使△DEF是等腰三角形，则只能是EF=ED，此时，Rt△BFE≌Rt△CED，∴当EC=2时，m=CD=BE=6；当EC=6时，m=CD=BE=2.即△DEF为等腰三角形，m的值应为6或2.5.解：（1）依题意得：y=(40-2x)x． ∴y=-2x+40x．

x的取值范围是0< x <20．

（2）当y=210时，由（1）可得，-2x+40x=210． 即x-20x+105=0．

∵ a=1，b=-20，c=105，∴(20)2411050，∴此方程无实数根，即生物园的面积不能达到210平方米． 六．板书设计

2.4.1二次函数的应用 2

2探究： 例题:

“最大面积” 问题解决的基本思路： 1.阅读题目，理解问题.2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系.3.用数量的关系式表示出它们之间的关系.4.根据二次函数的最值问题求出最大值、最小值.5.检验结果的合理性.七、作业布置 课本P47练习练习册相关练习

八、教学反思

2.九年级(上)家庭社会与法制教案(1、2章) 篇二

一、教学目标

（一）知识与技能

1．了解四冲程汽油机的基本工作原理。2．从能量转化的角度认识燃料的热值。

3．了解内能的利用在人类发展史上的重要意义。4．通过能量的转化和转移认识效率。

（二）过程与方法

1．培养应用已有知识解决实际问题的能力。2．培养学生的创新意识。

3．培养学生观察和分析问题的能力。

（三）情感态度与价值观

1．通过演示实验，激发学生的学习兴趣和对科学的求知欲望，培养学生实事求是的科学态度。

2．提高学生将科学技术应用于日常生活和社会的意识。3．培养学生的主人翁责任感和环保意识。

二、教学重点

汽油机的工作原理和热值的概念是重点。

三、教学难点

汽油机的基本工作原理的理解是难点。

四、教学方法

本节课内容为新授课。本课采用以实验为主导的综合启发式教学，初步渗透探究式学习方法。

五、教具学具

试管、水、酒精灯、铁架台、汽油机模型、火柴、金属网等。

六、教学步骤

（一）导入新课

请大家拿出小汽车模型（各人自带），今天这节课，我们主要研究小汽车等机器的“心脏”——热机。

（二）新课教学 1．整体感知

内燃机是内能转化为机械能的机器，内燃机的一个工作循环由吸气、压缩、做功、排气四个冲程组成。内燃机在一个工作循环中，活塞往复运动两次，曲柄转动两周，燃气对外做功一次，完成一个冲程所用时间是整个周期的四分之一。内燃机的能量来源于燃油燃烧时的化学能。而1 kg的某种燃料在完全燃烧时放出的热量叫做热值。也就是说，它是燃料本身的一种特性，只与燃料的种类有关，与燃料的形态、质量、体积、是否燃烧均无关系。有效利用燃料是节能的重要措施，有效利用燃料的途径：一是要让燃料尽可能充分燃烧；二是要减小热量的损失。

2．教学互动

互动1：实验，引出内能可做功。

明确 教师引导学生分析：酒精燃烧放出热量(化学能转化为内能)，通过热传递将一部分内能转移给了水，水的内能增加使其温度逐渐升高直至沸腾，产生大量水蒸气，水蒸气越来越多，对软木塞的压力越来越大，最后将软木塞推出试管口，这就是水蒸气膨胀对软木塞 1

做功。由这个实验我们知道，利用内能可以做功，热机就是把内能转化为机械能的装置。

互动2：内燃机的基本结构和工作过程。

明确 内燃机的主要特点：燃料直接在汽缸内燃烧。教师引导学生观看模型，教师并演示汽油机工作中一个周期的四个冲程，引导学生得出：内燃机的一个工作循环是由吸气、压缩、做功、排气四个冲程组成。在一个工作循环中，活塞往复运动两次，曲柄转动两周，燃气对外做功一次。在压缩冲程中，机械能转化为内能，在做功冲程中，内能转化为机械能。

互动3：燃料的热值。

明确 教师提出问题：燃料的种类很多，固体燃料有木柴、煤等，液体燃料有汽油、柴油等，气体燃料有煤气、天然气等。根据你的经验，相同质量的不同燃料燃烧时放出的热量是不是相同？学生讨论后得出：不同。教师进一步引导后得出：燃料燃烧的本质是发生了化学变化，在燃烧的过程中燃料的化学能转化为内能。相同质量的不同燃料燃烧时放出热量是不同的。物理学中，把1 kg的某种燃料完全燃烧时放出的热量，叫做这种燃料的热值。引导学生浏览书上的一些燃料的热值，使他们知道热值是燃料本身的一种特性，只与燃料的种类有关。

互动4：有效利用燃料。

明确 从家用煤炉怎样节能谈起，引导学生结合实际来讨论，然后得出结论：一是要让燃料尽可能燃烧充分；二是要减小热量的散失。

互动5：学生讨论怎样提高燃料的利用率。

明确 根据教科书中让学生讨论，内燃机中的燃料燃烧放出的热量是否能全部用来做功？学习讨论后，教师引导鼓励学生根据当地的实际情况提高燃料利用率。

3．达标反馈

（1）柴油机四个冲程中，内能转化为机械能的是 C 机械能转化为内能的是B A．吸气冲程 B．压缩冲程 C．做功冲程 D．排气冲程

（2）一桶煤油用掉一半，剩下的煤油(D)A．密度和热值不变，比热容减为原来的一半 B．比热容和密度不变，热值减为原来的一半 C．热值和比热容不变，密度减为原来的一半 D．密度、热值、比热容都不变

7（3）酒精的热值是3.0×10J/kg，由此可知(D)

7A．无论采用何种方式燃烧1 kg酒精，都可得到3.0×10J热量

7B．如果燃烧1 kg的燃料时，得到3.0×10J的热量，这种燃料一定是酒精

7C．每1 kg的酒精燃烧放出3.0×10J的热量

7D．1 kg的酒精完全燃烧放出的热量是3.0×10J（4）现代火箭使用液态氢作燃料，是因为它具有(B)A．较轻的质量 B．较大的热值 C．较特殊的密度 D．较大的热量

（5）以内燃机为动力的各种机械，在人类生产、生活中应用极为广泛，从轮船、火车到拖拉机、摩托车等，它的动力大多来源于内燃机，它们虽然在构造上略有差异，但工作原理都是一样的。下列对内燃机的有关叙述中，错误的是(C)A．内燃机是内能转化为机械能的装置 B．内燃机用水冷却，是因为水的比热容大 C．它排出的废气无污染，是一种环保型的机器 D．内燃机靠产生的高温、高压气体做功

4．课堂小结（1）内容总结

本节课我们学习了汽油机的一个循环，知道内燃机的一个工作循环由吸气、压缩、做功、排气四个冲程阻成以及各个冲程的具体情况，另外学习了热值这个新的物理量和怎样有效的利用燃料。

（2）方法归纳

本课通过以实验为主导的综合启式发教学，提高我们将科学技术应用于日常生活和社会的能力。

（三）布置作业

1．简单的研究鞭炮的工作原理。2．自制简易小火箭。

（四）板书设计

四、热机

一、汽油机的四冲程 A．吸气冲程

B．压缩冲程(机械能转化为内能)C．做功冲程(内能转化机械能)D．排气冲程

二、热值：1 kg某种燃料完全燃烧放出的热量。单位：J/kg