幼儿心理学案例分析过关

幼儿心理学案例分析过关（16篇）

1.幼儿心理学案例分析过关 篇一

1、好的心态

司考成功与否就取决于你做决定的那一刻，世界上没有你真正做不到的事，关键要看你是否真的想做，以及你到底下了多大的决心。再次，始终保持一个平常心，追求心境平和的境界。复习司考确实很辛苦，绝大多数人所经历的不是复习之苦，而是反反复复地想一些不该想的烦心的乱七八糟的事情之苦。另外，我也不和别人比，我只和我自己比，我做出的每一步都是对自己的超越。我努力做到宠辱不惊、去留无意，我只在乎一件事就是能否如期地完成我的复习计划。常以外人的眼光观察自己是否保持平静并且自信积极乐观向上的心态，即使到了考场上也对自己说：这之前，你非常努力，现在再继续努力两天，结果到底会怎样我都问心无愧。这对考试的成功可以说能起到决定性的作用。还有，在整个复习过程中一定要有恒心。要耐得住孤独和寂寞，选定你的目标，放弃与你目标无关的任何事――接下来就是按丘吉尔的话去做，坚持到底、永不放弃，直到成功！路是人开拓出来的，生活是勤劳造就的，只要有必胜的信心、顽强的意志、持久的恒心，无论是何种环境都能做出成绩。

2、确定目标

自己好好想一想：从现在开始以后的十年甚至二十年，你有几个最大的愿望，离现在最近的最大愿望是什么？对这个愿望来说，目前的条件和准备情况如何？你希望在什么时候前达成这个愿望。确立了这个目标后就把自己的心理能源聚焦在目标上，做到心无旁骛地积极追求和实践并且主动地寻找和创造条件来实现你的目标。

3、适当的方法

如果你看准了一个目标，并相信它会把你带入成功的路途之上，那么你就需要找到适当的方法，拟订切实可行的步骤然后立即付诸实施！恒定的目标、良好的心态和自我认识都必须通过行动和步骤才能转化为成功的实践。

每个有志于考司法考试的勇士从一开始着手复习就务必确立自己的方法和步骤，如果你还没有确立或不知道怎么确立，他们多是早已考过并多年从事这方面研究的人通过面对面的谈话并多方面的询问了解了你的个人情况后，再量体裁衣般地帮你确立一个可行的近期的复习思路。当然，这也只是根据对你的了解暂时所确立的。随着学员复习的深入，和与辅导老师沟通的增多，学员如认为需要，可自行或在辅导老师的帮助下，适当调整其方案。

4、经验的积累

成功不是我们静止地去努力学习，而是动态地伴随着我们自身一起成长一起学习的，无论是从成功的经验，还是从失败的教训里面真正的成功者都应该从里面学习到些什么，从而使自己的能力得到增长，使经验得以积累。在整个复习过程中，即使是复习的很好，人也难免会遇到挫折的时候，在面对失败和挫折，不要选择放弃或不要对其不管不问跳过去开始下一环节，而是停下来思考和总结，重新检讨对自己的目标和步骤，并拟订新的计划，准备新的尝试，这部分他们只要坚持下去，就会一次比一次成熟和富有经验，最终也就能取得成功。比如在辅导练习过程中，我们配备专人研究并命出与学员学习进度相匹配的单科测试题，在老师完课后发，以考查你对老师讲过的和老师未讲过的教材其他重点，内容和理解及掌握程度，此项内容意在督促学员对考试内容从细和准的角度掌握，而且能防止某一部分人眼高手低的通病。其后，我们还根据近几年的命题思路和特点，结合授课老师指导的内容编印综合型的测试题，以期考查你细的内容掌握后能否综合运用。在这些测试过程中，你可能会有考的很理想的时候，也可能会有考的一团糟的时候，但得意时不要忘形，失意时也不要颓废，而应该静下心来仔细分析自己的强处是什么？薄弱的地方又在哪里？然后采取什么样的措施，对症下药，补上薄弱的环节，

备考资料

经过来回几个月的巩固和修补，把成功的经验和失败的教训积累起来，这样越挫越奋，你的考试能力与实力就会健全起来，到了考场上做题就会有得心应手之感。

5、各种关系的协调

对参加司法考试的我们来讲，我认为要具备有利于复习的良好的人际协作需从积极协作和消极协作两个方面掌握。消极协作并非要你态度消极，而是不要你拓宽新的人际交往面，只是把现存的关系协调好，包括男女朋友关系、夫妻关系、家庭关系、社会关系等。在复习司考的特殊阶段，我建议你不要建立新的特殊关系，不到万不得已也最好别终止某种关系，而是尽量使周边的关系融洽，如果再能取得他们的鼓励与支持那是最好不过的了。就象我们前面提过的你从现在开始往后的十年你的最大愿望有几个，分别是什么，然后你认为实现它们的先后顺序是什么，分清轻重缓急，在前面的那个还未实现时后边的愿望还有其他的事情就要为其让下路。智者说的好：有所不为才能有所为！

另一方面是积极协作，当然就是为了实现某个目标而积极地寻求和他人协作。我们的考试复习更是如此。在复习前要多向曾经参加过考试的人请教，吸取他们的经验、听取他们的教训并争取在复习过程中避免。这样就能使你少走很多弯路，使你的每一步行动都是向成功走近。在复习过程中更要如此。比如在第四要素里提到的各种测试，在测试后，首先把自己搞不明白的问题向周边的司考同路人请教，别人如果也不能回答你的问题，那你们可以共同讨论或查资料、相互交流找出原委，这个过程也是学习的过程，另外也或多或少有一种心理平衡：别人现在不比我强我要继续努力！别人如能即时清楚地回答了你的问题，你一能节约时间，二能感觉到别人比自己强，然后给自己注入赶上来超过去的动力。有百利而无一害，何乐而不为？

当然，在复习过程中，除了在法律问题上的协作外，空暇时间还可交流自己的复习方法、心得和经验，取长补短。大家虽然都是争取跳过同一个龙门的人，但因为现在录取是采用划定分数线的方式，我们应该把周围经常在一块复习的人看作是战友而不是敌人，因为你们考前与同伴的合作与交流会促使你们共同的提高，所以我们在与别人交流时要敞开心扉，把自己的经验和教训都说出来，然后看别人的哪些自己可用哪些应该避免，共同的提高使你们都远超录取的最底分数线，相比你自己闭门造车，单凭自己个人感觉横冲直撞外，你选择哪一种？

当然，物以类聚，人以群分。通往成功峰顶的道路因为择友（考友）不慎而曲折难行；同样，你的道路也因为结识一些好朋友而变得相对平坦。我前边说的交流对象也并非你胡乱找的几个人，而是根据自己的判断，寻找那些热情的人，乐观的人，有上进心的人，认为杯子半空而不是半满的人，工作勤奋的人，也就是那些卷起袖子，努力达到成功路上每一个目标的人。你需要那些自动自发的同伴：那些具有追求成功动机的人。记住：跟这种人交往可以孕育成功！所有的成功者都不只是理论家，而是行动者。赶快行动吧，成功就在不远处等着您！

6、健康的状态

考前保持身心健康，司法考试前夕不要把自己搞得太疲惫，司考是一个相当耗费体力的工作，所以要在考试前适度地做一些体能训练或者储备。目前已经进入司考复习的最紧要关头，因此一定要注意爱护身体，这个时候身体出现问题的后果和代价均是致命的。所以一定要注意爱惜身体。

多吃维生素保证营养，这一时期是复习负担最重的时期，用脑肯定过度，大脑对氧的要求就大为增加，能量和各种营养素如：蛋白质、磷脂、碳水化合物、维生素A、C、B族以及铁的消耗都相应增加。过重的学习压力，常常会造成考（论坛）生睡眠减少、食欲不佳、消化能力减弱，从而使营养素摄入减少。

实际上，备考的最后阶段，就是靠平时的积累和拼体力，谁的体质好，能坚持到底，谁就有希望成功。若要身体好，就一定要吃得科学，因此，在这一段特殊的时期，一定要搞好膳食营养，以增加耐力和抗疲劳能力。在膳食安排过程当中，应做到合理营养，搭配均衡，清淡，易于消化、吸收等。

心理素质对复习考试是有重大影响的。所以不要患得患失，保持平和自信的考试心理肯定很重要。而这一过程可能需要大家有意识地训练。也许面对一个可能影响自己一生的考试，很难保持平静，所以我们必须在最后的复习关头训练自己的心理素质。

2.幼儿心理学案例分析过关 篇二

关键词：童话,幼儿教育,心理发展

幼年的记忆对于大部分成年人来说, 大多属于不连贯的记忆。 由于处于幼儿阶段, 个体还不能够运用记忆策略对信息进行加工处理与保存, 能够在大脑停留的记忆时间与容量都相对比较有限。 然而, 童话在人们有限的记忆中占据重要地位, 那些跌宕起伏、曲折离奇的故事情形, 往往会刻画在人们的心中, 由此可以看出, 童话对幼儿阶段的孩子而言具有重要意义。

一、童话对幼儿的心理发展的作用

(一) 童话成为幼儿认识社会的重要途径

首先, 童话具有一定的社会性, 通常情况下, 童话都具有夸张与幻想等特点, 甚至一部分童话内容已经超出现实范围。然而, 童话的内容都来源于现实的生活, 孩子们可以在日常生活中看到童话书本中刻画的人动物和花草树木等形象, 在现实生活中找到童话故事的原型。

其次, 童话实质上属于现实与想象相互结合, 虽然童话需要来源于现实生活, 但是加工处理好, 则高出现实生活, 不仅是对现实生活的翻版与复制, 在对现实生活的原型进行加工与改造之后, 更可以创造出全新的内容, 形成生动有趣的故事情节, 吸引读者。 对于幼儿来说, 童话的生动有趣的故事情节和离奇的形象, 可以引发幼儿进行无尽的联想, 深受广大儿童的喜爱。

最后, 幼儿在阅读童话故事的过程中可以认识社会。 由于幼儿的认知水平还有待提升, 致使幼儿还不能够阅读其他类型的文学作品, 如:散文、诗歌和小说等, 无法获得对社会初步的认知。 然而, 幼儿在阅读童话的过程中, 可以获得一定的社会认知, 例如:幼儿可以在童话中, 了解森林中动物的生活习性, 了解初级的社会人际关系, 提高辨别社会真善美和假恶丑的能力。 在我国著名的故事西游记中, 儿童被生动离奇的故事情节吸引的过程中, 可以学习孙悟空勇敢聪明等优良品质, 并且可以辨别妖魔鬼怪, 影响我国一代代幼儿的成长。

二、童话适应幼儿的心理发展特点

(一) 童话具有幻想性

童话的基本特点便是幻想性, 成为童话的核心内容, 更是反映现实生活的重要手段之一, 幻想实质上属于对生活的象征反映, 通过幻想的形式, 可以反映现实生活。 换言之, 童话中所塑造的形象, 在现实生活中并不存在, 然而, 却具有一定的象征意义。 童话故事的幻想来源于生活, 并且折射生活现象。通常情况下, 在创作童话的过程中, 会采用拟人化与夸张等手法, 创造离奇的气氛。

(二) 童话幻想有一定的限制

童话中的幻想不是没有根据的, 会受到思维特点和生活逻辑的限制。 换言之, 在创作童话故事中的形象时, 需要选择儿童所熟悉的内容, 帮助儿童在现实生活中找到原形。 此外, 幻想同样会受到幼儿的思维特点的限制, 童话中的幻想, 需要结合幼儿的思维习惯与规律, 不能够超出幼儿的思限度。

(三) 夸张与拟人是幻想的产物

各种艺术或多或少会使用不同程度的夸张表现形式, 然而, 童话故事中使用更加全面的夸张表现形式, 运用夸张的表现手法, 可以使得人与物更加离奇。 此外, 童话故事的情节人物性格和遭遇等都会使用夸张的表现形式, 幻想成为童话故事的核心内容。 其中, 积极向上的幻想, 要适应幼儿的心理发展特点, 促进幼儿的健康成长。 此外, 童话中运用拟人化的手法, 可满足幼儿的好奇和好幻想等心理特征, 激发幼儿进行探究, 更增强童话故事的感染力。

三、幼儿在欣赏童话时的作用

(一) 提高幼儿的想象力

幼儿在欣赏童话故事的过程中可以提高想象力, 童话故事可以反映现实生活。 然而, 并不是真实的生活本身, 是在假想的情景下, 对真实的活动进行反映, 需要借助于象力的运用。例如:童话故事中的主人公既可以是人, 又可以是动物和花草树木等, 和现实生活中的人一样可以进行对话与情感交流。因此, 幼儿在欣赏童话的过程中需要发挥想象力, 进而加深对主人公的思想与情感的理解。此外, 幼儿会置身于童话世界中, 将自己幻想为王子或者公主, 实现内心的渴望。例如:幼儿在表演七个小矮人与白雪公主的故事中, 需要借助想象力, 装扮为公主与七个小矮人, 以及丑恶的王后等。在想象的过程中, 幼儿的内心可以获得一定程度的满足, 实现在现实生活中无法实现的目标, 帮助幼儿宣泄不良的情绪, 缓解幼儿的焦虑情绪。

(二) 激发幼儿的阅读兴趣

幼儿在阅读童话的过程中, 往往会被童话故事中美丽的场景、善良勇敢的人们和生动有趣的故事情节吸引, 让幼儿内心中获得更多的愉快的体验, 被曲折离奇、跌宕起伏的故事扣动心弦, 激发学生阅读童话的兴趣, 降低幼儿的阅读压力与负担, 获得更多的阅读的愉快体验。

(三) 提高幼儿的口语表达能力

幼儿不仅喜欢阅读童话故事, 更喜欢听童话故事, 在听童话故事的过程中, 幼儿需要理解故事中的语言及词汇等, 而在内心复述童话故事的过程中, 则可以锻炼儿童的言语能力, 加深其对童话故事的理解, 加上言语与动作的配合, 童话故事的内容将会变得更加形象与具体。

综上所述, 童话对促进幼儿的心理发展具有重要意义, 这就要求学校教师和家庭等提高对童话的重视程度, 引导幼儿阅读积极的健康的童话故事, 激发幼儿的想象力, 提高幼儿的创造力, 促进幼儿健康、快乐成长。

参考文献

[1]郭瞻予.论童话在幼儿心理发展中的作用[J].沈阳师范大学学报 (社会科学版) , 2005, 05:6-11.

[2]罗曦.幼儿童话舞剧教学在幼儿教育中的作用[J].大舞台, 2011, 02:151-152.

[3]田劲枝.教师如何指导幼儿创造性游戏初探[J].海外英语, 2010, 02:179-180+186.

3.幼儿教师心理健康现状分析 篇三

关键词：幼儿教师 心理健康 现状分析 客观因素 主观因素

随着人们生活水平的提高，心理健康问题越来越受到人们的重视，教师是塑造学生心灵的工程师，教师劳动的特点决定了教师必须具备良好的心理素质，而幼儿教师作为教师队伍中的一个特殊群体，其心理健康状况直接影响着幼儿的身心发展。因此，研究幼儿教师心理健康问题及原因，据此采取相应的对策，是一个不容忽视的问题，应该引起社会和教育界的高度重视。

一、幼儿教师的心理健康现状

走进幼儿园，当你听到孩子的欢声笑语，看孩子们天真灿烂的笑脸时，自然会想到生活工作在其中的幼儿教师，也一定充满了快乐与自豪。因为正是教师充满爱心的看护和教育，才有幼儿健康快乐的成长。但是，当我们真正走进幼儿教师，走进她们的内心世界，才发现其实这是一个身心充满疲惫的群体。幼儿园工作的复杂性、特殊性，要求教师必须全身心地付出，才能完成保教任务。尤其是随着社会的发展及对幼儿教师的要求的提高，幼儿教师感到压力越来越大。不知从何时起，我们时常听到来自幼儿教师的抱怨声：“工作真没劲”、“这些孩子太调皮了”、“太吵了”、“家长素质太低”、“园长水平太差，无法调动我们的积极性”等等，“烦死了”“累死了”几乎成了口头语。据了解，这种现象在不同的幼儿园里，程度不同地存在着。这表明目前我国幼儿教师心理健康状况不容乐观，有学者对在职幼儿教师进行心理健康评定，发现有20.8％的幼儿教师心理健康水平欠佳，在人际交往和情绪状况方面存在较多的问题。主要集中在以下几个方面：自卑心态严重；嫉妒情绪突出；虚荣心理明显；焦虑水平偏高；性格忧郁孤僻；逆反心理较强，人际交往障碍；心理压力大等等。由此可见，要完成幼儿园的保教双重任务，维护幼儿教师的心理健康，提高她们的心理健康水平已势在必行。

二、影响幼儿教师心理健康的因素

(一)客观因素

1、教师的需要得不到满足。首先是物质需要。教师的物质需要大致可分为生活物质需要和工作物质需要。前者如工资待遇、住房条件、饮食条件等，后者如教具、教材等。虽然不少教师受传统文化崇尚节俭等观念的影响，养成了艰苦朴素的生活及工作作风，习惯了默默耕耘，无私奉献。但随着改革的深入和其他社会成员生活水平的提高，教师的物质需要也在“水涨船高”，对于一些“高档”生活用品也有了一定的要求。尤其是工作上的物质需要受到了比较大的刺激，要求改善教学条件，丰富现代化教学手段的需要日益强烈。事实上这些需要在很多幼儿园都得不到满足，甚至还有部分幼儿教师低层次的生活需要得不到满足，特别是在一些欠发达的地区经常发生侵犯教师权益，拖欠教师工资等现象。这些现象的存在，难免在教师中产生脑体倒挂，酬不抵劳的不公感和社会地位的相对反差，导致了部分教师心理失衡，心态欠佳。其次是自尊需要，主要集中在社会对自己的业绩、形象给予认可方面。相对于其他职业来说，幼儿教育这个职业要求教师具有强大的责任感，耐心和爱心，比别人要付出更多的努力与心血。但是社会上还有许多人对幼儿教师这个职业存有偏见，相当一部分人仍然把教师等同于保姆、服务者，这种不公正对待也使相当一部分幼儿教师产生了不平衡感和自卑感，严重影响了心理健康发展。第三是教师的成就需要。幼儿教育属于启蒙教育，教育成果不能用学业成绩来体现，幼儿园管理者和家长对教师教育成果的评价有时有失公允，使教师的自我价值得不到体现，另外有的幼儿教师所担负的工作同她的工作兴趣爱好、能力等不适合，学非所用、专业不对口等，都会使幼儿教师的成功需要得不到满足。使之产生挫折感和心理疾病。另外如果当成就需要强烈而成功的可能性不大时，如，教师对自己的要求超出个人的能力或环境所允许的条件，或幼儿园对教师提出的要求过高造成过重压力时，都会产生强烈的不安和失败感。长期以来，教师一直被视为甘于奉献的人，教师比一般人具有更强烈的自尊需要、荣誉需要和成就需要，只求能得到社会的关注与认可，“无求益之，唯忌损之”。而有这些需要的教师也正是那些具有强烈责任感和创造需要的教师，当他们的创造成就被忽视、否定、抹杀时，往往使心灵深处造成创伤，引起消极的后果。

2 、人际关系复杂，导致人格障碍问题。幼儿教师的工作特点，决定着教师必须与幼儿，同事，幼儿园管理者及幼儿家长等建立良好的人际关系。教师作为多重角色的扮演者，在处理各种关系中可能遇到矛盾冲突，处理不好，因此产生激动，不安，烦恼和痛苦，不仅影响工作，而且有碍心理健康。在讲求民主、开放的社会里，人际间必须互相尊重、平等、坦诚相待，而有些教师在与人相处时，却缺乏良好的沟通方式与能力，无法适应环境变化的需求，因此产生身心失控的现象，导致人格异常。

3、教育内部的“大锅饭”制度依然存在。“能者多劳而不多得，庸者少劳或不劳而均得”，这个滋生惰性的温床使教育失去内部活力，使教师丧失了进取精神。

4、对教育改革的不适应。随着幼儿教育改革的不断深化发展，一些来自国外的教育理念和教学法不断涌入，观念的更新，课程的改变，大有让人目不暇接之势。目前保教第一线的幼儿教师多数毕业于幼儿师范学校和中等师范学校，她们在校学习期间依然沿用传统的课程标准，重“三学六法”及“音、体、美”技能技巧训练，能力结构远远不能满足实际工作的需要。加上有些教师缺乏终身学习的观念和自我学习、自我提高的意识，对一些新的教育理念和方法难以掌握，使幼儿教师深感原有的知识水平已经不能完全胜任教学工作，这种难当其任的感觉给部分幼儿教师带来了很大的心理压力。如再不更新知识，充实与提高自己就无法胜任教学岗位，因此，教师心理的焦点、困惑日渐增多。

5、家长的高期望给教师构成了一定的压力。在我国，对孩子的教育一直被看作是重中之重，大多数家长都是“望子成龙”，“望女成凤”，伴随着家长文化水平的提高，特别是早期教育、早期智力开发等一些新观念的影响，他们不再把幼儿园当作是临时照顾孩子的地方，而是希望自己的孩子从一入园就受到良好的教育。因此，家长对幼儿园的社会声誉、教学质量、教学环境都有较高的要求，相应对幼儿教师的知识水平、教学能力、教学方法、自身素质等也有了较高的期望，这种高期望在幼儿教师身上的投射就变成了一种较大的心理压力。

（二）主观因素。

1、自信度。部分教师对自我情感、意志和能力难以把握，低估自身价值，丧失自信心，缺乏参与竞争的意识，事事以失败者的心理去接受市场的冲击。在这种消极的心理状态下，教师在工作过程中就会有不思进取、消极怠工等被动的表现。

2、上进心。部分教师不安心教育，教育意识淡薄，再加上不准确的社会横向攀比，个别人对幼儿教师职业存有的偏见，使得整日“孺子可悲”、“夫子可怜”，自我心理与师生感情、敬业精神远远脱钩，出现教育上的“烧不熟心理”。

3、抱负水平。常言道“期望越高，失望越大”，部分教师在生活中不能正确地认识自己的社会能力和社会角色，事事好高骛远，该属于自己的或不该属于自己的，能达到的或不能达到的一律兼收，以致碰得头破血流。

4、耐挫折能力。社会上每个人都可能随时受到挫折，但并非人人都会产生挫折感，这是由于每个人对挫折的容忍力不同的缘故，容忍力的大小受生理、思想境界、知识经验等因素的影响。一般说来，身体强壮的人，思想境界高的人，经历坎坷、阅历丰富的人，更能容忍挫折。同样的情境，有的人可能认为是严重的挫折，而有的人则可能认为是无所谓的事情，这是由于价值观不同的缘故。而幼儿教师的主要挫折，来自于教学工作的不顺利，不同人对教育事业的态度和热情不同，基本知识技能和能力不同使之感受也不同，这是教师的职业特点决定的。

5、心理素质。个体有良好的心理素质是保持健康的心理的一个基本前提，在心理素质中，人格威信是一个非常重要的指标。人格威信的大小在很大的程度上决定着心理健康的水平。感情是制约教师威信高低的重要因素。如果教师和幼儿之间有良好的情感交流，建立了良好的感情联系，彼此就能产生亲切感、认同感、相互间的吸引力就比较大，幼儿就会把教师当成自己的父母一样。实践证明，良好的感情关系有利于促进幼儿教师心理健康水平的提高，而人格威信较低的幼儿教师，幼儿不愿亲近，其他同事也不接纳，更得不到幼儿家长的认同，以至于使教师本人因无法控制自己的情绪而无法维持师生间的情感联系，最终可能导致心理障碍。

三、增进与维护幼儿教师心理健康的对策

无论是幼儿教师本人，还是幼儿园管理者，都应该充分了解影响幼儿教师心理健康的因素及其作用机制，有效地维护幼儿教师的心理健康。总的来说，促进幼儿教师心理健康是一项系统工程，它需要社会各方面、各层次的全力关注和努力。

首先要在宏观的社会体制层面上对幼儿教师的工作提供支持和保障。政府部门要把提高教师心理健康水平作为一件关系到素质教育的大事来抓，幼教师资培训机构应加强心理健康教育，而且国家要制定相应的法令，以提高幼儿教师的社会地位，尤其要将“尊师重教”的意识落到实处，保证幼儿教师的合法权益，包括工资待遇、住房福利、在职进修、休假晋升等，使千千万万的幼儿教师能解除后顾之忧，安心幼教事业，而且不断取得自我发展、自我提高的机会，为培养人格健全发展的祖国接班人做出毕生贡献。

其次幼儿园要采取切实有效的措施，积极维护幼儿教师的心理健康。幼儿园管理者要正确认识幼儿教师心理健康问题，提高幼儿教师的心理保护意识，帮助教师树立正确的人生观，价值观和明确的奋斗目标，创造条件、满足教师的合理需要，使每个教师都能发挥自己的才干，尽量满足教师的合理需求，尽可能地为教师提供外出业务进修的机会，特别是还应当创造条件使每个教师有获得工作上成功的可能，此外，要关心教师的家庭生活，哪怕是给予一点点精神上的关心和经济上的帮助都会使她们感激万分，并且重新振作起来忘我地投入到工作中去。

第三方面就是幼儿教师也要正确认识自己，积极进行自我的心理健康教育。现代教育学认为，个体社会化过程中，接受他人教育的成分呈递减趋势，而自我教育的成分呈递增趋势。教师作为教育者，在心理健康方面更要加强自我教育，幼儿教师要正视现实，淡化功利、树立正确的人生观、价值观、忠诚人民的教育事业，要以积极的态度对待人生，努力健全自己的人格，优化性格，乐于合群，珍惜友谊，保持良好的人际交往，通过与各种人和睦相处，建立真正的友谊中得到快乐，获得人生的享受，使自己的身心健康。同时还要学会自我调节，保持良好的心境，当产生不良的情绪后，可以向朋友或信得过的同事倾诉自己的心声。除此之外，在生活中幼儿教师还应培养健康广泛的兴趣，掌握基本的心理卫生知识，善待自己、关心自己、加强心理的自我保健。

4.幼儿心理学期末试卷分析 篇四

刘文兰

考试成绩出来了，我对所带班级的幼儿心理学成绩进行了认真、细致的分析。这次期末考试，考卷突出了检查学生一个学期所掌握的知识，重视幼儿心理学基础知识的考查，难度适中，在试卷的结构上，主要分为名词解释，简答题和论述题，基本上都是书上的基本概念，学生对基础知识的掌握不是很好，但分析、应用能力有待提高。考试成绩上，12春幼师班的分数还可以试卷总分为100分，考试人数为40人，实考人数40人，平均分为87及格率100%虽然试题较简单，但本次考试成绩却不理想。为此将采取以下措施：

1、针对基础知识掌握不牢固，在以后的教学中我会加强基础知识的教学，突出教学重点，突破教学难点，加强基础训练，突出对学生基础能力的培养，提高学生分析和解决实际问题的能力。

2、更新观念，加强考前复习和指导。

3、规范答题行为，提高应试能力。在平时的教学过程中，应注重培养学生的答题行为规范，培养和规范学生的解题步骤，减少失误。

5.幼儿心理学案例分析过关 篇五

选择适合自己的复习方式

如果你是第一年考，底子又薄弱，第一步，你需要报一个辅导班，老师为你把握各科重点，解析难点、分析考题，了解命题的思路；第二步，在理解全书的基础上适当做题;第三步，通过做题暴露出不足的之处，再回到教材钻研弥补，做到对教材的透彻理解，融会贯通。重视程度是关键

下定决心克服一切困难，暂时牺牲个人爱好，保证充分的复习时间时间。在考试前一个月争取做到专职复习。

树立考试信心

要使自己成为一名成功的应试者，最重要的点就是要相信自己，相信自己表达知识的能力。

调查表明，考试成功的信心来自于熟练掌握所学的知识，以及懂得如何在考试中达到最好的效果。

获取考试信息

大量的调查表明：低分往往是由于没有准备去获得应该掌握的信息而产生的结果。考试成功的第一步是尽可能多地掌握考试的各种信息。这样可以使你集中力量抓主要问题，合理地安排和利用有限的复

习时间，由于你所参加的是全国性的标准化考试，因此你应该清楚下列问题：

第一、考试的时间是哪一天？考试的内容与往年相比有什么大变化？

第二、如果你参加过往年的考试，感觉如何？问题何在？

第三、今年考试题型有哪些？各类题型大致占多少分？有简答题吗？

第四、除指定教材外，你有什么好的复习资料？

第五、有什么可以借鉴的其他资料？比如前面两届的考题及标准答案。

第六、你能有充分的时间复习吗？将如何有计划地安排这几个月的学习时间？

端正学习态度

不少考生在学习过程中一遇到困难就灰心丧气，认为自己不行。殊不知，遇到困难比你多还有人在。有了考试的基本信息以后，你就需要有针对性地进行复习，下面是许多成功者的学习特点，希望你能从中受到启发：学习主动、相信自己的能力、把学习内容相联起来、有极大的学习兴趣、不偏科、经常自我测试……

掌握学习方法

时间对每个人来说是一样的。好的学习方法可以有效地节省和巧妙地利用你的时间。成功的考生往往特别善于抓信学习要点，采用特殊的，适合于自己的学习方法争取高分。下面的一些方法将有助于巩固和提高你所学的知识。

1、目标。制定一个好的学习目标，能使你集中精力有计划、有针对性地进学习。

2、初步评估。评估的方法有多种，如浏览标题、如游览问题、找一套模拟题或去年的考试题进行自测，等等。通过评估，你可以了解哪些内容知道，哪些问题能回答，哪些章节没把握，哪些试题你以前根本没有见过，哪门课比较起来掌握较好，等等，从面为你进一步学习做好思想和时间上的准备。

3、提出问题，学习最有效的方法是提出问题，并做出回答，以便理解所学的内容。

4、预测考题。按照标准化考试题型，在平时学习中将某些重点题作为假想的考试试题，予以解答。

5、总结评价，有计划地、定期地、分阶段地总结评价所学的知识，是提高考试成绩的又一重要环节。总结可以在学完一章或一科后进行，主要从以下几个方面评价：

（1）这一章的中心内容是什么？与其他章节的关系如何？该章内容在去年考试中占多大比重？

（2）对于学习中提出的问题或复习资料中所列示的重要问题，现在你可以应付自如吗?

6.幼儿心理学案例分析过关 篇六

论文关键词：幼儿教师 心理健康 现状分析 客观因素 主观因素

论文摘要：近年来，教师的心理健康正在受到普遍的关注和重视。据调查，肩负着基础教育之根本的幼儿教师，不同程度地存在着各种各样的心理问题。有些问题不仅损害了教师的身心健康，影响了职业的发展，而且由于幼儿教师工作的对象是处于身心发育关键期的幼儿，所以无疑对幼儿的发展也产生着不良的影响。因此了解幼儿教师的心理健康状况，分析引起心理问题产生的因素，积极采取措施，增进和维护幼儿教师的心理健康，不仅是出于对教师的关心和爱护，更是保证幼儿健康成长的需要。

随着人们生活水平的提高，心理健康问题越来越受到人们的重视，教师是塑造学生心灵的工程师，教师劳动的特点决定了教师必须具备良好的心理素质，而幼儿教师作为教师队伍中的一个特殊群体，其心理健康状况直接影响着幼儿的身心发展。因此，研究幼儿教师心理健康问题及原因，据此采取相应的对策，是一个不容忽视的问题，应该引起社会和教育界的高度重视。

一、幼儿教师的心理健康现状

走进幼儿园，当你听到孩子的欢声笑语，看孩子们天真灿烂的笑脸时，自然会想到生活工作在其中的幼儿教师，也一定充满了快乐与自豪。因为正是教师充满爱心的看护和教育，才有幼儿健康快乐的成长。但是，当我们真正走进幼儿教师，走进她们的内心世界，才发现其实这是一个身心充满疲惫的群体。幼儿园工作的复杂性、特殊性，要求教师必须全身心地付出，才能完成保教任务。尤其是随着社会的发展及对幼儿教师的要求的提高，幼儿教师感到压力越来越大。不知从何时起，我们时常听到来自幼儿教师的抱怨声：“工作真没劲”、“这些孩子太调皮了”、“太吵了”、“家长素质太低”、“园长水平太差，无法调动我们的积极性”等等，“烦死了”“累死了”几乎成了口头语。据了解，这种现象在不同的幼儿园里，程度不同地存在着。这表明目前我国幼儿教师心理健康状况不容乐观，有学者对在职幼儿教师进行心理健康评定，发现有20.8％的幼儿教师心理健康水平欠佳，在人际交往和情绪状况方面存在较多的问题。主要集中在以下几个方面：自卑心态严重；嫉妒情绪突出；虚荣心理明显；焦虑水平偏高；性格忧郁孤僻；逆反心理较强，人际交往障碍；心理压力大等等。由此可见，要完成幼儿园的保教双重任务，维护幼儿教师的心理健康，提高她们的心理健康水平已势在必行。

二、影响幼儿教师心理健康的因素

(一)客观因素

1、教师的需要得不到满足。首先是物质需要。教师的物质需要大致可分为生活物质需要和工作物质需要。前者如工资待遇、住房条件、饮食条件等，后者如教具、教材等。虽然不少教师受传统文化崇尚节俭等观念的影响，养成了艰苦朴素的生活及工作作风，习惯了默默耕耘，无私奉献。但随着改革的深入和其他社会成员生活水平的提高，教师的物质需要也在“水涨船高”，对于一些“高档”生活用品也有了一定的要求。尤其是工作上的物质需要受到了比较大的刺激，要求改善教学条件，丰富现代化教学手段的需要日益强烈。事实上这些需要在很多幼儿园都得不到满足，甚至还有部分幼儿教师低层次的生活需要得不到满足，特别是在一些欠发达的地区经常发生侵犯教师权益，拖欠教师工资等现象。这些现象的存在，难免在教师中产生脑体倒挂，酬不抵劳的不公感和社会地位的相对反差，导致了部分教师心理失衡，心态欠佳。其次是自尊需要，主要集中在社会对自己的业绩、形象给予认可方面。相对于其他职业来说，幼儿教育这个职业要求教师具有强大的责任感，耐心和爱心，比别人要付出更多的努力与心血。但是社会上还有许多人对幼儿教师这个职业存有偏见，相当一部分人仍然把教师等同于保姆、服务者，这种不公正对待也使相当一部分幼儿教师产生了不平衡感和自卑感，严重影响了心理健康发展。第三是教师的成就需要。幼儿教育属于启蒙教育，教育成果不能用学业成绩来体现，幼儿园管理者和家长对教师教育成果的评价有时有失公允，使教师的自我价值得不到体现，另外有的幼儿教师所担负的工作同她的工作兴趣爱好、能力等不适合，学非所用、专业不对口等，都会使幼儿教师的成功需要得不到满足。使之产生挫折感和心理疾病。另外如果当成就需要强烈而成功的可能性不大时，如，教师对自己的要求超出个人的能力或环境所允许的条件，或幼儿园对教师提出的要求过高造成过重压力时，都会产生强烈的不安和失败感。长期以来，教师一直被视为甘于奉献的人，教师比一般人具有更强烈的自尊需要、荣誉需要和成就需要，只求能得到社会的关注与认可，“无求益之，唯忌损之”。而有这些需要的教师也正是那些具有强烈责任感和创造需要的教师，当他们的创造成就被忽视、否定、抹杀时，往往使心灵深处造成创伤，引起消极的后果。、人际关系复杂，导致人格障碍问题。幼儿教师的工作特点，决定着教师必须与幼儿，同事，幼儿园管理者及幼儿家长等建立良好的人际关系。教师作为多重角色的扮演者，在处理各种关系中可能遇到矛盾冲突，处理不好，因此产生激动，不安，烦恼和痛苦，不仅影响工作，而且有碍心理健康。在讲求民主、开放的社会里，人际间必须互相尊重、平等、坦诚相待，而有些教师在与人相处时，却缺乏良好的沟通方式与能力，无法适应环境变化的需求，因此产生身心失控的现象，导致人格异常。

3、教育内部的“大锅饭”制度依然存在。“能者多劳而不多得，庸者少劳或不劳而均得”，这个滋生惰性的温床使教育失去内部活力，使教师丧失了进取精神。

4、对教育改革的不适应。随着幼儿教育改革的不断深化发展，一些来自国外的教育理念和教学法不断涌入，观念的更新，课程的改变，大有让人目不暇接之势。目前保教第一线的幼儿教师多数毕业于幼儿师范学校和中等师范学校，她们在校学习期间依然沿用传统的课程标准，重“三学六法”及“音、体、美”技能技巧训练，能力结构远远不能满足实际工作的需要。加上有些教师缺乏终身学习的观念和自我学习、自我提高的意识，对一些新的教育理念和方法难以掌握，使幼儿教师深感原有的知识水平已经不能完全胜任教学工作，这种难当其任的感觉给部分幼儿教师带来了很大的心理压力。如再不更新知识，充实与提高自己就无法胜任教学岗位，因此，教师心理的焦点、困惑日渐增多。

5、家长的高期望给教师构成了一定的压力。在我国，对孩子的教育一直被看作是重中之重，大多数家长都是“望子成龙”，“望女成凤”，伴随着家长文化水平的提高，特别是早期教育、早期智力开发等一些新观念的影响，他们不再把幼儿园当作是临时照顾孩子的地方，而是希望自己的孩子从一入园就受到良好的教育。因此，家长对幼儿园的社会声誉、教学质量、教学环境都有较高的要求，相应对幼儿教师的知识水平、教学能力、教学方法、自身素质等也有了较高的期望，这种高期望在幼儿教师身上的投射就变成了一种较大的心理压力。

（二）主观因素。

1、自信度。部分教师对自我情感、意志和能力难以把握，低估自身价值，丧失自信心，缺乏参与竞争的意识，事事以失败者的心理去接受市场的冲击。在这种消极的心理状态下，教师在工作过程中就会有不思进取、消极怠工等被动的表现。

2、上进心。部分教师不安心教育，教育意识淡薄，再加上不准确的社会横向攀比，个别人对幼儿教师职业存有的偏见，使得整日“孺子可悲”、“夫子可怜”，自我心理与师生感情、敬业精神远远脱钩，出现教育上的“烧不熟心理”。

3、抱负水平。常言道“期望越高，失望越大”，部分教师在生活中不能正确地认识自己的社会能力和社会角色，事事好高骛远，该属于自己的或不该属于自己的，能达到的或不能达到的一律兼收，以致碰得头破血流。

4、耐挫折能力。社会上每个人都可能随时受到挫折，但并非人人都会产生挫折感，这是由于每个人对挫折的容忍力不同的缘故，容忍力的大小受生理、思想境界、知识经验等因素的影响。一般说来，身体强壮的人，思想境界高的人，经历坎坷、阅历丰富的人，更能容忍挫折。同样的情境，有的人可能认为是严重的挫折，而有的人则可能认为是无所谓的事情，这是由于价值观不同的缘故。而幼儿教师的主要挫折，来自于教学工作的不顺利，不同人对教育事业的态度和热情不同，基本知识技能和能力不同使之感受也不同，这是教师的职业特点决定的。

5、心理素质。个体有良好的心理素质是保持健康的心理的一个基本前提，在心理素质中，人格威信是一个非常重要的指标。人格威信的大小在很大的程度上决定着心理健康的水平。感情是制约教师威信高低的重要因素。如果教师和幼儿之间有良好的情感交流，建立了良好的感情联系，彼此就能产生亲切感、认同感、相互间的吸引力就比较大，幼儿就会把教师当成自己的父母一样。实践证明，良好的感情关系有利于促进幼儿教师心理健康水平的提高，而人格威信较低的幼儿教师，幼儿不愿亲近，其他同事也不接纳，更得不到幼儿家长的认同，以至于使教师本人因无法控制自己的情绪而无法维持师生间的情感联系，最终可能导致心理障碍。

三、增进与维护幼儿教师心理健康的对策

无论是幼儿教师本人，还是幼儿园管理者，都应该充分了解影响幼儿教师心理健康的因素及其作用机制，有效地维护幼儿教师的心理健康。总的来说，促进幼儿教师心理健康是一项系统工程，它需要社会各方面、各层次的全力关注和努力。首先要在宏观的社会体制层面上对幼儿教师的工作提供支持和保障。政府部门要把提高教师心理健康水平作为一件关系到素质教育的大事来抓，幼教师资培训机构应加强心理健康教育，而且国家要制定相应的法令，以提高幼儿教师的社会地位，尤其要将“尊师重教”的意识落到实处，保证幼儿教师的合法权益，包括工资待遇、住房福利、在职进修、休假晋升等，使千千万万的幼儿教师能解除后顾之忧，安心幼教事业，而且不断取得自我发展、自我提高的机会，为培养人格健全发展的祖国接班人做出毕生贡献。

其次幼儿园要采取切实有效的措施，积极维护幼儿教师的心理健康。幼儿园管理者要正确认识幼儿教师心理健康问题，提高幼儿教师的心理保护意识，帮助教师树立正确的人生观，价值观和明确的奋斗目标，创造条件、满足教师的合理需要，使每个教师都能发挥自己的才干，尽量满足教师的合理需求，尽可能地为教师提供外出业务进修的机会，特别是还应当创造条件使每个教师有获得工作上成功的可能，此外，要关心教师的家庭生活，哪怕是给予一点点精神上的关心和经济上的帮助都会使她们感激万分，并且重新振作起来忘我地投入到工作中去。

第三方面就是幼儿教师也要正确认识自己，积极进行自我的心理健康教育。现代教育学认为，个体社会化过程中，接受他人教育的成分呈递减趋势，而自我教育的成分呈递增趋势。教师作为教育者，在心理健康方面更要加强自我教育，幼儿教师要正视现实，淡化功利、树立正确的人生观、价值观、忠诚人民的教育事业，要以积极的态度对待人生，努力健全自己的人格，优化性格，乐于合群，珍惜友谊，保持良好的人际交往，通过与各种人和睦相处，建立真正的友谊中得到快乐，获得人生的享受，使自己的身心健康。同时还要学会自我调节，保持良好的心境，当产生不良的情绪后，可以向朋友或信得过的同事倾诉自己的心声。除此之外，在生活中幼儿教师还应培养健康广泛的兴趣，掌握基本的心理卫生知识，善待自己、关心自己、加强心理的自我保健。

总之，目前幼儿教师心理健康状况不佳，不仅存在于某个幼儿园，而已演变为一种社会现象。这种状况不仅影响

7.幼儿心理学案例分析过关 篇七

1 幼儿“说谎”现象

案例:今天也是我生日。

一天早上,彤彤高兴的跟我说:“老师,今天是我的生日,妈妈会拿蛋糕来幼儿园,请小朋友庆祝我的生日!正当我们准备给彤彤庆祝生日时,涛涛跑过来跟我说:“老师今天也是我生日,妈妈没给我带蛋糕。”我说,是吗?那涛涛和彤彤一起过吧!涛涛高兴极了,下午放学,我把涛涛过生日的事告诉妈妈,妈妈说涛涛的生日还没到呢!

这是小班幼儿发生的问题,说谎的幼儿涛涛,看到别人过生日很羡慕,就联想到自己的生日,也希望自己过一个这样的生日,他渴望愿望能够实现,甚至就把今天当做自己的生日,所以才会说出“今天也是我的生日”。这一点也正符合小班幼儿年龄特点,经常把想象和现实相混淆。

2 幼儿“说谎”为哪般?

2.1 无意说谎

(1)认知水平低。幼儿园阶段的幼儿正是处于无意记忆向有意记忆发展的过渡阶段,幼儿的认知水平不高,幼儿的心理发育不成熟,经常表达不清自己的意愿,易出现错误,有些幼儿常因认识不足和理解错误产生一种心理错觉,于是便出现了“说谎”现象。

(2)幻想与现实混淆。幼儿在幻想与现实中常常分不清楚,常会把自己想要得到的东西说成已经得到了,听说别人得到某样东西后,会说自己也得到了。如老师问:“暑假你们都去哪里玩了?”有人说:“去北京天安门玩了”,接着有几个人也说:“我也去过了。”

(3)自信心萌动。幼儿由于理解问题的简单化和不善于分辨想象与现实,会不切实际地说“大话”,夸“海口”。例如,在游戏时,我说:“谁的力气最大当大力水手!”结果所有幼儿都说:“老师,我的力气最大!”这是幼儿自信心的萌动。我们发现后不能认为孩子是“说谎”“吹牛”,相反要积极保护孩子的自信心,教师应引导幼儿认清现实,并用实际来证明孩子的说法。

2.2 有意说谎

(1)谎造优越感,满足虚荣心。幼儿有时为了满足自己的虚荣心,在其他幼儿面前有威信,会谎造优越感,如看见别人穿了一件漂亮裙子,就说自己也有一件公主裙,便谎说自己那件更漂亮;听别人说某样东西好吃,就谎说自己早就吃过了,怎么怎么好吃……面对这类说谎,我们不能简单地批评,应该了解孩子的心理和想法,然后耐心的开导他,用说服教育、讲明道理的方法,告诉他好孩子应该怎样做,让幼儿认识到说谎是一件不光彩的事。

(2)寻找借口,编造谎言。幼儿为达到某种非正常的目的或满足自己的欲望而有意夸大、歪曲甚至编造“事实”的行为都属于这类错误。例如幼儿早晨不想起床就谎称自己“肚子痛”;自己拿了别人的玩具不还却说是别人给他玩的;看见别人有个玩具特别喜欢,就趁人不注意拿到自己的柜子里,被人问起时嘴里还说着“我也不知道去哪里了”等等。幼儿出现这样的情况,我们首先要了解孩子的心理,利用心理疏导法,先让孩子明白无论遇到什么问题,只要勇敢的说出来一定可以解决,其次利用正面教育的方式,让孩子知道什么是对,什么是错。

(3)逃避惩罚,自我保护。当孩子发现在成人的逼迫下说出真话,是要受到一定的惩罚,为了逃避惩罚,就会进行自我保护而继续说谎。面对这类“说谎”的孩子,我们应当知道体罚并不能让孩子知错而改,相反会让孩子越陷越深,会用另一个谎言来填补之前的错误,也可以说,这是一种“自卫”吧。对此,我们不能放任不管、顺其自然,而应从正面教育引导,鼓励孩子说实话,使孩子认识到自己的错误及危害性,并逐步形成“知错就改”的良好习惯。

3 幼儿“说谎”巧应对

3.1 了解心理需求,爱护自尊心

(1)读懂孩子的“心”。孩子说谎的动机是多种多样的,在判断孩子说谎之前,我们应该先了解孩子的真实想法,知道孩子为什么会说谎,然后再和孩子进行沟通交流让孩子真正懂得说谎是不对的,真实的回答更能得到别人的谅解。例如案例一中的涛涛当听到他说“今天也是我生日”的时候,我们就应该和孩子谈谈,是不是涛涛从未过过生日,或者是不是也很想过一个自己的生日等。

(2)爱护孩子的“心”。当我们在处理幼儿的说谎问题时,不能用成人的道德标准去衡量幼儿的行为,如果按成人的标准去衡量幼儿的行为,不仅会伤害幼儿的自尊心,影响幼儿的人格健康发展,而且会导致幼儿更严重的“说谎”。

3.2 遵循年龄特点,循序渐进

3.2.1 小班幼儿:引导不“说谎”,从小做起

幼儿园小班幼儿认知水平低,多以无意说谎,我们要先教幼儿分清什么是自己的、什么是别人,别人不允许就不能拿的道理。幼儿园里经常发现幼儿拿了别人的东西,问后却说是自己的,这时教师要让孩子知道别人的东西就是别人的,如果自己想玩,要经过别人的同意,或用自己的玩具进行交换玩,互相之间要学会分享,这才是懂事有礼貌的好孩子。

为了让小班幼儿认清事实,不说谎话,在教学中我安排了《狼来了》的故事,孩子通过学习故事懂得不能说谎,说谎了就会带来更糟糕的事情。

3.2.2 中班幼儿:理解“说谎”,因势利导

中班幼儿是处于幼儿园承上启下的阶段,在孩子说谎现象中要具体分析孩子说谎的原因,如果幼儿是无意说谎,那我们就根据事情的实际情况耐心劝导解说。如果幼儿因好奇或占有欲强而有意“说谎”,我们就要让孩子明白,遇到难解决的问题时可以找老师帮助,或者询问老师这样做对不对,让“说谎”的种子不要生根发芽。

中班有一节语言活动《手拿空花盆的孩子》,这个故事讲述了一个诚实的孩子做了皇帝,孩子们特别喜欢听,在故事中他们懂得了要做诚实的人,向这个诚实的男孩学习,不说谎话不做假事。

3.2.3 大班幼儿:正视“说谎”,勇于承认

大班幼儿已经有一定的生活经验和认知水平,如果孩子有说谎现象,教师首先要理清事实的真相,在保护孩子自尊心的前提下进行个别教育,帮助他分辨是非。对大班幼儿我们要教育孩子“做错了事情要勇于承认”,让孩子懂得做错事不承认是不诚实的表现,不是好孩子所为,逐步让他们学会控制自我欲望。

如一天下午起床,耿心小朋友发现自己的手表不见了,于是就告诉老师,我一听就知道一定有人拿走了,于是我就对孩子们说:“宝贝们上午耿心小朋友拿来一个手表给大家玩,现在不见了,是不是你们玩的时候忘记还了,大家都来找一找。”孩子们接着七嘴八舌的说:“我没拿、不是我拿的、我可没看见、我根本没玩过……”过了一会还是没有找到,这时我发现一个小朋友头低低的不敢看我,我似乎知道什么了,于是我单独和她谈话:“老师已经知道手表在哪里了,也知道这个小朋友一定是特别喜欢这个手表,可是,喜欢别人的东西我们就可以拿走吗?如果你心爱的东西被别人拿走了,你会怎么样?说完她就承认是自己拿了手表并表示以后不这样做了。借此,孩子懂得了别人的东西不能占为己有,更不能悄悄拿走,她认识了自己的错误,也知道了应该怎样做。

3.3 家园密切联系,教育一致

(1)家园互动避免“说谎”。面对幼儿“说谎”问题,通过家园联系,教师和家长之间密切配合,及时了解幼儿在家、在园的表现,多用正面的教育进行引导,让幼儿逐渐养成不说假话,真诚待人的良好品格。

(2)多种途径传递教育。幼儿的教育需要家长和老师共同教育,只有家园教育一致,孩子才能健康成长,每学期我都会通过家长会、家长讲座、家访、平时与家长的沟通交流,把幼儿“说谎现象”反馈给家长,让家长了解孩子“说谎”的心理动态,并通过案例让家长知道如何分析孩子的“说谎”动机以及采取怎样的方法进行解决。

(3)收集问题集思广益。俗话说“三个臭皮匠胜过诸葛亮”,集大家的智慧一定能把问题解决。如在家长会上,我前先收集相关幼儿说谎现象,然后在会议中家长们一起讨论出解决问题的最佳答案。幼儿园网站也是一个很好平台,在“豆爸豆妈说”中我们把幼儿说谎的帖子发上去,然后家长们把好的解决方法进行回帖,这样疑难问题都迎刃而解了。

8.幼儿心理学案例分析过关 篇八

一个人在生活中，对某些危及机体生命安全、影响身体健康的异常刺激感到害怕，是正常的，但是，如果对某些正常的而又于人无害的刺激一味感到害怕，则是完全不正常的，严重的甚至还会损害身心健康。因此，我们有必要对幼儿惧怕心理产生的原因及其克服的方法做一些探索，以便有效地培养和发展儿童良好的个性，促进其身心的健康成长。

一、幼儿惧怕心理产生的原因分析

对幼儿惧怕心理产生原因的认识很多，例如陈鹤琴指出“儿童生来所怕的东西不多，惧怕大都是后天养成的。家庭教育之不良，周围邻居之恶劣影响，于是慢慢养成了种种惧怕的习惯，如怕黑暗、怕狗、怕猫、怕昆虫等，都是对于人生有很多不便的影响。”而英国著名的哲学家、教育家罗素则指出“出生后最初几个月的婴儿似乎根本没有恐惧本能，从来没有受‘黑暗可怕’暗示的孩子似乎也不害怕黑暗，许多我们认为属于本能的恐惧都是后天养成的。成人不大惊小怪，恐惧也就不能产生。”如此看来，幼儿惧怕心理产生的主要原因就在于成人对幼儿的消极影响。综合相关研究，笔者认为幼儿惧怕心理产生的原因，大致可归结为以下几条：

（一）个体不愉快的经历

个体一些不愉快的经历往往会给幼儿留下深刻的印象。例如1岁以下的幼儿对所有的动物都几乎没有恐惧感，甚至一条小蛇也能让幼儿异常兴奋，但如果家长因为害怕小蛇会伤害到幼儿而异常惊恐地大叫，这样，幼儿就会从心理上产生一定的防备。美国心理学家约翰·沃森曾做过一个实验：每次在孩子看老鼠的时候就在孩子脑后反复敲一下锣，来教不满周岁的孩子害怕老鼠，敲锣声令人害怕，然后老鼠通过孩子的联想也变得可怕起来。由此可见，幼儿成长过程中的一些不愉快的经历会让个体形成一种深刻印象，由于幼儿年龄较小，对个体经历中的一些事物不能形成自己的判断和认识，由此会让幼儿产生一种惧怕心理。

（二）成人的胆怯心理

如果与幼儿经常接触的成人是一个胆怯的人，那么他的胆怯也将会很快传染给幼儿。比如妈妈是一个非常害怕小狗小猫之类动物的人，那么她的这种恐惧感也将很快影响到自己的孩子，使孩子也会对小狗小猫之类的动物产生一种惧怕心理。

（三）事物的新颖性

美国心理学家威廉·斯特恩曾指出：“如果儿童遇见了任何与他所熟悉的认识过程不符的事，可能会出现这样一种情况：即新东西突然以强大力量冲击旧的东西，将熟悉的概念挪到未曾意料的混乱中，而没有可能马上理清，然后引起强烈的不安的震动，即对神秘物的恐惧。”尤其是在幼儿阶段，这种情况表现得特别明显：比如一个尚在妈妈怀抱里的幼儿，当看到陌生人跟他打招呼或与他逗乐的时候，幼儿会立刻把头埋进妈妈的怀里或避免与陌生人对视，由此可见，事物的新颖性会对幼儿惧怕心理的产生有直接的刺激作用。

（四）外部消极语言信息带来的负面影响

在日常生活中，来自于同伴、父母等人的一些消极的语言信息也会对孩子惧怕心理的产生有着重要影响。当孩子不听话或者不顺从父母意愿的时候，许多家长为图省事喜欢用一些夸张的、恐怖性的语言来逼迫孩子就范。如“再不好好睡觉大象就来把你背上山去了”等，这种类似的情况在很多家庭生活中并不罕见。孩子受到大人的这种言语恐吓后，容易产生对外界的错误认识，并由此在内心深处形成对某种东西的惧怕。

（五）外部媒体消极信息带来的影响

一些研究发现，电视等媒体信息也可能会导致幼儿惧怕心理的产生。幼儿的想象力非常丰富，电视等媒体上的一些恐怖镜头往往会让孩子想入非非，由此导致幼儿恐怖心理的产生，并且这种心理甚至会延续到成年。

二、消除幼儿惧怕心理的对策分析

（一）逐步熟悉陌生的事物

对幼儿不合理的惧怕可通过让幼儿逐步熟悉的方式来消除恐惧。例如，在女儿很小的时候，每当看到天花板上一些模糊影子的时候，总是会表现得非常害怕。于是我便用手指在墙上或天花板上弄一些影子，有时候还会拿着她的小手指一起弄影子，渐渐得她开始喜欢上这种游戏，还时不时自己拿着小手指晃来晃去，然后看着墙壁上自己小手指的影子晃来晃去便会高兴得大喊大叫，这样很快就消除了她对影子的恐惧。再比如，有人送给女儿一个音乐小屋，上面有很多的动物图案，按这些动物图案时小屋就会发出对应动物的叫声。对小猫、小狗等动物的叫声女儿似乎一开始就特别适应，也非常喜欢，但每次按到牛图案的时候，因为牛的叫声有些低沉，女儿总是显得非常紧张和害怕，并且开始对这个音乐小屋产生了一定的惧怕。在这种情况下，我们并没有把这个玩具收走，而是放在相对远点的位置，并在女儿比较开心的时候按一下小牛的图案。虽然牛的叫声依然会让女儿有些紧张，但渐渐得她开始习惯了这种叫声，最后完全消除了对这个玩具的惧怕。一般说来，在采取合理的措施让幼儿消除对事物的惧怕之后，最初使幼儿产生惧怕的神秘感甚至能够给孩子带来愉悦。因此在实际生活及对幼儿的教育中，我们对幼儿一些不合理的惧怕一定不能简单放任，而应该通过合理措施让幼儿熟悉他所不清楚的事物，逐渐消除幼儿的惧怕心理。

（二）用自豪感来抵消惧怕心理

在孩子成长的过程中，每个孩子都会经历一段正常胆怯阶段：动物、奇怪的声音以及各种不同的新事物都能引起孩子的恐慌。其中如何抵消女儿对大海的恐惧曾让我大费周折。第一次带女儿到海边是在女儿大约两岁半的时候，她一开始来到海边几乎不敢离开大人的怀抱，由远而近的海浪，海浪的声音，甚至沙滩上小朋友挖出来的一个个小水坑都能让孩子极其恐慌。为了消除女儿对海的恐惧，我们先把女儿带到离海水比较远的沙滩，并陪女儿玩挖沙的游戏，渐渐地她不再畏惧挖沙挖出来的海水，而且很快喜欢上了挖沙的游戏，并开始尝试着把小脚丫放到自己挖出来的小水坑里，这样就消除了女儿对海水的恐惧；为了让女儿熟悉海浪的声音，我们特意在涨潮的时候带她到海边听海浪的声音，并在她熟悉海浪的声音后，带她到能看见海浪的地方，使她注意到海浪来了之后又走了，再加上其他孩子的示范，才使她最终能靠近海浪而不感到恐惧。但她依然不敢赤脚在海水里玩耍，于是我们在她露出对海水的恐惧时会通过语言让她感到害臊，而一旦她表现比较勇敢的时候就热烈地称赞她，这样很快她不再抗拒赤脚走在海水里。其实这个时候孩子对海的恐惧感尚未完全消除，只是在一定程度上受到了自豪感的抵制。

（三）科学合理的解释

孩子的恐惧心理有的来源于想象作用，有的来源于本能作用，而对一些神秘物的恐惧更大程度上是来自于本能作用，比如对黑夜的恐惧、对闪电的恐惧等。对这些因为本能作用而产生的恐惧，最恰当的根除方法无疑是给予孩子科学合理的解释。只要有可能，就要向孩子解释任何使他恐惧或感兴趣的一切，这样甚至可以把孩子对某些事物的恐惧转变成孩子进行探索的兴趣。

（四）给予孩子积极的心理暗示

如果想要消除孩子的恐惧，首要的一点就是自己没有恐惧。如果你害怕打雷下雨，则孩子第一次在你面前听见打雷就接受了你的恐惧。因此，父母一定要在一些比较容易让孩子产生惧怕心理的事物面前给予孩子积极的心理暗示，通过自己的表现来避免孩子惧怕心理的产生。

幼儿惧怕心理的消除是一件复杂、困难的事情。在这个过程中，父母、教师除了要掌握正确的认知方法外，还应当遵循循序渐进的原则。当幼儿表现出惧怕心理的时候，除了要给予积极的情感支持外，还应当采取适当的措施如搂抱、亲吻、解释等来缓解、降低直至消除幼儿的惧怕感。

参考文献：

[1]刘金花.儿童发展心理学（修订版）.上海：华东师范大学出版社，2006

[2]陶保平.学前教育科研方法.上海：华东师范大学出版社，2006

[3][英]罗素.幸福之路.傅雷译.西安：陕西师范大学出版社，2003

9.幼儿园心理辅导案例 篇九

个案主人公：

一位3岁的小男孩——旺旺。出生于2006年3月27日。汉族，有一个比他大十几岁的哥哥，已经在上初中。父亲在公司担任要职，经常出差，母亲是全职妈妈，全力照顾着大小两个孩子，妈妈是个很细心的母亲，每天都把旺旺打扮的很利索。旺旺其实是个比较爱笑的孩子，但一遇到困难就开始哭，想小便哭，吃饭时没有发给他勺子哭，小朋友碰到他了他也哭，自己摔倒了，即使是轻轻的倒了并没有什么伤害也要哭上一会儿。老师问他时，他只是以点头或摇头来回应，从不主动表达自己的情感，每次都是等着老师从他的表情中去猜测他想干什么，心里素质比较差，受不得否定。长期不上幼儿园，再回到幼儿园时必定会哭。原因分析：

针对旺旺的特点，我多次和他妈妈交流，了解到在家里旺旺也是很少表达自己的情感，前面说到了旺旺妈妈是个很细心的家长，对孩子照顾的很周到，孩子的一个眼神一个动作妈妈都知道他想干什么，所以很多时候根本不用孩子自己去表达，妈妈已经做到了。但在幼儿园，老师是面向一批孩子，任何一个幼儿园都不可能“一对一”，老师的眼睛不可能只停留在一个孩子身上，任何孩子在某个时刻总有被关注不到的时候，这就使得旺旺刚入园时极大地不适应，遇到点事就哭，甚至出现一天多次尿裤子现象。

另外，在妈妈眼里，与大儿子相比，旺旺是个小不点儿，所以妈妈总觉得旺旺小，很多事都是以哥哥为主，哥哥放暑假了，妈妈就带着两个孩子回老家，其实每个暑期我们幼儿园都有特色活动，像教材考核、说唱比赛等，但妈妈总觉得孩子小，这些活动参加不参加的也无所谓，这就使得旺旺丢掉了很多锻炼的机会，也就使得与同龄孩子相比，缺少了一份自信。辅导过程：

我发现：很多时候小朋友们在做游戏时，旺旺看着孩子们一直都笑呵呵的，看的出他也想参与其中，但他又不敢轻易表达自己，所以常常在一边看着。

两三岁的幼儿是语言发展的关键期，这个时期的语言表达进步非常大。一岁的孩子不会表达自己靠哭引起成人的注意可以理解，但到了两三岁应该学习正确表达自己的的需要和感受。而且孩子进了幼儿园，有了很多同龄小伙伴，有了更多的交友机会，孩子的交友欲望也是很强烈的，所以教给孩子正确表达自己，学习怎样与小伙伴交往是非常重要的。

爱不爱交往，合群不合群是孩子能否与外界社会融洽相处的重要问题。家庭和同伴是儿童社会化发展的两个主要场所，因而，我开始在幼儿园生活以及家长工作两方面入手，对旺旺脆弱的心理问题进行干预。

在家长工作方面：每周都与旺旺妈妈交流教育观点及方法，及时反馈孩子在园的诸多表现。给家长提出了这样几个建议：

1、一个是不要包办代替，孩子能自己做的事尽量鼓励孩子自己做，孩子不能做的而应该会做的要教给孩子做。

2、再就是不要老是去猜孩子，多鼓励孩子自己说出想要什么，不要肯定孩子点头摇头的行为，要鼓励孩子多说话，少用动作代替。

10.幼儿心理学案例分析过关 篇十

我笑，我不哭

【设计活动的背景】

哭和笑是孩子最常见的表情，平日在幼儿园里，当他们不愿意上学、被别人欺负了都会产生哭闹的情绪，当他们得到老师的表扬、和同伴一起开心游戏的时候，会产生开心的情绪，这两种情绪是孩子们幼儿园里最深刻的表情和体验。在日常生活中，我发现很多小班的幼儿在集体生活中，容易产生哭闹的情绪，和同伴争抢玩具、不想上幼儿园、遇到不开心的事情很容易会掉眼泪。为了让幼儿产生积极愉快的情绪，增强幼儿克服困难的自信心，懂得遇到不高兴的事情不乱发脾气和哭闹，因此设计了这个教学活动。

【活动目标】

1．知道笑与哭是人常见的情绪表现以及遇到不高兴的事情不哭闹。

2．体验笑的快乐情绪，愿意开开心心地参加集体游戏。

【活动重难点】

重点：知道笑和哭是人常见的情绪表现。

难点：懂得遇到不高兴的事情不哭闹，不乱发脾气。

【活动准备】

根据小班幼儿的年龄特点，我为幼儿准备了：

1．PPT课件（笑的表情和哭的表情、《表情歌》音乐）

2．每人一面镜子。

【活动过程】

我采用直观出示表情图----师幼讨论----故事讲述----游戏表演的教学流程，逐步深入，环环相扣，自然达成教育目标。

一、出示表情图 1．分别出示两个脸谱

师：小朋友们，你们看，今天老师给你们带来了几个娃娃呢？她们一样吗？哪里不一样呢？

幼：老师手里有2个娃娃，她们不一样，一个是在笑，一个是在哭。

1）出示笑脸娃娃交流——笑脸娃娃你好，看你笑得多开心啊，把你开心的事告诉我们小朋友好吗？(教师播放录音：好啊，徐老师，你今天带我到小一班看到这么多小朋友，我很高兴，所以我笑了。)师：小朋友你听见笑脸娃娃说的话了吗？谁来说说他为什么笑？ 幼：老师，你把他带到我们班，他开心了，他就笑了。师：噢，小朋友，你有什么事让你开心的笑呢？ 幼1：我今天穿了一件新衣服，所以我很高兴； 幼2：我吃了好吃的饼干，所以我很高兴； 幼3：我今天穿了一双新鞋，所以我很高兴； 幼4：今天妈妈给我扎了两个漂亮的小辫子······ 师小结：原来，我们每个小朋友遇到开心的事就会笑。2）出示哭脸娃娃

师：咦，我们再看看她，她今天怎么啦？（不高兴、不开心、哭了）噢，那我来问问她，今天为什么不开心？（教师播放录音：我也要跟你到小一班去，怕你不带我，我就哭了。）

教师模仿哭脸娃娃：好了，不哭了，啊，现在我已经带你来了，不哭了，好吗？（将哭脸换成笑脸）以后，不要哭，有什么事情跟我们大家说，我们会帮你的，知道吗？

师：我们小朋友想想，你哭过吗？为什么哭呢？

幼1：今天早晨上车时，我不小心弄脏了衣服，所以今天我不开心。

师：哦！原来是这样啊，那老师帮你把衣服擦干净。好啦，笑一笑吧！

幼2：妈妈不带我上外婆家去，我哭过。

师小结：生活中每天都有高兴和不高兴的事儿发生，高兴的时候，我们会开心地笑；不高兴的时候，就会伤心的哭。你的哭和笑是什么样子的呢？想看看吗？

（设计意图：活动一开始，我就出示两张脸谱，一张笑的和一张哭的，这样直观地展现在幼儿的眼前，通过引导幼儿观察笑与哭的图片，让幼儿在看看、说说的过程中自由地感知不同情绪的表情可以表达人的不同情绪。）

二、看表情讨论

1．请小朋友用镜子照照自己的小脸蛋，做做笑与哭的表情。1）师引导幼儿自由讲述：你们觉得笑脸好看，还是哭脸好看？

为什么呢？

2）你们为什么不喜欢哭脸娃娃呢？

幼1：因为哭是难过的，哭会让爸爸妈妈不高兴的。幼2：哭脸娃让我们感到有点儿烦，所以我们不喜欢哭脸娃娃。2．小结：每个人的脸都会有哭和笑的表情，高兴的时候会笑，难过的时候会哭。

（设计意图：通过照镜子，让幼儿面对着镜子做各种各样的表情，有哭和笑，在这种开放式的情境下幼儿自由地感知到了哭与笑哪个表情好看，萌发幼儿喜欢笑的情绪表现。）

三、听故事《东东买玩具》

1．教师讲述故事：东东和妈妈上街看见自己喜欢的遥控飞机一定要买，妈妈说：你的玩具很多了，不买了，他就张开嘴哭起来，赖在地上就是不起来。

1）师：妈妈不同意买玩具，东东就哭闹，发脾气这样好不好？为什么？

幼：不好。因为东东不听话，遇到不开心的事又哭又闹，还发脾气，所以我们不喜欢他，不想和他玩。

2）师小结：如果遇到不高兴的事就哭闹，我们的身体会生病的。这样大家也不会喜欢你呀！当我们遇到不开心的事应该不哭闹、不乱发脾气、要与大人好好说话，听大人的话，做个好宝宝！

（设计意图：通过教师有感情地讲述故事，并且以提问的方式启发幼儿，让幼儿畅所欲言，在这种宽松的氛围中幼儿自然地知道遇到

不高兴的事情不哭闹、不乱发脾气。）

四、音乐游戏《表情歌》

1．幼儿自由组合，边唱歌边用肢体动作进行表演。师：小朋友快跟着音乐来跳舞吧！2．体验快乐的情绪

师：小朋友现在你们高兴、开心、快乐吗？请选择表情卡来表示你现在的心情，好吗？

（设计意图：通过引导幼儿边唱歌边用肢体动作来表现音乐的情绪，帮助幼儿体验快乐的情绪。）

五、活动总结

现在我们小朋友笑起来多漂亮啊！你们每天笑一笑，老师也会很开心，也会笑的。以后，我们每天在一起，你对我笑，我对你笑，大家都笑脸常开，还要把笑脸带回家，让家里人也笑脸常开！

（设计意图：提升幼儿对笑的情绪表现，让幼儿知道笑的好处，萌发幼儿爱笑的欲望。）

附创编的《表情歌》：

我高兴，我高兴，我就点点头；我高兴，我高兴，我就拍拍手； 我高兴，我高兴，我就蹦蹦跳；我高兴，我高兴，我就耸耸肩； 我高兴，我高兴，我就跳跳舞；我高兴，我高兴，我就唱唱歌； 我高兴，我高兴，我就扭扭腰；我高兴，我高兴，我就踢踢腿； 我高兴，我高兴，我就哈哈笑；我高兴，不生气，身体健康就是宝。

【活动反思】

（一）多样有趣的游戏活动，使幼儿善于交往。人的心理健康状况如何是通过与他人的接触交往体现出来的，和谐的人际关系是心理健康不可缺少的条件，现代社会里，独生子女越来越多，他们与家长接触的机会远大于他们同兄弟姐妹和其他小朋友的接触机会，因此他们缺乏同兄弟姐妹以及和其他小朋友一起生活的经验，不懂得分享和交流，一切都以自我为中心。而游戏活动改变了这一现象。

11.幼儿心理学案例分析过关 篇十一

[关键词] 幼儿心理健康教育 现状分析 相应对策

一、幼儿心理健康教育的现状分析

1.纵向看发展。随着人们生活水平的不断提高，人们对幼儿教育越来越重视。人们已不满足于幼儿发展成长过程中知识与技能的培养与训练，关注的角度与方向更多地投向了影响一个人长远发展、影响一个民族未来兴衰的心理健康教育的层面，幼儿心理健康教育也随之得到了迅速的发展。随之，幼教的主体——幼儿教师的培养层次也逐步提升，从最初的中专级别发展到了专科、本科乃至研究生教育。高校中幼儿心理健康教育的专业也普遍推广，并呈方兴未艾之势，截止2010年，全国开设心理学专业的高校已达56所。伴随着改革开放的步伐，国内国际间的学术交流也日益频繁，而新兴的幼儿心理健康教育在交流中获得发展的同时，也使得我国与起步较早的国家和地区的同一领域的差距不断缩小。生产力的提高和人们物质生活水平的提升，也带来了互联网的普及与发展，让幼儿心理健康教育的发展交流插上了腾飞的翅膀，为实现幼儿心理健康教育的飞跃提供了可能。

2.横向看问题。在具体的实践中，很多地方只是部分地实现了幼儿物质条件和生理健康需要的满足。这主要是由于各个托儿所、幼儿园的教师及部分幼儿家长对幼儿心理健康教育知识知之有限，具体表现为：相当数量的幼教工作者对幼儿心理健康的认识仍停留在生物——医学模式水平上，还没有实现向生物——心理——社会——教育协调整合模式的转变；更多的幼儿心理健康问题被认为是思想品德问题或是简单的个人行为习惯，只注重表象工作，未能上升到幼儿心理健康教育的高度；相当数量的幼教工作者未能有效针对幼儿身心的特征规律因材施教，在幼儿心理健康教育的实施过程中刻板化、程式化，效果不理想；虽然幼儿心理健康教育得到了有识之士及国家政府的足够重视，但毕竟我国在此领域的发展历史较晚，相关的理论体系还不够完善；专业师资方面匮乏也是该领域发展的最大障碍。

二、落实完善幼儿心理健康教育的对策

1.牢固树立以培养“完全儿童”为目标的全新教育观念。培养“完全儿童”是现代幼儿教育的新观念。具体是指：幼儿教育应着眼于幼儿生理素质、心理素质、社会文化素质的完整培养，达成幼儿体、德、智、劳、美的全面和谐发展。幼儿不仅要有健壮的体魄，各种才艺的学习，还要发展生存能力，乐于与人交往，行为统一和协调，性格特征良好，形成一个能调整内在需要和外在压力保持平衡状态的健康心理。

2.加强幼师培训工作，提高从业人员素质。要想让幼教事业迈上健康完善发展的科学轨道，必须努力提高幼教工作者的素质，促使他们在具有丰富的科学文化知识的同时，掌握幼儿的教育方法、技巧，努力提高自己心理卫生方面的知识，掌握一定的心理卫生、心理咨询、心理诊断等知识，并学以致用。

3.营造一个有利于幼儿心理健康发育的环境。从本芬博尼的儿童发展的生态学模式中得知，幼儿的心理发展环境中的人文环境分为三大系统，即直接环境（家庭和托幼机构）、间接环境（父母的工作与交友及社区环境）和宏观环境（时代、文化和社会经济环境）。因此，作为幼儿心理健康教育的直接实施者（幼儿教师和父母）与幼儿的接触最多，关系最为密切，首先自身得有一个健康的心理。其次，幼儿教师和父母要把握好对幼儿的期待尺度。合理的期待有利于幼儿心理健康的成长，不合理的期待（过高或片面的要求）则会导致幼儿心理畸形发展。而且，幼儿教师和父母对幼儿的各种心理现象应及时采取丰富多样的应答措施，以预防幼儿心理问题的产生。

4.加强幼儿园与高校的合作、对接，完成理论与实践的有机结合。当前，幼儿园的师资培养工作主要由各级中等师范院校承担，各级高校（主要是高等师范学校）虽然也开设了一些涉及幼儿心理健康教育的专业，但这些专业大多是对心理学基础知识和理论的学习，其应用心理学部分也主要是针对青少年以上的对象而展开研究，而且这些专业的毕业生也主要到中等以上的学校就业。因此，要想从根本上改变我国幼儿心理健康教育的现状，就必须加强幼儿园与高校的合作。我们可从以下几个途径来实现这一目的：（1）高校应积极支持心理学专业学生到幼儿园进行教学实习。（2）各级幼儿园应从高校聘请一名以上的幼儿心理健康教育专家做定期指导,减少盲目性，使得幼儿心理健康教育规范化、科学化。（3）逐步实现幼儿心理健康教育师资的培养由中等师范学校向高等师范院校培养转变。

总之，新时期中国的幼儿心理健康教育发展态势良好，但各地发展很不均衡，其中的原因也是多种多样的，但这决不能成为幼儿心理健康教育发展止步不前的理由。只有认识到位、重视到位、投入到位，方法措施切合实际，中国幼儿心理健康教育的明天一定会很美好，中华民族的伟大复兴也必将早日实现。

12.剧变还是蒙混过关? 篇十二

有那么一段时间，中国似乎与众不同。在世界各地遭受全球金融危机冲击的时候，那些让中国在过去近三十年以非凡速度增长的独特因素可能让它得以保持顺利运作。但如今，在越来越阴沉的统计数据面前，这一希望已经破灭。2009年，中国将硬着陆，如今甚至最乐观的经济学家都承认，GDP增长率会远低于8%，可能是5%或以下，而中国经济学家和官员普遍认为8%是维持社会秩序的最低限度。

随着经济放缓的深度显现，各方警告动荡的危险。在11月中旬，中国国家主席胡锦涛表示，这次危机是对共产党的执政能力的严峻考验。其他级别较低的领导人也应和这种警告。

但是，尽管有相当数量的悲观主义者和乐观主义者，但大多数中国学者和分析家似乎属于认为“中国将蒙混过关(China will muddle through)”的流派。他们认为，尽管可能出现骚乱和街头示威等最坏的情况，但这次的状况和20世纪80年代末的情况很不一样，最有可能的情形是混乱但相对稳定地过渡到国家发展的下一阶段。

一个重要的理由就是，此次危机的原因是外部的。华盛顿布鲁金斯研究所的李诚表示，“我看不到任何形式的针对党的全国性挑战，因为你不能把眼前发生的事情归咎到他们身上，那是来自中国境外的。”李诚表示，政府的反应是迅速且果断的，包括宣布4万亿元人民币的刺激方案，多次降息，采取实质性的举措支撑房地产市场，鼓励消费者消费。北京的一位西方外交官表示，“迄今为止，他们正确地做所有事情，而且行动非常迅速。他们的行动常常比德国等其他国家要快要大规模，他们无须害怕报纸和中央电视台的事实宣传。”

而且，关于如何应对这场危机以便保存权威，领导层坚定地团结在一起。李诚表示，尽管领导层可能会在一些细节上有分歧，但最高层面的团结一致，避免最高领导层出现任何不和的迹象。李诚认为，这一代的领导人有过决定性的经历，知道第一必须不惜一切代价维护社会稳定，第二，无论发生什么事，领导层绝不能公开不和。

13.美清洁能源法案在众院涉险过关 篇十三

按照该法案, 到2020年时, 美国的温室气体排放量要在2005年的基础上减少17%, 到2050年减少83%。法案还要求到2020年, 美国电力生产中至少15%为太阳能、风能、地热等清洁能源, 另有5%通过节能措施减少能源消费, 两项相加必须达到20%。

另外, 此次法案首次引入温室气体排放权交易机制即“总量管制和交易”规则, 该机制为《京都议定书》首创, 旨在通过对排放权的限制来减少碳排放量。根据这一机制, 美国发电、炼油、炼钢等工业部门的温室气体排放配额将逐步减少, 超额排放需要购买排放权。该机制计划于2012年开始实行, 预计到2012年时, 排放每吨二氧化碳的价格约为13美元。

该法案的内容还包括, 允许各企业通过植树和保护森林等手段抵消自己的温室气体排放量。

美国总统奥巴马上任以来, 一直视气候变化问题为当务之急, 大力推行这项提案, 称它将“推动美国经济向干净能源方向转化”。该法案得到民主党人极力支持, 但共和党人加以反对。据悉, 当天只有8名共和党议员对这一法案投了赞成票, 其他都投了反对票。共和党反对的理由是认为不应该在经济衰退期通过这项措施, 它会破坏就业市场, 可能使一些其他经济方面的压力增大, 使现在萧条的美国经济雪上加霜。而民主党众议员则表示这一法案对美国减少温室气体排放、防止全球变暖具有“里程碑式的作用”。

奥巴马在法案通过后表示, 这一法案是创造新的工业部门以及数百万就业岗位的关键一步, 将减少美国对外国石油的依赖。他希望这一法案在国会参议院也能通过。

14.幼儿心理学案例分析过关 篇十四

关键词：从众心理；弊端分析；性别认知；角色采择；需要层次理论

中图分类号：G260

近期《何以笙箫默》成为收视率极高的电视剧节目，该剧的海报也被大受追捧，网上出现不同年龄段版本和不同阶层的海报，如成人版和幼儿版海报；教授版和学生版海报等，其中幼儿版《何以笙箫默》的海报，引起了广大观众的评论和热议，并引发了无数家长们的担忧。

一、社会心理学分析

为什么不少幼儿园相互模仿翻拍幼儿园版《何以笙箫默》的海报版，从社会心理方面，本人认为原因如下：

1.赶潮。幼儿园的老师和幼儿家长都比较年轻，喜欢看这类电视剧，所以这些照片较受接受追捧，感觉剧照很潮很过隐，赶潮过隐流成为一种心理暗示。

2.从众心理。从众是指个体在社会群体的无形压力下，不知不觉或不由自主的与多数人保持一致的社会心理现象，通俗的说就是“随大流”。通常情况下，从众服从多数，一般是不错的。但缺乏分析，不顾是非曲直的一概服从多数，随大流走，则是不可取的，是消极的“盲目从众心理”。但当大多数的老师和幼儿园相互模仿翻拍时，不得不说剧照虽很潮但不能过度。

3.释放压力。现代都市生活，快节奏的生活，使现代人普遍处于社会和生活重压之下， 当看到孩子拍的成人版剧照时，找到了一种快速释放压力的渠道.

4.爱的需要。从马斯洛的需要层次理论说起，需要层次理论告诉我们，在人的生理需要和安全需要得到满足之后，人就会出现归属和爱的需要，如渴望父母的爱、和对子女爱。与同事，家人，朋友之间打开了交谈的话题，满足了社交需求。

二、弊端分析

1.对于新鲜事物，幼儿的辨别理解能力较差，敏感好奇心很重，该剧不适合孩子观看，这样的翻拍涉及成人间的情感问题，如果引导不当，会误导孩子。

2.翻拍可以让孩子展现表演天赋，锻炼模仿能力，而角色扮演有助于幼儿自我概念的形成和发展。根据塞尔曼的角色采择理论，幼儿通过扮演某个角色，逐渐把自己看做是活动的对象，产生对自己的情感、态度和评价，从而形成和發展自我概念。其次，角色扮演能够有效地促进幼儿社会认知水平的提高，有助于幼儿社会行为的内化。幼儿通过角色扮演，能够愉快地、潜移默化地学会从自己所扮演角色的立场和角度分析问题，了解别人的需求和感受，理解别人的困难和问题，体验别人的情感，但应选择适合孩子年龄阶段的电影或电视剧。

3.从儿童的性别认知发展谈起。1.5-2岁的幼儿可区分对方是男还是女，3岁是基本性别认同期，幼儿能识别自己是男孩或女孩，但还不能了解性别是不能改变的；3-6岁是性别稳定期，孩子知道自己长大后还是维持同一性别，开始寻找性别差异的相关讯息，努力表现符合其性别的角色行为；6-7岁是性别恒定期，性别概念已发展完全，了解性别不会因外表、情境而改变。在儿童6岁前的性别恒定期以前，家长或亲属及幼儿园老师需要把握好度，注意儿童早期的性别取向教育，给予正确引导。因此过早的模仿翻拍言情电视剧角色会导致孩子早熟，不利于孩子的健康成长。

4.这种翻拍给了孩子不该有的优越感，不利孩子成长。老师翻拍大多找一些长相较好的孩子，让参与的孩子自我感觉良好，而这种优越感并非是孩子通过自我努力获得的，是不该有的。

三、结语

本文的分析材料来源于新闻电视节目和网络资料，不能排除有以偏概全的错误， 仅是根据广大观众的评论和热议，从社会心理学角度分析这种现象，倡议营造一个文明健康、有利于儿童成长的环境。

参考文献：

1.我国儿童电视“秀”类节目的问题与发展探索 宋春雪《东北师范大学》 2008年

2.浅析网络语言流行的社会心理学现象 史艳奕 科教导刊-电子版（下旬） 2014 年

3.3-6岁幼儿社会观点采择能力与社会适应行为关系的研究 冀娜 - 天津师范大学，2010 年

4.实施学前儿童性别角色教育的建议 王晶《文学教育：下》，2012年10期

15.幼儿心理健康教育个案分析 篇十五

睿阳，是一个可爱的小男孩，有较强的记忆力，学知识很快。他从小跟奶奶在一起生活，老人对孩子照顾地无微不至，从不放手让孩子自己去玩，老人没有文化，对孩子百依百顺。孩子父母工作较忙，对孩子缺乏必要的指导，多方面的因素导致了孩子在心理方面出现了一些问题。在幼儿园，小朋友不小心推了他，就放声大哭；小朋友跟他开玩笑，说奶奶不来接他，他也哭：老师让小朋友学着穿衣服，他不会就哭；在班里，他和小朋友交往很少，不爱跟大家说话，自己坐一边，不肯参加班里的活动；大家玩玩具，他想玩，却不敢跟大家在一起。

二、分析出现问题的原因

老人对孩子照顾太多，生活技能方面缺乏必要的锻炼，导致他自理能力差；再加上周围同龄小伙伴少，很少和孩子在一起，使他不知道如何跟大家相处，遇到事情总想着让奶奶帮忙，他不知道如何是好时，只能用哭来发泄心中的不愉快。

三、目标

(一)使幼儿喜欢来幼儿园，逐步适应幼儿园生活

（二）学做自己能做的事，能自己吃饭、睡觉

（三）培养幼儿良好的自理能力

四、采取的措施

(一)做好家长工作

请家长在家多给孩子锻炼的机会，给他自由支配的时间，让他自己能做的事自己做，锻炼孩子基本的生活技能，让孩子多和同龄人在一起，学习必要的交往技能。

（二）为孩子营造宽松和谐的生活氛围，给予必要的心理支持

由于他心理比较脆弱，我们在班中，应该多帮助他。孩子们都非常有爱心，经老师一提醒，孩子们都和他一起玩，争做好朋友。

（三）发扬其长处，树立其自信

根据他的记忆力好，平时在组织教育活动时，我们经常给他提供展示自己的机会，鼓励他大胆的表现，慢慢地、他主动积极性的参加活动了，自信心也逐渐的提高了。

（四）教师给予个别指导

由于他生活技能比较差，在平时老师经常给予个别指导：教他穿衣服，洗手、大小便等，自理进一步提高。

（五）用音乐活动进行心理调控

如：进行律动和歌表演来消除不愉快的心情，从而建立良好积极愉悦的情绪。

五、观察记录

第一阶段：一天的早上，我在门口迎接孩子们来园，发现睿阳跟奶奶来了，发现他还是不高兴，于是我蹲下给了他一个拥抱，并亲了他一下。慢慢的他松开了抱着奶奶的手，而且在我的提示下跟奶奶说再见。

效果：睿阳来园虽然还是不太习惯，但他已经有了很大进步，来园不再拽住奶奶的衣服哭闹了。

分析：只要适时给孩子给与关怀，相信孩子会慢慢习惯的。

第二阶段：一次我们班组织上体能课，在玩集体游戏时，刚开始我发现睿阳站在一旁，并没有加入，我悄悄的告诉几个小朋友：“你们要跟睿阳一起玩。”于是睿阳便被热情的小朋友们牵着加入了游戏中，慢慢地，睿阳也开心的玩了起来。

效果：睿阳对事物的观察能力很强，正因为他对事物的强烈的好奇心，使得他显得比其他孩子多动。

分析：只要能参与集体活动，相信孩子个性也会有所改变。

第三阶段：一次中午午休后，在穿衣服时，睿阳遇到了困难，“老师，你能帮我吗？”他求助的眼神看向我，我把穿衣服的步骤慢慢的交给了他，终于，他学会了，脸上露出了胜利的笑容。

效果：睿阳有了很大的进步，能够主动与老师交流。

分析：孩子能主动提出问题，说明已经融入集体生活。

第四阶段：现在的睿阳，已经适应了幼儿园的生活，在吃饭的时候，能够独立进餐、并保持桌面干净，睡觉也能自己安静入睡了。

效果:孩子已经完全适应了幼儿园的生活。

分析：通过各种方法，使幼儿融入集体，适应幼儿园环境。

六、教育效果

（一）他已不需要别人的帮助，能自己穿衣服，能心情愉快的来幼儿园，自理能力有了较明显的提高。

（二）他开始和小朋友交往，并学会了一定的交往技能。

偶尔与小朋友发生争执，他也学会了克制，不再掉眼泪，有许多的朋友了。

（三）能比较主动的参与到班级的各项活动中来，做事不再缩手缩脚，自信心有了明显提高。

16.幼儿心理学案例分析过关 篇十六

一、选择题

1.从4部甲型和5部乙型手机中任意取出3部,其中至少要有甲型与乙型手机各1部,则不同取法共有().

(A)35种(B)70种

(C)84种 (D)140种

2.从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数,则这样的四位数共有().

(A)64个 (B)72个

(C)84个 (D)96个

3.一个五位自然数a1a2a3a4a5,ai∈{0,1,2,3,4,5},i=1,2,3,4,5,当且仅当a1>a2>a3,a3<a4<a5 时称为“凹数”(如32014,53134等),则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为().

(A)110 (B)137

(C)145 (D)146

4.某次联欢会要安 排3个歌舞类 节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是().

(A)72 (B)120

(C)144 (D)168

5.在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=().

(A)45 (B)60

(C)120 (D)210

6.若(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的项的值为5/2,则x在[0,2π]内的值为().

(A)π/6或(5π)/6(B)π/6

(C)(5π)/6(D)π/3或(5π)/6

7.设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a=7b,则m=().

(A)5 (B)6

(C)7 (D)8

8.已知,则二项式(x2+a/x)5的展开式中x的系数为().

(A)10 (B)-10

(C)80 (D)-80

二、填空题

9.设数列{an}是等差数列,从{a1,a2,…,a20}中任取3个不同的数,使这3个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列的个数最多为______.

10.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有_____种(用数字作答).

11.给定区域D:令点集T={(x0,y0)∈D|x0,y0∈Z,(x0,y0)是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定_____条不同的直线.

12.已知等比数列{an}的第5项是二项式(x1/2 -1/(3x))6展开式的 常数项,则a3a7=_____.

13.设a≠0,n是大于1的自然数,(1+x/a)n的展开式为a0+a1x +a2x2+ … +anxn.若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如 图1所示,则a=_____.

14.已知(a2+1)n展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项,而(a2+1)n的展开式的二项式系数最大的项等于54,则a的值为_____.

三、解答题

15.从1,2,3,…,10这10个数字中选3个不同的数,使这三个数构成等差数列,则这样的数列有多少个?

16.如图2,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则共有多少种不同的着色方法?

17.在二项式(axm+bxn)12(a>0,b>0,m,n≠0)中有2m+n=0,如果它的展开式里最大系数项恰是常数项.

(Ⅰ)求它是第几项;

(Ⅱ)求a/b的取值范围.

18.设函数f(x)=(1+1n)x(n∈N,且n>1,x∈R).

(Ⅰ)当x=6时,求(1+1/n)x的展开式中二项式系数最大的项.

(Ⅱ)对任意的实数x,证明:(f′(x)是f(x)的导函数).

(Ⅲ)是否存在a∈N,使得恒成立?若存在,试证明你的结论,并求出a的值;若不存在,请说明理由.

19.已知m,n∈N,f(x)=(1+x)m+(1+x)n的展开式中,x的系数为20,求f(x)展开式中x2的系数的最小值及x7的系数.

20.函数f(x)=(a/x+x1/2)9(a∈R,且a为常数).

(Ⅰ)已知f(x)的展开式中x3的系数为9/4,求常数a的值.

(Ⅱ)是否存在a的值,使x在定义域中取任意值时,f(x)≥27恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.

21.已知:(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3+…+an(x-1)n(n≥2,n∈N*).

(Ⅰ)当n=5时,求a0+a1+a2+a3+a4+a5 的值;

(Ⅱ)设,Tn=b2+b4+b5+ … +bn,试用数学归纳法证明:当n≥2时,

参考答案

1.B.∵甲型、乙型手机至少各有1部,

∴选取的方法有甲2乙1或甲1乙2,

故不同的取法有C24C15+C14C25=70(部),

∴选B.

另解:从所取的3部手机中,减去全是甲型或乙型手机的方法,即C39-C35-C34=70(部).

2.D.能被3整除的四位数,其各位数字之和能被3整除,含有“0”的四位数字有(0,1,2,3),(0,1,3,5),(0,2,3,4),(0,3,4,5)四种,能组成4×3×A33=72;不含0的四位数字有(1,2,4,5),能组成A44个四位数.

∴符合条件的四位数有72+24=96(个).

∴选D.

3.D.分四种情况讨论求解.

(1)a3是0,a1和a2有C25种排法,a4和a5有C25种排法,则五位自然数中“凹数”有C25C25=100个;(2)a3是1,有C24C24=36个;(3)a3是2,有C23C23=9个;(4)a3是3,有C22C22=1个.由分类加法计数原理知,五位自然数中“凹数”共有100+36+9+1=146个.∴选D.

4.A.先排小品类节目有A22种方法,再排歌舞类节目有A33种方法,最后排相声类节目有A16种方法,所以共有A22A33A16=72种方法.

∴选A.

∴选C.

6.A.展开式中末二项的系数之和为n+1,则n+1=7,∴n=6.

所以系数最大项为第四项.

∴C36sin3x=5/2,则sin3x=1/8,

∴sinx=1/2.

∵x∈[0,2π],∴x=π/6或x=(5π)/6.∴选A.

7.B.由 题 意 知,a= Cm2m,b= Cm+12m+1(或Cm2m+1).

又13a=7b,∴13Cm2m=7Cm+12m+1.

解之,得m=6.∴选B.

设展开式中含x的项为第r+1项,

令10-3r=1,则r=3.

∴系数为C35(-2)3=-80.

∴选D.

9.180.从特殊情况入手:当取到a1时,因为{an}是等差数列,所以第3个数只能从a3,a5,…,a19共9个中选择;当取到a2时,因为{an}是等差数列,所以第3个数只能从a4,a6,…,a20共9个中选择;同理,当取到的是a3,a4 时有8个数列;…;当取到的是a17,a18时有1个.所以共有2×((9+1)/2)×9=90.又由于交换顺序也可以,所以总共有180个.

10.60.分情况:一种情况将有奖的奖券按2张、1张分给4个人中的2个人,种数为C23C11A24=36;另一种将有3张有奖的奖券分给4个人中的3个人,种数为A34=24.故获奖情况总共有36+24=60(种).

11.6.如图,阴影部分即为可行域,易得使z=x+y取得最小值的点仅有(0,1),使z=x+y取得最大值的点有无 数个,但属于集合T的只有(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0).用这些点可以组成不同 直线的条数为C26-C25+1=6.

12.(25)/9.设展开式中的常数项为第r+1项,

13.3.由题图可知,a0=1,a1=3,a2=4.

由题意知,

解之,得n=9,a=3.

14.展开式中,各项系数之和为2n,的展开式的常数项为第r+1项,

∵(a2+1)4展开式中二项式系数最大的项为第3项,

∴T3=C24(a2)4-2=54,

∴a2=3.故a=±31/2.

15.解:根据构成的等差数列的公差情况考虑,分为公差为±1,±2,±3,±4四类.公差为±1时,有8×2=16个;公差为±2时,满足要求的数列共6×2=12个;公差为±3时,有4×2=8个;公差为±4时,只有2×2=4个.由分类计数原理可 知,共构成了 不同的等 差数列16+12+8+4=40个.

∴可构成不同的等差数列共有40个.

16.解:当使用四种颜色涂色时,先着色第1区域有A14种方法,剩下三种颜色涂四个区域时,应有一种颜色涂相对两块区域,有A13·2·A22种方法,∴有A14·A13·A22·2=48种;

当使用三种颜色涂色时,从4种颜色中取3种有C34种方法,先着色第1区域有A13种方法,剩下2种颜色涂四个区域只有两种方法,所以有C34A13·2=24种.

∴不同的着色方法有48+24=72(种).

∴共有72种不同的着色方法.

17.解:(Ⅰ)设常数项为第r+1项.

∴它是第5项.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,第5项是系数最大的项.

18.解:(Ⅰ)∵x=6,∴(1+1/n)6展开式中二项式系数最大的项为第4项.

(Ⅲ)对 m∈N,且 m>1,

19.解:f(x)的展开式中x的系数为C1m和C1n,

∴C1m+C1n=m+n=20,

f(x)的展开式中x2的系数为C2m+C2n,

当且仅当m=n=10时,等号成立.

∴f(x)展开式中x2的系数的最小值为90.

∵m=n=10,

∴f(x)= (1+x)10+ (1+x)10=2(1+x)10.

∴x7的系数为

∴f(x)的展开式中x2的系数为240.

20.解:(Ⅰ)设展开式中x3的项为第r+1项,

由题意得,(3r)/2-9=3,解之,得r=8.

又C89a9-8=9/4,∴a=1/4.

(Ⅱ)存在a∈[4/9,+∞),使f(x)≥27恒成立.

令g′(x)=0,解之,得x=(2a)2/3.

∴x,g′(x),g(x)的变化情况如下表:

(2)当a=0时,不成立;

(3)当a<0时,不成立.

∴当a≥4/9时,f(x)≥27恒成立.

21.解:(Ⅰ)当n=5时,原等式化为

令x=2,得(2+1)5=a0+a1+a2+a3+a4+a5.

下面用数学归纳证明:

(1)当n=2时,左边=T2=b2=2,

∴左边=右边,即等式成立.

(2)假当n=k(k≥2,k∈N*)时,等式成立,即

则当n=k+1(k≥2,k∈N*)时,

∴当n=k+1时,等式也成立.

由上面的(1),(2)知,

当n≥2时,

十五、抽样统计概率统计案例

一、选择题

1.对一个容量为N的总体抽取容量 为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则().

(A)p1=p2<p3(B)p2=p3<p1

(C)p1=p3<p2 (D)p1=p2=p3

2.样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3.若该样本 的平均值 为1,则样本方 差为().

(A)2 (B)2.3

(C)3 (D)3.5

3.某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:

据此估计允许参加面试的分数线大约是().

(A)75 (B)80

(C)85 (D)90

4.为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组.图1是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有40人,第三组中没有疗效的有12人,则第三组 中有疗效 的人数为().

(A)36 (B)24

(C)12 (D)6

5.某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,…,x10,其均值和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下 月工资的 均值和方 差分别为().

(A),s2+1002

(B)+100,s2+1002

(C),s2

(D)+100,s2

6.设x1=18,x2=19,x3=20,x4=21,x5=22,将这5个数依次输入图2所示的程序框图运行,则输出S的值及其统计意义分别是().

(A)S=2,这5个数据的方差

(B)S=2,这5个数据的平均数

(C)S=10,这5个数据的方差

(D)S=10,这5个数据的平均数

7.对于下列表格所示的五个散点,已知求得的回归直线方程为

则实数m的值为().

(A)8 (B)8.2

(C)8.4 (D)8.5

8.以下四个命题:1在匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;2若两个变量的线性相关性越强,则它们的相关系数的绝对值越接近于1;3在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高;4对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,判断“X与Y有关系”的 把握越大.其中真命 题的序号为().

(A)1 4 (B)2 4

(C)1 3 (D)2 3

9.某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查,并用图3所示的茎叶图表示30人的饮食指数.(说明:图中饮食指数 低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主)

根据茎叶图中有关数据,约有(多大)的把握认为其亲属的“饮食习惯与年龄有关”.

附:,其中n=a+b+c+d

(A)97.5%(B)99%

(C)99.5%(D)99.9%

10.随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1,点数之和大于5的概率记为p2,点数之和为偶数的概率记为p3,则().

(A)p1<p2<p3 (B)p2<p1<p3

(C)p1<p3<p2 (D)p3<p1<p2

11.如图4所示的茎叶图表示 的是甲、乙两人在 五次综合 测评中的成绩,其中一个 数字被污损,则甲的平 均成绩不超过乙的平均成绩的概率为().

(A)4/5(B)3/5

(C)2/5(D)1/5

12.已知实数a,b满足x1,x2是关于x的方程x2-2x+b-a+3=0的两个实根,则不等式0<x1<1<x2成立的概率是().

(A)3/(32)(B)3/(16)

(C)5/(32)(D)9/(32)

二、填空题

13.为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图5所示,则在抽测的60株树木中,有_____株树木的底部周长小于100cm.

14.已知总体的各个个体的值由小到大依次为3,7,m,n,12,20,且总体的中位数为12.若要使该总体的标准差最小,则m=_____,n=_____.

15.已知x,y 的取值如下表:

从散点图分析,y与x线性相关,且回归方程为,则实数a的值为______.

16.为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系,随机调查了50名学生,得到如下2×2列联表:

已知P(K2≥3.841)≈0.05,

P(K2≥5.024)≈0.025.

根据表中数据,得到

则认为选修文理科与性别有关系的可能性不低于_____.

17.连掷两次骰子得到的点数依次为m和n,若记向量a=(m,n)与向量b=(1,-2)的夹角为θ,则θ角为锐角的概率是_____.

18.某校早上8∶00开始上课,假设该校学生小张与小王在早上7∶30与7∶50之间到校,且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____(用数字作答).

三、解答题

19.某个团购网站为了更好地满足消费者,对在其网站发布的团购产品展开了用户调查,每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分,最高分是10分.上个月该网站共卖出了100份团购产品.所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值,将这些产品按照得分分成以下几组:第一组[0,2),第二组[2,4),第三组[4,6),第四组[6,8),第五组[8,10],得到的频率分布直方图如图6所示.

(Ⅰ)分别求第三、四、五组的频率;

(Ⅱ)该网站在得分较高的第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6个产品作为下个月团购的特惠产品,某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买,求他抽到的2个产品均来自第三组的概率.

20.某高校共有450名学生参加环保知识测试,其中男生250名,女生200名.已知所有学生的成绩均大于60且小于等于100,现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩.从男生和女生中抽查的结果分别如表1和表2:

(Ⅰ)求m,n的值;

(Ⅱ)记表2中分组在(60,70]中的2名女生为A,B,(90,100]中的4名女生为C,D,E,F,现从表2中(60,70]的女生中抽取1人,从(90,100]的女生中 抽取2人做专题 发言,求(60,70]中的女生A和(90,100]中的女生C同时被抽到的概率是多少?

21.某企业有甲、乙两个分厂生产某种零件,按规定内 径尺寸 (单位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品.从甲、乙两个分厂生产的零件中各抽出500件,量其内径尺寸的结果如下表:

甲厂的零件内径尺寸:

乙厂的零件内径尺寸:

(Ⅰ)由以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同分厂生产有关”;

(Ⅱ)(理)现用分层抽样方法(按优质品和非优质品分两层)从乙厂中抽取5件零件,从这已知的5件零件中任意抽取2件,将这2件零件中的优质品数记为X,求X的分布列及数学期望.

(文)现用分层抽样方法(按优质品和非优质品分两层)从乙厂中抽取5件零件,求从这5件零件中任意取出2件,至少有1件非优质品的概率.

22.某市为了考核甲、乙两 部门的工作 情况,随机访问了50位市民.根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如图7所示.

(Ⅰ)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数;

(Ⅱ)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率;

(Ⅲ)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.

23.某地区2006年至2014年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:

(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程;

(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

24.甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个、700个、1050个,现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验.

(Ⅰ)求从甲、乙、丙三个车床中抽取的零件的件数;

(Ⅱ)从抽取的6个零件中任意取出2个,已知这2个零件都不是甲车床加工的,求其中至少有一个是乙车床加工的概率.

25.某园艺师 培育了两 种珍稀树 苗A与B,株数分别为8与12,现将这20株树苗的高度编写成如图8所示的茎叶图(单位:cm):

若树高在175cm以上(包括175cm)定义为“生长良好”,树高在175cm以下 (不包括175cm)定义为“非生长良好”,且只有B“生长良好”的才可以出售.

(Ⅰ)对于这20株树苗,如果用分层抽样的方法从“生长良好”和“非生长良好”中共抽取5株,再从这5株中任选2株,那么至少有一株“生长良好”的概率是多少?

(Ⅱ)若从所有“生长良好”中选2株,求所选中的树苗都能出售的概率.

26.设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6,0.5,0.5,0.4,各人是否需使用设备相互独立.

(Ⅰ)求同一工作日至少3人需使用设备的概率;

(Ⅱ)(理)X表示同一工作日需使用设备的人数,求X的数学期望.

(文)实验室计划 购买k台设备供 甲、乙、丙、丁使用.若要求“同一工作日需使用设备的人数大于k”的概率小于0.1,求k的最小值.

参考答案

1.D.由抽样方法的概念知,简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样,每个个体被抽到的概率都是P=n/N,故p1=p2=p3.

∴选D.

3.B.由题意可知,在 24 名笔试者中应该选择(100)/(400)×24=6人参加面试,根据表格可知面试的分数线应该定为80.∴选 B.

4.B.由题意知,第一组和第二组的频率之和为0.24+0.16=0.40,故样本容 量为(40)/(0.4)=100.

又第三组的频率为0.36,故第三组的人数为100×0.36=36.

故该组中有疗效的人数为36-12=24.

∴选B.

5.D.由题意知,x1+x2+…+xn=n,

另解:因为每个数据都加上了100,故平均数也增加100,而离散程度保持不变.故选D.

6.A.由已知数据可得其平均值,而框图输出,S的统计意义是这5个数据的方差.

∴选A.

7.A.依题意得=1/5(196+197+200+203+204)=200,,回归直线必经过样本 中心点,于是有(17+m)/5=0.8×200-155,由此解得m=8.

∴选A.

8.D.1应为系统(等距)抽样;2线性相关系数r的绝对值越接近于1,两变量间线性关系越强;3在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高;4显然错误.故选D.

9.C.依题意,得2×2列联表如下:

,约有99.5%的把握认为其亲属的“饮食习惯与年龄有关”.∴选C.

10.C.总的基本事件个数为36,向上的点数之和不超过5的情形是:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1),共10个,则向上的点数之和不超过5的概率p1=(10)/(36)=5/(18);向上的点数之和大于5的概率p2=1-5/(18)=(13)/(18);向上的点数之和为偶数与向上的点数之和为奇数的个数相等,故向上的点数之和为偶数的概率p3=1/2,故p1<p3<p2.∴选C.

11.D.记其中被污损的数字为x.依题意得甲的五次综合测评的平均成绩是1/5(80×2+90×3+8+9+2+1+0)=90,乙的五次综合测评的平均成绩是1/5(80×3+90×2+3+3+7+x+9)=1/5(442+x).令90≤1/5(442+x),由此解得x≥8,即x的可能取值是8,9,因此甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为2/(10)=1/5.∴选D.

12.A.由题意基本事件空间可视为,可用面积为16的正方形面积作为事件的几何度量,其中0<x1<1<x2,令f (x)=x2-2x +b-a +3,满足故0<x1<1<x2成立对应事件可表示为作出不等式组表示的平面区域,由几何概型可知所求概率等于两不等式组表示的平面区域面积之比,即,故选A.

13.24.由频率分布直方图可得树木底部周长小于100cm的频率是(0.025+0.015)×10=0.4,又样本容量是60,所以频数是60×0.4=24.

14.12;12.由题意知,m+n=24.总体平均数为11,要使标准差最小,只要(m-11)2+(n-11)2=m2+n2-22(m+n)+242=m2+n2286最小即可,而m2+n2≥(m+n)2/2=288,当且仅当m=n=12时取等号,故总体标准差最小时,m=12,n=12.

15.-0.61.经计算,得.∵回归方程必过样本点的中心,∴把(3.5,4.5)代入回归方程,计算得a=-0.61.

16.95%.因为K2≈4.844,这表明小概率事件发生.根据假设检验的基本原理,应该断定“选修文理科与性别之间有关系”成立,选修文理科与性别有关系的可能性不低于95%.

17.1/6.依题意知,θ为锐角,则a·b>0,即

m-2n>0,m>2n.连续掷两次骰子的所有可能结果为36种,其中满足m>2n的有(3,1),(4,1),(5,1),(5,2),(6,1),(6,2),共6种,所以所求概率为6/(36)=1/6.

18.9/(32).设小张与小王的到校时间分别为

7∶00后第x分钟,第y分钟,根据题意可画出图形,如图所示,则总事件所占的面积为(50-30)2=400.小张比小王至少早5分钟到校表示的事件A={(x,y)|y-x≥5,30≤x≤50,30≤y≤50},如图中阴影部分所示,阴影部分所占的面积为1/2×15×15=(225)/2,所以小张比小王至少早5分钟到校的概率为

19.解:(Ⅰ)第三组的频率是0.150×2=0.3;第四组的频率是0.100×2=0.2;第五组的频率是0.050×2=0.1.

(Ⅱ)设“抽到的2个产品均来自第三组”为事件A.

由题意可知,分别抽取3个、2个、1个.

不妨设第三组抽到的是A1,A2,A3;第四组抽到的是B1,B2;第五组抽到的C1,所含基本事件为:{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A1,C1},{A2,B1},{A2,B2},{A2,C1},{A3,B1},{A3,B2},{A3,C1},{B1,B2},{B1,C1},{B2,C1},共15个,事件A有3个,

所以P(A)=3/(15)=1/5.

20.解:(Ⅰ)由抽样方法知,抽取的男生人数为45×(250)/(450)=25.

抽取的女生人数为45×(200)/(450)=20.

所以m=25-(3+8+6)=8,

n=20-(2+5+4)=9,

故 m=8,n=9.

(Ⅱ)满足题意的所有抽法共有12种,情况如下:

(A,C,D),(A,C,E),(A,C,F),(A,D,E),(A,D,F),(A,E,F),(B,C,D),(B,C,E),(B,C,F),(B,D,E),(B,D,F),(B,E,F).

其中A和C同时被抽中的情况有3种,

它们是:(A,C,D),(A,C,E),(A,C,F).

所以A和C同时被抽中的概率为

P=3/(12)=1/4.

21.解:(Ⅰ)2×2列联表如下:

所以有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同分厂生产有关”.

(Ⅱ)(理)由分层抽样从乙厂抽取优质品3件,非优质品2件.

X取值为0,1,2.

所以X的分布列为

所以E(X)=1×3/5+2×3/(10)=6/5.

(文)现用分层抽样方法(按优质品和非优质品分两层)从乙厂抽取5件零件.

从乙厂抽取优质品3件,记为A,B,C,非优质品2件,记为a,b.

从这5件零件中任意取出2件,

基本事件空间Ω={AB,AC,Aa,Ab,BC,Ba,Bb,Ca,Cb,ab}.

用M表示“至少有1件非优质品”这一事件,则M={Aa,Ab,Ba,Bb,Ca,Cb,ab}.

所以P(M)=7/(10).

22.解:(Ⅰ)由所给茎叶图知,50位市民对甲部门的评分由小到大排序,排在第25,26位的是75,75,故样本中位数为75,所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75.

50位市民对乙部门的评分由小到大排序,排在第25,26位的是66,68,故样本中位数为(66+68)/2=67,所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67.

(Ⅱ)由所给茎叶图知,50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为5/(50)=0.1,8/(50)=0.16,故该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率的估计值分别为0.1,0.16.

(Ⅲ)由所给茎叶图知,市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数,而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差,说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致,对乙部门的评价较低、评价差异较大.(注:考生利用其他统计 量进行分 析,结论合理 的同样给分.)

23.解:(Ⅰ)由所给数据计算得

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,=0.5>0,故2006年至2014年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增加0.5千元.

将2015年的年份代号t=10代入(Ⅰ)中的回归方程,得

故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元.

24.解:(Ⅰ)由抽样方法可知,

从甲,乙,丙三个车床中抽取的零件数分别为1,2,3.

(Ⅱ)记抽取的6个零件为a1,b1,b2,c1,c2,c3.

事件“这2个零件都不是甲车床加工的”的可能结果为(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3),共10种可能;

事件“其中至少有一个是乙车床加工的”的可能结果为(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),共7种可能.

故所求概率为P=0.7.

25.解:(Ⅰ)根据茎叶图知,“生长良好”的有8株,“非生长良好”的有12株.

用分层抽样的方法抽取,每株被抽中的概率是5/(20)=1/4.

“生长良好”的有8×1/4=2株,“非生长良好”的有12×1/4=3株.

设“生长良好”的2株为m1,m2,“非生长良好”的3株为n1,n2,n3,则所有可能的基本事件有:(m1,m2),(m1,n1),(m1,n2),(m1,n3),(m2,n1),(m2,n2),(m2,n3),(n1,n2),(n1,n3),(n2,n3),共10个,至少有一株“生长良好”的有7个基本事件,所以所求概率为P1=7/(10).

(Ⅱ)依题意,一共有8株生长良好,其中A种树苗有5株,分别为A1,A2,A3,A4,A5,B种树苗为3株,分别为B1,B2,B3.

所有可能的基 本事件有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,A5),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,A3),(A2,A4),(A2,A5),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A3,A4),(A3,A5),(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A4,A5),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A5,B1),(A5,B2),(A5,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),共28个,

所求事件包含 的基本事 件有:(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),共3个,

所以所求概率为P2=3/(28).

26.解:记Ai表示事件:同一工作日乙、丙中恰有i人需使用设备,i=0,1,2,

B表示事件:甲需使用设备,

C表示事件:丁需使用设备,

D表示事件:同一工作日至少3人需使用设备,

E表示事件:同一工作日4人需使用设备,

F表示事件:同一工作日需使用设备的人数大于K.

(Ⅰ)D=A1·B·C+A2·B+A2··C,

P(B)=0.6,P(C)=0.4,

P(Ai)=Ci2×0.52,i=0,1,2,

所以P(D)=P(A1·B·C+A2·B+A2··C)=P(A1·B·C)+P(A2·B)+P(A2··C)=P(A1)P(B)P(C)+P(A2)P(B)+P(A2)P()P(C)=0.31.

(Ⅱ)(理)X的可能取值为0,1,2,3,4,其分布列为

数学期望EX=0×P(X=0)+1×P(X=1)+2×P(X=2)+3×P(X=3)+4×P(X=4)=0.25+2×0.38+3×0.25+4×0.06=2.

(文)由(Ⅰ)知,若k=2,则 P(F)=0.31>0.1.

又E=B·C·A2,

若k=3,则 P(F)=0.06<0.1.

所以k的最小值为3.

十六、概率统计随机变量及其分布

一、选择题

1.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为().

(A)100,10(B)200,10

(C)100,20 (D)200,20

2.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成 绩进行统计,得到样本 频率分布直方图(如图3),则这1000名学生在 该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是().

(A)300 (B)400

(C)500 (D)600

3.甲、乙两名运 动员在某项测试中的6次成绩如图4中的茎叶 图所示,其中甲成 绩的中位 数为15,极差为12;乙成绩的众数为13,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,s1,s2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有().

4.登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:

由表中数据,得到线性回归方程.由此估计山高为72(km)处气温的度数为().

(A)-10 (B)-8

(C)-6 (D)-4

5.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:

由表中数据,求得线性回归方程 为.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为().

(A)1/6(B)1/3

(C)1/2(D)2/3

6.以下四个命题中:

1在匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;2若两个变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近1;3在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ位于区域(0,1)内的概率为0.4,则ξ位于区域(0,2)内的概率为0.8;4对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,判断“X与Y有关系”的把握越大.其中真命题的序号为().

(A)1 4 (B)2 4

(C)1 3 (D)2 3

7.设ξ是服从二项分布B(n,p)的随机变量,又E(ξ)=15,D(ξ)=(45)/4,则n与p的值分别为().

(A)60,3/4(B)60,1/4

(C)50,3/4(D)50,1/4

8.已知服从正态分布N(μ,σ2)的随机变量在区间(μ-σ,μ+σ),(μ-2σ,μ+2σ)和(μ-3σ,μ+3σ)内取值的概率分别为68.3%,95.4%和99.7%.某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布N(90,152),则此次成绩在(60,120)内的学生大约有().

(A)997人 (B)972人

(C)954人 (D)683人

9.已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m个红球和n个蓝球(m≥3,n≥3),从乙盒中随机抽取i(i=1,2)个球放入甲盒中.

(a)放入i个球后,甲盒中含有红球的个数记为ξi(i=1,2);

(b)放入i个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i=1,2).则().

(A)p1>p2,E(ξ1)<E(ξ2)

(B)p1<p2,E(ξ1)>E(ξ2)

(C)p1>p2,E(ξ1)>E(ξ2)

(D)p1<p2,E(ξ1)<E(ξ2)

10.体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(p≠0),发球次数为X,若X的数学期望E(X)>1.75,则p的取值范 围是().

(A)(0,7/(12)) (B)(7/(12),1)

(C)(0,1/2) (D)(1/2,1)

11.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6.已知某天的空气质量为优良,则随后一 天的空气 质量为优 良的概率是().

(A)0.8 (B)0.75

(C)0.6 (D)0.45

12.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为().

(A)1/8(B)5/8

(C)3/8(D)7/8

13.在一次学习方法成果交流会上,需要交流示范学校的5篇论文和非示范学校的3篇论文,交流顺序可以是任意的,则最先和最后交流的论文不能来自同类学校的概率是().

(A)(15)/(28)(B)(13)/(28)

(C)(15)/(56)(D)(13)/(56)

14.在平面直角坐标系中,记抛物线y=x-x2与x轴所围成的平面区域为M ,该抛物线与直线y=kx(k>0)所围成的平面区域为A,向区域M内随机抛掷一点P,若点P落在区域A内的概率为8/(27),则k的值为().

(A)1/3(B)2/3

(C)1/2(D)3/4

二、填空题

15.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图5,数据的分组依次为:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是_______.

16.某学校对校本课程“人与自然”的选修情况进行了统计,得到如下数据:

那么,在犯错误的概率不超过的前提下认为选修“人与自然”与性别有关.

17.随机变量ξ的取值为0,1,2.若P(ξ=0)=1/5,E(ξ)=1,则D(ξ)=______.

18.某校高三年级要从4名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛(每人被选中的机会均等),则男生甲和女生乙至少有一人被选中的概率是______.

19.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图6所示.现从这20名学生中随机 抽取一人,将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A;“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B,则P(A|B)的值是______.

20.如图7,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为_____.

三、解答题

21.某城市随机抽取一年 (365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:

(Ⅰ)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元)与空气质量指数API(记为ω)的关系式为:

试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率;

(Ⅱ)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染.完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?

附:

22.为了解甲、乙两个快递公 司的工作状况,假设同一个公司快递员的工作状况基本相同,现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员,并从两人某月(30天)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据,如图8.

每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:

甲公司规定每件4.5元;乙公司规定每天35件以内(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元.

(Ⅰ)根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数;

(Ⅱ)为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况,从这10天中随机抽取1天,他所得的劳务费记为X(单位:元),求X的分布列和数学期望;

(Ⅲ)根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.

23.从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图,如图9.

(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

(Ⅱ)由直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为样本平均数,σ2近似为样本方差s2.

(1)利用该正态分布,求P(187.8<Z<212.2);

(2)某用户从该企业购买了100件这种产品,记X表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2)的产品件数.利用(1)的结果,求E(X).

附:(150)1/2≈12.2.

若Z~N(μ,σ2),则 P(μ-σ<Z<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<Z<μ+2σ)=0.9544.

24.学校设计了一个实验学科的考查方案:考生从6道备选题中一次随机抽取3道题,按照题目要求独立完成全部实验操作,并规定:在抽取的3道题中,至少正确完成其中2道题便可通过考查.已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成,2道题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都为2/3,且每题正确完成与否互不影响.

(Ⅰ)求考生甲正确完成题目个数ξ的分布列和数学期望;

(Ⅱ)用统计学知识分析比较甲、乙两考生哪位实验操作能力强及哪位通过考查的可能性大?

25.某学校实施“十二五高中课程改革”计划,高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表.成绩分A(优秀)、B(良好)、C(及格)三种等级,设x,y分别表示化学、物理成绩.例如:表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知x与y均为B等级的概率为0.18.

(Ⅰ)求抽取的学生人数;

(Ⅱ)若在该样本中,化学成绩的优秀率是0.3,求a,b的值;

(Ⅲ)物理成绩为C等级的学生中,已知a≥10,12≤b≤17,随机变量ξ=|a-b|,求ξ的分布列和数学期望.

26.已知△ABC,向量),且|AB|≤4,k∈Z.求△ABC为直角三角形的概率.

27.甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为2/3,乙获胜的概率1/3,各局比赛结果相互独立.

(Ⅰ)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;

(Ⅱ)记X为比赛决出胜负时的总局数,求X的分布列和均值(数学期望).

28.现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目《非你莫属》,若甲应聘成功的概率为1/2,乙、丙应聘成功的概率均为t/2(0<t<2),且三个人是否应聘成功是相互独立的.

(Ⅰ)若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,求t的值;

(Ⅱ)记应聘成功的人数为ξ,若当且仅当ξ为2时概率最大,求E(ξ)的取值范围.

29.在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块土地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:

(Ⅰ)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列;

(Ⅱ)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.

参考答案

1.D.样本容量 =(3500+4500+2000)×2%=200;抽取的高中人数为2000×2%=40,由于其近视率为50%,所以近视的人数为40×50%=20.∴选D.

2.D.依题意,得题中的1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是1000×(0.035+0.015+0.010)×10=600.∴选D.

3.B.∵甲成绩的中位数为15,极差为12,

∴x=5,y=1.又乙成绩的众数为13,

∴z=3,

∴s21<s22,s1<s2.故选B.

4.C.∵=10,,∴样本中 心点为(10,40).∵回归直 线过样本 中心点,∴40=-20+,即=60,∴线性回 归方程为,∴山高为72(km)处气温的度数为-6.

故选C.

5.B.由表中数据得,=6.5,,由,得a=106.∴线性回归方程为

把表中对立的(x,y)值分别代入回归方程可知有6个基本事件.

∵84<-4×5+106=86,68< -4×9+106=70,故(5,84)和(9,68)在直线的左下方,满足条件的只有2个,∴P=2/6=1/3.∴选B.

6.D.1应为系统(等距)抽样;2线性相关系数r的绝对值越接近于1,两变量间线性关系越密切;3变量ξ~N(1,σ2),P(0<ξ<2)=2P(0<ξ<1)=0.8;4随机变量K2的观测值k越大,判断“X与Y有关系”的把握越大.故只有2 3正确.

∴选D.

7.B.由ξ~B(n,p),有E(ξ)=np=15,

D(ξ)=np(1-p)=(45)/4.

∴n=60,p=1/4.∴选B.

8.C.∵成绩服从正态分布 N(90,152),

∴μ=90,σ=15.

又μ-2σ=90-2×15=60,

μ+2σ=90+2×15=120,

∴此次成绩在 (60,120)内的学生 大约有1000×95.4%=954(人).∴选C.

9.A.从乙盒中取1个球时,取出的红球的个数记为ξ,则ξ的所有可能取值为0,1,则P(ξ=0)=n/(m+n)=P(ξ1=1),P(ξ=1)=m/(m+n)=P(ξ1=2),所以E(ξ1)=1·P(ξ1=1)+2·P(ξ1=2)=m/(m+n)+1,所以;从乙盒中取2个球时,取出的红球的个数记为η,则η的所有可能取值为0,1,2,则

10.C.由已知条件可得P(X=1)=p,P(X=2)=(1-p)p,P(X=3)=(1-p)2p+(1-p)3=(1-p)2,则E(X)=P(X=1)+2P(X=2)+3P(X=3)=p+2(1-p)p+3(1-p)2=p2-3p+3>1.75,解得p>5/2或p<1/2,又由p∈(0.1),可得p∈(0,1/2).故应选C.

11.A.根据条件概率公式P (B|A)=(P(AB))/(P(A))可得所求概率为(0.6)/(0.75)=0.8.∴选A.

12.D.由题意得所求概率

∴选D.

13.A.最先和最后交流为示范学校论文的情况有A25A66种,最先和最后交流为非示范学校论文的情况有A23A66种,

∴选A.

15.50.设该班的人数为n,则

∴在犯错误的概率不超过0.001的情况下认为选修“人与自然”与性别有关.

17.2.由题意设P(ξ=1)=p,则ξ的分布5列如下:

∵E(ξ)=1,∴p=3/5.

18.4/5.男生甲和女生乙至少有一人被选中的概率为

19.5/9.依题意得P(B)=9/(20),P(AB)=5/(20)=1/4,∴

20.2/e2.因为函数y=ex与函数y=lnx互为反函数,其图象关于直线y=x对称,又因为函数y=ex与直线y=e的交点坐标为(1,e)所以阴影部分的面积为,由几何概型的概率计算公式,得所求的概率

21.解:(Ⅰ)设“在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A,

由200<S≤600,得

150<ω≤250,频数为39,

P(A)=(39)/(100).

(Ⅱ)根据题中数据得到如下列联表:

所以有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关.

22.解:(Ⅰ)甲公司员工A投递快递件数的平均数为1/(10)(32+33+33+38+35+36+39+33+41+40)=36,众数为33.

(Ⅱ)设a为乙公司员工B投递件数,则

当a=34时,X=136,当a>35时,X=35×4+(a-35)×7,X的可能取值为136,147,154,189,203.

X的分布列为:

X的数学期望E(X)=136×1/(10)+147×3/(10)+154×2/(10)+189×3/(10)+203×1/(10)=165.5(元).

(Ⅲ)根据表中数据,可估算甲公司被抽取员工该月收入为36×30×4.5=4860元,乙公司被抽取员 工该月收 入为165.5×30=4965元.

23.解:(Ⅰ)抽取产品的质量指标值的样本平均值珚x和样本方差s2分别为

(Ⅱ)(1)由(Ⅰ)知,Z~N(200,150),从而

P(187.8<Z<212.2)=P(200-12.2<Z<200+12.2)=0.6826.

(2)由(1)知,一件产品的质量指标值位于区间(187.8,212.2)的概率为0.6826,依题意知X~B(100,0.6826),所以E(X)=100×0.6826=68.26.

24.解:(Ⅰ)设考生甲正确完成实验操作的题目个数为ξ,则ξ的可能取值为1,2,3.

所以,考生甲正确完成题目数的分布列为

所以E(ξ)=1×1/5+2×3/5+3×1/5=2.

(Ⅱ)设考生乙正确完成实验操作的题目个数为η,

因为η~B(3,2/3),其分布列为:P(η=k)=Ck3(2/3)k·(1/3)3-k,k=0,1,2,3,

所以E(η)=3×2/3=2.

又因为D(ξ)=(1-2)2×1/5+(2-2)2×3/5+(3-2)2×1/5=2/5,

D(η)=3×2/3×1/3=2/3,

所以D(ξ)<D(η).

又因为P(ξ≥2)=3/5+1/5=0.8,

P(η≥2)=(12)/(27)+8/(27)≈0.74,

所以P(ξ≥2)>P(η≥2).

(1)从做对题数的数学期望来看,两人水平相当;从做对题数的方差来看,甲较稳定.

(2)从至少完成2题的概率来看,甲获得通过的可能性较大,因此,可以判断甲的实验操作能力强.

25.解:(Ⅰ)设抽取的学生人数为n,依题意,(18)/n=0.18,得n=100.

(Ⅱ)由(7+9+a)/(100)=0.3,得a=14.

∵7+9+a+20+18+4+5+6+b=100,

∴b=17.

(Ⅲ)由题意,知a+b=31,且a≥10,

12≤b≤17,

∴满足条件的(a,b)有:(14,17),(15,16),(16,15),(17,14),(18,13),(19,12),共6组.

∵ξ=|a-b|,∴ξ的取值为1,3,5,7.

P(ξ=1)=2/6=1/3,P(ξ=3)=2/6=1/3,

P(ξ=5)=1/6,P(ξ=7)=1/6.

故ξ的分布列为

∴△ABC为直角三角形的k的值为 -1,-2,3,而基本事件总数为7.

由古典概型知,P=3/7.

即△ABC为直角三角形的概率为3/7.

27.解:用A表示“甲在四局以内(含四局)赢得比赛”,Ak表示“第k局甲获胜”,Bk表示“第k局乙获胜”,则P(Ak)=2/3,P(Bk)=1/3,k=1,2,3,4,5.

(Ⅱ)X的可能取值为2,3,4,5.

故X的分布列为

28.解:(Ⅰ)由题意得2×t/2×(1-t/2)=1/2,解得t=1.

(Ⅱ)ξ的所有可能取值为0,1,2,3,

故ξ的分布列为

所以E(ξ)=t+1/2.

由题意得:P(ξ=2)-P(ξ=1)=(t-1)/2>0,

又因为0<t<2,

所以t的取值范围是1<t<2.

所以3/2<E(ξ)<5/2.

29.解:(Ⅰ)设A表示事件 “作物产量为300kg”,B表示事件 “作物市场价格为6元/kg”,由题设知P(A)=0.5,P(B)=0,4.

因为利润=产量×市场价格-成本,

所以X所有可能的取值为

500×10-1000=4000,

500×6-1000=2000,

300×10-1000=2000,

300×6-1000=800.

所以X的分布列为

(Ⅱ)设Ci表示事件“第i季利润不少于2000(元)”(i=1,2,3),

由题意知C1,C2,C3相互独立,由(Ⅰ)知,

3季的利润均不少于2000元的概率为

3季中有2季的利润不少于2000元的概率为

所以,这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率为

0.512+0.384=0.896.

十七、算法框图推理证明

一、选择题

1.图1所示的程序框图描述的算法称为欧几里得辗转 相除法,若输入m =2010,n=1541,则输出的m的值为().

(A)2010(B)1541

(C)134(D)67

2.执行如图2所示的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的 M=().

(A)(20)/3(B)(16)/5

(C)7/2(D)(15)/8

3.执行如图3的程序框图,如果输入的x,y∈R,那么输出的S 的最大值为().

(A)0(B)1

(C)2 (D)3

4.执行如图4所示的程序框图,那么输出的S 为().

(A)3 (B)4/3

(C)1/2(D)-2

5.给出30个数:1,2,4,7,11,16,…,要计算这30个数的和.图5给出了该问题的程序框图,那么框图中判断框1处和执行框2处可以分别填入().

(A)i≤30?和p=p+i-1

(B)i≤31?和p=p+i+1

(C)i≤31?和p=p+i

(D)i≤30?和p=p+i

6.试运行如图6所示的程序,若结束时输出的结果不小于3,则t的取值范围为

(A)t≥1/4(B)t≥1/8

(C)t≤1/4(D)t≤1/8

7.已知某算法的流程图如图7所示,输入的数x和y为自然数,若已知输出的有序数对为(13,14),则开始输入的有序数对(x,y)可能为().

(A)(6,7) (B)(7,6)

(C)(4,5) (D)(5,4)

8.某算法的程序框图如图8所示,则执行该程序后输出的S等于().

(A)24 (B)26

(C)30 (D)32

9.用数学归纳法证明不等式成立,其初始值至少应取().

(A)7 (B)8

(C)9 (D)10

10.已知:x∈(0,+ ∞),观察下列式子:,…,类比有,则a的值为().

(A)nn(B)n

(C)n2(D)n+1

11.学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的 两位学生,那么这组 学生最多有().

(A)2人 (B)3人

(C)4人 (D)5人

12.设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则当n≥4时,f(n)=().

(A)1/2(n+1)(n-2)

(B)1/2(n+1)(n-1)

(C)1/2(n+2)(n-1)

(D)1/2n(n-3)

13.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1Sn+2=an (n≥2),则S2015=().

(A)-(2013)/(2014)(B)-(2014)/(2015)

(C)-(2015)/(2016)(D)-(2016)/(2017)

14.图9是正偶数的排列图,其中第i行第j个数表示 为aij(i∈N*,j∈N*),例如a43=18,若aij=2014,则i+j=().

(A)62 (B)59

(C)61 (D)58

二、填空题

15.阅读如图10所示的程序框图,运行相应的程序,若输入n的值为9,则输出S的值为 .

16.执行如图11所示的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的n的值为______.

17.如图12所示的程 序框图中,若输入f0(x)=cosx,则输出的结果是 .

18.执行如图13所示的程序框图后,若输出的值为4,则p的取值范围是______(用不等式表示)

19.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,

甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;

乙说:我没去过C城市;

丙说:我们三人去过同一城市.

由此可判断乙去过的城市为_____.

22.如图14所示,将正整数排成三角形数阵,每排的数称为一个群,从上到下顺次为第1群,第2群,…,第n群,…,第n群恰好有n个数,则第n群中n个数的和是_____.

三、解答题

23.求函数的值的算法流程图如图15所示.

(Ⅰ)指出流程图中的错误,并重新写出算法,重新绘制解决该问题的流程图.

(Ⅱ)根据新绘制的流程图回答下列问题:

(1)要使输出的值为正数,输入的x值应满足什么条件?

(2)要使输出的y值为8,输入的x值应是多少?

(3)要使输出的y值最小,输入的x值应是多少?

24.某算法的程序框图如图16所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.

(Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3);

(Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.

(部分)

(部分)

当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大;

(Ⅲ)将按程序框图正确编写的程序运行3次,求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望.

25.根据如图17所示的程序框图,将输出的x,y值依次分 别记为x1,x2,…,xn,…,x2015;y1,y2,…,yn,…,y2015.

(Ⅰ)求数列{xn}的通项公式;

(Ⅱ)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想 出数列{yn}的通项公式,并证明你的结论;

(Ⅲ)求zn=x1y1+x2y2+ … +xnyn(n∈N*,n≤2015).

26.某企业2014年的生产 总值为200万元,技术革新后,预计以后每年的生产总值将比上一年增加5%,问最早哪一年的生产总值将超过300万元?试写出解 决该问题 的一个算法,并画出相应的顺序框图.

27.设数列{an}的前n项和为Sn,且方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1(n=1,2,3,…).

(Ⅰ)求a1,a2;

(Ⅱ)求数列{an}的通项公式.

28.若x,y,z均为实数,且a=x2-2y+π/2,b=y2-2z+π/3,c=z2-2x+π/6,则a,b,c中是否至少有一个大于零?请说明理由.

29.阅读下面材料:

根据两角和与差的正弦公式,有

(Ⅰ)类比上述推理方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:

(Ⅱ)若△ABC的三个内角A,B,C满足cos2A+cos2C-cos2B=1,直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论判断△ABC的形状.

30.先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:

证明:构造函数f(x)=(x-a1)2+(xa2)2,

∵对一切x∈R,恒有f(x)≥0,所以Δ=4-8(a21+a22)≤0,从而得a21+a22≥1/2.

(Ⅰ)若a1,a2,…,an∈R,a1+a2+…+an=1,请写出上述结论的推广式;

(Ⅱ)参考上述证法,对你推广的结论加以证明.

31.已知点Pn(an,bn)满足,且点P1的坐标为(1,-1).

(Ⅰ)求过点P1,P2的直线l的方程.

(Ⅱ)试用数学归纳法证明:对于n∈N*,点Pn都在(Ⅰ)中的直线l上.

参考答案

1.D.按框图逐步执行,有:1m=1541,n=469;2m=469,n=134;3m=134,n=67;4m=67,n=0.∴输出的m=67.∴选D.

2.D.第一次循环:M=3/2,a=2,b=3/2,n=2;第二次循环:M=8/3,a=3/2,b=8/3,n=3;第三次循环:M=(15)/8,a=8/3,b=(15)/8,n=4.

故输出的M=(15)/8,∴选D.

3.C.分两种情况,当x,y 满足x≥0,y≥0,x+y≤1时,运用线性规划知识先画出可行域,再将直线2x+y=0平移至过点(1,0),得到S的最大值为2;当x,y不满足x≥0,y≥0,x+y≤1时,S等于1,综合两种情况知应选C.

……

由此可以看出,S是以4为周期的数,而小于2015的最大整数是2014=503×4+2,所以输出的S是1/2.∴选C.

5.D.当执行循环时,对于选项A,B,第一次循环时,2处分别计算出p=1+1-1=1和p=1+1+1=3,但实际上此时p=2,故排除.然后由题意,求的是30项的和,故1处应填入“i≤30?”,2处应填入“p=p+i”,∴选D.

6.B.依题意,执行题中的程序框图,进行第一次循环,n=2,x=2t,a=2-1=1,n=2<4;进行第二次循环,n=4,x=4t,a=4-1=3,n=4;进行第三次循环,n=6,x=8t,a=6-3=3,n=6>4,此时结束循环,输出38t≥3,

解之,t≥1/8.∴选B.

7.B.设开始输入的有序数对为(x0,y0).

∴输出的有 序数对为 (y0+7,y0+8)=(13,14),∴y0=6,故选B.

8.D.将方程化简得,方程表示焦点在y轴的椭圆上半部分,其中焦点坐标为(0,±3),其中d表示椭圆上的点到焦点(0,±3)的距离,其中输出S表示椭圆上横坐标为-3,-2,-1,0的点到焦点(0,3)的距离与横坐标为1,2,3的点到焦点(0,-3)距离之和,由椭圆定义可得S=3×2a+a-c=32,故选D.

∴2n>128,即n>7.

∴原不等式的初始值至少应取8.∴选B.

∴a=nn.∴选A.

11.B.学生甲比学生乙成绩好,即学生甲两门成绩中一门高过学生乙,另一门不低于学生乙.一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且没有相同的成绩,则存在的 情况是,最多有3人,其中一个语文最好,数学最差;另一个语文最差数学最好,第三个成绩均为中等.故选B.

12.A.f(n)表示n条直线交点的个数,若再增加一条直线,则这条直线与前n条直线都相交,交点个数增加n个,故f(n+1)=f(n)+n,且f(2)=0.f(3)-f(2)=2,f(4)-f(3)=3,f(5)-f(4)=4,…,f(n)-f(n-1)=n-1,将以上各式累加得

∴f(n)=1/2(n+1)(n-2),故选A.

14.A.由图形可知,第1行有一个偶数,第2行有2个偶数,…,第n行有n个偶数,而2014是第1007个偶数,设它在第n行,则之前已经出现了n-1行共存1+2+3+…+(n-1)个偶数.∴

解之,得n<45.3.∴n=45.

∴2014在第45行.

∵前44行共有990个偶数.

∴2014应在第45行第17列,

即i=45,j=17.

∴i+j=45+17=62.∴选A.

17.sinx.由程序框图知,该循环体运行结果分别是 -sinx,-cosx,sinx,cosx,-sinx,…,构成周期为4的周期数列,该循环体运行2015次后结束,所以运行2015次的输出结果为f2015(x)=f3(x)=sinx.

18.3/4<p≤7/8.依题意得,执行题中的程序框图后,输出的值为4时,数列{1/2n}的前3项和开始不小于p.又数列{1/2n}的前2,3项和分别等于1/2+1/4=3/4,1/2+1/4+1/8=7/8,因此p的取值范围是3/4<p≤7/8.

19.A.由甲、丙的回答易知甲去过A城市和C城市,乙去过A城市或B城市,结合三人的回答可知乙去过A城市.

22.3×2n-2n-3.根据规律观察可得每排的第一个数1,2,4,8,16,…构成以1为首项,以2为公比的等比数列,所以第n群的第一个数是2n-1,第n群的第2个数是3×2n-2,…,第n群的第n-1个数是(2n-3)×21,第n群的第n个数是(2n-1)×20,所以第n群的所有数之和为2n-1+3×2n-2+ … + (2n-3)×21+(2n-1)×20,根据错位相减法求和得其和为3×2n-2n-3.

23.解:(Ⅰ)该流程图上的一段流程线缺少表达程序执行顺序的箭头;又由于是求分段函数的函数值,输出的函数值的计算方法取决于输入的x值所在的范围,所以必须引入判断框应用选择结构.

正确的算法如下:

第一步:输入x;

第二步:如果x<2,则使y=-2,否则执行第三步;

第三步:使y=x2-2x;

第四步:输出y.

根据以上的步骤,画出如图所示的算法流程图.

(Ⅱ)(1)要使输出的值为正数,则

x2-2x>0,

解之,得x>2或x<0(舍去).

∴当输入的x>2时,输出的函数值才是正数.

(2)要使输出的函数值为8,则x2-2x=8,

解之,得x=4或x=-2(舍去).

∴输入的x值应为4.

(3)当x≥2时,y=x2-2x=(x-1)2-1,

∴ymin=0;

当x<2时,y=-2<0,

∴要使输出的y值最小,只要输入的x满足x<2即可.

24.解:(Ⅰ)变量x是在1,2,3,…,24这24个整数中 随机产生 的一个数,共有24种可能.

当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时,输出y的值为1,

故 P1=1/2;

当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时,输出y的值为2,故P2=1/3;

当x从6,12,18,24这4个数中产生时,输出y的值为3,故P3=1/6.

所以,输出y的值为1/2的概率为1,输出y的值为2的概率为1/3,输出y的值为3的概率为1/6.

(Ⅱ)当n=2100时,甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率如下:

比较频率趋势与概率,可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大.

(Ⅲ)随机变量ξ可能的取值为0,1,2,3.

故ξ的分布列为

即ξ的数学期望为1.

25.解:(Ⅰ)由框图知,数列{xn}中,x1=1,xn+1=xn+2,

∴数列{xn}是首项为1,公差为2的等差数列.

(Ⅱ)∵n=1时,y1=2;n=2时,y2=8,n=3时,y3=26,n=4时,y4=80,

∴由此猜想yn=3n-1(n∈N*,n≤2015).

证明:由框图知,数列{yn}中,

26.解:设n年后该企业的生产总值为a,

则a=200(1+0.05)n,此时为2014+n年.

算法设计如下:

第一步n=0,a=200,r=0.05;

第二步T=ar(计算年增量);

第三步a=a+T(计算年产量),n=n+1;

第四步如果a≤300,重复执行第二步,否则执行第五步;

第五步N=2014+n;

第六步输出N.

程序框图如下:

方法一

方法二

27.解:(Ⅰ)当n=1时,x2-a1x-a1=0有一根为S1-1=a1-1,于是(a1-1)2-a1(a1-1)-a1=0,解之,得a1=1/2.

下面用数学归纳法证明这个结论.

(1)当n=1时,已知结论成立.

(2)假设当n=k(k∈N*)时,结论成立,即

则当n=k+1时,由2得Sk+1=1,

(Ⅱ)由cos2A+cos2C-cos2B=1得

由(Ⅰ)中结论得:

因为A,B,C为△ABC的内角,所以A+B+C=π,

又因为0<A+B<π,

所以sin(A+B)≠0,

所以sin(A+B)+sin(A-B)=0,

从而2sinAcosB=0.

又因为sinA≠0,

所以cosB=0,即B=π/2.

所以△ABC为直角三角形.

30.解:(Ⅰ)若a1,a2,…,an∈R,a1+a2+…+an=1,

因为对一切x∈R,恒有f(x)≥0,

31.解:(Ⅰ)由点P1的坐标为(1,-1)知a1=1,b1=-1.

∴点P2的坐标为(1/3,1/3),

∴直线l的方程为2x+y=1.

(Ⅱ)证明:1当n=1时,2a1+b1=2×1+(-1)=1,∴命题成立.

2假设n=k(k∈N*,k≥1)时,命题成立,即2ak+bk=1成立,

∴当n=k+1时,命题也成立.

由12知,对n∈N*,都有2an+bn=1,

即点Pn在直线l上.

十八、复数选考内容

一、选择题

1.已知复数z满足 (3+4i)z=25,则=().

(A)3-4i(B)3+4i

(C)-3-4i(D)-3+4i

2.设复数z满足(z-2i)(2-i)=5,则z=().

(A)2+3i (B)2-3i

(C)3+2i (D)3-2i

3.设复数z=1+i(i是虚数单位),则2/z+z2=().

(A)-1-i(B)-1+i

(C)1-i(D)1+i

4.设i为虚数单位,若复数,z 的共轭复数为,则z·=().

(A)1 (B)-1

(C)(25)/9(D)-(25)/9

5.若复数z满足(2-i)z=|1+2i|,则z的虚部为().

(C)1 (D)i

6.在复平面内,复数(i是虚数单位)所对应的点位于().

(A)第一象限 (B)第二象限

(C)第三象限 (D)第四象限

7.设i是虚数单位,则|1-i-2/i|等于().

(A)0 (B)4

(C)2 (D)21/2

8.已知复数,则+|z|=().

9.复数z1,z2满足z1=m+(4-m2)i,z2=2cosθ+(λ+3sinθ)i(m,λ,θ∈R),并且z1=z2,则λ的取值范围是().

(A)[-1,1] (B)[-9/(16),1]

(C)[-9/(16),7] (D)[9/(16),7]

10.已知x是实数,y是纯虚数,且满足(2x-1)+i=y-(3-y)i,则x+y的值为().

(A)(13)/2(B)-3/2

(C)-3/2+4i (D)-3/2-4i

11.已知a,b∈R,且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根,那么p,q的值分别是().

(A)p=-4,q=5 (B)p=-4,q=3

(C)p=4,q=5 (D)p=4,q=3

12.若z2=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),则称复数z是复数a+bi的平方根,根据此定义,则复数-3+4i的平方根是().

(A)1-2i或-1+2i

(B)1+2i或-1-2i

(C)-7-24i

(D)7+24i

13.对任意复 数ω1,ω2,定义ω1*ω2 =ω12,其中2是ω2的共轭复数,对任意复数z1,z2,z3,有如下四个命题:

则真命题的个数是().

(A)1 (B)2

(C)3 (D)4

二、填空题

14.设复数z满足|z|=5且(3+4i)z 是纯虚数,则=_____.

15.已知复数z1=2+i,z2=1-2i,则复数的模等于______.

16.若z∈C,且|z+2-2i|=1,则|z-22i|的最小值为_____.

17.已知复数(1-2i)i(其中i为虚数单位)在复平面上对应的点M在直线y=mx+n上,其中m>0,n>0,则1/m+1/n的最小值为_______.

18.(选修4-1几何证明选讲)过圆外一点P作圆的切线PA(A为切点),再作割线PBC依次交圆于B,C.若PA=6,AC=8,BC=9,则AB=.

19.(选修4-4坐标系与参数方程)已知曲线C1的参数方程为,曲线C2的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+21/2=0,若曲线C1,C2交于A,B两点,且点F的坐标为(21/2,0),则△FAB的面积为______.

20.(选修4-5不等式选讲)不等式:|2x-1|+|4x+3|≤12的解集为________.

三、解答题

21.已知复数z满足|z-1|+2z=4+6i,求复数z.

22.对任意一 个非零复 数z,定义集合Mz={w|w=z2n-1,n∈N}.

(Ⅰ)设α是方程x+1/x=21/2的一个根,试用列举法表示集合Mα;

(Ⅱ)设复数w∈Mz,求证:

23.设在复数ω=μ+vi,z=x+yi之间有关系ω=z+a2/z(a>0),当以(x,y)为坐标的点在圆x2+y2=b2(b>a)上运动时,求点P(μ,v)的轨迹方程.

24.(选修4-1:几何证明选讲)如图1,过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B,C两点,且AB=1/3AC,作直线AF与圆E相切于点F,连结EF交BC于点D.已知圆E的半径为2,∠EBC=30°.

(Ⅰ)求AF的长;

(Ⅱ)求证:AD=3ED.

25.(选修4-1:几何证明选讲)如图2,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB的延长线与DC的延长线交于点E,且CB=CE.

(Ⅰ ) 证明: ∠D=∠E;

(Ⅱ )设AD不是⊙O的直径,AD的中点为M ,且MB=MC,证明:△ADE为等边三角形.

26.(选修4-1:几何证明选讲)如图3,AB为圆O的直径,CD为垂直于AB的一条弦,垂足为E,弦BM与CD交于点F.

(Ⅰ)证明:A,E,F,M四点共圆;

(Ⅱ)若MF=4BF=4,求线段BC的长.

27.(选修4-4:坐标系与参数方程)已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方 程是:

(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线l的参数方程为普通方程;

(Ⅱ)若直线l与曲线C相交于A,B两点,且|AB|=141/2,试求实数m的值.

28.(选修4-4:坐标系与参数方程)在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l;

(Ⅰ)求圆O和直线l的直角坐标方程;

(Ⅱ)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O的公共点的极坐标.

29.(选修4-4:坐标系与参数方程)已知曲线C:,直线l:

(Ⅰ)写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程;

(Ⅱ)过曲线C上任意一点P作与直线l夹角为30°的直线,交直线l于点A,求|PA|的最大值和最小值.

30.(选修4-5:不等式选讲)

设不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集为M,a,b∈M.

(Ⅰ)证明:|1/3a+1/6b|<1/4;

(Ⅱ)比较|1-4ab|与2|a-b|的大小,并说明理由.

31.(选修4-5:不等式选讲)

设函数f(x)=|x+1/a|+|x-a|(a>0).

(Ⅰ)证明:f(x)≥2;

(Ⅱ)若f(3)<5,求a的取值范围.

32.(选修4-5:不等式选 讲)已知函数f(x)=|2x-a|+a.

(Ⅰ)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数a的值;

(Ⅱ)在 (Ⅰ)的条件下,若存在实 数n使f(n)≤m -f(-n)成立,求实数m的取值范围.

33.已知a,b,c均为正数,证明:,并确定a,b,c为何值时,等号成立.

34.设a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当|x|≤1时,|f(x)|≤1,求证|g(x)|≤2.

35.已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].

(Ⅰ)求m的值;

(Ⅱ)若a,b,c∈R*,且1/a+1/(2b)+1/(3c)=m,

求证:a+2b+3c≥9.

参考答案

9.C.由复数相等的充要条件可得化简得4-4cos2θ=λ+3sinθ,由此可得λ= -4cos2θ-3sinθ+4=-4(1-sin2θ)-3sinθ+4=4sin2θ-3sinθ,因为sinθ∈ [-1,1],所以4sin2θ-3sinθ=[4(sinθ-3/8)2-9/(16)]∈[-9/(16),7].∴选C.

10.C.∵y是纯虚数,∴设y=bi(b≠0).

11.A.由已知条件可得

2+ai,b+i的和与积必为实数,且

12.B.设复数-3+4i的平方根z=x+yi.

∴|z-2-2i|的最小值为3.

另解(数形结合法)|z+2-2i|=1,表示圆心为(-2,2),半径为1的圆,而|z-2-2i|表示圆上的点z(a,b)与点(2,2)的距离,显然其最小值为3.

17..∵复数z=(1-2i)i=2+i,

∴点M(2,1)在直线y=mx+n上,

即2m+n=1.

又 m>0,n>0,

19.8/3.曲线C1的普通方程为,它是焦点分为F1(-21/2,0)和F2(21/2,0)的椭圆.曲线C2的直角坐标方程为x-y+21/2=0,它是过左焦点F1的直线.

∴原不等式的解集为[-7/3,5/3].

21.解:设z=x+yi(x,y∈R).

由复数相等的条件,得

(Ⅱ)证明:∵w∈Mz,

∴存在m∈N,使得w=z2m-1.

于是对任意n∈N,w2n-1=z(2m-1)(2n-1),

由于(2m-1)(2n-1)是正奇数,

∴w2n-1∈Mz,

23.解:∵ω=μ+vi,z=x+yi,且ω=z+a2/z(a>0),

24.解:(Ⅰ)延长BE交圆E于点M ,连结CM,

则∠BCM=90°.

又BM=2BE=4,

∠EBC=30°,

所以

由AB=1/3AC,可知AB=1/2BC=31/2,

所以

根据切割线定理得,即AF=3.

(Ⅱ)证明:过E作EH⊥BC于点H ,则△EDH~△ADF,

从而有(ED)/(AD)=(EH)/(AF).

又由题意知,BH=1/2BC=31/2,EB=2,

所以EH=1.

因此(ED)/(AD)=1/3,即AD=3ED.

25.解:(Ⅰ)证明:由题设知A,B,C,D四点共圆,所以∠D= ∠CBE.由已知得∠CBE= ∠E,故∠D=∠E.

(Ⅱ)证明:设BC的中点为N,连结MN,则由MB = MC知MN⊥BC,故O在直线MN上.

又AD不是⊙O的直径,M为AD的中点,故OM⊥AD,即MN⊥AD.

所以AD∥BC,故∠A=∠CBE.

又∠CBE=∠E,故∠A=∠E.

由(Ⅰ)知,∠D=∠E,所以△ADE为等边三角形.

26.解:(Ⅰ )证明:如图,连结AM,由AB为直径可知∠AMB=90°.

又CD⊥AB,所以∠AEF=∠AMB=90°,

因此A、E、F、M四点共圆.

(Ⅱ)连结AC,由A、E、F、M四点共圆可知,BF·BM=BE·BA,

在 Rt△ABC 中,BC2=BE·BA,

又由MF=4BF=4知,BF=1,BM=5,

所以BC2=5,BC=51/2.

27.解:(Ⅰ)曲线C的极坐标为方程是ρ=4cosθ,化为直角坐标方程为:x2+y2-4x=0,直线l的普通方程为:y=x-m.

(Ⅱ)把代入方程x2+y2-4x=0,得

∴m=1或 m=3.

28.解:(Ⅰ)圆O:ρ=cosθ+sinθ,即

故圆O的直角坐标方程为:x2+y2-x-y=0,

则直线l的直角坐标方程为:x-y+1=0.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,圆O与直线l的直角坐标方程分别为x2+y2-x-y=0和x-y+1=0,

故圆O与直线l在直角坐标系下的公共点为(0,1),

将(0,1)转化为极 坐标为 (1,π/2),即为所求.

29.解:(Ⅰ )曲线C的参数方 程为

直线l的普通方程为2x+y-6=0.

(Ⅱ)曲线C上任意一点P(2cosθ,3sinθ)到l的距离为d=51/2/5|4cosθ+3sinθ-6|.

30.解:(Ⅰ)证明:记f(x)=|x-1|-|x+2|

32.解:(Ⅰ)由|2x-a|+a≤6得|2x-a|≤6-a,∴a-6≤2x-a≤6-a,即a-3≤x≤3,

∴a-3=-2,∴a=1.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=|2x-1|+1.

令φ(n)=f(n)+f(-n),

∴φ(n)的最小值为4,故实数m的取值范围是[4,+∞).

33.证明:方法1:∵a,b,c∈R*.

∴由均值不等式,得

当且仅当a=b=c时,1式和2式等号成立;

当且仅当3(abc)2/3=9(abc)-2/3时,3式等号成立,

∴当且仅当a=b=c=31/4时,原不等式等号成立.

方法2:∵a,b,c∈R*,∴由基本不等式,得

当且仅当a=b=c时,1式和2式成立,当且仅当a=b=c,(ab)2=(bc)2=(ac)2=3时,3式等号成立,

∴当且仅当a=b=c=31/4时,原不等式成立.

∵g(x)=ax+b为一次函数,

∴g(x)一定单调 递增函数 或单调递 减函数.

当a≥0时,-2≤g(-1)≤g(x)≤g(1)≤2;

当a<0时,2≥g(-1)≥g(x)≥g(1)≥-2.

∴|g(x)|≤2.

35.解:(Ⅰ)∵f(x)=m-|x-2|,

∴f(x+2)=m-|x|.

∴f(x+2)≥0等价于|x|≤m.

由|x|≤m有解,得m≥0,

且其解集为{x|-m≤x≤m}.

∵f(x+2)的解集为[-1,1],∴m=1.

∴所求的m值为1.

又∵a,b,c∈R*,