数与形教学设计改

数与形教学设计改（10篇）

1.数与形教学设计改 篇一

《数与形》教学反思

课堂教学是否做到关注每一位学生？是否关注让现实的教育资源成为我们优质的教学素材？是否将问题情境镶嵌在学生主动学习、积极探索当中，而催生对学生终生发展、更有价值的新思维、新思路？是否关注每节课的生命课堂与教学效果？这就是我对这节课深刻体会与反思。

1.先“数”后“形”，培养学生的逻辑能力

小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。

2.引导学生数形结合，相互印证。

形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系，互相印证结果、感受数学的魅力。例如，在例1中可以先让学生计算1+3+5+„的得数，使学生发现得到的和都是“平方数”，再通过图形的规律理解“三角形数”和“正方形数”的含义。

3.通过举一反三，培养数学能力。

在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。

4.重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力。在本课的配套的练习中，题目中蕴含的信息量较大，直接让学生来读懂题意有一定的难度。因此在教学中，我试图引导学生通过结合图形来分析题目意思，理清数量之间的关系，提高解决问题的能力。

总之，在今后的教育教学中应充分重视学生原有认知水平，利用数形结合的数学思想，选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置生动有趣的教学情景，抛出有探究性的问题，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，那肯定比教师讲解更有价值，更能调动学生的兴趣。

2.数与形教学设计改 篇二

数学教学要有助于培养学生向更高层次发展，即学会自己独立处理问题的变通能力。学好数学最重要的是学会思考数学问题的方法——数学思想方法，而数形结合思想又是最重要的思想方法。我在多年的教学实践中深深地体会到培养学生数形结合这一思想，自觉应用数形结合方法，是提高学生学习数学兴趣，激发学习热情的有效手段之一。

一、数与形结合的手段可简化解题程序，优化解题过程

从试卷反馈的结果来看，大部分学生不知如何分类讨论，更难把握住分类的标准。此题如果能够充分挖掘题目的隐含条件，沟通两个函数的关系，从而用图形语言完善对两个函数性质的描述，则不难发现比较两个函数大小的突破口。已知函数f(x)＝los₂。-1，而函数y=g(x)的图像与y＝f(x)的图像关于直线x＝4对称，很容易得到两个函数的图像(如图所示)。而由此图形便不难发现问题的结果。

多么简捷的解题过程!多么美观的几何图形!实践证明，生动直观的图形，往往能够启发解题思路，优化解题程序。图形语言有着文字语言无可比拟的优势。因此数学教学中有意识地培养学生文字语言与图形语言之间的“互译”，学会用数形结合观点处理有关问题是很重要的。如果能够做到“心中有图，脑中有像”，数学便不再让人觉得抽象深奥，而是生动具体，直观形象。

二、数形结合沟通了代数与几何的联系，使得代数问题更具体

数学重在对数量关系的研究，而数与形结合能有效地把数量关系与位置关系直观地显现出来，便于从不同侧面、不同角度审视一道题，从而拓宽思路。

此题不难看出，代数问题进行几何解释既拓宽了思路，又理解了代数问题的背景。在构造的图形背景中，掌握数学问题的出发点，并且对数学有从点到面的整体认识。通过教师引导学生挖掘题目的背景，透过本题的表面，结合几何手段深入地研究了此题的本质。对数学各知识点之间的融合与关联起到了一个很好的沟通作用。

三、利用图形的直观性，有效地解决了学生学习的难点

高三复习中，通过对学生数学学习情况的调查和分析显示，学生对于处理含参数方程解的问题认识比较模糊，常常把参数与变量混杂在一起，不知如何讨论。针对这一弱点，这一部分的教学应采取直观手段，让学生感性地去思考此类题，避开冗长的、无头绪的讨论。

如：已知关于x的方程l^{(x-1)g+lg_(3-x)＝lg_(a-x)有且仅一个实数解，求实数a的范围。}

略解：原方程可化为1g_(-x2+4x-3)＝1g_(a-x)等价于-x²+4x-3=a-x lO

学生对于后续的讨论不知如何人手，而且单纯就方程来讨论解，情况复杂且容易漏解。本题最佳解法是从几何意义人手进行突破。令y₁=-x²+5x-3(12=a做出两函数图像(图略)，显然当直线a运动到与曲线段相切或与曲线段在端点处相交时只有一解。通过观察图像易知l

这些新颖、简捷的解法和思考问题的独特方法，以及代数问题几何化的手段，不正是我们教师和学生追求的吗?加强对教材的透彻理解，加强数学的学法指导，让学生从生动形象的几何图形中探索数学奥秘，锻炼、启迪智慧，体会数学美，感受数学美，使身心性情得到陶冶，在美的孕育中学习知识，从而提高对数学学习的兴趣。

(作者单位：江苏省南通市启秀中学)

3.《数学广角—数与形》教学设计 篇三

教学目标：

知识与技能目标：发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。

过程与方法目标：从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。

情感态度与价值观目标：解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。

教学重难点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。教学过程

一、问题导入。1．课件出示问题。

小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用

时20钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？

2．学生讨论、回答。

(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的)3．揭示课题。

借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。

设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。

二、探究新知 1．教学例1。(1)课件出示例题。看图，把算式补充完整。

1＝()

1＋3＝()

1＋3＋5＝()

222(2)看图与算式，总结发现。①观察、讨论。

仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？ ②汇报发现。

发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；

发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。

发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。

[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方](3)运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)①1＋3＋5＋7＝()(1＋3＋5＋7＝4)②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7)③____________________＝9(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9)2．教学例2。(1)课件出示例题。

222

22(2)观察、试算、发现规律。

①观察算式中加数的特点，你有什么发现？(从第二个数开始，每个数是前一个数的)②分步算一算，你有什么发现？

(发现加下去，等号右边的分数越来越接近1)(3)数形结合，验证规律。

①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。②汇报、交流。

a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：

b．结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：

(4)明确结论。

(5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。

(数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、易懂)设计意图：教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。

三、巩固练习

1．完成教材108页1题。(让学生独立读题、分析、解答，鼓励用不同的方法解答)2．完成教材108页2题。

[第6个图形：红色6 个，蓝色18个； 第10个图形：红色10个，蓝色26个。根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×3－图形的序数或蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×2－2] 3．完成教材110页4题。

[因为小狗和小亮的行走时间相同，所以不必考虑小狗的行走路线。由“小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200 m时，小狗走了200×2＝400(m)]

四、课堂总结

通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？

五、布置作业 1．教材109页1题。2．教材110页3题。

4.数与形教学设计改 篇四

衡水市邓家庄乡北苏闸学校 程彦

教学内容：

小学数学人教版六年级上册第八单元《数学广角——数与形》习题：一条线段上有n个点（包括两个端点），可以组成多少条线段？ 设计理念：

对“数学广角——数与形”这段内容，大部分同学不好掌握，因此对单个习题进行微课录制，通过发现规律解决问题，帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助教”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而优化教学效果。重难点：

1、有顺序地数线段

2、看数字找规律

难点突破方法：讲解法、提问法、探究法等 教学过程：

一、问题提出

二、解决办法

1、数一数 数一数线段上有两个点、三个点、四个点、五个点的情况下，分别可以组成多少条线段？重点让学生从一个点开始按顺序地数四个点、五个点的线段。如，先数以A为端点的所有线段，再数以B为端点的所有线段……这样有顺序地数不容易多了或者落下了。

2、找规律

点数多了，没法数了，只能根据前边数的找规律出结果了！2个点组成1条线段，3个点组成2+1条线段，4个点组成3+2+1条线段，5个点组成4+3+2+1条线段„„n个点就会组成(n-1)+(n-2)+„„+3+2+1 ,然后帮助学生用以前学过的n个自然数的求和方法来计算一条线段上n个点组成的线段条数。

三、总结提炼

有时图形的问题隐藏着许多数的规律，我们从图形入手，仔细分析就能找到规律，然后还能用找到的规律解决问题呢！

四、练习拓展

5.数与形教案 篇五

教学内容：

人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册第107页例1 教材分析：

《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。教学目标：

1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。

2、学生利用图形解决一些有关数的问题。

3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学重难点：

借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

教具学具准备：课件,方格纸，彩笔。教学过程：

一、创设情境，生成问题

师：同学们，我们学过了哪些有关数的知识？ 生：分数乘法。

生：我们学过小数乘法。师：，我们学过了哪些有关形的知识？ 生：我们学过长方体正方体的体积。生：我们学过三角形

（将以前学过的知识进行整理，都可以分为“数”和“形”两类）我们再一块来回顾一下，这是我们学过的分数乘法的问题，我们通过借助图形弄清了分数乘法的原理；这是整数的减法，也是通过图形来解决的；这是我们刚学过不久的植树问题，也是通过画图的方式来帮助我们理解的。你们看，数和形的联系多么紧密，通过图形，我们可以把抽象的数的问题形象化。华罗庚曾经也说过一句话：数形结合百般好。

数与形之间还有没有其他的奥秘呢，这节课，就让我们继续走进数与形的世界，进一步探究他们之间的奥秘。

二、探索交流，解决问题

1、探究例1，发现规律 出示例1 提出问题：

1、观察图片，用算式表示三幅图中分别有多少个小正方形？

2、将算式补充完整，并思考上面的图和算式有什么关系。

3、如果继续这样画下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？画在方格纸上。

4、观察上面图形和算式，想一想，你能发现什么规律？

小组合作，完成问题。小组代表汇报：（小主持人主持汇报过程）

问题1：观察图片，用算式表示三幅图中分别有多少个小正方形？

（预设：我发现第一幅图一个小正方形，第二幅图有2X2个小正方形，第三幅图有3X3个小正方形/我发现第一幅图有1的平方个小正方形，第二幅图有2的平方个小正方形，第三幅图有3的平方个小正方形。）

问题2：将算式补充完整，并思考上面的图和算式有什么关系。？

（预设：我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“┐”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。）

把算式补充完整：11，1342，13593

问题3：如果继续摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？画在方格纸上。

(第4个需要1+3+5+7=16个),主持人：那对不对呢？我们一块来验证一下，对吗？

主持人：那第5个需要多少了？（1+3+5+7+9=25个）主持人和全体学生一起验证。

问题4：观察上面图形和算式，想一想，你能发现什么规律？

（预设：从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。）

2、知识运用：（主持人：学到这里同学们对新知识掌握了吗？现在我就出题目来考考大家吧！）

（1）你能利用规律直接写一写吗？

22213574213579111372135791113151792

213579nn个（2）根据例1的结论算一算。

①1357531

说一说你是怎么做到？

（可以看成两部分：135742，53132，所以423225）②1357911131197531

3.介绍“正方形数”： 由于数量为1、4、9、16、25„„的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。

三、巩固应用，内化提升（设计意图：将例题中涉及的数形结合思想进行内化、提升）

小主持人：（播放PPT）下面同桌互相讨论，解决这一问题。主持人主持完学生汇报解题思路之后回位，照这样画下去，第10个图形下面的数字是少？ 自己动手尝试，然后和同桌交流自己的想法。同桌代表汇报： 发现：①后一个图比前一个图下方多一行圆片，个数比前一个图中最后一行的圆片数多1；

②第1个图有1个，第2个图比第1个图多2个，第3个图比第2个图多三个，第4个图比第3个图多4个。

所以第10个数应该是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=11010255。

3、介绍“三角形数”

由于数量为1、3、6、10、15„„相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。

四、拓展延伸

五、回顾整理，反思提高

通过这节课的学习，你都有那些收获？

总结：通过一节课的学习，我们又进一步的了解了数与形之间的奥秘。

6.勾股定理，数与形的完美结合 篇六

数学家华罗庚认为，“数缺形时少直观，形少数时难入微”. 在运用勾股定理解题时，若能正确地把握数形结合的思想方法，则可使思路更开阔，方法更简便快捷.

例题 苏科版教材八上第78页图3-1.

【解析】书上利用方格，运用“割”和 “补”两种方法计算以AB为一边的正方形面积，发现：以AB为一边的正方形面积等于以BC为一边的正方形面积与以AC为一边的正方形面积的和.并让学生自己在方格纸上操作设计任何一个直角三角形，进一步发现，以直角三角形的各边为一边的正方形之间都有这样的数量关系. 把图中3个正方形的面积表达成边的平方，即得AC2+BC2=AB2.

从勾股定理的验证过程中，学生体验了从小方格的数量到正方形的面积、从正方形的面积到正方形的边长、从正方形的边长到三角形的形状的转换过程，进行了形到数、数到形的联想，感悟到数与形的内在联系.

如果把勾股定理的边的平方理解为正方形的面积，那么从面积的角度来说，勾股定理还可以进行推广.

变式一：如图1，以Rt△ABC的三边长为边作三个等边三角形，则这三个等边三角形的面积S1，S2，S3之间有何关系？

【解析】等边三角形的面积S1，S2，S3的表示均与直角三角形的边长有关：

S1=·BC·

BC=BC2，

同理S2=AC2，S3=AB2.

所以S1+S2=（BC2+AC2）=AB2=S3.

即S1+S2=S3.

变式二：如图2，以Rt△ABC的三边长为直径作三个半圆，则这三个半圆的面积S1，S2，S3之间有何关系？

【解析】S1=πBC2，S2=πAC2，S3=πAB2.

所以S1+S2=π（BC2+AC2）=πAB2=S3.

即S1+S2=S3.

通过这两题根据勾股定理得到的结论，我们可以猜测若以直角三角形的三边为边长向外作正多边形，以直角三角形的两条直角边为边长的正多边形面积之和等于以斜边为边长的正多边形的面积.再次通过勾股定理感受到数与形的完美结合.

变式三：如果将变式二的图中斜边上的半圆沿斜边翻折180°，成为图3，请验证：“两个阴影部分的面积之和正好等于直角三角形的面积.”

【解析】图中阴影部分的面积是S1+S2+S△ABC-S3，且由上面的结论S1+S2=S3，∴S阴影=S△ABC （此阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”）.

例题拓展 如图4，是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形. 若正方形A、B、C、D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E 的面积是（ ）.

A. 13 B. 26

C. 47 D. 94

【解析】由勾股定理可知SM=SA+SB，SN=SC+SD，所以SE=SM+SN=32+52+22+32=47.故应选C.

变式 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图5所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=_______.

【解析】此题不可能分别求出S1，S2，S3、S4，但我们可以分别求出S1+S2，S3+S4. 例如S3+S4可用以下方法求得：

易知Rt△ABC≌Rt△CDE，

∴AB=CD，BC=DE. 又CD2+DE2=CE2，

而CD2=AB2=S3，DE2=S4，CE2=3，

∴S3+S4=3，同理S1+S2=1，

∴S1+S2+S3+S4=1+3=4.

我们从课本上的例题出发，重点探究了一类关于“勾股树”（国外叫做“毕达哥拉斯树”）的探究题，主要考查灵活运用勾股定理解决问题的能力，但不难看出这些看似复杂的图形中蕴含着独特的数量关系.勾股定理还有很多种证明方法，同学们可以在课后去挖掘一下里面的奥秘.

7.数与形教学设计改 篇七

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数与形

【教学内容】教科书第107-108页的例

1、例2，以及相应的练习题。

【教学目标】

知识与技能：

．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。

2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。

过程与方法：

.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。

情感态度价值观：

在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。

【教学重难点】

重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

难点：体验到数学的极限思想。

【教具准备】

教具：PPT

学具：完全相同的小正方形纸卡若干

【教学过程】

一、问题导入。

．出示问题。

计算出结果。你发现了什么？

2.出示课题：数与形。

二、探究新知

．教学例1。

出示例题。

看图，把算式补充完整。

＝2 1＋3＝2 1＋3＋5＝2

看图与算式，总结发现。

①观察、讨论。

仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？

②汇报发现。

发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行的小正方形个数的平方。

[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行小正方形个数的平方]

运用规律解决问题。

①1＋3＋5＋7＝2

②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝2

③____________________＝92

（4）当堂练习：第108页的做一做第1题。

2．教学例2。

出示例2。

观察、试算、发现规律。

①观察算式中加数的特点，你有什么发现？

②分步算一算，你有什么发现？

数形结合，验证规律。

①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。

②汇报、交流。

a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：

b．结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：

明确结论。

交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。

三、巩固练习

．完成教材108页2题。

[第6个图形：红色6个，蓝色18个；第10个图形：红色10个，蓝色26个。根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数相同，蓝色小正方形的个数＝×3－图形的序数或蓝色小正方形的个数＝×2－2]

2.计算出结果。

3.完成练习二十二的第6题。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？

【板书设计】

数与形

8.徐长青数与形名师课堂实录 篇八

1、读懂教材：每位教师都应该知道我们传授给学生的知识是从哪里来，到哪里去的，知道知识处于什么位置，要从不同方位把握教材，如纵向的把握教材，就要沟通知识的前后联系;横向的把握教材，作为一名一线的小学数学教师，在以往的教学中，我也在努力钻研教材，真正做到了每讲一课都认真分析，抓准课程在单元中有处的位置，明确一节课要解决什么问题，让学生经历怎样的一个探究活动，培养学生什么样的能力，今天看来，这做到了纵向的把握教材。对于横向把握教材，自己从没想过，更谈不到做了，如果不是有了这样的一个学习机会，相信今后的教学还会是有所失的，今后我将把这一项作为备课中的一个重点，力争通过自己努力更好地引导学生去探究、去发现。

2、读懂学生：徐老师真正面对学生的现实，用心地读懂学生。实施教育时都要想到学生是一个什么样的学习状态，了解学生在学习时会怎么想，会遇到什么困难，了解他们知道什么，不知道什么，想知道什么?要思考，在教学教程中，学生在学习过程中脸上的一丝丝变化，我们能把握吗?要从学生已有的知识经验和生活基础出发，了解学生的需求，不断改善教师的教学行为，要让学生获得学习体验。从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学。找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉教学的生长点。在课堂中真正做到对学生在探究教程中遇到的困难完全有所把握，还真是太难了，今后的教学中我定要多多关注学生的学习过程，特别是徐老师讲到的课后访谈，我一定要去做，通过访谈去寻找孩子们的需求，调整自己的教学。

3、读懂课堂：徐教师强调智慧的读懂课堂。真正的课堂是教师通过和学生的交流，让学生拥有自己的学习智慧，让学生在课堂上表现出自己的学习智慧，这是我必须努力方向，通过听徐老师的课讲座，我也在思考，对学习有困难的学生，教师要给他吃小灶这个问题。是啊，一个学习遇到困难的孩子，可能他就差一个桥，就过去了，如果我们视而不见，没有适当的扶孩子一把，他就会今天落一点，明天落一点，就差下去了。我们真的应该发挥集体的力量，合作的力量，让学生学会反思，学会调整，学会纳入别人的意见，遇到困难勇于前行，相信，如果我们更多的关注课堂中的一个微小变化，及时做出调整，多扶一扶孩子，我们的课堂就会是动态生成的课堂。

9.数与形教学设计改 篇九

共12分)1.（2分）小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。下面比较准确地描述了这件事的图是（），A.B.C.D.2.（2分）星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5小时后，来到离家10千米远的植物园，游览1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。

A.B.C.3.（2分）下图的阶梯有三级，是由6个长方体砖组成的，若组成类似的八级台阶，需要（）个长方体。

A.8    B.14    C.36    D.64    4.（2分）甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；

刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面（）比较准确地描述了甲的活动。

A.B.C.D.5.（2分）找规律 A.B.C.D.6.（2分）找规律。

（），括号里应该填（）。

A.B.C.二、填空题(共10题；

共17分)7.（1分）如图中每一个图形都是由一些小△组成的，从第一个图形开始，小△的个数分别是1，4，9…，那么第八个图形的小△个数共_______个。

8.（2分）观察点阵的规律，下一个点阵的点数是_______。

9.（2分）找出下面各数排列规律，并在方框内填上适当的数．（从上到下，从左到右填写）_______ 10.（1分）仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整． 序号 1 2 3 4 … 表示点子数的算式 1 1+4 … 点子的总个数 1 … 观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成：

A=_______． 11.（1分）计算有多少个正方形，可观察下面的图形． 根据这一规律，图中正方形的个数是_______． 12.（2分），按这个规律，第6个图形共有_______个小圆点，第n个图形共有_______个小圆点。

13.（2分）将一些半径相同的小圆按如图所示的規律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，…依此律，第6个图形有_______个小圆． 14.（2分）如下图所示，姗姗用小棒搭房子，她搭3间房子用13根小棒。

（1）照这样，搭10间房子要多少根小棒?（2）搭n间房子要用多少根小棒? 15.（2分）观察算式与图形之间的联系，找规律填空。

（1）从1起，连续20个奇数的和是_______。

（2）从1起，连续n个奇数的和是_______。

16.（2分）下图是8路公共汽车从学校到图书馆的行驶情况。

（1）汽车的最高速度是_______千米/时，保持了_______分。

（2）从学校到图书馆共用了_______分。

三、解答题(共1题；

共7分)17.（7分）想一想有什么规律，再填数。

（1）（2）参考答案 一、选择题(共6题；

共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题(共10题；

共17分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、三、解答题(共1题；

10.数与形教学设计改 篇十

（一）在空间与图形领域渗透数形结合思想,借助形的具体直观性和数的精确性阐明形的某些属性.在认识图形的教学中有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等等，通过研究数据理解图形特征，也就是数形结合中“以数解形”的应用。

我们常常说在教学过程中要对学生“授之与渔”，就是要帮助学生整理清楚解决问题的思路，从而掌握解决问题的方法。本来三角形边的特征是很抽象的，但是理解清楚就是根据边长来分析，把形的问题转化成数的问题就很清晰了。但学生又想到了测量是有误差的，那么可以利用操作，利用“形”的比较来验证，实现了用“形”的优势弥补“数”的不足。

小学数与形结合及符号化思想的教学策略学习日志

（二）数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，这就是数与形结合思想。

在方程教学中，我们利用画图的方法来分析题目中的数量关系，题目中所给的各项条件就可以直接展现出来了，学生对于题目的已知条件就能正确的掌握，不会将条件混淆、误解，从而给解题带来不便。体会数形结合的基本方法和价值，体会作图整理解决问题的策略。在操作中所获得的形象和表象及时推动着学生进行分析、综合、比较、抽象、概括，从而引导学生体会数形结合与数形转化的目的是为了发挥形的生动和直观性，发挥数的思想的规范与严密性，两者相辅相成，扬长避短。

数学模型对学生数学学习的作用

学生在探索、获得数学模型的过程中，也同时获得了构建数学模型、解决实际问题的思想、程序与方法，而这对学生的发展来说，其意义远大于仅仅获得某些数学知识。例如，舍去一切具体情景，工程问题的基本模型是：总量=效率×时间，只不过在具体问题解决时，需要对这个模型进行一次构建还是多次构建的问题。因此，数学模型有效地反映了思维的过程，是将思维过程用语言符号外化的结果。显然，学生对数学模型的理解、把握与构建的能力，在很大程度上反映了他的数学思维能力、数学观念及意识。

数学模型是学数学的重要途径

数学建模是有效教学的重要载体之一。有效教学的显著表现是学生能将知识在建模思想的引领下举一反三，融会贯通，创造性地学习，促进学生获得一生受益的进步或发展。如：“面积的意义”选用的素材符合学生的生活现实和数学现实，帮助他们经历从现实情境中抽象出数学知识和方法的过程。教材从感知物体表面的大小——比较平面图形面积的大小——体验周长与面积的区别三个层面进行编排，循序渐进，逐步深入，帮助学生准确理解面积的含义。对于小学生而言，探索长度、面积及体积的计算方法蕴含太多的数学思考及解决问题策略，而相应实际问题的解决，又可以很好地培养学生的数学思维能力及问题解决能力；另一方面，作为一种重要技能，小学生理应掌握必要的“求积计算”及测量能力，这是他们数学素养的重要组成部分。

突破“预设”，“精彩”生成

预设和生成，并非井水不犯河水或是水火不容，而是水乳交融、和谐共生。生成是预设的发展，是学生生命活力的体现。课堂上不少有价值的生成就是对教师预设的突破，对教师预设的否定、修正和补充，还表现出学生即时的顿悟、灵感的萌发和瞬间的创造，让课堂成为灵动的课堂。

如：学习乘法结合律时，教师设计了“25×16”一题，引导学生观察数据特点，由于已有知识铺垫，学生很容易发现“25”这个特殊数字，并想办法找到“4”，学生很快发现了可以用“25×4×4”来计算，教师很满意，一切都在意料当中。突然发现有几个学生的手高高的举着，不愿意放下，教师有点不情愿的说，“还有其他方法？”“恩！”学生很肯定的回答。教师示意学生回答。“还可以把16看成2×8，然后用25×2得50，再乘8，也等于400！”学生很高兴表达了自己的观点，教师及时的发现了自己的疏忽，“你的方法也很简便，很好！”

多种预设——促进生成的发展