小学数学的因数和倍数

2025-03-14

小学数学的因数和倍数（14篇）

1.小学数学的因数和倍数篇一

新人教版小学数学五年级下册《因数和倍数》教学设计教学内容：人教版五年级下册第二单元“因数和倍数”12-13页教学目标：

1.通过探究活动，引导学生理解因数与倍数的含义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，初步掌握找一个数的因数的方法。

2.培养学生抽象概括能力，初步渗透事物间相互联系相互依存的观点。

3.在互动质疑中培养学生合作探究能力，以及思维的有序性和条理性。

教学重点：理解因数和倍数的含义，会找一个数的因数。教学难点：理解因数和倍数的含义。教学具准备：课件、练习片

【教学设想：“双向导学”重点体现：互动交流，自主梳理，思维驿站。

1.互动交流。在学习的重难点处，让学生上讲台汇报交流，促进课堂互动交流与问题的动态生成。如果仅从知识获取的角度看，学生上不上讲台好似区别不大，但如果从学生能力培养的角度看，学生上讲台则能营造出生生“面对面”的互动氛围，促进学生主体自主性的发挥，同时有利于学生语言组织能力、表达能力、质疑能力、分析能力、应变能力的发展和提高，更有利于保持思维的积极性和深刻性。

2.自主梳理。在下课前5分钟左右，安排三个环节促进学生自主进行梳理，一是想一想学了什么，有什么收获；二是上讲台借助板书

说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；三是教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。

3.思维驿站。在恰当的时机，给学生思维“停下来回头看”的机会，使思维能再向深处走一小步，从而促进学生思维的深层次思考。真正有效的理性思维活动不能一个劲的往前跑，需要适时的回头看。】

教学过程：

一、创境引入，初步感知 1.设计方案，列出算式。

情境：学校要组织“经典诵读庆新年”活动，正在征集场景布置方案。想用12盆花摆在演讲台的周围做装饰，可以怎样摆？。

随学生汇报，课件出示方案效果图。

引导：根据这个方案你能列出一个乘法算式吗？展示不同的设计方案，并列出乘法算式。板书：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【设计意图：创设学生熟悉的“布置舞台”情境，通过设计方案的方式自然引出乘法算式，既体现了数学和生活的联系，又为后面的认识和理解因数和倍数提供了必要条件。】

2.引导观察，感知概念。

揭示目标：在刚才设计方案的过程中，还列出了三个乘法算式（大屏幕出示）。下面我们就利用这样的算式来认识一组新的数学概念——因数和倍数。

感知概念：引导学生初步感知3、4和12之间存在因数和倍数关系。

运用理解：结合另外两个算式，引导学生介绍2、6和12,1、12和12的因数倍数关系。

【设计意图：因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比较抽象的，因此在这里采用师生谈话的方式，并通过师生合作的方式，使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相互依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。】

二、互动交流，深入理解 1.举例介绍，加深认识。

举例介绍：指名汇报，教师随学生汇报板书算式。概括提升：能用一个式子概括所有的乘法算式吗？

小组讨论：用字母表示数的有关知识概括a×b=c。2.合作探究，互动质疑。

互动交流：让学生上讲台介绍a×b=c时，谁是谁的因数，谁是谁的倍数

预设问题：（课件）机器猫带来一个问题需要我们来讨论讨论。*0×2=0，这样怎么办？

随学生讨论介绍：为了方便，我们在小学阶段研究因数和倍数的时候，所说的数指的是整数，一般不包括0。

【设计意图：引导学生通过举例的方式进一步加深对因数和倍数的理解，并利用“用字母表示数”的相关知识进行概括和提升，体现了数学的抽象性，渗透了数学的模型化思想，也为学生理解因数与倍数构建了基本的数学结构。在这里，让学生上讲台汇报交流，营造互动质疑的氛围，为学生搭建了深入思考交流的平台，让学生从整体上建构知识结构，在生生互动的过程中暴漏学生还未理解的地方，进而引导学生更加清楚地理解概念。同时为学生搭建展示的平台，培养学生的总结能力、语言表达能力、质疑分析能力、自如的应变能力等，体现了对学生学习能力和良好学习习惯的培养。】

三、师生互动，探究方法 1.引导观察。

12的因数有哪些特点呢？那12的因数还有没有其它的吗？介绍另一种表示的方法。板书：12的因数 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因数有哪几个，你能找出来吗？独立探究，小组交流。指名板演汇报。

（预设主要方法：对应法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18„„或18÷3=6；尝试法：1、2、3„„）

对比分析，提升方法。

【设计意图：找一个数的因数的方法看似简单，但要不重复、不遗漏的全部找出来还是需要方法的，只有让学生意识到其中的有序思想和方法，才能快速、准确的找出一个数的所有因数。因此在这里引导学生找18的因数，并把学生的不同方法展示出来进行对比分析，进而意识到有序的思维方法，提升了学生的方法意识。】

四、反馈练习，巩固提升 1.辅导练习。

师生合作：30的因数有哪几个？

独立练习：20的因数有哪几个？25的呢？

思维提升：观察分析。我们找到了这几个数的因数，仔细观察，你有什么发现吗？

【在学生找出5个数的因数的基础上，引导学生观察这些数的因数的特点，进而概括出一个数的因数的特点，即一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，培养了学生归类分析的意识和能力。】

2.独立练习。选一选，连一连。15页第2题。独立完成，订正汇报。

思维提升：在你填写的过程中有什么发现吗？

3.综合练习。在□里填上一个数，说一说这个数和哪个数存在因数和倍数关系。

4.提升练习。下面一组数，他们存在因数和倍数关系吗？ 16和2，7和23，20和4 引导学生发散思维，运用联想的方法进一步认识数之间的关系，进一步体会相互依存的关系。

【设计意图：课堂反馈是重要的环节，不仅能反映出学生对知识的理解程度，还能反映出学生对数学思想和方法的认识。因此，在练习的设计上，体现了层次性要求，通过第1题，反馈学生对找一个数的因数方法的运用，并通过进一步分析认识一个数因数的特点。第2题通过在一些数中找两个数的因数的过程，即巩固了学生对因数与倍数的理解，又渗透了“公有因数”的意识，为学生今后的深入探究奠定思维基础。第3题通过学生写一个数，并说一说和哪个数有因数和倍数的关系，提高学生综合应用的能力。第4题脱离乘法算式的支持，判断两个数因数和倍数关系，更需要抽象思维的支持，进而提升学生思维水平。】

五、梳理提升 1.独立想一想。2.结合板书汇报。3教师小结。

【设计意图：课堂学习活动结束后的小结过程，历来就是“鸡肋”式的环节，教师的设计上都有这个环节，但在实际教学中也就是走走过场而已，没有真正起到提升认识的作用。在这里安排了三个环节，即想一想学了什么，有什么收获，并自己独立的总结一下语言；说一

说自己的收获，生生互动补充，完善思维；教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。】

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“因数和倍数”教学设计姚宗岭 2011年12月12日

“因数和倍数”教学设计

教学内容：人教版五年级下册第二单元“因数和倍数”12-13页教学目标：

1.通过探究活动，引导学生理解因数与倍数的含义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，初步掌握找一个数的因数的方法。

2.培养学生抽象概括能力，初步渗透事物间相互联系相互依存的观点。

3.在互动质疑中培养学生合作探究能力，以及思维的有序性和条理性。

教学重点：理解因数和倍数的含义，会找一个数的因数。

教学难点：理解因数和倍数的含义。教学具准备：课件、练习片

【教学设想：“双向导学”重点体现：互动交流，自主梳理，思维驿站。

2.自主梳理。在下课前5分钟左右，安排三个环节促进学生自主进行梳理，一是想一想学了什么，有什么收获；二是上讲台借助板书说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；三是教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。

教学过程：

一、创境引入，初步感知 1.设计方案，列出算式。

情境：学校要组织“经典诵读庆新年”活动，正在征集场景布置

方案。想用12盆花摆在演讲台的周围做装饰，可以怎样摆？。

随学生汇报，课件出示方案效果图。

2.引导观察，感知概念。

揭示目标：在刚才设计方案的过程中，还列出了三个乘法算式（大屏幕出示）。下面我们就利用这样的算式来认识一组新的数学概念——因数和倍数。

感知概念：引导学生初步感知3、4和12之间存在因数和倍数关系。

运用理解：结合另外两个算式，引导学生介绍2、6和12,1、12和12的因数倍数关系。

【设计意图：因数与倍数是一个新的数学概念，对学生而言是比较抽象的，因此在这里采用师生谈话的方式，并通过师生合作的方式，使学生初步感知概念，并通过自主介绍的方式，感知因数和倍数相互

依存的关系，为学生后面的探究活动奠定基础。】

二、互动交流，深入理解 1.举例介绍，加深认识。

举例介绍：指名汇报，教师随学生汇报板书算式。概括提升：能用一个式子概括所有的乘法算式吗？

小组讨论：用字母表示数的有关知识概括a×b=c。2.合作探究，互动质疑。

互动交流：让学生上讲台介绍a×b=c时，谁是谁的因数，谁是谁的倍数

预设问题：（课件）机器猫带来一个问题需要我们来讨论讨论。*0×2=0，这样怎么办？

随学生讨论介绍：为了方便，我们在小学阶段研究因数和倍数的时候，所说的数指的是整数，一般不包括0。

三、师生互动，探究方法 1.引导观察。

12的因数有哪些特点呢？那12的因数还有没有其它的吗？介绍另一种表示的方法。板书：12的因数 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因数有哪几个，你能找出来吗？独立探究，小组交流。指名板演汇报。

（预设主要方法：对应法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18„„或18÷3=6；尝试法：1、2、3„„）

对比分析，提升方法。

四、反馈练习，巩固提升 1.辅导练习。

师生合作：30的因数有哪几个？

独立练习：20的因数有哪几个？25的呢？

思维提升：观察分析。我们找到了这几个数的因数，仔细观察，你有什么发现吗？

2.独立练习。选一选，连一连。15页第2题。独立完成，订正汇报。

思维提升：在你填写的过程中有什么发现吗？

3.综合练习。在□里填上一个数，说一说这个数和哪个数存在因数和倍数关系。

定思维基础。第3题通过学生写一个数，并说一说和哪个数有因数和倍数的关系，提高学生综合应用的能力。第4题脱离乘法算式的支持，判断两个数因数和倍数关系，更需要抽象思维的支持，进而提升学生思维水平。】

五、梳理提升 1.独立想一想。2.结合板书汇报。3教师小结。

【设计意图：课堂学习活动结束后的小结过程，历来就是“鸡肋”式的环节，教师的设计上都有这个环节，但在实际教学中也就是走走过场而已，没有真正起到提升认识的作用。在这里安排了三个环节，即想一想学了什么，有什么收获，并自己独立的总结一下语言；说一说自己的收获，生生互动补充，完善思维；教师总结，帮助学生进一步提升。这样，能很好的帮助学生整体建构知识，提升学生整体建构的意识和能力，培养学生良好的学习习惯。】

2.小学数学的因数和倍数篇二

听完后,当时的我毫无感觉 , 但随后又陷入了沉思。“微课,作为信息化时代的一种新型产物,已慢慢的走进一线教师的视野。它的短小、精悍,可操作性强等特点,都为课堂教学注入了新的活力。但是,反观一线教师对于“微课”的认识,在某种程度上存在着一定的偏差。鉴于此,才激发了笔者对“微课设计”的重新审视和探究。

一、直面对话:“微课设计”的重新审视

1. 微课设计 ,是重 “ 技术”,还是重“教学”?

微课,作为中国时下最为炙热的名词,在“热”的同时,也需要我们“冷”的思考。微课的设计与制作的确需要一定的技术来支撑,但技术的最终目的是为教学服务的,基于“教学”视角下来选择合理的现代技术,才会真正实现教学的艺术。而如果一味的考虑技术,抛弃教学的本质,就会使技术变得苍白,失去了鲜活的生命力。就像上述对话中的“电脑高手”,他们首先想到的用“技术水平的高低”来衡量一节微课设计的好坏,的确有点本末倒置。因此,作为一线教师,首先应该想到的是“教学”,在此基础上,用“技术”来为其服务,以此达到教学的优化,提高教育教学质量。

2. 微课设计,是“减压”,还是“增负”?

微课短小精悍,是推动教师专业发展的新途径,它不受年龄、时空的限制,应该具有普遍性、平民化等特点。它的出现是为了让更多的一线教师从繁重的、机械的、重复的教学劳动中解放出来,利用先进的信息技术,不仅可以进行网络交流,也可以把某个知识点或者某个典型例题通过视频展示出来,学生可以自由播放,实现资源共享与教学的优化。但微课毕竟是一个新鲜事物,对于上述对话中的“中老年”教师群体来说,技术无疑就是一个门槛,在他们眼中就是在“增负”,从而使他们产生恐惧心理,排斥微课。其实,微课设计不需要太大的信息技术,录制本身就是一种个性化的教师发展形式,虽然中老年教师的技术能力偏弱,但如果注重教学经验,形式也许简单,但同样对教学有一定的参考价值。

因此笔者认为,微课设计是基于“教学”,依托于“技术”,帮助教师和学生“减轻负担”,提高教育教学质量的一种新型的授课方式,对于存在认识误区的一线教师应该加强微课培训,让微课设计真正的发挥其作用,真正的服务于教学。

二、课堂追踪:“微课设计”的策略探寻

1. 为学生“学需”设计微课内容。

微课,不是实际课堂教学的压缩版,也不是简单的删去原有课堂教学中学生学习的部分,提炼教师的问题、启发语和总结语。微课其实就是“课”,课就需要教师去教,需要真正分析学生的学习需要,为需要而教。

(1) 立足学科本质,从“微”入手。心理学相关研究证明,小学生注意力驻留的最佳时间为5~8分钟,因此微课的制作,着力以“微”彰显学科魅力。因此,对于内容的选择,不宜面面俱到,要体现一个“微”字,从细微处入手,这些都是勿容置疑的。但如果只是一味的迁就“微”,而忽略了学科的本质,把本来有紧密联系的知识,硬生生的拆分开来进行设计,不但不会减轻教学负担,反而会“打断”学生的整体认知,阻碍学生的思维发展。

例如,北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册《倍数和因数》一课,实际教学中有3个例题,主要包含三大块知识: (1) 倍数和因数的概念; (2) 找一个数倍数的方法与一个数倍数的特点; (3) 找一个数因数的方法与一个数因数的特点,知识体系复杂。这三大块知识是什么关系呢? (如下图)

概念是基础,方法是概念的延伸,特点又是方法的内化与提升。如果我们要做一个形象比喻的话,概念是根,方法是叶,特点是花。而这所有的内容不一定都要在微课中体现,而应有所侧重,因此,我们要抓住“根”,有的教师认为只把“倍数和因数意义”的建构作为一节微课的重点,而笔者认为应该把“倍数和因数意义”的建构和“找一个数因数的方法”当作一节微课设计的重点,这样安排主要突出了基本活动经验和基本知识技能的一脉相承。

例1:用12个同样大的正方形拼成一个长方形 (图一)

其实用12个正方形拼长方形的活动,实际上是考虑把12分解的过程,找一个数的因数不论是用乘法算式找还是除法算式找都是在分解一个数。但是找倍数的过程实际上是一个叠加的过程,与主题图中的活动不一致,基于这个原因,笔者认为,我们应把“倍数和因数意义”的建构和“找一个数因数的方法”作为一节微课设计的内容。

(2) 尊重学生认知,舍“易”取“难”。美国著名认知心理学家奥苏泊尔说:“如果我不得不将教育心理还原为一条原理的话,我将会说,影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”其实,每个孩子都是天生的学习者,如果教师把本属于学生自己学习的时间占用了,学生会丧失了学习的兴趣。而对于那些复杂、具有挑战性的知识,他们则需要教师的适当引导和点拨。

比如求一个数的倍数,相对学生而言较为轻松,完全可以放手自学,而求一个数的因数难度较大,需要“教”学,我们要着力处理。倍数、因数的概念教学易混淆的知识点比较多,“整除概念”隐性基础问题,“乘数与积”之间的因数倍数关系问题,“倍数、因数的相互依存关系”“排除0的问题”等等。在初步建构概念的过程中,同样也不能面面俱到,而应该抓主线,“从摆长方形”的操作到“乘法算式”的抽象,再到“倍数因数的概念”的建立,体现了由形到式,由式到数逐步提升,拾级而上的过程,这样完整性的展开教学,才有利于建立清晰的结构。

2. 为学生“发展”选择微课方式。

好的设计必须能够抓住学生的心。在平时的课堂教学中,设计如有不足,教师还可以依靠个人魅力、教学机智和良好的互动做出适当的弥补。而微课设计,由于教师的不在场,教师就更应该在设计上下功夫,设计在需要处,设计出现场感,做到以“生”为本,才能抓住学生的心,才能实现教学的深入、高效,才能促进学生的发展。

(1) 模拟互动场景,让学生“在场”。微课的优势在于一对一,可以暂停,可以快进,可以实现因材施教。但是不足之处在于,很容易造成“师生、生生”之间的多元互动的缺失。学生思维的提升离不开学伴之间的相互启发。比如找一个数的因数的教学环节,笔者预设了学生可能出现的四种情况:1两种正确的:一个用乘法算式寻找,一个用除法算式寻找。在此基础上概括出按照顺序一对一对寻找的方法;

2两种不完善的:一种指向顺序性,一种指向成对寻找,用可能的错误来强化正确的方法。这样全面的多角度的预设,让学生学到的不仅仅是一种找因数的方法,更有利于提升学生思维的全面性。

(2) 注重细节处理,微中悟“道”。微课设计不能仅局限于知识和技能的获得,不能因为微小,而只停留在技术的层面,完全可以借助细节设计,在细微处彰显数学思想。

细节一:体现“有序思考”。比如上述例1,三种不同摆法的呈现按照1排、2排、3排的顺序依次呈现, (如图一) 例3的设计,从1开始,逐一列举,都渗透了有序思考的的作用。 (如图二)

3.关于《因数和倍数》的教学反思篇三

关键词：因数；倍数；小学

导入新课

1.回忆学过哪些数？（自然数，分数，小数……）

2.哪种类型的数学起来最容易？（大部分学生肯定会说自然数学起来最容易）

其实，在数学中，真正有分量的题目，难倒一代又一代数学家的题目都在自然数领域，以至于有位數学家发出这样的感慨：“自然数，可真不自然呀！”今天，我们将重新感受自然数，看看里面蕴藏着哪些奇妙的内容，我们又将会有哪些有趣的发现。

反思：苏格拉底的“产婆术”教育法就是通过巧妙设问在谈话中让对方彻悟的。学生根据以往的学习经验自然而然会认为自然数学起来最容易，这是一种比较普遍的观点。而这时教师话锋陡转，适时抛出一个与之相反的观点，并有相应的论据作为支撑，这足以搅动学生的思维，激发探究的欲望。更重要的是，教师对自然数的阐述把学生带入了数学史。让学生产生一种历史的纵深感，与此同时，又不露痕迹地将本课的知识点“因数和倍数”归置到了自然数这个知识体系当中。如果把自然数比作大海的话，因数和倍数就是海面上众多的帆船之一，它只有置身于大海的怀抱才能扬帆远航。

探索找一个非零自然数的所有因数的方法

找30的因数

反思：找一个数的因数是本节课的难点，考虑到学生在认知背景、思维品质及思维方式上的差异，学生中势必会出现不一样的思考过程和结果：或者全面、或者片面；或者有序、或者无序；或者肤浅、或者深刻。此时，教师应该引导学生将自己的数学思考展示出来，在师生之间、生生之间多维的对话、思辨、质疑、争论的过程中，彼此取长补短，相互吸纳，使得片面的思维趋于全面，无序的思维走向有序，肤浅的认识归于深刻。思维品质在沟通中获得提升，思维方式在比照中得以修正，思维能力在对话中得到发展。而“怎么找到5就不找了呢？”这个问题又一次引发学生的思维风暴，诱发学生的深层思考，这就是一种本质的数学文化，也是数学的魅力所在。

拓展延伸

1.在50、60、70、80、100中谁的因数个数最多？

当学生发现60的因数个数最多后，教师揭示60进制中的奥秘：原来天文学规定，1小时=60分，1分=60秒，与60的因数的个数有关。与24差不多大的数中，24的因数最多，1天=24小时；与12差不多大的数中，12的因数最多，1年=12个月。

反思：引领学生揭开1小时=60分、1分=60秒、1天=24时、1年=12个月等约定俗成的规则中所蕴含的奥秘，使学生领略到数学与天文学的完美结合给我们的社会生活带来的便捷。也许此时，科学的种子已悄悄地在某些学生的心田里生根，假以时日，这粒种子定会破土而出，在阳光雨露的滋养下，发芽，开花，最终结出累累硕果。

2.一个更有趣的规律——完美数。

（1）拿出2号作业纸，找出6的所有因数，把其中最大的因数划掉，再把剩下的因数加起来，发现这些因数的和恰好也是6。

小结：这种现象很罕见。数学家把像6这样的，去掉它的最大因数后，剩下的因数相加的和是它本身的数叫“全数”，也叫“完美数”。

（2）这样的数会有第2个吗？寻找第2个完美数。

学生独立完成（师提示：比20大，比30小的偶数）

板书：28：1、2、14、4、7

师：找到了第1、2个完美数，数学家会停止寻找的脚步吗？第3、4、5个完美数会是多少呢？一定超出你们的想象。屏幕显示：6、28、498、8128、33550336、858986059……)

想想看，你们刚才找28都花了将近2分钟，那数学家要从浩如烟海的自然数中找出这些完美数，该付出怎样的艰辛呀！几年，几十年，甚至一辈子。完美数对生产生活并没有什么直接的用处，是什么力量吸引数学家付了毕生的心血去寻找呢？

小结：伟大的数学家高斯说过：“人们通常把数学誉为科学的皇后，而专门研究自然数性质的数学分支——‘数论’，则是数学皇后头顶上的皇冠。”今天，时间有限，我们只是看到了皇冠上一粒小小的珠子，但只要你沿着这条路走下去，在数学看似抽象的百花园里，你一定会收获很多东西。

反思：引着学生走进和因数有着密切关系的特殊的数学现象“完美数”，感受完美数的美妙结构，领略了凝聚在数学之中的美妙绝伦的思维方法、探索不止的数学精神、臻善达美的数学品格。最后从“数论”的角度重新考察“因数和倍数”，使新的知识在深度和高度上获得提升。这对于一个人全面和谐的发展，具有重要意义和积极影响。

4.数学课《因数和倍数》的教学反思篇四

本学期教研员高老师听了我一节《因数与倍数》的新授课，通过我自己的试讲、正式讲及课后教研员对这节课的点评，我的感触颇深。

首先高老师对我这节课的总体设计上给予了肯定，认为这节课在设计上，层次清晰，对重难点的把握上也很准确，从学生的掌握情况来看，可以说是较好地完成了本节课的教学任务。但是从提高自身的业务素质上讲，这节课仍存在着不足之处，下面就我对高老师的点评与各位老师进行一下交流。

本单元内容在编排上与老教材有较大的差异，比如在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数和倍数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出18的因数”时，我先放手让学生自己找，学生在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法，然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式）。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，先让学生独立思考，给学生一个独立的自由活动的空间，然后再将他们得出的`答案在组内进行交流，这样也可以让会的同学把自己的想法说给不会的同学听，以达到互帮互助的效果。紧接着后面我又设计了一个练习，“找出16的因数”，设计这个练习的本意是想让学生明白“一个数的因数中如果有重复的因数时，可以只写一个”。但后来听到高老师的点评后，我觉得我选择这样的教学方法过于保守，应该放手让学生在小组内任意找出一个数的因数，比如：“第一小组找1的因数；第二小组找2的因数；第三小组找3的因数……；然后让学生汇报，在学生汇报时，学生自然而然就是对找因数的方法的巩固，而且通过对比各个小组的答案，就可以很容易的发现找因数的最好方法，以及因数的特性。这样的教学设计，就是放手让学生自己去探究发现真知，学生在探索的过程中，既掌握了找因数的最佳方法，又体验到成功了乐趣。

5.小学数学的因数和倍数篇五

这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所悟，有所长。下面就说说我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。

本单元内容在编排上与老教材有较大的差异，比如在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大，因此教学例题“找出18的因数”时，我先放手让学生自己找，学生在独立思考的过程中，自然而然的会结合自己对因数概念的理解，找到解决问题的方法(培养学生对已有知识的运用意识)，然后在交流中不难发现可用乘法或除法来求一个数的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式)。在这个学习活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。特别是用除法找因数的学生，正是因为他们意识到了因数与倍数之间的整除关系的本质，才会想到用除法来解决问题，我也不由得佩服这些孩子对知识的迁移能力。在这个环节的处理上，教材的本意是先由教师提出“想一想，几和几相乘得18?”引导学生从因数的概念，用乘法来找因数，而我考虑到本班孩子的学情(绝大多数学生能够运用所学知识，找到求因数的方法)，如教师一开始就引导学生：想几和几相乘，势必会造成先入为主，妨碍学生创造性的思维活动?用已有的经验自主建构新知是提高学生学习能力的有效途径，让学生独立思考、自主探索、促思(促进学生思维发展)、提能(提高学习能力)是我的教学策略主要内容。至于这两种方法孰重孰轻，的确难以定论。实际上，对于数字较小的数(口诀表内的)，用乘法来求因数还是比较容易，但是超出口诀表范围的数用除法则更能显示出它的优势，如求54的因数有哪些?学生要直接找出2和几相乘得54，3和几相乘得54，4和几相乘得54，显然加大了思维难度，如用除法不是更简单直接一些吗?学生的学习潜力是巨大的，教师是学生学习的引领者，因此教师的观念和行为决定了学生的学习方式和结果，所以我认为教师要专研教材，充分利用教材，根据学生的实际情况，创造性地使用教材，为学生能力的发展提供素材和创造条件，真正实现学生学习的主体地位。

学生在找一个数的因数时最常犯的错误就是漏找，即找不全。学生怎样按一定顺序找全因数这也正是本课教学的难点。所以在学生交流汇报时，我结合学生所叙思维过程，相机引导并形成有条理的板书，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。这样的板书帮助学生有序的思考，形成明晰的解题思路的作用是毋庸质疑的。教师能像教材中那样一头一尾地成对板书因数，这样既不容易写漏，而且学生么随着流程的进行，势必会感受到越往下找，区间越小，需要考虑的数也就越少。当找到两个相邻的自然数时，他们自然就不会再找下去了。书写格式这一细节的教学，既避免了教师罗嗦的讲解，又有效突破了教学难点，我相信像这样润物无声的细节，无论于学生、于课堂都是有利无弊的。

6.小学数学的因数和倍数篇六

判断(对的打“√”错的打“×”)(10分)

1.1是奇数也是质数。()

2.所有的偶数都是合数。()

3.18的因数有6个，18的.倍数有无数个。()

4.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。()

5.两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。()

6.因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因数。()

7.一个自然数越大，它的因数个数就越多。()

8.连续三个自然数的和一定是3的倍数。()

9.一个数的倍数总比它的因数大。()

7.“因数和倍数”教学设计与评析篇七

“因数和倍数”是人教版数学五年级下册第二单元的第1节内容。这节课在整数 (一般不包括0) 的基础上, 引导学生认识因数和倍数的概念。首先学生通过“18可以由哪两个数相乘得到?”有顺序地找全因数, 进一步认识因数之间的联系, 从而概括出一个数最小的因数是1 (0除外) , 最大的因数是它本身, 一个数因数的个数是有限的。接着依据教学因数的方法引出倍数, 让学生概括出一个数的最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数, 一个数的倍数的个数是无限的, 从而使学生进一步加深对倍数的认识。

教学过程:

一、创设情境, 引入新课

1.导入:同学们, 今天我们一起进一步学习有关乘法算式的知识, 大家能在自己的卡片上很快写出一个乘法算式并贴在黑板上吗? (学生写完后任意贴)

评析:学生的学习材料是自己寻找的, 来源于学生的学习生活, 并从他们已有的知识经验出发, 找准知识的生长点。这样的学习, 可以促使学生一开始就处于积极的状态, 对学习充满兴趣, 乐于继续学习, 无须教师强迫。

2.提出要求:你们能根据这些乘法算式说一说每个算式中三个数字之间的关系吗?说明理由。 (学生思考, 同桌之间讨论)

3.学生汇报交流:你认为这样说有道理吗?为什么?

二、自主探究, 学习新知

1.学习因数。

(1) 观察特点。

请同学们仔细观察黑板上3组除法算式里的被除数、除数和商或结果, 它们有什么不同的地方, 每一组算式有什么特点?

评析:学生的分类, 恰当地提供了学生学习新知的素材资源, 长期下去必然会促使学生乐学、会学。

(2) 揭示概念。

(1) 提问:第一组算式的被除数、除数、商各有什么特点? (学生先思考, 后交流)

小结:被除数是整数、除数是整数, 商是整数而且没有余数。

(2) 追问:整除的算式有什么特点?你能再举出一些整除的算式吗? (学生举例)

设疑:整除的算式太多了, 你能想办法把大家的整除算式概括成一个整除算式?

启发:请字母来帮忙。如果被除数用a表示, 除数用b表示, 商用c表示, 可以怎样表示这个整除算式?

根据学生回答, 板书:a÷b=c, 追问:在这个整除算式中a, b, c各有什么特点?

讨论:在什么样的情况下, 才可以说:“数a能被数b整除”?整除要具备哪些条件? (小组合作学习)

小组汇报, 师生共同归纳整除要具备的条件。

评析:“讨论”环节设计较好, 不仅让学生加深对整除概念的认识, 而且使学生清楚地认识到整除的意义应包含“整数除以整数”、“商是整数”、“没有余数”三个条件, 缺一不可。

(3) 揭示:当a, b, c都是整数而且没有余数时就是一个整除的算式, 我们可以说a能被b整除, b能整除a。[板书:a÷b=c (b≠0) ]

评析:教师采用传统的教学方式直接说明, 学生模仿。不容忽视的是, 有意义的接受性学习、记忆和模仿还是必要的。

(4) 追问:第二、三组算式为什么不是整除?那该叫什么呢?

引导学生发现并理清“除尽”和“整除”有什么关系。如果用下图表示它们的关系, 怎样填写?

(3) 学会叙述。

(1) 说明:按照a能被b整除的意义, 在15÷3中 (黑板上的第一组中一个) , 哪个数能被哪个数整除?还可以怎样说?

(2) 谁来说说其他算式?

(4) 组织练习。

(1) 口答“练一练”第1题。

提问:其他三个算式为什么不能说第一个数能被第二个数整除?

请大家根据能整除的算式, 说说每个算式里谁能被谁整除, 谁能整除谁?

(2) 下面四个数中谁能被谁整除?

评析:概念初步形成后, 为了有效巩固, 恰到好处地增加练习。设计练习题时, 考虑到不同学生的发展, 练习基础题后增加了开放题, 这不仅激发了学生的学习兴趣, 而且加深了学生对整除的理解。

2.学习因数和倍数。

(1) 过渡:如果a能被b整除, b能整除a, 其实a和b还有着很大的关系呢。

揭示课题:因数和倍数。

(2) 到底什么是因数和倍数呢?请自学课本后回答, 并举例说明。

评析:针对内容的特点, 教师提出问题, 让学生带着问题去自学, 这样的学习既体现了学生在课堂教学中的主体地位, 又培养了学生独立思考、自学的能力。

(3) “因为15能被3整除, 3能整除15, 所以15是3的倍数, 3是15的因数。”这句话你会说吗?请同学们选一个算式, 或自己写两个数, 与同桌互相说一说。

(4) 小结:当数a能被数b整除时, a就叫作b的倍数, b就叫作a的因数。即:a是b的倍数, b就一定是a的因数;b是a的因数, a就一定是b的倍数。可见, 倍数和因数是一种相互依存的关系。

(5) 练习。

(1) 学生完成第39页的填数练习。

(2) 判断:能不能说15是倍数, 3是因数?

强调:表示两个数之间的关系, 一定要说谁是谁的倍数, 谁是谁的因数。它们是相互依存的。如果单单说谁是倍数或谁是因数是不完整的。

(3) 火眼金睛:你认为哪些是对的, 哪些是错的?错在哪儿?

42÷6=7, 所以42是6的倍数, 6是42的因数;

42÷6=7, 所以42是倍数, 6是因数;

42÷9=4……6, 所以42是9的倍数, 9是42的因数;

4.2÷0.6=7, 所以4.2是0.6的倍数, 0.6是4.2的因数;

4.2÷0.6=7, 所以4.2是0.6的7倍。

通过检测, 你对倍数和因数有什么新的认识?

评析:通过以上学习, 学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时, 必须是以整除为前提, 因数和倍数是相互依存的概念, 不能独立存在。此处的设计, 在知识的重难点点拨、关键处启发, 点有所通、导有所悟, 突出了教学的重点。而且多次举正, 步步深入, 层层推进, 准确地把握了教学的关键, 突破了教学的难点。

(6) 认识“任何整数都是1的倍数, 1是任何整数的因数”。

出示:□÷1=□。猜一猜:“□”里填什么数, 它就能被1整除?

(7) 了解研究数的整除一般是指不包括0的自然数。

(学生自学第40页第二节) 看了这一节, 你了解到什么信息?

(8) 练习。“练一练”第2题, 练习七第4题。

三、质疑反思, 深化所学

1.通过今天的学习, 你最感兴趣的是什么?

2.你对今天学习的内容还有什么疑问吗?

评析:让学生总结所学, 并谈自己最感兴趣的收获, 这个过程不仅是对课本内容反思的必要环节, 而且加深了对知识的理解与掌握, 诱发学生的创造性思维。学生的收获不仅仅只是知识, 还包括能力、方法、情感等, 学生体验到了学习的乐趣, 增强了学好数学的信心。

四、开放练习, 促进发展

1.出示:45 30 5 3 2

要求:选两个数字, 用今天所学的知识造一个句子。

2.填一填, 看谁填得又对又快!

6÷ () = () , 所以6是 () 的倍数。

() ÷1= () , () 是1的倍数, 1是 () 的约数;

0÷ () = () , () 是 () 的倍数, () 是 () 的约数。

3.猜一猜:老师的年龄能被7整除, 老师可能是多少岁?如果老师的年龄能被7整除, 同时又是5的倍数, 说一说老师有多少岁?

4.游戏:动脑筋走出教室。

师:下课前, 我们一起玩一个游戏好不好?平时, 老师宣布下课, 同学们都一起走出教室。可今天请同学们按要求离开教室。老师出示一张数字卡片, 如果你的学号能被卡片上的数字整除, 你就可以走出教室。离开时, 要说出一句话给同学们判断是否该走, 如8号同学可以说:“8是2的倍数”。

游戏开始:老师出示一张卡片“2”, 学号是2的倍数的同学走出教室, 当学生跃跃欲试时, 出示第二张卡片“0.3”, 观察学生反应, 讨论:为什么没有人出去?接着, 老师出示卡片“3”和“5”, 学生按要求依次走出教室。

讨论:剩下的同学为什么不走呀, 要想一起走, 需要一张什么卡片———“1”。为什么?

小结:因为任何自然数都能被1整除, 任何自然数都是1的倍数, 1是任何自然数的因数。

老师出示卡片“1”, 最后一部分同学笑着走出教室, 并请他们课外思考自己的学号还有什么特点?

评析:练习设计能考虑到不同的学生有不同的发展, 即有层次、有坡度、有形式。既重视基本知识的训练, 又将知识性与趣味性融为一体, 学生兴趣盎然, 思维敏捷, 体会到数学知识本身的无穷魅力, 体验到学习成功的无限喜悦。通过比较、判断、游戏等开放性练习, 既巩固了知识, 又使全体学生得到不同程度的发展, 更为后继学习埋下了伏笔。

总评:教师在设计“因数和倍数”这一课时, 采用以问题为中心, 在教师的引导下, 让学生以合作交流、讨论、自学等形式主动地去获取知识、应用知识、解决问题, 从而使学生的创新精神和探索意识的发展有了切实的落脚点。

综观全课, 尽管内容枯燥抽象, 但是教师却力求灌输不多, 师生启发对话多、学生之间合作交流多、学生自主学习多, 教师只是一个组织者、引导者和参与者, 让学生真正成为学习的主人, 不仅积极参与每一个教学环节, 切身感受学习数学的快乐, 品尝成功的喜悦, 而且尽量使不同的学生得到不同的发展, 满足学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。

8.《倍数和因数》教学设计及评析篇八

苏教版数学四年级下册教材70-72页内容和 “想想做做”第1-3题。

【教学目标】

1.让学生理解倍数和因数的意义，探索求—个数的倍数和因数的方法，比较、归纳、发现一个数倍数和因数的某些特征。

2.在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。

3.通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。

【教学重点】

1.理解倍数和因数的意义；

2.探索求—个数的倍数和因数的方法。

【教学难点】

1.探索求一个数的倍数和因数的方法；

2.在理解概念的基础上，能有序找出一个数的所有因数。

【课前准备】

制作的多媒体课件。

【教学过程】（省略）

【教后反思】

本节课是自己执教的一节区级公开课，课堂的导入是由一个脑筋急转弯开始的。很显然，学生对于这样的形式很感兴趣。俗话说的好：良好的开端是成功的一半，所以本节课在师生的共同努力下，轻松而愉快，学生能积极参与，取得了令人满意的效果。

教材中首先呈现的是找一个数的倍数，在教学过程中我改变了呈现的方式。根据学生列出的乘法算式，先练习说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，让学生初步感知倍数和因数关系的存在，从而为下面学习如何找一个数的倍数和因数奠定了良好的基础。使学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到一个数的因数和倍数。从三道乘法算式来找12的因数会比较容易，所以，我在安排上稍做调整。首先一起来探究找一个数的因数的方法，在此基础上让学生体会有序找一个数因数的办法。这样的设计由易到难，由浅入深，学生比较容易接受，我觉得起到了巩固新知，发展思维的效果。

探究一个数因数的过程，我给予学生高度的评价，接着借助这个学习热情让学生自己学习找一个数的倍数。教师相信学生，学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数，而且发现了倍数的特点。这一环节教学的成功，也使我深刻认识到适时放手会看到学生更精彩的一面。以后教学需大胆相信学生，深入钻研教材，既备教材又了解学情，作到收放自如，充分发挥学生的潜能。

9.小学数学的因数和倍数篇九

第二单元因数和倍数

第一课时教学目标：

1、使学生知道约数和倍数的含义以及它们之间的相互依存的关系

并且知道研究约数和倍数时所说的数一般指非0整数

2、进一步培养学生知识迁移、概括的能力

3、培养学生初步辩证唯物主义观点

教学重点：

使学生知道约数和倍数的含义教学难点：

掌握求一个因数的方法

教学模式：

四步教学法模式课时安排：一课时教学准备：课件教学过程：

一、创设情境

同学们

你们看过飞行表演吗？今天老师给同学们带来了飞行表演的图片让我们一起欣赏一下吧

二、自主探索

1、出示书上主题图学生列出乘法算式

2×6=12 在这里

2和6是12的因数 12是2的倍数也是6的倍数（教师板书因数倍数）

2、出示书中主题图学生列出乘法算式

3×4=12 能试着说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数吗？

学生口答

巩固因数和倍数的含义？

3、两个数在什么情况下才能说是因数和倍数关系？能不能说3是因数 12是倍数？为什么？

学生发表自己的见解

总结：因数和倍数必须是成对出现它们是相互依存的不能说3是因数 12是倍数

4、你还能找出12的其他因数吗？

学生独立完成集体订正

总结：为了方便在研究因数和倍数的时候

我们所说的数一般指的是整数（不包括0）

5、学习例1

出示例1：18的因数有哪几个？

学生独立试做集体订正

（1）想谁和谁相乘是18？

18=1×18 18=2×9 18=3×6

所以18的因数是1 2 3 6 9 18

（2）列出被除数是18的除法算式

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1

6、介绍集合图表示方法

7、分析：18最小的约数是哪一个？1还是哪些数的约数？

三、巩固练习

最大的约数是那一个 18

1、练习：找出下面式子中因数和倍数关系：

6×7=42 72÷8=9

23×3=69 50÷10=5

学生口答

2、相近概念的区别：

（1）今天学的因数和以前学的因数有什么不同之处？

（2）倍数和倍有什么区别？（范围含义）

3、出示做一做：

30的因数有哪些？36呢？

学生独立练习并口述方法

由此你发现了什么？

一个数最小的因数是1 最大的因数是它本身

一个数的因数的个数是有限的

四、总结反思

今天我们学习了怎样求一个数的因数通过这节课的学习你有什么收获？

五、布置作业

课本第15页第1、2题

附：板书设计

因数和倍数

2×6=12

2和6是12的因数 12是2的倍数

18的因数：1、2、3、6、9、18 教学后记：

备课组成员：肖若兰王冬菊李吉燕主备人：王冬菊第二课时教学目标：

1、使学生进一步认识因数和倍数的含义使学生知道一个数的因数和倍数的求法

2、提高学生抽象思维的能力

3、培养学生良好的学习习惯

教学重点：

使学生熟练一个数的因数和倍数的求法

教学难点：

综合应用因数和倍数的知识解决实际问题

教学模式：

四步教学法模式课时安排：一课时教学准备：课件教学过程：

一、创设情境

下面每组数中哪个数是哪个数的倍数哪个数是哪个数的因数？

12和4 15和5

1.2和4 8和16

学生口答

注意：让学生说一下为什么“1.2和4”没有因数倍数关系？

我们已经知道怎样求一个数的因数今天我们就来学习一下怎样求一个数的倍数

二、自主探索

教学例2

1、出示例2 你能找出多少个2的倍数？

先让学生试着说说然后在独立找

2、学生独立找

大学生发现有无数个的时候

教师再提问：一个数的倍数一共有多少个？最小的是几？有没有最大的？

3、介绍用集合图表示方法：

2的倍数

6......三、巩固练习

1、在下面的整数中用箭头表示出3的倍数

[数轴图略]

学生独立试做

36的因数有哪些？

2、抢答题：

①5的倍数有哪些？

②3的倍数有哪些？

③7的倍数有哪些？

④12的因数有哪些？

3、在下面填上适当的数

18的约数：

40以内7的倍数：

12的倍数:

四、总结反思

同学们

今天我们通过各种形式的练习巩固了因数和倍数的知识

在今天的学习中你有什么收获？

P15第3、4、5题

附：板书设计

因数和倍数

2的倍数：2、4、6、8、10、......5的倍数：5、10、15、20、......教学后记：

备课组成员：肖若兰王冬菊李吉燕主备人：李吉燕

第三课时教学目标：

1、使学生初步掌握2、5的倍数的数的特征知道奇数、偶数的概念

会判断一个数是否是2或5的倍数

2、培养学生观察能力以及分析概括能力

3、培养学生会观察爱动脑的良好学习习惯

教学重点：

会判断一个数是否是2或5的倍数

教学难点：

灵活运用新知解决实际问题

教学模式：

四步教学法模式课时安排：一课时教学准备：课件教学过程：

一、创设情境

同学们

首先老师要和同学们进行一次比赛我请一个同学报数

看看谁能很快的说出它是否是2的倍数大家可以看到

老师能很快的说出任意一个数是否是2的倍数你想学吗？今天我们就一起来学习一下

二、自主探索

（一）2的倍数的特征

1、请你举出几个是2的倍数的数

学生举例子学生口答

注意：板书的时候写上省略号

2、请同学们仔细观察看看这些数有什么特征？

学生可以先在学习小组里说一说再向全班汇报

3、谁能总结一下怎样的数是2的倍数

4、练习：口答下列数是否是2的倍数

教师总结板书：个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数 36、51、48、65、78、104、153、280

学生抢答并说明原因

（二）教学奇数和偶数的概念

（指着白板）自然数中

是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数

1、什么是奇数、什么是偶数？（学生举例）

2、奇数和偶数各有多少个

最小的奇数和最小的偶数各是多少？

重点强调：0也是偶数

3、练习：第17页做一做中习题

下列数中哪些是奇数哪些是偶数？

学生独立练习

继续巩固奇数和偶数的概念

（三）5的倍数的特征

那怎样的数是5的倍数呢？请同学们在书上表中找出5的倍数并涂上颜色

看看有什么规律？

[板书；个位上是0或5的数是5的倍数 ]

练习：下面哪些数是5的倍数？ 44、50、65、76、85、101、135、280、1231

学生口答并说明理由

（四）教学既能被2整除又能被5整除的数的特征

出示一组数： 12、25、40、80、275、320、694、3100、202、以上这些数中哪些既是2的倍数又是5倍数？

学生讨论并交流

总结：个位上是0的数既能被2整除又能被5整除

三、巩固练习

1、说说你身边哪些数是奇数哪些数是偶数？

学生举身边的例子

2、出示做一做中习题

下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？

四、总结反思

同学们

这节课我们探索了2、5的倍数特征谁能具体说说2、5的倍数特征？

五、布置作业

P20第1、3题

附：板书设计 2、5的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8、的数是2的倍数

个位上是0或5的数是5的倍数

教学后记：

备课组成员：肖若兰王冬菊李吉燕主备人：肖若兰

第四课时教学目标：

1、使学生初步掌握3的倍数的数的特征会判断一个数是否是3的倍数

2、培养学生的观察、总结、概括及判断能力

3、培养学生动脑思考的良好习惯

教学重点：

会判断一个数是否是3的倍数

教学难点：

探索3的倍数特征教学模式：

四步教学法模式课时安排：一课时教学准备：课件教学过程：

一、创设情境

今天老师和同学们来一场“你说数我判断”的比赛谁愿意接受挑战？

由同学任意说出十个数参赛双方判断是不是3的倍数判断又对又快的为获胜方

让生说说他是怎样判断是不是3的倍数今天我们来学习

二、自主探索

1、写出50以内3的倍数

2、学生口答

教师板书：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、3、仔细观察

你能找出这些数的规律吗？

小组讨论集体汇报交流 2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

总结：一个数各位上的数的和是3的倍数这个数就是3的倍数

引导学生理解3的倍数的特征

4、你能举一些3的倍数的例子吗？

并说明为什么它们是3的倍数

三、巩固练习

1、下列数中哪些是3的倍数？

332 876 74 88

2、再下面每个数的□里填上一个数字是这个数有约数3

□7、4□

2、□44、56□

3、既是2和5的倍数

又是3的倍数的最小三位数是多少？

四、总结反思

通过这节课的学习大家有什么收获？

五、布置作业

P20第4、5题附：板书设计

3的倍数的特征

3的倍数： 3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48......2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

教学后记：

备课组成员：肖若兰王冬菊李吉燕主备人：王冬菊

第五课时教学目标：

1、使学生掌握质数和合数的概念知道它们之间的联系和区别

能正确判断一个数是质数还是合数

2、培养学生抽象、概括问题的能力

教学重点：

使学生掌握质数和合数的概念教学难点：

能正确判断一个数是质数还是合数

教学模式：

四步教学法模式课时安排：一课时教学准备：课件教学过程：

一、创设情境

出示5X8=40

（1）说说其中因数和倍数的关系

（2）找出24的所有因数

二、自主探索

1、教学质数和合数的概念

（1）板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

老师在黑板上板书了从1-20的所有数现在我们一个一个地给这些数找因数看一看我们能够从中发现什么指名一个一个地给这些数找因数

（2）根据学生的回答板书出各个数的因数

（3）提问：每个数的因数的个数都不是一样的

你认为这些数的因数的个数可以分为几种情况？分小组讨论后指名反馈

生：一般我们分三类：①只有1和它本身两个因数这样的数叫做质数或素数 ②一个数

除了1和它本身2个因数外还有其它因数这样的数叫做合数

③1既不是质数也不是合数

（一个质数的2个因数必定是1和它本身）

（4）提问：一个质数只有两个因数那么它的两个因数必定是哪两个？

为什么1既不是质数也不是合数？

学生讨论并汇报：

1既不符合质数要有两个因数的条件

也不符合合数要有三个或者三个以上的因数的条件所以1既不是质数也不是合数

（5）根据刚才所学知识判断“一个数要么是质数要么是合数 ”这句话对吗？

（6）最小的质数是什么？最小的合数是什么？

教师总结：2是一个非常特殊的数它既是一个质数同时又是一个偶数

而且它是唯一的一个既是质数、同时又是偶数的数想一想

这是为什么？

学生思考交流

学生独立思考汇报交流

三、巩固练习

1、做一做中习题：

判断下列各数中哪些是质数哪些是合数？

学生独立练习巩固质数和合数的概念

2、当堂质量检测：

下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99

质数合数

四、总结反思

同学们

今天我们又认识了两种新的数--质数和合数通过今天的学习谁能说说你的收获

五、布置作业

P124第7、8题

附：板书设计质数和合数 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

只有一个因数：1

只有1和它本身两个因数：2 3 5 7 11 13 17 19 质数

有两个以上的因数：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20

合数

教学后记：

备课组成员：肖若兰王冬菊李吉燕主备人：李吉燕

第六课时教学目标：

1、使学生进一步理解质数和合数的区别与联系能够制作一个100以内的质数表

2、进一步培养学生抽象、概括问题的能力

3、培养学生良好的学习习惯和仔细认真的学习态度

教学重点：

掌握100以内的质数表

教学难点：

使学生进一步理解质数和合数的区别与联系教学模式：

四步教学法模式课时安排：一课时教学准备：课件教学过程：

一、创设情境

1、质数与合数概念（学生可举例说明）

③最小的质数（）最小的偶数（）

2、在自然数1-20中：

①奇数有（）偶数有（）

②质数有（）合数有（）

二、自主探索

1、出示例1主题图找出100以内的质数做一个质数表

先自己想一想再动手试一试

并验证自己的方法和结果

学生汇报：

（1）利用质数和合数的定义选择把每个数都验证一下看哪些数是质数

（2）筛选：先把2的倍数划去再把3的倍数划去划到几的倍数就可以了为什么？

学生思考汇报交流

2、学生记忆20以内的质数（采用抢答等形式）

3、第24页你知道吗？向学生介绍分解质因数

4、第26页

向学生介绍哥德巴赫猜想

三、巩固练习

1、下面说法正确吗？说说你的理由

（1）所有的奇数都是质数（）

（2）所有的偶数都是合数（）

（3）在1 2 3 4 5......中

除了质数以外都是合数（）

（4）两个质数的和是偶数（）

学生独立思考用手势判断

2、你知道它们格式多少吗？

（1）我们两个的和是10 积是21 都是质数

（2）我们两个的和是20 积是91 都是质数

（3）我是最小的质数我是最小的合数

学生根据条件猜一猜它们各是多少并说明理由

3、解决问题：

（1）观察练习四第4题你都知道了什么？

一共有56个桃

3个3个的装正好能装完吗？

2个人2个呢？5个5个的呢？

这道题需要列式计算吗？为什么？

4、实践活动：

练习四第5题

四、总结反思

同学们

今天我们巩固了质数和合数的知识在今天的学习中你又有什么收获？

五、布置作业

P124第12、16题.附：板书设计

质数和合数

只有1和它本身两个因数这样的数叫做质数

一个数

如果除了一和它本身还有别的因数这样的数叫合数

1既不是质数也不是合数

教学后记：

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金川区第二小学2012-2013学第二学期五年级数学教案

义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册（人教版）授课人：王冬菊

10.因数和倍数的教案篇十

《因数与倍数认识》第5页。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、互为关系的辨析(以人与人之间的关系，如你和爸爸、妈妈的关系，你和老师之间的关系，存在这些关系的双方互相的关系表示为例，辨析互为关系)

2、小结互为关系，引入课题。(板书课题：因数与倍数)

二、探究新知

(一)认识因数与倍数

1、回顾学过学过的几类数(自然数，小数，分数)

2、揭示因数与倍数的研究范围，(现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。)

3、整除算式的辨别(给下面算式分类，并描述算式的特征)(出示课本P5例1)

4、学生自我分类，小组讨论分类结果，完善分类。

5、辨析整除的意义，自学了解因数、倍数的意义，组内交流自学成果，议一议，辨明因数与倍数。

6、全班交流，选择分类后的算式，说说什么是因数和倍数?说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

7、当堂训练

(1)完成课本P5下面的“做一做”(独立说、组内互相说、全班交流说) (2)判断：课本P7 T5(1)

(二)因数和倍数的求法

1、自学课本P6例2和例3，初步了解因数与倍数的求法。

2、组内讨论因数与倍数的求法，一个数的因数与倍数的个数、一个数的最小的因数和最大的因数、一个数最小的倍数和最大的倍数。 3、全班交流上面组内交流的知识点，适时辅导，各自完善。 4、当堂训练

(1)完成练习二T1(独立练习、组内交流完善、选择性全班交流)

(2)完成练习二T5(独立判断、组内交流完善、全班交流)

三、总结与分享

11.因数与倍数教学体会篇十一

《因数和倍数》是一节数学概念课，西师版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如a÷b=c（a、b、c都不等于0）表示a能被b整除，或 b能整除a，在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的西师版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用韩信点兵的故事，引导学生自己列乘法算式和除法算式，通过乘除法法算式中三个数的关系，直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触，是比较难掌握的内容。

根据本节课知识的特点和学生的认知规律，我采用了角色转换、数形结合、合作学习等发展性教学手段进行教学，在教学中注重体现以学生为主体的理念，努力为学生的探究发现提供足够的空间。在课堂中，我主要围绕以下几方面来进行教学：

一、贴近生活，理解因数倍数相互依存的关系。

因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，这种依存关系，学生理解有些可能有些困难。我通过班级中的师生关系，向大家讲明有了学生才有老师，同时有了老师才有学生，通过这种关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样教学自然贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教学中，也达到了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。

二、亲身体验，理解数和数之间的联系。

因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识内容比较抽象。在教学中，我让每个孩子记住自己的学号，在学习了因数和倍数后，我让每个学生根据老师的提问，满足要求的同学起立。如：请20的因数的同学起立，3的倍数的同学起立等。通过这种方式，让全体学生参与到教学过程中来，动脑、动手、动口，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学习兴趣，又十分有效地突破了教学难点。

三、数形结合，学习因数与倍数。

“數形结合”是一种重要的数学思想。对教师来说则是一种教学策略，是一种发展性课堂教学手段；对学生来说又是一种学习方法。充分利用数与形的结合，变抽象为直观，有助于学生对知识的理解。如果长期渗透，运用恰当，则使学生形成良好的数学意识和思想，直接影响学生空间想象，对于终身学习，形成自己独特的思维方式有很大的帮助。

四、依据学情，探究找因数倍数的方法。

教材在教学因数、倍数的概念后，还继续用韩信点兵的主题图，通过填空的方式，寻找36的所有因数，并由此引出最小因数和最大因数的概念。教学中，我觉得这部分的例题比较少，不利于学生巩固知识点。根据学生的实际情况，我先让学生根据乘法算式“一对对”地找出21的因数，在此基础上再让学生探究36的因数。在学生完成探究任务的同时，“质疑”：有什么办法能保证不重复又不遗漏地找出一个数的所有因数呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能不重复又不遗漏。进而分组练习，让学生写出20、18、40、33和24的因数，达到了巩固练习的目的。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。而在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生提供了广阔的思维空间。通过学生的自主探索，发现：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

12.小学数学的因数和倍数篇十二

《探索5和2的倍数的特征》是小学数学课程中数与代数部分的内容, 陈继东老师通过创设问题情境, 利用学生的认知冲突激发学生学习和探索的兴趣, 然后通过网络课件引导学生进行自主探究、合作交流、分享总结等各种教与学的形式, 让学生发现和理解5和2的倍数特征。学生利用计算机通过网络课件进行探究的过程中, 不仅经历了自主发现规律的过程, 还能与师生交流和分享探索成果, 更好地理解和掌握5和2的倍数规律的基本特征。通过本节课的学习, 学生在思维能力、情感态度、学习方法等方面都得到了很好的发展。这是一堂体现信息技术促进小学数学课堂探究的典型课例, 主要有以下几个方面的亮点。

●全面解析教材和分析学习者特征, 灵活组织教学内容

数学教师在备课的时候不仅要思考“教什么”, 还要思考“如何教”。跨越式数学教学强调课堂的高效。教师要敢于为“高效课堂”进行创新试验。选择和组织教学内容时的新颖性和灵活性是本节课的第一大亮点。

本节课是人教版数学五年级下册的内容, 但是本节课的授课对象却是五年级上学期的学生, 下学期的教材拿到上学期来上, 这是很大胆的尝试, 也是对教师和学生的挑战。从本节课的效果上看, 陈老师的这种大胆尝试是成功的。这得益于以下两点原因:第一, 教师有丰富的教学经验, 对教材的理解和把握非常到位。第二, 教师对学习者特征分析很准确, 学生具备计算机的基本使用的技能, 对于上机操作活动非常感兴趣, 乐于在网络环境下进行探究学习。第三, 教师在课堂上具体组织教学内容的时候并没有按照教材原定教授知识点的顺序 (先教授2的倍数的特征再教授5的特征) 来进行教学。而是在教授知识点的顺序上做了先后调整。这是根据知识点的难易程度以及学生对知识点的掌握难易程度来做的调整。对于小学生来说, 这样组织教学内容也遵循了知识先易后难的学习规律。

●利用信息技术, 创设探究情境贯穿整个课堂

爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”一个人一旦对某事物有了浓厚的兴趣, 就会主动去求知、去探索、去实践, 并在这一过程中产生愉快的情绪和体验。信息技术媒体的介入, 使得数学教学内容的表现形式变得更加丰富新颖。创设问题情境就是教师在教学内容和学生求知心理之间创设一种“矛盾”, 让这种“认知冲突”把学生引入所提问题情境之中, 激发学生的好奇心和探索知识的兴趣。

教学过程实质上是师生之间信息传递的过程, 包括情感系统和认知系统两方面的信息传递, 在教法上要诱导学生主动探索, 以产生积极的学习态度、浓厚的学习兴趣、坚定的学习意志、不断增强的学习自信心等良好的情感态度价值观, 这既是学习的动力又是学习的结果, 不仅对学生当下的学习产生作用, 甚至还会影响其今后人生。因此, 富有趣味性和生活化的情境创设应贯穿于常态课堂教学中, 使数学知识与生活素材相结合, 不断激发学生学习兴趣, 提高课堂教学效率, 让学生爱学习, 爱数学, 同时培养学生用自己的思维和知识发现问题解决问题的能力。

在整个课堂中, 学生置身于网络课件营造的探究性学习情境中, 亲自经历数学课堂中猜想假设、操作探索、验证结论、归纳总结等数学知识建构的过程, 使得本堂课的教学目标得到很好的落实, 同时也大大提高了学生的课堂参与度, 真正做到“将数学课堂还给学生”。

●善用“探究型”网络资源, 课堂上实现“做”数学

在本节课中, 教师在课堂上使用“探究型”的网络学习资源, 完全体现了“做数学”的理念。课件采用Flash的形式, 界面美观大方, 针对本节课的教学目标和教学内容精心设计了大量的突破教学重难点的交互式学习活动。例如, 本节课的教学重点是探索2和5的倍数的特征, 为了让学生能够有针对性地进行探索, 课件引导学生分别在这两个数的高位、中间位、低位上来添加数字, 然后再通过Flash脚本语言来验证学生的猜想, 这样通过学生不断的猜想验证, 对知识有了初步的感知, 然后通过汇报、教师引导、同伴之间分享交流, 学生最终能完整地归纳出2和5的倍数的特征。这个过程便是在学习新知中利用“探究型”网络学习资源实现的“做数学”的过程。

13.因数和倍数篇十三

创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

败笔之处：

找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难。

问题发现：

整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

教学机智：

练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。

再教设计：

14.因数和倍数教案篇十四

二、探究新知

(一)找一个数的因数

1、(课件出示例1情境图)

师：请看大屏幕，这是36人列队操练，每排人数要一样多，可以怎样排列?同学们可以先同桌讨论，作好记录，再汇报。(引导生说：可以站几排，每排站几个。)

根据这些信息我们能列出哪些乘法算是呢?

板书：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361

师：在4×9=36这个算式中，4和9叫什么?(因数)36是?(积)，这是我们以前学的乘法各部分名称。其实，在整数乘法中，因数和积之间还存在一种相互依存的关系，也就是说4是36的因数，36是4的倍数。，同样，在这个算式中，我们还可以说9是36的?(因数)，36是9的?(倍数)。

2、谁能像老师这样，说一说3×12=36他们之间的关系。(先请一个学生站起来说一说)

3、下面请同桌像刚才一样互相说一说另外三个算式中(1×36=36 2×18=36 6×6=36)谁是谁的倍数，谁是谁的因数，开始。(师巡视，指导差生)然后指名说一说

4、你能根据左边的乘法算式写出相应的除法算式吗?(师根据生的回答板书)

我们现在就以36÷4=9为例，你能从这个除法算式中说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数?(说好后再让学生逐个说出除法算式中的关系)

5、刚才同学们都说4是36的因数，那能单独说4是因数吗?(生发表意见)

到底可以不可以这样说，请看大屏幕，(课件出示：4×9=362×2=4)，请你说说4是倍数还是因数?(课件着重强调数字“4”)

引导学生说：第一个式子中，4是36的因数，第二个式子中4是2的倍数。(课件出示结果)

师：从刚才的回答中你明白了什么?(引导生知道：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在)

6、师：下面，请同学们看这个式子，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。(课件出示：4×5=20xx÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6)

生回答后，引导生知道：通过后三个算式使生进一步理解，倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的，他们的研究范围在非零自然数中。

7、你能根据上面所写的乘法算式或除法算式说出36的所有因数吗?

师;那么你知道怎样找一个数的所有因数呢?(同桌商讨后，指名回答，课件出示。)

找一个数的所有因数时，可以先写出用这个数作积的所有乘法算式，或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，再写出它的所有因数。注意，最好按照顺序从小到大来写，这样不容易遗漏。

8、师：现在，我们来练习一下。同学们分组有序的找出15、16、24、25的所有因数吗?打开练习本，快速的写出来，开始。(师巡视指导困难学生)

写完后生汇报，并说出你是怎样找出它们的`因数的，课件出示

9、引导归纳概括一个数的因数的特点

师：看来同学们已经充分掌握了找一个数因数的方法，观察刚才我们找的这些数的因数，你有什么发现吗?(出示合作学习要求和目的)下面请小组合作，仔细观察、比较我们找出的这些数的因数，你从这几个例子中发现了什么?请把你的发现和小组的成员说一说，注意：当一个同学在说的时候，其他成员一定要认真听，不要打断别人的发言，开始。

引导学生发现：一个非0自然数，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的

(二)找一个数的倍数

1、师：找了这么多数的因数，现在我们来找一个数的倍数，好不好?

(课件出示例2)

生写，师巡视。

2、指明汇报后，并说出你是如何找一个数的倍数的?

3、师：同学们，看来一个数的倍数真的是找不完啊，谁能说一说如何找一个数的倍数?

归纳(出示找一个数的倍数的方法)：找一个数的倍数从它本身开始，用非零自然数1，2，3···去乘，就可以得到。

那请大家观察这些数的倍数，你又能发现什么呢?同桌两个先互相说一说，开始吧。

生发言。

4、引导学生发现：一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。(课件出示)

三、回归课本